[ieee 2014 22nd signal processing and communications applications conference (siu) - trabzon, turkey...

4
Yüz Bulma ve Tanıma Sistemleri Kullanarak Kimlik Tanıma ID Identification by Using Face Detection and Recognition Systems Recep Holat, Selman Kulaç Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü Düzce Üniversitesi Düzce,Türkiye {recepholat,selmankulac}@duzce.edu.tr Özetçe—Son yıllarda yüz tanıma alanında önemli başarılar elde edilmiştir. Yüz tanıma, bankacılıkta kimlik onaylamada, kontrollü alanlara girişte, başta havaalanlarında olmak üzere güvenliğin üst düzey olduğu yerlerde, makineleri kontrol etmede ve kişilerin takibinde kullanılan özel bir örüntü tanımadır. Bu çalışmada, PCA (Temel Bileşen Analizi), LDA (Doğrusal Ayraç Analizi) ve LBP (Yerel İkili Örüntü) kullanılarak Yale veritabanı üzerinde yüz tanıma uygulaması yapılmıştır. Yüzün tespit edilmesinde Adaboost algoritması kullanılmıştır. Yale veritabanı, sağdan aydınlanmış, merkezden aydınlanmış, soldan aydınlanmış, gözlüksüz, gözlüklü, normal, göz kırpmış, uykulu, şaşkın, mutlu, üzgün görüntüleri içermektedir. Yüz tanıma ön işleme adımlarında HE (Histogram Eşitleme), HE+Medyan Filtresi, HE+Gaussian Filtesi, HE+Laplace Filtresi kullanılmıştır. Görüntünün poz ve aydınlatma durumuna göre sistemin en uygun yöntemi seçmesi sağlanmıştır. Bu şekilde sistem tanıma oranında %6’ ya kadar olan artışlar gözlenmiştir. Uygulama Microsoft Visual Studio 2010 C#.Net programı kullanılarak geliştirilmiştir. Görüntü işleme algoritmaları için EMGU CV kütüphanesi, veritabanı işlemleri için SQL Server 2008 Express kullanılmıştır. Anahtar Kelimeler — Yüz Tanıma, Yüz Bulma, Görüntü Tanıma Abstract—In recent years, significant achievements have been achieved in the field of face recognition. Face recognition are special pattern recognition which are used in banking for identity approving and the entrance of controlled areas, the places where the security control impending to airports, to control machines,to follow-up of persons. In this study, face recognition applications on the Yale face databases have been performed by using PCA (Principal Component Analysis), LDA (Linear Discriminant Analysis), LBP (Local Binary Patterns). Database consist of right-light, center-light, left-right, no glasses, glasses, normal, wink, sleepy, surprised, happy, sad images. In the face recognition pre-processing steps, HE (Histogram Equalization), HE+ Median Filter, HE+Gaussian filter, He+Laplace Filter was used. It is provided to select the appropriate method from the system depending on state of image. Thus the system recognition rate increases of up to 6% was observed. Application was developed by using Microsoft Visual Studio 2010 C #. EMGU CV library for image processing algorithms and SQL Server 2008 Express for database processing were used Keywords — Face Recognition, Face Detection, Image Recognition I. GİRİŞ Yüz tanıma birçok araştırmacının ilgi alanı olmuştur. Özellikle biyometrik kimlik doğrulama üzerinde daha çok durulan bir araştırma konusudur. Kontrol altında tutulan ortamlarda elde edilen başarıma kontrolsüz ortamlarda ulaşılamamıştır. Bunun nedenleri; aydınlatmadaki farklılıklar, poz değişimleri ve yüz ifadesi farklılıklar sayılabilir. Yapılan araştırmalar yüzün etkin bir biyometrik belirleyici olduğunu göstermekte [1] ve geçtiğimiz 30 yıl boyunca yüz tanıma alanında yürütülen araştırmalar ve gerçekleştirilen ticari uygulamalar, yüzün öncelikli tercih edilen biyometrik belirleyici olduğu yargısını desteklemektedir [2]. Yüz tanıma işlemi, tanınmak istenen yüzün veritabanındaki hangi yüzle daha çok eşleştiğine göre yapılmaktadır. Tanınması istenen yüz bilgisi normalize edilir ve veritabanında bulunan diğer yüzlerle karşılaştırılarak sınıflandırılır [3]. Görüntü işleme ve yüz tanıma kapsamında çok sayıda algoritma geliştirilmiştir. Daha çok bilinen geleneksel yöntem, bir yüz imgesini temel imgelerin doğrusal bir kombinasyonu olarak göstermeye çalışan, alt uzay tabanlı yüz tanımadır. Temel Bileşen Analizi (PCA) kullanan Eigenfaces (özyüz) [4] yöntemi ve Doğrusal Ayrac Analizi (LDA) kullanan Fisherfaces [5] yöntemi bu yaklaşımın bilinen en iyi örnekleridir. Yerel ikili örüntü analizi (LBP) doku analizinde çok önemli bir yere 978-1-4799-4874-1/14/$31.00 ©2014 IEEE 866 2014 IEEE 22nd Signal Processing and Communications Applications Conference (SIU 2014)

