modelamiento transoformador

7/27/2019 Modelamiento Transoformador

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Laboratorio de Sistemas de Potencia

Modelamiento del equivalente del transformador de potencia empleandoensayos de cortocircuito y vaco.

M. Sc. Ing. Ricardo Arias Velsquez [email protected]

PROGRAMA:CONTROL DE SISTEMAS ELECTRICOS

LABORATORIO:MODELAMIENTO DE UN TRANSFORMADOR

INTEGRANTES

PRADO ESQUIVEL TONY

LUPACA PIZARRO CHRISTIAN CELESTINO

SARCO MONTIEL MIGUEL

ORDOES JAIME


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Modelamiento del equivalente del transformador de potenciaempleando ensayos de cortocircuito y vaco.

Objetivo:Poder realizar el modelo circuital de un transformador trifsico.Realizar pruebas en corto circuito y en vaco para determinar los parmetros matemticos delcircuito del transformador.Determinar los principales problemas que se puedan tener en un transformador.Determinar las prdidas que se generan en un transformador y cuanto representan .

Requisitos:

Disponer del software MATH CAD o similar.Conocimientos en ensayos de vaco y corto

ANALISIS DE TRABAJO SEGURO:


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BASE TEORICA:

Tipo de conexin: D-yN-11

Relacin de tensiones nominales (V): 30000 / 13800

Potencia nominal aparente (MVA) 12

Ensayos de vaco (BT): Ensayo 1 Ensayo 2

Tensin (V): 13800 15180

Intensidad (% de In): 0,14%

0,32%

Potencia (W): 11629

16139

Ensayo de cortocircuito (AT):

Tensin (V): 2548

Intensidad (A): 230,94

Potencia (W): 57742

Temperatura (C): 18

Ensayo de medida de resistencias:

Devanado AT (): 0,3425

Devanado BT (): 0,053643

Temperatura (C):

18

1. Acondicionamiento de los datos.En primer lugar se inicia el proceso de calculo asignando los valores mostrados en la tabla 2.1 a

un conjunto de variables con las que el programa va a operar posteriormente.


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2. Ensayo de vaco:Los datos proporcionados del ensayo de vaco nominal estn referidos al lado de baja tensin,siendo su valor:

Con objeto de obtener el circuito equivalente monofsico por el lado de alta tensin se refierenestos datos del ensayo de vacio al lado de alta tensin, definindose las siguientes variables:

I ntr oduccin y acondicionamiento de los datos

frecuencia: f 50 H

tension nominal de AT: UATn 30000 VATnUATn

3

VAT n 17320.508

tension nominal de BT: UBTn 13800 VBTnUBTn

3

VBTn 7967.434

Potencia aparente: Sntrif 12 MVA Sbasetrif Sntri

relacin de tensiones: aUATn

UBTn a 2.174

Intensidad nominal AT: IATnSntrif

3 VATn IATn 230.94011A

Intensidad nominal BT: IBTnSntrif

3 VBTn IBTn 502.044A

Con estos valores nominales se definen los valores base, para el posterior clculo dealores p.u.:

Sba se

Sntrif

3 Vba se VBTn Ibase

Sbase

Vbase

Primer ensayo: UBT0 13800 IBT0 0.7028A W0trif 11629W

referido al lado AT: UAT0 UBT0 a UAT 0 30000

IAT 0

IBT0

a IAT0 0.323A W0

W0trif

3

para el monofasico equivalente: VBT0UBT0

3

VAT0

UAT0

3 W0

W0trif

3


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Ademas, con el objeto de poder obtener la curva de vaco del transformador, se disponen de un ensayode vaco adicional, con los siguientes datos:

3. Ensayo de medida de resistencias:

Con los datos del ensayo de medida de resistencia se pueden definir las siguientes variables:

Para obtener el circuito equivalente en estrella se emplean las resistencias:

4. Ensayo decortocircuito

Como los datos del ensayo de cortocircuito estn referidos al lado de alta tensin, se definen lasvariables:

