low pass filter

5/17/2018 Low Pass Filter - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/low-pass-filter-55ab58f0af458 1/9

Perancangan low PassFilter Digital dar; Filter Analog ~.:~.(Hanafi)

PERANCANGANLOW PASS FILTER DIGITAL DAR! FILTER ANALOG

Il\1PLEMENTASI PADA PROGRAM MATLAB UNTUK PEMBELAJARANSISTEM PENGOLAHAN SINYAL

1)Dosen Jurusan Teknik EIektro Politeknik Negeri Lhokseumawe

Abstrak

Pembelajaran perancangan filter analog dan Digital bagian dari materi mata kuliah Pengolahan

Sinyal dapat diselesaikan secara manual yaitu dirancang menggunakan persamaan matematis

tanpa bantuan komputerisasi. Metode ini mempunyai beberapa kelemahan yaitu diperlukannyatingkat ketelitian yang tinggi dan memerlukan waktu yang lama. Hal tersebut berdampak

kepada mahasiswa yaitu sulitnya pemahaman terhadap matak kuliah tersebut.Untuk itu

diperlukan a1atbantu yang diperlukan untuk merancang filter, dalam hal ini merancang :filter

digital yang diperoleh dari prototip filter analog berupa program computer yaitu pemrogramanMatlab. Matlab merupakan software berbasis matriks yang sering digunakan dalam analisissinyal dan sistem yang diharapkan dapat membantu mahasiswa memahami teknik merancang

filter. Pentingnya pemahaman tentang pengolahan sinyal dapat dipermudah dengan bantuan

perangkat lunak Matlab, salah satu aplikasinya adalah merancang filter digital dari filteranalog. Dengan digunakannya Matlab sebagai alat bantu pembelajaran pada matakuliahPengolahan sinyal diharapkan adanya peningkatan pemahaman mahasiswa dari 55% menjadi

80% dan waktu yang diperlukan untuk setiap topic mata kuliah dapat dikurangi dari 6 jammenjadi 3 jam sehingga tingkat pencapaian silabus bisa mencapai 100%.

Kata-kata Kunci: Filter.Analog, Digital, Matlab

I. Pendahuluan

Untuk meningkatkan pemahaman

mahasiswa terhadap pemahaman materimatakuliah diperlukan alat-alat bantu yangmempermudah mahasiswa untuk memahami

materi mata kuliah tersebut. Dalam mata

kuliah pengolahan sinyal topik perancangan

filter analog dan digital diperlukan alatbantu. Karena Matlab adalah perangkat

lunak yang berbasis matrik dan matrikmerupakan topik dari mata kuliahmatematika yang telah diperoleh di awalmahasiswa duduk dibangku kuliah , maka

diharapkan adanya peningkatan pemahamanmahasiswa terhadap matakuliah lll1.

Pentingnya pemahaman tentang pengolahan

sinyal dapat dipermudah dengan bantuan

perangkat lunak Matlab, salah satu

aplikasinya adalah merancang filter digital

dari filter analog.Salah satu materi yang diajarkan

dalam mata kuliah Pengolahan sinyal adalahperancangan filter digital dan filter analog.Filter digital adalah bagian yang penting

dari pengelohan sinyal sejak ditemukan

sampai saat ini. Filter digital dan umumnyaalgoritma pemrosesan sinyal digital

diklasifikasikan sebagai sistem waktudiskrit. Umumnya diimplementasikan pada

computer atau pemrosesan sinyal digitalDSP (Digital Signal Processing). Akibatkelebihannya , filter-filter digital sering

menggantikan filter-filter analog klasik.Dengan bantuan perangkat lunak Matlabkita dapat merancang filter-filter digital dan

sebagai alat analisa yang dapat diterapkan

77



Jurnal Mufiara IImu, Nomor 2 Tahun 4, September 2009: hal. 77-85

pada filter-filter IIR dan FIR

II. Landasan Teori

Pengolahan sinyal dapat dilakukan

secara analog atau digital, Pengolahan

sinyal analog menggunakan kornponen-

kompoen analog misanya diode, transistor

atau Op-amp. Pengolahan sinyal secara

digital menggunakan komponen-komponen

digital, register, counter, decoder, summing,

mikroprosesor, mikrokontroler, dan lainnya.

