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8/17/2019 capitulo 3 completo.pptx

1/79

FlujoMultifásicoVertical


2/79

Objetivos de este capítulo:

• Familiarizarse con métodos que se utilizan para

simulación de fujo multiásico en tuberías.

• Conocer las ventajas y desventajas de cada uno de

los métodos.

• Aprender a seleccionar un método apropiado para

la solución de problemas especícos de la industria

petrolera.

Métodos de predicción de ujo multifásico entuberías


3/79

Objetivos de una simulación de ujo:

• !eterminación de la capacidad de transporte de

una línea multiásica de un diámetro dado

"predicción de la caída de presión en la línea#

etapa de dise$o%.

• &redicción de perl de col'amiento de líquido y

patrón de fujo a lo lar'o de las líneas.

• &redicción de variación de col'amiento de líquido#

presión# temperatura# patrón de fujo en el fujo

transitorio ocasionado por libranzas# incidentes#

accidentes# etc.



4/79

Correlaciones


(odelosmatemáticos

Aplicables apozos

Aplicables aductos

)*acto ori'uroso

+asados en elpromedio devariables de

fujo en elespacio#tiempo oespacio ytiempo

(ecanísticos


5/79


Denición de orrelación:

• )s una relación entre 'rupos adimensionales de

parámetros que permiten describir un enómeno

ísico observado en un sistema.


6/79

orrelaciones !mpíricas de ujo multifásico

*, *-

"*%


7/79

Flujo vertical

a tubería de producción infuye# en un alto porcentaje

en las caídas de presión que se tienen en el sistema deproducción.

)l cálculo de estas caídas permitirá al in'eniero de

producción/

• !ise$ar las tuberías de producción y líneas de

descar'a.• !ise$ar los aparejos de producción con sistemas

articiales a un tiempo uturo.

• !eterminar la vida fuyente de un pozo.


8/79

Flujo vertical

•Ajustar un modelo de fujo multiásico que permitaproponer nuevas alternativas de operación para los

pozos.

• 0ptimizar las presiones y el 'asto de tal orma que

permita operar los pozos por el estran'ulador más

adecuado.


9/79

aídas de presión en la "#

∆p

q

d# 1 son constantes


10/79

aídas de presión en la "#

∆p

!iámetro de la 2&

q# 1 son constantes


11/79

$elación de si%nos asociados a cada término

#

#

#

#

∆pe 3

∆p

3

∆pe 4

∆p 4

∆pe 4∆p 3

∆pe 3∆p 4


12/79

riterios en el desarrollo de lascorrelaciones:

as diversas correlaciones e*istentes# para elcálculo de distribuciones de presión con fujomultiásico en tuberías# pueden clasicarse en 5'rupos# en base al criterio utilizado en sudesarrollo.

Flujo vertical


13/79

&rupo ':

a%6o se considera resbalamiento entre las

ases.

b%a densidad de la mezcla se obtiene en

unción de las propiedades de los fuidos7

corre'idos por presión y temperatura.c% as pérdidas por ricción y los eectos del

col'amiento# se e*presan por medio de un

actor de ricción correlacionado

empíricamente.

d%6o se distin'uen patrones de fujo.

e%)n este 'rupo están incluidos los métodos

de &oettmann y Carpenter# Fanc8er y +ro9n#

Flujo vertical


14/79

&rupo '':

a%:e toma en cuenta el resbalamiento entre lasases.

b%a densidad de la mezcla se calcula utilizando

el eecto del col'amiento.

c% )l actor de ricción se correlaciona con las

propiedades combinadas del 'as y el líquido.

d%6o se distin'uen re'ímenes de fujo.

e%;n ejemplo de este 'rupo lo constituye elmétodo de


15/79

&rupo ''':

a%:e considera resbalamiento entre las ases.b%a densidad de la mezcla se calcula utilizando

el eecto del col'amiento.

c% )l actor de ricción se correlaciona con las

propiedades del fuido en la ase continua.

d%:e distin'uen dierentes patrones de fujo.

e%as principales correlaciones que se

identican con este 'rupo son las de !uns y1os# 0r=isze9s=i# Aziz# +e''s y +rill# C8ierici#

>ould y 2e=# etc.

Flujo vertical


16/79

)l procedimiento de cálculo para el caso de fujo

isotérmico# es el si'uiente/

,. :e inicia con una presión p, conocida la

entrada de la tubería. )n este punto ? @.

