numerical methods in electromagnetic field theory i (nft i) … · 2005. 11. 23. · dr.-ing. rené...
TRANSCRIPT
Dr.-
Ing.
Ren
éM
arkl
ein
-NFT
I -W
S 05
/06
-Lec
ture
1 /
Vorle
sung
1
Num
eric
al M
etho
ds in
El
ectr
omag
netic
Fie
ld T
heor
y I (
NFT
I)N
umer
isch
e M
etho
den
in d
er
Elek
trom
agne
tisch
en F
eldt
heor
ie I
(NFT
I) /
1st L
ectu
re /
1.V
orle
sung
Univ
ersi
tät K
asse
lFa
chbe
reic
h El
ektr
otec
hnik
/ In
form
atik
(F
B 16
)Fa
chge
biet
The
oret
isch
e El
ektr
otec
hnik
(F
G T
ET)
Wilh
elm
shöh
er A
llee
71Bü
ro: R
aum
211
3 /
2115
D-3
4121
Kas
selDr.
-Ing
. Ren
éM
arkl
ein
mar
klei
n@un
i-ka
ssel
.de
http
://w
ww
.tet.e
-tec
hnik
.uni
-kas
sel.d
eht
tp:/
/ww
w.u
ni-k
asse
l.de/
fb16
/tet
/mar
klei
n/in
dex.
htm
l
Univ
ersi
ty o
f Kas
sel
Dep
t. El
ectr
ical
Eng
inee
ring
/ Co
mpu
ter
Scie
nce
(FB
16)
Elec
trom
agne
tic F
ield
The
ory
(FG
TET
)W
ilhel
msh
öher
Alle
e 71
Off
ice:
Roo
m 2
113
/ 21
15D
-341
21 K
asse
l
Dr.-
Ing.
Ren
éM
arkl
ein
-NFT
I -W
S 05
/06
-Lec
ture
1 /
Vorle
sung
1
Cont
ents
-N
umer
ical
Met
hods
I –
Dire
ct N
umer
ical
Met
hods
in th
e Ti
me
Dom
ain
or S
tatic
Pro
blem
/
Inha
lt -
Num
eris
che
Met
hode
n I –
Dire
kte
Num
eris
che
Met
hode
n im
Ze
itber
eich
und
sta
tisch
e Pr
oble
me
Fini
te D
iffer
ence
(FD
) Met
hod
/ Fi
nite
Diff
eren
zen
(FD
) Met
hode
Fini
te D
iffer
ence
Tim
e D
omai
n (F
DTD
) Met
hod
/ M
etho
de d
er F
inite
n D
iffer
enze
n im
Zei
tber
eich
(FD
ZB)
Fini
te In
tegr
atio
n Te
chni
que
(FIT
) / F
inite
Inte
grat
ions
tech
nik
(FIT
)
Fini
te E
lem
ent (
FE) M
etho
d /
Fini
te E
lem
ente
(FE)
Met
hode
Fini
te V
olum
e (F
V) M
etho
d /
Fini
te V
olum
en (F
V) M
etho
de
Met
hod
of M
omen
ts (M
OM
) / M
omen
ten-
Met
hode
(MO
M)
Dr.-
Ing.
Ren
éM
arkl
ein
-NFT
I -W
S 05
/06
-Lec
ture
1 /
Vorle
sung
1
Cont
ents
-N
umer
ical
Met
hods
II -
Dire
ct N
umer
ical
Met
hods
in th
e Fr
eque
ncy
Dom
ain
/ In
halt
-N
umer
isch
e M
etho
den
II -
Dire
kte
Num
eris
che
Met
hode
n im
Fr
eque
nzbe
reic
h
Scal
ar a
nd E
lect
rom
agne
tic H
uyge
ns’P
rinci
ple
/Sk
alar
es u
nd e
lekt
rom
agne
tisch
es H
uyge
nssc
hes
Prin
zip
Scal
ar In
tegr
al E
quat
ions
of t
he 1
. and
2.
Kind
/
Skal
are
Inte
gral
glei
chun
gen
der
1. u
nd 2
. Art
Elec
trom
agne
tic In
tegr
al E
quat
ions
(EFI
E, M
FIE,
CFI
E) /
Elek
trom
agne
tisch
e In
tegr
algl
eich
unge
n (E
FIE,
MFI
E, C
FIE)
Met
hod
of M
omen
ts (M
OM
) / M
omen
ten-
Met
hode
(MO
M)
Conj
ugat
e G
radi
ent (
CG) M
etho
d /
Konj
ugie
rte
Gra
dien
tenm
etho
de
Dr.-
Ing.
Ren
éM
arkl
ein
-NFT
I -W
S 05
/06
-Lec
ture
1 /
Vorle
sung
1
Why
Num
eric
al M
etho
ds?
/ W
arum
num
eris
che
Met
hode
n?“S
impl
e”Ca
noni
cal P
robl
ems
/ “E
infa
che”
Kano
nisc
he P
robl
eme
“Sim
ple”
Mat
eria
ls a
nd G
eom
etrie
s /
“Ein
fach
e“M
ater
ialie
n un
d G
eom
etrie
n
“Com
plex
”Rea
l-Li
fe P
robl
ems
/ “K
ompl
exe”
real
itäts
nahe
Pro
blem
eCo
mpl
ex M
ater
ials
and
Geo
met
ries
Kom
plex
e M
ater
ialie
n un
d G
eom
etrie
n
Appl
icat
ions
in E
lect
rom
agne
tics
/ An
wen
dung
en in
der
Elek
trom
agne
tikD
esig
n of
Ant
enna
s an
d Ci
rcui
ts /
Ent
wur
f von
Ant
enne
n un
d Ba
utei
len
Sim
ulat
ion
of E
lect
rom
agne
tic S
catt
erin
g an
d D
iffra
ctio
n Pr
oble
ms
/ Si
mul
atio
n vo
n el
ektr
omag
netis
chen
Str
eu-
und
Beug
ungs
prob
lem
enSi
mul
atio
n of
Bio
logi
cal E
ffec
ts (S
AR: S
peci
fic A
bsor
ptio
n Ra
te)
Sim
ulat
ion
von
biol
ogis
chen
Eff
ekte
n (S
AR: s
pezi
fisch
e Ab
sorp
tions
rate
)Ph
ysic
al U
nder
stan
ding
and
Edu
catio
n /
Phys
ikal
isch
es V
erst
ändn
is u
nd A
usbi
ldun
get
c.
