control prim a

8/4/2019 Control Prim A

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INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

QQUUEE PPAARRAA OOBBTTEENNEERR EELL TTTTUULLOO DDEE::

IINNGGEENNIIEERROO EELLEECCTTRRIICCIISSTTAA

PPRREESSEENNTTAANN::

ROBERTO CARLOS FERREIRA ESPINOSAJOS RICARDO LEAL FLORES

ROGELIO JONATHAN OLVERA GUTIRREZ

MMXXIICCOO,, DD.. FF.. OOCCTTUUBBRREE DDEE 22001100

CONTROL PRIMARIO DE CARGA-FRECUENCIA DESISTEMAS ELCTRICOS DE POTENCIA AISLADOS

EESSCCUUEELLAA SSUUPPEERRIIOORR DDEE IINNGGEENNIIEERRAA MMEECCNNIICCAA YY EELLCCTTRRIICCAA


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Control Primario de Carga-Frecuencia de Sistemas Elctricos de Potencia Aislados

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DEDICATORIA

Ferreira Espinosa Roberto Carlos.A mis padres:Por el apoyo, confianza y por todo el cario que me han brindado durante el transcurso de estelogro y de toda mi vida.

A mis hermanos:A mi hermana que siempre me apoyo y que siempre tuvo confianza en mi, a mi hermano porestar siempre con migo y ser un apoyo incondicional.

A mis amigos:Por estar siempre en los momentos difciles, por apoyarme desde el principio y lo msimportante por brindarme su amistad.

Leal Flores Jos Ricardo.

A mis padres:Por brindarme su apoyo, amor y confianza en el transcurso de mi carrera y de toda mi vida, pornunca abandonarme en ninguna clase de situacin.

A mis hermanas:Que siempre estuvieron apoyndome de diversas maneras y siempre me brindaron su grancario.

A mis amigos de la ESIME:Que me bridaron su amistad y su apoyo que me impulsaron a seguir siempre adelante sabiendoque no estaba solo y que poda contar con ellos.

Olvera Gutirrez Rogelio Jonathan.

A mis padres:Por ser mi inspiracin para salir adelante; por su apoyo que ha estado presente todos los das demi vida y que se que as seguir.

A mis hermanos:Este logro no habra sido posible si no fuera por ustedes; por su ejemplo, por su apoyo, por sercomo son y porque s que ah estarn todos los das de nuestras vidas.

A mis amigos:A ellos que siempre estuvieron a m alrededor desde el comienzo sin esperar nada a cambio,solamente contar con mi amistad; gracias por confiar.


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AGRADECIMIENTOS

Queremos agradecer a nuestro asesor el Dr. Daniel Ruiz Vega, quien apoy la

realizacin del proyecto desde el comienzo, por haber compartido su tiempo, supaciencia, sus conocimientos y por su gran generosidad. Gracias.

Queremos agradecer al M en C. Gilberto Enrquez Harper, quien nos proporcioninformacin muy valiosa para la obtencin de los resultados del presente trabajo, por ladisponibilidad, su amistad, sencillez y confianza. Gracias.

Queremos agradecer al M en C. David Villareal Martnez, quien acept e impuls eltrabajo en equipo, por apoyarnos siempre en nuestros momentos de ignorancia yhacernos saber que siempre podamos contar con l. Gracias.

Queremos agradecer al Ing. Guillermo Basilio Rodrguez, por su apoyo, comprensin yorientacin durante todo el proyecto.

Queremos agradecer al Ing. Erika Virginia de Lucio Rodrguez por transmitirnos susenseanzas, su amabilidad y disponibilidad que tuvo hacia nosotros.

Queremos agradecer a todos nuestros maestros de ste honorable instituto, quienes nostransmitieron su conocimiento, por brindar su tiempo, por su amistad y por brindarexperiencias laborales. Gracias.


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RESUMEN

En esta tesis se presentaran los conceptos bsicos de la estructura y funcionamiento del

control primario de carga frecuencia en sistemas elctricos de potencia multimquinasaislados.

El control primario de carga frecuencia tiene la funcin de mantener la potencia desalida y la frecuencia del sistema dentro de los lmites deseados. Existen tres tipos decontrol: control primario, control secundario y control terciario, cabe mencionar que estetrabajo se enfocara nicamente al control primario, aunque tambin se hace mencin delcontrol secundario en uno de los subtemas del trabajo.

El control primario responde relativamente rpido a las variaciones de la seal de lafrecuencia, la cual es una medida indirecta del balance de potencia activa en el sistemaelctrico. El control secundario es ms lento, y se encarga de que la frecuencia delsistema vuelva a su valor nominal.

El control primario de frecuencia realiza un rpido ajuste inicial de la frecuencia. Larespuesta dinmica del control de regulacin nos da informacin acerca del seguimientotemporal de la frecuencia y de la estabilidad del sistema. Con ayuda del gobernador develocidad y del control de las vlvulas de vapor o de flujo de agua, la frecuencia esregulada con el fin de que la potencia de salida de la mquina reaccione ante lasfluctuaciones de carga. La velocidad de respuesta a estas fluctuaciones de carga solodepende de las constantes de tiempo de la turbina y del sistema.

En el presente trabajo se muestra la metodologa para desarrollar modelos lineales quepermitan estudiar el comportamiento de este control ante cambios de carga. Para ello serealizaran diferentes simulaciones en el programa MATLAB. Las simulaciones vandesde la respuesta de la potencia y la frecuencia debido a un cambio de carga en unasola mquina hasta un modelo lineal del sistema interconectado nacional Noreste en2001.

Como resultado de esta tesis, se describen los componentes individuales del sistema depotencia que deben ser considerados en el estudio debido a que tienen una influencia

importante en el problema, y sus modelos lineales dinmicos, de igual manera describede manera clara el mtodo necesario para construir el modelo lineal de control de carga-frecuencia del sistema elctrico de potencia multimquinas aislado.


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CONTENIDOPgina

DEDICATORIA..........................................................................................................................................................V

AGRADECIMIENTOS...........................................................................................................................................VII

RESUMEN................................................................................................................................................................. IX

CONTENIDO............................................................................................................................................................ XI

LISTA DE FIGURAS............................................................................................................................................ XIII

LISTA DE TABLAS.............................................................................................................................................XVII

GLOSARIO............................................................................................................................................................ XIX

CAPTULO 1: INTRODUCCIN ...........................................................................................................................1

1.1PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.........................................................................................................................11.2ANTECEDENTES....................................................................................................................................................31.4JUSTIFICACIN .....................................................................................................................................................51.5LIMITACIONES Y ALCANCES.................................................................................................................................51.6APORTACIONES DE LA TESIS .................................................................................................................................61.7ESTRUCTURA DE LA TESIS ....................................................................................................................................7

CAPTULO 2: ESTRUCTURA DEL SISTEMA DE CONTROL DE FRECUENCIA DE GENERADORESSNCRONOS................................................................................................................................................................9

