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Autorizada la entrega del proyecto del alumno/a:

Javier Caballero Águila

DIRECTORES DEL PROYECTO

José Ignacio Linares Hurtado Beatriz Yolanda Moratilla Soria

Fdo.: Fecha:

Vº Bº del Coordinador de Proyectos

José Ignacio Linares Hurtado

Fdo.: Fecha:

PROYECTO FIN DE CARRERA

HIBRIDACIÓN DE UNA PILA PAFC OPERANDO EN

POLIGENERACIÓN CON CICLO DE RANKINE ORGÁNICO

AUTOR: JAVIER CABALLERO ÁGUILA

MADRID, Junio 2007

UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI) INGENIERO INDUSTRIAL

HIBRIDACIÓN DE UNA PILA PAFC OPERANDO EN

POLIGENERACIÓN CON CICLO DE RANKINE ORGÁNICO

Autor: Caballero Águila, Javier.

Director: Linares Hurtado, José Ignacio; Moratilla Soria, Beatriz Yolanda.

Entidad Colaboradora: Foro de la Industria Nuclear Española.

RESUMEN DEL PROYECTO El presente trabajo estudia las ventajas de la hibridación de una pila de

combustible PAFC con un ciclo de Rankine Orgánico transcrítico (TC-ORC)

actuando como ciclo de cola.

El ORC es accionado por los gases de escape de la pila. La pila se refrigera por

agua presurizada que entra a la pila a 180 ºC y experimenta un salto de 10 ºC. Una

parte de esta energía se emplea en precalentar los reactivos, quedando el resto

disponible para cogeneración.

El comportamiento de la pila se modela mediante una curva de rendimiento

eléctrico en función de la corriente adimensionalizada. El rendimiento se ha

obtenido empíricamente a partir de una pila PEMFC dado que las reacciones que

se producen en sus electrodos son las mismas que las que se producen en los de

una PAFC. La electricidad y el calor generado por la pila se obtienen a partir de la

ecuación de combustión con aire del hidrógeno. Se ha considerado una PAFC

típica de 200 kW de potencia eléctrica nominal y temperatura de trabajo igual a

200 ºC.

Se ha prestado especial atención al

diseño de la caldera de recuperación del

ciclo (HRVG). Por un lado, se ha

escogido un ciclo transcrítico para

conseguir un ajuste óptimo entre el perfil

de temperaturas del fluido de trabajo y el

de los gases de escape (Figura 1). Por

otro lado se ha elegido R245fa como

fluido orgánico por ser el que mejor se

ajusta a las exigencias establecidas: 200 ºC de temperatura máxima en el foco

Figura 1. Perfil de temperaturas en la caldera con TC-ORC.

caliente, presión de saturación comprendida entre 1 y 30 bar, presión crítica

menor de 60 bar y no ser dañino para el medio ambiente. Por último se ha

optimizado la presión en la caldera (Figura 2); el valor obtenido es 44 bar, que es

un 22 % superior al de la presión crítica.

La caldera y el condensador son

intercambiadores de flujo cruzado

con aletas continuas en el lado por el

que no circula el fluido orgánico. En

el condensador se emplea aire para

evacuar el calor. Tanto la bomba

como la turbina son máquinas

volumétricas (de tornillo, engranajes

o pistones axiales).

Para evaluar el efecto de añadir un ORC para el aprovechamiento del contenido

exergético de los gases de escape se han modelado una aplicación de generación

eléctrica (el calor no se aprovecha), una de cogeneración residencial (el calor

producido se usa en invierno, 4000 h/año), una de cogeneración industrial (el

calor producido se utiliza durante todo el año, 8000 h/año) y una de trigeneración

(4000 h/año de calor y, empleando una máquina de absorción de doble efecto

operada con H2O/LiBr, 4000 h/año de frío). Cada aplicación se ha comparado con

la aplicación equivalente empleando la pila sin ORC.

La estimación de la inversión total de la planta se ha realizado mediante el método

Bejan. El precio del hidrógeno se ha considerado un 25 % superior al del gas

natural (ya que actualmente la gran mayoría del hidrógeno se produce mediante

reformado por vapor de dicho gas) y una tasa de crecimiento anual en el precio del

gas del 5%. Los costes de operación y mantenimiento considerados son de 10

€/MWh para la pila y 15 €/MWh para el ORC (con una tasa de crecimiento anual

para ambos del 2.5%). Se ha considerado una inflación anual del 3% y una tasa de

descuento del 10%. Tomando como base la experiencia con pilas PAFC, se ha

considerado una vida útil de la pila de 10 años. El precio medio de venta de

electricidad en España en 2006 fue de 87.55 €/MWh y se ha tomado una tasa de

crecimiento anual de éste del 6%.

Figura 2. Presión en la caldera óptima para el R245fa.

Se han desarrollado dos códigos con Engineering Equation Solver para modelar

técnica y económicamente el sistema: DISEÑO y OPERACIÓN. El primero

permite obtener los parámetros de diseño de los intercambiadores y estima la

producción energética del sistema para el punto nominal. El segundo estima la

producción energética del sistema ante variaciones en las condiciones de diseño

(grado de carga, temperatura ambiente, exceso de aire, etc.).

Los resultados obtenidos indican que

en los casos en los que no se

aprovecha el calor disponible para

cogeneración resulta conveniente

trabajar con excesos de aire elevados

(λ=9) para intensificar la producción

eléctrica del ORC. Por el contrario,

en aplicaciones de poligeneración se

consigue mayor rentabilidad con

excesos de aire pequeños (λ=1). Sin embargo, esto hace que la potencia generada

por el ORC sea pequeña, con la consiguiente penalización por su inversión. El

empleo de varias pilas trabajando en paralelo permite beneficiarse de la economía

de escala, reduciendo dicha penalización. La operación en poligeneración mejora

notablemente la rentabilidad. Estas conclusiones quedan resumidas en la figura 3.

Este trabajo refleja que la viabilidad económica de pilas PAFC está sujeta a la

utilización de éstas para poligeneración, siendo la configuración más rentable la

trigeneración. Cuando ésta no es posible, la cogeneración industrial obtiene una

TIR del orden del 15.5%. En ambos casos, la adición de un ORC es sólo

recomendable cuando se utilizan más de 5 pilas (1 MW). Cuando no existe la

posibilidad de cogenerar, la adición de un ORC incrementa notablemente la

rentabilidad del sistema aunque sin lograr la viabilidad económica, la cual

requeriría un precio de la electricidad superior al actual. La utilización de pilas

PAFC sólo para generación eléctrica no es una alternativa actual y debe

considerarse como una tecnología a medio plazo.

Fig. 3. TIR frente al número de pilas para diferentes

configuraciones (λ=1).

ORGANIC RANKINE CYCLE FOR ENERGY RECOVERY FROM

A PAFC INTO TRIGENERATION SYSTEMS.

Author: Caballero Águila, Javier.

Director: Linares Hurtado, José Ignacio; Moratilla Soria, Beatriz Yolanda.

Collaborating organization: Foro de la Industria Nuclear Española.

PROJECT SUMMARY This work explores the potential of a combined cycle with a topping intermediate

temperature PAFC and a bottoming trans-critical Organic Rankine cycle (TC-

ORC).

Organic Rankine cycle is started by the gases exhausting the fuel cell. The fuel

cell is cooled by water, which experiences a 10ºC temperature jump (inlet

temperature being 180ºC). A fraction of this sensible thermal energy is used for

hydrogen and air preheating, and the rest is available for cogeneration.

Fuel cell performance is modelled globally by defining a dimensionless electrical

efficiency as a function of current. The efficiency has been empirically

determined by testing a PEMFC fuel cell, which partial reactions are the same as

in PAFC. The electricity and heat resulting from fuel cell operation are estimated

using a hydrogen-air combustion model. A typical PAFC of an electric power of

200 kW and an operation temperature of 200ºC has been considered.

Given the key role of Heat Recovery Vapour Generator (HRVG) performance in

combined cycles, particular attention has

been paid to definition of the various

components involved. On one side, a

trans-critical cycle has been chosen due

to its excellent match of exhaust gas

temperature profile (Figure 1). On the

other, R245fa has been adopted as the

organic fluid since its properties fits

better than others to requirements such

as: heat source initially at 200 ºC, saturation pressure between 1 and 30 bar,

critical pressure lower than 60 bar and environmentally harmless. The best

Figure 1. HRVG diagram with supercritical ORC.

pressure for ORC fluid in HRVG has been also determined (Figure 2), resulting a

pressure of 44 bar, which is about 22% higher than critical one.

Both HRVG and condenser are gas side finned, cross flow heat exchangers (air

being the heat sink in the condenser).

Expander device and pump are both

a volumetric machine (screw, gear or

axial pistons one).

In order to assess the effect of adding

an ORC bottoming cycle to fuel cell,

the following applications have been

modelled: a power source application

(heat produced is not used), a residential cogeneration application (heat produced

is used in winter, 4000 h/y), an industrial cogeneration application (heat produced

is used along the year, 8000 h/y) and a tri-generation (4000 heating h/y and,

considering a double effect H2O/LiBr absorption machine, 4000 cooling h/y).

Each application has been compared with the equivalent performance of the Fuel

cell without ORC.

Bejan methodology is used to estimate the overall power plant investment.

Hydrogen cost is assumed to be 25% higher than natural gas one (as most of

hydrogen is produced from steam-methane reforming nowadays), and a gas cost

growth of 5%/yr has been adopted. Operation and maintenance cost is considered

10 €/MWh for fuel cell and 15 €/MWh for ORC (both cost growths being

2.5%/yr). Inflation rate and discount rate have been considered 3% and 10%,

respectively. A life span of 10 years has been assumed according to PAFC

experience. And, finally, electricity cost in Spain was 87.55 €/MWh and a cost

growth of 6%/yr has been considered.

The technical and economic models have been implemented in Engineering

Equation Solver codes: DESIGN mode and OPERATION. The former aims to

sizing heat exchangers and assessing plant thermal performance at the nominal

point. The latter analyzes sensitivity of the plant working under steady state to

specific variables (i.e., work load, environment temperature, air excess, etc).

The results show that in those applications that does not involve cogeneration a

high air excess (λ=9) should be used in order to increase ORC power output. On

Figure 2. Optimum pressure of the R245fa in the HRVG.

the contrary, in poligeneration applications a slight air excess (λ=1) provides

higher economic profitability even

though the ORC power output is

low, so that investment is heavily

taxed. By adding several cells

working in a parallel scheme such a

penalty can be damped to some

extent. Inclusion of poligeneration

helps economic feasibility. Figure 3

shows this double dependence.

This work highlights that economic

feasibility of PAFC demands use of co- or trigeneration, been trigeneration the

best option. When trigeneration application is not feasible industrial combined

heat and power gives internal rate of return around 15.5%. In both options it

should be used more than 5 cells (1 MW) for ORC inclusion to mean a benefit.

However, when CHP is not feasible, ORC inclusion improves notably the internal

rate of return, although it does not reach economic feasibility yet and a higher

electricity cost than the present one would be needed to reach economic

feasibility. Using PAFC only as a power source should be seen as a mid-term

technology rather than a present option.

Fig. 3. IIR versus number of cells for different plant arrangements (λ=1).

ÍNDICE

ÍNDICE

Abreviaturas

Capítulo I. Introducción y planteamiento del proyecto 1

1.1. Motivación del proyecto 2

1.2. Objetivos 3

1.3. Panorama energético mundial 4

1.4. Desarrollo sostenible 6

1.4.1. Captura y secuestro de emisiones de CO2 7

1.5. El Hidrógeno como vector energético 10

1.5.1. La economía del Hidrógeno 11

1.6. La generación eléctrica 13

1.6.1. Generación distribuida 14

1.6.1.1. Problemas de la generación centralizada 17

1.6.1.2. Aplicaciones de la generación eléctrica

distribuida 17

1.6.1.3. Ventajas de la generación eléctrica

distribuida 18

1.7. Sistemas de Poligeneración 20

1.7.1. Trigeneración 20

1.8. Metodología de trabajo 22

Capítulo II. Descripción de las tecnologías 23

2.1. Pilas de combustible 24

2.1.1. Tipos de pilas de combustible 27

2.1.2. Pila de combustible de Ácido Fosfórico (PAFC) 28

2.1.3. Pila de combustible de membrana polimérica

(PEMFC) 29

2.2. Ciclos termodinámicos de Potencia 31

2.2.1. Ciclo de Carnot genérico 31

2.2.2. Ciclo de vapor de Carnot 35

2.2.3. Ciclo de Rankine 36

2.2.4. Ciclo de Rankine Orgánico 38

2.3. Máquinas enfriadoras por absorción 40

ÍNDICE

Capítulo III. Modelo desarrollado 43

3.1. Objetivos 44

3.2. Diagrama de flujo del sistema 45

3.3. Equipos empleados 46

3.3.1. Pila de combustible 46


3.3.3. Acoplamiento 48

3.3.4. Máquina enfriadora por absorción 48

3.4. Modelo técnico 49

3.4.1. Pila de combustible 49


3.4.2.1. Tipología del ciclo 53

3.4.2.2. Bomba 54

3.4.2.3. Turbina 55

3.4.2.4. Caldera 56

3.4.2.5. Condensador 56

3.4.2.6. Parámetros globales 56

3.4.3. Acoplamiento 57

3.4.4. Poligeneración 58

3.4.4.1. Índices energéticos 58

3.5. Verificación de la viabilidad técnica 61

3.6. Implantación del modelo 63

3.6.1. Diseño 63

3.6.2. Operación 71

3.7. Parámetros óptimos de diseño 75

3.7.1. Fluido 75

3.7.2. Presión 75

3.7.3. Exceso de aire 77

3.8. Modelo económico 78

3.8.1. Inversión en capital inmovilizado 78

3.8.1.1. Pila de combustible 78

3.8.1.2. Ciclo de Rankine Orgánico 79

3.8.1.3. Máquina enfriadora por absorción 82

3.8.2. Operación y mantenimiento (O&M) 83

3.8.3. Coste del combustible 83

ÍNDICE

3.8.4. Precio de la electricidad 84

3.8.5. Índices de rentabilidad 84

3.8.5.1. Valor Actual Neto (VAN) 86

3.8.5.2. Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) 87

3.8.5.3. Período de Retorno (PR) 87

3.8.5.4. Normalización de costes de producción 87

Capítulo IV. Análisis de resultados 90

4.1. Parámetros técnicos del sistema 91

4.1.1. Transferencia de calor en la caldera 91

4.1.2. Transferencia de calor en el condensador 92

4.1.3. Prestaciones del ORC 94

4.1.4. Influencia del exceso de aire 95

4.1.5. Operación en carga parcial 96

4.1.6. Consumo de combustible 97

4.1.7. Rendimiento eléctrico 98

4.1.8. Rendimiento térmico 99

4.2. Viabilidad económica 101

4.2.1. Configuraciones posibles 101

4.2.1.1. Sólo electricidad 101

4.2.1.2. Sólo electricidad + ORC 102

4.2.1.3. Cogeneración residencial 102

4.2.1.4. Cogeneración residencial + ORC 103

4.2.1.5. Cogeneración industrial 103

4.2.1.6. Cogeneración industrial + ORC 104

4.2.1.7. Trigeneración 105

4.2.1.8. Trigeneración + ORC 105

4.2.2. Análisis de cada configuración 106

4.2.2.1. Instalación con una PAFC de 200 kW 106

4.2.2.1.1. Sólo electricidad (con o sin ORC) 106

4.2.2.1.2. Cogeneración residencial (con o

sin ORC) 108

4.2.2.1.3. Cogeneración industrial (con o

sin ORC) 109

4.2.2.1.4. Trigeneración (con o sin ORC) 110

4.2.2.1.5. Opciones más rentables 111

ÍNDICE

4.2.2.2. Beneficios de la economía de escala 113

4.2.2.2.1. Sólo electricidad (con o sin ORC) 115

4.2.2.2.2. Cogeneración residencial (con o

sin ORC) 116

4.2.2.2.3. Cogeneración industrial (con o

sin ORC) 117

4.2.2.2.4. Trigeneración (con o sin ORC) 118

4.2.2.2.5. Comparación de los sistemas 119

4.2.3. Coste de generación mínimo 124

4.3. Ahorros energéticos 125

4.4. Emisiones de CO2 126

Capítulo V. Análisis de sensibilidad 128

5.1. Introducción 129

5.2. Sensibilidad a condiciones ambientales 130

5.3. Sensibilidad al coste de inversión 132

5.4. Sensibilidad al precio del Hidrógeno 134

5.5. Sinergias 136

5.6. Sensibilidad al precio de la electricidad 138

Capítulo VI. Conclusiones 140

6.1. Conclusiones sobre resultados técnicos 141

6.2. Comparación con otras tecnologías existentes 142

6.3. Aspectos medioambientales 144

6.4. Aspectos económicos 147

6.5. Viabilidad en escenario energético futuro 148

6.6. Recomendaciones para futuros estudios 150

Bibliografía 151

Anexos 155

Anexo I: Propiedades del Fluido R245fa 156

Anexo II: Código del modelo desarrollado 163

ÍNDICE

TABLAS

TABLA 1.4-1. Capacidades de secuestro de CO2 para diferentes formaciones geológicas.

TABLA 2.1-1. Propiedades de los diferentes tipos de pilas de combustible.

TABLA 3.4-1. Resultados del ensayo de PEMFC de 50 W.

TABLA 3.4-2. Posibles usos del calor de refrigeración de la pila de combustible.

TABLA 3.6-1. Datos a introducir en el programa DISEÑO.

TABLA 3.6-2. Resultados calculados por el programa DISEÑO.

TABLA 3.6-3. Datos a introducir para el diseño de la caldera.

TABLA 3.6-4. Resultados calculados para la caldera.

TABLA 3.6-5. Datos a introducir para el diseño del condensador.

TABLA 3.6-6. Resultados calculados para el condensador.

TABLA 3.6-7. Datos a introducir en el programa OPERACIÓN.

TABLA 3.6-8. Resultados obtenidos por el programa OPERACIÓN.

TABLA 3.7-1. Rendimiento máximo del ORC operado con distintos fluidos.

TABLA 3.8-1. Coste y tamaño de referencia de componentes de planta ORC de 1000 kWe.

TABLA 3.8-2. Costes de máquinas enfriadoras por absorción [LOZA02].

TABLA 3.8-3. Capital inmovilizado según el sistema escogido.

TABLA 3.8-4. Costes de O&M, precio de electricidad y coste del hidrógeno.

TABLA 3.8-5. Flujos de caja según el sistema escogido.

TABLA 4.1-1. Balance de energía para diferentes excesos de aire.

TABLA 4.1-2. Balance de energía para diferentes grados de carga.

TABLA 4.1-3. Rendimiento eléctrico del sistema.

TABLA 4.1-4. Rendimiento térmico del sistema.

TABLA 4.2-1. Opciones más rentables.

TABLA 4.2-2. Índices de rentabilidad para las opciones más rentables.

TABLA 4.2-3. Costes de generación de energía eléctrica para las opciones más rentables.

TABLA 4.2-4. Índices de rentabilidad para los 8 sistemas y 5 pilas.

TABLA 4.2-5. Costes de generación de energía eléctrica para los 8 sistemas y 5 pilas.





TABLA 4.2-10. Configuración con coste de generación eléctrica mínimo.

TABLA 4.3-1. Ahorro de energía primaria para poligeneración + ORC.

TABLA 4.4-1. Emisiones de CO2 y producción de energía anual para 10 pilas.


TABLA 5.2-1. Influencia de la temperatura ambiente en los parámetros del sistema.

TABLA 5.6-1. Tasas de crecimiento mínimas del precio de electricidad para las que los sistemas 5, 6, 7 y 8 mantienen su rentabilidad.

ÍNDICE TABLA 5.6-2. Tasas de crecimiento mínimas del precio de electricidad requeridas por los

sistemas 1, 2, 3 y 4 para ser económicamente viables.

TABLA 6.2-1. Coste final de generación eléctrica de diferentes tecnologías.

TABLA 6.3-1. Factores de emisión de CO2 para generación eléctrica [FORO06].

TABLA 6.3-2. Comparación de emisiones de CO2 de PAFC y tecnologías actuales.

TABLA 6.5-1. Coste de generación eléctrica actual y futuro de diferentes tecnologías.

ÍNDICE

FIGURAS

FIGURA 1.3-1. Predicción del consumo de combustibles fósiles (WETO 2006).

FIGURA 2.1-1. Esquema de una pila de combustible.

FIGURA 2.1-2. Curva de polarización de una pila de combustible.

FIGURA 2.1-3. Curvas de rendimiento y potencia de una pila de combustible.

FIGURA 2.1-4. Esquema de una pila de combustible PAFC.

FIGURA 2.2-1. Máquina de Carnot.

FIGURA 2.2-2. Diagrama P-V del ciclo de Carnot.

FIGURA 2.2-3. Diagrama T-S del ciclo de Carnot.

FIGURA 2.2-4a. Diagrama T-S de ciclo de vapor de Carnot subcrítico.

FIGURA 2.2-4b. Diagrama T-S de ciclo de vapor de Carnot transcrítico.

FIGURA 2.2-5. Diagrama T-S del ciclo Rankine ideal.

FIGURA 2.2-6. Diagrama T-S del ciclo Rankine ideal transcrítico.

FIGURA 2.3-1. Esquema del ciclo de refrigeración por absorción de simple efecto.

FIGURA 2.3-2. Esquema del ciclo de refrigeración por absorción de doble efecto.

FIGURA 3.2-1. Esquema del sistema pila + ORC.

FIGURA 3.3-1. Imagen de la PAFC PC25™ obtenida de [www002].

FIGURAS 3.3-2. Máquinas volumétricas de tornillo (a), engranajes (b) y pistones axiales (c).

FIGURA 3.3-3. Intercambiador de banco de tubos de flujo cruzado con aletas continuas.

FIGURA 3.4-1. Rendimiento de una pila de combustible PAFC.

FIGURAS 3.4-2. Temperaturas de los fluidos en el HRVG con (a) y sin (b) condensación.

FIGURA 3.4-3. Esquema de un ciclo de Rankine.

FIGURA 3.4-4. Comparación ciclo subcrítico (izda.) y transcrítico (dcha.).

FIGURAS 3.4-5. Fluidos orgánicos candidatos.

FIGURA 3.4-6. Perfil de temperaturas de los fluidos en el HRVG.

FIGURA 3.4-7. Producción energética convencional.

FIGURA 3.4-8. Producción energética mediante cogeneración.

FIGURA 3.5-1. Límite de λ que mantiene la temperatura de trabajo de la pila en 200 ºC.

FIGURA 3.6-1. Programa DISEÑO, página principal.

FIGURA 3.6-2. ZOOM de figura 3.6-1. Acceso a diseño de intercambiadores.

FIGURA 3.6-3. Programa DISEÑO, página CALDERA.

FIGURA 3.6-4. Programa DISEÑO, página CONDENSADOR.

FIGURA 3.6-5. Programa OPERACIÓN.

FIGURA 3.7-1. Rendimiento del ORC frente al valor de la presión de la caldera.

FIGURAS 3.7-2. Diagrama T-s del ORC para distintos valores de la presión de la caldera.

FIGURA 3.7-3. Distribución de energía en una pila de 200 kW.

FIGURA 3.8-1. Ajuste del precio de compresores/bombas de tornillo abierto de [www004].

FIGURA 3.8-2. Ajuste del precio de motores de [www004].

ÍNDICE FIGURA 4.1-1. Acercamiento mínimo en la caldera para diferentes grados de carga.

FIGURAS 4.1-2. Perfil de temperaturas en la caldera para plena carga (a) y carga del 30 % (b).

FIGURA 4.1-3. Influencia de la temperatura ambiente en el rendimiento del ciclo.

FIGURAS 4.1-4. Perfil de temperaturas en el condensador para plena carga (a) y carga del 30 % (b).

FIGURA 4.1-5. Diagrama T-s del ORC implantado.

FIGURA 4.1-6. Balance de energía para diferentes excesos de aire.

FIGURA 4.1-7. Balance de energía para diferentes grados de carga.

FIGURA 4.1-8. Consumo de hidrógeno por kW producido.

FIGURA 4.1-9. Rendimiento eléctrico.

FIGURA 4.1-10. Rendimiento térmico.

FIGURA 4.2-1. Configuración “Sólo electricidad”.

FIGURA 4.2-2. Configuración “Sólo electricidad + ORC”.

FIGURA 4.2-3. Configuración “Cogeneración Residencial”.

FIGURA 4.2-4. Configuración “Cogeneración Residencial + ORC”.

FIGURA 4.2-5. Configuración “Cogeneración Industrial”.

FIGURA 4.2-6. Configuración “Cogeneración Industrial + ORC”.

FIGURA 4.2-7. Configuración “Trigeneración”.

FIGURA 4.2-8. Configuración “Trigeneración + ORC”.

FIGURA 4.2-9. TIR de configuraciones “Sólo electricidad” con o sin ORC.

FIGURA 4.2-10. Coste de generación para configuraciones “Sólo electricidad” con o sin ORC.

FIGURA 4.2-11. TIR de configuraciones “Cogeneración Residencial” con y sin ORC.

FIGURA 4.2-12. Coste de generación de configuraciones “Cogeneración Residencial” con y sin ORC.

FIGURA 4.2-13. TIR de configuraciones “Cogeneración Industrial” con y sin ORC.

FIGURA 4.2-14. Coste de generación para configuraciones “Cogeneración Industrial” con y sin ORC.

FIGURA 4.2-15. TIR de configuraciones “Trigeneración” con y sin ORC.

FIGURA 4.2-16. Coste de generación para configuraciones “Trigeneración” con y sin ORC.

FIGURAS 4.2-17. TIR (a) y VAN (b) de las opciones más rentables.

FIGURA 4.2-18. Costes de generación de energía eléctrica de las opciones más rentables.

FIGURAS 4.2-19. Coste de los equipos frente a su tamaño.

FIGURA 4.2-20. TIR de los sistemas 1 y 2.

FIGURA 4.2-21. Coste de generación para los sistemas 1 y 2.

FIGURAS 4.2-22. TIR de los sistemas 3 y 4.





FIGURA 4.2-27. Coste de generación para de los sistemas 7 y 8.

FIGURA 4.2-28. TIR de todos los sistemas.

FIGURAS 4.2-29. TIR (a) y VAN (b) de los 8 sistemas para 5 pilas.

FIGURA 4.2-30. Costes de generación de energía eléctrica para los 8 sistemas y 5 pilas.



ÍNDICE FIGURAS 4.2-33. TIR (a) y VAN (b) de los 8 sistemas para 50 pilas.


FIGURA 4.3-1. Ahorro de energía primaria para poligeneración + ORC.

FIGURA 4.3-1. Emisiones de CO2 para los 8 sistemas con 10 pilas.

FIGURA 5.2-1. Potencia eléctrica generada por el ORC frente a la temperatura ambiente.

FIGURAS 5.2-2. Diagrama T-S del ORC para diferentes temperaturas del ambiente.

FIGURA 5.3-1. Inversión de la pila soportada por los diferentes sistemas.

FIGURA 5.4-1. Incremento en el precio del hidrógeno soportado por los diferentes sistemas.

FIGURA 5.5-1. Influencia del precio del hidrógeno y del coste de inversión para 10 pilas.

FIGURA 5.5-2. Influencia del precio del hidrógeno y del coste de inversión para el sistema 6.

FIGURA 5.6-1. Precio de venta de la electricidad soportado por los diferentes sistemas.

FIGURA 6.2-1. Coste final de generación eléctrica de diferentes tecnologías.

FIGURA 6.3-1. Estructura de la producción eléctrica en España en el año 2006 [UNES06].

FIGURA 6.3-2. Comparación de emisiones de CO2 de PAFC y tecnologías actuales.

ABREVIATURAS

Abreviaturas.

ACS Agua Caliente Sanitaria.

AEP Ahorro de Energía Primaria.

AFC Pila de Combustible Alcalina.

CAE Coste Anual Equivalente.

Ccombustible Coste del combustible.

CD Costes Directos.

CEPCI Índice de Coste de Plantas de Ingeniería Química.

CFC Clorofluorocarburo.

Cgener Coste de Generación de Electricidad.

CI Costes Indirectos.

Cinversión Coste de la inversión.

CL Costes Locales.

CNL Costes No Locales.

COP Coeficiente de Operación.

CRF Factor de Recuperación de Capital.

DTLM Diferencia de Temperatura Logarítmica Media.

EES® Engineering Equation Solver.

FCV Vehículos accionados por pila de combustible.

GD Generación Distribuida de energía eléctrica.

GN Gas Natural.

HCFC Hidroclorofluorocarburo.

HRVG Generador de Vapor por Recuperación de Calor.

HT-PEMFC Pila de Combustible de Membrana Polimérica de Alta Temperatura.

I+D Investigación y Desarrollo.

IT-SOFC Pila de Combustible de Óxidos Sólidos de Temperatura Media.

MCFC Pila de Combustible de Carbonatos Fundidos.

NTU Número de Unidades de Transferencia de un intercambiador de calor.

O&M Operación y Mantenimiento.

ORC Ciclo de Rankine Orgánico.

PAE Precio anual equivalente.

PAFC Pila de Combustible de Ácido Fosfórico.

PCI Poder Calorífico Inferior.

ABREVIATURAS

PCS Poder Calorífico Superior.

PEMFC Pila de Combustible de Membrana Polimérica.

PR Periodo de Retorno.

Pt Platino.

SC Sistema Centralizado de producción eléctrica.

SOFC Pila de Combustible de Óxidos Sólidos.

TC-ORC Ciclo Orgánico de Rankine Transcrítico.

TIR Tasa Interna de Rentabilidad.

T-SOFC Pila de Combustible Tubular de Óxidos Sólidos.

VAN Valor Actual Neto.

Capítulo I Introducción y Planteamiento del Proyecto

Página 1

1

INTRODUCCIÓN Y PLANTEAMIENTO DEL PROYECTO


Página 2

1.1. MOTIVACIÓN DEL PROYECTO.

El uso del hidrógeno como medio para almacenar y transportar energía

previamente producida mediante otras fuentes –el llamado vector hidrógeno–,

posee un enorme atractivo por su potencial para contribuir en un futuro a

asegurar el suministro necesario de energía, permitiendo diversificar las

fuentes, y reducir las emisiones relacionadas con el cambio climático.

Sin embargo, la explotación a gran escala de este combustible en

aplicaciones portátiles, estacionarias o de transporte, requiere numerosos

avances científicos y tecnológicos orientados a resolver problemas

relacionados con su producción (limpia), almacenamiento, distribución y uso

final basado en pilas de combustible. A su vez, las pilas de combustible

requieren desarrollos que permitan su fabricación a gran escala y mejoras en

todos sus componentes para ser una opción económicamente competitiva

[CABR06].

Hoy en día se está trabajando duramente para conseguir una elevada

reducción de los costes de inversión. Así, si en 2003 el precio para pilas PAFC

era de $5200/kWinstalado [NREL03], para 2009 se pronostica un coste de

$2000/kWinstalado [ISOM06].

El presente trabajo pretende optimizar la operación de pilas de

combustible PAFC aprovechando el contenido exergético de los gases de

escape para intensificar la producción eléctrica. El objetivo final es aumentar

el rendimiento económico del sistema para convertirlo en una alternativa

interesante para la generación de energía y contribuir así a una expansión

más rápida de las pilas de combustible.


Página 3

1.2. OBJETIVOS.

El presente proyecto pretende cubrir los objetivos que a continuación se

enumeran:

1. Modelado del funcionamiento de las Pilas de Ácido Fosfórico PAFC.

Se trata de explicar el funcionamiento de las PAFC mediante un modelo

matemático que contemple todos los parámetros y posibles condiciones de

funcionamiento del sistema.

2. Recopilación de información sobre las pilas de combustible existentes.

Incluye tanto datos técnicos y económicos como investigaciones y

desarrollos de distintos fabricantes en dicha tecnología.

3. Análisis de las propiedades de los fluidos orgánicos existentes. Se

pretende así realizar la elección idónea del fluido de trabajo a utilizar en el

Ciclo de Rankine Orgánico (ORC).

4. Acoplamiento de la PAFC con un Ciclo de Rankine Orgánico. Incluye la

elección de los parámetros que determinan el ciclo que mejor se acopla a

la pila de combustible.

5. Valoración de la viabilidad técnica y económica del sistema propuesto y

análisis de las condiciones óptimas de funcionamiento. Dicho análisis

permitirá elegir la configuración más rentable del sistema a elegir

(potencia nominal del sistema, número de pilas de combustible,

condiciones de trabajo, modo de aprovechar los calores residuales:

cogeneración, trigeneración, etc.).


Página 4

1.3. PANORAMA ENERGÉTICO MUNDIAL.

La demanda mundial de energía está creciendo a un ritmo alarmante.

