PROBLEMAS DE LA PROBLEMAS DE LA CURVA NORMAL DE CURVA NORMAL DE

GAUSS GAUSS ALUMNO: OSCAR PAUL ALUMNO: OSCAR PAUL

VALERIANO QUISPEVALERIANO QUISPE

CODIGO: 070394-J CODIGO: 070394-J

PROBLEMA 5-38PROBLEMA 5-38

SUPONGA QUE X TIENE UNA SUPONGA QUE X TIENE UNA DISTRIBUCION NORMAL CON UNA DISTRIBUCION NORMAL CON UNA MEDIA DE 10 Y UNA DESVIACION MEDIA DE 10 Y UNA DESVIACION ESTANDAR DE 2. DETERMINE LO ESTANDAR DE 2. DETERMINE LO SIGUIENTESIGUIENTE

MEDIA=10MEDIA=10DESVIACION ESTANDAR=2DESVIACION ESTANDAR=2

A) P( X <13)A) P( X <13)

P[(X-10)/2 < (13-10)/2]P[(X-10)/2 < (13-10)/2]

P( Z<1.5 )=0.933193P( Z<1.5 )=0.933193

B) P( X>9 )B) P( X>9 )

P[(X-10)/2 > (9-10)/2]P[(X-10)/2 > (9-10)/2]

P( Z>-0.5 )=0.722405P( Z>-0.5 )=0.722405

C) P(6<X<14)C) P(6<X<14)

P[(6-10)/2 < (X-10)/2 <(14-10)/2]P[(6-10)/2 < (X-10)/2 <(14-10)/2]

P(-2<Z<2)= 0.963382 P(-2<Z<2)= 0.963382

D) P(2<X<4)D) P(2<X<4)

P[(2-10)/2<(X-10)/2<(4-10)/2]P[(2-10)/2<(X-10)/2<(4-10)/2]

P(-4<Z<-3)=0.001001P(-4<Z<-3)=0.001001

E) P(-2<X<8)E) P(-2<X<8)

P[(-2-10)/2< (X-10)/2< (8-10)/2]P[(-2-10)/2< (X-10)/2< (8-10)/2]

P (-6<Z<-2)P (-6<Z<-2)

P (Z<-2)=0.018309P (Z<-2)=0.018309

PROBLEMA 5-43PROBLEMA 5-43

LA RESISTENCIA A LA TENCION DEL LA RESISTENCIA A LA TENCION DEL PAPEL SE MODELA MEDIANTE UNA PAPEL SE MODELA MEDIANTE UNA DISTRIBUCION NORMALCON UNA DISTRIBUCION NORMALCON UNA MEDIA DE 35 LIBRAS POR PULGADA MEDIA DE 35 LIBRAS POR PULGADA CUADRADA Y UNA DESVIACION CUADRADA Y UNA DESVIACION ESTANDAR DE 2 LIBRAS POR ESTANDAR DE 2 LIBRAS POR PULGADA CUADRADA PULGADA CUADRADA

A) ¿CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE LA A) ¿CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE LA RESISTENCIA ALA TENCION SEA MENOR QUE RESISTENCIA ALA TENCION SEA MENOR QUE

40 LIBRAS POR PULGADA CUADRADA40 LIBRAS POR PULGADA CUADRADA

MEDIA=35 MEDIA=35

DESVIACION ESTANDAR=2DESVIACION ESTANDAR=2

P(X<40)P(X<40)

P[(X-35)/2<(40-35)/2]P[(X-35)/2<(40-35)/2]

P(Z<2.5)=0.993790-P(Z<2.5)=0.993790-

B) SI LAS ESPECIFICACIONES REQUIEREN B) SI LAS ESPECIFICACIONES REQUIEREN QUE LA RESISTENCIA A LA TENCION EXEDA QUE LA RESISTENCIA A LA TENCION EXEDA 30 LIBRAS POR PULGADA CUADRADA ¿QUE 30 LIBRAS POR PULGADA CUADRADA ¿QUE

PROPORCION DE LAS MUESTRAS SE PROPORCION DE LAS MUESTRAS SE DESECHA?DESECHA?

PROBLEMA 5-48PROBLEMA 5-48

LA LONGITUD DE UN ESTUCHE DE LA LONGITUD DE UN ESTUCHE DE PLASTICO MOLDEADO POR PLASTICO MOLDEADO POR INYECCION , LA CINTA MAGNETICA INYECCION , LA CINTA MAGNETICA TIENE UNA DISTRIBUCION NORMAL TIENE UNA DISTRIBUCION NORMAL CON UNA LONGITUD MEDIA DE 90.2 CON UNA LONGITUD MEDIA DE 90.2 MILIMETROS Y UNA DESVISCION MILIMETROS Y UNA DESVISCION ESTANDAR DE 0.1 MILIMETROSESTANDAR DE 0.1 MILIMETROS

