campo electrico (individual)

8/19/2019 Campo Electrico (Individual)

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Campos eléctricosDOCENTE: ING. RIGOBE RTO HUAMÁN HUALLPA

ALUMNO: FRANK F. MATO SARAVIA.

2016

FISICA II


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El concepto de campoUn campo se defne como una propiedad del espacio en el que u

objeto material experimenta una uerza.

.!obre la "ierra# se dice que existe uncampo $ra%itacional en .

uesto que una masa m experimenta una

uerza descendente en dic&o punto.

'No &a( uerza# no &a( campo) no &a( camno &a( uerza*

m

+

,a direcci-n del campo est determinada por la uerza.

FISICA II


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campo$ra%itacional

/ote que la uerza + es real# pero el campos-lo es una orma con%eniente de describir

espacio.

El campo en los puntos o se puedeencontrar de

!i $ se conoce en cadapunto sobre la "ierra#entonces se puedeencontrar la uerza +sobre una masa dada.

,a ma$nitud ( direcci-n del campodepende del peso# que es la uerza

•

• Considere los puntos ( sobre lasuperfcie de la "ierra# s-lo puntos en el

espacio.

+

+

FISICA II

F g

m=


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El campo eléctrico1. Ahora, co!"#$r$ $% &'(o

P a 'a #"!(ac"a r #$ )*.

+. E P $"!($ ' ca-&o $%c(r"co E !" 'a car/a #$ &r'$0a ) ("$$'a 2'$r3a F $ #"cho &'(o.

4. La #"r$cc"5 #$% E $! "/'a%

'$ %a #"r$cc"5 #$ 'a 2'$r3a !o0r$ %a car/a ) 6&o!7.

E

8. La -a/"('# #$ E $!(9#a#a &or %a 25r-'%a:

Campoeléctrico

33

33

3

333

Q

.

r

+q+

+

FISICA II

C

N

q

F E '"#a#$! :=


5/23

El campo es propiedad del esp

E

Campoeléctrico

33

33

3

333

Q

.

r

En un punto existe un campo E (a sea que en dic&o punto&a(a o no una car$a. ,a direcci-n del campo es alejndose de la car$a 34.

E

Campoeléctrico

33

33

3

333

Q

.

r

+3q --q

+

+

,a uerza sobre 3q est en direcci-n

del campo.

,a uerza sobre5q est contrala direcci-n del

campo.

FISICA II

C d


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Campo cerca de una car$ane$ati%a

/ote que el campo E en la %ecindad de una car$a ne$ati%a 4es &acia la car$a# la direcci-n en que se mo%er7a una car$a deprueba 3q.

,a uerza sobre 3q est en direcci-n

del campo.

,a uerza sobre5q est contra la

direcci-n delcampo.

E

Campoeléctrico

.

r

+3q

+

55

55

5

555

-Q

E

Campoeléctrico

.

r

--q

+

55

55

5

555

-Q

FISICA II


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E

,a ma$nitud de la intensidad del campo eléctrico en un punto en espacio se defne como la uerza por unidad de car$a 8/9C: queexperimentar7a cualquier car$a de prueba que se coloque en dic&

punto.

;ntensidad de campoeléctrico E

;ntensidad de campoeléctrico E

,a direcci-n de E en un punto es la misma que la direcci-n enque se mo%er7a una car$a positi%a !; se colocara en dic&opunto.

FISICA II

C

N

q

F E '"#a#$! :=


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Ejemplo 1. Una car$a de 32 nC se coloca a unadistancia r de una car$a de< µC. !i la car$aexperimenta una uerza de =000 /# >cul es la

intensidad del campo eléctrico E en dic&o punto ?

Campeléctric

.

55

55

5

555

-Q

rimero# note que la direcci-n de E es&acia 4 8abajo:.

<

E

+3q

E=000

32nC

r

E @ 2 x 1012 /9C &aciaabajo

/ota El campo E ser7a el mismo para cualquiecar$a que se coloque en el punto . Es una

propiedad de dic&o espacio.

FISICA II

;<

8=== N+ 1= C

F E

q= =


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Ejemplo 2. Un campo constante E de =0#000 /9C se mantielas dos placas paralelas. >Cules son la ma$nitud ( direcci-uerza sobre un electr-n que pasa &orizontalmente entre laplacas?

E.

+El campo E es &aciaabajo# ( la uerza sobre e5 es arriba.

+ @ 6.=0 x 1051A /# &acia arriba+ @ 6.=0 x 1051A /# &acia arriba

3 3 3 3 3 3 33 3

5 5 5 5 5 5 5 5 5

-e- -

e--

e-

FISICA II

:

F

E F qE q= =

;1< 861.> , 1= C768 , 1= 7 N C

F qE = =


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Campo E a una distancia r desdeuna sola car$a 4

3

3

33

3

3

33

Q

.

r

Considere una car$a deprueba 3q colocada en auna distancia r de 4.,a uerza &acia auera sobre 3q es

or tanto# el campo eléctrico E es

+3q

+

3

3

33

3

3

33

Q

.

r

E

FISICA II

+ F kQq r E

q q= = +

kQ E

r =

+

kQq F

r =

+

kQ E

r =


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Ejemplo B. >Cul es la intensidad del campoeléctrico E en el punto # a una distancia de B desde una car$a ne$ati%a de< nC?

