Download - Topografia 2 Aula
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Professora: Sharrine Oliveira Marra
E-mail:
TOPOGRAFIA 2
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REVISO
TOPOGRAFIA
Determinar: contorno, dimenso e posio relativa, de uma poro
limitada da superfcie terrestre.
Levantamento pontos planimtricos e altimtricos
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REVISO
PLANIMETRIA Estuda e estabelece os
procedimentos e mtodos de medida de distncia
e ngulos, no plano horizontal.
ALTIMETRIA a representao, em um plano horizontal, do relevo da
superfcie terrestre objeto de levantamento.
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Planimetria - Definies
Rumo o menor ngulo formado entre a linha Norte-Sul e o alinhamento em questo.
O Rumo varia de 0 a 90 e necessita a indicao do quadrante em que se encontra o
alinhamento.
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Planimetria - Definies
N
S
E W
45
B NE
SE SW
NW RoB = 45NE
35 RoA = 20NW
A
C 35
RoC = 35SE
D 70
RoD = 70SW
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Planimetria - Definies
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Planimetria - Definies
Azimute o ngulo formado entre o Norte e o alinhamento em questo. medido
a partir do Norte, no sentido horrio, podendo variar de 0 a 360.
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Planimetria - Definies
Azimute N
E
S
W
AzOA
A
B
AzOB
C
AzOC
D AzOD
AzOA = 35
AzOB = 145
AzOC = 250
AzOD = 340
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Planimetria - Definies
Converso de Rumo em Azimute e vice-versa
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Planimetria - Definies
Converso de Rumo em Azimute e vice-versa
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Planimetria exerccios
10. Determine o azimute correspondente ao rumo de 2738'40"
SW.
11. Determine o rumo e a direo correspondente ao azimute de
15610'37".
180 + 2738'40" = 20738'40"
180 -15610'37" = 2349'23"
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MEDIO DE DISTNCIAS
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Planimetria - Definies
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MEDIO DE DISTNCIAS
Fio superior
Fio mdio
Fio inferior
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MEDIO DE DISTNCIAS
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MEDIO DE DISTNCIAS
1 cm
1 cm
1 cm
1 cm
5 cm
10 cm
1 m
2 m
3 m
30 cm
5 cm
10 cm
90 cm
0 cm 1 m
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MEDIO DE DISTNCIAS
Fio superior
Fio mdio
Fio inferior
FS = 0,192m
FM = 0,146m
FI = 0,100m
H= FS-FI
H=0,092m
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REVISO - ESCALAS
a representao no papel uma
certa poro da superfcie terrestre.
De forma simples, podemos definir escala com sendo a relao entre o
valor de uma distncia medida no desenho e sua correspondente no
terreno.
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REVISO - ESCALAS
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EXEMPLO:
REVISO - ESCALAS
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EXEMPLO 2:
Seja um mapa na escala 1:4000. Deseja-se desenhar um retngulo no mapa que
corresponda a 100 metros no terreno. Qual o comprimento do retngulo no
mapa?
REVISO - ESCALAS
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Em topografia as escalas empregadas normalmente so: 1:250, 1:200,
1:500 e 1:1000.
Maior a preciso!
REVISO - ESCALAS
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REVISO - ESCALAS
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REVISO - ESCALAS
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REVISO - ESCALAS
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REVISO - ESCALAS
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REVISO - ESCALAS
Determinar o comprimento de um rio onde a escala do desenho de 1:18000
e o rio foi representado por uma linha com 17,5 cm de comprimento.
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REVISO - ESCALA (Mack-2006) Sobre um mapa, com escala 1:750.000, um gegrafo
demarca uma reserva florestal com formato de um quadrado,
apresentando 8cm de lado. A rea da reserva florestal medir, na
realidade:
a) 3,6km2.
b) 36 km2.
c) 360 km2.
d) 3.600 km2.
e) 36.000 km2.
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REVISO - ESCALA (UECE-2000) Considere dois mapas que representam a Regio
Metropolitana de Fortaleza (RMF) com as seguintes escalas:
Mapa 01 (1:50.000);
Mapa 02 (1:500.000)
Pode-se afirmar verdadeiramente que:
a) em ambos os mapas h uma representao cartogrfica com grande
riqueza de detalhes;
b) os dois mapas possuem o mesmo tamanho;
c) o mapa 02 apresenta riqueza de detalhes por ter escala grande
d) o mapa 01 tem maior tamanho e representa com maior riqueza de
detalhes a rea da RMF
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REVISO - ESCALA (UEPG-PSS) Se, em determinado mapa, a distncia de 250 km entre
duas cidades representada com 10 cm, qual a escala desse mapa?