Untuk kemudahan pada pengolahan sinyal

sebagai pemroses digunakan suatu komputer

(mikrokontroler) untuk merepresentasikan

algoritma atau model matematik. Pada

dasarnya sinyal digital merupakanrepresentasi diskrit, karena pengolahannya

memerlukan komputer/mikrokontroler.

Filter

Pengolahan sinyal merupakan suatu

operasi matematika . untuk

mengolahJmemproses sinyal menjadi

informasi yang berguna (data). Informasi

merupakan hasil pengolahan sinyal yang

mempunyai daya guna. Filter memegang

peranan penting dalam pengolahan sinyal.

Filter adalah suatu rangkaian

elektronik yang berfungsi untuk mengolah

frekuensi dari suatu sinyal, frekuensi sinyal

tersebut akan diloloskan atau diredam,

dalam hal Illl disesuaikan dengan

kebutuhan. Berdasarkan sifat ini, filter

dibedakan menjadi 4 macam, yaitu low pass

filter (LPF), high pass filter (HPF), band

pass filter (BPF) dan band reject filter

(BRF). Dalam DSP (Digital Signal

Processing) filter analog berupa filter

Butterworth , filter Chebyshev, dan filter

Elliptic sebagai dasar dalam merancang

filter digital IIR (Infinite Impulse Response)

diperlukan fungsi alih filter analog R(s).

Dari fungsi alih filter analog ini akan

diturunkan fungsi alih filter digital R(z).

Filter adalah suatu rangkaian

elektronik yang berfungsi untuk mengolah

frekuensi dari suatu sinyal, frekuensi sinyal

tersebut akan diloloskan atau diredam,

dalam hal Ill! disesuaikan dengan

kebutuhan. Berdasarkan sifat ini, filter

dibedakan menjadi 4 macam, yaitu low pass:filter (LPF), high pass filter (HPF), band

pass filter (BPF) dan band reject filter

(BRF). Dalam DSP (Digital Signal

Processing) filter analog berupa filter

Butterworth , filter Chebyshev, dan filter

Elliptic digunakan sebagai dasar dalam

merancang filter digital IIR (Infinite

Impulse Responseberupa fungsi alih filter

analog R(s). Dari fungsi alih filter analog ini

akan diturunkan fungsi aIih filter digitalR(z).

Filter digital adalah bagian yang

penting dari pengelohan sinyal sejak

ditemukan sampai saat ini. Filter digital dan

umumnya algoritma pemrosesan sinyal

digital diklasifikasikan sebagai sistem waktu

diskrit. Umumnya diimplementasikan pada

computer atau pemrosesan sinyal digital

DSP (Digital Signal Processing). Akibat

kelebihannya , filter-filter digital sering

menggantikan filter-filter analog klasik.

Dengan bantuan perangkat lunak Matlab

kita dapat rnerancang filter-filter digital dan

sebagai alat analisa yang dapat diterapkan

pada filter-filter IIR dan FIR. .

Sistem Waktu Diskrit dalam Persamaan

Beda (Difference Equation)

Dengan impuls respons h(n) ,keluaran system yen) untuk setiap deret

input x(n) dapat dituliskan dengan konvolusi

seperti pada persamaan 1.

yen) =L ~ o o h(k)x(n - k) (1)

Persamaan beda untuk filter dapat ditulis:

yen) =- L~= l aky(n - k) + L~=ohkx(n - k) (2)

78



Perancangan Low Pass Filter Digital dari Filter Ana/og •.••.•••........................................ (Hanafi)

Persarnaan beda merupakan bentuk

umum dari system diskrit, di mana pada

system analog bentuk umum keluaran

system dinyatakan dengan persamaan

differensial (differential equation). Sistem

diskrit dapat dipandang sebagai suatu filter,

yang dibedakan atas 2 jenis, yaitu :

Filter Infinite Impulse Response (IIR)

Respons filter ini tak terhingga.