2.1INTRODUCCIN ....................................................................................................................................................92.2MODELO DEL SISTEMA DE POTENCIA PARA ESTUDIOS DE CONTROL DE FRECUENCIA............................................9

2.2.1. Componentes del sistema ms importantes en estudios de control de frecuencia......................................92.2.2. Modelo del sistema de potencia aislado con un generador sncrono .......................................................12

2.3CONTROLES DE FRECUENCIA PARA GENERADORES EN PLANTAS TERMOELCTRICAS .........................................232.3.1 Turbinas trmicas......................................................................................................................................242.3.2 Gobernadores para turbinas trmicas.......................................................................................................262.3.3 Modelo del sistema turbina gobernador para unidades trmicas .............................................................28

2.4CONTROLES DE FRECUENCIA PARA GENERADORES EN PLANTAS HIDROELCTRICAS ..........................................292.4.1 Turbinas hidrulicas..................................................................................................................................292.4.2 Gobernadores para turbinas hidrulicas ..................................................................................................302.4.3 Modelo del sistema turbina gobernador para unidades hidrulicas.........................................................33

2.5RESPUESTA DEL CONTROL PRIMARIO DE FRECUENCIA DE UN SISTEMA AISLADO CON UN GENERADOR SNCRONO.................................................................................................................................................................................34

2.5.1 Introduccin ..............................................................................................................................................342.5.2 Sistema con una turbina trmica sin recalentamiento...............................................................................342.5.3 Sistema con una mquina trmica.............................................................................................................382.5.4 Sistema con una mquina hidrulica.........................................................................................................42

CAPITULO 3: CONTROL DE CARGA-FRECUENCIA EN SISTEMAS DE POTENCIA AISLADOSMULTIMQUINAS..................................................................................................................................................47

3.1INTRODUCCIN ..................................................................................................................................................473.2ESTRUCTURA DEL CONTROL DE CARGA FRECUENCIA DE UN SISTEMA AISLADO..................................................483.3FUNCIONAMIENTO DEL CONTROL DE CARGA FRECUENCIA DE UN SISTEMA AISLADO CON GENERADORES ENPARALELO ................................................................................................................................................................51

CAPITULO 4: APLICACIN DE LA METODOLOGA EN UN SISTEMA REAL ......................................67

4.1INTRODUCCIN ..................................................................................................................................................674.2SISTEMA DE PRUEBA REAL .................................................................................................................................67


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Contenido

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4.3METODOLOGA PARA LA FORMACIN DEL MODELO DEL SISTEMA DE POTENCIA. ...............................................704.4SIMULACIONES CON EL MODELO LINEAL ............................................................................................................704.5VALIDACIN DE RESULTADOS CON EL MODELO NO LINEAL (TSAT) ..................................................................774.6DISCUSIN DE RESULTADOS ..............................................................................................................................81

CAPTULO 5: CONCLUSIONES .........................................................................................................................85REFERENCIAS.........................................................................................................................................................87


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LISTA DE FIGURASPgina

FIGURA 1.1.LAZOS PRINCIPALES DE CONTROL DE UN GENERADOR(ADAPTADO DE [ELGERD,1982])........................... 1

FIGURA 1.2.CAMBIO EN LA POTENCIA DEMANDADA POR LA CARGA DE UN SISTEMA DE POTENCIA REALDURANTE EL TRANSCURSO DE UN DA EN 1995......................................................................................................3FIGURA 2.1.BANDAS DE FRECUENCIA DE LOS DIFERENTES FENMENOS DINMICOS [ANDERSON,1990].....................10FIGURA 2.2.MODELO DE UN SISTEMA DE POTENCIA AISLADO CON UN GENERADOR SNCRONO,

CONSIDERANDO SOLAMENTE LA ACCIN DEL LAZO PRIMARIO DE CONTROL DE CARGA-FRECUENCIA. ................12FIGURA 2.3.GRFICA EN EL TIEMPO DE A) LA FUNCIN ESCALN Y B) LA FUNCIN RAMPA PARA MODELAR

LOS CAMBIOS DE LA POTENCIA DE CARGA. ..........................................................................................................15FIGURA 2.4.GENERADOR SNCRONO EN UN REA AISLADA ALIMENTANDO UNA CARGA LOCAL...................................16FIGURA 2.5.DIAGRAMA DE BLOQUES DE LA FUNCIN DE TRANSFERENCIA QUE REPRESENTA UN

GENERADOR SNCRONO EN UN REA AISLADA ALIMENTANDO UNA CARGA LOCAL. ............................................17FIGURA 2.6.MECANISMO MECNICO-HIDRULICO QUE REPRESENTA UN GOBERNADOR ISCRONO

[KUNDUR,1990]. ................................................................................................................................................18FIGURA 2.7.GOBERNADOR ISCRONO [KUNDUR,1990,KUNDUR,1994]. ....................................................................19FIGURA 2.8.MECANISMO MECNICO-HIDRULICO QUE REPRESENTA UN GOBERNADOR..............................................20CON REGULACIN [KUNDUR,1990]..............................................................................................................................20FIGURA 2.9.ESQUEMA DEL GOBERNADOR CON REGULACIN Y LA TURBINA [KUNDUR,1990,KUNDUR,

1994]...................................................................................................................................................................20FIGURA 2.10.DIAGRAMA DE BLOQUES DEL GOBERNADOR CON REGULACIN. .............................................................21FIGURA 2.11.DEFINICIN DE LA REGULACIN RDEL GOBERNADOR. ...........................................................................22FIGURA 2.12.MODELO DE UN SISTEMA DE POTENCIA AISLADO CON LOS MODELOS DEL GENERADOR

SNCRONO, GOBERNADOR DE VELOCIDAD Y CARGAS ELCTRICAS, CONSIDERANDO SOLAMENTE LAACCIN DEL LAZO PRIMARIO DE CONTROL DE CARGA-FRECUENCIA. ...................................................................23

FIGURA 2.13.TURBINA TRMICA SIN RECALENTAMIENTO ............................................................................................24[IEEE,1973,VELASCO,1984,KUNDUR,1990,KUNDUR,1994] ..................................................................................24FIGURA 2.14.TURBINA COMPUESTA EN BLOQUE CON UN RECALENTAMIENTO [IEEE,1973, VELASCO,

1984,KUNDUR,1990,KUNDUR,1994]. ..............................................................................................................25FIGURA 2.15.TURBINA EN BLOQUE COMPUESTO CON DOBLE RECALENTAMIENTO,[IEEE,1973].................................26

FIGURA 2.16.DIAGRAMA DE BLOQUES DEL MODELO LINEAL DEL GOBERNADOR CON REGULACIN[KUNDUR,1994]. ................................................................................................................................................27

FIGURA 2.17.DIAGRAMA DE BLOQUES DEL MODELO LINEAL DEL GOBERNADOR GENERAL CONREGULACIN PARA TURBINAS TRMICAS,[IEEE,1973]......................................................................................27

FIGURA 2.18MODELO GENERAL DEL SISTEMA TURBINA-GOBERNADOR PROPUESTO POR EL IEEE(ADAPTADO DE [IEEE,1973]..............................................................................................................................28

