UNIVERSIDAD ALAS PERUANASFACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA

ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

CURSO : FISICA II

TEMA : GAS IDEAL

PROFESOR : Ing. MARCO OLARTE

CICLO : SEGUNDO CICLO

ALUMNOS : CALLO HERRERA JUAN HUVER

NIETO WALTER

CHUAN VENTURO ALEJANDRO JAVIER

GOMEZ EDER

2010

1. CONCEPTO DE GAS

Se denomina gas al estado de agregación de la materia (modificando sus condiciones

de temperatura o presión, pueden obtenerse distintos estados o fases) que no tiene

forma ni volumen propio. Su principal composición son moléculas no unidas,

expandidas y con poca fuerza de atracción, haciendo que no tengan volumen y forma

definida, provocando que este se expanda para ocupar todo el volumen del recipiente

que la contiene, con respecto a los gases, las fuerzas gravitatorias y de atracción entre

partículas, resultan insignificantes.

Las propiedades de la materia en estado gaseoso son:

1. Se adaptan a la forma y el volumen del recipiente que los contiene. Un gas, al

cambiar de recipiente, se expande o se comprime, de manera que ocupa todo el

volumen y toma la forma de su nuevo recipiente.

2. Se dejan comprimir fácilmente. Al existir espacios intermoleculares, las moléculas

se pueden acercar unas a otras reduciendo su volumen, cuando aplicamos una

presión.

3. Se difunden fácilmente. Al no existir fuerza de atracción intermolecular entre sus

partículas, los gases se esparcen en forma espontánea.

4. Se dilatan, la energía cinética promedio de sus moléculas es directamente

proporcional a la temperatura aplicada.

Variables que afectan el comportamiento de los gases

1. PRESIÓN

Es la fuerza ejercida por unidad de área. En los gases esta fuerza actúa en forma

uniforme sobre todas las partes del recipiente.

La presión atmosférica es la fuerza ejercida por la atmósfera sobre los cuerpos que

están en la superficie terrestre. Se origina del peso del aire que la forma. Mientras más

alto se halle un cuerpo menos aire hay por encima de él, por consiguiente la presión

sobre él será menor.

2. TEMPERATURA

Es una medida de la intensidad del calor, y el calor a su vez es una forma de energía

que podemos medir en unidades de calorías. Cuando un cuerpo caliente se coloca en

contacto con uno frío, el calor fluye del cuerpo caliente al cuerpo frío.

La temperatura de un gas es proporcional a la energía cinética media de las moléculas

del gas. A mayor energía cinética mayor temperatura y viceversa.

La temperatura de los gases se expresa en grados kelvin.

3. CANTIDAD

La cantidad de un gas se puede medir en unidades de masa, usualmente en gramos.

De acuerdo con el sistema de unidades SI, la cantidad también se expresa mediante el

número de moles de sustancia, esta puede calcularse dividiendo el peso del gas por

su peso molecular.

4. VOLUMEN

Es el espacio ocupado por un cuerpo.

5. DENSIDAD

Es la relación que se establece entre el peso molecular en gramos de un gas y su

volumen molar en litros.

2. CONCEPTO DE GAS IDEAL

Un gas hipotético o ideal formado por partículas puntuales, sin atracción ni repulsión

entre ellas y cuyos choques son perfectamente elásticos (conservación de momento y

energía cinética). Los gases reales que más se aproximan al comportamiento del gas

ideal son los gases monoatómicos en condiciones de baja presión y alta temperatura.

Empíricamente, se observan una serie de relaciones entre la temperatura, la presión y

el volumen que dan lugar a la ley de los gases ideales, deducida por primera vez por

Émile Clapeyron en 1834.

3. MODELO MOLECULAR DE UN GAS IDEAL

Este es un modelo que trata de utilizarse para explicar el comportamiento de los gases

ante diversas situaciones. El modelo denominado Teoría Cinético-Molecular de los

gases consta en una serie de "postulados" (un postulado es una afirmación que se

toma como cierta):

1.Los gases se encuentran formados por partículas muy pequeñas denominadas

moléculas.

2.Las moléculas poseen un volumen casi despreciable respecto del espacio vacío que

separa una molécula de otra.

3.Entre las moléculas no existen fuerzas de atracción.

4. Las moléculas de un gas se encuentran en movimiento continuo, en forma

desordenada; chocan entre sí y contra las paredes del recipiente, de modo que dan

lugar a la presión del gas.