a) 1: 2.500
b) 1: 25.000
c) 1: 250.000
d) 1: 2.500.000
e) 1: 25.000.000
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REVISO - ESCALA (Fgv) De acordo com o mapa da ltlia, a distncia em linha reta entre os
pontos A e B de:
a) 72 km
b) 200 km
c) 720 km
d) 2 000 km
e) 7 200 km
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ALTIMETRIA
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LEVANTAMENTO TOPOGRFICO ALTIMTRICO
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LEVANTAMENTO TOPOGRFICO ALTIMTRICO
Altitude Nvel Verdadeiro
A altitude corresponde um nvel verdadeiro, que coincide com a superfcie
mdia dos mares.
Cota Nvel Aparente
A cota corresponde um nvel aparente, que paralela ao nvel verdadeiro.
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LEVANTAMENTO TOPOGRFICO ALTIMTRICO
Basicamente trs mtodos so empregados para a
determinao dos desnveis:
Nivelamento geomtrico
Nivelamento Taqueomtrico.
Nivelamento Trigonomtrico
Nivelamento Baromtrico
Nivelamento Hidrosttico
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LEVANTAMENTO TOPOGRFICO ALTIMTRICO
Nivelamento geomtrico
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NIVELAMENTO GEOMTRICO
O nivelamento geomtrico a operao que visa a
determinao do desnvel entre dois pontos a partir da
leitura em miras efetuadas com nveis pticos ou digitais.
O que nvel?
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NIVELAMENTO GEOMTRICO NVEIS:
Os nveis so equipamentos que permitem definir
com preciso um plano horizontal ortogonal
vertical definida pelo eixo principal do equipamento.
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NIVELAMENTO GEOMTRICO MIRAS:
Os nveis so equipamentos que permitem definir
com preciso um plano horizontal
ortogonal vertical definida pelo eixo principal do
equipamento.
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NIVELAMENTO GEOMTRICO
Mtodos de nivelamento geomtrico:
visadas iguais
visadas extremas
visadas recprocas
visadas eqidistantes
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NIVELAMENTO GEOMTRICO Visadas iguais
o mtodo mais preciso e de larga aplicao em engenharia. Nele as duas
miras so colocadas mesma distncia do nvel, sobre os pontos que deseja-se
determinar o desnvel, sendo ento efetuadas as leituras
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NIVELAMENTO GEOMTRICO Visadas iguais
VISADAS IGUAIS = APARELHO POSICIONADO A DISTNCIAS IGUAIS
DAS DUAS MIRAS.
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NIVELAMENTO GEOMTRICO Visadas iguais
Neste procedimento o desnvel independe da altura do nvel:
A grande vantagem deste
mtodo a minimizao de
erros causados pela
curvatura
terrestre, refrao
atmosfrica e colimao do
nvel
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NIVELAMENTO GEOMTRICO Visadas iguais
LANCE
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NIVELAMENTO GEOMTRICO Visadas iguais
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NIVELAMENTO GEOMTRICO Visadas iguais
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NIVELAMENTO GEOMTRICO Visadas iguais
Aplicaes:
Em estradas ao longo do eixo longitudinal;
Em terraplanagem;
Em barragens.
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NIVELAMENTO GEOMTRICO
Visadas iguais
Quando o desnvel maior do que
a altura da rgua.
Nivelamento
composto Nivelamento simples
Se DN+ ento o terreno est em aclive.
Se DN- ento o terreno est em declive.
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NIVELAMENTO GEOMTRICO exerccios :
1. Foi realizado um lance de nivelamento geomtrico entre os pontos A e B,
cujas leituras efetuadas nas miras so mostradas abaixo. Preencher a caderneta
de nivelamento e calcular o desnvel entre os pontos A e B.
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NIVELAMENTO GEOMTRICO exerccios :
2. Qual o desnvel e a inclinao do terreno para um nivelamento composto
onde foram obtidos os seguintes dados?
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NIVELAMENTO GEOMTRICO exerccios :
3. Determine a elevao de um ponto B, em relao a um ponto A, sabendo-se
que: a elevao do ponto A de 410,260m; a leitura de FM para uma rgua
estacionada em A de 3,710m; a leitura de FM para uma rgua estacionada em
B de 2,820m.
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NIVELAMENTO GEOMTRICO
exerccios :
4. Pela figura abaixo, determine a diferena de nvel entre os pontos. De onde
devemos tirar e onde devemos colocar terra? A altura do ponto A deve ser
tomada como referncia para o clculo dos desnveis, bem como, para a
planificao do relevo.