Persamaan IIR dinyatakan oleh persamaan

3.

yen) =N "M

- Lk=l aky(n - k) + Lk=Obxx(n - k) (3)

Filter Finite Impulse Response (FIR),

respons filter FIR terhingga. Jika pada

persarnaan 3, komponen a, dibuat =0, maka

keluaran yen) hanya tergantung pada input

"preset dan past ". Secara matematik

persamaan diperlihatkan pada persamaan 4.

yen) =L~=o bkx(n - k) (4)

Fungsi Alih Filter IIR

Secara diagram blok dapat dilihat

pada garnbar 1 dan fungsi alihnya pada

persamaan 5.

m

L b , z - l,= 0

n

L a i z - ~;=0

Gambar 1. Blok diagram filter IIR

~M b -«H (z) = L.i=O k

Z (5)",N a . z-k.L.k.=o k

Transformasi Z

Transformasi z dalam bidang digital signal

processing (DSP) atau control digital

digunakan sebagai alat untuk memodelkan

I

I

sistem secara diskrit (digital), sedangkan

transformasi Laplace digunakan untuk

memodelkan system analog. Definisi

transfonnasi z untuk suatu sinyal diskrit

hen) dinyatakan oleh persamaan 5.

H(z) =L~=_ooh(n)z-n (6)Input:

x(n) ... X(z) = L~=_oox(n)z-n (7 )

Proses:

hen) ... H(z) = L~=_ooh(n)z-n (8)

Output:

yen) ... Y(z) =L~=_ooy(n)z-n (9)

Persamaan keluaran :

Y(z) =X(z).H(z) (10)

Secara geometris, bidang z merupakan suatu

lingkaran. Akar-akarnya terletak pada

lingkaran, sedangkari pada transformasi

Laplace, bidang s merupakan bidang datar.

Korelasi bidang z dengan bilangan

kompleks dapat dilihat pada persamaan 10.

z =rejw (11)

dimana: r =jari-jari, r = . J x2 + y2 di mana

untuk r = 1 dikenal unit cycle.

ejw = cosw + jsiru»

Untuk r=1maka ~ z = ejw (12)

Hubungan transformasi z dengan bidang

frekuensi, dapat dinyatakan oleh persamaan

13.

H(z) = H(ejW) =L~=_c.oh(n)e-jWti (13)

Invers Transformasi Z

Dari definisi transformasi z pada

persamaan 6 (untuk mudahnya akan ditulis

kembali ).

Transformasi z dari x(n) :

79



Jurnal Mutiara Ilmu, Nomor 2 Tahun 4, September 2009: hal. 77-85

H(z) =E~=_<Xlh(n)z-n

Untuk memperoleh balik nilai hen)

dilakukan suatu proses balik yang dikenal

dengan invers transformasi z, proses ini

didefinisikan sebagai berikut : hen) = z·

l{h(z)}.

Secara umum proses balikuntuk hen)

dinyatakan oleh persamaan 14

hen) = ..,;f x(z)zn-1dz (14)2TC] c

Proses Merancang Filter

Filter digital ' mengeliminasi

sejumlah masalah yang berhubungan

dengan filter analog yang akhimya

menggantikan posisi filter analog. Filterdigital termasuk kelas sistem waktu diskrit

LTI (Linear Time Invariant) yang

mempunyai karakteristik kausal dan rekursif

dan stabil. Filter digital dapat dikarakterisasi

dalam ranah waktu dengan unit respon

impuls dan dalam ranah transformasi

dengan fungsi transfer. Ada beberapa

mctode yang dapat digunakan untuk

merancang filter digital IIR, antara lain

matched-z transformation, impulse step

invariant, .dan transformation bilinier,

karena dari ketiga metode ini -metode

transformasi bilinier memberikan hasil yang

lebih teliti, maIm metode ini yang dipakai

pada perancangan ini.

Transformasi Bilinear

Metode transformasi Bilinear,

ekuivalen dengan trapezoidal integration.

Pada dasamya metode ini adalah proses

pemetaan frekuensi dari relasi transformasi

Laplace ke transformasi Z. Pemetaan ini

mempunyai sifat sebagai berikut :

• Jika H(s) dati transformasi Laplaceadalah sistem LTI kausal dan stabil,

maka H(z) akan kausal dan stabil

• Karakteristik dari H( s) adalah sebagai

sifat awal dari karakteristik H(z) artinyadalam metode ini diperlukan H(s).