Upload: selman

Post on 28-Jan-2017

220 views

Category:

Documents


5 download

TRANSCRIPT

Page 1: [IEEE 2014 22nd Signal Processing and Communications Applications Conference (SIU) - Trabzon, Turkey (2014.4.23-2014.4.25)] 2014 22nd Signal Processing and Communications Applications

Yüz Bulma ve Tanıma Sistemleri Kullanarak

Kimlik Tanıma

ID Identification by Using Face Detection and

Recognition Systems

Recep Holat, Selman Kulaç

Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü

Düzce Üniversitesi

Düzce,Türkiye

{recepholat,selmankulac}@duzce.edu.tr

Özetçe—Son yıllarda yüz tanıma alanında önemli

başarılar elde edilmiştir. Yüz tanıma, bankacılıkta kimlik

onaylamada, kontrollü alanlara girişte, başta

havaalanlarında olmak üzere güvenliğin üst düzey olduğu

yerlerde, makineleri kontrol etmede ve kişilerin takibinde

kullanılan özel bir örüntü tanımadır. Bu çalışmada, PCA

(Temel Bileşen Analizi), LDA (Doğrusal Ayraç Analizi) ve

LBP (Yerel İkili Örüntü) kullanılarak Yale veritabanı

üzerinde yüz tanıma uygulaması yapılmıştır. Yüzün tespit

edilmesinde Adaboost algoritması kullanılmıştır. Yale

veritabanı, sağdan aydınlanmış, merkezden aydınlanmış,

soldan aydınlanmış, gözlüksüz, gözlüklü, normal, göz

kırpmış, uykulu, şaşkın, mutlu, üzgün görüntüleri

içermektedir. Yüz tanıma ön işleme adımlarında HE

(Histogram Eşitleme), HE+Medyan Filtresi, HE+Gaussian

Filtesi, HE+Laplace Filtresi kullanılmıştır. Görüntünün poz

ve aydınlatma durumuna göre sistemin en uygun yöntemi

seçmesi sağlanmıştır. Bu şekilde sistem tanıma oranında

%6’ ya kadar olan artışlar gözlenmiştir.

Uygulama Microsoft Visual Studio 2010 C#.Net programı

kullanılarak geliştirilmiştir. Görüntü işleme algoritmaları

için EMGU CV kütüphanesi, veritabanı işlemleri için SQL

Server 2008 Express kullanılmıştır.

Anahtar Kelimeler — Yüz Tanıma, Yüz Bulma, Görüntü

Tanıma

Abstract—In recent years, significant achievements have

been achieved in the field of face recognition. Face

recognition are special pattern recognition which are used in

banking for identity approving and the entrance of

controlled areas, the places where the security control

impending to airports, to control machines,to follow-up of

persons. In this study, face recognition applications on the

Yale face databases have been performed by using PCA

(Principal Component Analysis), LDA (Linear Discriminant

Analysis), LBP (Local Binary Patterns). Database consist of

right-light, center-light, left-right, no glasses, glasses, normal,

wink, sleepy, surprised, happy, sad images. In the face

recognition pre-processing steps, HE (Histogram

Equalization), HE+ Median Filter, HE+Gaussian filter,

He+Laplace Filter was used. It is provided to select the

appropriate method from the system depending on state of

image. Thus the system recognition rate increases of up to

6% was observed.

