ejerciicos de intervalos

8/18/2019 Ejerciicos de Intervalos

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Ejemplos

1. Los datos que a continuación se dan son los pesos en gramos de contenido de 16 cajas decereal que se seleccionaron de un proceso de llenado con el propósito de verifcar el pesopromedio : 506, 508, 499, 50, 504, 510, 49!, 51", 514, 505, 49, 496, 506, 50", 509,496# $i el peso de cada caja es una varia%le aleatoria normal con una desviación est&ndar' ( 5g , o%tener los intervalos de con)ian*a estimados del 90, 95 + 99, para la media de

llenado de este proceso#

2. $e llevan a ca%o prue%as de resistencia a la tensión so%re di)erentes clases de larguerosde aluminio utili*ados en la )a%ricación de alas de aeroplanos comerciales# -e lae.periencia pasada con el proceso de )a%ricación de largueros + del procedimiento deprue%a, se supone que las desviaciones est&ndar de las resistencias a la tensión sonconocidas# Los datos o%tenidos aparecen en la ta%la siguiente# $i /1 + /" denotan lospromedios verdaderos de las resistencias a la tensión para las clases de largueros,entonces puede encontrarse un intervalo de confan*a del 90 para la di)erencia de las

medias /1 /" #

3. Los siguientes datos presentan "0 mediciones del tiempo de com%ustión residual ensegundos2 de espec3menes tratados de ropa de dormir para nios# 9#85 9#9 9#!5 9#!!9#6! 9#8! 9#6! 9#94 9#85 9#!5 9#8 9#9" 9#!4 9#99 9#88 9#95 9#95 9#9 9#9" 9#89

$uponiendo que el tiempo de com%ustión residual sigue una distri%ución normal,encuentre un intervalo de confan*a del 95 para el tiempo de com%ustión residualpromedio#

4. $e conocen lo resultados de un an&lisis del peso de calcio en cemento est&ndar + encemento contaminado con plomo# Los niveles %ajos de calcio indican que el mecanismo deidratación del cemento queda %loqueado + esto permite que el agua ataque varias partesde una estructrura de cemento# l tomar die* muestras de cemento est&ndar, se encontroque el peso promedio de calcio es .1 ( 90 , con una desviación est&ndar muestral s1 ( 57los resultados o%tenidos con 15 muestras de cemento contaminado con plomo )ueron ."( 8! + s" ( 4# $upóngase que el porcentaje de peso de calcio est&n distri%uido de maneranormal con la misma desviación est&ndar# ncuntrese un intervalo de confan*a del 95

para la di)erencia entre medias#

5. n cient3fco de la computación est& investigando la utilidad de dos lenguajes de diseopara mejorar las tareas de programación# $e pide a 1" programadores e.pertos,)amiliari*ados con los dos lenguajes, que codifquen una )unción est&ndar en am%oslenguajes, anotando el tiempo, en minutos, que requieren para acer esta tarea# Los datoso%tenidos son los siguientes:


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1. Una clínica oferta un programa de adelgazamiento. Una muestra aleatoria de 10 de sus antiguos pacientesrecogió las siguientes pérdidas de peso en ilos al completar el programa!

1"#2 25#$ %#3 11#" 15#4 20#3 1%#" 1$#5 12#3 1

'upóngase (ue la distri)ución de la po)lación es normal.

a* +alcular un inter,alo de confianza del $$- para la media po)lacional.)* 'in realizar clculos/ determinar si un inter,alo de confianza del $0- para la media po)lacional tendría unalongitud maor/ menor o igual a la o)tenida en el apartado a*.c* +alcular un inter,alo de confianza del $5- para la ,arianza po)lacional.

Resolución 1

2. Un fa)ricante de cigarros afirma (ue el contenido de al(uitrn de los cigarros marca es menor (ue el de lamarca . ara pro)ar esta ase,eración se registraron los siguientes contenidos de al(uitrn/ en miligramos!

arca 12 $ 13 11 14 "

arca " 10 & 10 12

a* +alcular e interpretar un inter,alo de confianza del $5- para la diferencia de medias po)lacionales.)* +alcular e interpretar un inter,alo de confianza del $0- para el cociente de las ,arianzas po)lacionales.

