1. YOUNG FREEDMANSEARS ZEMANSKY Fsicauniversitaria Volumen 1 Decimosegunda edicin

2. FACTORES DE CONVERSIN DE UNIDADESLongitud Aceleracin1 m 5 100 cm 5 1000 mm 5 106 mm 5 109 nm 1 m/s2 5 100 cm/s2 5 3.281 ft/s21 km 5 1000 m 5 0.6214 mi1 cm/s2 5 0.01 m/s2 5 0.03281 ft/s21 m 5 3.281 ft 5 39.37 in1 ft/s2 5 0.3048 m/s2 5 30.48 cm/s21 cm 5 0.3937 in 1 mi/h # s 5 1.467 ft/s21 in. 5 2.540 cm1 ft 5 30.48 cm1 yd 5 91.44 cmMasa1 mi 5 5280 ft 5 1.609 km1 kg 5 103 g 5 0.0685 slug1 5 10210 m 5 1028 cm 5 1021 nm1 g 5 6.85 3 1025 slug1 milla nutica 5 6080 ft1 slug 5 14.59 kg1 ao luz 5 9.461 3 1015 m 1 u 5 1.661 3 10227 kg 1 kg tiene un peso de 2.205 lb cuando g 5 9.80 m>s2rea1 cm2 5 0.155 in2Fuerza1 m2 5 104 cm2 5 10.76 ft2 1 N 5 105 dinas 5 0.2248 lb1 in2 5 6.452 cm21 lb 5 4.448 N 5 4.448 3 105 dinas1 ft 5 144 in2 5 0.0929 m2 Presin 1 Pa 5 1 N/m2 5 1.450 3 1024lb/in2 5 0.209 lb/ft2Volumen 1 bar 5 105 Pa1 litro 5 1000 cm3 5 1023 m3 5 0.03531 ft3 5 61.02 in3 1 lb/in2 5 6895 Pa1 ft3 5 0.02832 m3 5 28.32 litros 5 7.477 galones 1 lb/ft2 5 47.88 Pa1 galn 5 3.788 litros 1 atm 5 1.013 3 105 Pa 5 1.013 bar5 14.7 lb/in2 5 2117 lb/ft2 1 mm Hg 5 1 torr 5 133.3 PaTiempo1 min 5 60 s1 h 5 3600 s Energa1 d 5 86,400 s 1 J 5 107ergs 5 0.239 cal1 ao 5 365.24 d 5 3.156 3 107 s 1 cal 5 4.186 J (con base en calora de 15) 1 ft # lb 5 1.356 J 1 Btu 5 1055 J 5 252 cal 5 778 ft # lbngulo 1 eV 5 1.602 3 10219 J1 rad 5 57.30 5 180/p1 kWh 5 3.600 3 106 J1 5 0.01745 rad 5 p/180 rad1 revolucin 5 360 5 2p rad1 rev/min (rpm) 5 0.1047 rad/s Equivalencia masa-energa 1 kg 4 8.988 3 1016 J 1 u 4 931.5 MeVRapidez1 eV 4 1.074 3 1029 u1 m/s 5 3.281 ft/s1 ft/s 5 0.3048 m/s1 mi/min 5 60 mi/h 5 88 ft/s Potencia1 km/h 5 0.2778 m/s 5 0.6214 mi/h1 W 5 1 J/s1 mi/h 5 1.466 ft/s 5 0.4470 m/s 5 1.609 km/h1 hp 5 746 W 5 550 ft # lb/s1 furlong/14 das 5 1.662 3 1024 m/s 1 Btu/h 5 0.293 W 3. CONSTANTES NUMRICASConstantes fsicas fundamentales*NombreSmbolo ValorRapidez de la luz c 2.99792458 3 108 m/sMagnitud de carga del electrne 1.60217653(14) 3 10219 CConstante gravitacional G 6.6742(10) 3 10211 N # m2 /kg2Constante de Planck h 6.6260693(11) 3 10234 J # sConstante de Boltzmannk 1.3806505(24) 3 10223 J/KNmero de AvogadroNA6.0221415(10) 3 1023 molculas/molConstante de los gasesR 8.314472(15) J/mol # KMasa del electrn me9.1093826(16) 3 10231 kgMasa del protn mp1.67262171(29) 3 10227 kgMasa del neutrnmn1.67492728(29) 3 10227 kgPermeabilidad del espacio libre m04p 3 1027 Wb/A # mPermitividad del espacio libreP0 5 1/m 0c 2 8.854187817 c 3 10212 C2/N # m21/4pP08.987551787 c 3 109 N # m2 /C2Otras constante tilesEquivalente mecnico del calor4.186 J/cal (15 calora )Presin atmosfrica estndar1 atm 1.01325 3 105 PaCero absoluto 0K2273.15 CElectrn volt 1 eV1.60217653(14) 3 10219 JUnidad de masa atmica1u1.66053886(28) 3 10227 kgEnerga del electrn en reposomec 2 0.510998918(44) MeVVolumen del gas ideal (0 C y 1 atm)22.413996(39) litros/molAceleracin debida a la gravedadg 9.80665 m/s2(estndar)*Fuente: National Institute of Standards and Technology (http://physics.nist.gov/cuu). Los nmeros entre parntesisindican incertidumbre en los dgitos nales del nmero principal; por ejemplo, el nmero 1.6454(21) signica1.6454 6 0.0021. Los valores que no indican incertidumbre son exactos.Datos astronmicos Radio de laPeriodo deCuerpoMasa (kg)Radio (m) rbita (m) la rbitaSol 1.99 3 10306.96 3 108Luna7.35 3 10221.74 3 1063.84 3 108 27.3 dMercurio3.30 3 10232.44 3 1065.79 3 101088.0 dVenus 4.87 3 10246.05 3 1061.08 3 1011224.7 dTierra5.97 3 10246.38 3 1061.50 3 1011365.3 dMarte 6.42 3 10233.40 3 1062.28 3 1011687.0 dJpiter 1.90 3 10276.91 3 1077.78 3 101111.86 ySaturno 5.68 3 10266.03 3 1071.43 3 101229.45 yUrano 8.68 3 10252.56 3 1072.87 3 101284.02 yNeptuno 1.02 3 10262.48 3 1074.50 3 1012164.8 yPlutn 1.31 3 10221.15 3 1065.91 3 1012247.9 y Fuente: NASA Jet Propulsion Laboratory Solar System Dynamics Group (http://ssd.jlp.nasa.gov) y P. KennethSeidelmann, ed., Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac (University Science Books, Mill Valley, CA,1992), pp. 704-706. Para cada cuerpo, radio es el radio en su ecuador y radio de la rbita es la distancia mediadesde el Sol (en el caso de los planetas) o desde la Tierra (en el caso de la Luna).En agosto de 2006 la Unin Astronmica Internacional reclasic a Plutn y a otros pequeos objetos que giranen rbita alrededor del Sol como planetas enanos. 4. SEARS ZEMANSKY fsicaunIverSitaria 5. ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMASESTRATEGIA PARA RESOLVER PROBLEMASPGINA ESTRATEGIA PARA RESOLVER PROBLEMASPGINA1.1Cmo resolver problemas de fsica311.1 Equilibrio de un cuerpo rgido 3591.2Conversiones de unidades 713.1 Movimiento armnico simple I:Descripcin del movimiento 4271.3Suma de vectores18 13.2 Movimiento armnico simple II: Energa 4302.1Movimiento con aceleracin constante51 14.1 Ecuacin de Bernoulli4693.1Movimiento de proyectil 82 15.1 Ondas mecnicas4943.2Velocidad relativa92 15.2 Ondas estacionarias5105.1Primera ley de Newton: Equilibriode una partcula13716.1 Intensidad del sonido5385.2Segunda ley de Newton: Dinmica 16.2 Efecto Doppler 554 de partculas14317.1 Expansin trmica5786.1Trabajo y energa cintica 18817.2 Problemas de calorimetra5897.1Problemas donde se utiliza energa17.3 Conduccin de calor593mecnica I217 18.1 Gas ideal6137.2Problemas utilizando energa mecnica II 225 18.2 Teora cintica molecular6238.1Conservacin del momento lineal255 19.1 Primera ley de la termodinmica6549.1Energa rotacional 299 20.1 Mquinas trmicas67710.1 Dinmica rotacional de cuerpos rgidos 320 6. ACTIVIDADES ACTIVPHYSICS ONLINETMONLINE www.masteringphysics.com1.1Anlisis del movimiento con diagramas4.1Magnitud de aceleracin centrpeta 8.1 Caractersticas de un gas1.2Anlisis del movimiento con grcas4.2Resolucin de problemas de movimiento8.2 Anlisis conceptual de la distribucin de1.3Prediccin de un movimiento con base en circular Maxwell-Boltzmann grcas4.3Carrito que viaja en una trayectoria 8.3 Anlisis cuantitativo de la distribucin de1.4Prediccin de un movimiento con base en circular Maxwell-Boltzmann ecuaciones 4.4Pelota que se balancea en una cuerda 8.4 Variables de estado y ley del gas ideal1.5Estrategias para resolver problemas de 4.5Automvil que describe crculos en una 8.5 Trabajo efectuado por un gas cinemticapista8.6 Calor, energa trmica y primera ley de la1.6Esquiador en competencia de descenso 4.6Satlites en rbitatermodinmica1.7Se deja caer limonada desde un globo 5.1Clculos de trabajo8.7 Capacidad calorca aerosttico5.2Frenado de un elevador que asciende8.8 Proceso isocrico1.8Los cinturones de seguridad salvan vidas 5.3Frenado de un elevador que baja8.9 Proceso isobrico1.9Frenado con derrape5.4Salto inverso con bungee 8.10 Proceso isotrmico1.10 Cada de un saltador con garrocha5.5Bolos con impulso de resorte 8.11 Proceso adiabtico1.11 Auto arranca y luego se detiene5.6Rapidez de un esquiador8.12 Proceso cclico: estrategias1.12 Resolucin de problemas con dos5.7Mquina de Atwood modicada8.13 Proceso cclico: problemas vehculos6.1Momento lineal y cambio de energa 8.14 Ciclo de Carnot1.13 Auto alcanza a camin6.2Choques y elasticidad9.1 Ecuaciones y grcas de posicin1.14 Cmo evitar un choque por atrs6.3Conservacin del momento lineal y9.2 Descripcin del movimiento vibratorio2.1.1Magnitudes de fuerzachoques9.3 Energa de vibracin2.1.2Paracaidista 6.4Problemas de choques 9.4 Dos formas de medir la masa del joven2.1.3Cambio de tensin6.5Choque de autos: dos dimensiones Tarzn2.1.4Deslizamiento en una rampa 6.6Rescate de un astronauta 9.5 Mono tira a Tarzn2.1.5Carrera de automviles 6.7Problemas de explosin 9.6 Liberacin de un esquiador que vibra I2.2Levantar una caja6.8Deslizador y carrito 9.7 Liberacin de un esquiador que vibra II2.3Bajar una caja 6.9Pndulo que golpea una caja9.8 Sistemas vibratorios de uno y2.4Despegue de cohete 6.10 Pndulo persona-proyectil, boliche dos resortes2.5Camin que tira de una caja7.1Clculo de torcas9.9 Vibrojuego2.6Empujar una caja hacia arriba contra una 7.2Viga inclinada: torcas y equilibrio9.10 Frecuencia de pndulo pared7.3Brazos de palanca9.11 Arriesgado paseo con pndulo2.7Esquiador que baja una cuesta7.4Dos pintores en una viga 9.12 Pndulo fsico2.8Esquiador y cuerda de remolque 7.5Conferencia desde una viga 10.1 Propiedades de las ondas mecnicas2.9Salto con garrocha 7.6Inercia rotacional 10.2 Rapidez de las ondas en una cuerda2.10 Camin que tira de dos cajas 7.7Cinemtica rotacional10.3 Rapidez del sonido en un gas2.11 Mquina de Atwood modicada7.8Rotojuego: Enfoque de dinmica 10.4 Ondas estacionarias en cuerdas3.1Resolucin de problemas de movimiento7.9Escalera que cae 10.5 Anacin de un instrumento de cuerda: de proyectiles 7.10 Mujeres y elevador de volante: enfoque ondas estacionarias3.2Dos pelotas que caende dinmica10.6 Masa de una cuerda y ondas3.3Cambio de la velocidad en x7.11 Carrera entre un bloque y un disco estacionarias3.4Aceleraciones x y y de proyectiles 7.12 Mujeres y elevador de volante: enfoque 10.7 Pulsos y frecuencia del pulso3.5Componentes de la velocidad inicial de energa 10.8 Efecto Doppler: introduccin conceptual3.6Prctica de tiro al blanco I 7.13 Rotojuego: enfoque de energa10.9 Efecto Doppler: problemas3.7Prctica de tiro al blanco II7.14 La bola le pega al bate10.10 Ondas complejas: anlisis de Fourier 7. REVISIN TCNICAMXICOCOSTA RICARicardo Pintle Monroy Diego Chaverri PoliniRafael Mata Universidad Latina de Costa RicaCarlos Gutirrez Aranzeta San JosInstituto Politcnico NacionalEscuela Superior de Ingeniera Mecnica y Elctrica-Zacatenco Juan Meneses RimolaInstituto Tecnolgico de Costa RicaJos Arturo Tar Ortiz Peralta CartagoOmar Olmos LpezVctor Bustos Meter Randall Figueroa MataJos Luis Salazar LaurelesUniversidad HispanoamericanaInstituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey San JosCampus TolucaESPAADaniel Zalapa ZalapaJos M. Zamarro MinguellCentro de Enseanza Tcnica IndustrialUniversidad de MurciaGuadalajara Campus del EspinardoMurciaLorena Vega LpezCentro Universitario de Ciencias Exactas e IngenierasFernando Ribas PrezUniversidad de GuadalajaraUniversidad de VigoEscola Universitaria de Enxeera Tcnica IndustrialSergio Flores VigoInstituto de Ingeniera y TecnologaUniversidad Autnoma de Ciudad Jurez Stefano ChiussiUniversidad de VigoARGENTINA Escola Tcnica Superior de Enxeeiros de TelecomunicacinsEma AveleyraVigoUniversidad de Buenos AiresBuenos AiresMiguel ngel HidalgoUniversidad de Alcal de HenaresAlerino BeltraminoCampus UniversitarioUTN Regional Buenos Aires Alcal de HenaresBuenos AiresPERMiguel ngel Altamirano Yuri Milachay VicenteUTN Regional CrdobaUniversidad Peruana de Ciencias AplicadasCrdoba LimaCOLOMBIAVENEZUELAFernando Molina FocazzioMario CaicedoPonticia Universidad Javeriana lvaro RestucciaBogotJorge StephanyUniversidad Simn BolvarJaime Isaza CeballosCaracasEscuela Colombiana de IngenieraBogot 8. SEARS ZEMANSKY fsicaunIverSitariaDecimosegunda edicin volumen 1 HUGH D. YOUNGCARNEGIE MELLON UNIVERSITYROGER A. FREEDMAN UNIVERSITY OF CALIFORNIA, SANTA BARBARACON LA COLABORACIN DEA. LEWIS FORD texas a&m university TRADUCCIN VICTORIA A. FLORES FLORES traductora profesionalespecialista en el rea de ciencias REVISIN TCNICA ALBERTO RUBIO PONCEGABRIELA DEL VALLE DAZ MUOZHCTOR LUNA GARCAJOS ANTONIO EDUARDO ROA NERIdepartamento de