Application was developed by using Microsoft Visual

Studio 2010 C #. EMGU CV library for image processing

algorithms and SQL Server 2008 Express for database

processing were used

Keywords — Face Recognition, Face Detection, Image

Recognition

I. GİRİŞ

Yüz tanıma birçok araştırmacının ilgi alanı olmuştur.

Özellikle biyometrik kimlik doğrulama üzerinde daha çok

durulan bir araştırma konusudur. Kontrol altında tutulan

ortamlarda elde edilen başarıma kontrolsüz ortamlarda

ulaşılamamıştır. Bunun nedenleri; aydınlatmadaki farklılıklar,

poz değişimleri ve yüz ifadesi farklılıklar sayılabilir.

Yapılan araştırmalar yüzün etkin bir biyometrik belirleyici

olduğunu göstermekte [1] ve geçtiğimiz 30 yıl boyunca yüz

tanıma alanında yürütülen araştırmalar ve gerçekleştirilen ticari

uygulamalar, yüzün öncelikli tercih edilen biyometrik belirleyici

olduğu yargısını desteklemektedir [2].

Yüz tanıma işlemi, tanınmak istenen yüzün veritabanındaki

hangi yüzle daha çok eşleştiğine göre yapılmaktadır.

Tanınması istenen yüz bilgisi normalize edilir ve veritabanında

bulunan diğer yüzlerle karşılaştırılarak sınıflandırılır [3].

Görüntü işleme ve yüz tanıma kapsamında çok sayıda

algoritma geliştirilmiştir. Daha çok bilinen geleneksel yöntem,

bir yüz imgesini temel imgelerin doğrusal bir kombinasyonu

olarak göstermeye çalışan, alt uzay tabanlı yüz tanımadır. Temel

Bileşen Analizi (PCA) kullanan Eigenfaces (özyüz) [4] yöntemi

ve Doğrusal Ayrac Analizi (LDA) kullanan Fisherfaces [5]

yöntemi bu yaklaşımın bilinen en iyi örnekleridir. Yerel ikili

örüntü analizi (LBP) doku analizinde çok önemli bir yere

978-1-4799-4874-1/14/$31.00 ©2014 IEEE

866

2014 IEEE 22nd Signal Processing and Communications Applications Conference (SIU 2014)

Page 2: [IEEE 2014 22nd Signal Processing and Communications Applications Conference (SIU) - Trabzon, Turkey (2014.4.23-2014.4.25)] 2014 22nd Signal Processing and Communications Applications

sahiptir. Bunun yanında gerçek yaşamda yapılan uygulamalarda

ışık şiddetinde oluşabilecek olan değişmelere karşı etkili olması

diğer önemli özelliğidir. Ayrıca hesaplama açısından da kolaylık

sağlar [6].

Geliştirilen uygulama 4 ana bölümden oluşmaktadır;

Yüzün tespit edilmesi; yüz bulma

Görüntüdeki aydınlatma etkisinin azaltılması ve görüntünün

iyileştirilmesi, gürültü azaltma

Poz ve ışıklandırma durumlarına göre en uygun yöntemin

belirlenmesi

Elde edilen en uygun yönteme göre kişi tanıma

II. YÜZ BULMA

Bir görüntünün tamamı yüze ait olmadığından, ilk olarak

yüzün tespit edilmesi gerekmektedir. Bu çalışmada Haar

dalgacık özniteliklerine dayalı çok katlı sınıflandırıcı

kullanılmıştır. Öznitelikler Adaboost algoritması ile seçilmekte

ve gereken toplam öznitelik sayısı hedeflenen yanlış kabul

oranına bağlı olarak değişmektedir. Adaboost algoritması ilk

olarak Freund ve Schapire tarafından önerilmiştir [7]. Adaboost

algortiması;

Eğitim örnekleri (x1 ,y1 ),...,( xn,yn ) olarak düzenlenir.

Burada yi , negatif örnekler için 0, pozitif örnekler için 1

olarak kabul edilir.

m ve n sırasıyla pozitif ve negatif örnek sayısını göstermek

üzere ağırlıklar

olacak şekilde her { }

olarak başlangıç değeridir.

T iterasyon sayısı olmak üzere, her t=1,.,T için:

o Ağırlıklar normalize edilir.

(1)

o Her bir j özniteliği için , sadece bu özniteliği

kullanan bir hj sınıflayıcısı eğitilir. Hata wt

ağırlığına göre ölçülür.

