1

Chương 3 : Bể chứa nổi (phần 3/3 tiếp theo đến hết)

(Floating Production, Storage and Offloading Systems – FPSOs)

6. KIỂM TRA BỀN VÀ MỎI HỆ THỐNG NEO BỂ CHỨA FPSO/FSO

6.0. KHÁI NIỆM § MỤC TIÊU

Mục tiêu của phần này này là trình bày tóm tắt phương pháp luận của bài toán phân tích và kiểm tra bền và mỏi hệ thống neo FPSO bằng cách sử dụng các mô phỏng tựa động và mô phỏng động ngẫu nhiên phi tuyến của dây neo theo phương pháp phân tích trong miền tần số (phương pháp phổ) và phương pháp phân tích trong miền thời gian – sử dụng kỹ thuật mô phỏng Monte-Carlo. Cuối cùng là phần giới thiệu các phần mềm tính toán ứng dụng : Hydrostar và ARIANE-3Dynamic của Bureau Veritas (Đăng kiểm Pháp).

§ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH SỐ

• Các kết quả tính thủy động lực học để sử dụng cho tính toán phản ứng động Dựa trên lý thuyết hàm thế của vận tốc dòng chảy, các tính toán thủy động lực học bể chứa nổi FPSO đã được thực hiện bằng chương trình Hydrostar. Một trong số các kết quả tính này được dùng làm số liệu đầu vào để tính lực tác dụng của môi trường lên FPSO để tính toán dây neo, các kết quả đó là: RAO: hàm truyền của chuyển động của bể chứa nổi do sóng bậc nhất; QTF: hàm truyền bậc 2, được tính theo lý thuyết Miền xa của Manuo-Newman; Ma trận nước kèm và ma trận cản.

• Phương pháp nghiên cứu Sức căng của dây được tính toán trong hai điều kiện: - điều kiện BỀN dưới tác dụng của lực môi trường cực đại trong bão 100 năm (ULS) và - điều kiện MỎI dưới tác dụng tích lũy của lực môi trường lặp lại có chu kỳ 1 năm (FLS)

Cùng với phần mềm tính toán, một phương pháp luận đã được phát triển và đã được minh chứng trong thiết kế và trong đánh giá [18]. Trong nghiên cứu này, các phân tích được thực hiện theo cả 2 phương pháp tựa động (động của bể chứa nổi) và phương pháp động của dây neo, các mô phỏng của phản ứng của dây neo đều được đi sâu phân tích trong miền thời gian.

2

6.1. PHƯƠNG PHÁP LUẬN ĐỂ KIỂM TRA BỀN HỆ THỐNG NEO FPSO

Phương pháp luận để kiểm tra bền thông qua việc giải bài toán động ngẫu nhiên của hệ neo FPSO được trình bày sau đây là dựa trên phân tích tựa động và phân tích động lực học của dây neo.

6.1.1. Phương pháp tựa động phân tích phản ứng ngẫu nhiên của dây neo : Trong phương pháp phân tích tựa động, bài toán được giải trong miền tần số (time domain) hay còn gọi là phương pháp phổ, hoặc đi sâu vào phương pháp phân tích trong miền thời gian (frequency domain). Nhược điểm của phương pháp phổ là phương pháp này chỉ có thể giải quyết được bài toán tuyến tính (tựa động) chứ không giải quyết được bài toán phi tuyến (động lực học của dây neo). Mối quan hệ giữa hai phương pháp này và các đặc trưng của từng phương pháp được thể hiện trong hình vẽ 6.1:

Hình 6.1: Phân tích tín hiệu ngẫu nhiên của sóng theo phương pháp giải miền thời gian và

trong miền tần số

6.1.2. Phương pháp phổ phân tích trong miền tần số Phương pháp này chỉ dùng để giải bài toán động tuyến tính. Điều kiện đối với bài toán này là dựa trên độ cứng ko của hệ thống neo là hằng số, sau giai đoạn tính tĩnh. Quanh vị trí cân bằng trung bình, mật độ phổ của các chuyển động tần số thấp (SFF) của bể chứa nổi FPSO được xác định dựa trên hàm truyền RAO của các chuyển động như sau:

SFF (ω) = |RAOF(iω)|2 Sηη(ω) (6.1)

3

trong đó : Sηη(ω) là mật độ phổ của sóng của trạng thái biển ngắn hạn đang xét. Để tính toán được các phổ của chuyển động tại vị trí đầu trên của dây neo (vị trí liên kết với FPSO) theo các hướng thẳng đứng và ngang (SVV, SHH), đầu tiên cần thiết phải chuyển từ các hàm truyền RAOF của bể chứa nổi thành hàm truyền của các chuyển động ở vị trí đầu trên của dây neo RAOV et RAOH, để sau đó đạt được các phổ dưới dạng sau :

SVV (ω) = |RAOV(iω)|2 Sηη(ω) (6.2) SHH (ω) = |RAOH(iω)|2 Sηη(ω) (6.3)

Mật độ phổ của lực căng dây (Tj) được xem xét tại vị trí đầu dây tiếp xúc với bể chứa, và cuối cùng nó được xác định theo mật độ của các chuyển động ở phương trình (6.2) và (6.3): STjTj(ω). Dựa trên phổ STjTj(ω) của lực căng dây, ta có thể dễ dàng xác định được tất cả các đặc trưng thống kê cần thiết của lực căng dây đang xét để tiến tới bước tiếp theo là phân tích mỏi của dây neo đó.

6.1.3. Phương pháp phân tích tựa động trong miền thời gian

6.1.3.1 Các bước mô phỏng tựa động trong miền thời gian

Trong tính tựa động, phản ứng động của bể chứa nổi FPSO được phân tích trong miền thời gian, có kể đến phản ứng tựa tĩnh của dây neo. Sau đó, lực căng của dây được xác định từ phản ứng tựa tĩnh của dây do chuyển dịch của đầu dây tại điểm nối với thiết bị cuối (fairlead). Phương pháp này thích hợp cho neo giữ trong vùng có độ sâu nước nông và vừa. Đầu tiên khi chưa có ngoại lực tác dụng, bể chứa nổi thiết lập vị trí cân bằng ban đầu bởi sức căng ban đầu của dây neo. Sau đó ngoại lực tác dụng lên FPSO được neo giữ được phân thành các loại sau:

– lực trung bình – lực biến thiên chậm tần số thấp (LF) – lực dao động tần số sóng (WF)

Dưới tác động của lực trung bình của sóng, gió, dòng chảy, bể chứa nổi FPSO sẽ dịch chuyển tới một vị trí cân bằng trung bình mới. Tại đây, ngoại lực được cân bằng bởi sức căng của các dây neo tại đầu dây nối với Turret. Quanh vị trí cân bằng mới này, bể chứa nổi sẽ thực hiện các chuyển động tần số thấp và tần số sóng. Lúc này, các lực quán tính được cân bằng với ngoại lực và lực căng của hệ dây. Dưới tác dụng của các ngoại lực, phản ứng đầu ra có dạng mô phỏng gồm có 3 thành phần (hình 6.2):

4

Hình 6.2: mô phỏng của lực căng trong một dây neo của FPSO

– Phản ứng trung bình (mean response): cân bằng tĩnh bởi lực trung bình – Phản ứng tần số thấp (low frequency): áp dụng các lực tần số thấp tại vị trí cân bằng – Phản ứng tần số sóng (wave frequency): thành phần thêm vào phản ứng tần số thấp Quá trình mô phỏng tựa động sử dụng phần mềm ARIANE-3D được trình bày trên hình 6.3:

Hình 6.3: Sơ đồ mô phỏng tựa động trong miền thời gian theo chương trình ARIANE-3D

Giai đoạn tính tĩnh

Xác định thông số hình học của dây

Xác định vị trí cân bằng tĩnh của hệ dây dưới ảnh hưởng của lực trung bình

Lời giải của phương trình động của bể chứa nổi FPSO, tại bước thời gian t, cho ta dịch chuyển tần số thấp: δ LF

Thêm vào dịch chuyển bậc nhất gây ra bởi sóng (thông tin trong RAO): δ WF

Dịch chuyển tổng cộng sẽ là: δ δ δtot LF WF= +

Với dịch chuyển tổng cộng ta tìm được các đặc trưng của dây và sức căng tương ứng tại điểm đầu dây (fairlead) : T t

KẾT THÚC Vị trí mới

LFXX δ+=

t = 0

t

t

t

nếu t = t_ cuối nếu t ≠ t_cuối

t = t + bước thời gian

Mô phỏng trong miền thời gian

(Tính động của bể chứa nổi FPSO)

t = 0

5

a/ Phương pháp phân tích tĩnh

Trong giai đoạn này, các tải trọng trung bình (Fx, Fy, Mz) tác dụng lên bể chứa nổi được giả thiết đã biết. Biên độ của chuyển động của bể chứa nổi tại tần số sóng đã biết. Ariane sẽ tính toán một vị trí cân bằng mới.

Hình 6.4: Phân tích tĩnh FPSO

b/ Phản ứng tần số thấp (hiệu ứng bậc 2) Sau khi phân tích tĩnh, mô phỏng tựa động trong miền thời gian được thực hiện. Tại mỗi bước thời gian t, thành phần dịch chuyển tần số thấp sẽ đạt được bằng cách giải phương trình vi phân có dạng :

(6.4) Trong đó: {X} : véctơ đặc trưng cho vị trí trọng tâm G của bể chứa nổi theo phương ngang

[M] : ma trận khối lượng theo phương ngang của bể chứa nổi tính tại trọng tâm bể chứa nổi; {F(t)} là véctơ có 3 thành phần của tải trọng theo phương ngang áp dụng tại trọng tâm bể chứa nổi tại bước thời gian t, mà với các tải trọng này tạo ra phản ứng tần số thấp. Chúng bao gồm: Lực gió, lực dòng chảy, lực trôi dạt bậc 2 của sóng được tính bởi xấp xỉ Newman từ các thành phần đường chéo của QTF được lấy từ kết quả giải bài toán nhiễu xạ-bức xạ bậc 2 HydroStar, các loại tải trọng khác như: lực neo, lực cản. Cách xác định các lực này đã được trình bày ở chuyên đề 5.2 và 5.3.

c/ Phản ứng tần số sóng (hiệu ứng bậc nhất)

Ở cuối mỗi bước thời gian của tích phân số, 6 dịch chuyển tần số sóng của bể chứa nổi tại trọng tâm nó được thêm vào vị trí tần số thấp của bể chứa nổi. Các dịch chuyển tần số sóng được lấy từ kết quả RAO (hàm truyền bậc 1 của chuyển động của bể chứa nổi) từ chương trình HydroStar.

6

6.1.3.2 Các quy ước tính toán trong miền thời gian theo phương pháp MonteCarlo

– Giả định rằng các hiện tượng tần số thấp và tần số sóng xảy ra độc lập với nhau

– Tín hiệu sóng: phương pháp MonteCarlo cho phép biểu diễn ngẫu nhiên một tập hợp sóng ngẫu nhiên (mật độ phổ sóng) bởi N (100 đến 5000) con sóng đơn Airy (hình 6.5):

η(t) = Σ ai cos(ωit+ϕi) (6.5) ∆ω = (ωm-ωM)/N (6.6)

ai² = 2 S(ωi) ∆ω ; 0 ≤ ϕi < 2π (6.7) Hình 6.5: Hàm mật độ phổ sóng

trong đó: η(t): mặt đường nước tại thời điểm t; ai ωi ϕi : các thông số của sóng Airy thứ i (xem ở trên); S(ωi): mật độ phổ của tần số ωi. – Nguồn gốc ngẫu nhiên của sóng (wave seed): một nguồn gốc của sự khởi xướng sóng ngẫu

nhiên cần được đưa vào khi thực hiện tính toán đơn, nó cho phép ta lấy ra được các mô phỏng sẽ dùng quá trình ngẫu nhiên này. Hai mô phỏng được lấy ra từ một nguồn sẽ cho các kết quả giống nhau.