.

r

-Q

B m

5< nC

E @ ?rimero# encuentre la ma$nitud

E @


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campo e c r coresultante

El campo resultante E en la %ecindad de unnmero de car$as puntuales es i$ual a la

suma %ectorial de los campos debidos acada car$a tomada indi%idualmente.Considere E para cada car$a.

3

5 •q1

q2q3 5

E1

E3

E2

ER

Suma vectorial:E = E

1 + E

2 + E

3

Suma vectorial:E = E

1 + E

2 + E

3

,as direcciones sebasan en car$a deprueba positi%a.

Da$nitudes apartir de

FISICA II

+

kQ E

r =


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Ejemplo =. Encuentre el campo resultante enel punto debido a las car$as de B nC ( 36nC ordenadas como se muestra.

3

5

•

q1

q2=cm

Bcm

Acm

5B nC

36nC

E para cada q se muestra con

la direcci-n dada.

E2

E1

,os si$nos de las car$as s-lo se usan para encontrar

direcci-n de E

,os si$nos de las car$as s-lo se usan para encontrar ldirecci-n de E

FISICA II

1 +1 ++ +

1 +

:kq kq

E E r r

= =

+

+

< ; , 1=

68 -7 E =


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Ejemplo =. 8Cont.: Encuentre el camporesultante en el punto . ,as ma$nitudesson

3

5

•

q1

q2=cm

Bcm

Acm

5B nC

36nC

E2

E1

E1 = B.00 /# oeste E2 = B.B< /# norte

E2

continuaci-n# encuentre el %ectorresultante E

E

φ

FISICA II

+

+

< ; , 1=

68 -7 E =

+ + 1+ 1

+

: (a R E

E E R E

φ = + =


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Ejemplo =. 8Cont.: Encuentre el campo resulten el punto con matemticas %ectoriales.

E1 = B.00 /# oeste

E2 = B.B< /# norte

Encuentre el %ector resultante EE2

E1

E

φ @ =


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eléctrico

33

33

3

33

3

Q 55

55

5

555

-Q

,as l7neas de campo eléctrico son l7neasima$inarias que se dibujan de tal orma que s

direcci-n en cualquier punto es la misma quela direcci-n del campo en dic&o punto.

,as l7neas de campo se alejan de las car$as positi%as (se acercan a las car$as ne$ati%as.

FISICA II


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1.La #"r$cc"5 #$ %a %$a #$ ca-&o $ c'a%'"$r &'($! %a -"!-a '$ $% -o"-"$(o #$ ) $ #"cho &'(

+. E% $!&ac"a-"$(o #$ %a! %$a! #$0$ !$r (a% '$!( c$rcaa! #o#$ $% ca-&o !$a "($!o !$&ara#a! #o#$ $% ca-&o !$a #0"%.

3 5q1 q2

E1

E2

ER

e$las para dibujar l7neas decampo

e$las para dibujar l7neas decampo

FISICA II


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Ejemplos de l7neas de campoE

Gos car$as i$uales peroopuestas.

Gos car$as idénticas8ambas 3:.

/ote que las l7neas salen de las car$as 3 ( enta las car$as 5.

dems# E es ms intenso donde las l7neas de campson ms densas.

FISICA II

G id d d l l7 d


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Gensidad de las l7neas decampo

∆/!uperfcie$aussiana

Gensidad del7neas σ

,e( de Hauss El campo E en cualquier punto en el espacioes proporcional a la densidad de l7neas σ en dic&o punto.

,e( de Hauss El campo E en cualquier punto en el espacioes proporcional a la densidad de l7neas σ en dic&o punto.

∆

adio r

r

FISICA II

N

Aσ

∆=

∆

C t l


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Campo entre placasparalelas

Car$as i$uales ( opuestas.

Gibuje cajas $aussianas en cadasuperfcie interior.

33333

41 42

55555

Campos E1 ( E2 a la derec&a.

E1E2

E1

E2

,a le( de Hauss para

cualquier caja da el miscampo 8E1 @ E2:.

FISICA II

= AE qε Σ = Σ= =

q E

A

σ

ε ε = =


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,7nea de car$a

r

E

2πr

L

A1

A

A2

,os campos debidos a 1 ( 2se cancelan debido a simetr7a.

FISICA II

q

Lλ =

=

: D

+ L

q E

rLλ

πε =

=+ E

r

λ

πε =

= 6+ 7

q

EA A r Lπ ε = =

= AE qε Σ =


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Ejemplo A El campo eléctrico a una distanciade 1.A m de una l7nea de car$a es A x 10= /9C. >Cul es la densidad lineal de la l7nea?

r

EL

E @ A x 10= /9C r @ 1.A

λ = =.1I µC9m

FISICA II

q

L

λ =

=+ E

r

λ

πε =

=+ rEλ πε =

+

+

;1+ 8C

N-+ 6?.?@ 1= 761.@ -76@ 1= NC7λ π =


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esumen de -rmulas;ntensidad de campoeléctrico E

;ntensidad de campo

eléctrico E

Campo eléctricocerca de muc&as

car$as

Campo eléctricocerca de muc&as

car$as,e( de Hauss paradistribuciones decar$a.

,e( de Hauss paradistribuciones decar$a.

FISICA II

= :q

EA q A

ε σ Σ = Σ =

C N

r kQ

q F E $! U"#a#+==

B$c(or"a%S'-a +∑= r

kQ E

campo electrico (individual)

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