Permasalahan utama pada Transformasi

Biliniear adalah perubahan dari frekuensi

filter analog ke frkeuensi digital bersifat

nonlinier, dimana transformasi dari bidang s

yang merupakan bidang datar ke bidang z

yang merupakan bidang l ingkaran.

Hubungan transformasi bilinear dengantransformasi z dapat dilihat pada persamaan

15 dan 16.

2(1~z-1) l+ST

S = dan z = sT2

(15)T(1+z-1) 1--

2

Sehingga : H(z)=H(s)I 2{1-Z-1)

s Ts(1+Z-1)

- e »ransformasi invers-nya adalah: = (~ ) ,

1- 2 " s

dengan Oi =Znf radls sebagai symbol

frekuensi analog dan C O j =QiTs=2n Lradfs

Hubungan antara frekuensi analog dengan

frekuensi digital merupakan hubungan yang

tidak linier di mana' bidang z =e 1 Q adalahlingkaran, sedangkan s =ro adalah bidang

datar. Untuk itu perlu diadakan koreksi yang

dikenal dengan prewarping.

o n _ 2(1-e-jW)

J - T(1+e+jW)

(16)

Jika persamaan 16 dibagi dengan j dan

fungsi tangensial diterapkan pada bagian

sebelah kanan persamaan 16, maka akan

diperoleh persamaan 17 dan 18.

(17)

2t - 1 ( n e T )= an -2

Perancangan Filter

Diinginkan sebuah filter digital yang

akan melewatkan pita frekuensi dengan

respons frekuensi rata, turon sampai dengan

- 3 dB dari o~1000 Hz. Pada frekuensi 2000Hz diinginkan sinyal diredam minimum 10

dB. Filter tersebut direncanakan bekerja

(18)

80



Perancangan Low Pass Filter Digital dari Filter Analog '" (Hanafi)

bekerja pada frekuensi sampling 10 kHz.

Diberikan sinyal input :

xft) =sin C2n 100 t) + sin (2n 3000 t)

Dari permasalahan diketahui bahwa

frekuensi sampling, fs = 10kHz, maka

perioda sampling adalah, T, = 10-4 detik.

Respons magnitudo dari filter digital yang

diinginkan dalam soal dapat digambarkan

sebagai berikut:

d

c oo c o

Gambar 2. Respons magnitudo filter digitalyang dirancang

Dimana,

(01 = (2nfl)lfs = (2 n 1000)/10000 = 0,2 1t

rad -7 KJ ~ -3dB

dan

(Ill = = (21tf2)/fs= (21t2000)/1 0000 =0,4 n rad

-7 K2 ~-10dB

Dimana:

2 O J 02K.0

1= -tan _1 = 20000 tan _,_ ::::6498t; 2 2

02 = 2_tan Q}2 = 20000 tan 0,4ff = 14531t, 2 2

Dan bila dilakukan transformasi

ternormalisasi, maka gambar 2 dapat

dinyatakan sebagai berikut:

d

r

rI

K 2 - -- - - - - - - ~ -- - - -I

1 n

Gambar 3. Respons magnitudo filter

temormalisasi

Dimana

14531

6498Or = 2,236

Orde filter low-pass Butterworth analogdapat ditemukan dengan menggunakan

rumus sebagai berikut:

log[(1O-K,1I0 _J)/IO-K ,1I0 -1)]n=-=~~~~I---~

2Iog(-)Q,

logI(lOO,JI){ lOt-1)] =1.3682

2log(-)2 ,236

Dengan melakukan pembulatan ke atas,

maka diperoleh nilai n = 2 dan dari table

polynomials Butterworth didapat :

sehingga untuk Filter Low-Pass orde 2

temormalisasi berlaku:

1 1H IpI (s ) = -B-

n

-( S- ) = ~S::-2 -+--J2-;:2~s+-1

81



Jurnal Mutiara IImu, Nomor 2 Tahun 4, September 2009: hal. 77-85

Deugan mengganti variable s dengan

s/Qsmaka pada Filter Low-Pass analog hasil

disain diperoleh:

H L PF (s):::: H /P I (S)LSI!1 , = B"l(S)

1

( )

2

S r ; : ; : S-- +..;2--+16498 6498

Transfer function H(z) dari Filter Low-Pass

digital yang direncanakan diperoleh dengan

mengganti variable S dengan 2(1 - z-1)/(T(1

+ Z-l)), yaitu:

H (z ) = H UF (s)ls=~('-=- ')T (IT .:~l)

1

{20000 ( ~ J . } i +.J2 20000 _(~~) + I6498 I + z -e l 6498 1+ z - ,

1 + 2 2 -, + Z-2

H (2) = 14 ,~261 _ 16 ,9466 z -, + 6,1205 z,

Bentuk umum persamaan transfer function

H(z) dapat ditulis sebagai berikut:

H(z = B(z)= bo+b[z-'+b,z-2+ ... +b.z-·) A ( ) -1 -2 -n

Z ao+a,z +a,z + ... +anz

Suatu filter digital dapat juga

dispesifikasikan dengan menggunakan

persamaan beda standar yangmempunyai

bentuk umum sebagai berikut :

N N

y(n)=! b, x(n - k)-! ak yen- k)k eIl k eI

Dimana ak dan bk didapat dari persamaan

umum transfer function H(z). Apabila a odibuat menjadi sama dengan satu (a o =1),

maka persamaan transfer function H(z) dari

Filter Low-Pass digital yang direncanakan

menjadi:

H (z) = 0, 0674 + 0,1349 z -, + 0,0674 z -,

1 - 1,1430 z -, + 0,4128 z - 2

Sehingga persamaan beda yen), dari Filter

Low-Pass digital yang

direncanakan menjadi

yen) =0,0674 x(n) + 0,1349 x(n-I) + 0,0674

x(n-2) +1,1430 y(n-l) - 0,4128y(n-2)

Realisasi rangkaian dari persamaan beda di

atas dapat dilihat pada gambar 4.

Gambar 4. Realisasi rangkaian

ImplementasiMatlab

dalam Pemrograman

Untuk menampilkan sinyal input dan

output dalam domain waktu dan frekuensi,

serta respons frekuensi (response magnitudo

dan response phase) filter hasil disain

digunakan alat bantu Matlab, yang hasilnya

sebagai berikut :

Gambar 5 merupakan respon

magnitude kuadrat dari hasil filter hasil

82



Perancangan Low Pass Filter Digital dari Filter Analog (Hanafi)

rancangan dengan program Matlab sebagai

berikut:

%Koefisien filterB=[0.0674 0.1349 0.0674];A=[1 -1.1430

0.4128];

%B=(l 2 1];A=[14.8261 -16.94666.1205];

[H,wH]=freqz(B,A,300);

argmnent=atan2(imag(H),real(H));

%masukan impuls

xl =zeros(1, 200);

xl (1)=1;

%Mencari respons impuls dengan

menggunakan persamaan beda dan

masukan impuls

for n=i:200;

ifn==l

y(n) =0.0674 *xl (n);

elseif n ==2

y(n) =0.0674 *xl (n)+0.1349*x1 (n-

1)+1.1430*y(n-l);

elseifn >=2

y(n) =0.0674 *xl (n)+0.1349*x1 (n-

1)+0. 0674 *xl (n-2)+1.1430*y(n-l)-0.4128*y(n-2);

end

h(n)=y(n);

end

%Sinyal masukan

Fs= 1OOOO;%SamplingSinyal masukan

t=lIFs'!

x=sin(2 "pi*100 *t)+sin (2 *pi*3000 *t);

X=jft(x,512);%Trans/ormasi Fourier untukmelihat spektrum sinyal masukan

w=(0:255)/256*Fs/2;