FIGURA 2.19.TURBINA HIDRULICA ............................................................................................................................29FIGURA 2.20. MODELO NO LINEAL DE UNA TURBINA HIDRULICA CONSIDERANDO EL EFECTO DE LAS

ONDAS VIAJERAS EN LA TUBERA [VOURNAS,1990,KUNDUR,1994]..................................................................29FIGURA 2.21.RESPUESTA DE UNA TURBINA HIDRULICA REPRESENTADA POR UN MODELO LINEAL DE

PRIMER ORDEN ANTE UN CAMBIO DE 1.0 PU EN LA POSICIN DE LA COMPUERTA (ADAPTADO DE[RUIZ Y OLGUN,1999])......................................................................................................................................30

FIGURA 2.22.DIAGRAMA DE BLOQUES DEL MODELO LINEAL DEL GOBERNADOR CON REGULACIN

[KUNDUR,1990,KUNDUR,1994]........................................................................................................................31FIGURA 2.23.MODELO LINEAL DEL GOBERNADOR MECNICO HIDRULICO CON REGULACIN TRANSITORIAPARA TURBINAS HIDRULICAS [RAMEY Y SKOOGLUND,1970,IEEE,1973,KUNDUR,1990,KUNDUR,1994,IEEE,1992]. .............................................................................................................................................31

FIGURA 2.24.MODELO LINEAL DEL GOBERNADOR GENERAL PARA TURBINAS HIDRULICAS [IEEE,1973]..................32FIGURA 2.25.MODELO DE LA IEEEG3.........................................................................................................................33FIGURA 2.26.DIAGRAMA A BLOQUES DE UNA PLANTA TERMOELCTRICA....................................................................34FIGURA 2.27.DIAGRAMA DE LA UNIDAD TERMOELCTRICA GENERADO EN EL SIMULADOR. ........................................34


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Lista de Figuras

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FIGURA 2.28.RESPUESTA DE LA VARIACIN DE LA FRECUENCIA DEL SISTEMA ANTE UN CAMBIO DE CARGADE 1% CONSIDERANDO DIFERENTES VALORES DE ESTATISMO DEL GOBERNADOR. .............................................35

FIGURA 2.29.RESPUESTA DE LA VARIACIN DE LA FRECUENCIA DEL SISTEMA ANTE UN CAMBIO DE CARGADE 1% CONSIDERANDO DIFERENTES VALORES DE LA CONSTANTE DE AMORTIGUAMIENTO D DE LACARGA

.................................................................................................................................................................37FIGURA 2.30.RESPUESTA DE LA VARIACIN DE LA FRECUENCIA DEL SISTEMA ANTE UN CAMBIO DE CARGADE 1% CONSIDERANDO DIFERENTES VALORES DE LA INERCIA H DE LA MQUINA. .............................................38

FIGURA 2.31.MODELO IEEEG1...................................................................................................................................39FIGURA 2.32. GRAFICA FRECUENCIA CONTRA POTENCIA DEL MODELO DE IEEEG1.....................................................41FIGURA 2.33.DESVIACIN DE LA FRECUENCIAF DEL SISTEMA AISLADO CON UNA TURBINA TRMICA

DETALLADA ANTE UN CAMBIO DE CARGA DE 1%................................................................................................41FIGURA 2.34DESVIACIN DE LA POTENCIA P DEL SISTEMA AISLADO CON UNA TURBINA TRMICA

DETALLADA ANTE UN CAMBIO DE CARGA DE 1%................................................................................................42FIGURA 2.35.MODELO IEEEG3...................................................................................................................................43FIGURA 2.36. GRAFICA FRECUENCIA CONTRA POTENCIA DEL MODELO IEEEG3..........................................................44FIGURA 2.37.DESVIACIN DEL INCREMENTO DE FRECUENCIAF DE UN SISTEMA AISLADO CON .................................45UNA TURBINA HIDRULICA DETALLADA CON UNA DESVIACIN DE CARGA DEL 1%......................................................45FIGURA 2.38.DESVIACIN DE LA POTENCIA P DEL SISTEMA AISLADO CON UNA TURBINA HIDRULICA

DETALLADA ANTE UN CAMBIO DE CARGA DE 1%................................................................................................45FIGURA 3.1MODELO EQUIVALENTE DE LA GENERACIN DENTRO DE UN REA DE POTENCIA.......................................47FIGURA 3.2SISTEMA EQUIVALENTE DE LOS GENERADORES EN PARALELO ...................................................................48FIGURA 3.3AJUSTE DE LA RELACIN P- F AL CAMBIAR LA POTENCIA DE REFERENCIA DESDE PREF1 HASTA

PREF2..................................................................................................................................................................49FIGURA.3.4RESPUESTA DINMICA DEL LAZO CUANDO SE INCLUYE EL CONTROL INTEGRAL [ELGERD,

1982]...................................................................................................................................................................49FIGURA 3.5 DIAGRAMA DE UNA CENTRAL TRMICA CON EL CONTROL INTEGRAL........................................................50FIGURA 3.6.GRAFICA DE UNA CENTRAL TERMOELCTRICA CONECTANDO EL CONTROL INTEGRAL..............................51FIGURA 3.7OPERACIN EN PARALELO DE UNIDADES IDNTICAS CON DIFERENTES GRUPOS DE

VELOCIDADES......................................................................................................................................................52FIGURA 3.8DOS GENERADORES DIFERENTES OPERANDO EN PARALELO. ......................................................................53FIGURA 3.9.EJEMPLO DE DOS GENERADORES SNCRONOS EN PARALELO......................................................................54

FIGURA 3.10MODELO DE UNA MAQUINA TERMOELCTRICA Y UNA MAQUINA HIDROELCTRICA.................................55CONECTADAS EN PARALELO..........................................................................................................................................55FIGURA 3.11OPERACIN DE LAS MAQUINAS EN PARALELO CON UN CAMBIO EN LA CARGA DONDE LAS

CONSTANTES DE REGULACIN SON IGUALES. ......................................................................................................56FIGURA 3.12RESPUESTA DE LA FRECUENCIA DEL SISTEMA EN PARALELO (F)............................................................57FIGURA 3.13.RESPUESTA DE LA POTENCIA EN LA MAQUINA HIDROELCTRICA (P)....................................................57FIGURA 3.14RESPUESTA DE LA POTENCIA EN LA MAQUINA TERMOELCTRICA (P)....................................................58FIGURA 3.16RESPUESTA DE LA FRECUENCIA DEL SISTEMA EN PARALELO (F)............................................................59FIGURA 3.17RESPUESTA DE LA POTENCIA EN LA MAQUINA HIDROELCTRICA (P).....................................................60FIGURA 3.18RESPUESTA DE LA POTENCIA EN LA MAQUINA TERMOELCTRICA (P)....................................................60FIGURA 3.19 MODELO DE UNA MAQUINA TERMOELCTRICA Y UNA MAQUINA HIDROELCTRICA

