Ecuacin de Fisher: Es una expresin que relaciona los tipos de inters nominales y reales en funcin de la inflacin.

FACULTAD DE INGENIERIA- ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

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DEDICATORIA

A Dios por darme la oportunidad de vivir y por estar conmigo en cada paso que doy, por iluminar mi mente y por haber puesto en mi camino a aquellas personas que han sido mi soporte y compaa durante todo el periodo de estudio. A mi familia por su apoyo incondicional.

INDICE

1. DEDICATORIA 012. NDICE 023. INTRODUCCIN. 034. CAPITULO I. 04 Orgenes del inters Definicin Inters para la economa Tipos de inters Relaciones entre intereses: Calculo de inters Tasa de inters5. CONCLUSIONES 216. BIBLIOGRAFA 22

INTRODUCCION

El presente trabajo, es sobre inters, que es aquel porcentaje que se aplica a un capital inicial en un tiempo determinado. Adems nace de las operaciones que una persona realiza en cierta entidad.Los temas a tratar sern: definicin, relacin de inters con la economa, tipos de inters, relaciones entre inters, clculo de inters, tasa de inters.La importancia de este trabajo es entender en que consiste el inters, y como se aplica en la vida diaria, y como se calcula cada tipo de inters, y as poder hacer una correcta eleccin en una situacin de toma de decisiones que implica un prstamo, el capital y el inters respectivo al prstamo.

CAPITULO I:

INTERES

1. Orgenes del inters:

Al igual que los impuestos ([footnoteRef:1]), el inters ha existido desde los tiempos ms antiguos que registra la historia humana. Los registros revelan su existencia en Babilonia, en el ao 2000 a.C. En su forma ms primitiva, el inters se pagaba en dinero por usar granos y otros bienes que se prestaban; tambin se pagaba en forma de semillas y otros artculos. Muchas de las prcticas actuales relacionadas con el inters provienen de las costumbres originales al prestar y devolver cereales y otros cultivos. [1: Impuesto: Una clase de tributo regido por derecho pblico. Se caracteriza por no requerir una contraprestacin directa o determinada por parte del acreedor tributario.]

La historia tambin revela que la idea del inters estaba tan arraigada, que ya en el ao 575 a.C. exista una firma de banqueros internacionales, que tena su casa matriz en Babilonia. El ingreso de dicha compaa provena de las elevadas tasas de inters que cobraba por permitir usar su dinero para financiar el comercio ([footnoteRef:2]) internacional. [2: Comercio: Es el cambio o transaccin de algo a cambio de otra cosa de igual valor]

De acuerdo con la historia antigua escrita, las tasas de inters anuales tpicas sobre los prstamos de dinero oscilaban entre el 6 y el 25%, aunque en algunos casos previstos por la ley se permitan tasas tan altas como el 40%. El cobro de tasas de inters exorbitantes sobre los prstamos se denominaba usura, que desde tiempos de la Biblia estaba prohibida. Durante la Edad Media, por lo general estaba fuera de la ley el cobro de intereses por prstamos monetarios con garanta de escrituras de terrenos. En 1536 Juan Calvino estableci la teora protestante de la usura que refutaba la idea de que el inters era ilegal. En consecuencia, el cobro de intereses fue visto de nuevo como parte legal y esencial de la prctica de los negocios. Con el tiempo, se publicaron tablas de inters que estuvieron a disposicin del pblico.

2. Definicin:

En trminos sencillos dir que el inters es el precio que pagamos por pedir prestado dinero de otros. Remuneracin que percibe por su prstamo el propietario de efectos pblicos u obligaciones; la recibida por la disponibilidad de un dinero tomado a crdito o la percibida por los depsitos en entidades de crdito.

A continuacin presentare otras definiciones sobre inters:

Es la retribucin ([footnoteRef:3]) que se paga o recibe por utilizar o prestar una cierta cantidad de dinero por un perodo de tiempo determinado. [3: Retribucin: Es el salario o sueldo que se paga al trabajador en dinero o en especie por el empresario privado o pblico -el Estado- dependiendo de lo establecido contractualmente y dentro de las exigencias legales que el derecho laboral del pas]

Ganancia o renta producida por el capital. Pago realizado por el uso del dinero ajeno recibido en prstamo, o cobro percibido por la cesin temporal a terceros del dinero propio.

