Australian  Curriculum  Indicator  YR  6    Describe  probabili-es  using  frac-ons,  decimals  and  percentages  ACMSP144    Key  Ideas  •  probability  of  an  event  occurring  can  be  expressed  as  

either  a  decimal,  frac-on  or  a  percentage  •  there  is  a  difference  between  theore-cal  and  

experimental  probability  and  the  larger  the  sample  space  the  greater  the  chance  of  the  theore-cal  and  experimental  probability  matching  

•  validity  of  results  in  probability  experiments    •  fair  tests    Context  for  Learning  -­‐  Real  life  experiences:  games  involving  chance;  roll  of  dice,  cards,  board  games,    fair  test  (link  to  Science)  -­‐  winners  and  losers  in  games  of  chance  assessing  the  reasonableness  of  results  (validity)  /  fair  tests      Resources  FISH    vocabulary  cards  event  possibility  statements  -melines  IWB/iPads  /laptops/Skitch  Pigs  Might  Fly  by  Emily  Rodda    

Vocabulary                                                                            Introductory  Ac,vity  Process  –  Is  it  likely?  Learning  inten-on  learners  will  describe  and  explain  the  vocabulary  around  probability  and  describe  the  probability  of  events  occurring.    Engage  the  learners  in  a  discussion  about  the  probability  specific  vocabulary  printed  on  A4  paper  (likely,  unlikely,  impossible,  certain,  uncertain,  even  chance)  review  the  vocabulary  from  year  5  -­‐  Think/Pair/Share  strategy  Select  7  learners  to  be  the  probabili-es.  Label  cards  (likely,  unlikely,  possible,  impossible,  certain,  uncertain,  even  chance).  Learners  are  to  arrange  the  terms  from  least  likely  to  most  likely  to  occur  (whole  class  ac-vity).  have  the  students  place  the  terms  on  a  word  cline  where  they  also  note  the  intervals  (pairs  or  small  group)    Using  a  mystery  box  with  the  Probability  examples  inside,  have  the  students  iden-fy  which  probability  indicator  relates  to  that  par-cular  example.  

•  the  teacher  will  win  the  Miss  Australia  compe--on  next  year  •  the  sun  will  rise  tomorrow  morning  from  the  North  •  we  will  have  homework  next  week  •  a  pig  will  fly  past  the  classroom  window  •  Emily  Rodda  will  visit  our  school  •  it  will  rain  today  •  if  you  toss  a  coin  it  will  land  on  a  head  •  rolling  a  1  from  a  fair  standard  die  •  I  will  walk  home  from  school  this  aYernoon  •  I  will  get  Student  of  the  Week  this  week  

 

Is  this  event  possible?  How  reasonable  is  the  answer?    

Likely/Unlikely  Possible/Impossible  

Certain/Uncertain   Experimental  

Theore-cal  Sample  space  

Predict  

         Even  Chance  

             AcAvity  Processes-­‐Down  the  Mountain    Learning  inten*on  Learners  will    iden-fy  the  link  between  decimals  /  frac-ons  /  percentage  and  probability.      View    h\p://www.scootle.edu.au/ec/viewing/L6567/index.html    with  the  learners  and  discuss  the  ‘chance’  of  different  ski  runs  being  selected  by  the  snowboarder.    Discuss  how,  in  theory,  the  snowboarder  has  a  ⅙  chance  of  selec-ng  a  given  run  down  the  mountain.    1  being  the  number  of  favourable  outcomes  (what  are  you  wan-ng  to  happen)  and  6  being  the  total  number  of  possible  outcomes.    Discuss  how  conduc-ng  more  trials  changes  the  outcome  of  an  experiment.    Ask  the  students  to  explain  why  this  happens.    Conduct  the  experiment  up  to  10  000  trials.    Students  to  think/pair/share  their  reasons  for  their  results.      •  Review  the  link  between  common  frac-ons,  decimals  and  percentage  (¼  =  0.25  =  25%,  ½  =  0.5  =  50%,  ¾  =  0.75  =  75%)  etc    

-­‐  as  an  explicit  teaching  focus    

•  Use  an  Elimina-on  Draw  (templates  eg  h\p://itcthinkdrive.com.au/  or  h\p://strongvon.com/bracketsheets)  with  16  different  frac-ons,  decimals  and  percentages  for  students  to,  either  individually  or  in  pairs,  find  the  largest  probability  of  an  event  occurring  eg.  ½,  0.75,  16%    

•  Learners  report  back  to  the  group  about  who  the  ‘winner’  of  their  elimina-on  draw  was  and  why  

             AcAvity  Processes  –  InvesAgaAon  Come  In  Spinner    Whole  class  focus    Learning  Inten-on.  Learners  will  create  their  own  spinner  using  the  given  criteria  to  demonstrate  an  understanding  of  the  link  between  frac-ons,  decimals  and  percentages  rela-ng  to  probability,    h\p://etc.usf.edu/clipart/galleries/551-­‐spinners    Students  will  state  the  experimental  probability  of  an  event  occurring  (using  frac-ons).    Learners  are  asked  to  create  a  spinner  that  meets  the  following  criteria;  Red  is  most  likely,  blue  and  green  have  an  equal  chance  of  being  spun,  orange  is  more  likely  than  blue  or  green  but  less  likely  than  red.  Learns  use  the  spinner        AYer  carrying    out  the  inves-ga-on,  learners  answer  the  following  ques-ons  based  on  the    a  sample  size  of  36  events.    