– Tính toán theo đợt (batch): tập hợp nhiều điều kiện môi trường được đưa vào ARIANE và được tính lặp. Giới hạn của tính toán batch phụ thuộc vào bộ nhớ RAM của PC. Phản ứng động của hệ neo trong miền thời gian theo dạng tính batch bao gồm cả hiệu ứng tần số thấp và tần số sóng.

– Các thông số tính toán: Một mô phỏng tựa động kéo dài 3h; một bước thời gian là từ 0.5 đến 10 s (thường lấy 1s); thời điểm bắt đầu ghi lại mô phỏng: sau khi 1 dây bị đứt hoặc khi hệ đã cân bằng.

– Điều kiện của hệ neo: ở đây ta chỉ xét trường hợp điều kiện nguyên vẹn (dây không bị đứt).

6.1.3.3 Cách xác định lực căng thiết kế của dây neo theo mô phỏng trong miền thời gian Đối với mỗi trạng thái biển tính toán, ta phải thực hiện n lần mô phỏng, mỗi lần trong ít nhất 3h. Các tín hiệu của phản ứng đầu ra (lực căng của dây neo) được xây dựng theo mỗi bước thời gian. Mỗi 1 mô phỏng 3h cho 1 giá trị lực căng lớn nhất, từ đó tính được giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của n lực căng lớn nhất đó để tính được lực căng thiết kế của dây .

7

a/ Lực căng thiết kế của dây theo điều kiện nguyên vẹn (theo [21]): SMD aTTT += (6.8)

với: ∑=

=n

kkM T

nT

1

1 (6.9)

và ( )∑=

−−

=n

kMkS TT

nT

1

2 1

1 (6.10)

trong đó : TD là lực căng thiết kế của dây ; n là số lần mô phỏng; Tk là trị lực căng lớn nhất ở đầu dây đạt được trong mô phỏng thứ k ; TM là giá trị trung bình của Tk sau n mô phỏng; TS là độ lệch chuẩn của (n-1) mô phỏng; a là hệ số phụ thuộc vào n và phương pháp phân tích : với phương pháp tựa động thì với n=5 => a=1.8; n=20 => a=0.5; n≥30 => a=0.4 (theo [21]).

b/ Các kết quả của mô phỏng tựa động:

Mô phỏng chuyển động 2D-3D của hệ thống FPSO, các đồ thị tín hiệu đầu ra theo chuỗi thời gian : sự thay đổi của mặt đường nước, lực căng dây (VD minh họa xem Hình 6.6).

8

Hình 6.6: Hình ảnh minh họa mô phỏng tín hiệu sức căng của dây neo (t=3h và t=30’)

6.1.4. Động lực học của dây neo – Phân tích đầy đủ trong miền thời gian

6.1.4.1 Giới thiệu chương trình tính động lực học dây neo MCS Cable 3D

Công cụ tính toán động của dây sử dụng MCS Cable 3D là một chương trình xử lý cuối cùng nằm trong phần mềm ARIANE-3D. Đó là một gói chương trình phần tử hữu hạn 3D phi tuyến dùng để phân tích phản ứng động của hệ dây neo và của các ống mềm riser. Do việc phân tích động tốn rất nhiều thời gian, phần mềm này cho phép lựa chọn mô phỏng tựa động cuối cùng của dây trong miền thời gian mà từ mô phỏng đó ta muốn phân tích động của dây. Các điều kiện biên cho tính động được kế thừa từ mô phỏng miền thời gian trước đó. Có thể phân tích động một vài dây đồng thời. Một profil dòng chảy thay đổi theo độ sâu nước về vận tốc và hướng có thể được áp đặt để tác dụng tải trọng lên dây. Việc chia lưới phần tử của dây là tự động hoặc do người sử dụng định nghĩa.

6.1.4.2. Phương pháp phân tích động lực học dây neo

Trong một phân tích phản ứng động của dây, phản ứng động của bể chứa nổi được tính như trong phân tích tựa động, nhưng sức căng của dây được tính từ một phân tích động của phản ứng của dây theo sự dịch chuyển của đầu dây. Phương pháp này được áp dụng cho việc neo giữ ở vùng nước sâu hoặc điều kiện thời tiết rất khắc nghiệt, và dùng cho phân tích mỏi. Trong phần nghiên cứu ứng dụng sau đây cho mỏ Bạch Hổ thuộc vùng nước vừa và nông, hiệu ứng động của dây nhỏ, tác giả đề nghị một phương pháp gần đúng để ước tính lực căng động trong dây với thời gian tính toán giảm thiểu nhất.

• Các kết quả của mô phỏng phản ứng động của dây:

9

Chuyển động 3D của dây (Hình 6.7), các đồ thị tín hiệu đầu ra theo chuỗi thời gian, các bảng lực căng dây tại từng phần tử theo từng bước thời gian…

Hình 6.7: Hình ảnh minh họa mô phỏng dịch chuyển động 3D của dây neo 6.1.4.3. Những khuyến cáo liên quan đến mô phỏng động của dây neo :

- Phần mềm tính động lực học của dây neo cho phép tính toán với mô hình của mỗi dây neo không quá 10 đoạn/dây.

- So sánh giữa mô hình tựa động và động học dây neo : đây là bước đầu tiên sau khi tính toán tín hiệu mô phỏng của lực kéo động với chương trình Cable-3D.

Về mặt nguyên tắc, sự khác biệt đến từ lực tác động bởi dòng chảy lên dây neo. Trường hợp tính toán tựa động thì bỏ qua không xét đến lực này (không xét đến kích thước của dây neo). Trong trường hợp tính động dây neo, lực tác động của dòng chảy lên dây được tính theo công thức Morinson như sau :

2

21 SVCF xρ=

(6.12) Trong đó : F : lực tác động bởi dòng chảy lên dây neo (N)

ρ : mật độ của nước biển = 1028 (kg/m³)

10

Cx : hệ số cản = 2 đối với 1 dây xích

S : diện tích chiếu (m²) = chiều dài ngập nước của dây x đường kính dây

V : vận tốc của dòng chảy (m/s)

- Dung sai : dung sai cho phép của chuyển vị và của lực là 1,5%.

- Số lần lặp lớn nhất trong tính mô phỏng : theo hướng dẫn sử dụng nếu số lần lặp nhỏ quá thì kết quả thu được sẽ không chính xác ở phần đầu của tín hiệu và một số yếu tố quan trọng của tín hiệu, tuy nhiên nếu giá trị này quá lớn thì sẽ kéo dài thời gian tính toán của mô phỏng. Ở đây, khuyến cáo số lần lặp cho tính dây neo động là 100. - Bước thời gian tính toán : Thông số này là quan trọng nhất trong trường hợp mô phỏng dây neo ở dộ sâu nước trung bình và nông. Dẫu rằng bước thời gian tính toán được sử dụng trong Ariane (tựa động) thông thường là 1s và đối với Cable-3D thì bước thời gian tính động là bằng bước thời gian tính tựa tĩnh chia 2, tuy nhiên theo kinh nghiệm thì một bước thời gian tính động 0,02 s là cần thiết để đạt được một tín hiệu đầu ra tốt của lực căng động của dây neo, thậm chí nó còn cần phải giảm thêm nữa đối với trường hợp rất đặc biệt.

6.1.5. Hệ số an toàn trong tính BỀN của dây neo :

Sau khi có kết quả tính lực căng trong dây bằng phương pháp tựa động và động của dây, ta tính được hệ số an toàn và so sánh với quy phạm để đánh giá độ an toàn của dây (theo qui phạm BV [21]) :

SF= TBr / TD ≥ [SF] (6.11) Trong đó : TBr là lực đứt tới hạn của dây được cho trong số liệu đầu vào;

[SF] là hệ số an toàn nhỏ nhất theo quy phạm. - Với phương pháp tựa động [SF] = 1.75, - Với phương pháp động [SF] = 1.67.

6.1.6. Ước tính các hệ số khuyếch đại động (DAF)

Mục đích của DAF là để định lượng phần ảnh hưởng động trong các dây neo.

Để làm được việc này, người ta đưa ra một hệ số khuyếch đại động, được định nghĩa dưới 2 cách khác nhau :

• Hệ số khuyếch đại động được định nghĩa bởi tỉ số giữa các tín hiệu :

LFqs

LFdyn

TTTT

DAF−

−=

(6.13)

11

Với: TLF : lực căng tần số thấp (lực căng tổng cộng = tác dụng của lực tĩnh + lực tần số thấp)

Tqs : lực căng tựa động (lực căng tổng cộng = tác dụng của lực tĩnh + lực tần số thấp + lực tần số sóng tựa tĩnh).

Tdyn : lực căng động (lực căng tổng cộng = tác dụng của lực tĩnh + lực tần số thấp + lực tần số sóng động).

• Một dạng khác để xác định DAF được định nghĩa trong phần Phụ lục n°1 của tài liệu của Đăng kiểm Pháp (BV) NI493 [21] dựa trên các độ lệch chuẩn của các tín hiệu:

WFqs

WFdynDAFσ

σ=

(6.14)

Trong đó : WFdynσ là độ lệch chuẩn của các tín hiệu lực căng theo chuỗi thời gian gây ra từ tần số của sóng động : TWFdyn = Tdyn-TLF ;

WFqsσ là độ lệch chuẩn của các tín hiệu lực căng theo chuỗi thời gian gây ra từ tần số của sóng tựa động : TWFqs=Tqs-TLF.

Nhận xét:

- Cả hai dạng trên đều đưa ra kết quả tương tự nhau. Dạng công thức (6.14) theo quy pham BV NI493 thì tổng quát hơn, còn dạng (6.13) thì cho kết quả tính nhanh hơn.

- Dạng thức (6.13) chỉ có giá trị nếu ta lấy các giá trị Tdyn max, Tqs max và Tlf tại cùng một thời điểm, hoặc tại các thời điểm sát nhau.

12

6.2. PHƯƠNG PHÁP LUẬN ĐỂ KIỂM TRA MỎI HỆ THỐNG NEO FPSO

6.2.1. GIỚI THIỆU

Hiện tượng mỏi của kết cấu nói chung và của kết cấu công trình biển nói riêng là một quá trình thay đổi các đặc trưng của vật liệu dưới tác động của sự thay đổi ứng suất biến đổi theo thời gian, có thể kéo theo sự hình thành các vết nứt, và có thể là dẫn đến phá hủy kết cấu. Sự mỏi được đặc trưng bởi sự thay đổi của các ứng suất mà các ứng suất này nhỏ hơn nhiều so với độ bền chịu kéo của vật liệu.

Sự tích lũy mỏi xảy ra đầu tiên trong các vùng có ứng suất lớn, tức là các vùng tập trung ứng suất (nút, lỗ hổng, chỗ đứt,...)

Quá trình tích lũy tổn thất mỏi có thể được mô tả theo 3 bước sau:

+ giai đoạn 1 : sự hình thành vết nứt (nếu những lỗi này chưa xuất hiện trong vật liệu từ khi chế tạo)

+ giai đoạn 2 : lan truyền vết nứt

+ giai đoạn 3 : phá hủy kết cấu

6.2.2. Các thông số mỏi

Các thông số thường xuyên được dùng để dự báo ứng xử mỏi của kết cấu khi xảy ra phá hủy kết cấu là các thông số lực kích động và các thông số của hệ thống « vật liệu-môi trường ».

6.2.2.1. Các thông số các thông số lực kích động (hay là các thông số của sự biển đổi), trước hết là sự liên hệ tương đối của các ứng suất trong một chu trình : ứng suất lớn nhất (σmax), ứng suất nhỏ nhất(σmin), ứng suất trung bình (½ [σmax +σmin ] ), sự thay đổi của ứng suất ( ∆σ = σmax -σmin = S ) hay biên độ của ứng suất luân phiên (σa = ½ ∆σ ), và tỉ số R của ứng suất nhỏ nhất so với ứng suất lớn nhất ( R = σmin /σmax ).