∑ | ( ) | (2)

o En az hatasına sahip ht sınıflayıcısı seçilir.

o Ağırlıklar güncellenir.

(3)

xi doğru olarak sınıflandırıldı ise ei=0, aksi halde

ei=1 olur. ise,

(4)

Sonunda oluşan sınıflayıcı:

( ) { ∑ ( )

(5)

(6)

olarak alınır [8].

Şekil 1’ de yüz bulma örneği verilmiştir.

Şekil 1. Adaboost Algoritması ile Tespit Edilen Yüzler

III. KULLANILAN YÜZ TANIMA ÖNİŞLEMLERİ

Tespit edilen yüz imgesi boyutları, veritabanında bulunan

imgelerle eşit olmalıdır. Bu nedenle yüzler, veritabanında

bulunan imgelerle eşit boyutlara gelecek şekilde yeniden

boyutlandırılır. Bu çalışmada yüz imgeleri, gri renk dönüşümü

yapılarak, 50 x 50 piksel olarak boyutlandırılmıştır. Bundan

sonra önişleme adımına geçilmektedir. Aşağıda, kullanılan

önişleme yöntemleri anlatılmaktadır.

A. Görüntüdeki Aydınlatma Etkisinin Azaltılması

Aydınlatma değişimleri yüz tanıma sistemi için sorun teşkil

eden konular arasındadır. Shan vd., üç farklı yöntem kullanarak

yüz tanımada farklı ışık koşulları altında çekilmiş görüntülerin

aydınlatma normalleştirmesini yapmışlardır [9]. Histogram

eşitleme ve tanımlama, Gamma yoğunluk doğrulaması ve Tekrar

Bölüm Aydınlatması (Quotient Illumination Relighting, QIR)

yöntemlerini kullanmışlardır. Bu çalışmada histogram eşitleme

kullanılmıştır.

Histogram, görüntüdeki her bir renk değerinin ağırlık

dağılımını gösterir. Histogram eşitleme görüntünün kontrastının

iyileştirmek için yapılır. Renk değerleri düzgün dağılımlı

olmayan görüntüler için uygun bir görüntü eşitleme metodudur.

B. Gürültü Azaltma (Filtreleme)

Gürültü azaltma, görüntünün iyileştirilmesini ve görüntüdeki

gürültülerin temizlenmesini sağlar. Bu çalışmada Gauss, Medyan

ve Laplace filtreleri kullanılmıştır.

1. Gauss Filtresi

Yüksek frekanslı gürültüleri temizleyebilen, gürültü

gidermede çok kullanılan doğrusal filtrelerden biridir [10].

2. Medyan Filtresi

Kenarları fazla etkilemeden, görüntüdeki ani değişimleri

temizleyebilen özellikle tuz biber gürültüsüne karşın başarımlı

bir filtredir. Medyan filtre bir pikselin değerini komşusu olan

867

2014 IEEE 22nd Signal Processing and Communications Applications Conference (SIU 2014)

Page 3: [IEEE 2014 22nd Signal Processing and Communications Applications Conference (SIU) - Trabzon, Turkey (2014.4.23-2014.4.25)] 2014 22nd Signal Processing and Communications Applications

piksellerin ortancasının değeri ile değiştirerek filtreleme yapar

[10].

3. Laplace Filtresi

Kenarların belirgin bir şekilde gösterilmesinde başarılı olan

bir filtredir [10].

IV. KULLANILAN YÜZ TANIMA YÖNTEMLERİ

Yüz algılama sistemi, görüntü bilgisinden bir takım

özellikleri çıkararak, bunları veritabanındaki diğer görüntülere

ait özelliklerle karşılaştırıp bunları tanınan veya tanınmayan

olarak sınıflayan bir yapıdır. Yüz tanıma sistemlerinde kullanılan

bir çok yöntem bulunmaktadır. Bu çalışmada giriş bölümünde de

değinildiği üzere 3 farklı yöntem kullanılmıştır.