   1.  How  many  -mes  will  you  spin  each  colour?      2.  How  did  you  get  these  numbers?      3.  Spin  the  spinner  36  -mes  and  record  your  results  using  a  table.      4.  Did  your  results  match  your  predic-on  /  why?      5.  What  is  the  percentage  chance  of  each  of  the  colours  being  spun  on  your  spinner?    

 

Mathema-cians  ask  ques-ons,  before,  during  and  aYer  doing  a  problem  

   Mathema-cians  use  consistencies  and  rela-onships  to  generalise    

Extensions  and  VariaAons  (DifferenAaAon)  Learning  inten-on  Small  group  work  with  students  who  need  further  instruc-on  (error  interven-on  or  extension)  –      Ac*vity  Processes-­‐  Spinner  Task  

Iden-fy  learners  who  need  extra  assistance  to  work  with  the  teacher  on  the  task  in  a  small  group.    Depending  on  the  group  and  where  difficul-es  are  present,  will  depend  where  assistance  is  required.      Extension  -­‐  provide  a  spinner  with  no  lines  segments  drawn  onto  it  so  the  student  has  to  come  up  with  their  own  frac-on  that  would  be  a  mul-ple  of  36.  

   Rest  of  class,  work  in  groups  on  differen-ated  learning  ac-vi-es  -­‐  these  can  involve  digital  technologies  if  appropriate  

 Ac*vity  Processes-­‐  Group  Work  Rota*ons  Learning  inten-on  -­‐  Students  to  reinforce  concept  the  probability  can  be  represented  with  either  frac-ons,  decimals  or  percentages.      h\p://www.scootle.edu.au/ec/viewing/L3672/index.html  -­‐  unfair  test  example  -­‐  Loaded  Dice    h\p://www.scootle.edu.au/ec/viewing/L2634/index.html  -­‐  Dice  Duals  -­‐  Go  Kart  Race    h\p://www.scootle.edu.au/ec/viewing/L8277/index.html  -­‐  Spinners  Assessment  Tool  -­‐  a  report  is  generated  at  the  end  of  the  16  items    

 Background  A  word  cline  (Vocab  ac,vity)  is  a  graded  sequence  of  words  whose  meanings  span  across  a  con,nuum  of  meanings  on  a  sloping  line.  This  ac,vity  expands  learners’  vocabulary  and  allows  them  to  discover  shades  of  meaning  between  words.  It  is  a  great  way  to  introduce  language  embedded  within  a  topic..      Links  to  other  MAGs    MAG  6.2.22  

AcAvity  Processes-­‐  InvesAgaAon  -­‐  Chances  Are    Learning  inten*ons:  Learners  will  engage  in  an  inves-ga-on  (using  the  FISH  strategies)  to  design,  conduct  and  explain  a  probability  experiment  to  demonstrate  an  understanding  of  probability.      The  FISH  heuris-c  is  used  by  the  teacher  to  unpack  the  task  for  learners.      Red  FISH    Learners  are  asked  to  design  a  probability  experiment  to  demonstrate  an  understanding  of  probability.      Blue  FISH    Learners  use  their  prior  knowledge  of  probability  to  select  two  different  sample  spaces  (eg  black  card  and  a  spinner  ,  die  and  counter,  coin  and  die,  counter  and  coin).    Yellow  FISH    The  learner  makes  and  records  predic-ons  about  the  probability  of  the  events  as  a  frac-on  -­‐  theore-cal  probability  eg  I  think  there  will  be  an  even  chance  of  drawing  a  black  card  and  rolling  an  even  number.      Yellow  FISH    The  learner  decides  how  many  trials  you  need  to  conduct  a  fair  test.      Yellow  FISH    The  learner  conducts  the  inves-ga-on  and  records  the  data  –  experimental  probability.  A  part  of  this  process  a  photographic  record  is  created  and  annotated  using  an  Ipad  with  the  Skitch  app.  The  record  should  illustrate  the  actual  probability  of  the  chosen  event  occurring?    Yellow  FISH    A  graph  is  constructed  to  record  the  inves-ga-ons  results?  Probability  is  represented  as  either  frac-ons,  decimals  or  percentages.      Green  FISH  Learners  check  to  make  sure  their  process  and  results  are  reasonable      White  FISH  Learners  share  their  inves-ga-ons  with  the  class,  reflec-ng  on  their  results  and  any  pa\erns  found  in  your  data.      Assessment-­‐Chances  Are      Inquiry  task  creates  opportuni-es  for  students  to  inves-gate  probability  using  two  different  sample  spaces  and  make  predic-ons  about  the  validity  of  their  test.    Also  allows  students  to  report  on  their  predic-ons  whilst  demonstra-ng  their  understanding  of  the  concept.