5.Estos choques entre moléculas son elásticos, es decir que la energía cinética total

del sistema se conserva.

6.Distintas moléculas pueden tener distintas velocidades y por lo tanto distintas

energías cinéticas. Lo que puede medirse experimentalmente es la energía cinética

media del sistema, que será proporcional a la temperatura del gas.

7.En consecuencia, a una determinada temperatura, todas las moléculas que integran

el gas poseen la misma energía cinética media.

Con estos postulados estos dos físicos logran entonces dar una explicación de las

propiedades de los gases, por ejemplo:

a) Los gases tienden a ocupar todo el espacio del recipiente en el que se encuentran

contenidos (es decir, no tienen volumen propio) y adoptan la forma del recipiente que

los contiene: Esto es consecuencia de que las moléculas de los gases nunca se

encuentran quietas sino moviéndose en línea recta a gran velocidad.

b) Para todo gas contenido en un recipiente, puede definirse una propiedad del

sistema llamada presión: Esta presión no es otra cosa que la intensidad de la fuerza

de los choques de las partículas gaseosas contra las paredes del recipiente. Infinidad

de partículas chocan, con una fuerza dada (proporcional a la temperatura del gas) por

cada segundo en un centímetro cuadrado de estas paredes y esto es lo que medimos

cuando hablamos de la presión de un gas. En consecuencia esto es también producto

de los postu-lados cinéticos.

Si bien las partículas pueden tener distinta velocidad y por ello chocarán con diferente

fuerza, se puede considerar, razonablemente, que estos valores de velocidad no

difieren mucho entre sí y por lo tanto podemos hablar de una velocidad promedio. Por

eso hablamos de una energía cinética media.

Supongamos, entonces, que tenemos una partícula de un gas confinada en un

recipiente, uno de cuyos lados (la tapa, en nuestro caso), puede desplazarse

libremente hacia arriba o hacia abajo, de forma similar al émbolo de una jeringa.

El recipiente está a una determinada temperatura y en consecuencia nuestra partícula

tendrá una determinada energía cinética, y por lo tanto, chocará “X1 cantidad de veces

por segundo y por centímetro cuadrado” contra las paredes del recipiente, lo cual

determinará una presión (P1) que viene dada por la pesa que hay que colocar sobre la

tapa para que esta permanezca inmóvil (es decir, para que se iguale la presión

ejercida internamente por el gas con la externa ejercida por la pesa).

Supongamos ahora, que aumentamos la temperatura. Esto se traducirá

automáticamente en un aumento de la energía cinética de esta partícula y en

consecuencia también en la velocidad de la misma. Por ello ahora la partícula chocará

X2 cantidad de veces por segundo y por centímetro cuadrado contra las paredes del

recipiente, siendo esta cantidad de choques X2 mayor a la cantidad expresada por X1,

lo cual determinará una presión P2 mayor que la anterior P1.

De esta forma, se verifica que, si aumentamos la temperatura al doble, la presión

aumenta al doble, si aumentamos la temperatura al triple, la presión también aumenta

al triple, y así sucesivamente a condición de que el volumen permanezca constante.

Estos son sólo dos ejemplos, pero cualquier comportamiento del gas puede explicarse

utilizando los postulados de esta teoría Cinético-Molecular.

4. CAPACIDAD CALORIFICA MOLAR DE UN GAS IDEAL

Los Cp y los Cv son característicos de las sustancias en condición es de presión o

volumen y temperatura definidos.

Cp y Cv para gases ideales

El modelo de los gases ideales es el más simple y por eso insistimos en su uso.

Recuerde que un gas ideal tiene solo un tipo de energía: cinética

No puede tener otro tipo de energía ya que definimos a las moléculas de los gases

ideales como puntuales (por lo tanto monoatómicas), y que no ejercen fuerzas de

atracción (o repulsión) entre ellas.

Cv: sólo poseen energía cinética, por lo tanto ante un aumento de temperatura (de T a

T+1) y como el volumen se mantiene constante (∆V = 0) sólo puede aumentar la ésta.

Precisamente la energía cinética de un mol de gas ideal es Ec = 3/2 R.T y luego

Ecf - Eci = 3/2 R T + - 3/2 R T = 3/2 R

Luego Cv = 3/2 R

Esto es válido para gases ideales y por lo tanto monoatómicos (puntuales)

El valor aproximado será de 3 cal/grado.mol (recuerde que R= 1,98 cal/K mol.

