intro teoria gener de sist e rotundo

Emiro Rotundo Pal

I N T R O D U C C I O N A L A

TEORIA GENERAL DE LOS SISTEMAS

Universidad Central de Venezuela Facultad de Ciencias Econmicas y Sociales

Divisin de Publicaciones Caracas. 1973

C O N T E N I D O

INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 .1 Sistema y Estructura 1 . 2 Informacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . 3 Estructura de un Sistema y Plan de Informacin . . . 1 . 4 Estado de un Sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 .5 Clasificacin de los Sistemas . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . 1 .5 .1 Sistemas Deterministas . . . . . . . . . . . . . . . 1 . 5 . 2 Sistemas Probabilistas

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . 5 . 3 Sistemas Simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 .5 .4 Sistemas Complejos

1 . 5 . 5 Sistemas Excesivamente Complejos . . . . . . 1 . 5 . 6 Sistemas Naturales . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . 1 . 5 . 7 Sistemas Creados por el Hombre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.8 Sistemas Dinmicos

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . 5 . 9 Sistemas Estticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.10 Sistemas Abiertos

1.5.1 1 Sistemas Cerrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Lmites de los Sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . 7 Equilibro de los Sistemas

. . . . . . . . . 1 . 8 Importancia del Estudio de los Sistemas

2 EL CONTROL

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 La Idea del Control 2 . 2 La Homestasis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . 2 . 3 El Principio de Retroaccin 2 . 4 Frmula Principal de la Teora de la Regulacin . .

4 LA ENTROPIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 MODELOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 LA CAJA NEGRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . 7 EL COMPORTAMIENTO ADAPTATIVO

8 LOS SISTEMAS DE INFORMACION EN LAS ORGANI- ZACIONES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . 1 Resumen Conectivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . 2 El Sistema de Informacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . 3 El ~ecanismo de Control Administrativo . . . . . .

9 CONCLUSIONES.

9.1 La Visin de Conjunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 .2 La Empresa vista como un organismo . . . . . . . . . 9.3 Capacidad de la Organizacin para cambiar su es-

tructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 . 4 El Sistema de Informacin . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10 BIBLIOGRAFIA . . . . . . . .

INTRODUCCION:

En las Ciencias Sociales se estn aplicando, cada vez con ms amplitud, mtodos de investigacin que tratan de evitar el enfoque parcial o aislado de los hechos que, si bien permiten conocer algunos aspectos importantes de la realidad, son insuficientes para explicar la totalidad de la misma. Tales hechos o situaciones tomados aisladamente presentan determinadas caractersticas que les son propias, pero cuando se relacionan con muchos otros hechos, de igual o diferente naturaleza (lo que siempre ocurre), configuran una "masa", un "conjunto", una "estructura" que presenta caractersticas cuantitativas y cualitativamente distintas a la de los hechos n~ismos, a la yuxtaposicin y a la suma de ellos. En este sentido, y como se ha dicho en otras oportunidades, "el todo no es igual a la suma de sus partes".

La realidad es tan rica y tan compleja, que la mente humana no es capaz de captar las mltiples y sutiles relaciones que pasan de un elemento, de una situacin, de un fenmeno, de un hecho, etc., a otro. Se van fortnando niveles o grados de complejidad a medida que los elementos se van relacionando entre s para inter- actuar conjuntamente como una unidad. Por la va del anlisis que va de lo particular a lo general, se llega a un punto o coyuntura en la cual se produce un salto cualitativo, por razn del cual lo que vena siendo comprensible a un determinados grado o nivel deja de serlo cuando se pasa a un grado o nivel de mayor complejidad. Y esto nos sucede siempre, an cuando hayamos venido tejiendo cuidadosamente nuestra tela de hechos aislados.

En este punto, ya no sirven los anlisis singularizados y tenemos que pasar, saltando por encima de una zona oscura, a la com- prehensin de una totalidad de hechos que constituyen una nueva

entidad, que denominamos convencionalmente "estructura" y cuya forma y comportamiento es diferente de la forma y comportamiento de todos y cada uno de los hechos considerados aisladamente y en s mismos.

A los mtodos de investigacin que tratan de aprehender estas totalidades se les denomina, en forma general, "mtodos estructu- I ralistas". La idea de este trabajo no es exponer las caractersticas de estos mtodos, ni las diferentes corrientes que existen, sino desarrollar una serie de ideas, expuestas sencillamente, que sirvan como introduccin al estudio de los mtodos estructuralistas, es decir, que estas ideas pueden ser un instrumental bsico til para iniciar el estudio de esos mtodos, independientemente de la disciplina que se escoja o de la corriente estructuralista que se com- parta. En ese sentido ser de utilidad para los estudiantes de la Facultad de Ciencias Econmicas y Sociales.

He dispuesto la obra utilizando los conceptos bsicos acerca de los sistemas que han sido desarrollados por la Ciberntica y los cuales pienso se prestan bastante bien para los fines del presente trabajo. La teora de los sistemas es un conjunto de razonamientos lgicos que tratan de explicar ciertos fenmenos que se manifiestan en los diversos rdenes que configuran la realidad del Universo.

El conocimiento del Universo y de la realidad que nos rodea constituye una totalidad que, slo por razones prcticas derivadas de las limitaciones del cerebro humano, ha sido dividida en par- celas adjudicadas a las distintas ciencias. Pero, al nivel actual del desarrollo cientfico, ha sido necesario superar tales lmites e inte- grar los conocimientos para acometer la solucin de los problemas de gran complejidad. Es el caso, por ejemplo, de las investigaciones espaciales. En las ltimas dcadas, una ciencia nueva denominada Ciberntica, se ha ocupado, entre otras cosas, del estudio de los seres vivos y de las mquinas; pero no desde el punto de vista de las ciencias biolgicas o de la fsica, sino desde un punto de vista especial. La nueva ciencia no se interesa por estudiar la naturaleza, composicin, finalidad, etc. de los ya citados objetos de estudio, sino que se interesa fundamentalmente por SU funcionamiento como entidades abstractas, como unidades que son, al mismo tiempo,

una pluralidad de elementos que las integran y una unidad que acta como un todo homogneo.

Los seres vivos, las mquinas, y cualesquiera otras cosas, no son obviamente entes simples, sino entes compuestos, que logran la integridad de sus componentes para constituir una totalidad cualitativamente distinta de todas y cada una de sus partes. Esta integridad se logra mediante las relaciones que se establecen entre las partes componentes, constituyendo as una estructura cuyo conocimiento cabal slo puede ser aprehendido como un todo. El funcionamiento de estas estructuras, a travs de las relaciones internas de sus partes y en respuesta a los estmulos exteriores, en una forma general, aplicable a cualquiera de ellas, independientemente de su naturaleza, es el objeto de estudio de la teora de los sistemas desarrollada por la Ciberntica.

La Ciberntica, con el auxilio de la estadstica, ha desarrollado un instrumental terico y matemtico que permite acometer el estudio de los sistemas complejos.

En el sentido que venamos exponiendo, cualquier cosa puede ser concebida como un "conjunto o sistema de relaciones" que, como dice Jean Viet, "latente en el objeto, est suficientemente separado de l como para que se lo pueda encontrar en objetos muy diferentes y as trascender las barreras establecidas entre las diferentes disciplinas cientficas: para lograrlo bastan operaciones de con- versin de tipo matemtico o lgico". '

La Ciberntica logr, a partir de esta idea bsica, crear una teora general de los sistemas que trata de explicar el funcionanliento de los sistemas dinmicos complejos, mediante el estudio de las relaciones internas de sus partes y de los nlecanismos de control internos y externos que tienden a lograr el equilibrio de tales sistemas. Si este equilibrio no puede ser logrado, mediante los mecanismos de control creados por cl propio sistema, ste desaparece como tal o se transforma en uno nuevo, distinto del anterior. Todo sistema, por definicin, encierra dentro de si los elementos de su

( 1 ) Jean Viet. Los Mtodos Estructuralistas en las Ciencias Sociales. Amorrottu Editores, Buenos Aires, 1970, pg. 12.

11

propia destruccin, los cuales pueden ser constreidos, en tanto en cuanto, no sobrepasen los lmites mximos permisibles por el propio sistema. Estos elementos que atentan contra la estabilidad del sistema estn siempre latentes en l, produciendo perturbaciones ms o menos cclicas, ms o menos graves, que obligan al sistema a efectuar correcciones en sus propias relaciones internas y externas que permiten la estabilizacin momentnea de todo el sistema. Para ello, el sistema requiere, como cuestin vital, formar mecanismos eficientes de control. Cuando los mecanismos de control, que se ocupan de estas perturbaciones, han sido debilitados por alguna razn o sobrepasados en su capacidad correctiva, sobreviene el co- lapso que destruye o transforma al sistema, cambiando en forma significativa sus relaciones internas y creando una nueva estructura que inicia su funcionamiento a partir de iin nuevo nivel de desarrollo o evolucin. En los seres vivos, dado su grado de perfeccin, el trnsito de un estado a otro del sistema es casi imperceptible, pero en otros sistemas, como los sociales por ejemplo, el cambio puede ser brusco y radical. En estos ltimos casos decimos que ha ocurrido una revolucin y no una lenta y tranquila evolucin, como en el primer caso, an cuando ambos trminos quieren significar las transformaciones que se cumplen permanentemente en todo sistema dinmico.

Todas estas ideas han permitido, no solamente abordar en mejor forma el estudio de los sistemas dinmicos de gran complejidad, sino qiie tambin han permitido reproducir fenmenos de un orden determinado en otros de naturaleza distinta, como por ejemplo, algunos procesos vitales que han sido reproducidos mediante elementos mecnicos y electrnicos. Se trata tambin de determinar si esta teora de los sistemas es aplicable a los procesos que se cumplen en las organizaciones humanas, tomadas stas como sistemas dinmicos, y si tales procesos pueden ser reproducidos en modelos matemticos y lgicos que permitan estudiar su funcionamiento con la finalidad de poder intervenir en el curso de los mismos para efectuar correcciones que garanticen un mejor funcionamiento y una mayor permanencia del sistema. Tales intentos se estn hacien- do, y an cuando el campo es nuevo y de difcil acceso, los resultados son prometedores y permiten suponer un desarrollo futuro

de mucha importancia, no slo para las ciencias sociales, sino para todas las dems.

Este trabajo tiene como finalidad desarrollar, en forma breve, los principios bsicos de la Ciberntica y de la teora general de los sistemas para aplicarlos a un modelo terico de sistema de informacin para las organizaciones humanas en general. No es una obra novedosa ya que tales principios han sido desarrollados por numerosos autores en una forma ms avanzada y especializada. La idea, en este caso, es recopilar tales conceptos y exponerlos de una manera sencilla y pedaggica para que sirvan, como se ha dicho antes, de material de estudio a los que se inician en esta materia.

