ley de hooke

LEY DE HOOKE

SISTEMA MASA RESORTEJESSICA MARCELA CARDONA 162205110

KARINA SAAVEDRA SANABRIA 162205166LILIANA TORRES SANCHEZ

162205171

ELIZABETH VILLAMIL VILLAMIL

16205179

UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA

FACULTAD DE INGENIERIA

INGENIERIA ELECTRONICA

FISICA II

FUSAGASUGA

2006SISTEMA MASA RESORTEJESSICA MARCELA CARDONA

162205110

KARINA SAAVEDRA SANABRIA

162205166LILIANA TORRES SANCHEZ

162205171

ELIZABETH VILLAMIL VILLAMIL

16205179

RAFAEL ALFONSO URBINA ANGELDocente

UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA

FACULTAD DE INGENIERIA

INGENIERIA ELECTRONICA

FISICA II

FUSAGASUGA

2006

SISTEMA MASA RESORTEOBJETIVOS Estudiar la ley que rige el comportamiento de los cuerpos elsticos frente a diversas deformaciones.

Determinar las posibles variables que se pueden utilizar en el laboratorio y demostrar cuales son aptas para la experiencia a realizar y cuales pueden ser desechadas ya que no cumplen con los resultados que se necesitan. Utilizar de manera adecuada los implementos de laboratorio y tener claros los procesos a realizar teniendo en cuenta siempre los parmetros de exactitud, eficiencia y calidad.

HIPOTESIS Cuando se aplica alguna fuerza en un extremo del resorte, el otro lado sufre en elongamiento mayor que el extremo al cual se le aplica la fuerza directamente.

Si se coloca un objeto de gran masa en uno de los extremos del resorte entonces el resorte tendr un nmero mayor de oscilaciones que otro de masa ms pequea. Si la energa potencial del resorte, es mxima, cuando est esta en reposo, entonces al colocar una gran masa, su energa potencial, disminuir, durante el movimiento de oscilacin del resorte, y volver a ser mxima, cuando este logra su elongacin final.PREGUNTAS1. Que es un movimiento oscilatorio?2. Qu es periodo, frecuencia, y como se determina cada una de ellas?3. Que es Constante de Recuperacin?

4. como se determina la constante elstica para la Ley de Hooke?5. Que materiales tienen la propiedad, de provocar mayor elongacin, y por lo tanto ser aptos, para realizar el laboratorio de la ley de Hooke?MARCO TEORICO

MOVIMIENTO ARMNICO SIMPLE (M.A.S)Es un movimiento rectilneo con aceleracin variable producido por las fuerzas que se originan cuando un cuerpo se separa de su posicin de equilibrio.

Un cuerpo oscila cuando se mueve peridicamente respecto a su posicin de equilibrio. El movimiento armnico simple es el ms importante de los movimientos oscilatorios, pues constituye una buena aproximacin a muchas de las oscilaciones que se dan en la naturaleza y es muy sencillo de describir matemticamente. Se llama armnico porque la ecuacin que lo define es funcin del seno o del coseno.

En el movimiento armnico simple en una dimensin, el desplazamiento del cuerpo, desde su posicin de equilibrio, en funcin del tiempo viene dado por una ecuacin del tipo:

x = A sen (t + )Siendo A, y constantes. El desplazamiento mximo, A, es la amplitud. La magnitud t + es la fase del movimiento, y la constante es la constante de fase.

En el movimiento armnico simple, la frecuencia y el periodo son independientes de la amplitud, y la aceleracin es proporcional al desplazamiento, pero de sentido contrario:

a = -2xLA ELASTICIDADEs la propiedad de un material que le hace recuperar su tamao y forma original despus de ser comprimido o estirado por una fuerza externa. Cuando una fuerza externa acta sobre un material causa un esfuerzo o tensin en el interior del material que provoca la deformacin del mismo. En muchos materiales, entre ellos los metales y los minerales, la deformacin es directamente proporcional al esfuerzo. Esta relacin se conoce como ley de Hooke, as llamada en honor del fsico britnico Robert Hooke, que fue el primero en expresarla. No obstante, si la fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente, y la ley de Hooke ya no es vlida. El mximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina lmite de elasticidad.