El crecimiento mundial de energía comercial se estima en un 2% anual desde

nuestros días hasta el año 2030 [IEA_06]. El consumo energético final se ha

desplazado progresivamente de energías primarias a vectores energéticos

derivados que permitan una accesibilidad inmediata, y una utilización fácil,

eficiente y con una mínima incidencia ambiental en el punto de consumo

[FUND03]. La electricidad es quizá el vector energético por excelencia. Su

utilización final es fácil, flexible y presenta mínimos impactos. Por ello su

participación en el consumo final ha presentado y sigue presentando una

tendencia creciente. Por el contrario, la energía eléctrica requiere la dotación

de medios de producción a partir de fuentes primarias, redes de conexión

para su accesibilidad y como suministro instantáneo exige unos requisitos de

calidad, homogeneidad y estabilidad que son cada vez más altos.

Dicho aumento en la demanda está siendo satisfecho mediante la

utilización de combustibles fósiles que son los principales causantes de las

emisiones de gases de efecto invernadero y otros contaminantes. Además, la

explotación de dichos recursos fósiles seguirá aumentando como puede

observarse en la figura 1.3-1 [WETO06].

FIGURA 1.3-1. Predicción del consumo de combustibles fósiles (WETO 2006).

Por otra parte, las reservas de combustibles fósiles están

disminuyendo drásticamente, lo cual repercutirá fuertemente en el precio de

dichos recursos.


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Actualmente, las emisiones de CO2 por habitante de las economías

emergentes (principalmente India y China) suponen sólo un 20% de las

emisiones producidas por los países desarrollados. El vertiginoso ritmo de

industrialización de dichas economías emergentes provocará un aumento

sustancial de las emisiones de CO2 (hacia el 2030 las emisiones de CO2 de las

economías emergentes supondrán más de la mitad del total mundial). Los

países desarrollados deben fomentar el desarrollo de nuevos sistemas de

energía para poder mitigar el efecto provocado por la industrialización de los

países que actualmente se encuentran en vías de desarrollo.

Garantizar el suministro de energía es otra cuestión de gran

importancia. Las reservas de combustibles fósiles, especialmente de petróleo,

se encuentran geográficamente en zonas muy localizadas y la continuidad en

su suministro depende de relaciones políticas, económicas y ecológicas. Esto

provoca continuos y repentinos incrementos en el precio del barril de

petróleo, al mismo tiempo que las políticas medioambientales exigen

reducciones en la emisión de gases de efecto invernadero o tóxicos.

Por las causas anteriores es obvio que se requiere una estrategia

coherente que permita casar la oferta con la demanda energética y que

englobe todo el proceso de abastecimiento de las necesidades energéticas

(producción, transporte, distribución y conversión final del combustible) y,

además, que contemple el impacto sobre los fabricantes de equipamiento

energético y los consumidores finales. A corto plazo, el objetivo debe ser

incrementar la eficiencia en la conversión de energía primaria en energía final,

así como aumentar la utilización de las fuentes autóctonas de energía (como

por ejemplo, las energías renovables en Europa). A largo plazo se implantará

una economía basada en el hidrógeno [EURO03], que afectará a todos los

procesos y sectores mencionados. Los fabricantes de vehículos y

componentes, las empresas de transporte, la industria energética e incluso los

particulares ya están buscando fuentes de energía y combustibles (vectores

energéticos) alternativos así como tecnologías más eficientes y limpias –

especialmente hidrógeno y pilas de combustible de hidrógeno.


Página 6

1.4. DESARROLLO SOSTENIBLE.

Como deja patente el apartado anterior, energía y desarrollo son

conceptos estrechamente unidos. La energía permite utilizar los recursos de

una manera eficiente y dar cobertura a una amplia gama de necesidades de

sus consumidores. Por ello un suministro energético suficiente, accesible y de

calidad queda ligado al desarrollo de la sociedad. Sin embargo disponer de

este suministro y utilizarlo conlleva actuaciones con impacto en el medio

ambiente.

El crecimiento de la población y la necesidad de equilibrar las

importantes desigualdades que se dan en su nivel de desarrollo, junto con

una vocación colectiva de progreso, requieren un mayor suministro

energético. Realizar y mantener a largo plazo este suministro de una forma

que pueda ser asumida por nuestro entorno es el reto que nos impone la

necesidad de que el desarrollo pueda tener continuidad, lo que se conoce

como desarrollo sostenible.

Actualmente, la electricidad constituye uno de los vectores energéticos

básicos. Su generación permite utilizar un amplio abanico de fuentes

energéticas. Además de ser un vector eficiente, también es un vector limpio,

cuyo consumo queda liberado de las principales acciones sobre el medio

ambiente. La electricidad, una vez producida, constituye un suministro de

calidad: ambientalmente limpio, eficiente y extraordinariamente flexible en

sus aplicaciones.

Si embargo, en la generación de electricidad, se acumulan los efectos

ambientales del consumo de un tercio del total de energía primaria: utilización

y agotamiento de recursos naturales y producción de emisiones, de vertidos y

de residuos. Uno de los efectos más negativos y que provocan actualmente

una gran preocupación social es la emisión de los llamados gases de efecto

invernadero, por provocar un aumento en la absorción de la radiación de calor

terrestre y la consecuente elevación de la temperatura de nuestro planeta. Es

lo que se denomina cambio climático a escala global. El dióxido de carbono es

el más característico de los gases de efecto invernadero.


Página 7

1.4.1. CAPTURA Y SECUESTRO DE CO2.

La necesidad de dar respuesta a esta situación está impulsando

medidas para hacer frente al cambio climático. Su objetivo es la estabilización

de los gases de efecto invernadero en la atmósfera a un nivel que impida

interferencias antropogénicas peligrosas en el sistema climático. Para lograr

este objetivo, se empiezan a promover las técnicas de captura y secuestro de

CO2 que pretenden recoger el CO2 producido, retenerlo y posteriormente

proceder a su presurización para su almacenamiento, transporte y posterior

confinamiento. Las alternativas de confinamiento de dióxido de carbono

consideradas habitualmente pueden agruparse en tres diferentes áreas:

• Confinamiento marino.

Consiste en inyectar el dióxido de carbono a profundidades de

hasta unos 1000-2000 m, buscando su retención a través de su disolución

en el agua. De hecho el mar retiene una parte importante del dióxido de

carbono de la superficie terrestre. Por su solubilidad en el agua, puede

estimarse que los periodos de retención serían muy dilatados y que la

retención final sería importante. Sin embargo, no se conocen con

exactitud los efectos que podría suponer esta disolución y, pequeñas

alteraciones en los equilibrios bioquímicos del mar podrían, como en la

atmósfera, ser causa de efectos importantes. Por ello los esfuerzos de

investigación de esta alternativa se centran en el análisis y en la

valoración de sus impactos, considerando diferentes situaciones y

condiciones de inyección.

• Confinamiento en estructuras geológicas profundas.

Dicha tecnología tiene una experiencia paralela, aunque de

magnitud diferente, en el almacenamiento de gas natural para el

mantenimiento de reservas importantes que permitan asumir las

condiciones de la demanda. Tradicionalmente se ha considerado para

dicho uso en primer lugar la utilización de los propios yacimientos

agotados de gas y en general de hidrocarburos, en segundo lugar la

utilización de acuíferos profundos y finalmente la ejecución de cavidades

en zonas salinas que garanticen la estanqueidad. Esta última solución

queda descartada en el caso del almacenamiento de dióxido de carbono

debido a que si bien proporciona una gran elasticidad y facilidad de


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funcionamiento, su capacidad es esencialmente limitada. Los yacimientos

agotados de gas o hidrocarburos en general están constituidos por zonas

porosas, aisladas de la superficie por capas naturales estancas. Estas

formaciones han demostrado, precisamente por haber mantenido los

hidrocarburos a lo largo de un periodo muy largo de tiempo a escala

geológica, su capacidad de retención y confinamiento. Los acuíferos

profundos presentan características similares por ser formaciones porosas

separadas del entorno por capas impermeables. Ambos tipos de

formaciones pueden considerarse a profundidades de 1000-2000 m con

espesores de zona porosa que pueden llegar hasta 400 m.

En adición a estas estructuras geológicas, se ha propuesto el

almacenamiento de CO2 en depósitos de carbón no explotables.

Constituyen estructuras de retención siempre que los estratos del depósito

presenten características de homogeneidad, continuidad y aislamiento.

Este tipo de almacenamiento puede permitir adicionalmente recuperar

reservas de metano atrapadas en el depósito, concurriendo de esta

manera dos objetivos que pueden contribuir a la reducción de los costes

del secuestro de CO2. En la tabla 1.4-1 se recogen las capacidades

estimadas de retención de estas formaciones.

TABLA 1.4-1. Capacidades de secuestro de CO2 para diferentes formaciones geológicas.

Capacidad global Alternativa de almacenamiento

Gton CO2 % emisiones 2000-2050

Yacimientos de gas agotados 690 34

Yacimientos de petróleo agotados 120 6

Acuíferos profundos 400 - 10000 20 - 500

Depósitos de carbón no explotables 40 2

Como puede apreciarse el potencial de almacenamiento más

importante está ligado a los acuíferos profundos, sin embargo existe para

ellos una importante incertidumbre en las estimaciones. Por otra parte, los

yacimientos de gas proporcionan una capacidad significativa.

• Confinamiento químico, en forma de compuestos minerales.

Se plantea básicamente como la carbonatación de calcio y

magnesio. Si bien estos elementos no se presentan en la naturaleza en

forma de óxidos, lo que permitiría fuertes reacciones exotérmicas de


Página 9

carbonatación, se presentan en forma de silicatos y, significativamente

para el magnesio, en forma de serpentinas y olivinos. Pese a quedar

integrados en forma de silicatos la reacción de carbonatación de dichos

minerales se mantiene ligeramente exotérmica y permite plantear un

confinamiento de CO2 en esta forma. Una vez secuestrado, se podría

almacenar por relleno de la propia cantera del material base.

El planteamiento de la captura previa del CO2 a través de la conversión

de los combustibles fósiles en hidrógeno, captando el dióxido de carbono

generado en esta conversión, ofrece la alternativa de la utilización del

hidrógeno, no sólo para la producción de electricidad alimentando a una red

eléctrica convencional, sino como vector energético destinado al consumo

final, adaptable a muchas aplicaciones y cuya transformación en energía útil

puede realizarse sin emisiones de CO2. Este consumo final puede realizarse no

sólo en forma de energía térmica y mecánica, sino también en forma de

electricidad a través de su aplicación en pilas de combustible [COMI05].


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1.5. EL HIDRÓGENO COMO VECTOR ENERGÉTICO.

Las propiedades físicas y químicas del hidrógeno han permitido el

desarrollo de numerosas aplicaciones industriales. La primera fue en la

navegación aérea, utilizándose como gas de llenado en los globos

aerostáticos, aprovechando su fuerza de ascensión gracias a su baja

densidad.

A comienzos del siglo XIX, el hidrógeno fue utilizado como fuente de

energía para la iluminación de las calles de París por Philippe Lebon, formando

lo que hoy se llama “gas de síntesis”, una mezcla de hidrógeno y monóxido de

carbono, desplazando a las lámparas de aceite y petróleo utilizadas hasta

entonces.

El primer motor de hidrógeno, descrito por el reverendo W. Cecil en

1820, se movía por la presión de la atmósfera sobre el vacío causado por la

explosión de una mezcla de hidrógeno y aire. Entre 1860 y 1879, N. A. Otto,

inventor del ciclo de su nombre, utiliza gas de síntesis como combustible en

un motor de explosión para automóviles, pero el desarrollo del carburador

impuso la utilización de la gasolina que había sido considerada en un principio

más peligrosa que el gas. El hidrógeno también se ha utilizado como materia

prima para la industria química, para aumentar el rendimiento de los motores

de reacción y como combustible para cohetes.

El descubrimiento de la pila de combustible por William Robert Grove

en 1839, abre nuevas posibilidades de uso final para el hidrógeno. La primera

pila tenía electrodos de platino y utilizaba ácido sulfúrico como electrolito, con

hidrógeno y oxígeno como combustible, para producir electricidad y agua. Sin

embargo el desarrollo de las máquinas térmicas y las pilas convencionales

disminuyeron el interés por esta tecnología.

En 1953, Francis Thomas Bacon, construyó un prototipo de pila

utilizando hidrógeno y oxígeno con un electrolito alcalino, en lugar de

electrolitos ácidos, y electrodos de níquel, más baratos que los de platino

utilizados anteriormente, que fue la base para los diseños utilizados en los

programas Geminis y Apolo por General Electric. Actualmente, la Lanzadera

Espacial de la NASA, utiliza pilas de combustible para producir agua potable y

electricidad para la tripulación. Las primeras aplicaciones en vehículos fueron

realizadas en Estados Unidos con pilas alcalinas, un tractor con una pila de 15

kW y un automóvil que usaba una pila de 6 kW como complemento a un


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sistema de propulsión eléctrico, el combustible era hidrógeno a presión y se

alcanzaba una autonomía de 300 km.

La crisis del petróleo de 1973 y la necesidad de buscar fuentes

alternativas de energía y proteger el medio ambiente, impulsaron las

investigaciones para conseguir mejores componentes de las pilas y en los

sistemas periféricos (compresores, intercambiadores, sistemas para

almacenar hidrógeno, etc.).

1.5.1. LA ECONOMÍA DEL HIDRÓGENO.

A comienzos de los años setenta surge el concepto de “economía del

hidrógeno”, en torno a la celebración de un seminario, celebrado en 1973 en

Estados Unidos, para analizar cuales serían los nuevos esquemas para la

producción y distribución de energía en el año 2000. Entre las propuestas

discutidas estaba la producción centralizada de hidrógeno mediante

electricidad y su distribución hasta los puntos de consumo final sustituyendo a

la electricidad. La baja viscosidad del hidrógeno lo hacía tecnológicamente

posible y econonómicamente viable en función de los costes de producción.

Por aquel entonces, los avances conseguidos en materiales y en

electroquímica mostraban la viabilidad de utilizar pilas de combustible con

hidrógeno para generar electricidad, ya que pueden tener distintos tamaños y

potencias y funcionar con distintos combustibles sin emitir dióxido de carbono

ni emisiones contaminantes. La primera conferencia internacional sobre este

tema se celebró en marzo de 1974.

Se trata por tanto, de un escenario energético futuro en el que el

hidrógeno se utilizaría para reemplazar a los combustibles fósiles, lo que

requiere contar con la capacidad para producirlo en las cantidades necesarias,

disponer de infraestructuras para transportarlo hasta los puntos de consumo y

desarrollar las tecnologías de uso final necesarias. El objetivo principal es

reducir las emisiones de gases de efecto invernadero y otros contaminantes,

asociadas a las fuentes primarias actuales, además de contribuir a una mejor

utilización de los recursos naturales disponibles localmente, diversificando las

fuentes y reduciendo la dependencia exterior.

Aunque Japón fue el primer país en establecer un plan nacional para la

utilización del hidrógeno y las pilas de combustible como base de un nuevo

sistema energético, fue el lanzamiento en enero del 2003 de la “Hydrogen


Página 12

Fuel Initiative” con un presupuesto de 1.200 millones de dólares por el

presidente George Bush, el punto de partida para el interés actual sobre el

hidrógeno. El objetivo de esta iniciativa es acelerar el desarrollo de

tecnologías capaces de producir, transportar, almacenar y utilizar el hidrógeno

paralelamente al desarrollo de pilas de combustible para vehículos, de manera

que en el año 2030 el hidrógeno pueda ser competitivo en el sector del

transporte. Ha sido la señal de partida para que muchos países hayan iniciado

“hojas de ruta”, para dibujar los posibles caminos y alternativas existentes

para conseguir que el hidrógeno sea un sustituto para los combustibles fósiles

y contribuya a la solución al problema del cambio climático [CABR06].

La Plataforma Tecnológica Europea del Hidrógeno y las Pilas de

Combustible, creada por la Comisión Europea, tiene como objetivo facilitar el

desarrollo y acceso a los mercados de sistemas energéticos y de tecnologías

basadas en hidrógeno y pilas de combustible para aplicaciones en el

transporte, sistemas estacionarios y aplicaciones portátiles, contribuyendo a

su competitividad económica con relación a las tecnologías actuales

[EURO03].


Página 13

1.6. LA GENERACIÓN ELÉCTRICA.

La generación de energía eléctrica es el proceso o conjunto de ellos

que tienen como objetivo transformar en energía eléctrica alguna clase de

energía no eléctrica (térmica, mecánica, química, luminosa, etc.).

Con la invención del generador eléctrico en 1831 y su posterior

evolución, algunas instalaciones hidromecánicas en Inglaterra, Francia y

Alemania se convirtieron en las primeras centrales hidroeléctricas de la

historia. El advenimiento de las lámparas de arco eléctrico (1876) —

posteriormente sustituidas por las lámparas de filamento incandescente

(1879) — permitió que las ciudades y las mansiones empezaran a ser

iluminadas eléctricamente.

Los sistemas de aquel tiempo eran muy básicos e ineficientes, pero

aún así, los sistemas eléctricos comenzaron a ganar la preferencia de los

usuarios por varias razones: la seguridad (con frecuencia los sistemas de

iluminación por gas provocaban incendios y explosiones), la facilidad y rapidez

en el encendido, la ausencia de humos ofensivos al olfato y dañinos a la

salud, y la mayor intensidad de la luz de las lámparas eléctricas.

Típicamente, el generador eléctrico era movido aprovechando

pequeñas caídas y corrientes de agua en esquemas que hoy denominamos

pequeñas centrales hidroeléctricas, aunque también se desarrollaron

pequeñas centrales termoeléctricas. Generalmente la generación se realizaba

allí donde estaban los centros de consumo, en lo que hoy conocemos como

generación distribuida (GD).

Varios factores contribuyeron a la aparición de los grandes sistemas

eléctricos como los conocemos hoy en día, pero el fundamental fue el

crecimiento de la demanda eléctrica: conforme avanzó el desarrollo industrial,

más y más fábricas en las áreas urbanas demandaban el servicio, dadas las

ventajas inherentes de la electricidad. Esto fue acompañado por avances en la

ingeniería de los sistemas y por la incorporación de nuevos materiales y

nuevas técnicas que permitieron construir turbinas y generadores de mayor

tamaño e incrementar su eficiencia. A la vez, los sistemas de mayor tamaño

permitieron lograr economías de escala que redundaban en las ganancias de

las empresas eléctricas, permitiendo que éstas hicieran mayores inversiones y

ampliaran su oferta, adelantándose a la demanda futura inmediata de

electricidad. Al estallar la Primera Guerra Mundial, varios estados

consideraron los sistemas eléctricos como un asunto de seguridad nacional,


Página 14

con lo que a través de distintos mecanismos se fueron integrando las grandes

empresas estatales.

La mayor parte de la generación pasó a realizarse en grandes centrales

eléctricas que se fueron alejando progresivamente de los centros de consumo,

para situarse en zonas cercanas al suministro de energía primaria y agua para

los sistemas de refrigeración. Esto hizo necesario el desarrollo de líneas de

transporte de mayor potencia y más largas, interconectadas entre sí. Por otra

parte se produjo la transferencia del control del sistema eléctrico hacia

grandes organismos, de gestión centralizada y planificada. Esto es lo que se

conoce como Sistema Centralizado (SC) de producción eléctrica.

Las centrales eléctricas se clasifican, según la fuente de energía

primaria utilizada, en: térmicas, hidroeléctricas, nucleares, eólicas, solares,

mareomotrices, etc. Sin embargo la mayor parte de la energía eléctrica

generada a nivel mundial proviene de las tres primeras. A modo de ejemplo,

en España las centrales térmicas, nucleares e hidroeléctricas contribuyen a la

producción anual de energía eléctrica en un 47%, 33% y 20%

respectivamente.

Sin embargo, para cubrir necesidades de clientes que el SC no podía

asegurar por cuestiones de fiabilidad (hospitales, aeropuertos, sistemas de

seguridad, etc.) o de calidad de suministro (bancos, centros financieros, etc.)

se recurría siempre a la generación local o distribuida. La generación local,

mediante generador diesel de emergencia, almacenamiento en baterías, etc.,

es una tecnología probada y que como se ha dicho existía antes de que se

desarrollara el sistema de generación centralizada.

1.6.1. GENERACIÓN DISTRIBUIDA.

En [FUND03] aparecen varias definiciones para la generación local o

distribuida (GD):

• Utilización, de forma integrada o individual, de pequeños generadores por

parte de compañías eléctricas, clientes eléctricos o terceros, en

aplicaciones que benefician al sistema eléctrico, a usuarios eléctricos

específicos o a ambos. Esta definición incluye el almacenamiento y la

tecnología para la autogestión de la demanda eléctrica (Electric Power

Research Institute, EPRI).


Página 15

• Generación de electricidad por instalaciones comparativamente pequeñas

respecto a las grandes centrales de generación, de manera que se puedan

conectar en cualquier punto de un sistema eléctrico. Es un subconjunto de

los sistemas distribuidos (Institute of Electrical and Electronic Engineers,

IEEE).

• Sistema compuesto de generación localizada cerca del usuario final que

puede estar altamente integrado con la red eléctrica para proporcionar

múltiples beneficios en los dos lados del contador (Consumer Energy

Council of America, Mayo 2001).

• Pequeñas unidades de generación eléctrica (típicamente menores de 30

MW) situadas estratégicamente cerca de los consumidores y centros de

carga, que proporcionan beneficios a los clientes y apoyo a la operación

económica de la red de distribución existente (Gas Research Institute, GRI

Federal Energy Technology Center, US Department of Energy Oct. 1999).

La experiencia ha demostrado que es posible sostener el crecimiento

económico de una nación utilizando menos electricidad por unidad de

producto nacional que en el pasado gracias a la existencia de tecnologías para

utilizar más eficientemente la electricidad. También se sabe que es más

barato ahorrar una unidad de electricidad que generarla. Por ello, muchas

naciones, principalmente en el mundo industrializado, cuentan con

importantes programas de ahorro y uso eficiente de electricidad, con lo que

han logrado diferir nuevas inversiones para generación, e incluso, cancelar

opciones tecnológicas de generación eléctrica con mayores riesgos para la

sociedad y el medio ambiente.

Existe una variedad de recursos energéticos disponibles en forma

natural que localmente pueden utilizarse para generar electricidad: el sol, el

viento, las pequeñas corrientes y caídas de agua, los desechos agrícolas y

pecuarios, y los desechos urbanos tanto sólidos como líquidos, entre otros. En

la mayoría de los casos, la viabilidad técnica de estas alternativas para

producir electricidad tanto a pequeña escala (unos cuantos kW) como a

mediana escala (varias decenas de MW) ya se ha probado, mientras que su

viabilidad económica se acerca cada vez más conforme maduran las

tecnologías para su aprovechamiento. Así, la capacidad instalada para generar

electricidad utilizando la energía del viento y de desechos agrícolas y urbanos


Página 16

es ya importante en varios países y sigue creciendo, dadas las ventajas

económicas y ambientales que ello representa.

La incorporación de los recursos energéticos locales en el esquema de

generación eléctrica de un país o de una región plantea cuestiones

interesantes respecto a la evolución de la estructura del sistema eléctrico

correspondiente. Con la disponibilidad actual de tecnologías es posible

conceptualizar una pequeña ciudad en la cual la basura se utilice como fuente

de energía para producir electricidad. De igual forma, la energía contenida en

las aguas negras sería recuperada con fines de generación. La electricidad

producida de esta manera, complementada con generación eólica y solar, en

caso de que estas fuentes de energía estén disponibles, y respaldada con algo

de generación centralizada, serviría para abastecer los servicios municipales

de alumbrado público, suministro y tratamiento de aguas, alumbrado de

edificios públicos, y otros más.

Este concepto de autoabastecimiento eléctrico puede extenderse al

ámbito doméstico y comercial, en el que unos cuantos paneles fotovoltaicos,

tal vez combinados con pequeños generadores eólicos, podrían suministrar

toda la electricidad necesaria para el consumo de la vivienda. Lo mismo puede

plantearse en el caso de granjas, agroindustrias, instalaciones turísticas y

otras operaciones económicas que demanden cantidades modestas de

electricidad.

Por otra parte, el desarrollo de tecnologías como las pilas de

combustible está consiguiendo rendimientos en la transformación en energía

eléctrica inalcanzables por la gran mayoría de las demás tecnologías actuales.

Esto junto con su alta densidad de potencia, hace pensar que las pilas de

combustible jugarán un papel fundamental en los sistemas de GD

principalmente para consumidores que demanden cantidades medias de

electricidad y con una calidad y fiabilidad elevadas (hospitales, bloques de

oficinas, etc.)

Combinados con la aplicación de equipos para el uso eficiente de

electricidad, estos esquemas de generación distribuida pueden ser

económicamente viables en el corto plazo.


Página 17

1.6.1.1. PROBLEMAS DE LA GENERACIÓN CENTRALIZADA.

Otra de las razones por las que el sistema de generación distribuida se

presenta como alternativa al actual sistema centralizado son las dificultades

de este último:

• Tiempo elevado de construcción de grandes centrales de generación que

dificulta seguir el ritmo creciente de la demanda eléctrica.

• Dificultad para construir e interconectar grandes líneas de transporte y

distribución para garantizar la fiabilidad del suministro y aprovechar la

desregulación de sistemas eléctricos del entorno para el intercambio

competitivo de electricidad.

• Dificultad para compatibilizar la desregulación del mercado eléctrico propio

con la protección del cliente y con el nivel de inversión en I+D que podría

requerir a medio plazo la tecnología necesaria para solucionar el conflicto.

• Dificultad para proporcionar la calidad de suministro exigida por la

economía digital.

En todos los puntos anteriores, el sistema de generación distribuida

resulta más competitivo, tanto por su independencia de las grandes

infraestructuras, como por estar promovido directamente por las necesidades

de los usuarios finales, por su capacidad de aportar servicios de alta calidad y

por tener el apoyo tecnológico de un caudal de inversiones en I+D que han

demostrado ser más ajustadas a sus necesidades, o más consistentes, que las

destinadas a resolver los problemas actuales del sistema centralizado.

1.6.1.2. APLICACIONES DE LA GENERACIÓN ELÉCTRICA

DISTRIBUIDA.

• Carga base: generación de energía eléctrica de forma continua operando

en paralelo con la red de distribución; puede tomar o vender parte de la

energía, y usa la red para respaldo y mantenimiento.

• Carga en punta: suministro de energía eléctrica en períodos punta,

disminuyendo la demanda máxima. El coste de la energía en estos

períodos es el más alto, por lo que se obtendría un gran beneficio

económico.

• Generación aislada: generación eléctrica de autoabastecimiento, debido a

que no es viable a partir de la red eléctrica (sistema aislado o falta de

capacidad del suministrador).


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• Soporte a la red de distribución: de forma eventual o bien periódicamente,

la empresa eléctrica requiere reforzar su red eléctrica instalando pequeñas

plantas, incluida la subestación de potencia, debido a altas demandas en

diversas épocas del año, o por fallos en la red.

• Almacenamiento de energía: se toma en consideración esta alternativa

cuando es viable el coste de la tecnología a emplear, las interrupciones

son frecuentes o se cuenta con fuentes de energía renovables.

• Aplicaciones donde se pueda conseguir un rendimiento económico

superior.

• Aplicaciones donde la calidad del suministro sea un punto crítico.

• Zonas donde la generación, transporte o distribución de una compañía

eléctrica tradicional no permite un suministro adecuado que cubra las

necesidades de sus clientes.

1.6.1.3. VENTAJAS DE LA GENERACIÓN ELÉCTRICA

DISTRIBUIDA.

La aplicación de la generación distribuida tiene unos beneficios

potenciales para los usuarios, productores y el mercado en su conjunto.

• Para el usuario eléctrico:

- Facilidad de adaptación a las condiciones del lugar donde se encuentra

el cliente debido a sus pequeños tamaños.

- Garantiza la fiabilidad del suministro eléctrico, factor crítico para la

industria y esencial para algunos consumidores.

- Proporcionan la calidad de suministro requerida en aquellas

aplicaciones industriales cuya instrumentación y control electrónico es

muy sensible.

- Uso eficiente de la energía reduciendo las pérdidas de transporte y

distribución.

- Disminución de emisiones contaminantes puesto que contempla la

utilización de energías renovables.

- Reducción de los costes de generación debido al aprovechamiento de

los calores residuales.


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• Para el generador:

- Reducción del riesgo de la inversión debido al tamaño, flexibilidad de

emplazamiento y rápida instalación debido a la posibilidad de emplear

módulos.

- Reduce la inversión en el aumento de la capacidad del sistema de

transporte y distribución, localizando nueva generación más cerca de

los usuarios.

- Apertura de mercados en zonas remotas donde no es rentable el

transporte y la distribución.

- Libera capacidad del sistema de transporte.

- Evita inversiones innecesarias igualando los aumentos de capacidad al

crecimiento de la demanda.

- Proporciona mayor control de energía reactiva.

- Mejor regulación de la tensión.

• Para el mercado y el entorno:

- Reducción de emisiones a través de una mayor eficiencia y

aprovechamiento de los recursos.

- Mantiene la competitividad en el mercado puesto que es capaz de

responder a la demanda en continuo crecimiento.

- Creación de un gran número de empleos y una nueva industria.

- Facilita la planificación energética.


Página 20

1.7. SISTEMAS DE POLIGENERACIÓN.

El término poligeneración designa la producción simultánea de energía

eléctrica y otras formas de energía a partir de una única fuente de energía

primaria. Estas otras formas mayoritariamente son energía térmica (calor o

frío), pero también pueden ser energía mecánica, aire comprimido, etc. Desde

el punto de vista de nomenclatura es común la designación de “cogeneración”

para la producción simultánea de electricidad y calor y “trigeneración” para la

producción de electricidad, calor y frío. Puede hablarse de “cuatrigeneración”

si también se aprovecha el CO2 (por ejemplo para nutrir las plantas de un

invernadero), etc.

Según el lugar de dónde se extraiga la energía térmica puede hablarse

de “ciclos de cabeza” o “ciclos de cola”. En los primeros la energía térmica se

toma de los calores residuales de los dispositivos encargados de producir la

energía eléctrica; en los segundos la energía térmica constituye el primer uso

de la energía primaria, siendo sus calores residuales los que activan el equipo

encargado de producir la energía eléctrica.

1.7.1. TRIGENERACIÓN.

Como ya se ha dicho, la trigeneración es la producción simultánea de

energía eléctrica, calor y frío a partir de una única fuente de energía como

puede ser la energía solar o algún combustible. El hecho de aprovechar los

calores residuales derivados de la producción de electricidad repercute muy

satisfactoriamente en el rendimiento global del sistema.

La cogeneración es idónea cuando existe una demanda anual

relativamente constante de calor, por ejemplo, en procesos industriales. Sin

embargo, la trigeneración está más enfocada a situaciones en las que en

invierno se demanda mucho más calor que en verano. Sería el caso de

viviendas, edificios de oficinas, etc. En estos casos, el calor residual se utiliza

para calefacción y ACS en invierno. En verano, cuando la demanda de calor es

mucho menor, el calor residual se transforma en frío mediante una máquina

enfriadora por absorción.


Página 21

Los sistemas térmicos de producción eléctrica aprovechan

aproximadamente 1/3 de la energía del combustible, el resto son pérdidas en

forma de calor. Los nefastos efectos medioambientales de este desperdicio de

energía son obvios, lo que hace indispensable desarrollar tecnologías que

aumenten el rendimiento y aprovechen al máximo el contenido energético de

las fuentes primarias. Los sistemas de trigeneración pueden llegar a

aprovechar 4/5 del contenido energético del combustible, contribuyendo a un

aumento de los beneficios tanto económicos como medioambientales.


Página 22

1.8. METODOLOGÍA DE TRABAJO.

Se analizarán distintas configuraciones de un ciclo combinado cuyo

ciclo superior es una pila de combustible PAFC y cuyo ciclo de cola es un ciclo

de Rankine Orgánico (ORC). La potencia del ciclo superior puede variar en

función del número de pilas que se empleen trabajando en paralelo. Se

tomará como unidad un modelo comercial de PAFC obtenido de [www002]

cuya potencia nominal es 200 kW. Las temperaturas de los gases de escape

son de 200 ºC.

Inicialmente se recopilará información existente sobre pilas de

combustible y ciclos de Rankine para poder modelar ambos sistemas.

Seguidamente se implantará un modelo de la pila basado en

documentación de fabricantes y en ensayos empíricos. De igual forma se

implantará un modelo del ORC. Ambos modelos se desarrollarán con EES©

[www003].

En una segunda fase se procederá al acoplamiento de ambos sistemas

y a la optimización de sus parámetros de operación.

Finalmente se realizarán un análisis económico para determinar la

configuración más rentable y un análisis de sensibilidad ante condiciones

ambientales, coste de la inversión, precio del hidrógeno y precio de venta de

la electricidad.

Capítulo II Descripción de las Tecnologías

Página 23

2

DESCRIPCIÓN DE LAS TECNOLOGÍAS


Página 24

2.1. PILAS DE COMBUSTIBLE.

Una pila de combustible es un elemento electroquímico que transforma

la energía de una reacción directamente en energía eléctrica. La estructura

básica de una pila de combustible consta de un ánodo y un cátodo separados

por un electrolito y unidos por un circuito eléctrico. En la figura 2.1-1 se

representa de forma esquemática una pila de combustible así como los

posibles flujos de reactivos, productos e iones a través de ella.

