หนา 2-1

บทท 2 การมอดเลทพลสเชงแอมปลจด

วตถประสงคของหนวย หลงจากจบหนวยน แลวผเรยนสามารถทจะสรางสญญาณการมอดเลทพลสเชงแอมปลจด และสญญาณดมอดเลทโดยใชบลอกวงจร PAM บนบอรดวงจร Digital Communication 1 การพจารณาขนพนฐาน

สญญาณขาวสารอนาลอก เชน สญญาณเสยงพด จะทมคาแอมปลจดและความถเปลยนแปลงตามเวลาอยางตอเนอง ระบบสอสารแบบอนาลอกสงสญญาณอนาลอกไปยงดานรบ แตแทนทจะสงสญญาณอนาลอกไปนน เราสามารถสงพลสทเปนตวแทนของสญญาณขาวสารไดโดยการสมตวอยางสญญาณขาวสารอนาลอกนนทขณะเวลาทหางกนอยางสมาเสมอ

การมอดเลทพลสเชงแอมปลจดนนแอมปลจดของแตละพลสสมตวอยางนน จะเปนสดสวน

กบแอมปลจดของสญญาณขาวสาร ณ เวลาททาการสมตวอยาง

สญญาณ PAM จะถกสงไปยงเครองรบแทนทจะสงสญญาณขาวสารทเปนอนาลอก

หนา 2-2

เครองรบสญญาณ PAM จะทาการดมอดเลท (โดยการสรางขนใหม หรอกสญญาณกลบ) สญญาณ PAM ใหเปนสญญาณขาวสารอนาลอกเดม

การสงสญญาณ PAM นนมขอดกวาการสงสญญาณอนาลอกดงน - ถาความกวางพลส (Pulse duration) มคานอย จะใชพลงงานในการสงพลสนอยกวา

การสงสญญาณอนาลอก - ในชวงเวลาระหวางพลส เราสามารถแทรกพลสทเปนสญญาณสมตวอยางจาก

สญญาณขาวสารอนๆ ไดอกดวย ทาใหสงสญญาณขาวสารหลายๆ สญญาณไดในชองสญญาณ (Channel) เดยว วธการอยางนเรยกวาการมลตเพลกซแบบแบงเวลา (Time Division Multiplex : TDM)

1. คณสมบตขอใดของสญญาณ PAM อะไรทบรรจขอมลขาวสารของสญญาณขาวสาร

ก. Frequency ข. amplitude ค. PAM duty cycle

การดมอดเลทสญญาณ PAM ใหเปนสญญาณขาวสารอนาลอกเดมนน สญญาณ PAM จะตองสรางมาจากการสมตวอยางทความถสญญาณสมตวอยางพลส (Sample pulse frequency :fs) มากกวา 2 เทา ของความถสงสดสญญาณขาวสาร (Maximum message signal frequency: fm)

สองเทาของ fm นนคอ อตราไนควสต (Nyquist rate) Nyquist rate = 2 x fm

หนา 2-3

Nyquist rate คอคาตาสดในทางทฤษฎอตราการสมตวอยางททาใหไดรปแบบของสญญาณมอดเลทพลส (PAM,PWM,PPM,PCM และอนๆ) ทเปนตวแทนของสญญาณขาวสารได

อยางไรกตาม การสรางสญญาณขาวสารกลบมานน fs จะตองมากกวา Nyquist rate fs > 2 x fm

2. ถาความถสงสดสญญาณขาวสาร (fm) คอ 3 kHz คาอตราไนควสตจะเปนเทาไร อตราไนควสต = kHz

เพอใหเขาใจวาทาไมความถสญญาณสมตวอยางพลส (fs) จะตองมากกวา 2 เทา ของ

ความถสงสดสญญาณขาวสาร (fm) นน จะตองเขาใจคณลกษณะของพลสดงน • โดเมนเวลา (Time Domain) • โดเมนความถ (Frequency Domain)

เราสามารถสงเกตคณลกษณะทาง Time Domain ของพลส ดวยเครอง Oscilloscope ไดดงน - amplitude - period (คาบเวลา) - width (ความกวางพลส)

หนา 2-4

3. ถาคาของคาบเวลา (T) ของพลส คอ 0.125 ms แลวความถจะมคาเทาไร

f = 1/T = kHz

4. ถาคาความกวางของพลส (PW) คอ 0.0125 ms และคาบ (T) คอ 0.125 ms แลว สดสวนของ Duty cycle (PW/T) ของพลสมคาเทาใด

โดเมนความถนนจะแสดงกาลงของแตละความถทประกอบกนเปนสญญาณ เราสามารถสงเกตโดเมนความถของสญญาณดวยเครองวเคราะหสเปกตรม (Spectrum Analyzer) นอกจากความถมลฐาน (Fundamental frequency) แลวจะมความถฮารมอนก (Harmonic frequency) อยดวย

หนา 2-5

รปแสดง สเปกตรมของสญญาณ PAM

จะเหนวามความถของสญญาณขาวสาร (fm) และความถจาลอง (replicas) อกจานวนหนง ในรปไดแสดงไวจานวน 3 ความถจาลอง

ความถจาลองนนจะอยทตาแหนงหางจากความถสญญาณสมตวอยาง (fs) และความถฮารมอนก ทงดานขวาและซาย เปนระยะทางเทากบ fm ทงสองดาน สาหรบสญญาณ PAM นน ความถ fs และความถฮารมอนก (2 fs และ 3 fs) อาจจะมคาระดบกาลงงานเปนศนย

หนา 2-6

ถาความถจาลองตวแรกถกกาจดออกขณะทาการดมอดเลท ความถจาลองอนๆ กจะถกกาจดออกดวย สเปกตรมความถบนหนาจอตงแตนตอไป จะแสดงเฉพาะความถ fm และความถจาลองตวแรก fs-fm และ fs+fm

ระยะหางหรอระยะคมกน (Guard Space) ระหวาง fs-fm ของความถจาลองแรกกบ fm นนเปนเรองหลกทเกยวของกบการดมอดเลทสญญาณ PAM 5. ถาความถ fs มคาเทากบ 2 x fm (Nyquist rate) แลวความถ fs-fm จะมคาเทากบความถ

อะไร ก. fm ข. 2x fs

วงจรกรองความถตาผาน (Low pass filter) จะสรางสญญาณขาวสารขนใหมไดโดยกรองเอาความถอนๆ ออกจากสญญาณ PAM เหลอไวเฉพาะความถของสญญาณขาวสาร

หนา 2-7

วงจรกรองความถตาผานจะตองมกราฟแสดงผลตอบสนองทางความถ (frequency Response curve) ทมความคม (sharp) เพยงพอทจะยอมใหความถของสญญาณขาวสารผานและกาจดความถแถบดานลาง (fs-fm) ของความถจาลองแรกออกได