Resolución 2

3. 'e etrajo una muestra aleatoria de 12 directi,os intermedios (ue asistieron a un curso de ,erano en técnicasmodernas de dirección. 6a puntuación (ue o)tu,ieron en las e,aluaciones realizadas por sus inmediatos superioresel a7o anterior el posterior a la realización del curso/ se recogen en la ta)la adjunta. Especificando las 8ipótesisnecesarias/ calcular un inter,alo de confianza del $5- para la diferencia entre las puntuaciones mediaspo)lacionales o)tenidas antes después de la asistencia al curso.

ntes %$ 54 "2 %& %0 &3 &5 &" %4 &2 &0 %3

9espués &3 50 "3 &" 5% &4 &4 "& %$ &2 && &5

Resolución 3

http://www5.uva.es/estadmed/inferen/estima_inter/ejintervalos01.xlshttp://www5.uva.es/estadmed/inferen/estima_inter/ejintervalos02.xlshttp://www5.uva.es/estadmed/inferen/estima_inter/ejintervalos03.xlshttp://www5.uva.es/estadmed/inferen/estima_inter/ejintervalos02.xlshttp://www5.uva.es/estadmed/inferen/estima_inter/ejintervalos03.xlshttp://www5.uva.es/estadmed/inferen/estima_inter/ejintervalos01.xls


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4. 9e una muestra aleatoria de $5 pe(ue7as empresas fa)ricantes/ 2$ se7alaron las mejoras en la calidad como lams importante iniciati,a para incrementar la competiti,idad de sus productos. +alcular e interpretar el inter,alo deconfianza del $5- para la proporción po)lacional. :+ul es la precisión de dic8o inter,alo;

Resolución 4

5. En un estudio so)re los comportamientos de compra en los supermercados/ se les pidió a ,arios clientes (uerespondiesen a un pe(ue7o cuestionario justo después de depositar un artículo en el carro. 9e una muestraaleatoria de 5&0 (ue eligieron un producto (ue no esta)a en oferta/ 30" afirmaron (ue 8a)ían compro)ado el

precio en el momento de elegirlo. 9e una muestra aleatoria de 232 (ue escogieron un artículo en oferta/ 15&dijeron 8a)er 8ec8o dic8a compro)ación. +alcular un inter,alo de confianza del $5- para la diferencia entre lasproporciones po)lacionales.


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ni,el específico en la sangre. +alcule un inter,alo de confianza del $5- para ladiferencia del tiempo promedio. 'uponga ,arianzas iguales.

edicamento edicamento

n > 12 n > 12

' 2> 15.5& '

2 > 1&.54

Solución:

2.35 Β− Α€ €$.25

+on un ni,el confianza del $5- se sa)e (ue el tiempo promedio para alcanzar un ni,elespecífico es maor para el medicamento .

1. ara encontrar si un nue,o suero detiene la leucemia/ se seleccionan nue,eratones/ todos con una etapa a,anzada de la enfermedad. +inco ratones reci)en eltratamiento cuatro no. 6os tiempos de so)re,i,encia en a7os/ a partir delmomento en (ue comienza el eperimento son los siguientes!

Con Tratamiento 2.1 5.3 1.4 4.% 0.$

Sin Tratamiento 1.$ 0.5 2." 3.1


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:'e puede decir en el ni,el de significancia del 0.05 (ue el suero es efecti,o;'uponga (ue las dos po)laciones se distri)uen normalmente con ,arianzasiguales.

2. 'e realizó un eperimento para comparar el tiempo promedio re(uerido por elcuerpo 8umano para a)sor)er dos medicamentos/ . 'uponga (ue el tiemponecesario para (ue cada medicamento alcance un ni,el específico en el torrente

sanguíneo se distri)ue normalmente. 'e eligieron al azar a doce personas paraensaar cada frmaco registrndose el tiempo en minutos (ue tardó en alcanzar un

ni,el específico en la sangre. +alcule con

> 0.05 si eiste diferencia entre los tiempos promedio o)tenga el ,alor de . 'uponga,arianzas iguales.

edicamento edicamento

nA = 12 nB = 12

SA2= 15.57 SB

2 = 17.54

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