En virtud de tal objetivo, se han evitado las formulaciones ma- temticas complicadas que no tendran aplicacin en el caso que nos interesa y que, por otra parte, dificu1:aran innecesariamente el presente trabajo.

Lo que se ha hecho es recopilar de varios autores las ideas y ccnctptos fundamentales, ordenarlos en una forma lgica, comple- tarlos con algunos ejemplos sencillos y, por ltimo, relacionarlos entre s para luego aplicarlos a un modelo de sistema de informacin para las organizaciones de cualquier tipo. Bajo esta modesta intencin debe ser considerada la obra en su totalidad.

La palabra ciberntica, para designar una nueva disciplina cientfica, fue usada por primera vez en 1948 por el matemtico norte- americario Norbert Wiener en su libro intitulado Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine.

El mismo Wiener defini a la nueva ciencia como "la ciencia de la direccin y comunicacin en los organismos vivos y en las m- quinas". El acadmico sovitico A. N. Kolmogorov, en su prefa- cio al libro de W. Ross Ashby Introduccin a la Ciberntica, de- fine del siguiente modo el contenido de esta disciplina: "La ciberntica se ocupa de estudiar los sistemas de cualquier naturaleza, capaces de percibir, conservar y transformar informacin y utili- zarla para su propia direccin y regulacin".

Es interesante destacar, en esta segunda definicin, como se amplia el campo de estudio de la Ciberntica. No se limita ya a < < los seres vivos y a las mquinas", sino a los sistemas en general.

El origen etimolgico de la palabra "Ciberntica" proviene de la voz griega Kybernetes, que significa literalmente "timonel". La palabra timonel da la idea de "el que gobierna, el que dirige o con- duce una embarcacin". Por extensin, significa el proceso de direccin o conduccin en general. Platn en su tiempo us esta misma expresin para designar la idea de gobierno de los pueblos y Ampere tom el trmino como nombre para la ciencia de gobernar.

( 2 ) Wiener, Norbert. Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine. Ed. "The Technology Press". John Wiley and Sons, Nueva York, Hermann et Cie., Pars, 1948.

( 3 ) W. Ross Ashby. Introduccin a la Ciberntica. Ed. Nueva Visin. Coleccin Interciencia. Buenos Aires? 1960.

De donde se deriva que los conceptos de direccin, gobierno, control, etc., estn ntimamente ligados con la Ciberntica.

No insistiremos ms con esta definicin, porque toda definicin, por tratarse de una apretada sntesis, dice siempre poco a la persona no iniciada en el conocimiento de la ciencia que se trata de definir. A medida que se vayan exponiendo los conceptos fundamentales de la ciberntica, ir tomando sentido la definicin. Si al final de este trabajo ese sentido queda claro para el lector, y ms an, si tal sentido puede ser aplicado razonablemente a los sistemas de informacin en general, podr considerarse que la presente obra ha cumplido su cometido.

Para terminar con este punto diremos que "la ciberntica estudia los procesos de direccin, ante todo, con el objeto de elevar la eficacia de la actividad humana. Por consiguiente, la ciberntica es la ciencia que trata de los principios generales de direccin y de su aplicacin en la tcnica, la sociedad humana y los organismos vivos".

( 4 ) Jrarnoi, A. V. Historia de la Ciberntica. Coleccin 70. Ed. Juan Grijalbo S. A., Mxico, D.F., 1969.

1 .-CONCEPTOS FUNDAMENTALES

1.1 SISTEMA Y ESTRUCTURA

Estos son dos conceptos fundamentales para nuestro trabajo, de manera que tratar de ser cauteloso y explcito para evitar posibles confusiones. En primer lugar parto de la idea de que los dos trminos quieren significar la misma idea. Hago la advertencia de que para muchos autores tal equivalencia no existe. No es mi intencin refutar en esta obra tal posicin porque ello nos llevar por un camino distinto al que me he propuesto. Decididamente tomo partido por quienes sostienen la equivalencia de los dos conceptos.

La Ciberntica considera sistema cualquier cosa compuesta de partes o elementos que se relacionan e interactan entre s como un tomo, una mquina, un organismo, un lenguaje, una economa, una ecuacin, etc. Cada una de las cosas o ideas expresadas anteriormente tienen una sola cosa en comn: estn formadas por pocos o muchos elementos componentes relacionados unos con otros que conforman una totalidad definida muy claramente en unos casos (un tomo, una mquina, una ecuacin), menos definida en otros (una economa), pero que en todo caso constituyen un todo que, en una u otra forma, podemos definir, circunscribir,'determinar. Esto es lo importante. La palabra sistema es fundamentalmente un trmino para designar la "conectividad" de las partes entre s. Di- cho en otra forma, un sistema es tal en la medida que sea "un sistema de relaciones".

Y qu es "estructura" para los que utilizan esta expresin co-

mo idea bsica de sus mtodos de investigacin? Veamos sus defi- niciones, todas ellas citadas por Jean Viet.

Jean Piaget: "Diremos que hay estructura (en su aspecto ms general) cuando los elementos estn reunidos en una totalidad que, como tal, presente ciertas propiedades, y cuando las propiedades de los elementos dependan, entera o parcialmente, de estas caractersticas de la totalidad".

Claude Flament: "Una estructura es un conjunto de elementos entre los cuales existen relaciones de modo tal que toda modificacin de un elemento o de una relacin supone la modificacin de los otros elementos y relaciones".

C. Lvi-Strauss: "La estructura es un poder del objeto, por el cual "puedo superarlo", construir una especie de "superobjeto" que, en definitiva, es un sistema de relaciones".

A. Kroeber: "Sin duda, una personalidad tpica puede ser considerada desde el punto de vista de su estructura. Pero lo mismo vale para un ordenamiento fisiolgico, un organismo o una mquina. Cualquier cosa -a condicin de que no sea completamente amorfa- posee una estructura".

Si nos quedase alguna duda, podramos citar por ltimo la definicin de Lucien Goldmann: "Empleamos el trmino estructura en el sentido de un conjunto dinmico y significativo de relaciones entre diversos aspectos de una misma y nica realidad social, conjunto de relaciones de naturaleza tal, que todo cambio de uno de estos aspectos o de una de estas relaciones acarrea en las otras cam-

( 5 ) Viet, Jean. Los mtodos estructu~alistas en las Ciencias Sociales, Amorrortu Editores, Buenos Aires, 1970, pgs. 7-14.

( 6 ) Piaget, Jean. Elments d'epistmologie gntique, t. 11 "Logique et Equilibre", pg. 34.

( 7 ) Flament, C. "L'etude estructurale des groups", en Bulletin de Psy- chologie No. 10, marzo 1960, pgs. 417-25.

( 8 ) Lvi-Strauss, C. "Les limites de la notion de structure en ethnologie", en Anthropologie Structurale, Paris: Plon, 1958, pgs. 302-52.

(9) Kroeber, A. Anthropology to-day, Chicago: University of Chicago Press, pgs. 525-53.

bios correlativos que aseguran la persistencia del tipo fundamental del conjunto. Naturalmente, tambin pueden acaecer cambios que alcancen un grado tal que el tipo fundamental de la e-ructura an- tigua no se pueda conservar (es lo que algunos llaman "el salto cualitativo"). Nuestra hiptesis es que en este ltimo caso la vieja estructura queda sustituida por otra, significativa y de distinto tipo, pero poseedora de propiedades anlogas, que luego ser superada a su vez". lo

1 . 2 INFORMACION

La conexin de las partes o elenlentos de un sistema se produce mediante algn tipo de relacin existente que pone en contacto a un elemento con otro. En un sistema de muchos elementos habr por lo tanto muchas relaciones. Las relaciones pueden ser de cualquier naturaleza, dependiendo de la clase o tipo de sistema de que se trate. Es decir, pueden ser de origen fisiolgico, elctrico, magntico, calrico, de contacto, verbales, simblicas, etc. En el caso de un reloj, por ejemplo, la conexin de sus partes se produce mediante el contacto fsico de varios componentes mcnicos que transmiten la energa producida por la tensin de la cuerda enrollada hasta las agujas que marcan las horas, minutos y segundos. Si se trata de un sistema elctrico, los componentes electrnicos se relacionan entre s mediante el flujo de los electrones que pasan a travs de las conexiones de los circuitos. En las organizaciones sociales las relaciones de informacin se establecen entre los seres humanos, y as sucesivamente. En sntesis, todo sistema tiene un tipo o clase de relaciones propias, de naturaleza ei~ecial, que ponen en "comunicacin" a los diferentes elementos que 10 integran y que permite que estos elementos interacten en la forma peculiar de cada sistema.

Estas relaciones, independientemente de su origen o naturaleza, se denominan "informacin" y, por cuanto cada elemento del sistema har o dejar de hacer algo cuando la informacin llegue a l, se dice que la informacin fluye a trav; del sistema para poner

! 10) Goldmann, L. "Problmes d'une Sociologie du Roman", en Cdhiers Internationaux de Sociologie, 1961, pgs. 61-72.

en juego un conjunto de "decisiones" que se cumplen en los diferentes componentes del sistema. En este punto se inician algunas de las dificultades propias del tema que estamos tratando. Me refiero a la terminologa que vamos a ir utilizando a lo largo de la exposicin. Muchas palabras son tomadas del lenguaje comn, pero se les asigna una significacin mucho ms amplia que la que normalmente tienen. En el caso de los trminos "comunicacin" y "decisin", el lenguaje comn los limita casi exclusivamen- te a las relaciones y acciones de los seres humanos, pero aqu los estamos usando para significar relaciones y acciones entre elementos de cualquier tipo de sistema. As, no resulta disparatado para nosotros decir que el distribuidor de corriente de un motor se puso en "comunicacin" con una determinada buja y que sta tom la "decisin" de producir una chispa. Hubo una transmisin de informacin del distribuidor a la buja y se puso en funcionamiento un juego de decisiones simples, que en este caso fue la operacin de encenderse o producir una chispa.

Aclarado este punto, podemos entonces sintetizar diciendo que un sistema es una red de relaciones de informacin que ponen en funcionamiento un conjunto de decisiones en los diferentes elementos del sistema, lo cual hace que ste opere en la forma que le es propia.