¿Encontramos este valor en gases reales?

La respuesta es afirmativa en aquellos gases monoatómicos como el H e, Ne y otros

gases nobles y vapores de H g, K y otros metales que se presentan en forma

monoatómica (ya que de esa manera asemejan un gas noble).

A muy bajas temperaturas el Cv para el H2 es aproximadam ente 3 pero a mayores

temperaturas cambia y aumenta rápidamente con lo cual el postulado de que sólo hay

Energía cinética ya no es válido (a mayores temperaturas la molécula además de

tener mayor Ec también aumentan las otras energías que ya son muy importantes).

Cp: Cuando un gas se dilata a Presión constante (P externa generalmente igual a P

atmosférica) realiza un trabajo contra ella. U d. ya conoce la fórmula w = P ∆V, y

también conoce que se aplica a gases.

El nuevo concepto que queremos dar es que también se puede usar para líquidos y

sólidos (estos cambian su volumen aunque no tan espectacularmente como los

gases).

No obstante lo dicho nuestro objetivo en este momento es descubrir la relación

matemática que involucra a Cp en los gases ideales: Para un mol de gas ideal a

temperatura igual a T:

a) P.V = R.T y si la T se eleva un grado a P=cte el volumen pasa a V + ∆V por lo que

b) P (V + ∆V) = R (T + 1)

Restando miembro a miembro a) y b) queda:

P (V + ∆V) - PV = P.V + P ∆V - P.V = P ∆V = R

Por lo tanto el trabajo realizado contra la presión externa es igual a R.

Si asumimos que también necesitamos energía para elevar la energía cinética que

sabemos por el cálculo anterior es igual a 3/2 R luego:

Cp = 3/2 R + R = 5/2R

La siguiente tabla muestra algunos valores de Cp y Cv expresados en cal/grado.mol y

que fueron hallados a 25°C.

Obsérvese que para los gases nobles Ar y He los valores de Cp y Cv coinciden con los

teóricos (luego las consideraciones hechas para gases ideales son correctas en estos

casos), pero para los demás los desvíos son muy pronunciados.

GAS Cp Cv

Ar 4,97 2,98

He 4,97 2,98

H2 6,90 4,91

O2 7,05 5,05

CO2 8,96 6,92

SO2 9,40 7,30

Los datos se expresan en cal/grado.mol y fueron hallados a 25°C.

Para gases di y triatómicos, se plantean otros valores que se aproximan a los

experimentales.

Por ejemplo para H2

el Cv será de 5/2 R. Comparado con el medido, el valor se acerca considerablemente.

5. LA EQUIPARTICION DE LA ENERGIA

El teorema de equipartición es una fórmula general que relaciona la temperatura de un

sistema con su energía media. El teorema de equipartición es también conocido como

la ley de equipartición, equipartición de la energía, o simplemente equipartición. La

idea central de la equipartición es que, en equilibrio térmico, la energía se reparte en

partes iguales entre sus varias formas; por ejemplo, la energía cinética promedio en un

movimiento de traslación de una molécula debe ser igual a la energía cinética

promedio en su movimiento de rotación.

De la aplicación del teorema de equipartición surgen predicciones cuantitativas. Al

igual que el teorema de virial, da las energías cinética y potencial totales del sistema a

una dada temperatura, a partir de la cual es posible calcular la capacidad calórica del

sistema. Sin embargo, equipartición también da los valores promedio de los

componentes individuales de la energía, tal como la energía cinética de una partícula

específica o la energía potencial de un resorte aislado. Por ejemplo, el teorema

predice que cada molécula en un gas ideal posee una energía cinética promedio de

(3/2)kBT en equilibrio térmico, donde kB es la constante de Boltzmann y T es la

temperatura. En forma más general, puede ser aplicado a cualquier sistema clásico en

equilibrio térmico, no importa cuán complejo sea el mismo. El teorema de equipartición

puede ser utilizado para derivar la ley de los gases ideales clásica , y la Ley de

Dulong-Petit para los calores específicos de los sólidos. También puede ser utilizado

para predecir las propiedades de las estrellas, aún las enanas blancas y estrellas de

neutrones, dado que su validez se extiende a situaciones en las que existan efectos

relativistas.

