PENGEMBANGAN ALGORITMAANT COLONY OPTIMIZATION
UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN LAYOUT
Risang Galih Bhaktiaji
2506 100 105
Dosen pembimbing: Arief Rahman S.T., M.Sc.
pendahuluan
Minimasi material handling
PROCESS PRODUCT
GT
ABS MODEL
GRAPHTHEORY
METAHEURISTIK GA, CROSS ENTROPY, ACO, PSO, DLL
LAYOUTPROBLEM
to solve
GT Layout / CMSDewi Pratiwi, 2009Salah satu metode terbaik untuk
menyelesaikan QAP (Stuzle andDorigo, 1999)
Menentukan susunanmesin pada shop floordengan konstrain dimensishop flor
PENDAHULUAN
pendahuluan• Rumusan Masalah
“Pengembangan algoritma ACO untuk perancangan ulang tata letakfasilitas untuk mengurangi total jarak perpindahan part antar fasilitaspada kasus pembentukan cellular manufacturing system di lantai produksi PT Alstom.”
• Tujuan Penelitian1. Mengembangkan algoritma ACO untuk kasus penyusunan layout.
2. Mengimplentasikan metode ACO untuk penyelesaian problem layout pada suatu program komputer.
3. Menganalisa performansi algoritma ACO terhadap algoritma GA.
Tinjauan pustakaLAYOUT
Fungsi Tujuan
𝑖
𝑗
𝑐𝑖𝑗𝑑𝑖𝑗𝑓𝑖𝑗
GT LAYOUT / CMSMENGELOMPOKKAN MESIN BERDASARKAN PART FAMILIES
(minimum material handling cost)
Model matematis
• Min 𝑖 𝑗 𝑐𝑖𝑗𝑑𝑖𝑗𝑓𝑖𝑗
Subject to
• 𝑖=1𝑖 𝑗=1𝑗𝑑𝑖𝑗 ≤ 𝐶
• 𝑙=1𝐶 𝑥𝑖𝑙 , 𝑙 = 1,2,… , 𝐶
• 𝑖=1𝐶 𝑥𝑖𝑙 , 𝑙 = 1,2,… , 𝐶
Fungsi tujuan meminimasi material handling cost
Ukuran mesin tidak boleh melebihi ukuran shopfloor
Satu lokasi hanya diisi satu mesin
Satu mesin menempati satu lokasi
Ant colony optimization
Berdasarkan perilaku semut ketika berjalan dari sarangnya untuk mencari makanan
Semut k dari node i akan menuju ke node j dengan probabilitas
Pembentukan rute
Evaluasi rute
Update feromon
others 0
Mj if ,),(),(
),(),(
),(
k
kMukuiui
jiji
jip
N
k
k
jijiji
1
,,, )1(
Aco untuk layout
ηijvisibilitas
ηij=1/dij
ACO for TSP
dij = jarak antar kota i & j
ηij=1/fij+1ACO for Layout
fij = frekuensi antar mesin i & j
Agar tiap mesin punya peluang untuk didekatkan
Critical review
• Layout
1. Algoritma Genetika (Pratiwi 2009)
2. Algoritma Corelap, Planar Graph, dan 2-OPT (Sholikhin 2009)
3. Manufaktur Sellular (Fitriasari 2008)
• ACO
1. ACO for inter-cell (Solimanpur 2002)
2. ACO for machine–part cell formation (Xiangyong 2010)
3. ACO for TSP (Dorigo 1997)
4. ACO for CLRP (Rogam 2010)
ACO untuk Layout dengan Batasan Ukuran Fasilitas
Metodologi penelitian
START
Pengembangan Algoritma ACO untuk Problem Layout
Validasi Model
Algoritma Valid?