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NIVELAMENTO GEOMTRICO Mtodo das visadas extremas
Neste mtodo determina-se o desnvel entre a posio do nvel e da mira
atravs do conhecimento da altura do nvel e da leitura efetuada sobre a mira.
um mtodo de nivelamento bastante aplicado na rea da construo civil.
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NIVELAMENTO GEOMTRICO Mtodo das visadas extremas
A grande vantagem deste mtodo o rendimento apresentado, pois se instala o
nvel em uma posio e faz-se a varredura dos pontos que se deseja determinar
as cotas.
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NIVELAMENTO GEOMTRICO exerccios :
6. Calcular as cotas dos pontos B, C, D e E utilizando o nivelamento
geomtrico por visadas extremas. Nos pontos B e D a mira foi posicionada no
teto da edificao (mira invertida). A cota do ponto A igual a 100,00m. As
leituras so dadas na caderneta do nivelamento.
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NIVELAMENTO GEOMTRICO exerccios :
6. Calcular as cotas dos pontos B, C, D e E utilizando o nivelamento
geomtrico por visadas extremas. Nos pontos B e D a mira foi posicionada no
teto da edificao (mira invertida). A cota do ponto A igual a 100,00m. As
leituras so dadas na caderneta do nivelamento.
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NIVELAMENTO GEOMTRICO MTODO DAS VISADAS EQIDISTANTES:
Neste mtodo de nivelamento geomtrico efetuam-se duas medidas para
cada lance, o que permite eliminar os erros de colimao, curvatura e
refrao. A principal desvantagem deste mtodo a morosidade do mesmo.
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NIVELAMENTO GEOMTRICO MTODO DAS VISADAS EQIDISTANTES:
E2: erro na visada no lado longo
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NIVELAMENTO GEOMTRICO MTODO DAS VISADAS EQIDISTANTES:
E1: erro na visada no lado curto
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NIVELAMENTO GEOMTRICO MTODO DAS VISADAS EQIDISTANTES:
Para que este mtodo tenha sua validade necessrio que ao instalar o nvel nas
duas posies, tome-se o cuidado de deixar as distncias d1 e d2 sempre iguais
(ou com uma diferena inferior a 2m). Uma das principais aplicaes para este
mtodo a travessia de obstculos, como rios, terrenos alagadios, depresses,
rodovias movimentadas, etc.
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NIVELAMENTO GEOMTRICO MTODO DAS VISADAS RECPROCAS:
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LEVANTAMENTO TOPOGRFICO ALTIMTRICO
Nivelamento Trigonomtrico
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NIVELAMENTO TRIGONOMTRICO
O nivelamento trigonomtrico baseia-se na resoluo de um tringulo
retngulo. Para tanto, necessrio coletar em campo, informaes relativas
distncia (horizontal ou inclinada), ngulos (verticais, zenitais ou nadirais),
alm da altura do instrumento e do refletor.
Lances curtos
Lances longos
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NIVELAMENTO TRIGONOMTRICO NIVELAMENTO TRIGONOMTRICO PARA LANCES CURTOS:
Visadas de at 150m, para levantamento por caminhamento, amplamente
aplicado nos levantamentos topogrficos em funo de sua simplicidade e
agilidade. Quando o ngulo zenital menor que 900, a representao do
levantamento pode ser vista atravs da figura
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NIVELAMENTO TRIGONOMTRICO NIVELAMENTO TRIGONOMTRICO PARA LANCES CURTOS:
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NIVELAMENTO TRIGONOMTRICO NIVELAMENTO TRIGONOMTRICO PARA LANCES CURTOS:
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NIVELAMENTO TRIGONOMTRICO NIVELAMENTO TRIGONOMTRICO PARA LANCES LONGOS:
Nestes casos deve-se levar em considerao a influncia da curvatura da Terra e
refrao atmosfrica.
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ALTIMETRIA - exerccios Exerccio 1 - Um Engenheiro Cartgrafo foi contratado para determinar
o desnvel entre um marco geodsico localizado na praa pblica da
cidade de Mariano Moro e uma colina afastada de aproximadamente 100
metros. Os dados coletados no campo so os seguintes.
Dados:
Di = 124,32 m
Z = 81010 25
hi = 1,45 m
hs = 1,67 m
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ALTIMETRIA - exerccios Exerccio 2 - Objetivando determinar a profundidade de uma mina de
explorao de minrios um topgrafo realizou as seguintes observaes:
Dados:
Di = 101,3 m
Z = 132014 33
hi = 1,54 m
hs = 1,56 m
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ALTIMETRIA - exerccios Exerccio 3 - O nivelamento que realiza a medida da diferena de nvel
entre pontos do terreno por intermdio de leituras correspondentes a
visadas horizontais, obtidas com um nvel, em miras colocadas
verticalmente nos referidos pontos, o:
a) nivelamento baromtrico.
b) nivelamento geomtrico.
c) levantamento planaltimtrico.
d) levantamento planimtrico.
