1

• CPM: Critical Path Method Kritik Yol Metodu • PERT: Program Evaluation & Review

Technique Program Değerlendirme ve Gözden

Geçirme Tekniği

PERT ve CPM

2

PERT & CPM uygulamada 6 adım

Projenin belirlenmesi ve iş dağıtımının yapılması faaliyetlerin birbirleri ile ilişkilendirilmesi (öncelik sırası

göz önüne alınarak) Tüm faaliyetleri birleştirecek şekilde ağ yapısının

çizilmesi faaliyetler için zaman ve masraf tahminlerinin

belirlenmesi Ağ içerisindeki en uzun yolun belirlenmesi: Bu ‘Kritik

Yol’ (Critical Path) dur Ağ’dan faydalanılarak projenin planlanması, iş

sıralamasının yapılması, izlenmesi ve kontrolünün gerçekleştirilmesi

3

Düğüm üzerinde faaliyet(AON) ve Ok üzerinde faaliyet(AOA) yöntemleri

4

SAĞLIK Hastanesi, Atık Gaz Temizleme Ünitesi İnşaatı Projesi

Faaliyet Tanım Öncül faaliyet

A Dahili bileşenleri oluşturma -

B Çatı ve zemini değiştirme -

C Toplama ünitesini kurma A

D Beton dökme ve iskele kurma A, B

E Yüksek sıcaklık brülörünü inşa etme

C

F Kirlilik kontrol sistemini kurma C

G Hava kirliliği aygıtını kurma D, E

H Kontrol ve test F, G

5

1

3

2 4

5

6 7 H Kontrol ve

test

D Beton dökme/ İskele kurma

C Toplama ünitesini kurma

“Oklar üzerinde faaliyet (AOA)” yaklaşımı ile diyagram çizimi

Kukla faaliyet

Faaliyet Tanım Öncelik İlişkisi

A Dahili bileşenlerini oluşturma -

B Çatı ve zemini değiştirme -

C Toplama ünitesini kurma A

D Beton dökme ve iskele kurma A, B

E Yüksek sıcaklık brülörünü inşa etme

C

F Kirlilik kontrol sistemini kurma C

G Hava kirliliği aygıtını kurma D, E

H Kontrol ve test F, G

6

“Düğümler üzerinde faaliyet (AON)” yaklaşımı ile diyagram çizimi

A

B

BAŞLAMA

C

D

E

F

G

H BİTİŞ

Faaliyet Tanım Öncelik İlişkisi

A Dahili bileşenlerini oluşturma -

B Çatı ve zemini değiştirme -

C Toplama ünitesini kurma A

D Beton dökme ve iskele kurma A, B

E Yüksek sıcaklık brülörünü inşa etme C

F Kirlilik kontrol sistemini kurma C

G Hava kirliliği aygıtını kurma D, E

H Kontrol ve test F, G

7

AON Ağ Yapısında düğüm noktası bilgileri

Latest Finish – En Geç Bitiş

Earliest Finish – En Erken Bitiş

Latest Start – En Geç Başlangıç

Earliest Start – En Erken Başlangıç ES SÜRE EF

FAALİYET İSMİ

LS GEVŞEK ZAMAN LF

8

• Faaliyet süre bilgilerinin hazırlanması – Earliest (ES) & latest (LS) start – Earliest (EF) & latest (LF) finish – Slack Time (gevşek zaman) (S): Tolere edilebilir

gecikme

CPM Analizi

9

• ES: Bir faaliyetin, öncelik faaliyetlerinin tümünün bitmiş olduğu varsayımına göre, başlayabileceği en erken zaman

• EF: Bir faaliyetlin bitebileceği en erken zaman • LS: Bir faaliyetin, projenin bitişini geciktirmeden en geç

başlayabileceği zaman • LF: Bir faaliyetin, projenin bitişini geciktirmemek üzere

bitmesi gereken en geç zaman • Slack Time (gevşek zaman) (S): Tolere edilebilir gecikme

CPM Analizi

10

CPM Analizi

• Kritik Yol’un belirlenmesi – Ağ içindeki en uzun yol – Projenin bitirilebileceği en kısa süre – Kritik yol üzerindeki faaliyetlerden birindeki

herhangi bir gecikme, projeyi geciktirecektir – Kritik yol üzerindeki faaliyetlerin Gevşeklik değeri

(Slack) S=0

11

KURALLAR: • Bir faaliyetin başlayabilmesi için tüm direkt

öncelik faaliyetlerinin (önşart) bitmiş olması gerekir

• Faaliyetin sadece 1 direkt önşartı varsa, o faaliyet için ES = EF (öncelik faaliyeti)

• Faaliyetin 1 den fazla önşartı varsa, o faaliyet için ES = Max {öncelik faaliyetlerinin EF’leri}

En erken başlangıç (ES)

12

• Başlangıç faaliyetinden başlanarak ileriye gidilir. Başlangıç faaliyetinin ES değeri sıfır olarak kabul edilir.