1 . 3 ESTRUCTURA DE UN SISTEMA Y PLAN DE INFORMACION:

La estructura de un sistema est dada por el conjunto de sus elementos constitutivos y por los canales o vas a travs de los cuales fluye la informacin. Con ciertas reservas podramos distinguir dos aspectos en la estructura de un sistema: la parte que llama- ramos "corprea" o "material", formada por los- elementos componentes y la parte "animada" o "dinmica", compuesta por las relaciones que se establecen entre aquellos elementos. La informacin seria de acuerdo con esta visin del asunto, lo que "anima" o d vida al sistema, lo que hace que ste funcione y cumpla un cometido. Por eso a la informacin se le denomina a menudo "energa". Es evidente que un sistema puede conservar su aspecto cor-

poral y sin embargo estar incapacitado para actuar, por falta de informacin o energa. Tal es el caso, por ejemplo, de un sistema biolgico que, conservando sus elementos componentes, est im- posibilitado de accionar porque est muerto.

La estructura de un sistema puede ser representada grficamen- te. Ejemplo: supongamos un sistema simple integrado por dos elementos, A y B, los cuales se relacionan mutuamente entre s. Po- demos representarnos gficamente ese sistema mediante el siguiente diagrama:

Los crculos A y B representan los elementos o partes componentes del sistema y las flechas representan las conexiones entre ambos. Estas conexiones, como hemos visto, son relaciones de informacin que pasan de un elemento a otro. Pero estas conexiones no son siempre iguales, es decir, no estn siempre presentes en la estructura del sistema. Si el sistema es dinmico, es decir, si es un sistema que est cambiando constantemente, estas relaciones esta- rn tambin fluctuando. El cambio constante de las relaciones de informacin origina que el sistema sea dinmico. Por lo tanto, estos cambios en las relaciones de informacin de un sistema, habrn de producirse de acuerdo con un determinado plan o programa que es propio o peculiar del sistema en cuestin. Lo usual es que un sistema dinmico sufra cambios en sus relaciones de informacin en una forma ordenada y no catica, de tal manera que su comportamiento tenga cierta coherencia o continuidad a la larga. La or- denacijn de esos cambios en las relaciones internas de informacin es lo que estamos tratando de definir como "plan" o "programa de informacin". Vale decir, que el programa de informacin es lo que permite que el sistema opere en la forma que le es caracterstica. Cada vez que se produce un cambio cualquiera en una de las relaciones de informacin del sistema, ste pasa de un estado a otro. El conjunto de todos los estados posibles de un sistema, en

el orden o plan caracterstico, constituye su actividad o comportamiento.

1 . 4 ESTADO DE UN SISTEMA

Como hemos visto, el estado de un sistema es en definitiva el estado de la informacin dentro del mismo. En otras palabras, es una determinada distribucin de la informacin ( o energa) en la estructura del sistema.

Veamos un ejemplo:

Sea el sistema de tres elementos X, Y, Z.

ESTADO "A"

Es obvio que los elementos X, Y, Z se puedan relacionar de muy distintas maneras, e incluso no

I ( relacionarse a veces. . -

-1 ESTADO ''By' Cada cambio de relacin produce iin nuevo estado interno del sistema.

1

ESTADO "C"

Un sistema puede pasar por muchos estados diferentes sucesivos, dependiendo de su complejidad y

El conjunto de estados posibles y sucesivos constituye el plan de trabajo del sistema de acuerdo con los cambios que se van produciendo en las relaciones de su informacin (programa de informacin). El plan ser peculiar o caracterstico de cada sistema segn su estructura.

Cuando los cambios sucesivos que originan estados distintos del sistema son los normales, los acostumbrados, los que siempre han sido, la estructura del -sistema se mantiene invariable. Pero si tales cambios no son los normales, sino que por el contrario son distintos, Ia estructura del sistema cainbia y se produce una modificacin en sus relaciones internas (relaciones de informacin) que se traduce, en definitiva, en un cambio cualitativo de toda la estructura del sistema.

Veamos un ejemplo. Una meloda no se altera en su estructura si cambiamos por igual el tono de todos los sonidos que la forman, porque las relaciones dentro de la estructura siguen siendo las mismas. Ha habido una transposicin total de un tono a otro. Pero, en cambio, la meloda se transforma totalmente si modificamos una sola nota. Qu ha pasado? Que la modificacin de una relacin, manteniendo las otras iguales, nos modifica la estructura, nos la hace cualitativamente distinta.

1 .5 CLASIFICACION DE LOS SISTEMAS

1 .5.1 Sistemas Deterministas

De lo visto en el punto anterior, por deduccin lgica, podramos decir que si conocemos un estado inicial ( A ) de un sistema y su programa de informacin, se podra predecir con exactitud su prximo estado ( B ) , y as sucesivamente. Esto equivaldra a decir que un sistema podra ser estudiado en detalle, y por ende, predecir su comportamiento. Esto solo es posible en cierto tipo de sistemas, los cuales se denominan, por tal razn, deterministas.

Son aquellos sistemas cuyo programa de informacin se desenvuelve ordenadamente dentro de ciertos lmites de complejidad que lo hacen accesible al conocimiento. Por ejemplo, una compu-

tadora es un sistema complejo, su conocimiento no est al alcance de todo el mundo, pero para los especialistas, para los ingenieros electricistas que la conocen, constituye un sistema determinista, porque a partir de un estado cualquiera y coilociendo el programa de informacin que en ese momento opera el computador, pueden predecir con exactitud el prximo estado. En cambio, una economa es un sistema tan excesivamente complejo, que nadie puede conocer en detalle su comportamiento.

1 .5 .2 Sistemas Probabilistas:

Son aquellos sistemas, que por su naturaleza o complejidad, no pueden ser conocidos en detalle. Su comportamiento slo puede predecirse en trminos de probabilidades estadsticas. Veamos esto con ms detenimiento: Cuntos estados son posibles en un sistema totalmente dinmico? (Digamos que un sistema totalmente dinmico es aqud en el cual todos sus eIementos componentes se relacionan entre s unos con otros efectuando una enorme cantidad de combinaciones diferentes).

Sea el sistema de dos elementos A y B, los cuales se relacionan mutuamente entre s. El nmero de relaciones posibles son dos: de A con respecto a B y de B con respecto a A. (La relacin A-B no es necesariamente igual a la relacin B-A).

En un sistema totalmente dinmico, cada elemento se relaciona con todos los dems, por lo tanto, en un sistema de ( n ) elementos, cada uno de ellos se relacionar con los (n-1 ) elementos restantes. De tal manera que, en total habrn n (n-1) relaciones posibles. En el ejemplo anterior, de slo dos elementos, tendremos: 2 . ( 2-1 ) = 2 relaciones en total. Ahora bien, no significa eso que los estados posibles de ese sistema sean tambin dos, ya que estas relaciones se combinan entre s, con la caracterstica de que las mismas poseen una condicin binaria de poder estar presentes en un momen- to dado o de no estarlo. Veamos esto con el mismo ejemplo que venimos analizando:

Primer estado:

Segundo estado :

Tercer estado :

Cuarto estado:

De manera que resultan cuatro estados posibles del sistema de dos elementos A y B. Generalizando tenemos que los estados posibles de un sistema totalmente dinmico se pueden determinar por la frmula:

En nuestro ejemplo:

Cuntos estados posibles puede asumir un sistema dinmico de slo 5 elementos que se relacionan todos entre s? Aplicando la frmula anterior tenemos:

5.4 20 2 = 2 = 1.048.576 estados posibles.

De all que el estudio exhaustivo de un sistema de esta naturaleza sea tan difcil y desacostumbrado.

Esta clasificacin de los sistemas y otras que puedan hacerse, resultan siempre arbitrarias, por razn de que la catalogacin de un sistema dentro de una u otra categora es a menudo relativa.

En la primera clasificacitl, por ejemplo, la determinacin de un sistema de la categora probabilista plantea de inmediato la cuestin de que tal sistema pudiera ser determinista, es decir, un sistema que no comprendemos totalmente. Parece muy obvia la idea de que un conocimiento completo del universo fsico acabara con los sistemas probabilistas, ya que todo sera totalmente predecible en trminos de causas y efectos comprendidos. No obstante, Norbert Wiener, padre de la ciberntica, seala que "la fsica moderna ha determinado que ninguna medida fsica es precisa. Lo que se puede decir acerca de un sistema dinmico se refiere, no a lo que debemos esperar, dados con perfecta precisin las posiciones y momen- tos (estados) iniciales -lo que nunca ocurre- sino lo que posi- blemente ocurra cuando se dan esos datos con cierta exactitud. En otras palabras, la parte funcional de la fsica no puede dejar de considerar la incertidumbre y la contingencia de los fenmenos. Para enfrentar este problema los cientficos tuvieron que valerse de la estadstica, o ciencia de las distribuciones. Se ha descartado o modificado la base newtoniana y la contingencia es hoy la verda- dera base de la fsica. La cuestin no est todava terminada y Einstein y otros cientficos sostienen que un universo determinista es ms aceptable que otro contingente, pero esos cientficos con- ducen una batalla de retaguardia contra las fuerzas enormemente superiores de las nuevas generaciones". l'

Como puede apreciarse, el problema no es de ninguna manera trivial. Pero, sin entrar en mayores complicaciones, digamos que estas clasificaciones tienen una finalidad pedaggica que facilitan el estudio de los sistemas, por lo menos en su etapa inicial.

1 .5.3 Sistemas simples:

Como su nombre lo indica, los sistemas simples son sistemas poco complicados, compuestos por pocos elementos, lo cual no significa sin embargo, que sean totalmente predecibles ya que pueden ser deterministas o probabilistas.

Un sistema simple determinista es aquel que tiene algunos

(11) Wiener, Norbert. Ciberntica y Sociedad, segunda edic, 1969. Co- leccin Indice, Edit. Sudamericana, Buenos Aires, pgs. 9 a 14.

componentes e inter-relaciones que revelan un comportamiento dinmico completamente predecible. Como ejemplo tomemos el interruptor de luz: Tiene dos terminales de alambres, separados uno del otro, que interrumpen el circuito elctrico y un botn colocado entre ambos, que gira sobre un pivote. Si se mueve de posicin el botn hacia la posicin ON, se cierra el circuito y la luz se encien- de, si se mueve hacia la posicin OFF, se abre el circuito y la luz se apaga. Es un sistema muy simple, con una condicin binaria que provee solo dos alternativas; si se conoce una, se puede predecir con exactitud la otra. Un ejemplo de sistema simple probabilista lo tenemos al lanzar una moneda al aire. Este es un sistema perfec- tamente simple, pero que notoriamente es impredecible. Podemos hablar de las "probabilidades" existentes para que el resultado sea "cara" o "sello", pero no podemos, de ninguna manera, predecir con toda exactitud lo que realmente suceder en cada lanzamiento.

