fecha 23 de noviembre de 2007 nÚmero rae programa...

FECHA 23 de Noviembre de 2007

NÚMERO RAE

PROGRAMA Ingeniería Mecatrónica

AUTORES

ÁLVAREZ CELY, John Monzaide; VÁSQUEZ SANABRIA, Julián David

TÍTULO

DISEÑO Y SIMULACIÓN DE UNA MÁQUINA SELECTORA DE

NÚCLEOS DE PLOMO

PALABRAS

CLAVES

Vision Artificial

Software de vision artificial. In-Sight Explorer 3.3.2

Análisis con elementos finitos

Rodamientos Ball transfer Unit

Cartucho Calibre 5.56

Control de calidad

Núcleo de plomo

DESCRIPCIÓN El trabajo de grado denominado DISEÑO Y SIMULACIÓN

DE UNA MÁQUINA SELECTORA DE NÚCLEOS DE

PLOMO IMPLEMENTANDO VISIÓN ARTIFICIAl, describe

el modelo de un sistema automático para mejorar el

proceso de selección de núcleos de plomo de la Fabrica

General José María Córdova ubicada en Soacha-

Cundinamarca, de la Industria Militar de Colombia.

DISEÑO Y SIMULACIÓN DE UNA MÁQUINA SELECTORA DE NÚCLEOS DE PLOMO IMPLEMENTANDO VISIÓN ARTIFICIAL

2

Se presenta la descripción del cartucho y sus partes, el

proceso de producción de núcleos de plomo, la selección

manual de estos, y los defectos que se pueden presentar

en los mismos.

Se realiza el desarrollo ingenieril descomponiendo la

máquina en tres procesos fundamentales: sistema de

alimentación, análisis visual y sistema de rechazo. Se

plantean diferentes propuestas de un sistema de

alimentación que permita seleccionar 380 núcleos de

plomo por minuto y se determina el más apropiado.

Asimismo, se realizan pruebas con ayuda de técnicas de

visión artificial que demuestran la eficacia de la solución

escogida, de igual forma se determinan las variables y los

factores más influyentes en la adquisición y el análisis de

la imagen, se realiza el programa que permite analizar los

defectos de los núcleos y por ende seleccionarlos con toda

precisión.


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FUENTES

BIBLIOGRÁFICAS

ANGULO USATEGUI, José Maria. Guía Fácil de la Inteligencia Artificial.

BUNQUE, Mario. La investigación científica.

Catalogo ALTIVAR 5. Telemecanique.

GÓMEZ ALLENDE, Darío. Reconocimiento de formas y visión artificial.

GRUPO DE SISTEMAS Y COMUNICACIONES, Introducción a la Robótica.

HIRSUTA Manuel, El mundo.

KREIMEMAN, Norma. Métodos de investigación para tesis y trabajos

semestrales.

NORMAS ICONTEC, Guía para la presentación de trabajos de Investigación.

SHIGLEY Joseph E y MISCHKE Charles R. Diseño en Ingeniería Mecánica.

Ed. Mc Graw Hill, México, Sexta Edición, 2002.

ZORRILLA A, Santiago. Guía para elaborar la Tesis.

Wikipedia, http://es.wikipedia.org/wiki/Inteligencia_artificial.

Balística www.geocities/ecudalase/balistica.

http://es.wikipedia.org/wiki/Inteligencia_artificial

http://www.geocities/ecudalase/balistica


4

Catálogo cámaras in faimon http://www.infaimon.com/catalogo.

Servomotores

http://www.cpr2valladolid.com/tecno/cyr_01/robotica/sistema/motores_servo.

htm#arriba

NÚMERO RAE


CONTENIDOS

INTRODUCCIÓN

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1 ANTECEDENTES

1.2 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

1.3 JUSTIFICACIÓN

1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

1.4.1 Objetivo General

1.4.2 Objetivos Específicos

1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO

1.5.1 Alcances

1.5.2 Limitaciones

2. MARCO DE REFERENCIA

2.1 MARCO LEGAL

2.2 MARCO CONCEPTUAL

2.2.1 Partes y definición del Cartucho

2.2.2 Ensamble del proyectil.

2.2.3 Proceso de producción de los núcleos de plomo

2.2.4 Selección manual de los núcleos de plomo

2.2.5 Proceso de prensado

2.2.6 Defectos de los núcleos de plomo

http://www.infaimon.com/catalogo

http://www.cpr2valladolid.com/tecno/cyr_01/robotica/sistema/motores_servo.htm#arriba



5

2.3 MARCO TEÓRICO

2.3.1 Visión Artificial

2.3.2 Cámaras de Visión Artificial

2.3.3 Tecnología de los sensores CCD

2.3.4 Sistemas de visión Integrales

2.3.5 Iluminación

2.3.6 Lentes.

2.3.7 Criterios de selección para el sistema de alimentación

2.3.8 Aspectos teóricos de Ansys.

2.3.9 Elementos curvos en flexión

2.3.10 Cuñas ó chavetas.

2.3.11 Método de cálculo para los tornillos

2.3.12 Conceptos Básicos.

2.3.13 Motorreductores.

2.3.14 Servomotores.

2.3.15 Motor eléctrico paso a paso

2.3.16 Variadores de Frecuencia

2.3.17 Acero

2.3.18 Materiales para Fundición

3. METODOLOGÍA

3.1 HIPÓTESIS

3.2 VARIABLES

3.3.1 Variables independientes

3.3.2 Variables Dependientes.

4. DESARROLLO INGENIERIL

4.1 ETAPAS DE LA MÁQUINA

4.2 SOLUCIONES PROPUESTAS DEL SISTEMA DE ALIMENTACIÓN

4.2.1 Propuesta No. 1: Banda transportadora

4.2.2 Propuesta No. 2: Banda transportadora y Conductos de


6

orientación

4.2.3 Propuesta No. 3: Cilindro en espiral

4.2.4 Propuesta No. 4: Gorro Chino

4.2.5 Selección propuesta del sistema de alimentación

4.3 ANÁLISIS VISUAL

4.3.1 Sistema de visión y componentes

4.3.2 Aplicación

4.3.3 Campo de visión (F.O.V.) y resolución

4.3.4 Iluminación

4.3.5 Velocidad de inspección

4.3.6 Profundidad de campo

4.3.7 Posición lente, iluminación y objeto

4.3.8 Componentes del sistema de visión

4.4 PRUEBAS ANALISIS VISUAL

4.4.1 Velocidad de exposición

4.4.2 Calibración

4.4.3 Resolución (pixeles/mm)

4.4.4 Contraste

4.4.5 Foco

4.4.6 Distorsión por perspectiva

4.4.7 Pautas para la adquisición de una buena imagen

4.4.8 Variables establecidas

4.5 PROGRAMA.

4.5.1 Imagen

4.5.2 Calibración

4.5.3 Configuración high Speed output

4.5.4 Configuración variables importantes para captura de imagen

4.5.5 Búsqueda

4.5.6 Convertir datos en pixeles a milímetros


7

4.5.7 Calcular distancias

4.5.8 Dibujar gráficos en pantalla

4.5.9 Determinar presencia o ausencia en parte superior

4.4.10 Interfaz operario

4.5.11 salida digital

4.6 SELECCIÓN Y CÁLCULOS DE LOS ELEMENTOS DEL SISTEMA DE

ALIMENTACIÓN.

4.6.1 Diseño del Plato Alimentador.

4.6.2 Rodamientos

4.6.3 Selección motor y cálculo potencia

4.6.4 Diseño preliminar de la base

4.6.5 Soporte

4.6.6 Tolva

4.6.7 Diseño final de Base

4.6.8 Diseño del eje

4.6.9 Accesorios

4.7 CALCULO TORNILLOS: Unión Soporte – Base

4.8 SISTEMA DE RECHAZO

4.9 MANDOS ELECTRICOS

5. Conclusiones

NÚMERO RAE


METODOLOGÍA

1. ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN

El enfoque de la investigación de este proyecto es de orden “empírico-

analítico”, es decir se encuentra orientado a la interpretación y transformación

del mundo material; debido a que nuestro proyecto busca la optimización del


8

proceso de selección de núcleos de plomo implementando visión artificial,

trabajando desde el diseño de la maquinaria, hasta la transformación del

entorno y la distribución de recursos para la implementación de la misma y a

que los algoritmos se determinan experimentalmente aplicando filtros,

transformadas, umbralizaciones y otros tratamientos propios del

procesamiento digital de imágenes.

2. LÍNEA DE INVESTIGACIÓN DE USB / SUB-LÍNEA DE FACULTAD /

CAMPO TEMÁTICO DEL PROGRAMA

Aunque el proyecto incluye el diseño mecánico y electrónico de la selectora

de núcleos, el campo temático fundamental va encaminado hacia la visión

artificial, Siguiendo así con el objetivo principal de la carrera Ingeniería

Mecatrónica, que es “Formar ingenieros integrales, con una amplia capacidad

para investigar, diseñar, evaluar, mantener, elaborar y aplicar soluciones

técnicas a los problemas referentes al sistema mecatrónico.”

La línea de investigación que se tomara como eje fundamental y guía del

proyecto es la de “tecnologías actuales y sociedad” debido a que este

implica conocimientos en tecnología de vanguardia, como lo es la visión

artificial, equipos y laboratorios específicos para el mejoramiento de la

competitividad y productividad de la industrial militar de Colombia en cuanto a

producción de municiones se refiere.

Haciendo énfasis en que el proyecto involucra diseño, adaptación y/o

adopción de instrumentos para verificar las medidas y variables en los

procesos industriales dando como resultado un control efectivo de los mismos

y que también incluye el diseño de sistemas de control a partir de las

variables instrumentadas del proceso en cuestión, La sublínea de

investigación mas acorde al proyecto es “Instrumentación y control de


9

procesos” y el campo de investigación es el de “Diseño, instrumentación

y procesos de manufactura”.

3. TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN EMPLEADAS.

TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN

Las técnicas de recolección de información que se utilizarán para el

desarrollo de esta propuesta de investigación, están basadas en:

- Observación

- Entrevistas estructuradas

- Experimentación y simulaciones.

Observación.

Visitas a la fabrica FAGECOR, en la cual se harán observaciones de los

diferentes tipos de anomalías que los núcleos de plomo presentan.

De igual manera observar las máquinas que hacen parte del proceso de

obtención de los núcleos de plomo, para conocer sus características y

plantear las causas por las cuales dichos núcleos salen defectuosos.

Entrevistas estructuradas

Se realizarán entrevistas a las siguientes personas:

Ingeniero Manuel Betancourt.

Empleados encargados de la selección de los núcleos de plomo.

Ingeniero de planta del área de municiones, Fabrica Fagecor.

Se realizarán preguntas abiertas relacionadas a cada uno de los campos en

lo cuales laboran.

Experimentación y simulaciones.

Se realizarán diferentes pruebas a las soluciones propuestas, generando un

historial con las características de cada una, como son: velocidades máximas


10

y mínimas de procesamiento de algoritmos, velocidades máximas y mínimas

de alimentación de núcleos de plomo, margen de error generado para los

diferentes tipos de deformaciones presentados en las piezas, calidad del

arreglo lumínico, entre otras.

Además de estos medios para recolectar información (Básicamente

primarías), se utilizarán las siguientes fuentes de Información Secundarias:

Fuentes secundarias:

Revistas especializadas en Visión artificial.

Libros de visión artificial, de control, diseño mecánico, y Electroneumatica.

Catálogos de SEE TECH (Multicontrol).

Paginas WEB: “.Gov” y “.Edu” Sobre visión artificial e investigaciones en

este campo.

4. POBLACIÓN Y MUESTRA

Esta investigación envuelve al sector de la industria en general,

principalmente: A las industrias especializadas en automatización, y en Visión

artificial.

5. HIPÓTESIS

Por medio de la visión artificial y sistemas de control, la máquina selectora de

núcleos de plomo desarrollada para la industria militar de Colombia,

seleccionará mínimo 380 piezas por minuto logrando identificar con un

margen de error mínimo los núcleos de plomo defectuosos que presenten

patrones anormales.


11

6. VARIABLES.

Variables independientes

Velocidad de procesamiento de los algoritmos

Velocidad sistema de alimentación y rechazo

Capacidad del procesador

Resolución de la cámara en píxeles

Variables Dependientes.

Calidad (margen de error)

Velocidad de respuesta del sistema

CONCLUSIONES

Al estudiar el desarrollo y las investigaciones realizadas en este proyecto, se

puede observar como gracias a la interdisciplinaridad de la Ingeniería

Mecatrónica, se pudo analizar este problema desde diferentes perspectivas

conjugando de manera apropiada la parte mecánica, eléctrica y de software,

de tal manera que la sinergia de estas áreas permitieran una solución más

eficaz al problema planteado.

En el desarrollo de este proyecto se vio la capacidad del ingeniero

mecatrónico de afrontar diferentes retos con soluciones novedosas e

innovadoras que permiten una solución más sencilla y eficaz. De igual

manera es notoria la habilidad que este posee para comunicarse con

ingenieros de diferentes ramas, pues sus múltiples conocimientos le permiten

entender el problema desde una perspectiva global.

La adquisición de una buena imagen depende en gran medida de la precisión

que tiene el software para realizar la medición, es por esto que es


12

indispensable determinar muy bien las herramientas a utilizar, el ambiente

más propicio a generar y el sistema mecánico encargado de posicionar las

piezas. Todos estos factores están muy relacionados entre sí, y debido a que

la visión artificial no es una ciencia exacta pues todo depende del problema

especifico, es necesario realizar pruebas que permitan determinar factores

como el tipo de iluminación, la posición de las piezas, los algoritmos, el

tiempo de exposición.

Según las pruebas realizadas en el análisis visual, se puede concluir que es

viable asumir un error máximo de cuatro pixeles en la medición, debido a

todos los factores mecánicos, de ambiente y de construcción de algunas

piezas.

Los análisis que se realizaron con elementos finitos, fueron de gran ayuda y

sirvieron de soporte para el diseño de la máquina, ya que son de gran

confiabilidad y permiten tener un margen de error bastante pequeño, sin

embargo es importante no olvidar que los cálculos que se llevaron a cabo

son de valiosa importancia para la seguridad de cualquier sistema y siempre

serán necesarios al momento de realizar el diseño de una máquina o

cualquier otro mecanismo.

Por último y cumpliendo con el objetivo de este trabajo de grado, se diseño y

simulo una máquina con capacidad de seleccionar 600 núcleos de plomo por

minuto, implementando un sensado limpio y utilizando nuevas tecnologías

que responden a las necesidades encontradas en la industria, como:

Rapidez, durabilidad, economía, eficiencia y versatilidad.


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DISEÑO Y SIMULACIÓN DE UNA MÁQUINA SELECTORA

DE NÚCLEOS DE PLOMO IMPLEMENTANDO VISIÓN ARTIFICIAL

ÁLVAREZ CELY, John Monzaide

Código: 20013058036

VÁSQUEZ SANABRIA, Julián David

Código: 20021069005

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA

FACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERIA MECATRÓNICA

BOGOTÁ D.C.

2007


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DISEÑO Y SIMULACIÓN DE UNA MÁQUINA SELECTORA

DE NÚCLEOS DE PLOMO IMPLEMENTANDO VISIÓN ARTIFICIAL

ÁLVAREZ CELY, John Monzaide

Código: 20013058036

VÁSQUEZ SANABRIA, Julián David

Código: 20021069005

TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR AL TITULO DE

INGENIERO MECATRÓNICO

Nodo de Investigación, Programa de Mecatrónica

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA

FACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERIA MECATRÓNICA

BOGOTÁ D.C.

2007


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Nota de aceptación:

________________________________

________________________________

________________________________

________________________________

________________________________

________________________________,

_______________________________

Firma del presidente del Jurado

________________________________

Firma del Jurado

_______________________________

Firma del Jurado

Bogotá D.C_____,______________de 2007


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DEDICATORIA

“La culminación de mi carrera y este trabajo de grado se lo dedico a mi

Padre Celestial el cual me dotó de inteligencia, me dio la sabiduría en cada

momento. A mi Madre que me apoyo en todo sentido y levanto mis manos

cuando me encontraba en desánimo. A mi Padre que aunque estuvo lejos de

mí siempre conté con su apoyo. A mi compañero de tesis, Julián, con él

que viví momentos difíciles y también alegres. A mi novia quien siempre me

apoyo y colaboro en todo momento. Quiero agradecer también y dejar este

legado a esta institución que me enseñó por medio de sus profesores,

preparándome con herramientas para la vida.”

JOHN MONZAIDE ÁLVAREZ CELY

“Este trabajo de grado se lo dedico especialmente a mis padres, cuyo

constante sacrificio y dedicación hacen posible hoy lo la culminación de esta

etapa profesional, y mi continua formación como una persona integra. Y

segundo pero no menos importante, a todas las personas que hicieron

posible la realización de este proyecto, especialmente mi familia, mi novia,

mis profesores, y mi compañero de tesis.”

JULIÁN DAVID VÁSQUEZ SANABRIA


17

AGRADECIMIENTOS

Ingeniero Manuel Betancourt, profesional de la subgerencia técnica de

Indumil, el cual nos brindo todo su apoyo en la parte logística y financiera

requeridas a lo largo del proyecto.

Ingeniero Adonaí Varela, Docente de la facultad de Ingeniería, por su apoyo

en el diseñó mecánico de la máquina.

Ingeniero José Ballén, dibujante e Ingeniero Mecánico de la subgerencia

técnica de Indumil, por su incansable colaboración en los planos de la

máquina y el diseño mecánico de la misma.

A la Industria Militar de Colombia, por su apoyo y colaboración en el

desarrollo del proyecto.


18

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 41

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .......................................................... 43

1.1 ANTECEDENTES .............................................................................. 43

1.2 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ...................... 45

1.3 JUSTIFICACIÓN ............................................................................... 47

1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN ............................................... 50

1.4.1 Objetivo General .......................................................................... 50

1.4.2 Objetivos Específicos................................................................... 50

1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO ............................. 51

1.5.1 Alcances ..................................................................................... 51

1.5.2 Limitaciones. ............................................................................... 52

2. MARCO DE REFERENCIA.......................................................................... 53

2.1 MARCO LEGAL ................................................................................. 53

2.2 MARCO CONCEPTUAL..................................................................... 54

2.2.1 Partes y definición del Cartucho. ................................................. 54

2.2.2 Ensamble del proyectil. ................................................................ 57

2.2.3 Proceso de producción de los núcleos de plomo. ........................ 58

2.2.4 Selección manual de los núcleos de plomo ................................. 60

2.2.5 Proceso de prensado. .................................................................. 61

2.2.6 Defectos de los núcleos de plomo. .............................................. 62

2.3 MARCO TEÓRICO ............................................................................. 65

2.3.1 Visión Artificial. ............................................................................ 65

2.3.2 Cámaras de Visión Artificial. ........................................................ 66

2.3.3 Tecnología de los sensores CCD................................................. 69

2.3.4 Sistemas de visión Integrales. ..................................................... 70

2.3.5 Iluminación .................................................................................. 73


19

2.3.6 Lentes. ......................................................................................... 76

2.3.7 Criterios de selección para el sistema de alimentación ................ 77

2.3.8 Aspectos teóricos de Ansys. ........................................................ 78

2.3.9 Elementos curvos en flexión ........................................................ 79

2.3.10 Cuñas ó chavetas. ..................................................................... 82

2.3.11 Método de cálculo para los tornillos. .......................................... 85

2.3.12 Conceptos Básicos. ................................................................... 93

2.3.13 Motorreductores. ........................................................................ 94

2.3.14 Servomotores. ........................................................................... 98

2.3.15 Motor eléctrico paso a paso ....................................................... 99

2.3.16 Variadores de Frecuencia .........................................................100

2.3.17 Acero ........................................................................................104

2.3.18 Materiales para Fundición .........................................................106

3. METODOLOGÍA ....................................................................................... 107

3.1 HIPÓTESIS ......................................................................................107

3.2 VARIABLES .....................................................................................107

3.3.1 Variables independientes ............................................................107

3.3.2 Variables Dependientes. .............................................................107

4. DESARROLLO INGENIERIL ..................................................................... 108

4.1 ETAPAS DE LA MÁQUINA. ..............................................................109

4.2 SOLUCIONES PROPUESTAS DEL SISTEMA DE ALIMENTACIÓN 110

4.2.1 Propuesta No. 1: Banda transportadora ......................................111


orientación .................................................................................113

4.2.3 Propuesta No. 3: Cilindro en espiral. ...........................................114

4.2.4 Propuesta No. 4: Gorro Chino .....................................................115

4.2.5 Selección propuesta del sistema de alimentación. .....................118

4.3 ANÁLISIS VISUAL. ........................................................................119

4.3.1 Sistema de visión y componentes ...............................................119

4.3.2 Aplicación ...................................................................................120


20

4.3.3 Campo de visión (F.O.V.) y resolución ........................................122

4.3.4 Iluminación .................................................................................123

4.3.5 Velocidad de inspección .............................................................124

4.3.6 Profundidad de campo ................................................................124

4.3.7 Posición lente, iluminación y objeto ............................................125

4.3.8 Componentes del sistema de visión ............................................126

4.4 PRUEBAS ANALISIS VISUAL...........................................................139

4.4.1 Velocidad de exposición .............................................................143

4.4.2 Calibración ..................................................................................147

4.4.3 Resolución (pixeles/mm). ............................................................151

4.4.4 Contraste ....................................................................................156

4.4.5 Foco ...........................................................................................161

4.4.6 Distorsión por perspectiva ..........................................................164

4.4.7 Pautas para la adquisición de una buena imagen .......................168

4.4.8 Variables establecidas ................................................................168

4.5 PROGRAMA. ....................................................................................170

4.5.1 Imagen........................................................................................174

4.5.2 Calibración ..................................................................................175

4.5.3 Configuración high Speed output ...............................................176

4.5.4 Configuración variables importantes para captura de imagen .....177

4.5.5 Búsqueda ...................................................................................178

4.5.6 Convertir datos en pixeles a milímetros ......................................181

4.5.7 Calcular distancias ......................................................................182

4.5.8 Dibujar gráficos en pantalla.........................................................183

4.5.9 Determinar presencia o ausencia en parte superior ....................185

4.4.10 Interfaz operario .......................................................................186

4.5.11 salida digital ..............................................................................190


ALIMENTACIÓN. ..............................................................................190

4.6.1 Diseño del Plato Alimentador. .....................................................191


21

4.6.2 Rodamientos...............................................................................211

4.6.3 Selección motor y cálculo potencia. ............................................226

4.6.4 Diseño preliminar de la base. ......................................................239

4.6.5 Soporte. ......................................................................................242

4.6.6 Tolva. ..........................................................................................278

4.6.7 Diseño final de Base ...................................................................283

4.6.8 Diseño del eje. ............................................................................286

4.6.9 Accesorios ..................................................................................302

4.7 CALCULO TORNILLOS: Unión Soporte – Base. ...............................336

4.8 SISTEMA DE RECHAZO. .................................................................350

4.9 MANDOS ELECTRICOS ...................................................................356

5. Conclusiones…………………………………………………………………..362

Bibliografía………………………………………………………………………..364

ANEXOS…………………………………………………………………………..367


22

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Valor de nsx para hallar el factor de seguridad. .............................. 90

Tabla 2. Valor de nsx para hallar el factor de seguridad. .............................. 91

Tabla 3. Selección motor de acuerdo al tipo de carga ................................ 97

Tabla 4. Selección propuesta sistema de alimentación ...............................118

Tabla 5. Pruebas realizadas con un dlo = 19,5mm .....................................150

Tabla 6. Pruebas realizadas con un dlo = 28mm ........................................150

Tabla 7. Rango de núcleos buenos rechazados y malos sin rechazar ........155

Tabla 8. Efectos producidos en la imagen debido a la distancia del Backlight

al objeto ...............................................................................................157

Tabla 9. Precisión de la medición, teniendo en cuenta el error producido. ..162

Tabla 10. Dimensiones del núcleo, medidas con micrómetro .....................167

Tabla 11. Resultados del radio primitivo, altura mínima de la tolva .............206

Tabla 12. Propiedades de un acero estructural ...........................................216

Tabla 13. Densidad de plomo .....................................................................217

Tabla 14. Resultados obtenidos al variar rrod,, sistema tres rodamientos. ...219

Tabla 15 Resultados al variar rrod, sistema cuatro rodamientos ..................222

Tabla 16. Resultados obtenidos en ambos análisis ....................................225

Tabla 17. Tabulación de las reacciones producidas en los rodamientos .....225

Tabla 18. Selección motor. .........................................................................230

Tabla 19. Coeficientes de rozamiento. (Valores aproximados) ...................234

Tabla 20. Ventajas y Desventajas de las propuestas. .................................245

Tabla 21. Selección de la propuesta del soporte ........................................246

Tabla 22. Propiedades del acero estructural ...............................................255

Tabla 23. Densidad del plomo ....................................................................256


23

Tabla 24. Propiedades del material asignado al motor ...............................257

Tabla 25. Propiedades del material asignado al Reductor ..........................257

Tabla 26. Propiedades de la fundición de hierro gris ..................................258

Tabla 27. Condiciones de contacto para análisis en Ansys........................259

Tabla 28. Resultados al modificar las variables ya descritas. .....................261

Tabla 29. Resultados obtenidos sin carga de plomo ...................................263

Tabla 30. Resultados para el análisis con carga .........................................267

Tabla 31. Resultados para el análisis sin carga ..........................................268



Tabla 34. Parámetros en el factor de la condición superficial de Marín ......297

Tabla 35. Parámetros en el factor de carga de Marín .................................298

Tabla 36. Características y tolerancias de diferentes chavetas ...................305

Tabla 37. Resistencia la fatiga ...................................................................348

Tabla 38. Pines del conector de la IDRA. ...................................................359

Tabla 39. Pines del conector de la tarjeta ...................................................359


24

LISTA DE FOTOS

Foto 1. Máquina seleccionadora de núcleos de plomo- Empresa Dimatic ... 44

Foto 2. Máquina de cizallamiento y embutición ............................................ 58

Foto 3. Punzón de corte............................................................................... 59

Foto 4. Máquina de Zarandeo ...................................................................... 60

Foto 5. Selección manual de los núcleos de plomo ..................................... 60

Foto 6. Proyectil ensamblado ...................................................................... 61

Foto 7 Foto de un núcleo de plomo en buen estado .................................... 63

Foto 8. Núcleo de la izquierda “largo”. Núcleo de la derecha “con impurezas”

............................................................................................................. 63

Foto 9. Núcleo de la izquierda “corto”. Núcleo de la derecha

“extremadamente largo” ....................................................................... 64

Foto 10. Núcleo de la izquierda “aplanado”. Núcleo de la derecha “corto” ... 64

Foto 11. Imagen en movimiento-velocidad de obturación. ........................... 67

Foto 12. Cámaras inteligentes. .................................................................... 72

Foto 13. Sistema de visión multi-cámara. ................................................... 72

Foto 14. Cámara captura luz. ..................................................................... 73

Foto 15. Fibra Óptica ................................................................................... 75

Foto 16. Iluminación por tubos fluorescentes ............................................... 75

Foto 17. Iluminación por arreglo de LED ...................................................... 76

Foto 18. lámpara tipo arreglo de Leds ........................................................134

Foto 19. De izquierda a derecha. Mordaza, Brazo articulado ......................139

Foto 20. Maqueta de pruebas para el análisis visual con el Backlight y la

IDRA. ...................................................................................................140

Foto 21. Maqueta de pruebas para el análisis visual. .................................140

Foto 22. Núcleo de plomo cayendo. ...........................................................144


25

Foto 23. Núcleos en mal estado, detectados exitosamente como

defectuosas. Find Pattern. ...................................................................146

Foto 24. Núcleo en buen estado, detectado exitosamente..........................146

Foto 25. De izquierda a derecha, imagen sin saturar, imagen saturada.....156

Foto 26. De izquierda a derecha, sin enmascarado, con enmascarado ......158

Foto 27 Imagen con Front light ...................................................................159

Foto 28. Efectos de superficie y el frontlight................................................160

Foto 29. Ilustración de la posición de la fibra óptica ....................................170

Foto 30. Herramienta find multi line ...........................................................179

Foto 31.Herramienta para buscar el radio inferior. Find Curve ....................180

Foto 32. Herramienta para buscar el radio superior. Find Curve .................181

Foto 33. Ilustración de la herramienta MidlineToMidline .............................184

Foto 34. Ilustración de la herramienta Plotline ............................................185

Foto 35. Ilustración de la región utilizada para el histograma. ....................186


26

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Partes del proyectil ....................................................................... 54

Figura 2. Partes de la vainilla ....................................................................... 55

Figura 3. Partes del proyectil ....................................................................... 55

Figura 4. Núcleo de plomo fusil Galil, calibre 5.56mm ................................. 56

Figura 5. Proceso de cizallamiento y embutición en la matriz del núcleo de

plomo.................................................................................................... 59

Figura 6. Ejemplo de barrido progresivo ...................................................... 69

Figura 7. Notación para elementos curvos en flexión................................... 80

Figura 8. Cuña cuadrada y cuña Wooddruff................................................. 82

Figura 9. Fuerza que actúa en la chaveta y descripción de su área ............. 83

Figura 10. Par permanente y sobrepar .......................................................102

Figura 11. Servicio intermitente .................................................................103

Figura 12. Sobrecarga ................................................................................103

Figura 13. Propuesta No.1 banda transportadora translucida .....................111

Figura 14. Propuesta No.1 banda transportadora .......................................112

Figura 15. Propuesta No.1 banda transportadora y dosificador ..................112

Figura 16. Propuesta No. 2 banda transportadora y conductos de orientación.

............................................................................................................113

Figura 17. Propuesta No. 2, banda transportadora y conductos de

orientación. Alimentación posterior ......................................................114

Figura 18. Propuesta No. 3, cilindro en espiral ...........................................114

Figura 19. Propuesta No. 3: se dispara aire generando efecto remolino .....115

Figura 20. Propuesta No. 4: Gorro chino- Análisis visual en el sistema ......116

Figura 21. Propuesta No. 4: Gorro Chino. ...................................................117


27

Figura 22. Propuesta No. 4: Gorro Chino- Análisis visual en caída libre .....118

Figura 23. Ilustración de las etapas de la máquina. ....................................119

Figura 24. Tipo de aplicación: Inspección. Conteo de número de piezas ....120

Figura 25. Tipo de aplicación: Inspección. Defectos de producción ............120

Figura 26. Tipo de aplicación: Inspección. Presencia/ausencia. .................121

Figura 27. Tipo de aplicación: Identificación ...............................................121

Figura 28. Tipo de aplicación: Medición ......................................................121

Figura 29. Resolución de 640 x480 ............................................................122

Figura 30. Resolución de 1024 x 768.........................................................123

Figura 31. Posición de las luces, el lente y el objeto. ..................................125

Figura 32. Sensor IN-SIGHT 5400R ...........................................................128

Figura 33. Vista del procesador P/N 800-5829-1 .......................................129

Figura 34. Vista del procesador P/N 800-5829-1. Otro ángulo ...................129

Figura 35. Cabezal de cámara remota P/N 800-5808-2 ..............................130

Figura 36. Modelamiento del Cabezal de cámara remota P/N 800-5808-2. 130

Figura 37. Cabezal remoto 800-5813-1 ......................................................130

Figura 38. Modelamiento del cabezal remoto 800-5813-1 ..........................131

Figura 39. Lente marca FUJINON ..............................................................131

Figura 40. Montaje del lente, el cabezal remoto, el kit de accesorios y el

Spacer .................................................................................................132

Figura 41.Explosión del montaje del lente, el cabezal remoto, el kit de

accesorios y el Spacer .........................................................................132

Figura 42. Tarjeta de entradas y salidas .....................................................133

Figura 43. Tarjeta de entradas y salidas. Sin conector ...............................133

Figura 44. Luz tipo fluorescente. Backlight .................................................134

Figura 45. Modelamiento lámpara tipo arreglo de Leds. .............................134

Figura 46. Cable para Entradas y Salidas digitales del Sensor de Visión en la

tarjeta. .................................................................................................135

Figura 47. Cable para Entradas y Salidas digitales del Sensor de Visión. ..135

Figura 48. Cable de Conexión Ethernet. Dispuesto en el procesador .........136


28

Figura 49. Cable de Conexión Ethernet ......................................................136

Figura 50. Cable para la conexión del Lente a la Cámara. Dispuesto en el

procesador ..........................................................................................137

Figura 51. Cable para la conexión del Lente a la Cámara ..........................137

Figura 52. Relé de estado sólido G3NA-D210B ..........................................138

Figura 53. Fotoeléctrico de fibra óptica .......................................................138

Figura 54. Dibujo de la maqueta, exponiendo dbo y dlo .............................141

Figura 55. Dibujo de la maqueta, exponiendo la altura HS ........................141

Figura 56. Dibujo de la maqueta, exponiendo la disposición del backlight,

lente y fibra óptica ...............................................................................142

Figura 57. Grilla distorsionada y no distorsionada ......................................147

Figura 58. Anillo de luz fluorescente ...........................................................148

Figura 59. Grilla de 1mm ............................................................................149

Figura 60. Ilustración del Campo de visión y las características de interés. 152

Figura 61. Resolución con un campo de visión de 15 mm x 11,25mm. ......153

Figura 62. Resolución con un campo de visión sobre la diagonal de 15 mm.

............................................................................................................153

Figura 63. Grafica de resolución Vs Error max ...........................................163

Figura 64. Distorsión por perspectiva..........................................................164

Figura 65. Núcleo girado paralelo al lente. ..................................................164

Figura 66. Núcleo girado perpendicular al lente ..........................................165

Figura 67. Distancia del lente al objeto (distancia de trabajo) .....................169

Figura 68. Software In-Sight Explorer 3.3.2 ................................................171

Figura 69. Hoja de propiedades para la adquisición de la imagen. .............174

Figura 70. Calibración de la imagen (POSE) ..............................................175

Figura 71. Calibración de la imagen. (Resultados) .....................................176

Figura 72. Configuración High Speed output. .............................................176

Figura 73. Configuración variables importantes para captura de imagen ....177

Figura 74. Detección de los contornos del núcleo. ......................................178

Figura 75. Convertir datos en pixeles a milímetros .....................................181


29

Figura 76. Herramientas para determinar la longitud y el diámetro del núcleo.

............................................................................................................182

Figura 77. Dibujos gráficos en la pantalla. ..................................................184

Figura 78. Determinar presencia o ausencia en parte superior ...................185

Figura 79. Interfaz del operario ...................................................................186

Figura 80. Visualización de la detección de un núcleo en buen estado. .....188

Figura 81. Visualización de la detección de un núcleo corto. ......................189

Figura 82. Pantalla que el operario vería cuando se detecte un núcleo muy

corto. ...................................................................................................189

Figura 83. Visualización del pulso enviado para rechazar o no una pieza. .190

Figura 84. Ilustración de una parte de la geometría de las cavidades .........192

Figura 85. Ilustración de otra parte de la geometría de las cavidades........193

Figura 86. Ilustración distancia entre el plato y la base, y ángulo de

inclinación de la cuña. .........................................................................195

Figura 87. Plato con cavidad cerrada .........................................................197

Figura 88. Plato con cavidad abierta ...........................................................198

Figura 89. Núcleos de plomo cayendo. .......................................................200

Figura 90. Comportamiento de los núcleos de plomo. ................................201

Figura 91. Núcleos de plomo como un solido .............................................201

Figura 92. Grafica de la variación de la carga según el ángulo ...................202

Figura 93. Volumen total de núcleos de plomo, considerando el volumen

ocupado por el plato. ...........................................................................208

Figura 94. Resultados del peso, densidad y volumen de la carga total de

plomo...................................................................................................209

Figura 95.Ilustración del espesor máximo del disco ....................................210

Figura 96. Especificaciones generales del rodamiento “Euro Ball Transfer

Units” ...................................................................................................213

Figura 97. Características generales del rodamiento “Ball Transfer Units” ..214

Figura 98. Volumen de núcleos de plomo y plato alimentador ....................215

Figura 99. Solución del enmallado de la geometría- Plomo y Plato ............217


30

Figura 100. Definición del ambiente ............................................................218

Figura 101. Sistema con tres rodamientos. ................................................219

Figura 102. Solución de la deformación del plato con rrod,= 158mm. Tres

rodamientos .........................................................................................220

Figura 103. Grafica: rrod vs. Esfuerzo equivalente. Tres rodamientos .........220

Figura 104. Grafica: rrod vs. Deformación total. Tres rodamientos ..............221

Figura 105. Sistema con cuatro rodamientos. .............................................222

Figura 106. Solución de la deformación del plato con rrod,= 158mm. Cuatro

rodamientos .........................................................................................223

Figura 107. Grafica: rrod vs. Esfuerzo equivalente. Cuatro rodamientos. ....223

Figura 108. Grafica: rrod vs. Deformación total. Cuatro rodamientos. ...........224

Figura 109. Datos ingresados para calcular ................................................227

Figura 110. Rango de operación del servomotor ........................................229

Figura 111.Grafica Rango de operación .....................................................229

Figura 112. Ilustración de las cargas principales para el cálculo de torque.

............................................................................................................230

Figura 113. Fuerza de fricción núcleos de plomo. .......................................231

Figura 114. Diagrama de cuerpo libre del volumen núcleos de plomo. .......231

Figura 115. Distancia desde el centro de masa hasta el eje. ......................232

Figura 116. Ilustración fuerza de fricción rodamientos -plato ......................233

Figura 117. Distancia desde el rodamiento hasta el eje. .............................235

Figura 118. Columna barra núcleos de plomo ............................................235

Figura 119. Elementos y ubicación de algunas partes primordiales de la base

............................................................................................................240

Figura 120. Soporte sencillo .......................................................................243

Figura 121. Soporte doble ..........................................................................243

Figura 122. Acople independiente ..............................................................244

Figura 123. Definición de la cantidad de tornillos ........................................247

Figura 124. Ilustración de los elementos que permiten definir el área de la

brida ....................................................................................................248


31

Figura 125. Área de la brida y su centro de masa .......................................248

Figura 126. Cuerpo de la brida ...................................................................249

Figura 127. Definición de la curva ó trayectoria del soporte. .......................250

Figura 128. Angulo de inclinación ...............................................................251

Figura 129. Caso 1: con circunferencia inferior ...........................................253

Figura 130. Caso 2: sin circunferencia inferior. ...........................................254

Figura 131 Conjunto de la máquina para el análisis en Ansys. ...................258

Figura 132. Enmallado de las piezas del conjunto de la máquina ...............260

Figura 133. Definición del ambiente para el conjunto de la máquina. .........260

Figura 134. Resultados del análisis de esfuerzo equivalente de la solución

No. 6 (dep y lri = 50 mm) ......................................................................262

Figura 135. Resultados de la deformación total, para la solución No. 6 (dep y

lri = 50 mm) ..........................................................................................262

Figura 136. Resultados de la deformación total de la base sin carga de

plomo...................................................................................................263

Figura 137. Resultados de la deformación total con carga..........................266

Figura 138. Resultados del esfuerzo equivalente con carga. ......................266

Figura 139. Resultados de la deformación total sin carga ...........................267

Figura 140. Resultados del esfuerzo equivalente sin carga. .......................268

Figura 141. Definición del ambiente para el análisis con carga en las cuatro

orejas...................................................................................................269

Figura 142. Resultados del esfuerzo equivalente con carga en las cuatro

orejas...................................................................................................270

Figura 143. Resultados de la deformación total con carga en las cuatro

orejas...................................................................................................270

Figura 144. Definición del ambiente para el análisis con carga en una oreja.

............................................................................................................272

Figura 145. Resultados del esfuerzo equivalente con carga en una oreja. .272

Figura 146. Resultados de la deformación total con carga en una oreja. ....273

Figura 147. Resultados del factor de seguridad con carga en una oreja. ....273


32

Figura 148. Sección de la elipse y notación ................................................274

Figura 149. Definición de la carga y altura para el cálculo del momento. ....276

Figura 150. Valor del momento de inercia ..................................................277

Figura 151. Figura de la tolva .....................................................................278

Figura 152. Aspecto final de la tolva. .........................................................279

Figura 153. Tolva desplegada totalmente ...................................................280

Figura 154. Ranura para filtro de paso........................................................281

Figura 155. Ranura para tapa residuos.......................................................282

Figura 156. Posición de la brida del soporte. ..............................................283

Figura 157. Vaciado para la cabeza de los tornillos ....................................284

Figura 158. Vaciado para el ajuste de tornillos brida-motor. .......................285

Figura 159. Aspecto final de la Base ..........................................................286

Figura 160. Explosión de los elementos que acompañan el eje. .................286

Figura 161. Chaveta ...................................................................................288

Figura 162.Elementos que evitan que el plato se levante ...........................289

Figura 163. Tapa de seguridad y tornillo. ....................................................290

Figura 164. Componentes del eje. ..............................................................290

Figura 165. Fuerza radal en el eje ..............................................................292

Figura 166. Ilustración de la fuerza radial ejercida en el eje. .......................292

Figura 167. Distancia para calcular la fuerza axial ......................................293

Figura 168. Sección cuñero del costado izquierdo de eje. ..........................294

Figura 169. Diagrama de Fuerzas actuantes en el eje. ...............................295

Figura 170. Diagrama del momento ............................................................295

Figura 171. Diagrama de deflexión .............................................................296

Figura 172. Distancias para calcular el momento flector .............................299

Figura 173. Espacio entre el motor y tornillo soporte-base, sin arandela ....306

Figura 174. Espacio entre el motor y tornillo soporte-base, con arandela ...306

Figura 175. Tuerca Km y Arandela Mb .......................................................307

Figura 176. Posición de la arandela ............................................................307

Figura 177. Carga a soportar por la tapa residuos. .....................................309


33

Figura 178. Peso, volumen y área de superficie de la carga de plomo

soportar. ..............................................................................................309

Figura 179. Diagrama de fuerzas de la carga de plomo ..............................310

Figura 180. Posición efectiva de la tapa para un cierre exacto ...................311

Figura 181. Altura del rodamiento hasta la campana ..................................313

Figura 182. Altura del porta-rodamiento ......................................................313

Figura 183. Tolerancia, base del porta-rodamiento-Base del rodamiento. ..314

Figura 184. Entrada del porta-rodamiento en la base. ................................315

Figura 185. Sujeción variable .....................................................................316

Figura 186. Angulo de la rosca ...................................................................318

Figura 187. Perfil básico para roscas métricas. ..........................................319

Figura 188. Aspecto final del porta-rodamiento. ..........................................322

Figura 189. Orientador A – Posibilidad No. 1. .............................................323

Figura 190. Orientador A – Posibilidad No. 2. .............................................324

Figura 191. Diagrama- caída núcleo de plomo en el orientador A...............326

Figura 192. Diseño completo del orientador B ............................................329

Figura 193. Angulo de inclinación ...............................................................330

Figura 194. Modelamiento de la trampa cortos. ..........................................332

Figura 195. De derecha a izquierda núcleo bueno y núcleo defectuoso. ....333

Figura 196. Centro de masa núcleo en mal estado-pequeño. .....................333

Figura 196. Modelamiento final del Tapón ..................................................336

Figura 197. Determinar la rigidez del tornillo. ............................................338

Figura 199. Carga externa a tensión. ..........................................................341

Figura 200. Soplo neumático para el rechazo del núcleo de plomo. ...........351

Figura 201. Circuito electro neumático en reposo. ......................................352

Figura 202. Circuito electro neumático. Disparo .........................................352

Figura 203. Elementos principales del sistema de rechazo.........................355

Figura 204. Ilustración del pivote forma de rechazo ....................................356

Figura 205. Circuito electro neumático-tapa residuos .................................356

Figura 206. Circuito electro neumático- cañón neumático...........................357


34

Figura 207. Diagrama eléctrico del sistema de visión. ................................358

Figura 208. Tablero de control ....................................................................360


35

Esquemas

Esquema 1. Proceso para el ensamble del proyectil.................................... 57

Esquema 2. Esquema del proceso de producción de los núcleos de plomo 58

Esquema 3. Esquema de las etapas de la máquina ...................................109

Esquema 4. Orden a seguir para determinar la forma principal de la máquina

y sus partes .........................................................................................110

Esquema 5. Esquema del diseño fundamental del sistema de alimentación.