• EF = ES + faaliyet süresi

En Erken Bitiş (EF)

13

• En son faaliyetten başlanır, • Bir faaliyet, ilerleyen faaliyetlerden sadece

birisinin önşartı ise, o faaliyetin LF değeri, bir sonraki faaliyetin LS değerine eşittir

• Faaliyet birden çok faaliyetin önşartı ise: LF = Min {Önşart olunan faaliyetlerin LS

değerleri} • LS = LF – faaliyet süresi

En geç başlangıç (LS) ve En geç bitiş (LF) zamanlarının belirlenmesi

14

• S = LS – ES veya • S = LF – EF • S değerleri 0 olan düğümlerin

birleştirilmesi ile ‘Kritik Yol’ elde edilir

Fazlalık Sürelerin (Slack S) hesaplanması ve Kritik Yol

BAŞLAMA

90

A

15

B

5

C

20

D

21

E

25

F

14

G

BİTİŞ

FAALİYET ÖNCÜL FAALİYET SÜRE

A 90 B 15 C A 5 D A,B 20 E B 21 F C,D 25 G E 14

ÖRNEK PROBLEM

0 90

90

90

0 15

95

0 90

75 90

105 110

90

110

110

15 36

100 121

110

110

36

121

135

135

50

135

0

75

15

0

85

0

85

135

Seviye 1 Seviye 2 Seviye 3 Seviye 4 Seviye 5

ES ve EF değerleri belirlenirken

İleriye doğru

Geriye doğru

LS ve LF değerleri belirlenirken

BAŞLAMA

90

A

15

B

5

C

20

D

21

E

25

F

14

G

BİTİŞ

FAALİYET ÖNCÜL FAALİYET SÜRE

A 90 B 15 C A 5 D A,B 20 E B 21 F C,D 25 G E 14

ÖRNEK PROBLEM

0 90

90

90

0 15

95

0 90

75 90

105 110

90

110

110

15 36

100 121

110

110

36

121

135

135

50

135

0

75

15

0

85

0

85

135

Seviye 1 Seviye 2 Seviye 3 Seviye 4 Seviye 5

ES ve EF değerleri belirlenirken

İleriye doğru

Geriye doğru

LS ve LF değerleri belirlenirken

Kritik Yol: A-D-F

Örnek - 2 Faaliyet Faaliyet Tanımı Öncül Süre

A Prototip dizaynı - 15 B Malzeme satın alma A 20 C Prototipleri üretme B 5 D Prototip dizaynını revize etme G 20 E Üretime başlama D 20 F Proje ekibinin eğitimine başlama A 25 G Ekibin işe başlaması C, F 15 H Satış personelinin eğitimi D 35 I Başlangıç reklam kampayasına başlama A 30 J Geniş çaplı reklam faaliyetine başlama D, I 45

Örnek - 2 Faaliyet Öncül Süre

A - 15 B A 20 C B 5 D G 20 E D 20 F A 25 G C, F 15 H D 35 I A 30 J D, I 45

BAŞLAMA

15

A

20

B

25

F

30

I

5

C

15

G

20

D

45

J

20

E

35

H BİTİŞ

Örnek – 2 ÇÖZÜM Faaliyet Öncül Süre

A - 15 B A 20 C B 5 D G 20 E D 20 F A 15 G C, F 15 H D 35 I A 30 J D, I 45

BAŞLAMA

0 15 15

A

0 0 15

15 20 35

B

15 0 35

15 25 40

F

15 0 40

15 30 45

I

45 30 75

35 5 40

C

35 0 40

40 15 55

G

40 0 55

55 20 75

D

55 0 75

75 45 120

J

75 0 120

75 20 95

E

100 25 120

75 35 110

H

85 10 120

BİTİŞ

120

Kritik Yol 1= A-B-C-G-D-J Kritik Yol 2=A-F-G-D-J Proje Tamamlama Süresi= 120 hafta

Faaliyet Öncül Süre A - 30 B A 8 C B 8 D B 5 E H 2 F D,E 25 G A 10 H C,G 3 I E 5 J A 5 K I,J 15 L F,K 2

ÖRNEK - 3

30 A

8 B

10 G

5 J

5 D

3 H

2 E

15 K

25

F

5 I

BİTİŞ

8 C

2 L BAŞ

Faaliyet Öncül Süre A - 30 B A 8 C B 8 D B 5 E H 2 F D,E 25 G A 10 H C,G 3 I E 5 J A 5 K I,J 15 L F,K 2

ÖRNEK – 3 ÇÖZÜM

0 30 30 A

0 0 30

30 8 38 B

30 0 38

30 10 40 G

36 10 46

30 5 35 J

56 26 61

38 5 43 D

46 8 51

46 3 49 H

46 0 49

49 2 51 E

49 0 51

56 15 61 K

61 5 76

51 25 76

F

51 0 76

51 5 56 I

56 5 61

BİTİŞ

38 8 46 C

38 0 46 76 2 78

L 76 0 78

BAŞ

78

Kritik Yol: A-B-C-H-E-F-L

Proje Tamamlama Süresi: 78 hafta