1 . 5 .4 Sistemas complejos:

Son sistemas compuestos por muchos elementos y relaciones. En algunos casos los elementos y relaciones pueden ser conocidos en detalle y por ?o tanto el sistema ser determinista, en otros casos no. Ejemplo de un sistema complejo determinista lo tenemos en una computadora electrnica. Su mecanismo es sumamente complejo, pero es totalmente determinista ya que solo har lo que se le in- dique que haga. Si su comportamiento en un momento dado no es totalmente predecible, se deber a que algo anda mal en ella.

Otro ejemplo, muy ilustrativo, lo da Stafford Beer l2 al refe- rirse al comportamiento global del universo visible: "la bsqueda de 'leyes' en este sistema ha tenido el xito suficiente como para predecir los movimientos observables en el cielo. Si en algn grado no lo son, entonces el cientfico simplemente deja una laguna y busca llenarla. Las pequeas variaciones en los movimientos pre- dichos de las rbitas, no han sido adscritas a su naturaleza probabilista; por el contrario, se han usado como base para formular ms hiptesis cosmolgicas. Tal procedimiento, como un mtodo

(12) Stafford, Beer. Ciberntica y Administracin. l? edic. 1963. Edit. Continental C.A., Mxico, pgs. 34 y 35.

actual de la ciencia, es razonable solamente en cuanto a que se supone que el sistema es determinista".

La contradiccin, fciimente observabIe, entre estas afirmacio- nes de S. Beer y las de N. Wiener, sealadas anteriormente, se pueden explicar si se considera que el universo es determinista dentro de ciertos lmites de exactitud, es decir, dentro de una es- cala de medicin macrocsmica, dentro de la cual se enmarcan las leyes tradicionales o clsicas de la fsica. Pero a un nivel de medicin mucho menor, atmica e infinitesimal, el determinismo queda suplantado por la contingencia. Lo cual no niega la utilidad que prestan a la ciencia los mtodos de investigacin basados en la idea de un universo determinista.

Un ejemplo de sistema complejo probabilista puede ser ilus- trado con una empresa industrial. El sistema para obtener utilida- des en un proceso de fabricacin es, en esencia, un problema complejo probabilista. Si se hace un cambio, en sentido local, como aumentar la produccin por ejemplo, pudiera considerarse como un movimiento determinista simple tendiente a incrementar la utilidad mediante el cambio de la situacin que afecta a un slo producto. Pero es casi seguro que ese cambio afecta a un sistema mayor al que estamos considerando. Hacer el cambio tiene el efecto de proyectar influencias en todas direcciones y lo que estas influencias signifiquen en la modificacin de todo el sistema, hasta que este logre un nuevo equilibrio, no puede predecirse exactamente. La gerencia espera que el efecto final sobre las ganancias sea un incremento, pero este incremento, si es que se puede llegar a esti- mar, slo puede calcularse a travs de la teora de las probabilidades. l3

Otro ejemplo de sistema complejo probabilista lo podemos tomar del campo de la biologa. El reflejo condicionado de un animal es un sistema para responder a un estmulo, con un mecanismo neutro para conectar el estmulo y la respuesta y otro mecanismo de placer y dolor para acondicionarlo. Tenemos un sistema de lo ms complicado, con resultados que en general son predecibles por mtodos estadsticos.

( 13) Stafford, Beer. Obra citada.

28

1 .5 .5 Sistemas excesivamente complejos:

Un sistema de este tipo es siempre probabilista. No podr ser descrito en detalle y requerir instrumentos especiales de anIisis para su estudio. Tales sistemas constituyen el campo especfico de estudio de la ciberntica. La economa de un pas es tan compleja y probabilista que no parece razonable que pueda ser analizada en todas sus partes. Lo mismo puede decirse del cerebro humano cuyo funcionamiento es enormemente complicado y desconocido en mrrchos de sus aspectos.

1 .5 .6 Sistemas naturales:

Son los sistemas creados por la naturaleza, tanto del mundo inorginico como del orgnico. Ejemplos: el Stomo, el sistema pla- netario, el rgimen de los vientos, etc., del mundo fsico; la clula, una planta, e1 sistema circulatorio de Ia sangre, la fotosntesis, etc., del campo de las ciencias biolgicas.

1 . 5 , 7 Sistemas creados por el hombre:

Algunos autores los denominan sistemas artificiales, aunque el tgrmino no es muy conveniente. Son aquellos sistemas que el hombre ha ido desarrollando: mquiiias e instrumentos de toda clase y sistemas de organizacin social: empresas, estados, asociaciones, etc. En otro nivel, pero dentro de esta misma clasificacin, podemos incluir sistemas lingsticos, filosficos, matemticos, etc.

1 . 5 . 8 Sistemas dinmicos.

Son aquellos sistemas que constantemente estn cambiando sus estados internos, que tienen un comportamiento que se caracteriza por muchas y variadas mutaciones y que realizan una constan-

te actividad. Ejemplos: los seres vivos, los sistemas sociales, el tomo, etc. 1 1 5 9 Sistemas estticos:

4 Con esta clasificacin hay que hacer algunas salvedades. El tr-

mi30 "esttico" se usa para designar sistemas que aparentemente

no poseen dinamismo, especialmente si se los compara con los anteriores, pero que nunca resultan totalmente estticos. Tomemos una mesa. Es un sistema integrado por varios elementos: patas, tra- vesaos de madera, gavetas, etc., es, desde luego, un sistema que no est en movimiento, no realiza ninguna actividad de transformacin, es, desde este punto de vista, esttico. No obstante sabe- mos que un anlisis profundo nos dira que, como materia, est compuesto por tomos y que stos son dinmicos. Adems, podemos apreciar que la mesa paulatinamente va sufriendo una transformacin en su estructura, que se va degastando hasta que algn da desaparecer. De manera que, desde este otro punto de vi5ta. el sistema tampoco es esttico. En sntesis, se usa esta deiiomina- cin, para diferenciar estos sistemas de aquellos que estn en continuo movimiento o que realizan una activid~id permanente de transformacin.

1 .5.10 Sistemas abiertos.

Son aquellos sistemas que, en su actividad de transforin;icit~, reciben entradas del medio ambiente y vuelcan hacia l sus salidas. Es decir, estn en constante comunicacin con su contorno.

Los sistemas abiertos son capaces de evitar la entropa, es decir, la prdida irreversible de energa que ocurre en los sistemas fsicos. Los sistemas abiertos pueden compensar esa prdida irreversible de energa y organizacin en la medida en que son capaces de adquirir del medio ambiente, primeramente informacidn, y en segundo trmino, energa. Los sistemas cerrados no importan energa ni informacin de su medio ambiente, estn "cerrados" en s mismos y por lo tanto su desgaste o entropa no puede ser com- pensada. El concepto de entropa ser desarrollado ms adelante, bastar decir aqu que la entropia es la prdida de energa e informacin que inexorablemente se produce en todo sistema. Los sistemas abiertos pueden compensar, transitoriamente, este desgaste porque estn en comunicacin permanente con su medio ambiente, los seres vivos con su habitat, el hombre con su ambiente social, una empresa con el sistema econmico general, etc. Los sistemas cerrados, por el contrario, no pueden hacerlo por no estar en posibilidad de efectuar ese intercambio: un motor, un gtomo, etc.

1 .5 .11 Sistemas cerrados:

Nuevamente aqu se hace preciso destacar lo relativo de estas clasificaciones. E n sentido estricto ningn sistema es totalmente cerrado ya que siempre tendr algn tipo de relacin con el sistema ms amplio al cual pertenece, pero se utiliza la denominacin para distinguirlos de los otros sistemas que no pueden operar sin un permanente intercambio con su ambiente externo. Los sistemas dinmicos, como hemos visto, se explican mediante una relacin de estados sucesivos a medida que se desenvuelve su plan. Esta sucesin de estados est dada por un juego de transiciones de una cosa a otra y este juego de transiciones se conoce tcnicamente como una "transformacin". Es decir, los sistemas dinmicos realizan una transformacin de una o varias entradas a una o varias salidas. Cuando la salida, o sea lo transformado, no incluye ninguna cosa nueva, sino qiie corresponde al reaconlodo de cosas que ya se en- contraban en el sistema, decimos que se trata de un sistema cerrado.

Los sistemas cerrados no estn en capacidad de importar, por si mismos, energa e informacin de su medio ambiente exterior para compensar la prdida que sufren durante su funcionamiento ( entropia ) .

Los sistemas fsicos y mecnicos entran en esta categora porque su desgaste es un proceso irreversible. En cambio los organismos ( sistemas biolgicos, organizaciones sociales ) tienen una capacidad limitada y temporal de oponerse a la entropa mediante un proceso de organizacin que les permite tomar informacin y energa del ambiente externo y compensar as el desgaste natural (entropa) que se produce en forma permanente. Este concepto quedar6 ms claro cuando se vea el punto correspondiente a la entropia .

1 . 6 LIMITES DE LOS SISTEMAS

Cuando dimos la definicin de sistemas dijimos que era cualquier cosa formada por partes o elementos relacionados entre s. Esa definicin es tan amplia que prcticamente engloba a todo lo existente en la naturaleza. Por lo tanto, esta definicin tiene deri-

vaciones importantes. En primer lugar hay que decir que en el universo los sistemas no se dan aislados unos de otros, sino que por el contrario unos estn contenidos en otros de mayor tamao. Desde lo infinitamente pequeo, como el tomo y las partculas elementales que lo integran, hasta lo infinitamente grande, como el cosmos o universo en su totalidad, existe una continuidad por medio de la cual unas cosas se integran en otras. La energa integra las partculas elementales, stas forman al tomo, los tomos se agrupan en molculas, las molculas forman los diferentes elementos, stos a su vez constituyen los objetos, y as sucesivamente. De tal suerte, que los sistemas menores se van integrando para constituir sistemas mayores y ms complejos, pasando los primeros a ser subsistemas de los ms grandes. Esto trae como consecuencia la necesidad de definir el sistema que queremos estudiar y establecer sus lmites ya que siempre tendremos posibilidad de ampliar nuestro estudio para abarcar una perspectiva mayor, o por el contrario, reducirla a un campo ms pequeo.