Com
pute
r Im
plem
enta
tion
/ Co
mpu
ter-
Impl
emen
tieru
ng …
Intr
oduc
tion
/ Ei
nlei
tung
Anal
ytic
Sol
utio
ns/
Anal
ytis
che
Lösu
ngAn
alyt
ic S
olut
ions
/ An
alyt
isch
e Lö
sung
Num
eric
al S
olut
ions
/ N
umer
isch
e Lö
sung
Num
eric
al S
olut
ions
/ N
umer
isch
e Lö
sung
Dr.-
Ing.
Ren
éM
arkl
ein
-NFT
I -W
S 05
/06
-Lec
ture
1 /
Vorle
sung
1
Diff
ract
ion
of a
n EM
Pla
ne W
ave
on a
Circ
ular
PEC
Cyl
inde
r –
TM C
ase
/ Be
ugun
g ei
ner
EM E
bene
n W
elle
an
eine
m k
reis
rund
en IE
L-Zy
linde
r–
TM-F
all
Ante
nna
/ An
tenn
e Inci
dent
wav
efie
ld /
Einf
alle
ndes
Wel
lenf
eld
insc
insc
=+
=+
EE
E
HH
H
e
= =n
×E
0n
×H
Kn
e?
=K
H
inin
,E
H
==
EH
0 eσ
→∞
Scat
tere
d w
avef
ield
/G
estr
eute
s W
elle
nfel
d sc
sc,
EH
Tota
l Wav
efie
ld /
Ges
amte
s W
elle
nfel
d ,EH
Scat
tere
r /
Stre
uer
Boun
dary
con
ditio
ns /
Rand
bedi
ngun
gen
PEC:
per
fect
ly e
lect
rical
ly
cond
uctin
g /
IEL:
idea
l ele
ktris
ch le
itend
e?
==
n×
HK
Unkn
own
indu
ced
elec
tric
sur
face
cur
rent
den
sity
/Un
beka
nnte
n in
duzi
erte
n el
ektr
isch
er F
läch
enst
rom
Dr.-
Ing.
Ren
éM
arkl
ein
-NFT
I -W
S 05
/06
-Lec
ture
1 /
Vorle
sung
1
Diff
ract
ion
of a
n EM
Pla
ne W
ave
on a
Circ
ular
PEC
Cyl
inde
r –
TM C
ase
/ Be
ugun
g ei
ner
EM E
bene
n W
elle
an
eine
m k
reis
rund
en IE
L-Zy
linde
r–
TM-F
all
Real
Par
t / R
ealte
ilIm
agin
aray
Part
/ Im
agin
ärte
ilM
agni
tude
/ Be
trag
Inci
dent
Fie
ld /
Ei
nfal
lend
es F
eld
Scat
tere
dFi
eld
/ St
reuf
eld
Tota
l Fie
ld /
G
esam
tfel
d
Dr.-
Ing.
Ren
éM
arkl
ein
-NFT
I -W
S 05
/06
-Lec
ture
1 /
Vorle
sung
1
Num
eric
al M
odel
ing
of a
Hor
n An
tenn
a w
ith F
IT /
N
umer
isch
e M
odel
lieru
ng e
iner
Hor
nant
enne
mit
FIT
A ho
rn a
nten
na w
ith a
die
lect
ric c
one,
driv
en b
y a
coax
ial c
able
. Bot
h th
e fa
r-fie
ld p
atte
rn a
nd th
e ne
ar-f
ield
pat
tern
can
be
calc
ulat
ed a
t diff
eren
t fre
quen
cies
insi
de th
e br
oadb
and
sim
ulat
ion
rang
e. /
Ein
e H
orna
nten
ne m
it di
elek
tris
chem
Keg
el (K
onus
), di
e üb
er e
in K
oaxi
alka
bel g
espe
ist
wird
. Bei
des,
die
Fer
nfel
d-un
d N
ahfe
ld-R
icht
char
akte
ristik
, kan
n fü
r je
de F
requ
enz
des
Anre
gung
sspe
ktru
ms
bere
chne
t wer
den.
Cont
our
Plot
of E
lect
ric F
ield
Str
engt
h Ve
ctor
(Ey
Com
pone
nt) /
Kon
turd
arst
ellu
ng d
es e
lekt
risch
en
Feld
stär
keve
ktor
s ( E
yCo
mpo
nent
)
3D S
truc
ture
with
Far
-Fie
ld P
atte
rn /
3D-S
truk
tur
mit
Fern
feld
-Ric
htch
arak
teris
tik3D
Str
uctu
re w
ith F
ar-F
ield
Pat
tern
/3D
-Str
uktu
r m
it Fe
rnfe
ld-R
icht
char
akte
ristik
(CST
Mic
row
ave
Stud
io, w
ww
.cst
.de)
(CST
Mic
row
ave
Stud
io, w
ww
.cst
.de)
Dr.-
Ing.