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NIVELAMENTO TAQUEOMTRICO
As nicas diferenas consistem na forma de obter a distncia entre os
marcos e na determinao da altura do sinal.
Com relao distncia utiliza-se a taqueometria
Na determinao da altura do sinal, utiliza-se a leitura do fio mdio.
H= FS-FI
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ALTIMETRIA - exerccios Sabendo que o ngulo de inclinao da linha que une um ponto A, de
cota 352 m, com um ponto B, de cota desconhecida 7 20 e que a
distncia horizontal entre esses pontos representada por um segmento
de 32 mm numa carta 1:25000, determine a cota do ponto B:
CB = 455 m
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ALTIMETRIA - exerccios Considere uma estrada com declive constante de 10%. Admitindo que a
cota do ponto A do eixo da estrada 34.3 m, calcule a cota do ponto B
tambm do eixo da estrada, sabendo que a distncia que os separa numa
carta escala 1:5000 0,7 cm:
CB = 30,87 m
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ALTIMETRIA - exerccios Observe a figura junta. A cota do brao horizontal da cruz da torre da
capela conhecida, CV=312.320 m. Estacionou-se em E com um
teodolito de segundos e mediu-se a altura do aparelho i = 1.600 m,
sendo de seguida lido o ngulo zenital ZEV = 62.2575 grados.
Encostou-se uma mira MM, parede da torre e obtiveram-se as
seguintes leituras, depois de ter horizontalizado a luneta (ZEV =
100,0000 grados):
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ALTIMETRIA - exerccios
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ALTIMETRIA - exerccios
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LEVANTAMENTO TOPOGRFICO ALTIMTRICO
Nivelamento Baromtrico
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Nivelamento baromtrico
Baseia-se na relao existente entre a presso atmosfrica e a altitude.
PRESSO ATMOSFRICA
Tem pouca preciso.
H necessidade de se efetuar correes devido Mar Baromtrica.
a variao da presso atmosfrica que ocorre em ciclos dirios
Dispensa visibilidade entre os pontos a nivelar.
Utiliza-se anerides para a determinao da presso atmosfrica no campo.
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LEVANTAMENTO TOPOGRFICO ALTIMTRICO
Nivelamento Hidrosttico
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Nivelamento baromtrico Baseia-se na teoria dos vasos comunicantes
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Gerao de Curvas de Nvel
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Gerao de Curvas de Nvel
As curvas de nvel ou isolinhas so linhas curvas fechadas formadas a
partir da interseo de vrios planos horizontais com a superfcie do
terreno.
Cada uma destas linhas, pertencendo a um mesmo plano
horizontal tem, evidentemente, todos os seus pontos situados na
mesma cota altimtrica, ou seja, todos os pontos esto no mesmo
nvel.
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Gerao de Curvas de Nvel
Os planos horizontais de interseo so sempre paralelos e
eqidistantes e a distncia entre um plano e outro denomina-se
Equidistncia Vertical.
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Gerao de Curvas de Nvel
A equidistncia vertical das curvas de nvel varia com a escala da planta e
recomendam-se os valores da tabela abaixo.
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Gerao de Curvas de Nvel
Caractersticas das Curvas de Nvel
As curvas de nvel, segundo o seu traado, so classificadas em:
Mestras: todas as curvas mltiplas de 5 ou 10 metros.
Intermedirias: todas as curvas mltiplas da equidistncia vertical,
excluindo-se as mestras.
Meia-equidistncia: utilizadas na densificao de terrenos muito
planos.
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Gerao de Curvas de Nvel
Caractersticas das Curvas de Nvel
Linha mestra
Linha intermediria
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Gerao de Curvas de Nvel
Caractersticas das Curvas de Nvel
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Gerao de Curvas de Nvel
Caractersticas das Curvas de Nvel
A maior declividade (d%) do terreno ocorre no local onde as curvas de
nvel so mais prximas e vice-versa.
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Gerao de Curvas de Nvel
Normas para o Desenho das Curvas de Nvel
Duas curvas de nvel jamais devem se cruzar
Duas ou mais curvas de nvel jamais podero convergir para formar uma
curva nica, com exceo das paredes verticais de rocha.