CONECTADAS EN PARALELO, EMPLEANDO EL CONTROL INTEGRAL EN LA MAQUINATERMOELCTRICA. ..............................................................................................................................................61

FIGURA 3.20RESPUESTA DE LA FRECUENCIA DEL SISTEMA EN PARALELO CON EL CONTROL INTEGRALIMPLEMENTADO PARA LA MAQUINA TERMOELCTRICA.......................................................................................62FIGURA 3.21RESPUESTA DE LA POTENCIA EN CADA UNA DE LAS MAQUINAS DEL SISTEMA EN PARALELO,...................62CUANDO EL CONTROL INTEGRAL ES IMPLEMENTADO SOLAMENTE EN LA MAQUINA TERMOELCTRICA. .......................62FIGURA 3.22 MODELO DE UNA MAQUINA TERMOELCTRICA Y UNA MAQUINA HIDROELCTRICA

CONECTADAS EN PARALELO, EMPLEANDO EL CONTROL INTEGRAL EN LA MAQUINAHIDROELCTRICA. ...............................................................................................................................................63

FIGURA 3.23RESPUESTA DE LA FRECUENCIA DEL SISTEMA EN PARALELO CON EL CONTROL INTEGRALIMPLEMENTADO EN LA MAQUINA HIDROELCTRICA. ...........................................................................................64

FIGURA 3.24RESPUESTA DE LA FRECUENCIA EN CADA UNA DE LAS MAQUINAS DEL SISTEMA EN PARALELO,...............64


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CUANDO SOLAMENTE LA MAQUINA HIDROELCTRICA CUENTA CON EL CONTROL INTEGRAL........................................64FIGURA 4.1DISTRIBUCIN DE LAS ZONAS DEL SISTEMA DE POTENCIA AISLADO DEL REA DE CONTROL

NOROESTE DEL SISTEMA INTERCONECTADONACIONAL EN 2001 .......................................................................69FIGURA 4.2MODELO LINEAL DEL SISTEMA DE POTENCIA AISLADO DEL REA DE CONTROLNOROESTE DEL

SISTEMA

INTERCONECTADO

NACIONAL EN

2001 ................................................................................................72FIGURA 4.3CAMBIO EN LA FRECUENCIA DESPUS DE QUEDAR FUERA DE SERVICIO UN GENERADOR DELSISTEMA DE POTENCIA.........................................................................................................................................74

FIGURA 4.4CAMBIO DE LA FRECUENCIA CUANDO EXISTE UN DECREMENTO DE POTENCIA EN ELGENERADOR PROPUESTO. ....................................................................................................................................76

FIGURA 4.5GRAFICAS DEL SISTEMA DE POTENCIA TRABAJANDO EN CONDICIONES NORMALES....................................78FIGURA 4.6GRAFICAS DEL SISTEMA DE POTENCIA AISLADO CON UN GENERADOR FUERA DE SERVICIO........................79FIGURA 4.7GRAFICAS DEL SISTEMA DE POTENCIA AISLADO DESPUS DE QUE OCURRE UN DECREMENTO DE

POTENCIA DEL 25% EN EL GENERADOR. ..............................................................................................................80FIGURA 4.8COMPARACIN DE LOS RESULTADOS DEL CAMBIO DE FRECUENCIA DESPUS DE QUE UN

GENERADOR QUEDA FUERA DE SERVICIO.............................................................................................................82FIGURA 4.9COMPARACIN DE LOS RESULTADOS DEL CAMBIO DE FRECUENCIA DESPUS DE QUE SE

PRESENTA UN DECREMENTO DE POTENCIA DEL 25% EN EL GENERADOR. ............................................................83


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Lista de Figuras

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LISTA DE TABLASPgina

TABLA 2.1:CONSTANTES DE TIEMPO DE LOS TRANSITORIOS DE LOS GENERADORES SNCRONOS[KIMBARK,1956,KUNDUR,1994,RUIZ Y OLGUN,1995]. .................................................................................12

TABLA 2.2:UNIDADES DEL ESTATISMO DEL GOBERNADOR CON REGULACIN..............................................................22TABLA 2.3:PARMETROS TPICOS DE LAS TURBINAS TRMICAS COMPUESTAS EN BLOQUE [IEEE,1973].....................26TABLA 2.4:PARMETROS DE SISTEMAS DE GOBERNACIN DE VELOCIDAD PARA LOS MODELOS

PRESENTADOS EN LA FIGURA 2.16(MH Y EH)[IEEE,1991,KUNDUR,1994] Y LA FIGURA 2.17 .......................28(MODELO GENERAL MH Y EH)[IEEE,1973,IEEE,1991]...........................................................................................28TABLA 2.5:PARMETROS TPICOS DE LOS GOBERNADORES PARA TURBINAS HIDRULICAS [KUNDUR,

1994,RAMEY Y SKOOGLUND,1970]]..................................................................................................................33TABLA 2.6:DATOS UTILIZADOS EN LAS SIMULACIONES DEL SISTEMA DE CONTROL DE CARGA-

FRECUENCIA DE LA UNIDAD TRMICA EN UN SISTEMA DE POTENCIA AISLADO ANTE VARIACIONES

DEL ESTATISMO. ..................................................................................................................................................35TABLA 2.7:DATOS UTILIZADOS EN LA SIMULACIN DE LA UNIDAD TRMICA CON UN INCREMENTO Y UN

DECREMENTO EN LA CONSTANTE DE AMORTIGUAMIENTO, RESPECTIVAMENTE...................................................36TABLA 2.8:DATOS UTILIZADOS EN LA SIMULACIN DE LA UNIDAD TRMICA CON UN INCREMENTO Y UN

DECREMENTO EN LA CONSTANTE DE INERCIA, RESPECTIVAMENTE. .....................................................................37TABLA 2.9:PARMETROS DEL SISTEMA AISLADO CON EL MODELO IEEEG1 DE TURBINA TRMICA.............................39A)DIAGRAMA A BLOQUES ............................................................................................................................................39TABLA 2.10:DATOS UTILIZADOS EN LA SIMULACIN DEL MODELO IEEEG3...............................................................42TABLA 4.1:DATOS CORRESPONDIENTES A LOS GENERADORES.....................................................................................68TABLA 4.2:DATOS CORRESPONDIENTES AL SISTEMA DE PRUEBA. ................................................................................69TABLA 4.3GENERADORES QUE CUENTAN CON DATOS DINMICOS. ..............................................................................71