Trong thực tế, sự thay đổi của ứng suất (S) là thông số trội nhất của ứng xử mỏi của kết cấu.

Các dạng khác nhau của ứng suất động (hoặc tựa động) có thể gặp được, thể hiện một sự phân loại tổng quát các tín hiệu tiền định (có chu kì hoặc không có chu kì) và các tín hiệu ngẫu nhiên (dừng hoặc không dừng) (xem hình 6.7).

13

Hình 6.7: Sự phân loại các tín hiệu của tải trọng động

6.2.2.2. Các thông số của hệ thống « vật liệu-môi trường »

Các thông số liên quan đến vật liệu chủ yếu là thành phần hóa học, các xử lí nhiệt, cấu trúc siêu nhỏ và các đặc trưng cơ học. Trong số các thông số này, dường như chỉ có các các đặc trưng cơ học là can thiệp một cách rõ ràng trong các qui định cơ bản dựa trên phương pháp mỏi truyền thống, thông thường nhất là bởi hình thức trung gian của giới hạn đàn hồi, và đôi khi của tải trọng phá hủy.

Bên cạnh các thông số vật liệu, hiện tượng mỏi của kết cấu kim loại ở biển còn gây ra bởi các thông số môi trường. Trong thực hành, các thông số này không can thiệp một cách rõ ràng trong phương pháp mỏi truyền thống. Thông thường, chúng chỉ can thiệp trong các quy định dưới dạng các hệ số an toàn, được xác định phụ thuộc vào sự « tấn công » ước định của môi trường.

Các nghiên cứu mới đây đã được phát triển dưới sự tương tác «mỏi - ăn mòn », có nghĩa là giao diện giữa hai môi trường : vật liệu và môi trường biển ([7, 52, 73]). Các phương pháp dựa trên cơ học phá hủy cho phép giới thiệu một cách lí tính các thông số môi trường và thể hiện rõ vai trò quan trọng của các thông số này.

6.2.3. Các phương pháp phân tích mỏi của kết cấu công trình biển

Khi ta tiến hành phân tích mỏi của một kết cấu mà trường ứng suất là bất kì, ta phải phân biệt các dạng xuống cấp khác nhau của kết cấu :

- Phá hủy mỏi với số lượng chu trình ít, đối với các tải trọng dẫn đến phá hủy kết cấu với số lượng chu trình nhỏ hơn 50 000 chu trình ;

- Phá hủy mỏi thông thường, với số lượng chu trình lớn hơn 50 000 chu trình ;

14

Đối với các kết cấu chịu tác động của tải trọng sóng, các tải trọng diễn ra trong suốt tuổi thọ công trình (> 50 000 chu trình, tương ứng với dạng phá hủy mỏi thứ 2)

Tiêu chuẩn để đánh giá tuổi thọ mỏi được nhắc đến từ một phương pháp tính toán kết cấu. Trên thực tế, theo các quy tắc và quy phạm hiện hành tính toán thiết kế công trình biển, có hai phương pháp để tính toán mỏi của kết cấu ([3], [9], [7], [32]):

+ theo quy tắc Miner và đường cong mỏi S-N của Wholer

+ theo phương pháp cơ học phá hủy

6.2.3.1. Phương pháp phân tích mỏi dựa trên quy tắc Miner (hay Palmgren - Miner)

Tuổi thọ mỏi tới thời điểm hình thành vết nứt (giai đoạn 1 của mỏi) có một khoảng kéo dài quan trọng so với khoảng thời gian lan truyền vết nứt (giai đoạn 2 của mỏi). Với phương pháp này, tuổi thọ kết cấu thông thường được định nghĩa tới khi có sự hình thành vết nứt xuất hiện trong kết cấu (được coi như là trạng thái phá hỏng), với một sự lựa chọn thích hợp các đặc trưng tối thiểu của vật liệu.

Đường cong mỏi Wholer có thể được biểu diễn dưới dạng mối quan hệ giữa biên độ của ứng suất luân phiên S và N- số chu trình dẫn đến phá hủy mỏi. Giới hạn của khả năng chịu đựng là giá trị ứng suất luân phiên mà từ dưới giá trị này không xảy ra mỏi.

Đường cong mỏi S-N thông thường được mô tả bởi phương trình sau :

N = k S - m ; S > So (6.15)

Trong đó : k và m là các giá trị đặc trưng của vật liệu, được xác định bới các thí nghiệm, thông thường được thực hiện với tỉ lệ của tải trọng R = σmin /σmax = -1 (đối với các công trình biển, xem [3], [7], [8], [32]);

+ S = σmax - σmin là biên độ của ứng suất

+ So là giới hạn của khả năng chịu đựng.

Vào năm 1924, Palmgren đã thiết lập ra một quy tắc để phân tích mỏi của kết cấu dưới tác dụng của tải trọng điều hòa có biên độ là hằng số. Quy tắc này chỉ ra rằng tổn thất mỏi được tích lũy một cách tuyến tính, được viết dưới dạng của một hệ số tổn thất như sau :

NnD = (6.16)

trong đó : n là số lượng chu trình của biên độ ứng suất S (Hình 6.8), và N là số lượng chu trình của biên độ ứng suất gây ra phá hủy kết cấu.

15

Sự phá hủy kết cấu xảy ra khi tổng các tổn thất tương ứng với mỗi biên độ đạt tới 1 (D = 1).

Hình 6.8. Ứng suất điều hòa với một tỉ số tải trọng R = -1

Trong trường hợp phân tích mỏi của một kết cấu công trình biển, thông thường các tải trọng bao gồm các chu trình khác nhau của các biên độ khác nhau. Lịch sử của ứng suất được mô tả như một chuỗi các khối biên độ hằng số (Hình 6.9).

Hình 6.9. Lịch sử của ứng suất được chia thành các khối có biên độ không đổi Sj

Vì thế cần thiết phải định lượng được tổn thất mỏi tổng cộng gây ra các chu trình này. Từ luật tích lũy tuyến tính của tổn thất mỏi (được đề ra bởi Palmgren) trong phương trình (6.16), một công thức toán học (được Miner phát triển muộn hơn) để ước tính hệ số tổn thất tổng cộng, được đưa ra như sau :

∑=

=iM

j j

j

Nn

D1

(6.17)

Trong đó : D hệ số tổn thất tổng cộng, phụ thuộc vào thời gian chịu tải trọng t ;

nj là số lượng chu trình của biên độ ứng suất Sj của khối j, Nj là số lượng chu trình của biên độ ứng suất Sj gây ra phá hủy kết cấu, và M là số lượng các khối biên độ.

16

Luật dựa trên công thức (6.17) được gọi là Luật Palmgren-Miner, và các phương pháp phân tích mỏi kết cấu dựa trên luật này là phương pháp truyền thống.

Sự phá hủy kết cấu xảy ra khi tổng các tổn thất mỏi D đạt tới một giá trị cho phép, được đưa ra trong các quy phạm thiết kế các công trình biển, tuy nhiên thông thường thì bằng giá trị đơn vị (D = 1).

Tuổi thọ mỏi của kết cấu có thể được ước tính là khoảng thời gian chịu tải tương ứng.

6.2.3.2. Phương pháp phân tích mỏi dựa trên cơ học phá hủy

Các phương pháp phát triển theo xu hướng này dựa trên cơ học phá hủy để mô phỏng tuổi thọ tương ứng với giai đoạn phát triển thứ 2 của mỏi kết cấu.

Một sự bất thường có thể tồn tại trong vật liệu, có thể có hai nguồn gốc:

- lỗi chế tạo ban đầu,

- sự xuất hiện của vết nứt gây ra bởi mỏi.

Chúng ta cần phải xác định đặc tính của vết nứt này bởi kích thước a và bởi hình dạng của nó trong quá trình lan truyền chậm của vết nứt (giai đoạn thứ 2 của mỏi) dựa trên phương pháp cơ học phá hủy. Vết nứt này sẽ lan truyền, vì thế a sẽ tăng nếu sự chất tải biến đổi, cho tới khi đạt tới kích thước tới hạn ac.

Luật Paris là một luật đơn giản nhất chi phối sự lan truyền của vết nứt.

Cho : - N là số lượng chu trình;

- ∆K = K max - K min là sự thay đổi của yếu tố cường độ của ứng suất;

- K, C và m là các hệ số phụ thuộc vào vật liệu ;

Do đó, ta có vận tốc lan truyền các vết nứt theo luật Paris như sau :

( )mKCdNda

∆= (6.18)

6.2.3.3. Nhận xét về hai phương pháp tính mỏi

Phương pháp truyền thống dựa trên quy tắc Miner (tương ứng với giai đoạn 1 của hiện tượng mỏi) và phương pháp dựa trên cơ học phá hủy (tương ứng với giai đoạn 2 của mỏi) có thể được sử dụng hoặc là để tính toán tuổi thọ của một kết cấu khi biết tải trọng có chu kì tác động lên kết cấu đó, hoặc là để tính tải trọng lớn nhất có thể chịu đựng được khi cho biết tuổi thọ thiết kế.

17

Tuy nhiên, phương pháp thứ hai đòi hỏi phải có nhiều hơn các thử nghiệm tinh vi và chi phí cao hơn để xác định được các hệ số tương ứng với các phương pháp tính. Mặt khác, phương pháp này cho phép sự tồn tại của các vết nứt có thể chấp nhận được, cho tuổi thọ của kết cấu dài hơn so với tuổi thọ tính theo phương pháp thứ nhất.

Các phương pháp này đều có thể được phát triển để phân tích mỏi của các kết cấu công trình biển chịu tải trọng ngẫu nhiên.

Đối với các công trình biển, các quy tắc và qui phạm cũng cho phép sử dụng cả hai phương pháp. Tuy nhiên, trên thực tế thì phương pháp truyền thống được sử dụng thường xuyên hơn.

Trong phần trình bày của nghiên cứu dưới đây, chúng tôi chỉ sử dụng phương pháp truyền thống dựa trên quy tắc Palmgren-Miner để nghiên cứu mỏi cho hệ thống neo của bể chứa nổi FPSO với mô hình ngẫu nhiên, sử dụng phương pháp phổ (trong miền tần số) và phương pháp trong miền thời gian.

6.2.4. Các đặc trưng của môi trường để ước tính tuổi thọ mỏi của các dây neo FPSO

6.2.4.1 Các giới hạn của các điều kiện môi trường trong nghiên cứu mỏi Có 3 yếu tố của môi trường (gió, dòng chảy và sóng) được xét đến trong tính toán tải trọng lên kết cấu công trình biển. Về nguyên tắc, tất cả 3 thông số trên đều biến đổi theo thời gian với các tần số khác nhau. Tuy nhiên, trong tính toán mỏi, người ta chỉ giới hạn xét thông số sóng là biến đổi theo thời gian và lặp lại, với mô hình sóng thực, ngẫu nhiên, còn 2 thông số khác (gió, dòng chảy) thì được coi là không biến đổi trong thời gian một trạng thái biển.

Sóng thực trong một trạng thái biển được mô tả bởi các thông số tương ứng. Phân bố của sóng dài hạn được xác định bởi phân bố của các thông số sóng ngắn hạn.