............................................................................................................191

Esquema 6: Ordene a seguir para el diseño del plato alimentador .............192

Esquema 7. Orden de la sección “Rodamientos Ball Transfer Units” ..........212

Esquema 8. Orden a seguir en la sección 4.4.3 ..........................................226

Esquema 9. Esquema informativo de la sección 4.6.7 ................................242

Esquema 10. Orden a seguir en el diseño del soporte ................................246

Esquema 11. Esquema para el análisis del soporte con hierro nodular. .....265


36

LISTA DE ANEXOS ANEXO A. MATERIALES………………………………………………… 366 ANEXO B. Rodamientos Ball transfer Unit……………………………. 367 ANEXO C. Tablas características tornillo, arandela y tuerca………… 368 ANEXO D. Dimensiones Tuerca KM6 y Arandela MB 6……………… 372 ANEXO E. Tablas presión y fuerza……………………………………… 374 ANEXO F. Cilindro Neumático y accesorios…………………………… 375 ANEXO G. Motor y todas sus partes……………………………………. 377 ANEXO H. Fotos Máquina completa…………………………………….. 385 ANEXO I. Explosión Máquina…………………………………………….. 388


37

GLOSARIO

Visión artificial: adquisición automática de imágenes sin contacto y su

análisis con el fin de extraer la información necesaria para controlar un

proceso o una actividad.

Fatiga: disminución de la resistencia mecánica de los materiales al

someterlos a esfuerzos repetidos.

Sensar: mantener la recepción de una señal externa y transmitir la

información de la magnitud de la señal al sistema al que pertenece.

Achatamientos: Desviación de la forma esférica del objeto.

Fuerza centrifuga: tiende a alejar los objetos del centro de rotación, en un

movimiento circular.

Latón: es una aleación de cobre y zinc. Más duro que el cobre, es dúctil y

puede forjarse en planchas finas.

Punzón: una herramienta manual que puede tener diferentes aplicaciones

según como esté construido, en especial usado para el corte de piezas.

Fotones: es la partícula elemental responsable de las manifestaciones

cuánticas del fenómeno electromagnético. Tiene masa invariable igual a

cero, y se mueve en el vacío a la velocidad constante c. En presencia de

materia la partícula puede ser absorbida, transfiriendo energía y momento

proporcional a su frecuencia.

http://es.wikipedia.org/wiki/Cobre


38

Estroboscópica : una fuente luminosa que emite una serie de destellos muy

breves en rápida sucesión y se usa para producir exposiciones múltiples de

las fases de un movimiento.

Chaveta: se usan en el ensamble de partes de máquinas para asegurarlas

contra su movimiento relativo, por lo general rotatorio, como es el caso entre

flechas, cigüeñales, volantes.

Perno: Es un dispositivo mecánico con cabeza en uno de sus extremos y

rosca en el otro. Los pernos hacen juego con tuercas.

Dúctil: Propiedad que presentan algunos metales y aleaciones cuando, bajo

la acción de una fuerza, pueden deformarse sin romperse permitiendo

obtener alambres o hilos.

Actuadores neumáticos: mecanismos que convierten la energía del aire

comprimido en trabajo mecánico.

Bombas de vació: un tipo de bomba que extrae moléculas de gas de un

volumen sellado para crear un vacío parcial.

Electroválvula: es un dispositivo diseñado para controlar el flujo de un fluido

a través de un conducto como puede ser una tubería.

Marca fiducial: Se registran en el negativo para definir los ejes, cuya

intersección determina en centro fiducial de una fotografía aérea. Son

generalmente cuatro, situadas en los bordes del plano.


39

RESUMEN

El trabajo de grado denominado DISEÑO Y SIMULACIÓN DE UNA

MÁQUINA SELECTORA DE NÚCLEOS DE PLOMO IMPLEMENTANDO

VISIÓN ARTIFICIAl, presentado en forma de monografía como requisito para

optar al título de INGENIEROS MECATRÓNICOS, describe el modelo de un

sistema automático para mejorar el proceso de selección de núcleos de

plomo de la Fabrica General José María Córdova ubicada en Soacha-

Cundinamarca, de la Industria Militar de Colombia, que se resume de la

siguiente forma:

El capítulo 1, indica el proceso llevado a cabo para planear el proyecto de

investigación que incluye el problema encontrado en la organización, su

descripción y planteamiento, la justificación, el objetivo general y los objetivos

específicos que se persiguen con el diseño del sistema propuesto y los

alcances y limitaciones de la investigación.

El capítulo 2, presenta el marco de referencia del proyecto que se basa en la

descripción del cartucho y sus partes, el proceso de producción de núcleos

de plomo, la selección manual de estos, y los defectos que se pueden

presentar en los mismos. De igual forma se hace una introducción de lo que

es la visión artificial, la descripción de las partes indispensables para la

captura de una imagen y su posterior análisis; se tratan aspectos teóricos de

Ansys para una mejor comprensión de los análisis realizados con este

software, se especifican los criterios de selección para el sistema de

alimentación y se cita la información y las formulas más relevantes para el

cálculo y la selección de los elementos fundamentales de la máquina.


40

En el capítulo 3 se presenta la metodología utilizada para el desarrollo del

proyecto, el enfoque dado a la investigación, la hipótesis y las variables

dependientes e independientes del proyecto.

En el capítulo 4 se realiza el desarrollo ingenieril descomponiendo la

máquina en tres procesos fundamentales: sistema de alimentación, análisis

visual y sistema de rechazo. Se plantean diferentes propuestas de un

sistema de alimentación que permita seleccionar 380 núcleos de plomo por

minuto y se determina el más apropiado; se realizan pruebas con ayuda de

técnicas de visión artificial que demuestran la eficacia de la solución

escogida, de igual forma se determinan las variables y los factores más

influyentes en la adquisición y el análisis de la imagen, se realiza el programa

que permite analizar los defectos de los núcleos y por ende seleccionarlos

con toda precisión. Por último, se realiza un desarrollo completo del diseño y

selección de los elementos mecánicos que hacen parte del sistema de

alimentación y de rechazo, así como de los diagramas eléctricos necesarios

para el control de la máquina.

En última instancia se presentan las conclusiones, la bibliografía y los anexos

correspondientes.


41

INTRODUCCIÓN

La selección de núcleos de plomo es un proceso fundamental en la

elaboración de municiones para la industria militar de Colombia. De acuerdo

a entrevistas realizadas al Profesional especializado de la división de

investigación y desarrollo tecnológico, Ingeniero Manuel Betancourt, la

inadecuada selección manual de estos ha perjudicado el tiempo de

producción de la maquinaria encargada de ensamblar los proyectiles;

poniendo en riesgo la calidad de los mismos y lo que esto conlleva. Debido a

esto es inminente el desarrollo de un proyecto de investigación que solvente

de manera eficaz este problema.

El proyecto de grado busca diseñar y simular una máquina en la cual se

implemente la visión artificial y los elementos que hacen parte de la

Ingeniería Mecatrónica, en miras de seleccionar de manera eficiente núcleos

de plomo defectuosos. Para llevar a cabo la misma, es necesario determinar

los patrones anormales que se presentan en los núcleos, los

procesamientos digitales requeridos en la imagen, las cámaras existentes en

el mercado, los arreglos lumínicos, los métodos de alimentación y

calibración, el desarrollo de algoritmos, la velocidad de selección requerida y

otros factores propios del problema, todo esto apoyado en el planteamiento

de diferentes soluciones, en las cuales con un diseño básico de las partes

necesarias, sea permitido verificar, comprobar, analizar y contrastar la

efectividad y el costo de cada una; seleccionando así la mejor solución a los

requerimientos establecidos en el proyecto.


42

En este documento se plantean aspectos relevantes, para poder evaluar las

diferentes alternativas que permitan solucionar un proyecto de esta

envergadura. Con este fin, los conceptos generales para establecer un marco

de referencia adecuado se presentan más adelante; y se analizan de manera

sistemática los diferentes elementos que podrían integrar este proyecto.


43

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1 ANTECEDENTES

La ineficiente selección manual de núcleos de plomo defectuosos han

generado pérdidas suficientes para que la industria militar de Colombia

(Indumil) haya concebido la idea de llevar a cabo diferentes proyectos, los

cuales han sido desarrollados por empresas privadas, entre las que se

encuentra DIMATIC LTDA. (Ver foto 1) Estas no han alcanzado los objetivos

planteados y por ende la selección automática de dichos núcleos ha

fracasado. Los principales inconvenientes que se presentaron en estas

máquinas se encuentran ligados a que el diseño no tuvo las consideraciones

necesarias en cuanto a la coherencia que debe existir entre los diferentes

procesos de la máquina, dando como resultado la inadecuada selección de

los sensores mecánicos utilizados, que debido a las altas exigencias del

proceso y al periodo de muestreo, se desgastaron y dañaron

apresuradamente por fatiga. Asimismo el sistema diseñado para la

alimentación de los núcleos de plomo a la cavidad de sensado, era deficiente

al alimentar en sus cavidades piezas con defectos de longitud,

específicamente núcleos de plomo más cortos, que al ser cargados dejaban

un espacio en el cual se almacenaba parte del núcleo anterior, ocasionando

la ruptura del mismo y detención de la máquina. Además de las fallas ya

nombradas, estas máquinas no estaban en capacidad de detectar defectos

como: fisuras, achatamientos en los extremos y deformidades demasiado

prolongadas que causaban la detención de la máquina.


44

Foto 1. Máquina seleccionadora de núcleos de plomo- Empresa Dimatic

Fuente: Foto Tomada por los autores- FAGECOR de Indumil

En el diseño de una máquina, no solo se pueden considerar factores de

diseño que hagan que esta funcione, también se deben tener en cuenta

aspectos como la estética, la ergonomía y la contaminación auditiva, siendo

aspectos fundamentales para un ambiente de trabajo agradable. Cabe

anotar, que la máquina diseñada por DIMATIC Ltda. no gozaba de los

aspectos mencionados; el excesivo ruido generado por esta, se debe al

mecanismo de vibración escogido para la alimentación de los núcleos de

plomo a las cavidades del sistema responsable del sensado.

Por otra parte, gracias a la tecnología de punta utilizada en el corte y

prensado del plomo y a los grandes alcances financieros que tiene la

industria militar en Estados Unidos de América, estos son realizados sin

defecto alguno y la selección de núcleos de plomo es un proceso del que se

puede prescindir.

También, es importante resaltar que la visión artificial es un campo de

investigación nuevo en Colombia, los desarrollos que se han realizado con

esta tecnología en la industria militar son nulos. No obstante en otras áreas


45

de producción, se han consumado algunos proyectos, en los cuales se

implementó la visión artificial debido a sus diversas bondades, como son la

precisión y la capacidad de procesamiento inteligente; entre estos se

encuentra: el proyecto de selección de tapas en la empresa Bavaria S.A., el

proyecto de detección de envases con bajo nivel de liquido de Coca-Cola

Company, el proyecto de verificación de impresión OCR y CVR en Baxter,

etc. Sin embargo cada problema representa una solución disímil,

implementando diferentes arreglos lumínicos, algoritmos y diseños

mecánicos que permitan crear un ambiente propicio para la correcta

ejecución de la visión artificial.

1.2 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

En la fabrica José María Córdova dos operarios analizan diariamente 50.000

piezas en un turno de ocho horas, cada uno. De acuerdo a estudios

realizados, aproximadamente el 3% de estas piezas presentan defectos

como: achatamiento en los extremos, longitudes inadecuadas, fisuras y

terminación imperfecta de alguno de los extremos. Sin embargo, al momento

de realizar la selección correspondiente tan solo el 2,8% es detectado con

total precisión, esto equivale a que aproximadamente 200 piezas en

condiciones no deseadas no son detectadas, lo que conlleva a los futuros

percances ya planteados.

De acuerdo a las exigencias de INDUMIL, se dispone de un tiempo máximo

de 157.89 ms (380 piezas por minuto) para determinar si la pieza es

defectuosa ó no; por lo que es necesario definir si la toma y el análisis de la

imagen se realiza con la pieza en movimiento. Esta decisión afecta la

escogencia del tipo de cámara, la velocidad del obturador, los sistemas de

barrido, etc. y tiene serias implicaciones en el diseño mecánico de los


46

sistemas de alimentación, transporte, y selección de las piezas.

Adicionalmente, es necesario determinar cuál es la resolución requerida para

efectuar una inspección adecuada de las piezas según los requerimientos

impuestos por INDUMIL.

Normalmente todo sistema de visión artificial incorpora un circuito que toma

la información correspondiente a la "foto" del objeto y la convierte a un

formato digital que pueda ser manejado por el sistema de computación

(frame grabber). Éste elemento también debe ser seleccionado

cuidadosamente, ya que algunos de los equipos comercialmente disponibles

(los utilizados para efectos de multimedia) muchas veces introducen

distorsiones programadas para así lograr resultados más apetecidos por el

ser humano, pero que introducen errores en los sistemas de medición. De

igual manera, si la señal generada por la cámara de TV es del tipo análogo,

es necesario tener en cuenta los tiempos necesarios para efectuar las

correspondientes conversiones A/D con un número de bits acorde a la

resolución deseada.

Los programas de computador utilizados en los sistemas de visión artificial

constituyen el elemento clave de los sistemas de inspección. El software

debe ser desarrollado o escogido en función del tipo de características que

deben ser evaluadas (formas, texturas, defectos superficiales, etc.)

persiguiendo el objetivo de reducir al mínimo las variables utilizadas para

llevar a cabo dichas evaluaciones. Teniendo en cuenta los tiempos

disponibles para efectuar el análisis de las imágenes y los requerimientos de

los programas, es posible entonces especificar la velocidad de operación

(reloj) y otras características de los sistemas de computación utilizados para

ejecutar los cálculos necesarios.


47

Como el objetivo final del sistema de visión artificial es el de implementar un

sistema de control de calidad que permita separar las piezas defectuosas de

las buenas, es necesario dotar al sistema de computación de los elementos

necesarios para interactuar con el resto de la instalación fabril.

¿Cómo diseñar una máquina que seleccione núcleos de plomo,

implementando técnicas de visión artificial, y un sistema Mecatrónico que

cumpla con las condiciones que se requieren para la ejecución de los

algoritmos necesarios en la identificación de patrones anormales?

1.3 JUSTIFICACIÓN

La selección de núcleos de plomo es un proceso fundamental en la

elaboración de municiones para la industria militar de Colombia, La

inadecuada selección de estos puede perjudicar el tiempo de producción de

la máquina encargada de ensamblar los proyectiles y más importante aún, el

no detectar la elaboración de un proyectil defectuoso puede ocasionar

grandes riesgos a la hora de ser utilizado, debido a que esté pierde su centro

de gravedad y puede no impactar en el objetivo, poniendo en riesgo la vida

civil. Por lo tanto, que el 0,2 % de las piezas que son analizadas por los

operarios en un día no sean detectadas, representa un problema de gran

magnitud, que requiere una solución inmediata.

En este momento la selección de núcleos de plomo en Indumil es una labor

que realizan dos empleados manualmente en turnos de ocho horas; al

seleccionar núcleos de plomo implementando un sistema de sensado limpio,

como lo es la visión artificial, se reduce el riesgo que corren los empleados

día tras día al realizar dicha labor, debido a que las propiedades “altamente

toxicas y contaminantes” del plomo ocasionan serios problemas en el

sistema inmunológico, dolor de cabeza constante, perdida de la visión y otras


48

complicaciones que se presentan a largo plazo, como malformaciones

genéticas de las nuevas generaciones.

Debido a que INDUMIL está en búsqueda de la certificación ISO 14000. Con

este proyecto se presenta la oportunidad de demostrar que la industria está

interesada en la implementación de un Sistema de Gestión Ambiental (SGA),

evidenciándolo a través de su compromiso con el medio ambiente, y el

bienestar de sus trabajadores.

Ya que la máquina encargada de la producción de los núcleos de plomo

funciona bajo un sistema mecánico bastante complejo, la implementación de

visión artificial en este proyecto, permite generar un historial con los patrones

anormales que se estén presentando en dichos núcleos, logrando corregir

errores de calibración ocasionados en la producción de estos, dando como

resultado la reducción de pérdidas materiales y la producción de menos

piezas defectuosas.

Asimismo la selección de 50.000 piezas diarias requiere de mucha

concentración y agilidad mental por parte de la persona encargada, haciendo

de esta, una labor demasiado extenuante, lo que implica que al laborar en

horas nocturnas el operario aumente el porcentaje de piezas defectuosas

que no son detectadas debido a que el sueño, el frió, el cansancio y las

condiciones de luz, son factores fundamentales que afectan el desempeño

de un ser humano; en contraste, la máquina propuesta puede trabajar en las

condiciones mencionadas sin detenerse y sin perder su factor de calidad,

supliendo posibles necesidades que pueda tener Indumil para entregar un

pedido de un día para otro.


49

Debido a que Colombia es un país vetado en la adquisición de cualquier tipo

de tecnología militar o material bélico ante organizaciones internacionales, es

necesario que Indumil, desarrolle este proyecto y continué creciendo en el

campo de la investigación y los desarrollos tecnológicos.

Como este proyecto se encuentra directamente relacionado con la industria,

permite poner en práctica los conocimientos adquiridos durante la carrera

profesional, tanto en el campo de la mecánica, como en el campo de la

electrónica, el control y la computación, permitiendo realizar un diseño

mecatrónico que implementa alta tecnología para la solución de un problema

especifico, propio de la industria militar de Colombia.

Esto permite un crecimiento profesional y una preparación adecuada para

enfrentar un mundo laboral que es cada día más exigente con sus

profesionales, que requiere de soluciones específicas y de un mayor

entendimiento de la tecnología implementada actualmente en procesos de

producción.

El trabajar con la industria militar de Colombia permite desarrollar habilidades

de trabajo en grupo, propias de la demanda actual que tiene el desarrollo de

proyectos de esta magnitud, y la posibilidad de hacer parte de ella abre las

puertas a un mundo de grandes oportunidades laborales, dando a conocer

las capacidades y conocimientos multidisciplinarios de los ingenieros

Mecatrónicos y por ende posicionar el nombre de la carrera y el de la

Universidad de San Buenaventura, sede Bogotá.


50

1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

1.4.1 Objetivo General

Diseñar y simular una máquina en la cual se implemente la visión artificial y

los elementos que hacen parte del desarrollo mecatrónico para lograr

seleccionar de manera eficiente núcleos de plomo defectuosos para la

industria militar de Colombia.

1.4.2 Objetivos Específicos

Desarrollar y analizar pruebas de distintos arreglos lumínicos, que

arrojen información suficiente del ambiente propicio en el cual la cámara

debe ejecutar la detección de aquellos núcleos de plomo defectuosos.

Diseñar y/o implementar algoritmos, con el fin de optar por aquel que

brinde las características de mayor afinidad al desarrollo específico de la

visión artificial en este proyecto.

Diseñar y evaluar sistemas de alimentación y rechazo para los núcleos

de plomo.

Diseñar los sistemas de control necesarios para el correcto

funcionamiento de la máquina.

Realizar las simulaciones para los sistemas de alimentación, análisis

visual y rechazo de los núcleos de plomo.


51

1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO

1.5.1 Alcances

Para cumplir con los objetivos planteados por Indumil la máquina debe

“seleccionar como mínimo 380 piezas por minuto”, esta velocidad de

selección se debe realizar implementando un sistema de alimentación y

selección que goce de las características adecuadas para crear condiciones

favorables en el entorno, permitiendo conseguir la correlación propicia entre

los arreglos lumínicos y los algoritmos que se deben implementar en el

procesamiento, bien sea a través de la computadora o las Cámaras

autocontenidas.

Se desarrollará un tablero de control, que permita al operario interactuar

y ejercer únicamente las tareas que le sean encomendadas.

Como una actividad independiente a este proyecto de grado se

realizará la construcción de la máquina selectora de núcleos de plomo.


52

1.5.2 Limitaciones.

Para la adquisición de la cámara que cumpla con las características

requeridas por el proyecto, INDUMIL ha asignado un presupuesto de

$40.000.000 de pesos mcte. Por lo que se debe buscar reducir costos,

eligiendo elementos que no sobredimensionen las funciones de la máquina.

Debido a que Colombia es un país vetado en la adquisición de cualquier

tipo de tecnología militar o material bélico ante organizaciones

internacionales, es necesario implementar elementos que no se encuentren

dentro de esta categoría, pero que cumplan con las especificaciones

requeridas.

Para obtener información acerca de visión artificial y temas afines con el

proyecto, en ocasiones son necesarias revistas, libros, proyectos y artículos

especializados, los cuales se encuentran en Bibliotecas ó Universidades, y

para poder acceder a estos se requieren trámites que pueden ocasionar

prórrogas en el cronograma.

Teniendo en cuenta que algunas etapas del proyecto se llevan a cabo

en la Fábrica José Maria Córdova (FAGECOR), que se encuentra ubicada a

las afueras del municipio de Soacha, se presentan como limitantes el tiempo

empleado en el desplazamiento desde la Universidad de San Buenaventura,

situada al norte de Bogotá.

Debido a que INDUMIL debe gestionar un proceso detallado de cada

compra o adquisición que realiza, se presentan atrasos en el cronograma,

por la duración de esta diligencia.


53

2. MARCO DE REFERENCIA

2.1 MARCO LEGAL1

El siguiente documento se encuentra basado en la norma 18000, la cual es

una serie de estándares voluntarios internacionales relacionados con la

gestión de seguridad y salud ocupacional.

Se debe principalmente a que el plomo, como bien se ha mencionado en

secciones anteriores, es causante de diferentes problemas en la salud del

ser humano; es decir aquellos operarios que se encuentren en contacto con

la máquina, no deben correr el riesgo de aspirar el aire circundante a esta; a

causa de las partículas de plomo que deja cada núcleo de estos.

Asimismo, esta norma tiene aspectos relacionados con la facilidad que debe

tener el operario al momento de operar la máquina, así de este modo el

diseño de la mesa y el plato alimentador se encuentran basados en dichos

parámetros para considerar la altura de la mesa y del soporte de la máquina.

1 Para mayor información acerca de la norma 18000, ver el siguiente enlace: Serie de

normas OSHA 18000 – 1999 Para su implantación en Pymes del subsector de fabricación

de productos metálicos URL: http://www.conectapyme.com/files/publica/OHSAS_tema_5.pdf

(13 de junio de 2007).


54

2.2 MARCO CONCEPTUAL

2.2.1 Partes y definición del Cartucho. El cartucho (ver figura 1), es el

complemento entre proyectil y vainilla. En esta última se encuentra la

pólvora y una composición de elementos químicos sensibles al impacto

denominado fulminante. La presentación del cartucho viene dada en un

recipiente metálico que tiene un tamaño apropiado el cual se ajusta a la

cámara de ignición del arma de fuego.

Figura 1: Partes del proyectil

Fuente: GEOCITIES EDUCATIIVO, BALÍSTICA, Características, URL:

http://www.geocities.com/ecudalase/balistica. (Junio 2007) Tratamiento de imagen por los

autores

La Vainilla, (ver figura 2) es un recipiente en forma de tubo, en donde

se aloja la pólvora propulsora y la cápsula iniciadora, asimismo es la

encargada de sujetar al proyectil en la boca de esta. Se fabrican por lo

general en "latón militar", llamado latón 70/30. Una vainilla tiene las

siguientes partes: Culote, Cuerpo, Gola, Gollete y Boca. Algunas de ellas no

siempre están presentes.

http://www.geocities.com/ecudalase/balistica


55

Figura 2. Partes de la vainilla


http://www.geocities.com/ecudalase/balistica. (Junio 2007) Tratamiento de imagen por los

autores

El proyectil (ver figura 3), es aquel que normalmente se conoce como

“bala”, y está conformado principalmente por una envuelta, un núcleo de

plomo y una punta de acero. La importancia de la bala es que nunca pierda

su fuerza centrifuga y tampoco su consistencia a la hora de dejar la cámara

de ignición.

Figura 3. Partes del proyectil


http://www.geocities.com/ecudalase/balistica. (Junio 2007)Tratamiento de imagen por los

autores




56

La envuelta, es el componente o elemento que agrupa el núcleo y la

punta de acero. Los fabricantes han realizado cantidad de estudios sobre los

materiales a emplear, siendo hoy general el uso del latón 90/10 (90 % de

Cobre y 10% de Zinc). Le sigue el llamado "bimetal", que es una fina capa de

acero cubierta, como un sándwich, por dos capas de latón 90/10.

El Núcleo de plomo, es un núcleo cilíndrico el cual está compuesto de

varios elementos químicos, en especial de plomo. La forma que este posee,

es acorde al uso que se le da al proyectil.

En las balas ordinarias, prácticamente sólo se usa plomo antimonioso. Esto

es una aleación de plomo y antimonio, siendo este último de un 2 a un 4%

como proporción más usual, aunque hay algunos que llegan al 10 y 11 %. Se

le añade el antimonio al plomo para que sea más compacto y no se deforme,

y sea más ligero.

Dicho núcleo, es el encargado de darle el peso significativo al proyectil, de

manera que sea capaz de vencer la fuerza centrifuga que se genera a la

hora de ser proyectado. Puede variar de acuerdo al tipo de calibre. Por

ejemplo el núcleo de plomo para un fusil Galil, es 5.56mm, este es el que

más se utiliza en la industria militar de Colombia.

Figura 4. Núcleo de plomo fusil Galil, calibre 5.56mm


57

2.2.2 Ensamble del proyectil. Para que el proyectil pueda ser ensamblado,

es necesario que la envuelta, la punta de acero y el núcleo de plomo se

sometan a un proceso de producción y otro de selección, respectivamente.

Esquema 1. Proceso para el ensamble del proyectil

Este documento hace mención únicamente al proceso de producción de los

núcleos de plomo y la selección de los mismos.


58

2.2.3 Proceso de producción de los núcleos de plomo. El siguiente

diagrama ilustra los procesos requeridos en la creación de un núcleo de

plomo:

Esquema 2. Esquema del proceso de producción de los núcleos de plomo

Alambrón. Es el estado de suministro de los núcleos de plomo. Siendo

su diámetro nominal el diámetro menor que puede llegar a tener un núcleo

de plomo, ya que en la embutición este aumenta para llenar completamente

la matriz.

Cizallamiento y Embutición. Este proceso se lleva a cabo gracias a la

máquina que se presenta a continuación:

Foto 2. Máquina de cizallamiento y embutición

Fuente: Foto tomada por los autores-FAGECOR de Indumil

Alambrón Cizallamiento Embutición ZarandeoNúcleo de

plomo


59

Para explicar el proceso de cizallamiento y embutición del pedazo de

alambrón cortado, este texto se apoya en la siguiente ilustración:

Figura 5. Proceso de cizallamiento y embutición en la matriz del núcleo de plomo

El alambrón es transportado hasta la máquina que se muestra en la foto 2,

para luego ser cortado por un punzón (ver foto 3). Acto seguido, existe un

mecanismo que aloja el pedazo de alambrón cortado en una matriz, la cual

tiene en un extremo la forma semi-esférica que los núcleos poseen; De esta

manera, el pedazo de alambrón es embutido a través de una pieza que

también posee un extremo semi-esférico, convirtiéndolo en un núcleo de

plomo.

Foto 3. Punzón de corte

Fuente: Foto tomada por los autores-FAGECOR de Indumil.


60

Zarandeo. Después de que los núcleos dejan la máquina de

cizallamiento y embutición, estos son llevados a la máquina de zarandeo,

(ver foto 4), la cual permite quitar la rebaba que puedan tener. De igual

manera, se vierte aserrín en ella con el propósito de que los núcleos

adquieran brillo.

Foto 4. Máquina de Zarandeo

Fuente: Foto tomada por los autores-FAGECOR de Indumil.

2.2.4 Selección manual de los núcleos de plomo. Se hace referencia a la

selección manual de núcleos de plomo, para corroborar la importancia que

representa el proyecto.

Foto 5. Selección manual de los núcleos de plomo


Estas fotos muestran la manera de cómo un operario debe laborar durante

ocho horas diarias en la selección de núcleos de plomo.


61

Características principales de como se lleva a cabo la selección manual de

los núcleos:

- Existe un cubículo, que se encuentra dividido en dos secciones que

permite a dos operarios trabajar de manera paralela, sin embargo casi nunca

ocurre.

- Después de cinco (5) horas de trabajo continuas, el operario puede

confundir aquellos núcleos de plomo en buen estado por defectuosos.

- A pesar de que el cubículo tenga vidrios protectores, el riesgo de

inhalar partículas de plomo es grande, en la medida que algunos operarios

por lo general no usan guantes industriales, (los cuales por obvias razones,

permiten mayor protección).

2.2.5 Proceso de prensado. Consiste en prensar los núcleos de plomo y la

punta de acero en la envuelta del proyectil a través de la máquina que lleva

el mismo nombre.

Foto 6. Proyectil ensamblado



62

2.2.6 Defectos de los núcleos de plomo. Los defectos que por lo general

presentan los núcleos de plomo, ocurren en la máquina encargada de cizallar

y embutir el pedazo de alambrón, por diferentes aspectos tales como:

sincronismo de los elementos mecánicos, desgaste de los mismos y

ausencia de un sistema de control que permita asegurar la longitud correcta

que estos deben tener. Los defectos más comunes son:

- Núcleos con impurezas

- Núcleos largos

- Núcleos aplanados

- Núcleos despuntados

- Núcleos cortos

- Núcleos aplanados y despuntados

A continuación se presentan varias fotos de núcleos que presentan ciertos

defectos. Sin embargo antes de estas fotos, un núcleo en buen estado que

permita comparar.

Con los estudios que se adelantaron en la fábrica José María Córdova

(FAGECOR), la longitud promedio de los núcleos en buen estado es de

12,493mm. (Ver foto 7).


63

Foto 7. Foto de un núcleo de plomo en buen estado

Núcleos en mal Estado. De acuerdo a los estudios que se realizaron

en la fábrica José María Córdova, la longitud promedio de núcleos en mal

estado, es de 12,638mm. En este caso se habla de un núcleo largo, como el

que se presenta en la foto 8.

Foto 8. Núcleo de la izquierda “largo”. Núcleo de la derecha “con impurezas”


64

El promedio de la longitud de núcleos cortos es de 6,62mm (Ver foto 9 y

10). Por otra parte, también hay algunos núcleos de longitudes aun mayores

(extremadamente largos) a los ya descritos, con una longitud promedio de

14,74mm. (ver foto 9).

Foto 9. Núcleo de la izquierda “corto”. Núcleo de la derecha “extremadamente largo”

Foto 10. Núcleo de la izquierda “aplanado”. Núcleo de la derecha “corto”


65

2.3 MARCO TEÓRICO

Para llevar a cabo un correcto diseño y construcción de la máquina selectora

de núcleos de plomo, fue necesario realizar un estudio de los diferentes

aspectos teóricos y elementos que hacen parte de la máquina, y de aquellos

que también fueron sometidos a evaluación.

2.3.1 Visión Artificial2. La visión artificial, también conocida como Visión por

Computador (del inglés Computer Vision) o Visión técnica, es un sub-campo

de la inteligencia artificial. El propósito de la visión artificial es programar un

computador para que "entienda" una escena o las características de una

imagen.

Características básicas de la Visión Artificial.

- Visión Artificial en Robótica: Campo de la informática que estudia el uso

de cámaras como sensores.

- Las cámaras “imitan” los ojos (que son mucho más sofisticados).

- Principio: Luz reflejada en los objetos pasa a través de una lente (iris) en

un “plano de imagen” (retina) formando una imagen que puede ser

procesada.

- El procesamiento suele ser muy costoso computacionalmente.

- Campo tan complejo que tradicionalmente se ha considerado como un

campo de la informática (como la IA).

2 UNIVERSIDAD REY JUAN CARLOS, Introducción a la Robótica (en línea) URL:

http://gsyc.escet.urjc.es/moodle/file.php/10/Teoria/ir vision.pdf. (Junio 2007)

http://es.wikipedia.org/wiki/Ingl%C3%A9s


http://es.wikipedia.org/wiki/Computador

http://gsyc.escet.urjc.es/moodle/file.php/10/Teoria/ir%20vision.pdf


66

2.3.2 Cámaras de Visión Artificial3. La función de las cámaras de visión es

capturar la imagen proyectada en el sensor, para poder transferirla a un

sistema electrónico. Así poder ser interpretada, almacenada y/o visualizada.

Este sistema puede ser un monitor para visualizar la imagen, un vídeo para

almacenarla o un ordenador para visualizar, almacenar, procesar y medir.

Las cámaras que se utilizan en visión artificial requieren una serie de

características específicas, como el control del disparo de la cámara para

capturar las piezas que pasan por delante de la cámara exactamente en la

posición requerida.

Hay dos tipos principales de cámaras que se utilizan en visión artificial:

Cámaras Matriciales y Cámaras Lineales. Cada uno de estos tipos de

cámaras se describirá por separado y se consideran generalmente

tecnologías completamente distintas.

Características de las cámaras de visión artificial4. En las cámaras

de visión artificial se requieren una serie de características especiales que no

acostumbran a tener las cámaras utilizadas en otro tipo de aplicaciones como

la televisión o la vigilancia y seguridad. Este tipo de características son:

Obturación, Integración, Captura Asíncrona, Sincronización, Píxel Clock;

estas se tuvieron en cuenta para realizar el análisis visual de la máquina.

La velocidad de Obturación (Shutter). Las imágenes de objetos en

movimiento a menudo aparecen movidas incluso utilizando cámaras

progresivas. Esto es debido a que la luz se acumula en los píxeles durante

un determinado tiempo de exposición. Para reducir el efecto de desenfoque

3 EMPRESA INFAIMON, especialistas en visión artificial, Cámaras, URL:

http://www.infaimon.com/catalogo/industria/index.htm:camaras ( Junio 2007)

4 EMPRESA INFAIMON, especialistas en visión artificial, Cámaras, URL:

http://www.infaimon.com/catalogo/industria/camaras/teoricos/color.htm. ( Junio 2007)

http://www.infaimon.com/catalogo/industria/index.htm:camaras


67

se debe reducir el tiempo de exposición utilizando un obturador.

En las cámaras fotográficas esto se hace mecánicamente, pero en las

cámaras CCD se hace de forma electrónica.

A medida que se aumenta la velocidad de obturación se reduce el tiempo de

exposición y los objetos aparecen más nítidos en la imagen. En muchas

aplicaciones de visión artificial es necesario aumentar la velocidad de

obturación, sin embargo el efecto inmediato es que el sensor es menos

sensible debido a que la luz incide durante menos tiempo. Por tanto, a

medida que se aumenta la velocidad de obturación se debe también

aumentar la intensidad de iluminación, (aspecto a tener en cuenta en la

adquisición por caída libre).

Foto 11. Imagen en movimiento-velocidad de obturación.

Fuente: EMPRESA INFAIMON, especialistas en visión artificial, Cámaras, URL:

http://www.infaimon.com/catalogo/industria/camaras/teoricos/color.htm , (Junio 2007)

La integración, es el tiempo durante el cual los píxeles están acumulando

luz. Es el factor opuesto a la obturación y se utiliza normalmente en

aplicaciones donde hay muy poca iluminación para incrementar la

sensibilidad de la cámara. Evidentemente, en este caso, el objeto a

inspeccionar debe estar detenido.

http://www.infaimon.com/catalogo/industria/camaras/teoricos/color.htm


68

El término Largo Periodo de Integración se utiliza cuando el sensor está

expuesto durante un tiempo superior al de un cuadro.

El método de captura en modo de reset asíncrono es muy importante en

muchas aplicaciones de visión artificial donde los objetos a capturar se

mueven por delante del campo de visión de la cámara y donde se debe

capturar el objeto en una posición concreta de la imagen.

Este concepto permite que el sincronismo vertical de la cámara sea activado

en el momento preciso de modo que el objeto esté centrado en el campo de

visión de la imagen. La captura asíncrona se activa a partir de un trigger

externo.

Trigger a la cámara. Las cámaras de visión artificial pueden capturar de

forma asíncrona con una señal de trigger (normalmente se trata de una foto

célula).

Del mismo modo que se realiza el reset asíncrono a través de la tarjeta,

también se puede hacer directamente a la cámara. Los tiempos de reset y de

re-sincronización son idénticos para ambos modos de trigger.

Cámaras Matriciales5. Término que se refiere a que el sensor de la

cámara cubre un área o que está formado por una matriz de píxeles.

Los sensores de cámaras modernos son mayoritariamente CCD (Charge

Coupled Devices) que utilizan material sensible a la luz para convertir los

fotones en carga eléctrica. Miles de diodos sensibles se posicionan de forma

muy precisa en una matriz y los registros de desplazamiento transfieren la

carga de cada píxel para formar la señal de video.

5

EMPRESA INFAIMON, especialistas en visión artificial, Cámaras, URL:,

http://www.infaimon.com/catalogo/industria/camaras/teoricos/matriciales.htm( junio 2007)

http://www.infaimon.com/catalogo/industria/camaras/teoricos/matriciales.htm


69

Cámaras Progresivas. Este tipo de cámaras utilizan el término barrido

progresivo, que significa que toda la imagen, y no solo la mitad de ella, se

acumula simultáneamente en un mismo instante. El resultado es una

resolución vertical completa en formato de video no entrelazado. De esta

forma se pueden capturar objetos en movimiento a la máxima resolución sin

efecto de desenfoque.

En aplicaciones con objetos en movimiento donde se necesita toda la

resolución vertical, se deben utilizar las cámaras progresivas.

Figura 6. Ejemplo de barrido progresivo


http://www.infaimon.com/catalogo/industria/camaras/teoricos/color.htm ( Junio 2007)

2.3.3 Tecnología de los sensores CCD. Los tamaños de los CCD están

definidos en pulgadas, sin embargo su tamaño real no tiene nada que ver

con el tamaño que viene especificado, sino que están basados en la relación

de los primeros CCD con los tubos Vidicón. Los formatos más comunes

actualmente son de 1/3", ½", y 2/3".

Características de los sensores.

- Factor de relleno

http://www.infaimon.com/catalogo/industria/camaras/teoricos/color.htm


70

- Transferencia de cuadro

- Cuadro entero (Full Frame)

El factor de relleno es el porcentaje del área de píxel que es sensible a la

luz. El caso ideal es 100%, cuando los píxeles activos ocupan el 100% del

área del sensor.

La transferencia de Cuadro. Los CCD que tienen este tipo de transferencia

tienen un área dedicada al almacenamiento de la luz que está separada del

área activa y otra área para los píxeles activos que permiten un mayor factor

de relleno. El inconveniente en este tipo de sensores es que la velocidad de

obturación no puede ser tan rápida y que el costo de estos sensores es más

alto al ser más grande su tamaño.

Los sensores con cuadro Entero (Full Frame), son los CCD que tienen una

arquitectura más simple. Emplean un registro paralelo simple para exposición

de los fotones, integración de la carga y transporte de la misma. Se utiliza un

obturador mecánico para controlar la exposición. El área total del CCD está

disponible para recibir los fotones durante el tiempo de exposición. El factor

de relleno de estos tipos de CCD es del 100%.

2.3.4 Sistemas de visión Integrales6 .Se denominan sistemas de visión

integrales aquellos sistemas que incorporan el hardware y el software de

visión en un mismo sistema. Este tipo de componentes de reducidas

dimensiones, están preparados para poder ser instalados en cualquier

aplicación de visión con los mínimos requisitos de programación.

6

EMPRESA INFAIMON, especialistas en visión artificial, Cámaras, URL:

http://www.infaimon.com/catalogo/industria/sistemas/index.htm ( Junio 2007)

http://www.infaimon.com/catalogo/industria/sistemas/index.htm


71

Existen dos tipos de sistemas que son:

- Cámaras Inteligentes.

- Sistemas de visión multi-cámara.

Cámaras Inteligentes. Son sistemas de visión integrados que tienen el

aspecto de una cámara, pero que además de incorporar el sensor integran a

su vez un procesador, memoria, y puertos de comunicación con el exterior

(Ethernet, I/O, RS-232). Como el resto de los sistemas integrados incluyen

un paquete de software muy evolucionado que permite desarrollar

aplicaciones sin necesidad de conocimientos de programación.

Estas cámaras pueden ser monocromas, color, de alta velocidad y de alta

definición. Los sistemas de alta definición son los que incorporan los

procesadores más rápidos.

La programación de estos sistemas se hace a través de un PC y una vez

programado se descarga el programa a la cámara. Posteriormente se

desconecta el PC y la cámara puede funcionar de forma totalmente

autónoma. La cámara puede incluir tantos programas como sean necesarios,

con el fin de que si hay un cambio de aplicación en la línea de producción, se

le pueda enviar una señal a la cámara, vía I/O, Serie o Ethernet, y de esta

forma se cambie el programa ajustándola a la nueva pieza a inspeccionar.

La opción de comunicación Ethernet en este tipo de sistemas permite

visualizar y controlar lo que están haciendo todas las cámaras inteligentes

que hay en una planta desde cualquier ordenador de la fábrica que esté

conectado en red. Incluso es posible controlar estos sistemas de forma

remota vía Internet.


72

Foto 12. Cámaras inteligentes.


http://www.infaimon.es/portugues/catalogo. ( Junio 2007)

Sistemas de visión multi-cámara. Son sistemas integrados que

permiten ser conectados a cualquier tipo de cámara existente. Estos

sistemas incorporan procesadores INTEL de última generación, memoria,

elementos de digitalización de imagen y puertos de comunicación con el

exterior (Ethernet, I/O, RS-232).

Este tipo de sistemas permiten controlar hasta 4 cámaras analógicas o

digitales. Pueden conectar cámaras de alta definición, alta velocidad y

cámaras lineales. Mediante estos sistemas es posible alcanzar grandes

velocidades de proceso.

Foto 13. Sistema de visión multi-cámara.


http://www.infaimon.es/portugues/catalogo.( Junio 2007)

http://www.infaimon.es/portugues/catalogo

http://www.infaimon.es/portugues/catalogo


73

2.3.5 Iluminación 7 . En las aplicaciones de visión la importancia de la

iluminación es en muchas ocasiones subestimada. La iluminación se puede

considerar la parte más crítica dentro de un sistema de visión. Las cámaras

del momento, son mucho menos sensibles y versátiles que la visión humana

y las condiciones de iluminación deben optimizarse al máximo para que una

cámara pueda capturar una imagen que el ojo humano podría distinguir sin

necesidad de una iluminación tan especializada. Esto se hace mucho más

evidente cuando el objeto a iluminar presenta formas complejas o superficies

muy reflectantes.

Foto 14. Cámara captura luz.

Fuente: EMPRESA INFAIMON, especialistas en visión artificial, Cámaras, URL:http://www.infaimon.com/catalogo. ( Junio 2007)

Las cámaras capturan la luz reflejada de los objetos. El propósito de la

iluminación utilizada en las aplicaciones de visión es controlar la forma en

que la cámara va a ver el objeto. La luz se refleja de forma distinta si se

ilumina una bola de acero, que si se ilumina una hoja de papel blanco y el

sistema de iluminación por tanto debe ajustarse al objeto a iluminar.

7

EMPRESA INFAIMON, especialistas en visión artificial, Cámaras,

URL:http://www.infaimon.com/catalogo/industria/iluminacion/index.htm ( Junio 2007)


http://www.infaimon.com/catalogo/industria/iluminacion/index.htm


74

Si se utiliza una iluminación adecuada, la aplicación se resolverá más

fácilmente, mientras que si la misma aplicación recibe una iluminación

incorrecta puede que sea imposible de resolver.

Si para resolver una aplicación es necesario utilizar muchos filtros de

software, significa que la iluminación que se está aplicando no es lo

suficientemente correcta.

Las ventajas inherentes a los sistemas de iluminación comerciales, frente a

los construidos por uno mismo (a menudo complejos y caros en tiempo), son:

- Efectividad económica: Ahorrar tiempo y dinero en investigación, diseño y

desarrollo y construcción del sistema de iluminación.

- Calidad: Miles de sistemas funcionando en todo el mundo.

- Efectividad: Larga duración con el mínimo servicio técnico.

- Repetibilidad: Siempre disponible en grandes cantidades y con las mismas

características.