OSCILACINEn fsica, qumica e ingeniera, movimiento repetido de un lado a otro en torno a una posicin central, o posicin de equilibrio. El recorrido que consiste en ir desde una posicin extrema a la otra y volver a la primera, pasando dos veces por la posicin central, se denomina ciclo. El nmero de ciclos por segundo, o hercios (Hz), se conoce como frecuencia de la oscilacin.

Cuando se pone en movimiento un pndulo o se puntea la cuerda de una guitarra, el pndulo y la cuerda acaban detenindose si no actan sobre ellos otras fuerzas. La fuerza que hace que dejen de oscilar se denomina amortiguadora. Con frecuencia, estas fuerzas son fuerzas de rozamiento, pero en un sistema oscilante pueden existir otras fuerzas amortiguadoras, por ejemplo elctricas o magnticas.

MOVIMIENTO OSCILATORIO El mvil oscila peridicamente en una recta a uno y otro lado del origen situado en el punto medio de la trayectoria, de manera que la distancia del mvil al origen pasa alternativamente por un valor mximo y uno mnimo. En este movimiento se denomina elongacin, x, a la distancia que separa, en un instante dado, al punto mvil del origen, y se llama amplitud, A, al valor mximo que puede tomar la elongacin; es decir, la elongacin vara en el transcurso del tiempo entre +A y -A. La elongacin y la amplitud se expresan en metros.

En un movimiento oscilatorio, la amplitud de una onda representa el valor mximo que alcanza la perturbacin en un punto y, por tanto, sus unidades son aquellas en que se mide la perturbacin. En el caso de la propagacin de una onda por una cuerda, la amplitud es la distancia mxima que separa cada punto de la cuerda de su posicin de equilibrio y vendr expresada en metros. Si se trata de ondas de presin en un gas, la amplitud de la onda representa la mxima presin que soporta un punto del gas y se expresar en unidades de presin.FRECUENCIATrmino empleado en fsica para indicar el nmero de veces que se repite en un segundo cualquier fenmeno peridico. La frecuencia es muy importante en muchas reas de la fsica, como la mecnica o el estudio de las ondas de sonido.PERIODO Mnimo intervalo de tiempo invertido por un fenmeno peridico para volver a pasar por la misma posicin. Se representa por T y se expresa en segundos.

AMPLITUDLa mxima separacin del cuerpo oscilante con respecto a su posicin de reposo.

-Por la magnitud del ngulo formado, entre la posicin de reposo y la mxima separacin.

-El valor de elongacin mxima.

ELONGACION

Es la diferencia que separa al mvil, en un momento determinado con relacin a su posicin de equilibrio.

DETERMINACION DE LA CONSTANTE DE RECUPERACION K DE UN RESORTE

Una forma de obtener experimentalmente la constante de recuperacin de un resorte consiste en medir las elongaciones que sufre el resorte en reposo.

Deduccin de la expresin matemtica para K para un resorte en reposo:

Si en el extremo de un resorte vertical se coloca un porta masa de masa y sobre este un cuerpo de masa y si se considera que no hay rozamiento y se desprecia la masa del resorte se encuentra la siguiente ecuacin del movimiento del sistema masa-porta masa:

Donde:

g= aceleracin de la gravedad

Yo= Longitud natural del resorte

Y= Longitud del resorte en el instante considerado

En la posicin de equilibrio del resorte (Ye) la fuerza y tambin con ello la aceleracin son nulas y por tanto:

Si nicamente el porta masas se encuentra suspendido del resorte () se tiene:

Donde Yep la posicin de equilibrio del resorte con el porta masas. Eliminando Yo de estas dos ultimas ecuaciones se obtiene:

Esta ecuacin permite calcular K a partir de la medida de la elongacin respecto de la posicin de equilibrio del porta masas, correspondiente a la colocacin de una determinada masa mi.

ENERGA CINTICA Energa que un objeto posee debido a su movimiento. La energa cintica depende de la masa y la velocidad del objeto segn la ecuacin:

ENERGIA POTENCIALEnerga almacenada que posee un sistema como resultado de las posiciones relativas de sus componentes. Por ejemplo, si se mantiene una pelota a una cierta distancia del suelo, el sistema formado por la pelota y la Tierra tiene una determinada energa potencial; si se eleva ms la pelota, la energa potencial del sistema aumenta.