Renta del capital dinerario con la que se le recompensa a su dueo (prestamista) por el sacrificio de abstenerse de su consumo inmediato y el riesgo asumido.

3. Inters para la economa:

Los ejes en torno a los cuales gira la economa son tres: El gobierno El sistema financiero El sector externoDentro de los cuales se ubican los diversos agentes que influyen para que sta se desarrolle: los ciudadanos ofrecen mano de obra a las empresas, las cuales aportan bienes y servicios para el consumo de stos; el gobierno, por su parte, se encarga de mediar entre los diversos escalones de la economa a travs de medidas que influyan favorablemente al progreso (de una forma ideal, su responsabilidad reside en asegurar una distribucin justa de las riquezas, aunque en la prctica esto no se ve).El gobierno controla la economa tomando partido en cuestiones que hacen a los gastos de consumo, de inversin y de gobierno, obligando a los ciudadanos a realizar aportes (impuestos) con los cules se asegurara el equilibrio econmico ([footnoteRef:4]). En lo que respecta a las inversiones, el gobierno puede subir las tasas de inters que los inversores deban pagar, de modo que el nmero de inversores disminuira. [4: Equilibrio econmico: Es el punto en el cual la cantidad demandada y la cantidad ofertada son iguales.]

La nocin de inters es utilizada en la economa y las finanzas para mencionar la ganancia, el beneficio, el valor, la utilidad o el lucro de algo.El inters, por otra parte, es el ndice que se emplea para indicar la rentabilidad de un ahorro o inversin, o el costo de un crdito: El ltimo plazo fijo me otorg un inters del 10,1% anual, El crdito se otorga a sola firma con un inters del 25% y cuotas fijas, Este mes me acreditaron veinte pesos por los intereses.Esta nocin de inters indica qu cantidad de dinero se obtiene (o hay que pagar) en un cierto periodo temporal. Un crdito de 1.000 pesos con un inters anual del 10% implica que, al cabo de doce meses, la persona deber devolver 1.100 pesos.En el mismo sentido, el inters permite calcular la ganancia que concede un depsito bancario. Un plazo fijo de 2.500 dlares a un ao, con un inters anual del 15%, supondr un beneficio de 375 dlares.Por su parte, las tasas de inters representan el valor que tiene el dinero en el mercado financiero. Esto significa que cuanto ms dinero hay, la tasa baja y cuando ste escasea, sube. Cuando sube, los demandantes solicitan menos prstamos a los intermediarios financieros y los oferentes buscan crear nuevos recursos para aumentar sus ahorros. Por el contrario, cuando la tasa baja, se solicitan ms crditos y los oferentes retiran sus fondos de ahorro.Cabe mencionar tambin que existen dos tipos de tasas de inters, los cules se conocen como: tasa pasiva o de captacin (la que pagan los intermediarios financieros a los que confan en ellos sus recursos monetarios) y tasa activa o de colocacin (la que reciben los bancos o intermediarios por los prstamos que otorgan).

4. Tipos de inters:4.1 inters fijo:Este tipo de inters se mantiene constante durante toda la duracin o vida del prstamo. Es independiente de la tasa de inters actual del mercado, es decir que si esta llegara a subir, no nos veramos perjudicados, pero si bajara, tampoco nos beneficiaramos.Es posible que este tipo de inters sea un poco ms alto en comparacin con los prstamos con intereses variablesSe calcula con el promedio de las tasas de inters de los meses anteriores. Por lo general, su plazo de amortizacin ([footnoteRef:5]) es entre 12 y 15 aos. [5: Amortizacin: es un trmino econmico y contable, referido al proceso de distribucin en el tiempo de un valor duradero.]

El inters fijo frente al inters variable tiene la ventaja, en depsitos bancarios y crditos habituales en la compra de vivienda, de garantizar una cuota fija durante el tiempo de duracin del depsito o prstamo hipotecario evitando fluctuaciones de subida pero tambin de bajadas en el inters.