Ren
éM
arkl
ein
-NFT
I -W
S 05
/06
-Lec
ture
1 /
Vorle
sung
1
Num
eric
al M
odel
ing
of a
n O
ctag
on A
nten
na w
ith F
IT /
N
umer
isch
e M
odel
lieru
ng e
iner
Okt
ogon
-Ant
enne
mit
FIT
The
pict
ures
bel
ow s
how
an
octa
gon
ante
nna
arra
y co
nsis
ting
of e
ight
pat
ch a
nten
nas,
whi
ch a
re
fed
by a
mic
rost
ripci
rcui
t con
nect
ed to
a c
oaxi
al li
ne. /
Die
Bild
erze
igen
eine
Okt
ogon
-Ant
enne
be
steh
end
aus
acht
Pat
ch-A
nten
nen,
die
übe
r ei
ne M
ikro
stre
ifens
chal
tung
und
Koa
xial
leitu
ng
gesp
eist
wer
den.
Elec
tric
Cur
rent
Dis
trib
utio
n at
10
.5 G
Hz
/ Ve
rtei
lung
der
el
ektr
isch
en S
trom
dich
te b
ei
10,5
GH
z
Patc
h Ar
ray
and
Mic
rost
rip
Circ
uit a
re S
uppo
rted
by
a D
iele
ctric
Sub
stra
te w
ith a
Pe
rmitt
ivity
of 3
.5./
Patc
h-Ar
ray
und
Mik
rost
reife
n-Sc
haltu
ng a
uf e
inem
di
elek
tris
chen
Sub
stra
t mit
eine
r Pe
rmitt
ivitä
t von
3.5
.
Patc
h Ar
ray
and
Mic
rost
rip
Circ
uit a
re S
uppo
rted
by
a D
iele
ctric
Sub
stra
te w
ith a
Pe
rmitt
ivity
of 3
.5./
Patc
h-Ar
ray
und
Mik
rost
reife
n-Sc
haltu
ng a
uf e
inem
di
elek
tris
chen
Sub
stra
t mit
eine
r Pe
rmitt
ivitä
t von
3.5
.
(CST
Mic
row
ave
Stud
io, w
ww
.cst
.de)
(CST
Mic
row
ave
Stud
io, w
ww
.cst
.de)
Far-
Fiel
dat
14
GH
z /
Fern
feld
bei
14
GH
z
(CST
Mic
row
ave
Stud
io, w
ww
.cst
.de)
Dr.-
Ing.
Ren
éM
arkl
ein
-NFT
I -W
S 05
/06
-Lec
ture
1 /
Vorle
sung
1
Num
eric
al M
odel
ing
of a
n RJ
45 C
onne
ctor
with
FIT
/
Num
eris
che
Mod
ellie
rung
ein
es R
J45-
Stec
kers
mit
FIT
Conn
ecto
r de
sign
ers
are
faci
ng p
rogr
essi
vely
hig
her
freq
uenc
y ra
nges
, and
so
cons
ider
atio
ns
such
as
cros
s ta
lk, r
un ti
me
and
sign
al in
tegr
ity a
re b
ecom
ing
incr
easi
ngly
rel
evan
t. Co
mpl
icat
ed
CAD
mod
els
are
com
mon
ly u
sed
and
cust
omer
s of
ten
requ
ire a
con
nect
or’s
des
crip
tion
by m
eans
of
a S
PICE
rep
lace
men
t circ
uit.
/ D
ie D
esig
ner
von
Stec
kern
err
eich
en im
mer
höh
ere
Freq
uenz
bere
iche
, dam
it ge
win
nen
Effe
kte
wie
Übe
rspr
eche
n, L
aufz
eit u
nd S
igna
lerh
altu
ng im
mer
m
ehr
an B
edeu
tung
. Kom
pliz
iert
e CA
D-M
odel
le w
erde
n ge
wöh
nlic
h ve
rwen
det u
nd K
unde
n be
nötig
en o
ftm
als
eine
Bes
chre
ibun
g in
For
m e
iner
SPI
CE-E
rsat
zsch
altu
ng.
RJ45
Con
nect
or /
RJ4
5-St
ecke
r
(CST
Mic
row
ave
Stud
io, w
ww
.cst
.de)
Dr.-
Ing.
Ren
éM
arkl
ein
-NFT
I -W
S 05
/06
-Lec
ture
1 /
Vorle
sung
1
Num
eric
al M
odel
ing
of a
Coa
xial
Con
nect
orw
ith F
IT /
N
umer
isch
e M
odel
lieru
ng e
iner
Koa
xial
verb
indu
ng m
it FI
TTh
e co
nnec
tor
cons
ists
of a
mal
e an
d a
fem
ale
end
with
four
diff
eren
t mat
eria
ls: m
etal
, tef
lon,
ru
bber
and
air.
All
geom
etric
dim
ensi
ons
have
bee
n pa
ram
eter
ized
, so
that
a fu
lly a
utom
atic
op
timiz
atio
n ca
n be
don
e. /
Die
Ver
bind
ung
best
eht a
us e
inem
Ste
cker
und
ein
er B
uchs
e, d
ie a
us
vier
unt
ersc
hied
liche
n M
ater
ialie
n be
steh
en: M
etal
l, Te
flon,
Gum
mi u
nd L
uft.
Alle
geo
met
risch
en
Dim
ensi
onen
wur
den
para
met
risie
rt, s
odas
s ei
ne v
oll a
utom
atis
che
Opt
imie
rung
dur
chge
führ
t w
erde
n ka
nn.
2-D
Con
tour
Plo
t of o
ne F
ield
Co
mpo
nent
/ 2D
-Kon
turd
arst
ellu
ng
eine
r Fel
dkom
pone
nte
Geo
met
ry o
f the
Coa
xial
Con
nect
or/
Geo
met
rie d
es K
oaxi
alst
ecke
rsG
eom
etry
of t
he C
oaxi
al C
onne
ctor
/ G
eom
etrie
des
Koa
xial
stec
kers
(CST
Mic
row
ave
Stud
io, w
ww
.cst
.de)
(CST
Mic
row
ave
Stud
io, w
ww
.cst
.de)
3-D
Fie
ld D
istr
ibut
ion
as a
Vec
tor
Plot
. Ca
lcul
atio
n Ti
me:
Fou
r Se
cond
s./
3D-F
eldv
erte
ilung
als
Vek
torg
rafik
. Be
rech
nung
szei
t: vi
er S
ekun
den
(CST
Mic
row
ave
Stud
io, w
ww
.cst
.de)
Dr.-
Ing.
