pengembangan algoritma ant colony optimization … · minimasi material handling process product gt...

PENGEMBANGAN ALGORITMAANT COLONY OPTIMIZATION

UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN LAYOUT

Risang Galih Bhaktiaji

2506 100 105

Dosen pembimbing: Arief Rahman S.T., M.Sc.

pendahuluan

Minimasi material handling

PROCESS PRODUCT

GT

ABS MODEL

GRAPHTHEORY

METAHEURISTIK GA, CROSS ENTROPY, ACO, PSO, DLL

LAYOUTPROBLEM

to solve

GT Layout / CMSDewi Pratiwi, 2009Salah satu metode terbaik untuk

menyelesaikan QAP (Stuzle andDorigo, 1999)

Menentukan susunanmesin pada shop floordengan konstrain dimensishop flor

PENDAHULUAN

pendahuluan• Rumusan Masalah

“Pengembangan algoritma ACO untuk perancangan ulang tata letakfasilitas untuk mengurangi total jarak perpindahan part antar fasilitaspada kasus pembentukan cellular manufacturing system di lantai produksi PT Alstom.”

• Tujuan Penelitian1. Mengembangkan algoritma ACO untuk kasus penyusunan layout.

2. Mengimplentasikan metode ACO untuk penyelesaian problem layout pada suatu program komputer.

3. Menganalisa performansi algoritma ACO terhadap algoritma GA.

Tinjauan pustakaLAYOUT

Fungsi Tujuan

𝑖

𝑗

𝑐𝑖𝑗𝑑𝑖𝑗𝑓𝑖𝑗

GT LAYOUT / CMSMENGELOMPOKKAN MESIN BERDASARKAN PART FAMILIES

(minimum material handling cost)

Model matematis

• Min 𝑖 𝑗 𝑐𝑖𝑗𝑑𝑖𝑗𝑓𝑖𝑗

Subject to

• 𝑖=1𝑖 𝑗=1𝑗𝑑𝑖𝑗 ≤ 𝐶

• 𝑙=1𝐶 𝑥𝑖𝑙 , 𝑙 = 1,2,… , 𝐶

• 𝑖=1𝐶 𝑥𝑖𝑙 , 𝑙 = 1,2,… , 𝐶

Fungsi tujuan meminimasi material handling cost

Ukuran mesin tidak boleh melebihi ukuran shopfloor

Satu lokasi hanya diisi satu mesin

Satu mesin menempati satu lokasi

Ant colony optimization

Berdasarkan perilaku semut ketika berjalan dari sarangnya untuk mencari makanan

Semut k dari node i akan menuju ke node j dengan probabilitas

Pembentukan rute

Evaluasi rute

Update feromon

others 0

Mj if ,),(),(

),(),(

),(

k

kMukuiui

jiji

jip

N

k

k

jijiji

1

,,, )1(

Aco untuk layout

ηijvisibilitas

ηij=1/dij

ACO for TSP

dij = jarak antar kota i & j

ηij=1/fij+1ACO for Layout

fij = frekuensi antar mesin i & j

Agar tiap mesin punya peluang untuk didekatkan

Critical review

• Layout

1. Algoritma Genetika (Pratiwi 2009)

2. Algoritma Corelap, Planar Graph, dan 2-OPT (Sholikhin 2009)

3. Manufaktur Sellular (Fitriasari 2008)

• ACO

1. ACO for inter-cell (Solimanpur 2002)

2. ACO for machine–part cell formation (Xiangyong 2010)

3. ACO for TSP (Dorigo 1997)

4. ACO for CLRP (Rogam 2010)

ACO untuk Layout dengan Batasan Ukuran Fasilitas

Metodologi penelitian

START

Pengembangan Algoritma ACO untuk Problem Layout

Validasi Model

Algoritma Valid?