- Gran Variedad: Muchos tipos de sistemas de iluminación disponibles y

Probados.

Tipos de iluminación 8 . Hay cuatro tipos de iluminación distintas

utilizadas para resolver las aplicaciones de visión: Fibra óptica,

Fluorescentes, LED y Láser. Cada una de ellas tiene sus ventajas y

desventajas con respecto a las otras. Y dependiendo del tipo de aplicación

deberá utilizarse una u otra.

Hay cuatro factores que condiciona el tipo de iluminación, que son:

Intensidad lumínica, Duración, Flexibilidad de diseños y Precio.

8


http://www.infaimon.com/catalogo/industria/iluminacion/teoricos/tipos.htm (Junio de 2007)

http://www.infaimon.com/catalogo/industria/iluminacion/teoricos/tipos.htm


75

Los sistemas de iluminación para aplicaciones industriales pueden emitir luz

de forma continua o de forma pulsada (estroboscópica).

- Iluminación por fibra óptica. La iluminación por fibra óptica, es

actualmente, la que puede proporcionar la luz más intensa de todos los tipos

de iluminación que se utilizan en visión artificial.

La idea básica es conducir la luz procedente de una bombilla halógena, o de

xenón, que se encuentra en una fuente de iluminación, a través de un haz de

fibras ópticas que termina en un adaptador específico para cada tipo de

aplicación. Estos adaptadores pueden tener forma circular, lineal, puntual o

de panel, y puede ser de distintos tamaños y dimensiones.

Foto 15. Fibra Óptica

Fuente: EMPRESA INFAIMON, especialistas en visión artificial, Cámaras,

URL:http://www.infaimon.com/catalogo ( Junio 2007)

- Tubos fluorescentes. Se usan en muchas ocasiones en aplicaciones de

visión artificial, aunque debido a su limitada variedad de formas, también es

limitada su utilización.

Foto 16. Iluminación por tubos fluorescentes


http://www.infaimon.com/catalogo ( Junio 2007)




76

Para las aplicaciones industriales es importante que los fluorescentes

funcionen a alta frecuencia al menos a 25kHz. En aplicaciones de visión no

pueden utilizarse fluorescentes estándar debido a su efecto de parpadeo,

que dependiendo de la velocidad a la que la cámara funcione, puede verse

reflejado en la intensidad de la imagen capturada.

- Iluminación Por Led. Para aplicaciones donde no se requiera una gran

intensidad de iluminación se puede utilizar la iluminación por LED (Light

Emiting Diodes). Los LED proporcionan una intensidad de iluminación

relativa a un costo interesante, y además tienen una larga vida,

aproximadamente 100.000 horas.

Otra consideración a tener en cuenta es que sólo requiere un cable de

alimentación y no un haz de fibra óptica que en ocasiones es muy delicado.

Foto 17. Iluminación por arreglo de LED


http://www.infaimon.com/catalogo (Julio 2007)

2.3.6 Lentes9. Se utilizan para transmitir la luz al sensor de la cámara de una

forma controlada y de esta forma obtener una imagen enfocada de uno o

varios objetos.

9


http://www.infaimon.com/catalogo/industria/optica/index.htm (Junio 2007)


http://www.infaimon.com/catalogo/industria/optica/index.htm


77

Para saber exactamente que lente debe utilizarse para la aplicación que se

desea resolver se debe tener en cuenta una serie de parámetros. Por una

parte se debe conocer el tamaño del sensor de la cámara, también se debe

saber a que distancia estará el objeto de la cámara y por último se debe

conocer el campo de visión que a abarcar en la aplicación. Una vez

conocidos todos estos parámetros se puede calcular la óptica a utilizar

mediante la siguiente fórmula:

Distancia = Tamaño del sensor * Distancia al objeto

Tamaño del objeto

Para definir el tipo de lente se deben seguir una serie de consideraciones: - El tipo de iluminación utilizado.

- Las especificaciones del sensor de la cámara.

- El tamaño y geometría del objeto

- La distancia y el espacio disponible

La correcta selección de un lente en la mayoría de ocasiones no es obvia. Ya

que incluso, algunas veces, si no se selecciona correctamente, aún utilizando

una óptica de excelente calidad, no se obtiene el resultado deseado.

2.3.7 Criterios de selección para el sistema de alimentación. El diseño

del sistema de alimentación de núcleos de plomo se encuentra sujeto a las

siguientes características.

Rapidez o velocidad de alimentación. Se requiere de un sistema capaz

de transportar la mayor cantidad de núcleos de plomo en el menor tiempo

posible, permitiendo que la alimentación se realice de manera constante;


78

Versatilidad. Se refiere a la posibilidad de variar la velocidad de

alimentación de dicho sistema (rangos de velocidades discutidos mas

adelante), dejando al descubierto la calidad de la imagen adquirida a

diferentes velocidades.

Economía. Es importante que los costos del diseño del sistema y los

elementos que hacen parte de él, estén al alcance del presupuesto con el

que se cuenta.

Práctico y Confiable. El sistema debe contar con una forma práctica de

montaje y desmontaje de sus partes, de modo que facilite la labor del

operario al realizarle mantenimiento a la máquina. Asimismo debe garantizar

un funcionamiento continuo durante ocho (8) horas diarias, los 365 días del

año.

2.3.8 Aspectos teóricos de Ansys. Estos aspectos son importantes al

momento de comprender los análisis realizados a lo largo del documento, por

esta razón es necesario leer con cautela las características básicas que se

tuvieron en cuenta para definir y analizar cada pieza ó cada conjunto de

piezas.

Geometría: Hace referencia a la cantidad de sólidos que hacen parte del

análisis, sus nombres y el tipo de material correspondiente a cada uno.

Contacto: Se refiere al tipo de contacto existente entre las diferentes

partes.

Malla: Es el enmallado que se le debe realizar a los diferentes sólidos

para su posterior análisis.

Ambiente: Se refiere a las condiciones de frontera, restricciones, soportes

y cargas que perturben el sistema.


79

Solución: Son las respuestas que se desean obtener: esfuerzos,

deformaciones, factores de seguridad, etc.

El criterio de von Mysses fue el que se uso para los diferentes análisis.

Asimismo, se citaran la deformación y los factores de seguridad para cada

análisis.

No se hace referencia a ningún otro aspecto de Ansys, tampoco se explica

su funcionamiento o principales características, por ser considerado por los

autores como innecesario en la compresión de este documento10.

2.3.9 Elementos curvos en flexión.11La distribución del esfuerzo en un

elemento curvo en flexión se determina, realizando las siguientes

suposiciones:

- La sección transversal tiene un eje de simetría en un plano a lo largo de la

longitud de la viga.

- Las secciones transversales planas permanecen planas después de la

flexión.

- El módulo de elasticidad es igual en tensión que en compresión.

Se determinará que el eje neutro y el eje centroidal de una viga curva, a

diferencia de una viga recta, no coinciden; también se observa que el

esfuerzo no varía en forma lineal desde el eje neutro. De acuerdo a la figura

7 se presenta la siguiente notación:

10 ANSYS, INC, CORPORATE INFORMATION, (en linea) URL: http://www.ansys.com.

(Junio 2007) 11

SHIGLEYJoseph E y MISCHKE Charles R. Diseño en Ingeniería Mecánica. Ed. Mc Graw

Hil, México, Sexta Edición, 2002. Pag 139-140.

http://www.ansys.com/


80

eje el hasta centroidal eje el desde distanciae

centroidal eje del radio

neutro eje del radio

interna fibra la hasta neutro eje el desde distancia

externa fibra la hasta neutro eje el desde distancia

interno radio

externo radio

:R

r

c

c

r

r

n

i

o

i

o

Figura 7. Notación para elementos curvos en flexión.

Fuente: Diseño en ingeniería mecánica. SHIGLEY Joseph, MISCHKE Charles. Sexta

Edición.

En la figura se puede observar que los ejes neutros y centroidal no coinciden.

Resulta que la ubicación del eje neutro, con respecto al centro de curvatura

O, esta dado por la ecuación:

o

i

r

r

n

y

dA

Ar

Ecuación 1


81

La distribución del esfuerzo se determina equilibrando el momento externo

aplicado contra el momento resistente interno. El resultado se determina que

es:

)( yreA

yM

n

Ecuación 2

Donde M es positivo en la dirección que se indica en la figura 7. La ecuación

2 demuestra que la distribución del esfuerzo es hiperbólica. Los esfuerzos

críticos que ocurren en las superficies interna y externa son,

respectivamente:

i

i

ireA

cM

Ecuación 3

o

o

oreA

cM

Ecuación 4

El momento flexionante es el resultado a las fuerzas que actúan en un lado

de la sección transversal bajo consideración. En tal caso el momento

flexionante se calcula respecto al eje centroidal, no respecto al eje neutro.

Además, hay que sumar un esfuerzo adicional de tensión axial, o de

comprensión axial, a los esfuerzos flexionante obtenidos mediante las

ecuaciones 3 y 4 para obtener los esfuerzos resultantes que actúan en la

sección.


82

2.3.10 Cuñas ó chavetas. 12 Las cuñas se utilizan sobre ejes para fijar

elementos rotatorios, como engranes, poleas o ruedas. Las cuñas se

emplean para permitir la transmisión de par de torsión o empuje, o ambos.

Figura 8. Cuña cuadrada y cuña Wooddruff

Fuente: Diseño en ingeniería mecánica. SHIGLEY Joseph, MISCHKE Charles. Sexta

Edición.

La cuña cuadrada, también se encuentra en tamaños rectangulares. La

longitud de la cuña se basa en la longitud de la masa y en la carga de torsión

por transferir. La cuña con cabeza, esta ahusada de tal manera que cuando

se instala con firmeza, previene el movimiento axial relativo.

Lo anterior también proporciona la ventaja de que la posición de la masa se

ajusta para la mejor ubicación axial. La cabeza hace posible la extracción sin

tener que requerir acceso al otro extremo, pero su saliente quizás sea

peligrosa durante la rotación.

12


Hil, México, Sexta Edición, 2002. Pag 514-515.


83

Por otra parte, la cuña Wooddruff, es de utilidad general, en especial cuando

se va a posicionar una rueda contra un hombro de un eje, puesto que la guía

ranurada no necesita maquinarse en la región de concentración de esfuerzo

en el hombro.

Ecuaciones y método para el cálculo de la chaveta. Para el cálculo

de la chaveta se considera en primera instancia lo siguiente:

Figura 9. Fuerza que actúa en la chaveta y descripción de su área

La falla por cortante a lo largo del área bh (ver figura 9) de la chaveta creará

un esfuerzo:

bh

F Ecuación 5

Y sabiendo que mediante la teoría de la energía de distorsión, la resistencia

al cortante corresponde a:

ysy SS *577.0

Ecuación 6


84

Para conocer la fuerza en la superficie del eje, se calcula:

D

TF

*2 Ecuación 7

Ahora bien, sustituyendo por la resistencia divida entre el factor de

seguridad, se tiene que la longitud de la chaveta se da a través de la

siguiente ecuación:

bS

Fl

sy

Ecuación 8

Y debe cumplir con la siguientes dos condiciones:

Fallo por cortante.

yDbS

Tl

4 Ecuación 9

Fallo por aplastamiento.

yDhS

Tl

*2

Ecuación 10


85

2.3.11 Método de cálculo para los tornillos. En primera instancia se

tratarán aspectos teóricos de los tornillos. se estipulan por tanto los

siguientes conceptos:

Los puntos de concentración del esfuerzo se encuentran en el entalle, al

inicio de los hilos y en el entalle de la raíz y no de la tuerca cuando está

presente.

El diámetro de la cara de la arandela es el mismo que el ancho entre las

caras planas de la cabeza hexagonal. La longitud de la rosca de tornillos de

serie en pulgadas, donde D es el diámetro nominal, se expresa mediante:

lg6lg2

12

lg6lg4

12

puLpuD

puLpuD

Lt

Ecuación 11

Y para tornillos métricos,

200252

200125122

4812562

LD

LD

DLD

Lt Ecuación 12


86

La longitud ideal del tornillo es aquella donde sólo se proyectan uno o dos

hilos de la tuerca después de que se apriete. Los agujeros de los tornillos

quizás presenten rebabas o bordes agudos después de su formado, que

podrían penetrar en el entalle e incrementar la concentración del esfuerzo.

Por lo tanto, para prevenir esto, siempre hay que usar arandelas debajo de la

cabeza del perno.

Estas deben ser de acero endurecido y cargadas en el perno de manera que

el borde redondeado del agujero estampado esté de frente al tornillo.

Algunas veces también se necesita emplear arandelas debajo de la tuerca.

El propósito de un tornillo consiste en sujetar dos o más partes. La carga de

sujeción estira o alarga el tornillo; la carga se obtiene girando la tuerca hasta

que el tornillo se alargue casi hasta su límite elástico.

Uniones: rigidez del tornillo. Como se hizo notar con anterioridad, el

propósito del perno consiste en sujetar dos o más partes. Apretando la tuerca

se estira el perno, de esta manera se produce la fuerza de sujeción, que se

llama pre -tensión o precarga del perno. Existe en la conexión después de

que la tuerca se apretó en forma apropiada, sin importar si se somete o no la

fuerza externa de tensión P.

Por supuesto, como los miembros se están sujetando, la fuerza de sujeción

que produce tensión en el perno induce compresión en los elementos.

La relación de resorte es un límite según se expresa en la ecuación 13. Para

un elemento elástico como un tornillo, es la relación entre la fuerza aplicada

al elemento y la deflexión que se produce por esa fuerza.


87

dy

dF

y

Fyk

y 0lim)( Ecuación 13

Donde y se sebe medir en la dirección y en el punto de aplicación de F;

mientras que k, es llamada constante de resorte. Por tanto la ecuación

anterior se escribe como sigue:

y

Fk Ecuación 14

De este modo, la constante de la rigidez del perno equivale a la rigidez de

dos resortes en serie. Así:

21

21

Kk

Kkk Ecuación 15

Y de acuerdo a la siguiente ecuación:

l

EAk Ecuación 16

Las relaciones de resorte de las partes roscada, y sin rosca en la zona de

sujeción son, respectivamente:

d

d

d

t

t

T

l

EAk

l

EAk

Ecuación 17

agarre en rosca sin parte la de longitud

sujetador del mayor diamétro del área

tensión a esfuerzo de área

tensión a esfuerzo de área

d

d

t

t

l

A

L

A


88

Sustituyendo la rigideces en la ecuación15, se obtiene:

dttd

td

blAlA

EAAk Ecuación 18

Uniones: rigidez del soporte. En el agarre del sujetador, pueden

haber más de dos elementos incluidos; de este modo en conjunto actúan

como resortes de compresión en serie y de aquí que la relación de resorte

total de los elementos están dados por:

nm KKKKK

1...

1111

321

Ecuación 19

Si uno de los elementos es un empaque suave, su rigidez relativa respecto a

los otros elementos generalmente resulta tan pequeña que para todos los

propósitos prácticos estos se ignoran y solo se considera la rigidez del

empaque.

Si los elementos de la unión tienen el mismo modulo de Young E, con

troncos espalda con espalda simétricas, encones actúan como dos resortes

idénticos en serie. Se determina, que la relación de resorte de los elementos

está dada por:

)()tan(

)()tan(ln2

tan

ddddl

ddddl

EdK

ww

ww

m Ecuación 20


89

Parámetro de Rigidez. Este parámetro describe la proporción de la

carga externa tomada por el perno, mientras 1-C, es la fracción de la carga

externa tomada por los elementos.

mb

b

kK

KC Ecuación 21

Par de torsión de perno y Precarga

Precarga. La precarga, es la fuerza de sujeción a la cual se somete el

tornillo, al momento de ser apretado. Se recomienda, por tanto para la carga

estática como para la de fatiga utilizar la siguiente ecuación:

pi FF 75.0 Ecuación 22

Donde,

Fi= Precarga ó carga inicial

Fp = carga de prueba, es la carga máxima (fuerza) que un perno puede

soportar sin adquirir deformación permanente. Se obtiene mediante la


ptp SAF Ecuación 23

prueba de minima aResistenci Siendo p S

Par de torsión del perno. Es necesario especificar un par de torsión de

apriete que proporcione una probabilidad aceptablemente baja de causar

distorsión permanente en la rosca del tonillo o en la tuerca.

dKFT i Ecuación 24


90

Criterios de falla. Para conocer los criterios de falla para el tornillo y los

elementos se tiene en cuenta en primera instancia el factor se seguridad, el

cual se halla con el apoyo de las siguientes tablas:

Tabla 1. Valor de nsx para hallar el factor de seguridad.

Fuente: Apuntes de Diseño Mecánico 1. Semestre VII.


91

Tabla 2. Valor de nsx para hallar el factor de seguridad.

Fuente: Apuntes de Diseño Mecánico 1. Semestre VII.

Se obtiene entonces el factor de seguridad, así:

sysx nn * Ecuación 25

Criterio de falla para el tornillo.

CP

FSA

b

ipt

s*

*

max

Ecuación 26

Donde:

Pb = parte de la carga máxima P, aplicada en el perno.


92

Criterio de falla para los elementos. Para conocer este criterio es

necesario conocer la carga tomada por los elementos. De modo que Pm es:

bm PPP Ecuación 27

Así el criterio de falla es:

)1(* CP

F

m

is Ecuación 28

Fallas y uniones sometidas a esfuerzos cortantes

Para este caso se evalúa en primera instancia, la Flexión del elemento, la

cual es:

y

gS

I

cFL*6.0

2 Ecuación 29

Siendo,

c = espesor medio del elemento, en este caso el del tornillo.

F = Carga aplicada en el tornillo

Sy= Resistencia mínima de fluencia para el tornillo: 660 Mpa.

De otra parte el esfuerzo cortante para el tornillo esta dado por:

ysy SSd

F4.0

42 Ecuación 30

Y la Falla por aplastamiento del elemento es,

y

m

Sdt

F*9.0

Ecuación 31


93

2.3.12 Conceptos Básicos. Antes de comenzar a explicar lo que es un

motorreductor, características y demás, se citarán algunos conceptos básicos

que permitirán comprender la información que prosigue a este numeral.

Potencia (P). La realización de cualquier trabajo (elevar carga, acelerar

masas, etc.) implica una absorción de potencia, cuyo cálculo en algunos

casos puede realizarse mediante fórmulas sencillas; para otras aplicaciones

(agitadores, máquinas automáticas, etc.) el cálculo es más difícil, siendo

preferible realizar las mediciones necesarias en aplicaciones similares que se

encuentren en funcionamiento13.

Par (m). El par (torque) es el resultado de aplicar una fuerza lineal F en el

extremo de un soporte o palanca, con el fin de vencer una carga de tipo

rotacional. El Soporte mencionado, puede ser por ejemplo el radio de un

piñón, de una rueda, de un tambor.

Eficiencia. La eficiencia está definida como la relación entre la potencia

de salida del reductor P2 y la potencia de entrada P1, expresada en

porcentaje. La eficiencia de un reductor de velocidad, está determinada

significativamente por la fricción en los engranajes y en los rodamientos.

Factor de Servicio (fs). El factor de servicio de un motor de corriente

alterna (AC) es un multiplicador que, cuando se aplica a la capacidad en

caballos de fuerza (HP), indica una carga permisible en caballos de fuerza

(HP) la cual puede darse bajo las condiciones especificadas para el factor de

servicio. Las condiciones bajo las cuales puede aplicarse el factor de servicio

se describen en NEMA MG1 – 14-36 como: Cuando el voltaje y frecuencia se

mantienen en el valor especificado en la placa de identificación del motor, el

13

Industrias Ramfé, Catalogo de productos, Pág : A1


94

motor puede sobrecargarse hasta el valor en caballos de fuerza obtenido de

multiplicar la capacidad en caballos de fuerza por el factor de servicio que se

muestra en la placa de identificación.”14

2.3.13 Motorreductores. Antes de comenzar a explicar lo que es un

motorreductor, características y demás, se citarán algunos conceptos básicos

que permitirán comprender la información que prosigue a este numeral.

Todo tipo de industria siempre requiere de equipos, cuya función sea variar

las r.p.m. de entrada, que por lo general son mayores de 1200, entregando a

la salida un menor número de r.p.m. sin sacrificar de manera notoria la

potencia.

Esto se logra por medio de los reductores y motorreductores de velocidad,

los cuales son elementos mecánicos adecuados para el accionamiento de

todo tipo de máquinas y aparatos de uso industrial, que se necesiten reducir

su velocidad de una forma eficiente, constante y segura15.

Beneficios de los Motorreductores:

- Alta eficiencia de la transmisión de potencia del motor.

- Una regularidad perfecta tanto en la velocidad como en la potencia

transmitida.

- Alta regularidad en cuanto a potencia y par transmitidos.

- Mayor seguridad en la transmisión, reduciendo los costos en el

mantenimiento.

14

FRANKLIN ELECTRIC, Ayuda al usuario, Enlace: www.franklin-

electric.com/pdf_latin/2004-5%20Factor%20de%20Servicio.pdf - mayo- junio 2004

15 Portal de Mantenimiento Industrial: Empresas y Servicios, Sección : Reductores y

Motoreductores, Portal Solomantenimiento.com, Enlace:

http://www.solomantenimiento.com/articulos/m-reductores-motorreductores.htm (Junio 2007)

http://www.solomantenimiento.com/articulos/m-reductores-motorreductores.htm


95

- Menor espacio requerido y mayor rigidez en el montaje.

- Poco tiempo de instalación y mantenimiento.

- Elemento seguro en todos los aspectos, muy protegido

Suministro y Protección. Los motorreductores se suministran

normalmente acoplando a la unidad reductora un motor eléctrico normalizado

asincrónico tipo jaula de ardilla, totalmente cerrado y refrigerado por

ventilador para conectar a redes trifásicas de 220/440 voltios y 60 Hz16.

Para proteger eléctricamente el motor es indispensable colocar en la

instalación de todo Motorreductor un Guarda-Motor que limita su intensidad y

un relé térmico de sobrecarga, que asimismo se corresponde a la llamada

clase de Protección IP-44 (Según DIN 40050). Los valores de las corrientes

nominales están grabados en las placas de identificación del motor.

Características Del Motorreductor 17

En cuanto al tamaño:

1. Potencia, en HP, tanto de entrada como de salida.

2. Velocidad, en RPM, de entrada y de salida.

3. PAR (o torque), a la salida del mismo, en (Kg-m, N-m)

4. Relación de reducción: índice que detalla la relación entre las RPM de

entrada y salida (I).

16

OROZCO, Marco Fidel, Mecánico Industrial Sena, Monografía: Reductores y

Motorreductores, Portal: Monografías.com, Enlace:

http://www.monografias.com/trabajos13/reducty/reducty.shtml (Junio 2007)

17 Portal de Mantenimiento Industrial: Empresas y Servicios, Sección : Reductores y

Motoreductores, Portal Solomantenimiento.com, Enlace:

http://www.solomantenimiento.com/articulos/m-reductores-motorreductores.htm (Junio 2007)

http://www.solomantenimiento.com/articulos/m-reductores-motorreductores.htm


96

Selección de Potencia de los Reductores.

En el trabajo diario en la industria es muy difícil que se den las condiciones

idóneas para el trabajo de un elemento como un Reductor o Motorreductor.

Por lo tanto, para calcular la potencia que debe tener un Reductor a acoplar

a una determinada carga, la potencia requerida por la máquina accionada a

través del Reductor se debe multiplicar por el factor de servicio; el resultado

se llamará Potencia de elección. En algunos casos es más importante el

PAR que puede dar un Reductor que la Potencia, por lo que en la elección se

tendrá más en cuenta este PAR.

servicio de Factor

accionada máquina la por requerida Potencia

reductor el tener debe que Potencia

donde,

fs

P

P

fsPP

r

n

rn

En algunos casos los reductores se determinan no por la potencia sino por el

torque de selección. El torque y la potencia están relacionados mediante la

siguiente función:

)(

)(

)(*2.716

RPMN

mKgT

HPPT


97

Tabla 3. Selección motor de acuerdo al tipo de carga

Fuente: OROZCO, Marco Fidel, Mecánica Industrial Sena, Monografía: Reductores y

Motorreductores

Instalación de los Motorreductores . Para un buen funcionamiento

de las unidades de reducción es indispensable tener en cuenta las siguientes

recomendaciones:

- Las unidades deben montarse sobre bases firmes para eliminar

vibraciones y desalineamientos en los ejes.

- Si la transmisión se hace por cadenas o correas, la tensión dada a estos

elementos debe ser recomendada por el fabricante, previas una alineación

entre los piñones o poleas.

TIPO DE MOTOR

QUE ACCIONA EL

REDUCTOR

HORAS/

DÍA

T I P O D E C A R G A

UNIFORME MEDIA CON

CHOQUES

MOTOR ELÉCTRICO

ENTRADA

CONSTANTE)

2 0.9 1.1 1.5

10 1.0 1.25 1.75

24 1.25 1.50 2.00

MOTOR DE

COMBUSTIÓN DE

VARIOS CILINDROS

MEDIANAMENTE

IMPULSIVA

2 1.0 1.35 1.75

10 1.25 1.50 2.00

24 1.50 1.75 2.50


98

- Las unidades de acoplamiento deben montarse cuidadosamente sobre los

ejes para no dañar los rodamientos y lo más cercanas a la carcasa para

evitar cargas de flexión sobre los ejes.

- Antes de poner en marcha los Motorreductores, es necesario verificar que

la conexión del motor sea la adecuada para la tensión de la red eléctrica.

2.3.14 Servomotores. También llamado Servo. Es un dispositivo similar a un

motor de corriente continua, que tiene la capacidad de ubicarse en cualquier

posición dentro de su rango de operación, y mantenerse estable en dicha

posición. Para ello, el servomotor espera un tren de pulsos que se

corresponde con el movimiento a realizar.

Están generalmente formados por un amplificador, un motor, un sistema

reductor formado por ruedas dentadas y un circuito de realimentación, todo

en una misma caja de pequeñas dimensiones. Los servos se utilizan

frecuentemente en sistemas de radio control y en robótica, pero su uso no

está limitado a estos.

Características básicas. Un servo normal se usa para controlar un

movimiento angular de entre 0 y 180 grados. Un servo normal no es

mecánicamente capaz de retornar a su lugar, si hay un mayor peso que el

sugerido por las especificaciones del fabricante.

El voltaje aplicado al motor es proporcional a la distancia que éste necesita

viajar. De este modo, si el eje necesita regresar una distancia grande, el

motor regresará a toda velocidad. Si este necesita regresar sólo una


99

pequeña cantidad, el motor girará a menor velocidad. A esto se le denomina

control proporcional18.

Para bloquear el servomotor en una posición, es necesario enviarle

continuamente una señal con la posición deseada. De esta forma el servo

conservará su posición y se resistirá a fuerzas externas que intenten

cambiarlo de posición. Si los pulsos no se envían, el servomotor queda

liberado, y cualquier fuerza externa puede cambiarlo de posición fácilmente.

Desventajas del Servomotor

- Sólo se manipula su señal de control, no su alimentación.

- En el caso de PPM (Modulación proporcional del pulso), el periodo debe

ser siempre el mismo: 20 ms.

- Se tiene sólo un rango de operación de 1 a 2 ms como máximo, dentro del

periodo de los 20 ms. para mover al servomotor:

2.3.15 Motor eléctrico paso a paso. El motor eléctrico paso a paso es un

actuador conversor de tren de impulsos en movimiento angular giratorio.

Existe para un motor eléctrico paso a paso un ángulo que define el

desplazamiento mínimo que puede conseguirse. Los motores paso a paso

son ideales para la construcción de mecanismos en donde se requieren

movimientos muy precisos.

Características motores paso a paso. La característica principal de

estos motores es el hecho de poder moverlos un paso a la vez por cada

pulso que se le aplique. Este paso puede variar desde 90° hasta pequeños

movimientos de tan solo 1.8°, es decir, que se necesitarán 4 pasos en el

18

VALLADOLID. COM. Technical Degree. Servomotores. Enlace:


(Junio 2007)

http://www.cpr2valladolid.com/



100

primer caso (90°) y 200 para el segundo caso (1.8°), para completar un giro

completo de 360°19.

Estos motores poseen la habilidad de poder quedar enclavados en una

posición o bien totalmente libres. Si una o más de sus bobinas están

energizadas, el motor estará enclavado en la posición correspondiente y por

el contrario quedará completamente libre si no circula corriente por ninguna

de sus bobinas.

La velocidad de rotación viene definida por la ecuación:

n

fN *60 Ecuación 32

Donde:

f: frecuencia del tren de impulsos

n: # de bobinas que forman el motor

El motor paso a paso se comporta de la misma manera que un convertidor

digital-analógico y puede ser gobernado por impulsos procedentes de

sistemas lógicos.

2.3.16 Variadores de Frecuencia. El variador de frecuencia regula la

frecuencia del voltaje aplicado al motor, logrando con ello modificar su

velocidad. Sin embargo, se debe tener presente que el cambio de frecuencia

debe estar acompañado por un cambio del voltaje aplicado al motor para no

saturar el flujo magnético dentro del rotor20.

19

Tutorial para motores paso a paso, stepper motors, Enlace:

http://www.todorobot.com.ar/informacion/tutorial%20stepper/stepper-tutorial.htm ( Junio

2007)

20 Foros de electrónica, Construcción de un Variador de Frecuencia, Enlace:

http://www.forosdeelectronica.com/about172.html ( Junio 2007)

http://www.todorobot.com.ar/informacion/tutorial%20stepper/stepper-tutorial.htm

http://www.forosdeelectronica.com/about172.html


101

Funciones:

- Controlar la velocidad de un motor eléctrico.

- Regular la frecuencia del voltaje aplicado al motor, logrando modificar

su velocidad. Sin embargo, simultáneamente con el cambio de

frecuencia, debe variarse el voltaje aplicado al motor para evitar la

saturación del flujo magnético con una elevación de la corriente que

dañaría el motor.

Componentes de un variador de frecuencia 21

- Etapa Rectificadora. Convierte la tensión alterna en continua mediante

rectificadores de diodos, tiristores, etc.

- Etapa intermedia. Filtro para suavizar la tensión rectificada y reducir la

emisión de armónicos.

- Inversor . Es el encargado de convertir la tensión continua en otra de

tensión y frecuencia variable mediante la generación de pulsos. Actualmente

se emplean IGBT´s (Isolated Gate Bipolar Transistors) para generar los

pulsos controlados de tensión.

- Etapa de control. Esta etapa controla los IGBT para generar los pulsos

variables de tensión y frecuencia. Y además controla los parámetros

externos en general, etc.

Recomendaciones. Los variadores más utilizados utilizan modulación

PWM (Modulación de Ancho de Pulsos) y usan en la etapa rectificadora

puente de diodos rectificadores. En la etapa intermedia se usan

21

Empresa Varimak, S.A de Industrias Argentinas, Enlace:

http://www.varimak.com/inVerter.html ( Junio 2007)

http://www.varimak.com/inVerter.html


102

condensadores y bobinas para disminuir las armónicas y mejorar el factor

de potencia.

Características de par.22

La curva que se presenta define el par

permanente y el sobrepar transitorio disponible, bien en un motor clásico

(autoventilado) bien un motor especial (motoventilado). La diferencia reside

únicamente en la aptitud del motor para suministrar un par permanente

importante por debajo de 25 Hz.

Para la protección térmica del motor, este debe estar asegurado por un relé

térmico regulado a la corriente nominal, que aparece en la placa del mismo.

Para su funcionamiento permanente por debajo de 25 Hz, esta protección es

insuficiente para un motor clásico. En caso de funcionamiento superior a

50Hz, es necesario tener en cuenta las posibilidades mecánicas de sobre-

velocidad del motor elegido.

Figura 10. Par permanente y sobrepar

Fuente: Catalogo ALTIVAR 5. Telemecanique

22

Catalogo ALTIVAR 5. Telemecanique


103

Servicio intermitente. La cadencia de arranques y frenados está

limitada por el valor de la sobrecargas, la duración, así como por la carga

en régimen estable y las posibilidades de ventilación del motor.

En servicio intermitente, la corriente que provoca el calentamiento del

variador y del motor, tiene la representación siguiente:

Figura 11. Servicio intermitente


Figura 12. Sobrecarga


Estas curvas permiten determinar la relación entre la duración de la

sobrecarga a 0.8 de la intensidad nominal. Por ejemplo: después de una


104

sobrecarga a 1,1 I de una duración de 40 seg. Es necesario volver a una

carga de 0.8 I durante 20 seg. para recuperar el estado térmico anterior.

Para una velocidad en régimen estable más débil que la velocidad

nominal, el tiempo 2t , será más largo.

2.3.17 Acero. El acero es el metal más utilizado en la construcción de

maquinaría, edificios y obras públicas, y ha posibilitado en parte el alto nivel

de desarrollo tecnológico de las sociedades industrializadas.

Sin embargo, el acero apenas se usa en la construcción aeronáutica debido

a que es un material muy pesado. Básicamente, el acero es una aleación o

mezcla de dos elementos, hierro y carbono, donde el porcentaje de hierro es

más del 98% y el porcentaje de carbono raras veces supera el 1% de la

aleación.

Aparte de estos dos componentes, hay pequeñas cantidades de otros

elementos, que en algunos casos se consideran impurezas, tales como el

fósforo y el azufre, y en otros son agregados para mejorar las

prestaciones23.

El acero se obtiene sometiendo a arrabio a un proceso de descarburación y

eliminación de impurezas llamado afino (oxidación del elemento carbono).

Propiedades físicas y mecánicas del acero

- Densidad media de 7,85 kg/dm3

- El punto de fusión del acero es de 1535ºC (1805K)

23

WINKIPEDIA, enciclopedia Libre, Acero , Enlace: http://es.wikipedia.org/wiki/Acero ( Junio

2007)

http://es.wikipedia.org/wiki/Acero


105

- Material muy tenaz, especialmente en alguna de sus composiciones que

se usan para fabricar herramientas.

- Relativamente dúctil, se obtienen hilos delgados que se denominan

"alambre".

- Maleable, se obtienen láminas delgadas; la lámina más delgada que se

obtiene es en una aleación con estaño y que se denomina hojalata.

- Permite ser endurecido a través de tratamientos térmicos y químicos

- Material duro y resistente, especialmente después de recibir tratamiento

térmico de temple, cementación o nitruración.

- Permite una buena mecanización en máquinas herramientas antes de

recibir tratamiento térmico.

- Se puede soldar con facilidad.

- Se oxida con facilidad, excepto el acero inoxidable.

- Algunas composiciones y formas del acero mantienen mayor memoria, y

son deformables al pasar su límite elástico.

- El acero puede encogerse, estirarse o derretirse dependiendo de la

temperatura.


106

2.3.18 Materiales para Fundición.

Fundición Gris. De todos los materiales fundidos, la fundición de hierro

gris es la de mayor uso, debido a su costo muy bajo, que se puede fundir con

facilidad en grandes cantidades y porque es fácil de maquinar.

La aleación resultante se compone de perlita, ferrita y grafito, y bajo ciertas

condiciones la perlita se puede descomponer en grafito y ferrita. Así el

producto resultante solo contiene ferrita y grafito; Este grafito logra

obscurecerlo, de aquí su nombre de fundición gris.

La resistencia a la tensión puede variar de 100 a 400 Mpa(15 a 60 kpsi) y las

resistencias a la compresión son de 3 a 4 veces las resistencias a la tensión.

El modulo de elasticidad varía ampliamente, sus valores se extienden desde

75 hasta 150 Gpa (11 a 22 Mpsi).

Fundición Nodular. También denominada fundición dúctil, es en

esencia la misma que la fundición maleable, porque ambos contienen grafito

en la forma de esferoides. El hierro dúctil se hace agregando MgFeSi a la

fusión; como el magnesio hierve a esa temperatura, es necesario alearlo con

otros elementos antes de su introducción.

El hierro dúctil tiene un modulo de elasticidad elevado (172Gpa ó 25 Mpsi) en

comparación con la fundición gris y es elástico. Por otra parte, la fundición

gris no obedece la ley de Hooke, porque el módulo de elasticidad disminuye

de manera constante con el incremento del esfuerzo.


107

3. METODOLOGÍA

3.1 HIPÓTESIS

Por medio de la visión artificial y sistemas de control, la máquina selectora de

núcleos de plomo desarrollada para la industria militar de Colombia,

seleccionará mínimo 380 piezas por minuto logrando identificar con un

margen de error mínimo los núcleos de plomo defectuosos que presenten

patrones anormales.

3.2 VARIABLES

3.3.1 Variables independientes

Velocidad de procesamiento de los algoritmos

Velocidad sistema de alimentación y rechazo

Capacidad del procesador

Resolución de la cámara en píxeles

3.3.2 Variables Dependientes.

Calidad (margen de error)

Velocidad de respuesta del sistema


108

4. DESARROLLO INGENIERIL

En este capítulo, se presentan los cálculos, decisiones y selección de los

elementos que hacen parte de la máquina selectora de núcleos de plomo.

En primea instancia, se determinará la forma principal de la máquina, donde

se seleccionará una propuesta del sistema de alimentación. Acto seguido se

realizará el análisis visual, corroborando así la viabilidad y versatilidad de

este a la hora de adquirir una buena imagen.

En este orden de ideas, se analizarán los resultados obtenidos en la pruebas

del análisis visual, desarrollando de esta manera el programa con el software

In-Sight para la selección de los núcleos.

Seguido de esto, se realizará el diseño, selección, análisis y cálculos de los

elementos del sistema de alimentación.

Luego se presentarán el diseño, los cálculos y el análisis de la mesa, el

sistema de rechazo y la forma de sujeción de la cámara, teniendo en cuenta

otras consideraciones de importancia.

Por último se realizará el diseño electrónico y electro neumático, así como la

disposición de los sensores y demás elementos eléctricos, neumáticos,

electrónicos.


109

4.1 ETAPAS DE LA MÁQUINA.

Con el fin de que el lector conozca el proceso de la máquina selectora de

núcleos de plomo, se realizó el siguiente diagrama esquemático:

Esquema 3. Esquema de las etapas de la máquina

Sistema de alimentación. La tarea del sistema de alimentación es

transportar los núcleos de plomo hacia la etapa del análisis visual para la

selección de los mismos.

Análisis visual. Esta etapa se encarga de inspeccionar visualmente

los núcleos de plomo para una posterior selección. El proceso se lleva a cabo

con la ayuda de técnicas de visión artificial, permitiendo seleccionar los

núcleos defectuosos de aquellos en buen estado.

Sistema de rechazo. La labor de este sistema es rechazar aquellos

núcleos de plomo defectuosos, desviándolos de la trayectoria que llevan los

núcleos en buen estado.

Como se muestra en el esquema 3, la máquina seleccionadora de núcleos

de plomo debe constar de las tres etapas mencionadas, siendo la del sistema

de alimentación y el análisis visual, las que determinan la forma principal de

la máquina y su funcionamiento.

Sistema de Alimentación

Análisis VisualSistema de

Rechazo


110

Por este motivo los autores presentan diversas soluciones del sistema de

alimentación, para así determinar aquel que proporcione las condiciones más

óptimas de velocidad y de ambiente a la hora de realizar la adquisición y el

análisis de las imágenes.

El siguiente diagrama esquemático ilustra el orden a seguir para determinar

la forma principal de la máquina y sus partes.

Esquema 4. Orden a seguir para determinar la forma principal de la máquina y sus partes

4.2 SOLUCIONES PROPUESTAS DEL SISTEMA DE ALIMENTACIÓN

Este sistema considerado por los autores como el corazón de la máquina,

debe brindar la mayor eficiencia posible frente al análisis realizado por medio

de la cámara de visión artificial.

A partir de los criterios de selección, (Ver numeral 2.3.6 del marco teórico) se

presentan las diferentes propuestas de los sistemas que se plantearon en el

desarrollo del proyecto.


111

Cabe aclarar, que las siguientes propuestas no especifican ni las

dimensiones ni los detalles de los elementos que hacen parte de la misma;

solo brindan la información suficiente para comprender la forma de realizar

el proceso de alimentación en cada una de las propuestas.

De esta manera el lector logrará comprender fácilmente las características

generales que los autores tomaron a consideración, como base para

seleccionar el sistema más versátil, confiable y útil en el desarrollo de la

máquina selectora de núcleos de plomo.

4.2.1 Propuestas No. 1: Banda transportadora. El color de la banda para

este sistema, es crucial en la selección de núcleos de plomo, debido a que es

importante utilizar un back-Light o luz de fondo para aumentar el contorno de

la pieza al momento de realizar el análisis visual, para detectar de forma

precisa los defectos.

En caso de que la imagen se tome desde arriba, la banda transportadora no

debe rayarse ni ensuciarse lo suficiente como para ocasionar una adquisición

errónea. A continuación, se presenta un esquema en el cual se ubican los

elementos principales de este sistema.

Figura 13. Propuesta No.1 banda transportadora translucida


112

Idealmente los núcleos sobre la banda transportadora no pueden rotar sobre

la horizontal en grandes proporciones. El siguiente esquema, solo desea

mostrar la manera ideal de transportar los núcleos hasta la etapa de análisis.

Figura 14. Propuesta No.1 banda transportadora

Sin embargo, no se puede eludir el hecho de que los núcleos pueden rotar lo

suficiente como para ocasionar resultados erróneos en el análisis visual. De

igual manera, cualquiera que sea el sistema de dosificación generará

posibles represamientos y desorden de las piezas sobre la banda

transportadora.

Figura 15. Propuesta No.1 banda transportadora y dosificador


113


orientación.

En esta propuesta se consideran dos etapas:

La primera denominada: alimentación previa

Y la segunda: alimentación posterior

La alimentación previa, permite depositar a los núcleos en los conductos

de orientación, a través de una Banda transportadora. Dicha banda

transportadora contaría con tres caminos que sirven como guías para que

los núcleos de plomo sean llevados a la siguiente etapa: conductos de

orientación.

En esta propuesta, el material y color de la banda pueden ser despreciados,

ya que a diferencia de la anterior propuesta el análisis visual no se haría

cuando los núcleos se desplacen sobre la banda.

Figura 16. Propuesta No. 2 banda transportadora, conductos de orientación.

Alimentación previa

La Alimentación posterior, consiste en utilizar tres conductos de

orientación, que permitan acomodar y/o orientar a 90º , los núcleos de plomo;

De manera que la cámara siempre capture la imagen a 90º ó, por lo menos,


114

se aproxime a dicho valor. La razón principal, por la que no se planteo con un

solo tubo y un único camino para la banda, fue pensando en la posibilidad de

aumentar la velocidad de selección.

Figura 17. Propuesta No. 2, banda transportadora y conductos de orientación. Alimentación

posterior

4.2.3 Propuesta No. 3: Cilindro en espiral. Para esta propuesta se plantea

un sistema de transporte y prefiltrado, que consiste en situar un espiral en las

paredes de un cilindro, y hacer subir los núcleos uno a uno por este camino

(espiral), haciendo vibrar el cilindro y a lo largo del recorrido se van filtrando

los que tengan defectos; evitando represamientos en la tolva encargada de

encauzarlos.

Figura 18. Propuesta No. 3, cilindro en espiral


115

Luego del transporte y prefiltrado, uno a uno los núcleos, éstos caerían una

pequeña distancia en una tolva; el propósito de generar esta pequeña caída

libre es que los núcleos posicionen su parte más pesada hacia abajo, con el

fin de que el núcleo gire lo menos posible al salir del conducto que se va

encogiendo cada vez más, y poder tomar una imagen con el margen de error

mínimo que se pueda generar debido a la rotación del núcleo sobre la

vertical.

Figura 19. Propuesta No. 3: se dispara aire generando efecto remolino

Cabe anotar que sobre la tolva y sobre otras partes en las que se pueda

acumular polvillo de plomo se puede succionar este con dispositivos que

generen el vació necesario.

4.2.4 Propuesta No. 4: Gorro Chino. Esta solución está basada en los

sistemas de alimentación de núcleos de plomo, que se tienen en la fábrica

FAGECOR para realizar el ensamblaje de proyectiles. Se plantearon dos

alternativas, que permitieran llevar a cabo el análisis visual.