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Lista de Tablas

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GLOSARIO

Pref es los cambios en el ajuste de la potencia de referencia

Pv es el cambio en la posicin de la compuerta de la turbinaPe es el cambio en la potencia activa de la carga total.PL es el cambio de la potencia activa de carga que es independiente de los cambios

de frecuencia.Pc es el cambio de la potencia activa de la carga que es sensible a los

cambios de frecuencia.P es la potencia de la cargaV es la magnitud del voltaje en las terminales de la carga respectivamenteF es la magnitud de frecuencia en las terminales de la carga respectivamenteV0 es la magnitud del voltaje en la condicin inicial de operacinPC es la potencia activa de la carga que es sensible a los cambios de frecuencia.P0 es la potencia de la carga en la condicin inicial de operacinf0 es la magnitud de frecuencia en la condicin inicial de operacinD es conocida como la constante de amortiguamiento de la carga P pf es la sensibilidad de la carga ante variaciones de frecuenciaf es el cambio en la frecuenciaPe es el cambio en la potencia activa de la carga total.PL es el cambio de la potencia activa de carga que es independiente de los cambios

de frecuencia.Pc es el cambio de la potencia activa de la carga que es sensible a los

cambios de frecuencia.to es el tiempo en el que inicia el disturbio.P1 es la altura del escaln.P1m es la pendiente de la rampa.Tm es el par mecnicoTe es el par elctricoPm es la potencia mecnica que entrega la turbina al generadorPe es la potencia elctrica con la que el generador alimenta a la carga.H es la constante de inercia del generador sncrono en segundos es la frecuencia angular del rotor del generador en rad/so es la frecuencia sncronaPm es el cambio en la potencia mecnica.DF es el amortiguamiento de las cargas dependientes de la frecuencia

del sistema.f es el cambio en la frecuencia del sistema.Kp es la ganancia de la funcin de transferencia equivalente del generador o sistema.Tp es la constante de tiempo de la funcin de transferencia equivalente del

generador o sistema.


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Glosario

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Pg es el comando de salida del gobernadorTG es la constante de tiempo hidrulicaR es la regulacin o el estatismo del gobernadorFsc es la frecuencia del generador en vacoFpc es la frecuencia del generador a plena carga

PPC es la potencia a plena cargaFVHP es la fraccin de potencia de la turbina de muy alta presin.FHP es la fraccin de potencia de la turbina de alta presin.FIP es la fraccin de potencia de las turbinas de presin intermedia.FLP es la fraccin de potencia de las turbinas de baja presin.TCH es la constante de tiempo de la cmara de vapor.TRH1 es la constante de tiempo de recalentamiento.TRH2 es la constante de tiempo del segundo recalentamiento.TCO es la constante de tiempo del conducto de paso (crossover).K es la inversa de la regulacin o el estatismo del gobernador

Pmax es la potencia maximaPmin es la potencia minimaPmech es la potencia mecnicaTw es el tiempo de arranque del aguaTe es el tiempo de viaje de la ondaTSM es el servomotor de la compuerta y la vlvula pilotoACE es el rea de control del error


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CAPTULO 1:

INTRODUCCIN

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Durante la operacin normal de los sistemas de potencia, la carga tiene variacionespequeas e impredecibles que hacen que el estado del sistema cambie. Los generadoressncronos cuentan con controles automticos que detectan estos cambios e inician unaserie de acciones de control que eliminan tan rpidamente como sea posible estasdesviaciones del estado del sistema. En la figura 1.1 se muestran los lazos principales decontrol de un generador [Elgerd, 1982].

Figura 1.1. Lazos principales de control de un generador (Adaptado de [Elgerd, 1982]).


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El lazo de control de excitacin tiene como funcin principal mantener constante lamagnitud del voltaje terminal del generador. Este trabajo trata exclusivamente del lazode control de carga-frecuencia, por lo que el lazo de control de excitacin no seconsidera.

El papel bsico del control automtico de carga-frecuencia es regular la velocidad delrotor de las unidades generadoras alrededor de la frecuencia sncrona y ayudar acontrolar la potencia de la interconexin ms grande. El control automtico de carga-frecuencia ayuda tambin a mantener el intercambio neto de potencia entre miembrosdel rea de control (pool1) dentro de valores predeterminados. Para la operacinsatisfactoria de un sistema de potencia, la frecuencia debe permanecer casi constante.

Un control relativamente rgido de la frecuencia asegura que la velocidad de los motoressncronos y de induccin sea constante y que la frecuencia del sistema sea lo

suficientemente confiable para aplicaciones en las que se necesite la medicin del tiempo[Kundur, 1990, Kundur, 1994]. El que la velocidad de un motor sea constante esparticularmente importante para el funcionamiento satisfactorio de las unidadesgeneradoras debido a que estas son muy dependientes del funcionamiento de todos losequipos auxiliares asociados con los sistemas de combustible, de enfriamiento y decalderas [Kundur, 1990, Kundur, 1994]. Una cada considerable en la frecuencia podratambin resultar en grandes corrientes de magnetizacin en motores de induccin ytransformadores [Kundur, 1990, Kundur, 1994].

La frecuencia de un sistema depende del balance de potencia activa. Debido a que enestado estacionario la frecuencia es un factor comn a travs del sistema, un cambio enla demanda de potencia activa en un punto se refleja a travs del sistema en un cambiode frecuencia.

Una caracterstica bsica de los sistemas elctricos es que la energa elctrica no sealmacena, sino que debe producirse en el instante preciso en que esta se requiere, por loque durante las fluctuaciones naturales de la carga durante el da el generador tiene queseguir estas variaciones por medio de su control de frecuencia, expresado de formaimplcita en la Figura 1.2. [Elgerd, 1982].

1 En Estados Unidos, las compaas privadas establecan acuerdos comerciales para formarpools. Los pools de potencia eran organizaciones en las que varias compaas privadas y otrasentidades que posean instalaciones de transmisin, distribucin y generacin se unan pararealizar de forma conjunta el despacho de generacin y otras actividades de planeacin yoperacin para minimizar costos [Pttgen, et al., 1997].


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Captulo 1: Introduccin

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3500

4000

4500

5000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Hora

PotenciadecargaenMW

Figura 1.2. Cambio en la potencia demandada por la carga de un sistema de potencia real durante el

transcurso de un da en 1995.

En un sistema interconectado, adicionalmente al control de frecuencia, debe sercontrolada la generacin dentro de cada rea de manera que se mantenga el intercambioprogramado de potencia entre reas. El control de generacin y frecuencia es llamadocomnmente el control de carga-frecuencia [Elgerd, 1982]. El lazo de control automticode carga-frecuencia, mantendr el control solo durante cambios normales (pequeos ylentos) de carga y frecuencia. Tpicamente no puede proveer un control adecuadodurante situaciones de emergencia, donde ocurren grandes desbalances de potencia. Enestas situaciones deben ser aplicados controles de "emergencia" ms drsticos como ladesconexin de unidades de generacin o de cargas del sistema [Elgerd, 1982].

En un sistema aislado, al no tener conexiones con sistemas de potencia vecinos, nocuenta en casos de emergencia con el soporte adicional de frecuencia de sistemasvecinos, por lo que el control de frecuencia es un problema diferente, en el que elcomportamiento dinmico del sistema es ms sensible a los cambios de carga. Este tipode sistemas aislados es el que se estudia en el presente trabajo.

1.2 ANTECEDENTES

Los antecedentes del control de carga-frecuencia son muy amplios, ya que este tipo decontrol existe desde que se crearon los sistemas de potencia. Por esta razn es muydifcil enlistar en este trabajo todos los documentos que se han publicado acerca de esteproblema, por lo que se describen solamente los libros y los documentos ms recientesque han sido publicados por comits del IEEE acerca de este tema, los cuales fueronempleados en la elaboracin de este trabajo y constituyen las referencias bsicas actualesde este tema.