No siempre es fcil determinar y definir con exactitud el sistema que nos interesa estudiar porque las lneas divisorias del mismo pueden resultar muy tenues. Si queremos estudiar a la Universidad Central como un sistema, tropezaremos en cada instante con dificultades en virtud de que no podremos sustraer dicho estudio del sistema educativo nacional. Pero el sentido de nuestro inters no puede ser tan amplio porque difcilmente podramos abarcar un contexto tan grande. Para avanzar con xito en nuestro propsito, tendramos necesidad de utilizar estudios ms amplios relacionados con la educacin media, los requerimientos de recursos humanos especializados, la planificacin nacional, etc., etc. Dichos estudios tendran que ser realizados por diversos organismos y especialistas y nuestro trabajo se enmarcara adecuadamente con los anteriores, suponiendo desde luego, que stos sean suficientemente confiables. Solamente as se podra hablar con cierto sentido de una posible planificacin de la universidad en funcin del desarrollo del pas.

Lo que hemos dicho anteriormente significa exactamente que la planificacin universitaria requiere de una planificacin del desarrollo nacional, y que este ltimo, a su vez, tendra que ser divi-

dido en diversos estudios parciales, a distintos niveles, pero con una visin de conjunto. Cada uno de estos anlisis parciales corresponde evidentemente a un sistema y es notorio que algunos de ellos se refieren a sistemas de menor tamao y complejidad y otros cubren sistemas de mayor magnitud. La dificultad estribar en la determinacin previa de los lmites, o del campo del estudio y ello es precisamente lo que queramos destacar en este punto.

1 .7 EQUILIBRIO DE LOS SISTEMAS

Todo sistema dinmico tiende a buscar su estabilidad como un requisito necesario de su existencia. Esta estabilidad no debe ser entendida como una "inmutabilidad", ya que como hemos dicho antes, todo sistema dinmico experimenta constantemente cambios de estados. Pero estos cambios deben estar enmarcados dentro de ciertos lmites que constituyen la capacidad mxima de cambios del sistema. Estos lmites estn dados por la naturaleza misma del sistema: los sistemas biolgicos, por ejemplo, tienen un lmite m- ximo de resistencia al fro, o al calor, etc.

Cuando una de las tantas variables crticas de un sistema tiende a salirse de lo normal, el sistema pone en juego mecanismos com- pensatorio~ que tienden controlar la variable y a modificar las otras con el objeto de lograr un equilibrio de todo el conjunto. Si no existe un estado de equilibrio armnico, o ms o menos armnico, surgen fuerzas dentro del sistema que tienden a establecerlo. La importancia de estas fuerzas es inversamente proporcional al grado de equilibrio del sistema, vale decir, a mayor grado de equilibrio, menor fuerza compensatoria, y viceversa.

1 . 8 IMPORTANCIA DEL ESTUDIO DE LOS SISTEMAS

De conformidad con lo que hemos visto anteriormente, parece evidente la importancia que tiene el estudio de los sistemas. En efecto, este conocimiento resulta un instrumento til de anlisis para cualquier otra disciplina. La idea es la siguiente: si es cierto que existe una disciplina cientfica que haya podido desarrollar conceptos y mtodos de aplicacin general para el estudio y com- prensin de los sistemas y cualquier cosa formada coherentemente

es un sistema, es obvio que esa disciplina servir de awriliar para cualquier otra ciencia, ya que siempre habr un determinado campo de estudio que sern comn a las dos.

Veamos un ejemplo: la biologa estudia los seres vivos y estos son sistemas naturales de alto grado de complejidad y evolucin. Todo lo que se relacione con los seres vivos, en cuanto que son sistemas, interesa a la teora general de los sistemas y tambin a la biologa. Lo mismo puede decirse del mundo fsico y del mundo social. La ciberntica aspira a ser esa disciplina que hemos men- cionado. En este sentido ella coincide con todo otro conocimiento en determinados puntos, los cuales vienen a ser puntos de conver- gencia del conocimiento humano. La importancia estriba no solamente en las posibilidades de desarrollo que brinda la ciberntica a cada campo del conocimiento, sino tambin en las perspectivas ciertas de trasladar conocimientos y experiencias de un campo a otro, como ya se ha hecho en muchos casos. Del conocimiento que se tiene del funcionan~iento de los seres vivos, se han derivado ade- lantos en sistemas creados por el hombre y viceversa. La computadora electrnica ha clarificado algunos aspectos funcionales d d cerebro.

2.-EL CONTROL

2 . 1 LA IDEA DEL CONTROL

La palabra control sugiere de inmediato la idea de orden, de organizacin, en definitiva, de que las cosas estn marchando o su- cedindose en la forma adecuada o correcta. A ello equivale la expresin frecuente "todo est bajo control". No obstante que el sentido expuesto anteriormente acerca de la palabra 'control se adapta, en trminos generales, a la idea que vamos a desarrollar en esta seccin, el mecanismo ordinariamente usado para su aplicacin en los sistemas de organizacin social se aparta mucho del mecanismo de aplicacin que vamos a intentar exponer en lo sucesivo.

El concepto d e control como elemento estabilizador de los sistemas de organizacin social, se encuentra generalmente asociado a la idea represiva o mandatoria del control. Control y autoridad, control y coercibilidad, control y coaccin son trminos que se pueden unir, como lo hemos hecho, y tienen pleno sentido; quiero decir, que no son de ninguna manera contradictorios. Ello tiene su razn de ser ya que todo control requiere de una autoridad que constria las tendencias que tienden a perturbar al sistema.

El problema no se localiza en este punto sino en el mal uso y en las deficiencias que a menudo afectan a los sistemas de control social. Tambin es importante destacar los abusos de autoridad que tienden a desvirtuar los mecanismos del control ante las personas afectadas por ellos. Un ejemplo permitir aclarar 10 que se quiere decir: Tomemos un terminal de pasajeros de autobuses en un punto limtrofe de dos paises; se aproxima un autobs, sus pasajeros estn listos, los oficiales de aduana esperan su llegada. Toda esta situacin es un sistema, una mquina de embarque y desem- barque. Y qu ocurre? Empiezan una serie de gritos y de movi-

mientos que continan por largo rato. Durante este tiempo los pasajeros son empujados de un lado a otro, sus equipajes desaco- modados, su temperamento molestado en forma progresiva. Des- pus de algn retardo, de considerable malestar y preocupacin, los autobuses parten probablemente en horarios diferentes a los marcados en las tablas de itinerarios. Estos pasajeros, personas sin suerte, aceptan filosficamente la situacin como tpica de la vida moderna. Ellos aceptan que estn siendo "controlados". La infe- rencia probablemente es originada por el hecho de que hay oficiales parados, ostentando placas oficiales y dando instrucciones. El pa- recido con cualquier forma de control encontrado en la naturaleza, ni siquiera empieza. (Este ejemplo es una adaptacin de uno dado por Stafford Beer en su obra citada, pg. 43).

Por supuesto este no es el tipo de control al cual queremos referirnos. Comparados con los mecanismos de control desarrollados por la naturaleza en los seres vivos, nuestra idea comn de control es simple y primitiva. Alguna dificultad debe existir en el concepto que impide la creacin de sistemas de control ms eficientes. Esta es otra razn por la cual es conveniente estudiar los sistemas biolgicos, desde el punto de vista ciberntico, para obtener conocimientos que pueden ser tiles aplicados a sistemas creados por el hombre, sean stos de tipo mecnico o de organizacin social.

2 . 2 LA HOMEOSTASIS

La caracterstica principal de los mecanismos naturales de control y especialmente los biolgicos, es que son simples homestatos. Un homestato es un dispositivo de control para mantener alguna variable entre los lmites deseados, es decir, dentro de los lmites que aseguran el buen funcionamiento del sistema, que no atentan contra su estabilidad.

Un ejemplo clsico de la biologa es la homestasis de la temperatura de la sangre. La temperatura del cuerpo vara muy poco an cuando estemos en un ambiente fro o en uno caluroso. Las poblaciones animales se regulan unas con otras mediante un mecanismo homeosttico. Hay suficientes insectos para alimentar a los pjaros. Estos ltimos se encargan de mantener baja la poblacin de insectos, etc. En Venezuela se utiliz en una oportunidad una

mosca trada de Cuba para controlar la plaga del gusano "cogollero~ en las plantaciones de caa de azcar. Las moscas aumentaron Ia poblacin rpidamente por lo abundante de la alimentacin, pero en la misma proporcin redujeron la plaga del gusano. En esta forma las dos poblaciones quedaron mutuamente controladas.

El homestato mantiene la variable crtica dentro de lmites fi- siolgicos. No quiere esto decir que los lfmites sean invariables ya que en el universo existen pocas y notables excepciones de cons- tantes fsicas que garantizan la continuidad lgica del misi~o. Lo natural es que los valores de la naturaleza varen. Lo que logra un sistema natural de control es que las variaciones ocurran dentro de ciertos lmites. Esto quiere decir que el valor controlado es siempre del valor medio deseado a un estndar conocido de apro- ximacin. Existe para ello un mecanismo conipensador que lo re- gresa al nivel medio siempre que empiece a salirse de l. Con la homestasis entramos al principio vital de la autorregulacin que es una de las caractersticas fundamentales de los sistemas cibernticos de control. Con lo que hemos visto hasta ahora podemos sealar ya los aspectos fundamentales del campo de estudio de la ciberntica: los sistemas excesivamente complejos y pvobabilistns, de carcter homeosttico.

Es difcil encontrar en la industria o sociedad un sistema que responda a los tres criterio cibernticos anotados anteriormente. No obstante, el problema es que los sistemas industriales, y en general, los sistemas de organizacin social, para que sean realmente efectivos, deben ser concebidos como sistemas cibernticos. La caracterstica bsica de un sistema de este tipo es que no tiene sentido discutirlo a menos que se tome como un organismo global. Si se estudia una empresa industrial, por ejemplo, podr tener algn sig- nificado estudiar la direccin que est tomando un determinado departamento de la misma y tratar de corregir fallas, aumentar la eficiencia, o mejorar la organizacin, etc. Este procedimiento es de corte tradicional y puede producir algn resultado favorable en el mbito reducido de su aplicacin. Pero si la industria es muy grande, no tendr sentido discutir tendencias locales, ni realizar mo- dificaciones hechas con eficiencia local especfica, porque ello lle- vara a suboptimizaciones que son peligrosas para la supervivencia

del organismo en su totalidad. En tales casos se deben realizar estudios de conjunto, usando mtodos de investigacin operativa y analizando el comportamiento del sistema a travs de modelos matemticos y cibernticos.