สมมตวาสญญาณ PAM ไดจากสญญาณขาวสารทมความถสงสด 3 kHz (fm) และสญญาณสมตวอยางมความถ 8 kHz (fs) 6. การสรางสญญาณขาวสารขนใหมอยางถกตองจากสญญาณ PAM ทกลาวมานนความถตด

(cutoff frequency) ของวงจรกรองความถตาผานเปนเทาไร ก. 6 kHz ข. 8 kHz ค. 3.5 kHz

กลมความหมายใหมและกลมคา ( New Terms and Words ) Aliasing เงอนไขเกยวกบสญญาณ PAM ทวาเมอความถแถบขางดานลาง (fs-fm) มคา

นอยกวาคาความถสงสดของสญญาณขาวสาร บางครงเราเรยก Aliasing วา Fold-over distortion

Cut off frequency ( ความถตด) เปนความถทกาลงของสญญาณทออกจากวงจรกรอง (Filter ถกลดทอน (Attenuated) ลงไป -3 dB

Duty Cycle fraction (PW/T) อตราสวนของชวง Duty ON หรอ PW ตอคาบเวลา Flat-top PAM Signals (สญญาณ PAM ชนดแอมปลจดเรยบ) สญญาณทไดจากการสม

ตวอยางแบบแอมปลจดของแตละพลสจะคงทระหวางเวลาททาการสมตวอยาง Frequency Domain (โดเมนความถ) แอมปลจดของสญญาณแตละความถทเปนฟงกชนของ

ความถ Frequency Response Curve (กราฟแสดงผลตอบสนองความถ) กราฟทแสดงผลตอบสนอง

ทางความถของวงจรทมตอชวงความถตางๆ Fundamental frequency (ความถมลฐาน) เปนความถทสาคญทสดของหลายๆ ความถท

ประกอบกนเปนสญญาณพลส เปนความถทมแอมปลจดสงทสด

หนา 2-8

Harmonic frequencies ความถตางๆ ทประกอบกนเปนสญญาณพลส ความถของแตละฮารมอนกสนนเปนจานวนเทาของความถมลฐาน

Natural PAM signal (สญญาณ PAM แบบธรรมชาต) สญญาณทไดจากการสมตวอยางแบบ แอมปลจดของแตละพลสจะเหมอนกบสญญาณขาวสารขณะเวลาทสมตวอยาง

Nyquist rate (อตราไนควสต) ทฤษฎความถของการสมตวอยางทตาทสดททาใหไดพลส (PAM,PWM,PPM,PCM) ทเปนตวแทนทดของสญญาณขาวสารแบบอนาลอกอตราไนควสตนนมคาเทากบสองเทาของความถสงสดของสญญาณขาวสาร

Pulse-amplitude modulation (PAM) (การมอดเลทพลสเชงแอมปลจด) การมอดเลททแอมปลจดของพลสแตละพลสจะเปนสดสวนกบแอมปลจดของสญญาณขาวสาร ณ เวลาททาการสมตวอยาง

Replicas (ความถจาลอง) ความถทตาแหนงหางจากความถมลฐานของสญญาณสม ตวอยาง (fs) และหางจากความถฮารมอนก ทงดานขวาและซาย เปนระยะทางเทากบ fm ทงสองดาน

Sample/Hold circuit (วงจรสมตวอยางและคงคา) วงจรสมตวอยางและคงคาแอมปลจด ของแตละพลสทไดจากการสมตวอยางพลสนนไวตลอดเวลาสมตวอยางพลสนน

Sample Circuit (วงจรสมตวอยาง) วงจรทมเอาทพทเปนอนกรมของพลสทมคาไมตอเนอง เหลานเปนตวแทนของคาสญญาณอนพท (ขาวสาร) ณ เวลา ททาการสมตวอยาง

Spectrum analyzer (เครองวเคราะหสเปกตรม) เครองมอทใชแสดงความสมพนธของสดสวนกาลงแตละความถในสญญาณเปนฟงกชนของความถ

Staircase PAM signal (สญญาณ PAM แบบขนบนได) สญญาณทเปนเอาทพทของวงจรสมตวอยางและคงคา ซงแอมปลจดของแตละพลสจะมคาคงท ระหวางสมตวอยาง

Time Domain (โดเมนเวลา) แอมปลจดของสญญาณทเปนฟงกชนของเวลา Time Division Multiplex : TDM (การมลตเพลกซแบบแบงเวลา)

กระบวนการสงสญญาณขาวสารแบบดจตอลหลายๆ สญญาณในเสนสญญาณเดยว โดยใชวธกาหนดชองเวลาสาหรบสญญาณขาวสารแตละสญญาณ และเปนจงหวะเดยวกนทงการสงและ การรบ

อปกรณทตองการ ( Equipment Required )

ชดฐานของ F.A.C.E.T บอรด DIGITAL COMMUNICATION 1 แหลงจายไฟฟา 15Vdc (จานวน 2 ชด ถาฐาน F.A.C.E.T ไมมแหลงจายไฟฟาอยภายใน Oscilloscope ชนด 2 ชอง (dual trace)

หนา 2-9

แบบฝกหด 2-1 การกาเนดสญญาณ PAM

วตถประสงคแบบฝกหด เมอคณจบแบบฝกหดนแลว ผเรยนสามารถทจะ

- อธบายกระบวนการและวงจรกาเนดสญญาณ PAM - อธบายคณลกษณะของสญญาณ PAM - สาธตผลการเปลยนอตราการสมตวอยางของพลสทมตอสญญาณ PAM - คานวณคากาลงงานของสญญาณ PAM ใช Oscilloscope ทาการสงเกตการทางานและการวดคาตางๆ

ขอศกษา ในเรองการมอดเลทพลสเชงแอมปลจดนน ใชสญญาณพลสซงเปนสญญาณแบบเปนคาบใน การสมตวอยางสญญาณขาวสารแบบอนาลอก ผลลพธกคอไดขบวนของพลสทม ความกวางพลสคงทซงแอมปลจดจะสมพนธกบ แอมปลจดของสญญาณขาวสาร ณ เวลาททา การสมตวอยาง

สญญาณพลสสมตวอยาง (Sample pulse signal) ทาใหวงจรสมตวอยาง (Sampler circuit) หรอสวทช อเลกทรอนกสทาการ open หรอ close

หนา 2-10

เมอสวนบนของสญญาณ PAM เปนไปตามความโคง (curvature) ของสญญาณขาวสาร กระบวนการนคอการสมตวอยางแบบธรรมชาต (Natural Sampling)

การทจะสรางสญญาณ PAM ชนดแอมปลจดเรยบ (Flat-top PAM Signal) นนตองใหสญญาณขาวสารผานวงจรสมตวอยางและคงคา (Sample/Hold circuit) เพอทจะคงคาแอมปลจดของแตละพลส ในระหวางชวงเวลาการสม