ciencias bsicasuniversidad autnoma metropolitana, unidad azcapotzalco, mxico Addison-Wesley 9. Datos de catalogacin bibliogrfica YOUNG, HUGH D. y ROGER A. FREEDMAN Fsica universitaria volumen 1. Decimosegunda edicin PEARSON EDUCACIN, Mxico, 2009 ISBN: 978-607-442-288-7 rea: Ciencias Formato: 21 3 27 cmPginas: 760Authorized adaptation from the English language edition, entitled University Physics with Modern Physics 12th ed., (chapters 1-20) by Hugh D. Young,Roger A. Freedman; contributing author, A. Lewis Ford published by Pearson Education, Inc., publishing as Addison-Wesley, Copyright 2008.All rights reserved.ISBN 9780321501219Adaptacin autorizada de la edicin en idioma ingls, titulada University Physics with Modern Physics 12 ed., (captulos 1-20) de Hugh D. Young,Roger A. Freedman; con la colaboracin de A. Lewis Ford, publicada por Pearson Education, Inc., publicada como Addison-Wesley, Copyright 2008.Todos los derechos reservados.Esta edicin en espaol es la nica autorizada.Edicin en espaolEditor: Rubn Fuerte Riverae-mail: ruben.fuerte@pearsoned.comEditor de desarrollo: Felipe Hernndez CarrascoSupervisor de produccin: Enrique Trejo HernndezEdicin en inglsVice President and Editorial Director: Adam Black, Ph.D. Cover Design: Yvo Riezebos DesignSenior Development Editor: Margot OtwayManufacturing Manager: Pam AugspurgerEditorial Manager: Laura KenneyDirector, Image Resource Center: Melinda PatelliAssociate Editor: Chandrika Madhavan Manager, Rights and Permissions: Zina ArabiaMedia Producer: Matthew Phillips Photo Research: Cypress Integrated SystemsDirector of Marketing: Christy LawrenceCover Printer: Phoenix Color CorporationManaging Editor: Corinne BensonPrinter and Binder: Courier Corporation/KendallvilleProduction Supervisor: Nancy Tabor Cover Image: The Millau Viaduct, designed by Lord Norman Foster,Production Service: WestWords, Inc. Millau, France.Illustrations: Rolin GraphicsPhotograph by Jean-Philippe Arles/Reuters/CorbisText Design: tani hasegawaDECIMOSEGUNDA EDICIN VERSIN IMPRESA, 2009DECIMOSEGUNDA EDICIN E-BOOK, 2009D.R. 2009 por Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V. Atlacomulco No. 500-5 piso Col. Industrial Atoto 53519, Naucalpan de Jurez, Edo. de Mxico e-mail: editorial.universidades@pearsoned.comCmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. Nm. 1031.Addison-Wesley es una marca registrada de Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V.Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicacin pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por unsistema de recuperacin de informacin, en ninguna forma ni por ningn medio, sea electrnico, mecnico, fotoqumico, magnticoo electroptico, por fotocopia, grabacin o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor.El prstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesin de uso de este ejemplar requerir tambin la autorizacin del editor o de sus representantes.Impreso en Mxico. Printed in Mexico.1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 13 12 11 10Addison-Wesleyes una marca deISBN VERSIN IMPRESA: 978-607-442-288-7 www.pearsoneducacion.net ISBN E-BOOK: 10. CONTENIDO BREVEMecnica Ondas/Acstica 1 Unidades, cantidades fsicas y vectores 1 15Ondas mecnicas 487 2 Movimiento en lnea recta36 16Sonido y el odo527 3 Movimiento en dos o en tres dimensiones71 Termodinmica 4 Leyes del movimiento de Newton107 17Temperatura y calor 570 5 Aplicacin de las leyes de Newton 136 18Propiedades trmicas de la materia610 6 Trabajo y energa cintica181 19La primera ley de la termodinamica646 7 Energa potencial y conservacin 20La segunda ley de la termodinmica673 de la energa 213 8 Momento lineal, impulso y choques 247 APNDICES 9 Rotacin de cuerpos rgidos 285 A El sistema internacional de unidadesA-110 Dinmica del movimiento rotacional 316B Relaciones matemticas tiles A-3 C El alfabeto griegoA-411 Equilibrio y elasticidad354 D Tabla peridica de los elementosA-5 E Factores de conversin de unidadesA-612 Gravitacin 383 F Constantes numricasA-713 Movimiento peridico419 Respuestas a los problemas con nmero impar A-914 Mecnica de fluidos 456 11. SOBRE LOS AUTORESHugh D. Young es profesor emrito de fsica en Carnegie Mellon University, enPittsburgh, PA. Curs sus estudios de licenciatura y posgrado en Carnegie Mellon,donde obtuvo su doctorado en teora de partculas fundamentales bajo la direccinde Richard Cutkosky, hacia el nal de la carrera acadmica de ste. Se uni al claus-tro de profesores de Carnegie Mellon en 1956 y tambin ha sido profesor visitante enla Universidad de California en Berkeley durante dos aos.La carrera del profesor Young se ha centrado por completo en la docencia en elnivel de licenciatura. Ha escrito varios libros de texto para ese nivel y en 1973 se con-virti en coautor de los bien conocidos libros de introduccin a la fsica de FrancisSears y Mark Zemansky. A la muerte de stos, el profesor Young asumi toda laresponsabilidad de las nuevas ediciones de esos textos, hasta que se le uni el pro-fesor Freedman para elaborar Fsica Universitaria.El profesor Young practica con entusiasmo el esqu, el montaismo y la caminata.Tambin ha sido durante varios aos organista asociado en la Catedral de San Pablo,en Pittsburgh, ciudad en la que ha ofrecido numerosos recitales. Durante el veranoviaja con su esposa Alice, en especial a Europa y a la zona desrtica de los caonesdel sur de Utah.Roger A. Freedman es profesor en la Universidad de California, en Santa Brbara(UCSB). El doctor Freedman estudi su licenciatura en los planteles de San Diego yLos ngeles de la Universidad de California, y realiz su investigacin doctoral enteora nuclear en la Universidad de Stanford bajo la direccin del profesor J. DirkWalecka. Lleg a UCSB en 1981, despus de haber sido durante tres aos profesore investigador en la Universidad de Washington.En UCSB el doctor Freedman ha impartido ctedra tanto en el departamento deFsica como en la Escuela de Estudios Creativos, un organismo de la universidad queda cabida a los estudiantes con dotes y motivacin para el arte. Ha publicado artculossobre fsica nuclear, fsica de partculas elementales y fsica de lseres. En los aosrecientes ha colaborado en el desarrollo de herramientas de cmputo para la enseanzade la fsica y la astronoma.Cuando no est en el aula o trabajando afanosamente ante una computadora, aldoctor Freedman se le ve volando (tiene licencia de piloto comercial) o manejandocon su esposa Caroline su automvil convertible Nash Metropolitan, modelo 1960.A. Lewis Ford es profesor de fsica en Texas A&M University. Curs la licenciaturaen Rice University en 1968, y obtuvo un doctorado en fsica qumica de la Universidadde Texas, en Austin, en 1972. Despus de pasar un ao de posdoctorado en la Univer-sidad de Harvard, se uni en 1973 a Texas A&M University como profesor de fsica,donde ha permanecido desde entonces. El rea de investigacin del profesor Ford esla fsica atmica terica, con especialidad en colisiones atmicas. En Texas A&MUniversity ha impartido una amplia variedad de cursos de licenciatura y posgrado,pero sobre todo de introduccin a la fsica. 12. AL ESTUDIANTECMO TRIUNFAR ENFSICA SI SE INTENTADE VERDADMark Hollabaugh Normandale Community CollegeLa fsica estudia lo grande y lo pequeo, lo viejo y lo nue- hbitos de estudio. Quiz lo ms importante que pueda hacervo. Del tomo a las galaxias, de los circuitos elctricos a la por usted mismo sea programar de manera regular el tiempoaerodinmica, la fsica es una gran parte del mundo que nosadecuado en un ambiente libre de distracciones.rodea. Es probable que est siguiendo este curso de introduc-cin a la fsica, basado en el clculo, porque lo requiera paraResponda las siguientes preguntas para usted mismo:materias posteriores que planee tomar para su carrera en Soy capaz de utilizar los conceptos matemticos funda-ciencias o ingeniera. Su profesor quiere que aprenda fsica mentales del lgebra, geometra y trigonometra? (Si noy goce la experiencia. l o ella tienen mucho inters en ayu-es as, planee un programa de repaso con ayuda de sudarlo a aprender esta fascinante disciplina. sta es parte deprofesor.)la razn por la que su maestro eligi este libro para el curso. En cursos similares, qu actividad me ha dado ms pro-Tambin es la razn por la que los doctores Young y Freedman blemas? (Dedique ms tiempo a eso.) Qu ha sido lome pidieron que escribiera esta seccin introductoria. Quere- ms fcil para m? (Haga esto primero; lo ayudar a ga-mos que triunfe! nar conanza.)El propsito de esta seccin de Fsica universitaria es dar- Entiendo el material mejor si leo el libro antes o despusle algunas ideas que lo ayuden en su aprendizaje. Al anlisisde la clase? (Quizs aprenda mejor si revisa rpido elbreve de los hbitos generales y las estrategias de estudio, se- material, asiste a clase y luego lee con ms profundidad.)guirn sugerencias especcas de cmo utilizar el libro. Dedico el tiempo adecuado a estudiar fsica? (Una regla prctica para una clase de este tipo es dedicar en prome-Preparacin para este cursodio 2.5 horas de estudio fuera del aula por cada hora deSi en el bachillerato estudi fsica, es probable que aprendaclase en esta. Esto signica que para un curso con cincolos conceptos ms rpido que quienes no lo hicieron porque es- horas de clase programadas a la semana, debe destinar detar familiarizado con el lenguaje de la fsica. De igual modo,10 a 15 horas semanales al estudio de la fsica.)si tiene estudios avanzados de matemticas comprender con Estudio fsica a diario? (Distribuya esas 10 a15 horasms rapidez los aspectos matemticos de la fsica. Aun sia lo largo de toda la semana!) A qu hora estoy en mituviera un nivel adecuado de matemticas, encontrar tilesmejor momento para estudiar fsica? (Elija un horariolibros como el de Arnold D. Pickar, Preparing for Generalespecco del da y resptelo.)Physics: Math Skill Drills and Other Useful Help (Calculus Trabajo en un lugar tranquilo en el que pueda mantenerVersion). Es posible que su profesor asigne tareas de este mi concentracin? (Las distracciones rompern su rutinarepaso de matemticas como auxilio para su aprendizaje.y harn que pase por alto puntos importantes.)Aprender a aprenderTrabajar con otrosCada uno de nosotros tiene un estilo diferente de aprendizajeEs raro que los cientcos e ingenieros trabajen aislados unos dey un medio preferido para hacerlo. Entender cul es el suyo lo otros, y ms bien trabajan en forma cooperativa. Aprenderayudar a centrarse en los aspectos de la fsica que tal vez lems fsica y el proceso ser ms ameno si trabaja con otrosplanteen dicultades y a emplear los componentes del curso estudiantes. Algunos profesores tal vez formalicen el uso delque lo ayudarn a vencerlas. Es obvio que querr dedicar ms aprendizaje cooperativo o faciliten la formacin de grupostiempo a aquellos aspectos que le impliquen ms problemas. de estudio. Es posible que desee formar su propio grupo noSi usted aprende escuchando, las conferencias sern muy im-formal de estudio con miembros de su clase que vivan en suportantes. Si aprende con explicaciones, entonces ser devecindario o residencia estudiantil. Si tiene acceso al correoayuda trabajar con otros estudiantes. Si le resulta difcil re-electrnico, selo para estar en contacto con los dems. Susolver problemas, dedique