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En [Ramey and Skooglund, 1970] se representa el gobernador de una maquinahidroelctrica utilizado para los estudios de la estabilidad del sistema elctrico. Tambinpodemos apreciar el mtodo para obtener la funcin de transferencia del sistema de stey el equivalente con los datos detallados de una central hidroelctrica, gracias a esto es

posible realizar una comparacin del funcionamiento de ste con el equivalente de unarepresentacin ms detallada de una central hidroelctrica.

En el artculo [IEEE, 1973] se presentan los modelos dinmicos para turbinas trmicas ehidrulicas. Se describe la representacin de cada una de las turbinas y sus respectivossistemas del control de velocidad, los cuales son retomados para los estudios de laestabilidad del sistema elctrico, indicando el origen de los modelos en uso, para teneruna mayor comprensin de cuando estos modelos pueden y deben ser utilizados.

En [Elgerd, 1982] se describen los lazos principales de control de un generador, en

donde se especifica a detalle el control de carga-frecuencia. Tambin es posible localizarinformacin de la necesidad y del uso del control iscrono en el sistema de potencia, elcual es de gran utilidad debido a que corrige el error de frecuencia producido cuandoocurre un cambio de carga.

La publicacin [Kusic, 1986] contiene informacin acerca del modelo multimquina,muestra el mtodo empleado para llevar a cabo la interconexin de dos o ms sistemasen una misma rea de generacin. Este macro modelo de un sistema de potencia puedeser aplicable tanto para turbinas hidrulicas como trmicas. Partiendo de estainformacin es posible modelar una central completa con valores muy precisos.

Para este trabajo es particularmente importante el artculo [IEEE, 1991] debido a quemuestra los modelos a detalle de las estructuras que se aplican al gobernador develocidad, al sistema de la turbina y la energa del sistema; conjuntamente se incluyentanto el gobernador, como la caldera de combustible fsil para los efectos de lasturbinas.

Un artculo primordial durante el presente estudio es [IEEE, 1992], el cual nos muestralos modelos de la turbina hidrulica y del control de la turbina para estudios en elfuncionamiento del sistema, regido por las normas IEEE de 1987; en l se presentainformacin tcnica sobre las caractersticas dinmicas de los sistemas del motor y del

suministro de energa.

El control de carga frecuencia se divide en dos lazos principales de control, segn lapublicacin [Kundur, 1994]. De igual manera obtenemos informacin detallada acercadel funcionamiento de las turbinas hidrulicas y trmicas, as como los modelos msempleados para la representacin de stas; as mismo se detalla el uso y funcionamientode los gobernadores para cada uno de los tipos de las turbinas. Por ltimo, podemos


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encontrar definiciones y representaciones de las cargas elctricas en un sistema depotencia.

1.3 OBJETIVO

Presentar los conceptos bsicos de la estructura y funcionamiento del control primariode carga-frecuencia en sistemas elctricos de potencia multimquinas aislados, paramostrar la metodologa y desarrollar modelos lineales que permitan estudiar elcomportamiento de este control ante cambios de carga.

1.4 JUSTIFICACIN

Los sistemas de control de frecuencia tienen una influencia importante en el

comportamiento dinmico y en estado estacionario de los sistemas elctricos depotencia. Aunque se han dado cambios importantes en la estructura de la industriaelctrica de algunos pases, el control primario no ha sufrido cambios importantes yfunciona de la misma manera en todos los sistemas de potencia, ya sean verticales,reestructurados o que tengan o no control secundario de frecuencia.

Son de inters los sistemas aislados debido a que en Mxico se tienen dos sistemas quepueden ser clasificados como de este tipo: el sistema de potencia de Baja California sur,y el Sistema Interconectado Nacional. De esta manera, estudiar el comportamiento delos sistemas de control primario de carga-frecuencia es importante tanto en el contextointernacional como en el nacional.

1.5 LIMITACIONES Y ALCANCES

Los conceptos presentados en este trabajo sern aplicados en la formacin de un modelolineal de un sistema elctrico de potencia.

Sin embargo, los modelos lineales del control de carga-frecuencia desarrollados en estetrabajo, solamente se pueden aplicar al sistema considerado. Esto se debe a que, aunquelos modelos de los componentes de inters del sistema son estndares, los modelos del

sistema completo no son generales sino que se construyen a la medida de cada sistemaque se analiza.

Los modelos del sistema para estudios de carga-frecuencia se desarrollan en la funcinSIMULINK del programa MATLAB 2006. Es posible que no sea compatible conalgunas versiones anteriores.


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El modelo del sistema real corresponde al rea de control Noroeste del SistemaInterconectado Nacional en 2001, cuando esta rea se encontraba aislada. Por lo tanto, apartir de los resultados de las simulaciones no se puede predecir el comportamiento delsistema de potencia actual, en el que el rea de control Noroeste est interconectada con

el sistema elctrico nacional. Los resultados del modelo lineal se verifican, como esadecuado, con los resultados de simulaciones en el tiempo con el modelo completo, nolineal.

El utilizar un modelo derivado a partir de los datos de un sistema real, aunque no estnactualizados, se hace con el fin de mostrar el funcionamiento del control de carga-frecuencia y el procedimiento de construccin de un modelo lineal de ese control parasistemas de dimensin real.

Por razones de confidencialidad, los parmetros detallados de los modelos no se van a

proveer en este trabajo. Solamente se van a especificar las dimensiones del sistemaconsiderado, y sus caractersticas generales.

1.6 APORTACIONES DE LA TESIS

Las aportaciones del presente trabajo pueden ser resumidas de la siguiente manera:

Se describen de manera clara los conceptos bsicos de funcionamiento del controlde carga-frecuencia en sistemas aislados.

Se describen los componentes individuales del sistema de potencia que deben serconsiderados en el estudio debido a que tienen una influencia importante en elproblema, y sus modelos lineales dinmicos.

Se describe de manera clara el mtodo necesario para construir el modelo lineal decontrol de carga-frecuencia del sistema elctrico de potencia multimquinasaislado.

Se comparan y validan los resultados de los modelos desarrollados a partir desistemas de prueba y de un sistema de potencia real.


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1.7 ESTRUCTURA DE LA TESIS

El presente trabajo de tesis consta de 5 captulos los cuales se describen a continuacin:

Captulo 1.-Introduccion. En este captulo se hace una descripcin general de losaspectos ms importantes que generalizan a este trabajo, tambin se dan a conocer elobjetivo, la justificacin y los antecedentes del control primario de carga-frecuencia.

Captulo 2.-Estructura del sistema de control de frecuencia de generadores sncronos. Eneste captulo se presentan definiciones, estructura y modelo del control de frecuenciapara generadores en centrales termoelctricas e hidroelctricas. Adems se incluye larespuesta dinmica de un sistema aislado con generador sncrono. Las respuestas de unsistema hidrulico y un sistema trmico, con datos reales y por separado, tambin seincluyen en el mismo captulo.