สญญาณ PAM แบบขนบนได (Staircase PAM Signal) เปนสญญาณเอาทพทของวงจรสมตวอยางและคงคา สวนวงจรสมตวอยางนนจะเปลยนสญญาณ PAM แบบขนบนได ไปเปนสญญาณ PAM ชนดแอมปลจดเรยบ Nyquist rate มคา 2 เทา ของคาความ ถสงสดของสญญาณขาวสาร (fm) ความถสมตว อยางพลส (fs) จาเปนตองมคามากกวาคา Nyquist rate เพอทาใหเกดสญญาณ PAM ท เปนตวแทนทดของสญญาณขาวสาร

1. ถา fm มคา 3.5 kHz fs จะตองเปนความถเทาไร

จงจะทาใหเกดสญญาณ PAM ทแสดงสญญาณขาวชดเจน

หนา 2-11

ก. 4 kHz ข. 7 kHz ค. 8 kHz

2. สญญาณรบกวน (noise) มผลกระทบกบสญญาณ PAM หรอไม

ก. ใช ข. ไมใช

ถาพลส PAM มคาความกวางพลสนอยจะตองการกาลงในการสงสญญาณเพยงเลกนอยตวอยางเชน สญญาณ PAM ทไดจากการสมตวอยางพลสของสญญาณคลนไซน (Sine Wave) ทมความถ 2 kHz นนจะมกาลง เพยงแค 15% ของกาลงของคลนไซน

กาลง (Ps) ของคลนไซนมคาเทากบคา Vrms ของคลนไซนยกกาลงสองแลวหารดวยคาอมพแดนซ (Z)

Ps = Z

sV rms )(2

เมอ )s(Vrms = 0.707 x Vpeak(s) คาแรงดนแบบ rms ( rms voltage) ของสญญาณพลส คอ คาแรงดนพลส (Vp) คณกบ

รากทสองของอตราสวนระหวางความกวางพลส PAM (PW) กบคาบ (T) T/PWVpx)p(Vrms =

อตราสวน PW/T คอ duty cycle fraction ถา Vp มคา 3 V และ (PW/T) มคาเทากบ 0.25 หาคา Vrms(p) ดงตอไปน Vrms(p) = Vp x TPW / = 3x 25.0 = 3 x 0.5 = 1.5 Vrms

หนา 2-12

ความสมพนธดงทไดแสดงจากขางบนสามารถทาการพสจนดวยการคานวณคา rms ของพลสและการตรวจสอบคาตอบกบคา 1.5 Vrms ทไดรบจากตวอยางขางบน การคานวณคา rms เพอทจะหาคา Vrms(p) สาหรบรปพลสแสดงดงรป ซงมคาเทากบ 1.5 Vrms เพราะฉะนนสามารถจะสรปไดวา Vrms(p) = Vp x TPW /

3. สญญาณพลส 5V มคา PW/T ทมคาเทากบ 0.25 จะมคาแรงดน rms เทาใด

Vrms(p) = Vp x TPW /

= Vrms

หนา 2-13

4. คาพลงงานพลสทสญเสยเปนความรอน (Dissipation) ไปกบอปกรณหรอวงจรทมคาอมพแดนซ 1kΩ(Z) จะมคาเทาไร

Pp = [Vrms(p)]2/1k = mw

ในทางทฤษฎนนคา rms ของสญญาณ PAM ทไดจาก sine wave หรอสญญาณเปนคาบอนๆ ทาการคานวณไดจาก Vrms(p) = TPW / x Vrms(s) ความสมพนธนจะเหนไดชดเจนขนถาเรา ทราบวาคา rms ของคลนไซนมคาเทากบแรงดน DC ททาใหกาลงเทากนกบคลนไซน ถาแรงดน rms ของคลนไซนถกสมตวอยาง เปนสญญาณ PAM กจะไดสญญาณ PAM เปนอนกรมของพลสทแตละพลสมแอมปลจด เทากบแรงดน rms

คา rms ของสญญาณ PAM (Vrms(p) ) มคาเทากบ )()( / srmsprms xVTPWV =

ดงนน ในทางทฤษฎคากาลงของสญญาณ PAM ทไดจากคลนไซนมคาเปน PW/T เทาของกาลงของคลนไซน (Ps)

PP = [ ]

Z

xVTPW srms

2

)(/

=

ZxTPW srms )(

2V /

PP = PW/T x Ps

หนา 2-14

เรายงสามารถทาการทดลองเพอหาคาแรงเคลอน rms ของสญญาณ PAM ดวยการวด

คาแรงดนและคาเศษสวน PW/T ของพลส PAM และการคานวณคา rms ของพลสได คา rms ของสญญาณ PAM เทากบคา square root ของผลรวมของกาลง 2 ของแตละแรงดน rms ของพลส สาหรบสญญาณ PAM จากรป Vrms(p) = )2(

2)1(

2prmsprms VV +

ขนตอนปฏบต ( Procedure ) ขนตอนตอไปนแบงออกเปน 2 สวน

- ทาการสมตวอยางสญญาณขาวสารไปเปนสญญาณ PAM - กาลงของสญญาณ PAM (PAM Signal Power)

แตละสวนจะเรมตนดวยการอธบายเกยวกบสญญาณตางๆ ทจะสงเกตไดและคาตางๆ เพอใชในการคานวณ

ในขนตอนนใหสงเกตเหนรปรางสญญาณ PAM โดยการสมตวอยางสญญาณทมความถแตกตางกน

1. บนบลอกวงจร PAM นน เสยบตวตอชนด 2 ขา ระหวางขวของสญญาณขาวสาร M2 กบวงจร Input ของ Sampler

หนา 2-15

2. ปรบ Oscilloscope ชอง 1 ไปท 2V/DIV และปรบคา Sweep ไปท 0.1 ms/DIV เลอก Trigger ไปทชอง 1 ตอ Probe ชอง 1 ไปทจดทดสอบ ท Input ของวงจร Sampler สญญาณขาวสาร M2 มคา 5 Vpk-pk 2 kHz ใชหรอไม

ก. ใช ข. ไมใช

3. สาหรบสญญาณขาวสารทมความถ 2 kHz คา Nyquist rate สาหรบการสมตวอยาง สญญาณพลสคอเทาใด

Nyquist rate = kHz

4. ปรบ oscilloscope ชอง 2 ไปท 2 V/DIV ตอ Probe ชอง 2 ไปท SP (Sample pulse) ท Input ของวงจร Sampler

หนา 2-16

5. คณสงเกตเหนอะไรบนชอง 2 ก. สญญาณ PAM ข. สญญาณสมตวอยางพลส

6. ปรบ Sweep ของ Oscilloscope ไปท 20 µs/DIV วดคาเวลา (T) ของ สญญาณสมพลสบนชอง 2

T = ms 7. จากคา T=0.1250 ms ใหคานวณ หาคาความถของสญญาณสมพลส

fs = 1/T = kHz

8. หาคาไดวา Nyquist rate สาหรบคา 2kHz สญญาณขาวสารคอ 4kHz แลวสญญาณ สมพลส ความถ 8 kHz มคาเพยงพอทจะ ทาเปน สญญาณ PAM ซง เปนตวแทน ของสญญาณ ขาวสารใชหรอไม

