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EDUC 6390: Estadstica aplicada en la educacinJulio E. Rodrguez TorresConferencia 7Forma de la distribucin

Bosquejo

I. Distribuciones simtricas y distribuciones sesgadas Error: Reference source not foundII. La relacin entre la grfica de la distribucin y las medidas de tendencia central y dispersin Error:Reference source not found

A. Distribuciones unimodales cuando la media, la moda y la mediana coincidenError: Reference sourcenot foundB. Distribuciones unimodales cuando la media, la moda y la mediana no coincidenError: Referencesource not found

III. Relacin entre las grficas de dos distribuciones con medidas de tendencia central y dispersin igualeso diferentes ..........................................................Error: Reference source not found

A. Dos distribuciones con desviacin estndar igual, pero medias diferentesError: Reference sourcenot foundB. Dos distribuciones con medias iguales pero desviacin estndar diferentesError: Reference source

not foundIV. La relacin entre la grfica de la distribucin y la grfica de caja y bigote.Error: Reference source notfound

Las distribuciones pueden describirse segn la forma que asume su grfica. Cuando se construye elpolgono de frecuencias la grfica tiene una forma que puede sersimtrica o asimtrica (skewed).

I. Distribuciones simtricas y distribuciones sesgadas

Se dice que la distribucin es simtrica si se puede dividir en dos mitades que parecen ser laimagen una de la otra. En estos casos las frecuencias en los extremos de la distribucin son

idnticas. La grfica puede tener diferentes formas. Una de estas formas es la de campana.

Otra forma es la rectangular

http://rrpac.upr.clu.edu:9090/~amenend/conf76390.htm#_Toc5503471%23_Toc5503471http://rrpac.upr.clu.edu:9090/~amenend/conf76390.htm#_Toc5503472%23_Toc5503472http://rrpac.upr.clu.edu:9090/~amenend/conf76390.htm#_Toc5503473%23_Toc5503473http://rrpac.upr.clu.edu:9090/~amenend/conf76390.htm#_Toc5503474%23_Toc5503474http://rrpac.upr.clu.edu:9090/~amenend/conf76390.htm#_Toc5503475%23_Toc5503475http://rrpac.upr.clu.edu:9090/~amenend/conf76390.htm#_Toc5503475%23_Toc5503475http://rrpac.upr.clu.edu:9090/~amenend/conf76390.htm#_Toc5503475%23_Toc5503475http://rrpac.upr.clu.edu:9090/~amenend/conf76390.htm#_Toc5503476%23_Toc5503476http://rrpac.upr.clu.edu:9090/~amenend/conf76390.htm#_Toc5503477%23_Toc5503477http://rrpac.upr.clu.edu:9090/~amenend/conf76390.htm#_Toc5503478%23_Toc5503478http://rrpac.upr.clu.edu:9090/~amenend/conf76390.htm#_Toc5503478%23_Toc5503478http://rrpac.upr.clu.edu:9090/~amenend/conf76390.htm#_Toc5503472%23_Toc5503472http://rrpac.upr.clu.edu:9090/~amenend/conf76390.htm#_Toc5503472%23_Toc5503472http://rrpac.upr.clu.edu:9090/~amenend/conf76390.htm#_Toc5503473%23_Toc5503473http://rrpac.upr.clu.edu:9090/~amenend/conf76390.htm#_Toc5503473%23_Toc5503473http://rrpac.upr.clu.edu:9090/~amenend/conf76390.htm#_Toc5503474%23_Toc5503474http://rrpac.upr.clu.edu:9090/~amenend/conf76390.htm#_Toc5503474%23_Toc5503474http://rrpac.upr.clu.edu:9090/~amenend/conf76390.htm#_Toc5503475%23_Toc5503475http://rrpac.upr.clu.edu:9090/~amenend/conf76390.htm#_Toc5503475%23_Toc5503475http://rrpac.upr.clu.edu:9090/~amenend/conf76390.htm#_Toc5503476%23_Toc5503476http://rrpac.upr.clu.edu:9090/~amenend/conf76390.htm#_Toc5503476%23_Toc5503476http://rrpac.upr.clu.edu:9090/~amenend/conf76390.htm#_Toc5503477%23_Toc5503477http://rrpac.upr.clu.edu:9090/~amenend/conf76390.htm#_Toc5503477%23_Toc5503477http://rrpac.upr.clu.edu:9090/~amenend/conf76390.htm#_Toc5503478%23_Toc5503478http://rrpac.upr.clu.edu:9090/~amenend/conf76390.htm#_Toc5503478%23_Toc5503478http://rrpac.upr.clu.edu:9090/~amenend/conf76390.htm#_Toc5503471%23_Toc5503471