ms tiempo a aprender cmo ha- grupo de estudio ser un recurso excelente cuando se pre-cerlo. Asimismo, es importante entender y desarrollar buenos pare para los exmenes.ix 13. x Cmo triunfar en fsica si se intenta de verdadLas clases y los apuntes ExmenesUn factor importante de cualquier curso universitario son lasPresentar un examen es estresante. Pero si se prepar de ma-clases. Esto es especialmente cierto en fsica, ya que ser fre- nera adecuada y descans bien, la tensin ser menor. Lacuente que su profesor haga demostraciones de principios preparacin para un examen es un proceso continuo; co-fsicos, ejecute simulaciones de computadora o proyectemienza en el momento en que termina el ltimo examen.videos. Todas stas son actividades de aprendizaje que loDebe analizar sus exmenes y comprender los errores queayudarn a comprender los principios bsicos de la fsica. haya cometido. Si resolvi un problema y cometi erroresNo falte a clases, y si lo hace por alguna razn especial, pidaimportantes, pruebe lo siguiente: tome una hoja de papel ya un amigo o miembro de su grupo de estudio que le d losdivdala en dos partes con una lnea de arriba hacia abajo.apuntes y le diga lo que pas. En una columna escriba la solucin apropiada del problema,En clase, tome notas rpidas y entre a los detalles despus. y en la otra escriba lo que hizo y por qu, si es que lo sabe, yEs muy difcil tomar notas palabra por palabra, de modo quela razn por la que su propuesta de solucin fue incorrecta.slo escriba las ideas clave. Si su profesor utiliza un dia- Si no est seguro de por qu cometi el error o de la formagrama del libro de texto, deje espacio en el cuaderno para de evitarlo, hable con su profesor. La fsica se construye deste y agrguelo ms tarde. Despus de clase, complete sus manera continua sobre ideas fundamentales y es importanteapuntes con la cobertura de cualquier faltante u omisin y corregir de inmediato cualquiera malentendido. Cuidado: sianotando los conceptos que necesite estudiar posteriormen- se prepara en el ltimo minuto para un examen, no retendrte. Haga referencias por pgina del libro de texto, nmero deen forma adecuada los conceptos para el siguiente.ecuacin o de seccin.Asegrese de hacer preguntas en clase, o vea a su pro-fesor durante sus horas de asesora. Recuerde que la nicapregunta fuera de lugar es la que no se hace. En su escue-la quiz haya asistentes de profesor o tutores para ayudarlocon las dicultades que encuentre. 14. AL PROFESORPREFACIOEste libro es el producto de ms de medio siglo de liderazgo Problemas mejorados al nal de cada captulo Reco-e innovacin en la enseanza de la fsica. Cuando en 1949 senocido por contener los problemas ms variados y pro-public la primera edicin de Fsica universitaria, de Francisbados que existen, la decimosegunda edicin va msW. Sears y Mark W. Zemansky, su nfasis en los principios all: ofrece la primera biblioteca de problemas de f-fundamentales de la fsica y la forma de aplicarlos fue unsica mejorados de manera sistemtica con base en elaspecto revolucionario entre los libros de la disciplina cuya desempeo de estudiantes de toda la nacin. A partir debase era el clculo. El xito del libro entre generaciones de este anlisis, ms de 800 nuevos problemas se integran(varios millones) de estudiantes y profesores de todo el mun- al conjunto de 3700 de toda la biblioteca.do da testimonio del mrito de este enfoque, y de las muchasinnovaciones posteriores. MasteringPhysics (www.masteringphysics.com). Lan-Al preparar esta nueva decimosegunda edicin, hemos zado con la undcima edicin, la herramienta de Mastering-mejorado y desarrollado an ms Fsica universitaria asimi- Physics ahora es el sistema de tareas y enseanza en lnealando las mejores ideas de la investigacin educativa con ms avanzado del mundo que se haya adoptado y probadorespecto a la enseanza basada en la resolucin de problemas, en la educacin de la manera ms amplia. Para la deci-la pedagoga visual y conceptual; este libro es el primero quemosegunda edicin, MasteringPhysics incorpora un con-presenta problemas mejorados en forma sistemtica, y en uti-junto de mejoras tecnolgicas y nuevo contenido. Ademslizar el sistema de tareas y enseanza en lnea ms garantizado de una biblioteca de ms de 1200 tutoriales y de todosy usado del mundo.los problemas de n de captulo, MasteringPhysics ahoratambin presenta tcnicas especcas para cada Estrategiapara resolver problemas, as como para las preguntas deLo nuevo en esta edicinla seccin de Evale su comprensin de cada captulo. Solucin de problemas El celebrado enfoque de cua-Las respuestas incluyen los tipos algebraico, numrico y detro pasos para resolver problemas, basado en la inves-opcin mltiple, as como la clasificacin, elaboracintigacin (identicar, plantear, ejecutar y evaluar) ahora de grcas y trazado de vectores y rayos.se usa en cada ejemplo resuelto, en la seccin de Estra-tegia para resolver problemas de cada captulo, y en lasCaractersticas clave desoluciones de los manuales para el profesor y para el es-tudiante. Los ejemplos resueltos ahora incorporan boce- Fsica universitariatos en blanco y negro para centrar a los estudiantes en Una gua para el estudiante Muchos estudiantes de fsicaesta etapa crtica: aquella que, segn las investigaciones, tienen dicultades tan slo porque no saben cmo usar sulos estudiantes tienden a saltar si se ilustra con guras libro de texto. La seccin llamada Cmo triunfar en fsicamuy elaboradas. si se intenta de verdad. Instrucciones seguidas por prctica Una trayectoria deOrganizacin de los captulos La primera seccin de cadaenseanza y aprendizaje directa y sistemtica seguida por captulo es una introduccin que da ejemplos especcos della prctica, incluye Metas de aprendizaje al principio de contenido del captulo y lo conecta con lo visto antes. Tam-cada captulo, as como Resmenes visuales del captulo bin hay una pregunta de inicio del captulo y una lista deque consolidan cada concepto con palabras, matemticasmetas de aprendizaje para hacer que el lector piense en ely guras. Las preguntas conceptuales ms frecuentes entema del captulo que tiene por delante. (Para encontrar lala seccin de Evale su comprensin al nal de cada sec-respuesta a la pregunta, busque el icono ?) La mayora de lascin ahora usan formatos de opcin mltiple y de clasi- secciones terminan con una pregunta para que usted Evalecacin que permiten a los estudiantes la comprobacinsu comprensin, que es de naturaleza conceptual o cuantita-instantnea de sus conocimientos. tiva. Al nal de la ltima seccin del captulo se encuentraun resumen visual del captulo de los principios ms impor- Poder didctico de las guras El poder que tienen lastantes que se vieron en ste, as como una lista de trminosguras en la enseanza fue enriquecido con el empleo declave que hace referencia al nmero de pgina en que se pre-la tcnica de anotaciones, probada por las investiga-senta cada trmino. Las respuestas a la pregunta de inicio delciones (comentarios estilo pizarrn integrados en la gura,captulo y a las secciones Evale su comprensin se encuen-para guiar al estudiante en la interpretacin de sta), y portran despus de los trminos clave.el uso apropiado del color y del detalle (por ejemplo,en la mecnica se usa el color para centrar al estudian-Preguntas y problemas Al nal de cada captulo hay unte en el objeto de inters al tiempo que se mantiene el conjunto de preguntas de repaso que ponen a prueba y am-resto de la imagen en una escala de grises sin detalles que plan la comprensin de los conceptos que haya logrado eldistraigan).estudiante. Despus se encuentran los ejercicios, que sonxi 15. xiiPrefacioproblemas de un solo concepto dirigidos a secciones espec-emplea el joule como la unidad estndar de todas las formascas del libro; los problemas por lo general requieren uno o de energa, incluida la calorca.dos pasos que no son triviales; y los problemas de desafobuscan provocar a los estudiantes ms persistentes. Los pro- Flexibilidad El libro es adaptable a una amplia variedad deblemas incluyen aplicaciones a campos tan diversos como la formatos de curso. Hay material suciente para uno de tres se-astrofsica, la biologa y la aerodinmica. Muchos problemas mestres o de cinco trimestres. La mayora de los profesorestienen una parte conceptual en la que los estudiantes debenencontrarn que es demasiado material para un curso de unanalizar y explicar sus resultados. Las nuevas preguntas, ejer-semestre, pero es fcil adaptar el libro a planes de estudio decicios y problemas de esta edicin fueron creados y organiza-un ao si se omiten ciertos captulos o secciones. Por ejemplo,dos por Wayne Anderson (Sacramento City College), Lairdes posible omitir sin prdida de continuidad cualquiera o to-Kramer (Florida International University) y Charlie Hibbard. dos los captulos sobre mecnica de uidos, sonido, ondas electromagnticas o relatividad. En cualquier caso, ningnEstrategias para resolver problemas y ejemplos resueltos profesor debiera sentirse obligado a cubrir todo el libro.Los recuadros de Estrategia para resolver problemas, distri-buidos en todo el libro, dan a los estudiantes tcticas especcaspara resolver tipos particulares de problemas. Estn enfocados Material complementarioen las necesidades de aquellos estudiantes que sienten que en-para el profesortienden los conceptos pero no pueden resolver los problemas.Todos los recuadros de la Estrategia para resolver pro-Los manuales de soluciones para el profesor, que preparblemas van despus del mtodo IPEE (identicar, plantear,A. Lewis Ford (Texas A&M University), contienen solucio-ejecutar y evaluar) para solucionar problemas. Este enfoquenes completas y detalladas de todos los problemas de finalayuda a los estudiantes a visualizar cmo empezar con unade captulo. Todas siguen de manera consistente el mtodo desituacin compleja parecida, identicar los conceptos fsicosidenticar, plantear, ejecutar y evaluar usado en el libro. Elrelevantes, decidir cules herramientas se necesitan para re-Manual de soluciones para el profesor, para el volumen 1solver el problema, obtener la solucin y luego evaluar si elcubre los captulos 1 al 20, y el Manual de soluciones pararesultado tiene sentido. el profesor, para los volmenes 2 y 3 comprende los cap-Cada recuadro de Estrategia para resolver problemas va tulos 21 a 44.seguido de uno o ms ejemplos resueltos que ilustran la es-La plataforma cruzada Administrador de medios ofrece unatrategia; adems, en cada captulo se encuentran muchos otrosbiblioteca exhaustiva de ms de 220 applets de ActivPhysicsejemplos resueltos. Al igual que los recuadros de Estrategia OnLine, as como todas las guras del libro en formatopara resolver problemas, todos los ejemplos cuantitativosJPEG. Adems, todas las ecuaciones clave, las estrategiasutilizan el mtodo IPEE. Varios de ellos son cualitativos y se para resolver problemas, las tablas y los resmenes de cap-identican con el nombre de Ejemplos conceptuales; comotulos se presentan en un formato de Word que permite laejemplo, vea los ejemplos conceptuales 6.5 (Comparacinedicin. Tambin se incluyen preguntas de opcin mltiplede energas cinticas, p. 191), 8.1 (Cantidad de movimientosemanales para usarlas con varios Sistemas de Respuesta enversus energa cintica, p. 251) y 20.7 (Proceso adiabticoClase (SRC), con base en las preguntas de la seccin Evalereversible, p. 693). su comprensin en el libro.Prrafos de Cuidado Dos dcadas de investigaciones enla enseanza de la fsica han sacado a la luz cierto nmero de MasteringPhysics (www.masteringphysics.com) es el sis-errores conceptuales comunes entre los estudiantes de fsica tema de tareas y enseanza de la fsica ms avanzado y e-principiantes. stos incluyen las ideas de que se requiere caz y de mayor uso en el mundo. Pone a disposicin de losfuerza para que haya movimiento, que la corriente elctricamaestros una biblioteca de problemas enriquecedores de -se consume a medida que recorre un circuito, y que el pro- nal de captulo, tutoriales socrticos que incorporan variosducto de la masa de un objeto por su aceleracin constituyetipos de respuestas, retroalimentacin sobre los errores, yuna fuerza en s mismo. Los prrafos de Cuidado alertanayuda adaptable (que comprende sugerencias o problemasa los lectores sobre stos y otros errores, y explican por qu ms sencillos, si se solicitan). MasteringPhysics permiteest equivocada cierta manera de pensar en una situacin que los profesores elaboren con rapidez una amplia variedad(en la que tal vez ya haya incurrido el estudiante. Vanse por de tareas con el grado de dicultad y la duracin apropiadas;ejemplo las pginas 118, 159 y 559.) adems, les da herramientas ecientes para que analicen las tendencias de la clase o el trabajo de cualquier estudianteNotacin y unidades Es frecuente que los estudiantes tengancon un detalle sin precedente y para que comparen los resul-dicultades con la distincin de cules cantidades son vecto-tados ya sea con el promedio nacional o con el desempeo deres y cules no. Para las cantidades vectoriales usamos carac- grupos anteriores. SteresSen cursivas y negritas con una echa encima, como v,S^a y F; los vectores unitarios tales como d van testados conCinco lecciones fciles: estrategias para la enseanza exi-un acento circunejo. En las ecuaciones con vectores se em-tosa de la fsica por Randall D. Knight (California Polytechnicplean signos en negritas, 1, 2, 3 y 5, para hacer nfasis en State University, San Luis Obispo), expone ideas creativasla distincin entre las operaciones vectoriales y escalares. acerca de cmo mejorar cualquier curso de fsica. Es unaSe utilizan exclusivamente unidades del SI (cuando esherramienta invaluable para los maestros tanto principiantesapropiado se incluyen las conversiones al sistema ingls). Secomo veteranos. 16. Prefacio xiiiLas transparencias contienen ms de 200 guras clave deActivPhysics OnLine (www.masteringphy-Fsica universitaria, decimosegunda edicin, a todo color.ONLINE sics.com), incluido ahora en el rea de autoapren- dizaje de MasteringPhysics, brinda la bibliotecaEl Banco de exmenes incluye ms de 2000 preguntas de ms completa de applets y tutoriales basados enopcin mltiple, incluye todas las preguntas del Banco de ex- stos. ActivPhysics OnLine fue creado por el pionero de lamenes. Ms de la mitad de las preguntas tienen valores num- educacin Alan Van Heuvelen de Rutgers. A lo largo dericos que pueden asignarse al azar a cada estudiante. la decimosegunda edicin de University Physics hay iconos que dirigen al estudiante hacia applets especcos en Activ-Material complementarioPhysics OnLine para ayuda interactiva adicional.para el estudiante Cuadernos de Trabajo de ActivPhysics OnLine, porMasteringPhysics (www.masteringphysics.com) Alan Van Heuvelen, Rutgers y Paul dAlessandris, Monroees el sistema de enseanza de la fsica ms avanzado,Community College, presentan una amplia gama de guas parausado y probado en el mundo. Es resultado de ochola enseanza que emplean los applets de gran aceptacin queaos de estudios detallados acerca de cmo resuelven pro-ayudan a los estudiantes a desarrollar su comprensin y con-blemas de fsica los estudiantes reales y de las reas donde anza. En particular, se centran en el desarrollo de la intui-requieren ayuda. Los estudios revelan que los alumnos quecin, la elaboracin de pronsticos, la prueba experimentalrecurren a MasteringPhysics mejoran de manera signi- de suposiciones, el dibujo de diagramas ecaces, el entendi-cativa sus calicaciones en los exmenes nales y pruebasmiento cualitativo y cuantitativo de las ecuaciones clave, asconceptuales como la del Inventario Force Concept. Mastering-como en la interpretacin de la informacin grca. EstosPhysics logra esto por medio de dar a los estudiantes re- cuadernos de trabajo se usan en laboratorios, tareas o auto-troalimentacin instantnea y especca sobre sus respuestas estudio.equivocadas, proponer a solicitud de ellos problemas mssencillos cuando no logran avanzar, y asignar una calicacinparcial por el mtodo. Este sistema individualizado de tutoralas 24 horas de los siete das de la semana es recomendadopor nueve de cada diez alumnos a sus compaeros como elmodo ms ecaz de aprovechar el tiempo para estudiar. 17. xivPrefacioAgradecimientosPearson Educacin agradece a los centros de estudios y profesores usuarios de esta obra por su apoyo y retroalimentacin, ele-mentos fundamentales para esta nueva edicin de Fsica universitaria.MXICOTECNOLGICO DE ESTUDIOS SUPERIORESDE ECATEPECINSTITUTO POLITCNICO NACIONALAntonio Silva MartnezESIME Culhuacn Crispn Ramrez MartnezLuis Daz Hernndez Fidel Castro LpezMiguel ngel MoralesGuillermo Tenorio EstradaPedro Cervantes Jess Gonzlez LemusLeticia Vera PrezUPIICSAMara Del Rosario Gonzlez BaalesAmado F Garca RuizMauricio Javier Zrate SnchezEnrique lvarez GonzlezOmar Prez RomeroFabiola Martnez ZigaRal Nava CervantesFrancisco Ramrez TorresUNITEC Campus EcatepecUPIITAInocencio Medina Olivareslvaro Gordillo SolCsar Luna MuozJulin Rangel RangelIsrael Reyes RamrezLorenzo Martnez Carrillo GarznJess Picazo RojasJorge Fonseca CamposUNIVERSIDAD AUTNOMA DE LA CIUDAD DE MXICOAlberto Garca QuirozINSTITUTO TECNOLGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORESEdith Mireya Vargas GarcaDE MONTERREYEnrique Cruz MartnezCampus ChihuahuaGerardo Gonzlez GarcaFrancisco Espinoza Magaa Gerardo Oseguera PeaSilvia Prieto Vernica Puente VeraVctor Julin Tapia GarcaCampus Ciudad de MxicoLuis Jaime Neri VitelaUNIVERSIDAD AUTNOMA METROPOLITANARosa Mara Gonzlez Castellan Unidad IztapalapaVctor Francisco Robledo RellaMichael PicquarCampus Cuernavaca UNIVERSIDAD IBEROAMERICANACrisanto Castillo Distrito FederalFrancisco Giles Hurtado Abraham Vilchis UribeRal Irena EstradaAdolfo Genaro Finck PastranaAlfredo Sandoval VillalbazoCampus Culiacn Anabel Arrieta OstosJuan Bernardo Castaeda Antonio Gn MoraArturo Bailn MartnezCampus Estado de Mxico Claudia Camacho ZigaElena Gabriela Cabral Velzquez Crdova Carmen Gonzlez MesaElisabetta CrescioDomitila Gonzlez PatioFrancisco J. Delgado Cepeda Elsa Fabiola Vzquez ValenciaMarcela Martha Villegas Garrido Enrique Snchez y AguileraPedro Anguiano RojasEnrique Tllez FabianiRal Gmez Castillo Erich Starke FabrisRal Martnez RosadoEsperanza Rojas OropezaSergio E. Martnez CasasFrancisco Alejandro Lpez DazGuillermo Aguilar HurtadoCampus Mazatln Guillermo Chacn AcostaCarlos Mellado OsunaGuillermo Fernndez AnayaEusebio de Jess Guevara Villegas Gustavo Eduardo Soto de la VegaJaime Lzaro Klapp EscribanoCampus MonterreyJimena Bravo GuerreroJorge Lomas TrevioJos Alfredo Heras GmezCampus Puebla Jos Fernando Prez GodnezAbel Flores Amado Jos Luis Morales HernndezIdali Caldern SalasJuan Cristbal Crdenas OviedoLorena Arias MontaoCampus QuertaroMara Alicia Mayela vila MartnezJuan Jos Carracedo Mara de Jess Orozco ArellanesLzaro Barajas De La TorreMariano Bauer EphrussiLucio Lpez Cavazos Mario Alberto Rodrguez MezaRafael Rodrguez DomnguezCampus Santa Fe Rodolfo Fabin Estrada GuerreroFrancisco Javier HernndezRodrigo Alberto Rincn GmezMartn Prez Daz Salvador Carrillo MorenoNorma Elizabeth OlveraSilvia Patricia Ambrocio Cruz 18. Prefacio xvUNIVERSIDAD LA SALLE Fernanda Adriana Camacho AlansCuernavaca Hortensia Caballero LpezMiguel Pinet Vzquez Israel Santamara Mata Karla M. Daz GutirrezDistrito Federal M. Eugenia Ceballos SilvaIsrael Wood Cano M. Josena Becerril Tllez-Girn M. Pilar Ortega BernalUNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICOMara Del Rayo Salinas VzquezFacultad de Ciencias Marta Rodrguez PrezAgustn HernndezMauro Cruz MoralesAgustn Prez ContrerasNatalia de la TorreAda Gutirrez Paola B. Gonzlez AguirreAlberto Snchez Moreno Praxedis Israel Santamara MataAlejandro Padrnlvaro Gmez Estrada UNIVERSIDAD PANAMERICANA, MxicoAndrea Luisa AburtoRodolfo Cobos TllezAntonio PachecoArmando PlumaUNIVERSIDAD AUTNOMA DE CHIHUAHUAArturo F. RodrguezAntonino PrezBeatriz Eugenia Hernndez RodrguezCarlos de la VegaCarlos Octavio Olvera Bermdez Eduardo Bentez ReadEdgar Raymundo Lpez TllezHctor HernndezElba Karen Senz GarcaJos Mora RuachoEliseo MartnezJuan Carlos Senz CarrascoElizabeth Aguirre MaldonadoRal Sandoval JabaleraEnrique Villalobos Ricardo Romero CentenoEspiridin Martnez DazFrancisco Javier Rodrguez Gmez INSTITUTO TECNOLGICO DE CHIHUAHUAFrancisco Miguel Prez Ramrez Claudio Gonzlez TolentinoGabriel Jaramillo MoralesManuel Lpez RodrguezGenaro Muoz HernndezGerardo Ovando ZigaUNIVERSIDAD AUTNOMA DE CIUDAD JUREZGerardo SolaresSergio FloresGuadalupe Aguilar Mario BorundaGustavo Contreras MaynHeriberto Aguilar Jurez INSTITUTO TECNOLGICO DE ZACATEPECJaime Garca Ruiz Fernando Pona CelnJavier Gutirrez S. Mateo Sixto Cortez RodrguezJess Vicente Gonzlez Sosa Nelson A Mariaca CrdenasJose Carlos Rosete lvarez Ramiro Rodrguez SalgadoJuan Carlos Cedeo VzquezJuan Galindo MuizJuan Manuel Gil PrezINSTITUTO TECNOLGICO DE QUERTAROJuan Rios HachaAdrin Herrera OlaldeLanzier Efran Torres OrtizEleazar Garca GarcaLourdes Del Carmen Prez Salazar Joel Arzate VillanuevaLuis Andrs Surez Hernndez Manuel Francisco Jimnez MoralesLuis Eugenio Tejeda Calvillo Manuel Snchez MuizLuis Flores Jurez Marcela Jurez RosLuis Humberto Soriano SnchezMario Alberto Montante GarzaLuis Javier Acosta BernalMximo Pliego DazLuis Manuel Len RosanoRal Vargas AlbaM. Alejandra CarmonaM. Del Rosario Narvarte G. INSTITUTO TECNOLGICO DE MAZATLNMara Del Carmen MeloJess Ernesto Gurrola PeaMara Josefa LabranderoMartn Brcenas EscobarUNIVERSIDAD DE OCCIDENTE Unidad CuliacnNanzier Torres Lpez Luis Antonio Achoy BustamanteOliverio Octavio Ortiz OliveraOscar Rafael San Romn GutirrezPatricia Goldstein Menache VENEZUELARamn Santilln RamrezRigel Gmez Leal UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LASSalvador VillalobosFUERZAS ARMADAS (UNEFA), MaracaySantiago Gmez Lpez Johnny MollejaVctor Manuel Snchez Esquivel Jos Gmez Rubn LenFacultad de Estudios Superiores ZaragozaJavier Ramos Salamanca UNIVERSIDAD BICENTENARIA DE ARAGUA (UBA), MaracayZula Sandoval Villanueva Belkys Ramrez Jos PeraltaFacultad de QumicaAlicia Zarzosa Prez UNIVERSIDAD CATLICA ANDRS BELLO (UCAB), CaracasCarlos Rins Alonso Jos Marino.Csar Reyes Chvez Oscar RodrguezEmilio Orgaz Baque Rafael Degugliemo 19. xvi Prefacio Agradecimientos Queremos agradecer a los cientos de revisores y colegas que han hecho comentarios y sugerencias valiosos durante la vida de este libro. El continuo xito de Fsica univer- sitaria se debe en gran medida a sus contribuciones. Edward Adelson (Ohio State University), Ralph Alexander (University of Missouri at Rolla), J. G. Anderson, R. S. Anderson, Wayne Anderson (Sacramento