DIAGRAMA

Para llevar a cabo el montaje experimental, utilizamos los siguientes elementos:

Luego, en un soporte universal colocamos un resorte, en donde se suspendieron objetos de diferentes masas, para medir la elongacin producida por estos, y con un cronometro, se tomo el tiempo total que duro la oscilacin del resorte, hasta que su energa cintica, fue mnima.

PROCEDIMIENTOSe armo el montaje experimental, en seguida se identificaron las posibles variables, y se dio la definicin y la relacin entre ellas.

Se tomaron los datos adicionando las masas al porta masas que se sujetaban al resorte, el cual hacia elongar el mismo.

Se dividi el resorte en doce partes iguales, cada parte de dos centmetros, se tomo el largo final del resorte a medida que se fueron variando las masas, igualmente se midi cada divisin del resorte para saber cuanto fue la elongacin de cada una de ellas, tambin se tomo el tiempo en que dura la oscilacin final, y el tiempo por minuto.DATOSLargo del resorte: 32 cm.

Masa del resorte: 26 gr.

MASA 1= 350 gr.

ELOGACION FINAL 50.2 cm

No OSCILACIN POR MINUTO 53 oscilaciones

No oscilacin finalTiempo final

702 oscilaciones13.26 seg.

MASA 2= 300 gr.

ELOGACION FINAL 46.3cm




MASA 3= 250 gr.





MASA 4= 200 gr.




43210 .30 seg.

MASA 5= 150 gr.




313 oscilaciones8. 24 seg.

MASA 6= 100 gr.





GRAFICA

ANLISIS DE GRAFICA

CALCULOS

MASA 2 = 300 gr.

Periodo (T)= 0.8 seg.

Amplitud (r)= 0.46 m

Elongacin (x)= 0.061m

Velocidad (vel)

Aceleracin (a)

Energa cintica (ec)

Energa potencial (ep)

MASA 3 =250 gr.




Velocidad (vel)

Aceleracin (a)

Energa cintica (ec)


MASA 4=200 gr.




Velocidad (vel)

Aceleracin (a)

Energa cintica (ec)


TABLA DE RESULTADOS

En la siguiente tabla se registro, los datos obtenidos, despus de llevar a cabo los clculos pertinentes, y teniendo en cuenta los datos recolectados durante la practica. masaAmplitud (r)Periodo (T)Aceleracin (a)Elongacin (x)Velocidad (vel)Energa cinticaEnerga potencial

300 gr0.46m0.8 seg-65.205 0.61m107.643213.656.16

250 gr0.43m0.75seg-16.1920.57m438.54485085.98

200 gr0.39m0.7 seg-5.53 m/s20.395m89.666561.18186.14

CONCLUSIONESDe la prctica realizada anteriormente, se puede concluir que:

El movimiento del sistema es en realidad armnico amortiguado, debido a que la amplitud de las oscilaciones va decayendo conforme aumenta la duracin, ya que al cabo de un cierto tiempo el sistema se encontrara en reposo o en su mxima elongacin, adquiriendo de nuevo su energa potencial mxima. A mayor masa, mayor es el tiempo de oscilacin, su aceleracin y velocidad. Por lo tanto, si colocamos un objeto con una masa muy grande, es posible que el resorte se deforme, perdiendo su constante de elasticidad. Las variables que intervienen en el sistema masa resorte, son las siguientes: elongacin, fuerza aplicada, tiempo, oscilacin, fuerza recuperadora, frecuencia, periodo, amplitud, amortiguamiento, energa cintica y potencial, el desplazamiento, velocidad, aceleracin. Y las variables que tuvimos en cuenta, al momento de desarrollar la practica son la oscilacin y el tiempo.BIBLIOGRAFIA Serway, Raymond A. Fsica. Tomo 1. 4 Ed. Traducido por Gabriel Nagore Cazares. Bogota, (Colombia): Mc Graw Hill, 1998. 645 p.

Typler, Paul A. Fsica. Vol. 1. Traducido por J. Aguilar Peris. Barcelona (Espaa): Revert, 1987. 758 p. www.google.com_1202482997.unknown

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