A

Metodologi penelitian

A

Eksperimen

Bandingkan dengan Metode Lain

Analisis & Interpretasi

Kesimpulan & Saran

FINISH

CONTOH SOAL

Nama Part Urutan Mesin FrekuensiPart 1 1 2 3 4 10Part 2 2 3 4 15Part 3 3 4 1 2 3 20Part 4 4 3 2 1 5Part 5 2 3 2 25

Mesin Ukuran1 3x32 4x43 2x24 5x5

Shop Floor 10x10

1 2 3 41 0 35 0 202 35 0 100 03 0 100 0 45

4 20 0 45 0

Matriks frekuensi antar mesin

Dengan enumerasi

No Rute Total Biaya

1 1 2 3 4 11552 1 2 4 3 8853 1 3 4 2 11054 1 3 2 4 9805 1 4 2 3 8906 1 4 3 2 18357 2 1 3 4 14958 2 1 4 3 12259 2 3 1 4 117010 2 3 4 1 117011 2 4 1 3 122512 2 4 3 1 125513 3 1 2 4 121014 3 1 4 2 113515 3 2 1 4 105516 3 2 4 1 102517 3 4 1 2 144518 3 4 2 1 116519 4 1 2 3 112020 4 1 3 2 100521 4 2 1 3 137522 4 2 3 1 160523 4 3 1 2 150524 4 3 2 1 1505

Hasil optimal

Penataan mesin dalam shopfloor

1 1 1 2 2 2 2

1 1 1 2 2 2 2

1 1 1 2 2 2 2

2 2 2 2

4 4 4 4 4 3 3

4 4 4 4 4 3 3

4 4 4 4 4

4 4 4 4 4

4 4 4 4 4

Dengan aco1. Inisialisasi

α : 1

Initial Parameter β : 3

ρ : 0.5

Parameter kontrol feromon

Parameter kontrol visibilitas

Koefisien penguapan

Feromon awal

01.001.001.001.001.001.0

01.001.001.001.001.001.0

01.001.001.001.001.001.0

01.001.001.001.001.001.0

01.001.001.001.001.001.0

01.001.001.001.001.001.0

Visibilitas ( )1 ijij f η =

0

0,77 0,07 0,47

0,77 0 2,07 0,07 0,07 2,07 0 0,97

0,47 0,07 0,97 0

Dengan aco2. Pembentukan Urutan Mesin

1. Dimulai dari mesin yang dipilih secara random

2. Pemilihan mesin berikutnya menggunakan probabilitas

,0

,u)(i, u)(i,/j)(i, j)(i,),( kMu

jipk

if j M k

others

Perpindahan dari node-2

i,j pij p cumulative random

2-1 1 1

0,923794 2-2 0 1

2-3 0 1

2-4 0 1



1-1 0 0

0,428578 1-2 0 0

1-3 0 0

1-4 1 1



3-1 0,000001 0,000001

0,419598 3-2 0,916484 0,916485355

3-3 0 0,916485355

3-4 0,083515 1

3-2-1-4

Urutan yang terbentuk

3. Evaluasi Urutan Mesin

DENGAN ACO

3-2-1-4 3 3 2 2 2 2 1 1 1

3 3 2 2 2 2 1 1 1

2 2 2 2 1 1 1

2 2 2 2

4 4 4 4 4

4 4 4 4 4

4 4 4 4 4

4 4 4 4 4

4 4 4 4 4

Total biaya = 1055

4. Update feromon

DENGAN ACO

Rute ant k: 3 – 2 – 1 – 4

N

k

k

jijiji

1

,,, )1(

ρ : 0.5

∆𝜏𝑖,𝑗𝑘=𝑄

𝑓𝑘= 10/1055 = 0,0094

0,05 0,059479 0,05 0,059479

0,059479 0,05 0,059478673 0,050,05 0,059479 0,05 0,05

0,059479 0,05 0,05 0,05

τ =

0.0500 0.0700 0.0545 0.05820.0700 0.0500 0.0669 0.16130.0545 0.0669 0.0500 0.06690.0582 0.1613 0.0669 0.0500