ก. ใช ข. ไมใช

9. ปรบคาของ Sweep ของ oscilloscope ไปท 0.1 ms/DIV ตอ Probe ชอง

2 ไปท Output ของวงจร Sample ปรบคา oscilloscope ใหมสญญาณ ปรากฏชดเจน สญญาณอะไรทปรากฏในชอง 2

ก.สญญาณ PAM ข. สญญาณ SP

ค. สญญาณขาวสาร M2 10. สญญาณทปรากฏในชอง 2 เปนสญญาณธรรมชาต (natural) หรอเปนสญญาณ flat-top PAM

ก. natural ข. flat-top

หนา 2-17

11. ตอ Probe จาก Trigger

ภายนอกไปท input ของ sampler ตอ Probe ชอง 1 ไปทจด SP เพอทจะดสญญาณสมพลสบนชอง 1 และสญญาณ PAM บนชอง 2 สญญาณพลส PAM สอดคลองกบทกๆ สญญาณสมพลส ใชหรอไม

12. ตอ Probe ชอง 1 ไปท input ของ sampler, trigger on ชอง 1, ปรบชอง 1

และชอง 2 ของ oscilloscope ไปท GND

ปรบจด GND อางอง ใหเสน อยตรงกลางของจอ oscilloscope

13. ปรบชอง 1 และชอง 2 ไปท AC สญญาณขาวสารควรจะวางซอนบนสญญาณ PAM ดงรป เปรยบเทยบสญญาณ PAM กบสญญาณขาวสาร คาความสงของสญญาณ PAM เขากนไดกบคาความสงของสญญาณขาวสารใชหรอไม

ก. ใช ข. ไมใช

14. รปรางสญญาณ PAM ทสรางจากคาความถ 2kHz ของสญญาณขาวสารและคา 8 kHz ของ

สญญาณสมพลสแสดงรปคลนของ สญญาณขาว ใชหรอไม

ค. ใช ง. ไมใช

หนา 2-18

15. คาความถ SP จะเพมคาจาก 8 kHz เปน 16 kHz หลงจากคณกด Enter

ทาการสงเกตรปบน oscilloscope แลวกด Enter

สญญาณ PAM ทใชความถสมพลสสงขนเปน 16 kHz ทาใหการแสดงสญญาณขาวสาร 2 kHz ดขนใชหรอไม

ก. ใช ข . ไมใช

16. ความถสญญาณพลสจะลดคาจาก 16 kHz เปน 4 kHz หลงจากคณกด Enter

ทาการสงเกตรปบน oscilloscope แลวกด Enter

สญญาณ PAM ทใชความถสมพลสเปน 4 kHz ทาใหการแสดงสญญาณขาวสาร 2 kHz ดใชหรอไม

ก.ใช ข.ไมใช

17. สาหรบความถ 4 kHz ของสญญาณสม พลสและ 2 kHz ของสญญาณขาวสารรป A

หรอรป B ทแสดงคาสเปกตรมความถ ของสญญาณ PAM

ก. A ข. B

18. ความถสญญาณสมตวอยางพลสจะเพม

คาจาก 4 kHz เปน 8 kHz และสญญาณ PAM จะเปลยนไปเปนสญญาณ PAM รปขนบนได (Staircase) หลงจากคณกด Enter

ทาการสงเกตรปบน oscilloscope แลวกด Enter เมอสญญาณขาวสารถกสมตวอยางแลววงจรอะไรททาใหเกดรปสญญาณ PAM แบบขนบนได

ก. Low pass filter ข. Sampler

ค. Sample/hold

หนา 2-19

ในขนตอนนคณจะทาการวดและคานวณ กาลงของสญญาณ PAM เปรยบเทยบกบกาลงของสญญาณขาวสารชนด Analog

สญญาณ PAM เปนอนกรมของรปพลสดวยคาแอมปลจดของสญญาณทแตกตางกน สญญาณ PAM ทแสดงขางบนประกอบดวยสญญาณพลส PAM 4 ตว ทซาๆ กน แตละสญญาณพลส (P1 และ P2) มคาคาบเวลาของ Tp ระหวางแอมปลจดของสญญาณทเปนบวกและแอมปลจดสญญาณทเปนลบ สาหรบสญญาณ PAM ทแสดงน Tp คอ 2xT1 ซง T คอคาบของสญญาณ PAM

สญญาณพลสคาลบตางๆ เปนภาพสะทอนกระจกเงา (Mirror Image) ของสญญาณพลสคาบวก การหาคา rms ของสญญาณ PAM นนเราจะพจารณาเฉพาะสญญาณพลสคาบวก สวนลบจะมคา rms เชนเดยวกนกบคาพลสบวก

หนา 2-20

คาแรงดน rms ของสญญาณ PAM เทากบ Square root ของผลรวมของกาลงสองของแตละคา rms พลสสาหรบสญญาณ PAM แสดง จะมคาดงน Vrms(p) = )2(

2)1(

2prmsprms VV +

คณสามารถทจะคานวณคา rms ของสญญาณพลส PAM P1 ดวยสมการตอไปน

Vrms(p1) = V1x pTPW / คณสามารถทจะคานวณคา rms ของสญญาณ PAM พลส P2 ดวยสมการตอไปน

Vrms(p2) = V2x pTPW /

เพราะฉะนน คณสามารถคานวณหาคา rms [Vrms(p)] ของสญญาณ PAM ดงน Vrms(p) = )2(

2)1(

2prmsprms VV +

ในขนตอนตอไปน คณจะคานวณคากาลงงานของสญญาณ PAM จากคาสญญาณขาวสาร 5Vpk-pk ความถ 2 kHz ดวยอตราสมพลส 8 kHz

19. ตอวงจรและ Oscilloscope Probe ดงรป ตงคาชอง 1 และ 2 ของ oscilloscope

ท 2V/DIV และปรบ Sweep ท 0.1 ms/DIV และ Trigger on ชอง 1 สงเกตสญญาณขาวสาร (CH1)และสญญาณPAM (CH2)

See Help 2-3

หนา 2-21

20. ปรบคา Vertical mode ไปทชอง 2 ดง นนจะมเฉพาะสญญาณ PAM ปรากฏ ตงคาชอง 2 ไปท 1V/DIV และ Sweep ไปท 50µs/DIV ปรบ oscilloscope เพอใหสญญาณ PAM ปรากฏดงรป 21. ตงคา Sweep ท 20µ/DIV สญญาณ PAM กควรจะปรากฏดงรป วดคาความกวาง ของพลส (PW) ของสญญาณ PAM PW = ms 22. ตงคา Sweep ท 50 µs/DIV

