2nd part experiment campo electrico

7/31/2019 2nd Part Experiment Campo Electrico

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Experimento 1LNEAS DE FUERZA Y LNEAS EQUIPOTENCIALESObjetivos

1. Describir el concepto de campo,2. Describir el concepto de lneas de fuerza,3. Describir el concepto de lneas equipotenciales,4. Dibujar las lneas equipotenciales y las lneas de fuerza de dos placas

paralelas, y5. Dibujar las lneas equipotenciales y las lneas de fuerza de dos cargas

puntiformesTeora

Un campo es cualquier regin del espacio cuyos puntos estn caracterizadospor el valor de una variable fsica. Supongamos un saln de clases. En cada punto del espacio dentro del saln hay una temperatura. Entonces, el interior del saln de claseses un campo trmico. Tambin es un campo de presin, un campo gravitatorio y unomagntico, entre otros, porque en cada punto del saln la presin atmosfrica tiene uncierto valor, lo mismo la aceleracin de la gravedad y la intensidad del campo magntico terrestre. Los campos pueden ser escalares, como el trmico, y el depresin, o vectoriales, como el gravitatorio y el magntico. La existencia del campoelctrico vectorial se propone para explicar la atraccin entre cargas elctricas designos distintos, o el rechazo entre cargas del mismo signo, an cuando no hay contacto fsico entre ellas. Este fenmeno se conoce comoaccin a distancia y nosresulta familiar en la interaccin entre imanes. La atraccin gravitatoria tambin es unfenmeno de accin a distancia ya que afecta a los cuerpos celestes aun cuando estos no estn en contacto. En el caso electrosttico, se asume que la carga positiva es una fuente de campo elctrico, es decir, la carga positiva es el origen del campo elctricomientras que la carga negativa es el desage de campo elctrico, o el sitio en el cualterminan las lneas de fuerza que empezaron en alguna carga positiva. Para definir elcampo elctrico, E, necesitamos una carga de prueba q0, suficientemente pequea. Lacolocamos en cualquier punto alrededor de la carga cuyo campo elctrico deseamosmedir. Como la carga de prueba es muy pequea, su propio campo elctrico se considera insignificante frente al que vamos a medir. La carga de prueba debe serpositiva. Al ser colocada en la vecindad de otra carga va a sufrir una fuerza, F, cuyadireccin es la misma que la del campo en ese punto. La magnitud del campo elctrico es el resultado de dividir la fuerza entre q0, es decir,

FE =

qoAunque el concepto de campo elctrico, como lo conocemos ahora, no fue

establecido originalmente en su forma actual, su existencia y propiedades bsicasfueron propuestas por el fsico y qumico ingls Michael Faraday (1791-1867), atrabes de lo que llam lneas de fuerza. Segn Faraday:

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1. Las lneas de fuerza empiezan o terminan solamente en las cargas,2. El nmero de lneas de fuerza que empiezan en una carga puntiforme positiva,

o terminan en una carga puntiforme negativa, es proporcional a la magnitudde la carga,

3. Las lneas de fuerza se distribuyen simtricamente empezando en la cargapositiva, o terminando en la negativa,

4. Las lneas de fuerza no pueden cruzarse unas con otras, y5. La intensidad del campo elctrico se visualiza a trabes del acercamiento

relativo entre las lneas de fuerza: a mayor densidad de lneas, mayorintensidad de campo elctrico

Estas caractersticas permiten visualizar campos elctricos diversos. En la figura 1vemos una seccin de cuatro lneas de fuerza que vienen de la izquierda, en la regin

A. En esta regin estn ms juntas que en la regin B. Esto significa que el campoelctrico es ms intenso en A que en B. Asimismo, la carga positiva, de donde salenestas lneas, est ubicada en el lado A mientras la negativa, en el B. Las lneas de

fuerza, o lneas de campo, muestran la trayectoria inicial que seguira una pequeacarga puntiforme positiva si se colocara en el seno de un campo elctrico. La tangente a una lnea de fuerza en cualquier punto da la direccin de E en ese punto