Para obtener el circuito equivalente monofsico referido al lado de alta tensin, se definen las variables:

Por facilidad de calculo tambien mostramos los equivalentes en BT con las formulas:

Una vez tratados los datos de los ensayos de cortocircuito y de medida de resistencias se van obtener lasprdidas de cortocircuito a 75C. Para ello se realiza un clculo que permite separar las prdidas por

Joule de las prdidas adicionales en los bobinados, empleando el circuito monofsico equivalente.Si se refiere el ensayo de medida de resistencias a la temperatura del ensayo de cortocircuito, seobtiene:

Segundo ensayo:U0BTb 15180 I0BTb 1.6065A W0btrif 16139W

V0BTb

U0BTb

3

W0bW0btrif

3

RATbornestR 0.3425 RBTborne stR 0.053643 tR 18 1

234.5

equivalente estrella: RATtRRATbornest

2 RATtR 0.17125

RBTtRRBTbornest

2 RBTtR 0.026822

IATcc 230.94011A UATcc 2548 Wcctcctrif 57742W tcc 18

VATcc

UATcc

3

WcctccWcctcctri

3

VBTcc

UBTcc

3

si se referiere al lado BT: IBTcc IATcc a IBTcc 502.044A

UBTccUATcc

a UBTcc 1172.08


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Las prdidas de joule a la temperatura del ensayo de cortocircuito, tcc, son:

Adems, las prdidas adicionales a la temperatura del ensyao de cortocircuito, tcc, son:

Con lo que a 75C se obtienen los siguientes valores:

Que para el caso del transformador trifsico toman un valor de:

5. Calculo del circuito equivalente:Una vez acondicionados los datos de los ensayos, se procede al clculo del circuito monofsicoequivalente en estrella, para lo cual se calculan los parmetros de la rama de vaco y de laimpedancia equivalente.

5.1. Clculo de la rama de vaco:La resistencia de la rama de vaco, referida al lado de alta tensin, se puede obtener

mediante la siguiente expresin:

RATtcc RATtR

1

tcc

1

tR

RATtcc 0.17125

RBTtcc RBTtR

1

tcc

1

tR

RBTtcc 0.026822

PJtcc RATtccIATcc2

RBTtcc IBTcc2

PJtcc 15893.636W

Padtcc Wcctcc PJtc Padtcc 3353.697W

PJt75 PJtcc

1

75

1

tcc

PJt75 19481.506W

Padt75 Padtcc

1

tcc

1

75

Padt75 2736.053W

Wcct75 PJt75 Padt7 Wcct75 22217.56W

Wcc t75trif Wcct753 Wcc t75trif 66652.68W


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Si se desea referirla al lado de baja tensin:

La reactancia de la rama de vaco, Xoat , se va a indicar mediante su curva de saturacin, expresada envalores por unidad, ya que es la forma en que habitualmente se debe proporcionar este valor a lasherramientas de modelizacin.

Para obtener las curva VI de esta reactancia es necesario disponer de datos de ensayos de vaco,realizados a diferentes tensiones. Con estos datos se obtienen el valor de la intensidad magnetizante deltransformador en ambas situaciones:

5.2. Clculo de la impedancia equivalente:Partiendo de los datos de ensayo de cortocircuito original se tiene que, referido al ladode alta tensin:

referido al lado AT: R0AT VAT0

2

W0 R0AT 77392.725

referido al lado BT: R0BTVBT0

2

W0 R0BT 16376.301

Imaga IBT02 W0

VBT0

2

Imaga 0.507A

Imagb I0BTb2 W0b

V0BTb

2

Imagb 1.485A

los debemos referir al valor p.u. Sba seSntrif

3 Vba se VBTn Ibase

Sbase

Vbase

Imagapu

Imaga

Ibase

V0apuVBT0

Vbase

ImagbpuImagb

Ibase

V0bpu

V0BTb

Vbase

V0apu 1 Imagapu 0.00101

V0bpu 1.1 Imagbpu 0.002957


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El circuito equivalente por tanto se puede apreciar en la siguiente figura:

Para la reactancia magnetizante:

6. Ejercicios propuestos:Por tanto con la finalidad de complementar el trabajo:Compare los resultados de un transformador con los siguientes ensayos:

ReATtcc

Wcctcc

IATcc2

ReATtcc 0.361

ZeAT

VATcc

IATcc ZeAT 6.37

XeAT ZeAT2

ReATtcc2

XeAT 6.36 LATXeAT

2 f

Refiriendo la resistencia a 75:

ReAT

Wcct75

IATcc2

ReAT 0.417 LAT 20.244m XeAT 6.36

V0apu 1 Imagapu 0.00101

V0bpu 1.1 Imagbpu 0.002957


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Prueba transformador 1:Tipo de conexin: D-yN-11Relacin de tensiones nominales (V): 1000 / 200

Potencia nominal aparente (MVA) 0.1


Tensin (V): 100 110

Intensidad (% de In): 0,14% 0,32%

Potencia (W): 2000 2200


Tensin (V): 200

Intensidad (A): 20

Potencia (W): 1000

Temperatura (C): 18



Devanado BT (): 0,23643Temperatura (C):

18

Prueba transformador 2:Tipo de conexin: D-yN-11

Relacin de tensiones nominales (V): 1000 / 200

Potencia nominal aparente (MVA) 0.1


Tensin (V): 100 110Intensidad (% de In): 0,14% 0,32%

Potencia (W): 1950 2180


Tensin (V): 200

Intensidad (A): 25

Potencia (W): 1020

Temperatura (C): 18



Devanado BT (): 0,13643

Temperatura (C):

18

Definir:a. Muestre los dos circuitos equivalentes.b. Indicar cual transformador presentar la menor corriente magnetizante.c. Cuales de los 2 transformadores presentan las menores perdidas Fe.d. Cual transformador presenta la menor impedancia equivalente.

e. Grafique las curvas VI con las corrientes y tensiones.


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PRUEBA TRANSFORMADOR 1:

PROCEDIMIENTO:

Primero determinaremos el circuito equivalente en un sistema monofsico para la mayorfacilidad de estudio.

Para los clculos finales hallaremos los valores base de cada uno

Sba se

Sntrif

3

Vba se VBTn Ibase

Sbase

Vbase

Una vez obtenido los valores nominales del transformador realizaremos dos ensayos en

vacio ya que es lo mnimo que la norma establece para un buen funcionamiento.

PRIMER ENSAYO:

De la hoja de datos obtenemos el U BT0 la corriente en vaco que es el 0.14% de la nominaly tambin de la misma hoja de datos la potencia en vaco todo esto se realiza (el ensayo) sincarga en el lado de baja tensin BT.

frecuencia: f 50 H

tension nominal de AT: VATnUATn

3

tension nominal de BT:VBTn

UBTn

3

Potencia aparente: Sbasetrif Sntri


UBTn

Intensidad nominal AT: IATnSntrif

3 VATn


3 VBTn

VATn 577.35 VUATn 1000 V

UBTn 200 VVBTn 115.47 V

Sntrif 0.1MVA

a577.35

115.47 a 5

IATn0.1x106

3

x577.35IATn 57.735 A

IBTn3

0.1x106

x115.47IBTn 288.67A

Sase3

Vase Iase 115.47

0.1x106

aseS 33.33x103

V115.47

33.33x103

288.67


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IAT0

0.923

A

IAT0IBT0

a IAT0

0.4041

5 W0

W0trif

3 W0

2000

3 W0 666.67

VBT0 57.73

IAT0 0.0808 A

VAT0500

3

IAT0

IBT0

a

IAT0

0.9237

5

W

0

W0trif

3

W0

2200

3

W

0733.34

VBT0 63.58 VAT0500

3

VAT0 288.675

VAT0 288.67

hora hallaremos los parmetros en el lado de alta tensin AT a travez de las formulas (tener

en cuenta que este analisis en trifasica )