%Proses pemfilteran dengan menggunakan

persamaan beda

for n= 1:length (t);

tf n==l;y(n)=0.0674*x(n);

elseifn==2;

y(n) =0.0674*x(n) +0. 1349*x(n-

1)+1.1430*y(n-I);

elseif n>=3;

y(n) =0.067 4*x(n) +O.1349*x(n-

1)+0. 0674 *x(n-2)+1.1430*y(n-l)-0.4128*y(n-2);

end

end

y=fft(y,512);%transformasi Fourier sinyal

keluaran untuk melihat spektrum sinyal

keluaran

%Gambar respons magnitudo

figure(J)

plot(wHI(2*pi*t),abs(H *conj(H)));

title('Respon Magnitudo Kuadrat Filter

Hasil Rancangan')

xlabel (,Frekuensi (Hertz) ')

ylabel('Magnitudo Kuadrat, INI"2;grid on

~ ~ J l ~ f - I J J ' I E r -: - - -] 0.5Ll.L-- •. --~.-.---.

Ij [ u : l . : • •r ' : I ~ [ •: : • • •J • • : • • I • • •. I : • • • • • •o 500 1000 15(JO 2GQO 2500 3000 3500 ~ooo 4500 5000

Frekuensl (Hertz)

Gambar 5. Respons magnitudo kuadrat filter

hasil rancangan

Gambar 6 merupakan respon magnitudo

. dahl-ill skala dB dari filter hasir rancangan

dengan menambahkan program sebagai

berikut:%Gambar respons magnitudo

figure (2 )

plot(wHl(2*pi*t),20*loglO(abs(H)))

83



Jurnal Mufiara IImu. Nomor 2 Tahun 4. September 2009: hal. 77-85

title ('Respon Magnitudo Filter Hasil

Rancangan (Skala dll)')

xlabeZ{'Prekuensi (Hertz)?

yZabeZ{'Magnitudo 20*logIH])

grid on .~ e .p on M .g n" uc l. F ilL .r H as il R an c. ng .n ( S, .l o d El)

O.-~=-~r-.--.--~.--.~.-., ,.,

., .I I.,...10 ---~--~~~---;--- ----;.. .----:--- -.--~.- -_--i----- -~----- -- i- - - - -- ~- . - . .

~! ~; ~ ~ ~ !.-L O - - - - - - t - - - - - · t - - - - - t - - - - - - ~ · - - - - - : - - - - - ~ - - - - - .~ - - - - - - - r - - - · - · ~ · - - - -

I . so . ~ -- . - ~ -- - -- - ~ -- - -- .l.-~-~-}~~---~-~-.-~---~-~---~-----~-----

i:••l.i••r : I • •Ji.. l : : i•••••~ :: ~ : ~ ~ : ; I

~ -00 ----.- t - - ~ - - - i - - - - - - t - · - - - - ~ - - - - .~ - - - - - - ~ - - - - - .- · - --0 ~ - - - - - - l -- _ .: : : : : : : : ~

~7tl--r ~ - . - - - - ~ - - . - - - - ; - . - - - - o r . _ - _ o p t _ r . . . _ i - - -- - - - ~ -- - - - - ~ - - - - ~ - ~ - _ .~ : : : : : : : :

-Ill - - - - - · j - · - · - + - - - - + · - - - + - - - - - - i - · - - - + · - · - - + - - · - - · i - - - - - + - - - -~ ~ ~ : : !: :

- 9 ) O ~ ~ 5 0 0 : : - - - - c 1 O : : ' ; ; ; c : - - - O O - ; ; . ' 1 5 O J ' : : : : - - : : D l l : : : ' : : : : - . . . , , 2 5 0 0 : ! = - ~ S O O O ~ 3 5 0 0 ± - - - - O : 4 0 0 0 J , . , , - ~ 4 5 0 0 ~ 5 0 0 0 ·F . .kuens i (H . rl z )

Gambar 6. Respons magnitudo filter hasil

rancangan (skala dB)

Gambar 7 merupakan respon magnitudo

dalam skala dB dari filter hasir rancangan

dengan menambahkan program sebagai

berikut:

%Gambar respons phasefigure (3 )

plot(wH/(2*pi*t),argument);

titZe('Respon Phase Filter

Rancangan')

xlabelt'Frekuensi (Hertz) ')

ylabel rr hase (Radian) ')grid o n

HasiZ

-8.50 500 1(0) 1500 20Cll 2!Dl 3:00 35!Il .4000 ~ 500IJ

. F rek uen al ( Her tz)

Gambar 7. Respons phase filter hasil

rancangan

Hasil Pembelajaran dan Penerapan Pada

Kelas

Tabel 1. Perbedaan hasil pembe1ajaran

dengan cara konvensional dan dengan

simulasi matlab.