Figura 1 Cuatro lneas de fuerzaPor otro lado, puede decirse que las cargas elctricas producen desniveles

elctricos en el espacio, llamadasdiferencias de potencial: cargas positivas dan lugara elevaciones de potencial mientras cargas negativas, a depresiones. El desnivelelctrico, o potencial, se puede representar grficamente gracias a las llamadas lneasequipotenciales, similares a las curvas de nivel. La interseccin entre las lneasequipotenciales y las lneas de fuerza ocurre en ngulos rectos. En cualquier lugar delespacio donde hay un campo elctrico que, como dijimos anteriormente, es vectorial,hay tambin un campo escalar de potencial elctrico. En este experimento veremoscmo visualizar ambos campos para dos arreglos de cargas electrostticas. Un sitio enel WEB donde puede verse algunos ejemplos de lneas de campo y lneas equipotenciales de cargas puntiformes, con animacin y recursos para modificar ladistribucin de cargas es el siguiente:http://qbx6.ltu.edu/s_schneider/physlets/main/equipotentials.shtml

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Recomendamos al estudiante que visite esta pgina antes de hacer el experimento en el laboratorio y se familiarice con las actividades que la pgina ofrece. En la figura 2 tenemos un ejemplo de representacin de algunas lneas defuerza y las equipotenciales correspondientes a una distribucin de carga dada

Figura 2 Vista parcial de algunas lneas de fuerza y lneas equipotenciales de una cargaLa distribucin de carga est representada a la izquierda con el signo + y una

regin negra. Las lneas de fuerza empiezan en la carga positiva y se dirigen hacia lacarga negativa, que en este caso estara a la derecha del dibujo, aunque no se muestraen l. Observamos que las lneas de fuerza terminan con flechas, indicando sucarcter vectorial. Hemos identificado algunas de ellas con los nmeros (1), (2),...(6). Las lneas equipotenciales aparecen como arcos haciendo ngulos de 90con laslneas de fuerza. Hemos identificado algunas de estas equipotenciales con las letras

A, B, C y D. Podemos notar que las lneas de fuerza estn ms cercanas entre s en elrea donde empiezan, y luego van separndose cada vez ms a medida que se alejan de la carga positiva, es decir, hacia el lado derecho de la figura. Esto significa que elcampo elctrico es ms intenso del lado izquierdo, y disminuye su intensidad cuandonos movemos hacia la derecha. La lnea equipotencial A est a un potencial ms altoque la B y esta est a un potencial ms alto que la C y as, sucesivamente. Comodijimos anteriormente, la carga positiva produce elevaciones de nivel elctrico, odiferencia de potencial, tal que mientras ms cercanos estamos de la carga positiva,mayor ser su potencial con respecto a lugares ms alejados de dicha carga. Cualquierlnea equipotencial representa puntos de potencial constante, como su nombre lo dice,

o lo que es lo mismo, se trata de una curva de nivel elctrico. En el caso particulardonde el campo elctrico es uniforme, como el que hay entre las placas paralelas deun capacitor cargado, como veremos posteriormente en el curso, su magnitud estrelacionada con la diferencia de potencial, V, entre las placas y su separacin,d,mediante la ecuacin:

VE

d

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Ejemplo 1En un experimento de lneas de fuerza y lneas equipotenciales se usa una batera de 9.0 V. Los electrodos son lneas rectas y paralelas, segn se muestra en la figura 3.La distancia d, entre los electrodos, es de 9.0 cm. La distancia entre los puntos A y Bes d= 3.0 cm Encontrar: (a) La intensidad del campo elctrico entre las placas, (b)

-6La fuerza sobre una carga de 10 10 C debida al campo elctrico, ubicada en elpunto B y (c) El trabajo necesario para llevar la carga desde B hasta A.