4.2 inters variable:Se actualiza y se revisa su cantidad en los plazos establecidos por la entidad financiera. Est sometido a los cambios en las tasas de inters. Con el inters variable nos beneficiamos de la baja en la tasa de inters, pero tambin nos vemos afectados si sube. Por lo general, se establece un rango dentro del cual oscila la tasa de inters. Su plazo de amortizacin puede ser ms extenso que el de inters fijo.El inters variable frente al inters fijo tiene la ventaja, en depsitos bancarios y crditos habituales en la compra de vivienda, de acomodarse a los ndices de inters reales y por tanto la cuota puede fluctuar a la baja o al alza. Por la misma razn tiene la desventaja de que durante el tiempo de duracin del depsito o prstamo hipotecario puede tener fluctuaciones ([footnoteRef:6]) de subida que encarecern el prstamo o mejoren los intereses del depsito. En el caso de prstamos hipotecarios debe vigilarse que no existan clusulas que son abusivas que impidan la bajada real de los intereses y por tanto de las cuotas. [6: Fluctuacin: Es la prdida monetaria que se produce por la reduccin de una determinada cantidad de mercancas o por la actualizacin del stock. Se trata de la diferencia entre lo que reflejan los libros de inventarios y la existencia real (fsica) de los bienes.]

4.1 inters mixto:En este tipo de inters, durante los primeros aos de vida del prstamo la tasa de inters es fija y el resto de tiempo, hasta su terminacin, es variable.

5. Relaciones entre intereses:5.1 inters real:

Es el inters que tiene en cuenta la inflacin ([footnoteRef:7]), el inters real se calcula descontando la tasa de inflacin actual de la tasa de inters nominal, esto nos ayuda a saber exactamente cunto vamos a ganar. En este ejemplo, por un depsito, el banco nos ofrece una tasa de inters nominal del 7% y la tasa de inflacin esperada es del 2.7%.Para conocer la tasa de inters real debemos descontarle al 7% de la tasa de inters nominal, 2.7% de la inflacin y tenemos que la tasa de inters real es del 4.3%, esta ser nuestra compensacin por haberle prestado nuestro dinero al banco. Su valor aproximado puede obtenerse restando al tipo de inters nominal la tasa de inflacin ecuacin de Fisher ([footnoteRef:8]). [7: Inflacin: Es el aumento generalizado y sostenido de los precios de los bienes y servicios existentes en el mercado durante un perodo de tiempo, generalmente un ao. Cuando el nivel general de precios sube, cada unidad de moneda alcanza para comprar menos bienes y servicios] [8: Ecuacin de Fisher: Es una expresin que relaciona los tipos de inters nominales y reales en funcin de la inflacin.]

El tipo de inters real para un inversor coincide con la rentabilidad que un inversor espera extraer de su inversin, aunque conviene recordar que diferentes tipos de inversiones tendrn diferentes intereses nominales y diferentes tasas de inflacin esperada, por lo que para una economa no existe un nico tipo de inters real, sino uno diferente para cada inversin. As si en un caso concreto el banco ofrece un inters nominal del 5% por un depsito bancario, y la tasa esperada de inflacin es del 2% el tipo de inters real esperado es de 3% (=5% -2%)1Puesto que la tasa de inflacin no se conoce de antemano, el tipo de inters real depende de la volatilidad financiera y por tanto esta incertidumbre sobre su valor comporta un riesgo tanto para el prestamista como para el tomador del prstamo.