Hallamos los parmetros para el circuito monofsico:

SEGUNDO ENSAYO:


hora hallaremos los parmetros en el lado de alta tensin AT a travez de las formulas (teneren cuenta que este analisis en trifasica )


UAT0 UBT0 a

UAT0 UBT0 a

UBT0 110 V IBT0 0.9237A W0trif 2200 W

UAT0 500 V

VBT0110

3

UBT0 100 V IBT0 0.4041A W0trif 2000 W

UAT0 500 V

VBT0100

3


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ENSAYO PRACTICO PARA LAS RESISTENCIAS

Para este paso lo que se debe hacer es con un ohmnimetro de alta precisin medir lasresistencias en los bobinados del trasformador


ENSAYO DE CORTOCIRCUITO

Como los datos del ensayo de cortocircuito estn referidos al lado de alta tensin, se definen las

variables:

Por facilidad de calculo tambien mostramos los equivalentes en BT con las formulas:

Para obtener el circuito equivalente monofsico referido al lado de alta tensin, se definen lasvariables:

tR 1 1

234.5


2

RBTtRRBTbornest

2

tcc 18

si se referiere al lado BT: IBTcc IATcc a

UBTccUATcc

a

VATcc

UATcc

3

VBTcc

UBTcc

3

Wcctcc

Wcctcctri

3 Wcctcc

1000W

3

VATcc 115.47V

RATbornestR 0.8425 RBTbornestR 0.23643

RATtR 0.42125

RBTtR 0.118215

IATcc 20 A UATcc 200 V Wcctcctrif 1000 W

VATcc3

VBTcc40

3

IBTcc 20X5 IBTcc 100 A

UBTcc200

5 UBTcc 40 V

VBTcc 23.09V

Wcctcc 333.34W

200


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OJO: No se consider la potencia adt75 ya que es negativo y esto implica que haya

sobrepasado la potnecia de corto circuito que los datos del transformador estn mal.


CALCULO DEL CIRCUITO EQUIVALENTE

Una vez acondicionados los datos de los ensayos, se procede al clculo del circuito monofsico

equivalente en estrella, para lo cual se calculan los parmetros de la rama de vaco y de laimpedancia equivalente.

Clculo de la rama de vaco:La resistencia de la rama de vaco, referida al lado de alta tensin, se puede obtener mediante lasiguiente expresin:


La reactancia de la rama de vaco, Xoat , se va a indicar mediante su curva de saturacin,expresada en valores por unidad, ya que es la forma en que habitualmente se debe proporcionareste valor a las herramientas de modelizacin.Para obtener las curva VI de esta reactancia es necesario disponer de datos de ensayos de vaco,

realizados a diferentes tensiones. Con estos datos se obtienen el valor de la intensidadmagnetizante del transformador en ambas situaciones:

Wcc t75trif Wcct753

referido al lado AT:

R0AT

VAT02

W0


2

W0

Wcct75trif 4966.63W

R0AT 125

R0BT 6.06


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Imaga 0.9237 12.70

OJO: Como sep uede apreciar las corrientes magnetizantes son imaginarias cosa que en la vida

real no pasa, este error se debe a que la potencia para la prueba en vacio es demasiada alta lo

cual nos indica que tenemos un error en la hoja de datos. Por ende no se calcular las correintes

magnetizantes.


Imaga IBT0

2 W0

VBT0

2

Imagb I0BTb2 W0b

V0BTb

2

ReATtcc

Wcctcc

IATcc2

ZeAT

VATcc

IATcc

XeAT ZeAT2

ReATtcc2

LAT

XeAT

2 f

Refiriendo la resistencia a 75:

ReATWcct75

IATcc2

XeAT 6.36 ReAT 4.138

Imaga 11.54jAImaga 0.1632 11.54

ReATtcc333.34W

20,02 ReATtcc 0.833

ZeAT115.47V

20

ZeAT

5.77

XeAT 5.71

LAT5.71

2 50

LAT 18.17mH

ReAT1655.54

400

LAT 18.17mH

Imagb 12.59A


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ReAT 4,13


PRUEBA TRANSFORMADOR 2:

PROCEDIMIENTO:

Primero determinaremos el circuito equivalente en un sistema monofsico para la mayorfacilidad de estudio.