Análisis visual en el sistema. El tambor como se puede notar en la figura

20 está provisto de unas cavidades de transporte en las cuales se alojan los


116

núcleos de plomo y se desplazan hasta un conducto en la parte superior, a

medida que los núcleos son transportados, pasan a la fase de análisis visual,

donde se encuentra la cámara de visión artificial y los diferentes arreglos

lumínicos.

Una vez el núcleo pasa por esta zona, este sigue su rumbo hasta los

sistemas de selección, dándole tiempo al procesador de determinar las

anomalías del núcleo y a su llegada filtrarlo por diferentes conductos si es

defectuoso o no.

Figura 20. Propuesta No. 4: Gorro chino- Análisis visual en el sistema

Los sistemas de rechazo, podrían ser actuadores neumáticos, que permitan

la apertura y el cierre de una compuerta que deje caer el núcleo por el

conducto adecuado, los actuadores neumáticos, podrían funcionar muy bien,

debido a que pueden manejar altas velocidades.

Adicional a esto se podría pensar en un sistema que limpie el tambor, y no

permita se acumule residuos de plomo perjudiciales para el sensado, esto


117

podría realizarse, haciendo una especie de rejilla en el plato del tambor y con

cepillos estar barriendo el plato, o succionarlo con bombas de vació.

Figura 21. Propuesta No. 4: Gorro Chino.

En este sistema las cavidades de transporte tienen el tamaño máximo de un

núcleo bueno, lo que permitiría ir acumulando de una vez los núcleos

alargados o muy curvos en el fondo del tambor, ya que no se van a poder

alojar en dichas cavidades, los que se alojen allí podrían ser, aplanados,

cortos, despuntados, etc. reduciendo el trabajo del sensor.

Análisis visual en caída libre. Existe otra posibilidad para que el

análisis visual se lleve a cabo, sin cambiar la esencia del sistema de

alimentación. Utilizando conductos de orientación.

Por tanto, La imagen de la pieza se debe tomar tan pronto esta sale del

conducto de la tolva, si por alguna razón, se observa que los núcleos se

rotan mucho sobre la vertical y el margen de error producido no satisface las

necesidades, se evaluaría el análisis visual en el tambor.


118

Figura 22. Propuesta No. 4: Gorro Chino- Análisis visual en caída libre

Se tiene la opción de disparar a la salida del conducto el núcleo de plomo

con diferentes chorros de aire que harían girar este sobre su propio eje,

generando una posición adecuada, al menos mientras se toma la imagen,

posibilitando así la realización de varias tomas, sin necesidad de un arreglo

de espejos o la utilización de fibra óptica.

4.2.5 Selección propuesta del sistema de alimentación.

Entiéndase la calificación, de la tabla 5., de la siguiente manera:

Uno = Menos favorable hasta Cinco = Más favorable.

Tabla 4. Selección propuesta sistema de alimentación

Nº Propuesta Confiabilidad versatilidad Velocidad

alimentación Costo

1 Banda transportadora 3 4 4 3

2

Banda Transportadora.

conductos de

orientación

4 4 5 3

3 Cilindro en Espiral 5 4 5 3

4 Gorro Chino 5 5 5 3


119

A partir de la selección del sistema de alimentación más propicio para las

necesidades requeridas y de acuerdo a las características ya discutidas, se

presentan las partes primordiales de la máquina, en la siguiente figura:

Figura 23. Ilustración de las etapas de la máquina.

4.3 ANÁLISIS VISUAL.

En este capítulo se pretende determinar las características básicas del

sistema de visión artificial y su funcionalidad en la solución ya planteada.

4.3.1 Sistema de visión y componentes. Para establecer las características

básicas del sistema de visión es necesario identificar correctamente los

siguientes interrogantes:

- Aplicación


120

- Campo de visión y resolución

- Iluminación

- Velocidad de inspección.

- Profundidad de campo.

- Posición lente, iluminación y objeto.

4.3.2 Aplicación. El primer interrogante a plantear, es el tipo de aplicación

en la cual se va a desempeñar el sistema de visión artificial. ¿Inspección,

Identificación o medición?

Inspección. Permite: Contar el número de piezas, escoger defectos de

la producción, especificar la presencia o ausencia de algún ó algunos

elementos.

Figura 24. Tipo de aplicación: Inspección. Conteo de número de piezas

Fuente: Tomada de los catálogos de Multicontrol

Figura 25. Tipo de aplicación: Inspección. Defectos de producción

Fuente: Tomado de los catálogos de Multicontrol.


121

Figura 26. Tipo de aplicación: Inspección. Presencia/ausencia.

Fuente: Tomado de los catálogos de Multicontrol

Identificación. Consiste en identificar: Números de seriales, lote de

códigos, Colores, fecha de códigos.

Figura 27. Tipo de aplicación: Identificación


Medición. Permite medir uno ó varios elementos.

Figura 28. Tipo de aplicación: Medición



122

Teniendo en cuenta la clase de defectos que se desean detectar en un

núcleo de plomo, se puede observar que para determinar la mayoría de estos

es necesario realizar una medición. Y siendo la identificación de colores y la

lectura de código de barras un factor irrelevante en este proyecto, se

determinó que el tipo de aplicación más apropiado es el de medición.

4.3.3 Campo de visión (F.O.V.) y resolución. El campo de visión hace

referencia al tamaño del objeto a inspeccionar, y dependiendo de la

resolución de la cámara se puede determinar la equivalencia de pixeles a

milímetros (px/mm) y así la precisión de la medición.

El campo de visión está relacionado directamente con las dimensiones

máximas de un núcleo de plomo en buen estado, más una tolerancia de

posicionamiento para que el objeto quede dentro del campo de visión a la

hora de tomar la imagen. Por lo que un campo de visión adecuado es de

14mm x 10,5mm.

Si se tiene por ejemplo una resolución de 640 x 480. Pixeles, la precisión es

de (14/640) = 0,02 mm/px

Figura 29. Resolución de 640 x480

Si la resolución aumenta a 1024 x 768 Pixeles, la precisión es de (14/1024)

= 0,0136 mm/px


123

Figura 30. Resolución de 1024 x 768

4.3.4 Iluminación. Debido a que la inspección de la mayoría de defectos en

los núcleos requiere una medición, se determina que una iluminación

fluorescente tipo backlight puede generar condiciones apropiadas de

contraste para una medición de precisión.

Para la inspección de aplanamientos en los núcleos se requiere una luz

directa IDRA tipo frontlight que genere brillos en las superficies planas. La

combinación de las luces anteriores está sujeta a pruebas futuras que

determinarán la utilización o no de cada una de ellas. Para realizar dichas

pruebas es necesario contar por lo menos con un Backlight y dos IDRA.

Los pros y contras de las luces mencionadas anteriormente se detallan a

continuación:

Iluminación tipo arreglo de Leds (Light Emiting Diode).

Pros

- Estado solido

- Larga duración

- Monocromática

- Estroboscopica

Contras

- La luz puede variar un poco en diferentes partes.

- Se degrada con el tiempo.


124

Luz Fluorescente. Es una fuente de luz difusa

Pros

- Los tubos pueden realizarse en cualquier tamaño

- Intensidad de luz baja

Contras

- Se degrada con el tiempo

- No puede ser estroboscópica

- Difícil de oscurecer

- Luz fluctuante.

Debido a que la pieza a inspeccionar es de un solo color y a que el fondo

será un Backlight, la utilización de filtros de color no es necesaria y el uso de

polarizadores queda sujeto a pruebas futuras.

4.3.5 Velocidad de inspección. El sistema de visión artificial, junto con el

sensor que se conecta al trigger de la cámara, deben estar en capacidad de

inspeccionar 6 piezas por segundo. Por lo que el tiempo de procesamiento,

adquisición de imagen, sensado de pieza y trasmisión de datos debe ser

inferior a 166 ms.

4.3.6 Profundidad de campo. La profundidad de campo hace referencia a

que tanto se puede mover una pieza a la hora de tomar una imagen sin

desenfocar la misma.

Debido a que la adquisición de la imagen posiblemente se realice en caída

libre y el núcleo se puede mover un poco, una profundidad de campo grande

aumenta las probabilidades de que la cámara no se desenfoque y la

precisión de la medida no disminuya.


125

La distancia que se puede mover un núcleo en el plano paralelo a la cámara

debe ser mínima, ya que un movimiento de 1 mm puede significar dos

pixeles de error en la medida.

4.3.7 Posición lente, iluminación y objeto. La posición de las luces, el

objeto y el lente, posiblemente sea como se ilustra en la figura 31.

Asimismo, un encerramiento de este conjunto de elementos puede ser

pertinente para evitar la alteración del ambiente creado debido a factores

externos, como por ejemplo la luz del día; por lo que la distancia entre el

Backlight, el lente, los IDRA y el objeto no debe ser superior a 15 cm.

Figura 31. Posición de las luces, el lente y el objeto.

La utilización de un lente remoto aumenta la posibilidad de ubicar el lente en

locaciones más reducidas, así como peligrosas.

Teniendo en cuenta las consideraciones anteriores, Indumil abrió una

licitación para la adquisición de los sistemas de visión artificial. A dicha


126

licitación se presentaron las empresas Multicontrol y Sensomatic y Cia. Ltda.

con sistemas cognex y siemens respectivamente.

Ambas propuestas fueron evaluadas por Indumil teniendo en cuenta factores

como calidad, garantía, costos, versatilidad, experiencia, efectividad, etc.

Dicha evaluación favoreció a la empresa Multicontrol son sus productos

Cognex y Omrom.

4.3.8 Componentes del sistema de visión. El Sistema de Visión Artificial

suministrado por Multicontrol está compuesto por los siguientes elementos:

1. Un Sensor de Visión ó Cámara de Video Inteligente IS5400-R00

2. Un Cable para entradas / salidas para el sensor de Visión IS5400

3. Un Cable para comunicación Ethernet para el sensor de Visión IS5400

4. Una Tarjeta Electrónica de entradas / salidas para el sensor de Visión

IS5400

5. Un Lente para sensor de Visión IS5400-R00 con cable

6. Un Crossover para Ethernet

7. Una Lámpara Fluorescente de 4” * 5”

8. Dos (2) Lámpara arreglo de Leds rojos

9. Dos (2) Cable para lámpara conector de 12 mm

10. Una Fuente de 24 VDC a 5 Amp OMRON.

11. Un Sensor Omrom fotoeléctrico de fibra óptica para detección núcleos

12. Un Brazo articulado para sujetar sensor de Visión

13. Un Brazo articulado para sujetar lámpara

14. Una Mordaza para sujetar sensor de Visión.


127

15. Una Mordaza para sujetar lámpara.

16. Dos relés de estado sólido para conectar idra’s

Descripción componentes. La Cámara de Video Inteligente COGNEX

Corporation cumple con las siguientes especificaciones técnicas:

1. Dispositivo de captura de imágenes: CCD

2. Resolución: 640x480 píxeles, 7.4x7.4 μm, formato 1/3”

3. Tipo de Montaje del Lente: C o CS

4. Iluminación:

a. Dos (2) arreglos de Leds de luz roja (670 nm)

b. Una (1) Luz posterior Blanca

5. Comunicaciones:

a. Serial: RS-232C (1200 a 115200 baudios)

b. Ethernet: Un (1) puerto 10/100 Base T, Protocolo TCP/IP, Soporta

DHCP o dirección estática.

6. Procesamiento: DSP Integrado

7. Memoria:

a. Flash de Programa: 32 MB

b. RAM de Ejecución: 64 MB

8. Entradas y salidas:

a. NPN o PNP, Configurables por Hardware.

b. Leds indicadores de estado de cada una de las entradas o salidas

c. Voltaje de alimentación 24 VDC

d. Corriente: 200 μA máxima


128

9. Entradas:

a. Una (1) para disparo

b. Ocho (8) Configurables

10. Salidas:

a. Dos (2) de alta velocidad

b. Ocho (8) Configurables

11. características ambientales:

a. Protección: IP 67

b. Humedad: 95% No condensada

c. Golpes: 80G

d. Vibración: 10G de 10 a 500 Hz

IN-SIGHT 5400R. El sensor de cabezal remoto in-sight 5400R (véase

figura 32) consta de los siguientes componentes:

Figura 32. Sensor IN-SIGHT 5400R


El Sensor P/N 800-5829-1, el cual es el procesador, tiene conectividad

serial, Ethernet y S/E discretas. A su vez, se encarga del procesamiento de


129

las imágenes y de la comunicación con el lente, el computador, y la tarjeta de

entradas y salidas. Véase figura 33 y 34.

Figura 33. Vista del procesador P/N 800-5829-1

Figura 34. Vista del procesador P/N 800-5829-1. Otro ángulo

El Cabezal de cámara remota P/N 800-5808-2, adquiere y envía imágenes

al sensor In-Sight 5400R. Incluye un spacer de 5mm para usar con lentes de

montaje tipo C. Véase figura 35 y 36.


130

Figura 35. Cabezal de cámara remota P/N 800-5808-2


Figura 36. Modelamiento del Cabezal de cámara remota P/N 800-5808-2.

- Kit de accesorios para cabezal remoto 800-5813-1

Incluye el hardware para el montaje del cabezal remoto de la cámara. Véase

figura 37 y 38.

Figura 37. Cabezal remoto 800-5813-1



131

Figura 38. Modelamiento del cabezal remoto 800-5813-1

El lente es suministrado por la marca FUJINON, de alta resolución con una

distancia focal de 9 mm, Foco ajustable de formato 2/3”. Tiene facilidad para

ajustar el iris. Montaje tipo C.

Figura 39. Lente marca FUJINON

El montaje del lente, el cabezal remoto, el kit de accesorios y el Spacer de

5mm se ilustra en la figura 40 y 41.


132

Figura 40. Montaje del lente, el cabezal remoto, el kit de accesorios y el Spacer

Figura 41.Explosión del montaje del lente, el cabezal remoto, el kit de accesorios y el Spacer

La tarjeta de entradas/salidas, se conecta al sensor de visión In-Sight

5400R por un conector DB15 y habilita un conector para las entradas y uno

para las salidas. Se instala sobre riel DIN # 3 y se energiza a 24 VDC. Véase

las figuras 42 y 43.


133

Figura 42. Tarjeta de entradas y salidas

Figura 43. Tarjeta de entradas y salidas. Sin conector

En cuanto a la Iluminación, se suministraron dos tipos de lámparas. Una de

tipo fluorescente, la cual sirve de Backlight ó luz de fondo para aumentar el

contorno del núcleo, de tal forma que se pueda detectar de forma precisa los

defectos. (Véase figura 44).


134

Figura 44. Luz tipo fluorescente. Backlight

La otra lámpara es de tipo arreglo de LEDs, la cual iluminará de frente los

núcleos y resaltará los defectos de superficie, como aplanamientos. Se

alimentan a 24 VDC. Pueden trabajar de forma estroboscópica y la luz es de

color rojo. (Véase figura 45 y foto 18)

Figura 45. Modelamiento lámpara tipo arreglo de Leds.

Foto 18. Lámpara tipo arreglo de Leds



135

Asimismo, se suministraron los siguientes cables:

- Cable para Entradas y Salidas digitales del Sensor de Visión. Este

cable se usa para conectar el procesador por medio de un conector tipo

industrial directamente a la tarjeta de E/S mediante un conector DB25. Así

mismo permite energizar el procesador. (Véase figura 46 y 47)

Figura 46. Cable para Entradas y Salidas digitales del Sensor de Visión en la tarjeta.


Figura 47. Cable para Entradas y Salidas digitales del Sensor de Visión.



136

- Cable de Conexión Ethernet. El cable de conexión Ethernet es usado

para conectar el sensor de visión a otro dispositivo de red. El cable puede ser

conectado a un solo dispositivo o a múltiples dispositivos mediante un switch

o un router. Permite conectar el procesador al computador para cargar los

respectivos programas. (Ver figura 48 y 49).

Figura 48. Cable de Conexión Ethernet. Dispuesto en el procesador


Figura 49. Cable de Conexión Ethernet



137

- Cable para la conexión del Lente a la Cámara. Permite conectar el

cabezal remoto de la cámara al sensor de visión. Este cable provee energía y

comunicación a la cámara. (Véase figura 50 y 51).

Figura 50. Cable para la conexión del Lente a la Cámara. Dispuesto en el procesador


Figura 51. Cable para la conexión del Lente a la Cámara


El Relé de estado sólido G3NA-D210B., permite conectar las salidas de la

tarjeta de E/S a las lámparas IDRAs o a cualquier otro elemento necesario,

como por ejemplo una electroválvula, estos dispositivos protegen la tarjeta de

E/S y proveen la energía suficiente a los dispositivos acoplados. (Véase

figura 52).


138

Figura 52. Relé de estado sólido G3NA-D210B

El Fotoeléctrico de fibra óptica, es un sensor de barrera que envía una

señal a la tarjeta de E/S cuando un núcleo cruza por su barrera óptica, para

que la cámara capture la imagen, la analice y tome la decisión pertinente.

(Véase figura 53)

Figura 53. Fotoeléctrico de fibra óptica

Hay un soporte, denominado brazo articulado que permite a través de sus

dos articulaciones tipo rótula, múltiples movimientos. Está construido en

aluminio de alta dureza y en acero al carbono. (Véase foto 19).

La mordaza, trabaja con el Brazo articulado y permite sujetar los elementos

al brazo. (Véase foto 19)


139

Foto 19. De izquierda a derecha. Mordaza, Brazo articulado


Para una descripción técnica más detallada de todos los elementos citados

anteriormente, véase anexos del Sistema de Visión.

4.4 PRUEBAS ANÁLISIS VISUAL.

Estas pruebas buscan determinar la viabilidad de la solución planteada en

este proyecto al tomar la imagen en caída libre; Y de ser así, determinar las

condiciones ambientales más propicias en la adquisición de la imagen,

además de la incidencia que tienen algunas variables en la calidad y

precisión de la misma.

Para efectuar dichas pruebas, se construyo una estructura en madera (ver

foto 20 y 21 y figura 54 y 53) que permite ajustar diferentes variables, como

son:

- Distancia Back Light – Objeto (dbo)

- Distancia Lente – Objeto (dlo)

- Altura Lente (HL)

- Altura Fibra óptica (HS)


140

La distancia Lente-Objeto (dlo), se mide del final del lente al centro del objeto.

La variación de HL y HS, permite sincronizar la detección del objeto con la

captura de la imagen, para que este quede dentro del campo de visión. Así

como el tiempo en caída libre al que será sometida la pieza.

Foto 20. Maqueta de pruebas para el análisis visual con el Backlight y la IDRA.

Foto 21. Maqueta de pruebas para el análisis visual.


141

Figura 54. Dibujo de la maqueta, exponiendo dbo y dlo

La variación de dbo y dlo, junto con otros factores, permiten establecer su

incidencia en la calidad de la imagen.

Figura 55. Dibujo de la maqueta, exponiendo la altura HS

La disposición del Backlight, el lente, la fibra óptica y el conducto orientador

del objeto, se ilustra en la figura 56. Los Idras se colocaran en las posiciones

requeridas con ayuda de los brazos articulados.


142

Figura 56. Dibujo de la maqueta, exponiendo la disposición del backlight, lente y fibra óptica

A continuación se citan las variables mecánicas a variar en el lente:

- Iris

- Foco

Algunas variables importantes que se pueden manejar por software para

mejorar la imagen son:

- Ganancia

- Brillo

- Contraste

La modificación de una de las variables citadas anteriormente, por lo general

implica la variación del resto para compensar sus efectos. Por tal motivo,

para la mayoría de las pruebas realizadas a continuación, se citaran solo las

más relevantes según sea el caso.


143

4.4.1 Velocidad de exposición. La velocidad de exposición hace referencia

al tiempo que necesita la cámara para adquirir la imagen. Esta depende de la

velocidad que tiene el núcleo de plomo al pasar por el lente, es decir el

tiempo que gasta el núcleo en pasar por el campo de visión; pues si el tiempo

de exposición es superior al tiempo que demoro el núcleo en pasar por el

F.O.V., solo se verá una estela de luz, o un núcleo muy borroso.

Para determinar si la cámara estaba en condiciones de tomar la imagen en

caída libre, se dejo caer el núcleo atreves del conducto orientador 5 cm.

Obteniendo como resultado después de varias iteraciones, que el tiempo de

exposición mínimo para no generar estelas de luz alrededor del núcleo era

de 0,25 ms.

Teniendo en cuenta que el campo de visión era de 16 mm x 12 mm y que el

núcleo de plomo recorre 34 mm en caída libre antes de entrar al FOV, la

velocidad de este en el instante que entra al FOV se puede calcular con la


ghvv of 222

Ecuación 33

Tenemos que

smv

v

ghv

ghv

mh

v

f

f

f

f

o

/8167,0

034,081,92

2

2

034,0

0

2

Conociendo esta velocidad es posible calcular el tiempo que gasta el núcleo

de plomo en pasar por los 16mm correspondientes al campo de visión.


144

mst

st

t

ta

acbbt

tt

mtsmtsm

mplazando

attvx o

7,17

0177,0

81,9

99,08167,0

905,4*2

016,0*905,4*48167,08167,0

2

4

tantoloPor

0016,08167,0905,4

0016,0*/8167,0*/81,9*2

1

Re

2

1

22

2

22

2

Entonces, el tiempo que demora el núcleo de plomo en recorrer los 16 mm es

de 17,7ms, y sabiendo que un tiempo de exposición adecuado para esta

situación es de 0,25ms, se puede concluir que un tiempo de exposición que

no genere estelas de luz debe ser del 1,41% del tiempo que tarda el objeto

en recorrer el campo de visión, o menor.

Foto 22. Núcleo de plomo cayendo.


145

Cabe anotar que el decremento del tiempo de exposición, exige una mayor

entrada de luz; esto se puede solucionar con una intensidad de luz superior

en el backlight o abriendo el iris del lente.

Para determinar si unas pequeñas estelas generadas alrededor del núcleo se

debían a la velocidad del mismo, se tomaron varias imágenes a diferentes

tiempos de exposición, dando como resultados que:

- Estas se debían a la forma cilíndrica del núcleo y la dirección de la luz al

rebotar en estos bordes.

- A mayor tiempo de exposición, la imagen se ve más nítida, pero tiempos

de exposición muy altos (100 ms) generan ruido en la imagen.

Como se ilustra en la foto 22, se puede observar que todos los componentes

del sistema de visión, están en capacidad de tomar la imagen en caída libre

en cuanto a velocidad se refieren, falta por determinar si la velocidad de

procesamiento es lo suficientemente rápida, esto se llevará a cabo al final de

las pruebas, ya que es necesario tener culminado totalmente el programa.

Para comprobar si el sistema de visión estaba en capacidad de detectar

núcleos buenos y malos con el mismo nivel de precisión de un operario, se

analizaron con la cámara diferentes muestras ya seleccionadas.

Para analizar dichas muestras se desarrollo un pequeño programa que

constaba de un find pattern por contorno y área, dando como resultado que

el 100 % de las piezas defectuosas detectadas por los operarios también lo

fueron con la cámara. (Ver foto 23 y 24).


146

Todas las variables mencionadas al principio de este capítulo se cuadraron

de manera que permitieran la perfecta ejecución de la prueba, y sus valores

no son de importancia por el momento.

Foto 23. Núcleos en mal estado, detectados exitosamente como defectuosas. Find Pattern.

Foto 24. Núcleo en buen estado, detectado exitosamente.


147

Como conclusión también se tiene que entre menor sea el tiempo en caída

libre, menor es la velocidad alcanzada por el núcleo, lo que permite un

tiempo de exposición mayor, y una mejor calidad de la imagen.

4.4.2 Calibración. El software In-Sight Explorer contiene una herramienta

que permite calibrar la imagen con una grilla predefinida, permitiendo de esta

manera compensar el error producido por la distorsión radial y la

construcción del lente. (Véase figura 57)

Figura 57. Grilla distorsionada y no distorsionada


Estas grillas pueden ser de diferentes formas, con marca fiducial, cuadradas,

o de puntos, en este caso después de realizar varias pruebas, la grilla de

puntos arrojo mejores resultados debido a que el software detectaba mas

patrones, coincidencias, o puntos.

La impresión de esta grilla debe llevarse a cabo con un plotter o una

impresora laser, de modo que los puntos queden bien definidos. La distancia

del lente a la grilla, es la misma distancia que debe tener el lente al centro del

objeto.


148

Para un campo de visión de 16 mm x 12mm se calibró la imagen con grillas

de 0,5mm, 1mm, 2mm y 5mm, dando como resultado que solo con las de 1 y

2 mm se podían obtener efectos satisfactorios debido a que la cantidad de

puntos encontrados era suficiente. En la grilla de 5 mm se encontraban muy

pocos puntos, y en la de 0,5 mm la detección de los mismos era difícil debido

a sus dimensiones.

Para realizar todas las pruebas de calibración fue necesario pedir prestado

un anillo de luz fluorescente (véase figura 58), que permitiera mejorar la

nitidez de los puntos, y una iluminación más uniforme. Por tal motivo de aquí

en adelante téngase en cuenta que para todas las pruebas que contengan

calibración, la utilización de esta iluminación es indispensable.

Figura 58. Anillo de luz fluorescente


Aunque la calibración de la imagen se hace con un tiempo de exposición

suficiente para tomar una muy buena imagen. Para determinar el error

producido en el sistema de visión debido al tiempo de adquisición, se cálculo

el error máximo en la calibración de una misma grilla a diferentes tiempos de

exposición, arrojando como resultado los datos de la tabla 5 y 6.


149

Para realizar esta prueba se mantuvieron constantes los siguientes factores:

- Grilla = 1mm (véase figura 59)

- Tabla sin marca fiducial

- Intensidad de luz back light

Figura 59. Grilla de 1mm

Fuente: Software Insight Explorer 3.3.2.

Al reducir los tiempos de exposición, la apertura del iris tiene que aumentar,

permitiendo así entrar la misma cantidad de luz al lente en un tiempo menor,

pero al hacer esto, los bordes en los puntos encontrados pueden variar

debido a la saturación de la imagen, por lo que también es necesario jugar

con la ganancia por software. De la cantidad de puntos encontrados,

depende la calidad de la calibración, por tal motivo las variables tabuladas

son las siguientes:


150

- Tiempo exposición

- Ganancia

- Cantidad de puntos encontrados (Pes)

- Error promedio

- Error máximo

- Distancia lente objeto (dlo)

Tabla 5. Pruebas realizadas con un dlo = 19,5mm

t exp. (ms) Ganancia Pes Error prom. Error max.

20 100 137 0,711 1,263

20 70 132 0,682 1,259

20 70 140 0,692 1,26

10 100 140 0,668 1,194

10 70 135 0,662 1,192

10 70 137 0,674 1,193

2 180 134 0,669 1,063

Tabla 6. Pruebas realizadas con un dlo = 28mm

t exp. (ms) Ganancia Pes Error prom.

6 120 313 0,387

6 120 314 0,381

4 120 329 0,372

1 160 317 0,372

0,25 190 318 0,372


151

Lo lógico en esta prueba es suponer que al disminuir el tiempo de exposición

este causará un aumento en el error producido por el sistema de visión

artificial, pero al comparar las tablas 5 y 6, se pude concluir lo siguiente:

- El tiempo de exposición es inversamente proporcional a la apertura del iris

y a la ganancia, pues es necesario adquirir más luz en un tiempo más corto

para generar el contraste suficiente e identificar los puntos de la grilla.

- El error promedio depende principalmente de la cantidad de puntos

encontrados, por consiguiente de dlo, es decir, al alejar más el lente del

objeto, se pueden encontrar más puntos para realizar la calibración,

arrojando mejores resultados. Asimismo la graduación del iris y la ganancia

permiten identificar más fácilmente los puntos.

- El error promedio para un misma dlo, con diferentes tiempos de exposición

varía muy poco, siempre y cuando se compense la falta de luz con el iris y la

ganancia.

- La cantidad de puntos encontrados varía muy poco con respecto a los

tiempos de exposición.

Ahora bien, al acercarse mas al objeto, se pierde foco, aumenta el error

promedio, pero aumenta la resolución y viceversa. Por tal motivo es

necesario realizar pruebas que permitan identificar qué situación da más

precisión.

4.4.3 Resolución (pixeles/mm). Esta depende de:

- Pixeles en CCD

- Campo de vision (Field Of View FOV)


152

Figura 60. Ilustración del Campo de visión y las características de interés.


Para aumentar la resolución, el campo de visión debe contener las

características de interés y ser lo más pequeño posible, aumentando así la

precisión por pixel.

Dado que en esta aplicación es necesario tomar mediciones de toda la pieza,

el núcleo entero es de verdadero interés; por lo que el campo de visión

mínimo es igual al largo máximo que puede tener un núcleo defectuoso

(14mm, debido al pre filtrado mecánico), mas una tolerancia de

posicionamiento para que el núcleo quede dentro del campo de visión.

La tolerancia de posicionamiento se determinó en 1mm, por lo que el campo

de visión debe ser en su parte más larga de 15mm. Quedando así un campo

de visión de 15mm x 11,25 mm, y una precisión por pixel de:

resoluciónR

pxmmR

px

mmR

/023,0

640

15


153

Así pues, la resolución con un campo de visión de 15mm x 11,25mm es de

0,023mm/px, (ver figura 61).

Figura 61. Resolución con un campo de visión de 15 mm x 11,25mm.

Para aumentar la resolución, es necesario acercarse aun mas al objeto; para

lograr esto se decidió adquirir la imagen con el núcleo sobre la diagonal. (Ver

figura 62).

Figura 62. Resolución con un campo de visión sobre la diagonal de 15 mm.


154

De esta forma la resolución queda de la siguiente manera:

pxmmR

px

mmR

/019,0

640

12

Se debe tener cuidado al acercar el objeto al lente porque éste se puede

desenfocar, por tal motivo es necesario contemplar el error a causa de esto.

Al adquirir la imagen existen varios factores que conllevan un error en la

medición, como son:

- Distorsión radial del lente

- Fabricación componentes de visión

- Fabricación componentes mecánicos involucrados en el posicionamiento

del núcleo.

- Foco

- Profundidad de campo

- Calibración de los componentes

El error producido por el sistema de visión, se puede calcular por software,

pero una buena aproximación del error máximo debido a todos los factores

anteriormente citados, es de 4 pixeles por medición. Por tanto el error

máximo generado en una medición con un campo de visión de 12mm x 9mm

es de 0,075mm.

Debido a que la tolerancia del diámetro de un núcleo de plomo (Ver figura 8)

es de 0,01 mm, es de notar que con la resolución de la cámara adquirida es

muy difícil tener una medida de precisión para esta variable (diámetro).

Pero teniendo en cuenta que:

- El diámetro de un núcleo de plomo depende del estado de suministro del

alambrón de plomo y el diámetro máximo de la matriz de embutición.


155

- El diámetro es directamente proporcional a la longitud, ya que este se

engrosa a medida que es embutido.

- La terminación de los extremos depende de si fue embutido totalmente o

no.

- Siempre que un núcleo presente la longitud adecuada, presentara un

diámetro entre las tolerancias preestablecidas.

La selección del núcleo se puede hacer principalmente por su longitud, ya

que la tolerancia de esta variable es de +0,4mm. Con un error máximo en la

medición de ±0,075mm, dependiendo de si es positivo o negativo el error,

podrían ser rechazados núcleos buenos, o aceptados núcleos malos, como

se muestra en la tabla 7:

Tabla 7. Rango de núcleos buenos rechazados y malos sin rechazar

Tolerancia +0,075mm -0,075mm

Rango Núcleos buenos

rechazados (12,726 - 12,8) (12,474 - 12,4)

Rango Núcleos malos sin

rechazar (12,325 - 12,399) (12,799 -12,875 )

Para que no sea rechazado material bueno, podría cuadrarse el rango por

software de manera que esto no suceda, es decir contemplando en cada

medida ±0,075mm adicional, pero esto conllevaría que núcleos defectuosos

con el doble del error ya planteado fueran detectados como buenos.

Debido a que las diferencias entre un núcleos largo y uno corto con respecto

a la medida nominal de un núcleo en buen estado, por lo general es de más

de 0,015 mm, podría dejarse esta tolerancia sin problema, siempre y cuando

no se perjudique considerablemente la calidad de la producción de


156

proyectiles, de lo contrario sería necesario sacrificar los núcleos en buen

estado detectados como defectuosos.

Esta decisión se debe tomar al tener la máquina funcionando, ya que solo así

se conocerá el error máximo real de una medición.

4.4.4 Contraste. En esta prueba se pretende determinar:

- Si la distancia del Backlight al objeto representa un cambio significativo en

la definición de los bordes del mismo.

- Los cambios de contraste producidos por el enmascarado

- La necesidad de un encerramiento y su color.

Para obtener una imagen que permita realizar una buena medición, la

variación de contraste entre el fondo y el objeto a inspeccionar debe ser lo

más radical posible, haciendo así el paso de un color a otro más notable, y la

cantidad de pixeles involucrados en este proceso menor. Pues entre menos

pixeles se necesiten para identificar un borde, la precisión de la medición es

mayor.

Se debe tener cuidado de no saturar la imagen, pues cuando esto sucede la

luz empieza a distorsionar los bordes, disminuyendo el tamaño real de la

pieza e impidiendo una buena medición. (Véase foto 25).

Foto 25. De izquierda a derecha, imagen sin saturar, imagen saturada.


157

Para determinar los efectos producidos en la imagen debido a la distancia del

Backlight al objeto, se analizaron los 4 primeros pixeles involucrados en el

cambio de contraste entre el fondo y la pieza, arrojando los siguientes

resultados:

Tabla 8. Efectos producidos en la imagen debido a la distancia del Backlight al objeto

Dbo

Pixel 20mm 80mm

Pixel1 200 194

Pixel2 185 173

Pixel3 60 40

Pixel4 19 15

Estos resultados se obtuvieron con el objeto en caída libre, es decir

manteniendo las variables de las pruebas anteriores y modificando

solamente la distancia del Backlight al objeto. El valor de un pixel en escala

de grises va de 0 a 255, siendo 0 lo más oscuro y 255 lo más blanco.

Como se observa en la tabla 8, al alejar el backlihgt del objeto, la intensidad

de luz disminuye un poco, reduciendo así los valores más elevados de

blanco, pero haciendo más notorio el cambio de pixel a pixel.

Debido a que la intensidad de luz en esos cuatro primeros pixeles, dependen

de muchas variables, especialmente de la velocidad de exposición, y la

apertura del iris, se puede concluir que la distancia del Backlight es un factor

muy difícil de determinar, pues es propio de cada aplicación. Pero en el caso

de este proyecto se puede estipular que un dbo entre 40 y 80 mm es

apropiado.


158

Ahora bien, para mejorar los brillos producidos en los bordes del núcleo

debido a su forma cilíndrica, se utiliza algo llamado enmascarado y consiste

en bloquear la entrada de luz lo más cerca al objeto, y así disminuir el brillo

en los bordes y mejorar el contraste, pero en este caso al tomar la imagen en

caída libre ahí que ser cuidadosos ya que la pieza puede rotar un poco y

confundirse con el enmascarado. (Véase foto 26).

Foto 26. De izquierda a derecha, sin enmascarado, con enmascarado

Debido a que pequeñas variaciones en la luz, como sombras o luz de día

pueden significar grandes cambios en la determinación de un error, en

muchas aplicaciones de visión artificial se utiliza algo llamado encerramiento

y consiste en bloquear todas las entradas de luz externas, evitando de esta

manera alterar las condiciones de luz establecidas. Generalmente esto se

logra encerrando los elementos de visión, junto con el objeto a inspeccionar

en una caja.

Para realizar esta prueba, se cubrió la estructura con una caja, evitando así

la entrada de cualquier luz externa. Además de esto se hicieron pruebas con

frontlight para ver defectos de superficie, y se cubrió con una caja color

negro, y otra de metal.


159

Foto 27 Imagen con Front light

De dichas pruebas se obtuvieron los siguientes resultados:

- El color del material de la caja, sobretodo en la parte posterior a la

cámara, influye en la cantidad de luz que pueda reflejar sobre el objeto a

examinar. Esto no es de vital importancia en cuanto a contorno se refiere, ya

que la variación de color en cada píxel es mínima. Por otra parte, la

superficie si sufre algunos cambios característicos, que permiten ver con

detalle o no, el área del objeto que se esté estudiando.

- Un encerramiento de color negro, refleja menos la luz, permitiendo menos

brillo en los bordes. (los cambios notados son muy pequeños).

- Un encerramiento con láminas metálicas, permite reflejar más la luz,

evitando sombras en la superficie.

- Para ver defectos de superficie debe sacrificarse precisión en la medición,

ya que compensar los efectos de ambas luces es bastante complicado. (ver

foto 28).


160

Foto 28. Efectos de superficie y el frontlight

Teniendo en cuenta los resultados anteriores y que:

- Los defectos de superficie en un núcleo se presentan rara vez

- Los defectos de superficie por lo general son insignificantes

- Los defectos de superficie muy notorios perjudican considerablemente el

peso del material

- Al acercar la pieza al lente se obtiene más precisión por cada píxel, pero

disminuye la capacidad del foco y por tanto la detección de defectos de

superficie.

- Existe un proceso posterior a este que se encarga de seleccionar los

proyectiles por peso.

Se tomo la decisión de analizar la imagen solo con Backlight, aumentando

así la precisión en la medida. Al tener solo una iluminación de Backlight, es

posible colocar un IDRA con un filtro polarizador como Backlight, conllevando

las siguientes ventajas:


161

- Ahorro de energía

- Luz estroboscopica

- Aumenta la cantidad de luz a la hora de adquirir la imagen, permitiendo un

tiempo de adquisición menor.

- Al aumentar la intensidad de luz el iris se puede cerrar más, conllevando

una mayor profundidad de campo.

- Se puede colocar en espacios más reducidos comparado con la luz

halógena.

4.4.5 Foco. La adquisición de una imagen enfocada es indispensable, ya que

al no estarlo se presentan bordes borrosos, y la cantidad de pixeles en su

detección aumentan, perjudicando de esta manera la precisión de la

medición.

Para determinar una distancia mínima entre el lente y el objeto que mantenga

la imagen enfocada, se vario dlo en pequeños intervalos, y se colocó una

tarjeta con letras, en vez del objeto, permitiendo de esta manera utilizar mejor

agentes como:

- Herramienta de foco del software In-Sight Explorer, que permite obtener

una aproximación cuantitativa de lo enfocada que esta la imagen.

- Criterio de los autores de lo bien que se pueden leer las letras y la

definición de los bordes.

Dando como resultados que la distancia mínima a la cual se ve enfocado el

objeto es de dlo= 15,7 mm, pues al acercar más el lente al objeto es notoria

la borrosidad de la imagen.


162

Debido a que al acercar el lente al objeto:

- La resolución aumenta

- La imagen tiende a desenfocarse

- El error promedio producido por el sistema de visión aumenta

Es necesario observar cómo se comporta la precisión de la medición,

teniendo en cuenta el error producido al acercar la imagen debido a la

disminución de foco, es decir una grafica de precisión vs foco. (Véase tabla

9).

Todas las mediciones se realizaron con el foco totalmente abierto, ya que de

esta manera se podía enfocar mejor la imagen. En la tabla también se hace

referencia al tamaño de la diagonal de la imagen ya que de esta manera se

va a realizar la adquisición, la grilla de puntos utilizada para esta prueba fue

de 1mm.

Tabla 9. Precisión de la medición, teniendo en cuenta el error producido.

Diagonal

(mm) error max (pixeles) Resolución (mm/px) Error max (mm)

12 0,915 0,0150 0,01373

14 0,672 0,0175 0,01176

16 0,439 0,0200 0,00878

22,5 0,451 0,0281 0,01268

Teniendo en cuenta que la diagonal consta de 800 pixeles, la resolución y el

error máximo en mm se determinan con las ecuaciones 34 y 35.


163

800

Diagonalresolución Ecuación 34

)max()max( pxmm ErrorresolucionError Ecuación 35

Para entender mejor la tabla se realizó una grafica de cómo varia cada ítem

al modificar el campo de visión (diagonal), o la distancia dlo.

Figura 63. Grafica de resolución Vs Error max

Como se observa en la figura 63, al disminuir el campo de visión, los

milímetros por pixel aumentan, al igual que el error producido por la cámara.

Pero la pregunta es, ¿cómo disponer estas dos variables a modo de

optimizar la medición?.

Pues bien, en la grafica se observa que casualmente al tomar la imagen con

una diagonal de 16mm el error máximo en la medición es el menor con

respecto a los otros valores, originando de este modo un error de medición

de 0,00878mm.

0,00500,00700,00900,01100,01300,01500,01700,01900,02100,02300,02500,02700,0290

10 15 20 25

mm

Diagonal (mm)

Resolución Vs Error max

Resolución (mm/px)

Error max (mm)


164

Por lo que los campos de visión recomendados para tomar la imagen del

núcleo de plomo deben ser de 16mm en la diagonal o menores.

4.4.6 Distorsión por perspectiva. Al adquirir una imagen, es importante que

el objeto siempre se encuentre a la misma distancia del lente, porque de lo

contrario se pierde la dimensión real y se obtiene una medida errónea. (Ver

figura 64).

Figura 64. Distorsión por perspectiva


Adquiriendo la imagen en caída libre, el núcleo puede girar en dos sentidos:

- Paralelo al lente:

Figura 65. Núcleo girado paralelo al lente.


165

Un giro en este sentido no es de importancia ya que la medida no se pierde,

y es posible encontrar el núcleo dentro de la imagen siempre y cuando el giro

no sea superior a unos 20 grados.

- Perpendicular al lente:

Figura 66. Núcleo girado perpendicular al lente

Un giro en este sentido debe ser lo menor posible ya que se puede alterar

significativamente la medida haciendo ver el objeto más pequeño.

Por tal motivo la adquisición de la imagen debe realizarse tan pronto el

núcleo abandone el conducto orientador, disminuyendo así la posibilidad de

que este se gire; claro está que si el núcleo está en óptimas condiciones, el

centro de gravedad se encuentra en todo su centro y este tiende a caer en

forma recta.

Para determinar el error producido debido a este fenómeno se adquirieron

varias imágenes de un mismo núcleo varias veces, y se analizaron con el

sistema de visión artificial utilizando diversas herramientas. (La descripción

del programa se cita más adelante).


166

Las dimensiones del núcleo, medidas con micrómetro son las siguientes:

mm

mmL

585,4

6,12

Las dimensiones obtenidas con la cámara se citan en la tabla 10:

Cabe anotar que el error de medición producido en esta prueba. Los valores

subrayados con azul, son las mediciones más erróneas (Lmax para la

longitud y Dmax para el diámetro).

Los errores promedios y máximos en las mediciones de la tabla 10 se

deducen de la siguiente manera:

mmError

mmmmError

LError

promL

promL

realpromL

0065,0

5934,126,12

mediciones de #

medidas longitudes

mmError

mmmmError

Error

prom

prom

realprom

0104,0

5745,4585,4

mediciones de #

medidos diametros

mmError

mmmmError

lLError

L

L

realL

056,0

656,126,12

max

max

max

max


167

Tabla 10. Dimensiones del núcleo, medidas con micrómetro

Medición

Longitud

(mm)

Diámetro

(mm)

1 12,616 4,578

2 12,596 4,582

3 12,636 4,596

4 12,621 4,579

5 12,526 4,582

6 12,619 4,584

7 12,574 4,565

8 12,606 4,538

9 12,656 4,594

10 12,602 4,583

11 12,571 4,571

12 12,479 4,534

13 12,613 4,583

mmError

mmmmError

DError real

051,0

534,4585,4

max

max

max

max

De las ecuaciones anteriores se puede deducir que el error máximo

producido en una medición fue de 0,056mm en la longitud de la medición No.

9. Este error se debe reducir con la construcción de un sistema mecánico

más preciso, que imposibilite aun más la rotación del núcleo en el plano

perpendicular al lente.