5.2 inters nominal:El tipo de inters nominal es el tanto por ciento que expresa el coste total del dinero en una operacin de prstamo o la rentabilidad ([footnoteRef:9]) total en una operacin de ahorro o inversin. Refleja el tipo con el que se contratan las operaciones. El tipo de inters nominal consta de dos componentes: el tipo de inters real y la tasa de inflacin. [9: Rentabilidad: Mide la tasa de devolucin producida por un beneficio econmico (anterior a los intereses y los impuestos) respecto al capital total, incluyendo todas las cantidades prestadas y el patrimonio neto (que sumados forman el activo total). Es adems totalmente independiente de la estructura financiera de la empresa]

5.3 inters remuneratorio:Es el inters que se cobra como compensacin o rendimiento por un prstamo otorgado a otra persona. 5.4 inters moratorio:Es el inters sancionatorio, se aplica cuando se vence el plazo para que se entregue el dinero prestado. Este inters solo se da cuando se hayan vencido los plazos previamente estipulados.

6. Calculo de inters:

Los intereses se calculan por perodos de tiempo por lo general de un mes, durante todo el perodo de la deuda. Segn como se haga este clculo se pueden presentar dos formas de intereses: el inters simple y el inters compuesto.

6.1 inters simple:Se calcula el inters durante los perodos de tiempo sobre el capital inicial, sin tener en cuenta los intereses que hayan sido generados durante dichos perodos.

Los intereses generados mes tras mes sobre el capital inicial se conocen como capitalizacin y esta no se tiene en cuenta o no se incluye en los clculos del siguiente mes, permaneciendo el capital inicial fijo.

El inters (I) que produce un capital es directamente proporcional al capital inicial (C), al tiempo (t), y a la tasa de inters (r):Esto se presenta bajo la frmula:I = C r tDonde:I= inters C= capitalr=redito ([footnoteRef:10]) r est expresado en tanto por uno [10: Redito: Se trata de la ganancia o el inters que se obtiene de algo. Refleja una cierta rentabilidad.]

t= tiempo,est expresado en aos, meses o dasTanto por unoes lo mismo que.Entonces, la frmula para el clculo del inters simple queda: Si la tasa anual se aplica por aos.Si la tasa anual se aplica por mesesSi la tasa anual se aplica por das

El clculo de inters simple es poco frecuente en las entidades financieras, se usa en el sector financiero informal, por los prestamistas particulares y prenderas.

Ejemplos:a) Hallar el inters producido durante cinco aos, por un capital de 30 000 , al 6%.

b) Calcular en qu se convierte, en seis meses, un capital de 10.000 , al 3.5%.

c) si se prestan $1,000 durante tres aos, a una tasa de inters simple del 10% anual, el inters que se obtiene sera de: La cantidad total que se debera al final de los tres aos sera de: $1,000 + $300 = $1,300. 6.2 inters compuesto: Representa el costo del dinero, beneficio o utilidad de un capital inicial (C) o principal a una tasa de inters (r) durante un perodo (n), en el cual los intereses que se obtienen al final de cada perodo de inversin no se retiran sino que se reinvierten o aaden al capital inicial; es decir, se capitalizan, produciendo un capital final (Cf)De esta forma obtendremos intereses de los intereses, esta es la capitalizacin del dinero en el tiempo.

La frmula de inters compuesto:

Donde: : Es el capital al final del ensimo perodo : Es el capital inicial : Es la tasa de inters expresada en tanto por uno : Es el nmero de perodosPara calcular la tasa de inters compuesto total se usa la frmula:

Donde:: Es la tasa de inters total expresada en tanto por uno : Es la tasa de inters expresada en tanto por uno : Es el nmero de perodosPara hacer clculos continuos en el tiempo en lugar de calcular cantidades para finales de perodos puede usarse la tasa de inters instantnea , as el capital final actualizado al tiempotviene dado por:

El resto de tasas pueden calcularse sin problemas a partir de la tasa de inters instantnea.De la ecuacin del inters compuesto, paranperodos, se obtiene el capital inicial, conocidos el capital final, el inters y el nmero de perodos: El nmero de perodos puede calcularse, conocidos los capitales iniciales y final y el inters, despejandonen la ltima frmula, obtenindose: El inters puede calcularse, conocidos los capitales inicial y final y el nmero de perodos, despejndolo de esa misma frmula: ,Ejemplos:a) Averiguar en qu se convierte un capital de 1.200.000 pesos al cabo de 5 aos, y a una tasa de inters compuesto anual del 8 %.Resolucin:Aplicando la frmula Reemplazamos con los valores conocidos:En tasa de inters compuestoCapital inicialTiempo en aos(n) = 5

b) Un cierto capital invertido durante 7 aos a una tasa de inters compuesto anual del 10 % se ha convertido en 1.583.945 pesos. Calcular el capital inicial, sabiendo que los intereses se han pagado semestralmente.Resolucin:Aplicando la frmulaReemplazamos con los valores conocidos:Capital final(Cf) = 1.583.945En tasa de inters compuesto