FIGURA 2.1-1. Esquema de una pila de combustible.

Típicamente, el combustible en forma de gas es suministrado de forma

continua hacia el ánodo mientras que el cátodo es alimentado por un

elemento oxidante (típicamente oxígeno contenido en el aire). En los

electrodos se producen las reacciones químicas correspondientes que

producen un flujo de electrones (energía eléctrica) a través del circuito

eléctrico que une el ánodo con el cátodo. A pesar de que las pilas de

combustible tienen componentes y características similares a una batería

tradicional, hay diferentes aspectos que las diferencian. Una batería es un

dispositivo de almacenamiento de energía. La energía disponible está

determinada por la cantidad de reactivo químico almacenado en el interior de

la batería. Por el contrario, una pila de combustible es un elemento de

conversión de energía que, teóricamente, es capaz de producir energía

eléctrica mientras se alimenten sus electrodos con combustible y el

correspondiente elemento oxidante.


Página 25

Conviene señalar que el tipo de iones y la dirección de su flujo pueden

diferir, influyendo esto en el lado en que se produce agua. El ión puede ser

positivo o negativo, es decir, se encuentra con defecto o exceso de electrones

respectivamente. En teoría, cualquier sustancia con capacidad de oxidarse

químicamente puede actuar como combustible. De igual forma, el oxidante

podría ser cualquier fluido que pueda ser reducido. El hidrógeno se ha

convertido en el combustible elegido en la mayoría de aplicaciones por tener

una elevada capacidad de reacción ante la presencia de los catalizadores

adecuados, por ser fácilmente obtenible a partir de hidrocarburos

(aplicaciones terrestres) y por su alta densidad de energía cuando se

almacena a temperaturas criogénicas (para aplicaciones espaciales). De igual

forma, el oxidante más utilizado es el oxígeno debido a su disponibilidad en el

aire.

Como se aprecia en la figura 2.1-1, una pila de combustible es un

sistema abierto, que de manera continua consume un combustible y un

comburente, produciendo un trabajo eléctrico. De hecho, la reacción global de

la pila, considerando de manera conjunta ambos electrodos, es una reacción

de combustión del hidrógeno. Sin embargo, a diferencia de lo que ocurre en

un proceso de combustión, en una pila esta reacción se verifica en

condiciones relativamente próximas a la reversibilidad pues el combustible y

el comburente no entran en contacto dando lugar a una reacción de

combustión, sino que verifican una reacción electroquímica, con

irreversibilidades menores. Por otra parte, el trabajo eléctrico se obtiene de

forma directa, sin necesidad de transformar el calor liberado en la reacción en

trabajo mecánico previamente. Esto consigue que el rendimiento alcanzado en

pilas de combustible sea muy elevado. Sin embargo, también existen ciertas

irreversibilidades en las pilas de combustible a considerar:

• Polarización de activación: relacionada con las barreras de energía de

activación para los diversos pasos en las reacciones de oxidación y

reducción en los electrodos.

• Polarización de concentración: efectos del transporte de masa

relacionados con la difusión de gases a través de los electrodos porosos y

con la solución y disolución de reactivos y productos).

• Polarización óhmica: debida a las resistencias internas al movimiento de

las cargas en la pila (los electrones y los iones).


Página 26

En la figura 2.1-2 se representa la curva característica de una celda de

combustible (Potencial [V] frente a densidad de corriente [A/m2]) así como el

efecto de las irreversibilidades.

00 Densidad de corriente [A/m̂ 2]

Pote

ncia

l [V

] y h

ola

lala

Polarización Óhmica

Polarización de activación

Polarización de concentración

Potencial teórico sin irreversibilidades

POTENCIAL REAL

FIGURA 2.1-2. Curva de polarización de una pila de combustible.

Como consecuencia de la dependencia no lineal de las

irreversibilidades con el grado de carga, las pilas de combustible presentan su

máximo rendimiento a grados de carga bajos. En la figura 2.1-3 se

representan conjuntamente las curvas de rendimiento y potencia de una pila

de combustible. En ella se puede apreciar como el punto de máxima potencia

(punto de diseño y en el cual trabaja la pila normalmente) no coincide con el

de máximo rendimiento.

00

Densidad de corriente [A/m^2]

Re

nd

imie

nto

elé

ctr

ico

0

Po

ten

cia

FIGURA 2.1-3. Curvas de rendimiento y potencia de una pila de combustible.


Página 27

2.1.1. TIPOS DE PILAS DE COMBUSTIBLE.

Existen varios criterios para clasificar las pilas de combustible. El más

técnico atiende al electrolito que emplean, según el cual las pilas más

conocidas son:

• Pilas de membrana de intercambio protónico (PEMFC).

• Pilas alcalinas (AFC).

• Pilas de ácido fosfórico (PAFC).

• Pilas de carbonatos fundidos (MCFC).

• Pilas de óxidos sólidos (SOFC)

Otro posible criterio de clasificación es su rango de temperatura de

trabajo (ver tabla 2.1-1). Bajo este criterio se puede presentar la siguiente

clasificación:

• Baja temperatura (trabajan a unos 80 ºC):

o PEMFC

o AFC

• Temperatura intermedia (trabajan a unos 200 ºC):

o PAFC

• Alta temperatura (temperatura de trabajo situada entre 650 y 1100 ºC):

o MCFC

o SOFC

TABLA 2.1-1. Propiedades de los diferentes tipos de pilas de combustible.

PEMFC AFC PAFC MCFC ITSOFC TSOFC Temperatura

(ºC) 80 65-220 200 650 600-800

800-1000

Reformador externo (CH4)

sí sí sí no no no

Tiempo de encendido

(h) <0,1 <0,1 1-4 5-10 - -

Densidad de potencia

(mW cm-2) 420 620

250 (8 bar)

> 150 120 -

Eficiencia (% PCS)a

> 50 > 50 36-45 43-55 43-55 43-55 a)PCS: poder calorífico superior del combustible


Página 28

2.1.2. PILA DE COMBUSTIBLE DE ÁCIDO FOSFÓRICO

(PAFC).

La Pila de Combustible de Ácido Fosfórico (PAFC) fue la primera en ser

comercializada. Es una pila que utiliza como electrolito una concentración al

100% de ácido fosfórico y opera entre 150 y 220 ºC. A temperaturas más

bajas, el ácido fosfórico pierde su capacidad de conducir iones y además se

produce un severo envenenamiento por CO del Platino (utilizado como

catalizador tanto en el ánodo como en el cátodo). Además, al trabajar con una

concentración del 100%, se reduce la presión de vapor del agua, por lo que el

control de humedad es sencillo. Entre sus principales fabricantes se

encuentran: UTC Fuel Cells en EE.UU. y Fuji Electric Corporation, Toshiba

Corporation y Mitsubishi Electric Corporation en Japón. [EG&G04].

FIGURA 2.1-4. Esquema de una pila de combustible PAFC.

Las reacciones que ocurren en la pila son:

en el ánodo: −+ +→ eHH 222 [2.1-1]

en el cátodo: OHeHO 22 2221

→++ −+ [2.1-2]

reacción global: OHHO 22221

→+ [2.1-3]


Página 29

Entre sus ventajas destacan:

• Posibilidad de emplear materiales usuales en su construcción, pues su

rango de temperaturas no es excesivamente elevado.

• Gran flexibilidad y diferentes configuraciones para el aprovechamiento del

calor residual.

• Las PAFC han demostrado rendimientos en torno al 37-42% (respecto al

PCI del gas natural), que es superior al de la mayoría de PEMFC aunque

inferior al de muchas SOFC y MCFC.

Por otro lado, presentan los siguientes inconvenientes:

• Necesidad de utilizar platino (Pt) como catalizador, pues la reacción de

oxidación es más lenta que en las AFC.

• El combustible requiere sufrir un proceso de reformado antes de ser

introducido en la pila, pues el único combustible adecuado para oxidación

directa es el H2.

• Las partes que están en contacto con el ácido fosfórico deben estar hechas

de materiales de elevado coste (como el grafito) debido al alto poder

corrosivo del ácido.

Sobre este tipo de pila de combustible se centra el estudio desarrollado

en este proyecto, siendo también aplicables gran parte de las conclusiones y

desarrollos a las pilas de combustible de membrana polimérica (PEMFC) sobre

las que trata el siguiente apartado.

2.1.3. PILA DE COMBUSTIBLE DE MEMBRANA

POLIMÉRICA (PEMFC).

Como se ha comentado, las pilas de combustible de membrana

polimérica (PEMFC) comparten muchos rasgos con las pilas de ácido fosfórico

PAFC, dado que las reacciones termoquímicas que en ellas se producen son

iguales.

En este tipo de pilas, el electrolito es una membrana polimérica que

permite intercambios protónicos. El único líquido en estas pilas es el agua

resultante de la reacción catódica, por lo que los problemas derivados de

corrosión son mínimos. Normalmente, tanto el ánodo como el cátodo son

electrodos de carbono con platino como catalizador.


Página 30

El control de la humedad y la gestión del agua dentro de la pila son

esenciales dado que la membrana debe mantener un cierto nivel de

hidratación para no perder sus propiedades. Además de esta limitación, la

membrana también debe mantenerse a una temperatura relativamente baja

(entorno a 80ºC) para evitar su deterioro. Además se debe tener en cuenta la

mayor facilidad de envenenamiento por CO del catalizador a bajas

temperaturas, razón por la cual este tipo de pilas utiliza como combustible

hidrógeno de gran pureza. Las limitaciones anteriores hacen que, a día de

hoy, las PEMFC no sean tan adecuadas para aprovechamiento de calor

residual como las PAFC debido a la baja calidad térmica de dicho calor. Sin

embargo, existen líneas actuales de investigación que pretenden conseguir

membranas más resistentes a la temperatura y por consiguiente pilas PEMFC

de temperatura de trabajo superior, que ya se empiezan a denominar HT-

PEMFC (High Temperature Polymeric Exchange Membrane Fuel Cell)

[www001].

Las PEMFC se emplean en variedad de aplicaciones y muy

especialmente en vehículos (FCVs). Como consecuencia del creciente interés

por los FCVs (Fuel Cell Vehicles) y el hidrógeno como vector energético, se ha

investigado en la última década mucho más en este tipo de pila que en

cualquier otro.

Las ventajas que presentan las PEMFC son:

• Tiempos de encendido cortos gracias a la baja temperatura de trabajo.

• Los materiales no requieren solicitaciones térmicas severas, lo cual

abarata su coste.

• Las PEMFC han demostrado densidades de potencia de 2 kW/dm3 y 2

W/cm2 que comparadas con otros tipos de pilas son considerablemente

elevadas. Esto las hace ideales para aplicaciones de transporte y

portátiles.

Por el contrario, presentan los siguientes inconvenientes:

• El estrecho margen de temperaturas de trabajo, hace que el control de la

temperatura no sea fácil, sobre todo a densidades de corriente elevadas.

• Gestión complicada del agua. Por una parte se debe mantener la

membrana hidratada, pero por otra no se debe inundar.

• A las temperaturas de trabajo, el catalizador es muy sensible al

envenenamiento por CO, sulfuros y amoniaco.


Página 31

2.2. CICLOS TERMODINÁMICOS DE POTENCIA.

Se denomina ciclo termodinámico al proceso que tiene lugar en

dispositivos destinados a la obtención de trabajo a partir de dos fuentes de

calor a distinta temperatura (ciclo de potencia) o, de manera inversa, a

producir el paso de calor de la fuente de menor temperatura a la fuente de

mayor temperatura mediante la aportación de trabajo (ciclo de refrigeración).

Dentro de los ciclos de potencia cabe diferenciar dos tipos:

• Ciclos de gas: en ellos el fluido de trabajo permanece en fase gaseosa en

todo el ciclo.

• Ciclos de vapor: el fluido de trabajo existe en la fase de vapor durante una

parte del ciclo y en la fase líquida durante otra parte.

Las máquinas térmicas se diseñan con el propósito de convertir otras

formas de energía (usualmente en forma de calor) en trabajo, y su

rendimiento se expresa en términos de la eficiencia térmica ηt, que es la

relación entre el trabajo neto producido por la máquina y la entrada de calor

total:

[2.2-1]

2.2.1. CICLO DE CARNOT GENÉRICO.

La eficiencia térmica de un ciclo de potencia alcanza su nivel máximo si

todo el calor que se obtiene de las fuentes de energía ocurre a la máxima

temperatura posible; es decir, un ciclo alcanzará su máximo rendimiento

cuando sus temperaturas medias de admisión y cesión de calor coincidan

respectivamente con las temperaturas de los focos caliente y frío que

alimentan el ciclo.

Estas condiciones se cumplen en el ciclo estudiado por Sadi Carnot en su

trabajo Réflexions sur la puissance motrice de feu et sur les machines propres

à développer cette puissance, de 1824 y que se denomina ciclo de Carnot.

Dicho ciclo es por consiguiente un ciclo termodinámico ideal y reversible

(ausente de irreversibilidades tanto externas como internas).

entrada

netot Q

W=η


Página 32

FIGURA 2.2-1. Máquina de Carnot.

Una máquina térmica que realiza este ciclo se denomina máquina de

Carnot. Trabaja absorbiendo una cantidad de calor Q1 de la fuente de alta

temperatura y cede un calor Q2 a la de baja temperatura produciendo un

trabajo sobre el exterior. Al ser reversible, el rendimiento puede definirse en

función de las temperaturas de los focos:

[2.2-2]

El ciclo de Carnot consta de cuatro etapas: dos procesos isotermos (a

temperatura constante) y dos adiabáticos (aislados térmicamente).

FIGURA 2.2-2. Diagrama P-V del ciclo de Carnot.

1

2

1

2

1

21 11TT

QQ

QQQ

QW

entrada

netot −=−=

−==η


Página 33

FIGURA 2.2-3. Diagrama T-S del ciclo de Carnot.

- Expansión isoterma: (proceso 1 → 2 en el diagrama) Se parte de una

situación en que el gas se encuentra al mínimo volumen del ciclo y a

temperatura T1 de la fuente caliente. En este estado se aporta calor al

fluido desde la fuente de temperatura T1, haciendo que el gas se expanda.

Al expandirse, el gas tiende a enfriarse, pero absorbe calor de T1 y

mantiene su temperatura constante. Por tratarse de un gas ideal, al no

cambiar la temperatura tampoco lo hace su energía interna, y

despreciando los cambios en la energía potencial y la cinética, a partir de

la 1ª ley de la termodinámica vemos que todo el calor transferido es

convertido en trabajo:

Desde el punto de vista de la entropía, ésta aumenta en este

proceso: 01

1212 >=⇒=

TQS

TQdS

rev

δ.

000;0 1212121212121212 <⇒−=⇒+==⇒=> WQWWQUUQ


Página 34

- Expansión adiabática: (2 → 3) La expansión isoterma termina en un

punto tal que el resto de la expansión pueda realizarse sin intercambio de

calor. A partir de aquí el sistema se aísla térmicamente, con lo que no hay

transferencia de calor con el exterior. Esta expansión adiabática hace que

el gas se enfríe hasta alcanzar exactamente la temperatura T2 en el

momento en que el gas alcanza su volumen máximo. Al enfriarse

disminuye su energía interna, con lo que utilizando un razonamiento

análogo al anterior proceso:

Esta vez, al no haber transferencia de calor, la entropía se

mantiene constante: 023 =S .

- Compresión isoterma: (3 → 4) Se pone en contacto con el sistema la

fuente de calor de temperatura T2 y el gas comienza a comprimirse, pero

no aumenta su temperatura porque va cediendo calor a la fuente fría. Al

no cambiar la temperatura tampoco lo hace la energía interna, y la cesión

de calor implica que hay que hacer un trabajo sobre el sistema:

Al ser el calor negativo, la entropía disminuye: 02

3434 <=

TQS .

- Compresión adiabática: (4 → 1) Aislado térmicamente, el sistema

evoluciona comprimiéndose y aumentando su temperatura hasta el estado

inicial. La energía interna aumenta y el calor es nulo, habiendo que

comunicar un trabajo al sistema:

Al ser un proceso adiabático, no hay transferencia de calor, por lo

tanto la entropía no varía: 041 =S .

00;0 23232323 <=⇒<= WUUQ

000;0 3434343434343434 >⇒−=⇒+==⇒=< WQWWQUUQ

00;0 41414141 >=⇒>= WUUQ


Página 35

2.2.2. CICLO DE VAPOR DE CARNOT.

A pesar de las ventajas del ciclo de Carnot, éste no es apropiado

para los ciclos de potencia de vapor. En un ciclo de Carnot ejecutado dentro

de la curva de saturación de una sustancia pura, el fluido se calienta de modo

reversible e isotérmico en una caldera (1→2); tiene una expansión isentrópica

en una turbina (2→3); se condensa reversible e isotérmicamente en un

condensador (3→4), y se comprime de manera isentrópica mediante un

compresor hasta su estado inicial (4→1). Todo ello se puede observar en la

figura 2.2-4a.

s

T

1 2

34

s

T

1 2

34

FIGURA 2.2-4a. Diagrama T-S de ciclo de

vapor de Carnot subcrítico. FIGURA 2.2-4b. Diagrama T-S de ciclo de

vapor de Carnot transcrítico.

El proceso descrito presenta las siguientes dificultades:

- La transferencia de calor isotérmica hacia o desde un sistema bifásico no

es difícil de alcanzar en la práctica, puesto que una presión constante en el

dispositivo fijará automáticamente la temperatura en el vapor de

saturación. Por consiguiente, es posible aproximar bastante los procesos

1→2 y 3→4 a los de las calderas y condensadores reales. Sin embargo,

restringir los procesos de transferencia de calor a sistemas de dos fases

limita severamente la temperatura máxima que puede emplearse en el

ciclo. Limitar la temperatura máxima en el ciclo restringe también la

eficiencia térmica. Cualquier intento por elevar la temperatura máxima en

el ciclo implicará la transferencia de calor al fluido de trabajo en una sola

fase, lo cual no es fácil de realizar de modo isotérmico.

- El proceso de expansión isentrópica (2→3) puede lograrse por medio de

una turbina bien diseñada. No obstante, la calidad del vapor disminuye

durante este proceso, como se muestra en el diagrama T-s de la figura

2.2-4a. De ese modo la turbina tendrá que manejar vapor con baja


Página 36

calidad, es decir, vapor con un alto contenido de humedad. El choque de

gotas líquidas sobre los álabes de la turbina produce erosión y es una de

las principales fuentes de desgaste. Por ello, vapor con calidades menores

al 90 por ciento no puede ser tolerado en la operación de centrales de

potencia. Este problema podría eliminarse mediante un fluido de trabajo

con una línea de vapor saturado muy inclinada.

- El proceso de compresión isentrópica (4→1) implica la compresión de una

mezcla de líquido-vapor hasta un líquido saturado. Hay dos dificultades

asociadas a este proceso. Primero, no es fácil controlar el proceso de

condensación de manera tan precisa como para finalizar con la calidad

deseada en el estado 4. Segundo, no es práctico diseñar un compresor

que maneje dos fases.

Alguno de estos problemas se elimina al ejecutar el ciclo de Carnot de

manera diferente, como se muestra en la figura 2.2-4b. Este ciclo presenta

otros problemas, como la compresión isentrópica a presiones

extremadamente altas y la transferencia de calor isotérmica a presiones

variables. Se deduce por todo esto que el ciclo de Carnot no es un modelo

adecuado para los ciclos de potencia de vapor.

2.2.3. CICLO DE RANKINE.

Muchas de las dificultades tecnológicas que presenta la implantación

del ciclo de Carnot pueden eliminarse si el vapor es sobrecalentado en la

caldera y se condensa por completo en el condensador, como se muestra de

manera esquemática en el diagrama T-s de la figura 2.2-5. El ciclo que resulta

es el ciclo Rankine, que es el ciclo ideal para las plantas de potencia de vapor.

El ciclo de Rankine ideal no incluye ninguna irreversibilidad interna y está

compuesto por los siguientes cuatro procesos:

1→2 Compresión isentrópica en una bomba.

2→3 Adición de calor a presión constante en una caldera.

3→4 Expansión isentrópica en una turbina.

4→1 Rechazo de calor a presión constante en un condensador.


Página 37

El agua entra a la bomba en el estado 1 como líquido saturado y se le

aplica una compresión isentrópica hasta la presión de operación de la caldera.

La temperatura del agua aumenta un poco durante este proceso de

compresión isentrópica debido a una ligera disminución en su volumen

específico. La distancia vertical entre los estados 1 y 2 en el diagrama T-s es

insignificante.

s

T

1 4

3

2

FIGURA 2.2-5. Diagrama T-S del ciclo Rankine ideal.

El agua entra en la caldera como líquido comprimido en el estado 2 y

sale como vapor sobrecalentado en el estado 3. La caldera es un gran

intercambiador de calor donde el calor que se origina en los gases de

combustión, reactores nucleares u otras fuentes se transfiere al agua a

presión constante. La caldera, con la sección donde el calor se sobrecalienta

(el sobrecalentador), recibe el nombre de generador de vapor.

El vapor sobrecalentado en el estado 3 entra en la turbina donde se

expande isentrópicamente y produce trabajo al hacer girar el eje conectado a

un generador eléctrico. La presión y la temperatura del vapor disminuyen

durante este proceso hasta los valores en el estado 4, donde el vapor entra al

condensador. En este estado, el vapor suele ser una mezcla saturada líquido-

vapor con una calidad alta. El vapor se condensa a presión constante en el

condensador, el cual es un intercambiador de calor que rechaza calor hacia un

medio de enfriamiento como un lago, un río o la atmósfera. El vapor

abandona el condensador como líquido saturado y entra en la bomba, lo cual

completa el ciclo.


Página 38

El área bajo la curva del proceso en un diagrama T-s representa la

transferencia de calor para procesos internamente reversibles. El área

encerrada por el ciclo representa pues el trabajo neto producido durante el

ciclo.

2.2.4. CICLO DE RANKINE ORGÁNICO.

El creciente interés en la extracción de energía mecánica a partir

de fuentes de baja temperatura ha provocado que se hayan desarrollado

numerosas técnicas de conversión. Una de las más prometedoras es el ciclo

de Rankine Orgánico (ORC).

El esquema de funcionamiento de un ORC es idéntico al de un

ciclo de Rankine tradicional, conteniendo una bomba, una caldera, una turbina

y un condensador. La diferencia fundamental es la sustitución del agua por un

fluido orgánico con propiedades de volatilidad superiores al agua como fluido

de trabajo. El uso de fluidos orgánicos posibilita el uso de focos de calor de

temperaturas inferiores. Además, cada fluido tiene una forma de campana

diferente, por lo que el fluido de trabajo será un variable que repercute en el

rendimiento del ciclo.

Hay dos modalidades claramente diferenciadas del ciclo de

Rankine:

• Ciclo de Rankine Subcrítico: La presión superior del ciclo es inferior a la

presión crítica del fluido. Es el ciclo explicado en el apartado 2.2.3.

• Ciclo de Rankine Transcrítico: Es muy habitual en la literatura llamar a

este ciclo supercrítico. Se caracteriza porque la presión superior del ciclo

es superior a la presión crítica del fluido. En la figura 2.2-6 se representa

el diagrama T-s de esta modalidad. El fluido va aumentando su

temperatura de forma continua en la caldera, ya que, al estar por encima

del punto crítico, no se produce la coexistencia de las fases líquida y

gaseosa. Así para el ciclo transcrítico se producirán menores y más

uniformes diferencias de temperatura con respecto a la fuente térmica;

esto provocará una reducción considerable de las irreversibilidades en la

caldera.


Página 39

s

T

1 4

3

2

FIGURA 2.2-6. Diagrama T-S del ciclo Rankine ideal transcrítico.

La implantación de un ciclo de Rankine transcrítico operado con agua

presenta desventajas económicas debido al incremento considerable del coste

de los equipos provocado por el elevado valor de la presión crítica del agua

(221 bar). Sin embargo, el emplear fluidos orgánicos, hace posible trabajar en

la zona supercrítica con valores de presiones significativamente inferiores.

Esto convierte al ciclo de Rankine Orgánico transcrítico TC-ORC en una

alternativa muy interesante.

En un TC-ORC, la relación de presiones (p/pcrit) debe ser

suficientemente alta para producir un acercamiento de temperaturas lo más

uniforme posible entre el foco de calor y el fluido durante la transferencia de

calor. Sin embargo, la presión no debe ser excesivamente alta para evitar que

la expansión en la turbina se produzca en la región bifásica, con el

consecuente deterioro de ésta y la disminución de su rendimiento.

Las propiedades termofísicas del fluido de trabajo también afectan al

coste del intercambiador ya que influyen en el coeficiente de transmisión de

calor; un fluido con baja viscosidad y alta conductividad tendrá un elevado

coeficiente de transmisión de calor, por lo que el intercambiador resultará

más barato.

La mayor desventaja del ORC es la relativamente baja eficiencia del

ciclo (debido a las limitaciones termodinámicas que provoca la baja

temperatura del foco caliente) y los grandes tamaños de los intercambiadores

de calor. Por tanto, es importante usar métodos para incrementar la eficiencia

térmica y para disminuir el tamaño de dichos equipos.


Página 40

2.3. MÁQUINAS ENFRIADORAS POR ABSORCIÓN.

Un sistema de refrigeración por absorción es un medio de producir frío

que, al igual que un sistema de refrigeración por compresión de vapor,

aprovecha que ciertas sustancias absorben calor al cambiar de estado líquido

a gaseoso. El compresor mecánico empleado en los sistemas de enfriamiento

por compresión es sustituido por un llamado “compresor térmico”, en el cual

el proceso de compresión se realiza mediante una bomba. Para que esto sea

posible, el refrigerante se absorbe en una solución de transporte, de modo

que atraviesa la bomba en estado líquido. Una vez a alta presión, el

refrigerante se separa (desorbe) de la solución aportando calor, de modo que

el refrigerante así obtenido va al condensador para continuar el ciclo

convencional.

El proceso de absorción se lleva a cabo en una especie de

intercambiador de calor denominado “absorbedor”, en el que entra el

refrigerante procedente del evaporador y la solución de transporte que queda

después de haber liberado el refrigerante. Con objeto de concentrar mejor el

refrigerante en la solución, el absorbedor es refrigerado. La solución así

obtenida, rica en refrigerante, sale del absorbedor y es bombeada hacia el

“generador”, otra especie de intercambiador de calor en el que aportando

calor se separa el refrigerante de la solución. La solución así obtenida, pobre

en refrigerante, se dirige hacia el absorbedor a través de una válvula. El

refrigerante separado es dirigido hacia el condensador.

La principal ventaja de este sistema con respecto a los de compresión

de vapor es que requiere una demanda eléctrica casi despreciable,

sustituyendo ésta por una demanda térmica. Aunque dicha demanda térmica

puede ser satisfecha mediante llama directa, el principal atractivo de los

equipos de absorción es su capacidad para aprovechar calores residuales.

Por el contrario, como desventaja presenta un COP mucho menor.

Dicho coeficiente alcanza en el mejor de los casos en una máquina de

absorción un valor de 1,2. En los ciclos de compresión, este coeficiente ronda

el valor 3,0.


Página 41

Básicamente son dos los pares de fluidos con los que operan las

máquinas de absorción:

• Agua (refrigerante) / bromuro de litio (absorbente).

Este par presenta el inconveniente de que el agua no puede condensar o

evaporar por debajo de 0,01ºC, por lo que no puede ser empleada en equipos

de producción de frío de baja temperatura. Otro problema es la posibilidad de

cristalización del bromuro de litio bajo ciertas condiciones de operación

(solubilidad limitada), debiendo entonces detener el equipo hasta su posterior

fusión. Este fenómeno de cristalización hace que la diferencia de temperaturas

entre el medio de enfriamiento del absorbedor y la temperatura de

evaporación no pueda ser muy alta, motivo por el que estos sistemas

requieren disipar calor a través de torres de refrigeración. Además, las

temperaturas habituales para climatización requieren que el agua trabaje a

presiones de vacío, lo que obliga a diseños de máquinas muy compactas para

minimizar las pérdidas de carga en tuberías.

Por otro lado, este par de trabajo tiene como ventajas el elevado calor de

vaporización del agua, el valor despreciable de la presión de saturación de la

sal comparada con la del agua (facilita la acción del generador) y que ninguno

de los dos componentes es tóxico o inflamable.

• Amoniaco (refrigerante) / agua (absorbente).

Este par no presenta el problema de la cristalización, lo que posibilita

trabajar con un margen de temperaturas más amplio. Por otra parte, el

amoniaco presenta unas excelentes propiedades como refrigerante, lo cual

amplía el rango de aplicación hasta los -60ºC. También presenta la ventaja de

que tanto el condensador como el absorbedor pueden ser enfriados por aire.

Sin embargo, las desventajas del amoniaco son su toxicidad y su

inflamabilidad, así como el tener una presión de saturación muy similar a la

del agua, lo que complica el funcionamiento del generador, debiendo incluir

un rectificador para separar el agua que acompaña al amoniaco antes de que

éste sea introducido en el condensador. Además, con este par de fluidos se

alcanzan COP del orden de 0,5, mientras que con el par agua/bromuro de litio

se puede llegar hasta 1,2 en máquinas de doble efecto.


Página 42

En la siguiente figura se representa un esquema de un ciclo de

refrigeración por absorción de simple efecto:

FIGURA 2.3-1. Esquema del ciclo de refrigeración por absorción de simple efecto.

El objetivo de los ciclos de doble efecto es aprovechar fuentes térmicas

de mayor temperatura y con ello mejorar el rendimiento. La idea básica como

puede verse en la figura 2.3-2, consiste en aprovechar el calor cedido en el

condensador para accionar un generador adicional, consiguiendo así

incrementar la cantidad de refrigerante generado (y con ello la potencia de

refrigeración) sin aporte adicional de calor.

FIGURA 2.3-2. Esquema del ciclo de refrigeración por absorción de doble efecto.

Capítulo III Descripción del modelo desarrollado

Página 43

3

DESCRIPCIÓN DEL MODELO DESARROLLADO


Página 44

3.1. OBJETIVOS.

Se pretende diseñar un sistema que modele el comportamiento de

pilas de combustible PAFC. Con este modelo se determinará, mediante un

balance energético, el contenido exergético de los gases de escape. De igual

forma se diseñará un modelo de un ciclo de Rankine Orgánico (ORC) que

aproveche dicha energía residual. Este diseño debe contemplar el

acoplamiento de ambos sistemas –pila y ORC- en el cual jugará un papel muy

importante la caldera de recuperación (HRVG) del ORC. Por último se buscará

la configuración global del sistema que mayor rentabilidad aporte, por lo que

se considerará la posibilidad de co- o trigenerar.


Página 45

3.2. DIAGRAMA DE FLUJO DEL SISTEMA.

En la figura 3.2-1 se representa de forma esquemática el sistema a

modelar compuesto por la pila de combustible PAFC y el ORC:

FIGURA 3.2-1. Esquema del sistema pila + ORC.

Como se puede observar, la pila consume aire e hidrógeno y produce

energía eléctrica, calor que debe disiparse mediante un circuito de

refrigeración y gases de escape con un cierto contenido exergético. Estos

gases son utilizados para vaporizar el fluido de trabajo del ORC en la caldera

de recuperación. Dicho fluido realiza el ciclo de Rankine para producir energía

eléctrica en la turbina.


Página 46

3.3. EQUIPOS EMPLEADOS.

En este apartado se describen las características técnicas de los

equipos que se utilizarán en el sistema. Dichas especificaciones serán el punto

de partida para el modelado matemático del sistema ya que determinan el

comportamiento de los distintos elementos.

3.3.1. PILA DE COMBUSTIBLE.

Como ya se explicó en el capítulo I, se podrá considerar la operación

en paralelo de varias pilas de combustible. Como unidad mínima se tomará un

modelo comercial de PAFC –en concreto el PC25™-, obtenido de [www002],

con una potencia nominal de 200 kW y cuya temperatura de trabajo es

200ºC, que lógicamente coincide con la temperatura de salida de sus gases

de escape. El rendimiento eléctrico dado por el fabricante es del 40%. Las

dimensiones de la pila son 5,5 x 3,0 x 3,0 m. y su peso 18,2 toneladas

aproximadamente. En la figura 3.3-1 se muestra una foto de la pila.

FIGURA 3.3-1. Imagen de la PAFC PC25™ obtenida de [www002].


Página 47


Los elementos que componen el ORC y sus características son:

• Bomba: Se utilizará una máquina volumétrica (de tornillo, de engranajes o

de pistones axiales), por ser económicamente más ventajosas.

• Turbina: al igual que la bomba, será una máquina volumétrica.

a b c

FIGURAS 3.3-2. Máquinas volumétricas de tornillo (a), engranajes (b) y pistones axiales (c).

• Caldera de recuperación (HRVG): se modelará como un intercambiador de

banco de tubos de flujo cruzado y aletas continuas. Los gases de escape

circularán por el exterior de los tubos, que tendrán aletas continuas. En el

interior de los tubos se producirá la vaporización del fluido orgánico de

trabajo. En la figura 3.3-3 se representa de forma esquemática un

intercambiador de este tipo.