A pesar de que el teorema de equipartición realiza predicciones muy precisas en

ciertas circunstancias, esto no es así cuando los efectos cuánticos son relevantes. La

equipartición es válida solo cuando la energía térmica kBT es mucho mayor que el

espaciamiento entre los niveles de energía cuánticos. Cuando la energía térmica es

menor que el espaciamiento entre niveles de energía cuánticos en un grado de libertad

en particular, la energía promedio y la capacidad calórica de este grado de libertad son

menores que los valores predichos por la equipartición. Se dice que dicho grado de

libertad está "congelado". Por ejemplo, el calor específico de un sólido disminuye a

bajas temperaturas dado que varios tipos de movimientos se congelan, en lugar de

permanecer constantes como predice la equipartición. Estas reducciones en los

calores específicos fueron los primeros síntomas que notaron los físicos del siglo XIX

en el sentido que la física clásica era incorrecta y que era necesario avanzar en el

desarrollo de nuevas teorías físicas. La falla de la equipartición en el campo de la

radiación electromagnética — también conocida como catástrofe ultravioleta — indujo

a Albert Einstein a sugerir que la luz exhibe un comportamiento dual: como onda y

como fotones, una hipótesis revolucionaria que impulsó el desarrollo de la mecánica

cuántica y la teoría cuántica de campos.

6. NUMERO DE AVOGADRO

La Ley de Avogadro (a veces llamada Hipótesis de Avogadro o Principio de Avogadro)

es una de las leyes de los gases ideales. Toma el nombre de Amedeo Avogadro,

quien en 1811 afirmó que:

"Volúmenes iguales de distintas sustancias gaseosas, medidos en las mismas

condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de

partículas"

También el enunciado inverso es cierto: "Un determinado número de moléculas de dos

gases diferentes ocupan el mismo volumen en idénticas condiciones de presión y

temperatura".

Esta ley suele enunciarse actualmente también como: "La masa atómica o átomo-

gramo de diferentes elementos contienen el mismo número de átomos".

El valor de este número, llamado número de Avogadro es aproximadamente

6,022212 × 1023 y es también el número de moléculas que contiene una molécula

gramo o mol.

Para explicar esta ley, Avogadro señaló que las moléculas de la mayoría de los gases

elementales más habituales eran diatómicas (hidrógeno, cloro, oxígeno, nitrógeno,

etc), es decir, que mediante reacciones químicas se pueden separar en dos átomos.

7. LEY DE STEFAN-BOLTZMANN

Una de las más trascendentales ilustraciones sobre el cientismo de la materia

pertenece al físico austriaco Ludwig Boltzmann (1844-1906), que logró proporcionar

una profunda interpretación a la ley de la degradación de la energía. ¿Por qué crece la

entropía con cada acontecer espontáneo en la naturaleza? Pregunta esta que se

encontraba abierta. Vinculando la teoría cinética con la termodinámica, Boltzmann

buscaba la solución en el carácter peculiar del calor enfocado como efecto estadístico,

en nuestra escala macroscópica. De el incesante movimiento molecular presente en la

escala microscópica. Sin embargo, ya Maxwell había puesto en evidencia que el

cálculo permite coordinar a cada estado global del sistema, caracterizado por las

posiciones y velocidades de sus partículas, una cierta y bien definida probabilidad.

Guiado por tales raciocinios, Boltzmann llegó a la conclusión de que la entropía (S) de

un sistema aislado está ligada a la probabilidad (p) de su estado actual por la relación

S – k log p + C. siendo k y C constantes. La entropía es, pues, proporcional al

logaritmo de la probabilidad del estado en que el sistema se encuentra, de donde

resulta que la variación de la entropía entre dos estados sucesivos, es proporcional a

la diferencia logarítmica de las probabilidades de estos dos estados. Como esa

diferencia es siempre positiva, dado que la entropía es una función creciente, se sigue

que la probabilidad del estado posterior debe ser siempre mayor que la del estado

anterior. De este modo, en la perspectiva del teorema de Boltzmann el aumento

ininterrumpido de la entropía pierde su carácter enigmático: traduce el pasaje del

mundo de un estado menos probable a estados cada vez más probables.