Capitulo 3.-Control de Carga-Frecuencia en Sistemas de Potencia AisladosMultimquinas. En este captulo se presentan las caractersticas, estructura yfuncionamiento del control de carga-frecuencia de un sistema aislado con generadoresen paralelo; seguido de la simulacin y sus resultados.

Capitulo 4.- Aplicacin de la metodologa y anlisis de resultados en un sistema terico.En este captulo se describe el procedimiento completo para el modelado de un sistemade potencia aislado.

Capitulo 5.-Conclusiones. En ste captulo se presentan los resultados obtenidos


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CAPTULO 2:

ESTRUCTURA DEL SISTEMA DE CONTROLDE FRECUENCIA DE GENERADORES SNCRONOS

2.1 INTRODUCCIN

En este captulo se describen los conceptos bsicos del funcionamiento y modelado delsistema de control de carga frecuencia de sistemas elctricos de potencia. Se describenlos modelos de los elementos bsicos del sistema de potencia como son el generadorsncrono, la carga elctrica y los sistemas de control turbina-gobernador2.

2.2 MODELO DEL SISTEMA DE POTENCIA PARA ESTUDIOS DECONTROL DE FRECUENCIA

2.2.1. Componentes del sistema ms importantes en estudios de control de

frecuencia

Un procedimiento que se ha seguido en los anlisis dinmicos es separarlos sobre labase de los tiempos de respuesta propios de los elementos que intervienen segn el tipode evento que se est considerando. Por ejemplo, una descarga atmosfrica provoca unaruptura del dielctrico que, despus de cierto tiempo, hace operar los relevadores deproteccin los cuales provocan el disparo de la lnea fallada causando un cambio en latopologa o configuracin de la red elctrica. Todo el fenmeno se lleva a cabo entre 10s y 1 ms, y no se percatan del incidente la caldera, la columna de agua de una unidadhidroelctrica o los gobernadores de las turbinas, etc. El ejemplo anterior indica que no

sera necesario para el estudio representar los elementos que no intervienen, debido aque tienen un tiempo de respuesta elevado o lento en relacin con el fenmeno. Lafigura 2.1 muestra las bandas de frecuencia de diferentes fenmenos dinmicos[Anderson, 1990].

2 Una parte importante de la informacin de este captulo fue adaptada, con permiso, de [Ruiz yOlgun, 1999].


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Control de Carga-Frecuencia de Sistemas Elctricos de Potencia Aislados

10

10 7

10 410 5

10 610 3

10 210

1

1

10

102103

10610410

5107

Escala de

tiempo (s)

Sobretensiones por descargas atmosfricas

Sobretensiones de maniobra

Resonancia subsncrona

Estabilidad de corto plazo

Estabilidad de largo plazo

Regulacin de frecuencia

Seguimiento diario de la carga

1 s

1 grado a 60Hz 1 ciclo 1 minuto 1 hora 1 da

Figura 2.1. Bandas de frecuencia de los diferentes fenmenos dinmicos [Anderson, 1990]

En la figura anterior se puede observar que la banda de frecuencia que corresponde alos estudios de regulacin de carga-frecuencia considerando todos los lazos de controlva aproximadamente de 5 segundos a unos minutos.

El control de carga frecuencia est dividido, en dos lazos principales de control [Elgerd,1982, Kundur, 1994]:

El lazo primario de control realiza el reajuste inicial de frecuencia. Por medio de laaccin de los gobernadores los diferentes generadores en el rea de control siguen loscambios de la carga y los comparten de acuerdo con su regulacin. El tiempo derespuesta est limitado solamente por los retrasos naturales de las turbinas y elsistema de potencia. Dependiendo del tipo de turbina, el lazo primario de controlresponde en un intervalo tpico de 2 a 20 segundos [Elgerd, 1982].

El lazo secundario de control es conocido como control automtico de generacin ylleva a cabo el ajuste fino de la frecuencia al cambiar el valor de las potencias dereferencia de los generadores seleccionados por medio de una accin de controlintegral hasta que el error de frecuencia es igual a cero. Este lazo esconsiderablemente ms lento y entra en accin solamente cuando el lazo primario decontrol ha actuado. El tiempo de respuesta puede estar en el orden de un minuto[Elgerd, 1982].


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Captulo 2: Estructura del Sistema de Control de Frecuencia de Generadores Sncronos

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Los lazos primario y secundario de control basan sus decisiones de control en el error defrecuencia ( el intercambio de potencia en las lneas de interconexin en el caso desistemas multirea) que puede ser medido localmente en las centrales elctricas. Puedenpor lo tanto ser implementadas localmente en las plantas.

El despacho econmico se puede ver como un tercer lazo de control. Como lasdecisiones de control en este lazo estn basadas en las soluciones de ecuacionesdiferenciales ordinarias, es necesario incorporar una computadora digital como partede este lazo de control. Tpicamente esta computadora est localizada en un centro decontrol de energa, que est enlazada con las diferentes centrales elctricas por mediode canales de comunicacin (microondas, telfono, etc.). Peridicamente, por ejemplo,cada 5 minutos, la computadora recibe los ajustes en MW que tiene cada planta. Estosajustes son comparados con los ajustes ptimos obtenidos de una corrida de unprograma de despacho ptimo con el objeto de minimizar costos de operacin. Si los

ajustes reales son diferentes de los ptimos, la computadora enva instrucciones a lasplantas para reajustar sus MW de salida. Este reajuste se lleva a cabo al cambiar lapotencia de referencia de los gobernadores [Elgerd, 1982, Kundur, 1994].

En este trabajo se considera solamente la accin del lazo primario y se hace una mencinsimple del lazo secundario de control de carga-frecuencia, y el tema de despachoeconmico queda fuera del campo de estudio presente. Por lo tanto el perodo deestudio de inters es de 2 segundos a 1 2 minutos.

El sistema de potencia est compuesto por tres subsistemas principales:

El subsistema de generacin. El subsistema de carga. El subsistema de transmisin.

En lo que respecta al subsistema de generacin, el componente principal es el generadorsncrono. Los transitorios elctricos del generador sncrono son muy rpidos encomparacin con el perodo de inters de un estudio de regulacin de frecuencia. Susconstantes de tiempo para los perodos transitorio y subtransitorio del rotor y para lostransitorios del estator se muestran en la tabla 2.1. [Kimbark, 1956, Kundur, 1994, Ruiz yOlgun, 1995].

Por el contrario, los transitorios mecnicos del generador sncrono, como puedeobservarse en la tabla 2.1, estn dentro del perodo de tiempo de inters. Por lo tanto seomite en general una representacin detallada del generador para estudios deregulacin de frecuencia y se representan nicamente los transitorios mecnicos delgenerador sncrono, las turbinas y controles de velocidad del rotor, que son el principalobjetivo de este estudio.


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Tabla 2.1: Constantes de tiempo de los transitorios de los generadores sncronos[Kimbark, 1956, Kundur, 1994, Ruiz y Olgun, 1995].