168

4.4.7 Pautas para la adquisición de una buena imagen. Según los

expertos en visión artificial la adquisición de una buena imagen puede

representar el 80% de la solución del problema. Como conclusión de las

pruebas aquí realizadas, se puede concluir que para optimizar al máximo la

calidad de la imagen tomada, se deben tener en cuenta los factores

enumerados a continuación:

1. Obtener la resolución adecuada

2. Tomar la imagen enfocada correctamente

3. Evitar la distorsión por perspectiva

4. Mantener constante la distancia del objeto al lente

5. Obtener el máximo contraste entre el fondo y la pieza a inspeccionar,

sin saturar la imagen

6. Proveer una iluminación constante

4.4.8 Variables establecidas. Para optimizar el foco en una imagen, se

puede aumentar el espacio entre el ccd y el lente, siempre y cuando el

espacio aumentado no sea superior a la mitad de la distancia focal, en este

caso mayor a 4,5mm. Esta distancia se logra colocando un anillo espaciador

entre el spacer y el lente, y su dimensión se obtiene con un programa

suministrado por cognex.

Al enfocar mejor la imagen se mejora la definición de los bordes del núcleo,

perfeccionando así la medición. Teniendo en cuenta que todas las pruebas

de la sección anterior se realizaron sin este anillo espaciador, se puede

esperar que la precisión de la medida aumente considerablemente.

Con el campo de visión establecido en 12mm x 9mm, y conociendo las

características del sistema de visión; con el software “calculador de lentes”


169

de cognex se procederá a encontrar la distancia del lente al objeto (distancia

de trabajo), y el spacer requerido para obtener una imagen enfocada, como

se ilustra a continuación:

Figura 67. Distancia del lente al objeto (distancia de trabajo)

Fuente: Tomado del software “calculador de lentes” de cognex

Conociendo esta información y teniendo en cuenta todos los resultados

obtenidos en la sección anterior, las variables principales del sistema de

visión artificial se establecerán como se cita a continuación.

- dlo = 22,785mm

- F.O.V = 12mm x 9mm

- 80mm<dbo<40mm

- Foco: Totalmente afuera

- Ganancia: 190

- Iris: 5-6

La disposición del sensor debe ser de tal manera que el núcleo sea

detectado tan pronto salga del orientador; reduciendo así las posibilidades de

que este se gire en el plano perpendicular al lente y se pierda la medida real

del núcleo, esto además permite obtener la imagen con un tiempo de

adquisición menor que si se dejara caer más tiempo.


170

La posición del lente obviamente debe cuadrarse con el sensor de tal forma

que se tome el núcleo completamente. Esto no es difícil de lograr debido a

que la velocidad de transmisión de la señal de sensado al trigger de la

cámara es casi inmediata. (Véase foto 29)

Foto 29. Ilustración de la posición de la fibra óptica

La ganancia y la apertura del iris, pueden variar un poco al calibrar los

elementos sobre la máquina diseñada.

4.5 PROGRAMA.

El software utilizado para programar la cámara, se denomina In-Sight

Explorer 3.3.2 (ver figura 68), y fue suministrado junto a todo el sistema de

visión artificial. La programación en este software se realiza sobre una hoja

de cálculo parecida a la de Microsoft office Excel; por lo que explicar el

funcionamiento del programa celda por celda sería bastante tedioso y

complicado. Teniendo en cuenta lo anterior, el programa se dividió en varias

secciones, que serán explicadas según su función y lógica más adelante.


171

Figura 68. Software In-Sight Explorer 3.3.2

Fuente. Software In-Sight Explorer 3.3.2

Para desarrollar este programa se analizaron y probaron numerosas

soluciones, cada una dotada de diferentes criterios de solución,

herramientas de búsqueda, medición, lógica computacional y tratamiento de

imágenes. Estas soluciones fueron analizadas teniendo en cuenta los

siguientes factores:

- Velocidad de procesamiento

- Sencillez

- Precisión

- Defectos detectados

Para no extender más de lo necesario esta sección, solo la solución escogida

será citada.


172

A continuación se citan los factores más relevantes a tener en cuenta para el

desarrollo del programa:

- El tratamiento de imágenes ayuda a mejor la calidad de la misma, pero

también aumenta considerablemente el tiempo de procesamiento de la

cámara, y dado que esta aplicación es de alta velocidad, su desempeño se

vería gravemente afectado.

- La variable más importante a medir es la longitud del núcleo; por lo que la

precisión en esta medida debe ser lo más alta posible.

- Un núcleo en buen estado tiende a caer sin girarse ya que su centro de

gravedad se encuentra en el centro de masa.

- Los núcleos son detectados en la parte de la imagen que se encuentre el

sensor. (véase foto 29).

- El almacenamiento de datos para crear estadísticas de los defectos

presentados cada cierto tiempo no es posible, dado que la cámara debería

estar conectada constantemente por red a un elemento que se encargue del

almacenamiento.

- En caso de que el operario requiera visualizar el proceso realizado por la

cámara, las variables a las cuales puede tener acceso deben ser limitadas.

- La detección de defectos diferentes a la longitud, son un valor agregado al

programa en caso de que en un futuro sea necesario la realización de

estadísticas.

- El diámetro del núcleo se puede visualizar, para tener una aproximación a

su medida real, pero esta variable no debe utilizarse como medida de

precisión, ya que el error máximo producido por la cámara está muy por

encima de la tolerancia de mecanizado.


173

Teniendo en cuenta los factores anteriores se determinó que:

- Las herramientas de tratamiento de imágenes, no se deben utilizar.

- Para obtener una mayor precisión en la longitud del núcleo, los radios de

los extremos deben ser encontrados.

- La descompensación de peso en un núcleo defectuoso será aprovechada

en el software, debido a que si este es malo puede quedar fuera del campo

de búsqueda.

- Los defectos que no se puedan detectar fácilmente serán catalogados

como otros.

- Las únicas variables a las cuales podrá tener acceso un operario serán,

las longitudes máximas y mínimas que puede presentar un núcleo en buen

estado. Esto con el fin de permitir alterar la tolerancia, en caso de que en la

producción se presente algún cambio.

El software desarrollado se divide en las siguientes secciones:

- Imagen

- Calibración

- Configuración high speed output

- Configuración variables importantes para captura de imagen

- Búsqueda

- Convertir datos en pixeles a milímetros

- Calcular distancias

- Dibujar gráficos en pantalla

- Determinar presencia o ausencia en la parte superior

- Interfaz operario

- Salida digital


174

La explicación de cada sección se hará de forma que el lector comprenda la

función esencial de las herramientas a utilizar y las variables básicas a

determinar. Pues la explicación detallada de cada herramienta, sus variable,

estados, métodos y demás característica conllevarían una explicación

exhaustiva del funcionamiento del software In-Sight explorer 3.3.2.

4.5.1 Imagen. En esta celda (A0), se configura todo lo referente a la

adquisición de la imagen, como es, trigger, tiempo de adquisición, ganancia,

desviación, etc. (Véase figura 69)

Figura 69. Hoja de propiedades para la adquisición de la imagen.


El trigger se cuadra de manera que sea accionado por la cámara, el tiempo

de exposición se estableció en 0,25 ms, y la ganancia en 190.


175

4.5.2 Calibración. Esta celda (A1) permite realizar la calibración de la

imagen (Ver figura 69), para luego poder transformar las medidas en pixeles

a mm, con el menor error posible.

Figura 70. Calibración de la imagen (POSE)


Para la configuración se deben seguir 3 pasos:

1. Configuración: permite establecer el tipo de grilla a utilizar, las unidades a

utilizar (mm o plg).

2. Pose: Aquí se determina la forma en la que se va a adquirir la imagen, y la

región con la cual se va a realizar la calibración. (Ver figura 70).

3. Resultados: Aquí se pueden observar los resultados obtenidos de la

calibración, como error promedio, máximo y puntos encontrados. Además de

una evaluación cuantitativa de la calibración.


176

Figura 71. Calibración de la imagen. (Resultados)


4.5.3 Configuración high Speed output. Para que la captura de la imagen

este sincronizada con el strober del IDRA es necesario configurar la salida

más rápidas de la cámara como entradas del IDRA. (Ver figura 72).

Figura 72. Configuración High Speed output.



177

4.5.4 Configuración variables importantes para captura de imagen. En

esta sección (ver figura 73), se crearon hipervínculos de tal manera que

variables importantes como el tiempo de exposición y la ganancia se puedan

acceder rápidamente en modo online, haciendo de esta forma más fácil la

puesta a punta de la cámara.

Figura 73. Configuración variables importantes para captura de imagen



178

4.5.5 Búsqueda. En esta parte del programa se utilizan diferentes

herramientas para la detección de los contornos del núcleo que es lo que

interesa. (Ver figura 74)

Figura 74. Detección de los contornos del núcleo.


- Buscar líneas para determinar diámetro.

Conociendo la posición en la cual se puede encontrar un núcleo de plomo en

buen estado, y dando una tolerancia al ángulo que puede girar este; la

herramienta find multi line permite detectar dos líneas del núcleo

correspondientes al ancho (ver figura 74 y foto 30).


179

De esta forma, trazando una línea que conecte los centros de las líneas

encontradas, se puede determinar el diámetro del núcleo. Los datos

arrojados por la herramienta “find multi line” corresponden a la ubicación de

de los extremos de cada línea (Fila0, Col0, Fila1, Col1).

Foto 30. Herramienta find multi line

La sección rectangular enmarcada en rojo es el campo sobre el cual se van a

buscar las líneas, y la dirección de las flecha del rectángulo determinan la

dirección en la cual se debe realizar la búsqueda. Las líneas verdes, son los

resultados encontrados.

- Buscar radio inferior. Para encontrar el radio del núcleo que queda

ubicado en la parte inferior de la imagen, se utiliza una herramienta llamada

“Find Curve”. Como se observa en la foto 31, la sección enmarcada en rojo

es la región en la que se debe realizar la búsqueda, y las flechas en esta

determinan la dirección de búsqueda. La línea de color verde corresponde a

la sección encontrada.


180

El tamaño de la sección de búsqueda está ubicado de tal modo que un

núcleo en buen estado pueda ser detectado en su extremo inferior. La

información obtenida de esta herramienta, además del radio en pixeles,

corresponde a la ubicación en filas y columnas de:

- El centro del radio encontrado

- Comienzo de la sección encontrada

- Final de la sección encontrada

Foto 31.Herramienta para buscar el radio inferior. Find Curve

- Buscar radio superior.

Al igual que en la búsqueda anterior, se utiliza un Find Curve, pero esta vez

en la parte superior (ver foto 32). Adicional a los valores obtenidos en la

búsqueda del radio inferior, se llama un score. Este es una evaluación

cuantitativa del segmento encontrado, y será necesario en una parte

posterior de este programa.


181

Foto 32. Herramienta para buscar el radio superior. Find Curve

4.5.6 Convertir datos en pixeles a milímetros. Esta sección del programa

se encarga de transformar los datos obtenidos hasta el momento, de pixeles

a una unidad de longitud, en este caso mm. (Ver figura 75). Esto con el fin de

poder realizar las mediciones respectivas.

Figura 75. Convertir datos en pixeles a milímetros

Fuente Software In-Sight Explorer 3.3.2


182

En esta sección se utilizó una herramienta llamada TransEdgesToWorld, y

consiste en transformar todos los datos obtenidos por otra herramienta a una

unidad de longitud, referenciada a alguna celda de calibración. Por lo que la

celda de calibración utilizada para referenciar esta herramienta en los tres

casos utilizados es la descrita en la sección 4.5.2.

Estas conversiones se realizan en tres pasos:

1. Convertir líneas diámetro: En esta etapa del programa se convierten

todos los datos obtenido en la búsqueda “líneas para determinar diámetro”.

2. Convertir diámetro inferior: Aquí se transforman todos los datos

obtenidos en la búsqueda “radio inferior”.

3. Convertir diámetro superior: Aquí se transforman todos los datos

obtenidos en la búsqueda “radio superior”.

Una vez realizadas estas conversiones, las dimensiones de los radios son

conocidas.

4.5.7 Calcular distancias. En esta sección se implementan las

herramientas, y cálculos necesarios para determinar la longitud y el diámetro

del núcleo de plomo. (Ver la siguiente figura)

Figura 76. Herramientas para determinar la longitud y el diámetro del núcleo.



183

- Calcular diámetro. Para calcular el diámetro se utilizó una herramienta

denominada “MidLineToMidLine”, esta permite hallar la distancia entre el

centro de dos líneas rectas. Para el correcto funcionamiento de esta

herramienta es necesario ingresar las coordenadas en mm de las rectas

correspondientes al ancho del núcleo. Estas coordenadas se obtuvieron al

convertir las líneas de diámetro en la sección anterior.

Como se observa en la figura 76, al utilizar esta herramienta se obtiene el

diámetro del núcleo en mm.

- Calcular Longitud. Para calcular la longitud es necesario conocer la

distancia entre los centros de los radios. Para lograr esto, se utiliza una

herramienta llamada “PointToPoint” en la cual se ingresan las coordenadas

de dos puntos a medir, en este caso, las coordenadas de los centros de los

radios convertidos a mm. Conocidas la distancia entre centros y los radios,

se puede calcular la longitud del núcleo de plomo, como se muestra a

continuación:

Longitud = distancia entre centros + radio inferior + radio superior

El valor de la longitud calculado por esta ecuación se encuentra en la celda

C48.

4.5.8 Dibujar gráficos en pantalla. Esta sección permite realizar dibujos

sobre la imagen adquirida para identificar más fácilmente lo que está

haciendo el programa (Ver figura 77).


184

Figura 77. Dibujos gráficos en la pantalla.


Debido a que la mayoría de herramientas permiten graficar sus resultados,

solo es necesario graficar lo que falte y sea de interés. En este caso, la línea

correspondiente al ancho o diámetro del núcleo, y una recta que conecta el

centro de los radios.

- Dibujar línea encontrada para el diámetro

Para dibujar esta línea, al igual que para calcular el diámetro, se utilizo la

herramienta MidLineToMidLine pero esta vez utilizando las coordenadas en

pixeles y dejando que la misma graficara los resultados. (Ver foto 33)

Foto 33. Ilustración de la herramienta MidlineToMidline


185

- Dibujar distancia entre centros. Para dibujar esta línea se utilizo una

herramienta llamada PlotLine. Los datos requeridos para graficar esta líneas

son los centros de los radios en pixeles. (Ver foto 34).

Foto 34. Ilustración de la herramienta Plotline

4.5.9 Determinar presencia o ausencia en parte superior.

En esta sección se pretende determinar si en determinada región de la

imagen (parte superior), se detecta material o no. Esto con el fin de

establecer si el núcleo es muy largo o muy corto siempre y cuando se

cumplan ciertas condiciones. (Ver figura 78).

Figura 78. Determinar presencia o ausencia en parte superior

Fuente: Software In-Sight Explorer 3.3.2


186

Para detectar la presencia o ausencia de material se utilizo la herramienta

denominada “ExtractHistogram”. Esta realiza un promedio (celda G63) del

contraste de todos los pixeles encontrados en determinada región.

Foto 35. Ilustración de la región utilizada para el histograma.

4.4.10 Interfaz operario. En esta sección debe presentarse la información

suministrada al operario, y las variables a las cuales puede tener acceso.

(Ver figura 79).

Figura 79. Interfaz del operario



187

Para hacer más sencilla la comprensión del menú este se dividió en tres

secciones.

1. Configuración y medida nominal de tolerancias longitud. En esta

sección el operario puede determinar el valor mínimo y máximo de un núcleo

de plomo en buen estado; además de observar si este se encuentra en el

rango de medidas establecidas mediante un led de estado (rojo = falla o

error, verde = pasa).

2. Resultados. En esta parte se suministran los resultados obtenidos de

longitud y diámetro. En caso de algún error en la medida, es porque el núcleo

presenta alguna anomalía.

3. En esta parte de la interfaz, el operario puede identificar el tipo de defecto

presentado en el núcleo mediante un tablero de leds. (amarillo=no presenta

defecto, rojo=presenta defecto).

La lógica utilizada para determinar el tipo de defecto se cita a continuación:

Largo: longitud > longitud máxima establecida por el operario. Funciona

siempre y cuando el radio superior e inferior sea ubicado, de lo contrario

muestra error.

Corto: longitud < longitud mínima establecida por el operario. Funciona

siempre y cuando el radio superior e inferior sea ubicado, de lo contrario

muestra error.

Muy largo: Si el promedio del histograma es menor a 50. Es decir, si hay

ausencia en esta región que está por encima de la establecida para núcleos

buenos, es debido a que el núcleo es demasiado largo.


188

Muy Corto: Para determinar si el núcleo es muy corto, tiene que existir

ausencia de material en la parte superior, es decir, el promedio del

histograma debe ser mayor a 50. Además de esto el núcleo tiene que fallar

en la sección inicial con un valor de 0 (celda f70), y adicional a esto, un radio

en la parte superior no puede ser detectado.

Para determinar si un radio en la parte superior fue detectado o no, se

pregunta si el puntaje (score) obtenido al buscar el radio superior, es mayor a

20 o no.

Otros: Si ninguno de los defectos anteriores se cumple, es porque el núcleo

esta despuntado, doblado, o presenta cualquier otro defecto que imposibilite

la detección de sus extremos correctamente.

De la figura 80 a la 82, se ilustra la pantalla que vería el operario para

algunos defectos. Para evitar que el operario pueda hacerle modificaciones al

programa, este es asegurado con una contraseña que solo conoce el

ingeniero a cargo.

Figura 80. Visualización de la detección de un núcleo en buen estado.



189

Figura 81. Visualización de la detección de un núcleo corto.


Figura 82. Pantalla que el operario vería cuando se detecte un núcleo muy corto.



190

4.5.11 salida digital

Esta es la última etapa del programa, aquí se configura la salida de la

cámara para dar la señal al sistema encargado del rechazo de material. El

pulso enviado por la cámara es visualizado por medio de un led (rojo = no

pasa nada, verde = envía señal).

Figura 83. Visualización del pulso enviado para rechazar o no una pieza.


Según pruebas realizadas, el tiempo que tarda la cámara en ejecutar el

programa es de aproximadamente 45 ms, más que suficiente, teniendo en

cuenta que solo se requieren 166ms por núcleo.


ALIMENTACIÓN.

En esta sección se encuentra el diseño fundamental del sistema de

alimentación donde se realizan los cálculos y todo lo relacionado con la

geometría de las diferentes piezas con las cuales cuenta el sistema de

alimentación


191

Esquema 5. Esquema del diseño fundamental del sistema de alimentación.

4.6.1 Diseño del Plato Alimentador. La función principal del plato

alimentador es: realizar un prefiltrado de núcleos defectuosos para aliviar la

carga de trabajo de la cámara, y transportar individualmente los núcleos al

proceso de análisis visual y rechazo. Como se mencionó anteriormente, el

sistema de alimentación es tipo gorro chino.

Para su diseño se tuvieron en cuenta factores determinantes tales como:

capacidad de carga, ángulo de inclinación, geometría de las cavidades y

frecuencia de llenado.

DISEÑO DEL PLATO ALIMENTADOR

RODAMIENTOS

SELECCIÓN MOTOR Y CALCULO POTENCIA

DISEÑO PRELIMINAR DE LA BASE

DISEÑO DEL SOPORTE

DISEÑO DE LA TOLVA

DISEÑO FINAL DE LA BASE

DISEÑO EJE

ACCESORIOS


192

Esquema 6: Ordene a seguir para el diseño del plato alimentador

Geometría de las cavidades. Se refiere a la forma básica de los

dientes encargados del arrastre de los núcleos y la distancia entre los

mismos. Esta forma determina las proporciones máximas que puede tener un

núcleo defectuoso para ser transportado.

Figura 84. Ilustración de una parte de la geometría de las cavidades

E s p e s o r m a x i m o d e l d i s c o

N u m e r o d e c a v i d a d e s

C a p a c i d a d d e c a r g a

Án g u l o d e i n c l i n a c i ó n θ

O p c i o n e s d e a c a b a d o

e n l a s c a v i d a d e s

G e o m e t r i a d e l a s c a v i d a d e s


193

La función principal de las cavidades es la de filtrar mecánicamente los

núcleos que sean muy largos o que presenten defectos de curvatura, es decir

todo núcleo que no pueda entrar fácilmente en la cavidad; transportando los

restantes.

Por esta razón se consideró en principio hacer las cavidades lo más

ajustadas posibles, dejando una tolerancia mínima para el fácil acceso de los

núcleos.

Figura 85. Ilustración de otra parte de la geometría de las cavidades.

Considerando que el rango de diámetros que puede tener un núcleo de

plomo se encuentra entre el diámetro de suministro del alambrón y el

diámetro de la matriz de embutición, (sin considerar su desgaste natural) y

que se dejará una distancia mínima entre la tolva y el diente ( tdd ) de 1mm

para evitar posibles rozamientos, las variables dl , tdd , y por consiguiente

pa ,

se establecerán desde un principio como sigue:


194

mml

l

d

d

6d a

mm 1 d

mm 5

tdp

td

Sabiendo que un núcleo en óptimas condiciones debe tener un diámetro

máximo de 4,62 mm, la tolerancia en cuanto a ancho se refiere, es igual a:

mmTol

mmmmTol

aTol

a

a

NPpa

38,1

62,46

)(max

aTol permite que los núcleos entren fácilmente en las cavidades y que la

probabilidad de que todas se llenen aumente.

La variable edd determina la longitud máxima que puede tener un núcleo

para alojarse en la cavidad; en principio se consideró dejar esta medida de

12,92 mm, que es lo más ajustado posible. Por consiguiente, la tolerancia en

cuanto a longitud se refiere, para aquellos que pueden alojarse a lo largo de

la cavidad es:

mmTol

mmmmTol

ldTol

l

l

NPedl

5,0

42,1292,12

max

La idea de dejar una tolerancia tan cerrada, es la de aliviar la carga de

trabajo correspondiente a la cámara, filtrando la mayoría de núcleos largos;

pero se tuvo que descartar por las siguientes razones:


195

1. Aumenta la posibilidad de que algunos núcleos quedaran prensados

debido al peso de todo el plomo, ocupando de esta manera cavidades y así

obligando a una intervención manual

2. La mayoría de núcleos largos quedan siempre en la tolva, acumulando

demasiado material en el tambor. Y la idea principal del sistema es analizar

la mayor cantidad posible de núcleos. Por otra parte, lo ideal sería que en el

tambor no quedara material alguno, pero el porcentaje de material que quede

en el tambor según su defecto solo podrá determinarse al tener construida y

funcionando la máquina.

Figura 86. Ilustración distancia entre el plato y la base, y ángulo de inclinación de la cuña.

Teniendo en cuenta los aspectos anteriores, en donde los defectos de largor

más pronunciados se presentan en la producción, (cuando el punzón se

parte); en el estudio realizado se encontró que cuando esto sucede la

longitud máxima es de 15,7 mm, y que edd no pude ser demasiado grande,

pues el diámetro del plato tiene que aumentar para mantener la misma

cantidad de cavidades y más de un núcleo se podría almacenar en la misma.

De esta manera se determinó que una medida adecuada para edd es 14mm.


196

Considerando que la distancia producida por los rodamientos entre la base y

el plato debe ser mínima, y suponiendo que por calibración y condiciones de

contacto entre las mismas esta distancia no debe superar 1 mm (ver figura

86).

Las variables dcy t t deben ser lo más pequeñas posibles para permitir a los

núcleos defectuosos que se intenten alojar en las cavidades salir fácilmente.

Para asegurar un área de contacto suficiente, que arrastre el plomo alojado

en cada cavidad se debe cumplir la siguiente condición:

mmt

mmmmt

dt

d

d

pbNPd

62,3

162,4

max

Teniendo en cuenta las consideraciones anteriores y que los espesores no

pueden ser extremadamente pequeños, debido a que se puede presentar

una falla del material a causa de las altas cargas; Se determinaron las

medidas de las siguientes variables en:

mmt

mmt

c

d

5,1

4

La cuña que se ve entre diente y diente tiene un doble propósito, y es el de

encaminar los núcleos hacia las cavidades aumentando las probabilidades

de que todas se llenen, y permitir el fácil deslizamiento de los núcleos

sobrantes hacia fuera. La inclinación de la cuña está determinada por el

ángulo β, entre más pequeño sea este, el deslizamiento de los núcleos a la

hora de salir de las cavidades será más fácil, pero la cantidad de núcleos

arrastrados será mayor.


197

Por estos motivos se tiene que variar el ángulo de manera tal que se pueda

llegar a un valor que compense las especificaciones anteriormente descritas;

después de varias iteraciones se acordó un valor de β= 15º, pues la cantidad

de núcleos que se pueden arrastrar es menor a tres y el área de arrastre no

es suficiente para ascenderlos lo suficiente a medida que gira el plato.

La variable mda se determinó de manera tal que no fuese muy grande, pues

su tamaño aumenta proporcionalmente el pd del disco, el material y el costo.

Sin embargo, no se hizo demasiado pequeña pues la probabilidad de falla es

una realidad constante en un elemento tan pequeño. Así pues, mm6amd

Para enrrutar mejor los núcleos por la cuña, meda debe ser lo más pequeño

posible, sin poner en riesgo la integridad del diente, por este motivo se

determinó mm3a );2/a(a medmdmed .

Opciones de acabado en las cavidades. Hace referencia a la forma

en la que se cierra la cavidad, ya sea con la tolva o con el propio disco; para

este fin se analizaron dos posibilidades manteniendo constantes las variables

principales descritas anteriormente.

Figura 87. Plato con cavidad cerrada


198

Con este diseño se asegura más precisión en el filtrado debido a que la

cavidad se realiza con una tolerancia de ancho menor ya que se desprecia

ptd y adicionalmente se tiene en cuenta el radio existente en los extremos

de los núcleos de plomo. Las medidas que varían para que pa no sea

excesivamente pequeño y permitir el fácil acceso de los núcleos a la cavidad

son:

d

d

l

2,5l

pa

mm

- Posibilidad 2. Cavidad abierta

Figura 88. Plato con cavidad abierta

Con este diseño la precisión en cuanto a ancho se refiere disminuye debido a

que se debe tener una distancia mínima entre los dientes y la tolva para no

generar rozamiento.

Teniendo en cuenta que las posibilidades de construcción para el plato son

mecanizado en CNC o micro fundición debido a la precisión necesaria para

mantener una distancia equidistante entre dientes, además de mantener


199

tolerancias muy cerradas en la mayoría de medidas, que el costo de la

posibilidad 1 es mayor al la posibilidad 2 debido a la complejidad de su

geometría y que los núcleos defectuosos que se pretenden filtrar presentan

defectos como los citados a continuación:

- Muy cortos, Para estos núcleos se utiliza una trampa descrita más

adelante.

- Muy largos, no pueden ser transportados en la cavidad.

- Muy Curvos, no entran en la cavidad.

- Y si por algún motivo existieran núcleos con diámetros muy superiores a

los ya descritos tampoco entrarían en la cavidad.

Como resultado la precisión en el filtrado, no es un factor de gran relevancia

pues el propósito es filtrar núcleos que contengan defectos dentro de un

rango muy amplio, así pues la mejor opción para el plato alimentador es la

posibilidad 2, cumpliendo con las especificaciones necesarias y obteniendo

en adición costos más bajos.

De esta manera se asegura que los núcleos transportados hasta el proceso

de análisis visual estén en el rango de medidas establecidas por las mismas

dimensiones de la cavidad.

Angulo de inclinación θ: Es el ángulo que forma el plato con respecto a

la horizontal (ver fig. 90); la variación de este afecta la distribución del peso

del plomo sobre el plato y la tolva, así como la probabilidad de que en cada

cavidad quede solo un núcleo a medida que este asciende.


200

Figura 89. Núcleos de plomo cayendo.

Los núcleos tienden a ser cargados en la mitad posterior del plato, pues es

aquí donde se acumula todo el material; a medida que el plato gira sus

cavidades se van llenando con los núcleos que alcancen a ser arrastrados,

pero a medida que estos ascienden, la inclinación del plato y el propio peso

de los núcleos aseguran que solo se transporte un núcleo por cavidad (ver

figura 89), no obstante se colocó una trampa que ratifica aun más el proceso

descrito y será puntualizada más adelante.

Como se puede notar en la figura 89 a medida que se aumenta el ángulo de

inclinación θ los núcleos sobrantes tienden a caer más fácilmente, pero se

debe tener cuidado de no aumentarlo demasiado, pues ni siquiera los que

encajen en la cavidad permanecerían allí.

Ahora bien, si el ángulo de inclinación es pequeño el transporte no sería

efectivo, pues los núcleos que se acumulen en las cavidades no caerían

fácilmente y no se aprovecharía en el diseño la fuerza de gravedad.


201

Por estos motivos se determinó que el ángulo de inclinación propicio para

que no queden cavidades vacías y que los núcleos sobrantes que han sido

arrastrados caigan gracias a su propio peso, está entre 35º y 50º. Para poder

determinar un ángulo que se encuentre dentro de este rango, se analizará la

distribución de la carga según la variación del ángulo.

Figura 90. Comportamiento de los núcleos de plomo.

Figura 91. Núcleos de plomo como un solido


202

Suponiendo que todos los núcleos acumulados en el tambor se comportan

como una sola unidad es decir como un solidó (ver figura 91) y que su masa

total es de W=43 Kg, despreciando la fricción existente entre el plomo, el

plato y la tolva y variando θ entre 35º y 50º se tiene que:

)cos(43)cos()( WWp Ecuación 36

)(43)()( senWsenWt Ecuación 37

Figura 92. Grafica de la variación de la carga según el ángulo

De acuerdo a la gráfica, a medida que se aumenta el ángulo de inclinación θ

la fuerza soportado por el plato crece, mientras la carga soportada por la

tolva decrece; a partir de los 35º hasta los 45º Wp es mayor que W t y de 45º

en adelante los papeles se invierten.

Angulo Vs Carga

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54

Angulo (º)

Carg

a (

Kg

)

Wp

Wt


203

Un ángulo de 50º aumenta las probabilidades de que los núcleos sobrantes

por cavidad se deslicen más fácilmente sin necesidad de ascender mucho,

no obstante la tolva tendrá que soportar mayor parte del peso total del plomo

y debido a que ésta se pretende realizar de una lamina que se pueda doblar

fácilmente; su espesor no debe ser muy grande y mientras más pequeña sea

la carga a soportar, menos probabilidades de falla existirán en la misma.

Por las razones ya presentadas se decidió que el ángulo de inclinación

propicio para el plato debe ser θ = 40º.

Capacidad de carga: Determina la cantidad de plomo que se puede

almacenar en el tambor.

La rotación del plato permite mezclar constantemente el material

almacenado, impartiendo sobre los núcleos vibraciones que tienden a

hacerlo comportar como un fluido que se distribuye uniformemente sobre el

espacio que ocupa, es decir tendiendo a formar siempre un plano horizontal

en su parte superior (ver figura 90).

Debido a la complejidad del volumen que ocupa el plomo en el tambor, se

realizo un cilindro en Solid Edge al cual se le aplico un vaciado, teniendo en

cuenta el ángulo de inclinación θ, obteniendo de esta manera que el volumen

ocupado por el plomo en el tambor es el 21,22 % del volumen formado por

las variables rp, ht y θ.

Para no hacer tan tediosa la tarea de dosificar manualmente el plomo al

tambor, se ha decidido que la frecuencia de dosificado adecuada debe ser ≥

1 hora.


204

Suponiendo que todo el plomo se acumula como un solidó (ver figura 91) que

no presenta espacios residuales al ser almacenado, y que el tiempo de

selección aumenta un 15% debido a que no siempre todas las cavidades se

van llenas, se tiene que:

mmr

mmrr

rrr

hr

rh

Kg

cmgmm

cmmm

mm

mmV

piezasf

f

Np

f

mmV

cmg

e

ee

eee

te

et

plomo

Np

llenado

llenado

o

a

llenado

Np

plomo

65,180

2122,0)40tan(

88,3297955

)tan(

)(2122,0)tan()tan()(2122,0

)(2122,0

)tan(

39,37

)/34,1110

188,3297955(

88,3297955

81,18517748

17748

min348min6085,0(

)15,01(

40

min60

81,185

/34,11

3

3

3

32

2

3

3

3

3

3

3

3

Npa

NpaNpa

Npa

Tp

Tp

NpaTp

Npa

NpaaNpa

a

aa

a

Tp

Npa

V

VV

V

w

w

Vw

V

VNpV

Np

Np0,85seleccion) de velocidadNp

seleccion de velocidad

Np

acumulado plomo del total Pesow

acumulados plomo de nucleos VolumenV

tambor el en salmacenado plomo de nucleos de Cantidad

plomo) de nucleo un de (Volumen


205

De esta manera con un mmre 65,180 se asegura la selección de

aproximadamente 17748 núcleos de plomo en una hora o menos y un peso

total de plomo almacenado en el plato de 37,39 Kg; Por lo tanto se debe

cumplir que mmre 65,180 , y su valor último será definido en los pasos

subsecuentes al analizar otros factores.

Numero de cavidades n: hace referencia a la cantidad de cavidades

en el plato, y afecta principalmente el radio primitivo del plato, la capacidad

de carga, la altura mínima de la tolva ( th ) y la velocidad angular del motor.

Considerando que

mmre 65,180

cavidades de numerocn

Se obtiene el siguiente desarrollo matemático:

18,55

)614/()65,1752(

)/()2(

65,175

565,1805

c

c

mdedpc

p

pep

n

mmmmmmn

adrn

mmr

mmmmrmmrr

Por consiguiente 18,55cn para cumplir con todas las especificaciones

descritas anteriormente. Para aumentar la capacidad de carga de la máquina

se decidió contemplar valores de cn entre 60 y 80 dando como resultado los

siguientes valores de pr y er :


206

)/()2( mdedpc adrn Ecuación 38

ee

pe

c

p

mdedc

p

r

mmrr

mmnr

adnr

2

5

2

)20(

2

)(

Tabla 11. Resultados del radio primitivo, altura mínima de la tolva

cn pr (mm) er (mm) e (mm)

60 190,98 195,98 391,96

70 222,81 227,81 455,62

80 254,46 259,81 519,62

Teniendo en cuenta que la construcción del plato por micro fundición no es

una posibilidad muy viable dado que incrementa mucho los precios del

proyecto, ya que sería necesaria la elaboración de un molde; se opto por que

fuera construido en un centro de mecanizado (CNC), el cual a su vez puede

asegurar las tolerancias requeridas.

Para la selección de un cn adecuado se consideraron los siguientes ítems:

- La mayoría de empresas que pueden prestar el servicio de CNC en

Bogotá tienen bancadas con anchos menores a 400mm, y elevan los costos

considerablemente para solucionar el problema de alguna manera.

- nc es directamente proporcional al costo total de la máquina, pues las

dimensiones de la mayoría de partes aumentan.

- nc es inversamente proporcional a la frecuencia de llenado.

- nc es directamente proporcional a la capacidad de carga y por tanto, todos

los elementos tienen que soportar más esfuerzos aumentando la resistencia

del material según el caso. En este punto hay se ha de tener cuidado pues el

espesor del disco en los extremos es muy pequeño comparado con e


207

Considerando así los ítems anteriores se llego a la conclusión que el mejor

valor para cn es cn =60, pues su e < 400mm, se reducen costos y se cumple

con la frecuencia mínima de llenado esperada (60 min).

Definido cn , a continuación se volverán a calcular las variables dependientes

de esta:

mmr

mmmmr

adnr

adrn

p

pmdedc

p

mdedpc

98,190

2

)614(60

2

)(

)/()2(

mm

mm

mmr

mmmmrlrr

e

e

e

edpe

98,391

98,1952

98,195

598,190

mmh

mmhrh

t

tet

446,164

98,195)40tan()tan(

Esta es la altura mínima que debe tener la tolva para que no se caiga el

material.

3

33

546,4210600

)98,195(2122,0)40tan()(2122,0)tan(

mm

mmre

Npa

NpaNpa

V

VV

22661

78,22660

81,185/546,4210600/33

a

a

aNpaa

aNpa

Np

Np

NpVNp

NpV

mmmmV

V

Np

Np


208

Kg

ccgmm

cmmm

plomo

75,47

/34,1110

1546,4210600

3

3

Tp

Tp

NpaTp

w

w

Vw

Las variables NpaV ,

aNp y Tpw son una idealización de las medidas reales

para efectos de cálculo, pues se están despreciando el volumen que ocupa el

espesor del plato y el espacio existente entre núcleos.

Para tener una medida aun más aproximada de estas variables se realizó

una pieza en Solid Edge que considera el volumen ocupado por el plato, sus

cavidades y el espesor máximo del mismo (el cual se trata más adelante),

pero aún así continúa despreciando el espacio existente entre los núcleos

(ver figura 93).

Figura 93. Volumen total de núcleos de plomo, considerando el volumen ocupado por el

plato.

De esta manera el programa arroja los siguientes resultados:


209

Figura 94. Resultados del peso, densidad y volumen de la carga total de plomo.

Fuente: Datos obtenidos en el programa Solid Edge

Y las variables quedan definidas como sigue

383,3833731 mmVNpa

22632

53,2632

81,185/85,3833731/33

Pa

Np

N

mmmmV

a

aNpaa

Np

NpVNp

KgWTp 475,43

Para realizar el cálculo de aNp y que no se presenten problemas por la

conceptualización de ideas despreciando algunas variables, se supondrá una

pérdida de volumen en el plomo del 10% debido al espacio generado entre

núcleos, y se tomará para efectos de análisis estáticos la carga máxima, es

decir depreciando los espacios anteriormente mencionados; la carga

máxima de plomo es KgWTp 475,43 .

Continuando con los cálculos de las variables:


210

20369

90,053,2632

a

a

Np

Np

min53,58

min483

20369

seleccion de velocidad

Npa

llenado

llenadollenado

f

piezasff

Esta frecuencia de llenado se cumple en tanto las cavidades estén siempre

llenas, considerando que esto no sucederá siempre y asumiendo que debido

a esto la frecuencia de llenado aumente máximo un 15%, se tiene que:

min30,67

15,1min53,58

llenado

llenado

f

f

De esta manera se concluye que la frecuencia con la que debe ser llenado

manualmente el tambor varía entre min53,58min30,67 llenadof

Espesor máximo del disco. Como se puede observar en la figura 95.

Hace referencia al espesor de la parte central del disco ( ct ).

Figura 95.Ilustración del espesor máximo del disco

Considerando que el espesor de los dientes es muy pequeño (4mm)

comparado con mme 98,391 , y que la transmisión de movimiento

proporcionada al disco se realizara en el centro, se decidió aumentar el


211

espesor de los dientes en gran parte del disco, aumentando la resistencia del

mismo.

Al principio se determinó un espesor de 8mm, pero dado que la mayoría de

láminas suministradas para su mecanizado tienen un espesor mínimo de

9mm, y que el costo de manufactura aumentaba al remover mas material, y

la resistencia del disco decrecía, se llego a la conclusión que el espesor

propicio para el disco era de 9mm.

Las variables m2 ry se determinaron teniendo en cuenta las siguientes

consideraciones:

- mr debe ser lo más amplia posible para darle más resistencia al disco, pero

se debe guardar una distancia mínima hasta los extremos, permitiendo que el

material se deslice más fácilmente a las cavidades.

- El ángulo 2 no es determinante en el diseño del plato, pues su función es

tan solo la de pasar de un espesor a otro.

Quedando así:

mr = 303,32mm

o

2 20

Ya con las dimensiones del plato determinadas, se realizo este un modelo en

Solid Edge, y se le dio una densidad promedio de un acero estructural

ccg /85,7 , se obtuvo que el peso aproximado del plato es de 6,5Kg.

4.6.2 Rodamientos. En esta sección no solo se seleccionaran los

rodamientos sino que también se determinará la posición y la cantidad de


212

ellos, gracias al análisis realizado con el programa Ansys Workbench. A

continuación se presenta un esquema con el orden de la sección:

Esquema 7. Orden de la sección “Rodamientos Ball Transfer Units”

Selección Rodamientos. La selección de los rodamientos depende

primordialmente de:

- Tipo de carga: axial, radial, tangencial

- Carga a soportar

- Cantidad de rodamientos

- Posición de estos con respecto al plato

Debido a la inclinación del plato, su movimiento y las fuerzas de fricción

existentes entre el plato y los rodamientos, estos tienen que soportar los tres

tipos de cargas, siendo la componente axial la más grande.

Puntualizando esta carga como la sumatoria del peso del plomo y el plato, se

tiene que la carga que debe soportar un rodamiento es máximo de:

KgKg 475,49)5,6(43,475Kg , ya que esta disminuye según la cantidad de

rodamientos y su posición con respecto a los centros de masa del plato y la

carga de plomo.

Teniendo en cuenta los aspectos anteriores, los rodamientos que más se

adecuan a la necesidad del proyecto son los rodamientos llamados “Ball

Selección Rodamientos

Posición y cantidad de rodamientos

Análisis de rodamientos


213

Transfer Units”, suministrados por la empresa británica alwayse 24 .

Navegando por los catálogos virtuales de dicha compañía y con la asesoría

de la empresa que los representa en Colombia (Kish Ltda.), se llego a la

conclusión que los rodamientos adecuados para el proyecto son los Euro

Units 515 – 0 – 13 (ver fig. 96 y 97).

Figura 96. Especificaciones generales del rodamiento “Euro Ball Transfer Units”

Fuente: EMPRESA ALWAYSE, empresa dedicada a rodamientos,

http://www.alwayse.com (Julio 2007).

24

EMPRESA ALWAYSE, empresa dedicada a rodamientos, http://www.alwayse.com

(Julio 2007)

http://www.alwayse.com/



214

Figura 97. Características generales del rodamiento “Ball Transfer Units”

Fuente: EMPRESA ALWAYSE, empresa dedicada a rodamientos,

http://www.alwayse.com ( Julio 2007)

Para las dimensiones de los rodamientos ver anexo B

Posición y cantidad de rodamientos. Seleccionados los rodamientos,

se determinará la cantidad a utilizar y la posición con respecto al plato,

realizando diferentes análisis en el programa Ansys Workbench V10. Cabe

aclarar, que dicha posición no será analizada con respecto a la base, debido

a que tienen mayor incidencia en el plato.

Como un solo rodamiento es capaz de soportar el peso total del plato y el

plomo, a criterio de los diseñadores se determinó que se colocarán máximo 4

rodamientos y mínimo 3 por cuestiones de estabilidad. A continuación se

presentan los análisis realizados que permitieron determinar la cantidad y

posición de estos.



215

Análisis de rodamientos en Ansys Workbench. En esta sección se

determinará la incidencia de la cantidad de rodamientos y su posición, en las

deformaciones y esfuerzos generados en el plato, así como las reacciones

correspondientes a cada rodamiento.

A causa de la complejidad de la distribución del peso del plomo sobre el

plato, y la imposibilidad de distribuir o puntualizar una carga que se asemeje

a la real, se decidió acoplar el solidó descrito en la figura 93 al plato, como se

muestra en la figura 98, aumentando el tiempo de procesamiento en Ansys,

pero obteniendo resultados más reales.

Figura 98. Volumen de núcleos de plomo y plato alimentador

Teniendo en cuenta que el rodamiento tiene un tamaño de bola de 15mm, se

supuso un contacto circular entre el plato y el rodamiento de 0,9mm,

permitiendo así en el plato una deflexión de 0,01 mm en estos puntos de

contacto.

Se recomienda ver el numeral 2.3.7 del marco teórico, donde se presentan

aspectos básicos de Ansys y sus características; de modo que el lector

comprenda los análisis realizados en dicho programa.


216

En cuanto a la geometría, para este análisis solo interesa el plato con el

volumen total de plomo, por lo que solo se contará con dos partes como se

observa en la figura 98. Los nombres de las partes y sus correspondientes

materiales se citan a continuación:

- Plato

- Plomo

El material específico del plato para este análisis no es un factor

determinante, ya que se desean obtener las deformaciones y esfuerzos

máximos según la posición de los rodamientos, por lo que un análisis de

factor de seguridad no es pertinente y los esfuerzos de fluencia y últimos son

innecesarios.

Por estos motivos se le asignara a esta pieza un acero estructural. Sus

propiedades se citan a continuación:

Tabla 12. Propiedades de un acero estructural

"Acero estructural" Constant Properties

Name Value

Density 7.85×10-6

kg/mm³

Poisson's Ratio 0.3

Young's Modulus 200,000.0 MPa

Fuente: Extraída del informe de Ansys.

Para el plomo: Debido a que no interesa obtener ningún resultado de esta

pieza ya que solo actúa como una carga; solo su densidad es necesaria. Se

supondrá entonces la densidad de 100% plomo.