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Si la distribucin tiene algunos valores extremos muy bajos, entonces en la grfica se nota una colalarga y fina hacia la izquierda de la distribucin y se dice que la distribucin est sesgadanegativamente o que tiene un sesgo a la izquierda.

Si la distribucin tiene algunos valores extremos altos, entonces en la grfica se nota una cola largay fina hacia la derecha de la distribucin y se dice que la distribucin est sesgada positivamente oque tiene un sesgo a la derecha.

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II. La relacin entre la grfica de la distribucin y las medidas de tendencia central y dispersin

A. Distribuciones unimodales cuando la media, la moda y la mediana coinciden

En distribuciones unimodales cuando la media, la moda y la mediana coinciden la distribucin essimtrica.

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Ejemplo

(Hinkle, p. 67 fig.3.3). La media, mediana y moda coinciden en la distribucin

B. Distribuciones unimodales cuando la media, la moda y la mediana no coinciden

En distribuciones unimodales cuando la media, la moda y la mediana no coinciden la distribucin essesgada.

Si la media es mayor que la mediana (la media a la derecha de la mediana) entonces la distribucinest sesgada a la derecha (positivamente)

Ejemplo

(Hinkle, p. 67 fig.3.3)

Si la media es menor que la mediana (la media a la izquierda de la mediana) entonces ladistribucin est sesgada a la izquierda (negativamente)

Ejemplo

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(Hinkle, p. 67 fig.3.3)

NotaEn estos casos la media siempre est ms cerca del sesgo que la mediana.

III. Relacin entre las grficas de dos distribuciones con medidas de tendencia central y dispersin igualeso diferentes

A. Dos distribuciones con desviacin estndar igual, pero medias diferentes

Si dos distribuciones tienen la misma desviacin estndar, pero medias diferentes; entonces van a

tener la misma forma. La diferencia consiste en que se encuentran desplazadas a lo largo del eje dex. (Hinkel p.232, fig. 10.2)

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B. Dos distribuciones con medias iguales pero desviacin estndar diferentes

Si dos distribuciones tienen la misma media, pero sus desviaciones estndar son diferentes;entonces se diferencian en que la que tiene la desviacin estndar ms pequea tiene los valoresms concentrados alrededor de la media y por lo tanto es ms "alta". (Hinkel p.43, fig. 2.13)

Ejercicio

Cul de las dos distribuciones (Hinkle p.43, fig. 2.13) tiene la desviacin estndar mayor?

IV. La relacin entre la grfica de la distribucin y la grfica de caja y bigote.

a. Si ambas partes de la caja son iguales (la mediana en el medio de la caja) y los dos bigotestambin son iguales, aunque algo ms largos que las partes de la caja entonces la distribucin tienetipo de campana (bell shaped distribution)

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b. Si los bigotes son diferentes y la mediana no se encuentra en el medio de caja entonces ladistribucin est sesgada. Negativamente, si el bigote y la parte de la caja largos se encuentran a laizquierda. Positivamente, si el bigote y la parte de la caja largos se encuentran a la derecha.

d. Si los bigotes y las partes de la caja son todos del mismo largo, entonces la distribucin es

rectangular o uniforme. Tiene la misma frecuencia en cada uno de sus valores.

e. Si los bigotes son cortos y la caja muy larga la distribucin tiene forma de U, con muchaconcentracin de valores en los extremos.

Actividades y/o asignaciones1. Hinkle p. 86 # 11Lecturas recomendadasHinkle capt. 2 pp. 41-43;Capt. 3 pp. 66-68

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Frankfort-Nachmias, unidad 4, pp.130- 136; unidad 5, pp.170-172.

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