• Condensador: constructivamente será igual que la caldera de

recuperación. En este caso, por el exterior circulará aire tomado del

ambiente y por el interior de los tubos se producirá la condensación del

fluido de trabajo.

FIGURA 3.3-3. Intercambiador de banco de tubos de flujo cruzado con aletas continuas.


Página 48

3.3.3. ACOPLAMIENTO.

Uno de los equipos que más atención requiere en su diseño es la

caldera de recuperación generadora de vapor del ciclo de Rankine (HRVG). La

potencia que genera el ORC está directamente afectada por las características

del HRVG para conseguir que el intercambio de calor entre los gases de

escape de la pila y el fluido orgánico se realice de forma eficiente y con la

mayor ausencia posible de irreversibilidades. El intercambiador de calor con el

cual se consigue una eficiencia mayor, para unas temperaturas y propiedades

de los fluidos dadas, es aquel en el que los fluidos fluyen en sentidos opuestos

(contracorriente). Sin embargo, el rango de potencias manejadas en este

proyecto hace inviable utilizar dicho intercambiador, pues se necesitarían

longitudes de tubos extremadamente grandes, aparte de presentar otras

limitaciones técnicas por existir un fluido en fase gaseosa. El intercambiador

más adecuado cuando uno de los fluidos es gas (en este caso los gases de

escape de la pila) es un intercambiador de banco de tubos de flujo cruzado

como el representado en la figura 3.3-3. Se elegirá un intercambiador de este

tipo con un número de pasos por tubo bastante elevado para conseguir la

mayor semejanza posible con flujo a contracorriente (si el número de pasos

tiende a infinito, se obtendría un único tubo).

3.3.4. MÁQUINA ENFRIADORA POR ABSORCIÓN.

Para la configuración que implica trigeneración se considerará la

producción de frío mediante una máquina enfriadora por absorción de doble

efecto. En la figura 2.3-2 aparece de forma esquemática una máquina de este

tipo.


Página 49

3.4. MODELO TÉCNICO.

A continuación se detallan las relaciones que modelan el

funcionamiento de los equipos descritos en el epígrafe anterior.

3.4.1. PILA DE COMBUSTIBLE.

La pila de combustible produce energía eléctrica a partir de hidrógeno.

Aunque en la pila el hidrógeno no se quema, la reacción electroquímica que se

produce en ella es la misma que la de combustión del hidrógeno (ecuación

3.4-1). Además, para mejorar el rendimiento de la reacción, ésta se realiza

con un cierto exceso de aire λ , para evitar que quede hidrógeno sin oxidar.

( ) ( ) ( )222222 76,3

21

276,31

21 NOOHNOH ⋅⋅

++⋅+→⋅+⋅+⋅+

λλλ

[Ec. 3.4-1]

Para modelar el comportamiento de la pila, se realizará un balance

energético de la ecuación de combustión. Básicamente, se puede decir que la

energía de los reactivos se reparte en tres efectos: generación de energía

eléctrica, calor que debe ser disipado en el circuito de refrigeración de la pila,

y contenido exergético de los gases de escape. Así pues la ecuación que

modela la pila es:

( ) ( )

( ) ),(),(76,32

1),(2

),(

),(),(76,3),(121),(

2,222

2,222

2

2

paireOHppprefrigecomb

raireOHrrrcomb

TOHhnTNhTOhTOHhQWn

TOHhnTNhTOhTHhn

⋅+

⋅⋅

++⋅+++⋅→

→⋅+

⋅+⋅+⋅+⋅

λλ

λ [Ec.

3.4-2]

La ecuación anterior tiene 6 parámetros que, en mayor o menor grado,

pueden considerarse grados de libertad: ,combn ,,2 aireOHn ,rT ,pT λ y eW .

Generación eléctrica

Calor disipado

Contenido exergético de los gases de escape


Página 50

• combn , son los moles de combustible que consume la pila, o dicho de otra

forma, el grado de carga con que está operando la pila.

• aireOHn ,2, son los moles de agua que contiene el aire que se usa como

comburente y queda determinado por la humedad relativa del aire. No es

un parámetro imprescindible, pero su consideración hace que los

resultados obtenidos sean más realistas y exactos.

• rT , la temperatura de los reactivos se tomará igual a 170 ºC, puesto que

el modelo de pila escogido está equipado con un precalentador de aire y

combustible hasta dicha temperatura.

• pT , la temperatura de los productos viene impuesta por la temperatura de

trabajo de la pila escogida, que es 200 ºC.

• λ , representa el exceso de aire. Es un parámetro que, dentro de unos

márgenes, se puede variar con facilidad en la operación de pilas de

combustible y que, como se verá, juega un papel muy importante en el

reparto de energías.

• eW , viene impuesto por la potencia nominal de la pila y por su

rendimiento eléctrico y se obtiene experimentalmente. Para su obtención,

se realizó un ensayo sobre una pila PEMFC de 50 W, cuyas reacciones

catódicas son las mismas que en PAFC’s y se obtuvieron los siguientes

resultados:

TABLA 3.4-1. Resultados del ensayo de PEMFC de 50 W.

I[A] V[V] H2

[ml/min] ηv [%] ηI [%] η [%] Ppila [W]

0,04 8,77 9,50 69,95 29,33 20,51 0,35

0,24 8,08 22,00 64,49 75,98 49,00 1,94

0,40 7,76 32,00 61,93 87,06 53,92 3,10

0,52 7,65 40,00 61,05 90,54 55,28 3,98

0,76 7,43 56,00 59,30 94,52 56,05 5,65

0,99 7,18 72,00 57,30 95,77 54,88 7,11

1,52 6,80 107,50 54,27 98,48 53,44 10,34

1,99 6,63 140,50 52,91 98,65 52,20 13,19

2,50 6,34 176,50 50,60 98,65 49,92 15,85

3,02 6,17 211,50 49,24 99,45 48,97 18,63

3,52 6,02 247,50 48,04 99,06 47,59 21,19

3,99 5,86 280,00 46,77 99,25 46,42 23,38

4,99 5,58 351,00 44,53 99,02 44,09 27,84

5,99 5,30 422,50 42,30 98,74 41,77 31,75

6,98 5,09 493,50 40,62 98,51 40,02 35,53

7,98 4,87 564,50 38,87 98,46 38,27 38,86

9,01 4,67 636,00 37,27 98,67 36,77 42,08


Página 51

Con los datos de la tabla 3.4-1 se realizó un ajuste para obtener el

rendimiento de la pila en función de la densidad de corriente

adimensionalizada, que es equivalente al grado de carga de la pila. En la

figura 3.4-1, se representa la curva de rendimiento mencionada. El tramo

en línea continua corresponde a los grados de carga para los cuales la pila

es estable en su operación (20% a 100%) y viene ajustado por la

ecuación 3.4-3.

0

10

20

30

40

50

60

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Densidad corriente en p.u.

n [%

]

FIGURA 3.4-1. Rendimiento de una pila de combustible PAFC.

86,58593,38067,209781,4 23

2

+⋅−⋅+⋅−=⋅

= pppnPCI

WcombH

eη

[Ec.3.4-3]

El objetivo de este modelo es obtener las propiedades y contenido

exergético de los gases de escape que es el tercer conjunto que aparece en el

segundo miembro de la ecuación 3.4-2. La energía que se podrá recuperar de

los gases se determina según la ecuación 3.4-4:

( )

( )

⋅+

⋅⋅

++⋅+⋅−

−⋅+

⋅⋅

++⋅+⋅=

),(),(76,32

1),(2

),(

),(),(76,32

1),(2

),(

2,222

2,222

2

2

faireOHfffcomb

paireOHpppcombrecuperado

TOHhnTNhTOhTOHhn

TOHhnTNhTOhTOHhnQ

λλ

λλ [Ec.

3.4-4]

donde pT es la temperatura a la que los gases de escape salen de la pila y

que como ya se dijo se tomará igual a la temperatura de trabajo de la pila


Página 52

(200 ºC). Dichos gases se enfriarán hasta una cierta temperatura fT al ser

aprovechados en el ORC. fT no puede ser determinada a priori pues depende

de las características del ciclo de Rankine y de los acercamientos con que se

diseñe la caldera de recuperación. Un parámetro característico de los gases de

escape y que conviene determinar es su temperatura de rocío rocíoT . Dicha

temperatura deberá ser menor que fT para evitar que los perfiles de

temperaturas que siguen ambos fluidos – gases de escape y fluido orgánico –

estén muy separados y aumenten por tanto las irreversibilidades (fig. 3.4-2).

a) rocíoT > fT b) rocíoT < fT (*)

FIGURAS 3.4-2. Temperaturas de los fluidos en el HRVG con (a) y sin (b) condensación.

(*) La discontinuidad que aparece en la figura b se debe a un error puntual en el modelo del fluido desarrollado por EES©.


En la figura 3.4-3 se representa de forma esquemática un ciclo de Rankine con sus principales componentes.

HRVG

TURBINA

CONDENSADOR

BOMBA

GENERADOR

1

43

2

FIGURA 3.4-3. Esquema de un ciclo de Rankine.


Página 53

3.4.2.1. TIPOLOGÍA DEL CICLO.

Dado que los gases de escape seguirán un perfil de temperaturas con

pendiente constante conforme cedan energía dentro de la caldera de

recuperación (ver figura 3.4-2b) y con el apoyo de la bibliografía disponible

sobre el tema ([GADE04], [NREL03] y [CHEN05]), se concluye que es mucho

más adecuado usar un ciclo de Rankine transcrítico. Se consigue así mayor

proximidad entre los dos perfiles de temperaturas (gases de escape y fluido

de trabajo) y disminuyen las irreversibilidades. Además, para mantener el

mismo acercamiento mínimo hay que aumentar la temperatura de salida de

los gases de escape, o dicho de otra forma, se puede obtener menos energía

de ellos. Ambos efectos pueden verse en las siguientes figuras.

0 20 40 60 80 10020

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Q [%]

T [ºC

]

gases de escape

fluido de trabajo

pinch point

0 20 40 60 80 10020

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Q [%]

T [ºC

]

gases de escape

fluido de trabajo

pinch point

FIGURA 3.4-4. Comparación ciclo subcrítico (izda.) y transcrítico (dcha.).

El hecho de escoger un ciclo transcrítico condiciona el fluido de trabajo

que se puede utilizar, pues la temperatura crítica del mismo no puede ser

superior a la de entrada de los gases de escape en la caldera de recuperación

(200ºC). Esto hace desechar el ciclo de Rankine clásico operado con agua,

cuya temperatura crítica es 374ºC. Por lo tanto el ciclo a implantar ha de ser

un ciclo de Rankine Orgánico transcrítico (TC-ORC). La elección del fluido

idóneo se hará en base a las siguientes condiciones de contorno:

• Tcrítica < 200ºC

• 1 bar < Psat(Tamb), para evitar tener que trabajar con presiones de vacío.

• Pmax < 60 bar, para no elevar el coste de los componentes.

• No ser perjudicial para la capa de ozono, es decir, que no contenga Cloro

(no podrá pertenecer al grupo de los CFC ni al de los HCFC)


Página 54

Con estas condiciones existen los siguientes fluidos:

FIGURAS 3.4-5. Fluidos orgánicos candidatos.

La elección del fluido idóneo se hará en el apartado 3.7.

3.4.2.2. BOMBA.

Como se observa en la figura 3.4-3, la bomba opera entre los puntos 3

(salida del condensador) y 4 (entrada del fluido orgánico al HRVG) quedando

definida por las siguientes ecuaciones:

ambamb ppTT +=3 24 ppTT f −=

)( 33 TPP sat= criticapresion PfP ⋅=4

03 =x 04 =x

( )34

343100hh

PPvB −

−⋅⋅=η ( ) fluidoB nhhW ⋅−= 34

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0-50

0

50

100

150

200

s [kJ/kg-K]

T [°C

]

25 bar

7.65 bar

1 bar

0.2 0.4 0.6 0.8

n-Butane

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0-100

-50

0

50

100

150

200

250

s [kJ/kg-K]

T [°

C] 30 bar

11.6 bar

1 bar

60 bar

0.2 0.4 0.6 0.8

Propane

0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25-50

0

50

100

150

200

250

s [kJ/kg-K]

T [°C

]

14.2 bar

4.26 bar

1 bar

0.2 0.4 0.6 0.8

R245fa

0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00-25

0

25

50

75

100

125

150

175

200

s [kJ/kg-K]

T [°C

]

25 bar

9.97 bar

1 bar

60 bar

0.2 0.4 0.6 0.8

RC318


Página 55

Donde:

• ambpp es la diferencia de temperaturas entre el fluido y el ambiente al salir el fluido el

condensador.

• 2pp es el acercamiento a la entrada del fluido a la caldera de recuperación.

• fT es la temperatura hasta la que se enfrían los gases de escape.

• presionf es el cociente entre la presión alta del ciclo y la presión crítica del fluido.

• fluidon son los moles de fluido orgánico que circulan por la bomba.

• Bη es el rendimiento isentrópico de la bomba y se tomará igual a 85%.

• BW es el trabajo que realiza la bomba para llevar al fluido del punto 3 al 4.

3.4.2.3. TURBINA.

La turbina opera entre los puntos 1 y 2 quedando definida por las

siguientes ecuaciones:

11 ppTT p −=

41 PP = 32 PP =

sT hh

hh21

21

−−

=η ( ) fluidoT nhhW ⋅−= 21

Donde:

• 1pp es el acercamiento a la salida del fluido de la caldera de recuperación.

• pT es la temperatura de los gases de escape cuando entran en el HRVG e igual a la

temperatura de trabajo de la pila (200 ºC).

• sh2 es la entalpía del fluido a 2P si la expansión en la turbina fuese isentrópica.

• Tη es el rendimiento isentrópico de la turbina y se tomará igual a 80%.

• TW es el trabajo que se obtiene de la turbina.


Página 56

3.4.2.4. CALDERA.

La caldera opera entre los puntos 4 y 1. Las ecuaciones que definen su

comportamiento son:

24 ppTT f −= 11 ppTT p −=

41 PP =

( ) ( )41 hhnTTCQ fluidofpgasesrecuperado −⋅=−⋅=

Donde:

• recuperadoQ es la energía que se obtiene de los gases de escape.

• gasesC es el calor específico a presión constante de los gases de escape.

3.4.2.5. CONDENSADOR.

El condensador se encuentra entre los puntos 2 y 3. Las ecuaciones

que aporta a las ya mostradas son:

( )32 hhnQ fluidorcondensado −⋅=

Donde:

• rcondensadoQ es el calor que debe disipar el condensador al ambiente.

3.4.2.6. PARÁMETROS GLOBALES.

Finalmente y con los componentes caracterizados, se definen tres

parámetros que caracterizan el ciclo de forma global:

BTneto WWW −= recuperado

netoORC Q

W=η

caliente

frio

ORCexergORC

TT

−=

1,

ηη

Donde:

• netoW es el trabajo neto producido por el ciclo de Rankine.

• ORCη es el rendimiento eléctrico del ciclo.


Página 57

• exergORC ,η es el cociente entre el rendimiento eléctrico del ciclo y el máximo alcanzable

(Carnot).

• frioT es la temperatura media de rechazo de calor en el foco frío.

• calienteT es la temperatura media de aceptación de calor en el foco caliente.

3.4.3. ACOPLAMIENTO.

Como ya se ha dicho, la caldera de recuperación o HRVG es el

componente en el cual los gases de escape ceden calor para aportarlo al fluido

orgánico que realiza el ORC. Dicho intercambio debe realizarse de la manera

más eficiente posible. Para ello los dos fluidos participantes en el intercambio

energético deben seguir perfiles de temperaturas lo más cercanos posibles

para reducir las irreversibilidades. Sin embargo, ambos perfiles deben estar lo

suficientemente separados como para que el intercambio sea posible y, en la

medida de lo posible, rápido. Con este fin, debe diseñarse la caldera con un

acercamiento o pinch point mínimo que no deberá ser inferior a 10 ºC. En los

ciclos subcríticos dicho acercamiento mínimo es fácilmente localizable pues

suele darse a la entrada, salida o cuando el fluido es líquido saturado. Sin

embargo, como se muestra en la figura 3.4-6, en los ciclos transcríticos el

acercamiento mínimo aparece en un punto intermedio que depende de la

curva de presión constante del fluido y de los acercamientos en la entrada y

salida de la caldera.

0 5 10 15 20 25 30 35 4020

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Calor Transferido [kW]

Tem

pera

tura

[ºC

]

Escape

Fluido Orgánico

ppminimo

pp1

pp2

Tf

Tp

T1

T4

FIGURA 3.4-6. Perfil de temperaturas de los fluidos en el HRVG.


Página 58

3.4.4. POLIGENERACIÓN.

Para las configuraciones en las cuales se considere la posibilidad de

cogenerar (producción de electricidad y calor) o trigenerar (producción de

electricidad, calor y frío), se tomarán los siguientes parámetros de diseño:

• La temperatura del agua de refrigeración de la pila entra en ella a 180 ºC

y experimenta un incremento de 10 ºC. Para que ello sea posible, dicho

sistema debe estar presurizado a 15 bar. Dicha agua debe disipar una

energía calorífica de valor refrigQ (ecuación 3.4-2).

• Esta energía térmica se puede emplear para los siguientes fines:

TABLA 3.4-2. Posibles usos del calor de refrigeración de la pila de combustible.

CONFIGURACIÓN USO DE refrigQ PARÁMETROS HORAS / AÑO

Sólo electricidad (con o sin ORC)

No se utiliza

Cogeneración Residencial (con o sin ORC)

Producción de calor para calefacción en invierno.

4000 calefacción

Cogeneración Industrial (con o sin ORC)

Producción de calor industrial de demanda constante y anual.

8000 calor

Trigeneración (con o sin ORC)

Producción de calor para calefacción en invierno. En verano frío.

COPabsorción=1.2 (doble efecto)

4000 calefacción 4000 frío

*NOTA: para más información sobre las posibles configuraciones de funcionamiento ver apartado 4.2.1.

3.4.4.1. ÍNDICES ENERGÉTICOS.

Existen diversos índices técnicos para valorar la eficiencia de un

sistema de cogeneración. Los que aquí se presentan son empleados

frecuentemente en la legislación tanto española como comunitaria.

Lamentablemente, el hecho de que en primer lugar surgiese la cogeneración y

posteriormente la trigeneración hace que no haya índices que reflejen

adecuadamente el ahorro derivado de la producción de frío mediante

máquinas de absorción.

La figura 3.4-7 muestra la manera convencional de suministrar energía

eléctrica (W) y calor (Q) a un consumidor. La central eléctrica, supuesta de

combustible fósil, convertirá la energía química del combustible (Fw) en


Página 59

energía eléctrica con un rendimiento (ηw); la caldera convertiría la energía

química del combustible (Fq) en calor con un rendimiento (ηq). La figura 3.4-8

representa un sistema de cogeneración que pretende reemplazar al sistema

convencional, produciendo la misma energía final (electricidad y calor).

Central Térmica (ηw)

Caldera (ηq)

F*

Fq

FwW

Q

FIGURA 3.4-7. Producción energética convencional.

FIGURA 3.4-8. Producción energética mediante cogeneración.

Por una parte existen índices asociados al sistema de cogeneración,

siendo los más representativos:

• Rendimiento eléctrico: FW

e =η .

• Rendimiento térmico: FQ

t =η .

• Rendimiento energético o global: teg FQW ηηη +=

+= .

• Relación trabajo-calor: t

eWQ Q

Wηη

==∏ .

• Relación calor-trabajo: e

t

WQQW η

η=

∏=∏

1.


Página 60

Es importante entender que las definiciones anteriores se refieren

exclusivamente a sistemas de cogeneración, excluyendo por tanto la

producción de frío. En este sentido, se consideraría como calor Q el que activa

la máquina de absorción y no el frío producido por la misma.

Surgen también otros índices que valoran las ventajas energéticas de

la cogeneración, entre los que destacan:

• Índice de ahorro en energía primaria: *

*F

FFAEP −= .

• Rendimiento eléctrico artificial:

q

ea QF

W

ηη

−= .

Estos índices de comparación requieren para su cálculo especificar el

rendimiento medio de producción de energía eléctrica mediante combustibles

fósiles (suele tomarse 35 %) y el rendimiento medio en la producción de

energía térmica (suele tomarse 95 %).

La interpretación física del AEP es clara: representa el combustible

(energía primaria) que se deja de consumir por el hecho de aprovechar los

calores residuales del sistema productor de energía eléctrica (ciclo de cabeza)

o por aprovechar los humos del sistema térmico para producir electricidad

(ciclo de cola). En cuanto al rendimiento eléctrico artificial, también llamado

equivalente, representa el rendimiento eléctrico que habría tenido el sistema

de cogeneración si al combustible consumido se le hubiese sustraído el

requerido para producir por métodos convencionales el calor recuperado.


Página 61

3.5. VERIFICACIÓN DE LA VIABILIDAD TÉCNICA.

Todas las relaciones matemáticas expuestas necesitan ser

cumplimentadas con ciertas restricciones para que el modelo sea viable

técnicamente:

1. El calor a disipar en el circuito de refrigeración de la pila ( refrigQ en la

ecuación 3.4-2) debe ser positivo, lo cual limitará el valor máximo del

exceso de aire λ con que opera la pila. Para hallar dicho límite se

calculará la curva que representa una temperatura de combustión

adiabática igual a 200ºC (temperatura de trabajo de la pila) para

distintos valores de λ y grados de carga. Dicha curva se representa en

la figura 3.5-1 como la línea de cuadros sobre las equipotenciales de

contenido exergético de los gases de escape.

FIGURA 3.5-1. Límite de λ que mantiene la temperatura de trabajo de la pila en 200ºC.

Así pues, partiendo de la figura 3.5-1 y sabiendo que la pila

opera de forma estable para grados de carga comprendidos entre el

20% y 100%, se podrá operar la pila para valores de λ comprendidos

entre 8 y 11 en función del grado de carga. Es necesario hacer notar

que esto es posible por tratarse de una pila cuyo electrolito es un

fluido. Si por el contrario se tratase de una pila de membrana

polimérica PEMFC, el máximo exceso de aire posible viene también

limitado por el control de la humectación de la membrana.


Página 62

2. La presión en el condensador del ORC debe ser superior a la

atmosférica, por no emplear desgasificador.

3. La presión supercrítica debe ser tal que la curva politrópica seguida por

el fluido durante la expansión en la turbina no penetre dentro de la

zona bifásica para evitar problemas de erosión por condensación.

4. En la caldera de recuperación el acercamiento mínimo no será inferior

a 12 ºC en el punto de diseño, lo cual condicionará los acercamientos

en los extremos de ésta. La velocidad de los gases de escape a plena

carga será de 30 m/s, con una pérdida de carga inferior a 0.5 bar para

evitar que la pila expulse los gases a una elevada contrapresión. A su

vez, la pérdida de carga del fluido orgánico será menor de 0.21 bar. El

calor transferido de los gases al fluido debe ser siempre y en cada

punto positivo.

5. Se tomará una temperatura ambiente de 25 ºC, con un acercamiento

en la entrada del aire al condensador de 10 ºC y un acercamiento

mínimo de 5 ºC. La velocidad máxima del aire será de 40 m/s y su

pérdida de carga inferior a 0.5 bar. El calor transferido del fluido al

ambiente debe ser siempre y en cada punto positivo.

6. En ambos intercambiadores, los tubos a emplear serán normalizados

según las normas UNE-37153 o EN 12735-1, obtenidos de [www004].


Página 63

3.6. IMPLANTACIÓN DEL MODELO.

La metodología empleada ha sido crear un programa denominado

DISEÑO, que se encarga de dimensionar los intercambiadores de calor – HRVG

y condensador – para el punto de trabajo nominal (plena carga).

Posteriormente se emplean las características de los intercambiadores

diseñados para resolver la operación en condiciones distintas a las de diseño

en un segundo programa que se denomina OPERACIÓN. El código de ambos

programas puede consultarse en el anexo II.

3.6.1. DISEÑO.

En la figura 3.6-1 se puede ver la página principal de la interfaz

desarrollada para el programa de diseño del sistema. Los parámetros a

introducir (con fondo blanco en la figura) y su significado son:

TABLA 3.6-1. Datos a introducir en el programa DISEÑO.

PARÁMETRO SIGNIFICADO

depP [bar] Presión de los reactivos.

reactaire,ψ [%] Humedad relativa del aire comburente.

depT [ºC] Temperatura de los reactivos en su estado de almacenamiento.

rT [ºC] Temperatura de los reactivos tras el precalentamiento.

unitH 2 [-] Grado de carga en unitarias.

alnoP min [kW] Potencia nominal de la pila de combustible.

λ [-] Exceso de aire con que trabaja la pila.

pilaP [bar] Presión con que trabaja la pila.

pilaT [ºC] Temperatura con que trabaja la pila.

1aT [ºC] Temperatura de entrada del agua de refrigeración de la pila.

2aT [ºC] Temperatura de salida del agua de refrigeración de la pila.

Tη [-] Rendimiento isentrópico de la turbina.

Bη [-] Rendimiento isentrópico de la bomba.

$Fluido Fluido orgánico de trabajo.

ambT [ºC] Temperatura ambiental.

presionfactor [-] Cociente entre la presión de la caldera y la crítica del fluido orgánico.

1pp [ºC] Acercamiento a la entrada de los gases de escape a la caldera.

2pp [ºC] Acercamiento a la salida de los gases de escape de la caldera.

ambpp [ºC] Acercamiento a la salida del fluido del condensador.

min,ambpp [ºC] Acercamiento mínimo en el condensador.


Página 64

FIGURA 3.6-1. Programa DISEÑO, página principal.


Página 65

Con todas las relaciones y restricciones ya mencionadas, el programa

calcula los parámetros que determinan la producción eléctrica y térmica de la

pila (con fondo grisáceo en la figura). Dichos resultados son:

TABLA 3.6-2. Resultados calculados por el programa DISEÑO.

RESULTADOS SIGNIFICADO

reactcalentQ , [kW] Energía necesaria para calentar los reactivos desde depT a rT .

SupplyH 2 [Nm3/h] Consumo de hidrógeno.

W& [kW] Potencia eléctrica generada por la pila.

pilaη [-] Rendimiento eléctrico de la pila.

refrigaguam ,& [kg/s] Caudal de agua necesario para refrigerar la pila.

Q& [kW] Potencia térmica disipada en el circuito de refrigeración.

refrigP [bar] Presión del circuito de refrigeración de la pila.

rocioT [ºC] Temperatura de rocío de los gases de escape de la pila.

escaire,ω [kg/kg] Humedad absoluta de los gases de escape.

escaire,ψ [%] Humedad relativa de los gases de escape.

5T [ºC] Temperatura de los gases de escape.

pilaescQ , [kW] Potencia recuperada de los gases de escape.

6T [ºC] Temperatura hasta la que se enfrían los gases de escape.

minpp [ºC] Acercamiento mínimo en la caldera.

TW& [kW] Potencia eléctrica generada por la turbina.

BW& [kW] Potencia eléctrica consumida por la bomba.

ORCη [%] Rendimiento eléctrico del ORC.

netoW& [kW] Potencia eléctrica neta generada por el ORC.

fluidomasa [kg] Cantidad de refrigerante que realiza el ciclo.

Por otra parte si se pincha en los botones “CALDERA” o

“CONDENSADOR” de la figura 3.6-1 (ver figura 3.6-2) aparecen las pantallas

representadas en las figuras 3.6-3 y 3.6-4, en las cuales se introducen los

parámetros de diseño de los intercambiadores.

FIGURA 3.6-2. ZOOM de figura 3.6-1. Acceso a diseño de intercambiadores.


Página 66

FIGURA 3.6-3. Programa DISEÑO, página CALDERA.


Página 67

Los parámetros a introducir (fondo blanco) para el diseño de la caldera

son:

TABLA 3.6-3. Datos a introducir para el diseño de la caldera.


$_ excalD Valor del diámetro exterior de los tubos normalizado.

$_ calNorma Norma utilizada para la denominación de los tubos.

aletaConduct [W/m-K] Conductividad de las aletas.

tuboConduct [W/m-K] Conductividad de los tubos.

calpasos Número de pasos por tubo.

caltubosn , Número de tubos.

calaletaEsp , [m] Espesor de las aletas.

calaletaDist , [m] Separación entre aletas.

GEv [m/s] Velocidad máxima de los gases de escape deseada.

Con dichos parámetros, el programa calcula las relaciones geométricas

y térmicas necesarias para la caracterización del intercambiador (fondo

grisáceo):

TABLA 3.6-4. Resultados calculados para la caldera.


$diamcalValidez Indica la validez del diámetro en función de la perdida de carga.

calccaltuboLong ,, [m] Longitud total de cada tubo individual.

caloIntercambiArea , [m2] Área de intercambio total del intercambiador.

caldprofundida [m] Profundidad total del intercambiador.

calalto [m] Alto total del intercambiador.

calancho [m] Ancho total del intercambiador.

GEP,δ [m] Pérdida de carga de los gases de escape al atravesar la caldera.

caltubosDist , [m] Separación entre centros de los tubos.

Dextcal [m] Diámetro exterior de los tubos.

1,GET [ºC] Temperatura de salida de los gases de escape de la caldera.

80,GET [ºC] Temperatura de entrada de los gases de escape a la caldera.

1,ORCT [ºC] Temperatura de entrada del fluido orgánico a la caldera.

80,ORCT [ºC] Temperatura de salida del fluido orgánico de la caldera.


Página 68

El método empleado en el programa DISEÑO para el cálculo de los

parámetros de los intercambiadores es el de la diferencia de temperatura

logarítmica media. Se ha dividido la caldera en 80 diferenciales de longitud,

calculando en cada uno de ellos el coeficiente global de transferencia y con él

la longitud de tubo requerida.

Para el cálculo del coeficiente global se han considerado tres efectos:

• Coeficiente de transferencia por convección interior ih , calculado con la

correlación de Gniellinski:

66.3intDkhi = si 2300Re <

( ) ( )( )1Pr87.1218Pr)1000(Re 666.05.0

int −⋅⋅++⋅−⋅⋅=

ff

Dkhi si 2300Re ≥

[ECUACIONES 3.6-1]

• Coeficiente de transferencia por conducción en el tubo:

⋅⋅

=

int

ln

2

DD

Conducthext

tubocond

π [ECUACIÓN 3.6-2]

• Coeficiente de transferencia por convección exterior eh , calculado con la

correlación de Gray y Webb.

0312.0328.0

4 Re14.0

⋅⋅= −

ext

aleta

DDistj

exte D

jkh35.0

4 PrRe⋅⋅⋅=

[ECUACIONES 3.6-3]

A continuación se calcula el área necesaria mediante la ecuación:

formaFDTLMUAreaQ ⋅⋅⋅=∆ [ECUACIÓN 3.6-4]

Donde el factor de forma se ha tomado igual a 0.9 debido al elevado número

de pasos por tubo empleado.

Finalmente se suman las áreas obtenidas en cada tramo y se obtiene la

longitud de los tubos necesaria.


Página 69

FIGURA 3.6-4. Programa DISEÑO, página CONDENSADOR.


Página 70

De igual forma, los parámetros a introducir (fondo blanco) para el

diseño del condensador son:

TABLA 3.6-5. Datos a introducir para el diseño del condensador.


$_ exconD Valor del diámetro exterior de los tubos normalizado.

$_ conNorma Norma utilizada para la denominación de los tubos.

conaletaConduct , [W/m-K] Conductividad de las aletas.

contuboConduct , [W/m-K] Conductividad de los tubos.

conpasos Número de pasos por tubo.

contubosn , Número de tubos.

conaletaEsp , [m] Espesor de las aletas.

conaletaDist , [m] Separación entre aletas.

airv [m/s] Velocidad máxima del aire deseada.

Con dichos parámetros, el programa calcula las relaciones geométricas

y térmicas necesarias para la caracterización del intercambiador (fondo

grisáceo):

TABLA 3.6-6. Resultados calculados para el condensador.


$diamconValidez Indica la validez del diámetro en función de la perdida de carga.

calccontuboLong ,, [m] Longitud total de cada tubo individual.

conoIntercambiArea , [m2] Área de intercambio total del intercambiador.

condprofundida [m] Profundidad total del intercambiador.

conalto [m] Alto total del intercambiador.

conancho [m] Ancho total del intercambiador.

airP,δ [m] Pérdida de carga del aire al atravesar el condensador.

contubosDist , [m] Separación entre centros de los tubos.

Dextcon [m] Diámetro exterior de los tubos.

50,ambT [ºC] Temperatura de salida del aire del condensador.

1,ambT [ºC] Temperatura de entrada del aire al condensador.

50,,conORCT [ºC] Temperatura de entrada del fluido orgánico al condensador.

1,,conORCT [ºC] Temperatura de salida del fluido orgánico del condensador.


Página 71

El método empleado para el cálculo de los parámetros del condensador

es similar al de la caldera, pero en el condensador se divide el intercambiador

en dos tramos: zona bifásica y zona de vapor.