A. Özyüzler (Eigenfaces) Yöntemi

Bu yöntemde yüz tanıma için Temel Bileşenler Analizi

(PCA) kullanılmıştır. Temel Bileşenler Analizi boyut azaltmak

ve görüntüler arasındaki temel farklılıkları çıkarmak için

kullanılan yöntemdir [11]. Matematiksel olarak yüzlerin

dağıtımının ana bileşenleri veya yüz görüntüleri setinin

kovaryans matrisinin öz vektörleri, çok yüksek boyutlu bir

uzayda görüntüyü nokta (veya vektör) olarak ele alacak şekilde

aranır. Öz vektörler düzenlenir ve bunların her biri yüz

görüntüleri arasında farklı bir değişikliği gösterir. Bu öz

vektörler, yüz görüntüleri arasında varyasyonu karakterize eden

bir özellikler seti olarak düşünülebilir. Her görüntü yeri aşağı

yukarı her öz vektöre katkıda bulunarak, bu öz vektörlerin

“özyüz” adı verilen bir tür hayalet yüz şeklinde

görüntülenmesini sağlar [12].

B. Fisher-Yüz (Fisherface) Yöntemi

Bu yöntemde Doğrusal Ayraç Analizi (LDA) kullanılmıştır.

Fisher yüz algoritması 1997 yılında P. Belhumeur tarafından

Doğrusal Ayraç Analizi (LDA) temel alınarak geliştirilmiştir.

Fisher yüz algoritması (Fisherface approach), sınıflandırma

tabanlı tanımlama için kullanılır. Aynı kişiye ait çok sayıda,

farklı görüntünün veri tabanına tanıtılarak sınıf içi dağılımın en

aza, sınıflar arası dağılımın ise en fazlaya ulaşabilmesi için

geliştirilmiştir. Bu sayede, Fisher yaklaşımında tanımlama

basarım oranında artış gözlenmektedir [13].

C. Yerel İkili Örüntü Yöntemi (LBP)

Gri seviyeden bağımsız bir doku ölçüm yöntemidir.

Görüntünün her pikseli için bir etiket oluşturulur. Etiketler,

merkez pikselin 3x3 komşuluğundaki piksellerle karşılaştırılması

sonucu elde edilen ikili bir sayıdır. LBP operatörü ile farklı

ölçekteki dokuların analizini gerçekleştirebilmek mümkündür

[14].

V. TASARLANAN SİSTEM GRAFİK ARAYÜZÜ

Yüz tanıma modülünün 3 farklı işlevi vardır. Bunlar;

Eğitim veritabanı işlemleri; bu kısımda eğitim setine

eğitici kaydı yapılır.

Yüz tanıma işlemleri; burada ise test verisi ile

veritabanındaki imgeler, bahsedilen metot ve filtrelere

göre karşılaştırılarak yüz tanıma işlemi yapılır.

Değerlendirme işlemleri; Şekil 2’da görüldüğü gibi

çıkan sonuçlar değerlendirilerek, evet veya hayır

şeklinde kaydedilir.

Bu çalışmada Yale veritabanı kullanılmıştır. Yale veritabanı 15

deneğe ait toplam 165 görüntü içermektedir. Her deneğe ait ifade

ve aydınlatma farklılıkları içeren 11 görüntü bulunmaktadır. Bu

sistemde, kullanılan yöntem ve filtrelerin tanıma başarı oranları

ayrı ayrı hesaplanmaktadır. Ayrıca görüntünün aydınlatma ve

poz durumları dikkate alındığında her yöntemin bahsedilen

durumlar için tanıma başarı oranları grafiksel olarak

gösterilmektedir. Önerilen yöntem, poz ve aydınlatma

durumlarına göre en uygun yöntemi seçerek tanıma işlemi

yapmaktadır. .

Şekil 2. Yüz Tanıma Modülü

868

2014 IEEE 22nd Signal Processing and Communications Applications Conference (SIU 2014)

Page 4: [IEEE 2014 22nd Signal Processing and Communications Applications Conference (SIU) - Trabzon, Turkey (2014.4.23-2014.4.25)] 2014 22nd Signal Processing and Communications Applications

Buna karar verirken içerdeki test verilerinden

yararlanmaktadır. Hangi yöntem daha başarılı ise onun

üzerinden işlemlerini yapmaktadır.

VI. DENEYSEL ÇALIŞMALAR

Birinci deneyimizde eğitici setine deneklere ait sadece

normal görüntüleri eklenmiş ve diğer tüm görüntüler ile tanıma

işlemi yapılmıştır. Sonuçlar aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

Tablo 1. Deneklere ait normal görüntülerin yer aldığı eğitim

veritabanında yapılan test sonuçları(%’lik tanıma oranları)

Tablo 1 analiz edilirse en yüksek tanımayı

gerçekleştiren yöntemler % 77 ile LBP+HE yöntemleridir.