Ren
éM
arkl
ein
-NFT
I -W
S 05
/06
-Lec
ture
1 /
Vorle
sung
1
Num
eric
al F
IT M
odel
ing
of a
Mag
ic-T
/
Num
eris
che
FIT-
Mod
ellie
rung
eine
s „M
agis
chen
T“
The
mai
n id
ea b
ehin
d th
e "m
agic
T" i
s to
com
bine
a T
E an
d a
TM w
aveg
uide
spl
itter
. In
this
par
ticul
ar
case
the
port
1 a
nd th
e po
rt 4
are
de-
coup
led,
so
one
can
expe
ct S
14an
d S 4
1to
hav
e ve
ry lo
w v
alue
s.
View
ing
the
elec
tric
fiel
ds g
ives
a b
ette
r un
ders
tand
ing
how
the
“mag
ic T
" wor
ks. /
Die
ses
Beis
piel
zeig
tei
nw
ohlb
ekan
ntes
und
viel
eing
eset
ztes
Baut
eild
erH
ochf
requ
enzt
echn
ik. D
ie w
esen
tlich
eId
ee, d
ie
hint
er d
em“M
agis
chen
T”st
eckt
, ist
die
Kom
bina
tion
eine
sTE
-un
d TM
-Wel
lent
eile
rs. I
n di
esem
spez
ielle
nFa
ll is
tdas
Tor
1 un
d To
r4
entk
oppe
lt, s
odas
sdi
e S-
Para
met
er S
14un
d S 4
1 se
hrkl
eine
Wer
tebe
sitz
endü
rfen
. Die
Dar
stel
lung
des
elek
tris
che
Feld
eser
mög
licht
ein
bess
eres
Vers
tänd
nis
für
die
Funk
tion
des
“Mag
isch
enT”
.
Ove
rlay
3-D
Vec
tor
Plot
and
2-D
Co
ntou
r Pl
ot R
epre
sent
atio
n of
the
Elec
tric
Fie
ld S
tren
gth
/ Üb
erla
gert
e3D
-Vek
tor-
und
2D-K
ontu
r-D
arst
ellu
ng d
erel
ektr
isch
enFe
ldst
ärke
Geo
met
ry o
f the
Mag
ic-T
/ G
eom
etrie
de
s „M
agis
chen
T“
Geo
met
ry o
f the
Mag
ic-T
/ G
eom
etrie
de
s „M
agis
chen
T“
(CST
Mic
row
ave
Stud
io, w
ww
.cst
.de)
(CST
Mic
row
ave
Stud
io, w
ww
.cst
.de)
Exci
tatio
n pu
lse
(red
) at p
ort 1
and
tr
ansm
issi
on in
to p
ort 2
(gre
en,
cove
red
by b
lue
line)
, por
t 3 (b
lue)
an
d po
rt 4
(pur
ple)
. The
Gau
ssia
n pu
lse
cove
rs th
e ra
nge
f=3.
4-4
GH
z.
/ An
regu
ngsi
mpu
ls(r
ot) a
m T
or1
und
Tran
smis
sion
am
Tor
2 (g
rün,
üb
erde
cktd
urch
die
blau
eLi
nie)
, Tor
3 (b
lau)
und
Tor
4 (li
la).
Der
Gau
ß-Im
puls
besi
tzte
inen
Freq
uenz
bere
ich
von
f=3.
4-4
GH
z.
(CST
Mic
row
ave
Stud
io, w
ww
.cst
.de)
Dr.-
Ing.
Ren
éM
arkl
ein
-NFT
I -W
S 05
/06
-Lec
ture
1 /
Vorle
sung
1
Num
eric
al F
IT M
odel
ing
-El
ectr
omag
netic
Com
patib
ility
(EM
C)/
Num
eris
che
FIT-
Mod
ellie
rung
–El
ektr
omag
netis
che
Vert
rägl
ichk
eit
Toda
y's
desi
gn e
ngin
eer
has
to n
ot
only
ens
ure
a de
vice
wor
ks p
rope
rly,
but a
lso
take
any
pos
sibl
e si
de e
ffec
ts
into
con
side
ratio
n an
d fu
llfill
num
erou
s in
tern
atio
nal n
orm
s, e
.g. a
de
vice
allo
wed
ele
ctro
mag
netic
ra
diat
ion.
Cro
ss ta
lk e
ffec
ts c
an
dist
urb
the
func
tiona
lity
of th
e sy
stem
. /
Heu
tzut
age
müs
sen
Inge
nieu
re n
icht
nu
r di
e Fu
nktio
nalit
ät e
ines
Ger
ätes
ge
wäh
rleis
ten,
son
dern
Sie
müs
sen
auch
alle
mög
liche
n N
eben
effe
kte
beac
hten
und
unz
ählig
e in
tern
atio
nale
N
orm
en e
rfül
len,
wie
z. B
. die
G
renz
wer
te fü
r di
e el
ektr
omag
netis
che
Abst
rahl
ung
eine
s G
erät
es. W
eite
rhin
ka
nn d
as Ü
bers
prec
hen
die
Funk
tiona
lität
ein
es G
erät
es s
töre
n.
Nea
r-Fi
eld
Plot
of t
he E
lect
ric F
ield
Str
engt
h Ra
diat
ed b
y a
Mob
ile P
hone
Insi
de a
Car
/N
ahfe
ld-D
arst
ellu
ng d
er e
lekt
risch
en F
elds
tärk
e ab
gest
rahl
t von
ein
em M
obilt
elef
on in
ein
em A
uto
Nea
r-Fi
eld
Plot
of t
he E
lect
ric F
ield
Str
engt
h Ra
diat
ed b
y a
Mob
ile P
hone
Insi
de a
Car
/N
ahfe
ld-D
arst
ellu
ng d
er e
lekt
risch
en F
elds
tärk
e ab
gest
rahl
t von
ein
em M
obilt
elef
on in
ein
em A
uto
(CST
Mic
row
ave
Stud
io, w
ww
.cst
.de)
Dr.-
Ing.