สญญาณPAM ควรจะปรากฏดงรป วดคาเวลา (TP) ของพลส PAM P1 ซงมคาเปน 2 เทาของ สญญาณ SP 8 kHz

TP = ms 23. คานวณเศษสวนของคา Duty cycle (PW/Tp) พลส P1 และ P2 มคา PW/Tp อตราสวนเทากน

PW/Tp = 2500.001600.0

PW/Tp = ms 24. วดคาแรงเคลอนสญญาณ PAM P1 ดงรป

V1 = V

25 วดคา Voltage ของสญญาณ PAM P2 ดงรป

V2 = V

หนา 2-22

26. Vrms(p) = )2(2

)1(2

prmsprms VV + = 22 )/2()/1( pp TPWxVTPWxV +

= )21(/ 22 VVxTPW p + = Vrms Vrms (p) = 0.632 Vrms

27. คานวณคา power ของสญญาณ PAM ทตกครอมคาความตานทาน 1 kΩ

Pp =Z

V prms )(2

= mW

28. ตงชอง 2 ท 2 V/DIV และคา Sweep ท 0.1 ms/DIV คา Peak Voltage ของ

สญญาณไซนความถ 2 kHz คอ 2.5 Vpk คานวณหาคา Power ของสญญาณขาวสาร sine wave วดครอมคา Impedance 1 kΩ

Ps = (0.707 x Vpeak)2/Z = mW

หนา 2-23

29. คานวณหาอตราสวน Power ของสญญาณ PAM ตอ Power ของสญญาณ ขาวสาร sine wave

อตราสวน Power = PAM Power/Sine wave power = Pp/Ps =

30. คานวณคา Power ทางทฤษฎของสญญาณ PAM จาก Power ของคา sine wave (Ps) ระยะเวลาของสญญาณ PAM (T) มคา 0.125 ms ซงมคาครงหนงของคา TP

Pp = PW/T x Ps = mW

31. คา Power จากการคานวณทางทฤษฎของสญญาณ PAM มคาโดยประมาณเทากบคา PAM Power ทคานวณจากการวดความสงของพลสและ PW/Tp ใชหรอไม

ก. ใช ข. ไมใช

บทสรป ( Conclusions ) 1. วงจรสมสรางสญญาณ PAM จากสญญาณขาวสารชนด Analog และ

สญญาณพลสสม 2. สญญาณ PAM ประกอบดวยพลสทมความกวางคงทและแอมปลจดของพลส

เปนสดสวนโดยตรงกบแอมปลจดของสญญาณขาวสาร ณ เวลาททาการสม 3. คา Nyquist rate มคาเปน 2 เทาของคาความถสงสดของสญญาณขาวสาร

หนา 2-24

4. ความถของสญญาณพลสสมจาเปนตองมากกวา Nyquist rate เพอใหไดสญญาณ PAM ซงแสดงสญญาณขาวสารไดอยางชดเจน

5. สญญาณ PAM ทไดจาก Sine wave 2kHz และสญญาณพลสสม 8kHz ดวยเศษสวน Duty cycle เทากบ 0.128 อตราสวน Power ของสญญาณ PAM ตอ Power ของสญญาณ Sine wave มคาเทากบ 0.128

6. คา Power ของสญญาณ PAM ไดจากการคานวณคาจากการวดเศษสวน duty cycle และความสงของพลสซงมคาประมาณเทากบคา Power ในทางทฤษฎของสญญาณ PAM ทคานวณมาจากเศษสวน duty cycle คณดวย Power ของ Sine wave

Pp = PW/T x Ps ทบทวนคาถาม ( Review Questions )

1. องคประกอบของสญญาณ PAM ทเปลยนไปตามสญญาณขาวสารคออะไร ก. ความถพลส

ข. ความสงพลส ค. ความกวางพลส ช. ถกทกขอ

2. สมการตอไปนขอใดใชในการคานวณคา Vrms ของสญญาณพลส ก. Vrms(p) = PW/TxPs ข. Vrms(p) = PW/TxV2

p/Z ค. Vrms(p) = Vpx TPW / ง. Vrms(p) = PW/T

3. อะไรทจะทาใหสญญาณ PAM เปนตวแทนทดของสญญาณขาวสาร ก. fs = fm ข. fs = 0.5fm

See Help 2-4

หนา 2-25

ค. fs > 2 fm ง. fs < 2 fm

4. ถาความถสงสดของสญญาณขาวสารคอ 4 kHz และความถสญญาณสมตวอยาง คอ 12 kHz ความถจาลองแรกของสญญาณ PAM จะเกดขนทความถเทาใด

ก. 12 kHz และ 16 kHz ข. 4kHz และ 20 kHz ค. 8kHz และ 12kHz ง. 8kHz และ 16kHz

5. สญญาณ PAM ทไดจากสญญาณขาวสารชนด analog ทมคาแรงดน rms เทากบ 5 Vrms และ พลสสมตวอยางมคาเศษสวน duty cycle เปน 0.1 คา Power ทสญเสยในรปของความรอนไปกบวงจรหรออปกรณทมคาอมพแดนซ (z) คา 2.5 kΩ คอเทาใด

ก. 0.1 mW ข. 1.0 mW ค. 2.5 mW ง. 10.0 mW

See Help 2-5

หนา 2-26

แบบฝกหดท 2-2 วตถประสงคแบบฝกหด

เมอจบแบบฝกหดน สามารถทจะ

- อธบายการดมอดเลทสญญาณ PAM - สาธตผลกระทบของอตราการสมตวอยางของสญญาณ PAM ทมตอสญญาณขาวสาร

ทสรางกลบมา - สาธตผลกระทบของความถ cut off ของวงจร filter ทมตอสญญาณขาวสารทสราง

กลบมา ใหใช oscilloscope เพอทจะสงเกตรปคลนและใชทาการวดคาตางๆ

ขอศกษา โดยทวไปการดมอดเลทสญญาณ PAM นยมใชการกรองสญญาณแบบความถตาผาน (Low pass filtering) การกรองสญญาณแบบความถตาผานเปนการหาคาเฉลยของสญญาณ PAM ทรบได

เมอความถสญญาณสมตวอยางพลสมคามากกวา Nyquist rate สญญาณขาวสารทสรางกลบทออกมาจากวงจรกรองสญญาณแบบความถตาผานทมคาการตอบสนองทางความถทเหมาะสม กจะเปนสญญาณขาวสารทสรางกลบทมคณภาพด

หนา 2-27

การปรบปรงสญญาณขาวสารทสรางกลบมา เครองรบสญญาณ PAM อาจจะประกอบเขากบวงจร Sample/hold กอนทจะผานวงจรกรองแบบความถตาผาน สญญาณ PAM และสญญาณสมตวอยางพลสเปนจงหวะเดยวกนกบสญญาณพลสสมตวอยางจากเครองสง จากสญญาณ PAM ทรบเขามา วงจร Sample/hold ทาใหเปนสญญาณรปขนบนได (Staircase) ซงกคอเปน Input ปอนเขากบวงจร Low pass filter