City College), Alex Azima (Lansing Community College), Dilip Balamore (Nassau Community College), Harold Bale (University of North Dakota), Arun Bansil (Northeastern University), John Barach (Vanderbilt University), J. D. Barnett, H. H. Barschall, Albert Bartlett (University of Colorado), Paul Baum (CUNY, Queens College), Frederick Becchetti (University of Michigan), B. Bederson, David Bennum (University of Nevada, Reno), Lev I. Berger (San Diego State University), Robert Boeke (William Rainey Harper College), S. Borowitz, A. C. Braden, James Brooks (Boston University), Nicholas E. Brown (California Polytechnic State University, San Luis Obispo), Tony Buffa (California Polytechnic State University, San Luis Obispo), A. Capecelatro, Michael Cardamone (Pennsylvania State University), Duane Carmony (Purdue University), Troy Carter (UCLA), P. Catranides, John Cerne (SUNY at Buffalo), Roger Clapp (University of South Florida), William M. Cloud (Eastern Illinois University), Leonard Cohen (Drexel University), W. R. Coker (University of Texas, Austin), Malcolm D. Cole (University of Missouri at Rolla), H. Conrad, David Cook (Lawrence University), Gayl Cook (University of Colorado), Hans Courant (University of Minnesota), Bruce A. Craver (University of Dayton), Larry Curtis (University of Toledo), Jai Dahiya (Southeast Missouri State University), Steve Detweiler (University of Florida), George Dixon (Oklahoma State University), Donald S. Duncan, Boyd Edwards (West Virginia University), Robert Eisenstein (Carnegie Mellon University), Amy Emerson Missourn (Virginia Institute of Technology), William Faissler (Northeastern Univer- sity), William Fasnacht (U.S. Naval Academy), Paul Feldker (St. Louis Community College), Carlos Figueroa (Cabrillo College), L. H. Fisher, Neil Fletcher (Florida State University), Robert Folk, Peter Fong (Emory University), A. Lewis Ford (Texas A&M University), D. Frantszog, James R. Gaines (Ohio State University), Solomon Gartenhaus (Purdue University), Ron Gautreau (New Jersey Institute of Technology), J. David Gavenda (University of Texas, Austin), Dennis Gay (University of North Florida), James Gerhart (University of Washington), N. S. Gingrich, J. L. Glathart, S. Goodwin, Rich Gottfried (Frederick Community College), Walter S. Gray (University of Michigan), Paul Gresser (University of Maryland), Benjamin Grinstein (UC San Diego), Howard Grotch (Pennsylvania State University), John Gruber (San Jose State University), Graham D. Gutsche (U.S. Naval Academy), Michael J. Harrison (Michigan State University), Harold Hart (Western Illinois University), Howard Hayden (University of Connecticut), Carl Helrich (Goshen College), Laurent Hodges (Iowa State University), C. D. Hodgman, Michael Hones (Villanova University), Keith Honey (West Virginia Institute of Technology), Gregory Hood (Tidewater Community College), John Hubisz (North Carolina State University), M. Iona, John Jaszczak (Michigan Technical University), Alvin Jenkins (North Carolina State University), Robert P. Johnson (UC Santa Cruz), Lorella Jones (University of Illinois), John Karchek (GMI Engineering & Management Institute), Thomas Keil (Worcester Polytechnic Institute), Robert Kraemer (Carnegie Mellon University), Jean P. Krisch (University of Michigan), Robert A. Kromhout, Andrew Kunz (Marquette University), Charles Lane (Berry College), Thomas N. Lawrence (Texas State University), Robert J. Lee, Alfred Leitner (Rensselaer Polytechnic University), Gerald P. Lietz (De Paul University), Gordon Lind (Utah State University), S. Livingston, Elihu Lubkin (University of Wisconsin, Milwaukee), Robert Luke (Boise State University), David Lynch (Iowa State Univer- sity), Michael Lysak (San Bernardino Valley College), Jeffrey Mallow (Loyola University), Robert Mania (Kentucky State University), Robert Marchina (University of Memphis), David Markowitz (University of Connecticut), R. J. Maurer, Oren Maxwell (Florida International University), Joseph L. McCauley (University of Houston), T. K. McCubbin, Jr. (Pennsylvania State University), Charles McFarland (University of Missouri at Rolla), James Mcguire (Tulane University), Lawrence McIntyre (University of Arizona), Fredric Messing (Carnegie-Mellon University), Thomas Meyer (Texas A&M University), Andre Mirabelli (St. Peters College, New Jersey), Herbert Muether (S.U.N.Y., Stony Brook), Jack Munsee (California State University, Long Beach), Lorenzo Narducci (Drexel University), Van E. Neie (Purdue University), David A. Nordling (U. S. Naval Academy), Benedict Oh (Pennsylvania State University), L. O. Olsen, Jim Pannell (DeVry Institute of Technol- ogy), W. F. Parks (University of Missouri), Robert Paulson (California State University, Chico), Jerry Peacher (University of Missouri at Rolla), Arnold Perlmutter (University of Miami), Lennart Peterson (University of Florida), R. J. Peterson (University of Colorado, Boulder), R. Pinkston, Ronald Poling (University of Minnesota), J. G. Potter, C. W. Price (Millersville University), Francis Prosser (University of Kansas), Shelden H. Radin, Michael Rapport (Anne Arundel Community College), R. Resnick, James A. Richards, Jr., John S. Risley (North Carolina State University), Francesc Roig (University of California, Santa Barbara), T. L. Rokoske, Richard Roth (Eastern Michigan University), Carl Rotter (University of West Virginia), S. Clark Rowland (Andrews University), Rajarshi Roy (Georgia Institute of Technology), Russell A. Roy (Santa Fe Community College), Dhiraj Sardar (University of Texas, San Antonio), Bruce Schumm (UC Santa Cruz), Melvin Schwartz (St. Johns University), F. A. Scott, L. W. Seagondollar, Paul Shand (University of Northern Iowa), Stan Shepherd (Pennsylvania State University), Douglas Sherman (San Jose State), Bruce Sherwood (Carnegie Mellon University), Hugh Siefkin (Greenville College), Tomasz Skwarnicki (Syracuse University), C. P. Slichter, Charles W. Smith (University of Maine, Orono), Malcolm Smith (University of Lowell), Ross Spencer (Brigham Young University), Julien Sprott (University of Wisconsin), Victor Stanionis (Iona College), James Stith (American Institute of Physics), Chuck Stone (North Carolina A&T State University), Edward Strother (Florida Institute of Technology), Conley Stutz (Bradley University), Albert Stwertka (U.S. Merchant Marine Academy), 20. Prefacio xviiMartin Tiersten (CUNY, City College), David Toot (Alfred University), Somdev Tyagi (Drexel Uni-versity), F. Verbrugge, Helmut Vogel (Carnegie Mellon University), Robert Webb (Texas A & M),Thomas Weber (Iowa State University), M. Russell Wehr, (Pennsylvania State University), RobertWeidman (Michigan Technical University), Dan Whalen (UC San Diego), Lester V. Whitney,Thomas Wiggins (Pennsylvania State University), David Willey (University of Pittsburgh,Johnstown), George Williams (University of Utah), John Williams (Auburn University), StanleyWilliams (Iowa State University), Jack Willis, Suzanne Willis (Northern Illinois University), RobertWilson (San Bernardino Valley College), L. Wolfenstein, James Wood (Palm Beach Junior College),Lowell Wood (University of Houston), R. E. Worley, D. H. Ziebell (Manatee Community College),George O. Zimmerman (Boston University)Adems, nos gustara hacer algunos agradecimientos individuales.Quiero dar gracias de todo corazn a mis colegas de Carnegie Mellon, en especial alos profesores Robert Kraemer, Bruce Sherwood, Ruth Chabay, Helmut Vogel yBrian Quinn, por las muchas conversaciones estimulantes sobre pedagoga de lafsica y su apoyo y nimo durante la escritura de las ediciones sucesivas de este libro.Tambin estoy en deuda con las muchas generaciones de estudiantes de CarnegieMellon que me ayudaron a aprender lo que es la buena enseanza y la correcta escri-tura, al mostrarme lo que funciona y lo que no. Siempre es un gusto y un privilegioexpresar mi gratitud a mi esposa Alice y nuestros hijos Gretchen y Rebecca por suamor, apoyo y sostn emocional durante la escritura de las distintas dediciones dellibro. Que todos los hombres y mujeres sean bendecidos con un amor como el deellos. H.D.Y.Me gustara agradecer a mis colegas del pasado y el presente en UCSB, incluyendoa Rob Geller, Carl Gwinn, Al Nash, Elisabeth Nicol y Francesc Roig, por su apoyosincero y sus abundantes y tiles plticas. Tengo una deuda de gratitud en especialcon mis primeros maestros Willa Ramsay, Peter Zimmerman, William Little, AlanSchwettman y Dirk Walecka por mostrarme qu es una enseanza clara y cautivadorade la fsica, y con Stuart Johnson por invitarme a ser coautor de Fsica Universitaria apartir de la novena edicin. Quiero dar gracias en especial al equipo editorial de Addi-son Wesley y a sus socios: Adam Black por su visin editorial; Margot Otway por sugran sentido grco y cuidado en el desarrollo de esta edicin; a Peter Murphy y CarolReitz por la lectura cuidadosa del manuscrito; a Wayne Anderson, Charlie Hibbard,Laird Kramer y Larry Stookey por su trabajo en los problemas de nal de captulo; ya Laura Kenney, Chandrika Madhavan, Nancy Tabor y Pat McCutcheon por mantenerel ujo editorial y de produccin. Agradezco a mi padre por su continuo amor y apoyoy por conservar un espacio abierto en su biblioteca para este libro. Sobre todo, expresomi gratitud y amor a mi esposa Caroline, a quien dedico mi contribucin al libro. Hey,Caroline, al n termin la nueva edicin. Vmonos a volar! R.A.F.Por favor, dganos lo que piensaSon bienvenidos los comunicados de estudiantes y profesores, en especial sobreerrores y deciencias que encuentren en esta edicin. Hemos dedicado mucho tiempoy esfuerzo a la escritura del mejor libro que hemos podido escribir, y esperamos quele ayude a ensear y aprender fsica. A la vez, usted nos puede ayudar si nos hacesaber qu es lo que necesita mejorarse Por favor, sintase en libertad para ponerseen contacto con nosotros por va electrnica o por correo ordinario. Sus comentariossern muy apreciados. Octubre de 2006 Hugh D. YoungRoger A. Freedman Departamento de Fsica Departamento de Fsica Carnegie Mellon University University of California, Santa Barbara Pittsburgh, PA 15213 Santa Barbara, CA 93106-9530 hdy@andrew.cmu.edu airboy@physics.ucsb.eduhttp://www.physics.ucsb.edu/~airboy/ 21. CONTENIDO4.5 Tercera ley de Newton123MECNICA4.6 Diagramas de cuerpo libre126Resumen/Trminos clave 129Preguntas para anlisis/Ejercicios 1 UNIDADES, CANTIDADES FSICAS Y VECTORES1Problemas 1.1 1.2 La naturaleza de la fsica Cmo resolver problemas en fsica 2 25 APLICACIN DE LAS LEYESDE NEWTON136 1.3 Estndares y unidades 4 1.4 Consistencia y conversiones de unidades 65.1 Empleo de la primera ley de Newton: 1.5 Incertidumbre y cifras signicativas8Partculas en equilibrio 136 1.6 Estimaciones y rdenes de magnitud 105.2 Empleo de la segunda ley de Newton: 1.7 Vectores y suma de vectores11Dinmica de partculas 142 1.8 Componentes de vectores155.3 Fuerzas de friccin149 1.9 Vectores unitarios 205.4 Dinmica del movimiento circular 1581.10 Producto de vectores 21 *5.5 Fuerzas fundamentales de la naturaleza 163 Resumen/Trminos clave 27Resumen/Trminos clave 165 Preguntas para anlisis/Ejercicios Preguntas para anlisis/Ejercicios ProblemasProblemas 2 MOVIMIENTO EN6 TRABAJO Y ENERGA LNEA RECTA36CINTICA 181 2.1 