-. :uponer una caída de presión Δp y calcular p y

p- de la orma si'uiente/

p’ = P1- Δp/2P2= p1 – Δp

#rocedimiento %eneral de álculo


17/79

5. !eterminar las propiedades de los fuidos (R s, б,

Bo, Z, Bg, μg, μo, ρo, ρg) a las condiciones medias de

escurrimiento. :i la μom se tiene como dato del

campo esta deberá ser tomada en lu'ar del

valor obtenido con la correlación de +eal.

B. Calcular las velocidades superciales y los

'astos másicos de las ases# así como el

col'amiento sin resbalamiento. !eterminar elcol'amiento


18/79

D. :i las pérdidas por aceleración no se considerandespreciables# determinar su valor.

E. 0btener el valor de ricción de las dos ases.

. Aplicando la ecuación correspondiente

determinar el valor del 'radiente de presión

GpHG y con este# el G correspondiente a la Gpsupuesta.



19/79

I. 1eemplazar por " 4 G%7 si este valor es menor

que la lon'itud total# 8acer p,?p- y repetir el

procedimiento desde el paso -. :i es i'ual o

mayor que la lon'itud total# el cálculo se termina#

obteniéndose la presión nal por interpolación si

es necesario.

os pasos D# E y dependen del método que se está

empleando para el cálculo del perl de presión.



20/79

Cuando el fujo no es isotérmico# se tienen que incluir

los si'uientes pasos/

-J. :uponer un incremento de lon'itud G

correspondiente a la Gp supuesta y obtener la

temperatura media en el incremento.

IJ. :i el G calculado es i'ual al supuesto o está

dentro de la tolerancia preestablecida# continuar

con el paso I. )n caso contrario 8acer Gs?Gc#

determinar la temperatura media en el intervalo y

re'resar al paso 5.


t i t lit ti t b í


21/79

Cuando el fujo es vertical las caídas de presión poraceleración son muy peque$as por lo que el'radiente de presión debido a la misma'eneralmente se desprecia# quedando la ecuaciónde la orma si'uiente/

f eT L

p

L

p

L

p

∆

∆+

∆

∆=

∆

∆

omportamiento cualitativo en tuberíasverticales


22/79

M("ODO D! #O!""M)** + )$#!*"!$

&ublicaron# en ,KD-# un procedimiento analítico paradeterminar las caídas de presión en tuberías verticalescon fujo multiásico.

)s comLnmente usado cuando/

2uberías de -# - M y 5 pul'adas.

Niscosidades menores a D cp.

1> menores a ,D@@ pies5Hbl.

>astos mayores a B@@ +&!.

Flujo multifásico en tuberías verticales


23/79

M("ODO D! #O!""M)** + )$#!*"!$

A partir de un balance de ener'ía entre dos puntosdentro de la tubería de producción/

O?q ( PlbmHdíaQ

∆pH∆ ó z PpsiHpieQρn PlbmHpie5Q

d PpieQ


ρ+ρ=

∆∆

5

n

11

2

Ltp

ns

c d10!522

"# gg

1$$1

LP

***.

**


24/79

0 bien/

q PblHdíaQ

( PlbmHblQ

dpHdz PpsiHpieQ

ρn PlbmHpie5Q

d Pp'Q


ρ+ρ=

∆∆

5

n

5

2

otp

ns

c d10%2

&'#

g

g

1$$

1

L

P

***.

)(**


25/79

)l actor de ricción se determinó aplicando laecuación anterior y datos medidos de presiones deondo en BK pozos fuyentes y con sistema debombeo neumático. os valores de tp así obtenidosse correlacionaron con el numerador del nLmero de

1eynolds# que e*presado en unidades prácticasqueda/

d

M q xdv on

1012$2 −= ρ



26/79

Con esta ecuación o calculando directamente dvρn seobtiene el valor de tp de las 'rácas si'uientes obien/

!onde/

Fanc8er y +ro9n ampliaron el trabajo para 'astosbajos7 +a*endell y 28omas complementaron losestudios anteriores# para ser aplicables a pozos con


&'

10*d +

o

!

=

-!2-$-$-

tp +10*5$+10*1$+10*5%2-10*5$15# ++=


27/79



28/79



29/79



30/79



31/79



32/79

vs'? B.@K PpieHse'Qvs? -.ED PpieHse'Q

d? @.555 PpieQ?B Pp'Q

6v? E.@-

6'v? K.-K

6? @.@I

ρ? DE.E PlbmHpie5Q

ρ'? -.IB Plb

mHpie5Q

εHd? @.@@@E

Calcular el 'radiente de presión fuyendo a estascondiciones.