Sistemin önerdiği yönteme göre tanıma oranı ise % 81

olup en iyi tanıma oranından % 4 daha iyi sonuç

vermiştir.

Tablo 2. Deneklere ait normal ve merkezden aydınlanmış

görüntülerin yer aldığı eğitim veritabanında yapılan test

sonuçları(%’lik tanıma oranları)

İkinci deneyimizde ise eğitim setine deneklere ait normal ve

merkezden aydınlanmış görüntüler eklenerek tanıma işlemi

yapılmıştır. Tablo 2 incelenirse en iyi tanıma yöntemi % 85

doğruluk oranına sahip LBP+HE+Medyan yöntemidir. Sistemin

doğruluk oranı ise % 91 olup, % 6 daha iyi sonuç vermiştir.

VII. SONUÇLAR

İki tablo karşılaştırıldığında, eğitici kümesindeki deneklere

ait görüntü sayısı arttıkça tanıma oranı da arttığını söyleyebiliriz.

Ayrıca programdaki kullandığımız yöntemlerden başka

yöntemlerde denenerek, sistemin karar verme yeteneğini

geliştirebiliriz.

KAYNAKÇA

[1] Lu, X. ” Image Analysis for Face Recognition”, Dept. of

Computer Science, & Engineering, Michigan State

Univesity,2001

[2] ZHAO, W.Y., CHELLAPPA, “Image Based Face

Recognition: Issues and Methods”, 2003

[3] E.Sütçüler, “Gerçek Zamanlı Video Görüntülerinden Yüz

Bulma ve Tanıma Sistemi”, Yüksek Lisans tezi, Yıldız

Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 90 s, 2006.

[4] Turk. Turk, M. A. and Pentland, A. P. ” Eigenfaces for

recognition”,J. of Cognitive Neuroscience, 3(1):71–86,

1991.

[5] Belhumeur, P., Hespanha, J. and Kriegman D. ”Eigenfaces

vs. Fisherfaces: Recognition Using Class Specific Linear

Projection”, IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine

Intelligence, 19(7):711–720, 1997. Boston, 1989

[6] Gündüz, H.,” Altuzay Temelli Yaklaşımlar Kullanarak

Gerçek Zamanlı Yüz Tanıma”,Yüksek Lisans tezi,

Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü,

2010

[7] Freund Y. and Schapire, R.E., “A Decision-Theoretic

Generalization of On-line Learning and an Application to

Boosting”, Journal of Computer and System Sciences, vol.

55, pp. 119- 139, 1997

[8] Viola, P. and Jones, M. J., ''Rapid Object Detection Using a

Boosted Cascade of Simple Features.', CVPR 2001, pp.511-

518, 2001.

[9] Shan, Sh., Gao, W., Cao, B., Zhao, D., “Illumination

normalization for robust face recognition against varying

lighting conditions”, IEEE International Workshop on

Analysis and Modeling of Faces and Gestures, 157-164

(2003).

[10] KHURSHED, Esil S.,” Yüz Tanımada Aydınlanmanın

Etkisinin Uyarlanır Histogram Eşitleme ile

Azaltılması”,Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi,2009

[11] Turk, M., Pentland, A. “Eigenfaces for recognition, Journal

of Cognitive Neuroscience”, Vol. 3, pp. 71-86,1991

[12] Yaman, B.,”Özyüz Kullanarak Yüz Tanıma”,Yüksek Lisans

tezi, Sakarya Üniversitesi Fen B. Enstitüsü,2006

[13] Erdoğan, A.Y.,”Yüz Tanımada Özyüz ve Fisher Yüz

Algoritmaların İncelenmesi,” Yüksek Lisans tezi, Sakarya

Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2010

[14] Günay, A.,Nabiyev, V.V.,”LBP Yardımıyla Görüntüdeki

Kişinin Yaşının Bulunması”, Çankaya University Journal of

Science and Engineering Volume 8 (2011), No. 1, 27-41

869

2014 IEEE 22nd Signal Processing and Communications Applications Conference (SIU 2014)