Desplazamiento, tiempo y 6.1 Trabajo182 velocidad media376.2 Energa cintica y el teorema 2.2 Velocidad instantnea39trabajo-energa186 2.3 Aceleracin media e instantnea436.3 Trabajo y energa con fuerza variable192 2.4 Movimiento con aceleracin constante 476.4 Potencia 199 2.5 Cuerpos en cada libre 53Resumen/Trminos clave 202*2.6 Velocidad y posicin por integracin 57Preguntas para anlisis/Ejercicios Resumen/Trminos clave 60Problemas Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas7 ENERGA POTENCIAL YCONSERVACIN DE LA 3 MOVIMIENTO EN DOS O EN TRES DIMENSIONES717.1ENERGAEnerga potencial gravitacional 213 214 3.1 Vectores de posicin y velocidad 727.2 Energa potencial elstica 222 3.2 El vector de aceleracin 747.3 Fuerzas conservativas y no conservativas 228 3.3 Movimiento de proyectiles797.4 Fuerza y energa potencial 232 3.4 Movimiento en un crculo 877.5 Diagramas de energa 235 3.5 Velocidad relativa 91Resumen/Trminos clave 237 Resumen/Trminos clave 96Preguntas para anlisis/Ejercicios Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas Problemas 4 LEYES DEL MOVIMIENTO 8 MOMENTO LINEAL, IMPULSOY CHOQUES247 DE NEWTON 1078.1 Momento lineal e impulso 247 4.1 Fuerza e interacciones1088.2 Conservacin del momento lineal253 4.2 Primera ley de Newton 1118.3 Conservacin del momento lineal 4.3 Segunda ley de Newton 115y choques257 4.4 Masa y peso 1208.4 Choques elsticos262 22. Contenidoxix 8.5 Centro de masa266 12.3Energa potencial gravitacional390*8.6 Propulsin a reaccin 270 12.4Movimiento de satlites393 Resumen/Trminos clave273 12.5Las leyes de Kepler y el movimiento Preguntas para anlisis/Ejerciciosde los planetas396 Problemas *12.6 Distribuciones esfricas de masa 400 *12.7 Peso aparente y rotacin terrestre 40312.8 Agujeros negros405 9 ROTACIN DE CUERPOS Resumen/Trminos clave 410 RGIDOS 285 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas 9.1 Velocidad y aceleracin angulares 285 9.2 Rotacin con aceleracin 9.3 angular constante Relacin entre cinemtica lineal 290 13MOVIMIENTO PERIDICO 419 y angular 293 13.1Descripcin de la oscilacin 419 9.4 Energa en el movimiento rotacional 296 13.2Movimiento armnico simple 421 9.5 Teorema de los ejes paralelos 301 13.3Energa en el movimiento*9.6 Clculos de momento de inercia303 armnico simple428 Resumen/Trminos clave306 13.4Aplicaciones del movimiento Preguntas para anlisis/Ejerciciosarmnico simple432 Problemas 13.5El pndulo simple436 13.6El pndulo fsico438 13.7Oscilaciones amortiguadas440 13.8Oscilaciones forzadas y resonancia 44210 DINMICA DEL MOVIMIENTO ROTACIONAL316 Resumen/Trminos clave 445 Preguntas para anlisis/Ejercicios10.1 Torca 316 Problemas10.2 Torca y aceleracin angular de un cuerpo rgido 31910.3 Rotacin de un cuerpo rgido sobre un eje mvil323 14MECNICA DE FLUIDOS45610.4 Trabajo y potencia en movimiento 14.1 Densidad 456 rotacional32914.2 Presin en un uido45810.5 Momento angular 33114.3 Flotacin46310.6 Conservacin del momento angular33314.4 Flujo de uido 46610.7 Girscopos y precesin33714.5 Ecuacin de Bernoulli468 Resumen/Trminos clave341 *14.6 Viscosidad y turbulencia 472 Preguntas para anlisis/EjerciciosResumen/Trminos clave 476 Problemas Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas11 EQUILIBRIO Y ELASTICIDAD35411.1 Condiciones del equilibrio355 ONDAS/ACSTICA11.2 Centro de gravedad35511.3 Resolucin de problemas de equilibrio 15ONDAS MECNICAS487 de cuerpos rgidos358 15.1Tipos de ondas mecnicas 48811.4 Esfuerzo, deformacin y mdulos 15.2Ondas peridicas 489 de elasticidad363 15.3Descripcin matemtica de una onda 49211.5 Elasticidad y plasticidad 368 15.4Rapidez de una onda transversal498 Resumen/Trminos clave370 15.5Energa del movimiento ondulatorio 502 Preguntas para anlisis/Ejercicios 15.6Interferencia de ondas, condiciones Problemas de frontera y superposicin505 15.7Ondas estacionarias en una cuerda50712 GRAVITACIN 383 15.8Modos normales de una cuerda Resumen/Trminos clave51151612.1 Ley de Newton de la gravitacin 383 Preguntas para anlisis/Ejercicios12.2 Peso388 Problemas 23. xxContenido16 SONIDO Y EL ODO527 19 LA PRIMERA LEY DE LATERMODINMICA646 16.1Ondas sonoras 52719.1Sistemas termodinmicos646 16.2Rapidez de las ondas sonoras53219.2Trabajo realizado al cambiar 16.3Intensidad del sonido 537el volumen 647 16.4Ondas sonoras estacionarias y19.3Trayectoria entre estados modos normales541termodinmicos 650 16.5Resonancia54619.4Energa interna y la primera ley 16.6Interferencia de ondas548de la termodinmica651 16.7Pulsos55019.5Tipos de procesos termodinmicos 656 16.8El efecto Doppler 55219.6Energa interna de un gas ideal658*16.9Ondas de choque 55819.7Capacidad calorca del gas ideal659 Resumen/Trminos clave56119.8Proceso adiabtico para el gas ideal 662 Preguntas para anlisis/Ejercicios Resumen/Trminos clave 665 ProblemasPreguntas para anlisis/EjerciciosProblemasTERMODINMICA 20 LA SEGUNDA LEY DE LATERMODINMICA67317 TEMPERATURA Y CALOR 57020.1Direccin de los procesos termodinmicos 673 17.1Temperatura y equilibrio trmico57120.2Mquinas trmicas675 17.2Termmetros y escalas de temperatura57220.3Motores de combustin interna678 17.3Termmetros de gas y la escala Kelvin 57420.4Refrigeradores 680 17.4Expansin trmica 57620.5La segunda ley de la termodinmica 682 17.5Cantidad de calor 58220.6El ciclo de Carnot 684 17.6Calorimetra y cambios de fase58620.7Entropa 690 17.7Mecanismos de transferencia de calor591 *20.8Interpretacin microscpica de la entropa 697 Resumen/Trminos clave598Resumen/Trminos clave 700 Preguntas para anlisis/Ejercicios Preguntas para anlisis/Ejercicios ProblemasProblemas18 PROPIEDADES TRMICAS DE LA MATERIA 610 Apndices A-1 18.1Ecuaciones de estado611 Respuestas a los problemas con nmero impar A-9 18.2Propiedades moleculares Crditos de fotografas C-1 de la materia 617 18.3Modelo cintico-molecular ndice I-1 del gas ideal 619 18.4Capacidades calorcas626*18.5Rapideces moleculares 629 18.6Fases de la materia 631 Resumen/Trminos clave635 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas 24. UNIDADES, CANTIDADES FSICASY VECTORES1METAS DEAPRENDIZAJEAl estudiar este captulo, ? Ser capaz de pre-usted aprender: decir la trayectoria de Cules son las cantidades un huracn resultafundamentales de la mecnica esencial para reduciry cules son las unidades que al mnimo los posibleslos fsicos utilizan para medirlas. daos a las propieda- des y a las vidas huma- Cmo manejar cifras significativas nas. Si un huracn seen sus clculos. mueve a 20 km/h en La diferencia entre escalares una direccin de 53 y vectores, y cmo sumar y al norte del este, restar vectores grficamente. qu tan lejos al norte Cules son las componentes se mover el huracn de un vector y cmo se utilizan en una hora? para realizar clculos. Cules son los vectores unitariosy cmo se utilizan con lascomponentes para describirEl estudio de la fsica es importante porque es una de las ciencias ms fundamen- tales. Los cientcos de todas las disciplinas utilizan las ideas de la fsica, como los qumicos que estudian la estructura de las molculas, los paleontlogos queintentan reconstruir la forma de andar de los dinosaurios, y los climatlogos que estu-dian cmo las actividades humanas afectan la atmsfera y los ocanos. Asimismo, lavectores. Dos formas para multiplicarvectores.fsica es la base de toda la ingeniera y la tecnologa. Ningn ingeniero podra disearun televisor de pantalla plana, una nave espacial interplanetaria ni incluso una mejortrampa para ratones, sin antes haber comprendido las leyes bsicas de la fsica.El estudio de la fsica es tambin una aventura. Usted la encontrar desaante,a veces frustrante y en ocasiones dolorosa; sin embargo, con frecuencia le brindarabundantes benecios y satisfacciones. La fsica estimular en usted su sentido de lobello, as como su inteligencia racional. Si alguna vez se ha preguntado por qu elcielo es azul, cmo las ondas de radio viajan por el espacio vaco, o cmo un satlitepermanece en rbita, encontrar las respuestas en la fsica bsica. Sobre todo, apre-ciar la fsica como un logro sobresaliente del intelecto humano en su afn por enten-der nuestro mundo y a la humanidad misma.En este captulo inicial repasaremos algunos conceptos importantes que necesita-remos en nuestro estudio. Comentaremos la naturaleza de la fsica terica y el uso demodelos idealizados para representar sistemas fsicos. Presentaremos los sistemasde unidades que se emplean para especicar cantidades fsicas y analizaremos la for-ma de describirlas con precisin. Estudiaremos ejemplos de problemas que no tienen(o para los que no nos interesa obtener) una respuesta exacta donde, no obstante, lasaproximaciones son tiles e interesantes. Por ltimo, examinaremos varios aspectosde los vectores y el lgebra vectorial que necesitaremos para describir y analizar can-tidades fsicas, como velocidad y fuerza, que tienen direccin adems de magnitud.1 25. 2 C APT U LO 1 Unidades, cantidades fsicas y vectores1.1 La naturaleza de la fsicaLa fsica es una ciencia experimental. Los fsicos observan los fenmenos naturalese intentan encontrar los patrones y principios que los describen. Tales patrones se deno-minan teoras fsicas o, si estn muy bien establecidos y se usan ampliamente, leyes oprincipios fsicos. CU I DA D O El significado de la palabra teora Decir que una idea es una teora noimplica que se trate de una divagacin o de un concepto no comprobado. Ms bien, una teoraes una explicacin de fenmenos naturales basada en observaciones y en los principios funda-mentales aceptados. Un ejemplo es la bien establecida teora de la evolucin biolgica, que esel resultado de extensas investigaciones y observaciones de varias generaciones de bilogos. 