!jercicio, Método de #oettman-arpenter,

p? -@ PpsiaQ 2? ,-I PRFQµo? ,K PcpQµ'? @.@,K PcpQ

Om? .I PlbmHse'Q


33/79

orrelación de .a%edorn / 0ro1n

!esarrollada con datos de un pozo e*perimental

de ,D@@ pies de proundidad.

)l col'amiento del líquido no ue medido# pero si

ue calculado para satisacer el 'radiente de

presión medido7 estos 'radientes de presión sedebieron a la ricción y aceleración.



34/79

Densidad de dos fases,

&ara calcular la componente del 'radiente de

presión debido a los cambios de elevación se

determina un valor del col'amiento del líquido.

)l cálculo del col'amiento abarca 5 correlaciones#

- de las cuales son actores de corrección para la

viscosidad del líquido.


á í


35/79

)stas ecuaciones incluyen las constantes que las

8acen adimensionales/

$

(

LLLL

LL

$

LLsg

$LLsLL-

115%2!0 .

d,%2120 .d

(,1 .g

(,1 .

σρµ=

σρ=

σρ=

σρ=

/.

/.

/.

/.


ft d

cp

cmdinas

pielb

seg piev

seg piev

donde

L

L

m L

sg

sL

/

/

/

/

=

=

==

==

µ

σ

ρ


36/79

)stos nLmeros adimensionales para cualquier

conjunto de unidades consistentes ueron denidos

por 1os como/

$ (

$

$

/

/

/

/

L L L L

L

L sg

LSL LV

g N

g d Nd

g V Ngv

g V N

σ ρ µ

σ ρ

ρ

ρ

σ

σ

==

==


Fl j l ifá i b í i l


37/79

owoww

wooo

wwoo L

wwoo L

wwoo L

f qqq f

qqq f

donde

f f f f

f f

−=+=

+=

+=+=

+=

1)/(

)/(

µ µ µ

σ σ σ

ρ ρ ρ


Cuando el fujo incluye aceite y a'ua las propiedades

del líquido son evaluadas de la si'uiente manera/

Fl j ltifá i t b í ti l


38/79

Fi%, 0




39/79

Fig. A

Fi%, )Flujo multifásico en tuberías verticales



40/79

Fi%,




41/79

)l 'radiente de presión causado por los cambios

de elevación se calcula con la si'uiente ecuación/

[ ])1( L g L Lcel

H H g

g

dz

dp −+=

ρ ρ




42/79

Factor de fricción:

a componente del 'radiente de presión por ricciónes/

)sta ecuación puede ser escrita en términos de fujode masa multiplicando y dividiendo por el cuadradodel área del tubo/

s

ns

f

c

m f

f d g

v f

dz

dp

ρ

ρ ρ

ρ

2

2

2

=

=


Fl jo m ltifásico en t berías erticales


43/79

)sta ecuación está e*presada por


44/79

!onde/

O/ >asto másico total# PlbmHdíaQ

ρn/ !ensidad sin resbalamiento# PlbmHt5Q

d/ !iámetro interno de la tubería# Pp'Q/ Factor de ricción de las dos ases.

)l actor de ricción de las dos ases está

correlacionado con el 6Lmero de 1eynolds yel dia'rama de (oody.




45/79

)l nLmero de 1eynolds está calculado por/

g L H

g

H

L s

sg sLm

s

s

mn

vvv

d

W

N

d v N

µ µ µ

µ π

µ ρ

=

+=

=

=

$R4

R4




46/79

),(),()(

2

)(

22

2

11

22

2

T pvT pvv

donde

dZ g

v

dz

dp

mmm

c

m s

ac

−=∆

∆

=

ρ


"érmino de )celeración,

)l >radiente de presión por aceleración está dadopor/



47/79

)l >radiente de presión total calculado está dadopor/

# 46

7ot+6 81

dZdp

dZdp

d3

dp

−

+ =


dp g

v

dZ

dp

dp

dZ E

c

m s

ac 2

)(

d4#9n94ndo

2∆=

=

ρ


48/79

vs'

? B.@K PpieHse'Q

vs? -.ED PpieHse'Q

d? @.-BK PpieQ?5 Pp'Q

6v? E.@-

6'v? K.-K

6? @.@I

ρ? DE.E PlbmHpie5Qρ'? -.IB PlbmHpie5QεHd? @.@@@E

Calcular el 'radiente de presión fuyendo a estascondiciones. !espreciar el eecto por

aceleración.