Figura 3 Dos lneas rectas, paralelas y cargadas producen un campo elctrico entre ellasSolucin: En esta configuracin, el campo elctrico entre las placas es uniforme. En la figura 4 podemos notar cmo se representa este hecho conuna separacin constante entre las lneas de fuerza en la regin(a) Recordemos que en el caso particular donde el campo elctrico es

uniforme, su magnitud est relacionada con la diferencia de potencialentre las placas y su separacin, mediante la ecuacin:

VE ,

dDonde V= 9.0 V y d= 9.0 cm, por lo tanto,

9.0 V V 1.0 V VE 1.0 100

9.0 cm cm 0.01 m m

Figura 4 En esta geometra, el campo elctrico es uniforme entre los electrodos(b) Por definicin,

-6 -3F= qE= (10 10 C) (1.0 V/ 0.01 m) = 1.0 10 N

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(c) Tambin por definicin,WAB = q (VAB),

Donde VAB es la diferencia de potencial entre los puntos A y B. Comoel campo es uniforme, VAB =EdAB = (100 V/m) (0.03 m) = 3.0 V, por

-6lo tanto, WAB = (10 10 C) (3.0 V) = 30 J. Otra forma de hacerlo, es-3mediante la expresinW= Fx = (1.0 10 N) (0.03 m) = 30 J,donde x = d

Ejemplo 2Sea una lnea equipotencial circular de longitud igual a 10 cm. Calcular la energanecesaria para mover una carga de 5.0 C a lo largo de esta lnea. El potencial de lalnea es de 3 V

Solucin: La respuesta es cero. Debemos recordar que las lneas equipotenciales son curvas de nivel elctrico, es decir, si nos movemos a lo largo deellas, no cambiamos nuestra energa potencial, por lo tanto no necesitamos energapara recorrer una equipotencial. Se gana o pierde energa al viajar a lo largo de unalnea de fuerza porque, al hacerlo, viajamos en la direccin de cambio mximo en elpotencialEjemplo 3Se tiene un sistema formado por dos placas paralelas conectadas a una batera de 6.0 V segn muestra la figura 5. Una carga puntiforme, positiva,q = 1.0 C est situadaen el punto A. Calcular el trabajo requerido para llevar la carga desde el punto Ahasta el B. La distancia entre las placas es de 12.0 cm. La distancia entre A y B es de3.0 cm

Figura 5 La diferencia de potencial entre las placas es de 6.0 VSolucin: Como en el ejemplo 1, las lneas de fuerza son perpendiculares a lasplacas. Por lo tanto, las lneas equipotenciales, que a su vez son

perpendiculares a las lneas de fuerza, son paralelas a las placas. La lnea que une A con B es una equipotencial, esto significa que el trabajo para mover unacarga entre esos dos puntos es cero

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Ejemplo 4Considerando las mismas placas del ejemplo 3, calcule la magnitud del trabajo necesario para llevar la carga de B a C, si la distancia entre estos dos puntos es de 6.0 cm. Ver la figura 6

Figura 6 En esta configuracin hacemos trabajo al mover una carga de B a CSolucin: Tenemos un caso similar al del ejemplo 1 (c) W = qV. Unadiferencia de potencial de 6.0 V existe entre los 12.0 cm que separan a lasplacas. Como la distancia entre B y C es solamente de 6.0 cm, la diferenciade potencial correspondiente entre ellos es de 3.0 V, por lo tanto,

W= (1.0 C) (3.0 V) = 3.0 JEjemplo 5La figura 7 muestra las lneas de fuerza en una regin del espacio. (a) Dibujar doslneas equipotenciales. (b) Identificar la lnea con el potencial ms alto. (c) Identificar con un signo positivo el lado (izquierdo o derecho) donde est la cargapositiva. (d) Identificar el lado donde la intensidad del campo es menor

Figura 7 Lneas de fuerza en una regin del espacioSolucin:

(a) Las lneas equipotenciales estn identificadas como PQ y RS. En lafigura 8. Para dibujarlas, procuramos que corten las lneas de fuerza angulos rectos