217

Tabla 13. Densidad de plomo

"Plomo" Constant Properties

Name Value

Density 1.14×10-5 kg/mm³


El único contacto existente es el que se genera entre las dos piezas; para

que el procesamiento de los datos sea más rápido y para que toda el peso

del plomo se cargue sobre el plato sin la presencia de una tolva, supondrá

que estas piezas están pegadas, es decir un “bonded contact”.

Para el enmallado se dejará que el software asigne los elementos que mejor

se acomoden a la geometría, y se aplicará una relevancia de par del 20% al

plato y de -100% al plomo ya que no interesan los resultados que se

produzcan en este. Como se observa en la figura 99 el enmallado del plomo

no es muy fino.

Figura 99. Solución del enmallado de la geometría- Plomo y Plato

Fuente: Generado por Ansys Workbench v10.


218

En cuanto al Ambiente, para restringir el movimiento del plato se colocó un

soporte fijo en el centro del este, se agregaron soportes de fricción donde se

encuentran los rodamientos (estos se trataran con más detalle más adelante,

pues son los que varían). Por último se agregó la aceleración de la gravedad,

perpendicular al plano horizontal superior del volumen de plomo como se

muestra en la figura 100.

Solución. Para comparar los resultados producidos por la cantidad y

posición de los rodamientos, se obtiene el esfuerzo equivalente (Von

mysses) y la deformación total que sufre el plato, así como las reacciones

generadas en los rodamientos.

Figura 100. Definición del ambiente


A continuación, se analizará el sistema con tres rodamientos como se

muestra en la grafica 101; dos en la parte inferior (ya que toda la carga del

plomo se encuentra en ese punto) y uno en la parte superior para estabilizar

el plato.


219

Estos están espaciados equidistantemente entre sí 120° y sus posiciones

están determinadas por la variable rrod, este radio se evaluará en diferentes

puntos que los diseñadores han considerado importantes o posiblemente

críticos.

Figura 101. Sistema con tres rodamientos.

A continuación se tabulan los resultados obtenidos en el análisis al variar rrod.

Tabla 14. Resultados obtenidos al variar rrod,, sistema tres rodamientos.

Radio (mm) Esfuerzo equivalente máximo (Mpa) Deformación total

( x 10-1 mm)

40 112.66 0.439

137.9 90.22 0.110

144.8 73.45 0.100

151.6 44.69 0.093

158 53.92 0.087

La siguiente figura ilustra la deformación obtenida con un rodr = 158 mm


220

Figura 102. Solución de la deformación del plato con rrod,= 158mm. Tres rodamientos


El esfuerzo equivalente máximo se produjo siempre en uno de los contactos

inferiores, al igual que la deformación máxima se origino en la parte inferior

del disco tomando una sección de los. Para comprender mejor lo que sucede

al variar rrod se realizaron graficas de (rrod

vs Esfuerzo equivalente) y (rrod vs

deformación total), estas graficas son respectivamente la figura 103 y la

figura 104.

Figura 103. Grafica: rrod vs. Esfuerzo equivalente. Tres rodamientos

Rrod Vs Esfuerzo Equivalente

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

36 46 56 66 76 86 96 106 116 126 136 146 156 166

Rrod (mm)

Esfu

erz

o E

qu

ivale

nte

(M

pa)


221

Figura 104. Grafica: rrod vs. Deformación total. Tres rodamientos

Se puede observar en las graficas anteriores los siguientes aspectos: Con

tres rodamientos espaciados equidistantemente 120°, a medida que aumenta

rrod la deformación total en el disco disminuye, pero los esfuerzos

equivalentes disminuyen más o menos hasta un rodr =152mm y comienzan a

ascender nuevamente.

Dado que la deformación disminuye muy poco al seguir aumentando el radio

desde rrod= 151,6, y que el menor esfuerzo equivalente se presenta en un rrod

aproximado de 152mm, la mejor opción para la solución con tres rodamientos

es un rrod =152mm.

Ahora se analizará el sistema con cuatro rodamientos como se muestra en

la figura 105. Se ubicaran tres en la parte inferior y uno en la parte superior.

Así como en el sistema anterior se mantienen tres rodamientos espaciados

equidistantemente entre sí 120° y uno más en la parte inferior.

Rrod Vs Deformacion total

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

Rrod (mm)

De

form

ac

ion

to

ta (

x1

0 -

1m

m)


222

Figura 105. Sistema con cuatro rodamientos.

A continuación se tabulan los resultados obtenidos en el análisis al variar rrod.

Tabla 15 Resultados al variar rrod, sistema cuatro rodamientos

Radio (mm) Esfuerzo equivalente máximo (Mpa) Deformación total

( mm)

40 131.98 0.136 x10 - 1

109 87.65 0.231 x 10 -2

144.8 50.0 0.117 x 10 - 2

151.6 42.67 0.103 x 10 – 2

158 38.5 0.102 x 10 – 2

170 44.67 0.106 x 10 - 2

La siguiente figura ilustra la deformación obtenida con un rodr = 158 mm


223

Figura 106. Solución de la deformación del plato con rrod,= 158mm. Cuatro rodamientos


El esfuerzo equivalente máximo se produjo siempre en el contacto inferior del

centro, al igual que la deformación máxima se originó en la parte inferior del

disco tomando una sección de los dientes como se observa en la figura 106.

Para comprender mejor lo que sucede al variar rrod se realizarán graficas de

(rrod vs Esfuerzo equivalente) y (rrod vs deformación total), estas graficas son

respectivamente la figura 107 y la figura 108.

Figura 107. Grafica: rrod vs. Esfuerzo equivalente. Cuatro rodamientos.

Rrod Vs Esfuerzo Equivalente

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

35 45 55 65 75 85 95 105 115 125 135 145 155 165 175

Rrod (mm)

Esfu

erz

o E

qu

ivale

nte

(M

pa)


224

Figura 108. Grafica: rrod vs. Deformación total. Cuatro rodamientos.

Como se observa en las graficas anteriores a medida que rrod aumenta la

deformación total en el disco disminuye, pero los esfuerzos equivalentes

disminuyen más o menos hasta un rodr =158mm y nuevamente ascienden.

Dado que la deformación disminuye poco al seguir aumentando el radio

desde rrod = 151.6mm y que el menor esfuerzo equivalente se presenta en un

rrod aproximado de 158mm, la mejor opción para esta solución con tres

rodamientos es un rrod =158mm

Tabulando los mejores resultados obtenidos en ambos análisis, se obtuvo

que:

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,1

0,11

0,12

0,13

0,14

35 45 55 65 75 85 95 105 115 125 135 145 155 165 175


225

Tabla 16. Resultados obtenidos en ambos análisis

Radio

(mm)

Esfuerzo equivalente máximo

(Mpa)

Deformación

total

(mm)

No.

Rod

151.6 44.69 0.0093 3

158 38.5 0.0012 4

Se puede notar, que los resultados obtenidos con cuatro rodamientos son

mejores que con tres, pues las deformaciones y esfuerzos obtenidos

disminuyen. Obteniendo así que los mejores resultados de ambos sistemas

se encuentran en el rango de mmrmm rod 152158 .

Para tener una idea aproximada de la carga que soportarían los cuatro

rodamientos del segundo sistema, (siendo este el más óptimo), se tabularon

las reacciones producidas en estos.

Tabla 17. Tabulación de las reacciones producidas en los rodamientos

FUERZA DE REACCIÓN (N)

Radio (mm)

Rodamiento Centro

Rodamiento

Izquierdo

Rodamiento

Derecho

Rodamiento

Superior

40 1041.62 280.12 81.98 0.0

109 486.65 31.63 32.32 9.79

137.9 330.96 57.38 56.74 7.66

144.8 304.01 63.96 62.81 7.13

151.6 284.09 66.06 64.7 6.64

158 264.8 69.92 68.66 6.12

A medida que rrod aumenta, las reacciones en el rodamiento central y

superior descienden; las de los dos rodamientos laterales descienden hasta

un rrod = 109mm donde empiezan a ascender. Debido a que los mejores

resultados de este sistema se obtuvieron en un rrod =158mm, y a que las


226

reacciones más grandes se presentaron en el rodamiento central, se

realizará solo en este, despreciando los demás.

Así, la reacción más grande que tendría que soportar un rodamiento bajo las

condiciones planteadas es de 264,8 N o 27,02Kg, es decir, el 45,03% de la

carga máxima que puede soportar un rodamiento (60 Kg).

Debido a que la cantidad y ubicación de los rodamientos también depende de

otros aspectos tales como: economía, espacios y geometría (los cuales

obedecen al diseño de algunas partes que no se han tratado aún), la

información obtenida hasta el momento demuestra la viabilidad de utilizar

estos rodamientos ya sean tres o cuatro y sirve para tener más pautas al

momento de seleccionar la cantidad de rodamientos a utilizar y su posición

4.6.3 Selección motor y cálculo potencia. En la selección del motor, se

analizaron tres clases: Servomotores, Motores paso a paso y

motorreductores. Por este motivo el orden a seguir en esta sección se

presenta en el siguiente esquema:

Esquema 8. Orden a seguir en la sección 4.6.3


227

Servomotor. Lo que se pretende con dicho motor es poder realizar la

adquisición de la imagen en el plato.

Para el análisis de la velocidad de aceleración y desaceleración del

servomotor, se recurrió al siguiente software: MOTSZ de Mitsubishi. Los

resultados obtenidos no fueron los esperados, debido a que estas

velocidades harían que el núcleo chocara y esto ocasionaría un vaivén,

alcanzando velocidades superiores a las de caída libre.

A continuación se presentan los datos ingresados en dicho software, así

como los resultados obtenidos. Los datos que se ingresaron fueron los

siguientes:

- Peso del plato: 6.096 Kg

- Peso de la carga: 43.475 Kg

- Posición del centro de la carga al centro del plato: 115,640mm

- Inercia de la carga: 5071.154 Kg-cm2

- Diámetro de la base que sirve de soporte para el plato: 394mm

- Diámetro de la mesa rotatoria, es decir el palto: 391.98mm

- Diámetro del eje: 30 mm

- Longitud del eje: 209 mm

- Reducción: 1/221

- Reducción de la marcha por inercia: 4,5 Kg-cm2

- Coeficiente de fricción: 0.05

- Eficiencia: 0.98


228

Figura 109. Datos ingresados para calcular

Fuente: Obtenido de MOTSZ-MITSUBISHI

A partir de esta información el motor y amplificador recomendados son:

HF-KE43 (400W) A 3000rpm y MR-E-40A/AG, respectivamente.

Con el motor y el amplificador escogidos, se procedió a definir el patrón de

operación del servomotor. De esta manera se definieron los siguientes

valores, (ver figura 110).

- Tiempo de aceleración: 90 ms

- Tiempo de desaceleración: 90 ms

- Tiempo de pausa: 20ms

- Angulo de ubicación: 6º


229

Figura 110. Rango de operación del servomotor


De esta manera, el valor de la velocidad que alcanza el servo en acelerar es

de aproximadamente 2000rpm, ocasionando que el núcleos de plomo

choque contra el diente

Figura 111.Grafica Rango de operación



230

Motor paso a paso. Se determinó que si el servomotor no funcionaría en

esta aplicación, con el motor paso a paso sería mucho mas complicado; sin

embargo también se tuvo en cuenta el costo, el cual es muy superior a un

motorreductor.

Selección motor. Para seleccionar del motor adecuado se tuvieron en

cuenta las ventajas y desventajas que se describieron en el marco teórico.

Asimismo se evaluaron los siguientes criterios, que permitieron la selección

del motor: Confiabilidad para el sistema de alimentación, versatilidad y costo.

Tabla 18. Selección motor.

Nº Motor Confiabilidad versatilidad Costo

1 Servomotor 5 4 3

2 Motorreductor 5 5 5

3 Motor paso a paso 5 4 3

Calculo potencia del motor. Las cargas principales que se tienen en

cuenta para realizar los cálculos de torque, se presentan en la siguiente

figura:

Figura 112. Ilustración de las cargas principales para el cálculo de torque.

Ahora bien, se consideran las fuerzas a vencer por parte del motor:


231

- Fuerza de fricción que ejerce el volumen total de los núcleos de plomo.

- Fuerza de fricción entre los rodamientos y el plato.

- Fuerza de fricción por columna de núcleos de plomo.

Fuerza de fricción que ejerce el volumen total de los núcleos de

plomo.

Figura 113. Fuerza de fricción núcleos de plomo.

n

Nnpf FF Ecuación 39

Y teniendo en cuenta el siguiente diagrama,

Figura 114. Diagrama de cuerpo libre del volumen núcleos de plomo.


232

Se sabe que, FN = la normal. Por tanto:

NF

NF

WF

N

N

TpN

37.326

)º40cos(*055.426

cos

Y (μnp) es el coeficiente de rozamiento del plomo. Aproximadamente es de:

0.5. Si Ff = TnpF , La fuerza de la masa total de los núcleos de plomo es

igual a:

NnpTnp FF Ecuación 40

NF

NF

Tnp

Tnp

18.163

37.326*5.0

Entonces se tiene que el par torsor que se ejerce, con respecto a su centro

de masa es:

Figura 115. Distancia desde el centro de masa hasta el eje.


233

11 rFT Tnp

Ecuación 41

NmT

mNT

87.18

11564.0*18.163

1

1

Fuerza de fricción entre los rodamientos y el plato.

Figura 116. Ilustración fuerza de fricción rodamientos -plato

Nprf FF 1 Ecuación 42

Para este caso la fuerza normal es:

cos)( PTpN WWF Ecuación 43

Siendo Wp = Carga total del plato.

NF

NNF

N

N

14.372

)º40cos()7408.59055.426(

Por tanto, el coeficiente de rozamiento: rodamiento – plato: pr es 0,57

(ver tabla 19).


234

Tabla 19. Coeficientes de rozamiento. (Valores aproximados)

Fuente: Libro de Física 1. Serway- Jewet. Tercera edición. Página 141.

De acuerdo a la anterior tabla se toma el coeficiente de rozamiento cinético y

se obtiene:

Nprf FF 1 Ecuación 44

NF

NF

f

f

12.212

)14.372()57.0(

1

1

Aunque hay tres rodamientos, la fuerza de fricción mayor se ejerce sobre dos

de ellos. Así que:

NF

NF

f

f

24.424

2*12.212

1

1


235

Figura 117. Distancia desde el rodamiento hasta el eje.

El par torsor, para este caso es de:

212 rFT f Ecuación 45

mNT

mNT

75.65

155.0*24.424

2

2

Fuerza de fricción por la barra de núcleos de plomo De acuerdo al

modelo generado por Solid Edge (ver figura 1118), se tiene que el peso de la

columna de los núcleos de plomo es de : 0.106Kg

Figura 118. Columna barra núcleos de plomo


236

Ncpf FF 2 Ecuación 46

De modo que,

NF

NkgF

N

N

795.0

)º40cos(*8.9*106.0

Se tiene entonces,

NF

NF

f

f

3975.0

795.0*5.0

2

2

Se hace la relación para las 60 cavidades, permitiendo así obtener un

resultado con mayor grado de confiabilidad:

NF

NF

f

f

85.23

60*3975.0

2

2

De acuerdo al radio total del plato, el par torsor para este caso es igual a:

323 rFT f Ecuación 47

NmT

mNT

674.4

19599.0*85.23

3

3

Torque total

Se realiza la suma total de todos los pares de torsión. Claro está que hasta

aún no se han considerado los momentos de inercia de las masas.


237

NmT

NmT

TTTT

t

t

t

294.89

)674.475.6587.18(

321

Ahora bien, es necesario hallar el momento torsor con respecto a la inercia

de las masas. Sabiendo que:

)( nucleosplato II

I

Ecuación 48

De acuerdo a los datos que arrojó Solid Edge de la pieza:

platoI es: 460858.781gr-cm2 = 0.0460859Kg-m2

Por otra parte, el momento de inercia de la masa para el volumen de los

núcleos de plomo es:

nucleosI es: 5071153.872 gr-cm2 = 0.50711538Kg- m2

En cuanto a la aceleración angular, se tiene que

t Ecuación 49

Donde, se asume un tiempo de 100ms, que es lo que tarda un motor

normalmente en arrancar.


238

2/47.10

60100

210

segrad

segms

radrpm

Reemplazando en la ecuación 48

Nmmkg

segradmKgmKg

742.5679.5

/47.10)50711538.00460859.0(222

Torque Total

tTT Ecuación 50

NmT

NmNmT

036.146

742.56294.89

La potencia del motor es igual entonces a:

9550

*TP Ecuación 51

HPKWP

rpmmNP

205.01529.0

9550

10*036.146

Para la selección del motor se debe tener en cuenta que la velocidad de

alimentación durante la puesta a punta de la máquina se variara entre 10 rpm

y 3 rpm, es por este motivo que se utilizará un variador, que permita realizar

esta labor.


239

Por este motivo, se debe contar con un motor cuya velocidad de salida sea

de aproximadamente 7 rpm, de manera que se pueda bajar hasta 3 rpm o un

poco menos y aumentar hasta 10 rpm.

De acuerdo a los conceptos mencionados y al cálculo de potencia, el

motorreductor seleccionado es el siguiente:

Siemens SG02.

Potencia: 0.25 HP

Torque de salida: 197.85Nm

Velocidad de salida: 7.42 rpm

Relación de transmisión: 221.05

El variador debe permitir que se pueda modificar su ley tensión/frecuencia

para tener en cuenta la carga del motor, con lo que se consigue disminuir el

calentamiento de este último en vacio y cuando alcance la velocidad menor

de 3 rpm, asegurando al mismo tiempo un sobrepar importante.

4.6.4 Diseño preliminar de la base. Se realizará un diseño preliminar de la

base, debido a que diferentes partes de la máquina se encuentran

enlazadas, (entre las que se encuentra la base, el soporte y la tolva

principalmente). Por tanto, es necesario definir en principio, factores

relevantes de la base que permiten realizar el diseño del soporte.

No se realizó el diseño completo de la base en esta sección, ya que este

obedece a piezas que fueron diseñadas posteriormente al diseño del soporte.

La base es la encargada primordialmente de:

- Portar los rodamientos, que permiten la rotación del plato.


240

- Acoplar el soporte y el motorreductor a la base, a través de sus

respectivas bridas.

- Asimismo, posee una trampa de prefiltrado para los núcleos más

pequeños.

- Permitir la salida de los núcleos de plomo

Figura 119. Elementos y ubicación de algunas partes primordiales de la base

Fuente: Dibujo elaborado por los autores.

Los factores que se evalúan en el diseño preliminar de la base son los

siguientes:

- Espesor de la base

- Diámetro total de la base

- Agujero para el eje

- Posición de los rodamientos

- Posición de los agujeros para el acople del motorreductor

- Posición para el acople del soporte


241

Espesor de la base. Para conocer el espesor que debía tener la base,

se tuvieron en cuenta aspectos tales como:

- La longitud de los tornillos que permiten al motor sujetarse a la base es de

55 mm. Por otra parte, la longitud de los que permiten el acople del soporte

es de 45 mm.

- La longitud del rodamiento es de 20.7 mm. (ver Anexo B: Dimensión del

rodamiento).

A partir de esta información, se recomendó que el espesor total debe ser de

25 mm. De igual manera, se tuvo en cuenta que la cabeza de los tornillos no

puede sobresalir, para que el plato no choque con ellas.

Diámetro total de la base. El radio del plato es de 196 mm, por lo

tanto, se dejo 1 mm más, con el fin de que los dientes del plato no chocarán

contra la tolva; es decir que el radio total de la base es de 197 mm.

Posición de los agujeros para el acople del motorreductor. Esta

posición se encuentra definida a partir de las dimensiones del motorreductor

y de la brida del mismo. En la figura 119, se ilustra la posición exacta en la

cual están ubicados los agujeros.

Posición para el acople del soporte. La posición para dicho acople se

ilustro en la figura 119. Queda por definir con exactitud el área real que

ocupa la brida del soporte en la base, aspecto que será tratado en la

siguiente sección.


242

4.6.5 Soporte. El soporte es el encargado de dar el ángulo de inclinación θ, y

sostener la base con todos los elementos que se acoplen a esta. Es

necesario tener en cuenta, que las dimensiones del soporte dependen de las

limitaciones de espacio proporcionadas por el tamaño de la brida del motor y

de la base.

Esquema 9. Esquema informativo de la sección 4.6.5

Para el diseño de este, se consideraron las siguientes propuestas:

Un Soporte sencillo. Las características principales que posee este tipo de

soporte son las siguientes: su acople a la base y al piso, es por medio de 2

tornillos. Construcción: Fundición

SOPORTE

Propuestas de la forma del soporte

Selección Propuesta

Diseño completo del soporte seleccionado

Analisis en Ansys con el material seleccionado

Calculos


243

Figura 120. Soporte sencillo

Soporte doble. Este soporte, a pesar de ser un poco más robusto a

comparación de las otras dos propuestas, cuenta con las siguientes

características:

- Acople a la mesa de apoyo: Dos tornillos.

- Acople a la base: Cuatro tornillos

- Posee ramificación

- Construcción: Fundición

Figura 121. Soporte doble


244

Acople independiente. Las características generales de esta propuesta son:

- Acople a la base: Cuatro tornillos

- Se ajusta un eje al agujero del acople, y este se dobla de manera que la

base quede a 40 grados.

- Uno de los acoples se encuentra sujeto a la mesa mientras que el otro se

acopla a la base a través del eje.

Figura 122. Acople independiente

Selección propuesta. Para la selección del tipo de soporte más

idóneo, se tuvieron en cuenta las ventajas y desventajas de cada una de las

propuestas. (ver tabla 20).

A partir de conocidas las ventajas y desventajas de cada una de las

propuestas, se selecciona la más apropiada y acorde a las necesidades del

proyecto. De igual manera, lo autores tomaron a consideración los siguientes


245

criterios con los cuales debe cumplir dicha propuesta: Confiabilidad,

Economía y Fácil construcción.

Tabla 20. Ventajas y Desventajas de las propuestas.

Propuestas Ventajas Desventajas

Soporte sencillo

- Facilidad de

construcción.

- Sencillez.

- No permite posicionar

rodamiento central

Soporte doble

- Permite posicionar

rodamiento central.

- Tiene más área de

agarre.

- Ofrece mayor

seguridad, al fallar un

tornillo ó una de sus

ramas.

- Difícil construcción,

debido a su geometría.

- Robustez muy

superior a lo requerido.

Acople Independiente - Fácil montaje y

desmontaje.

- Dificultad de

maquinado.

- Se requieren

elementos adicionales.

La calificación de la tabla 11, a continuación:

Uno = menos favorable hasta cinco = más favorable.


246

Tabla 21. Selección de la propuesta del soporte

Propuesta Confiabilidad Economía Fácil

construcción

Soporte

sencillo 5 5 5

Soporte doble 5 4 3

Acople

Independiente 4 3 3

Seleccionada una de las propuestas, se empieza a realizar el diseño del

soporte, donde se describe la forma del soporte y la brida. Para dicho diseño,

se evaluaron los siguientes aspectos. Ver esquema 10.

Diseño completo del soporte. Para el diseño completo del soporte,

ver el siguiente esquema.

Esquema 10. Orden a seguir en el diseño del soporte


247

Cantidad de tornillos en la brida. Para definir la cantidad de tornillos

que debe tener la brida se tuvieron en cuenta, factores tales como:

- Seguridad.

- Posible falla de alguno de los tornillos.

- Mayor área de sujeción

De acuerdo a esto, se recomienda utilizar cuatro tornillos, que permitan tener

un área mayor de sujeción tanto en la mesa de apoyo, como en la base.

Asimismo, brinda mayor seguridad tener cuatro tornillos en cambio de dos o

tres, gracias a la robustez que puede adquirir.

Figura 123. Definición de la cantidad de tornillos

Conocidos el tamaño del tornillo y sus respectivas arandelas, se procederá a

hacer el diseño de la brida. (Ver sección 4.7: Selección y análisis de los

tornillos)

Área de la brida. Se parte del hecho de que la forma de la brida, (es

decir el área) se encuentra sujeta a limitaciones de espacio, a causa de las

dimensiones del motor y la base.


248

Figura 124. Ilustración de los elementos que permiten definir el área de la brida

A partir de la figura 123, se pretende mostrar que la forma de la brida (ver

figura 124), la cual se analizó a partir de varios modelos y diferentes formas

planteadas, es la más apropiada para la no interferencia con la brida del

motor, los rodamientos y el motor mismo.

Se tiene por tanto que la distancia de la brida del soporte a la brida del motor,

así como al extremo de la base, debe ser como mínimo de 12 mm para

asegurar que no exista ningún tipo de falla. De igual manera, se supondrá

desde un principio que el espesor debe ser de 15 mm, (dicho valor puede

variar, con los análisis pertinentes).

Figura 125. Área de la brida y su centro de masa

Una de las razones por la cual las orejas se encuentran de este modo, es

porque permiten un mayor agarre hacia la parte superior de la base, sin

ocasionar choques con el motor.


249

Cabe anotar por último, que debido a que el área de la brida es simétrica, su

centro de masa se encuentra en toda la mitad.

Cuerpo. De acuerdo a la siguiente figura, donde se muestran las orejas

y los agujeros para los tornillos que permiten el acople entre soporte – base,

y soporte – mesa.

Figura 126. Cuerpo de la brida

Para el diseño del cuerpo se estimaron los siguientes aspectos: - Se dejo un espacio mínimo para la arandela de los tornillos en las orejas.

- De acuerdo a los análisis realizados según la forma del cuerpo se obtuvo

que lo mejor era una elipse. (Ver cálculos del soporte).

Curva o trayectoria. Hace referencia a la trayectoria que debe seguir el

área del cuerpo para así conformar el soporte (ver figura 126). La forma de

esta curva depende principalmente de los siguientes factores:

- Distancia entre la parte posterior de la base y la mesa (dbm)

- Angulo de inclinación (λ)

- Material del soporte

- Carga a soportar

Distancia entre la parte posterior de la base y la mesa (dbm). Esta

distancia permite que el motor no interfiera con la mesa, así como determina


250

que tanto debe levantar la mano el operario para cargar material en el gorro

chino.

Teniendo en cuenta esto y que la longitud del soporte Hb es directamente

proporcional a los esfuerzos en el mismo, se determinó que una distancia

mínima apropiada entre la base y la mesa es dbm =300 mm (ver figura 127);

esta distancia está sujeta a los resultados que se obtengan en futuros

análisis de elementos finitos.

Conociendo dbm y el punto de anclaje a la base (Pcb), que es el centro de

masa del área de la brida, se puede determinar por construcción en Solid

Edge el valor de Hb que mantenga las relaciones anteriormente descritas,

dando como resultado un Hb = 339,2 mm

Figura 127. Definición de la curva ó trayectoria del soporte.


251

Angulo de inclinación (λ). Como se observa en la figura 127, el

segmento de la curva acotado como Lri debe tener un ángulo de inclinación λ

que posicione la base a 40° con la horizontal, así como una longitud mínima

para que la construcción del soporte sea más sencilla y al momento de

acoplar este con la base no se presenten inconvenientes.

El valor de Lri debe ser mayor al espesor del área de la brida, es decir mayor

a 15 mm. Este variara alrededor de los 40 mm para así determinar según los

análisis de elementos finitos el valor más propicio.

Como se observa en la figura 128, o90

Figura 128. Angulo de inclinación

Dado que a se le asignó en el diseño del plato un valor de 40°, se tiene

que:

o

oo

50

4090


252

Antes del segmento Lri debe existir un segmento de una curva con un

diámetro determinado (sup

), que posibilite una transición suave en esta parte

de la trayectoria.

Análisis de elementos finitos para definir la trayectoria. En el

análisis de elementos finitos que se realizará a continuación se despreciará

el peso de la tolva, el eje del motor, algunos tornillos y otros elementos que

se acoplan a la base, ya que el peso de estos es pequeño comparado con

los elementos mencionados inicialmente, adicionalmente aumentan el tiempo

de procesamiento significativamente.

Como se mencionó anteriormente, el proceso de fabricación indicado para la

realización de este soporte es una fundición, por lo que los análisis de

elementos finitos se harán inicialmente con una fundición de hierro gris. El

máximo peso que debe soportar el soporte esta determinado principalmente

por el peso del motor, la base, el plato, y la carga máxima de plomo.

A partir de las especificaciones de diseño mencionadas en los puntos

anteriores, este análisis pretende determinar la forma óptima de la

trayectoria, de manera que el soporte equilibre el centro de masas de todo el

peso soportado y disminuya al máximo los esfuerzos y deformaciones

producidos sobre el mismo. Para lograr esto, se modificaran algunas

variables, como se cita a continuación.

Debido a que la altura del soporte y el ángulo alfa son variables ya

determinadas, las variables que se modificaran son dep y Lri, las variables sup

y inf variaran según el caso.


253

Para el caso 1, con circunferencia inferior se puede observar en la figura

129 que esta trayectoria está compuesta de segmentos formados por la

interacción de dos rectas y dos circunferencias, estas últimas guardan

relaciones tangenciales en sus puntos de contacto para permitir la correcta

interacción de las figuras.

Las dimensiones de la recta superior como se mencionó anteriormente están

determinadas por el ángulo λ y Lri, la recta inferior es totalmente vertical y se

auto dimensiona para mantener todas las relaciones ya mencionadas. Los

valores de sup

y inf se establecerán según los criterios de los diseñadores

de manera que la curva quede lo mas suavizada posible dependiendo de los

valores de dep y Lri.

Figura 129. Caso 1: con circunferencia inferior

La idea de realizar la trayectoria de manera tal que existan dos diámetros

que curven el soporte, surge de la suposición de que esta forma puede

estabilizar mejor el peso soportado por el mismo. No obstante esto se cumple

mientras el punto de contacto entre el inf y la recta inferior se encuentre

unos cuantos milímetros a la derecha del punto de contacto entre el sup

y el


254

inf .Según geometrías realizadas en Solid Edge esto se cumple

aproximadamente hasta un dep <= 40 mm, por lo que la circunferencia

inferior ( inf ) es totalmente innecesaria a partir de un dep >= 40mm, siendo

este el caso 2.

Para el caso 2: Sin circunferencia inferior. Como su nombre lo indica en

este caso la trayectoria no cuenta con una circunferencia inferior a cuenta de

lo descrito anteriormente.

En la figura 130 se puede observar que esta trayectoria está compuesta de

segmentos formados por la interacción de dos rectas y una circunferencia,

esta última, guarda relaciones tangenciales en sus puntos de contacto para

permitir la correcta interacción de las figuras.

Las dimensiones de la recta superior están determinadas por el ángulo λ y

Lri, la recta inferior es totalmente vertical y se auto dimensiona para mantener

todas las relaciones ya mencionadas. Igualmente el sup

se convierte en una

variable dependiente que se auto dimensiona según los valores de dep y Lri.

Figura 130. Caso 2: sin circunferencia inferior.


255

Determinados los casos que se pueden presentar con la modificación de

algunas variables y teniendo una idea general de lo que se pretende lograr, a

continuación se realizará el análisis de elementos finitos. (Ver marco teórico

para mayor información acerca de los ítems que se presentan a

continuación).

Geometría. Para este análisis son de vital importancia las piezas que

representan el máximo peso que debe soportar el soporte, como son: el

motorreductor, la base, el plato, y la carga máxima de plomo.

Debido a que estos elementos no requieren observación alguna de sus

deformaciones o reacciones en el análisis, y su papel en él es únicamente la

simulación de un peso, solo sus densidades son requeridas. Los nombres de

cada parte, y sus respectivos materiales se citan a continuación:

Al igual que en el análisis realizado al plato, el material de esta pieza será un

acero estructural. Sus propiedades son:

Tabla 22. Propiedades del acero estructural

"Acero estructural" Constant Properties

Name Value

Density 7.85×10-6

kg/mm³

Poisson's Ratio 0.3


Fuente: Extraída del informe de Ansys


256

En cuanto al Plomo, se supondrá la densidad de 100% plomo:

Tabla 23. Densidad del plomo

"Plomo" Constant Properties

Name Value



Debido a que el motorreductor es un elemento conformado por dos piezas

con pesos y formas diferentes, estas se trataran por separado para obtener

un análisis más confiable. Según la ficha técnica, el motor tiene un peso de

4kg, mientras que el reductor pesa 16 kg

Gracias al modelamiento realizado a estas piezas en Solid Edge, el volumen

de cada una de ellas es conocido y como solo se requieren simular estas

como una carga y no las reacciones que se presenten en ellas.

Se creara un material especial para cada una, tomando como referencia las

propiedades de un acero estructural y variando su densidad para obtener los

pesos respectivos como se muestra en la siguiente ecuación:

Peso

Volumen

Ecuación 52

De esta manera, las propiedades de los materiales para cada pieza son los

siguientes:


257

Tabla 24. Propiedades del material asignado al motor

"Motor" Constant Properties

Name Value

Compressive Ultimate Strength 0.0 MPa

Compressive Yield Strength 250.0 MPa


Poisson's Ratio 0.3

Tensile Yield Strength 250.0 MPa

Tensile Ultimate Strength 460.0 MPa



Tabla 25. Propiedades del material asignado al Reductor

Table A2.1. "Reductor" Constant Properties

Name Value




Poisson's Ratio 0.3




Thermal Expansion 1.2×10-5 1/°C

Specific Heat 434.0 J/kg·°C


A la base se le asignara un acero estructural.


258

Debido a que el proceso de fabricación del soporte es por fundición, y un

posible material es el hierro gris, se le asignara en principio este.

Tabla 26. Propiedades de la fundición de hierro gris

Table A5.1. "Gray Cast Iron" Constant Properties

Name Value




Poisson's Ratio 0.28





Se tiene entonces, que el conjunto de la máquina para el análisis en Ansys,

queda de la siguiente manera:

Figura 131 Conjunto de la máquina para el análisis en Ansys.



259

Contacto. Como es de notar, en este análisis no se han tenido en

cuenta los rodamientos y sus efectos, debido a que la importancia está

centrada en los resultados que se puedan obtener en el soporte y no sobre la

base o el plato. Además, el motor, el reductor, el soporte y la base están

sostenidos entre sí por medio de tornillos, así que se supondrá que todas las

piezas están pegadas, (es decir un “bonded contact”).

Tabla 27. Condiciones de contacto para análisis en Ansys

Table 3.1.1.1. Contact Conditions

Name Type Associated

Bodies Scope

Normal

Stiffness

Scope

Mode Behavior

Update

Stiffness Formulation

Thermal

Conductance

Pinball

Region

"Contact

Region" Bonded

"a13.42" and

"volumencontrol"

Face,

Face

Program

Controlled Automatic Symmetric Never Pure Penalty

Program

Controlled

Program

Controlled

"Contact

Region

2"

Bonded "a13.42" and

"basesencilla2"

Face,

Face

Program


Program

Controlled

Program

Controlled

"Contact

Region

3"

Bonded "volumencontrol"

and "basesencilla2"

Face,

Face

Program


Program

Controlled

Program

Controlled

"Contact

Region

4"

Bonded "soportesencillo2"

and "basesencilla2"

Face,

Face

Program


Program

Controlled

Program

Controlled

"Contact

Region

7"

Bonded "basesencilla2" and

"Reductor1"

Face,

Face

Program


Program

Controlled

Program

Controlled

"Contact

Region

8"

Bonded "Reductor1" and

"nuevomotor1"

Face,

Face

Program


Program

Controlled

Program

Controlled


Malla. Para el enmallado se dejará que el software asigne los

elementos que mejor se acomoden a la geometría, y se aplicará una

relevancia de par del -100% a todas las piezas, menos al soporte. Como se

observa en la figura 132 el único enmallado bien refinado es el del soporte.

Esto permite disminuir el tiempo de procesamiento considerablemente.


260

Figura 132. Enmallado de las piezas del conjunto de la máquina


Ambiente: Para restringir el movimiento del soporte se colocaron “frictionless

support” y “cilindrical supports” en la brida inferior del soporte como se

muestra en la figura 133. El “frictionless support” simula la fricción existente

entre el soporte y la mesa, y los “cilindrical supports” simulan la acción de los

tornillos. Para que la simulación sea completa se le agrego la aceleración de

la gravedad, perpendicular al frictionless support anteriormente descrito.

Figura 133. Definición del ambiente para el conjunto de la máquina.



261

Solución: Para comparar los resultados producidos al modificar la

trayectoria, se obtiene el esfuerzo equivalente (von mysses) y la deformación

total que sufre el soporte.

A manera de información los resultados también incluyen las deformaciones

producidas en la base, para así tener una idea del comportamiento de la

misma. Estos son poco precisos, debido a que el ambiente se realiza para

dar seguridad en los resultados del soporte y no de la base.

Los resultados que se obtuvieron al modificar las variables descritas al

principio de esta sección son:

Tabla 28. Resultados al modificar las variables ya descritas.

En la figura 134 y 135 se observan los resultados obtenidos para el análisis

No. 6. Como se observa en la tabla 28, los mejores resultados se obtuvieron

con:

mm4050mm d supep y mm5050mm d supep


262

Figura 134. Resultados del análisis de esfuerzo equivalente de la solución No. 6 (dep y lri =

50 mm)


Figura 135. Resultados de la deformación total, para la solución No. 6 (dep y lri = 50 mm)


En las figuras anteriores se puede apreciar que el soporte tiende a inclinarse

un poco hacia adelante (eje coordenado x+) cuando esta a plena carga de

plomo, pero al no tener carga alguna, el peso de la base y el motor tienden a

inclinarlo al lado contrario (ver figura 134).


263

Debido a que la situación más crítica se presenta a plena carga de plomo,

pues el peso total que tiene que soportar el soporte es mayor; a partir de

esta premisa se concluye que es preferible que el soporte tienda a inclinarse

hacia adelante, y no hacia atrás sumando el peso del resto de elementos.

Considerando lo anterior y que la solución 6 inclina el soporte hacia adelante

más que la solución 5, se determinó que la mejor era esta última, quedando

así definida la trayectoria del soporte.

Para confirmar lo planteado y observar el comportamiento del soporte con la

trayectoria ya precisada, se realizo el mismo análisis descrito anteriormente,

suprimiendo la carga de plomo (ver figura 136).

Figura 136. Resultados de la deformación total de la base sin carga de plomo.


Los resultados obtenidos son:

Tabla 29. Resultados obtenidos sin carga de plomo

Base

Diametro Sup Diametro Inf dep lri Deformacion (mm) Esfuerzo(Mpa) Deformacion (mm)

207,63 N/A 50 40 0,021 22,29 0,049

Variables Brazo


264

Ya que la fábrica encargada de la construcción del soporte trabajaba en ese

momento con hierro nodular 65-45-12 (ver anexo A), y teniendo en cuenta

que:

- Los esfuerzos de fluencia y últimos de éste, son más elevados que los del

hierro gris.

- Es un material que absorbe muy bien las vibraciones.

- Es excelente para soportar compresiones.

- La fundición gris no obedece a la ley de Hooke (ya que su modulo de

elasticidad disminuye de manera constante con el incremento del esfuerzo).

Y considerando que su única desventaja es la de ser un material frágil, se

determinó que este material es una buena opción. Pues el soporte no estará

expuesto a impactos y al absorber mejor las vibraciones que se presenten

debido al movimiento del motor, la vida útil de la pieza aumenta, al igual que

la calidad en la imagen (si se toma en el plato).

Análisis del soporte con hierro nodular y sus partes criticas

Definido el material del soporte y todas sus dimensiones, a continuación se

realizaran cuatro análisis. Dos de ellos tienen las mismas características a

los ya realizados, pero utilizando hierro nodular 65-45-12 como material para

el soporte, y los otros dos, están orientados a determinar fallas en las partes

más críticas del soporte (las orejas). Siguiente esquema define el orden a

seguir en la sección.


265

Esquema 11. Esquema para el análisis del soporte con hierro nodular.

Análisis con carga. Este análisis es similar al realizado en la sección

tal, con la diferencia de que el material del soporte cambia a hierro nodular

65-45-12.

Las figuras 137 y 138, ilustran los esfuerzos y deformaciones sufridas por el

soporte.

Análisis con carga

Análisis sin carga

Análisis con carga en las cuatro orejas

Análisis con carga en una oreja


266

Figura 137. Resultados de la deformación total con carga.


Figura 138. Resultados del esfuerzo equivalente con carga.


Como se observa en las figuras anteriores el soporte tiende a inclinarse un

poco hacia adelante y hacia la izquierda, esto se debe a que el peso del

plomo compensa el del motor, la base y el plato en el eje x, pero debido a

que el motor no es simétrico y una parte del reductor esta en voladizo, el

soporte tiende a inclinarse también hacia un lado.


267

Los resultados obtenidos en este análisis se tabulan a continuación:

Tabla 30. Resultados para el análisis con carga

Fuente: Elaborada por los autores

Análisis sin carga. Este análisis es semejante al anterior, con la

diferencia de que no existe carga de plomo, es decir esta pieza se suprime.

Las figuras 139 y 140, ilustran los esfuerzos y deformaciones sufridas por el

soporte.

Figura 139. Resultados de la deformación total sin carga


Deformacion (mm) Esfuerzo(Mpa)

0,0049 3,011


268

Figura 140. Resultados del esfuerzo equivalente sin carga.


Como se observa en 139 y 140, el soporte tiende a inclinarse un poco hacia

atrás, esto se debe al peso del motor, la base y el plato; debido a que el

motor no es simétrico y una parte del reductor esta en voladizo el soporte

también tiende a inclinarse hacia un lado. Los resultados obtenidos en este

análisis se tabulan a continuación:

Tabla 31. Resultados para el análisis sin carga

Análisis con carga en las cuatro orejas. Este análisis está orientado

a determinar la falla de las orejas, exagerando las cargas aplicadas sobre

estas. Debido a que este es diferente a los análisis realizados anteriormente,

su proceso se describirá a continuación.

- Geometría: Para este análisis solo se requiere del soporte, como ya se

describió antes su material es hierro nodular 65-45-12 (ver anexo A).


0,019 10,38


269

- Contacto: Debido a que solo existe una pieza, no se presentan contactos.

- Malla: Para el enmallado se dejará que el software asigne los elementos

que mejor se acomoden a la geometría, y se aplicará una relevancia de par

del 100%, de manera que la malla quede lo más refinada posible.

- Ambiente: Para restringir el movimiento del soporte se colocaron

“frictionless support” y “cilindrical supports” en la brida inferior del soporte

como se muestra en la figura tal. El “frictionless support” simula la fricción

existente entre el soporte y la mesa, y los “cilindrical supports” simulan la

acción de los tornillos.

Se agrego la aceleración de la gravedad perpendicular al “frictionless

support” anteriormente descrito para simular el peso del propio soporte;

adicional a esto se colocaron 4 Bearing Loads de 707,107 N en los agujeros

de la brida superior, simulando así una fuerza exagerada en estos puntos.

Figura 141. Definición del ambiente para el análisis con carga en las cuatro orejas.


- Solución: Se obtendrán los esfuerzos equivalentes de von mysses y las

deformaciones totales sobre el soporte. (ver figura 142 y 143).


270

Figura 142. Resultados del esfuerzo equivalente con carga en las cuatro orejas.


Figura 143. Resultados de la deformación total con carga en las cuatro orejas.


Los resultados obtenidos se tabulan a continuación:



0,14 22,05


271

Teniendo en cuenta que la base, el plato, el motorreductor, y la carga

máxima de plomo pesan aproximadamente 800 Newton y que a cada oreja

se le aplica una fuerza de 707,107 Newton, y aun así los esfuerzos

equivalentes llegan hasta 22,05 Mpa (muy por debajo del límite de fluencia),

se puede concluir que las orejas funcionaran adecuadamente.

A pesar de que las deformaciones están un poco elevadas, aun así se está

por encima de los valores reales y solo se presentan en un pequeño sector

de la brida superior.

Análisis con carga en una oreja. Se busca llevar al límite una oreja

aplicando una carga descomunal sobre la misma. La diferencia con respecto

al análisis anterior, es el ambiente y la solución como se describe a

continuación.

- Ambiente. Para restringir el movimiento del soporte se colocó un

“frictionless support” en la brida inferior y cilindrical supports en la brida

inferior y superior como se muestra en la figura tal. El “frictionless support”

simula la fricción existente entre el soporte y la mesa, y los “cilindrical

supports” simulan la acción de los tornillos.