1. เมอเพมวงจร Sample/hold เขากอนหนาวงจร Low pass filter จะมผลกระทบอะไรกบการกสญญาณขาวสารกลบมาใหม

ก. แอมปลจดเพมขน ข. ความถเปลยนไป

วงจร Sampler สามารถทจะเปลยนไปเปนวงจร Sample/hold โดยการใช CM

ในขนตอนน คณจะไดสงเกตการเพมแอมปลจดของสญญาณขาวสารทสรางกลบมาใหมโดยสญญาณจะผานวงจร Sample/hold กอนทาการ filter

ภาพแสดงโดเมนความถของสญญาณ PAM จะชวยใหการอธบายวา วงจรกรองแบบความถตาผานนนสามารถกกลบหรอสรางสญญาณขาวสารเดมไดอยางไร

หนา 2-28

Spectrum ของสญญาณPAM จะมสญญาณขาวสารปรากฏอยกบจานวนของความถจาลองทเกดขน

2. การดมอดเลทหรอ reconstruct สญญาณ PAM นนความถใดทวงจร Low pass filter จะตองเอาออกไปในความถ Spectrum ของสญญาณ PAM

ก. ทกความถ ข. ทกความถจาลอง ค. ความถจาลองท 2 และทสงขนไป

การดมอดเลทสญญาณ PAM ทเหมาะสมและคณภาพดจะเปนไปตามเงอนไขตอไปน 1. สญญาณขาวสารมชวงความถทจากด ความถสญญาณขาวสารถกจากดอยทคาสงสด

คาหนง (fm) 2. ความถพลสสมตวอยาง (fs) มคาสงมากพอ ความถ fs จะตองมากกวาคา Nyquist

rate 3. คณสมบตของวงจร Filter จะตองถกเลอกความถ cutoff ทมคามากกวาความถ

สงสดของสญญาณขาวสาร (fm) และความถจาลองตวแรกตองถกลดคามากพอ

ความสมพนธระหวางคาสงสดของ fm, fs-fm ทตองการไดแสดงดงรป curve การตอบสนองทางความถ ดานบน

- สญญาณขาวสารทถกจากดดวยคาสงสด คอ fm - ความถ fs สงกวา 2 เทาของ fm (Nyquist rate)

หนา 2-29

- วงจรกรองแบบความถตาผานทมความถตดมากกวา fm และสามารถกรองเอาความถแถบดานลาง (Lower sideband : fs-fm) ออกได

3. ถา fs เทากบสองเทาของ fm แลวในทางปฏบต วงจรกรองแบบความถตาผานจะสามารถก สญญาณขาวสารกลบมาไดดและชดเจนใชหรอไม

ก. ใช ข. ไมใช

ถา fs มคานอยกวา 2 เทา ของ fm เงอนไขนรกนวาคอ Aliasing หรอเกดความเพยน fold-over ขน ความถจาลองตวแรกจะเกดในตา แหนงทเหลอมกบ fm (fs-fm มคานอยกวา fm) Aliasing เปนเหตใหเกดการผดเพยน ของสญญาณขาวสารทสรางกลบมา สเปกตรมของสญญาณ PAM ซอนอย กบเสนโคงแสดงผลตอบสนองความถของวงจร กรองแบบความถตาผานแสดงดงรป

ความถสญญาณขาวสาร (fm) มคา 2 kHz และความถสมตวอยางพลสมคา 8 kHz วงจรกรองมการลดทอนสญญาณ - 3dB ทความถตด 2.6 kHz

ความถสญญาณขาวสาร (fm) และความถแถบดานขาง fs-fm และ fs+fm แสดงดงรป ความถอนๆ (เสนประ) ทางขวามอของ curve ตอบสนองทงหลายจะถกกรอง 4. การกรองดวยวงจรทมผลตอบสนองทางความถ ดงกลาวขางตนจะสามารถทาใหไดสญญาณ ขาวสารทสรางกลบมคณภาพดเหมอนสญญาณขาวสาร เดมหรอไม

ก. ได ข. ไมได

หนา 2-30

ขนตอนการทดลอง ( Procedure )

ในขนตอนน เราจะไดทาการสรางสญญาณขาวสารขนมาใหมจากสญญาณ PAM โดย ใชวงจรกรองแบบความถตาผาน ผเรยนจะไดสงเกตผลของสเปกตรมของสญญาณ PAM และความถตดของวงจรกรองทมตอสญญาณขาวสารททาการสรางขนใหม

1. บนบลอกวงจร PAM ใสตวตอชนด 2 ขาเขาระหวาง M2 และ Input ของวงจร Sampler และใสตวตอชนด 2 ขา เขาระหวาง วงจร Sampler และ วงจร Filter

2. ตงชอง 1 ของ oscilloscope ไปท 2 V/DIV และตงคา Sweep ไปท 0.1 ms/DIV Trigger on ท ชอง 1 ตอ probe ชอง 1 ตอ ไปทจดวดทดสอบ

ทางดาน input ของวงจร Sampler M2 มคา 5 Vpk-pk ความถ 2 kHz

3. ชอง 2 ตงคาไวท 2V/DIV ตอ Probe ชอง 2ไปทจด SP (sample pulse) ความถ fs มคา 8 kHz

4. ดวยความถสญญาณขาว 2 kHz ความถ 8 kHz ของ SP สงกวาความถของ Nyquist rate ใชหรอไม ก.ใช

ข.ไมใช

5. ตอ Probe ชอง 2 ไปท output ของวงจร Sampler เพอทจะสงเกตสญญาณ PAM กรอบคลนสญญาณของ PAM เหมอนกบรปรางของสญญาณขาวสาร ใชหรอไม

ก. ใช ข. ไมใช

See Help 2-6

See Help 2-3

หนา 2-31

หมายเหต ( Note ) บนบอรดวงจร สญญาณ SP จะซงโครไนซกบสญญาณขาวสาร M2 2 kHz หมายความวาพลสตางๆ เกดขน ณ จดเดยวกนของรปคลนของ M2 เสมอ สญญาณตางๆ จะซงโครไนซกนเพอทาใหสะดวกในการสงเกตทจด M2, SP และสญญาณ PAM บนจอของ oscilloscope เพราะวาสญญาณ M2 และ SP ซงโครไนซกน การสญญาณขาวสารขนมาใหมอาจจะผดเพยน

ในขนตอนตอไปนคณจะใชสญญาณขาวสารจากตวกาเนดสญญาณ (Signal Generator) ซงไมไดซงโครไนซกนกบสญญาณ SP ดงนน การสมจะเปนไปอยางอสระบนสญญาณขาวสาร

6. ดง Probe ชอง 2 ออกจาก output ของวงจร Sampler ดงตวตอชนด 2 ขา ออกจาก M2 และ Input ของ Sampler ตอ Signal Generator เขาท input ของ วงจร Sampler ปรบ Signal Generator ท 2 kHz,5Vpk-pk เปนสญญาณขาวสารบนชอง 1