El siguiente ejemplo da una idea de ello. Dos receptáculos encierran dos masas

gaseosas, cada una de un centímetro cúbico, y de diferentes temperaturas, una de

10°C y la otra de 50°C. Al poner en comunicación los receptáculos, el calor pasará del

gas más caliente al otro hasta establecer una temperatura uniforme, así lo exige el

segundo principio y lo prueba la observación macroscópica. Sin embargo, si

pudiéramos registrar la agitación molecular en volúmenes submicroscópicos e

intervalos de tiempo infinitesimales, notaríamos que se producen fluctuaciones,

pasando a veces calor del gas frío al gas caliente. ¿Una larga serie de tales

fluctuaciones. no podría contrarrestar la ley de la entropía? Si se abre y cierra un

orificio, se puede llegar a hacer evolucionar una masa gaseosa hacia estados menos

probables: basta con dejar pasar en un sentido las moléculas más rápidas (es decir,

las más cálidas) y en otro sentido las moléculas más lentas (es decir, las más frías).

De esta manera, las dos masas gaseosas separadas, en los dos receptáculos,

adquirirán espontáneamente una diferencia de temperatura. El azar, único regulador

de los movimientos en el caos molecular ¿no podría retrovertir el curso de la

evolución, y restablecer el estado inicial de las temperaturas 10°C y 50° C en los dos

receptáculos?

Si hemos colocado los receptáculos de gas uno al lado del otro, la suma de sus

entropías tiene un cierto valor. Pero si ahora los mezclamos, la entropía obtenida de

los dos receptáculos de gas tendrá un valor mayor. Al mezclarse gas caliente con frío

se ha aumentado irreversiblemente la entropía del universo. He aquí la regla, conocida

como la segunda ley de la termodinámica: en cada proceso físico, la entropía

permanece constante o aumenta, y si aumenta, el proceso es irreversible.

Se trata de algo bastante misterioso, y no totalmente satisfactorio. ¿Cuál es el

significado de la entropía? ¿Por qué siempre aumenta y nunca disminuye? Estos eran

los problemas que Boltzmann intentó resolver.

Según la «hipótesis atómica», las moléculas que componen un gas frío pueden

expresarse en distintas clases de diferentes configuraciones. De hecho, las moléculas

saltan y la configuración cambia permanentemente. Dentro del marco de un sistema

cuántico, se dan muchas partículas, las cuales pueden estar en un gran número de

estados diferentes. Pero mientras estos estados parecen diferentes, no obstante se

pueden ver sus detalles microscópicos, todos ellos se ven igual a simple vista.

La referencia que se ha hecha sobre el gas frío es bastante ambigua. El

descubrimiento de Boltzmann fue que la entropía es una medida de esa ambigüedad.

Técnicamente, la definición correcta es que la entropía de un gas frío es el número de

dígitos en el número de estados «microscópicos» que corresponden a ese gas. La

definición se extiende, por supuesto, también al agua, y a muchos otros sistemas.

La entropía de un estado es una medida del volumen V del compartimento que

contiene los puntos del espacio de fases que representan a dicho estado. En vista de

las enormes diferencias que frecuentemente se da entre estos volúmenes, es bueno

quizá que no tomemos la entropía como proporcional a dicho volumen sino al

logaritmo del volumen:

entropía = k log V.

Para estos casos, el usar un logaritmo ayuda a hacer estos números más manejables.

El logaritmo1 de 10 000 000, por ejemplo, es sólo alrededor de 16. La cantidad k es

una constante, llamada «constante de Boltzmann». Su valor es de alrededor de 10-23

Joules por grado KeIvin. La razón esencial para usar un logaritmo es hacer de la

entropía una cantidad aditiva para sistemas independientes. Así, para dos sistemas

físicos completamente independientes, la entropía total de los dos sistemas

combinados será la suma de la entropías de cada sistema por separado. (Esto es una

consecuencia de la propiedad algebraica elemental de la función logarítmica: log A B =

log A + log B. Si los dos sistemas pertenecen a compartimentos de volumen A y B, en

sus respectivos espacios de fases, entonces el volumen del espacio de fases para los

dos juntos será su producto AB, puesto que cada posibilidad para un sistema debe

contarse una vez por cada posibilidad del otro; por lo tanto la entropía del sistema

combinado será realmente la suma de la dos entropías individuales.)

El hallazgo de Boltzmann fue el de encontrar una relación entre un concepto

matemático y una enigmática calidad física. Simbolizado lo anterior con k o kB, se

identifica como lo que se conoce como «constante de Boltzmann». Su uso en

astrofísica y cosmología es bastante frecuente. Corresponde a la relación que existe

entre la energía y la temperatura y su magnitud, se expresa de la siguiente manera:

k = 1,38 × 10-23 J . k-1

La relación de la energía con una temperatura dada es kT , donde T es la temperatura

absoluta (es decir, cero absoluto). La energía de la la temperatura ambiente es 23,5

meV.