Tiempo en aos(n) = 7

Despejando C:

c) Para un prstamo de $1,000 durante tres periodos, a una tasa de inters del 10% compuesto cada periodo.

Al final del tercer periodo se deber pagar un total de $1,331. Si la duracin de un periodo es de un ao, la cifra de $1,331 al final de los tres periodos (aos) puede compararse con los $1,300 que se mencionaron antes para el mismo problema con inters simple.En la figura se muestra la comparacin grfica del inters simple con el compuesto.

La diferencia se debe al efecto de la capitalizacin ([footnoteRef:11]), que en esencia es el clculo del inters sobre el inters generado en forma previa. Esta diferencia ser mucho mayor para cantidades de dinero mayores, tasas de inters ms elevadas o un nmero mayor de periodos de inters. Entonces, el inters simple considera el valor del dinero en el tiempo aunque no incluye la capitalizacin de los intereses. En la prctica, el inters compuesto es mucho ms comn que el inters simple. [11: Capitalizacin: Operacin financiera cuyo objeto es la sustitucin de un capital por otro equivalente con vencimiento posterior mediante la aplicacin de la ley financiera de capitalizacin compuesta]

7. Tasa de inters: 7.1 Definicin: Son el precio del dinero. Si una persona, empresa o gobierno requiere de dinero para adquirir bienes o financiar sus operaciones, y solicita un prstamo, el inters que se pague sobre el dinero solicitado ser el costo que tendr que pagar por ese servicio. Como en cualquier producto, se cumple la ley de la oferta y la demanda: mientras sea ms fcil conseguir dinero (mayor oferta, mayor liquidez ([footnoteRef:12])), la tasa de inters ser ms baja. Por el contrario, si no hay suficiente dinero para prestar, la tasa ser ms alta. [12: Liquidez: Es la capacidad de la empresa de hacer frente a sus obligaciones de corto plazo. La liquidez se define como la capacidad que tiene una empresa para obtener dinero en efectivo. Es la proximidad de un activo a su conversin en dinero]

La tasa de inters (expresada en porcentajes) representa un balance entre el riesgo y la posible ganancia (oportunidad) de la utilizacin de una suma de dinero en una situacin y tiempo determinado.

7.2 Influencia de las tasas de inters en la economa:

Tasas de inters bajas ayudan al crecimiento de la economa, ya que facilitan el consumo y por tanto la demanda de productos. Mientras ms productos se consuman, ms crecimiento econmico. El lado negativo es que este consumo tiene tendencias inflacionarias.Tasas de inters altas favorecen el ahorro y frenan la inflacin, ya que el consumo disminuye al incrementarse el costo de las deudas. Pero al disminuir el consumo tambin se frena el crecimiento econmico.

7.3 Factores determinantes de la tasa de inters:

La tasa de inters depende de dos factores: La primera se refiere al aspecto de la demanda de dinero y la segunda a la oferta monetaria. La situacin de la preferencia por la liquidez. La preferencia por la liquidez significa el deseo de la gente de mantener algunos de sus bienes de capital en forma de dinero. La cantidad de dinero.La cantidad de dinero se refiere a la cantidad de dinero en forma de monedas, papel moneda y depsitos bancarios que existe en un sistema econmico en un momento determinado.Hay muchas razones por las que el pblico prefiere tener riqueza en forma de dinero. Clasificadas con arreglo al motivo: comprenden el motivo de transaccin, el motivo de precaucin y el motivo de especulacin.La demanda([footnoteRef:13]) de dinero por el motivo de transaccin ([footnoteRef:14]) hace referencia al uso del dinero como medio de cambio para las transacciones ordinarias, tales como compras normales, pago de salarios, pago de dividendos, etc. La cantidad de dinero para satisfacer esta demanda es relativamente estable y muy previsible. [13: Demanda: Define como la cantidad y calidad de bienes y servicios que pueden ser adquiridos en los diferentes precios del mercado por un consumidor (demanda individual) o por el conjunto de consumidores (demanda total o de mercado). La demanda es una funcin matemtica.] [14: Transaccin: Es un acuerdo, comunicacin o movimiento llevado a cabo entre un comprador y un vendedor en la que se intercambian un activo contra un pago]