1.1 Dos laboratorios de investigacin.El desarrollo de la teora fsica exige creatividad en cada etapa. El fsico debe apren-a) Segn la leyenda, Galileo estudi el der a hacer las preguntas adecuadas, a disear experimentos para tratar de contestarlasmovimiento de cuerpos en cada librey a deducir conclusiones apropiadas de los resultados. La gura 1.1 muestra dos fa-soltndolos desde la Torre Inclinada enPisa, Italia. Se dice que tambin estudi mosas instalaciones experimentales.el movimiento de los pndulos observandoCuenta la leyenda que Galileo Galilei (1564-1642) dej caer objetos ligeros y pesa-la oscilacin del candelabro de la catedral dos desde la Torre Inclinada de Pisa (gura 1.1a) para averiguar si sus velocidades deque est junto a la torre.cada eran iguales o diferentes. Galileo saba que slo la investigacin experimental leb) El telescopio espacial Hubble es dara la respuesta. Examinando los resultados de sus experimentos (que en realidadel primer telescopio importante que fueron mucho ms complejos de lo que cuenta la leyenda), dio el salto inductivo aloper fuera de la atmsfera terrestre.principio, o teora, de que la aceleracin de un cuerpo que cae es independiente deLas mediciones realizadas con el Hubblehan ayudado a determinar la edad y la su peso.rapidez de expansin del Universo.El desarrollo de teoras fsicas como la de Galileo siempre es un proceso bidirec-cional, que comienza y termina con observaciones o experimentos. El camino paraa)lograrlo a menudo es indirecto, con callejones sin salida, suposiciones errneas, y elabandono de teoras infructuosas en favor de otras ms promisorias. La fsica no esuna mera coleccin de hechos y principios; tambin es el proceso que nos lleva a losprincipios generales que describen el comportamiento del Universo fsico.Ninguna teora se considera como la verdad nal o denitiva. Siempre hay la po-sibilidad de que nuevas observaciones obliguen a modicarla o desecharla. En lasteoras fsicas es inherente que podemos demostrar su falsedad encontrando compor-tamientos que no sean congruentes con ellas, pero nunca probaremos que una teorasiempre es correcta.Volviendo con Galileo, supongamos que dejamos caer una pluma y una bala decan. Sin duda no caen a la misma velocidad. Esto no signica que Galileo estuvieraequivocado, sino que su teora estaba incompleta. Si soltamos tales objetos en un vacopara eliminar los efectos del aire, s caern a la misma velocidad. La teora de Galileotiene un intervalo de validez: slo es vlida para objetos cuyo peso es mucho mayorque la fuerza ejercida por el aire (debido a su resistencia y a la otabilidad del objeto).Los objetos como las plumas y los paracadas evidentemente se salen del intervalo.Cualquier teora fsica tiene un intervalo de validez fuera del cual no es aplicable. Amenudo un nuevo avance en fsica extiende el intervalo de validez de un principio. Lasleyes del movimiento y de gravitacin de Newton extendieron ampliamente, mediosiglo despus, el anlisis de la cada de los cuerpos que hizo Galileo.b)1.2 Cmo resolver problemas en fsicaEn algn punto de sus estudios, casi todos los estudiantes de fsica sienten que, aun-que entienden los conceptos, simplemente no pueden resolver los problemas. Sin em-bargo, en fsica, entender verdaderamente un concepto o principio es lo mismo quesaber aplicarlo a diversos problemas prcticos. Aprender a resolver problemas esabsolutamente indispensable; es imposible saber fsica sin poder hacer fsica.Cmo aprendemos a resolver problemas de fsica? En todos los captulos de estelibro, usted encontrar Estrategias para resolver problemas que sugieren tcnicaspara plantear y resolver problemas de forma eciente y correcta. Despus de cadaEstrategia para resolver problemas hay uno o ms Ejemplos resueltos que muestran 26. 1.2 Cmo resolver problemas en fsica 3esas tcnicas en accin. (Las Estrategias para resolver problemas tambin ayudan aevitar algunas tcnicas incorrectas que quizs usted se sienta tentado a usar.) Ademsencontrar ejemplos adicionales que no estn asociados con una especca Estrategiapara resolver problemas. Recomendamos al lector estudiar detenidamente esas es-trategias y ejemplos, y resolver los ejemplos por su cuenta.Se utilizan diferentes tcnicas para resolver distintos tipos de problemas, y porello este libro ofrece docenas de Estrategias para resolver problemas. No obstante,sea cual fuere el tipo de problema, hay ciertos pasos bsicos que se deben seguirsiempre. (Esos mismos pasos son igualmente tiles en problemas de matemticas,ingeniera, qumica y muchos otros campos.) En este libro, hemos organizado lospasos en cuatro etapas para la resolucin de un problema.Todas las Estrategias para resolver problemas y los Ejemplos de este libro se-guirn estos cuatro pasos. (En algunos casos, se combinarn los primeros dos o trespasos.) Le recomendamos seguir los mismos pasos al resolver problemas por sucuenta. Estrategia para resolver problemas 1.1Cmo resolver problemas de fsicaIDENTIFICAR los conceptos pertinentes: Primero, decida qu ideas resolver el problema y decida cmo las usar. Si resulta apropiado,de la fsica son relevantes para el problema. Aunque este paso nodibuje la situacin descrita en el problema.implica hacer clculos, a veces es la parte ms difcil. Nunca lo omita; EJECUTAR la solucin: En este paso, se hacen las cuentas. Antessi desde el principio se elige el enfoque equivocado, el problema se de enfrascarse en los clculos, haga una lista de las cantidades cono-dicultar innecesariamente, e incluso podra llevar a una respuesta cidas y desconocidas, e indique cul o cules son las incgnitas o laserrnea. variables. Despus, despeje las incgnitas de las ecuaciones.A estas alturas tambin se debe identicar la incgnita del pro-blema; es decir, la cantidad cuyo valor se desea encontrar. Podra ser EVALUAR la respuesta: La meta de la resolucin de problemas enla rapidez con que un proyectil choca contra el suelo, la intensidad fsica no es slo obtener un nmero o una frmula; es entender mejor.del sonido producido por una sirena, o el tamao de una imagen for-Ello implica examinar la respuesta para ver qu nos dice. En particu-mada por una lente. (En ocasiones, la meta ser hallar una expresin lar, pregntese: Es lgica esta respuesta? Si la incgnita era elmatemtica para la incgnita, no un valor numrico. Otras veces, radio de la Tierra y la respuesta es 6.38 cm (o un nmero negativo!),el problema tendr ms de una incgnita.) Esta variable es la meta del hubo algn error en el proceso de resolucin del problema. Reviseproceso de la resolucin de problemas; asegrese de no perderla de su procedimiento y modique la solucin segn sea necesario.vista durante los clculos.PLANTEAR el problema: Con base en los conceptos que hayaelegido en el paso Identicar, seleccione las ecuaciones que usar para 1.2 Para simplicar el anlisis de a) unaModelos idealizadospelota de bisbol lanzada al aire, usamos b) un modelo idealizado.Comnmente usamos la palabra modelo para referirnos a una rplica miniatura (di-gamos, de un ferrocarril) o a una persona que exhibe ropa (o que se exhibe sin ella).En fsica, un modelo es una versin simplicada de un sistema fsico demasiadocomplejo como para analizarse con todos sus pormenores.Por ejemplo, supongamos que nos interesa analizar el movimiento de una pelotade bisbol lanzada al aire (gura 1.2a). Qu tan complicado es el problema? Lapelota no es perfectamente esfrica (tiene costuras) y gira conforme viaja por el aire.El viento y la resistencia del aire afectan su movimiento, el peso de la pelota varaun poco al cambiar su distancia con respecto al centro de la Tierra, etctera. Si tra-tamos de incluir todo esto, la complejidad del anlisis nos abrumar. En vez deello, creamos una versin simplicada del problema. Omitimos el tamao y la for-ma de la pelota representndola como un objeto puntual, o una partcula. Omitimosla resistencia del aire como si la pelota se moviera en el vaco y suponemos un pesoconstante. Ahora ya tenemos un problema manejable (gura 1.2b). Analizaremoseste modelo con detalle en el captulo 3.Para crear un modelo idealizado del sistema, debemos pasar por alto algunos efec-tos menores y concentrarnos en las caractersticas ms importantes del sistema. Claroque no debemos omitir demasiadas cuestiones. Si ignoramos totalmente la gravedad, 27. 4 C APT U LO 1 Unidades, cantidades fsicas y vectoresnuestro modelo predecira que si lanzamos la pelota hacia arriba, sta se movera enlnea recta y desaparecera en el espacio. Necesitamos valernos del criterio y la crea-tividad para lograr un modelo que simplique lo suciente un problema, sin omitirsus caractersticas esenciales.Al usar un modelo para predecir el comportamiento de un sistema, la validezde la prediccin est limitada por la validez del modelo. Por ejemplo, la prediccin deGalileo con respecto a la cada de los cuerpos (vase seccin 1.1) corresponde a unmodelo idealizado que no incluye los efectos de la resistencia del aire. El modelofunciona bien para una bala de can, aunque no tan bien para una pluma.En fsica y en todas las tecnologas, cuando aplicamos principios fsicos a siste-mas complejos, siempre usamos modelos idealizados y debemos tener presentes lossupuestos en que se basan. De hecho, los mismos principios de la fsica se expresanen trminos de modelos idealizados; hablamos de masas puntuales, cuerpos rgidos,aislantes ideales, etctera. Tales modelos desempean un papel fundamental en estelibro. Intente ubicarlos al estudiar las teoras fsicas y sus aplicaciones a problemasespeccos.1.3 Estndares y unidadesComo vimos en la seccin 1.1, la fsica es una ciencia experimental. Los experi-mentos requieren mediciones, cuyos resultados suelen describirse con nmeros. Unnmero empleado para describir cuantitativamente un fenmeno fsico es una canti-dad fsica. Dos cantidades fsicas, por ejemplo, que describen a alguien como t sonsu peso y estatura. Algunas cantidades fsicas son tan bsicas que slo podemosdenirlas describiendo la forma de medirlas; es decir, con una denicin operativa.Ejemplos de ello son medir una distancia con una regla, o un lapso de tiempo con uncronmetro. En otros casos, denimos una cantidad fsica describiendo la formade calcularla a partir de otras cantidades medibles. As, podramos denir la rapidezpromedio de un objeto en movimiento, como la distancia recorrida (medida con unaregla) entre el tiempo de recorrido (medido con un cronmetro).Al medir una cantidad, siempre la comparamos con un estndar de referencia.Si decimos que un Porsche Carrera GT tiene una longitud de 4.61 m, queremos decirque es 4.61 veces ms largo que una vara de metro, que por denicin tiene 1 m delargo. Dicho estndar dene una unidad de la cantidad. El metro es una unidadde distancia; y el segundo, de tiempo. Al describir una cantidad fsica con un nmero,siempre debemos especicar la unidad empleada; describir una distancia simple-mente como 4.61 no tendra signicado.1.3 En 1791 se deni que la distanciaLas mediciones exactas y conables requieren unidades inmutables que los ob-entre el Polo Norte y el ecuador eraservadores puedan volver a utilizar en distintos lugares. El sistema de unidades em-exactamente 107 m. Con la denicin pleado por los cientcos e ingenieros en todo el mundo se denomina comnmentemoderna del metro, esta distancia essistema mtrico aunque, desde 1960, su nombre ocial es Sistema Internacional,aproximadamente 0.02% ms que 107 m.o SI. En el Apndice A se presenta una lista de todas las unidades del SI y se denenEl metro se defini originalmente comolas fundamentales.1/10,000,000 de esta distancia. Con el paso de los aos, las deniciones de las unidades bsicas del sistema m-trico han evolucionado. Cuando la Academia Francesa de Ciencias estableci el sis- Polo Norte tema en 1791, el metro se deni como una diezmillonsima parte de la distanciaentre el Polo Norte y el ecuador (gura 1.3). El segundo se deni como el tiempoque tarda un pndulo de 1 m de largo en oscilar de un lado a otro. Estas denicioneseran poco prcticas y difciles de duplicar con precisin, por lo que se han renadopor acuerdo internacional.107 m EcuadorTiempoDe 1889 a 1967, la unidad de tiempo se deni como cierta fraccin del da solarmedio (el tiempo promedio entre llegadas sucesivas del Sol al cenit). El estndar 28. 