cap 02 - mov retilineo

8/4/2019 Cap 02 - Mov Retilineo

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Movimento Retilneo

Captulo 02

Fsica 1 Prof. Fernando PilottoUERGS - Guaba


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Cinemtica De modo geral, o estudo dos movimentos,

sem indagar sobre suas causas, chamado de cinemtica

Neste captulo ser abordado omovimento retilneo Veremos as grandezas fsicas mais

importantes e tambm a maneira de medi-las


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Posio A posio de um objeto determinada por um

eixo colocado no sentido do movimento A localizao da origem pode ser em qualquer

lugar, mas alguns lugares podem ser mais

convenientes Os sentidos positivo e negativo tambm so

arbitrrios


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Deslocamento A variao da posio inicial x1 para a

posio final x2 o deslocamento x.

Exemplos:


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Velocidade mdia A velocidade mdia a razo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo


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Velocidade escalar mdia A velocidade escalar mdia a razo

entre a distncia total percorrida e ointervalo de tempo


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Exemplo Um motorista dirige um veculo numa

rodovia retilnea a 70 km/h. Aps rodar 8km, o veculo para por falta de gasolina. Omotorista demora 27 min para caminhar 2

km, at o posto de gasolina mais prximoe demora mais 35 min para voltar ao carrocarregando o combustvel.

Qual a velocidade mdia? Qual a velocidade escalar mdia?


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inciox1 = 0

t1 = 0

faltou gasolinax2 = 8 km

t2 = ?

posto de gasolinax3 = 10 km

t3 = t2 + 27 min

voltou com a gasolinax4 = 8 kmt4 = t3 + 35 min

v = 70 km/h

v = ?

v = ?

Determinando t2, podemos determinar t3, t4 e as velocidades.


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inciox1 = 0t1 = 0

faltou gasolinax2 = 8 kmt2 = ?

posto de gasolinax3 = 10 kmt3 = t2 + 27 min


velocidade mdia:0

08

414

14

=

=

t

km

tt

xxv

2212

12 8

0

08/70

t

km

t

km

tt

xxhkm =

=

= h

hkm

kmt 114,0

/70

82 ==

hhhtt 564,045,0114,0min2723 =+=+=

hhhtt 147,1583,0564,0min3534 =+=+=

hkmh

kmtkmv /975,6

147,188

4

===


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inciox1 = 0t1 = 0

faltou gasolinax2 = 8 kmt2 = ?

posto de gasolinax3 = 10 kmt3 = t2 + 27 min


velocidade escalar mdia:

hkmh

kmh

kmkmkmtttotaldistnciav /462,10

147,112

0147,1228_

14

==++=

=


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Grfico O movimento de um

objeto pode serrepresentado numgrfico

Para cada instante detempo, temos um

posio diferente


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A velocidade mdia a inclinao da retaque une os pontos inicial e final


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Velocidade (instantnea) A velocidade instantnea (ou

simplesmente velocidade) a velocidadedo objeto num determinado instante detempo

No grfico de x(t), a velocidade ainclinao da reta tangente em cada ponto


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Velocidade escalar o mdulo da velocidade instantnea, ou

seja, igual velocidade do objeto, massem considerar a direo e o sentido


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Acelerao mdia A acelerao mdia a razo entre a variao

da velocidade e o intervalo de tempo

Quando a variao da velocidade positiva, o

objeto est sendo acelerado Quando a variao da velocidade negativa, o

objeto est sendo desacelerado


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Acelerao (instantnea) A acelerao instantnea (ou

simplesmente acelerao) a aceleraodo objeto num determinado instante detempo


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Unidades padro A unidade padro para a velocidade m/s

A unidade padro para a acelerao

m/s2


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Grficos


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Acelerao constante Para cada instante de tempo, temos uma

posio x, uma velocidade v e aacelerao a

A acelerao a tem sempre o mesmovalor No instante inicial (t = 0), temos a posio

inicial x0 e a velocidade inicial v0


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acelerao mdia:

velocidade mdia:

Como a velocidade aumenta linearmente com o tempo, a mdia dada por:


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A acelerao a constante.

Valor da velocidade em cada instante de tempo:

Valor da posio em cada instante de tempo:


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Equao de Torricelli Eliminando a varivel t, obtemos uma

nova equao

atvv += 0a

vvt 0

=

2

00

2

1attvxx +=

2

00

002

1

+

=

a

vva

a

vvvxx

a

vvvv

a

vvvxx

2

22

00

22

00

0

++

=

a

vvxx

2

2

0

2

0

=)(2 02

0

2

xxavv +=


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Eliminando a acelerao a

atvv += 0 t

vv

a0

=

2

002

1attvxx += 20

002

1t

t

vvtvxx

+=

tvvtvxx )(21 000 +=

tvvxx )(2

100 +=


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Eliminando a velocidade inicial v0

atvv += 0 atvv =0

2

002

1attvxx +=

2

02

1)( attatvxx +=

22

02

1atatvtxx +=

2

0

2

1atvtxx =


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Resumo


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Acelerao constante (de novo)

condio inicial: v = v0 em t = 0

atvv += 0


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condio inicial: x = x0 em t = 0 CCavx =++=2

0 )0(21)0(

2

00 2

1

attvxx++=


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Queda livre Quando um objeto lanado para cima oupara baixo, seu movimento serdeterminado pela fora da gravidade,resistncia do ar e ventos

Quando os efeitos da resistncia do ar edo vento so desprezveis, falamos emqueda livre


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O movimento acontece na direo vertical,denotada pela varivel y

O mdulo da acelerao da gravidade :

Como a acelerao direcionada parabaixo:

2/8,9 smg =

ga =

gtvv = 0

2

002

1gttvyy =

)(2 02

0

2yygvv =

tvvyy )(2

100 +=

2

0 2

1

gtvtyy+=


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Ma e pena emqueda livre


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Observao: a seo 2.9, As Partculas da Fsica, no cai na prova.

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