!jercicio, Método de .a%edorn-0ro1n,

p? -@ PpsiaQ 2? ,-I PRFQµo? ,I PcpQµ'? @.@,I PcpQ

Om? .I PlbmHse'Q



49/79


orrelación de Duns 2 $os

s ? D@ 4 5E 6N

m ? D 4 IB [email protected]

, y - están en unción de 6d "Fi'. 5.,,%

250

L

L

gs:

.

σρ

=



50/79


!onde/

( )[ ]s

50

sLs

2

smms

L

/2

//$////

;

.

+−+−

=

L

sL

L

sg

Lgs;

;1

−

−=−=



51/79


&rocedimiento/

,.Calcular la velocidad de resbalamientoadimensional :# de acuerdo a la correlación que lecorresponda para cada patrón de fujo.

-.0btener la velocidad de resbalamiento vs.

5.Calcular el col'amiento de líquido


52/79

Flujo +urbuja

ímites/

Flujo 2apón

ímites/

Flujo 6iebla

ímites/

Flujo 2ransición

ímites/

L21g .LL .0 +≤≤

sgL21

L . .LL ≤≤+

mg L . 〉

mgs L .L 〈〈




53/79


Flujo 0urbuja

ímites/

!ensidad de las dos ases/

F, y F- se obtienen de la 'ura 5.,-# mientras que/

Lv21gv NLLN0 +≤≤

2

+

++=Lv

gv'

3Lv21

N1

NFNFFS

d

43

'

3NF-FF =



54/79


Factor de ricción/

!e los datos e*perimentales se obtuvo/

d g

f

dz

dp

c

m sL Lm

f

vv2

ρ =

=

(

21m#

# # #



55/79


, se obtiene se obtiene del dia'rama de (oody en

unción del nLmero de 1eynolds.

L

sL L d v N µ

ρ =R4

)l actor - es una corrección para la 1>A# y se

obtiene de la 'ura 5.,5 como una unción del'rupo/

/21 d

sL

sg N v

v f



56/79


)l actor 5 es una corrección adicional para la

viscosidad del líquido y la 1>A in3situ/

sL

sg

v

v f f

50

1 1 +=

"érmino de )celeración

a aceleración se considera despreciable en el fujoburbuja.



57/79


Flujo 2apón

ímites/


!

<

! 020 ! N ! d +=

2

L%

!

,20

g5

.=1= .=1:)(

)(

'.

+ ++=

FD# FE y F se obtienen de la 'ráca 5.,B en unción

del nLmero de la viscosidad del líquido# 6# y

sgL21 L . .LL ≤≤+


58/79



59/79


Flujo 6iebla.

ímites/


!uns y 1os supusieron que altos 'astos de 'as en

este ré'imen provocan que la velocidad deresbalamiento sea cero# por lo que/

mg L . 〉

( )LgLLn 1 λ−ρ+λρ=ρ

dg2

#

d3

dp

c

2

sgg

#

ρ=

Factor de fricción:



60/79


Como no 8ay resbalamiento# el actor de ricciónse obtiene del dia'rama de (oody# a partir delnLmero de 1eynolds del 'as/

g

sg g d V

N µ

ρ

=R4

a ru'osidad en este patrón se ve aectada por lapelícula de líquido en la pared de la tubería. asondas de la pared causan una resistencia alavance del 'as. )ste proceso se 'obierna por elnLmero de Oeber/



61/79


L

2sgg

>4

.

σερ=

2ambién# está aectado por la viscosidad dellíquido. )sta infuencia se obtienen 8aciendo del6Lmero de Oeber# un nLmero adimensional queconten'a la viscosidad del líquido.

ερσµ=µ

LL

2L .



62/79


a relación se muestra en la 'ura 5.,D donde lascoordenadas con 69e vs. 69e6µ..

d

0%$0

d0050 . .

2

g

L>4

sgρ

σ=ε→≤µ

..

