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Universidad Tecnolgica de El SalvadorFACULTAD DE INFORMTICA Y CIENCIAS APLICADASMateria: Fsica IProfesor: Herman Feussier Binder Estudiantes Nmero de Carnet Karen Michelle Obando Hernndez 2219702014 Santos Cecilia Brizuela duran 2554622013 Pedro Erick Membreo Barrera2249402014 Andrea Virginia Prez Pineda2222732014

Fecha: Sbado 28 de Febrero de 2015

ndice

Introduccin3Uso del Plano Cartesiano.4Suma y resta de Vectores6LOS MTODOS GRFICOS6EL MTODO ANALTICO8Anexos11Conclusiones13Bibliografa14

Introduccin

Algunas cantidades fsicas, como tiempo, temperatura, masa y densidad se pueden describir completamente con un nmero y una unidad. No obstante, en fsica muchas otras cantidades importantes estn asociadas con una direccin y no pueden describirse con un solo nmero.Un ejemplo sencillo es el movimiento de un avin: para describirlo plenamente, debemos indicar no solo que tan rpidamente se mueve, sino tambin hacia dnde. Para ir de Chicago a Nueva York, un avin debe volar al este, no al sur. La rapidez del avin combinada con su direccin constituye una cantidad llamada velocidad. Otro ejemplo es la fuerza, que en fsica es un empuje o tirn aplicado a un cuerpo. Para describir plenamente una fuerza hay que indicar no solo su intensidad, sino tambin en que direccin tira o empuja. Cuando una cantidad fsica se describe con un solo nmero, decimos que es una cantidad escalar. En cambio, una cantidad vectorial tiene tanto una magnitud como una direccin en el espacio.

Uso del Plano Cartesiano.

El plano cartesiano es uno de los dispositivos ms importante en las matemticas. El plano sirve para dar con precisin la posicin de cualquier objeto El plano cartesiano es usado en muchas reas de las matemticas y las ciencias, como en la geometra, en el clculo, en la fsica, etc.El plano cartesiano es aquello que est formado por dos rectas numricas, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un punto llamado origen. La recta horizontal es llamada eje de abscisas o eje de X, y la recta vertical es llamada eje de las ordenadas o comnmente conocida como eje de Y, el punto donde se cortan se le conoce como origen. El plano cartesiano fue creado por Rene Descartes. Este fue un famoso matemtico francs, quien aporto tan gran descubrimiento en el campo de las matemticas. Rene Descartes naci el 31 de marzo de 1596 y falleci el 11 de febrero de 1650. Estudio derecho en la Facultad de Portierre, Francia y fue soldado en el ejercito de NassauLos principales elementos del plano cartesiano son: un punto llamado origen de donde parte toda medicin. Dos rectas perpendiculares, llamados ejes, el eje vertical es llamado el eje de la coordenada y, eje de las ordenadas, simplemente eje y", el eje vertical, el eje de la coordenada x, eje de la las abscisas, simplemente eje x". Estos dos ejes dividen al plano en 4 partes, llamado primer cuadrante, segundo cuadrante, tercer cuadrante y cuarto cuadrante. Que se enumeran comenzando desdede la parte superiorderecha hacia la izquierda.Cualquier punto en el plano puede ser localizado con sus coordenadas, y se representa como (x; y). Puede estar bien localizado con sus dos coordenadas, la coordenada x y la coordenada y.

Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento:

Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia la izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.

Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas sus coordenadas.

El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posicin de puntos o lugares geomtricos los cuales, se representan por suscoordenadas o pares de coordenadas

Suma y resta de Vectores

Los vectores se suman y restan a condicin de que representen cantidades de la misma naturaleza fsica, que adems estn expresadas en las mismas unidades: km y km, newton y newton, etc.En el caso de los vectores, la resta no se diferencia de la suma, sino se considera como la suma de vectores positivos y negativos. El vector resultante se representa R. Poe ejemplo, si al vector A, se le suma el vector B, la operacin ser A+B=R. La operacin A-B=R, corresponde a A+ (-B). Existen dos mtodos para sumar y restar vectores: grfico y analtico.

LOS MTODOS GRFICOS

Los mtodos grficos son artificios que permiten, mediante dibujos, obtener una idea aproximada de las propiedades de un vector resultante. Es un mtodo poco preciso, pero practico, pero no requiere herramientas matemticas. Los mtodos grficos son: el mtodo de adicin simple, el del polgono y el del paralelogramo.

El Mtodo de adicin simpleSi los vectores que se suman tienen la misma direccin (tengan o no el mismo sentido) la suma algebraica (R) ser una recta.Ejemplo:

El Mtodo del PolgonoPara sumar dos o ms vectores, se procede as: se dibuja el primer vector, luego se colocan los dems, de tal manera que el inicio de cada vector este en el final del que le antecede (Cabeza con cola) Ejemplo:El Mtodo del paralelogramo.