2 . 3 EL PRINCIPIO DE RETROACCION

El principio de retroaccin o realimentacin constituye el fun- damento bsico del concepto de control. La esencia de la retroaccin es la transmisin de informacin desde los rganos ejecutivos del sistema regido a los correspondientes rganos del sistema rec- tor, a travs de canales especiales de comunicacin, llamados canales de retroaccin. Este mecanismo suministra informacin a los rganos de direccin acerca de la situacin real de los rganos eje- tores y de las influencias externas. Tal informacin es utilizada por el centro de direccin para tomar las decisiones y elaborar las r- denes que sean necesarias a los fines de reducir, incrementar o mantener la accin que estn realizando los rganos de ejecucin.

Analicemos esta idea con un ejemplo elemental aplicado a un sistema determinista simple como el regulador de Watt, el cual es considerado como el primer mecanismo de realimentacin creado deliberadamente por el hombre.

Figura No. 1

3 8

En el dibujo de arriba se destacan los siguientes elementos: una fuente de energa, en este caso una caldera que provee vapor de agua para un motor. El motor a su vez hace mover a una m- quina, en este caso una locomotora. Aqu tenemos tres sistemas interactuando, unos con otros, para constituir un sistema mayor. El primer sistema, la caldera, produce una transformacin del agua en vapor mediante el calor. El segundo sistema utiliza la energa representada por la presin del vapor y la transforma en movimien- to o energa mecnica que permite al tercer sistema, la locomotora, realizar una accin sobre las ruedas de la misma y originar as un movimiento de desplazamiento sobre rieles. Este movimiento de la locomotora debe ser regulado, es decir controlado, para que sea estable y no est sometido a variaciones bruscas que haran que la locomotora se deslizara en forma irregular. El movimiento de la locomotora depende del trabajo del niotor, por lo tanto este ltimo debe, a su vez, tener un funcionamiento regular. El trabajo que efecta el motor depende en ltima instancia de la cantidad de energa que le sea alimentada por la caldera; a mayr energa ge- nerar mayor cantidad de revoluciones y viceversa. De tal manera que habr que establecer un lmite promedio de revoluciones que se considere adecuado para el movimiento de la locomotora. Por supuesto que este lmite puede ser variado a voluntad del operador de la mquina para reducir o aumentar la velocidad de la misma, pero una vez determinado ese valor o lmite de velocidad tiene que ser continuo y regular. De todo -10 dicho se deduce la existencia de una variable crtica que debe ser controlada para garantizar la estabilidad de todo el sistema y esa variable es la energa que mueve a todo el sistema, es decir, la presin de la caldera que produce el vapor de agua. Para tal fin se utiliza el regulador. El regulador es un mecanismo simple: consiste en un eje vertical que gira sobre s mismo en forma sincronizada con las revoluciones internas del motor, si aumentan stas, el eje gira ms rpidamente y viceversa. Este eje vertical tiene en su parte superior dos brazos articulados en cuyos extremos cada uno de ellos tiene un peso, de tal manera, que al aumentar la velocidad de rotacin del eje los pesos tienden a ser despedidos hacia afuera por la fuerza centrfuga que se origina. Lgicamente, al estar unidos a los brazos articulados

stos se elevarn paulatinamente al aumentar la velocidad de giro del eje, hasta que, en el mximo de velocidad, queden totalmente horizontales. Estos brazos, al bajar y subir, actan sobre un mecanismo que, en el primer caso, permiten una mayor alimentacin de energa al motor y en el segundo, una reduccin de la misma. Es decir, accionan un dispositivo que regula la salida de vapor de la caldera. El efecto es notorio: si por cualquier causa la presin de la caldera aumenta, habr mayor suministro de vapor al motor, este aumentar sus revoluciones comunicando mayor velocidad al eje del regulador y este incremento de velocidad en el eje elevar los brazos sujetos a su extremo superior, con lo cual se reducir el suministro de energa al motor. A mayor velocidad del motor, habr mayor reduccin en la alimentacin de su energa y viceversa. Equilibrando bien la accin de este regulador se obtiene un funcionamiento del sistema que estar excento de variaciones bruscas y por lo tanto producir un trabajo regular.

Vale destacar algunas caractersticas curiosas del regulador: primero, est siempre en guardia, nunca descansa; segundo, acta siempre sin importarle y desconociendo totalmente el motivo de la perturbacin. La razn es que el movimiento hacia la libertad del mismo constreido (el vapor de agua) opera el control que lo cons- trie (el regulador). Si comparamos este tipo de control con otros, tales como el de una crcel, por ejemplo, podemos determinar la definitiva superioridad del primero. Todas las previsiones para evitar que los presos se escapen pueden ser contravenidas en cualquier momento, por mltiples acciones posibles, ya que no existe un mecanismo que opere como lo hace el regulador de Watt, en la forma que ha sido descrita anteriormente.

Otro ejemplo de regulacin automtica, aplicado a la tcnica, permitir entender bien el concepto. (Tomado de Oskar Lange, Introduccin a la Economia Ciberntica). Uno de los aparatos reguladores ms sencillos es el llamado termostato automtico. Di- cho aparato sirve para mantener una temperatura constante en un ambiente cerrado calentado por un radiador. Vanse las figuras 2 Y 3.

Si se conoce la temperatura del exterior, se puede calcular la

temperatura de la habitacin bajo una determinada alimentacin de vapor al radiador, controlada por medio de las vlvulas A. Igual- mente, con la temperatura dada del exterior se puede determinar la cantidad de vapor necesario para mantener la temperatura de la habitacin al nivel deseado. Tanto la temperatura del exterior, como la afluencia de vapor a los calentadores pueden medirse, es decir, pueden expresarse en nmeros.

Hobitacidn a da

A

Figura No. 2

'W -A Figura No. 3

Si la temperatura del exterior baja y se mantiene constante la cantidad de vapor que afluye a los calentadores, bajar tambin la temperatura de la habitacin. Para mantener esa temperatura al nivel constante deseado (norma), hay que aumentar el flujo de vapor en los radiadores. Esto se puede efectuar de diferentes maneras. La ms sencilla, aunque primitiva, consiste en que la vlvula reguladora del flujo de vapor (situada dentro o fuera de la habitacin) se regule por un dispositivo especial que, tomando como base las observaciones registradas por el termmetro de la temperatura del exterior o del interior de la habitacin, regule de una manera determinada la vlvula, aumentando o disminuyendo el flujo de vapor. El operario encargado de la regulacin de la temperatura en la habitacin puede utilizar una tabla que determine la relacin entre el flujo de vapor necesario para mantener una temperatura constante en la habitacin y la temperatura del exterior. Puede tambin actuar a base de "pruebas y errores". En este segundo caso no precisa ninguna tabla y la regulacin se efecta mediante la manipulacin de la vlvula y la constante observacin del termmetro que mide la temperatura de la habitacin.

Del anlisis del ejemplo anterior se pueden sacar las siguientes conclusiones :

1 ) La regulacin puede realizarse por medio de la compensacin de las desviaciones del valor real con relacin al valor acor- dado o norma. Este es el principio de la compensacin de las desviaciones. Los aparatos que sirven para dicha regulacin reciben el nombre de reguladores.

2 ) La regulacin puede ser tambin realizada por medio de la compensacin de las perturbaciones. En este caso se lleva a cabo la compensacin de las desviaciones de la temperatura de la habitacin, no en relacin con la norma, sino con respecto a los cambios que ocurriesen en la temperatura exterior. Los aparatos que compensan las perturbaciones reciben el nombre general de com- pensadores.

3 ) La regulacin puede efectuarse tambin por medio de la eliminacin de las perturbaciones. Es el caso en el cual se evita que el cambio de la temperatura en el exteriar no influya sobre la

\

temperatura del interior de la habitacin. Este parece el mtodo de regulacin ms f d y sencillo. Efectivamente, los aparatos que eliminan las perturbaciones se utilizan con frecuencia. Se les denomina de formas diferentes, por ejemplo, amortiguadores, aisladores, escudos, etc. Tambin se dan mecanismos de este tipo en los seres vivos, como el caparazn de la tortuga que la protege de la influencia del medio ambiente y elimina las perturbaciones que pudieran ocasionar efectos no deseados en el organismo.

Sin embargo, no siempre es posible la aplicacin de amorti- giiadores, aisladores, etc. y entonces la regulacin tiene que realizarse por los otros mtodos. La compensacin de las perturbaciones, a primera vista, parece un mtodo ms sencillo que la compen- saci, de las desviaciones. Sin embargo, como hemos visto el primer mtodo requiere el conocimiento de la relacin cuantitativa q u e existe entre la temperatura exterior, el flujo de vapor y la tein- peratura de la habitacin. Esta es una caracterstica del mtodo de compensacin de las perturbaciones, que requiere mucha infor- inaci

rior del receptor sube, el gas que se halla dentro del receptur se dilata y empuja un pistn que, a su vez, impulsa un muelle, u r i ~ palanca y una vlvula, produciendo la disininucin del flujo de vapor en el punto ( A ) y viceversa, cuando la temperatura del exterior del receptor baja aunlelita el flujo de vapor en los caleiitadores G ) .

De manera anloga se construye el aparato de la regulacin nri- tomtica por el mtodo de la compensacin de las desviaciqi~es (Fig. 3 ) , con la nica diferencia de que el receptor est situado, no en el exterior, sino en ,el interior de la h,ilitacin en cuestin. Los cambios de temperatura cn la habitacin ocasionan de inti~e- diato la adecuada puesta en rriarcha de la regiilacidii del flujo de vapor.

La regulacin basada en la con~pensacin de las desviaciones comprende la retroaccin que se caracteriza por el hecho de que se halla cerrada la cadena de interconexiones de los elementos del sistema dado. Decimos entonces que se encuentra cerrado el circuito de regulacin. En cambio en la regulacin que se basa cn la compensacin de las perturbaciones, no existe retroaccin, puesto que la cadena de interconexiones se halla abierta.

En relacin con este punto, vale la pena mencionar que existe an una gran confusin en la terminologa correspondiente n los conceptos fundamentales de la ciberntica. Algunas veces pard designar el proceso de la regulacin, independientemente de la forma en que se realiza, se utiliza el trmino direccin, que significa la influencia sobre el resultado de la accin del sistema con objeto dc lograr el fin propuesto. En cambio, los trminos "regulaci6n" y "control" se usan en sentido estricto para denominar la direccin que se sirve del mtodo de compensacin de las desviacioties con respecto a la norma. Para el caso de determinar la regulxin con el mtodo de eliminacin o compensacin de las perturbaciu- nes, se usan expresiones como eliminacin, compensacin, estabilizacin, etc. de las condiciones.