020

2 )(

%100050

µ µ ρ

σ ε N N

d vd N N we

g

Lwe

sg

=→>

!onde/σ /PdinasHcmQρ' / PlbmHpie5Q

vs'/ PpieHse'Q

d/ PpieQ



63/79

j

)l valor de para el patrón de fujo niebla cuandoεHdT@.@D se obtiene de/

ε+

ε

= %12 d

0!%0

d2%0$

1$# .)(.

).log(

d

ε

"érmino de aceleración:

"dz g

dpvv

dz

dp

c

n sg m

acc

ρ =



64/79

j

" g vv E c

n sg m ρ =

:i denimos/

)ntonces el 'radiente de presión total se calculacomo/

f el

E dz

dp

dz

dp

dz dp

−

+

=

1



65/79

j

Flujo 2ransición.

ímites/

sm

gvm

L L N L A−−=

!onde/

nieblatap#n dz

dp $

dz

dp A

dz

dp

+

=

A L L

L N $

sm

s gv −=−−

= 1

mgs L .L 〈〈



66/79

j

&ara incrementar la e*actitud de la densidad del

'as# se utiliza el 'radiente de fujo nieblamodicado de la si'uiente manera/

m

gv g g L N ρ ρ =<



67/79

j



68/79

j


69/79



70/79

j

F3

F4

F5



71/79



72/79

!jemplo: 6Método de Duns - $os 7

?+tos

[ ]

$$1

000!0

2

02!

2$0

!52

0$

=

==

=

=

=

=

d

gv

Lv

sL

sg

N

d

N

N

piesd

seg

pies

v

seg

piesv

ε

[ ]

[ ]

[ ][ ]

0,0

,$2

!5!

01,0

1,

12,

%20

0

0

=

=

=

==

°==

=

L

g

L

g

L

N

pies

lbm

pies

lbm

cp

cp

! T

psia p

cmdinas

ρ

ρ

µ

µ

σ



73/79

CORRELACIÓN DE BEGGS Y BRILL.

•+e''s y +rill establecieron una correlación paracalcular la distribución de la presión en tuberías confujo multiásico# a partir de pruebas de laboratorio.

•os e*perimentos se realizaron en tubos transparentesde acrílico de K@ pies de lon'itud# los cuales estabandotados de un mecanismo que permitía variar suposición desde la 8orizontal 8asta la vertical# ademásse tenían dispositivos para medir 'astos# caídas depresión# án'ulos de inclinación y el col'amiento. osfuidos que utilizaron ue a'ua y aire.



74/79

•)l método es aplicable para fujo 8orizontal# inclinado y

vertical.

•a ecuación correspondiente para fujo vertical es/

( )2@ @

@5!2@1

@ @1$$ 1@

tp ns m

m

c

m sg m

c

f v g

g d dp

v vd% g p

ρ ρ

ρ

+

− = −



75/79

MÉTODO DE ORKISZEWSKI:

• Analizó ,5 métodos publicados y los aplicó para

predecir caídas de presión en pozos con

condiciones muy dierentes a las supuestas en el

desarrollo de los mismos.

• )n este método la densidad de la mezcla se

determina mediante el col'amiento#

considerando en ella el resbalamiento entre lasases.



76/79

• )l actor de ricción se correlaciona con las

propiedades del fuido en la ase continua. )stos

actores proporcionan la base para analizar el

fujo biásico en los dierentes patrones de fujo.

∂+

+=

∆∆

@(@1$$

1 L

bme vv

&

L

" ρ

++

+∂=

∆∆

bm

b sL Lm

f vv

vv

d

v f

L

" @

@%%2

@@2

ρ



77/79

MÉTODO GRÁFICO DE GILBERT:

• !espués de eectuar una serie de observacionesy estudios# dio una solución empírica alproblema de fujo vertical.

• 1e'istró mediciones de la caída de presión entuberías de producción bajo distintascondiciones y obtuvo una amilia de curvas.



78/79

• os parámetros que midió en un 'ran nLmero

de pozos fuyentes/

• &resión en la cabeza del pozo "pt8%# PbHp'-Q.

• &roducción bruta de líquidos "q%# PblHdíaQ.

• 1elación 'as3líquido "1%# Ppie5HblQ.

• !iámetro de la tubería "d%# Pp'Q.

• &roundidad de la tubería "%# PpiesQ.• &resión de ondo fuyendo "p9 %# PlbHp'

-Q.



79/79

• Además# consideró que la presión de ondofuyendo está en unción de las D variablesanteriores.

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