informe final nº 3
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8/18/2019 Informe Final Nº 3
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INFORME FINAL Nº3
PROFESOR: •
JUDITHLUZ BETETTAGÓMEZINTEGRANTE: MARIN
ORTIZ HILMERJOEL(20131438D)
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1. Hacer un diagrama del circuito usado, indicando las mediciones, en la carga hecha enel paso e). (Esto fue medido en el laboratorio)
2. Con las mediciones de los puntos f), g) y h) armar el circuito Thevenin y
Norton equivalentes verificar la tensión y corriente en la carga. Explicar los errores que
se pueden tener.
El circuito de Thevenin de laboratorio equivalente
En el laboratorio nosotros obtuvimos VL=1.51 V, IL=0.061 A
En el circuito de Thevenin teórico se obtiene VL=1.498 V, IL=0.059 A
La diferencia se debe debido al cambio de tensión q se presentó durante la medición de
nuestra fuente, al inicio marcaba un valor de 13.87, pero después fue cambiando este valor,
marcando un valor de 8.87, 10.45 y el valor máximo fue de 16.4.
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El error relativo porcentual en el voltaje (VL) es:
1.51 − 1.498
1.498 ∗ 100% = 1.21%
El error relativo porcentual en la corriente (IL) es:
0.061 − 0.059
0.059 ∗ 100% = 3.3%
El circuito de Norton Equivalente:
En el laboratorio tuvimos: = 1.498 y = 0.061
En el circuito de Norton se obtiene: = 1.507 = 0.059
El error relativo en el voltaje es:
1.507 − 1.498
1.507 ∗ 100% = 1.7%
El error relativo en el corriente es:
0.059 − 0.061
0.059 ∗ 100% = 3.39%
Los errores son pocos, esto es debido que todo lo hicimos ligeramente al inicio, por lo q vemos
incluso el pequeño cambio de la resistencia de carga.
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3. Con los datos de las resistencias, medidas hallar las incógnitas de RL en forma directa.
Hallar teóricamente el circuito Thevenin y Norton y verificar los teoremas propuestos,
explicar posibles causas de error.
Calculando teóricamente el circuito equivalente.
Calculando :
Los valores de teóricos son:
= 1.601 = 0.063
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Para hallar la resistencia de Thevenin, lo calcularemos entre el nodo 2 y 0 previamente
apagando la fuente.
ℎ = ( ∥ + ) ∥ () = (21.3 ∥ 17.9 + 21.5) ∥ (18.1) = 11.4583 Ω
En el Laboratorio Obtuvimos ℎ = 11.61 Ω
El error relativo porcentual es:11.4583 − 11.61
11.4583 = 1.324%
Ahora hallaremos el voltaje de Thevenin usando el siguiente circuito teórico:
El voltaje de Thevenin es: ℎ = 2.317
En el laboratorio obtuvimos: ℎ = 2.17
El error relativo porcentual es:2.317 − 2.17
2.317 ∗ 100% = 6.34%
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De la misma Forma para el circuito de Norton hacemos lo siguiente:
Se observa entonces que el valor teórico es: = 0.202
En el laboratorio obtuvimos: = 0.19
El error relativo porcentual es:
0.202 − 0.19
0.202 ∗ 100% = 5.941%
El circuito de Thevenin teórico sería entonces:
El circuito de Thevenin de laboratorio sería entonces:
Entonces observamos que al dividir la tensión y la corriente en el valor teórico y de
laboratorio es:
(ó) = .
.= 25.34 Ω
y el de laboratorio es:
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() =1.601
0.063 = 25.41 Ω
Observamos entonces que hay un ligera variación entre el teórico y el de laboratorio.
Se cumple además la comparación de los circuitos iniciales, sin reducción de Thevenin, y
luego con este.
4. Investigar sobre las limitaciones para aplicar los teoremas de Thevenin y Norton en
circuitos eléctricos.
Independientemente de que la carga sea lineal o no lineal, que para el uso del teorema
de Thévenin en cualquiera de los dos casos vistos anteriormente, la red eléctrica
original y la carga deben cumplir algunos requisitos, sin los cuales no se podría utilizar
este teorema. Estos requisitos son:
1) La red eléctrica original, sin la carga, y que puede contener tanto fuentes
dependientes como independientes, debe ser una red completamente lineal, es decir,
todos los elementos circuitales que la componen deben ser elementos lineales. Dentro
de los más conocidos están las resistencias, capacitores o condensadores y los
inductores o bobinas.
2) Si la red eléctrica original contiene al menos una fuente dependiente, el teorema no
podrá ser aplicado a aquella parte del circuito donde se encuentren tanto la incógnita
del problema como la variable de dependencia de la fuente dependiente. Es decir, no
se podrá separar la variable de dependencia, de la cual depende el valor de una fuente
dependiente en particular, de la porción de la red que contiene dicha fuente.
Algunos circuitos contienen una o más fuentes dependientes de corrientes y voltajes
así como fuentes independientes. La presencia de una fuente dependiente impide
obtener directamente la resistencia equivalente a partir de la simple reducción del
circuito usando las reglas para resistencias en serie y paralelo. En este caso se
procede a calcular de forma indirecta, calculándose la tensión del circuito abierto y
luego la corriente de cortocircuito.
5. Observaciones, conclusiones y recomendaciones de la experiencia realizada.
Observaciones:
- Los valores calculados pueden variar a los teóricos en gran proporción. Se puede
ver eso cuando estamos mucho tiempo con el circuito conectado, y esto origina el
calentamiento del mismo, lo que muchos valores como la resistencia, voltajes de las
fuentes y corrientes varíen debido a la temperatura.