A
Metodologi penelitian
A
Eksperimen
Bandingkan dengan Metode Lain
Analisis & Interpretasi
Kesimpulan & Saran
FINISH
CONTOH SOAL
Nama Part Urutan Mesin FrekuensiPart 1 1 2 3 4 10Part 2 2 3 4 15Part 3 3 4 1 2 3 20Part 4 4 3 2 1 5Part 5 2 3 2 25
Mesin Ukuran1 3x32 4x43 2x24 5x5
Shop Floor 10x10
1 2 3 41 0 35 0 202 35 0 100 03 0 100 0 45
4 20 0 45 0
Matriks frekuensi antar mesin
Dengan enumerasi
No Rute Total Biaya
1 1 2 3 4 11552 1 2 4 3 8853 1 3 4 2 11054 1 3 2 4 9805 1 4 2 3 8906 1 4 3 2 18357 2 1 3 4 14958 2 1 4 3 12259 2 3 1 4 117010 2 3 4 1 117011 2 4 1 3 122512 2 4 3 1 125513 3 1 2 4 121014 3 1 4 2 113515 3 2 1 4 105516 3 2 4 1 102517 3 4 1 2 144518 3 4 2 1 116519 4 1 2 3 112020 4 1 3 2 100521 4 2 1 3 137522 4 2 3 1 160523 4 3 1 2 150524 4 3 2 1 1505
Hasil optimal
Penataan mesin dalam shopfloor
1 1 1 2 2 2 2
1 1 1 2 2 2 2
1 1 1 2 2 2 2
2 2 2 2
4 4 4 4 4 3 3
4 4 4 4 4 3 3
4 4 4 4 4
4 4 4 4 4
4 4 4 4 4
Dengan aco1. Inisialisasi
α : 1
Initial Parameter β : 3
ρ : 0.5
Parameter kontrol feromon
Parameter kontrol visibilitas
Koefisien penguapan
Feromon awal
01.001.001.001.001.001.0
01.001.001.001.001.001.0
01.001.001.001.001.001.0
01.001.001.001.001.001.0
01.001.001.001.001.001.0
01.001.001.001.001.001.0
Visibilitas ( )1 ijij f η =
0
0,77 0,07 0,47
0,77 0 2,07 0,07 0,07 2,07 0 0,97
0,47 0,07 0,97 0
Dengan aco2. Pembentukan Urutan Mesin
1. Dimulai dari mesin yang dipilih secara random
2. Pemilihan mesin berikutnya menggunakan probabilitas
,0
,u)(i, u)(i,/j)(i, j)(i,),( kMu
jipk
if j M k
others
Perpindahan dari node-2
i,j pij p cumulative random
2-1 1 1
0,923794 2-2 0 1
2-3 0 1
2-4 0 1
Perpindahan dari node-1
i,j pij p cumulative random
1-1 0 0
0,428578 1-2 0 0
1-3 0 0
1-4 1 1
Perpindahan dari node-3
i,j pij p cumulative random
3-1 0,000001 0,000001
0,419598 3-2 0,916484 0,916485355
3-3 0 0,916485355
3-4 0,083515 1
3-2-1-4
Urutan yang terbentuk
3. Evaluasi Urutan Mesin
DENGAN ACO
3-2-1-4 3 3 2 2 2 2 1 1 1
3 3 2 2 2 2 1 1 1
2 2 2 2 1 1 1
2 2 2 2
4 4 4 4 4
4 4 4 4 4
4 4 4 4 4
4 4 4 4 4
4 4 4 4 4
Total biaya = 1055
4. Update feromon
DENGAN ACO
Rute ant k: 3 – 2 – 1 – 4
N
k
k
jijiji
1
,,, )1(
ρ : 0.5
∆𝜏𝑖,𝑗𝑘=𝑄
𝑓𝑘= 10/1055 = 0,0094
0,05 0,059479 0,05 0,059479
0,059479 0,05 0,059478673 0,050,05 0,059479 0,05 0,05
0,059479 0,05 0,05 0,05
τ =
0.0500 0.0700 0.0545 0.05820.0700 0.0500 0.0669 0.16130.0545 0.0669 0.0500 0.06690.0582 0.1613 0.0669 0.0500
k urutan mesin nilai solusi
semut 1 3-2-1-4 1055
semut 2 1-2-3-4 1155
semut 3 4-3-2-1 1505
semut 4 2-4-3-1 1505
semut 5 1-3-2-4 980semut 6 1-2-4-3 885semut 7 3-1-4-2 1135semut 8 3-4-2-1 1165semut 9 4-1-2-3 1120
semut 10 4-2-3-1 1605
5. Kriteria Pemberhentian
Iterasi maksimum
6. Hasil paling optimal
DENGAN ACO