Ren
éM
arkl
ein
-NFT
I -W
S 05
/06
-Lec
ture
1 /
Vorle
sung
1
Num
eric
al F
IT M
odel
ing
-M
obile
Com
mun
icat
ions
/ N
umer
isch
e FI
T-M
odel
lieru
ng–
Mob
ilkom
mun
ikat
ion
The
dram
atic
ally
fast
dev
elop
ing
field
of m
obile
com
mun
icat
ion
cann
ot b
e dr
iven
with
out
pow
erfu
l sim
ulat
ion
tool
s, w
hich
are
abl
e to
cal
cula
te th
e co
re q
uant
ity o
f wire
less
tran
smis
sion
: th
e el
ectr
omag
netic
fiel
ds. T
he S
AR (S
AR: s
peci
fic a
bsor
ptio
n ra
te [W
/kg]
) cal
cula
tion
in a
hum
an
head
or
the
near
-fie
ld a
nd th
e fa
r-fie
ld o
f an
ante
nna
in a
car
are
larg
e an
d de
man
ding
pro
blem
s,
whi
ch le
ave
alm
ost n
o al
tern
ativ
e to
use
a p
ower
ful t
ime
dom
ain
solv
er./
Die
dra
mat
isch
sch
nelle
En
twic
klun
g de
r M
obilk
omm
unik
atio
n is
t ohn
e le
istu
ngsf
ähig
e Si
mul
atio
nsw
erkz
euge
nic
ht
denk
bar,
die
die
Ber
echn
ung
des
Kern
s de
r dr
ahtlo
sen
Über
trag
ung
erm
öglic
hen:
die
el
ektr
omag
netis
chen
Fel
der.
Die
Ber
echn
ung
der
spez
ifisc
hen
Abso
rptio
nsra
te (S
AR: s
pezi
fisch
e Ab
sorp
tions
rate
[W/k
g], w
ww
.ele
ktro
smog
info
.de )
in e
inem
men
schl
iche
n Ko
pf o
der
des
Nah
-un
d Fe
rnfe
ldes
ein
er A
nten
ne in
ein
em A
uto
sind
kom
plex
e un
d an
spru
chsv
olle
Pro
blem
e, d
ie
kein
e Al
tern
ativ
e zu
leis
tung
sfäh
igen
Zei
tber
eich
slös
ern
Spie
lraum
übe
rlass
en.
Hum
an h
ead
mod
el ir
radi
ated
by
the
elec
trom
agne
tic fi
eld
of a
mob
ile
phon
e /
Men
schl
iche
s Ko
pfm
odel
l bei
Be
stra
hlun
g du
rch
das
elek
trom
agne
tisch
e Fe
ld e
ines
M
obilt
elef
on
Hum
an h
ead
mod
el ir
radi
ated
by
the
elec
trom
agne
tic fi
eld
of a
mob
ile
phon
e /
Men
schl
iche
s Ko
pfm
odel
l bei
Be
stra
hlun
g du
rch
das
elek
trom
agne
tisch
e Fe
ld e
ines
M
obilt
elef
on
(CST
Mic
row
ave
Stud
io, w
ww
.cst
.de)
Dr.-
Ing.
Ren
éM
arkl
ein
-NFT
I -W
S 05
/06
-Lec
ture
1 /
Vorle
sung
1
Num
eric
al M
odel
ing
of a
Hor
n An
tenn
a w
ith F
IT /
N
umer
isch
e M
odel
lieru
ng e
iner
Hor
nant
enne
mit
FIT
The
left
pic
ture
at t
he b
otto
m s
how
s a
deta
iled
mod
el o
f the
hum
an h
ead:
bra
in ti
ssue
, bon
e, a
nd
skin
. On
the
right
, the
den
sity
of t
he h
eat s
ourc
es w
hen
usin
g a
mob
ile te
leph
one
is d
ispl
ayed
in a
ve
rtic
al s
lice
near
the
ear.
/ D
as li
nke
Bild
unt
en z
eigt
ein
det
ailli
erte
s M
odel
l ein
es m
ensc
hlic
hen
Kopf
es:
Hirn
gew
ebe,
Kno
chen
und
Hau
t. Au
f der
rec
hten
Sei
te is
tdie
Dic
hte
der
Wär
meq
uelle
n in
ei
nem
ver
tikal
en S
chni
tt g
ezei
gt, d
ie e
ntst
ehen
, wen
n m
an e
in M
obilt
elef
on n
ah a
m O
hr
verw
ende
t.Co
ntou
r Pl
ot o
f the
Ele
ctro
mag
netic
Fie
ld /
Ko
ntur
dars
tellu
ng d
es e
lekt
rom
agne
tisch
en F
elde
sH
uman
3-D
Hea
d M
odel
/M
ensc
hlic
hes
3D K
opfm
odel
lH
uman
3-D
Hea
d M
odel
/M
ensc
hlic
hes
3D K
opfm
odel
l
(CST
Mic
row
ave
Stud
io, w
ww
.cst
.de)
(CST
Mic
row
ave
Stud
io, w
ww
.cst
.de)
Dr.-
Ing.
Ren
éM
arkl
ein
-NFT
I -W
S 05
/06
-Lec
ture
1 /
Vorle
sung
1
Num
eric
al F
IT M
odel
ing
–Ca
r M
odel
/
Num
eris
che
FIT-
Mod
ellie
rung
–Au
tom
odel
lTh
e ge
omet
rical
dat
a of
the
vehi
cle
is im
port
ed d
irect
ly fr
om a
CAD
file
. Oth
er o
bjec
ts, s
uch
as
the
driv
er a
nd th
e m
obile
pho
ne, a
re in
clud
ed in
the
mod
el b
y a
prep
roce
ssor
bef
ore
the
sim
ulat
ion.