Se agrego la aceleración de la gravedad perpendicular al frictionless support

anteriormente descrito para simular el peso del propio soporte; adicional a

esto se colocó un Bearing Load de 7071,07 N en un agujero de la brida

superior, simulando así una fuerza extremadamente grande en este punto.


272

Figura 144. Definición del ambiente para el análisis con carga en una oreja.


- Solución: Se obtendrán los esfuerzos equivalentes de von mysses y las

deformaciones totales sobre el soporte, así como el factor de seguridad. (ver

figura 145, 146 y 147).

Figura 145. Resultados del esfuerzo equivalente con carga en una oreja.



273

Figura 146. Resultados de la deformación total con carga en una oreja.


Figura 147. Resultados del factor de seguridad con carga en una oreja.


Los resultados obtenidos se tabulan a continuación:


274


Con estos resultados, se puede concluir que la posibilidad de que falle una

oreja en estas condiciones es demasiado remota, pues aunque la carga es

excesiva (más de 1 tonelada), la oreja está en condiciones de soportar hasta

tres veces más de peso.

Cálculos del soporte25. Se tiene que la aproximación más cercana

para realizar el análisis del perfil del soporte es una elipse, por tanto:

Figura 148. Sección de la elipse y notación

En el análisis, es necesario conocer principalmente el radio neutro de la

sección de la elipse, de esta manera se considera la siguiente ecuación:

25

Para mayor información teórica de los elementos curvos en flexión, remítase al marco

teórico.

Deformacion (mm) Esfuerzo(Mpa) Factor de Seg.

0,049 89,03 3,88


275

o

i

r

r

n

y

dA

Ar

Ecuación 53

Donde:

ltransversa sección la de neutro eje del radio

externo radio

interno radio

elipse la de seccional área

n

o

i

r

r

r

A :

Para conocer entonces el valor del radio del eje neutro se debe realizar en

primera instancia la integral:

2

)2(ln)2(

2

)2(ln)2(

2222

22

22

b

r

brbbr

b

r

brbbr

y

dAr

i

ii

r

ro

oon

o

i

Ecuación 54

El esfuerzo en el tramo curvado es el que se da debido a dicha curvatura y

se formula así:

i

i

reA

hM Ecuación 55

Siendo,


276

centroidal eje del radio

idad)(Excentric neutro eje el hasta centroidal eje el desde distancia

interna Altura

flector Momento

R

e

h

M

i

:

Asimismo, el esfuerzo de compresión simple ocurre en el punto Q, definido

en la siguiente figura:

Figura 149. Definición de la carga y altura para el cálculo del momento.

Y se calcula gracias a la siguiente ecuación:

.I

CM

reA

hM

A

SenP

i

iQ

)( Ecuación 56

El signo de operación es negativo, indicando compresión. A partir de esta

información, se calculan los siguientes datos:


277

mmmmmmrRe

mmmmmmrrh

mmmmmmr

mmmmmmr

mmC

mmR

mmmmmmbaA

n

ini

i

o

03.297.101104

47.285.7397.101

5.735.30104

5.1345.30104

30

104

572.379429*65.41*2

En cuanto al momento se tiene:

mNM

mCosKgM

hPM

1.204

)015.0339.0(*)º50(*)8.9*100(

)cos(

:obtiene se altura, la y total carga la

Q, punto el indica se donde (tal) figura la a acuerdo De

Para información acerca de las dimensiones del brazo anteriormente citados,

(Ver anexos planos). Por último, para conocer el valor del momento de

inercia seccional de la elipse:

Figura 150. Valor del momento de inercia

Fuente: Dibujo elaborado por los autores-Solid Edge

25/10009.1289310098 mKgx g-cm^,I


278

Reemplazando en la ecuación 56:

Mpa

I

mmN

mmx

mmN

mx

Sen

Q

Q

06.110.60630431.1026343018.197845

03.0*1.204

0735.0*00203.0*3107945.3

02847.0*1.204

107945.3

)º50(*)8.9*100(

223

4.6.6 Tolva. La tolva es la encargada de permitir la acumulación de

partículas de plomo sobre el plato; de la altura de esta depende la cantidad

de plomo que se puede acumular en el gorro chino. (Ver figura 151)

Figura 151. Figura de la tolva

Como se observa en la figura 90, las dimensiones principales de tolva son er

y ht . Estas ya fueron definidas en la sección 4.6.1 como sigue:

itolvae rmmr 98,195

mmht 446,164

er es el radio exterior de la base y por lo tanto el radio interior de la tolva

( itolvar ), y ht es la altura mínima de la tolva medida desde la cara superior de la

base.


279

Por tanto la altura de la tova, debe ser igual a la altura mínima de la tolva,

mas el espesor de la base, mas una tolerancia para que no se riegue el

material cuando el gorro chino este a plena carga. (Ver ecuación 57).

mmh

mmmmh

tolva

tolva

200

1125446.164 Ecuación 57

La tolerancia es pequeña porque es preferible que el operario sea cauteloso

a la hora de cargar material a la máquina y no la sobrecargue. Pues cuando

se acerque al borde de la tolva ya sabrá que esta sobrepasando el límite de

llenado.

Ahora bien, para que la forma de la tolva sea más estética y no utilizar una

lamina totalmente recta, se trabajo en diferentes curvas, de modo que la

máquina tuviese un aspecto más moderno; pero además permitiera al

material no desbordarse por ninguno de sus bordes. (Ver figura 152).

Figura 152. Aspecto final de la tolva.


280

En el extremo superior de la tolva es necesario colocar un caucho para evitar

accidentes con el filo de la misma, aun así estos bordes deben ser

rematados.

El montaje de la tolva a la base, se estableció en 6 tornillos M6x20,

espaciados equidistantemente 60 grados, empezando desde un extremo

lateral, para evitar interferencias con la tapa residuos. (Este elemento se

citara más adelante).

Para hacer más fácil el montaje y desmontaje de la tolva a la hora de realizar

mantenimientos, se realizaron ranuras con una forma especial (ver figura

153), de tal manera que esta se instale bajando y girando en sentido de las

manecillas del reloj.

Para calcular las distancias entre las ranuras a la hora de realizar el corte de

la lamina; es fácil suponer que esta es igual a 1/6 del perímetro de una

circunferencia con radio )lamina/2espesor (er , pero en realidad existe una

pequeña variación en la medida, por este motivo, para determinar

exactamente las distancias requeridas, se utilizó la herramienta chapa del

programa Solid Edge V18, realizando luego el doblez pertinente. (Ver

figura153).

Figura 153. Tolva desplegada totalmente


281

La tolva consta de otros dos aspectos muy importantes;

- Ranura para filtró de paso

- Ranura para tapa residuos

Ranura para filtro de paso. Consiste en una pequeña abertura un

poco antes de llegar a la trampa cortos (ver figura 154), esto con el fin de

soldar aquí una pequeña patilla que imposibilite el paso de más de un núcleo

en una cavidad. La razón de esto es prevenir un atascamiento en la trampa

cortos.

Figura 154. Ranura para filtro de paso.

La dimensión de la ranura se determinó de manera tal que la patilla pueda

tener una pequeña variación en su rotación y posición, permitiendo de esta

forma una puesta a punto y un montaje más sencillo.

Ranura para tapa residuos. Esta ranura consiste en una pequeña

abertura en la parte inferior de la tolva que permite desechar el material

defectuoso transcurrido el tiempo de selección. (ver figura 155).


282

Figura 155. Ranura para tapa residuos.

Para este propósito se utiliza un elemento denominado tapa residuos, y un

actuador lineal que permite al operario manipular esta etapa del proceso.

(Para mayor información remítase a la sección 4.6.9). La ranura tiene un

ancho de de 80 mm y una altura de 50mm, es decir 25mm a partir de la cara

superior de la base.

La inclinación del plato y el giro constante del mismo permiten que el material

se deslice por aquí a unos conductos que lo guían hasta las canecas de

almacenamiento de material defectuoso.

Según la sección 4.6.1, la carga máxima soportada por la tolva está

determinada por la ecuación:

)(w)( Tp senWt Ecuación 58

Donde

o

Kg

40

75,47w Tp

Por tanto

oWt 69,30


283

4.6.7 Diseño final de Base. En esta sección se completara el diseño de la

base. Se tratarán por tanto los siguientes aspectos:

- Posición de los rodamientos

- Posición para la trampa cortos

- Posición para el orientador A

- Posición de los agujeros de la tolva

- Otros aspectos.

Posición de los rodamientos. En el numeral 4.4.6, en el diseño

preliminar de la base, se explicó que la posición de los rodamientos había

sido ya definida a partir de los análisis realizados a los rodamientos y los

efectos producidos.

Sin embargo a partir de los diferentes inconvenientes que se presentaron en

cuanto a la posición de los agujeros de la tolva, fue necesario desplazarlos

un poco

Posición para el acople del soporte. La posición para dicho acople

fue definida en la sección 4.6.4, y había quedado por definir con exactitud el

área que ocuparía la brida del soporte en la base. De modo que conocida la

brida del soporte, la cual se trato en el numeral 4.6.5, el área exacta que

albergara dicha brida en la base es la siguiente:

Figura 156. Posición de la brida del soporte.


284

A partir de conocida el área, es necesario tener en cuenta que la cabeza de

los tornillos de ajuste entre la base y el soporte, en primera instancia no

deben chocar con el plato alimentador y en segunda instancia será necesario

crear un vaciado que permita que ellos asomen su cabeza.

Figura 157. Vaciado para la cabeza de los tornillos

La altura de este vaciado depende principalmente de dos aspectos: El

primero de ellos, es no dejar un espesor demasiado pequeño en esta parte

de la base, y el segundo de ellos tiene que ver con la longitud que tenga la

cabeza del tornillo.

De esta manera si la cabeza del tornillo tiene 7 mm, y el espesor total de la

base es de 25mm, los diseñadores decidieron dejar de 10mm dicho vaciado.

Esta altura permitirá sin ningún inconveniente que la cabeza del tornillo se

aloje en ese punto, y mejor aún el espesor en este parte de la base no es

demasiado pequeño.

Posición para la trampa cortos. De acuerdo al dimensionamiento de

la trampa cortos, se dispuso el espacio para el ajuste entre la trampa cortos y

la base; asimismo, se considero que debía colocarse casi al final del

recorrido de los núcleos de plomo.


285

Posición del orientador A. A partir de las características implícitas del

orientador, era necesario que estuviese en la parte superior de la base. Por

otra parte el espacio que debe ocupar se debe al diseño propio de dicho

orientador.

Posición de los agujeros de la tolva. Dicha posición, depende

principalmente de los análisis realizados en Ansys que permitieron conocer

que tanto esfuerzo debe soportar la tolva y en qué puntos debe hacerlo.

Se busco que hubiese uniformidad entre sus distancias, pero se hizo

hincapié en los agujeros de la parte inferior de la base, debido a que en esta

sitio se aloja la mayor cantidad de núcleos de plomo; de esta manera, dichos

tornillos quedaron más cerca el uno del otro, permitiendo un mayor agarre en

esta área.

Otros aspectos. Algunos de los aspectos que se hablaran a

continuación, tienen que ver con la posición de la brida del motor, que a

pesar de haber sido tratado en el diseño preliminar de la base, no se ha

tenido en cuenta que no se ha creado un espacio para la cabeza de dos de

los tornillos de la brida del motor.

De esta manera, se consideró que era necesario generar un nuevo vaciado

en la parte superior de esta, luciendo de la siguiente manera:

Figura 158. Vaciado para el ajuste de tornillos brida-motor.


286

Otro de los aspectos importantes es que en los costados de dicha base se

crearon dos vaciados más, con el fin de reducir el peso total de la base, y

para que estéticamente se viera mejor.

Por último, no se había definido la altura que debían tener los agujeros que

permiten sujetar la tolva, así que al observar que la pared era demasiado

pequeña, se decidió que la base debía lucir finalmente así:

Figura 159. Aspecto final de la Base

4.6.8 Diseño del eje. El eje es uno de los elementos principales de la

máquina, ya que es el encargado de transmitir la potencia del motor al

sistema de alimentación. El diámetro de este ya fue definido al escoger el

motor (30 mm).

Figura 160. Explosión de los elementos que acompañan el eje.


287

Para su diseño se tuvieron en cuenta principalmente los siguientes factores:

- Posición seeger en motor.

- Anclaje a motor

- Chavetas a utilizar

- Espesor plato alimentador

- Espesor base

- Sistema de sujeción a plato alimentador

Para sujetar el eje al motor de manera que este no presente desplazamiento

axial, se colocó un tornillo M8x30 entre una arandela diseñada especialmente

para esta función (ver sección 4.6.9); es decir, el eje debe introducirse por la

parte superior del motor hasta quedar a tope con el “seeger”, luego se

ingresa por la parte inferior la arandela y el tornillo, asegurando de esta

manera el eje. (Ver figura 160).

Debido a que el motor ya trae establecidas unas dimensiones del ancho y la

profundidad de la chaveta a utilizar, solo es necesario calcular la longitud, la

cual debe soportar las cargas transmitidas.

Teniendo en cuenta que:

- La chaveta a colocar en el plato debe ser lo mas pequeña posible, de

manera que solo una pequeña porción sobresalga por encima de este y no

prolongue más las dimensiones del eje.

- La sección de la chaveta resaltada en la figura 161 debe ser más grande

que el espesor del plato, para soportar mejor los esfuerzos allí producidos.

- En lo posible la chaveta debe encontrase comercialmente


288

Figura 161. Chaveta

Se determinó que la chaveta de ajuste más apropiada es la A 10x8x22 DIN

6885. Para ratificar si esta se encuentra en condiciones de transmitir las

cargas se realizaron los análisis pertinentes en la 4.6.9.

Conocida la longitud de la chaveta ubicada en el plato alimentador, es más

fácil determinar la que se alojara en el motor, pues su longitud debe ser

mayor a la del plato alimentador, y esta no debe sobresalir del eje hueco del

motor. Quedando así definida una chaveta de ajuste A 10x8x50 DIN 6885.

Para evitar que el plato alimentador se levante en la parte superior, debe

existir algún elemento que no permita que esto suceda, sin ejercer mucha

presión al plato, pues esto generaría más fricción y desgaste con los

rodamientos. Además, este elemento no debe desenroscarse debido al giro

del mismo.


289

Figura 162.Elementos que evitan que el plato se levante

La solución encontrada para este problema, fue colocar una tuerca de

seguridad Km6, con su respectiva arandela Mb6, pues con esta se puede

aplicar una precarga muy pequeña al plato y evitar el giro de la misma con

las pestañas de la arandela de seguridad (ver figura 162).

Si la tuerca km6 se colocara tal como esta, quedaría golpeando contra la

chaveta del plato alimentador, por tal motivo fue necesario diseñar una

arandela especial que evitara este suceso, y soportara las cargas allí

presentadas. (ver figura 162).

Adicionalmente por seguridad y ergonomía, fue necesario diseñar una tapa

que cubriera la tuerca y la arandela de seguridad. Por lo que el eje debe

llevar en su parte superior un agujero roscado que permita instalar este

componente. (Ver figura 163).


290

Figura 163. Tapa de seguridad y tornillo.

Los componentes del eje se ilustran en la siguiente figura:

Figura 164. Componentes del eje.

.


291

Para determinar las dimensiones del eje, el tamaño de la rosca para la tuerca

Km, la dimensión de la ranura de ajuste para la arandela Mb, y la posición de

todos los elementos mencionados anteriormente, se tuvo en cuenta:

- El espesor del plato

- La dimensión del eje hueco del motor

- La posición del “seeger”

- El espesor de la arandela motor.

- El espesor del plato

- El espesor de la arandela chaveta (separador)

- La dimensión de la tuerca Km

- Las dimensiones de la arandela Mb

- El espesor de la base

- Y una altura máxima del plato sobre la base de 0,7mm.

Para consultar las dimensiones de este, el lector puede remitirse al plano

correspondiente del eje.

Cálculos del Eje. En primera instancia, se debe considerar que el eje

estará sometido a una carga cíclica y otra estática. Por tanto, para el cálculo

de los esfuerzos estáticos se utilizó el programa Solid Edge, que permite

conocer los diagramas de fuerza, momento y deflexión, así como las

reacciones en los apoyos.

Para el análisis estático con SOLID EDGE, es necesario conocer las

siguientes variables:

- Fuerza radial

- Fuerza axial

- Torque


292

Para conocer la Fuerza radial, se debe tener en cuenta el peso del plato

alimentador, así como la fuerza de fricción ejercida por los núcleos de plomo

contra el mismo.

Figura 165. Fuerza radal en el eje

NF

NCosKgCoskgF

NCosWnpCosWplatoF

r

r

r

23,274

8.9)7.0*)40(475,43)40(096,6(

8.9)*)()((

40º

0.7 plato- plomo fricción de eCoeficient

43,475Kgplomo de nucleos Peso Wnp

6,096Kg plato del peso :Wplato

:Donde

Figura 166. Ilustración de la fuerza radial ejercida en el eje.


293

En cuanto a la fuerza axial, se observó como varía el centro de masa de los

núcleos de plomo, la distancia con respecto al eje y la palanca que se genera

sobre este a medida que el plato alimentador se queda vacio.

De acuerdo a pruebas q se realizaron con ayuda de Solid Edge, el punto en

el cual se puede generar mayor palanca y por ende es el más crítico para el

eje, es cuando el centro de masa se encuentra a 136,5 mm de este.

Ahora bien, considerando que el punto de pivote es el rodamiento se tiene,

de acuerdo a la siguiente figura que:

Figura 167. Distancia para calcular la fuerza axial

La fuerza axial que se indica en la figura 167, y de acuerdo a la siguiente

relación:


294

2211 *)40cos()( dFdF Ecuación 59

2

11

2

)40cos()(

d

dFF

FF

si

a

a

NF

m

mNF

mm

mmd

NNkgF

a

a

94,13

126.0

766.0)01.03,229(

5,126

10

3,229)8.94,23(

1

1

:tanto Por

d

donde, En

2

Otro aspecto para resaltar es, que el eje es axialmente rígido, y se encuentra

apoyado en la parte inferior por el “seeger” y en la parte superior, donde el

eje sale del motorreductor. Por otra parte, el torque equivale a 146,03 N-m.

En la siguiente figura, se muestra la sección uno donde se describen las

características del cuñero del costado izquierdo del eje. Asimismo, la

distancia a la cual se aplica dicha carga radial, la cual es de 120 mm.

Figura 168. Sección cuñero del costado izquierdo de eje.


295

Figura 169. Diagrama de Fuerzas actuantes en el eje.

Se tiene entonces que el valor de la fuerza se encuentra a 105mm del cuñero

derecho, y una fuerza de 1065,925 N.

Figura 170. Diagrama del momento

El momento ejercido es igual a 112,22Nm.


296

Figura 171. Diagrama de deflexión

El valor de la deflexión del eje es de tan solo 0.01mm.

Cálculos de Fatiga. Se sabe que el material en el que está hecho el

eje es Acero 1045. Por tanto, las propiedades de este son las siguientes:

MpaS

MpaS

ut

y

625

530

A partir de esta información, se busca hallar el límite de resistencia a la

fatiga, el cual esta expresado de la siguiente manera:

eedcbae SKKKKKS ' Ecuación 60

Factor de superficie, Ka

Para conocer el factor de superficie, esta dado por la siguiente ecuación:

),1()( CLNSaKb

uta Ecuación 61


297

Donde la tabla 34, proporciona los valores de a, b y C

Tabla 34. Parámetros en el factor de la condición superficial de Marín

Fuente: SHIGLEY Joseph E y MISCHKE Charles R. Diseño en Ingeniería Mecánica

808.0

)625(*45.4

)058.0,1(*)625(*45.4

265.0

265.0

a

a

a

K

MpaK

LNMpaK

tanto, Por

Factor de tamaño, Kb

En cuanto al valor del factor de tamaño, de acuerdo a la siguiente

información,

mmd d ..

mmd. d.).(d/

pud d ..

pud. ).(d/

K..

.

b

2545100083708590

51792241627

lg1022502108590

lg211030

10701070

1070

Ecuación 62

Sabiendo que el diámetro del eje es de: 30mm


298

863.0

62.7

30

62.7

107.0

107.0

b

b

b

K

K

dK

Factor de carga, Kc

El factor de carga para este caso, viene dado gracias a la siguiente ecuación,

),1()( CLNSK utc Ecuación 63

Tabla 35. Parámetros en el factor de carga de Marín

Fuente: SHIGLEY Joseph E y MISCHKE Charles R. Diseño en Ingeniería Mecánica

Se asume el valor de Beta igual a -0.125.

577.0

)625(*258.0125.0

c

c

K

MpaK


299

Factor de temperatura, Kd y Factor de efectos diversos, Ke

Para estos dos factores, se asume que Kd = 1 y Ke=1

Valor de S’e

uteSS 506.0' Ecuación 64

MpaS

MpaS

e

e

25.316'

)625(*506.0'

Conocidos los valores necesarios para hallar el límite de resistencia a la

fatiga, se tiene:

MpaS

MpaS

e

e

24.127

25.316*577.0*863.0*808.0

Ahora bien, para conocer la vida útil se tiene que:

Figura 172. Distancias para calcular el momento flector

Donde, el momento flector es igual a:

MpaM

NM

918,10

5,104209

274,07.79


300

El esfuerzo flexionante es, suponiendo una vida infinita,

cI

MK

f/

Ecuación 65

Donde,

0344.029

1/

034.129

30/

dr

dD

El valor d= 29mm corresponde al pequeño entallado con el cual cuenta en un

extremo el eje. Y r = 1mm es el radio del entalle.

Y reemplazando en la siguiente ecuación: el valor del modulo de la sección

es:

29

3d

c

I Ecuación 66

642.2c

I

De modo que para hallar el valor de kf se utiliza la siguiente ecuación:

ak

k

r

kk

t

t

t

f 121

Ecuación 67

En donde el factor de concentración kt, se da a través de asumir que es un

eje redondo con entalle en el hombro de flexión26. Así que:

26


Hil, México, Sexta Edición, 2002. Pag 1205.


301

42

425.04.4

)/(368.3)/(39.21

)/(503.0)/(363.014.0*)/()/(377.0632.0

dDdD

dDdDdrdDkt Ecuación 68

728.1

0204.0*4.59574.0

855.3557.1

5749.0528.0*4.53254.0632.0

)0344.1(*368.3)0344.1(*39.21

)0344.1(*503.0)0344.1(*363.014.0*)0344.0()0344.1(*377.0632.0

42

425.04.4

t

t

t

t

k

k

k

k

Por último, el parámetro de Heywood, es igual a27:

222.0625/139/139 MpaSa ut Ecuación 69

De modo que reemplazando en la ecuación 67,

187.1

222.0728.1

1728.1

1

21

728.1

f

f

k

k

Por último se reemplaza en la ecuación 65

Mpa

Mpa

905.4

642.2

918.10187.1

Este esfuerzo al ser menor que Se y Sy, significa que hay vida infinita en el

eje.

27


Hil, México, Sexta Edición, 2002. Pag 389 Tabla 7-12.


302

4.6.9 Accesorios. En esta sección se tratarán los elementos y/o accesorios

adicionales que posee la máquina. La importancia de citar y explicar los

principios básicos de diseño, así como su forma y demás aspectos

necesarios; corresponde a la necesidad de comprender y observar a detalle

algunas decisiones que no han sido tratadas a lo largo del documento.

4.8.1 Chaveta. Para el cálculo de la longitud de la chaveta, se da a partir de

la siguiente ecuación:

bl

FS sy

Ecuación 70

Donde,

syS = Resistencia al cortante ; = Factor de seguridad igual a 2.8

ysy SS 577.0 Ecuación 71

Mientras que Sy es la resistencia a la fluencia menor del acero AISI 1045.

(Material de la chaveta).

MpaS

MpaS

sy

sy

810.305

530577.0

La fuerza F en la superficie del eje está dada mediante:

D

TF

2 Ecuación 72

Donde, D= Diámetro del eje . T = Par de Torsión.


303

De este modo,

NF

m

mNF

D

TF

7.9735

03.0

036.1462

2

Se halla entonces la longitud para resistir el esfuerzo por cortante,

despejando y reemplazando en ecuación 70

bS

Fl

sy

Ecuación 73

mmml

mMpa

Nl

913.810913.8

01.081.305

8.27.9735

3

La longitud suficiente para resistir el aplastamiento, se da mediante la


2/bl

FS y Ecuación 74

mmmxl

mMpa

Nl

bS

Fl

y

28.10100102.0

01.0530

8.27.97352

2

3

El valor de la longitud a tomar para calcular los criterios de fallo es igual a

10.28mm.


304

Fallo por cortante. El esfuerzo cortante esta dado por:

bh

F Ecuación 75

Mpa

mxm

N

69.121

10801.0

7.97353

Utilizando el criterio de Tresca para la dimensión, la longitud l necesaria para

que el fallo no se produzca debe ser igual a:

yDbS

Tl

4

mmmm

mmmxl

Mpamm

mNl

28.1028.10

28.10100102.0

53001.003.0

8.2036.1464

3

Cumple satisfactoriamente el criterio de fallo.

Fallo por aplastamiento. Se considera una tensión admisible de

aplastamiento 2 veces la tensión normal máxima admisible del material, la

longitud necesaria para que no se produzca el fallo es:

yDhS

Tl

2


305

mmmm

mmmxl

Mpaxm

mNl

42.628.10

42.61042.6

53010803.0

8.2036.1462

3

3

El criterio de fallo por aplastamiento cumple satisfactoriamente. Conocida la

longitud teórica de la chaveta, se da una longitud comercial a Lcomercial =

22 mm. Se presentan características básicas de una chaveta de anchura de

10mm.

Tabla 36. Características y tolerancias de diferentes chavetas

Fuente: OPAC, elementos normalizados, URL: http://www.opac.net (Julio 2007)

Arandela motor. Esta arandela, fue necesario en el desarrollo del

proyecto en aras de dirimir el siguiente inconveniente que se presento:

http://www.opac.net/


306

Figura 173. Espacio entre el motor y tornillo soporte-base, sin arandela

Como se puede ver en la figura 174, el tornillo aunque no choca con la parte

inferior del motor, se encuentra a tan solo 1 mm de distancia, por tanto era

necesario diseñar una arandela que permitiera dar un espacio prudencial

entre el motor y los tornillos del acople soporte-base. (Ver figura 174).

Figura 174. Espacio entre el motor y tornillo soporte-base, con arandela

Arandela Eje. Esta arandela cumple con la siguiente función: permitir que la

tuerca KM y la arandela MB (ver figura 175), se aleje de la chaveta y por

ende no haya contacto entre estas dos partes, que puedan ocasionar un paro

de la máquina.


307

Figura 175. Tuerca Km y Arandela Mb

Asimismo, se tuvo en cuenta en el diseño de la arandela eje, que no chocara

con la chaveta, de esta manera se definió la forma que se puede ver en la

siguiente figura.

Figura 176. Posición de la arandela

Arandela y tuerca km. Sabiendo las características de la tuerca KM,

(ver anexo D). Y conociendo que el tipo de rosca es M30 x 1.5, se halla el

torque necesario que debería realizarse para elevar la carga.


308

sec

sec

2 fld

fdlFdmT

m

m

Ecuación 76

La fuerza que se utiliza es igual al fuerza axial que se considero en el análisis

del eje, la cual es igual 13,94 N. De esta manera se obtiene que:

NmT

T

mm

mmmmNT

05423.0

654.98

36.242196.0

)1547.15.12.0()5128.31(

)1547.15128.312.0()5.1(

2

)5128.31()01394.0(

Esto permite saber que sin aplicar torque de apriete a la tuerca, esta es

autobloqueante, esto da seguridad al sistema.

Arandela Seeger. El principio básico de esta arandela, es permitir que

la fuerza de la cabeza del tornillo se distribuya en una superficie mayor y no

dañe el tornillo.

Así que para el diseño de esta arandela es necesario que el diámetro externo

sea menor que el alojamiento del motorreductor dispuesto para el eje.

Mientras que su diámetro interno debe ser superior al diámetro del tornillo.

Tapa residuos. Este elemento se ubica en la parte inferior de la tolva, y

se encarga de desechar el material defectuoso acumulado en el gorro chino

transcurrido el tiempo de selección (ver figura tal, la de la tolva). Esto se logra

por medio de un actuador de doble efecto que permite abrir o cerrar la

abertura cuando el operario así lo disponga.


309

Para determinar la carga máxima que debe soportar este elemento y por

tanto el actuador; se construyo en Solid Edge un solido correspondiente a la

parte en contacto con la tapa residuos (ver figura 177), permitiendo de esta

forma encontrar el peso del material con la densidad del plomo.

Figura 177. Carga a soportar por la tapa residuos.

Como se observa en la figura 178, el peso correspondiente a la porción de

plomo en contacto con la tapa residuos es de 5,317 Kg.

Figura 178. Peso, volumen y área de superficie de la carga de plomo soportar.

Fuente : Generado por Solid Edge V18.

Por ende, el peso soportado por la tapa (ver figura 178), corresponde a:


310

o40

plomo de porción la de Peso W

residuos tapa CargaTr

Tr

W

donde

senWW

KgW

senKgW

Tr

o

Tr

42,3

)40(317,5

Figura 179. Diagrama de fuerzas de la carga de plomo

.

Teniendo en cuenta que esta pieza se realizará en aluminio, y que la carga a

soportar es relativamente pequeña, los autores consideran innecesario un

análisis físico que contemple una posible falla en el elemento.

Conocida la carga de plomo que debe soportar la tapa residuos, es posible

determinar la fuerza necesaria en el actuador y por tanto sus dimensiones.

La fuerza que debe ejercer el actuador es igual a:

residuos tapa la de PesoTrWFactuador Ecuación 77


311

El peso de la tapa residuos ha sido determinado en 0,5 Kg, que corresponde

al peso aproximado del bloque de aluminio necesario para elaborar la pieza;

por tanto:

NKgFactuador

KgKgFactuador

92,3892,3

5,042,3

Conociendo la fuerza del actuador y suponiendo una presión de trabajo de 6

Bar, con (de acuerdo a la tabla de presión, fuerza y diámetro del anexo E) se

puede deducir que el diámetro mínimo del actuador debe ser de 10 mm.

Para que la tapa residuos pueda encajar fácilmente en la abertura de la tolva

sin que se presenten inconvenientes, esta debe conservar siempre la misma

posición (ver figura 180); por lo que el vástago del actuador no debe girarse

sobre su propio eje. Para evitar esto, y teniendo en cuenta todo lo anterior, se

decidió implementar un micro cilindro Iso 6432 con las siguientes

características:

- Φ = 25 mm

- Carrera = 80 mm

- Guía anti giro de vástago incorporado

- Montaje con pies.

Figura 180. Posición efectiva de la tapa para un cierre exacto


312

Para más especificaciones acerca del cilindro escogido para esta tarea,

remítase al anexo F.

El diseño de la tapa residuos se realizó teniendo en cuenta principalmente

los siguientes factores:

- Diámetro externo de la base

- Espesor de la tolva

- Rosca del vástago: M10 x1,25

- Profundidad de rosca = 18mm

- Dimensiones abertura tolva

Porta-Rodamientos. Para la disposición de los rodamientos, (cuyos

análisis se trataron en capítulos anteriores), era necesario utilizar un

elemento que permitiera ubicar cada uno de ellos de manera precisa y

confiable en la base.

Es por esta razón, que para el diseño de los porta-rodamientos se evaluaron

lo siguientes criterios:

- Dimensionamiento y forma del Porta-Rodamiento.

- Forma de sujeción a la base.

- Sistema que permita graduar la altura del rodamiento (Independiente de

las dimensiones propias del porta-rodamiento).

Dimensionamiento y forma del Porta-Rodamiento. Para definir la

forma del porta-rodamiento, era necesario asegurar las dimensiones del

rodamiento, de manera que hubiese un ajuste seguro y confiable entre las

dos partes.


313

De modo que, si el rodamiento tiene una altura de 11,7mm desde la parte

inferior hasta donde comienza la campana de este. (Ver figura 181)

Figura 181. Altura del rodamiento hasta la campana

La altura del porta-rodamiento a consideración de los diseñadores y teniendo

en cuenta el diseño de la base, en el cual se describe y se analiza este

aspecto, debe ser de 16,7 mm.

Asimismo, se asume que esta altura es la máxima permitida para que el plato

no se aleje lo suficiente de la base y por ende los núcleos queden cubiertos;

De igual manera, la altura podrá ser graduada, en caso de ser necesario

(aspecto que será tratado más adelante).

Figura 182. Altura del porta-rodamiento


314

Sin embargo, la altura desde la base del porta-rodamiento hasta la parte

superior del mismo es de 14mm, dejando una tolerancia de 2,3 mm entre la

base de este y la base del rodamiento.

Figura 183. Tolerancia, base del porta-rodamiento-Base del rodamiento.

Otro aspecto importante, a tener en cuenta es la tolerancia de la abertura del

porta-rodamiento. De esta manera, conociendo que el diámetro del

rodamiento es de 24mm, dicha tolerancia es de (+- 0.05).

Forma de sujeción a la base. Para este caso es necesario tener en

cuenta la altura de este, la cual se estipuló con antelación y quien define en

gran parte su forma de sujeción.

De esta manera se analizaron dos posibilidades de disponer dicho porta-

rodamiento.

- Sujeción fija

- Sujeción variable

Para la sujeción fija, el porta-rodamiento se colocaría de la siguiente

manera en la base:


315

Figura 184. Entrada del porta-rodamiento en la base.

Esta forma de sujeción permite que el rodamiento quede fijo y no exista

ningún tipo de desnivel entre cada uno de los rodamientos, de manera que la

altura entre la base y el plato siempre sea la misma.

Sin embargo, existe la posibilidad que en el momento de ensamblar la

máquina la altura entre la base y el plato alimentador sea demasiado

pequeña o caso contrario, sea demasiado grande con respecto a las

dimensiones de los núcleos de plomo. Sabiendo de antemano, que

cualquiera de los dos casos es perjudicial para la alimentación de los núcleos

de plomo.

De esta manera, si por alguna razón el espacio es demasiado pequeño se

puede recurrir a desbastar material a la base, o en caso de ser muy grande,

se pueden utilizar arandelas que permitan darle un poco mas de altura al

rodamiento.


316

La sujeción variable, consiste básicamente en permitir que algún sistema

permita variar la altura de los porta-rodamientos con facilidad. Este tipo de

sujeción presenta las siguientes ventajas:

- La primera de ellas es que la altura entre la base y el plato alimentador

puede ser fácilmente ajustable, sin necesidad de recurrir a arandelas o en

caso extremo tener que mecanizar la base.

- Otra de las ventajas importantes, es que de acuerdo a algunos análisis

realizados en Ansys, cabe la posibilidad que a través del tiempo, a causa del

peso del plato y los núcleos de plomo la base sobre la cual los porta-

rodamientos se asentarían pueden deformarse, ocasionando así un desnivel

entre los dos rodamientos de la parte inferior de la base y el superior de la

misma.

A pesar de que dicho valor puede alcanzar tan solo unas cuantas centésimas

de mm, el hecho de tener una sujeción variable, permitirá corregir este

defecto con tan solo variar su altura.

Ahora bien, el sistema con el que se puede contar para ajustar la atura, sería

roscando el porta-rodamiento. Para este propósito, se propuso que el porta-

rodamiento debía lucir de la siguiente manera:

Figura 185. Sujeción variable


317

De esta forma, se puede roscar a la base y su altura podrá ser graduada con

mayor facilidad. Así que a continuación se definirá el diámetro del porta-

rodamiento y por ende se podrá conocer el tipo de rosca.

El diámetro del porta-rodamiento se da a partir de conocer el diámetro mayor

del rodamiento, el cual es de 31,4 (ver dimensiones rodamiento anexo B).

De este modo, los autores consideraron que el diámetro total del porta-

rodamiento debía ser de 32mm, quedando una pared aceptable, y a su vez

permitiendo que el tipo de rosca sea: M32-1.5.

Análisis de la rosca. A continuación, se analizará si la porta-

rodamiento con este tipo de rosca y la fuerza que actuaría sobre este, es

auto bloqueante o no. Asimismo se hallará el par de torsión de apriete de

precarga.

En primera instancia, se calculará el par de torsión requerido para superar la

fricción en la rosca y elevar la carga. De esta manera el par de torsión

necesario para elevar la carga (en el caso de rosca Acme u otro tipo), se

determina de acuerdo a la siguiente ecuación:

sec

sec

2 fld

fdlFdmT

m

m

Ecuación 78

Siendo F = 98N. La cual es la fuerza ejercida por el plato con un factor de

seguridad de aproximadamente 1.6. Asimismo, el valor del ángulo α, para las

roscas ACME es igual a 30º (ver figura 186 y 187).


318

Figura 186. Angulo de la rosca

Conociendo también que dm es igual a dp , y de acuerdo a la figura tal, se

tiene que:

8

3Hdcd p Ecuación 79

5.1

35.0

32

rosca la de pasop

y

pH

mmdc

Donde,

Por tanto,

mmd

mmd

H

H

p

p

5128.31

)299.1(8

332

299.1

)5.1()732.1()5.0(


319

Figura 187. Perfil básico para roscas métricas.

Por último, l es igual al avance de la rosca, el cual es de 1.5. De esta manera

el valor del par de torsión para elevar la carga es:

mNT

T

mm

mmmmNT

38.0

654.98

349.245441.1

)1547.15.12.0()5128.31(

)1547.15128.312.0()5.1(

2

)5128.31()098.0(

Ahora bien, el par de torsión para bajar la carga, se determina a través de la


sec

sec

2 fld

lfdFdmT

m

m Ecuación 80

mNT

T

mm

mmmmNT

332.0

346.99

363.21544.1

)1547.15.12.0()5128.31(

5.1)1547.15128.312.0(

2

)5128.31()098.0(


320

Debido a que se obtiene un par de torsión positivo se dice que el porta-

rodamiento es auto bloqueante. Esto permite saber que el porta-rodamiento

no se desajustara fácilmente.

Sin embargo, se hallará el par de torsión requerido para el apriete de

precarga; con la siguiente ecuación:

dKFT i Ecuación 81

piFF

K

75.0

2.0 si

En donde,

ptp SAF Ecuación 82

Sabiendo que Sp es la resistencia de prueba.

MpaS

MpaS

MpaS

SS

p

p

y

yp

5.450

)530()85.0(

530

855.0

tanto, Por

1045 Acero

Ahora bien, el valor del área del esfuerzo tensión At se conoce a través de la


2

24

pr

t

ddA

Ecuación 83

De acuerdo a la figura 187, donde se presento el perfil básico de los hilos

para roscas métricas, el valor de dr se calcula de la siguiente manera:


321

8

5Hdd

cr Ecuación 84

mmmmd r 188.318

299.1532

Recordando que dp es igual a 31.5128mm; se tiene que:

242

2

107192.792.771

2

5128.31188.31

4

mxmmt

A

mmmm

tA

De modo que, reemplazando en la ecuación 82

KNF

MpamxF

p

p

75.347

5.450)107192.7(24

Conocida la carga de prueba, el valor de la precarga es igual a:

KNF

KNF

FF

i

i

Pi

8125.260

75.34775.0

75.0

En tanto, el par de torsión de apriete de precarga:

mNT

mKNT

2.1669

)032.0()8125,260()2.0(

Conocido el torque de apriete de precarga, es necesario que el porta –

rodamiento cuente con una cabeza fresada (ranura recta), de manera que

con un destornillador se pueda ajustar fácilmente a la base. Esto conlleva a

que el agujero de la base sea pasante, y a que haya una arandela que

permita que la fuerza de la cabeza del porta-rodamiento se distribuya en una


322

superficie mayor y no lo dañe.(ver anexos planos). De esta manera el porta-

rodamiento debe lucir de la siguiente manera:

Figura 188. Aspecto final del porta-rodamiento.

Diseño módulo de salida. El Módulo de salida permite orientar los

núcleos de plomo a 90º de manera que la adquisición de la imagen se logre

de manera eficaz.

Este módulo se encuentra divido en dos etapas, denominadas: Orientador A

y Orientador B.

- Orientador A. Dicho orientador se encuentra ubicado en la parte superior

de la base Ver figura 59, y permite que los núcleos se encaminen hacia el

segundo orientador (el cual se explicará más adelante). El orden a seguir

para el diseño del orientador A es el siguiente:

- Aspectos generales

- Diseño de la forma

- Forma de sujeción


323

Aspectos Generales. Para este orientador se estimaron los siguientes

ítems:

- Debe permitir que los núcleos tengan una caída rápida, de manera que no

se genere un represamiento, ocasionando así una posible parada de la

máquina.

- La forma de sujeción debe ser la apropiada, permitiendo que su montaje y

desmontaje sea fácil. Así, se puede asegurar también un ajuste seguro a la

base.

Para el diseño de la forma se analizaron las dos formas que se presentan a

continuación. La primera de ellas da la posibilidad de encarrilar fácilmente

los núcleos de plomo antes de continuar a la segunda etapa del modulo de

salida.

Figura 189. Orientador A – Posibilidad No. 1.

La segunda posibilidad, consiste en no encarrilar los núcleos de plomo

permitiendo que ellos continúen fácilmente su camino esperando ser

analizados por la cámara en caída libre.


324

Figura 190. Orientador A – Posibilidad No. 2.

Por decisión de los diseñadores se seleccionó la segunda posibilidad, debido

a facilidades de maquinabilidad, teniendo en cuenta que el primer modelo

puede disminuir considerablemente la velocidad de los núcleos, ocasionando

otra clase de problemas.

Considerando además, que la adquisición de la imagen se realizará en caída

libre, la mejor opción es la segunda.

De esta manera, se analiza el ángulo de inclinación y la velocidad que

pueden alcanzar los núcleos en el punto final del orientador A; es decir, en el

momento preciso donde el núcleo pasa al orientador B

Se asumió, entonces un ángulo de inclinación de 50º, para que los núcleos

consigan una velocidad importante y no sean alcanzados por el que viene

detrás; Asimismo es importante que este no sea tan inclinado, para no

alcanzar velocidades muy altas, que pueden ocasionar problemas en la

adquisición de la imagen.


325

Para conocer la velocidad que alcanza el núcleo en la parte final de dicho

orientador, se tendrá en cuenta la velocidad inicial con la que comienza a

descender el núcleo por la rampa que posee dicho orientador.

Por tanto se evaluaran la velocidad mínima y máxima, las cuales son de

3rpm y 10 rpm, respectivamente. Este es el rango que variara la velocidad

del plato alimentador.

rv 11 Ecuación 85

sgmv

msg

rpmv

rpm

rv

sgmv

msg

rpmv

rpm

/205.0

)196.0(60

)210(

10

/0615.0

)196.0(60

)23(

3

2

2

2

22

1

1

1

- Velocidad final para 3 rpm. (sin rozamiento).

Se hallará la velocidad final, en principio suponiendo que no existe

rozamiento y después suponiendo que si lo hay. De esta manera, para el

primer caso donde se desprecia la fuerza de fricción, se puede decir que

Ef = Ei puesto que no hay una fuerza no conservativa.