6.2.4.2 Các thông số và phổ sóng của các trạng thái biển ngắn hạn

Bề mặt sóng η(t) của sóng thực trong trạng thái biển ngắn hạn được mô hình hóa bởi một quá trình ngẫu nhiên chuẩn, dừng, trung tâm, do đó hoàn toàn có thể được mô tả bởi một hàm mật độ phổ.

a) Các thông số sóng ngắn hạn:

+ Hs : chiều cao sóng đắng kể, Hs = H1/3 = giá trị trung bình của 1/3 chiều cao sóng lớn nhất ;

18

+ Tz : chu kỳ cắt không trung bình;

+ θ : hướng sóng của trạng thái biển xét.

b) Mật độ phổ của sóng:

- Mật độ phổ năng lượng phụ thuộc vào 2 thông số sóng ngắn hạn Hs (H1/3 ) và Tz (hoặc tương đương), thường có dạng như sau :

Sηη(ω) = A ω-m exp(- B ω-n ) (6.19)

trong đó :

+ ω : tần số góc của sóng;

+ A và B : các hàm của các thông số sóng ngắn hạn;

+ m và n : số mũ, luôn dương.

- Một vài phổ sóng thông thường : Pierson-Moskowitz (PM) , JONSWAP.

- Phổ theo hướng của các trạng thái biển ngắn hạn được xác định từ quan hệ :

Sηη(ω, α) = Sηη(ω) . f (θ) (6.20)

trong đó f (θ) là một hàm hướng.

Nhận xét : các mật độ phổ Sηη(ω) thông thường được dùng dưới dạng « một phía » (one-sided) với giá trị của các tần số sóng thuộc khoảng [0, ∞].

c) Các đặc trưng thống kê của sóng ngắn hạn:

+ Mật độ xác suất của bề mặt sóng η(t) : quá trình ngẫu nhiên chuẩn, dừng, trung tâm, tuân theo luật Gausse :

p (η) =

η−

π2

0o

)M

(21exp

M21

(6.21)

+ Mô men phổ thứ n của sóng ngẫu nhiên :

Mn = ∫∞

ηη ωωω0

n d).(S , ( n= 0 ; 2 ; 4) (6.22)

+ Chu kì cắt không trung bình: là thời gian trung bình mà chia cắt 2 lần cắt không liên tiếp:

TZ = Z

2ω

π

= ∫

∫∞

ηη

∞

ηη

ωωω

ωωπ

0

2

0

d).(S

d).(S2

= 2π 2

0

MM

(s) (6.23)

19

+ Chu kì trung bình giữa hai đỉnh:

Tc = c

2ω

π

= ∫

∫∞

σσ

∞

σσ

ωωω

ωωωπ

0

4

0

2

d).(S

d).(S2

= 2π 4

2

MM

(s) (6.24) Các chu kì Tz và Tc được giải thích ở Hình 6.10.

Hình 6.10. Một thể hiện điển hình của một quá trình ngẫu nhiên dừng η(t)

+ Bề rộng phổ sóng :

ε = 40

22

M.MM1−

=

2

Z

C )TT(1−

(6.25)

ε = 0 đến 1.

Nếu ε nhỏ, gần 0 => phổ dải hẹp (phần lớn năng lượng phổ tập trung trong 1 khoảng tần số hẹp), khi đó Tc gần với Tz;

Nếu ε lớn, gần 1, => phổ dải rộng.

+ Phương sai của bề mặt sóng η(t) :

Var (η(t)) = ση2 = Mo (6.26)

+ Mật độ xác suất của chiều cao sóng trong trường hợp phổ dải hẹp :

Áp dụng luật Rayleigh cho các đỉnh sóng (ηmax = a)

p(a) =

π−

π 22 )

aa(

4exp

)a(a

2 w

−=

o

2

o M2a

expMa

(6.27)

và đối với chiều cao sóng (H)

( )

−=

o

2

o M8Hexp

M4HHp

(6.28)

20

Hàm phân bố tương ứng của các đỉnh :

P (a) = 1- exp

π

−2

aa

4 w = 1 - exp

−

o

2

M2a

(6.29)

Hàm phân bố của chiều cao sóng H :

P (H<H* ) = 1 - exp

− ∗

oMH

8

2

(6.30)

Nhận xét : Luật Rayleigh này ứng dụng cho các quá trình của phổ dải hẹp, đóng vai trò quan trọng trong bài toán phân tích mỏi.

+ Mật đô xác xuất của chiều cao sóng trong trường hợp phổ dải rộng:

Sử dụng luật Gaussienne và luật Weibull.

6.2.4.3 Phân bố dài hạn của các thông số sóng ngắn hạn (hay là phân bố sóng dài hạn)

Trong các tính toán các công trình biển, cần thiết phải biết phân bố dài hạn của các thông số sóng ngắn hạn (Hs, Tz., tương ứng với các hướng), nghĩa là phải biết luật liên kết dài hạn của các yếu tố này.

Để ước tính được tuổi thọ mỏi của công trình, cần thiết phải biết được các số liệu đầu vào trung bình trong 1 năm của các trạng thái biển ngắn hạn. Ngược lại, các tính toán độ bền « thiết kế » đòi hỏi phải biết số liệu phân bố trong một khoảng thời gian dài hạn trong nhiều năm của các trạng thái biển ngắn hạn, ví dụ như là sóng 50 năm hay 100 năm. Một vài kết quả nghiên cứu để xác định phân bố của sóng thực dài hạn được trình bày dưới đây ([13, 32, 31, 29]) :

a) Thiết lập đồ thị phân bố sóng của các trạng thái biển ngắn hạn

Sau khi xử lí các số liệu dài hạn, ta có thể thiết lập được biểu đồ phân bố của sóng (Scatter diagram) kèm theo một bảng với các thông số tương ứng (Hs, Tz, hướng và xác suất) của một tập hợp các trạng thái biển ngắn hạn tại vùng biển khai thác.

b) Phân bố dài hạn của sóng thực dựa vào kinh nghiệm

Dựa theo kinh nghiệm, hàm phân bố liên hợp của sóng dài hạn của Hs và Tz dựa trên các số liệu nhận được từ biểu đồ phân bố, có thể được viết dưới dạng sau :

P(H1<Hs<H2) ; T1<Tz< T2) = ∫ ∫

2

1

2

1

H

H

T

TTz,Hs dHdT)T,H(p

(6.31)

21

trong đó:

+ P (H1<Hs<H2) ; T1<Tz< T2) : hàm phân bố xác suất liên hợp với giá trị của Hs ∈ (H1, H2) và Tz ∈ (T1, T2) xảy ra đồng thời ;

+ pHs,Tz (H,T) : mật độ xác suất liên hợp của Hs và Tz đạt được bởi sự xử lí số liệu dài hạn nhận được.

c) Phân bố dài hạn theo Weibull

Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng ta có thể sử dụng một phân bố Weibull dài hạn của các chiều cao sóng đáng kể. Phân bố dọc theo biên này của H1/3 (hay Hs), phụ thuộc vào hai thông số :

P(Hs) = 1 - exp

−

γ

C

S

HH

(6.32)

trong đó: Hc và γ là các thông số (có giá trị dương) đạt được hoặc được điều chỉnh dựa trên các số liệu đo hoặc quan sát được. Phân bố Weibull này được thỏa mãn để ngoại suy ra giá trị của các sóng cực đại « thiết kế ».

6.2.5. Các đặc trưng thống kê ngắn hạn của sức căng ngẫu nhiên của dây neo

6.2.5.1. Các thành phần của lực căng trong dây neo

Xét một hệ thống FPSO chịu tác dụng của các ngoại lực môi trường ngắn hạn. Sau khi nghiên cứu phản ứng của hệ theo độ bền (xem mục 6.1), ta thấy rằng lực căng tổng ngẫu nhiên của một dây có ba thành phần, tương ứng với ba dạng của tần số. Các thành phần của lực và sức căng tổng của ba dạng tần số được minh họa trên Hình 6.11.

Hình 6.11. Các thành phần của lực của ba dạng tần số

22

Trong số các lực tác dụng lên hệ FPSO neo giữ, có các lực gây ra bởi các trạng thái biển ngắn hạn với gió và dòng chảy kèm theo.

Xuất phát từ các phương pháp phân tích động hệ neo FPSO đã trình bày ở Mục 6.1, ta có được mô phỏng của lực căng ngẫu nhiên của các dây neo chịu tác dụng của các lực trôi dạt và của các lực của sóng dài hạn của một tập hợp các trạng thái biển ngắn hạn hàng năm. Các kết quả tính toán được đưa ra cho một dây neo được xét, ở điểm đầu trên của dây tiếp xúc với bể chứa nổi (fairlead).

Trong mục này sẽ giới thiệu các công cụ cơ bản được sử dụng để phân tích mỏi trong miền tần số hoặc trong miền thời gian.

6.2.5.2. Phân tích mỏi trong miền tần số

Dựa trên mật độ phổ « một phía » của lực căng , STT(ω), ta có thể suy ra các đặc trưng thông kê quan trọng như sau :

a) Các mô men của phổ :

Mô men bậc n của phổ Mn của quá trình ngẫu nhiên dừng T(t) được định nghĩa như sau :

Mn = ∫∞

ω0

n

STT(ω) dω , ( n= 0 ; 2 ; 4) (6.33)

Đối với một quá trình ngẫu nhiên trung tâm (trung bình bằng 0), ta có các biểu thức sau :

b) Các phương sai của các quá trình ngẫu nhiên

σT2 = Mo =

∫∞

0 STT(ω) dω (6.34)

T&σ 2 = M2 = ∫∞

ω0

2

STT(ω) dω (6.35)

T&&σ 2 = M4 = ∫∞

ω0

4

STT(ω) dω (6.36)

trong đó : Mo = E[T(t)2] là phương sai của quá trình ngẫu nhiên T(t);

M2 = E[ )t(T& 2] là phương sai của quá trình ngẫu nhiên )t(T&

M4 = E[2)t(T&& ]là phương sai của quá trình ngẫu nhiên )t(T&& .

c) Bề rộng của phổ và hệ số không đều của phổ :

+ Bề rộng của phổ:

23

ε = 40

22

M.MM1−

= 21 γ− (6.40)

+ Hệ số không đều của phổ :

γ = 2/1

4o

2

max

o

)MM(M

NN

=+

= Z

C

TT

(6.41)

Cả hai thông số này được dùng để tính bề rộng của dải tín hiệu. Quá trình của lực căng ngẫu nhiên :

• là dải hẹp nếu hệ số không đều γ gần với 1, và bề rộng của phổ ε gần với 0, ngược lại

• là dải rộng nếu bề rộng của phổ ε gần với 1 và γ gần với 0 (Hình 6.12).

Hình 6.12. Minh họa phổ dải hẹp và dải rộng

e) Phân bố các đỉnh của một quá trình ngẫu nhiên dừng chuẩn trung tâm [56,79]

+ Phân bố đỉnh của quá trình ngẫu nhiên T(t) dải hẹp là một phân bố Rayleigh:

(a) Đối với các đỉnh (biên độ) của T(t), kí hiệu Ta

p(Tmax) = p(Ta)

−=

o

2a

o

a

M2Texp

MT

(6.42)

trong đó (Mo)1/2 = σT – độ lệch chuẩn của quá trình T(t).

(b) Đối với sự thay đổi (gấp đôi biên độ) của T(t), kí hiệu Tv

( )

−=

o

2V

o

VV M8

TexpM4TTp

(6.43)

24

(c) Giá trị hay xảy ra nhất của đỉnh T (t), kí hiệu Max Ta

Max Ta = oM)LnN(2 ; N = TSt /Tz (6.44)

trong đó oM = σT = độ lệch chuẩn của T(t) (xem pt 6.34) ;

TSt = chu kì của một cơn bão của trạng thái biển xét (VD : 3h);

Tz = chu kì trung bình cắt không của quá trình T(t).