/ D
as g
eom
etris
che
Mod
ell e
ines
Aut
omod
ells
wird
dire
kt v
on e
iner
CAD
-Dat
ei
impo
rtie
rt. A
nder
e O
bjek
te, w
ie d
er F
ahre
r un
d da
s M
obilt
elef
on,w
erde
n m
it H
ilfe
eine
s Ei
ngab
emod
uls
vor
der
Sim
ulat
ion
hinz
ugef
ügt.
Cont
our
Plot
of t
he E
lect
ric F
ield
Str
engt
h in
a C
ross
Se
ctio
n of
the
Car
Mod
el /
Kon
turd
arst
ellu
ng d
er
elek
tris
chen
Fel
dstä
rke
in e
inem
Que
rsch
nitt
dur
ch d
as
Auto
mod
ell
3-D
Geo
met
rical
Dat
a of
a C
ar M
odel
/3D
geo
met
risch
e D
aten
ein
es A
utom
odel
ls3-
D G
eom
etric
al D
ata
of a
Car
Mod
el /
3D g
eom
etris
che
Dat
en e
ines
Aut
omod
ells
(CST
Mic
row
ave
Stud
io, w
ww
.cst
.de)
(CST
Mic
row
ave
Stud
io, w
ww
.cst
.de)
Dr.-
Ing.
Ren
éM
arkl
ein
-NFT
I -W
S 05
/06
-Lec
ture
1 /
Vorle
sung
1
Com
pute
r Im
plem
enta
tion
/ Co
mpu
ter-
Impl
emen
tieru
ngPr
ogra
mm
ing
Lang
uage
s /
Prog
ram
mie
rspr
ache
nC,
C+
+
Fort
ran
90, H
PF (H
igh
Perf
orm
ance
For
tran
)et
c.
Libr
arie
s /
Bibl
ioth
eken
MPI
(Mes
sage
Pas
sing
Inte
rfac
e)
PVM
(Par
alle
l Virt
ual M
achi
ne)
etc.
Com
pute
r Ar
chite
ctur
es /
Com
pute
r-Ar
chite
ktur
enLa
ptop
and
Des
ktop
Com
pute
rVe
ctor
Com
pute
r /
Vekt
orre
chne
rPa
ralle
l Com
pute
r /
Para
llelre
chne
rSh
ared
Mem
ory
Dis
trib
uted
Mem
ory
Arch
itect
ure
(Beo
wul
f Clu
ster
)Vi
rtua
l Mem
ory
•Si
mul
atio
n So
ftw
are
/ Si
mul
atio
nspr
ogra
mm
e …
Intr
oduc
tion
/ Ei
nlei
tung
Dr.-
Ing.
Ren
éM
arkl
ein
-NFT
I -W
S 05
/06
-Lec
ture
1 /
Vorle
sung
1
Sim
ulat
ion
Soft
war
e /
Sim
ulat
ions
prog
ram
me
CST
Mirc
owav
eSt
udio
, CST
Des
ign
Stud
io, M
AFIA
4, C
ST In
c. (w
ww
.cst
.de)
HFS
S, F
E-M
etho
d, A
NSO
FT (w
ww
.ans
oft.c
om)
XFD
TD, F
DTD
Met
hod,
REM
COM
Inc.
(ww
w.r
emco
m.c
om)
etc.
Oth
er T
ools
/ A
nder
e W
erkz
euge
Mat
lab
(ww
w.m
athw
orks
.com
, ww
w.m
athw
orks
.de)
Mat
hem
atic
a(w
ww
.wol
fram
.com
)M
athc
ad(w
ww
.map
leso
ft.c
om)
etc.
Intr
oduc
tion
/ Ei
nlei
tung
Dr.-
Ing.
Ren
éM
arkl
ein
-NFT
I -W
S 05
/06
-Lec
ture
1 /
Vorle
sung
1
Part
ial D
iffer
entia
l Equ
atio
n (P
DE)
/
Part
ielle
Diff
eren
tialg
leic
hung
(PD
G)
Two-
dim
ensi
onal
sec
ond-
orde
r pa
rtia
l diff
eren
tial e
quat
ion
(PD
E) /
Zwei
dim
ensi
onal
e Pa
rtie
lle D
iffer
entia
lgle
ichu
ng (P
DG
) zw
eite
r O
rdnu
ng
22
22
(,
)(
,)
(,
)(
,)
(,
)(
,)
0A
xt
BxtC
xt
DxtE
xt
FxtG
xt
xt
xt
∂∂
∂∂
∂∂
Φ+
Φ+
Φ+
Φ+
Φ+
Φ+
=∂
∂∂
∂∂
∂
24
0B
AC−
<El
liptic
/ E
llipt
isch
Para
bolic
/ P
arab
olis
ch
Hyp
erbo
lic /
Hyp
erbo
lisch
24
0B
AC−
=
24
0B
AC−
>
Dr.-
Ing.
Ren
éM
arkl
ein
-NFT
I -W
S 05
/06
-Lec
ture
1 /
Vorle
sung
1
Part
ial D
iffer
entia
l Equ
atio
n (P
DE)
-Ex
ampl
es /
Pa
rtie
lle D
iffer
entia
lgle
ichu
ng (P
DG
) -Be
ispi
ele
Part
ial D
iffer
entia
l Equ
atio
n (P
DE)
/Pa
rtie
lle D
iffer
entia
lgle
ichu
ng (P
DG
)
Ellip
tic /
Elli
ptis
chPo
isso
n Eq
uatio
n /
Pois
son-
Gle
ichu
ng
Para
bolic
/ P
arab
olis
chD
iffus
ion
Equa
tion
/ D
iffus
ions
glei
chun
g
Hyp
erbo
lic /
Hyp
erbo
lisch
Wav
e eq
uatio
n /
Wel
leng
leic
hung
Ope
rato
rs /
Ope
rato
ren
1. D
eriv
ativ
e sp
atia
l and
/or
tem
pora
l /1.