Solusi Terbaik Dua Iterasi
Iterasi Urutan mesin Total Biaya MH
1 1-2-4-3 885
2 1-2-4-3 885
Eksperimen dan analisisUrutan Proses beserta Volume, Batch dan Frekuensinya
CM Part Urutan Mesin Volume Batch Frekuensi
CM 1 Part 1 10 6 166 1 166
Part 2 10 332 9 37
Part 3 9 1 1044 15 70
Part 5 2 3 16 4 4
Part 7 1 4 6 5376 80 68
Part 8 2 7 4 996 30 34
Part 12 10 1 264 1 264
Part 15 2 5 11 72 2 36
Part 17 10 10 1 10
Part 20 2 8 5 1 10 200 13 16
Part 23 2 1 3 576 144 4
Part 24 2 1 192 96 2
CM 2 Part 4 15 19 13 1028 11 94
Part 6 16 720 90 8
Part 9 16 18 996 30 34
Part 10 16 18 2988 498 6
Part 11 16 22 18 377 42 9
Part 13 17 21 13 20 23 154 1 154
Part 14 15 13 36 1 36
Part 16 17 12 14 412 13 32
Part 18 17 21 13 20 23 12 1 12
Part 19 15 17 19 13 10 1 10
Part 21 15 12 14 19 130 15 9
Part 22 16 18 13 23 8 8 1
Sumber: Dewi Pratiwi, 2009
Dimensi Mesin
CM Nama Mesin No. Mesin Panjang Lebar
1 Manual Drilling Machine 1 4 8
CNC Burning Cutting 2 5 15
CNC Lathe Machine 3 2 5
Plate Bending Roll 4 6 12
Layout Marking 5 1 1
Hydrostatic Testing 6 14 27
Cleaning before Harp Asy 7 13 14
Grinding after CNC BC 8 1 1
Band Saw 9 1 2
Heat Treatment Slot Furnace
Low Temp
10 5 5
Lathe Machine 11 2 3
2 Pipe Bender 3"4" 12 3 6
Lathe Machine 13 5 3
Pneum Scarfing Machine 14 2 2
Bug-O Prog Saddle & Elbow
Cutter
15 2 10
Shearing Machine 16 5 9
Band Saw 17 5 2
Press Break 18 5 8
Heat Treatment Slot Furnace
Low Temp
19 5 5
CNC Drilling Machine 20 10 17
Con-O Press 21 2 10
Iron Worker 22 2 7
Manual Drilling Machine 23 4 4
Eksperimen dan analisis
Ukuran Shopfloor
CM Ukuran
1 26 x 51
2 17 x 41
Sumber: Dewi Pratiwi, 2009
• CM1
Urutan mesin : 7 4 2 5 11 8 3 1 10 6 9
Total biaya MH = 9.028
EKSPERIMEN DAN ANALISIS
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 5
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 2 2 2 2 2
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
11 11 8 3 3 1 1 1 1 10 10 10 10 10
11 11 3 3 1 1 1 1 10 10 10 10 10
11 11 3 3 1 1 1 1 10 10 10 10 10
3 3 1 1 1 1 10 10 10 10 10
3 3 1 1 1 1 10 10 10 10 10
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 9
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 9
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
f=36
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111 0 6 4 68 16 0 0 0 70 280 0
2 6 0 4 0 36 0 34 16 0 0 0
3 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 04 68 0 0 0 0 68 34 0 0 0 0
5 16 36 0 0 0 0 0 16 0 0 366 0 0 0 68 0 0 0 0 0 166 0
7 0 34 0 34 0 0 0 0 0 0 08 0 16 0 0 16 0 0 0 0 0 0
9 70 0 0 0 0 0 0 0 0 0 010 280 0 0 0 0 166 0 0 0 0 011 0 0 0 0 36 0 0 0 0 0 0
Frekuensi antar mesin
f=280
f=166
• CM2
Urutan mesin : 9 12 4 5 7 11 3 1 6 10 2 8
Total biaya MH = 9.598,5
EKSPERIMEN DAN ANALISIS