1.3 Estndares y unidades5actual, adoptado en 1967, es mucho ms preciso; se basa en un reloj atmico queusa la diferencia de energa entre los dos estados energticos ms bajos del tomode cesio. Al bombardearse con microondas de cierta frecuencia exacta, el tomo decesio sufre una transicin entre dichos estados. Un segundo (que se abrevia como s)se define como el tiempo que tardan 9,192,631,770 ciclos de esta radiacin demicroondas.LongitudEn 1960 se estableci tambin un estndar atmico para el metro, utilizando la lon-gitud de onda de la luz anaranjada-roja emitida por tomos de kriptn (86Kr) en untubo de descarga de luz. Usando este estndar de longitud, se comprob que la ra-pidez de la luz en el vaco era de 299,792,458 m>s. En noviembre de 1983, el estndarde longitud se modic otra vez, de manera que la rapidez de la luz en el vaco fuera,por denicin, exactamente de 299,792,458 m>s. El metro se dene de modo que seacongruente con este nmero y con la denicin anterior del segundo. As, la nuevadenicin de metro (que se abrevia m) es la distancia que recorre la luz en el vacoen 1>299,792,458 segundos. ste es un estndar de longitud mucho ms preciso que elbasado en una longitud de onda de la luz.MasaEl estndar de masa, el kilogramo (que se abrevia kg), se dene como la masa de un 1.4 El objeto de metal encerradocilindro de aleacin platino-iridio especco que se conserva en la Ocina Interna-cuidadosamente dentro de estos envasescional de Pesos y Medidas en Svres, cerca de Pars (gura 1.4). Un estndar atmico de cristal es el kilogramo estndar internacional.de masa sera ms fundamental; sin embargo, en la actualidad no podemos medirmasas a escala atmica con tanta exactitud como a escala macroscpica. El gramo(que no es una unidad fundamental) es de 0.001 kilogramos.Prejos de unidadesUna vez denidas las unidades fundamentales, es fcil introducir unidades ms gran-des y ms pequeas para las mismas cantidades fsicas. En el sistema mtrico, estasotras unidades siempre se relacionan con las fundamentales (o, en el caso de la masa, 1con el gramo) por mltiplos de 10 o 10 . As, un kilmetro (1 km) son 1000 metros, y 1 1un centmetro (1 cm) es 100. Es comn expresar los mltiplos de 10 o 10 en notacin 1exponencial: 1000 5 103, 1000 5 1023, etctera. Con esta notacin, 1 km 5 103 my 1 cm 5 1022 m. Los nombres de las unidades adicionales se obtienen agregando un prefijo alnombre de la unidad fundamental. Por ejemplo, el prefijo kilo, abreviado k, siem-pre indica una unidad 1000 veces mayor; as:1 kilmetro 5 1 km 5 103 metros 5 103 m1 kilogramo 5 1 kg 5 103 gramos 5 103 g1 kilowatt 5 1 kW 5 103 watts 5 103 WUna tabla en el interior de la tapa posterior de este libro muestra los prejos estndardel SI, con sus signicados y abreviaturas. Veamos algunos ejemplos del uso de mltiplos de 10 y sus prejos con lasunidades de longitud, masa y tiempo. La gura 1.5 muestra cmo tales prejos ayu-dan a describir distancias tanto grandes como pequeas.Longitud 1 nanmetro 5 1 nm 5 1029 m (unas cuantas veces el tamao del tomo ms grande) 1 micrmetro 5 1 mm 5 1026 m (tamao de algunas bacterias y clulas vivas) 1 milmetro 5 1 mm 5 1023 m (dimetro del punto de un bolgrafo) 1 centmetro 5 1 cm 5 1022 m (dimetro del dedo meique) 1 kilmetro5 1 km 5 103 m (un paseo de 10 minutos caminando) 29. 6 C APT U LO 1 Unidades, cantidades fsicas y vectores1.5 Algunas longitudes representativas en el Universo. a) La distancia a las galaxias ms distantes que podemos ver es aproximada-mente de 1026 m (1023 km). b) El Sol est a 1.50 3 1011 m (1.50 3 108 km) de la Tierra. c) El dimetro de la Tierra es de 1.28 3 107 m(12,800 km). d) Un ser humano comn tiene una estatura aproximada de 1.7 m (170 cm). e) Los glbulos rojos humanos tienen undimetro cercano a los 8 3 1026 m (0.008 mm, es decir, 8 m). f ) Estos tomos de oxgeno, que se muestran dispuestos en la superciede un cristal, tienen un radio aproximado de 10210 m (1024 mm). g) El radio de un ncleo atmico tpico (que se muestra en unaconcepcin artstica) es del orden de 10214 m (1025 nm).Masa 1 microgramo 5 1 mg 5 1026 g 5 1029 kg (masa de una partcula pequeade polvo) 1 miligramo 5 1 mg 5 1023 g 5 1026 kg (masa de un grano de sal) 1 gramo5 1 g 5 1023 kg (masa de un sujetador de papeles)Tiempo 1 nanosegundo 5 1 ns 5 1029 s (tiempo en que la luz recorre 0.3 m) 1 microsegundo 5 1 ms 5 1026 s (tiempo en que un transbordador espacialen rbita recorre 8 mm) 1 milisegundo 5 1 ms 5 1023 s (tiempo en que el sonido viaja 0.35 m)El sistema britnicoPor ltimo, mencionamos el sistema britnico de unidades que se usa slo en EstadosUnidos y unos cuantos pases ms; aunque en casi todo el mundo se est remplazando1.6 Muchos objetos comunes usan por el SI. En la actualidad las unidades britnicas se denen ocialmente en trminosunidades tanto del SI como britnicas.de las unidades del SI, de la siguiente manera:Un ejemplo es este velocmetro de unLongitud: 1 pulgada 5 2.54 cm (exactamente)automvil fabricado en Estados Unidos,que indica la rapidez tanto en kilmetros Fuerza: 1 libra 5 4.448221615260 newtons (exactamente)(escala interior) por hora como en millas El newton, que se abrevia N, es la unidad de fuerza en el SI. La unidad britnica depor hora (escala exterior).tiempo es el segundo, que se dene igual que en el SI. En fsica, las unidades brit-nicas se emplean slo en mecnica y termodinmica; no hay un sistema britnico deunidades elctricasEn este libro usaremos unidades del SI en todos los ejemplos y problemas; no obs-tante, en ocasiones daremos equivalencias en unidades britnicas. Al resolver proble-mas con unidades del SI, el lector puede hacer la conversin a las correspondientes delsistema britnico, si le resultan ms conocidos (gura 1.6). Sin embargo, debera tratarde pensar en unidades del SI la mayora de las veces.1.4 Consistencia y conversiones de unidadesUsamos ecuaciones para expresar las relaciones entre cantidades fsicas represen-tadas por smbolos algebraicos. Cada smbolo algebraico denota siempre tanto unnmero como una unidad. Por ejemplo, d podra representar una distancia de 10 m,t un tiempo de 5 s y v una rapidez de 2 m>s. 30. 1.4 Consistencia y conversiones de unidades 7 Toda ecuacin siempre debe ser dimensionalmente consistente. No podemossumar manzanas y automviles; slo podemos sumar o igualar dos trminos si tienenlas mismas unidades. Por ejemplo, si un cuerpo que viaja con rapidez constante vrecorre una distancia d en un tiempo t, estas cantidades estn relacionadas por laecuacin d 5 vtSi d se mide en metros, entonces el producto vt tambin debe expresarse en metros.Con los nmeros anteriores como ejemplo, escribimos10 m 5 2 1 21ms 5 s2Como la unidad 1>s del lado derecho de la ecuacin cancela la unidad s, el productoest en metros, como debe ser. En los clculos, las unidades se tratan igual que lossmbolos algebraicos en cuanto a la multiplicacin y la divisin. C U I DA D O En los clculos utilice siempre unidades Cuando un problema requiere declculos con nmeros y unidades, siempre escriba los nmeros con las unidades correctasdurante todo el clculo, como en el ejemplo. Esto es muy til, pues ayuda a vericar los clculos.Si en algn momento una ecuacin o expresin tiene unidades inconsistentes, es indicador deque hay un error en alguna parte. En este libro siempre llevaremos unidades en todos los clcu-los, y recomendamos encarecidamente al lector hacer lo mismo al resolver los problemas. Estrategia para resolver problemas 1.2 Conversiones de unidadesIDENTIFICAR los conceptos pertinentes: La conversin de unida-plicar una cantidad por cualquiera de estos factores, sin alterar el sig-des es importante, pero tambin lo es saber cundo se requiere. Ennicado fsico de la misma. Por ejemplo, para averiguar cuntosgeneral, lo mejor es usar las unidades fundamentales del SI (longitu- segundos hay en 3 min, escribimosdes en metros, masas en kilogramos y tiempo en segundos) dentro de 12un problema. Si la respuesta se debe dar en otras unidades (kilmetros, 60 sgramos u horas, por ejemplo), espere hasta el nal para efectuar la3 min 5 1 3 min 2 5 180 s 1 minconversin. En los ejemplos que siguen, nos concentraremos slo enla conversin de unidades, as que omitiremos el paso Identicar.EVALUAR la respuesta: Si convertimos las unidades correctamente,PLANTEAR el problema y EJECUTAR la solucin: Las unidades sese eliminarn las unidades no deseadas, como en el ejemplo anterior.multiplican y se dividen igual que los smbolos algebraicos ordinarios. Si hubiramos multiplicado 3 min por (1 min)>(60 s), el resultadoEsto facilita la conversin de una cantidad de un conjunto de unida-habra sido 20 min2>s, una forma un tanto rara de medir el tiempo. Para 1des a otro. La idea clave es que podemos expresar la misma cantidad asegurarse de convertir bien las unidades, usted debe incluirlas en to-fsica en dos unidades distintas y formar una igualdad. das las etapas del clculo.Por ejemplo, al indicar que 1 min 5 60 s, no queremos decir que Por ltimo, verique si la respuesta es lgica. El resultadoel nmero 1 sea igual al nmero 60, sino que 1 min representa el mis- 3 min 5 180 s es razonable? La respuesta es s; el segundo es msmo intervalo de tiempo que 60 s. Por ello, el cociente (1 min)>(60 s) espequeo que el minuto, por lo que habr ms segundos que minutosigual a 1, lo mismo que su recproco (60 s)>(1 min). Podemos multi- en el mismo intervalo de tiempo. Ejemplo 1.1Conversin de unidades de rapidezEl rcord mundial ocial de rapidez terrestre es de 1228.0 km>h, esta-Pero, debemos multiplicar por este factor o dividir entre l? Si tra-blecido por Andy Green el 15 de octubre de 1997 en el automvil con tamos el factor como nmero sin unidades, tendramos que adivinarmotor a reaccin Thrust SSC. Exprese esta rapidez en metros>segundo.para continuar. El enfoque correcto es incluir las unidades en el factor, el cual aco- SOLUCIN modaremos a modo de eliminar la unidad de horas:IDENTIFICAR Y PLANTEAR: Queremos convertir las unidades derapidez de km>h a m>s.3EJECUTAR: El prejo k indica 10 , por lo que la rapidez 1228.0 km>h 5 / 11228.0 km h 5 1228.0 3 103 m 211h h 3600 s 2/5 341.11 m s1228.0 3 103 m>h. Sabemos tambin que hay 3600 s en 1 h, as que de-Si multiplicramos por (3600 s)>(1 h) en vez de (1 h)>(3600 s), lasbemos combinar la rapidez de 1228.0 3 103 m>h y un factor de 3600.horas no se cancelaran, y sera fcil detectar el error. De nuevo, la contina 31. 8C APT U LO 1 Unidades, cantidades fsicas y vectoresnica forma de estar seguro de haber convertido correctamente lasun poco ms misteriosas. Es til recordar que al caminar la rapidezunidades es llevarlas durante todo el clculo. comn es de 1 m>s; que la longitud de cada paso de un adulto repre- sentativo es aproximadamente de un metro; y que un buen ritmo paraEVALUAR: Aunque el lector seguramente tiene una buena idea de la caminar es de un paso por segundo. En comparacin, una rapidez demagnitud de la rapideces expresadas en kilmetros por hora o en mi- 341.11 m>s es en verdad elevada!llas por hora, las rapideces en metros por segundo probablemente sonEjemplo 1.2 Conversin de unidades de volumenEl diamante tallado ms grande del mundo es la Primera Estrella de Tambin, 1 cm 5 1022 m, yfrica (montada en el cetro real britnico y guardado en la Torre12 31022 mde Londres). Su volumen es de 1.84 pulgadas cbicas. Cul ser su30.2 cm3 5 1 30.2 cm3 2volumen en centmetros cbicos? Y en metros cbicos?1 cm cm3 m3SOLUCIN 5 1 30.2 2 1 1022 2 35 30.2 3 1026 m3cm3IDENTIFICAR Y PLANTEAR: Aqu debemos convertir las unidades 5 3.02 3 1025 m3de volumen de pulgadas cbicas (in3), a centmetros cbicos (cm3) y ametros cbicos (m3). EVALUAR: Mientras que 1 centmetro es 1022 de un metro (es decir, 1 cm 5 1022 m), nuestra respuesta indica que un centmetro cbicoEJECUTAR: Para convertir pulgadas cbicas a centmetros cbi- (1 cm3) no es 1022 de un metro cbico. Ms bien, es el volumen decos, multiplicamos por [(2.54 cm)>(1 in)]3, no slo (2.54 cm)>(1 in). un cubo cuyos lados tienen 1 cm de largo. As, 1 cm3 5 (1 cm)3 5Tenemos (1022 m)3 5 (10