(b) La PQ est al potencial ms alto porque es la ms cercana a la carga positiva, donde el campo es ms intenso

(c) La carga positiva est a la izquierda de las lneas de fuerza porque ellassalen de dicha carga

(d) El campo es ms dbil a la derecha de la figura porque ah es donde laslneas de fuerza estn ms separadas entre s

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Figura 8 Dos equipotenciales asociadas con el campo elctricoMateriales y equipo

Aparato de campo elctrico con una punta de prueba fija y una mvil,Hojas de papel conductor con dibujos de placas paralelas y cargas puntiformes,Cables banana-banana y conectores de cocodrilo,Sensor de voltaje, ySistema de computadora con interfaz Pasco 750Procedimiento

Sobre la mesa de laboratorio se encontrar el equipo montado segn muestrala figura 9. Como puede verse, tiene una base sobre la cual se coloca una hoja de papel conductor (Teledeltos) con los electrodos deseados. En el primero de los dosejercicios que haremos en este experimento, usaremos una hoja con dos electrodosparalelos, colocados a una distancia de unos 10 cm uno del otro. Ver la figura 10.Esto representa el caso de un capacitor de placas planas y paralelas. El equipo constatambin de dos puntas de prueba. Una de ellas, la que aparece a la izquierda en lafigura 9, es la de referencia, mientras la otra, mvil, es la de prueba. Vemos en lamisma figura los electrodos del equipo, identificados con los signos + y -, quedeben conectarse a los terminales de salida (output) de la interfaz real, la caja decolor negro, y configurarla con una seal CC (corriente continua) de 1.5 V. Para msinformacin relacionada con este tpico, consulte la gua: Inicio de DataStudio,seccin: Cmo logro una seal de salida de la interfaz?, que se encuentra en elapndice de este manual. Note que las puntas de prueba debern conectarse al sensorde voltaje. Tanto al conectar la seal de voltaje de la interfaz como las puntas deprueba deber poner atencin a las polaridades. La punta de referencia se conecta alpositivo del sensor de voltaje

La figura 10 muestra los electrodos paralelos simulando un capacitor. En lafigura 11 mostramos los electrodos que representan un par de cargas puntiformes dela misma magnitud pero con signos contrarios. En cada caso incluimos copias deestas figuras, en la seccin del informe, para que los estudiantes las usen al hacer susexperimentos, segn las instrucciones que presentamos en seguidaEjercicio con los electrodos planos y paralelos

1. Asegrese de que el equipo tiene instalado la hoja de Teledeltos con loselectrodos planos y paralelos. De no ser as, remueva la que est instalada einstale la correcta. Esta debe ser como la de la figura 10

2. Haga las conexiones entre los electrodos y los terminales de salida de lainterfaz real. Ponga atencin a la polaridad

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3. Encienda la interfaz real y la computadora, y seleccione el icono DataStudio.Ink. En seguida seleccione el icono Crear experimento

4. Ajuste la salida de la interfaz virtual para obtener una seal CC de 1.5 V5. Conecte el sensor de voltaje en la entrada A de la interfaz real6. Seleccione el sensor de voltaje en la lista de sensores, con una pulsacin doble

del botn izquierdo del ratn7. Seleccione el medidor digital y la seal del sensor de voltaje, para medirla con

l

Figura 9 Equipo para obtener las lneas de fuerza y las de campo

Figura 10 Electrodos paralelos8. Tome la hoja con los electrodos planos y paralelos que incluimos en la

seccin del informe. Note que esta hoja es una reproduccin de la hoja Teledeltos que est instalada en la base y adems tiene unos puntos identificados con los nmeros romanos I, II, etc. Ubique el punto I en la hojaTeledeltos y coloque sobre l la punta de la prueba de referencia

9. Coloque la punta de prueba mvil en puntos alrededor de la de referencia yobserve al mismo tiempo el medidor digital de voltaje hasta obtener una