Abl
eitu
ng r
äum
lich
und/
oder
zei
tlich
2. D
eriv
ativ
e sp
atia
l and
/or
tem
pora
l /2.
Abl
eitu
ng r
äum
lich
und/
oder
zei
tlich
22
22
201
(,
)(
,)
(,
)xt
xt
sxt
xc
t∂
∂Φ
−Φ
=−
∂∂
2 2(
,)
(,
)(
,)
xt
xt
sxt
tx
µσ∂
∂Φ
−Φ
=−
∂∂
dd
,,
,
dd
xx
tt
∂∂
∂∂
22
22
22
22
,,
,
dd
dxx
dtt
∂∂
∂∂
Dr.-
Ing.
Ren
éM
arkl
ein
-NFT
I -W
S 05
/06
-Lec
ture
1 /
Vorle
sung
1
Elec
trom
agne
tic F
ield
Equ
atio
nsin
Diff
eren
tial F
orm
/
Elek
trom
agne
tisch
e Fe
ldgl
eich
unge
n in
Diff
eren
tialfo
rm
Max
wel
l’s E
quat
ions
are
: /
Die
ers
ten
beid
en M
axw
ells
chen
Gle
ichu
ngen
laut
en:
m e
m e
(,
)(
,)
(,
)
(,
)
(,
)(
,)
(,
)
(,
)(
,)
(
,)
tt
tt
tt
tt
tt
tt
ρ ρ∂∇
=−
−∂ ∂
∇=
+∂
∇=
∇=
×E
RB
RJ
R
×H
RD
RJ
R
BR
RD
RR
i i
0 0
(,
)(
,)
(,
)(
,)
tt
tt
µ ε= =
BR
HR
DR
ER
Cons
titut
ive
equa
tions
for
vacu
um /
Ko
nstit
uier
ende
Gle
ichu
ngen
(Mat
eria
lgle
ichu
ngen
) für
Va
kuum
Cont
inui
ty e
quat
ions
/
Kont
inui
täts
glei
chun
gen
mm
ee(
,)
(,
)
(,
)(
,)
tt
t
tt
tρ ρ
∂∇
=−∂ ∂
∇=−∂
JR
R
JR
R
i i
Dr.-
Ing.
Ren
éM
arkl
ein
-NFT
I -W
S 05
/06
-Lec
ture
1 /
Vorle
sung
1
Elec
trom
agne
tic F
ield
Equ
atio
nsin
Diff
eren
tial F
orm
/
Elek
trom
agne
tisch
e Fe
ldgl
eich
unge
n in
Diff
eren
tialfo
rm (2
)
Tran
sitio
n co
nditi
ons
for
a so
urce
-fre
e in
terf
ace
/ Üb
erga
ngsb
edin
gung
en fü
r ei
ne q
uelle
nfre
ie
Tren
nflä
che
(2)
(1)
(2)
(1)
(,
)(
,)
(,
)(
,)
0
tt
tt
−=
−=
n×
ER
ER
0
nB
RB
Ri
tan
(,
)0
(,
)0
0n
tE
tB
=→
=
=→
=
n×
ER
0n
BR
i
em(
,)
(,
)(
,)
tt
t=
SR
ER
×H
R
Boun
dary
con
ditio
ns /
Ra
ndbe
ding
unge
n
Prop
agat
ion
of th
e en
ergy
flux
den
sity
(Poy
ntin
g Ve
ctor
) /
Ausb
reitu
ng d
er E
nerg
iefu
ssdi
chte
(Poy
ntin
g-Ve
ktor
)
PEC
mat
eria
l /
IEL-
Mat
eria
l
Dr.-
Ing.
Ren
éM
arkl
ein
-NFT
I -W
S 05
/06
-Lec
ture
1 /
Vorle
sung
1
Elec
trom
agne
tic F
ield
Equ
atio
nsin
Diff
eren
tial F
orm
/
Elek
trom
agne
tisch
e Fe
ldgl
eich
unge
n in
Diff
eren
tialfo
rm (3
)
m e
(,)
(,)
(,)
(,)
(
,)
(,
)
tt
tt
tt
tt∂
∇=−
−∂ ∂
∇=
+∂
×ER
BR
JR
×H
RD
RJ
R
Spat
ial d
eriv
ativ
e of
first
ord
er /
Rä
umlic
he
Able
itung
ener
ster
Ord
nung
Tem
pora
l der
ivat
ive
offir
st o
rder
/
Zeitl
iche
Abl
eitu
ngen
erst
er O
rdnu
ng
Sour
ce te
rms
/ Q
uellt
erm
e
Dr.-
Ing.