- Existe cierta aproximación de los valores calculados, con cierto error relativo. Puede
esperarse grandes valores. Además se observa que estos pueden variar.
Conclusiones:
- Se comprueba experimentalmente el teorema de Thevenin.
- Se comprueba experimentalmente el teorema de Norton.
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- Los valores de la resistencia, fuente de Thevenin o Norton que son los equivalentes,
Originan una misma respuesta en la variable que deseamos calcular voltaje, y/o
corriente.
- Se logra entender que los elementos pasivos van cambiando sus valores con la
temperatura, debido al tanto tiempo que estos andan conectados. Ya que como se
sabe, estos presentan resistencia interna,
Recomendaciones:
- Al hacer uso de los multímetros, verificar que estos no cambien los valores que
miden, ya sea corriente, Resistencia o voltaje. De lo contrario es necesario
calibrarlos.
- Hacer los cálculos rápidamente ya que estos varían sus valores si uno mantiene
encendido las fuentes de voltaje.
6. Mencionar 3 aplicaciones prácticas de la experiencia realizada completamente
sustentadas.
Teorema de la máxima Transferencia
El problema general de la transferencia de potencia puede examinarse entérminos de la eficiencia y la economía. Los sistemas eléctricos se diseñan parallevar la potencia a la carga con la mayor eficiencia, al reducir las pérdidas en laslíneas de potencia. Por ello, el esfuerzo se centra en reducir RTH que representaríala resistencia de la fuente más la de la línea. Por eso resulta atractiva la idea deusar líneas superconductoras que no ofrezcan resistencia para transmitirpotencia. (Dorf & Svoboda, 2006, pág. 170)
Resistencia Rc unida al Circuito A.
El circuito A es un circuito que contiene resistencias, fuentes independientes,fuentes dependientes. La resistencia Rc representa la carga.
Un equivalente Thévenin sustituye al circuito A. Donde Vf(t) es la fuente detensión de Thévenin.
Resistencia Rc unida al circuito equivalente Thévenin.
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Por lo tanto tendremos:
Suponiendo que Vf (t) y RTH son constantes para una fuente dada, la potenciamáxima será función de Rc. Para calcular el valor de Rc que maximiza la potencia,
se usa el cálculo diferencial para determinar el valor de Rc para el que la derivadaes igual a cero.
La derivada es cero cuando
El teorema de la máxima transferencia de potencia establece que la potenciamáxima entregada por una fuente representada por su circuito equivalente deThévenin se alcanza cuando la cargaRc=RL=RTH.
RL versus VL, IL.
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Grafica de la máxima potencia de transferencia.
Por lo que el valor máximo se alcanza cuando se está en la resistencia deThevenin.
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UNA APLICACIÓN
Sea el circuito de la figura en el que A y B son los terminales de uso. Simplificar dicho circuito asu equivalente Thevenin.
Como los terminales A y B están entre extremos de la resistencia de 560, habrá que calcularla tensión que caerá en dicha resistencia, ya que será la tensión entre A y B si no conectamosnada entre dichos terminales. Por tanto, habrá que empezar por calcular la resistencia total delcircuito vista desde la fuente de tensión:
La corriente total del circuito será, aplicando la Ley de Ohm,
De esta It, por la rama de la resistencia de 560 irán
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Por tanto, entre los terminales A y B aparecerá una tensión de:
Pasemos ahora a calcular la resistencia Thévenin que se "ve" desde los terminales A y B. Paraello consideraremos las fuentes de tensión como cortocircuitos y se calculará la resistenciaequivalente vista desde los terminales A y B:
Tendremos que la resistencia vista desde A y B es:
Por último, el equivalente Thévenin pedido es el siguiente:
Lo bueno del Teorema de Thévenin es que, y considerando el circuito de arriba, es válido
para cualquier valor de resistencia que se conecte entre A y B, es decir, no hay que andar
recalculando el equivalente Thévenin para cada valor de resistencia que se conecte entra A
y B. Además, lo que se calcule en el equivalente es válido para el circuito original, es decir,
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si conectamos una resistencia R entre A y B y calculamos en el equivalente Thévenin el
valor de la corriente que la atraviesa y el valor de la tensión entre sus extremos, estos
valores de tensión y corriente serían los que aparecerían si conectásemos esa resistencia no
ya en el equivalente Thévenin, sino en el circuito de partida.
Hallar el equivalente Thevenin del circuito sobre RL
Procedimiento
•Como lo indica el método, primero hallamos Voc usando Thevenin, luego hallamos Isc usando
Norton y finalmente hallamos Rth usando la Ley de Ohm:
•Rth = Voc/Isc
Paso 1: Preparar el circuito
•Preparar el circuito en forma de dos redes separadas A y B.
•La red A debe ser un circuito lineal.
•La red A debe ser una red activa, es decir, debe tener por lo menos una fuente independiente.
•Si la red A es inactiva o muerta, Voc = 0 y isc = 0.
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Paso 2: Verificar fuentes dependientes
•Verificar si el circuito contiene fuentes dependientes. Si cualquiera de las redes contiene una
fuente dependiente, su variable de control debe quedar en esa misma red.
•El circuito contiene una fuente de corriente dependiente de voltaje
•Hacemos que la variable de control Vx esté en la misma red.
Paso 3: Calcular el voltaje Voc
•Desconectar la red B y poner las terminales de la red A en circuito abierto.
• Definir y calcular el voltaje Voc como el voltaje de circuito abierto en las terminales de la red
A
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Paso 4: Calcular la corriente Isc
•Desconectar la red B y poner las terminales de la red A en cortocircuito.
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•Definir y calcular la corriente Isc como la corriente de cortocircuito entre las terminales de la
red A.
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