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lectura de cero. Tenga cuidado de no hacer contacto con uno de los pequeospuntos plateados de la hoja Teledeltos ya que en ellos las lecturas de voltajeson errticas

10. Identifique las coordenadas del punto donde obtuvo cero voltaje y mrqueloen la hoja de papel que tiene dibujados los electrodos planos

11.Aleje la prueba mvil unos dos o tres centmetros aproximadamente, de laprueba de referencia siguiendo una lnea paralela al electrodo negativo, hastavolver a obtener una lectura de cero en el medidor digital. Marque este nuevopunto en la hoja de papel, como en el caso anterior

12. Repita el procedimiento del paso 11, moviendo la prueba mvil una distanciade dos a tres centmetros cada vez, hasta llegar cerca del extremo opuesto a la prueba de referencia en la hoja de Teledeltos

13. Una con una lnea todos los puntos identificados con lecturas de cero voltiosen los pasos 10, 11 y 12. Esta lnea representa una equipotencial

14. Repita los pasos 10, 11,12 y 13 cambiando cada vez la prueba de referencia a

los puntos II, III, IV y V sucesivamenteEjercicio con los electrodos puntiformes

1. Substituya la hoja Teledeltos con los electrodos planos por la que tiene loselectrodos puntiformes. Ver la figura 11

2. Repita el ejercicio anterior usando estos electrodos y la hoja de papelcorrespondiente

Figura 11 Dos electrodos puntiformesAnlisis

Empezando en cualquiera de los electrodos planos, en la hoja de papel en laque traz las lneas equipotenciales, dibuje lneas perpendiculares a las equipotenciales hasta llegar al otro electrodo. Lo mismo va a hacer con la hoja con

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los electrodos puntiformes. Ver la figura 12, en donde mostramos un ejemplo delresultado para el experimento con los electrodos puntiformes. Vemos que las lneasequipotenciales forman arcos mientras las de campo van de la carga positiva a lanegativa interceptando a las equipotenciales en ngulos rectos. En sus hojas deresultados deber incluir los valores del voltaje para cada lnea equipotencial, ascomo los de los electrodos

Figura 12 Ejemplo de los resultados del ejercicio con los electrodos puntiformesPreguntasContestar correctamente antes de hacer el experimento1. Un campo es:

a. Un rea de juegob. Un concepto fsico que explica la existencia de fuerzas de contactoc. Cualquier regin del espacio cuyos puntos estn caracterizados por el

valor de una variable fsicad. Un concepto que se origina en la carga positivae. La temperatura

2. La accin a distancia es:a. La interaccin entre cuerpos que no estn en contacto fsicob. La telepatac. Un sistema de control remotod. La interaccin entre el campo elctrico y el potenciale. La produccin de campo elctrico por la carga positiva

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3. Las lneas de fuerza del campo elctrico:a. Mueven a las cargasb. Son equipotencialesc. Se cruzan en ngulos rectosd. No pueden cruzarse con las equipotencialese. Empiezan en las cargas positivas

4. En regiones de mayor intensidad de campo elctrico:

a. Las lneas de fuerza son an ms fuertesb. Las lneas de fuerza aparecen ms cercanas entre sc. Hay menos cargad. El potencial desaparecee. Se originan las lneas de fuerza

5. La existencia del campo elctrico se propone para explicar:a. Que las cargas positivas son las fuentes del campob. Cmo interactan las cargas elctricas aun cuando no hay contacto fsico

entre ellasc. Porqu las cargas se rechazan cuando son del mismo tipo y se atraen

cuando son de diferentes tiposd. La causa por la que se dificulta observar fenmenos electrostticose. La propiedades de las lneas equipotenciales

6. El potencial elctrico es:a. Un campo escalarb. Un campo vectorialc. Una equipotenciald. Todo menos un campoe. El medio que permite interactuar a las cargas elctricas entre s

7. Las lneas de fuerza de un campo elctrico uniforme:a. Estn equidistantes entre sb. Tienen que ser rectasc. Tienen que ser circularesd. Son paralelas a las lneas equipotencialese. Son ms delgadas que las de campos no uniformes

