UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMAIAFACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICASAREA COMUN,2,015CURSO DE MATEMATICA I

HOJA DETRABAJO NO. 1CONJUNTOS Y OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS

Objetivm:a) Utilizar el rrocabulario y la onecta notaciln pitra oer!:rr los conepbs bsicos de la teora de onjunbs proporcbnada en

las cfases rnagisbafe; entre eflog mnaepto de canjuntq efernentc de un @njunto, conjunto vacq mnjunto unitarb,conjunto universal, conjuntos Buales y subonjunb.

b) Ilustrar rnediante dftrynarnas de Venn los conceptos elementaks de la tsir de onjunbs.1. En los ejercicic siguientes, encuentre el conjunto ms pequeo posible (es deir, el conjunto con el menor nmero

de elementos) que conene los siguiente conjuntc como subconjuntos.1.1 {1,2}, {1,3,4}, {16,8,9} L.2 {I,2,4}, {a, c}, {2, b,3, c, d} 1.3 {a, b, c}, {1, 2, 4}, {a, c, 3, d,4, e, 5}

2. Determine si los pars de conjuntos dados son anc. Razone su respuesta2.1 {1, 2,3, 4}, {4, 5, 6,7} 2.2 {a, c, , g}, {b, d, f} 2.3 {2,4,6,8},{3,5,7,8} 2.4 A ,{1,3,5\

3. Utilice diagramas de Venn para representar las relaciones entre lc conjuntos dados.3.1 AcB&BcC 3.2 A cU &B cU,dondeAyBsondisjuntos.3.3 !mconjuntm& ByCson iguales.

4. Siendo U el conjunto de todos los estudiantes de Ciencias Econmicas y A = {x/x bebe caf}; g = {x/x bebe agua},describa cada conjunto con sus palabras. Represente con dagrama de Venn lo indicado en cada sub-numeral.4.1 A" 4.2tr 4.3AtB f.f AnB 4.5AnEf 4.6A"nB 4.7A"n8"4.8(AuB)"

5. Siendo U el conjunto de todos los estudiantes del rea Comn, y A = {x/x ha tomado el curso de Matemtica}; B ={Vx ha bmado el curso de Economh Poltica}; 6 = {x/x ha bmado el curso de lgica}, escriba el conjuntorepresentado por cada enunciado.5.1 El conjunto de estudiante que no han asistido al curso de Matemtica; 5.2 El conjunto de estudiantes que hanasistido a cursos de Matemtica y Economa Poltica; 5.3 El conjunto de estudiantes que han asistido a cursos deMaemtica y EconomQ Polca, pero no de Lgica; 5.4 El conjunto de estudiantes gue han asistido al rnenos auno de lc tres cursos; 5.5 El conjunto de estudiantes que han asistido al curso de Matemca, pero no a Logica niEconoma Poltica. 5.6 El conjunto de studiantes que han asistido a los tres cursos.

6. Si A = tl, 2), utilizando los smbolos e, *, c o q, haga verdadera o rectifrque cada propcicn:6.01 1

_ A; 6.02 3_A 5.03 {1}_A;

6.06 2 c {2} 6.07 {1, 2}- A; 6.08 2 c {1, 2}6.05 1 c A;6.10 A

_

A;7. Siendo A= {2,4,6}, B= {2,6,10}; C = {4,8,121;D = {2,4,6,8,70}yE = {2,4,6,8,70,72,14}, deermine

qu enunciados son verdaderos o falsos.7.01 4cE 7.02BcB 7.03@cA 7.04DcE 7.05AcD 7.06A=C 7.07CcD7.08BcD 7.09AcE 7.10EcE 7.11BqC 7. l2aq-C 7.13AeD 7.14AcB

8. Determine si cada enunciado es verdadero o falso. Si es verdadero, o

Matemtica I, Sgundo Siemestre 2,015. Continuacn l-loja de trabajo No. 1: &ritrbtlryraciottett&GgnJrrrbs-), comPruebe

mediante clculo directo que:12.01 At-r(BuC)=(AuB)uC 11.02 An(BnC)=(An B)nC 12.03An(Br*rC) = (AnB)t-r(AnC)12.04AAB=BAA 12.05 An(Br,C)-(AnB)nC 12.06 A-B*B*AL2.O7Ar-rA=A 12.08AA(BAC)=(A^B)AC tz.W AnA=A12.10AAAA 12.11 A-(B-C) '*(A-B)-C tz.LZ (A') '=A

13. Idenfique la operacin que en cada diagrama se representa con rea sombreada.13.1 t3.2

14. Represente con sombra el rea solucin en cada uno de los diagramas.t4. I t (C^(AnB)l ' 14.2 [A. ' ' (B t - r C) 'J - C

15. Consulte el diagrama y determine los elementos que rertenecen a cada conjunto solicitado.15.1 15.2AuB15.3AnB15.,+An(BuC)15.5 (B u C)'15.6 A'15.7(AnB)nC15.8 (A r-,r B t- C)"

16. Apficaciones en Anfisrts de mettado, Un fabricante lder de cosmticc anuncia sus productos en tres revistas:i e V C. Un studio de 500 clientes realizado por una firma de consultora revela la siguiente informacin: 180supieron de 196 productos mediante la resta A; 200 supieron de los productos mediante la resta B; 192 supieronde fos productos mediante la revista C; 84 lo supieron mediante las restas A y B; 52 supieron de efbs rftedante lasrevistas A y C; 64 lo supieron mediante las restas B y C; 38 se enteraron de los productos mediante las tresrevistas. A usted, como representante de la firma de consultora le corresponder informar al fabricante el nmerode clientes que: a) Vieron la publicidad en al menos una rwista; R. 410 b) ta vieron ooctarnente en una revista;R. .286 c) Supiersn de los prcductos por otros medios; R. 90 d) La vieron nicamente en las revistas A y B; R. '16;ej u veion ito .n las revistas A y b; R. 14 0 La vieron nicamente en dos revistas. R. 86. Adems, determinee coo que la firna consultora le har at fabricantg si se convino que W c cliente que detecte que se informade la publicidad mediante las restas indicadas,le pagar Q. 100' R Q. 41'000.

2015: 04-07-2015