k urutan mesin nilai solusi

semut 1 3-2-1-4 1055

semut 2 1-2-3-4 1155

semut 3 4-3-2-1 1505

semut 4 2-4-3-1 1505

semut 5 1-3-2-4 980semut 6 1-2-4-3 885semut 7 3-1-4-2 1135semut 8 3-4-2-1 1165semut 9 4-1-2-3 1120

semut 10 4-2-3-1 1605

5. Kriteria Pemberhentian

Iterasi maksimum

6. Hasil paling optimal

DENGAN ACO

Solusi Terbaik Dua Iterasi

Iterasi Urutan mesin Total Biaya MH

1 1-2-4-3 885

2 1-2-4-3 885

Eksperimen dan analisisUrutan Proses beserta Volume, Batch dan Frekuensinya

CM Part Urutan Mesin Volume Batch Frekuensi

CM 1 Part 1 10 6 166 1 166

Part 2 10 332 9 37

Part 3 9 1 1044 15 70

Part 5 2 3 16 4 4

Part 7 1 4 6 5376 80 68

Part 8 2 7 4 996 30 34

Part 12 10 1 264 1 264

Part 15 2 5 11 72 2 36

Part 17 10 10 1 10

Part 20 2 8 5 1 10 200 13 16

Part 23 2 1 3 576 144 4

Part 24 2 1 192 96 2

CM 2 Part 4 15 19 13 1028 11 94

Part 6 16 720 90 8

Part 9 16 18 996 30 34

Part 10 16 18 2988 498 6

Part 11 16 22 18 377 42 9

Part 13 17 21 13 20 23 154 1 154

Part 14 15 13 36 1 36

Part 16 17 12 14 412 13 32

Part 18 17 21 13 20 23 12 1 12

Part 19 15 17 19 13 10 1 10

Part 21 15 12 14 19 130 15 9

Part 22 16 18 13 23 8 8 1

Sumber: Dewi Pratiwi, 2009

Dimensi Mesin

CM Nama Mesin No. Mesin Panjang Lebar

1 Manual Drilling Machine 1 4 8

CNC Burning Cutting 2 5 15

CNC Lathe Machine 3 2 5

Plate Bending Roll 4 6 12

Layout Marking 5 1 1

Hydrostatic Testing 6 14 27

Cleaning before Harp Asy 7 13 14

Grinding after CNC BC 8 1 1

Band Saw 9 1 2

Heat Treatment Slot Furnace

Low Temp

10 5 5

Lathe Machine 11 2 3

2 Pipe Bender 3"4" 12 3 6

Lathe Machine 13 5 3

Pneum Scarfing Machine 14 2 2

Bug-O Prog Saddle & Elbow

Cutter

15 2 10

Shearing Machine 16 5 9

Band Saw 17 5 2

Press Break 18 5 8

Heat Treatment Slot Furnace

Low Temp

19 5 5

CNC Drilling Machine 20 10 17

Con-O Press 21 2 10

Iron Worker 22 2 7

Manual Drilling Machine 23 4 4

Eksperimen dan analisis

Ukuran Shopfloor

CM Ukuran

1 26 x 51

2 17 x 41

Sumber: Dewi Pratiwi, 2009

• CM1

Urutan mesin : 7 4 2 5 11 8 3 1 10 6 9

Total biaya MH = 9.028

EKSPERIMEN DAN ANALISIS

7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 5

7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2

7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2

7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2

7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2

7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2

7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2

7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2

7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2

7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2

7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2

7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2

7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 2 2 2 2 2

7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

11 11 8 3 3 1 1 1 1 10 10 10 10 10

11 11 3 3 1 1 1 1 10 10 10 10 10

11 11 3 3 1 1 1 1 10 10 10 10 10

3 3 1 1 1 1 10 10 10 10 10

3 3 1 1 1 1 10 10 10 10 10

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 9

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 9

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

f=36

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111 0 6 4 68 16 0 0 0 70 280 0