PERODO TURBOGENERADOR HIDROGENERADOR

Transitorios elctricos

Transitorios de estator 0.04 - 0.35 s. 0.03 - 0.25 s.Transitorio (rotor) 0.4 - 1.8 s. 0.5 - 3.3 s.

Subtransitorio (rotor) 0.02 - 0.05 s. 0.01 - 0.05 s.

Transitorios mecnicos

Transitorio (H) 2.5 - 10 s. 2.0 - 4.0 s.

Los elementos del sistema de transmisin tienen una respuesta muy rpida, casiinstantnea del orden de micro a mili segundos, y por esto tampoco se representa enforma detallada [Velasco, 1984].

De acuerdo a lo anterior, los elementos que intervienen en el estudios de control decarga-frecuencia son: las turbinas, los gobernadores de velocidad, las mquinaselctricas (considerando solamente los transitorios mecnicos) y las cargas.

2.2.2. Modelo del sistema de potencia aislado con un generador sncrono

En esta seccin se presenta el modelo del sistema de potencia aislado considerando laaccin del lazo primario de control de carga-frecuencia. El modelo del sistema depotencia para estudios de regulacin de carga-frecuencia est dado por el gobernador,

la turbina, la carga y el generador como se muestra en la figura 2.2.

Gobernador Turbina

Generador y

sistemas de

Potencia

Carga

+ +

-

-

PrefPv Pm

PL

f

Figura 2.2. Modelo de un sistema de potencia aislado con un generador sncrono, considerandosolamente la accin del lazo primario de control de carga-frecuencia.

En las secciones siguientes se describirn los modelos de las cargas elctricas, losdisturbios, el generador y el gobernador. En 2.3 y 2.4 se completan los modelos con lasturbinas para unidades termoelctricas e hidroelctricas.


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Modelado de las Cargas Elctricas

La carga elctrica de los sistemas de potencia est compuesta por una gran variedad deequipos. El consumo de potencia de algunas de las cargas elctricas, como las cargas

resistivas, las de alumbrado y las de calefaccin es independiente de los cambios defrecuencia. En las cargas que emplean motores de induccin como los ventiladores y lasbombas de agua, la potencia de consumo cambia con la frecuencia debido a los cambiosen la velocidad del motor [EPRI, 1987, IEEE, 1993, Kundur, 1994, Ruiz, 1996]. La cargacompuesta del sistema se puede representar en estudios de regulacin de carga-frecuencia por la siguiente caracterstica [Debs, 1988, Kundur, 1994].

Pe P P f L c= + ( ) (2.1)

Donde : Pe es el cambio en la potencia activa de la carga total.PL es el cambio de la potencia activa de carga que es independiente

de los cambios de frecuencia.Pc (f) es el cambio de la potencia activa de la carga que es sensible a loscambios de frecuencia.

Existen diferentes modelos para representar las cargas elctricas dependientes de lafrecuencia en estudios del comportamiento dinmico de sistemas de potencia. El modelode este tipo de cargas para estudios de regulacin de potencia-frecuencia puede serobtenido a partir de el modelo esttico exponencial [EPRI, 1987, IEEE, 1993, Ruiz, 1996].El modelo exponencial es un modelo esttico de carga debido a que expresa la potenciaactiva de la carga en cualquier instante de tiempo como una funcin algebraica de la

magnitud del voltaje de nodo y de la frecuencia en ese mismo instante [IEEE, 1993, Ruiz,1996 ]. El modelo esttico exponencial de carga est descrito por la siguiente ecuacin[EPRI, 1987, IEEE, 1993, Ruiz, 1996].

P PV

V

f

fc

pv pf

=

0

0 0(2.2)

Donde P es la potencia de la carga, V y f son la magnitud del voltaje y la frecuencia delvoltaje en las terminales de la carga respectivamente. El subndice "0" identifica losvalores de las variables en la condicin inicial de operacin. Debido a que en el estudio

de regulacin de carga-frecuencia se considera solamente el efecto de los cambios de lafrecuencia del sistema en las potencias activas, el modelo adecuado para este tipo deestudios considera en la ecuacin (2.2) que V = V0, por lo que el modelo exponencialfinalmente queda en funcin de los cambios de frecuencia:

P Pf

fc

pf

=

0

0(2.3)


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El exponente pf se puede definir entonces, considerando que P0 = 1 pu y f =f0, como lasensibilidad de la carga ante variaciones de frecuencia [Elgerd, 1982]:

( )d

dfP pf Dc = = (2.4)

, en trminos de cambios incrementales de la potencia Pc y la frecuencia [Kundur,1994],

P

fDc = (2.5)

D es conocida como la constante de amortiguamiento de la carga. De manera similar a laregulacin de los gobernadores, las unidades de esta constante de amortiguamientodependen de las unidades en las que estn expresadas la frecuencia y la potencia (Tabla

2.2). Se puede decir que las unidades de la constante D son el inverso de las unidades dela regulacin. Los valores tpicos de la constante de amortiguamiento D, van desde 0.01pu hasta 0.02 pu [Debs, 1988, Kundur, 1994]. Un valor de D = 0.02 pu significa que uncambio en la frecuencia de 0.01 pu causa un cambio de 0.02 pu en la carga [Kundur,1994]. Despejando Pc de la ecuacin (2.5) y sustituyendo el resultado en la ecuacin(2.1), se obtiene el modelo final de las cargas para estudios de regulacin de carga-frecuencia [Debs, 1988, Kundur, 1994]:

Pe P D f L= + (2.6)

En la siguiente seccin se describen los modelos de los generadores sncronos para

sistemas aislados y sistemas interconectados. En esa seccin tambin se presentar lamanera en la que estn relacionados el modelo de la carga y el modelo del generador.

Modelado de Disturbios para Estudios de Regulacin de Carga-Frecuencia

La carga de los sistemas de potencia tiene variaciones naturales durante las horas delda, que son impredecibles y aleatorias. Estas variaciones hacen que el estado delsistema cambie y que el control automtico de carga-frecuencia, siguiendo los cambiosde la potencia de carga, trate de que los valores de la frecuencia y de los flujos de

potencia en las interconexiones entre reas de control se mantengan constantes. Otracaracterstica importante de los cambios naturales de la carga es que son pequeos encomparacin con la capacidad del sistema. Por esta razn, los modelos del sistema depotencia para estudios de regulacin de carga-frecuencia son modelos lineales,linealizados alrededor de un punto de operacin, y los disturbios que son mscomnmente considerados en estos estudios son los cambios en la potencia quedemanda la carga del sistema. Comnmente se emplean dos modelos para representarlos cambios en la potencia de la carga:


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El cambio de carga tipo escaln. El cambio de carga tipo rampa.

El cambio de carga tipo escaln puede representar la prdida (o el aumento) de carga, o

la salida ( entrada) de un generador [Velasco, 1984]. Est representado por una funcindiscontinua de la siguiente manera:

Ppara t t

P para t tLo

o

=

control prim a

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