Para el cálculo del coeficiente global se han considerado tres efectos:

• Coeficiente de transferencia por convección interior ih .

o Calculado con la correlación de Gniellinski para la zona de vapor

[ecuaciones 3.6-1].

o Obtenido de la correlación de Shah para la zona bifásica:

int

3.08.0 PrRe023.0D

khc llil

⋅⋅⋅=

( )( )38.0

04.076.08.0 18.3)1(

−⋅⋅+−⋅=

critica

ili

PP

xxxhch [ECUACIONES 3.6-5]

• Coeficiente de transferencia por conducción en el tubo [ecuación 3.6-2].

• Coeficiente de transferencia por convección exterior eh , calculado con la

correlación de Gray y Webb [ecuaciones 3.6-3].

A continuación se calcula el área necesaria mediante la ecuación 3.6-4,

volviendo a tomar un factor de forma de 0.9.

Finalmente se suman las áreas obtenidas en cada tramo y se obtiene la

longitud de los tubos necesaria.

3.6.2. OPERACIÓN.

Una vez se ha resuelto el sistema para el punto de diseño (plena

carga) con el programa DISEÑO, el programa OPERACIÓN utiliza los parámetros

característicos de la caldera y del condensador para resolver la operación del

sistema en condiciones distintas a las de diseño. Además, es en este

programa en el que se calculan los parámetros económicos y energéticos para

las diferentes posibilidades de poligeneración. En la figura 3.6-5 aparece la

interfaz del programa OPERACIÓN.


Página 72

FIGURA 3.6-5. Programa OPERACIÓN.


Página 73

Los parámetros a introducir en dicha pantalla son los que aparecen con

fondo blanco y su significado es el siguiente:

TABLA 3.6-7. Datos a introducir en el programa OPERACIÓN.


λ [-] Exceso de aire con que trabaja la pila.

SupplyH 2 [-] Grado de carga en unitarias.

$Fluido Fluido orgánico de trabajo.

ambT [ºC] Temperatura ambiental.

Una vez ejecutado, el programa devuelve los siguientes resultados:

TABLA 3.6-8. Resultados obtenidos por el programa OPERACIÓN.


ORCm& [kg/s] Gasto másico del fluido orgánico que recorre el ciclo.

netoW& [kW] Potencia eléctrica neta generada por el ORC.

ORCη [%] Rendimiento eléctrico del ORC.

exergη [%] Rendimiento exergético del ORC.

calQ& [kW] Potencia térmica recuperada en la caldera.

TW& [kW] Potencia eléctrica generada por la turbina.

BW& [kW] Potencia eléctrica consumida por la bomba.

1pp [ºC] Acercamiento a la entrada de los gases de escape a la caldera.

2pp [ºC] Acercamiento a la salida de los gases de escape de la caldera.

minpp [ºC] Acercamiento mínimo en la caldera.

calcambpp , [ºC] Acercamiento a la salida del fluido del condensador.

min,ambpp [ºC] Acercamiento mínimo en el condensador.

airfinalpp , [ºC] Acercamiento a la entrada del fluido al condensador.

diseñocalUA , [W/K] Coeficiente global de transferencia por el área, caldera.

calε [-] Eficiencia de la caldera.

diseñobifconUA ,, [W/K] Coeficiente global de transferencia por el área. Condensador, zona bifásica.

bifcon,ε [-] Eficiencia del condensador, zona bifásica.

diseñovconUA ,, [W/K] Coeficiente global de transferencia por el área. Condensador, zona de vapor.

vcon,ε [-] Eficiencia del condensador, zona vapor.


Página 74

Conviene señalar que el programa OPERACIÓN utiliza el método de la

eficiencia – número de unidades de transferencia (NTU) para la resolución de

los intercambiadores. El camino de resolución que sigue dicho método es:

• Se obtienen los calores específicos de ambos fluidos: mcC pp &⋅= .

• Se calcula el cociente entre el menor y el mayor de ellos:

max

min

CCCr = .

• Se obtienen el número de unidades de transferencia:

minCAUNTU ⋅

= .

• Se calcula la máxima transferencia teórica ( )minmaxminmax TTCQ −⋅=& , donde

maxT es la temperatura de entrada del fluido caliente y minT la de entrada

del fluido frío.

• Se obtiene la eficiencia del intercambiador en función de su geometría y

construcción, mediante expresiones del tipo: ( )NTUCf r ,=ε .

• El calor obtenido se obtiene de la ecuación: maxQQ && ⋅= ε .

• Finalmente, con el calor transferido, se pueden determinar los perfiles de

temperaturas de los fluidos.

La expresión para la eficiencia utilizada para cada intercambiador es:

• Caldera: expresión para configuración de flujo cruzado y ambos fluidos sin

mezclar.

( )( )

−⋅−⋅⋅

−= 1exp1exp1 78.022.0 NTUCNTU

C rr

calε

• Condensador, zona de vapor: igual expresión a la utilizada para la caldera.

• Condensador, zona bifásica: dado que el fluido condensa a temperatura

constante en esta zona, se usa la expresión para intercambiadores con

0=rC .

( )NTUbifcon −−= exp1,ε


Página 75

3.7. PARÁMETROS ÓPTIMOS DE DISEÑO.

3.7.1. FLUIDO.

En el apartado 3.4.2.1., se presentaron los posibles fluidos que

cumplían las condiciones de diseño impuestas. Para elegir el fluido idóneo, se

realizaron ejecuciones del ciclo con las mismas condiciones de contorno y la

presión de la caldera que proporciona el mayor rendimiento del ciclo,

obteniéndose los siguientes rendimientos:

TABLA 3.7-1. Rendimiento máximo del ORC operado con distintos fluidos.

FLUIDO R245fa RC318 Propano n-Butano

η [%] 15,48

(44,39 bar)

12,41

(74,33 bar)

13,81

(94,41 bar)

15,40

(45,74 bar)

Se observa que se obtiene un mayor rendimiento con el R245fa,

seguido por el Butano. Además, el R245fa tiene la ventaja de no ser

inflamable y ser un fluido idóneo para ORC [www005], por lo que se utilizará

dicho fluido, cuyas propiedades pueden consultarse en el anexo I.

3.7.2. PRESIÓN.

Otro parámetro interesante a optimizar es la presión a la cual opera la

caldera de recuperación, para ello se calcula el rendimiento del ciclo para

diferentes presiones supercríticas. Los resultados quedan representados en la

curva de la Figura 3.7-1.

1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

14

14,2

14,4

14,6

14,8

15

15,2

15,4

15,6

P / Pcritica

Ren

dim

ient

o de

l cic

lo [%

]

1,22

15,48

FIGURA 3.7-1. Rendimiento del ORC frente al valor de la presión de la caldera.


Página 76

Se concluye que la presión óptima a utilizar es un 22% superior a la

presión crítica del R245fa. El valor de esta presión es de 44,39 bar. La

drástica disminución del rendimiento para valores superiores de presión reside

en que la expansión en la turbina termina dentro de la zona bifásica del fluido

y además, el área que engloba el ciclo disminuye por el hecho de tener la

temperatura máxima fijada por la temperatura de los gases de escape. Por el

contrario, disminuir la presión produce que en la salida de la turbina el fluido

sea vapor sobrecalentado bastante alejado de la campana, es decir queda aún

mucha energía en él que no se aprovecha. Estos efectos se observan en las

figuras 3.7-2.

120 140 160 180 200 220 240 260 2800

25

50

75

100

125

150

175

200

s [kJ/kmol-K]

T [°

C]

0,2 0,4 0,6 0,8

R245fa

P/Pcrit=1,01

120 140 160 180 200 220 240 260 2800

25

50

75

100

125

150

175

200

s [kJ/kmol-K]

T [°

C]

0,2 0,4 0,6 0,8

R245fa

P/Pcrit=1,22

120 140 160 180 200 220 240 260 2800

25

50

75

100

125

150

175

200

s [kJ/kmol-K]

T [°

C]

0,2 0,4 0,6 0,8

R245fa

P/Pcrit=1,6

FIGURAS 3.7-2. Diagrama T-s del ORC para distintos valores de la presión de la caldera.


Página 77

3.7.3. EXCESO DE AIRE.

Otro parámetro que juega un papel fundamental en la operación de la

pila y que, como tal sería conveniente optimizar, es el exceso de aire (λ ) con

que trabaja la pila. En la figura 3.7-3 se representa la distribución de potencia

en una pila de 200 kW para distintos valores de λ y grado de carga máximo.

FIGURA 3.7-3. Distribución de energía en una pila de 200 kW.

Según la figura 3.7-3, el valor de λ influye de forma determinante en

el reparto de energía entre el calor a disipar por el circuito de refrigeración y

el contenido exergético de los gases de escape. Valores elevados de λ

generan mayor contenido exergético de los gases y menor energía disponible

para cogenerar en el circuito de refrigeración. Por el contrario, valores bajos

de λ disminuyen el contenido exergético de los gases (y por tanto la energía

utilizable para alimentar el ORC), pero consiguen más energía en el agua de

refrigeración. Además habría que tener en cuenta el límite superior de λ , del

cual se habló en el apartado 3.5.

Por esta razón, la optimización de λ no se puede realizar sin tener en

cuenta los parámetros económicos del sistema y se comentará en el apartado

4.2.


Página 78

3.8. MODELO ECONÓMICO.

Para el cálculo de la viabilidad económica del modelo propuesto, se ha

llevado a cabo un análisis económico basado en los parámetros técnicos de

cada equipo empleado en el ciclo combinado. En este análisis se calculará,

para cada caso, la inversión inicial y los costes de operación y mantenimiento,

a partir de los que se obtendrá el coste de generación eléctrica;

posteriormente se obtendrán los índices de rentabilidad (Valor Actual Neto

VAN, Tasa Interna de Rentabilidad TIR y Periodo de Retorno PR).

3.8.1. INVERSIÓN EN CAPITAL INMOVILIZADO.

El capital inmovilizado (IF) de una inversión es el que incluye los costes

directos (CD) y los indirectos (CI). A su vez, los CD engloban a los costes

locales CL (compra de equipos, su instalación, el montaje de tuberías,

instrumentación, aparamenta eléctrica,...) y a los costes no locales CNL

(terreno, obra civil y trabajos de arquitectura y obras de infraestructura). Los

CI incluyen la ingeniería y supervisión del proyecto, el beneficio del

constructor y las contingencias.

3.8.1.1. PILA DE COMBUSTIBLE.

Los costes en capital inmovilizado de la pila de combustible se prevén

en $2000/kW [CARL06]. Dicho coste corresponde a la instalación “llave en

mano” de la pila, por lo que bastará aplicarle un factor de 0.8 para convertirlo

a euros. Así pues la expresión utilizada es:

pilapilaF PI ⋅⋅= 8.02000, [ECUACIÓN 3.8-1]


Página 79

3.8.1.2. CICLO DE RANKINE ORGÁNICO.

Para estimar el coste de capital inmovilizado del ORC se ha utilizado el

método de Bejan [BEJA96]:

( )generadorbombaturbinarcondensadocalderaORCF CCCCCI ++++⋅= 7.1, [ECUACIÓN 3.8-2]

Donde las variables iC representan los costes locales de los equipos,

que se detallan a continuación:

• Caldera: su precio se ha obtenido a su vez por el método de Ulrich

[ULRI84]:

71.0

⋅=

ref

calrefcaldera Area

AreaCC [ECUACIÓN 3.8-3a]

Los parámetros de referencia se han tomado de [NREL02] y aparecen

en la tabla 3.8-1. Para actualizar los valores que aparecen en dicha tabla,

se ha considerado el aumento del CEPCI:

CEPCIequipos2002 = 433

CEPCIequipos2006 = 602.3

Finalmente, para convertirlo a euros, se ha utilizado un factor de 0.8,

con lo que la expresión final utilizada es:

8.0433

3.6025.1433

19250071.0

⋅

⋅

⋅= cal

calderaAreaC [ECUACIÓN 3.8-3b]

• Condensador: se ha seguido el mismo método que para la caldera con el

factor de escala aconsejado en el método Ulrich [ULRI84]:

8.0

⋅=

ref

condrefrcondensado Area

AreaCC [ECUACIÓN 3.8-4a]

Los parámetros de referencia también se han tomado de [NREL02] y

aparecen en la tabla 3.8-1. La expresión final utilizada es:


Página 80

8.0433

3.60223100

2600008.0

⋅

⋅

⋅= cond

rcondensadoAreaC [ECUACIÓN 3.8-4b]

• Generador: también se obtiene por el método Ulrich, con un factor de

escala aconsejado de 0.66:

66.0

⋅=

ref

genrefgenerador Potencia

PotenciaCC [ECUACIÓN 3.8-5a]

De igual forma, los parámetros de referencia se han tomado de

[NREL02] y aparecen en la tabla 3.8-1. La expresión final utilizada es:

8.0433

3.6021300

5200066.0

⋅

⋅

⋅= gen

genedrador

PotenciaC [ECUACIÓN 3.8-5b]

TABLA 3.8-1. Coste y tamaño de referencia de componentes de planta ORC de 1000 kWe.

COMPONENTE COSTE

[$/2002] ÁREA [m2]

POTENCIA [kW]

Caldera supercrit. 192500 1433.5

Condensador 260000 23100

Alternador 52000 1300

• Bomba: su precio se ha obtenido de los precios comerciales que

suministra Totaline [www004] para componentes de refrigeración. Se ha

realizado un ajuste de dichos precios en función de la potencia de la

bomba [figura 3.8-1] y del motor que debe accionarla [figura 3.8-2] y se

obtiene la siguiente expresión:

[ ]

+⋅+

⋅+⋅= 74.2140649.0

1035976.1 6

27372.0

bombabomba

bombabomba WWWC [EC. 3.8-6]


Página 81

y = 1,5976x0,7372

4000

6000

8000

10000

12000

0 40 80 120 160 200Potencia [kW]

Prec

io [€

]

FIGURA 3.8-1. Ajuste del precio de compresores/bombas de tornillo abierto de [www004].

y = 3E-06x2 + 0,0649x + 214,74

0

200

400

600

800

1000

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Potencia [kW]

Prec

io [€

]

FIGURA 3.8-2. Ajuste del precio de motores de [www004].

• Turbina: para determinar su precio se ha empleado la misma expresión

que para la bomba puesto que constructivamente son el mismo elemento

(máquina volumétrica de tornillo). En el caso de la turbina no se incluye

obviamente el coste del motor. La expresión por tanto será:

7372.05976.1 turbinaturbina WC ⋅= [ECUACIÓN 3.8-7]


Página 82

3.8.1.3. MAQUINA ENFRIADORA POR ABSORCIÓN.

Los costes de la máquina de absorción se han obtenido de [LOZA02].

La tabla 3.8-2 resume la información proporcionada por dicha fuente.

TABLA 3.8-2. Costes de máquinas enfriadoras por absorción [LOZA02].

C = a P^b

P min (kW) P max (kW) a b Año moneda

MÁQUINAS DE SIMPLE EFECTO

1000 2500 725 0.695 2002 €

300 5000 635 0.675 1999 libras

350 5000 605 0.69 1986 $

MÁQUINAS DOBLE EFECTO

300 5000 730 0.706 1999 libras

Para la actualización de costes y la conversión a euros se han utilizado

los siguientes datos:

CEPCIenfriadoras1999 = 434

CEPCIenfriadoras2006 = 515

1 libra = 1.47 €

Por consiguiente, la expresión final es:

47.1434515730 706.0

, ⋅⋅⋅= ntoaccionamiefríoF QI [ECUACIÓN 3.8-8]


Página 83

Finalmente, dependiendo de la configuración global del sistema

escogida, la inversión total será:

TABLA 3.8-3. Capital inmovilizado según el sistema escogido.

CONFIGURACIÓN* CAPITAL INMOVILIZADO

Sólo electricidad pilaFF II ,=

Sólo electricidad + ORC ORCFpilaFF III ,, +=

Cogeneración Residencial pilaFF II ,=

Cogen. Residencial + ORC ORCFpilaFF III ,, +=

Cogeneración Industrial pilaFF II ,=

Cogen. Industrial + ORC ORCFpilaFF III ,, +=

Trigeneración fríoFpilaFF III ,, +=

Trigeneración + ORC ORCFfríoFpilaFF IIII ,,, ++=


3.8.2. OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO (O&M).

A continuación se detallan los costes de operación y mantenimiento de

los equipos así como la inflación considerada para cada uno de ellos:

• Los costes de O&M para la pila ascienden a 10 €/MWh, con una tasa de

crecimiento del 2.5 % anual

• El ORC requiere unos costes de O&M de 15 €/MWh, también con una tasa

de crecimiento del 2.5 % anual.

3.8.3. COSTE DEL COMBUSTIBLE.

El precio del Hidrógeno se ha considerado un 25 % superior al del Gas

Natural puesto que, a día de hoy, la mayoría del hidrógeno se produce por

reformado de dicho gas y el rendimiento de dicho proceso es el 80 %. Se ha

considerado una tasa de crecimiento del 5 % anual para el GN y su precio se

obtiene de la siguiente expresión obtenida del Boletín Estadístico de

Hidrocarburos [MITY07]:


Página 84

Precio GN [€/MWh]

=

5.209.202.214.22

sisisisi

7

6

5

1010100

3

3

3

3

mmmm

ConsumoConsumoConsumoConsumo

<<<<

37

36

35

101010

mmm

≤≤≤

3.8.4. PRECIO DE LA ELECTRICIDAD.

De [ELEC07] se obtiene que el precio de la electricidad en España en el

año 2006 fue de 87.55 €/MWh. Dicho valor se utilizará para comparar la pila

de combustible con el suministro habitual de energía eléctrica. A dicho precio

se le aplicará una tasa de crecimiento del 6 % anual. La tabla 3.8-4 resume

los costes de O&M, el precio de la electricidad y del hidrógeno, así como la

tasa de crecimiento estimada para cada uno de ellos.

TABLA 3.8-4. Costes de O&M, precio de electricidad y coste del hidrógeno.

CONCEPTO VALOR INICIAL [€/MWh] TASA DE CRECIMIENTO rc [%/año]

O&M Pila CO&MP 10 2.5

O&M ORC CO&MORC 15 2.5

Coste Hidrógeno CH2 depende del consumo 5.0

Precio Electricidad VE 87.55 6.0

3.8.5. ÍNDICES DE RENTABILIDAD.

En este apartado se presentan los índices de rentabilidad más

representativos de toda inversión. En su cálculo se considera una vida útil de

la pila de combustible de 10 años [CARL06] con una utilización de 8000 horas

al año, una inflación del 3 % anual y una tasa de descuento o precio del

dinero del 10 % anual. Para poder calcular los índices de rentabilidad, resulta

imprescindible conocer los flujos de caja que generará la inversión.


Página 85

El beneficio bruto de la inversión resulta de restarle a los ingresos (V)

los costes de combustible (CF) y O&M (CO&M):

MOF CCVB &−−= [ECUACIÓN 3.8-9]

A ese beneficio bruto se le han de sustraer los impuestos, dados por:

tnIBT F ⋅

−= [ECUACIÓN 3.8-10]

donde IF representa el activo inmovilizado, n la vida útil de la instalación y t la

tasa de impuestos sobre beneficios (36%). Así pues, el flujo de caja queda

definido genéricamente por:

( ) tnItCCVTBFC F

MOF ⋅+−⋅−−=−= 1)( & [ECUACIÓN 3.8-11]

La aplicación de la ecuación 3.8-11 a cada subsistema resulta, para el

primer año (sin aplicar la inflación a cada coste o precio):

36.010

)36.01(8000 ,2& ⋅+−⋅⋅⋅

−−= pilaF

epila

HMPOEpila

IWCCVFC

η

)36.01(95.0

−⋅

⋅⋅= gascalor

refrigcalor Choras

QFC

( ) 36.010

)36.01(8000 ,,& ⋅+−⋅⋅⋅−= ORCFORCnetoMORCOEORC

IWCVFC

36.010

)36.01( , ⋅+−⋅

⋅⋅

⋅= frioF

Efríocompresor

absorcrefrigfrío

IVhoras

COPCOPQ

FC

[ECUACIONES

3.8-12]

donde:

• 2.1=absorcCOP

• 3=compresorCOP

• calorhoras y fríohoras , dependen de la configuración del sistema y están

recogidas en la tabla 3.8-5.

y los demás parámetros están detallados en la ecuación 3.4-2 y la tabla 3.8-

3. Según la configuración del sistema escogida, el flujo de caja total es:


Página 86

TABLA 3.8-5. Flujos de caja según el sistema escogido.

CONFIGURACIÓN FLUJO DE CAJA horascalor horasfrío

Sólo electricidad pilaFCFC =

Sólo electricidad + ORC ORCpila FCFCFC +=

Cogeneración Residencial calorpila FCFCFC += 4000

Cogeneración Residencial + ORC ORCcalorpila FCFCFCFC ++= 4000

Cogeneración Industrial calorpila FCFCFC += 8000

Cogeneración Industrial + ORC ORCcalorpila FCFCFCFC ++= 8000

Trigeneración fríocalorpila FCFCFCFC ++= 4000 4000

Trigeneración + ORC ORCfríocalorpila FCFCFCFCFC +++= 4000 4000


Para determinar el FC en un año futuro, se corrigen los costes y el

precio de la electricidad con la tasa de crecimiento prevista para cada uno de

ellos.

3.8.5.1. VALOR ACTUAL NETO (VAN).

El VAN es el índice que mide la rentabilidad absoluta de un proyecto

dada una tasa de descuento determinada. Se entiende por valor actual neto

de una inversión la valoración financiera en el momento actual de los flujos de

caja proporcionados por la inversión a lo largo de su vida útil. Un proyecto es

rentable siempre que el VAN sea positivo. Se define el valor actual neto de un

proyecto como:

( )∑=

−+

=n

jFj

j Ii

FCVAN

1 1 [ECUACIÓN 3.8-13]


Página 87

3.8.5.2. TASA INTERNA DE RENTABILIDAD (TIR).

La tasa interna de rentabilidad es una medida de la rentabilidad

relativa de un proyecto. La TIR es una herramienta de toma de decisiones de

inversión utilizada para comparar la factibilidad de diferentes opciones de

inversión. Generalmente, la opción de inversión con la TIR más alta es la

preferida. La TIR está definida como la tasa de interés o tasa de descuento

con la cual el valor actual neto (VAN) es igual a cero:

( )∑=

=−+

=n

jFj

j ITIR

FCTIRVAN

10

1)( [ECUACIÓN 3.8-14]

3.8.5.3. PERIODO DE RETORNO (PR).

Otro índice que mide el riesgo de una inversión es el período de

retorno de la inversión o período de recuperación (PR). Representa el número

de años necesarios para que la suma de los flujos de caja actualizados iguale

al capital inmovilizado. En concreto:

( )∑=

=−+

=PR

jFj

j Ii

FCPRVAN

10

1)( [ECUACIÓN 3.8-15]

Evidentemente, para que el proyecto sea rentable el PR ha de ser

inferior a la vida útil del sistema.

3.8.5.4. NORMALIZACIÓN DE COSTES DE PRODUCCIÓN.

Al igual que el flujo de caja, el “valor” de los costes de producción

evoluciona a lo largo del tiempo. En el caso de los costes, las tasas que se

emplean para proyectar hacia el futuro y para descontar hacia el presente son

diferentes.

Así, se denomina r a la tasa de crecimiento efectiva en la proyección

hacia el futuro. Se denomina efectiva porque incluye la inflación y el

incremento o decremento del tipo de coste, como por ejemplo el incremento o

decremento del precio del combustible, de la mano de obra, etc.


Página 88

La valoración en el presente se lleva a cabo mediante la tasa de

descuento.

El coste anual equivalente o coste normalizado (“levelized cost”)

representa un coste constante que mantenido durante la vida útil del

proyecto, a modo de anualidad, totalizaría el coste acumulado descontado al

año cero. Así, un cierto coste en el año cero, C0, se proyectaría en el año j-

ésimo mediante la tasa r y se descontaría al año 0 mediante la tasa i. La

suma de dichos costes actualizados sería:

( )( ) ∑∑∑

== −−⋅

⋅=⋅=++

⋅=n

j

nj

j

jn

j kkkCkC

irCC

100

10 1

)1(11

[ECUACIÓN 3.8-16]

Ese coste acumulado se puede expresar como un coste anual

equivalente (anualidad) a través del factor de recuperación de capital:

CRFkkkCCAE

n

⋅−−⋅

⋅=1

)1(0 [ECUACIÓN 3.8-17]

Donde el factor de recuperación de capital, CRF, se define como:

1)1()1(−+

+⋅= n

n

iiiCRF [ECUACIÓN 3.8-18]

y representa el cociente entre una cuota anual constante y el valor actual

neto que supondrían las aportaciones de dicha cuota durante un número n de

años.

El concepto de CAE se aplica tanto a los costes de combustible, CF,

como a los de operación y mantenimiento, CO&M, a las ventas e incluso a la

inversión inicial, quedando en este último caso definido por:

CRFICAE FI ⋅= [ECUACIÓN 3.8-19]

Usualmente, en proyectos de producción eléctrica se define el coste

normalizado de producción o generación como la suma del de combustible, el

de operación y mantenimiento y el de inversión:


Página 89

IMOFprod CAECAECAECAE ++= & [ECUACIÓN 3.8-20]

El coste anterior se puede calcular para cualquier periodo de tiempo sin

más que emplear la tasa de descuento y la tasa de crecimiento de los costes

en dicho periodo (semanal, mensual, trimestral, anual, etc.). Lo más

frecuente es calcular el coste de producción equivalente anual y así se

realizará en este proyecto.

Capítulo IV Análisis de resultados

Página 90

4

ANÁLISIS DE RESULTADOS


Página 91

4.1. PARÁMETROS TÉCNICOS DEL SISTEMA.

4.1.1. TRANSFERENCIA DE CALOR EN LA CALDERA.

Las imposiciones comentadas en la viabilidad técnica hacen necesaria

la determinación de los acercamientos en la entrada y salida de la caldera en

el punto de diseño. Como puede verse en la figura 4.1-1, la operación de la

pila en carga parcial (H2supply) producirá una reducción del acercamiento

mínimo. Esto es debido a que conforme disminuye el grado de carga lo hace

también el caudal de los gases de escape y, consecuentemente debe

reducirse el caudal de fluido orgánico. Así pues el intercambiador de calor

estará “sobredimensionado” para estos caudales, aumentando el calor

transferido por unidad de masa desde los gases de escape al fluido.

FIGURA 4.1-1. Acercamiento mínimo en la caldera para diferentes grados de carga.

Algunas de las temperaturas de entrada y salida de la caldera están

condicionadas por diferentes motivos:

• 1,hT , la temperatura de entrada de los gases de escape a la caldera está

fijada por la temperatura de trabajo de la pila (200 ºC).

• 2,cT , la temperatura de salida del fluido orgánico de la caldera está

condicionada por la presión óptima escogida y por la necesidad de no

entrar en zona bifásica en la expansión en la caldera.

Esto hace que el acercamiento en dicho extremo de la caldera esté

fijado por el punto de diseño por lo que al disminuir el grado de carga, el

acercamiento que se verá afectado es el del extremo contrario y, por tanto, es


Página 92

el que se deberá sobredimensionar en el punto de diseño para conservar un

acercamiento mínimo a carga parcial [figuras 4.1-2].

a b

FIGURAS 4.1-2. Perfil de temperaturas en la caldera para plena carga (a) y carga del 30 % (b).

En el razonamiento anterior se apoya la elección de los siguientes

acercamientos en el punto de diseño:

• 252,1,1 =−= ch TTpp ºC.

• 451,2,2 =−= ch TTpp ºC.

También hay que señalar que 1,cT está condicionado por la

temperatura ambiente (25 ºC) y el acercamiento a la salida del fluido del

condensador (10 ºC).

La temperatura a la que se enfrían los gases de escape 2,hT no debe

ser inferior a la temperatura de rocío de éstos (ver figuras 3.4-2). Dicha

temperatura es, para una humedad relativa del aire comburente del 50 %,

69.29 ºC. La elección de 2pp también debe ser coherente con esta condición.

La caldera diseñada opera con una eficiencia entorno al 85 %.

4.1.2. TRANSFERENCIA DE CALOR EN EL CONDENSADOR.

Un aumento de la temperatura de rechazo de calor (foco frío) tiene un

efecto nefasto en el rendimiento del ciclo [figura 4.1-3]. Como en este caso el

foco frío será el ambiente, su temperatura inicial está fijada, pero se puede

diseñar el condensador de tal forma que el aire experimente solamente un

leve incremento en su temperatura.


Página 93

FIGURA 4.1-3. Influencia de la temperatura ambiente en el rendimiento del ciclo.

Así pues, se escogieron los siguientes parámetros de diseño para el

condensador:

• 101,2,1 =−= ch TTpp ºC.

• 5min ==saturadovaporpppp ºC.

En el caso del condensador, el acercamiento a la entrada del aire (pp1)

se mantendrá constante para cualquier grado de carga para no alterar el

rendimiento del ciclo. Por el contrario, el acercamiento mínimo se verá

disminuido al trabajar a carga parcial como puede verse en las figuras 4.1-4.

a b

FIGURAS 4.1-4. Perfil de temperaturas en el condensador para plena carga (a) y carga del 30 % (b).

Con los parámetros de diseño escogido se obtienen unas eficiencias

para el condensador del 93 % para la zona monofásica y del 63 % para la

zona bifásica.


Página 94

4.1.3. PRESTACIONES DEL ORC.

El ciclo de Rankine Orgánico propuesto (figura 4.1-5) se caracteriza

por tener un rendimiento del 15.48 %. Dicho rendimiento es muy bajo si se

analiza en términos absolutos. Sin embargo, un parámetro que aporta una

mejor valoración del buen diseño del ciclo es el rendimiento exergético de

éste (ver apartado 3.4.2.6.).

FIGURA 4.1-5. Diagrama T-s del ORC implantado.

El rendimiento exergético del ciclo propuesto tiene un valor de:

98.74

7.3934.3121

48.15

1, =

−=

−=

caliente

frio

ORCexergORC

TT

ηη %

Se puede afirmar que el ciclo de Rankine implantado tiene un grado de

optimización elevado ya que su rendimiento es sólo un 25 % inferior al

rendimiento que tendría un ciclo ideal de Carnot que trabajase entre los

mismos focos caliente y frío.


Página 95

4.1.4. INFLUENCIA DEL EXCESO DE AIRE.

En el apartado 3.7.3. ya se introdujo la influencia del exceso de aire en

el balance energético de la pila de combustible. En este apartado se presentan

los resultados del sistema global compuesto por la pila de combustible y por

el ciclo de Rankine Orgánico. La tabla 4.1-1 y la figura 4.1-6 muestra para

diferentes valores del exceso de aire (λ ): la energía eléctrica generada por la

pila, la generada por el ciclo, la producción eléctrica total y el calor disponible

para cogeneración en el circuito de refrigeración.

TABLA 4.1-1. Balance de energía para diferentes excesos de aire.

λ [-] pilaeW , [kW] ORCeW , [kW] totaleW , [kW] refrigQ [kW] eW∆ [%]

1 200 6,047 206 299,7 3,02

3 200 11,96 212 241,5 5,98

5 200 17,87 217,9 183,4 8,94

7 200 23,79 223,8 125,2 11,90

9 200 29,7 229,7 67,03 14,85

0

50

100

150

200

250

300

1 3 5 7 9Exceso de aire [-]

Q refrig

W pila

W total

W ORC

Ener

gía

[kW

]

FIGURA 4.1-6. Balance de energía para diferentes excesos de aire.

Se observa un incremento de energía eléctrica producida que es tanto

más notable conforme se incrementa el exceso de aire con que trabaja la pila:

3 % de incremento para 1=λ hasta casi 15% para 9=λ . Por otra parte

aumentar el exceso de aire reduce de forma drástica el calor disponible para

cogeneración.


Página 96

4.1.5. OPERACIÓN EN CARGA PARCIAL.

La tabla 4.1-2 y la figura 4.1-7 muestran para diferentes grados de

carga ( SupplyH 2 ): la energía eléctrica generada por la pila, la generada por el

ciclo, la producción eléctrica total y el calor disponible para cogeneración en el

circuito de refrigeración. Se ha tomado para los cálculos un exceso de aire de

3 [-].

TABLA 4.1-2. Balance de energía para diferentes grados de carga.

SupplyH 2

[-] pilaeW , [kW] ORCeW , [kW] totaleW , [kW] refrigQ [kW] eW∆ [%]

0,3 83,08 4,42 87,5 49,38 5,32

0,4 104,8 5,71 110,5 71,81 5,45

0,5 124,3 6,855 131,2 96,43 5,51

0,6 142,1 7,952 150 122,9 5,60

0,7 158,3 9,009 167,3 150,8 5,69

0,8 173,2 10,03 183,3 180 5,79

0,9 187,1 11,01 198,1 210,3 5,88

1 200 11,96 212 241,5 5,98

0

50

100

150

200

250

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1Grado de carga [-]

Q refrig

W pila

W total

W ORC

Ener

gía

[kW

]

FIGURA 4.1-7. Balance de energía para diferentes grados de carga.