326

Por tanto,

UfKfUiKi Ecuación 86

Figura 191. Diagrama- caída núcleo de plomo en el orientador A

Donde,

Final Potencial Energia

Final Cinetica Energia

Inicial potencial Energia

Inicial Cinetica Energia

f

f

i

i

U

K

U

K

De manera que reemplazando,

02

1

2

1 22

fii mVsenmghmV Ecuación 87

Sustituyendo en la ecuación tal:

22

2

12 fii mVsenmghmV

m

SenmghmV

V

ii

f

2

2 2

12

Entonces:


327

m

SenmghmVi

V

i

f

2

2

12

Reemplazando,

kgx

Senmsg

mkgxsg

mkgX

V f 3

032

3

1022

50025.08.9102.20615.0)102.2(2

12

sg

mV f 61574.0

- Velocidad final para 10 rpm. (sin rozamiento). La velocidad final para 10

rpm es igual a:

sgmmV

kgx

Senmsg

mkgxsg

mkgX

V

f

f

646.0

1022

50025.08.9102.2205.0)102.2(2

12

3

032

3

Ahora bien asumiendo una fuerza de fricción, en donde el coeficiente de

fricción entre el plomo y el aluminio es aproximadamente de 0.5. Se tiene

entonces de acuerdo a la siguiente ecuación:

iiffmec UKUKE Ecuación 88

Donde,

NxE

msgmKgxE

d

mgf

dfE

mec

mec

ok

kmec

4

23

1007.2

03.0)6427.0()/8.9()102.2()5.0(

)50cos(

30mm A.orientador del pendiente la por plomo de nucleo entoDesplazami

De esta manera,


328

SenmghmVmVdf iifk

22

2

10

2

1

- Velocidad final para 3 rpm (con rozamiento)

sgmv

kgx

senmsgmxsgmkgx

Nx

v

m

SenmghmVE

v

m

SenmghmVE

v

SenmghmVmVE

f

f

iimec

f

iimec

f

iifmec

/437.0

102.2

)50(025.0/8.9102.22

)/0625.0(102.2)1007.2(2

2

12

2

12

2

1

2

1

3

323

4

2

2

2

22

- Velocidad final para 10 rpm (con rozamiento)

sgmv

kgx

senmsgmxsgmkgx

Nx

v

m

SenmghmVE

v

m

SenmghmVE

v

SenmghmVmVE

f

f

iimec

f

iimec

f

iifmec

/4787.0

102.2

)50(025.0/8.9102.22

)/205.0(102.2)1007.2(2

2

12

2

12

2

1

2

1

3

323

4

2

2

2

22

Con los datos obtenidos, se puede concluir que el ángulo de inclinación es el

más propicio, de manera que la velocidad en el punto final del orientador A


329

es lo suficientemente mayor con respecto a la inicial para que los que vienen

detrás no choquen con el que está cayendo.

Para el ajuste a la base, se crearon dos soportes que permitan sujetarse

fácilmente con ayuda de unos tornillos a la base (ver figura 190). Las demás

dimensiones se valoraron de acuerdo al tamaño del núcleo

Un aspecto importante para resaltar es el radio de curvatura de la pieza, el

cual, es igual al radio de la base para que haya uniformidad entre las piezas;

y principalmente para que el núcleo abandone la base con la misma

trayectoria.

- Orientador B. Este orientador se encarga principalmente de orientar los

núcleos en su recorrido final pro el sistema de alimentación, de manera que

asegure que estos caigan a 90º o por lo menos se aproxime a este valor.

El diseño general de este se presenta a continuación:

Figura 192. Diseño completo del orientador B


330

En el diseño se tuvieron en cuenta principalmente los siguientes aspectos:

ángulo de inclinación para que los núcleos caigan a 90º; forma de sujeción al

orientador A y lo más importante geometría interna para que el núcleo no se

gire o pueda ocasionar represamiento.

Por tanto, este orientador debe queda totalmente perpendicular la piso, es

por esta razón que los diseñadores tuvieron en cuenta el ángulo de

inclinación exacto al cual debía estar este es su ubicación, su ajuste y su

forma.

Figura 193. Angulo de inclinación

Así que el ángulo de inclinación debe ser de 40º sobre la horizontal,

permitiendo que el núcleo caiga a 90º

Otro aspecto importante es que la forma de sujeción debe ser fácil y rápida,

así que se pensó en dejarle dos orejas que se ajustaran al orientador A con

facilidad. Se había pensado en ser soldado al orientador A, pero un sistema

así puede traer problemas al momento de ser ensamblado o desensamblado.


331

De igual manera, la geometría interna debe ser lo más ajustada posible al

núcleo de manera que este no tenga posibilidad de movimiento y se oriente

de tal manera que salga 90º. Ver anexos planos.

Por último se calculó la velocidad final que alcanza el núcleo de plomo al

dejar por completo el orientador B.

Asumiendo que la velocidad inicial es la misma velocidad final que tiene el

orientador A Para 3 rpm

segmV

ghVV

f

if

/97.0

222

Para 10 rpm

segmV

ghVV

f

if

/102.1

222

- Trampa núcleos de plomo cortos. Como bien se sabe, los diseñadores

analizaron con mucha precaución el prefiltrado de núcleos, en la etapa del

sistema de alimentación; mas exactamente con ayuda del plato alimentador.

De esta manera, también se evaluó la posibilidad de disponer una trampa

para aquellos núcleos de plomo demasiado cortos; cuya función es

precisamente, no permitir que aquellos que presenten dimensiones menores

a 6 mm continúen hacia la siguiente etapa: el análisis visual.

Así pues, se dispuso en la base del sistema de alimentación un espacio para

alojar dicha trampa que permite filtrar estos núcleos cortos. (ver figura 59).


332

Para realizar el diseño básico de la trampa, se tuvieron en cuenta

principalmente los siguientes ítems:

- Ángulo de inclinación apropiado.

- Recorrido de caída adecuado.

- Longitud de la abertura ajustada.

- Material de elaboración.

Ahora bien, para que el lector tenga un conocimiento acertado de los ítems

mencionadas anteriormente, se presenta el modelo completo de la trampa.

Figura 194. Modelamiento de la trampa cortos.

Consiste entonces en filtrar los núcleos pequeños los cuales van a caer por

la ranura que posee dicha trampa. De igual manera, tiene un ángulo de

inclinación que permite a aquellos núcleos en aparente buen estado pasar

con mayor facilidad y luego seguir siendo arrastrados por el diente del plato

alimentador.


333

Figura 195. De derecha a izquierda núcleo bueno y núcleo defectuoso.

A partir de este modelo, se presenta en este documento un análisis de la

cantidad de movimiento del sistema.

Para definir este aspecto, se tuvo en cuenta el centro de masas, el cual

permite conocer a partir de que punto el núcleo comenzará a caer por efecto

de la fuerza de la gravedad. Se considera entonces que el campo gravitatorio

es uniforme para todo el sistema (en este caso para los núcleos de plomo

cortos), por tanto el centro de masas se encuentra ubicado en el mismo

lugar.

Para hallar el centro de masas del sistema, este texto se apoya en el

programa Solid Edge, debido a la forma geométrica que puede poseer la

mayoría de núcleos en mal estado (para este caso con una longitud mucho

menor a la esperada).

De esta manera, los autores han modelado un núcleo pequeño, obviamente

en mal estado con una longitud promedio y forma geométrica más común

entre ellos.

Figura 196. Centro de masa núcleo en mal estado-pequeño.

.


334

A partir de este modelamiento y su centro de masas, se calcula el valor de la

velocidad de centro de masas, que permitirá conocer la cantidad de

movimiento total del sistema.

cmVmMvcm Ecuación 89

Donde,

vmm

Vcm

1 Ecuación 90

Para este análisis, se tendrán en cuenta la velocidad menor y mayor, las

cuales son 3 rpm y 10 rpm respectivamente.

- Para 3 rpm.

rv Ecuación 91

Siendo:

ω= velocidad angular del plato alimentador = 3 rpm

r =radio del plato alimentador = 197 mm

Se tiene que:

sgmsgmmv

mmsg

rpmv

rv

/0618.0/889.61

)197(60

)23(

Por lo que:

sgmmVcm /889,61


335

Ahora bien, la cantidad de movimiento total del sistema es igual a:

cmtot VmP Ecuación 92

sgmmgrP

sgmmgrP

tot

tot

/889,61

)/889.61()1(

- Para 10 rpm.

sgmsgmmv

mmsg

rpmv

rv

/206.0/298.206

)197(60

)210(

Asi que:

sgmmVcm /298.206

cmtot VmP Ecuación 93

sgmmgrP

sgmmgrP

tot

tot

/298.206

)/298.206()1(

Las otras dimensiones de la trampa se definieron a partir de espacio y

ergonomía en el ajuste con la base. Asimismo, el radio de curvatura de la

trampa es igual al radio de la base.

Tapón.

Posee las dimensiones generales del la trampa, con la diferencia que no

lleva la abertura, de manera que en caso, de que esta no funcione, se

colocaría esta pieza para que todos los núcleos continúen su recorrido

normalmente, y sean detectados por el sistema de visión.


336

Figura 197. Modelamiento final del Tapón

4.7 CALCULO TORNILLOS: Unión Soporte – Base.

Para el cálculo de los tornillos en esta unión, se deben considerar los

siguientes aspectos:

- Espesor Soporte: 15 mm. (ver anexo planos. Dimensiones soporte)

- Espesor Base: 25 mm. (ver Anexos planos. Dimensiones plato)

- Es importante aclarar que el espesor de la junta de la base no es de 25

mm, debido al vaciado que este lleva, tratado en la sección 4.6.7. Por tanto

esta junta cuenta con 15 mm de espesor.

A partir de las consideraciones mencionadas anteriormente, se estipula lo

siguiente:

- Los materiales de la junta tienen una longitud total de 30 mm.

- Los tornillos utilizados son M10 X 1.5

Algunos de los valores que aquí se tratan, fueron tomados del anexo C,

Tablas de las características de los tornillos, arandelas y tuercas.

- Factor de seguridad.

El factor de seguridad ha sido evaluado a partir de lo planteado en el marco

teórico. Recordando que:


337

sysx nn Ecuación 94

Siendo:

= Factor de seguridad

sxn = 1.75 (ver tabla 1.)

syn = 1.2 (ver tabla 2.)

1.2

2.175.1

Para calcular la rigidez del tornillo se debe considerar la siguiente ecuación:

dttd

td

blAlA

EAAk

..

Ecuación 95

Donde:

dA = área del diámetro mayor del tornillo

tA = área de esfuerzo a tensión

tl = longitud de la parte roscada de agarre

dl = longitud de la parte sin rosca en agarre

E = Modulo de elasticidad del material del tornillo


338

Procedimiento para determinar la rigidez del tornillo

Figura 198. Determinar la rigidez del tornillo.

Longitud total del tornillo

2)*2( HtLL j Ecuación 96

mmL

mmL

mmmmmmmmL

comercial 45

95.42

5.185.6)3.2*2(30

Siendo

- Longitud de agarre: L G

- Espesor de la arandela: t

- Altura de la tuerca: H

- Longitud de la junta: jL

La longitud total del tornillo debe cumplir con el siguiente parámetro:

HLL G Ecuación 97


339

mmmm

mmmmmm

45.4145

85.66.3445

Longitud roscada TL (serie métrica)

mmL

mmmmL

mmsiendoD

mmDLmmDL

T

T

T

26

6)10(*2

10

48,1256*2 si

Longitud de la parte útil sin rosca ó de agarre

Td LLl Ecuación 98

mml

mmmml

d

d

19

2645

Longitud de la parte útil roscada ó de agarre

dGt lLl Ecuación 99

mml

mmmml

t

t

6.15

196.34

Área del diámetro mayor del tornillo

4

2d

Ad Ecuación 100

25

2

2

10854.7

54.78

4

)10(

mxA

mmA

mmA

d

d

d

10mmd


340

Área de la parte roscada.

25

2

108.5

58

mxA

mmA

t

t

Se procede a calcular la rigidez del tornillo

dttd

td

blAlA

EAAk

.. Ecuación 101

mMNk

mmxmmx

Gpamxmxk

b

b

/1828.405

)019.0*108.5()0156.0*10854.7(

207*108.5*10854.72525

2525

Rigidez de los elementos. Para observar aquello que sucede cuando la

conexión ensamblada se somete a una carga externa de tensión (ver figura

195), es necesario conocer ambas rigideces.

De esta manera, puede haber más de dos elementos en el agarre del tornillo,

(las juntas y las arandelas). En conjunto actúan como resortes de compresión

en serie, de aquí la siguiente ecuación28.

21

111

KKKm Ecuación 102

Debido a que las juntas son de diferente material, la rigidez de los elementos

está dada por:

28

SHIGLEY Joseph E y MISCHKE Charles R. Diseño en Ingeniería Mecánica. Ed. Mc Graw

Hil, México, Sexta Edición, 2002.


341

)(*)15.1(

)(*)15.1(ln

577.0

dDdDt

dDdDt

EdK Ecuación 103

Donde: t: longitud de la unión; D = diámetro externo de la arandela; d =

diámetro mayor del tornillo

Figura 199. Carga externa a tensión.

Rigidez - Base. El material de la base es acero AISI 1045, por tanto el

modulo de elasticidad es de 207Gpa.

mMNK

mmmx

mmmx

mGpaK

dDdDt

dDdDt

EdK

/57.6844

)01.002.0(*)01.002.01015*15.1(

)01.002.0(*)01.002.01015*15.1(ln

01.0*207*577.0

)(*)15.1(

)(*)15.1(ln

577.0

1

3

31

1


342

Rigidez – Soporte

El material del soporte es hierro nodular, así que el modulo de elasticidad es

de 172 Gpa.

mMNK

mmmx

mmmx

mGpaK

/28.5687

)01.002.0(*)01.002.01015*15.1(

)01.002.0(*)01.002.01015*15.1(ln

01.0*172*577.0

2

3

32

Así, la rigidez de los elementos corresponde a

mMNK

mMNmMNK

m

m

/24.3106

/28.5687

1

/57.6844

11

El Parámetro de Rigidez describe la proporción de la carga externa tomada

por el perno, mientras 1-C, es la fracción de la carga externa tomada por los

elementos.

mb

b

kK

KC

Ecuación 104

11539.0

/24.3106/1828.405

/1828.405

C

mMNmMN

mMNC

8846.01 C

Par de torsión de perno y Precarga. Para la Precarga, se recomienda que

para la carga estática como para la de fatiga se utilice:


343

pi FF 75.0 Ecuación 105

Donde,

Fi= Precarga ó carga inicial

Fp = carga de prueba, es la carga máxima (fuerza) que un perno puede

soportar sin adquirir deformación permanente. Se obtiene mediante la


NF

MpamxF

SAF

p

p

ptp

33640

580*108.525

Siendo Sp = Resistencia mínima de prueba

De esta manera, la precarga es igual a:

NF

NF

i

i

25230

33640*75.0

Par de torsión del perno

Es necesario especificar un par de torsión de apriete que proporcione una

probabilidad aceptablemente baja de causar distorsión permanente en la

rosca del tonillo o en la tuerca. 29

dKFT i Ecuación 106

Siendo,

K= Factor del par de torsión.

29

SHIGLEY Joseph E y MISCHKE Charles R. Diseño en Ingeniería Mecánica. Ed. Mc Graw

Hil, México, Sexta Edición, 2002.


344

mNmNT

mNT

5046,50

01.0*25230*2.0

Criterio de falla para el tornillo. Es importante conocer que sucede

cuando se aplica una carga externa de tensión P, en este caso esta carga es

de 700N.

De esta manera el factor de seguridad que aquí se obtiene debe ser superior

al factor de seguridad asumido en un principio.

CP

FSA

b

ipt

s*

*

max

Ecuación 107

Donde:

Pb = parte de la carga máxima P, aplicada en el perno.

CPPb Ecuación 108

NP

NP

b

b

77.80

700*11539.0

47.933

11539.0*77.80

26100600*108.55

s

sN

NMpax

El factor de seguridad cumple la condición.

Criterio de falla para los elementos. Para conocer este criterio es

necesario conocer la carga tomada por los elementos Pm. Esta dada por:


345

bm PPP Ecuación 109

NP

NNP

m

m

23.619

77.80700

Así, el criterio de falla para los elementos es:

)1(* CP

F

m

is Ecuación 110

64.47)8846.0(*)23.619(

)26100(

N

Ns

El factor de seguridad cumple con la condición.

- Fallas y uniones sometidas a esfuerzos cortantes

La Flexión del elemento de unión está dada por la siguiente ecuación:

y

gS

I

cFL*6.0

2 Ecuación 111

MpaMpa

MpaMpa

m

mxmxN

396709.7

)660(*6.0709.7

)01.0(*4

*2

105*106.34*)700(

4

33

Siendo,

c = espesor medio del elemento, en este caso el del tornillo.

F = Carga aplicada en el tornillo

Sy= Resistencia mínima de fluencia para el tornillo: 660 Mpa


346

El esfuerzo cortante para el tornillo esta dado por:

ysy SSd

F4.0

42 Ecuación 112

MpaMpa

m

N

264912.8

)01.0(*

700*42

Falla por tensión del elemento

Se calcula la falla por tensión de los elementos, conociendo los siguientes

datos:

b = Ancho del elemento

Nr= numero de tornillos en el ancho del elemento

tm= Espesor del elemento mas delgado (arandela)

La falla por tensión está dada por la siguiente ecuación:

y

mr

StdNb

F

)( Ecuación 113

MpaMpa

mxmm

N

66069.8

103.2*)01.0*2(055.0(

700

3

Falla por aplastamiento del elemento. Para conocer la falla por

aplastamiento, es necesario utilizar la siguiente ecuación:


347

y

m

Sdt

F*9.0

Ecuación 114

ySMpa

mxm

N

43.30

103.2*01.0

7003

Cargas dinámicas en las uniones. Es importante considerar las

cargas dinámicas en las uniones, ya que las uniones con tornillos cargadas

a tensión están sometidas a la acción de fatiga.

En este caso, el plato transportador de los núcleos de plomo se irá

desocupando, asimismo estará sujeto a nuevas cargas que se aplicarán al

momento de alcanzar un nivel menor en su contenido, por tanto la carga

aplicada estará fluctuando en el tiempo.

De esta manera, se analizan las cargas dinámicas mediante el criterio de

fatiga de Goodman.

- Parámetros independientes de la teoría de falla.

Mpamx

N

A

F

NF

i

t

i

i

i

450108.5

26100

26100

5

- Parámetros específicos de la teoría de falla. Para la teoría de falla, es

importante asumir con precarga y sin precarga.


348

Con precarga

t

aA

CP

2 Ecuación 115

Mpa

mx

N

a

a

696.0

108.5*2

700*11539.05

Asimismo se debe considerar

ute

ieutm

SS

SSS

)( Ecuación 116

Donde,

utS = Resistencia de tensión

eS = Resistencia a la fatiga.

Tabla 37. Resistencia la fatiga

Fuente: SHIGLEYJoseph E y MISCHKE Charles R. Diseño en Ingeniería Mecánica.


349

MpaS

MpaMpa

MpaMpaMpaS

m

m

11.501

830129

)450129(*830

Y

imaSS Ecuación 117

MpaS

MpaMpaS

a

a

11.51

45011.501

Por tanto,

a

a

f

S Ecuación 118

43.73696.0

11.51

Mpa

Mpaf

Cumple satisfactoriamente

Sin precarga. Cuando no se tiene precarga es cuando la unión esta floja

(caso que podría ocurrir). Se asume los siguientes valores: C =1 y Fi=0.

Por tanto,

Mpa

mx

N

A

P

a

a

t

a

034.6

108.5*2

700

2

5


350

Y, el factor de seguridad está dado por la siguiente ecuación:

P

A

SS

SS t

ute

eut

fo

*2

Ecuación 119

50.18

700

108.5*2*

830129

129*8305

fo

foN

x

MpaMpa

MpaMpa

El factor de seguridad es satisfactorio.

4.8 SISTEMA DE RECHAZO.

El sistema de rechazo es el encargado de separar las piezas buenas de las

malas, enrrutandolas por caminos diferentes. (Ver figura 23).

Debido a que el sistema de visión no puede guardar datos y realizar

corrimiento de los mismos para saber la ubicación de las piezas en un

proceso posterior a este, la selección de un núcleo debe realizarse antes de

que el anterior sea analizado, permitiéndole así al sistema de rechazo contar

con la información correspondiente al núcleo a seleccionar.

Para solucionar esto podría implementarse un elemento de control que

permitiera almacenar estos datos, realizar el control, realizar los corrimientos

respectivos y hasta generar estadísticas, pero esto implicaría un costo

adicional que se puede suplir simplemente realizando la selección tan pronto

se ejecute el análisis visual.


351

Para poder cumplir con estos requerimientos de velocidad tan altos, se

decidió realizar el rechazo de las piezas por medio de un soplo neumático

(ver figura 200). Este se realiza tan pronto la pieza es inspeccionada en caso

de que sea defectuosa. Es importante que el chorro de aire no interfiera con

las piezas que se analizan en la parte superior, pues esto podría causar

movimientos en la misma y un análisis erróneo.

Figura 200. Soplo neumático para el rechazo del núcleo de plomo.

Este sistema de rechazo por soplo, denominado por los autores como cañón

neumático, consta de los siguientes elementos.

- Electroválvula 3/2 No Monoestable, con retorno por muelle.

- Válvula de escape rápido.

- Pulmón o acumulador de aire.

- Eyector y boquilla. (ver figura 200)

- Tubos flexibles

El circuito electro neumático funcionaría según los dos estados que se

mencionan a continuación:


352

- Circuito electro neumático en reposo. (ver figura 201)

Figura 201. Circuito electro neumático en reposo.

En este estado la electroválvula permite el paso de aire hacia el pulmón

hasta llenarlo totalmente, esto permite realizar el disparo con la cantidad de

aire suficiente. Como se observa en la figura anterior la válvula de escape

rápido impide que el aire se escape por el eyector.

- Circuito electro neumático. Disparo (ver figura 202)

Figura 202. Circuito electro neumático. Disparo


353

En este estado el sistema de control, es decir la cámara, acciona la

electroválvula permitiendo que el aire intente escaparse por la misma hasta

que la válvula de escape rápido lo impida e instantáneamente descargue el

aire acumulado en el pulmón por el eyector, realizando de esta manera el

denominado soplo neumático.

Para enrrutar mejor el chorro de aire se deben probar diferentes boquillas en

el eyector hasta obtener los resultados deseados. Para determinar la fuerza

de impacto que debe producir el chorro de aire, se tuvieron en cuenta las

siguientes consideraciones:

- El peso máximo de un núcleo de plomo corresponde a uno excesivamente

largo, exagerando, se va a suponer este en 10 gramos, casi 5 veces lo que

pesa un núcleo bueno.

- El área de impacto menor corresponde a un núcleo extremadamente

corto, y teniendo en cuenta que en la trampa cortos se esperan filtrar núcleos

con longitudes menores a 5mm, se puede suponer un área mínima de

impacto de 5mm, por el diámetro del núcleo.

Entonces tenemos que:

223

6,45

mmArea

mmmmArea

impacto

impacto

Ya conociendo el área de impacto en el núcleo, y el peso máximo de uno de

estos, es posible calcular la presión necesaria para realizar el rechazo.


354

A

FP Ecuación 120

BarPKpaP

mx

NP

mm

gP

042,02,4

1023

098,0

23

10262

Como se observa en la ecuación 120, la presión necesaria para mover el

núcleo de plomo es de 0,042 bar, dado que todo el sistema neumático

funciona a 6 Bar, es de notar que se está muy por encima del valor

requerido, y por lo tanto las fuerzas de fricción producidas con el aire y la

energía potencial y cinética del plomo son valores que se pueden despreciar.

El tamaño del pulmón no debe ser muy grande, pues el tiempo requerido

para cargarlo podría ser mayor a la frecuencia de trabajo; pero tampoco

puede ser muy pequeño, pues podría no generar el caudal necesario para

mover la partícula. Para determinar el tamaño de este pulmón se utilizaron

pruebas que fueron realizadas y suministradas por la empresa Micro. De

acuerdo a esto, se tiene que dicho pulmón debe tener una capacidad de

20cm3.

Los elementos necesarios para realizar el rechazo deben estar lo más cerca

posible entre sí, de manera que el tiempo necesario para transportar las

señales sea pequeño, y el disparo neumático se pueda realizar más rápido.

No obstante, si este sistema de rechazo no funcionase por algún motivo, los

autores han contemplado otra posibilidad que se cita a continuación.

Podría ser girando una tapa en la dirección deseada, de modo que ubique el

núcleo en cámaras diferentes, donde la trayectoria obviamente es diferente.

(ver figura 203 y 204).


355

Este sistema consiste en una lámina posicionada en la mitad de la trayectoria

del núcleo que gira según la selección del material. Este giro se logra

gracias a los pivotes que sostienen la lámina y a su vez se sujetan de dos

rodamientos anclados a un soporte.

Figura 203. Elementos principales del sistema de rechazo.

Para realizar el giro de la lámina se utiliza un actuador con un basculante

trasero y una horquilla hembra que se conecta a luna horquilla macho,

posicionada en la parte inferior de la lámina. En la parte inferior de esta

lámina deben ubicarse los conductos que transportan el material.

Para que este no se mezcle podría aislarse por medio de un caucho que se

conecta entre la parte inferior y los conductos, de modo que no permite la

comunicación entre las cámaras.


356

Figura 204. Ilustración del pivote forma de rechazo

4.9 MANDOS ELÉCTRICOS

Circuito electro neumático para la tapa residuos.

Figura 205. Circuito electro neumático-tapa residuos

Este circuito consiste en un interruptor conectado directamente a la

electroválvula, de modo que el operario pueda abrir o cerrar el

compartimiento de la tolva cuando sea necesario. La implementación de una


357

reguladora de caudal en la salida del actuador es necesaria para evitar

golpear muy rápido la base o la tolva y entrar más suavemente.

Este circuito consta de los siguientes elementos:

- 1A. Micro cilindro iso 6432 de doble efecto con anti giro de vástago

incorporado, diámetro de 25mm, carrera de 80mm y montaje tipo pies.

- 1A1. Válvula reguladora de caudal de un sentido.

- 1A2. Electroválvula monoestable 5/2 NO con retorno por muelle

- S1. Interruptor

Circuito electro neumático para el cañón neumático.

Figura 206. Circuito electro neumático- cañón neumático.

En este circuito la salida 1 de la tarjeta I/O de la cámara, envía la señal

respectiva a la electroválvula para que realice el rechazo.

Este circuito consta de los siguientes elementos:

- 2A. Válvula de escape rápido.

- 2A1. Pulmón o acumulador de aire.

- 2A2. Electroválvula 3/2 NO. Monoestable, con retorno por muelle.


358

La tarjeta de entradas y salidas digitales no está en capacidad de entregar la

corriente necesaria a la electroválvula, por este motivo el envió de la señal se

realiza atreves de un relé de estado sólido. Esta conexión se trata en el

diagrama eléctrico del sistema de visión.

Diagrama eléctrico del sistema de visión. (csv)

Este diagrama hace referencia a la correcta conexión de los elementos que

hacen parte del sistema de visión. La conexión del procesador a la cámara,

del procesador al computador, y del procesador a la tarjeta de I/O ya fue

definida en la sección 4.3.8.

Figura 207. Diagrama eléctrico del sistema de visión.


359

Los pines numerados en el conector de la IDRA se especifican en la tabla 38;

del mismo modo los pines correspondientes a la tarjeta I/O se tratan en la

tabla 39.

Tabla 38. Pines del conector de la IDRA.

Fuente: Tomado de los catralogos de Multicontrol

Tabla 39. Pines del conector de la tarjeta

Fuente: tomado de los catalogos de Multicontrol

CSV -> Circuito sistema de visión


360

Para energizar el sistema de visión y todo lo que requiera de 24Vdc, se utiliza

la fuente Omrom S8VS-12024; para más información acerca de esta fuente y

su conexión remítase a los anexos del sistema de visión.

Tablero de control. (Ver figura 208)

Figura 208. Tablero de control

El tablero de control consiste en:

- Interruptor On/Off: permite energizar todos los componentes eléctricos de

la máquina.

- Interruptor de paro de emergencia: este consiste en un hongo

normalmente cerrado que al ser activado corta el suministro de energía a la

máquina y por tanto detiene el proceso.

- Interruptor de Start/Stop: debido a que el sistema de visión empieza a

funcionar con tan solo energizarlo, el “Start” de la máquina hará referencia


361

únicamente al movimiento del motor; de tal manera que cuando se pulse

“Start” arranque el motor, y cuando se pulse stop este se detenga.

- Interruptor para controlar descargue de residuos (S1): este interruptor

permite al operario descargar el material defectuoso acumulado en el gorro

chino cuando así lo desee.

El diseño de este circuito se realizó de la manera más sencilla y funcional, de

modo que se evite la utilización de componentes innecesarios que aumenten

el costo de la máquina.


362

5. Conclusiones

Al estudiar el desarrollo y las investigaciones realizadas en este proyecto, se

puede observar como gracias a la interdisciplinaridad de la Ingeniería

Mecatrónica, se pudo analizar este problema desde diferentes perspectivas

conjugando de manera apropiada la parte mecánica, eléctrica y de software,

de tal manera que la sinergia de estas áreas permitieran una solución más

eficaz al problema planteado.

En el desarrollo de este proyecto se vio la capacidad del ingeniero

mecatrónico de afrontar diferentes retos con soluciones novedosas e

innovadoras que permiten una solución más sencilla y eficaz. De igual

manera es notoria la habilidad que este posee para comunicarse con

ingenieros de diferentes ramas, pues sus múltiples conocimientos le permiten

entender el problema desde una perspectiva global.

La adquisición de una buena imagen depende en gran medida de la precisión

que tiene el software para realizar la medición, es por esto que es

indispensable determinar muy bien las herramientas a utilizar, el ambiente

más propicio a generar y el sistema mecánico encargado de posicionar las

piezas. Todos estos factores están muy relacionados entre sí, y debido a que

la visión artificial no es una ciencia exacta pues todo depende del problema

especifico, es necesario realizar pruebas que permitan determinar factores

como el tipo de iluminación, la posición de las piezas, los algoritmos, el

tiempo de exposición.


363

Según las pruebas realizadas en el análisis visual, se puede concluir que es

viable asumir un error máximo de cuatro pixeles en la medición, debido a

todos los factores mecánicos, de ambiente y de construcción de algunas

piezas.

Los análisis que se realizaron con elementos finitos, fueron de gran ayuda y

sirvieron de soporte para el diseño de la máquina, ya que son de gran

confiabilidad y permiten tener un margen de error bastante pequeño, sin

embargo es importante no olvidar que los cálculos que se llevaron a cabo

son de valiosa importancia para la seguridad de cualquier sistema y siempre

serán necesarios al momento de realizar el diseño de una máquina o

cualquier otro mecanismo.

Por último y cumpliendo con el objetivo de este trabajo de grado, se diseño y

simulo una máquina con capacidad de seleccionar 600 núcleos de plomo por

minuto, implementando un sensado limpio y utilizando nuevas tecnologías

que responden a las necesidades encontradas en la industria, como:

Rapidez, durabilidad, economía, eficiencia y versatilidad.


364

BIBLIOGRAFÍA

ANGULO USATEGUI, José Maria. Guía Fácil de la Inteligencia

Artificial.

BUNQUE, Mario. La investigación científica.

Catalogo ALTIVAR 5. Telemecanique.

GÓMEZ ALLENDE, Darío. Reconocimiento de formas y visión

artificial.

GRUPO DE SISTEMAS Y COMUNICACIONES, Introducción a la

Robótica.

HIRSUTA Manuel, El mundo.

KREIMEMAN, Norma. Métodos de investigación para tesis y trabajos

semestrales.

NORMAS ICONTEC, Guía para la presentación de trabajos de

Investigación.

SHIGLEY Joseph E y MISCHKE Charles R. Diseño en Ingeniería

Mecánica.

Ed. Mc Graw Hill, México, Sexta Edición, 2002.

ZORRILLA A, Santiago. Guía para elaborar la Tesis.


365

Páginas Web

Wikipedia, http://es.wikipedia.org/wiki/Inteligencia_artificial.

Balística www.geocities/ecudalase/balistica.

Catálogo cámaras in faimon http://www.infaimon.com/catalogo.

Servomotores

http://www.cpr2valladolid.com/tecno/cyr_01/robotica/sistema/motores_

servo.htm#arriba

Software Utilizados

SOLID EDGE V 18

AUTODESK ,3DMAX, Studio version 8. 2005

ANSYS WORKVENCH V 10

FESTO, Fluid SIM, VERSION 3.6, 2004

MOTZS MITSUBISHI, 2003


http://www.geocities/ecudalase/balistica





366

ANEXO A.

MATERIALES

Hierro nodular 65-45-12

Acero AISI 1045

Fuente: http://www.matweb.com


367

ANEXO B

RODAMIENTOS BALL TRANSFER UNIT


368

ANEXO C

TABLAS DE LAS CARACTERÍSTICAS TORNILLO; ARANDELA

Y TUERCA

Tabla de diámetros y áreas de roscas métricas de paso basto.

Fuente: SHIGLEY Edwards, Diseño en ingeniería mecánica


369

Tabla de clases métricas de propiedades mecánicas para tornillos

Fuente: SHIGLEY Edgard, Diseño en ingeniería mecánica


370

Tabla de dimensiones de tornillos de cabeza hexagonal regular.


Tabla de dimensiones de tuercas hexagonales



371

Tabla de dimensiones de arandelas métricas



372

ANEXO D

DIMENSIONES TUERCA KM 6 Y ARANDELA MB 6

Tuerca de Fijación KM 6.

Fuente: BGL, BERTOLOTO Y GROTTA, tuerca de fijación KM6

http://www.bgl.com.br/catalogo/es/porca/km_6.html (septiembre 2007)

http://www.bgl.com.br/catalogo/es/porca/km_6.html


373

Arandela de traba MB 6.

Fuente: BGL, BERTOLOTO Y GROTTA, Arandela de traba MB 6

http://www.bgl.com.br/catalogo/es/arruela/mb_6.html (Septiembre 2007)

http://www.bgl.com.br/catalogo/es/arruela/mb_6.html


374

ANEXO E

TABLAS DE PRESIÓN Y FUERZA


375

ANEXO F

CILINDRO NEUMÁTICO Y ACCESORIOS


376


377

ANEXO G

MOTOR Y TODAS SUS PARTES

Datos técnicos generales

La placa de identificación del motorreductor contiene los datos técnicos más importantes.

Estos datos determinan los límites de operación del equipo.

A continuación, se muestra un dibujo que hace referencia a la placa de identificación real

colocada en el reductor, en la cual se describen las características del motorreductor

seleccionado.

La información de la placa y el significado de esta se ilustra en la figura

Figura : Placa de identificación del equipo

1. Código del equipo para reparaciones o repuestos:

2. Número de registro del equipo:

3. Potencia del motor en Kw:

4. Par máximo de salida en N-m:

5. Relación de transmisión:

6. Velocidad angular del motor en revoluciones por min:

7. Velocidad angular a la salida del reductor en revoluciones por minuto:

8. Peso en Kg:

9. Especificaciones de lubricante y cambio de aceite:


378

Descripción Técnica (numeral arriba…fichas técnicas RAMFE)

1. Carcaza

Las carcazas del reductor en fundición gris son estables, tienen la capacidad de amortiguar

las oscilaciones y están diseñadas para funcionar prolongadamente.

2. Piezas dentadas

Los engranajes están endurecidos. Gracias a la alta calidad en el tallado y el rectificado del

dentado, se minimiza el nivel de ruidos del engranaje y se optimiza la capacidad de carga

de los flancos.

3. Lubricación

Las piezas dentadas reciben una cantidad suficiente de lubricante gracias al engrase por

inmersión y salpique. Esto hace que los engranajes requieran escaso mantenimiento.

4. Soportes

Todos los ejes se apoyan en rodamientos o cojinetes. La lubricación de los rodamientos se

realiza mediante engrase de inmersión con ayuda de los engranajes. Los rodamientos que

no son abastecidos con lubricante están cerrados y engrasados (lubricación permanente).

5. Retenedores

Retenedores radiales de ejes en los pasos de ejes impiden que salga el lubrificante de la

carcaza y que puedan penetrar impurezas en la carcaza. A temperatura ambiente más

elevada (60º C -100º C), se instalan retenes radiales de materiales con resistencia térmica.

6. Refrigeración

Los equipos no necesitan ninguna refrigeración adicional. La generosa superficie de la

carcaza es suficiente para recoger el calor de disipación por convección libre.

Debe mantenerse libre de suciedad la superficie del equipo para facilitar la transferencia de

calor


379

Instalación

Llenado inicial de aceite

El motorreductor es suministrado sin aceite, por lo tanto es necesario que antes de ponerlos

en funcionamiento, se llenen con el lubricante recomendado en la placa de identificación, u

otro de uso equivalente. En la carcaza del equipo se encuentran en tres tapones, el de

llenado, el de nivel y el de drenaje; el primero de ellos tiene un orificio de ventilación que

debe permanecer limpio.

El reductor debe llenarse hasta el tapón de nivel. La posición de montaje debe

corresponder a la solicitada para garantizar el nivel de aceite y el correcto llenado y vaciado

del mismo.

Montaje

Cimentación

La cimentación debe ser lisa y perfectamente plana.

Nota: la rugosidad superficial del soporte del equipo debe estar entre 0.01mm y 0.02 mm.

Hay que realizar la operación de fijación de tal modo que no se produzca ninguna vibración

de resonancia y que no se pueda transmitir ninguna alteración procedente de cimentaciones

vecinas.

Las construcciones sobre las que se monta el equipo tienen que ser resistentes a

torsiones. Se han de calcular conforme al peso y al momento de giro, teniendo en cuenta

las fuerzas que actúan sobre el engranaje.

Para fijar el equipo sobre cimentación de concreto, empleado bloques de cimentación,

deben proveerse los correspondientes pernos en la cimentación.

Los pernos de sujeción se alinean con la brida de la carcaza de fijación y la tuerca se

aprietan con un momento de apriete de acuerdo a los datos que se ilustran en la tabla.


380

Tabla : Roscas y momentos de apriete

Dimensiones de rosca Clase de resistencia min. Momento de apriete

M6 8.8 10 Nm

M8 8.8 25 Nm

M10 8.8 50 Nm

M12 8.8 90 Nm

M16 8.8 210 Nm

M20 8.8 450 Nm

M24 8.8 750 Nm

M30 8.8 1500 Nm

M36 8.8 2500 Nm

Instalación Eléctrica

Conexión del motor

Comprobar las características del motor y compararlas con la tensión disponible en la

instalación antes de efectuar las conexiones. Para conectar el motor, observar las

indicaciones reseñadas en la caja de bornes.

Es imprescindible conectar el borne de masa del motor al conductor de protección. La

protección eléctrica del motor (fusible y térmico, o disyuntor) debe corresponderse con la

intensidad nominal del motor.

Periodo de asentamiento y primera puesta en servicio.

Asentamiento de los Flancos

En todos los reductores nuevos, los flancos de los dientes presentan rugosidades propias

del proceso de generación de los mismos, resultado en las primeras horas de trabajo, una

disminución de la eficiencia y un incremento en la temperatura normal de operación,

debidas al asentamiento de las superficies en contacto. Se recomienda, inicialmente, poner

el reductor a trabajar con una carga baja e ir incrementándola progresivamente durante las


381

primeras 24h de funcionamiento. Después de 200 horas de operación es necesario remover

las partículas metálicas desprendidas haciendo un cambio total de aceite.

Primera puesta en servicio

Verifique todos los pasos de la instalación y compruebe que la operación del equipo, no

genere choques con estructuras a su alrededor.

Poner en marcha el equipo para comprobar el sentido de rotación del motor. Para invertir el

sentido de rotación del motor, invertir las conexiones en la caja de bornes.

Después de garantizar el sentido de giro y haber realizado las verificaciones poner el equipo

en marcha realizando una inspección visual y de ruidos extraños.

Inspección y frecuencia de mantenimiento

Tabla: Tiempo y operaciones de mantenimiento

Periodicidad Que debe hacer

- Frecuentemente - Controlar temperatura del aceite

- Cada tres meses - Limpiar válvula de aireación ( si el equipo

tiene)

- Cada 3000 horas de usos o por lo

menos cada 6 meses

- verificar el nivel de aceite

- verificar visualmente si existe goteo por los

sellos

- Cada Año - verificar el apriete de los tornillos de sujeción

- Dependiendo de la operación o por lo

menos cada tres (3) años.

- De acuerdo a la temperatura del aceite

- Cambiar el aceite mineral

- Dependiendo de la operación o por lo

menos cada cinco (5) años

- De acuerdo a la temperatura del aceite.

- Cambiar el aceite sintético

Cambio del aceite


382

No se debe mezclar diferentes clases de lubricante ni lubricantes sintéticos con minerales.

La posición del tapón de nivel, el tapón de llenado y el tapón de drenaje depende del tipo

de montaje y se esquematizada en los diagramas de montaje.

Verificar el nivel de aceite

1. Desconectar el motorreductor y asegúrelo para prevenir que se prenda

inadvertidamente.

Esperar hasta que el equipo este frío.

2. Según la posición de montaje desatornille el tapón de nivel y el aceite debe

rebosar el tapón.

Verificar la calidad del aceite

1. Desconectar el Motorreductor y asegúrelo para prevenir que se prenda

inadvertidamente.

Esperar hasta que el equipo este frío.

2. Extraer un poco de aceite por el tapón de drenaje.

3. verifique la consistencia del aceite

- Viscosidad

- Si el aceite está muy contaminado se recomienda cambiarlo a pesar de que se

encuentre por fuera de los parámetros especificados en la sección inspección y frecuencias

de mantenimiento.

Cambio de aceite

1. Desconectar el Motorreductor y asegúrelo para prevenir que se prenda

inadvertidamente.

Esperar hasta que el equipo se haya enfriado lo suficiente para manipularlo.

El Motorreductor debe continuar tibio para evitar que la viscosidad del aceite dificulte el

drenaje.

2. Poner un recipiente debajo del tapón de drenaje.

3. Remover los tapones de drenaje, nivel y alimentación.

4. Drenar todo el aceite del equipo.

5. Enroscar el tapón de drenaje.

6. Llene con el nuevo aceite teniendo en cuenta que sea de la misma clase que el anterior

como se indica en la placa de identificación del equipo.


383

7. Llenar hasta el nivel especificado según la posición de montaje

- verificar en el tapón de nivel

- Atornille los tapones con el torque adecuado.

Verificación de apriete de los tornillos de sujeción

La verificación del apriete de los tornillos se realiza con un torquimetro y se aplican

momentos de apriete.

Los tornillos de vástago que se hayan vuelto inservibles, se han de sustituir por otros

nuevos de la misma clase de resistencia y ejecución.

Limpiar válvula de aireación

La válvula de ventilación debe limpiarse después de que se haya depositado una capa

de polvo por lo menos cada 3 meses. A este fin, se extrae la válvula de ventilación, se

lava con bencina de limpieza o con un producto de limpieza similar y se seca o se sopla

con aire comprimido.

Vida de los rodamientos

Los rodamientos están calculados para una vida promedio de 20.000 horas de trabajo

para factor de servicio del equipo = 1.0 (uno), asumiendo una buena lubricación de

estos.

Fallas y Causas

Averías Causas Arreglos

Temperatura

elevada en los

soportes

- Nivel de aceite demasiado bajo

en la carcaza.

- Aceite demasiado viejo


- Controlar el nivel de aceite a

temperatura ambiente y

agregar aceite si es

necesario.

- Identificar el último cambio de

aceite y cambiarlo si es

necesario.

- Recurrir al servicio al cliente y

cambiarlos si es necesario

Temperatura de

servicio elevada

- Nivel de aceite demasiado alto

en la carcaza.


- Controlar el nivel de aceite a

temperatura ambiente y corregir

si es necesario.

- Identificar el ultimo cambio de


384

- Aceite demasiado sucio

Ventilador del motor muy sucio.

aceite y cambiarlo si es

necesario.

- Cambiar el aceite

- Limpiar el ventilador

Ruidos anormales

en el engrane

- Deterioro de los engranajes

- Holgura aumentada en

rodamiento

- Rodamientos defectuosos

- Carga exterior demasiado alta


cambiarlos si es necesario.

- Recurrir al servicio al cliente

y ajustar holgura

- Recurrir al servicio al cliente

y cambiarlos si es necesario.

- Corregir la carga según se

especifica en la capacidad del

equipo

Ruido fuerte en la

selección de

fijación del equipo

- Se ha aflojado a fijación del

equipo

- Apretar tornillos de fijación.

Perdida frecuente

del lubricante

- Nivel de aceite incorrecto

- Hermetización insuficiente entre

la carcaza y las bridas o tapas.

- Retenedores defectuosos

- Revisar el nivel de aceite


hermetizar de nuevo.


cambiarlos si es necesario


385

ANEXO H

FOTOS MÁQUINA COMPLETA


386



387



388

ANEXO I

EXPLOSIÓN MÁQUINA


389


390

MODULO DE SALIDA


391

PORTA-RODAMIENTO

fecha 23 de noviembre de 2007 nÚmero rae programa...

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