En este caso para la suma de los vectores A + B, los orgenes de los vectores se colocan en un punto comn. Luego se trazan lneas paralelas de las siguiente manera: una paralela al vector A desde el final de B y una paralela al vector B desde el final del A. El vector resultante tendr como origen el punto de insercin de los vectores A y B y terminara en el punto de insercin de las paralelas Ejemplo EL MTODO ANALTICO

El mtodo analtico es ms preciso que los grficos, pero requieren herramientas matemticas un tanto complejas. Para aplicar el mtodo analtico se debe considerar dos situaciones: si los vectores son perpendicular o si no lo son.

Cuando dos vectores son perpendiculares

Si al aplicar el mtodo del tringulo en la suma o resta, resulta un tringulo rectngulo donde la hipotenusa es R, se puede calcular la magnitud de la resultante por medio del teorema de Pitgoras.:El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados.R2 = A2 + B2 La direccin del vector se determina mediante las funciones trigonomtricas del tringulo rectngulo. Un tringulo de lados a, b y c con triangulo , tiene las siguientes funciones trigonomtricas principales e inversas:

Sen = b/cSen-1 (b/c) =

Cos = a/cCos-1 (a/c)=

Tan =b/aTan-1 (b/a)=

Cuando los vectores no son perpendiculares

Cuando se suman dos vectores que no forman un Angulo recto, se presenta el caso de un tringulo general, donde la suma de sus ngulos internos es 180 -

Ley del seno y el coseno

Ley del CosenoEsta ley nos permite determinar el valor de la longitud de un lado desconocido del tringulo, si se conocen las longitudes los dos lados restantes y el valor del Angulo existente entre ellos.

a2 = b2 + c2 - 2 b c (cos )b2= a2 + c2 2 a c (cos )c2= a2 + b2 2 a b (cos )

Ley del Seno Nos permite: Determinar el valor de un Angulo desconocido del tringulo, si se conocen las longitudes de dos lados y el valor de un ngulo. Conocer la longitud de un lado desconocido del tringulo, si se conocen los valores de dos ngulos y la longitud de un lado.La ley seno expresa la igualdad de las relaciones existentes entre cada lado del tringulo y la funcin seno de sus respectivos ngulos opuestos.

Anexos

Ejemplo de Suma Vectorial:Una esquiadora de fondo viaja 1.00 km al norte y luego 2.00 km al este por un campo nevado horizontal. .A que distancia y en que direccin esta con respecto al punto de partida?SOLUCINAnlisis: El problema implica combinar desplazamientos, as que podemos resolverlo con una suma de vectores. Las incgnitas son la distancia total y la direccin de la esquiadora con respecto a su punto de partida. La distancia es solo la magnitud de su vector de desplazamiento resultante del punto de origen al punto donde se detuvo, y la direccin que buscamos es la direccin del vector de desplazamiento resultante.

La figura es un diagrama a escala de los desplazamientos de la esquiadora. Describimos la direccin desde el punto de partida con el ngulo . Si medimos con cuidado, veremos que la distancia al punto inicial es de unos 2.2 km y es aproximadamente 63. No obstante, podemos calcular un resultado mucho ms exacto sumando los vectores de desplazamiento de 1.00 km y 2.00 kmLos vectores del diagrama forman un tringulo rectngulo; la distancia del punto de partida al punto final es igual a la longitud de la hipotenusa. Obtenemos esta longitud usando el teorema de Pitgoras:

El ngulo se obtiene mediante trigonometra simple. Si usted necesita un repaso, Por la definicin de la funcin tangente.

Podemos describir la direccin como 63.4 al este del norte o 90- 63.4 = 26.6 al norte del este.

Conclusiones

Muchas cantidades fsicas se pueden describir con un nmero y una unidad pero es de mucha importancia recordar que algunas cantidades fsicas necesitan especificarse ms esto se puede asociar con una direccin o con un sentido.

La invencin del plano cartesiano marco un rumbo importante en la historia de la fsica y la matemtica, con este invento se fueron descubriendo nuevas formas de resolver problemas de la ciencia y ayuda tambin a la navegacin de los barcos y de los aviones.(ubicacin geogrfica)

Los Vectores nos ayudan a comprender mejor las forma en la que actan las fuerzas en el universo

Bibliografa

Cedeo, S. M. (Lunes de Septiembre de 2011). El Plano Cartesiano. Obtenido de Fernando.Blogspot: https://nuevaeranews.wordpress.com/2013/10/16/plano-cartesiano/

Serway, R. A., & Jewett, J. J. (s.f.). Fisica para ciencias e ingeniera con Fsia Moderna. Mxico: Pearson Educacin.

(2004). Suma y Resta de Vectores. En L. H. Daz, Ciencias Naturales 1er. Ao de Bachillerato (pgs. 59-63). San Salvador: Ediciones Servicios Educativos.

(2009). Vectores y Suma de Vectores. En H. O. Young, Fsica Universitaria Vol.1 Decimosegunda edicin (pg. 760). Mxico: Pearson Educacin.