Se observa un incremento gradual de las producciones eléctricas de la

pila y del ciclo aunque con pendiente cada vez menor. Por el contrario, el

calor disponible para cogeneración sigue un crecimiento más acusado. Este

fenómeno se produce por el hecho de que las pilas de combustible tienen un

rendimiento eléctrico mayor a carga parcial (ver ecuación 3.4-3) y, por tanto,

menor proporción de calor disponible para cogeneración.


Página 97

4.1.6. CONSUMO DE COMBUSTIBLE.

La hibridación de la pila de combustible tiene como objetivo intensificar

la generación eléctrica de la pila utilizando los humos de escape para tal fin.

Es de esperar, por tanto, un ahorro de combustible en términos relativos. La

figura 4.1-8 muestra el consumo de combustible por kWe generado en función

del grado de carga. Se representa dicho consumo para la pila comercial y para

la pila hibridada con el ORC para diferentes valores de λ .

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1Grado de carga [-]

Pila comercial

λ=1

λ=3

λ=5

λ=7

Con

sum

o de

H2

[Nm

3/h-

kW]

FIGURA 4.1-8. Consumo de hidrógeno por kW producido.

La razón por la cual el consumo de combustible es mucho menor para

grados de carga bajos radica en la curva de rendimiento de la pila de

combustible (ecuación 3.4-3). Se observan ahorros de combustible de hasta

el 10 % ( 7=λ ) si se utiliza un ORC para recuperar el contenido exergético de

los gases de escape. Esto supone una mejora considerable, al menos para

sistemas en los que prime la producción eléctrica; no se debe olvidar que

emplear λ elevados reduce drásticamente el calor disponible para

cogeneración.


Página 98

4.1.7. RENDIMIENTO ELÉCTRICO.

Otro parámetro de interés es el rendimiento eléctrico del sistema. Se

han obtenido las curvas de rendimiento de la pila hibridada con el ORC para

diferentes valores de λ para ver en qué grado se ve modificada la curva de

rendimiento original de la pila comercial. En la tabla 4.1-3 y la figura 4.1-9 se

muestran los resultados obtenidos:

TABLA 4.1-3. Rendimiento eléctrico del sistema.

Rendimiento eléctrico [%]

Grado de carga [-]

Pila

comercial

Pila hibridada

1=λ

Pila hibridada

3=λ

Pila hibridada

5=λ

Pila hibridada

7=λ

0,3 48,95 50,26 51,55 52,84 54,13

0,4 46,31 47,59 48,83 50,07 51,35

0,5 43,96 45,20 46,40 47,60 48,81

0,6 41,85 43,03 44,18 45,33 46,50

0,7 39,97 41,11 42,24 43,35 44,49

0,8 38,28 39,41 40,51 41,60 42,70

0,9 36,75 37,85 38,91 39,99 41,05

1 35,36 36,42 37,48 38,52 39,57

20

25

30

35

40

45

50

55

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1Grado de carga [-]

Pila comercial

λ=1

λ=3

λ=5

λ=7

Ren

dim

ient

o el

éctri

co [%

]

FIGURA 4.1-9. Rendimiento eléctrico.

Como era de esperar por el razonamiento llevado a cabo en el

apartado anterior, con excesos de aire elevados se mejora notablemente el

rendimiento eléctrico de la pila comercial.


Página 99

4.1.8. RENDIMIENTO TÉRMICO.

Para obtener una visión global del sistema y poder juzgar la influencia

del exceso de carga en la pila hay que considerar, además de la producción

eléctrica, la producción de calor para cogeneración. En este apartado se sigue

un análisis igual al del apartado anterior pero para la producción térmica del

sistema. Así pues, la tabla 4.1-4 y la figura 4.1-10 muestran los resultados

obtenidos sobre el rendimiento térmico del sistema:

TABLA 4.1-4. Rendimiento térmico del sistema.

Rendimiento térmico [%]

Grado de carga [-]

Pila

comercial

Pila hibridada

1=λ

Pila hibridada

3=λ

Pila hibridada

5=λ

Pila hibridada

7=λ

0,3 39,38 39,38 29,09 18,81 8,53

0,4 42,01 42,01 31,73 21,45 11,17

0,5 44,38 44,38 34,10 23,82 13,53

0,6 46,47 46,47 36,20 25,91 15,63

0,7 48,35 48,35 38,08 27,80 17,51

0,8 50,06 50,06 39,78 29,51 19,21

0,9 51,58 51,58 41,31 31,01 20,74

1 52,99 52,99 42,70 32,43 22,14

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1Grado de carga [-]

Pila comercial

λ=1

λ=3

λ=5

λ=7

Ren

dim

ient

o té

rmic

o [%

]

FIGURA 4.1-10. Rendimiento térmico.

Se observa una tendencia opuesta a la del rendimiento eléctrico tanto

al aumentar el grado de carga como al aumentar el exceso de aire utilizado.

Sin embargo, hay que distinguir estos dos efectos:


Página 100

• Al aumentar el grado de carga para un mismo sistema (exceso de aire

constante), el incremento del rendimiento térmico es del mismo orden

(10%) que la disminución del rendimiento eléctrico, lo cual se explica de

forma trivial por el balance energético de la pila (ecuación 3.4-3).

• Por el contrario, la disminución del rendimiento térmico que ocurre al

aumentar el exceso de aire (separación entre curvas de la figura 4.1-10)

es mucho más drástica que el aumento en el rendimiento eléctrico que se

produce (figura 4.1-9). Es decir, la utilización de excesos de aire elevados

mejora el rendimiento eléctrico pero penaliza de forma radical la

producción de calor para cogeneración. Por este motivo, será necesario

considerar el escenario y hacer un análisis económico para realizar la

elección idónea del exceso de aire.


Página 101

4.2. VIABILIDAD ECONÓMICA.

A continuación se utilizará el modelo económico implantado, cuyos

parámetros se introdujeron en el apartado 3.8., para analizar diferentes

configuraciones posibles del sistema. Se calcularán los índices de rentabilidad

más representativos (VAN, TIR, PR) y los costes de producción de la energía

eléctrica desglosados.

4.2.1. CONFIGURACIONES POSIBLES.

Como ya se ha ido mencionando en capítulos anteriores, una pila de

combustible aporta gran versatilidad en cuanto a su utilización. Siempre y

cuando se dote al sistema de las instalaciones o sistemas (ciclo de Rankine

Orgánico en los casos de aprovechamiento de gases de escape) adicionales

necesarios se podrán considerar los siguientes usos o configuraciones:

4.2.1.1. SÓLO ELECTRICIDAD.

Es la configuración más sencilla posible pero a su vez la menos

eficiente globalmente. La pila de combustible se utiliza única y exclusivamente

para generación eléctrica sin ningún aprovechamiento del calor producido en

la conversión de la energía química del combustible en energía eléctrica.

FIGURA 4.2-1. Configuración “Sólo electricidad”.


Página 102

4.2.1.2. SÓLO ELECTRICIDAD + ORC.

Esta configuración resulta de añadir un ciclo de Rankine Orgánico a la

configuración anterior para incrementar así la producción eléctrica.

FIGURA 4.2-2. Configuración “Sólo electricidad + ORC”.

4.2.1.3. COGENERACIÓN RESIDENCIAL.

La pila opera en cogeneración cuando además de su producción

eléctrica se utiliza el calor que debe evacuar el circuito de refrigeración. El

término residencial implica que no será posible utilizar dicho calor durante

todo el año. La demanda térmica en verano de una vivienda estándar se

limita a la producción de ACS que, en comparación a la energía térmica

demandada en invierno, es prácticamente despreciable. Como hipótesis lógica

se considerará que la energía térmica producida por la pila sólo se podrá

utilizar durante 4000 horas que corresponde aproximadamente a la mitad de

las horas de operación anuales de la pila.

FIGURA 4.2-3. Configuración “Cogeneración Residencial”.


Página 103

4.2.1.4. COGENERACIÓN RESIDENCIAL + ORC.

Esta configuración está destinada al mismo uso que la anterior. Se

diferencia de ésta en que el ORC intensifica la producción eléctrica mediante

el aprovechamiento del contenido exergético de los gases de escape.

PILA DE COMBUSTIBLE

CONVERTIDOR

SUMINISTRO ELÉCTRICO

CALEFACCIÓNACS

INVIERNO

AGUA

GASES ESCAPE

FIGURA 4.2-4. Configuración “Cogeneración Residencial + ORC”.

4.2.1.5. COGENERACIÓN INDUSTRIAL.

Esta configuración es constructivamente igual a la anterior. Su

diferencia reside en el fin para el que se utiliza el calor y en la no

estacionalidad de la demanda. El calor se emplea en procesos industriales que

demandan calor y por tanto esta demanda se mantendrá constante a lo largo

de todo el año (8000 horas). Las industrias químicas, de alimentación, de

fabricación de papel, la textil, de producción de cerámica y azulejo y la

siderurgia son ejemplos de consumidores que realizan procesos industriales

con demanda permanente y constante de calor.


Página 104

FIGURA 4.2-5. Configuración “Cogeneración Industrial”.

4.2.1.6. COGENERACIÓN INDUSTRIAL + ORC.

Es igual que la configuración “Cogeneración Industrial” en cuanto a

aplicación se refiere. Constructivamente se diferencia en que posee un ciclo

de Rankine Orgánico que aprovecha la energía de los gases de escape para

incrementar la producción eléctrica.

FIGURA 4.2-6. Configuración “Cogeneración Industrial + ORC”.


Página 105

4.2.1.7. TRIGENERACIÓN.

La configuración “Trigeneración” tiene su campo de aplicación en

demandas térmicas estacionales y complementarias.

PILA DE COMBUSTIBLE

CONVERTIDOR

SUMINISTRO ELÉCTRICO

CALEFACCIÓNACS

INVIERNO

AGUA

VERANO

REFRIGERACIÓN

FIGURA 4.2-7. Configuración “Trigeneración”.

El calor del circuito de refrigeración se utiliza para calefacción en

invierno y para accionar una máquina enfriadora por absorción en verano. De

esta forma se consigue un aprovechamiento anual del calor a la vez que se

suplen las necesidades térmicas (frío y calor) de la demanda. Se considerará

que el calor se utilizará para calefacción durante 4000 horas al año y para

producción de frío en las 4000 horas restantes.

4.2.1.8. TRIGENERACIÓN + ORC.

La única diferencia con la configuración “Trigeneración” es el empleo

de un ORC para incrementar la producción eléctrica mediante el

aprovechamiento de los gases de escape.


Página 106

FIGURA 4.2-8. Configuración “Trigeneración + ORC”.

4.2.2. ANÁLISIS DE CADA CONFIGURACIÓN.

En este apartado se analizan los resultados económicos de las distintas

configuraciones. Primero se realizará un análisis para un sistema basado en

una única pila de 200 kW; posteriormente se analizará la influencia de operar

varias pilas en paralelo y, por tanto, beneficiarse de la economía de escala de

los distintos componentes.

4.2.2.1. INSTALACIÓN CON UNA PAFC DE 200 kW.

4.2.2.1.1. SÓLO ELECTRICIDAD (CON O SIN ORC).

A continuación se presentan los resultados económicos obtenidos para

la configuración “Sólo electricidad” y la configuración “Sólo electricidad +

ORC”, esta última operada con diferentes excesos de aire. No tiene sentido

analizar el efecto de la variación del exceso de aire en la modalidad “Sólo

electricidad” puesto que no se aprovechan ni el contenido exergético de los

gases de escape ni el del agua del circuito de refrigeración, por lo que los

valores que se obtendrían serían los mismos.


Página 107

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

pila sola + ORCλ=1

+ ORCλ=3

+ ORCλ=5

+ ORCλ=7

+ ORCλ=9

TIR

[%]

FIGURA 4.2-9. TIR de configuraciones “Sólo electricidad” con o sin ORC.

120

125

130

135

140

pilasola

+ ORCλ=1

+ ORCλ=3

+ ORCλ=5

+ ORCλ=7

+ ORCλ=9

sin ORC con ORC

Cos

te d

e ge

nera

ción

[€/M

Wh]

FIGURA 4.2-10. Coste de generación para configuraciones “Sólo electricidad” con o sin ORC.

Los resultados expuestos en la figura 4.2-9 indican que la utilización de

la pila única y exclusivamente para producción eléctrica está muy lejos de ser

rentable. Aunque la utilización de un ciclo ORC mejora la rentabilidad para

valores de λ muy elevados apenas se consiguen rentabilidades del 1 %.

En la figura 4.2-10 se observa una leve reducción de de los costes de

generación eléctrica para excesos de aire superiores a 3. Por debajo de este

valor, la inversión en activos que requiere la implantación del ciclo penaliza

aún más el coste del MWh generado.

La opción más rentable dentro de esta configuración es por

consiguiente cuando la pila trabaja con 9=λ y se instala un ORC.


Página 108

4.2.2.1.2. COGENERACIÓN RESIDENCIAL (CON O SIN

ORC).

Los resultados para esta modalidad se presentan en las siguientes

figuras:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

λ=1 λ=3 λ=5 λ=7 λ=9

sin ORC con ORC

TIR

[%]

FIGURA 4.2-11. TIR de configuraciones “Cogeneración Residencial” con y sin ORC.

120

125

130

135

140

λ=1 λ=3 λ=5 λ=7 λ=9

sin ORC con ORC

Cos

te d

e ge

nera

ción

[€/M

Wh]

FIGURA 4.2-12. Coste de generación de configuraciones “Cogeneración Residencial” con y sin ORC.

La figura 4.2-11 indica que la adición de un ciclo de Rankine Orgánico

mejora notablemente la rentabilidad del sistema de cogeneración, pero sólo

en los casos en los cuales la pila opere con excesos de aire superiores a la

unidad. Para excesos de aire inferiores no es rentable utilizar un ORC. Sin

embargo, no se consigue una rentabilidad aceptable para ninguna modalidad

de operación.

Por otra parte, el coste de generación se reduce al aumentar el exceso

de aire tal y como ocurre en las demás configuraciones. Sin embargo, el

instalar un ORC incrementa dicho coste (figura 4.2-12).

La opción más rentable de esta configuración ocurre operando con

1=λ y sin instalar un ORC.


Página 109

4.2.2.1.3. COGENERACIÓN INDUSTRIAL (CON O SIN

ORC).

La configuración que permite aprovechar el calor generado durante

todo el año arroja los siguientes resultados económicos:

024

68

1012

141618

λ=1 λ=3 λ=5 λ=7 λ=9

sin ORC con ORC

TIR

[%]

FIGURA 4.2-13. TIR de configuraciones “Cogeneración Industrial” con y sin ORC.

120

125

130

135

140

λ=1 λ=3 λ=5 λ=7 λ=9

sin ORC con ORC

Cos

te d

e ge

nera

ción

[€/M

Wh]

FIGURA 4.2-14. Coste de generación para configuraciones “Cogeneración Industrial” con y sin ORC.

La figura 4.2-13 muestra las mismas tendencias que la figura 4.2-11

pero de forma más acusada (no compensa instalar un ORC hasta λ mayor

que 3). Esta configuración es la primera que reporta una rentabilidad

aceptable, al menos para excesos de aire bajos; la TIR para 30 << λ es

mayor que la tasa de descuento (10 %).

Si se compara la figura 4.2-14 con la 4.2-12 se observa que son la

misma. Esto es debido a que el coste de generación eléctrica no refleja de

ninguna forma el uso que se haga del calor en la cogeneración.

La opción más rentable de esta configuración tiene lugar, de nuevo,

operando con 1=λ y sin instalar un ORC.


Página 110

4.2.2.1.4. TRIGENERACIÓN (CON O SIN ORC).

A continuación se presentan los resultados económicos que resultan de

esta configuración:

024

68

1012

141618

λ=1 λ=3 λ=5 λ=7 λ=9

sin ORC con ORC

TIR

[%]

FIGURA 4.2-15. TIR de configuraciones “Trigeneración” con y sin ORC.

120

125

130

135

140

145

150

λ=1 λ=3 λ=5 λ=7 λ=9

sin ORC con ORC

Cos

te d

e ge

nera

ción

[€/M

Wh]

FIGURA 4.2-16. Coste de generación para configuraciones “Trigeneración” con y sin ORC.

La figura 4.2-15 muestra las mismas tendencias que la figura 4.2-13

(no compensa instalar un ORC hasta λ mayor que 3), pero presenta en todos

los casos una tasa interna de rentabilidad superior. La trigeneración es por

tanto la configuración que resulta más interesante desde el punto de vista

económico.

De la figura 4.2-16 se obtienen las mismas conclusiones que de las

4.2-12 y 4.2-14, sin embargo se observa un aumento de los costes de

producción debido a la repercusión en dicho coste de la inversión a realizar en

la máquina enfriadora por absorción.

La opción más rentable de esta configuración tiene lugar, de nuevo,

operando con 1=λ y sin instalar un ORC.


Página 111

4.2.2.1.5. OPCIONES MÁS RENTABLES.

A continuación se hace una comparación más exhaustiva de los modos

de operación más rentables dentro de cada configuración. Como se ha

obtenido en los puntos anteriores, dichas opciones son:


SISTEMA CONFIGURACIÓN λ ORC

1 “Sólo electricidad” Indiferente NO

2 “Sólo electricidad + ORC” 9 SI

3 “Cogeneración Residencial” 1 NO

4 “Cogeneración Residencial + ORC” 1 SI

5 “Cogeneración Industrial” 1 NO

6 “Cogeneración Industrial + ORC” 1 SI

7 “Trigeneración” 1 NO

8 “Trigeneración + ORC” 1 SI

La tabla 4.2-2 y las figuras 4.2-17 muestran para cada configuración

los valores de los índices de rentabilidad más representativos.

TABLA 4.2-2. Índices de rentabilidad para las opciones más rentables.

SISTEMA TIR [%] VAN [€] PR [años] Cgener [€/MWh]

1 0,00 - 180 986 > 10 135,5

2 0,98 - 158 143 > 10 131,4

3 6,80 - 47 249 > 10 135,01

4 6,74 - 52 845 > 10 138,6

5 15,30 86 489 8 135,01

6 14,60 80 892 8 138,6

7 16,00 118 534 8 142,06

8 15,30 112 938 8 145,7

0

3

6

9

12

15

18

1 2 3 4 5 6 7 8

TIR

[%]

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

1 2 3 4 5 6 7 8

VA

N [k

€]

A b

FIGURAS 4.2-17. TIR (a) y VAN (b) de las opciones más rentables.


Página 112

Los resultados anteriores corroboran la apreciación que se hizo que

sólo los sistemas 5, 6, 7 y 8 son rentables y que para una misma utilización,

no resulta conveniente la instalación de un ciclo de Rankine Orgánico.

Por otra parte, en la tabla 4.2-3 y la figura 4.2-18 se muestra el coste

de generación de energía eléctrica.

TABLA 4.2-3. Costes de generación de energía eléctrica para las opciones más rentables.

SISTEMA Cgener (total)

[€/MWh] Ccombustible [€/MWh]

Cinversión [€/MWh]

CO&M [€/MWh]

1 135,50 92,49 31,59 10,93

2 131,40 82,97 36,42 11,99

3 135,01 92,49 31,59 10,93

4 138,60 92,49 34,73 11,43

5 135,01 92,49 31,59 10,93

6 138,60 92,49 34,73 11,43

7 142,06 92,49 38,64 10,93

8 145,70 92,49 41,77 11,43

70

90

110

130

150

1 2 3 4 5 6 7 8

Ccombustible [€/MWh] Cinversión [€/MWh] CO&M [€/MWh]

Cos

te d

e ge

nera

ción

[€/M

Wh]

FIGURA 4.2-18. Costes de generación de energía eléctrica de las opciones más rentables.

Se observa que los sistemas más rentables no generan los costes de

generación eléctrica más baratos. Esto es debido a que dicho parámetro lleva

imputados los costes de inversión del sistema completo: pila y, en los casos

que corresponda, ORC y máquina de absorción. Realmente, el MWh eléctrico

producido por sistemas que constan de ORC y/o máquina de absorción cuesta

más dinero, pero el sistema aporta otros beneficios como son la producción de

calor o frío, que reportan grandes beneficios económicos.


Página 113

4.2.2.2. BENEFICIOS DE LA ECONOMÍA DE ESCALA.

Al comparar configuraciones con y sin ORC en las figuras 4.2-11, -13 y

-15 se observó un comportamiento opuesto para excesos de aire elevados en

comparación con excesos de aire bajos. En concreto, siempre resulta

económicamente interesante instalar un ORC para λ elevado, no siendo así

para λ bajo. Los excesos de aire elevados conllevan, además de mayor

producción eléctrica por parte del ORC, caudales de gases de escape mayores

y, por tanto, mayor tamaño de los equipos del ORC. Este hecho hizo pensar

que, como en muchas otras tecnologías, el coste de los equipos se ve

fuertemente influenciado por las economías de escala. En el apartado 3.8.1.

se presentaron las expresiones que determinan el coste de inversión de cada

componente del sistema. A continuación se representan dichas expresiones

para ver si realmente el coste de dichos equipos sigue una ley de economía de

escala. La línea discontinua representa una evolución lineal de los costes

frente al tamaño del equipo, la línea continua representa la evolución real:

a) Coste de inversión de la pila.

b) Coste de la caldera.

c) Coste del condensador.

d) Coste del generador.


Página 114

e) Coste de la bomba y el motor.

f) Coste de la turbina.

g) Coste de la máquina refrigeradora.

FIGURAS 4.2-19. Coste de los equipos frente a su tamaño.

Como puede observarse en las figuras 4.2-19, todos los equipos con

excepción del conjunto bomba-motor siguen una curva de coste-tamaño que

obedece a economías de escala. Esto implica que cuanto más grande sea el

equipo, más barato es en términos relativos.

Es por tanto interesante hacer un análisis como el llevado a cabo en el

apartado 4.2.2.1. en el que se analice el efecto que produce sobre los índices

de rentabilidad el hecho de aumentar la potencia del sistema. Esto se

consigue haciendo trabajar varias pilas de combustible en paralelo.

Para cada una de las configuraciones se analizará ahora solamente

aquella que aporta mayor rentabilidad (tabla 4.2-1).


Página 115

4.2.2.2.1. SÓLO ELECTRICIDAD (CON O SIN ORC).

A continuación se presentan la evolución de la tasa interna de retorno

y del precio de generación eléctrica para las opciones más rentables de las

configuraciones “Sólo electricidad” y “Sólo electricidad + ORC”. Estas opciones

corresponden al SISTEMA 1 y SISTEMA 2 de la tabla 4.2-1.

-0,01

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Número de Pilas

"Sistema 1""Sistema 2"

TIR

[%]


120

125

130

135

140

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Número de Pilas


Cos

te d

e ge

nera

ción

[€/M

Wh]


Según las figuras anteriores, el SISTEMA 1 no presenta mayor

rentabilidad al aumentar el número de pilas. Tan sólo se observa un leve

abaratamiento del coste de generación producido por una reducción del precio

del gas natural (apartado 3.8.2.).

Por el contrario, el SISTEMA 2 acusa una marcada influencia de la

economía de escala. Resulta especialmente llamativo el gran incremento de la

TIR y la reducción del coste de generación que se produce al pasar de 1 a 5

pilas. A partir de 10 pilas, la tendencia es prácticamente lineal.


Página 116

4.2.2.2.2. COGENERACIÓN RESIDENCIAL (CON O SIN

ORC).

Los resultados para el SISTEMA 3 y el SISTEMA 4 se presentan en las

siguientes figuras:

0,06

0,07

0,08

0,09

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Número de Pilas

"Sistema 3"

"Sistema 4"

TIR

[%]

0,06

0,07

0,08

0 2 4 6 8 10Número de PIlas


TIR

[%]

FIGURAS 4.2-22. TIR de los sistemas 3 y 4.

120

125

130

135

140

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Número de Pilas


Cos

te d

e ge

nera

ción

[€/M

Wh]


Las figuras 4.2-22 ponen de nuevo de manifiesto la conveniencia desde

el punto de vista económico de emplear un ORC siempre y cuando se empleen

más de una pila. En concreto es especialmente recomendado trabajar con

más de 5 pilas (1 MW).

El SISTEMA 4 presenta costes de generación algo superiores a los del

SISTEMA 3 por lo ya explicado sobre la falta de representatividad global de

este parámetro. En ambos sistemas resulta conveniente también desde el

punto de vista del coste de producción trabajar con un número mínimo de 5

pilas.


Página 117

4.2.2.2.3. COGENERACIÓN INDUSTRIAL (CON O SIN

ORC).

El SISTEMA 5 y el SISTEMA 6 presentan los siguientes resultados:

0,14

0,15

0,16

0,17

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Número de Pilas


TIR

[%]


120

125

130

135

140

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Número de Pilas


Cos

te d

e ge

nera

ción

[€/M

Wh]


En el caso de cogeneración industrial se observa claramente en la

figura 4.2-24 la no conveniencia de instalar un ORC para un número de pilas

inferior a 5. A partir de 20 pilas (4 MW) el incremento de la TIR que supone

añadir un ORC se mantiene prácticamente constante en 0.3 %. No se debe

olvidar que la TIR mide la rentabilidad relativa de un proyecto, por lo que no

se debe menospreciar este incremento del 0.3 %. Por ejemplo, este

incremento de la TIR supone un incremento del VAN para el caso de 50 pilas

de €500 000.

De cara a reducir los costes de generación, resulta también

conveniente trabajar con más de 5 pilas, tanto para el SISTEMA 5 como para el

SISTEMA 6.


Página 118

4.2.2.2.4. TRIGENERACIÓN (CON O SIN ORC).

A continuación se presentan los resultados económicos obtenidos para

los SISTEMAS 7 y 8:

0,15

0,16

0,17

0,18

0,19

0,2

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Número de Pilas

"Sistema 7"

"Sistema 8"

TIR

[%]


120

125

130

135

140

145

150

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Número de Pilas


Cos

te d

e ge

nera

ción

[€/M

Wh]

FIGURA 4.2-27. Coste de generación para de los sistemas 7 y 8.

El SISTEMA 7 y el SISTEMA 8 son los que mayor rentabilidad aportan.

Para estos sistemas resulta especialmente interesante trabajar con más de 10

pilas, pues se consigue un aumento de la TIR del 3 % (el VAN para 10 pilas es

€1 500 000 superior al VAN para 1 pila).

Cuando la pila opera en trigeneración no resulta económicamente

interesante incorporar un ORC para consumos que requieran menos de 10

pilas (2 MW).

Los costes de generación son los más elevados de todos los sistemas.

Aumentar el número de pilas produce un leve abaratamiento de dicho coste,

pero la instalación de un ORC lo incrementa por el coste de inversión en los

componentes del ciclo.


Página 119

4.2.2.2.5. COMPARACIÓN DE LOS SISTEMAS.

Como resumen de los apartados anteriores se presenta la TIR de todos

los sistemas en la figura 4.2-28:

FIGURA 4.2-28. TIR de todos los sistemas.

La siguientes tablas y figuras muestran, también para todos los

sistemas, la TIR, el VAN, el PR y el Coste de generación desglosado para 5, 10

y 50 pilas.


5 PILAS (1 MW)

SISTEMA TIR [%] VAN [€] PR [años] Cprod [€/MWh]

1 9,94E-22 - 862 511 11 133,70

2 2,34 - 640 909 11 127,80

3 7,26 - 203 285 11 133,70

4 7,71 - 180 603 11 136,10

5 15,62 455 940 8 133,70

6 15,58 478 622 8 136,10

7 17,73 730 388 7 138,10

8 17,59 753 070 7 140,40


Página 120

0

3

6

9

12

15

18

1 2 3 4 5 6 7 8

TIR

[%]

-900

-700

-500

-300

-100

100

300

500

700

1 2 3 4 5 6 7 8

VA

N [k

€]

A b



5 PILAS (1 MW)




CO&M [€/MWh]

1 133,70 91,18 31,59 10,93

2 127,80 81,79 33,98 11,99

3 133,70 91,18 31,59 10,93

4 136,10 91,18 33,44 11,43

5 133,70 91,18 31,59 10,93

6 136,10 91,18 33,44 11,43

7 138,10 91,18 35,98 10,93

8 140,40 91,18 37,83 11,43

60

80

100

120

140

1 2 3 4 5 6 7 8


Cos

te d

e ge

nera

ción

[€/M

Wh]



Página 121


10 PILAS (2 MW)


1 2,49E-22 - 1.725.000 11 133,70

2 2,50 - 1.242.000 11 127,30

3 7,26 - 406.570 11 133,70

4 7,83 - 340.920 11 135,80

5 15,62 911.881 8 133,70

6 15,73 977.531 8 135,80

7 18,21 1.525.000 7 137,30

8 18,20 1.590.000 7 139,40

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

1 2 3 4 5 6 7 8

TIR

[%]

-1800

-1400

-1000

-600

-200

200

600

1000

1400

1800

1 2 3 4 5 6 7 8

VA

N [k

€]

A b



10 PILAS (2 MW)




CO&M [€/MWh]

1 133,70 91,18 31,59 10,93

2 127,30 81,79 33,52 11,99

3 133,70 91,18 31,59 10,93

4 135,80 91,18 33,18 11,43

5 133,70 91,18 31,59 10,93

6 135,80 91,18 33,18 11,43

7 137,30 91,18 35,17 10,93

8 139,40 91,18 36,77 11,43


Página 122

60

80

100

120

140

1 2 3 4 5 6 7 8


Cos

te d

e ge

nera

ción

[€/M

Wh]



50 PILAS (10 MW)


1 2,52E-20 - 8 059 000 11 132,00

2 3,92 - 4 874 000 11 124,00

3 7,87 - 1 593 000 11 132,00

4 8,59 - 1 105 000 11 133,60

5 15,99 4 873 000 8 132,00

6 16,33 5 361 000 8 133,60

7 19,50 8 595 000 7 134,20

8 19,69 9 083 000 7 135,90

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

1 2 3 4 5 6 7 8

TIR

[%]

-8500

-6500

-4500

-2500

-500

1500

3500

5500

7500

9500

1 2 3 4 5 6 7 8

VA

N [k

€]

A b



Página 123


50 PILAS (10 MW)




CO&M [€/MWh]

1 132,00 89,44 31,59 10,93

2 124,00 80,23 31,77 11,99

3 132,00 89,44 31,59 10,93

4 133,60 89,44 32,78 11,43

5 132,00 89,44 31,59 10,93

6 133,60 89,44 32,78 11,43

7 134,20 89,44 33,82 10,93

8 135,90 89,44 35,01 11,43

60

80

100

120

140

1 2 3 4 5 6 7 8


Cos

te d

e ge

nera

ción

[€/M

Wh]


Las figuras ponen de nuevo de manifiesto los márgenes de potencia en

los que el añadir un ORC aporta mayor rentabilidad al sistema, es decir:

• Para la configuración “Sólo electricidad” (SISTEMA 1) conviene añadir un

ORC (SISTEMA 2) para cualquier rango de potencia y se aconseja hacer

trabajar a la pila con el mayor exceso de aire posible.

• En el caso de “Cogeneración Residencial” (SISTEMA 3) no es conveniente

instalar un ORC (SISTEMA 4) para potencias inferiores a 400 kW (2 pilas).

• Si el sistema opera en “Cogeneración Industrial” (SISTEMA 5), el ORC

(SISTEMA 6) empieza a incrementar la rentabilidad a partir de 2 MW (10

pilas).

• Para la configuración “Trigeneración” (SISTEMA 7), la potencia nominal del

conjunto de pilas trabajando en paralelo debe ser superior a 4 MW (20

pilas) para que compense instalar un ORC (SISTEMA 8).


Página 124

4.2.3. COSTE DE GENERACIÓN MÍNIMO.

En este apartado se pretende buscar la configuración de la pila que

consigue el menor coste de generación eléctrica posible. Para dicha búsqueda

se ha limitado el número de pilas a 50 (10 MW) dado el enfoque hacia

generación distribuida del sistema en estudio. También se limitará el valor de

λ a 9 por las limitaciones técnicas ya explicadas. Del estudio llevado a cabo

en los apartados 4.2.1. y 4.2.2. se obtienen las siguientes pautas que llevan a

obtener el menor coste de generación posible:

• La inversión en inmovilizado del sistema debe ser la menor posible (ver

figura 4.2-18)

• El consumo de combustible relativo disminuye al aumentar el exceso de

aire (figura 4.1-8).

• El rendimiento eléctrico aumenta al aumentar el exceso de aire (figura

4.1-9).

• El coste de generación disminuye conforme aumenta el número de pilas

trabajando en paralelo que se emplean (apartado 4.2.2.2.).

Las pautas anteriores conducen a que la configuración que permite un

coste de generación eléctrica menor es:

TABLA 4.2-10. Configuración con coste de generación eléctrica mínimo.