+ Phân bố đỉnh của quá trình ngẫu nhiên T(t) dải rộng là một phân bố chuẩn (Gauss) :

p(Tmax ) = p(Ta) =

⋅−

π 0

2a

oMT

21exp

M21

(6.45)

+ Phân bố đỉnh của quá trình ngẫu nhiên T(t) trong trường hợp bất kì là một tổ hợp tuyến tính của một phân bố chuẩn (Gauss) và một phân bố Rayleigh :

p(Ta) = (1 - γ2) )

2Texp(T)u(F)

)1(2

Texp(

)1(21

2T

2a

2T

a2T

2

2a

2T

σ−

σγ+

σγ−−

γ−πσ (6.46)

trong đó : u = T

a

2

T1 σγ−

γ

;

F(u) là hàm lặp của một mật độ xác suất chuẩn, đơn vị :

F(u) = ∫∞−

−π

u2 dx)x

21exp(

21

(6.47)

Nhận xét : Thay vào (6.46) trong trường hợp phổ dải hẹp γ = 1 => phân bố Rayleigh (6.42), trong trường hợp phổ dải rộng γ = 0 => phân bố chuẩn (gauss) (6.45).

6.2.5.3. Phân tích mỏi trong miền thời gian

a) Các thể hiện (mô phỏng) của lực căng ngẫu nhiên

Như trình bày ở mục 6.1, lực căng ngẫu nhiên dừng của một dây neo tương ứng với trạng thái biển ngắn hạn có thể được mô phỏng trong miền thời gian bởi các thể hiện (hoặc quỹ đạo) bằng cách sử dụng phương pháp mô phỏng Monte-Carlo [45]. Quá trình ngẫu nhiên của lực kéo có thể là dạng chuẩn (nhưng ở dải rộng), hoặc dạng không chuẩn (khi ứng xử của kết cấu là phi tuyến).

Khoảng thời gian của mỗi thể hiện, về nguyên tắc không phụ thuộc vào chu kì của trạng thái biển tương ứng, phải đủ lớn để đảm bảo cho sự dừng và egodic. Mặt khác, cần

25

thiết phải mô phỏng mỗi trạng thái biển ngắn hạn bằng nhiều thể hiện không tương quan. Đối với mỗi thể hiện có sẵn, việc sử dụng một phương pháp đếm số lượng cho phép xác định, cho mỗi đoạn [TVi, T’Vi] thay đổi của lực căng (kí hiệu bởi Tv = Tmax - Tmin), số lượng trung bình các chu trình của lực căng đạt được trong một đơn vị thời gian, tức là ni.

b) Phương pháp đếm giọt mưa (Rainflow)

Có nhiều phương pháp để đếm chu trình ứng suất theo thời gian, VD như : phương pháp đếm giọt mưa (Rainflow), phương pháp đếm các đỉnh, đếm chu trình trung bình...

Sự lựa chọn một phương pháp đếm phụ thuộc vào cách định nghĩa các chu trình ứng suất được xét (nghĩa là lịch sử của lực căng ngẫn nhiên được mô hình hóa bởi các quỹ đạo). Từ định nghĩa chu trình mà nó đưa ra, mỗi phương pháp cung cấp cách đánh giá số lượng chu trình và độ lớn, cho một khoảng thời gian xác định của quỹ đạo nghiên cứu.

Các phương pháp này có mục đích để phân tích mỏi của kết cấu công trình biển nói chung bởi việc áp dụng quy tắc Palmgren-Miner dựa trên phân tích trong miền thời gian để ước tính tuổi thọ của công trình.

Mặc dù có nhiều phương pháp đếm chu trình, tuy nhiên phương pháp đếm giọt mưa (Rainflow) hiện nay vẫn được dung phổ biến nhất. Hình 6.13 cho ta thấy một ví dụ minh họa về phương pháp đếm giọt mưa [10].

26

Hình 6.13. Phương pháp đếm giọt mưa

(trên một thể hiện ứng suất)

c) Thuật toán của phương pháp đếm giọt mưa (Rainflow)

Nguyên tắc đếm chu trình của một quỹ đạo (VD : thể hện của ứng suất) đòi hỏi phải phân loại thể hiện này theo các cặp các đáy đi lên và các đỉnh đi xuống. Thuật toán của phương pháp đếm này liên hệ với các cặp đáy và đỉnh để đạt được các chu trình từng phần. Các quy tắc thành lập các cặp này sử dụng một « dòng thác » giống nhau, đó là nguồn gốc của từ giọt mưa « rainflow ». Có nhiều thuật toán đếm chu trình dựa trên các hướng dẫn thực hành [11]. Thuật toán trình bày dưới đây được sử dụng phổ biến nhất [89]:

Thuật toán của phương pháp giọt mưa (Rainflow) để đếm chu trình ứng suất

(1). Sắp xếp thể hiện ứng suất theo trình tự giảm dần của các đỉnh và các đáy.

(2). Tưởng tượng rằng thể hiện này được mô phỏng như một cái lá cứng có hình dạng một mái chùa có nhiều lớp.

(3). Quay thể hiện 1 góc 90° theo chiều kim đồng hồ, trục thời gian hướng xuống dưới.

(4). Ta tưởng tượng mỗi đỉnh như một nguồn nước làm rơi xuống mái chùa 1 giọt nước.

27

(5). Đếm số lượng ½ chu trình ứng suất quan sát được của các điểm dừng của dòng nước, xảy ra khi xuất hiện một trong các hiện tượng sau :

a) điểm cuối của quá trình ;

b) hợp nhất với một dòng mà dòng này đã bắt đầu từ đỉnh trước đó ; hoặc

c) dòng chảy đôi diện của đỉnh tiếp theo có biên lớn nhất.

(6). Lặp lại bước 5 đối với các đáy.

(7). Phân định biên của mỗi nửa chu trình bằng sự thay đổi ứng suất giữa điểm bắt đầu và điểm kết thúc của nửa chu trình đó.

(8). Xếp cặp các nửa chu trình có biên giống nhau (nhưng ngược dấu) để đếm số lượng các chu trình hoàn thiện. Điển hình, có một vài nửa chu trình còn dư.

Cuối cùng, ta có được một biểu đồ của S (sự thay đổi của ứng suất về mặt hình học) được giải thích như sau : Khoảng của S được tách cặp thành p lớp ; mỗi lớp i tương ứng với Si ≤ S ≤ S’

i; biểu đồ của S cung cấp cho ta số lượng chu trình ni tương ứng với ứng suất Si , i = 1 đến p.

Ví dụ:

• Mô phỏng ứng suất trên hình Hình 6.14 được biến thành các đỉnh và các đáy như Hình 6.15, 16 ;

• Nửa chu trình (A) bắt đầu từ đỉnh (1) và kết thúc tại điểm đối diện với một biên lớn nhất, đỉnh (2). Biên độ của nửa chu trình này (sự thay đổi ứng suất) là 16 MPa ;

• Nửa chu trình (B) bắt đầu từ đỉnh (4) và kết thúc tại điểm mà nó bị ngừng lại bởi một dòng của một đỉnh (3) trước đó. Biên độ của nó là17 MPa ;

• Nửa chu trình (C) bắt đầu từ đỉnh (5) và kết thúc tại điểm cuối của quá trình;

• Các nửa chu trình khác tương tự được tính toán cho các đáy (Hình 6.16) và do đó tất cả các nửa chu trình được xác định;

• Cuối cùng ta có các kết quả được trình bày trên một bảng sau đây để thành lập được biểu đồ thay đổi ứng suất (Si, ni).

28

Hình 6.14. Một thể hiện (sự thay đổi) của ứng suất

Hình 6.15. Phân tích đếm hạt mưa đối

với các đỉnh

Hình 6.16. Phân tích đếm hạt mưa đối

với các đáy

Bảng 6.1. Các kết quả đếm chu trình để xây dựng biểu đồ Si - ni

No i Si (MPa) Số chu trình hoàn thiện

Số nửa chu trình

Số lượng chu trình ni

1 10 2 0 2

2 13 0 1 0.5

3 16 0 2 1

29

4 17 0 2 1

5 19 1 0 1

6 20 0 1 0.5

7 22 0 1 0.5

8 24 0 1 0.5

9 27 0 1 0.5

Trong các tính toán mỏi của các dây neo FPSO, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp này để đếm các chu trình của các thể hiện lực căng trong dây.

6.2.6. Đường cong mỏi T-N trong tính mỏi cho dây neo

6.2.6.1. Biểu thức tổng quát của đường cong mỏi T-N

Để đánh giá độ bền do mỏi của một dây neo trong hệ neo FPSO, cần phải xác định tuổi thọ của dây từ mô phỏng ngẫu nhiên của sức căng của dây và từ đường cong mỏi của dây đang xét T-N thay vì đường cong S-N như trước đây, với việc áp dụng luật Palmgren-Miner (xem §6.2.3.1 ).

Đường cong mỏi T-N cho ta số chu trình trước khi xảy ra phá hủy của một dây neo, phụ thuộc vào sự thay đổi lực căng chuẩn hằng số dựa trên các kết quả thí nghiệm.

Phương tình của đương cong mỏi T-N được viết dưới dạng sau [8], [21] :

NRm = K (6.48)

trong đó

+ N là số chu trình xảy ra phá hủy mỏi ;

+ R là tỉ số của sự biến đổi của sức căng (gấp đôi của biên độ : TV = Tmax - Tmin) so với độ bền phá hủy tối thiểu (quy chiếu) của dây cáp hoặc xích neo (kí hiệu là TR), R= TV /TR ;

Loại vật liệu m K

Xích « Studlink » (có gia cố ở mắt xích)

3.0 1 000

Xích « Studless » (không gia cố)

3.0 316

Dây cáp nhiều sợi 4.09 10(3.20-2.79Lm)

30

+ m và K là các hệ số đưa ra bởi tiêu chuẩn thiết kế, thông thường K phụ thuộc vào tỉ số của lực căng trung bình (Tm) so với TR (xem VD về hệ số m , K cho từng loại vật liệu làm dây neo ở bảng dưới dây theo QP API và BV ([8], [21] )). Nhận xét: Đường cong mỏi T-N dưới dạng (6.48) thể hiện ảnh hưởng trội của sự thay đổi của lực căng lên độ bền mỏi của các dây neo của các công trình nổi có neo giữ nói chung và của các bể chứa nổi FPSO nói riêng.

Đường cong mỏi T-N ở pt (6.48) có thể được viết dưới dạng một phương trình tuyến tính đối với log10 N và log10 R như sau (Hình 6.17) [8]:

log10 N = log10 K - mlog10 R (6.49)

Hình 6.17. Đường cong mỏi thiết kế T-N [8]

Ta nhận thấy rằng thông số m là số mũ của hàm của đường cong mỏi T-N, pt(6.48), và đồng thời là độ dốc của mối quan hệ này trong hệ tọa độ logarith, pt(6.49).

6.2.6.2. Thiết lập đường cong mỏi thiết kế của một dây neo

Để phân tích mỏi một dây neo, đường cong T-N phải được thiết lập cho mỗi trạng thái biển i với các bước như sau :

- Mỗi trạng thái biển ngắn hạn i, ta xác định lực căng trung bình của dây đang xét (Tmi) của hệ neo dưới tác dụng của các lực thường xuyên;

31

- Xác định các giá trị của các hệ số m và Ki ;

- Thiết lập hàm của đường cong mỏi thiết kế của (T-N)i bằng pt(6.48) tương ứng với trạng thái biển thứ i.

6.2.7. Tổn thất mỏi tích lũy trung bình trong ngắn hạn

6.2.7.1. Các dạng khác nhau của luật Palmgren-Miner đối với một trạng thái biển ngắn hạn

Luật Palmgren-Miner có thể được dùng để xác định hệ số tổn thất mỏi trung bình trong 1 năm của một dây neo theo biểu thức sau :

D (annuel) = Dan = ∑

=

n

1iiD (6.50)

trong đó :

Di hệ số tổn thất mỏi trung bình trong 1 năm của một dây neo được xét chịu tác dụng của các tải trọng môi trường ở trạng thái biển i (TTB i);

n là số lượng trung bình các trạng thái biển trong 1 năm.