2 6 0 4 0 36 0 34 16 0 0 0

3 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 04 68 0 0 0 0 68 34 0 0 0 0

5 16 36 0 0 0 0 0 16 0 0 366 0 0 0 68 0 0 0 0 0 166 0

7 0 34 0 34 0 0 0 0 0 0 08 0 16 0 0 16 0 0 0 0 0 0

9 70 0 0 0 0 0 0 0 0 0 010 280 0 0 0 0 166 0 0 0 0 011 0 0 0 0 36 0 0 0 0 0 0

Frekuensi antar mesin

f=280

f=166

• CM2

Urutan mesin : 9 12 4 5 7 11 3 1 6 10 2 8

Total biaya MH = 9.598,5


9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 12 12 12 12 4 4

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 12 12 12 12 4 4

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 12 12 12 12 4 4

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 12 12 12 12 4 4

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 4

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 4

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 4

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 4

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 4

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 4

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 11 11 3 3 1 1 1

5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 11 11 3 3 1 1 1

5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 11 11 1 1 1

5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 11 11 1 1 1

5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 11 11 1 1 1

5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 11 11 1 1 1

5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 11 11

5 5 5 5 5

5 5 5 5 5

6 6 6 6 6 10 10 2 2 2 2 2 8 8 8 8 8

6 6 6 6 6 10 10 2 2 2 2 2 8 8 8 8 8

10 10 2 2 2 2 2 8 8 8 8 8

10 10 8 8 8 8 8

10 10 8 8 8 8 8

10 10

10 10

10 10

10 10

10 10

f=166

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 0 0 41 9 0 32 0 0 0 0 0 0

2 0 0 0 36 0 0 1 10 166 166 0 13 41 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0

4 9 36 0 0 0 10 0 94 0 0 0 05 0 0 0 0 0 0 41 0 0 0 9 06 32 0 0 10 0 0 0 0 0 166 0 07 0 1 0 0 41 0 0 0 0 0 9 08 0 10 9 94 0 0 0 0 0 0 0 0

9 0 166 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16610 0 166 0 0 0 166 0 0 0 0 0 0

11 0 0 0 0 9 0 9 0 0 0 0 012 0 1 0 0 0 0 0 0 166 0 0 0

Frekuensi antar mesin

f=166

f=166

hubungan jumlah ITERASI dengan pencapaian hasil optimal

• CM1

• CM2


JUMLAH ITERASI REPLIKASI KE-

250 26

500 3

1000 6

5000 19

JUMLAH ITERASI REPLIKASI KE-

250 26

500 3

1000 6

5000 19

250 500 1000 5000

3

6

19

26

Jumlah Iterasi

Jum

lah

Rep

likas

i

250 500 1000 5000

910

13

Jumlah Iterasi

Jum

lah

Rep

likas

i

Dipengaruhi oleh solusi yang terbentuk di iterasi awal dan bilangan random untuk memilih node pertama

PERBANDINGAN GA DAN ACO


CMTotal Biaya GAP

GA ACO

1 11.047 9.028 18,3%

2 15.076 9.598,5 36,2%

Perbandingan Hasil GA dan ACO

Kemungkinan penyebab:1. Kurangnya populasi awal yang dibangkitkan

sehingga solusi kurang bervariasi untuk kemudian dilakukan cross over dan mutasi

2. Kurangnya jumlah replikasi

Kesimpulan

1. Modifikasi ACO untuk penyelesaian layout adalah dengan mengubah rumus visibilitas menjadi berdasarkan frekuensi dan biaya perpindahan per satuan jarak dengan rumus ηij= ( fij*cij+1).

2. Algoritma Ant Colony Optimization terbukti dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan penyusunan layout yang memiliki batasan ukuran shopfloor tertentu.