7. สญญาณความถขาวสารทสราง

ขนใหมจาก output ของ filter แสดงสญญาณขาวสารทเปนอนพท ใหกบ Sampler ใชหรอไม ก.ใช ข.ไมใช

See Help 2-6

หนา 2-32

8. ตอ Probe ชอง 2 ท Output ของวงจร Filter ตงชอง 2 ไปทคา 200 mv/DIV สญญาณขาวสารทสราง ขนใหมจาก filter (ชอง2) เปนการ แสดงใหเหนถงสญญาณขาวสาร (ชอง 1) ใชหรอไม ก. ใช ข. ไมใช

9. ท Signal Generator เปลยนคาความถสญญาณขาวสารประมาณ ±0.5kHz และเปลยนคาแอมปลจดของคลนประมาณ 0.5 Vpk-pk ขณะททาการสงเกตบนจอสโคป ถามวา สญญาณขาวสารทสรางกลบมา (ชอง 2) เปลยนไปตามสญญาณ ขาวสาร (ชอง 1) ใชหรอไม

ก. ใช ข. ไมใช

10. ปรบคาสญญาณจากSignal Generator เปน 5Vpk-pkความถ 2 kHz เปนสญญาณขาวสารทตอไปยง Sampler

ถาความถ fs ลดลงไปท 4 kHz แต fm ยงคงทท 2 kHz Spectrum ความถของ PAM มความ สมพนธกบ curve ตอบสนองของ filter แสดงดงรป fs-fm คอ 2 kHz และ fs+fm คอ 6 kHz

See Help 2-7

หนา 2-33

11. ดวยคา fm เทากบ 2 kHz และ fs เทากบ 4kHz สญญาณขาวสารทสรางกลบมา จาก output ของวงจร Filter แสดงถง สญญาณขาวสารเดม ใชหรอไม

ก. ใช ข. ไมใช

12. หลงจากกด Enter, fs จะลดลงจาก 8 kHz เปน 4 kHz ดวยการกระตน ของ CM3 กด Enter

สญญาณขาวสารทสรางกลบมา (ชอง 2) จากวงจร Filter จะกลาย เปนสญญาณผดเพยน ใชหรอไม ก. ใช

ข. ไมใช

13. ทาไมสญญาณขาวสารทสรางกลบมา จงกลายเปนสญญาณทผดเพยน

ก. fs มคา 50 % ของ Nyquist rate

ข. วงจร filter ไมสามารถกาจด ความถ fs-fm ได

14. Disable CM3 สญญาณขาวสารทสรางกลบมาบนชอง 2 ควรจะปรากฏดงรป ถาคณเพมคา fm ไปเปน 6 kHz ดวยคา fs เทากบ 8kHz Spectrum ความถของ PAM จะสมพนธกบความถตอบสนองของFilter ดงรป fs-fm คอ 2 kHz และ fs+fm คอ 14 kHz (อยนอกกราฟ)

หนา 2-34

15. ดวย fm ท 6 kHz และ fs ท 8 kHz ท output ของ

วงจร filter จะแสดงคาสญญาณขาวสารใชหรอไม ก.ใช

ข.ไมใช

16. ตงคาชอง 2 ไปท 200 mV/DIV ท Signal Generator เพมคา fm ไปท 6 kHz Trigger on ชอง 2 สญญาณขาวสารทสรางกลบมา (ชอง 2) มคาความถ (fm) เทากบ 6 kHz ใชหรอไม

ก. ใช ข. ไมใช

17. เมอ fs มคานอยกวา Nyquist rate

คาความถแถบขางดานตา fs-fm กลายเปนมคา นอยกวา fm ในสญญาณ PAM พจนอะไรทจะอธบายสภาวะของ สญญาณขาวสารทสรางกลบมา ก. การดมอดเลทหรอการสรางกลบมาใหม (demodulation or reconstruction) ข. ความผดเพยนจาก aliasing หรอ fold-over

See Help 2-9

หนา 2-35

18. ทชอง 2 ปรบตงไปท 100 mV/DIV Trigger on ชอง 1 ตว ท Signal Generator ลดคา fm ไปท 3.5kHz ความถ SP จะเพมขนจาก 8 kHz เปน 16 kHz โดยกระตนของ CM4 หลงจากกด Enter

19. ทาไมสญญาณขาวสารทสรางกลบมากลายเปนสญญาณทชดเจน

ก. Nyquist rate เพมคาขน ข. ท 16 kHz ความถ fs มคามากกวา

Nyquist rate

ถาวงจร Filter มคาความถ cutoff เพมคาจาก 2.6 kHz เปน 3.8 kHz spectrum ความถของ สญญาณ PAM ทสมพนธกบ curve ตอบสนองความถของวงจร filter จะปรากฏดงรป ดวยคา fm เทากบคา 3.5 kHz และ fs เทากบ 16 kHz คความถแถบขางในความถจาลองตวแรก จะกลายเปน 12.5 kHz และ 19.5 kHz

20. ท output ของวงจรกรองความ ถมสญญาณขาวสารทชดเจน

ดวยความถ fm เทากบ 3.5 kHz ความถ fs เทากบ 16 kHz และ 3.8 kHz เปนความ ถจด cutoff ใชหรอไม ก.ใช ข. ไมใช

หนา 2-36

21. ตงชอง 2 ไปท 200 mV/DIV ความถ cutoff ของวงจรกรองความถเพมขน จาก 2.6 kHz เปน 3.8 kHz โดย

การกระตนของCM2 หลงจากกดEnter สญญาณขาวสารชดเจนหรอไม

ก.ใช ข.ไมใช

22. เมอความถของจด cutoff ของวงจร กรองความถเพมจาก 2.6kHz เปน 3.8 kHz ทาไมแอมปลจดของสญญาณขาวสารทสรางกลบ มามคาเพมขน

ก. กรองความถดวย cutoff 3.8 kHz จะลดทอน fm นอยกวา cutoff 2.6 kHz ข. คาของ Nyquist rate มคาลดลง

23. ตงคาชอง 2 ไปท 1V/DIV สญญาณ PAM จะถกเปลยนไปเปนสญญาณขนบนได โดยการกระตนดวย CM5 หลงจากกด Enter

24. ทาไมแอมปลจดของสญญาณขาวสารทสรางกลบมา จากวงจรกรองความถมคาเพมขน ก.ความถสมเพมขนปรากฏในสญญาณ

รปขนบนได ข. สญญาณขนบนไดม Power คงท ระหวางสมพลสตางๆ

25. คา SP rate จะลดคาลงจาก 16 kHz

เปน 8 kHz โดยหยดการกระตนจาก CM4 หลงจากกด Enter

26. ทาไมสญญาณขาวสารทสรางกลบมา กลายเปนสญญาณทผดเพยนไปเมอ fs ไดถกลดคาลงจาก 16 kHz เปน 8kHz