La constante de Boltzmann se relaciona de cerca con la constante de gas universal R ,

que es simplemente la constante de Boltzmann multiplicada por el número de

Avogadro, lo que es muy útil para realizar cálculos con «topos (átomos, moléculas,

iones, electrones, etc)».

8. DISTRIBUCION DE LA RAPIDEZ MOLECULAR

Velocidad molecular de los gases

Skills to develop Habilidades para desarrollar

Explain the distribution of molecular speed of a gas. Explicar la distribución de la

velocidad molecular de un gas.

Molecular Speed of Gases Velocidad molecular de los gases

The quantitative relationship of temperature

effect on chemical reaction rates are

discussed in form of , depicted as E a in the

diagram. La relación cuantitativa de efecto de

la temperatura sobre las tasas de reacción

química se discuten en forma de energía de

activación , que aparecen como una E en el

diagrama. For reactions having large E a

values, high temperatures are required to have

a measurable reaction rate. The reason behind this is due to the small number of

molecules having sufficient energy to overcome E a , the energy barrier of forming an

activated reaction intermediate. Para las reacciones que un E grandes valores, las altas

temperaturas están obligados a tener una velocidad de reacción medible. La razón

detrás de esto se debe al reducido número de moléculas que tienen la energía

suficiente para superar una E, la barrera de energía de la formación de un intermedio de

reacción activa.

A sketch of a Maxwell distribution is given here.

The peaks are not symmetrical. There are more

molecules at higher speed than at lower speeds.

When the temperature increases, the peak shifts to

the right. A more carefully plotted diagram is shown

below, and a computer simulated plots will be more

illustrative, however the simulation program was

only available in the DOS version of CAcT earlier.

Un boceto de una distribución de Maxwell se da

aquí. Los picos no son simétricas. Hay más

moléculas a una velocidad superior a bajas

velocidades. Cuando aumenta la temperatura, los

cambios de pico a la derecha. A más

cuidadosamente trazados diagrama se muestra a

continuación y una simulación de parcelas equipo

será más ilustrativo, sin embargo el programa de

simulación sólo estaba disponible en la versión

DOS de CACT anterior.

9. TRAYECTORIA LIBRE MEDIA

Las moléculas de una gas se mueven caóticamente al interior del recipiente que lo

contiene recorriendo trayectorias rectilíneas entre los choques producidas entre ellas,

llamamos recorrido libre medio a la distancia media que recorre una molécula entre el

choque y choque.

El recorrido libre medio del conjunto de moléculas que forman el gas depende de la

temperatura y la presión a la que se encuentra el gas.

El numero de colisiones por unidad de tiempo que experimenta cada molécula viene

dada por:

¿ z≥√2 . π . d2n0<v>¿

Siendo “d” el diámetro eficaz de la moléculas . n0 el numero de moléculas de gas por

unidad de volumen, ¿ v>¿ la velocidad media aritmética.

De modo que, la expresión para el recorrido libre medio es:

¿ λ>¿¿v> ¿

¿z>¿= 1√2 π d2n0

¿¿

Como, la densidad molecular (n) es proporcional a la presión del gas , para dos

estados del gas 1 y 2, se encuentra que la razón de presiones es inversamente

proporcional a sus recorridos libres medios, esto es:

P1P2

=¿ λ2>¿

¿ λ1>¿¿¿

10. PROPIEDADES TERMICAS DE LA MATERIA

1. Densidad y volumen específico.

ρ = m/V kg/m3

Por ejemplo

- Agua: 1000 kg/m3 - Mercurio: 13 600 kg/m3

- Alcohol etílico 810 kg/m3 - Aire seco a 20 ºC: 1´2 kg/m3

- Tablas 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10-13

Volumen específico: v = V/m = 1/ρ m3/kg

Tablas 6, 16

Gas ideal: v = V/m = RT/(P Mm)

La densidad o el volumen específico de sólidos y líquidos son prácticamente

independientes de la presión a la que se mida.

Sí dependen de la temperatura. Al aumentar la temperatura suele aumentar el

volumen de las sustancias, con lo cual disminuye su densidad. Esta variación

en el volumen viene dada por el coeficiente de dilatación.

2. Coeficientes de dilatación.

Dilatación (o contracción):

Aumento (disminución) de tamaño (volumen, superficie o longitud) que

experimentan los materiales cuando se eleva (disminuye) su temperatura.