XeAT 6.36

frecuencia: f 50 H

tension nominal de AT: VATnUATn

3

tension nominal de BT:VBTn

UBTn

3

Potencia aparente: Sbasetrif Sntri


UBTn

Intensidad nominal AT: IATn Sntrif3 VATn


3 VBTn

VATn 577.35 VUATn 1000 V

UBTn 200 VVBTn 115.47 V

Sntrif 0.1MVA

a577.35

115.47 a 5

IATn 0.1x106

3

x577.35IATn 57.735 A

R0AT 125.00


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IAT0IBT0

a IAT0

0.4041

5 W0

W0trif

3 W0

1950

3 W0 650

VBT0 57.73

IAT0 0.0808 A

VAT0500

3 VAT0 288.67

Para los clculos finaleshallaremos los valores base de

cada uno

Sba se

Sntrif

3

Vba se VBTn Ibase

Sbase

Vbase

Una vez obtenido los valores nominales del transformador realizaremos dos ensayos en

vacio ya que es lo mnimo que la norma establece para un buen funcionamiento.

PRIMER ENSAYO:




SEGUNDO ENSAYO:

De la hoja de datos obtenemos el U BT0 la corriente en vaco que es el 0.32% de la nominal

UAT0 UBT0 a

IBTn3

0.1x106

x115.47 IBTn 288.67A

Sase3

VaseIase

115.47

UBT0 100 V IBT0 0.4041A W0trif 1950 W

UAT0 500 V

VBT0100

3

0.1x106

aseS 33.33x103

V115.47

33.33x103

288.67


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IAT0 0.923 AIAT0IBT0

a IAT0

0.9237

5 W0

W0trif

3 W0

2180

3 W0 726.66

VAT0 577.35VBT0 63.58 VAT0500

3 VAT0 288.67

y tambin de la misma hoja de datos la potencia en vaco todo esto se realiza (el ensayo) sincarga en el lado de baja tensin BT.



ENSAYO PRACTICO PARA LAS RESISTENCIAS

Para este paso lo que se debe hacer es con un ohmnimetro de alta precisin medir lasresistencias en los bobinados del trasformador


ENSAYO DE CORTOCIRCUITO

Como los datos del ensayo de cortocircuito estn referidos al lado de alta tensin, se definen lasvariables:

UAT0 UBT0 a

tR 1 1

234.5


2

RBTtRRBTbornest

2

VBT0110

3

RATbornestR 0.5425

UBT0 110 V IBT0 0.9237A W0trif 2180 W

UAT0 500 V

RBTbornestR 0.13643

RATtR 0.27125

RBTtR 0.068215


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20/23




Adems, las prdidas adicionales a la temperatura del ensayo de cortocircuito, tcc, son:

Con lo que a 75C se obtienen los siguientes valores:

Pero consideramos 0

OJO: No se consider la potencia adt75 ya que es negativo y esto implica que haya

sobrepasado la potnecia de corto circuito que los datos del transformador estn mal.


CALCULO DEL CIRCUITO EQUIVALENTE

Una vez acondicionados los datos de los ensayos, se procede al clculo del circuito monofsicoequivalente en estrella, para lo cual se calculan los parmetros de la rama de vaco y de laimpedancia equivalente.