8. La energa necesaria para mover una carga puntiforme de 5.0C a lo largo de unalnea equipotencial de 2.0 V es:

a. 10 Jb. Falta la distanciac. Cerod. Depende del campo elctricoe. Infinita

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9. Asumiendo que el campo elctrico entre dos placas paralelas conectadas a unabatera de 1.5 V y separadas 15.0 cm es uniforme, su valor es igual a:

a. 1.0 V/cmb. 0.1 V/mc. 10.0 V/md. 22.5 V-cm

e. El valor debido a cargas puntiformes

10. El campo elctrico entre dos placas paralelas es de 5.0 V/m. La magnitud deltrabajo para mover una carga de 3.0 C por una distancia de 10 cm paralelamenteal campo es:

a. Cerob. 15.0 J/mc. 150 Jd. 1.5 Je. Falta el potencial

11. Las lneas equipotenciales:a. Son paralelas a las lneas de fuerzab. Son perpendiculares a las lneas de fuerzac. Su ngulo con respecto a las lneas de fuerza depende de la distribucin de

cargad. Indican la direccin de movimiento de una carga positiva de pruebae. Siempre estn separadas por la misma distancia

12. Cuando movemos una carga paralelamente a una lnea equipotencial:a. El campo elctrico es cerob. La fuerza electrosttica sobre la carga es cada vez mayor

c. El trabajo hecho por la fuerza electrosttica es cerod. La carga disminuyee. La carga aumenta

13. En la figura 13 se muestran cuatro lneas de fuerza. La carga positiva:

Figura 13 Lneas de fuerzaa. Est en la regin Bb. Est en la parte superior del dibujoc. Est en la parte inferior del dibujod. Est en la regin Ae. No es necesaria para la existencia de las lneas

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14. En la figura 13 el campo elctrico es:a. Uniformeb. Constantec. Ms intenso en la regin Bd. Ms intenso en la regin Ae. Equipotencial

15. En la figura 14,

Figura 14 Lneas de fuerza y lneas equipotencialesa. El arco PQ representa un campo elctricob. El arco RS es una lnea equipotencialc. Los arcos PQ y RS estn al mismo potencial elctricod. La flecha superior est a mayor potencial que la inferiore. La carga positiva est en el lugar equivocado

16. En la figura 14,a. El arco RS est a mayor potencial elctrico que el PQb. Los arcos PQ y RS estn al mismo potencial elctricoc. El arco PQ est a mayor potencial elctrico que el RSd. No podemos saber cul de los dos arcos est a mayor potenciale. Los arcos PQ y RS no son lneas equipotenciales

17. En un experimento de lneas de fuerza y lneas equipotenciales se usa una baterade 12.0 V. Los electrodos son lneas rectas y paralelas, segn se muestra en lafigura 2-3. La distancia d, entre los electrodos, es de 6.0 cm. La distancia entrelos puntos A y B es dAB = 2.0 cm. La intensidad del campo elctrico entre lasplacas es:

a. Equipotencialb. Cero

2c. 2.0 10 V/md. 2.0 V/me. 72 V-cm

-618. En la figura 2-3 se coloca una carga de 2.0 10 C en el punto B. La fuerza que

sufre la carga debida al campo elctrico es:-6

a. 144 10 N-4

b. 4.0 10 Nc. Cero, porque el campo es uniforme

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d. 4.0 N8

e. 1.0 10 N

Figura 15. Dos electrodos rectos y paralelos19. En la figura 2-3, el trabajo necesario para llevar la carga desde B hasta A es:

-8a. 288 10 Jb. 8.0 Jc. Cero, porque no hay fuerzad. 8.0 J

6e. 2.0 10 J

20. El campo elctrico se define como:a. Las lneas de fuerzab. Las lneas equipotencialesc. El desnivel elctricod. El cociente entre la fuerza y una carga positiva de prueba muy pequeae. La accin a distancia

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