50 PILAS (10 MW)

CONFIGURACIÓN λ Número de pilas

TIR [%] Cgener

[€/MWh]

“Sólo electricidad + ORC”

9 50 3,92 124,00

Se obtiene pues un coste de generación de 124 €/MWh. Se ha incluido

también en la tabla 4.2-10 la TIR de esta configuración para hacer de nuevo

hincapié en que un coste de producción eléctrica bajo no es sinónimo de

mayor rentabilidad.


Página 125

4.3. AHORROS ENERGÉTICOS.

Como colofón del análisis de resultados se muestra, para las

configuraciones que engloban poligeneración y ORC, el ahorro de energía

primaria que producen en función del exceso de aire con que operan. Los

resultados se muestran en la tabla 4.3-1 y la figura 4.3-1.

TABLA 4.3-1. Ahorro de energía primaria para poligeneración + ORC.

CONFIGURACIÓN 1=λ 3=λ 5=λ 7=λ 9=λ

Cogeneración Residencial + ORC 24,22 22,8 21,32 19,79 18,2

Cogeneración Industrial + ORC 37,44 32,21 30,63 26,65 22,17

Trigeneración + ORC 37,44 32,21 30,63 26,65 22,17

FIGURA 4.3-1. Ahorro de energía primaria para poligeneración + ORC.

Las tres configuraciones ahorran considerablemente energía primaria y

contribuyen, por tanto, al menor impacto medioambiental del suministro

energético. En cogeneración industrial y trigeneración se consiguen ahorros

de energía primaria de hasta 37,44 % para 1=λ . En cambio, para el caso de

cogeneración residencial el ahorro máximo apenas supera el 24 % puesto que

la mitad de la producción térmica anual no se puede utilizar (en verano no

existe demanda de calor).


Página 126

4.4. EMISIONES DE CO2.

Actualmente, la gran mayoría del hidrógeno se produce a partir del GN

mediante el reformado de éste con vapor de agua. Las reacciones que tienen

lugar en dicho proceso son:

224 3HCOOHCH +⇒+

222 HCOOHCO +⇒+ [ECUACIONES 4.4-1]

Es obvio que la producción de 4 kmol de 2H conlleva la emisión de 1

kmol de 2CO . En la siguiente tabla se muestra para cada sistema y 10 pilas la

energía producida en un año así como la emisión de CO2 en el mismo periodo.

En el caso de producción de frío se ha calculado la energía eléctrica necesaria

para producir la misma potencia frigorífica mediante una máquina de

refrigeración por compresor.

TABLA 4.4-1. Emisiones de CO2 y producción de energía anual para 10 pilas.

SISTEMA Eelectrica

[TJ]

Ecalorífica

[TJ]

Eeléct, frío

[TJ]

EmisiónCO2

[ton]

EmisiónCO2

[ton/TJ]

1 59,33 0 0 7410,24 124,90

2 66,15 0 0 7410,24 112,02

3 57,60 43,16 0 7410,24 73,55

4 59,33 43,16 0 7410,24 72,31

5 57,60 86,31 0 7410,24 51,49

6 59,33 86,31 0 7410,24 50,88

7 57,60 43,16 17,26 7410,24 62,79

8 59,33 43,16 17,26 7410,24 61,88

Se observa que la configuración que menos CO2 emite por unidad de

energía producida es la “Cogeneración Industrial” (SISTEMAS 5 y 6). La

configuración más contaminante es la “Electricidad sólo” (SISTEMAS 1 y 2). La

instalación de un ORC consigue una reducción de las emisiones relativas de

aproximadamente 1 ton/TJ para los SISTEMAS 3, 5 y 7; en la configuración

“Electricidad sólo” es en la que añadir un ORC consigue una reducción mayor

(13 ton/TJ). Esta considerable reducción es debida al mayor incremento de

generación eléctrica del ORC del SISTEMA 2. Como se indicó, la pila trabaja

con un exceso de aire de 9 en dicho sistema puesto que no importa sacrificar


Página 127

el calor disponible para cogeneración al no ser posible su utilización. Los

resultados de la tabla 4.4-1 aparecen representados en la figura 4.4-1.

Emisión de CO2 [ton/TJ]

0

20

40

60

80

100

120

140

1 2 3 4 5 6 7 8

FIGURA 4.4-1. Emisiones de CO2 para los 8 sistemas con 10 pilas.

Capítulo V Análisis de sensibilidad

Página 128

5

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD


Página 129

5.1. INTRODUCCIÓN.

En el presente capítulo se pretende analizar la respuesta del sistema

ante variaciones de los parámetros de diseño. Se considerarán parámetros

que dependen de agentes externos y de la localización geográfica del sistema

como la variación de las condiciones ambientales. También se estudiará la

influencia en la rentabilidad del sistema de variaciones en el coste de

inversión de la pila o en el precio del combustible. El coste de inversión de la

pila es un parámetro determinante y promete reducirse considerablemente

gracias a los avances en I+D [CARL06]. Por el contrario, el precio del

combustible es un parámetro aún más determinante (contribuye en un 60-70

% al conste global de generación) y las previsiones indican subidas

considerables en su valor. Finalmente se analizarán las repercusiones de

posibles variaciones en el precio de venta de la electricidad.

En este capítulo se analizarán los sistemas que ya se definieron en el

capítulo 4 y que se muestran, a modo de recordatorio, en la siguiente tabla:


SISTEMA CONFIGURACIÓN λ ORC

1 “Sólo electricidad” Indiferente NO

2 “Sólo electricidad + ORC” 9 SI

3 “Cogeneración Residencial” 1 NO

4 “Cogeneración Residencial + ORC” 1 SI

5 “Cogeneración Industrial” 1 NO

6 “Cogeneración Industrial + ORC” 1 SI

7 “Trigeneración” 1 NO

8 “Trigeneración + ORC” 1 SI


Página 130

5.2. SENSIBILIDAD A CONDICIONES

AMBIENTALES.

A continuación se muestra la influencia de una variación en la

temperatura ambiente en los parámetros más importantes del sistema. Se

tomará un sistema compuesto por 20 pilas con ciclo de Rankine Orgánico

operando en trigeneración (SISTEMA 8) a plena carga (las configuraciones que

carecen de ciclo de cola no se ven afectadas por la variación de la

temperatura ambiente).

TABLA 5.2-1. Influencia de la temperatura ambiente en los parámetros del sistema.

Tamb

[ºC]

TIR

[%]

VAN

[k€]

PR

[años]

Cgener

[€/MWh] pilaeW ,

[kW]

ORCeW ,

[kW]

totaleW ,

[kW]

refrigQ

[kW]

5 18,95 3419 7 137,6 4000 153,50 4153 5993

8 18,91 3403 7 137,7 4000 148,30 4148 5993

11 18,87 3387 7 137,9 4000 143,20 4143 5993

15 18,82 3366 7 138,1 4000 136,60 4137 5993

18 18,79 3350 7 138,2 4000 131,80 4132 5993

21 18,75 3335 7 138,3 4000 127,10 4127 5993

24 18,71 3321 7 138,5 4000 122,40 4122 5993

25 18,70 3316 7 138,5 4000 120,90 4121 5993

27 18,68 3306 7 138,6 4000 117,90 4118 5993

30 18,65 3292 7 138,7 4000 113,40 4113 5993

33 18,61 3279 7 138,9 4000 109,10 4109 5993

36 18,58 3265 7 139,0 4000 104,80 4105 5993

39 18,55 3252 7 139,1 4000 100,70 4101 5993

42 18,52 3239 7 139,2 4000 96,58 4097 5993

45 18,49 3226 7 139,4 4000 92,58 4093 5993

48 18,46 3214 7 139,5 4000 88,67 4089 5993

Como se observa en la tabla 5.2-1, los parámetros que describen única

y exclusivamente el funcionamiento de la pila ( pilaeW , y refrigQ ) son inelásticos

a la variación de la temperatura ambiente. Por el contrario, los parámetros

que caracterizan la operación del ORC se ven muy afectados por dicha

variación.

En la figura 5.2-1 se representa la variación de la potencia eléctrica

generada por el ORC en función de la temperatura ambiente.


Página 131

FIGURA 5.2-1. Potencia eléctrica generada por el ORC frente a la temperatura ambiente.

La gran elasticidad de este parámetro es evidente: trabajar en un

ambiente de 11 ºC produce un incremento de la potencia generada del 43 %

con respecto a trabajar a 39 ºC; el incremento al pasar de 48 ºC a 5 ºC es del

73 %. Esta elevadísima sensibilidad reside en la relativamente baja calidad

térmica (200 ºC) de los gases de escape que ejercen de foco caliente en el

ORC. Por esta razón aumentar algunos grados la temperatura del foco frío

(ambiente) reduce mucho el área encerrada por el ciclo (figuras 5.2-2).

a) Tamb = 48 ºC b) Tamb = 5 ºC

FIGURAS 5.2-2. Diagrama T-S del ORC para diferentes temperaturas del ambiente.


Página 132

5.3. SENSIBILIDAD AL COSTE DE INVERSIÓN.

El coste de inversión de la pila de combustible es un factor

determinante en la rentabilidad del proyecto. Este coste ha venido

experimentando grandes variaciones en los últimos años: el modelo de PAFC

PC25C fue lanzado al mercado en 1995 con un coste de 3000 $/kW. A pesar

de la esperada reducción de costes, en el año 2000 la misma pila costaba

4250 $/kW y, siguió subiendo hasta llegar a 5200 $/kW en el año 2003. Esta

subida se veía realimentada por el abandono de la investigación en este tipo

de pilas a favor de las PEMFC. Sin embargo, a partir del año 2004, los

fabricantes de pilas de combustible volvieron a interesarse por las PAFC’s por

su robustez y fiabilidad, lanzando al mercado la tercera generación de esta

tecnología con un coste de 2000 $/kW [CARL06], que es el coste de inversión

empleado en este proyecto.

La figura 5.3-1 representa, para cada sistema y en función del número

de pilas, el coste de inversión de la pila que representa el límite de

rentabilidad del proyecto considerando una tasa de descuento del 10 %. En

otras palabras son las curvas que presentan un VAN igual a 0. La línea

discontinua representa el coste de inversión considerado en este proyecto. Por

consiguiente, los sistemas que se encuentran por encima de ella son rentables

y los que están por debajo no. Este resultado es coherente con los resultados

obtenidos en el apartado 4.2.2.

FIGURA 5.3-1. Inversión de la pila soportada por los diferentes sistemas.


Página 133

Un sistema compuesto por 10 pilas operando en cogeneración

industrial (SISTEMAS 5 y 6) soportaría costes de inversión de la PAFC de hasta

2700 $/kW. Si el mismo sistema se emplea para trigenerar (SISTEMAS 7 y 8)

seguirá siendo rentable aún cuando el coste de inversión se eleve hasta 3200

$/kW.

Por el contrario, 10 pilas operando en cogeneración residencial

(SISTEMAS 3 y 4) no son rentables a día de hoy y necesitarían un desarrollo de

la tecnología que permita obtener costes de inversión para la PAFC del orden

de 1600 $/kW.

Utilizar 10 pilas sólo para producción eléctrica (SISTEMA 1) es la opción

que tendrá que esperar más tiempo para ser viable económicamente puesto

que requiere costes de inversión por debajo de los 600 $/kW. La instalación

en el SISTEMA 1 de un ORC (SISTEMA 2) permite, en cambio, costes de

inversión del orden de 1000 $/kW.


Página 134

5.4. SENSIBILIDAD AL PRECIO DEL HIDRÓGENO.

A continuación se presenta un análisis de la influencia del precio del

hidrógeno idéntico al llevado a cabo para los costes de inversión de la pila

(apartado 5.3.).

FIGURA 5.4-1. Incremento en el precio del hidrógeno soportado por los diferentes sistemas.

La figura 5.4-1 representa para cada sistema y en función del número

de pilas, el precio relativo del hidrógeno que representa el límite de

rentabilidad del proyecto considerando una tasa de descuento del 10 %. En

otras palabras son las curvas que presentan un VAN igual a 0. La línea

discontinua representa el coste de combustible considerado en este proyecto.

Por consiguiente, los sistemas que se encuentran por encima de ella son

rentables y los que están por debajo no. En este sentido, esta figura

concuerda con la figura 5.3-1.

Un sistema compuesto por 10 pilas operando en cogeneración

industrial (SISTEMAS 5 y 6) soportaría aumentos del precio del hidrógeno de

hasta un 15 %. Si el mismo sistema se emplea para trigenerar (SISTEMAS 7 y

8) seguirá siendo rentable aún cuando el hidrógeno vea incrementado su

coste en un 26 %.

Por el contrario, 10 pilas operando en cogeneración residencial

(SISTEMAS 3 y 4) no son rentables a día de hoy y necesitarían una disminución

en el precio del hidrógeno de un 8 % con respecto al precio actual.


Página 135

Utilizar las 10 pilas sólo para producción eléctrica (SISTEMA 1) es la

opción menos rentable y necesitará para ser rentable, supuesto que el coste

de inversión de la pila se mantenga constante, un reducción del precio del

hidrógeno del 30 % (valor inviable con las tecnologías de producción de

hidrógeno actuales) para ser rentable. La instalación en el SISTEMA 1 de un

ORC (SISTEMA 2) exigiría una reducción del 20 %.

Las variaciones del precio aquí mencionadas toman como referencia el

precio del hidrógeno en el primer año de funcionamiento del sistema y no

deben confundirse con la tasa de crecimiento anual propia del precio del

combustible (tabla 3.8-4), que seguiría afectando al precio.


Página 136

5.5. SINERGIAS.

En los apartados 5.3. y 5.4. se ha estudiado la influencia de la

variación en el precio del combustible y, por otro lado, la del incremento del

coste de inversión de la pila de combustible. Sin embargo, ambos son

parámetros que, como ya se ha dicho, son susceptibles a experimentar

cambios en un plazo corto de tiempo. Por este motivo, parece interesante

estudiar conjuntamente el efecto que su variación produciría.

La figura 5.5-1 muestra las curvas de rentabilidad límite (VAN igual a

0) para diferentes valores del precio relativo del hidrógeno y diferentes

valores del coste de la pila de combustible. Se ha realizado la figura para los 8

sistemas, todos ellos con 10 pilas.

FIGURA 5.5-1. Influencia del precio del hidrógeno y del coste de inversión para 10 pilas.

Aparece en línea discontinua el punto de diseño considerado en el

presente proyecto. De nuevo, los sistemas cuya curva se encuentra por

encima de dicho punto son rentables a día de hoy; los que están por debajo

no son rentables para el estado actual del arte.

En todos los sistemas se observa que una reducción del coste de

inversión de la pila permitiría mayores incrementos en el precio del hidrógeno

manteniendo la rentabilidad del sistema. Dicho escenario es susceptible de

producirse gracias a las fuertes inversiones en I+D de pilas de combustible.

Por ejemplo, en trigeneración (SISTEMAS 7 y 8) se observa, tal y como se dijo

en el apartado 5.4., que actualmente el sistema soportaría hasta un 30 % de

incremento en el precio del combustible. Si el coste de la pila se redujese a


Página 137

1000 $/kW, el sistema seguiría siendo rentable hasta una subida del 50 % del

precio del hidrógeno.

A continuación se realiza un análisis bajo la misma filosofía pero

variando el número de pilas dentro de un mismo sistema. En la figura 5.5-2

se representan las curvas de rentabilidad límite para el SISTEMA 6 y diferente

número de pilas. Se ha optado por representar sólo el SISTEMA 6 pero los

resultados observados se pueden extrapolar a los otros sistemas.

FIGURA 5.5-2. Influencia del precio del hidrógeno y del coste de inversión para el sistema 6.

Tal y como era de esperar, se observa que al aumentar el número de

pilas el sistema soportará mayores incrementos tanto del precio del

combustible como del coste de inversión de la pila.


Página 138

5.6. SENSIBILIDAD AL PRECIO DE LA

ELECTRICIDAD.

El precio de venta de la electricidad en España en 2006 fue de 87.55

€/MWh y se ha supuesto una subida anual del 6 % (tabla 3.8-4). Con estos

valores de diseño se obtiene un precio normalizado de venta de electricidad

(precio anual equivalente) de 117.4 €/MWh. En la figura 5.6-1 se muestra el

precio de venta normalizado que produciría un VAN igual a 0 en cada uno de

los sistemas. La línea discontinua representa el precio normalizado para las

condiciones actuales.

FIGURA 5.6-1. Precio de venta de la electricidad soportado por los diferentes sistemas.

Los sistemas que se encuentran por debajo de la línea discontinua son

sistemas rentables a día de hoy; los que se encuentran por encima

necesitarían un incremento del precio de la electricidad para ser viables

económicamente. Dichos resultados concuerdan con los obtenidos para

variaciones en el precio del combustible y en la inversión de la pila.

Para que los SISTEMAS 5 y 6 dejaran de ser rentables, el precio

normalizado de la electricidad debería situarse entorno a 103 €/MWh. Los

SISTEMAS 7 y 8 seguirían siendo rentables para bajadas aún mayores del

precio de venta de electricidad (hasta un precio normalizado de 98 €/MWh).

Para que esto fuese posible se requeriría que la tasa de crecimiento anual del

precio de la electricidad se situase durante toda la vida útil del proyecto (10

años) en los valores representados en la tabla 5.6-1. Estos incrementos son


Página 139

poco probables debido al crecimiento actual, casi exponencial, de la demanda

de energía eléctrica que provoca subidas mucho mayores.

TABLA 5.6-1. Tasas de crecimiento mínimas del precio de electricidad para las que los sistemas 5, 6, 7 y 8 mantienen su rentabilidad.

SISTEMA CONFIGURACIÓN Nº pilas PAEelectricidad requerido [€/MWh]

Tasa de crecimiento anual

requerida [%]

5 “Cogeneración Industrial” 10 102,9 3,38

6 “Cogeneración Industrial + ORC” 10 102,3 3,26

7 “Trigeneración” 10 98,75 2,53

8 “Trigeneración + ORC” 10 98,39 2,45

Los SISTEMAS 3 y 4 necesitarían que el coste normalizado de venta de

electricidad rondase los 125 €/MWh para ser rentables. La utilización de la pila

para producir únicamente electricidad (SISTEMA 1) es el sistema que exige

precios de electricidad mayores (145 €/MWh), pero si se le añade un ciclo de

Rankine Orgánico para aprovechar sus humos (SISTEMA 2), esta exigencia se

reduce hasta unos 135 €/MWh.

Las exigencias mencionadas de los SISTEMAS 1, 2, 3 y 4 se traducirían en las

tasas de crecimiento anual reflejadas en la tabla 5.6-2. La probabilidad de que

los SISTEMAS 3 y 4 entren en la banda de viabilidad económica es alta, pues la

tasa de crecimiento requerida no es desmesurada. En cambio los SISTEMAS 1

y 2 difícilmente podrán ser rentables, al menos en un plazo relativamente

corto de tiempo.

TABLA 5.6-2. Tasas de crecimiento mínimas del precio de electricidad requeridas por los sistemas 1, 2, 3 y 4 para ser económicamente viables.

SISTEMA CONFIGURACIÓN Nº pilas PAEelectricidad requerido [€/MWh]

Tasa de crecimiento anual

requerida [%]

1 “Sólo electricidad” 10 144,8 10,32

2 “Sólo electricidad + ORC” 10 134,6 8,86

3 “Cogeneración Residencial” 10 123,9 7,18

4 “Cogeneración Residencial + ORC” 10 122,7 6,98

Capítulo VI Conclusiones

Página 140

6

CONCLUSIONES


Página 141

6.1. CONCLUSIONES SOBRE RESULTADOS

TÉCNICOS.

El presente trabajo demuestra la excelente viabilidad, desde el punto

de vista técnico, de la utilización de un ciclo de Rankine Orgánico transcrítico

para aprovechar el contenido exergético de los gases de escape de una pila de

combustible. Se ha conseguido un diseño de la caldera de recuperación con

una eficiencia entorno al 85 % gracias al óptimo acoplamiento de los perfiles

de temperaturas de los gases de escape y del fluido de trabajo. Por otra

parte, la elección del fluido óptimo ha conseguido obtener un ORC con un

rendimiento del 75 % respecto al ciclo ideal de Carnot que operase entre los

mismos focos. De cara a obtener un mayor incremento de la producción

eléctrica de la pila mediante el ORC es conveniente hacer trabajar a la pila

con excesos de aire elevados.

Por otra parte, la posibilidad de instalar varias pilas en paralelo y las

diferentes configuraciones de operación (generación eléctrica, cogeneración o

trigeneración) hace que esta tecnología sea idónea para cubrir una amplia

gama de consumos en el marco de la generación distribuida.


Página 142

6.2. COMPARACIÓN CON OTRAS TECNOLOGÍAS

EXISTENTES.

La hibridación de pilas de combustible PAFC mediante un ciclo de

Rankine produce, en el mejor de los casos, un coste de generación eléctrica

de 124 €/MWh (apartado 4.2.3.). En la tabla 6.2-1 se muestran los costes

globales de generación para las distintas tecnologías disponibles.

TABLA 6.2-1. Coste final de generación eléctrica de diferentes tecnologías.

TECNOLOGÍA COSTE DE GENERACIÓN

[€/MWh] Nuclear 35

Gas 39

Carbón 45

Hidráulica 50

Petróleo 60

Eólica 70

Cogeneración (< 10 MW) 87

Biomasa Secundaria 90

Geotérmica 90

Minihidráulica (< 10 MW) 95

Biomasa Primaria 100

Tratamiento residuos 104

Marina 115

Pila PAFC + ORC 124

Pila PAFC 135

Solar Termoeléctrica 190

Solar Fotovoltaica 450

Coste de generación eléctrica [€/MWh]

0

30

60

90

120

150

Nuc

lear

Gas

Car

bón

Hid

rául

ica

Pet

róle

o

Eól

ica

Cog

ener

ació

n

Bio

mas

a S

ec.

Geo

térm

ica

Min

ihid

rául

ica

Bio

mas

a P

rim.

Trat

. res

iduo

s

Mar

ina

PAFC

+ O

RC

PAFC

Sol

ar T

érm

ica

Foto

volta

ica

150

200

250

300

350

400

450

500

FIGURA 6.2-1. Coste final de generación eléctrica de diferentes tecnologías.


Página 143

La generación eléctrica con pilas de combustible PAFC se encuentra

entre las tecnologías que conllevan un coste de generación más elevado; sólo

es superada por las dos modalidades de la energía solar: fotovoltaica y

termoeléctrica. La adicción de un ORC reduce el coste de generación en 11

€/MWh pero el sistema sigue estando entre las 4 tecnologías de producción

eléctrica con un coste mayor. Sin embargo, como ya se ha explicado, el precio

de generación no es un factor que mida la rentabilidad global del sistema,

pues no contempla la producción de calor o frío.


Página 144

6.3. ASPECTOS MEDIOAMBIENTALES.

Según los resultados obtenidos en el apartado 4.4., las emisiones de

CO2 de la producción energética mediante sistemas basados en pilas de

combustible PAFC varían entre 125 ton/TJ y 51 ton/TJ dependiendo del grado

y forma de aprovechamiento del calor disponible para cogeneración.

Con la tabla 6.3-1 y la figura 6.3-1 se ha obtenido un valor medio de

emisiones de CO2 por unidad eléctrica generada en España de 111,29

tonCO2/TJ. De igual forma, de [FORO06] se obtiene una emisión de 55,82

tonCO2/TJ por unidad de energía térmica producida a partir de GN.

TABLA 6.3-1. Factores de emisión de CO2 para generación eléctrica [FORO06].

FUENTE ENERGÉTICA EmisiónCO2

[ton/TJ]

Térmica de Carbón (Rendimiento 36,1%) 266,94

Ciclo Combinado de Gas Natural (Rendimiento 54%) 103,33

Nuclear 0

Hidráulica 0

Eólica 0

Biomasa Neutro

Biogás Neutro

Solar Fotovoltaica 0

Solar Termoeléctrica 0

Residuos Sólidos Urbanos (Rendimiento 24,88%) 67,50

Productos petrolíferos 215,00

FIGURA 6.3-1. Estructura de la producción eléctrica en España en el año 2006 [UNES06].


Página 145

Con estos valores obtenidos se ha calculado el CO2 que se emitiría para

producir la misma energía que los sistemas basados en pila de combustible

(tabla 4.4-1). Los resultados obtenidos se representan en la tabla 6.3-2 y la

figura 6.3-2.

TABLA 6.3-2. Comparación de emisiones de CO2 de PAFC y tecnologías actuales.

SISTEMA Eelectrica

[TJ]

Ecalorífica

[TJ]

Eeléct, frío

[TJ]

EmisiónCO2

PAFC

[ton/TJ]

EmisiónCO2

Actual*

[ton/TJ]

Reducción emisiones

[%]

1 59,33 0 0 124,90 111,29 -12,23

2 66,15 0 0 112,02 111,29 -0,66

3 57,60 43,16 0 73,55 87,53 15,97

4 59,33 43,16 0 72,31 87,93 17,77

5 57,60 86,31 0 51,49 78,02 34,01

6 59,33 86,31 0 50,88 78,42 35,12

7 57,60 43,16 17,26 62,79 91,01 31,00

8 59,33 43,16 17,26 61,88 91,30 32,22 *) 111,29 ton CO2/TJelect ; 55,82 ton CO2/TJtermico.

Emisión de CO2 [ton/TJ]

0

20

40

60

80

100

120

140

1 2 3 4 5 6 7 8

PAFCAlternativas

FIGURA 6.3-2. Comparación de emisiones de CO2 de PAFC y tecnologías actuales.

En casi todas las configuraciones, la producción energética mediante

pilas de combustible resulta menos perjudicial para el medio ambiente que la

producción mediante la estructura actual de generación en España. La única

excepción es cuando la pila se emplea exclusivamente para producir

electricidad y sin aprovechamiento de los gases de escape con un ORC

(SISTEMA 1). Los sistemas que más exprimen el potencial de la pila (sistemas

5 a 8) consiguen una reducción en las emisiones de CO2 de más del 30%,

aspecto a tener muy en cuenta para el cumplimiento del protocolo de Kyoto.

En 2006 las emisiones de CO2 en España se situaron en un 148% con


Página 146

respecto a los niveles de 1990 mientras que la tasa permitida por Kyoto para

España para el periodo 2008-2012 es 115%.

El transporte y los procesos químicos industriales son responsables de

un 40 % de las emisiones. Los factores responsables del 60 % restante

(generación centralizada de electricidad, producción de calor para uso

industrial, residencial y en servicios) podrían ser satisfechos, considerando

una situación ideal, con pilas de combustible. Esto supondría situar las

emisiones de España en un 121,4 % con relación a 1990, valor muy cercano

al acordado en Kyoto. Obviamente esta situación ideal es utópica, pero el

fomento de sistemas de trigeneración y cogeneración basados en pilas de

combustible ayudará de forma determinante a reducir las emisiones de CO2.


Página 147

6.4. ASPECTOS ECONÓMICOS.

El siguiente trabajo evidencia que la viabilidad económica de pilas de

combustible PAFC está sujeta a la operación de éstas en configuraciones de

poligeneración. En concreto, la producción conjunta de electricidad, calor y

frío es la configuración que más rentabilidad aporta (18 % para sistemas de 2

MW formados por 10 pilas).

También se aconseja, siempre que sea posible, instalar más de 5 pilas

(1 MW) trabajando en paralelo por el incremento de la rentabilidad que se

obtiene: un sistema de trigeneración de 5 pilas logra una TIR cercana al 18 %

mientras que el mismo sistema pero con una sola pila apenas consigue una

TIR del 16 %.

En cuanto a la instalación de un ciclo de Rankine Orgánico para el

aprovechamiento del contenido exergético de los gases de escape, el presente

trabajo arroja las siguientes conclusiones:

• Para sistemas de poligeneración basados en pilas de combustible, sólo es

rentable acoplar un ORC cuando la potencia eléctrica nominal del sistema

supera 1 MW (5 pilas). En dichos casos se consigue un leve incremento en

la rentabilidad. Por debajo de dicha potencia, no es aconsejable hibridar la

pila.

• En situaciones en las cuales la pila se utiliza sólo para generación eléctrica

(cuando la poligeneración no es posible) se aconseja para cualquier rango

de potencias aprovechar los gases de escape con un ORC. En estos casos,

el ORC incrementa notablemente la rentabilidad del sistema: un sistema

compuesto por 5 pilas utilizadas sólo para generación eléctrica logra una

TIR prácticamente nula, mientras que con el aprovechamiento de sus

gases de escape se consigue una TIR del 3 %. Aún así, con el escenario

actual la viabilidad económica queda lejos de ser alcanzada.


Página 148

6.5. VIABILIDAD EN ESCENARIO ENERGÉTICO

FUTURO.

La imposibilidad del cumplimiento de los valores exigidos por el

Protocolo de Kyoto en la mayoría de los países y muy en concreto en España

supondrá un encarecimiento del coste de generación de energía para la gran

mayoría de tecnologías tradicionales. La emisión extra (por encima de los

valores acordados) supondrá el pago de una penalización que la UE establece

en 100 € por tonelada a partir del 2008. En la tabla 6.5-1 se muestran los

costes de generación normalizados actuales y la penalización por emisión de

CO2 comentada:

TABLA 6.5-1. Coste de generación eléctrica actual y futuro de diferentes tecnologías.

ENERGÍA PRIMARIA COSTE actual

[€/MWh] Penalización

[€/MWh] COSTE total [€/MWh]

Nuclear 35 0 35

Gas 39 37,20 76,20

Carbón 45 96,10 141,10

Hidráulica 50 0 50

Petróleo 60 77,40 137,40

Eólica 70 0 70

Cogeneración (< 10 MW) 87 37,20 124,20

Biomasa Secundaria 90 0 90

Geotérmica 90 0 90

Minihidráulica (< 10 MW) 95 0 95

Biomasa Primaria 100 0 100

Tratamiento residuos 104 24,30 128,30

Marina 115 0 115

Pila PAFC + ORC 124 18,29 142,29

Pila PAFC 135 18,29 153,29

Solar Termoeléctrica 190 0 190

Solar Fotovoltaica 450 0 450

Como puede verse, a excepción de la energía nuclear e hidráulica, las

fuentes energéticas que actualmente son más competitivas sufrirán un

encarecimiento descomunal. En concreto la producción eléctrica a partir del

carbón se encarecerá más del 200 %, la basada en GN casi un 100 % y la

obtenida de derivados del petróleo en un 130 %. En cambio, el coste de

generación mediante pilas de combustible sólo se encarecerá un 15 %. Este

hecho permite augurar un futuro aún más favorable para el abastecimiento


Página 149

energético mediante pilas de combustible PAFC, pues ganará competitividad

frente a muchas de las alternativas actuales.

Además la acumulación de experiencia en la fabricación de pilas PAFC

y los avances en tecnología de materiales y en electroquímica conseguirán

una reducción progresiva de los costes de inversión, que aportará otra

ventaja a esta tecnología.

Por último, otro factor positivo a tener en cuenta será el desarrollo de

un sistema de producción, distribución y abastecimiento de hidrógeno

enmarcado en la llamada “economía del hidrógeno”. Esto, junto con el

desarrollo de tecnologías alternativas para su producción, contribuirá de

forma definitiva a la implantación y desarrollo de las pilas de combustible.


Página 150

6.6. RECOMENDACIONES PARA FUTUROS

ESTUDIOS.

Los resultados aportados por el presente estudio ponen de manifiesto

que la generación eléctrica basada en pilas de combustible PAFC tiene tres

puntos débiles que las aleja de la viabilidad económica y sobre los cuales

conviene trabajar:

- En primer lugar el elevado precio de la pila en sí. Los trabajos de I+D

deben esforzarse por encontrar materiales más baratos para la fabricación

de las pilas. Tiene especial interés buscar catalizadores alternativos al

Platino debido al elevado precio de éste.

- El elevado coste del combustible. Las técnicas actuales de producción de

hidrógeno mediante reformado de gas natural consiguen hidrógeno a un

precio directamente dependiente del precio del gas natural y por tanto

bastante elevado. Esto provoca que el coste del combustible contribuya

hasta en un 65 % al coste global de generación eléctrica mediante PAFC.

Las otras alternativas existentes (electrólisis, procesos fotolíticos, pirólisis,

gasificación, etc.) producen hidrógeno a un coste aún más elevado. Por

tanto se aconseja buscar alternativas más económicas para la obtención

de hidrógeno.

- La vida útil de la pila. Otra línea de investigación que se aconseja es el

alargamiento de las horas de trabajo de las pilas PAFC mediante

tecnologías de prevención de corrosión y desgaste de materiales.

BIBLIOGRAFÍA

Página 151

BIBLIOGRAFÍA

BIBLIOGRAFÍA

Página 152

[BEJA96] A. Bejan, G. Tsatsaronis, M. Moran. “Thermal Design & Optimization”. John Wiley & Sons, New York, 1996.

[CABR06] Juan Antonio Cabrera, Gotzon Azkarate. “Hidrógeno y Pilas de Combustible. Estudio de Prospectiva”. Fundación OPTI, CIEMAT, INASMET-TECNALIA. 2006.

[CARL06] E. Carlson, R. Zogg, S. Sriramulu, K. Roth, J. Brodrick. “Using Phosphoric-Acid Fuel Cells for Distributed Generation”. ASHRAE Journal, 49, (2006).