MEDIA= 90.2MEDIA= 90.2 DESVIACION ESTANDAR= 0.1 DESVIACION ESTANDAR= 0.1

A) ¿CUAL ES LA PROBABILIDAD DE A) ¿CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE LA LONGITUD DE UN ESTUCHE QUE LA LONGITUD DE UN ESTUCHE SEA MAYOR QUE 90.3 MILIMETROS O SEA MAYOR QUE 90.3 MILIMETROS O MENOR QUE 89.7MILIMETROSMENOR QUE 89.7MILIMETROS

P (X>90.3)P (X>90.3)

P[(X-90.2)/0.1>(90.3-90.2)/0.1P[(X-90.2)/0.1>(90.3-90.2)/0.1

P (Z>1)=0.158655P (Z>1)=0.158655

CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE SEA MENOR QUE 89.7SEA MENOR QUE 89.7

P (X<89.7)P (X<89.7)

P[(X-90.2)/0.1<(89.7-90.2)/0.1] P[(X-90.2)/0.1<(89.7-90.2)/0.1]

P (Z<-5)=0.0000P (Z<-5)=0.0000

B) EN QUE VALOR DEBERA FIJARSE LA MEDIA B) EN QUE VALOR DEBERA FIJARSE LA MEDIA DEL PROCESO PARA OBTENER EL MAYOER DEL PROCESO PARA OBTENER EL MAYOER NUMERO DE ESTUCHES CON LONGITUD NUMERO DE ESTUCHES CON LONGITUD ENTRE 89.7Y 90.3 MILIMETROSENTRE 89.7Y 90.3 MILIMETROS

LA MEDIA DEBE ESTAR ENTRE LOS DOS LA MEDIA DEBE ESTAR ENTRE LOS DOS VALORES OSEA 89.7 Y 90.3 DEBEN SER VALORES OSEA 89.7 Y 90.3 DEBEN SER LOS EXTREMOS EL VALOR DE LA MEDIA LOS EXTREMOS EL VALOR DE LA MEDIA SERA 90SERA 90

C) SI LOS VALORES QUE NO MIDAN C) SI LOS VALORES QUE NO MIDAN ENTRE 98.7 Y 90.3 MILIMETROS SE ENTRE 98.7 Y 90.3 MILIMETROS SE DESECHAN ¿CUAL ES EL RESULTADO DESECHAN ¿CUAL ES EL RESULTADO PARA LA MEDIA DEL PROCESO QUE PARA LA MEDIA DEL PROCESO QUE SE SELECCIONO EN EL INCISO BSE SELECCIONO EN EL INCISO B

SI SE DESECHAN TODOS ESOS SI SE DESECHAN TODOS ESOS VALORES ENTONCES LA MEDIA NO VALORES ENTONCES LA MEDIA NO EXISTE EXISTE

PROBLEMA 5-53PROBLEMA 5-53

EL PEZO DE UN ZAPATO EL PEZO DE UN ZAPATO ESPECIALIZADO PARA CORER TIENE ESPECIALIZADO PARA CORER TIENE UNA DISTRIBUCION NORMAL CON UNA DISTRIBUCION NORMAL CON UNA MEDIA DE12 ONZAS Y UNA UNA MEDIA DE12 ONZAS Y UNA DESVIACION ESTRANDAR DE 0.5 DESVIACION ESTRANDAR DE 0.5 ONZASONZAS

MEDIA=12MEDIA=12

DESVIACION ESTANDAR=0.5DESVIACION ESTANDAR=0.5

A) ¿CUAL ES LA PROBABILIDAD DE A) ¿CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE UN ZAPATO PESE MAS DE 13 QUE UN ZAPATO PESE MAS DE 13 ONZAS?ONZAS?

P (X>13)P (X>13)

P[(X-12)/0.5 > (13-12)/0.5P[(X-12)/0.5 > (13-12)/0.5

P (Z>2)=0.02275P (Z>2)=0.02275

B) CUAL DEBE SER LA DESVIACION B) CUAL DEBE SER LA DESVIACION ESTANDAR DEL PROCESO PARA QUE EL ESTANDAR DEL PROCESO PARA QUE EL FABRIVCANTE ANUNCIE QUE EL 99.9% DE FABRIVCANTE ANUNCIE QUE EL 99.9% DE SUS ZAPATOS PESAN MENOS DE 13 ONZASSUS ZAPATOS PESAN MENOS DE 13 ONZAS

P( X <13)= 0.999P( X <13)= 0.999

P [ZP [Z <(13-12)D]=0.999<(13-12)D]=0.999

CALCULAMOS EL VALOR MAS CALCULAMOS EL VALOR MAS PROXIMO UTILIZANDO LAS TABLAS Y PROXIMO UTILIZANDO LAS TABLAS Y NOS DA COMO RESULTADO PARA LA NOS DA COMO RESULTADO PARA LA DESVIACIOON ESTANDAR IGUAL A DESVIACIOON ESTANDAR IGUAL A 0.32250.3225