Có 2 dạng của biểu thức của luật Palmgren-Miner như sau :

a) Dạng rời rạc của luật Palmgren-Miner

Biểu thức dạng này phù hợp với trường hợp lực căng phụ thuộc thời gian trong TTB i được thành lập bởi một số các khối chu trình không đổi, khối thứ ji được định nghĩa bởi số chu trình nji của lực căng TVji

Hệ số tổn thất mỏi trong trạng thái biển i được viết như sau:

Di = ∑

=

im

1i ji

ji

Nn

(6.51)

trong đó : mi là số các khối chu trình có lực căng không đổi trong TTB i;

Nij là số các chu trình trước khi xảy ra phá hủy kết cấu, tương ứng với sự thay đổi lực căng chuẩn hóa TVji , đưa ra bởi đường cong mỏi T-N thích hợp.

Hệ số tổn thất mỏi trong 1 năm đối với n TTB ngắn hạn được xác định bởi tổ hợp của 2 phương trình (6.50) và (6.51):

Dan = ∑

=

n

1iiD =

∑∑==

im

1j ji

jin

1i Nn

(6.52)

32

Dạng rời rạc của luật Palmgren-Miner, pt(6.52), sẽ được áp dụng cho các tính toán mỏi ngẫu nhiên trong miền thời gian.

b) Dạng liên tục của luật Palmgren-Miner

Khi lực căng là một quá trình ngẫu nhiên Ti(t) trong TTB ngắn hạn i, hệ số tổn thất mỏi, ở pt (6.51), sẽ được viết như sau :

Di = ∫∞

0 Vi

VVi

)T(NdT)T(n

(6.53)

trong đó : ni (Tv)dTv là số lượng chu trình mà có bề rộng trong khoảng Tv và Tv+dTv trong chu kì của TTB i;

Ni(Tv) là hàm của đường cong mỏi T-N trong TTB i (xem pt.6.48)

Trong trường hợp này hệ số tổn thất mỏi trong 1 năm của n TTB ngắn hạn được xác định bởi tổ hợp của 2 phương trình (6.50) và (6.53):

Dan = ∑

=

n

1iiD =

∑∫=

∞n

1i 0 Vi

VVi

)T(NdT)T(n

(6.54)

Dạng liên tục của luật Palmgren-Miner, pt(6.54), sẽ được áp dụng cho các tính toán mỏi ngẫu nhiên trong miền tần số.

6.2.7.2. Tổn thất mỏi trong miền tần số

a) Mật độ phổ của một TTB ngắn hạn

Mục đích của phương pháp này là để xác định hệ số tổn thất mỏi tích lũy trung bình trong 1 năm đối với mỗi TTB ngắn hạn thứ i trong 1 dây neo tại điểm đầu trên của dây. Lực căng ngẫu nhiên tổng hợp trong dây neo đang xét, trong TTB i, được mô hình hóa bởi mật độ phổ của nó, được chia thành 2 thành phần sau :

(1) mật độ phổ gây ra bởi các lực sóng ngẫu nhiên, kí hiệu là STTwi(ω), với độ lệch chuẩn của quá trình của lực căng tương ứng là :

σTwi = [Var(Twi)]1/2 (M0wi)1/2 = ∫∞

ωω0

TTwi d)(S (6.55)

(2) mật độ phổ gây ra bởi các lực trôi dạt của sóng, kí hiệu là STTLi (ω), (xem §6.1) với độ lệch chuẩn của quá trình của lực căng tương ứng với lực tần số thấp là :

σILi = [Var(TLi)]1/2 = (M0Li)1/2 = ∫∞

ωω0

TTLi d)(S (6.56)

33

Các đặc trưng thống kê dựa trên 2 phổ này có thể được xác định như ở §6.2.5.2.

Phương pháp giải trong miền tần số chủ yếu phù hợp với trường hợp phổ dải hẹp.

b) Tổn thất mỏi trung bình do các lực tần số sóng trong TTB i :

Dùng dạng liên tục của luật Palmgren-Miner (pt. 6.53), ta tính được hệ số tổn thất mỏi tích lũy trong 1 đơn vị thời gian (1s) do các lực tần số sóng trong TTB i :

Dwi (trong 1s) = ∫∞

0 Vwi

VVwi

)T(NdT)T(n

(6.57)

trong đó :

(1) nwi(Tv)dTv là số lượng trung bình các chu trình trong 1s mà có bề rộng trong khoảng Tv và Tv+dTv trong chu kì của TTB i :

nwi (Tv) dTv = Noi+ pwi(Tv) dTv ; (6.58)

Pt. (6.38) cho ta :

N0wi+ =

2/1

oiw

wi2

MM

21

π = ZwiT

1

(6.59)

Nếu mật độ phổ của lực căng đang xét là phổ dải hẹp, ta có phân bố của sự thay đổi lực căng của nó (Tv = Tđỉnh - Tđáy) tuân theo luật Rayleigh (Pt. 6.43) :

( )

−=

wi0

2V

wi0

VVwi M8

TexpM4TTp

(6.60)

(2) Nwi(T) là hàm của đường cong mỏi T-N trong TTB i (xem pt.6.48)

Nwi(Tv) = K R-m = KmRT Tv

-m (6.61)

trong đó mRT ( độ bền phá hủy tối thiểu của dây cáp hoặc xích neo) và m được quy định

trong các quy phạm thích hợp.

Bằng cách tổ hợp pt.(6.57) với pt.(6.61), ta có được tổn thất mỏi trung bình trong 1s trong TTBi :

Dwi (trong 1s) = ZwiT1

∫∞

+ −0

vwi0

2v1m

vmRwi0

dT)M8Texp(T

KTM41

(6.62)

trong đó M0wi là phương sai của quá trình lực căng Ti(t) trong TTB i (xem pt.6.55).

Sau khi tính tích phân ta có :

34

Dwi (trong 1s) = ZwiT1

mR

2/mwi0

KT)M8(

Γ(1+ 2m

) (6.63)

trong đó Γ(x) là hàm Gamma :

Γ(x) = ∫∞

−−

à

u1x dueu

Tổn thất mỏi trung bình trong TTBi, kí hiệu là Dwi, được suy ra từ pt.(6.62):

Dwi = Dwi (trong 1s) x τi = Dwi (trong 1s) x Pi x 3,15576 x 107

=> Dwi = 3,15576 x 107 Pi ZwiT1

mR

2/mwi0

KT)M8(

Γ(1+ 2m

) (6.64)

trong đó:

+ τi là khoảng thời gian xảy ra TTB i trong 1 năm, τi = Pi . 3,15576 x 107 (s) ;

+ Pi là xác suất xuất hiện TTB i trong 1 năm (tổng của tất cả các Pi trong 1 năm phải bằng 1);

+ Khoảng thời gian 1 năm tính theo giây là 3,15576 x 107 s.

c) Tổn thất mỏi trung bình do các lực trôi dạt của sóng trong TTB i :

Tổn thất này kí hiệu là DLi, được suy ra từ pt.( 6.64) :

DLi = 3,15576 x 107 Pi ZLiT1

mR

2/mLi0

KT)M8(

Γ(1+ 2m

) (6.65)

trong đó :

ZLiT1

= N0Li+ =

2/1

oLi

Li2

MM

21

π là số lượng trung bình các chu trình trong 1s của lực căng

ngẫu nhiên gây ra bởi lực tần số thấp. Các kí hiệu khác có ý nghĩa như trong pt. (6.64).

d) Tổ hợp các tổn thất mỏi gây ra bởi lực tần số thấp và lực tần số sóng trong 1 trạng thái biển

Tổn thất mỏi tổng cộng trong TTB i (kí hiệu Di) được xác định bằng cách tổ hợp tổn thất mỏi gây ra bởi lực căng tần số thấp (pt. 6.65) và tần số sóng (pt. 6.64) dựa trên phương pháp chồng lên nhau như sau :

Di = Dwi + DLi

35

Di = 3,15576 x 107 Pi { ZwiT1

mR

2/mwi0

KT)M8(

+ ZLiT1

mR

2/mLi0

KT)M8(

} Γ(1+ 2m

) (6.66)

Còn có một số phương pháp khác xác định Di, như là, phương pháp phổ tổ hợp, phương pháp phổ tổ hợp với một hệ số hiệu chỉnh của phổ dải hẹp [8], và phương pháp miền thời gian. Phương pháp cuối cùng này sẽ được trình bày chi tiết sau đây, và sẽ được áp dụng trong phần tính toán ứng dụng số sau này.

6.2.7.3. Tổn thất mỏi trong miền thời gian

a) Tổn thất mỏi trung bình trong một TTB

Giả thiết là có n thể hiện của lực căng của dây, mỗi thể hiện tương ứng với một quá trình ngẫu nhiên dừng trong 1 TTB ngắn hạn (i).

Phương pháp miền thời gian thông thường được dùng trong trường hợp lực căng ngẫu nhiên là phổ dải rộng, như ở đây là tổ hợp của sự thay đổi lực căng gây ra bởi lực sóng và lực trôi dạt.

Áp dụng phương pháp đếm giọt mưa (xem §6.2.5.3b) cho mỗi thể hiện i của lực căng, ta có một biểu đồ T-n dưới dạng tập hợp của các khối chu trình nji tương ứng với các lực căng Tvji (j = 1 đến mi).

Bằng cách sử dụng dạng rời rạc của Palmgren-Miner (pt. 6.51), ta tính được hệ số tổn thất mỏi tích lũy trung bình gây ra bởi lực sóng và lực trôi dạt trong TTB i như sau :

Di = Pi idx 71015576,3 ∑

=

im

j Vjiji

ji

TNn

1 )( (6.67)

trong đó

+ Pi và 3,15576 x 107 được giải thích như trong pt (6.64) ;

+ di là thời gian thực hiện một thể hiện mô phỏng của quá trình của lực căng Ti trong TTB i (tối thiểu là 3 h =10800 s) [18] ;

+ nji và Tvji tương ứng là số các chu trình của khối thứ j và sự thay đổi trung bình của lực căng của khối thứ j liên quan, dưới tác dụng của các lực sóng và lực trôi dạt trong TTB i;

+ Nji (Tvji) số các chu trình của lực căng gây ra phá hủy dây neo, được xác định từ đường cong mỏi T-N (pt. 6.48) :

Nji = K /(Rji )m = K /( R

Vji

TT

)m (6.68)

36

Sử dụng pt.(6.68), ta có một dạng mới của pt.(6.67) :

Di = Pi idx 71015576,3 ∑

=

im

1jmR

mVjiji

KTTn

(6.69)

b) Tổ hợp của tổn thất mỏi gây ra bởi lực căng tần số thấp và lực tần số sóng trong 1 trạng thái biển

Hệ số tổn thất mỏi trung bình gây ra hoặc là bởi lực sóng, hoặc là bởi lực trôi dạt tần số thấp trong TTB i (kí hiệu Dwi và DLi) được viết dưới dạng tương tự pt.(6.69).