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 12 12 12 12 4 4
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 12 12 12 12 4 4
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 12 12 12 12 4 4
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 12 12 12 12 4 4
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 4
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 4
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 4
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 4
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 4
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 4
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 11 11 3 3 1 1 1
5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 11 11 3 3 1 1 1
5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 11 11 1 1 1
5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 11 11 1 1 1
5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 11 11 1 1 1
5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 11 11 1 1 1
5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 11 11
5 5 5 5 5
5 5 5 5 5
6 6 6 6 6 10 10 2 2 2 2 2 8 8 8 8 8
6 6 6 6 6 10 10 2 2 2 2 2 8 8 8 8 8
10 10 2 2 2 2 2 8 8 8 8 8
10 10 8 8 8 8 8
10 10 8 8 8 8 8
10 10
10 10
10 10
10 10
10 10
f=166
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 0 0 41 9 0 32 0 0 0 0 0 0
2 0 0 0 36 0 0 1 10 166 166 0 13 41 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0
4 9 36 0 0 0 10 0 94 0 0 0 05 0 0 0 0 0 0 41 0 0 0 9 06 32 0 0 10 0 0 0 0 0 166 0 07 0 1 0 0 41 0 0 0 0 0 9 08 0 10 9 94 0 0 0 0 0 0 0 0
9 0 166 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16610 0 166 0 0 0 166 0 0 0 0 0 0
11 0 0 0 0 9 0 9 0 0 0 0 012 0 1 0 0 0 0 0 0 166 0 0 0
Frekuensi antar mesin
f=166
f=166
hubungan jumlah ITERASI dengan pencapaian hasil optimal
• CM1
• CM2
EKSPERIMEN DAN ANALISIS
JUMLAH ITERASI REPLIKASI KE-
250 26
500 3
1000 6
5000 19
JUMLAH ITERASI REPLIKASI KE-
250 26
500 3
1000 6
5000 19
250 500 1000 5000
3
6
19
26
Jumlah Iterasi
Jum
lah
Rep
likas
i
250 500 1000 5000
910
13
Jumlah Iterasi
Jum
lah
Rep
likas
i
Dipengaruhi oleh solusi yang terbentuk di iterasi awal dan bilangan random untuk memilih node pertama
PERBANDINGAN GA DAN ACO
EKSPERIMEN DAN ANALISIS
CMTotal Biaya GAP
GA ACO
1 11.047 9.028 18,3%
2 15.076 9.598,5 36,2%
Perbandingan Hasil GA dan ACO
Kemungkinan penyebab:1. Kurangnya populasi awal yang dibangkitkan
sehingga solusi kurang bervariasi untuk kemudian dilakukan cross over dan mutasi
2. Kurangnya jumlah replikasi
Kesimpulan
1. Modifikasi ACO untuk penyelesaian layout adalah dengan mengubah rumus visibilitas menjadi berdasarkan frekuensi dan biaya perpindahan per satuan jarak dengan rumus ηij= ( fij*cij+1).