Ren
éM
arkl
ein
-NFT
I -W
S 05
/06
-Lec
ture
1 /
Vorle
sung
1
One
-Dim
ensi
onal
Ele
ctro
mag
netic
Wav
e Pr
opag
atio
n/
Eind
imen
sion
ale
elek
trom
agne
tisch
e W
elle
naus
brei
tung
The
first
two
Max
wel
l’s e
quat
ions
are
: /
Die
ers
ten
beid
en M
axw
ells
chen
Gle
ichu
ngen
laut
en:
m e
(,)
(,)
(
,)
(,)
(,
) (
,)
tt
tt
tt
tt∂
=−∇
−∂ ∂
=∇
−∂
BR
×ER
JR
DR
×H
RJ
R
0 0e
(,
)(
,)
(,
)
(,
)(
,)
(,
)
yx
my
xy
x
Hzt
Ezt
Jzt
tz
Ezt
Hzt
Jzt
tz
µ ε
∂∂
=−
−∂
∂∂
∂=−
−∂
∂
m0
0
e0
0
11
(,
)(
,)
(,
)
11
(,
)(
,)
(,
)
yx
y
xy
x
Hzt
Ezt
Jzt
tz
Ezt
Hzt
Jzt
tz
µµ
εε
∂∂
=−
−∂
∂
∂∂
=−
−∂
∂
0m
0e
(,
)(
,)
(,
)
(,
)
(
,)
(,
)
tt
tt
tt
ttµ ε
∂=−∇
−∂ ∂
=∇
−∂
HR
×ER
JR
ER
×H
RJ
R
0 0
(,
)(
,)
(,
)(
,)
tt
tt
µ ε= =
BR
HR
DR
ER
Cons
titut
ive
equa
tions
for
vacu
um /
Ko
nstit
uier
ende
Gle
ichu
ngen
(M
ater
ialg
leic
hung
en) f
ür V
akuu
m
(,
)(
,)
(,
)(
,)
xx
yy
tEzt
tH
zt
= =
ER
eH
Re
We
assu
me
that
/ W
ir ne
hmen
an
Dr.-
Ing.
Ren
éM
arkl
ein
-NFT
I -W
S 05
/06
-Lec
ture
1 /
Vorle
sung
1
One
-Dim
ensi
onal
Ele
ctro
mag
netic
Wav
e Pr
opag
atio
n/
Eind
imen
sion
ale
elek
trom
agne
tisch
e W
elle
naus
brei
tung
m0
0
e0
0
11
(,
)(
,)
(,
)
11
(,
)(
,)
(,
)
yx
y
xy
x
Hzt
Ezt
Jzt
tz
Ezt
Hzt
Jzt
tz
µµ
εε
∂∂
=−
−∂
∂
∂∂
=−
−∂
∂
0
2
m2
00
2
em
20
00
02
2
em
22
00
00
02
00
21/
11
(,
)(
,)
(,
)
11
11
(,
)(
,)
(,
)
(,
)
11
1(
,)
(,
)(
,)
(,
)
(,
)
yx
y
yy
xy
yy
xy
y
c
Hzt
Ezt
Jzt
zt
tt
Hzt
Hzt
Jzt
Jzt
zz
tt
Hzt
Hzt
Jzt
Jzt
zt
tz
Hzt
z
µµ
µε
εµ
εµ
εµ
µ
εµ
=
∂∂
∂∂
=−
−∂
∂∂
∂
∂∂
∂∂
=−
−−
−
∂
∂∂
∂
∂∂
∂∂
=+
−∂
∂∂
∂
∂−
∂2
2
e0
m2
00
0
(,
)(
,) +
(,
)
1
yx
yH
zt
Jzt
Jzt
zt
t
c
ε
εµ
∂∂
∂=−∂
∂∂
=
(1)
(2)
t∂ ∂(3
)
(4)
(5)
(6)
(7)
of (1
) / v
on (1
)
Inse
rt th
e rig
ht-h
and
side
of
(2) i
n (4
) / S
etze
die
rec
hte
Seite
von
(2) i
n (4
) ein
Prop
agat
ion
velo
city
of a
n el
ectr
omag
netic
wav
e (li
ght)
in V
acuu
m /
Au
sbre
itung
sges
chw
indi
gkei
t ein
er e
lekt
rom
agne
tisch
en W
elle
(Lic
ht) i
n Va
kuum
Dr.-
Ing.
Ren
éM
arkl
ein
-NFT
I -W
S 05
/06
-Lec
ture
1 /
Vorle
sung
1
One
-Dim
ensi
onal
Ele
ctro
mag
netic
Wav
e Pr
opag
atio
n/
Eind
imen
sion
ale
elek
trom
agne
tisch
e W
elle
naus
brei
tung
22
e0
m2
22
01(
,)
(,
)(
,) +
(,
)y
yx
yH
zt
Hzt
Jzt
Jzt
zt
zc
tε
∂∂
∂∂
−=−∂
∂∂
∂
(Inho
mog
eneo
us) 1
-D w
ave
equa
tion
for Hy(z,t)
/ In
hom
ogen
e 1D
-Wel
leng
leic
hung
für Hy(z,t)
Inho
mog
enei
ty /
In
hom
ogen
ität
e0
m2
2
22
20
2 2
(,
) +
(,
)1
(,
)(
,)
0
(,
)
xy
yy
x
Jzt
Jzt
zt
Hzt
Hzt
zc
t
Ezt
z
ε
∂∂
− ∂
∂∂
∂
−=
∂∂
∂−
∂
Inho
mog
eneo
us 1
-DW
ave E
quat
ion
/In
hom
ogen
e 1-D
Wel
leng
leic
hung
Hom
o gen
eous
1-D
Wav
e Equ
atio
n /
Hom
ogen
e 1-D
Wel
leng
leic
hung
m0
e2
22
0
(,
)(
,)
1
(
,
)0
yx
x
Jzt
Jzt
zt
Ezt
ct
µ
∂∂
−+
∂
∂∂
=
∂
Inho
mo g
eneo
us 1
-DW
ave E
quat
ion
/In
hom
ogen
e 1-D
Wel
leng
leic
hung
Hom
o gen
eous
1-D
Wav
e Equ
atio
n /
Hom
ogen
e 1-D
Wel
leng
leic
hung
Inho
mog
eneo
us a
nd h
omog
eneo
us 1
-D w
ave
equa
tion
for Hy(z,t)
andE x
(z,t)
/ In
hom
ogen
e un
d ho
mog
ene
1D-W
elle
ngle
ichu
ng fü
r Hy(z,t)
und E x
(z,t)
Dr.-
Ing.
Ren
éM
arkl
ein
-NFT
I -W
S 05
/06
-Lec
ture
1 /
Vorle
sung
1
End
of L
ectu
re 1
/En
de d
er 1
. Vor
lesu
ng