El motivo de precaucin para tener dinero nace de la necesidad de hacer frente a situaciones de urgencia imprevistas que causaran desembolsos mayores de los que suponen las transacciones normales.Aqu, la cantidad de dinero necesario para satisfacer esta demanda es tambin relativamente estable y previsible. La preferencia por la liquidez que tiene mayor importancia en relacin con la tasa de inters es la que surge por la especulacin. Keynes ([footnoteRef:15]) define el motivo de especulacin como "el intento de obtener un beneficio por conocer mejor que el mercado lo que el futuro traer consigo". [15: Maynard Keynes, John: Fue un economista britnico, considerado como uno de los ms influyentes del siglo XX, cuyas ideas tuvieron una fuerte repercusin en las teoras y polticas econmicas]

Es decir, que la gente mantiene sus capitales en forma de dinero porque especula sobre las posibilidades de que las condiciones cambien, de forma que puedan convertir su dinero en capitales productivos en mejores trminos en una fecha posterior y en trminos que sean bastantes mejores para compensar todas las ganancias que podran obtenerse desprendindose ahora de la liquidez

7.4 Tasas de inters en la banca:

En el contexto de la banca se trabaja con tasas de inters distintas:a) Tasa de inters activa: Es el porcentaje que las instituciones bancarias, de acuerdo con las condiciones de mercado y las disposiciones del banco central, cobran por los diferentes tipos de servicios de crdito a los usuarios de los mismos. Son activas porque son recursos a favor de la banca.b) Tasa de inters pasiva: Es el porcentaje que paga una institucin bancaria a quien deposita dinero mediante cualquiera de los instrumentos que para tal efecto existen.c) Tasa de inters preferencial: Es un porcentaje inferior al "normal" o general (que puede ser incluso inferior al costo de fondeo establecido de acuerdo a las polticas del Gobierno) que se cobra a los prstamos destinados a actividades especficas que se desea promover ya sea por el gobierno o una institucin financiera. Por ejemplo: crdito regional selectivo, crdito a pequeos comerciantes, crdito a ejidatarios ([footnoteRef:16]), crdito a nuevos clientes, crdito a miembros de alguna sociedad o asociacin, etc. [16: Ejidatarios: Es uno los propietarios de una tierra comunal que se conoce como ejido; en el cual todos son propietarios y deben tomar las decisiones en forma conjunta sobre esas tierras y el destino que se le vaya a dar]

7.5 Tipos de tasas de inters:

7.5.1 Tasa de inters nominal:

Una tasa nominal, solamente es una definicin o una forma de expresar una tasa efectiva. Las tasas nominales no se utilizan directamente en las frmulas de la matemtica financiera. En tal sentido, las tasas de inters nominales siempre debern contar con la matemtica financiera. En tal sentido, las tasas de inters nominales siempre debern contar con la informacin de cmo se capitalizan. Por ejemplo, tenemos una Tasa Nominal Anual (TNA) que se capitaliza mensualmente, lo que significa que la tasa efectiva a ser usada es mensual.

Esta tasa es de inters simple, y corresponde al porcentaje que se agregar al capital inicial como compensacin durante un perodo de tiempo determinado, que no tiene que ser necesariamente un ao

Un inters nominal del 10% que se capitaliza semestralmente, significa que cada seis meses se liquidan los intereses al 5%. Si el inters nominal es del 12% y se capitaliza cada dos meses, significa que cada dos meses se liquidarn los intereses al 2%.