Coeficiente de dilatación térmica:

GASES

Se dilatan mucho más que los sólidos o líquidos.

- En gas ideal: β (gas ideal) = 1/T(K)

- Vapor agua: 1-2 10-3 K-1 (Tabla 4)

3. Capacidad calorífica.

Capacidad calorífica de un sistema es la cantidad de calor que es necesario

suministrarle o retirarle para que su temperatura varíe en 1 0C ó 1 K.

Suponiendo que no varía mucho con T:

= Q/ΔT

CALOR ESPECÍFICO:

calor específico: c = C/m = Q/(mΔT) J kg-1 0C-1 = J kg-1 K-1 ó cal kg-1 0C-1

calor específico molar: Cn = C/n = Q/(nΔT) J mol-1 0C-1 = J mol-1 K-1 ó cal

mol-1 0C-1

* En general, c y Cn varían con la temperatura, y entonces

Q = m∫c(T)dT

En la práctica, para calcular el calor cedido o absorbido por una sustancia

cuando su temperatura cambia desde T1 a T2 se utiliza:

Q = m c(Tm) ΔT

Siendo Tm la temperatura media, (T1+T2)/2, y siendo ΔT=T2-T1 .

* Cuando se mezclan o se ponen en contacto dos (o más) sustancias con distinta

capacidad calorífica y a distinta temperatura, la sustancia con mayor temperatura le

cederá calor a la de menor temperatura hasta que ambas igualen sus temperaturas

(principio cero de la Termodinámica), y debe cumplirse entonces que:

Qcedido + Qrecibido = 0

Esta expresión muy útil para resolver gran cantidad de problemas, así como

para el estudio de los denominados intercambiadores de calor (como el radiador de un

coche).

* La cantidad de calor que se transfiere a o desde un sistema depende de la forma en

la que se realice:

cp a presión constante

cv a volumen constante.

El calor específico a presión constante es el utilizado en la mayoría de los procesos de

calentamiento y enfriamiento de sustancias (incluyendo el calentamiento o

enfriamiento de alimentos).

• Entalpía.

ΔH = n Cp ΔT = m cp ΔT

siempre que cp sea aproximadamente constante, o tomando su valor medio.

- Entalpía específica: Δh = H/m = cp ΔT

- Conociendo Δh sabemos directamente el valor del calor a presión constante para

pasar de una temperatura T1 a otra T2:

Q = ΔH = m Δh = m [h(T2) – h(T1)]

11. LA ECUACION DE ESTADO

La ecuación que describe normalmente la relación entre la presión, el volumen, la

temperatura y la cantidad (en moles) de un gas ideal es:

Donde:

= Presión

= Volumen

= Moles de Gas.

= Constante universal de los gases ideales .

= Temperatura absoluta

Teoría cinética molecular

Esta teoría fue desarrollada por Ludwig Boltzmann y Maxwell. Nos indica las

propiedades de un gas ideal a nivel molecular.

Todo gas ideal está formado por N pequeñas partículas puntuales (átomos o

moléculas).

Las moléculas gaseosas se mueven a altas velocidades, en forma recta y

desordenada.

Un gas ideal ejerce una presión continua sobre las paredes del recipiente que

lo contiene, debido a los choques de las partículas con las paredes de éste.

Los choques moleculares son perfectamente elásticos. No hay pérdida de

energía cinética.

No se tienen en cuenta las interacciones de atracción y repulsión molecular.

La energía cinética media de la translación de una molécula es directamente

proporcional a la temperatura absoluta del gas.

En estas circunstancias, la ecuación de los gases se encuentra teóricamente:

PV = NκBT

donde κB es la constante de Boltzmann.

La ecuación de estado para gases reales

Valores de R

Haciendo una corrección a la ecuación de estado de un gas ideal, es decir, tomando

en cuenta las fuerzas intermoleculares y volúmenes intermoleculares finitos, se

obtiene la ecuación para gases reales, también llamada ecuación de Van der Waals:

Donde:

= Presión del gas

= Volumen del gas

= Moles de gas.

= Constante universal de los gases ideales

= Temperatura.

y son constantes determinadas por la naturaleza del gas con el fin de que

haya la mayor congruencia posible entre la ecuación de los gases reales y el

comportamiento observado experimentalmente.