Dựa trên phương pháp chồng lên nhau để tổ hợp tổn thất mỏi gây ra bởi lực căng tần số thấp và tần số sóng trong TTB i, ta có kết quả tương tự như giải trong miền tần số (pt. 6.66):

Di = Dwi + DLi (6.70)

Di = KdP10x15576,3

i

i7

{∑

=

im

1j

m

R

VWjiwji T

Tn

+ ∑

=

im

1j

m

R

VLjiLji T

Tn

} (6.71)

6.2.8. Ước tính tuổi thọ mỏi của một dây neo

6.2.8.1. Xác định tổn thất mỏi trung bình trong 1 năm của dây neo ( anD )

Mỗi năm có n TTB ngắn hạn, anD được tính theo hai phương pháp độc lập :

a) Tính trong miền tần số:

Từ pt. (6.66) suy ra :

anD = ∑

=

n

1iiD=

∑=

+n

1iLiwi DD

=

anD = K10x15576,3 7

∑=

n

1iiP { ZwiT

1mR

2/mwi0

T)M8(

+ ZLiT1

mR

2/mLi0

T)M8(

} Γ(1+ 2m

) (6.72)

=>

anD = K10x15576,3 7

∑=

n

1iiP{ ZwiT

1m

R

Twt

T22

σ

+ ZLiT1

m

R

TLt

T22

σ

} Γ(1+ 2m

) (6.73)

trong đó :

37

σTWi và σTLi tương ứng là độ lệch chuẩn của lực căng ngẫu nhiên của dây chịu tác dụng của lực sóng (w) và lực trôi dạt (L) trong TTB ngắn hạn i (xem pt. 6.55 và 6.56) ;

b) Tính trong miền thời gian

Từ pt. (6.71), ta có :

anD = K10x15576,3 7

∑=

n

1iiP{ Wid

1 ∑=

im

1j

m

R

VWjiwji T

Tn

+ Lid1 ∑

=

im

1j

m

R

VLjiLji T

Tn

} (6.74)

c) Nhận xét về các hệ số tổn thất mỏi

Ta nhận thấy rằng trong các biểu thức tính tổn thất mỏi trong 1 năm (Dan) trên đây, các tỉ số của sự thay đổi lực căng so với độ bền tối thiểu phá hủy dây :

m

R

Twt

T22

σ

,

m

R

TLt

T22

σ

ở (pt. 6.73) và

m

R

VWji

TT

,

m

R

VLji

TT

ở (pt. 6.74)

có thể được xác định bằng đường cong mỏi T-N thiết kế tương ứng với các đặc trưng vật liệu của dây (cáp hoặc xích).

6.2.8.2. Tính tuổi thọ mỏi của một dây neo

a) Xác định tuổi thọ trung bình do mỏi

Tuổi thọ trung bình do mỏi của một dây neo, kí hiệu là τ, phụ thuộc vào tổn thất trung

bình tích lũy trong 1 năm anD , được xác định bởi điều kiện của tổn thất mỏi tích lũy trong cả đời sống của dây, theo luật Palmgren-Miner :

τ x anD = 1 (6.75)

=> τ = anD1

(6.76)

trong đó anD được xác định bởi một trong 2 phương pháp : phương pháp giải trong miền tần số (pt. 6.73) trong trường hợp lực căng ngẫu nhiên của dây neo là dải hẹp, và phương pháp giải trong miền thời gian trong các trường hợp còn lại, bao gồm cả trường hợp phổ dải rộng (pt 6.74).

b) Tuổi thọ mỏi tối thiểu thiết kế

Trong thiết kế hệ thống neo FSPO, luôn có một sự đòi hỏi cao về an toàn. Theo quy phạm thiết kế mới đây nhất của API [8], quy phạm được sử dụng nhiều nhất hiện nay trong thiết kế công trình biển, hệ số an toàn tính mỏi là 3. Có nghĩa là, tuổi thọ mỏi tính

38

được theo lý thuyết (bởi pt 6.76) ít nhất phải bằng 3 lần tuổi thọ mỏi tối thiểu dự kiến trong thiết kế, được viết như sau :

τmin = anDx31

(6.77)

6.2.8.3. Xác định hệ số khuyếch đại động của tổn thất mỏi

« DAF » là tỉ số giữa hai biên độ (động và tựa động) của dịch chuyển, của ứng suất hoặc của lực căng).

Do đó, tương tự ta có thể định nghĩa tỉ số của các tổn thất mỏi :

DFR = tổn thất mỏi động / tổn thất mỏi tựa động (6.78)

Hệ số khuyếch đại động của tổn thất mỏi D DAF được định nghĩa như sau :

DDAF = (DFR)1/m (6.79)

trong đó m là hệ số trong phương trình đường cong mỏi T-N của vật liệu làm dây neo (xem §6.2.6.1)

6.3. KẾT LUẬN

1) Trong chuyên đề này, chúng ta đã lần lượt nghiên cứu hai phương pháp tính để đánh giá bền mỏi ngẫu nhiên cho dây neo FPSO. Đó là phương pháp phân tích trong miền tần số (phương pháp phổ) và phương pháp trong miền thời gian.

2) Để tính bền ngẫu nhiên của hệ dây neo, ta phải tính lực căng động của dây chịu tác động của tải trọng ngẫu nhiên cực đại thông qua hai bước : phân tích tựa động của dây neo, tức là động của bể chứa nổi FPSO (bài toán tuyến tính) và phân tích động của dây neo (bài toán phi tuyến). Phương pháp Monte-Carlo được sử dụng để đạt được các thể hiện của tín hiệu sóng ngẫu nhiên : biểu diễn ngẫu nhiên một tập hợp sóng (mật độ phổ sóng) bởi N (100 đến 5000) con sóng đơn Airy để tính phản ứng động của dây neo trong miền thời gian.

3) Trong phân tích mỏi ngẫu nhiên của dây neo FPSO chịu tác động của tải trọng lặp hàng năm, tuổi thọ mỏi trung bình của một dây neo được ước tính dựa trên luật Palmgren-Miner.

4) Phương pháp phân tích mỏi trong miền tần số cho phép tính được trực tiếp tuổi thọ mỏi trung bình từ mật độ phổ của lực căng dây. Phương pháp này rất dễ sử dụng và

39

cho kết quả tính toán nhanh. Tuy nhiên, nó chỉ được dùng chủ yếu cho phổ dải hẹp và chỉ được dùng với bài toán tuyến tính.

5) Phương pháp tính mỏi trong miền thời gian, sử dụng cách đếm chu trình bằng phương pháp đếm giọt mưa (rainflow)), được áp dụng từ mật độ phổ của quá trình ngẫu nhiên T(t) bằng cách dùng phương pháp Monte-Carlo để đạt được các thể hiện. Tuy nhiên kết quả đạt được sẽ biến động phụ thuộc vào việc gieo số ngẫu nhiên. Vì vậy, cần thiết phải thực hiện một quá trình tính với nhiều lần mô phỏng để đạt được kết quả chính xác về độ bền cũng như tuổi thọ mỏi của dây neo. Ưu điểm của phương pháp miền thời gian này là áp dụng được đối với trường hợp phổ dải rộng, cũng như với tất cả các dạng của phổ (về mặt nguyên tắc).

4) Ưu điểm của phương pháp miền tần số là tránh được việc sinh của các biểu đồ lực căng và quá trình đếm các chu trình mỏi, các vấn đề mà mất rất nhiều thời gian tính toán. Để khai thác ưu điểm của phương pháp này, các phương pháp khác đã được phát triển cho phép phân tích bài toán mỏi trong trường hợp tổng quát (đối với tất cả các dải phổ) bằng cách dựa trên các kết quả phân tích đối với phổ dải hẹp.

5) Ngày nay, các công cụ tính toán hiện đại cho phép sử dụng dễ dàng hơn phương pháp miền thời gian (bên cạnh phương pháp phổ), trong đó có phần mềm « ARIANE » của Bureau Veritas, để tính toán và kiểm tra khả năng làm việc tuyến tính và phi tuyến của các công trình biển nổi và bể chứa nổi FPSO. Cũng cần phải nhấn mạnh là chỉ có phương pháp miền thời gian mới giải được bài toán phi tuyến.

6) Cuối cùng, phương pháp miền thời gian còn cho phép mô hình hóa một cách hoàn toàn hệ số tổn thất mỏi tích lũy như một biến ngẫu nhiên, và từ đó ta có thể ước tính được độ tin cậy tổng thể về bền có kể đến tổn thất mỏi tích lũy của các dây neo FPSO. Bài toán này là phần đóng góp mới của đề tài sẽ được đề cập sau.

40

TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] ABS (American Bureau of Shipping), (1996), “Rules for Building and Classing Single Point Moorings”, USA. [2] ABS, (1999), “Guide for Certification of Offshore Mooring Chain”, USA [3] ABS, (2003), “Guide for the Fatigue Assessment of Offshore Structures”, American Bureau of

Shipping. [4] ABS, (2006), “Rules for Building and Classing Mobile Offshore Drilling Units”, USA [5] Alford, G., (1997), “FPSO Classification – Accounting for the Variables”, LR Technical Association;

Paper No1, Session 1996-1997. [6] API Specification 2F 6th edition, (June 1997), “Specification for Mooring Chain”. [7] API RP 2A-WSD, (2000), “Recommended Practice for Planning, Designing and Constructing Fixed

Offshore Platforms - Working Stress Design”, 21rst Edition. [8] API RP 2SK, (October 2005), “Recommended Practice for Design and Analysis of Stationkeeping

Systems for Floating Structures”, 3rd Edition. [9] ARGEMA, (1987), “Ancres et lignes d’ancrage”, Collection des Guides pratiques sur les ouvrages en

Mer ; Editions TECHNIP, Paris [10] ARSEM, Guides pratiques sur les ouvrages en mer, (1985), “Assemblages tubulaires soudés”,

Editions TECHNIP, Paris. [11] ASTM, E 1049-85 (Reapproved 2005), “Standard Practices for Cycle Counting in Fatigue Analysis”,

ASMT International. [12] Atilla Incecik, Yongchang Pu and Iwan D. Aryawan, (2002), “Hydro-Structural Aspects of Floating

Production Storage and Offloading Systems (FPSOs) ”, The Proceedings of the 12th International Offshore and Polar Eng. Conference, Vol.I, Kitakyushu, Japan; pp.237-244.

[13] Barltrop N.D.P. and Adams, A.J., (1991), “Dynamics of fixed marine structures”, 3rd Edition. Butterworth Heinemann/MTD Ltd. (760 p.)

[14] Barltrop, N.D.P., (1998), “Floating Structures: A guide for design and analysis”, Vol. 1 & 2, The Centre for Marine and Petroleum Technology – CMPT (800 p.).

[15] Bergan P.G. and Lotsberg I. (DNV, Norway), (2004), “Advances in Fatigue Assessment of FPSOs”, OMAE-FPSO’04-0012, Symposium on Integrity of FPSO Systems. Houston, TX.

[16] Bompais X., Le Boulluec M., Dekindt F., Marin S., Molin B., (1994), “Slow-Drift Motion: Practical Estimation of Mooring Line Damping”, OMAE 1994, Vol. 1, Offshore Technology

[17] Bureau Veritas (B.V.), (1998), “Rules for the Classification of Offshore Units”, Bureau Veritas. [18] Bureau Veritas (B.V.), (1998), “Quasi-Dynamic Analysis of Mooring Systems using ARIANE

software”, Guidance Note NI 461 DTO R00 E, Bureau Veritas, Paris. [19] Bureau Veritas, (2000), “ Dynamique des Lignes d’ancrage :Phase II ”, Projet CEPM N° M2502/97

Rapport final, Paris, 2000 [20] B.V., (2001), “Probabilistic fatigue stress analysis”, Risk based inspection planning ; Rio de Janeiro. [21] B.V., (2004), “Classification of Mooring Systems for Permanent Offshore Units”, Guidance Note NI

493 DTM R00 E, Bureau Veritas, Paris. [22] Bureau Veritas, (2005), “Rules for the Classification of Offshore Loading and Offshore Buoys”,

Rule Note NR 494 DTM R01 E, Paris. [23] B.V. & VeriSTAR Offshore (Johan Mombaerts), (2005), “Ariane-3Dynamic V.6.3 - Mooring

Analysis Software”, Training Course. [24] Candel, S., Rolon, C., Darabiha, N., (1987), “Traitement du Signal”, Cours à l’option Océan, Ecole

Centrale Paris. [25] Chakrabarti, S.K., (1987), “Hydrodynamics of Offshore Structures”, Computational Mechanics

Publications.

41

[26] Chaplin C.R., Ridge I.M.L, and Zheng J., (1999), “Rope Quality and Fatigue Endurance”, OTO 1999, HSE, Offshore Technology Report.