Media Pembelajaran

Parameter Sistem Kontrol

yang diukur T'Convension Simulasi

at Matlab

1. Tingkat Nilai rata- Nilai

pemahaman rata kelas 55 rata-rata

mated kelas 80

2. Waktu 3 jam x 2 3 jam xl

penyampaia kali . kali

nmateri pertemuan= pertemua

5 jam n= 3 jam3 . Tingkat 80% 100%

pencapaian

silabus/kurik

ulum

III. Pembahasan-

Metode .pembelajaran berbantuan

komputer dengan software Matlab ini

diimplementasikan dalam kelas dalam: mata

kuliah Pengolahan sinyal sebagaian besar

mahasiswa mengalami kesulitan dalam

memodelkan Filter, dan setelah mereka

mampu memahami model filtemya

kesulitan yang dihadapi adalah bagaimana

merancang filter digital dari filter analog.

Setelah dilakukan tindakan kelas dengan

mengenalkan metode pembelajaran dengan

bantuan Software Matlab, terjadi

peningkatan yang cukup signifikan terhadappemahaman dan ketertarikan mahasiswa

dalam mempelajari materi Filter, seperti

yang diperlihatkan pada tabel 2. Dimana

terjadi peningkatan pemahaman mahasiswa

terhadap materi dari nilai yang diperoleh.

Dimana dengan metode konvensional nilai

yang diperoleh adalah rata-rata 55,

meningkat menjadi 80 dengan adanya

metode pembelajaran menggunakan

simulasi matlab. Terjadi penghematan

84



Perancangan Low Pass Filter Digital dari Filter Analog ........................•••••••.••.•.••••.•.•.•. (Hanafi)

waktu pembelajaraan, dim ana sebelumnya

dengan metode konvensional diperlukan

waktu 6 jam untuk mengajarkan Filter, dan

setelah menggunakan media pembelajaran

dengan simulasi matlab direduksi waktu

selama 3 jam. Tingkat pencapaian silabus

clapat meningkat menjadi 100% clenganmenggunakan simualasi Matlab.

IV. Kesimpulan

Berdasarkan hasil pembahasan yang

dilakukan dapat diambil beberapa

kesimpulan sebagai berikut :

1. Sistem pembelaiaran Pengolahan sinyal

dalam materi Perancangan Filter digital,

menggunakan media pembelajaranmatlab meningkatkan pemahaman

mahasiswa dalam mengenai filter dalam

mata kuliah pengolahan sinyal

(meningkat dati nilai rata-rata 55

menjadi 80).

2. Penghematan waktu dalam penyampaian

materi kepada mahasiswa, sehingga

pencapaian kurikulum dapat tercapai

(direduksi selama 3 jam).

3. Mated yang sulit, dan memerlukanketelitian dalam perhitungan manual

dengan mudah dapat diselesaikan

dengan metode pembelajaran

menggunakan matlab.

Daftar Pustaka

1. Biran, A., dan Breiner, M., 1995,

MATLAB for Engineers, New York:

Addison-Wesley Publishing Company.

2. Gabel A., Richard, dan Roberts, A.,

Richard 1996, Sinyal dan SistemLinear. Jakarta: Erlanggga.

3. Ogata, Katsuhiko, 1997, Teknik KontrolAutomatik . n u a I dan IF' Edisi 2.

Jakarta: Erlanggga,

4. Oppenheim, V., Alan, dan Willsky, S.,

Alan 1997, Sinyal & sistem. Jakarta:

Erlanggga.

5. Tanudjaja, Harlianto, 2007, Pengolahan

Sinyal Digital & Sistem Pemrosesan

Sinyal. Y ogyakarta ; P en erb it A nd i.

85

low pass filter

Documents