Ecuación general de los gases ideales

Partiendo de la ecuación de estado:

Tenemos que:

Donde R es la constante universal de los gases ideales, luego para dos estados del

mismo gas, 1 y 2:

Para una misma masa gaseosa (por tanto, el número de moles «n» es constante),

podemos afirmar que existe una constante directamente proporcional a la presión y

volumen del gas, e inversamente proporcional a su temperatura.

Diagrama presión volumen a temperatura constante para un gas natural

12. PUNTO TRIPLE

El punto triple es aquel en el cual coexisten en equilibrio el estado sólido, el estado

líquido y el estado gaseoso de una sustancia. Se define con una temperatura y una

presión de vapor.

El punto triple del agua, por ejemplo, está a 273,16 K (0,01°C) y a una presión de

611,73 Pa ITS90. Esta temperatura, debido a que es un valor constante, sirve para

calibrar las escalas Kelvin y Celsius de los termómetros de mayor precisión.

Un típico diagrama de fase. La línea verde marca el punto de congelación, la azul, el

punto de ebullición y la roja el punto de sublimación. Se muestra como estos varían

con la presión. El punto de unión entre las líneas verde, azul y roja es el punto triple.

La línea con puntos muestra el comportamiento anómalo del agua.

13. LA PRESION DE VAPOR

La presión de vapor o más comúnmente presión de saturación es la presión de la fase

gaseosa o vapor de un sólido o un líquido sobre la fase líquida, para una temperatura

determinada, en la que la fase líquida y el vapor se encuentran en equilibrio dinámico;

su valor es independiente de las cantidades de líquido y vapor presentes mientras

existan ambas. Este fenómeno también lo presentan los sólidos; cuando un sólido

pasa al estado gaseoso sin pasar por el estado líquido (proceso denominado

sublimación o el proceso inverso llamado deposicitación o sublimación inversa)

también hablamos de presión de vapor. En la situación de equilibrio, las fases reciben

la denominación de líquido saturado y vapor saturado. Esta propiedad posee una

relación inversamente proporcional con las fuerzas de atracción intermoleculares,

debido a que cuanto mayor sea el módulo de las mismas, mayor deberá ser la

cantidad de energía entregada (ya sea en forma de calor u otra manifestación) para

vencerlas y producir el cambio de estado.

La '[presión de vapor]' o 'tensión de vapor' es uno de los modos de estimar la cantidad

de vapor de agua contenida en el aire. Se expresa como una presión, en pascales (Pa

o KPa o mmHg).

14. HUMEDAD

Se denomina humedad ambiental a la cantidad de vapor de agua presente en el aire.

Se puede expresar de forma absoluta mediante la humedad absoluta, o de forma

relativa mediante la humedad relativa o grado de humedad. La humedad relativa es la

relación porcentual entre la cantidad de vapor de agua real que contiene el aire y la

que necesitaría contener para saturarse a idéntica temperatura, por ejemplo, una

humedad relativa del 70% quiere decir que de la totalidad de vapor de agua (el 100%)

que podría contener el aire a esta temperatura, solo tiene el 70%.

Humedad absoluta

La humedad absoluta es la cantidad de vapor de agua presente

Humedad específica

La humedad específica es la cantidad de vapor de agua contenido en el aire medido

en gramos de vapor por kilogramo de aire húmedo (g/kg)

Razón de mezcla

La razón de mezcla o relación de mezcla, es la cantidad de vapor de agua contenido

en el aire medido en gramos de vapor por kilogramo de aire seco (g/kg). En la práctica

es muy semejante a la humedad específica, pero en ciertas aplicaciones científicas es

muy importante la distinción.

Humedad relativa

La humedad relativa es la humedad que contiene una masa de aire, en relación con la

máxima humedad absoluta que podría admitir sin producirse condensación,

conservando las mismas condiciones de temperatura y presión atmosférica. Esta es la

forma más habitual de expresar la humedad ambiental. Se expresa en tanto por

ciento. %

donde

es la presión parcial de vapor de agua en la mezcla de aire;

es la presión de saturación de vapor de agua a la temperatura en la

mezcla de aire; y

es la humedad relativa de la mezcla de aire que se está considerando.

La importancia de esta manera de expresar la humedad ambiente estriba enque refleja

muy adecuadamente la capacidad del aire de admitir más o menos vapor de agua, lo

que, en términos de comodidad ambiental para las personas, expresa la capacidad de

evaporar la transpiración, importante regulador de la temperatura del cuerpo humano.