2. Algoritma Ant Colony Optimization terbukti dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan penyusunan layout yang memiliki batasan ukuran shopfloor tertentu.
3. ACO mampu memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan GA pada kedua sel manufaktur yang menjadi objek penelitian. Pada sel manufaktur 1 terjadi perbaikan sebesar 18,3%, sedangkan pada sel manufaktur 2 terjadi perbaikan sebesar 36,2%.
4. Jumlah iterasi tidak menunjukkan pengaruh pada jumlah replikasi yang harus dilakukan untuk mendapatkan hasil yang optimal.
saran
1. Digunakan set data dengan ukuran yang lebih bervariatif dan lebih besar untuk menguji algoritma ACO agar hasil uji performansinya lebih valid.
2. ACO dapat digabungkan dengan algoritma lain untuk membentuk algoritma hybrid. Penggabungan dengan algoritma lain diharapkan mampu menghasilkan solusi yang lebih baik dan dapat membangkitkan urutan yang lebih random sehingga hasil lebih banyak.
Daftar pustaka1. Aribowo, N. (2008), Perancangan Ulang Tata Letak Fasilitas Produksi dengan Menggunakan
Algoritma CORELAP, Algoritma 2-OPT, dan Algoritma PLANAR GRAPH untuk Meminimasi BiayaMaterial handling (Studi Kasus di PT. Swadaya-Gresik,. Laporan Tugas Akhir Teknik Industri - ITS.
2. Benjaafar, S. (2000), “Design of Flexible Plant Layout”, IIE Trans vol.32 (4), hal 309-322.
3. Dorigo, M. and L. M. Gambardella. (1997), "Ant colonies for the travelling salesman problem", Biosystems 43(2): 73-81.
4. Fitriasari, I. (2008), Perancangan Ulang Tata Letak Fasilitas Produksi dengan Pendekatan ManufakturSeluller, Laporan Tugas Akhir Teknik Industri - ITS.
5. Heragu, S. (1997), Facilities Design, Boston: WS Publishing Company.
6. Heragu, S. (2006), Facilities Design Second Edition, Lincoln: iUniverse, Inc.
7. Prasetyawan, Y. (2006), “Perbaikan Tata Letak Lini Produksi O-5 in XYZ Ltd”, Seminar Nasional Mesindan Industri, Universitas Tarumanegara, Jakarta.
8. Pratiwi, D. (2009), Perancangan Ulang Tata Letak Fasilitas Produksi Dengan Pendekatan Hybrid Layout Pada PT. Alstom Power Energy System Indonesia, Laporan Tugas Akhir Teknik Industri - ITS.
9. Santosa, B., Willy, P. (2011), Metoda Heuristik Konsep dan Implementasi, Surabaya: Guna Widya.
10. Sholikhin. (2009), Desain Relayout dengan Menggunakan Algoritma Corelap, Planar Graph, dan 2-OPT untuk Meningkatkan Performansi Perusahaan (Studi Kasus: PT Djitoe Indonesia Tobacco Coy), Laporan Tugas Akhir Teknik Industri - ITS.
11. Solimanpur, M., Vrat, P., Shankar, R. (2004), “Ant colony optimization algorithm to the inter-cell layout problem in cellular manufacturing layout problem in cellular manufacturing”, European Journal of Operation Research vol.157, hal. 592-606.
12. Tompkins, J. A., White, J. A., Bozer, Y. A., & Tanchoco, J. M. (2003), Facilities Planning Third Edition, New York: Jhon Wiley & Sons, Inc.
13. Wignjosoebroto, S. (2003), Tata Letak Pabrik dan Pemindahan Bahan Edisi Ketiga, Surabaya: GunaWidya.
14. Xiangyong, Li., Baki, M. F., Aneja, Y. P. (2010), “An ant colony optimization metaheuristic for machine–part cell formation problems”, Computers & Operation Research vol.37, hal. 2071-2081.