Veamos un ltimo ejemplo de los mtodos de regulacin aplicados, por analoga, a los procesos econmicos. Supoiigaiiios que

se quiere estabilizar el ingreso anual de los agricultores el cual sufre grandes variaciones de un ao a otm como consecuencia de los cambios meteorolgicos. Se puede intentar alcanzar este objetivo a travs de los tres mtodos estudiados. Primero se puede tratar de que las cosechas no bajen de un nivel medio en ningn ao. Este ser el mtodo de eliminacin de las perturbaciones, cuya aplicacin en este caso es prcticamente imposible puesto que exigira la posibilidad de influir sobre las condiciones meteorolgicas. En segundo lugar es posible aplicar el mtodo de compensacin de las perturbaciones aplicando recursos tales como el regado, el drena- je, etc. segn las condiciones at~riosMricas presentes en un momen- to determinado. El tercer mtodo consiste en crear una caja de compensacin compuesta por el aporte de los agricultores durante los aos en los cuales las cosechas son superiores a la media y de la cual obtendrn subsidios cuando las cosechas se produzcan por debajo de la media.

2 . 4 FORMULA PRINCIPAL DE LA TEORIA DE LA REGULACION

Como hemos visto anteriormente las entradas de los sistemas en general pueden considerarse como determinados estados exteriores en presencia de los cuales el sistema reacciona de alguna manera. En cambio, los estados que son producto del sistema y que influyen en el ambiente exterior, son denominados salidas. Por ejemplo, la entrada de una mquina de vapor, tal como una turbina, est representada por el flujo de vapor y la salida, por la velocidad de rotacin del eje. En las instalaciones de calefaccin la entrada es el flujo de vapor, corriente o cualquier otro tipo de energa y la salida una temperatura constante, etc. Se ha dicho tambin que los sistemas operan una cierta transformacin del estado de la entrada en el estado de la salida. En los ejemplos anteriores la transformacin es de energa (vapor, electricidad, etc.) a movimiento mecnico, en el primer caso y a temperatura (calor) en el segundo. Normalmente, en ciertos tipos de sistemas, los valores de las entradas y salidas se pueden expresar por medio de nmeros reales,

lo cual permite desarrollar una frmula general para determinar los valores de entrada y salida del sistema.

Si el sistema tiene solamente una entrada y una salida, el estado de su entrada se indica con la letra ( x ) y el estado de salida con la letra (y ) . El diagrama de bloque del sistema expuesto se representa en la Fig. N? 4. Si el sistema tiene ms de una entrada y una salida se representa como lo indica la Fig. No 5 .

Figura No. 4

* 1 y1 X 2

X3 y 2

Figura No. 5

Analicemos qu sucede dentro del sistema. En el sistema entra cierta accin determinada por el nmero ( x ) y sale una accin determinada por el nmero ( y ) . Se puede entonces decir que en el sistema se efecta cierta transformacin, lo cual se representa de

la siguiente manera:

Si el estado tiene ms de una entrada y una salida (Fig. N" 5 ) , dado que el estado de cada entrada y salida se encuentra determinado por un nmero, el estado de todas las ( m ) entradas y ( n ) salidas puede representarse por los siguientes vectores:

X = (x1, X2, . . . . xm )

y = ( y i , y2, . . . . Y" )

4 6

Entonces los diagramas de bloque del sistema pueden representarse de manera semejante, como en el caso de una entrada y una salida ( Fig. N? 4 ) con la sola diferencia de que ( x ) e (y) sig- nificarn, no los nmeros simples, sino unos vectores determinados.

A menudo la transformacin que se realiza dentro de un sistema cualquiera puede describirse por medio de cierta funcin Y = f ( x ) que subordina cada estado de la entrada ( x ) al estado de salida ( y ) .

Se representa como en la Figura N? 6, colocando el smbolo T al diagrama de bloque.

Figura No. 6

Veamos ahora el efecto de la retroaccin en el sistema de regulacin. En la Figura N? 7 consideremos un sistema regulado (S) . Este sistema puede ser una turbina que funciona a base de vapor. El caudal de vapor, que es la entrada ( x ) del sistema (S) influye directamente sobre la salida (y ) . Si aumenta el caudal de vapor,

aumenta el movimiento rotativo de la turbina y viceversa. Supon- gamos ahora que tales efectos influyen sobre otro sistema regulador ( R ) , el cual se encarga de compensar la desviacin con respecto a la norma, efectuando la debida correccin ( Ax) sobre la entrada ( x ) , mediante una "accin reversiva", tal como se muestra en la Figura N? 7.

u Figura No. 7

A esta accin se denomina retroaccin o "feedback" (literalmente regeneracin o retroalimentacin).

C o m ~ puede apreciarse, existen dos sistemas: el sistema regulado ( S ) y el sistema regulador ( R ) , los cuales interactan entre s formando un sistema llamado "sistema de regulacin". En este diagrama la accin reversiva del regulador ( R ) se superpone al estado de la entrada del sistema regulado (S ) , constituyendo una entrada suplementaria que desde luego, puede ser positiva si am- plifica el valor de entrada, o negativa si restringe dicho valor.

(En qu consiste el funcionamiento del sistema de regulacin S + R?

En el sistema regulado (S ) se efecta la transformacin del estado de la entrada ( x ) en el estado de salida ( y ) , que represen- taremos por y = Sx.

Como se observa en la Figura N? 7, el estado de la salida ( y ) del sistema regulado (S ) constituye la entrada del regulador ( R ) el cual lo transforma en la salida ( Ax) . El estado de salida del regulador se suma al valor de la entrada ( x ) del sistema ( S ) , y en

esta forma, el estado de la entrada final es x + Ax. La correccin A x depende del estado de la salida (y) . Indicaremos por (z ) el valor fijo o norma deseada hacia la cual debe tender, o hacerse igual, el estado de la salida ( y ) .

El regulador acta en la siguiente forma: mide el valor de la salida ( y ) , lo compara con la norma deseada (2) y cualquier desviacin, por encima o por debajo de ( z ) , es convertida en un valor de correccin proporcional, positivo o negativo, que se suma o se resta al valor de la entrada ( x ) para que influya sobre la salida (y ) , de tal forma que ( y ) sea igual a ( z ) , o tienda permanentemente a esa igualdad.

Se puede realizar un clculo que determine los valores num- ricos de la retroaccin anteriormente descrita. En el sistema regulado ( S ) se produce una transformacin sencilla que consiste en la multiplicacin del estado de la entrada ( x ) por el nmero natural ( S ) , o sea Y = Sx. Esta transformacin se denomina transformacin proporcional.

Se denomina transformacin proporcional de amplificacin si S> 1 y de reduccin si S

Y En la razn de transformacin del sistema S = - los

X

nmeros ( y ) y ( x ) pueden medirse en unidades diferentes. Por ejemplo, ( x ) puede significar la cantidad de vapor en litros que se alimenta a una mquina durante un segundo, e ( y ) el nmero de revoluciones por segundo que genera dicha mquina. En este caso la razn de transformacin sealar las revoluciones por segundo que corresponden a un litro de vapor por segundo.

Consideremos ahora que en el sistema regulador ( R ) tambin se realiza la transformacin proporcional x = Ry donde ( A x ) es el valor de salida, ( y ) la entrada y ( R ) el nmero natural que multiplica el estado de la entrada. Tomando en cuenta esta correccin, los valores para todo el sistema de regulacin sern:

y = S . ( x + Ax, = S . ( X + Ry) = S x + SRy

de donde:

Frmula 1

Esta es la frmula fundamental de la teora de la regulacin. Esta expresin indica la relacin que existe entre el estado de la salida y el estado de entrada del sistema regulado ( S ) despus de tomar en cuenta la correccin introducida por el regulador ( R ) .

Esta frmula permite determinar cul debe ser el estado de la entrada (x ) , es decir, la magnitud que se regula (llamada tambin alimentacin del sistema de regulacin) para que, en presencia de las magnitudes dadas (S ) y ( R ) , obtener el resultado deseado y = z, o sea, para que el estado de la salida del sistema regulado sea igual a la norma.

A tal fin en la frmula N? 1 sealada, hacemos y = z y obte- nemos :

Frmula 2

Si la magnitud que se regula ( x ) viene tambin dada, entonces podemos determinar la razn de transformacin ( R ) del regulador que es necesaria para obtener el valor dado y = z. es decir,

FGrnlztla ?

Expresin que se deduce directamente de la anterior.

S La expresin se denomina razn de transforma-

1 -SR cin del sistema de regulacin. En la frmula No. 1 se puede ver claramente el papel especfico que desempea el regulador. Si ste no existiera, es decir, si R = O, entonces la razn de transformacin del sistema de regulacin sera S. El regulador hace que se multiplique el segundo miembro de la ecuacin y = Sx por el fac-

1 tor que caracteriza el funcionamiento del regula-

1 S R dor .

Esto se ve mejor si expresamos la frmula N? 1 en esta forma: -

En la cual resulta que el primer factor que aparece en el se- 1

gundo miembro determina el funcionamiento del 1 - SR

regulador y el segundo factor ( S ) , el funcionamiento del sistema regulado. El primer factor expresa la accin de retroaccin que se verifica en el sistema de regulacin. Se denomina multiplicador ( u operador) de la retroaccin. Multiplicando por dicho factor trans- formamos la razn de transformacin del sistema regulado en la razn de transformacin del sistema de regulacin.

La teora de la informacin tiene su origen en la mecnica estadstica de Gibbs y fue inicialmente desarrollada por Shannon y Wiener. Ha sido aplicada especialmente al diseo de sistemas de comunicacin, pero tiene una relacin general con la ciberntica. A tal grado es cierta esta afirmacin, que con frecuencia se designa a la ciberntica como "la ciencia que se ocupa de los procedimien- tos de percibir, transmitir, conservar, transformar y utilizar la informacin en las mquinas y en los organismos vivos, as como en la combinacin de unos y otros". l4

La tarea fundamental de la teora de la informacin es medir la cantidad de informacin contenida en las comunicaciones, en funcin de la probabilidad de su aparicin. Es, en definitiva, una teo- rz estadstica de la informacin.

La informacin se transmite con ayuda de seales que son procesos fsicos, en los cuales, determinados parmetros se hallan en determinada correspondencia (univalente, por lo general) con la informacin enviada. A esta correspondencia se le da el nombre de codificacin. Aunque en la transmisin de las seales se con- sume energia, por lo comn la cantidad de esta ltima no depende del volumen ni del contenido de la informacin transmitida. En ellc radica una de las particularidades esenciales de los procesos de direccin. La direccin de las grandes corrientes de energia puede lograrse mediante seales que exigen para su transmisin una cantidad insignificante de la misma. La teora estadstica de la informacin ha surgido como resultado de las necesidades planteadas

(14) Jramoi, A. V. Historia de la Ciberntica, Coleccin 70, Edit. Gtijalbo S.A., Mxico, 1969, cap. 1, pg. 15.

por la tcnica de las comunicaciones, y ella permite sealar los ca- minos a seguir para elevar la capacidad de transmisin y la estabilidad contra las interferencias ( o ruido) de los canales utilizados para enviar la informacin.