3. ACO mampu memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan GA pada kedua sel manufaktur yang menjadi objek penelitian. Pada sel manufaktur 1 terjadi perbaikan sebesar 18,3%, sedangkan pada sel manufaktur 2 terjadi perbaikan sebesar 36,2%.

4. Jumlah iterasi tidak menunjukkan pengaruh pada jumlah replikasi yang harus dilakukan untuk mendapatkan hasil yang optimal.

saran

1. Digunakan set data dengan ukuran yang lebih bervariatif dan lebih besar untuk menguji algoritma ACO agar hasil uji performansinya lebih valid.

2. ACO dapat digabungkan dengan algoritma lain untuk membentuk algoritma hybrid. Penggabungan dengan algoritma lain diharapkan mampu menghasilkan solusi yang lebih baik dan dapat membangkitkan urutan yang lebih random sehingga hasil lebih banyak.

Daftar pustaka1. Aribowo, N. (2008), Perancangan Ulang Tata Letak Fasilitas Produksi dengan Menggunakan

Algoritma CORELAP, Algoritma 2-OPT, dan Algoritma PLANAR GRAPH untuk Meminimasi BiayaMaterial handling (Studi Kasus di PT. Swadaya-Gresik,. Laporan Tugas Akhir Teknik Industri - ITS.

2. Benjaafar, S. (2000), “Design of Flexible Plant Layout”, IIE Trans vol.32 (4), hal 309-322.

3. Dorigo, M. and L. M. Gambardella. (1997), "Ant colonies for the travelling salesman problem", Biosystems 43(2): 73-81.

4. Fitriasari, I. (2008), Perancangan Ulang Tata Letak Fasilitas Produksi dengan Pendekatan ManufakturSeluller, Laporan Tugas Akhir Teknik Industri - ITS.

5. Heragu, S. (1997), Facilities Design, Boston: WS Publishing Company.

6. Heragu, S. (2006), Facilities Design Second Edition, Lincoln: iUniverse, Inc.

7. Prasetyawan, Y. (2006), “Perbaikan Tata Letak Lini Produksi O-5 in XYZ Ltd”, Seminar Nasional Mesindan Industri, Universitas Tarumanegara, Jakarta.

8. Pratiwi, D. (2009), Perancangan Ulang Tata Letak Fasilitas Produksi Dengan Pendekatan Hybrid Layout Pada PT. Alstom Power Energy System Indonesia, Laporan Tugas Akhir Teknik Industri - ITS.

9. Santosa, B., Willy, P. (2011), Metoda Heuristik Konsep dan Implementasi, Surabaya: Guna Widya.

10. Sholikhin. (2009), Desain Relayout dengan Menggunakan Algoritma Corelap, Planar Graph, dan 2-OPT untuk Meningkatkan Performansi Perusahaan (Studi Kasus: PT Djitoe Indonesia Tobacco Coy), Laporan Tugas Akhir Teknik Industri - ITS.

11. Solimanpur, M., Vrat, P., Shankar, R. (2004), “Ant colony optimization algorithm to the inter-cell layout problem in cellular manufacturing layout problem in cellular manufacturing”, European Journal of Operation Research vol.157, hal. 592-606.

12. Tompkins, J. A., White, J. A., Bozer, Y. A., & Tanchoco, J. M. (2003), Facilities Planning Third Edition, New York: Jhon Wiley & Sons, Inc.

13. Wignjosoebroto, S. (2003), Tata Letak Pabrik dan Pemindahan Bahan Edisi Ketiga, Surabaya: GunaWidya.

14. Xiangyong, Li., Baki, M. F., Aneja, Y. P. (2010), “An ant colony optimization metaheuristic for machine–part cell formation problems”, Computers & Operation Research vol.37, hal. 2071-2081.

pengembangan algoritma ant colony optimization … · minimasi material handling process product gt...

Documents