La tasa de inters nominal es numricamente mayor cuanto ms tiempo tenga vigencia el crdito: 12% anual, es lo mismo que 6% semestral, o 2% bimestral, o 1% al mes.Por lo general, cuando las entidades financieras o bancos, nos otorgan un crdito nos muestran la tasa de inters nominal mensual. Esto lo hacen con el objetivo de que creamos que nos cobran muy poco dinero por el crdito que nos otorgan.

7.5.2 tasa de inters anual efectiva:

La tasa de inters efectiva es aquella que se utiliza en las frmulas de la matemtica financiera. En otras palabras, las tasas efectivas son aquellas que forman parte de los procesos de capitalizacin y de actualizacin.Las tasas de inters efectivas pueden convertirse de un periodo a otro, es decir, se pueden hallar sus tasas de inters efectivas equivalentes. En otras palabras, toda tasa de inters efectiva de un periodo determinado de capitalizacin tiene su tasa de inters efectiva equivalente en otro periodo de capitalizacin.Una diferencia notoria con la tasa de inters nominal es que la efectiva no se divide ni se multiplica. Las tasas nominales pueden ser transformadas a otras proporcionalmente pero el periodo de capitalizacin sigue siendo el mismo.Un capital puede ser capitalizado con diferentes tasas efectivas las mismas que se relacionan con diferentes periodos de capitalizacin, pero el horizonte de capitalizacin puede ser el mismo.Tambin se le conoce como tasa de inters anual equivalente, es una tasa de inters compuesto, incluye la tasa de inters nominal, los gastos y comisiones bancarias, y el plazo de la operacin. Esta tasa aborda la compensacin completa que recibe la entidad financiera por prestarnos el dinero.

Al igual que la tasa de inters nominal, la tasa de inters anual efectiva, depende del perodo de tiempo en el que se liquiden los intereses.

Ejemplo:Digamos que le doy una tarjeta de crdito y la tasa de inters en la tarjeta es del 3% mensual Cul es la tasa anual que realmente le cobran? 36%? Bueno, no. Realmente es el 42.57%.Tasa NominalNominal significa "solo en nombre". Esto es llamado a veces la tasa presupuestada.

Tasa PeridicaEl monto de inters que le cobra cada periodo, como todos los meses.

Tasa EfectivaAnualLa tasa que realmente le cobran en un ao. Recuerde que usted est pagando inters sobre inters.

Enel ejemplo: La Tasa Nominal es del36%. La Tasa Peridica es del 3% (a usted le cobran el 3% de inters sobre su saldo todos los meses)Tasa Nominal = Tasa Peridica X Numero de periodos compuestos

La tasa efectiva anual es del42.57%

Tasa Efectiva Anual = (1+ i / m)m-1

m =numero de periodos compuestos i =tasa de inters nominalTasa Efectiva anual = (1+ i / m) m-1 Tasa Efectiva anual= ( 1 + .36 / 12 )12-1 Tasa Efectiva anual= (1.03)12- 1 Tasa Efectiva anual= (1.4257) -1 Tasa Efectiva anual= .4257 Tasa Efectiva anual= 42.57 %

CONCLUSIONES

En conclusin el inters es el beneficio que se obtiene de una inversin financiera o de capital cuando los intereses producidos durante cada periodo de tiempo que dura la inversin se deben nicamente al capital inicial. La capitalizacin compuesta es otra frmula financiera que tambin permite calcular el equivalente de un capital en un momento posterior. La diferencia entre la capitalizacin simple y la compuesta radica en que en la simple slo genera intereses el capital inicial, mientras que en el inters compuesto, es el inters generado en un perodo de tiempo ,siempre que no se retire, se suma al capital y este nuevo valor vuelve a ganar intereses y se acumula al nuevo capital

BIBLIOGRAFIA

SULLIVAN, William, y otros. ingeniera econmica, Pg. 70, 12 edicin, editorial PEARSON. es.wikipedia.org/wiki/Tasa_de_inters http://www.gcfaprendelibre.org/vida_diaria/curso/credito/interes/5.do

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