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Gerao de Curvas de Nvel
Normas para o Desenho das Curvas de Nvel
REGRA
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Gerao de Curvas de Nvel Normas para o Desenho das Curvas de Nvel
Uma curva de nvel inicia e termina no mesmo ponto, portanto, ela no
pode surgir do nada e desaparecer repentinamente.
Nos cumes e nas depresses o relevo representado por pontos cotados.
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Gerao de Curvas de Nvel O Modelado Terrestre
Representao geogrfica da terra.
A denominao de garganta, que adotamos, muitas vezes imprpria, pois garganta significa uma
passagem estreita, e muitas depresses de cumeada so passagens amplas. Da vem as expresses
garganta aberta, garganta fechada, etc.
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Gerao de Curvas de Nvel O Modelado Terrestre
Representao geogrfica da terra.
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Gerao de Curvas de Nvel O Modelado Terrestre
Representao geogrfica da terra.
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Gerao de Curvas de Nvel O Modelado Terrestre
Representao geogrfica da terra.
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Gerao de Curvas de Nvel O Modelado Terrestre
Representao geogrfica da terra.
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Gerao de Curvas de Nvel O Modelado Terrestre
Representao geogrfica da terra.
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Gerao de Curvas de Nvel Representao geogrfica da terra.
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Gerao de Curvas de Nvel O Modelado Terrestre
Representao geogrfica da terra.
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Gerao de Curvas de Nvel Curvas de Nvel e Principais Acidentes Geogrficos Naturais
Depresso e Elevao: so superfcies nas quais as curvas de nvel de maior
valor envolvem as de menor no caso das depresses e vice-versa para as
elevaes.
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Gerao de Curvas de Nvel Curvas de Nvel e Principais Acidentes Geogrficos Naturais
Colina, Monte e Morro a primeira uma elevao suave, alongada, coberta
de vegetao e com altura entre 200 a 400m. A segunda uma elevao de
forma varivel, abrupta, normalmente sem vegetao na parte superior e com
altura entre 200 a 300m. A terceira uma elevao semelhante ao monte,
porm, com altura entre 100 e 200m. Todas aparecem isoladas sobre o terreno.
Espigo: constitui-se numa elevao alongada que tem sua origem em um
contraforte.
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Gerao de Curvas de Nvel Curvas de Nvel e Principais Acidentes Geogrficos Naturais
Corredor: faixa de terreno entre duas elevaes de grande extenso.
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Gerao de Curvas de Nvel Curvas de Nvel e Principais Acidentes Geogrficos Naturais
Talvegue: linha de encontro de duas vertentes opostas (pela base) e segundo a
qual as guas tendem a se acumular formando os rios ou cursos dgua
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Gerao de Curvas de Nvel Curvas de Nvel e Principais Acidentes Geogrficos Naturais
Vale: superfcie cncava formada pela reunio de duas vertentes opostas (pela
base). Segundo figura abaixo, podem ser de fundo cncavo, de fundo de ravina
ou de fundo chato. Neste, as curvas de nvel de maior valor envolvem as de
menor.
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Gerao de Curvas de Nvel Curvas de Nvel e Principais Acidentes Geogrficos Naturais
Divisor de guas: linha formada pelo encontro de duas vertentes opostas
(pelos cumes) e segundo a qual as guas se dividem para uma e outra destas
vertentes.
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Gerao de Curvas de Nvel Curvas de Nvel e Principais Acidentes Geogrficos Naturais
Dorso: superfcie convexa formada pela reunio de duas vertentes opostas
(pelos cumes). Segundo figura abaixo, podem ser alongados, planos ou
arredondados. Neste, as curvas de nvel de menor valor envolvem as de maior.
O talvegue est associado ao vale enquanto o divisor de guas est associado ao
dorso.
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Gerao de Curvas de Nvel Classificao do Relevo
De posse da planta planialtimtrica de um terreno ou regio,
possvel analisar e classificar o relevo da seguinte forma:
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Gerao de Curvas de Nvel Tipos de Cartas
Hipsomtricas ou Geogrficas: constituindo todo o conjunto de plantas,
cartas e mapas planialtimtricos.
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Gerao de Curvas de Nvel Tipos de Cartas
Batimtricas ou Nuticas: constituindo todas as plantas, cartas e mapas cuja
finalidade representar o relevo marinho. Estes produtos no possuem curvas de
nvel, apenas pontos e linhas de profundidade. A profundidade dos pontos e
linhas representados obtida atravs de ecobatmetros, atualmente, interligados a
GPS de preciso e, portanto, por processos diferenciados das curvas de nvel
tradicionais.