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EDUC 6390: Estadstica aplicada en la educacin

Julio E. Rodrguez TorresConferencia 4Representacin de datosBosquejo

I. Grficas de datos categricos (una sola variable) .......................................................................2A. Grficas circulares (pie charts) ..............................................................................................2B. Grficas de barras (bar graphs) ...................................................................................... ......3C. Grfica de puntos (Dot chart) .......................................................................................... ......4

II. Grficas de datos numricos con una sola variable ........................................................... ........4A. Histograma ............................................................................................................................4B. Polgono de frecuencia ..........................................................................................................6C. Ojiva o polgono de frecuencia acumulada ........................................................................ ...6

III.Grficas de dos variables numricas o una numrica y otra categrica) ....................................7IV. Formas y maneras de crear grficas engaosas......................................................................8

A. Corte del eje vertical del histograma o polgono de frecuencias para dar la impresin deque el aumento fue mayor .........................................................................................................8B. Estiramiento de los ejes del histograma para dar la impresin de que el aumento fue mayor....................................................................................................................................... ...........9C. Ampliacin del histograma para dar la impresin de que el aumento fue mayor ..................9

Toda informacin cuantitativa puede representarse de tres formas: aritmtica,geomtrica y algebraica, que es como decir con nmeros, grficas y finalmente consmbolos. En ocasiones, una grfica puede ayudar a transmitir mucha ms informacinque una tabla de datos y en la mayor parte de las situaciones, el pblico se ve menosamenazado por una grfica que por una tabla.

En la presentacin de las tablas se comenz con aquellas apropiadas para datoscategricos y luego numricos. De igual forma en esta unidad primero se describirn lastablas apropiadas para una variable categrica (nominal u ordinal), despus para unavariable numrica y finalmente para dos variables, una categrica y la otra numrica oambas numricas.

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I. Grficas de datos categricos (una sola variable)

A.Grficas circulares (pie charts)

(Transparencia T5.3)

Es una de las grficas que ms se utilizan. Sirve para representar diferencias tanto enfrecuencias como en porcientos y proporciones entre las diferentes categoras de unavariable nominal u ordinal.

Las categoras aparecen como sectores del interior de un crculo. El tamao de cadasector depende del porciento que representa y el crculo en su totalidad representa un100%. A menudo los sectores que se quieren hacer resaltar aparecen sobresaliendo delcrculo y en colores que refuerzan el contraste.

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Las grficas circulares no se usan si hay muchas categoras o stas son tan pequeasque se hace difcil identificarlas.

Antiguamente se creaban usando el comps y el transportador para determinar lamedida de los ngulos. El ngulo se determinaba por medio de la proporcin ngulo/360= por ciento/100

Los programas como Excel han resuelto este problema al construir las grficasautomticamente.

B.Grficas de barras (bar graphs)

(Transparencia T5.2)

Estas grficas proveen una alternativa a la presentacin de las grficas circulares.

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Cada categora se representa por una barra que puede ser horizontal o vertical. Cadada se ven ms libros presentando las grficas de barras horizontalmente con lascategoras descritas en el eje vertical o en la misma barra.

En una grfica de barras todas las barras deben ser del mismo ancho, donde el largo dela barra indica la frecuencia o porcentaje de cada categora.

A menudo la grfica de barras se utiliza para representar dos variables categricas. Encada categora de la primera variable se construyen varias barras que representan lascategoras de la segunda variable.

Caractersticas:

a. A menudo se usan barras horizontales para distinguir las variables categricas de lasnumricas que se representan por medio de barras verticales.

b. Todas las barras tienen el mismo ancho. La diferencia entre ellas radica en el largo.

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c. Los espacios entre barras deben ser de ms o menos la mitad del ancho de cadabarra

d. En el eje horizontal se marcan las frecuencias comenzando con el cero. Este ceropara la frecuencia debe indicarse en el eje horizontal.

C. Grfica de puntos(Dot chart)

La grfica de puntos es una modificacin de la grfica de barras. Consiste de lneas depuntos que representan las barras y terminan con un punto grande. Son ms simples deconstruir.

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II. Grficas de datos numricos con una sola variable

A.Histograma

El histograma se utiliza para representar las diferencias en frecuencias absolutas yrelativa s entre los intervalos o clases de una variable intervalar o de razn.

Es un tipo de grfica de barras verticales donde el ancho de cada barra corresponde alos lmites de cada clase. Por lo tanto se diferencia de las grficas de barras de variablescategricas en que las barras son contiguas (se tocan).

Los lmites de cada clase aparecen en el eje horizontal y la frecuencia en el vertical. Aveces se indica la frecuencia exacta sealndola en la parte superior de la barra.

Cuando se representa un histograma de variables discretas las barras tambin soncontiguas (se tocan) a mitad de camino entre los lmites de cada intervalo.

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Ejemplo: 20-24, 25-29, 30-34, etc. En estos casos las barras del histograma tienencomo lmites reales los puntos 24.5, 29.5, 34.5 etc.

En el caso de variables continuas no existe esta situacin pues los lmites de losintervalos corresponden a los de las barras Ejemplo: 2.0 x < 4.0; 4.0 x < 6.0; 6.0 x