[27] Chen Xiao-Bo, (1988), “Etude des réponses du second-ordre d’une structure soumise à une houle aléatoire”, PhD Thesis, ENSM Nantes (233p.)

[28] Chen X-B, (1994), “Approximation on the quadratic transfer function of low-frequency loads”, Proc. 7th BOSS Conf., Vol.2, 289-302.

[29] CNEXO-CTICM (1976), “Structure en mer: dimensionnement, fabrication, comportement des structures en acier”, Centre National pour l’Exploitation des Océans, France.

[30] Dinh Quang Cuong (ICOFFSHORE), (November 1998), “Analyzing nonlinear dynamic problem in calculation of offshore concrete gravity structures using finite element method”, Proceedings of the 4th National Conference on Marine Science and Technology, Vol.1. Hanoi; pp.396- 402.

[31] DNV, (1981), “Rules for the Design Construction and Inspection of Offshore Structures”, DNV Classification AS, Norway (1977, 1981).

[32] DNV, (1993), “Rules for Classification of Fixed Offshore Installations”, DNV Classification AS. [33] Do Van De (ICOFFSHORE, Hanoi), (1994), “Research on dynamic diffraction loading due to wave-

structure interaction acting on offshore gravity platforms”, Doctoral Thesis, Hanoi. [34] Douglas Faulkner and AME, (1998), Reliability Based Design and Assessment of FPSO Structures”,

OTO 98 164 Offshore Technology Report, HSE. [35] Franck Legerstee (B.V.), (2001), “Mooring Course”, CNOOC Seminar, Shanghai, (55 p.) [36] François M. (B.V.), et al., (2000), “FPSO Integrity: Comparative Study of Fatigue Analysis

Methods”, OTC 12148, Houston, Texas, USA . [37] François M., Legerstee F., et al. (2001), “Numerical analysis of FPSO offloading operations”,

OMAE2001/OFT-1002, Rio de Janeiro, Brazil, ASME (10 p.) [38] François M., Giulivo R., Legerstee F. (Bureau Veritas- Paris) et al., (2001), “Statistics of extreme

and fatigue loads in deep water moorings”, OMAE01-2162, Rio de Janeiro, Brazil (10p.) [39] François M. et al., (B.V.), (2002), “Design Criteria and Inspection Strategy for FPSO’s”, OTC

14229, Houston, Texas, USA . [40] François M. and Morandini C. (Bureau Veritas, France), et al., (2004), “Relative wave heading of an

FPSO in harsh environment”, Proceedings of OMAE-FPSO, Houston, USA, ASME (10 p.). [41] Gunther Clauss, et al., (1994), “Offshore structures”, Vol.I (Conceptual Design and Hydrodynamics),

Vol.II (Strength and Safety for Structural Design). English translation, Springer-Verlag London Ltd. [42] Halam M.G. et al., June 1977), “Dynamics of Marine structures: Methods of calculating the dynamic

response of fixed structures subject to wave and current action”, CIRIA, London. [43] Hoffait Thierry, (1981), “Etude de la dynamique des structures soumises à la houle”, Thèse de

Maîtrise, Université de Liège (264 p.) [44] Huse E., Marintek A/S, Matsumoto K., (May 1-4, 1989), “Mooring line damping due to first- and

second-order vessel motion”, OTC 6137, Texas (36 p.) [45] Isaac Elishakoff (Israel Institute of Technology), (1983), “Probabilistic Methods in the Theory of

Structures”, John Wiley & Sons – USA. [46] Ishikawajima-Harima Heavy Indust. Co., (1981), “Dynamic Characteristics of Large Floating Bodies

Moored in Shallow Waters”, Article from IHI Engineering Review, vol. 14 N°2 (12 p.) [47] ISO International Standard, (2005), “Petroleum and natural gas industries – Specific requirements for

offshore structures – Part 7: Stationkeeping systems for floating offshore structures and mobile offshore units”, ISO/FDIS 19901-7, Geneva.

[48] ISO, (2006), “Petroleum and natural gas industries – Floating offshore structures – Part 1: Monohulls, semi-submersibles and spars”, ISO/FDIS 19904-1, Geneva.

[49] Jeremy Beckman, (February 2001), “Risers, mooring configurations top Petrobas’ priorities for deepwater - SCRs for ultra-deep FPSOs”, Offshore Magazine; pp. 64.

42

[50] Joao Paulo Matsuura and M.M. Bernitsas (Univ. of Michigan, USA), (2004), “Design of Mooring Systems Based on their Slow Motion Horizontal Plane Dynamics”, OMAE-FPSO’04-0042, Symposium on Integrity of FPSO Systems. Houston.

[51] John Dalsgaard Sorensen, (2003), “Fatigue / Reliability - Based Inspection Planning”, Aalborg University, Denmark.

[52] Kam J.C.P, (1990), “ Recent development in the fast corrosion fatigue analysis of offshore structures subject to random wave loading”, International Journal of Fatigue, Volume 12, Issue 6, November 1990, 458-468.

[53] Kaminski M.L. et al., (2000), “Ultimate Strength.”, 14th International Ship and Offshore structures Congress 2000, Technical Committee III.1, Vol.2, Nagasaki, Japan 12-6 October, 253-321.

[54] Kim Yeong-Pyo et al. (Daewoo Shipbuilding & Marine Engineering Co., Ltd., Korea), (2002), “Spectral Fatigue Analysis for Side Longitudinal and Hopper Knuckle Connection in VLCCs and FPSOs”, Proceedings of the 12th International Offshore and Polar Engineering Conference, Vol I, Kitakyushu, Japan; p57-162.

[55] Kim Yonghwan (American Bureau of Shipping, Research Department), (2000), “Coupled Analysis of Ship Motions and Sloshing Flows”, Houston, TX, USA.

[56] Krée P. et Soize Ch., (1983), “Mécanique aléatoire”, Bordas, Paris. [57] Krish Thiagarajan (UWA), (2006), “A Review of SPAR, TLP and FPSO Technology for Offshore

Brazil”, COPPE-UFRJ Workshop. [58] Maari, Roger, (1980), “Offshore Mooring Terminals”, SBM. Inc. [59] Maherault Stéphanie, (1998), “Calibration d’un code semi-Probabiliste au dimensionnement des

Navires à la fatigue ”, Thèse de Doctorat, Université Blaise Pascal (Clermont-Ferrand), France. [60] Molin Bernard, (2002), “Hydrodynamique des Structures Offshore, Guides pratiques sur les

ouvrages en mer”, Editions Technip, Paris-France (415 p.) [61] Mombaerts J. (Bureau Veritas): “Ariane-3Dynamic Mooring Analysis Software – Training Course”.

Paris, novembre 2005 [62] Nguyen Quoc Hoa (ICOFFSHORE), (1996), “Study on dynamic interaction between wave and

floating structures”, Doctoral Thesis, Hanoi. [63] Nguyen Van Ngoc, (1998), “Fatigue analysis of offshore concrete structures of gravity platforms”,

Proc. of the 4th National Conference on Marine Science and Technology, Vol.1. Hanoi, 413-421. [64] Nguyen Van Ngoc, (2000), “Fatigue damage estimation of offshore reinforced concrete structures”,

Doctoral Thesis, ICOFFSHORE, Hanoi. [65] Nguyen Van Ngoc, (2003), “Fatigue Evaluation by Spectral Method”, Technical Report, R&D

Department, Bureau Veritas, Paris. [66] Nguyen Xuan Hung, (1999), “Dynamics of offshore structures”, Science & Technique Publishing

House. Hanoi (300 p.). [67] Noble Denton Europe Ltd, (2002), “FPSO Mooring System Integrity Study”, No:

A3792/01/NDE/APC, U.K. Offshore Operators Association - FPSO Committee. [68] OCIMF 2nd edition, (1994), “Prediction of Wind and Current Loads on VLCCs”, Oil companies

International Marine Forum [69] Offshore Magazine, (2008), “Deepwater Solutions & Records for Concepts Selections”, May 2008. [70] OTRC-TX A&M University, (2004), “Proceedings of Workshop on FPSO”, Houston, Texas, June

2000. Project No 402. [71] Pham Hien Hau (MCMC, ULg& HUT), (2000), “Study on some main parameters in the dynamic

problem of steel fixed offshore structures subject to wave loads in Vietnam sea conditions”, Master Thesis, University of Liège.

43

[72] Pham Khac Hung (ICOFFSHORE), (1992), “Methodology on static and dynamic analysis of jacket structures subject to current and wave actions in Bach Ho field conditions”, Technical Report for Vietsovpetro.

[73] Pham Khac Hung (ICOFFSHORE), (1995), “Establishment of Methodology for Fatigue Analysis of Offshore Fixed Steel Jacket Structures”, Technical Report for Vietsovpetro.

[74] Pham Khac Hung (ICOFFSHORE), (1997), “Diffraction wave impact studies for offshore structures of large dimension taking into account the marine growth in Vietnam sea conditions”, Oceanology International 97, Conference Proceedings, Vol.2, Singapore; pp. 119-125.

[75] Pham Khac Hung (ICOFFSHORE, Hanoi), (1999), “Estimation of cumulative fatigue damage of fixed steel offshore structures in tropical country conditions”, Oceanology International 99, Conference Proceedings, Singapore, 315-324.

[76] Pham Khac Hung (ICOFFSHORE, Hanoi), (2008), “Methodology for Analysis and Design of Offshore Fixed Steel Structures installed in water depth up to 200m ”, Technical Report for Vietsovpetro.

[77] Phan Van Khoi, (1997), “Service life due to fatigue of offshore structures”, Science & Technique Publishing House. Hanoi.

[78] Phan Y Thuan (ICOFFSHORE), (1998), “Analyzing system of anchorage in offshore Engineering”, Proceedings of the 4th National Conference on Marine Science and Technology, Vol.1. Hanoi, pp. 326 -332.

[79] Pitoiset Xavier, (2001), “Méthodes spectrales pour une analyse en fatigue des structures métalliques sous chargement aléatoires multiaxiaux ”, Thèse de Doctorat, Université Libre de Bruxelles.

[80] P. Temarel et al., (2000), Technical Committee II.2, “Dynamic response”, 14th International Ship and Offshore structures Congress 2000, Vol.1, Nagasaki, Japan 12-6 October; pp. 195-252.

[81] Remery, G.F.M., (1979), “Design Procedure of Mooring Systems”, SBM, Monaco. [82] Renard P. et Soize C. (Département Etudes CTICM – Centre Technique Industriel des Contructions

Métalliques), (1978), “Fastor-CTICM. Brochure Technique”, Rapport N° 11.022-1 – Puteaux, France.

[83] Ricbourg C. et al., (2006), “Numerical and Experimental Investigations on Deepwater CALM Buoys Hydrodynamics Loads”, OTC 18254, Houston, Texas, USA

[84] Specialist Committee V.4, (October 2000), “Structural Design of Floating Production Systems”, 14th International ship and Offshore structures Congress 2000, Nagasaki, Japan.

[85] Standard Practices, (1997), “Cycle Counting in Fatigue Analysis”, Designation E 1049 - 85, Reapproved, ASTM.

[86] Technical Committee III.2, (2000), “Fatigue and Fracture”,14th International ship and Offshore structures Congress 2000, Nagasaki, Japan.

[87] Teng H.Hsu, (1991), “Dynamics analysis of offshore platforms”, Handbook of Coastal and Ocean Engineering, edited by John B. Herbich, Vol.2. Gulf Publishing Company, USA.

[88] Wichers J.E.W., (1988), “A simulation model for a single point moored tanker”, Publication No. 797, Maritime Research Institute Netherlands, Wageningen, The Netherlands (243 p.)

[89] Wikipedia (2008), “Metal Fatigue”, The Free Encyclopedia.