ก. สญญาณขนบนไดไมสามารถสรางกลบมาไดถา fs มคานอยกวา 16 kHz ข. ความถ 4.5 kHz ( fs-fm ) ซงเปนความถแถบขางดานตาไมถกลดทอนโดย

filter

See Help 2-10

See Help 2-12

See Help 2-11

See Help 2-13

หนา 2-37

ขอสรป ( Conclusions ) 1. วงจร Low pass filter กสญญาณขาวสารกลบมาจากสญญาณ PAM โดยกาจด

ความถทงหมดออกจากสญญาณ PAM ยกเวนสญญาณขาวสาร 2. ถาวงจรรบ PAM ใชวงจร Sample/hold กอนวงจร Low pass filter แอมปลจด

ของสญญาณขาวสารทสรางกลบมาจะมคาเพมขน 3. สญญาณ PAM จาเปนตองสรางมาจากความถสมพลสทมคามากกวาคา Nyquist rate

เพอทใหไดสญญาณขาวสารทสรางกลบมาคณภาพดซงเปน output ของวงจร Low pass filter

4. วงจร Low pass filter จาเปนตองมความถ cutoff สงกวาสญญาณขาวสาร และคา curve ตอบสนองมความคมมากพอทจะกาจดความถ fs-fm ออกได

ทบทวนคาถาม ( Review Questions )

1. วงจรอะไรทดมอดเลทสญญาณ PAM ก. Sample

ข. Sample ค. Hight pass filter ง. Low pass filter

2. ถา fm คอ 2.2 kHz และ fs คอ 4 kHz เงอนไขอะไรในสญญาณ PAM ทจะ ปองกนการสรางกลบมาของ

สญญาณขาวสารทชดเจน ก. replicas ข. aliasing ค. harmonic ง. pulse frequencies

3. ถา fm คอ 3 kHz และ fs คอ 9 kHz ความถ cutoff ของวงจร Low pass filter ซงดมอดเลทสญญาณ PAM ควรจะเปนความถอะไร

หนา 2-38

ก. 3 kHz ข. 6 kHz ค. 9 kHz ง. 4 kHz

4. สญญาณขาวสารม fm = 3 kHz จะทาการดมอดเลทดวยวงจร Low pass filter ทมความถตอบสนองดงรป เพอความชดเจนของสญญาณขาวสารทสรางกลบมา SP ควรมความถเทาไรจงจะลดทอนความถแถบขาง fs-fm ประมาณ -30 dB

ก. 6kHz ข. 9 kHz ค. 12 kHz ง. 15 kHz

5. อะไรคอประโยชนเมอวางวงจร Sample/hold กอนการกรองความถใน ตวรบ PAM

ก. ความถทตากวา fs สามารถทจะใชได ข. คาแอมปลจดของสญญาณขาวสารทสรางกลบมามคาเพมขน ค. วงจรกรองความถสามารถทจะมความถ cutoff ทลดลง ง. คาของ Nyquist rate ลดคาลง

หนา 2-39

แบบฝกหดทายบทท 2 ( Unit Test ) บทนาเรอง Digital Communication

1. เมอทาการสมพลสกบสญญาณ analog เพอใหไดสญญาณ PAM คาแรงดนของสญญาณ Analog ทจดสมตวอยาง คอ 1V, 3V, 2V และ -2V แลวคาแอมปลจดของสญญาณ PAM จะมคาเทาไร

ก. 2V,4V,3V และ –3V ข. –2V,2V,3V และ 1 V ค. 1V,3V,2V, และ –2V ง. เพราะวาการสมอยางอสระ คาแอมปลจดของสญญาณ PAM ไมสามารถจะ

บอกได 2. คา Nyquist rate สาหรบสญญาณขาวสารคอ 6 kHz ความถของ fm จะเปนเทาไร

ก. 4kHz ข. 2 kHz ค. 6kHz ง. 3kHz

3. สญญาณพลสมความถ 10 kHz และคาเศษสวน duty cycle คอ 0.1 ความถ harmonic ตวแรกของพลสจะเปนเทาไร

ก. 20 kHz ข. 1 kHz ค. 1 kHz ง. 10 kHz

4. คาความถสมตวอยางพลส (fs) มคา 8 kHz คาความถสญญาณขาวสาร Analog (fm) มคา ท 3 kHz คาความถจาลองตาสด (Lowest ) ในสญญาณ PAM คออะไร

ก. 6 kHz ข. 5 kHz ค. 11 kHz ง. 16 kHz

5. สญญาณดนตร Analog มคาความถสงสด (fm) ท 15 kHz ความถตาสดในทางปฏบตของ fs ทจะไดสญญาณ PAM ทแสดงสญญาณดนตรคอ

ก. 30 kHz ข. 35 kHz ค. 40kHz ง. 45 kHz

See Help 2-14

See Help 2-4

หนา 2-40

6. คากาลงงานทแผกระจายโดยสญญาณ PAM เปนสดสวนโดยตรงกบคาขององคประกอบอะไร

ก. คาเศษสวน duty cycle (PW/T) ของสญญาณ PAM ข. คา output impedance (Z) ค. ความถสงสดของสญญาณขาวสาร (fm) ง. คาบเวลาของพลสสม (T)

7. เงอนไขอะไรทจะตองมในการสรางสญญาณขาวสารกลบมาอยางชดเจนจากสญญาณ PAM

ก. สญญาณขาวสารทถกจากดความถสงสดท fm ข. คา fs ทมากกวา 2 เทาของ fm ( คา Nyquist rate) ค. จดความถ cutoff ของวงจรกรองความถตาผานคอระหวาง fm และความถ

ตาสด (fs-fm) ในความถจาลองตวแรก ง. ถกทกขอ

8. เงอนไขอะไรททาใหเกด Aliasing ในสญญาณ PAM ก. คาแอมปลจดของคลนในแตละพลส PAM ทมการเปลยนแปลง ข. คาแอมปลจดของคลนในแตละพลส PAM ทมคาคงท ค. ความถจาลองตวแรก (fs-fm) มคานอยกวา fm ง. คา fs คอ 3 เทาของ fm

9. สญญาณสมพลสมคาแรงเคลอน (Vp) 5V ความถ 8 kHz และเศษสวน duty cycle (PW/T) 0.16 คาแรงเคลอน [Vrms(p)] ของสญญาณพลสจะมคาเทาไร

ก. 0.8 Vrms ข. 2.0 Vrms ค. 4.0 Vrms ง. 0.13 Vrms

10. วงจรอะไรทอยกอนวงจรกรองความถตาผานทจะเพมคาแอมปลจดของสญญาณขาวสารสรางทกลบมา

ก. Sampler ข. Sample/hold ค. High pass filter ง. Signal generator

See Help 2-16

หนา 2-41

บทท 2

HELP FIGURES

หนา 2-42

หนา 2-43

หนา 2-44