Clculo de la rama de vaco:La resistencia de la rama de vaco, referida al lado de alta tensin, se puede obtener mediante lasiguiente expresin:

Padtcc Wcctcc PJtc

pero consideramos 0

PJt75 PJtcc

1

75

1

tcc

Wcct75 PJt75 Padt7

Padt75 Padtcc

1

tcc

1

75

Wcc t75trif Wcct753

referido al lado AT:

PJt75 1043.89 W

PJtcc 851.67 W

PJtcc 0.27125x25 0.068215x100

Padtcc 340W 851.67W

Padtcc -511.63W

Padt75 -511.63 W

Wcct75 1043.89W

Wcct75trif 3131.67W

2 2


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Imaga 0.9237 12.70


La reactancia de la rama de vaco, Xoat , se va a indicar mediante su curva de saturacin,expresada en valores por unidad, ya que es la forma en que habitualmente se debe proporcionareste valor a las herramientas de modelizacin.

Para obtener las curva VI de esta reactancia es necesario disponer de datos de ensayos de vaco,realizados a diferentes tensiones. Con estos datos se obtienen el valor de la intensidadmagnetizante del transformador en ambas situaciones:

OJO: Como sep uede apreciar las corrientes magnetizantes son imaginarias cosa que en la vida

real no pasa, este error se debe a que la potencia para la prueba en vacio es demasiada alta lo

cual nos indica que tenemos un error en la hoja de datos. Por ende no se calcular las correintes

magnetizantes.


R0AT

VAT02

W0


2

W0

Imaga IBT02 W0

VBT0

2

Imagb I0BTb2 W0b

V0BTb

2

ReATtcc

Wcctcc

IATcc2

ZeAT

VATcc

IATcc

XeAT ZeAT2

ReATtcc2

LAT

XeAT

2 f

Imaga 11.25jA

R0AT 128.20

R0BT 5.127

Imaga 0.1632 11.25

ReATtcc333.34W

20,02 ReATtcc 0.833

ZeAT115.47V

20 ZeAT 5.77

XeAT 5.71

LAT5.71

2 60

LAT 15.14mH

Imagb 11.42j A


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CUESTIONARIO:

Muestre los dos circuitos equivalentePara los dos transformadores se nuestra su circuito equivalente en sus respectivas

resoluciones.

Indicar cul de los dos transformadores presenta la menor corriente magnetizasteNo se puede saber de una forma prctica ya que presentan corrientes magnetizanteimaginarias, pero si nos basamos en la matemtica el segundo transformador deberapresentar la corriente magnetizante ya que presenta su segunda componente (V0 /W0)

2 muchomayorCual transformador presenta las menores perdidas de Fe

El segundo transformador ya que la potencia disipada es mucho menor que el primero(3131.37


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Observaciones y Conclusiones:(Dar 5 observaciones y 5 conclusiones como mnimo):

CONCLUSIONESComo se apreci se desarroll el circuito equivalente del transformador el cual nos ayuda aestudiar las posibles prdidas que se pueden presentar a causa de las resistencias einductancias tanto en el bobinado como en el arrollamiento

Se debe tener mucho cuidado al momento de pasar o hallar el modelo equivalente de trifsicoa monofsico ya que el voltaje debe se tambin reducido a monofsico.

Como se puede apreciar los datos dados en la hoja de especificaciones no son correctos o noconcuerdan con los ensayos, por ejemplo las perdidas adicionales en corto circuito sonnegativas esto fsicamente hablando no tiene sentido representara un ingreso de potencia envez de una perdida, pero de lo cual nosotros podemos inquirir que la potencia en corto ciruita

especificada en la hoja de datos es muy pequea o que las corrientes y voltajes son muy altos.El diseo o circuito equivalente es muy importante ya que gracias a este podremosdeterminar de forma prctica las prdidas que se generan tanto en el bobinaod como en elhierro.

OBSERVACIONES

No se desarroll la parte de las corrientes magnetizantes ya que al momento de calcular estossalen un valor imaginario lo cual demuestra que la potencia en vaco es demasiada alta o quelos voltajes en vaco son demasiado pequeos, que si realizaramos el ensayo en uan prcticapodramos daar el equipo.

No se hizo uso del software MATHCAD porque los clculos eran simples y no se vio porconveniente el uso de este

Se recomienda la entrega de la resolucin de la prctica

modelamiento transoformador

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