El mismo Shannon desarroll hace 25 aos el teorema sobre la correccin de los errores. Se parte del hecho de que si se transmite un mensaje largo a travs de un canal de comunicacin, por ejemplo una lnea telefnica o una lnea hertziana, hay muchas probabilidades de que el mensaje llegue deformado. Las consecuencias pueden ser muy graves y los usuarios de telfonos saben que pueden disminuir las posibilidades de error de dos maneras muy sen- cillas: el emisor puede: a ) repetir varias veces lo que dijo b ) hacerlo repetir por el receptor para asegurarse que fue bien entendido. Desgraciadamente, el precio por minuto de uso de las lneas tele- ffiicas de larga distancia es muy elevado, y sera muy deseable no tener que recurrir a la repeticin para disminuir la frecuencia de los errores de transmisin. Lo que Shannon imagin es la posibilidad de llegar al mismo resultado por un mtodo absolutamente distinto y mucho ms econmico: demostr que si se aaden al mensaje smbolos llamados "redundantes", se puede en cierto modo descubrir y corregir de antemano los errores de transmisin antes de que se prodzcan. Esa posibilidad trastorn toda la con- cepcin de los problemas de la comunicacin. Desde 1948, el teorema de Shannon fue rigurosamente demostrado, se generaliz y se hizo una teora desde todos los puntos de vista. l"

Como hemos visto anteriormente, la teora de la informacin se encarga de medir la cantidad de informacin en las comunicaciones, en funcin de la probabilidad de su aparicin. A las menos frecuentes se les atribuye mayor cantidad de informacin; a las mis frecuentes, menos. La cantidad de informacin viene medida por el cambio en el grado de indeterminacin de cierta noticia que se espera, antes y despus de haber recibido la comunicacin sobre ella. La teora estadstica de la informacin tiene una importancia cientfica fundamental, que supera en mucho los lmites de las teo-

(15) Benoit Mandelbrot. El Concepto de Informacin en la Ciencia Con- tempornea. Col. Nueva Ciencia. Edit. Siglo XXI S,A., Mxico, 1966.

rias de la comunicacin. Existe profunda analoga y conexin entre el concepto de "entropa" en fsica estadstica y la medida estadstica de la cantidad de informacin (el concepto de entropa ser desarrollado en la prxima seccin).

En relacin con lo que venimos exponiendo, veamos el ejemplo que presenta S. Beer en su libro Ciberntica y Administracin, ya citado anteriormente:

Consideremos una mquina formal ( sistema planeado ) para impedir que las personas saquen la cabeza fuera de la ventana de un tren. Aqu est: DO NOT LEAN OUT OF THE WINDOW (No se asome fuera de la ventana). Qu tanta informacin puede contener un mensaje en ingls de este largo?

Se puede medir si se estipula que cada uno de los veintinueve espacios del mensaje (tomando en cuenta los espacios en blanco entre las palabras) puede ser llenado por una de las veintisiete letras (del alfabeto ingls), destinando un espacio a cada letra. De hecho, la probabilidad de que un determinado espacio contenga una determinada letra no es de una en veintisiete, debido a que cada letra tiene una diferente y conocida frecuencia de aparicin en el idioma ingls (y en cualquier otro idioma). Es decir, unas letras aparecen con ms frecuencia que otras, dependiendo incluso de la sucesin de letras que ocupan los lugares precedentes. Pero para nuestro ejemplo vamos a suponer que la relacin es de uno en veintisiete.

As que la primera letra contiene suficiente informacin para especificar una seleccin de una cosa. entre veintisiete. Igualmente la segunda, y as sucesivamente. Para medir la informacin de todo el mensaje deseamos acumular la incertidumbre que ha sido remo- vida de cada lugar. La seleccin de cada una de las veintisiete cosas (letras), de hecho est matando la variedad de la mquina desor- ganizada (mensaje) que, originalmente, consista en 29 lugares va- cos y un repertorio de 27 letras para cada lugar. Pero para acumular la informacin de espacio a espacio que se va obteniendo al ir completando el mensaje, no basta con sumar las probabilidades (1:27) de cada espacio. Cualquier letra puede combinarse con

cualesquiera otros posibles agrupamientos, de t. forma que las probabilidades globales son multiplicativas. De aqu que si queremos acumular las probabilidades de espacio a espacio, debemos sumar sus logaritmos. Logaritmos de cualquier base servirn para tal propsito, pero en la teora de la informacin se usan logaritmos de base 2, binarios.

La condicin binaria reduce nuestro pensamiento a trminos lo ms simples posibles y plantea el problema de seleccin como una decisin si-no entre un par de alternativas. Esta situacin bi- valente puede ser expresada por un sistema numrico compuesto de dos valores o smbolos (O y 1) en vez de diez, es decir, por dos dgitos binarios o "bits" (de binary digit). La palabra bit nos proporciona un trmino de uso general para designar la unidad mnima de informacin. Este concepto es especialmente conveniente en la construccin de computadoras, debido a que un bit puede ser representado simplemente como un interruptor, o cualquier otro dispositivo, que puede ser puesto en "on" o en "off" repre- sentando, convencionalmente, el valor cero en el primer caso y el valor uno en el segundo.

De esta manera la cantidad de informacin en la mquina orga- nizada para impedir que las personas asomen la cabeza fuera de la ventana es:

H = 29 log2 27 = 137,75 bits en total (log2 27 =

= 4,75 bits por espacio)

La teora de la infomracin, en la forma elemental como ha sido expuesta aqu, proporciona medidas estndar para discutir cualquier mquina en su organizacin semntica. Eso significa que pueden ser medidas esas tendencias sobre perodos de tiempo, y tambin que pueden compararse, en trminos de eficiencia, difer, entes m- quinas (en cantidad de bits) que tendramos que usar para expresar nuestro mensaje original en diferentes idiomas. Veamos:

Mensajes Bits requeridos

1. DO NOT LEAN OUT OF THE WINDOW 137,75

2 . NE PAS SE PENCHER AU DEHORS 128,25

3. LIVSFARLIGT ATT LUTA SIG UT 128,25

4 . E PERICOLOSO SPORGERSI 104,50

5 . NICHT HINAUSLEHNEN 85,50

(No se incluye la frase en espaol porque nuestro idioma tiene 30 letras -contando las dobles: CH, LL y - y no 27 como los idiomas listados arriba ) .

Dado que cada uno de estos mensajes est usando una cantidad diferente de informacin binaria para transmitir la misma idea, es evidente que los lenguajes varan en eficiencia para este objeto. Esto es, que incluyen diferentes cantidades de redundancia. Si los cinco lenguajes listados fueran solamente posibles, la redundancia de los cuatro primeros podra ser medida en trminos de la eficiencia absoluta del alemn. Pero si se aprobara en una convencin in- ternacional que las ventanas fuesen marcadas con Y o X, de acuerdo a si fuera o no peligroso asomar la cabeza por ellas, y que las probabilidades de encontrar una u otra fueran casi iguales, entonces la entropa de nuestra mquina sera solamente de un bit. En contra de este estndar, hasta el mensaje en alemn resultara al- tamente redundante.

El trmino entropa ha sido tomado prestado de la Termodin- mica. Como se sabe, la Termodinmica es la rama de la fsica que estudia los fenmenos de la energa calrica y su transformacin en trabajo mecnico til para el hombre y viceversa. Tambin se ocupa de desarrollar dispositivos mecnicos que aprovechen la energa proveniente del calor con la menor prdida posible de energa.

Desde muy antiguo la Termodinmica observ que no era posible aprovechar toda la energa para convertirla en trabajo. Deter- min que en cada proceso de transformacin, una parte de la energa, representada por el calor, se perda al dispersarse en el ambiente, sin que esto pudiera ser totalmente evitado. El calor se desplaza invariablemente de los cuerpos de alta temperatura hacia los de menor temperatura. Es decir, tiende a difundirse uniforme- mente en el espacio.

Si observamos una serie de transformaciones, operadas por diversos tipos de sistemas, veremos con ms claridad la idea que estamos tratando de exponer:

Todo cuerpo en estado de reposo tiene una energa potencial la cual puede manifestarse tan pronto el cuerpo entre en movimiento. En el caso del agua, por ejemplo, la energa potencial se materializa en energa cintica cuando este lquido se precipita por una cascada. Esta energa cintica del agua puede aprovecharse para mover un dinamo mediante una rueda con aspas puesta a girar por la corriente del salto de agua. El dnamo, a su vez, genera electricidad que es transportada por conductores a diferentes sitios para ser convertida nuevamente en trabajo mecnico mediante el uso de una inmensa cantidad de dispositivos electro-mecnicos.

Tambin puede usarse para la iluminacin. Ahora bien, en cada uno de estos pasos o transformaciones de la energa, se ha gene- rado calor, en mayor o menor grado, el cual se ha escapado o di- fundido en el espacio.

En el primer paso de nuestra cadena de transformaciones, el movimiento rpido de las molculas de agua elevan ligeramente la temperatura del lquido, esta temperatura aumenta al chocar las molculas con las aspas de la rueda, por el roce entre los dos cuerpos. La rueda en si misma, al girar sobre su eje, genera calor por la misma razn. El generador de corriente, a su vez produce calor. La electricidad igualmente lo produce en los conductores, transfor- madores, etc., y por ltimo, la utilizacin final de la electricidad genera calor, llegando, en el caso de la iluminacin, a un 80 90% en las bombillas elctricas. Ha sucedido, en sntesis, que en cada transformacin, ha habido una prdida de la energa total, que en la forma de calor, se ha diseminado. Este proceso es irreversible, es decir, no hay posibilidad de recuperar ese calor para convertirlo nuevamente en trabajo.

En muchos casos la energa y el trabajo producido pueden ser medidos y, por diferencia entre ambos, determinar la prdida ha- bida por la difusin del calor. La medida de esta merma es precisamente lo que se denomina "entropa".

En el universo en su totalidad se cumple este proceso. El universo, tal com

intro teoria gener de sist e rotundo

Documents

sistemas de informacion

sistemas abiertos

sistemas cerrados

sistemas simples1

sistemas complejos

sistemas creados

sistemas estticos1

sistemas dinmicos1