[ÇENG99] Yunus A. Çengel, Michael A. Boles. “Termodinámica Tomos I y II”. McGraw-Hill, México 1999.

[CHEN05] Y. Chen, P. Lundqvist, A. Johansson and P. Platell. “A comparative study of the carbon dioxide transcritical power cycle compared with an organic Rankine cycle with R123 as working fluid in waste heat recovery”. ScienceDirect, March 2005.

[COMI05] Comité de Energía y Recursos Naturales. “La Generación Eléctrica en el Siglo XXI”. Asociación Nacional de Ingenieros del ICAI, Instituto de la Ingeniería de España. 2005

[EG&G04] EG&G Services Parsons. Inc. Science Applications International Corporation. “Fuel Cell Handbook (Seventh Edition)”. 2004.

[ELEC07] Electricidad. Número 29, enero 2007.

[EURO03] European Comission. Directorate-General for Research. Directorate-General for Energy and Transport. “Hydrogen Energy and Fuel Cells. A vision of our future”. 2003.

[FORO06] Foro de la Energía Nuclear Española. “Energía 2006”. Madrid. 2006.

[FUND03] Fundación Gas Natural. “Guías técnicas de energía y medio ambiente. Generación eléctrica distribuida”. 2003.

[GADE04] Matthias Gaderer. “Kraft-Wärme-Kopplung bei Verwendung eines organischen Arbeitsmediums in Kombination mit einer Biomassefeuerung”. ZAE-Bayern, München (Deutschland). 2004.

[HEIN06] Heinzel A., Mahlendorf F., Roes J. “Brennstoffzellen. Entwicklung, Technologie, Anwendung”. C.F. Müller, Heidelberg (Deutschland). 2006.

BIBLIOGRAFÍA

Página 153

[HERR07] L. Enrique Herranz, J. Ignacio Linares, Beatriz Y. Moratilla. “Apuntes de Tecnologías Energéticas”. Universidad Pontificia de Comillas. 2007.

[IEA_06] International Energy Agency. “Prospectiva de la situación energética mundial (2003-2030)”. 2006.

[ISOM06] Isom J., D. Paul. “The PureCell™ Fuel Cell Powerplant — A Superior Cogeneration Solution from UTC Power”. 2006 Fuel Cell Seminar.

[LARM05] Larminie J., Dicks A. “Fuel Cell Systems Explained (Second Edition)”. Wiley. 2005.

[LINA03] José Ignacio Linares Hurtado. “Fundamentos de Termodinámica Técnica”. Universidad Pontificia de Comillas. 2003.

[LINA04] José Ignacio Linares Hurtado. “Máquinas Enfriadoras por Absorción”. Universidad Pontificia de Comillas. Septiembre 2004.

[LOZA02] Lozano, M.A. “Eficiencia energética”. Universidad de Zaragoza, 2000/2002.

[MITY07] Ministerio de Industria, Turismo y Comercio. “Boletín Estadístico de Hidrocarburos”. www.mityc.es.

[NREL02] NREL/TP-550-31240. “Modular Trough Power Plant Cycle and Systems Analysis (Appendix C)”. Enero 2002.

[NREL03] NREL. “Gas-fired distributed energy resource technology characterizations”. NREL/TP-602-34789, November 2003.

[ULRI84] Ulrich, G.D. “A guide to chemical engineering process design and economics”. John Wiley & Sons. New York. 1984.

[UNES06] UNESA, Asociación Española de la Industria Eléctrica. “La Industria Eléctrica. Avance Estadístico”. Madrid. 2006.

[WETO06] “World Energy Technology Outlook Report”. 2006.

[www001] PEMEAS. Fuel Cell Technologies. www.pemeas.com.

[www002] UTC Power. A United Technologies Company. www.utcpower.com.

BIBLIOGRAFÍA

Página 154

[www003] F-Chart Software. www.fchart.com.

[www004] Totaline ECR Ibérica, S.A. www.totaline.es.

[www005] Honeywell Refrigerants Europe. “245fa working fluid flyer”. www.honeywell.com.

ANEXOS

Página 155

ANEXOS

ANEXOS

Página 156

ANEXO I: PROPIEDADES DEL FLUIDO R245fa.

PROPIEDADES TERMOFÍSICAS PARA LA ISOBARA DE 44,39 BAR.

Temperatura (C)

Presión (bar)

Densidad (kg/m3)

Volumen (m3/kg)

Entalpía (kJ/kg)

Entropía (J/g-K)

Cp (J/g-K)

Fase

60 1256,10 0,0007961 281,85 1,2597 1,4013

65 1241,40 0,0008056 288,88 1,2806 1,4141

70 1226,30 0,0008155 295,99 1,3015 1,4275

75 1210,70 0,0008260 303,16 1,3222 1,4418

80 1194,80 0,0008370 310,41 1,3429 1,4568

85 1178,30 0,0008487 317,73 1,3635 1,4730

90 1161,30 0,0008611 325,14 1,3840 1,4903

95 1143,70 0,0008744 332,64 1,4045 1,5090

100 1125,40 0,0008886 340,23 1,4250 1,5294

105 1106,30 0,0009040 347,93 1,4455 1,5519

110 1086,20 0,0009206 355,75 1,4661 1,5770

115 1065,10 0,0009389 363,71 1,4867 1,6054

120 1042,70 0,0009590 371,82 1,5075 1,6380

125 1018,80 0,0009816 380,10 1,5284 1,6765

130 992,96 0,0010071 388,59 1,5496 1,7231

135 964,71 0,0010366 397,35 1,5712 1,7817

140 933,25 0,0010715 406,44 1,5933 1,8592

145 897,24 0,0011145 416,00 1,6163 1,9694

150 854,22 0,0011707 426,24 1,6407 2,1445

líquido

155 798,76 0,0012519 437,69 1,6676 2,4797

160 714,54 0,0013995 451,93 1,7006 3,3979

165 545,63 0,0018328 475,15 1,7539 5,8770

170 392,52 0,0025476 500,40 1,8112 3,8815

175 329,59 0,0030341 516,21 1,8467 2,6545

180

44,39

295,39 0,0033853 528,12 1,8731 2,1711

vapor supercrítico

ANEXOS

Página 157

PROPIEDADES TERMOFÍSICAS PARA LA ISOBARA DE 2,129 BAR.

Temperatura (C)

Presión (bar)

Densidad (kg/m3)

Volumen (m3/kg)

Entalpía (kJ/kg)

Entropía (J/g-K)

Cp (J/g-K)

Fase

30,00 1325,2 0,00075 239,61 1,1371 1,3496

34,98 1311,2 0,00076 246,37 1,1592 1,3611 líquido

35,00 11,985 0,08344 431,24 1,7592 0,9391

40,00 11,737 0,08520 435,95 1,7744 0,9432

45,00 11,501 0,08695 440,68 1,7894 0,9478

50,00 11,278 0,08867 445,43 1,8042 0,9528

55,00 11,066 0,09037 450,21 1,8188 0,9582

60,00 10,863 0,09205 455,01 1,8334 0,9639

65,00 10,670 0,09372 459,85 1,8478 0,9699

70,00 10,485 0,09537 464,71 1,8621 0,9761

75,00 10,308 0,09701 469,61 1,8762 0,9824

80,00 10,138 0,09864 474,53 1,8903 0,9890

85,00 99,744 0,10026 479,50 1,9042 0,9957

90,00 98,170 0,10186 484,49 1,9181 1,0025

95,00 96,654 0,10346 489,52 1,9318 1,0094

100,00 95,191 0,10505 494,59 1,9455 1,0164

105,00 93,779 0,10663 499,69 1,9591 1,0235

110,00 92,414 0,10821 504,82 1,9726 1,0306

115,00 91,093 0,10978 509,99 1,9860 1,0378

120,00

2,129

89,815 0,11134 515,20 1,9993 1,0450

vapor

PROPIEDADES TERMOFÍSICAS EN LA ZONA BIFÁSICA.

Temperatura (C)

Presión (bar)

Entalpíaf (kJ/kg)

Entalpíafg (kJ/kg)

Entropíaf (J/g-K)

Entropíafg (J/g-K)

Fase

20 1,238 226,20 193,78 1,0924 0,6610

21 1,286 227,53 193,20 1,0969 0,6568

22 1,336 228,86 192,62 1,1014 0,6526

23 1,387 230,20 192,04 1,1059 0,6484

24 1,440 231,54 191,45 1,1104 0,6443

25 1,494 232,87 190,87 1,1149 0,6401

26 1,550 234,22 190,27 1,1194 0,6360

27 1,608 235,56 189,68 1,1238 0,6320

28 1,667 236,91 189,08 1,1283 0,6279

29 1,728 238,25 188,49 1,1327 0,6239

30 1,790 239,60 187,90 1,1372 0,6198

31 1,855 240,96 187,29 1,1416 0,6158

32 1,921 242,31 186,68 1,1461 0,6117

33 1,989 243,67 186,07 1,1505 0,6078

34 2,059 245,03 185,46 1,1549 0,6038

35 2,130 246,39 184,85 1,1593 0,5999

36 2,204 247,75 184,24 1,1637 0,5960

37 2,279 249,12 183,62 1,1681 0,5920

38 2,357 250,49 182,99 1,1725 0,5881

39 2,436 251,86 182,37 1,1769 0,5842

40 2,518 253,24 181,73 1,1813 0,5803

bifásica

ANEXOS

Página 158

ANEXOS

Página 159

ANEXOS

Página 160

ANEXOS

Página 161

ANEXOS

Página 162

ANEXOS

Página 163

ANEXO II: CÓDIGO DEL MODELO DESARROLLADO $UnitSystem SI bar C mol " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * PROGRAMA DE DISEÑO* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * " "Procedimiento que calcula la energía aprovechable de los gases de escape así como su perfil de temperaturas" procedure perfil_escape(n_dot_comb;n_dot_H2O_react;lambda;T_pila;T[6];T_rocio;P_pila;n_dot_O2;n_dot_N2;n_dot_H2O;C_GE:Q_dot_esc_pila;Q_dot_GE[1..80];T_GE[1..80]) "Si no condensa el agua" if(T[6]>T_rocio) then Q_dot_esc_pila=n_dot_comb*(Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T_pila;x=1)+3,76/2*(1+lambda)*(Enthalpy(N2;T=T_pila))+0,5*lambda*Enthalpy(O2;T=T_pila))-n_dot_comb*(Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T[6];x=1)+3, 76/2*(1+lambda)*(Enthalpy(N2;T=T[6]))+0,5*lambda*Enthalpy(O2;T=T[6]))+n_dot_H2O_react*(Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T_pila;x=1)-Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T[6];x=1)) i=0 REPEAT i=i+1 Q_dot_GE[i]=((i-1)/79)*Q_dot_esc_pila T_GE[i]=T[6]+Q_dot_GE[i]/C_GE UNTIL(i>79) "Si condensa el agua" else Q_dot_esc_pila_vapor=n_dot_comb*(Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T_pila;x=1)+3,76/2*(1+ lambda)*(Enthalpy(N2;T=T_pila))+0,5*lambda*Enthalpy(O2;T=T_pila))-n_dot_comb* (Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T_rocio;x=1)+3,76/2*(1+lambda)* (Enthalpy(N2;T=T_rocio)) + 0,5*lambda*Enthalpy(O2;T=T_rocio))+n_dot_H2O_react*(Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T_pila;x=1)-Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T_rocio;x=1)) n_dot_H2O_final=(P_sat(Steam_IAPWS;T=T[6])/(P_pila-P_sat(Steam_IAPWS;T=T[6])))* (n_dot_O2+n_dot_N2) Q_dot_esc_pila=n_dot_comb*(Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T_pila;x=1)+3,76/2*(1+lambda)* (Enthalpy(N2;T=T_pila))+0,5*lambda*Enthalpy(O2;T=T_pila))-n_dot_comb* (Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T_rocio;x=1)+3,76/2*(1+lambda)*(Enthalpy(N2;T=T_rocio))+ 0,5*lambda*Enthalpy(O2;T=T_rocio))+n_dot_H2O_react*(Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T_pila;x=1)-Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T_rocio;x=1))+n_dot_H2O*Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T_rocio;x=1)+ n_dot_comb*(3,76/2*(1+lambda)*(Enthalpy(N2;T=T_rocio))+0,5*lambda*Enthalpy(O2;T=T_rocio))-n_dot_comb*(3,76/2*(1+lambda)*(Enthalpy(N2;T=T[6]))+0,5*lambda*Enthalpy(O2;T=T[6]))-(n_dot_H2O_final*Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T[6];x=1)) -((n_dot_H2O-n_dot_H2O_final)* Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T[6];x=0)) i=0 REPEAT i=i+1 T_GE[i]=T[6]+(i-1)/39*(T_rocio-T[6]) n_dot_H2O[i]=(P_sat(Steam_IAPWS;T=T_GE[i])/(P_pila-P_sat(Steam_IAPWS;T=T_GE[i]))) *(n_dot_O2+n_dot_N2) Q_dot_cond[i]=n_dot_H2O*Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T_rocio;x=1)+n_dot_comb*(3,76/2*(1+lambda)*(Enthalpy(N2;T=T_rocio))+0,5*lambda*Enthalpy(O2;T=T_rocio))-n_dot_comb* (3,76/2*(1+lambda)*(Enthalpy(N2;T=T_GE[i]))+0,5*lambda*Enthalpy(O2;T=T_GE[i]))-(n_dot_H2O[i] *Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T_GE[i];x=1))-((n_dot_H2O-n_dot_H2O[i])* Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T_GE[i];x=0))

ANEXOS

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Q_dot_GE[i]=Q_dot_esc_pila-Q_dot_esc_pila_vapor-Q_dot_cond[i] UNTIL(i>39) REPEAT i=i+1 Q_dot_GE[i]=Q_dot_esc_pila-Q_dot_esc_pila_vapor+((i-41)/39)*Q_dot_esc_pila_vapor T_GE[i]=T_rocio+(((i-41)/39)*Q_dot_esc_pila_vapor)/C_GE UNTIL(i>79) endif end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " Procedimiento que calcula el diámetro interior de las tuberías de la caldera y el condensador" procedure diam(D_ex$;Norma$:Dext;Dint) "Catálogo de Totaline" if(Norma$ = 'UNE 37153') then if(D_ex$ = '1/4') then Dext=0,00635[m] Dint=Dext-2*0,00076[m] endif if(D_ex$='5/16') then Dext=0,00784[m] Dint=Dext-2*0,00076[m] endif if(D_ex$='3/8') then Dext=0,00952[m] Dint=Dext-2*0,000813[m] endif if(D_ex$='1/2') then Dext=0,0127[m] Dint=Dext-2*0,000813[m] endif if(D_ex$='5/8') then Dext=0,01587[m] Dint=Dext-2*0,00081[m] endif if(D_ex$='3/4') then Dext=0,01905[m] Dint=Dext-2*0,00089[m] endif if(D_ex$='7/8') then Dext=0,02222[m] Dint=Dext-2*0,00089[m] endif endif if(Norma$='EN 12735-1') then if(D_ex$='1/4') then Dext=0,00635[m] Dint=Dext-2*0,00081[m] endif if(D_ex$='5/16') then Dext=0,00792[m] Dint=Dext-2*0,00081[m] endif if(D_ex$='3/8') then Dext=0,00952[m] Dint=Dext-2*0,00081[m] endif if(D_ex$='1/2') then

ANEXOS

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Dext=0,0127[m] Dint=Dext-2*0,00081[m] endif if(D_ex$='5/8') then Dext=0,0159[m] Dint=Dext-2*0,00102[m] endif if(D_ex$='3/4') then Dext=0,0191[m] Dint=Dext-2*0,00102[m] endif if(D_ex$='7/8') then Dext=0,0223[m] Dint=Dext-2*0,00102[m] endif endif end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Procedimiento que calcula eficiencia de aletas" procedure eficiencia_aleta(Dext;Dist_tubos;Conduct_aleta;h_ext;Esp_aleta:eta_aleta) { Las ecuaciones se han tomado de KUPPAN } Daleta=2*(Dist_tubos^2/PI)^(1/2) rho=((Dext/2)/(Daleta/2)) Ap=Esp_aleta*(Daleta/2-Dext/2) Fhi=((Daleta/2-Dext/2)^(3/2))*(2*h_ext/(Conduct_aleta*Ap))^0,5 C1=(2*rho/(Fhi*(1+rho))) C2=Bessel_I1(Fhi/(1-rho))*Bessel_K1(Fhi*rho/(1-rho))-Bessel_K1(Fhi/(1-rho))* Bessel_I1(Fhi*rho/(1-rho)) C3=Bessel_I0(Fhi*rho/(1-rho))*Bessel_K1(Fhi/(1-rho))+Bessel_I1(Fhi/(1-rho))* Bessel_K0(Fhi*rho/(1-rho)) eta_aleta=C1*C2/C3 end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Procedimiento que calcula el diámetro hidráulico" procedure diam_hidra(n_tubos;pasos;alto;ancho;profundidad;Esp_aleta;Dextcal;Dist_tubos;Dist_aleta:D_hid) V_serpentin=alto*ancho*profundidad V_aletas=(alto*profundidad-n_tubos*pasos*PI*Dextcal^2/4)*Esp_aleta* (ancho/(Dist_aleta+Esp_aleta)) V_tubos=n_tubos*pasos*(PI*Dextcal^2/4)*ancho V_libre=V_serpentin-V_aletas-V_tubos A_aletas=2*(ancho/(Dist_aleta+Esp_aleta))*(alto*profundidad-n_tubos*pasos*PI*Dextcal^2/4) A_tubos=n_tubos*pasos*PI*Dextcal*(ancho-Esp_aleta*ancho/(Dist_aleta+Esp_aleta)) A_intercambio=A_aletas+A_tubos D_hid=4*V_libre/A_intercambio end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Procedimeinto que calcula el coeficiente exterior con la ecuación de GRAY Y WEBB"

ANEXOS

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procedure h_exterior(Dist_tubos_cal;Dist_aleta_cal;Dextcal;v_GE;T_ent;T_sal;P_pila;pasos_cal:h_ext) Tm=(T_ent+T_sal)/2 ro=density(Air;T=Tm;p=P_pila)*MolarMass(Air) mu=viscosity(Air;T=Tm) k=CONDUCTIVITY(Air;T=Tm) Re=ro*v_GE*Dextcal/mu Pr=PRANDTL(Air;T=Tm) Prs=PRANDTL(Air;T=T_sal) j4=0,14*Re^(-0,328)*(Dist_aleta_cal/Dextcal)^0,0312 Nu=j4*Re*Pr^0,35 h_ext=k*Nu/Dextcal end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Procedimiento que calcula el coeficiente interior en zonas monofásicas con la ecuación de GNIELINSKI" procedure h_interior(Fluido$;P[1];T_ent;T_sal;G_ORC;Dintcal:h_int) if(Fluido$='R245fa') then if((T_ent+T_sal)/2>126) then T_m=126 else T_m=(T_ent+T_sal)/2 endif else T_m=(T_ent+T_sal)/2 endif Pr=Prandtl(Fluido$;p=P[1];T=T_m) mu=viscosity(Fluido$;p=P[1];T=T_m) k=conductivity(Fluido$;p=P[1];T=T_m) Re=G_ORC*Dintcal/mu if(Re < 2300) then h_int=k/Dintcal*3,66 else "Correlación de Gnielinski para regiones monofásicas (MILLS, pág. 281)" "Válida para 3000 < Re_D < 10^6" f=(0,79*ln(Re)-1,64)^(-2) h_int=k/Dintcal* f*(Re-1000)*Pr/(8*(1+12,7*(f/8)^0,5 *(Pr^0,666-1))) endif end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Procedimiento que calcula el coeficiente de convección interno en la zona bifasica del condensador con la ecuación de SHAH" procedure h_interior_bif(pp_amb;pp_amb_min;Fluido$;P[2];T_ORC_con[1];T_amb;G_ORC_con;Dintcon; Dextcon;Dist_tubos_con;Esp_aleta_con;Dist_aleta_con;eta_aleta_con;h_ext_con; Conduct_tubo_con;n_tubos_con;Q_dot_con_bif:h_int_bif;Dzcon[1..50];Long_tubo_con_b_calc; Area_intercambio_con_b;masa_con_bif) T_m=T_ORC_con[1] p=P[2]

ANEXOS

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DT=(pp_amb_min-pp_amb)/ln(pp_amb_min/pp_amb) Pr_l:=prandtl(Fluido$;p=p;x=0) mu_l:=viscosity(Fluido$;x=0;t=T_m) ro_l:=density(Fluido$;x=0;t=T_m)*MolarMass(Fluido$) k_l:=conductivity(Fluido$;x=0;t=T_m) mu_v:=viscosity(Fluido$;x=1;t=T_m) ro_v:=density(Fluido$;x=1;t=T_m)*MolarMass(Fluido$) Dx=1/50 cp=CP(Fluido$;T=T_m;x=0) i_fg=(enthalpy(Fluido$;x=1;t=T_m)-enthalpy(Fluido$;x=0;t=T_m) ) Re=Dintcon*G_ORC_con/mu_l Pr=cp*1000*mu_l/(k_l*MolarMass(Fluido$)) Nu=0,023*Re^0,8*Pr_l^0,3 hc_il=Nu*k_l/Dintcon h_mcon:=0 i=1 REPEAT "Integración en la zona bifásica" x_bif_con[i]=0,01+(i-1)*Dx h_bif_con[i]=hc_il*((1-x_bif_con[i])^0,8+(3,8*x_bif_con[i]^0,76*(1-x_bif_con[i])^0,04)/ (p/P_CRIT(Fluido$))^0,38 ) "Calcula el coeficiente global de transferencia referido a la pared exterior" Daleta_con=2*(Dist_tubos_con^2/PI)^(1/2) A_cu=Esp_aleta_con*PI*Daleta_con+Dist_aleta_con*PI*Dextcon+2*PI*(Daleta_con^2/4-Dextcon^2/4) "Area conjunto unitario: aleta + tubo desnudo" R_ext=((Dist_aleta_con+Esp_aleta_con)/(2*PI*h_ext_con*((Daleta_con^2/4-Dextcon^2/4)* eta_aleta_con+Dextcon/2*Esp_aleta_con))) R_int[i]=(1/(PI*Dintcon*h_bif_con[i])) R_cond=(Ln(Dextcon/Dintcon)/(2*PI*Conduct_tubo_con)) U_ext[i]=(Dist_aleta_con+Esp_aleta_con)/(A_cu*(R_int[i]+R_cond+R_ext)) "Calcula el coeficiente global de transferencia referido a la pared interior" U_int[i]=U_ext[i]*A_cu/((Esp_aleta_con+Dist_aleta_con)*PI*Dintcon) "Calcula el área necesaria en cada diferencial" F_forma_con=0,9 Area_total[i]=Q_dot_con_bif*Dx*1000/(U_int[i]*DT*F_forma_con) Dzcon[i]=Area_total[i]/(n_tubos_con*PI*Dintcon) h_mcon:=h_mcon+Dzcon[i]*h_bif_con[i] Volumen_con_bif[i]=Dzcon[i]*n_tubos_con*PI*(Dintcon^2)/4 v_ORC_con_bif[i]=Volume(Fluido$;T=T_ORC_con[1];x=x_bif_con[i])/MolarMass(Fluido$) masa_con_bif[i]=Volumen_con_bif[i]/v_ORC_con_bif[i] i:=i+1 UNTIL (i>50) masa_con_bif=sum(masa_con_bif[1..50]) Long_tubo_con_b_calc=sum(Dzcon[1..50]) N_aletas_metro_con=1/(Esp_aleta_con+Dist_aleta_con) Area_intercambio_con_b=Long_tubo_con_b_calc*n_tubos_con*N_aletas_metro_con*A_cu h_int_bif=h_mcon/Long_tubo_con_b_calc "Cálculo de un coeficiente promedio" end

ANEXOS

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" * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Procedimiento que calcula la diferencia de temperatura logaritmica media" procedure dif_tlm(T_ent_cal;T_sal_cal;T_ent_frio;T_sal_frio:DTLM) Delta_T1=T_sal_cal-T_ent_frio Delta_T2=T_ent_cal-T_sal_frio DTLM=(Delta_T2-Delta_T1)/ln(Delta_T2/Delta_T1) end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Procedimiento que calcula la pérdida de carga del Fluido Orgánico" procedure perdida_carga_ORC(Fluido$;G_ORC;Dintcal;T_ORC[1];T_ORC[80];long_tubo;P[1]:delta_p_ORC) T_m=(T_ORC[80]+T_ORC[1])/2 mu_media=viscosity(Fluido$;T=T_m;P=P[1]) Re_medio=G_ORC*Dintcal/mu_media ro=density(Fluido$;T=T_m;P=P[1])*MolarMass(Fluido$) If Re_medio <10000 then f_cal=64/Re_medio "Fórmula de Hagen-Poiseuille" else f_cal=1/(0,79*Ln(Re_medio)-1,64)^2 "Formula de Petukhov" endif Gra_fri=f_cal*G_ORC^2/(Dintcal*2*ro) delta_p_ORC=Gra_fri*long_tubo/100000 end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Procedimiento que evalúa si la perdida de carga es aceptable" procedure evaluar_perdida_carga_ORC(delta_p_ORC:validez_diam$) if delta_p_ORC<0,14 then "Perdida excesivamente baja <0,14 bar" validez_diam$='Disminuir diametro' else if delta_p_ORC<0,21 then validez_diam$='Diametro VALIDO' else validez_diam$='Aumentar diametro' "Perdida excesivamente elevada >0,21 bar" endif endif end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Procedimiento que calcula la pérdida de carga de aire a través de banco de tubos" procedure perdida_carga_aire(v;Dext;Dist_tubos;T_ent;T_sal;pasos;P_ent:delta_p) T_m=(T_ent+T_sal)/2 ro=density(Air;T=T_m;P=P_ent)*MolarMass(Air) mu=viscosity(Air;T=T_m) f=9,47*(Dext*ro*v/mu)^(-0,32)*(Dist_tubos/Dext)^(-0,93) "Fórmula de ROBINSON AND BRIGGS" delta_p=(f*2*pasos*ro*v^2/(9,81[m/s^2]))*(9,81[N/kg]/100000)

ANEXOS

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end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Procedimiento que calcula la perdida de carga del Fluido Organico en la zona bifásica del condensador" "Tomado de MILLS y CEAC" procedure perdida_carga_ORC_bif(Fluido$;G_ORC_con;T[3];Dintcon;Dzcon[1..50]:delta_p_ORC_con_b) mu_l:=viscosity(Fluido$;x=0;t=T[3]) mu_v:=viscosity(Fluido$;x=1;t=T[3]) ro_l:=density(Fluido$;x=0;t=T[3])*MolarMass(Fluido$) ro_v:=density(Fluido$;x=1;t=T[3])*MolarMass(Fluido$) Dx=1/50 "Diferencial de título que se utilizará en la integración" i:=1 "Se realiza una integración en 50 tramos" REPEAT x_bif_con[i]=(i-1)/49 "CAÍDA DEBIDA A LA FRICCIÓN" mu_ref_con[i]=1/(x_bif_con[i]/mu_v+(1-x_bif_con[i])/mu_l) Re_bif_con[i]=G_ORC_con*Dintcon/mu_ref_con[i] If Re_bif_con[i] <10000 then f_con[i]=64/Re_bif_con[i] else f_con[i]=1/(0,79*Ln(Re_bif_con[i])-1,64)^2 endif ro_con[i]=x_bif_con[i]*ro_v+(1-x_bif_con[i])*ro_l Gra_frico[i]=f_con[i]*G_ORC_con^2/(Dintcon*2*ro_con[i]) Dp_frico[i]=Gra_frico[i]*Dzcon[i]/100000 i:=i+1 UNTIL (i>50) delta_p_ORC_con_b=sum(Dp_frico[1..50]) end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Procedimiento que llama al subprograma caldera para iterar la longitud de la caldera" procedure LLAMAR_CALDERA(m_dot_GE;T_GE[1..80];Q_dot_esc_pila;T[1..6];C_GE;n_dot_ORC;P[1]; P_pila;T_ORC[1..80];D_excal$;Norma_cal$;Fluido$;Long_tubo_cal;Esp_aleta_cal; Conduct_aleta; Conduct_tubo; Dist_aleta_cal;pasos_cal; n_tubos_cal; v_GE:Long_tubo_cal_calc;Dist_tubos_cal; Dextcal;alto_cal;ancho_cal;profundidad_cal;validez_diamcal$;Area_intercambio_cal;U_ext_cal; NTU_cal;Cr_cal;Q_dot_max_cal;delta_p_GE;Dintcal) i=1 Long_tubo_cal[i]=Long_tubo_cal REPEAT call CALDER(m_dot_GE;T_GE[1..80];Q_dot_esc_pila;T[1..6];C_GE;n_dot_ORC;P[1];P_pila; T_ORC[1..80];D_excal$;Norma_cal$;Fluido$;Long_tubo_cal[i];Esp_aleta_cal; Conduct_aleta; Conduct_tubo; Dist_aleta_cal;pasos_cal; n_tubos_cal; v_GE:Long_tubo_cal_calc;Dist_tubos_cal; Dextcal;alto_cal;ancho_cal;profundidad_cal;validez_diamcal$;Area_intercambio_cal;U_ext_cal; NTU_cal;Cr_cal;Q_dot_max_cal;delta_p_GE;Dintcal)

ANEXOS

Página 170

i=i+1 Long_tubo_cal[i]=Long_tubo_cal_calc Error=ABS(Long_tubo_cal[i-1]-Long_tubo_cal_calc) UNTIL(Error<0,01) end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Procedimiento que llama al subprograma condensador para iterar la longitud del condensador" procedure LLAMAR_CONDENSADOR(pp_final_air;pp_amb;pp_amb_min;Fluido$;Q_dot_condensador; Q_dot_con_bif;Q_dot_con_v;T_ORC_con[1..50];P[2];n_dot_ORC;D_excon$;Norma_con$; Long_tubo_con;Esp_aleta_con;pasos_con;n_tubos_con;Dist_aleta_con;m_dot_air;v_air;T_amb; T_amb[1..50];Conduct_aleta_con;Conduct_tubo_con:Long_tubo_con_calc;Dist_tubos_con; Dextcon;alto_con;ancho_con;profundidad_con;validez_diamcon$;Dzcon[1..50]; Area_intercambio_con;Area_intercambio_con_b;Area_intercambio_con_v;U_ext_con_v; U_ext_con_bif;NTU_con_v;NTU_con_bif;Cr_con_v;Cr_con_bif;Q_dot_max_con_v; Q_dot_max_con_bif;delta_p_air;masa_con) i=1 Long_tubo_con[i]=Long_tubo_con REPEAT call CONDENSADOR(pp_final_air;pp_amb;pp_amb_min;Fluido$;Q_dot_condensador;Q_dot_con_bif; Q_dot_con_v;T_ORC_con[1..50];P[2];n_dot_ORC;D_excon$;Norma_con$;Long_tubo_con[i]; Esp_aleta_con;pasos_con;n_tubos_con;Dist_aleta_con;m_dot_air;v_air;T_amb;T_amb[1..50]; Conduct_aleta_con;Conduct_tubo_con:Long_tubo_con_calc;Dist_tubos_con;Dextcon;alto_con; ancho_con;profundidad_con;validez_diamcon$;Dzcon[1..50];Area_intercambio_con; Area_intercambio_con_b;Area_intercambio_con_v;U_ext_con_v;U_ext_con_bif;NTU_con_v; NTU_con_bif;Cr_con_v;Cr_con_bif;Q_dot_max_con_v;Q_dot_max_con_bif;delta_p_air;masa_con) i=i+1 Long_tubo_con[i]=Long_tubo_con_calc Error=ABS(Long_tubo_con[i-1]-Long_tubo_con_calc) UNTIL(Error<0,01) end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "SUBPROGRAMA que utiliza los procedimientos necesarios para calcular los parámetros de diseño de la CALDERA" SUBPROGRAM CALDER(m_dot_GE;T_GE[1..80];Q_dot_esc_pila;T[1..6];C_GE;n_dot_ORC;P[1];P_pila; T_ORC[1..80];D_excal$;Norma_cal$;Fluido$;Long_tubo_cal;Esp_aleta_cal; Conduct_aleta; Conduct_tubo; Dist_aleta_cal;pasos_cal; n_tubos_cal; v_GE:Long_tubo_cal_calc;Dist_tubos_cal; Dextcal;alto_cal;ancho_cal;profundidad_cal;validez_diamcal$;Area_intercambio_cal;U_ext_cal; NTU_cal;Cr_cal;Q_dot_max_cal;delta_p_GE;Dintcal) "Relaciones geométricas de áreas de la caldera" call diam(D_excal$;Norma_cal$:Dextcal;Dintcal) ancho_cal=Long_tubo_cal/pasos_cal alto_cal=n_tubos_cal*Dist_tubos_cal profundidad_cal=pasos_cal*Dist_tubos_cal A_GE=ancho_cal*alto_cal-(n_tubos_cal*Dextcal*ancho_cal+Esp_aleta_cal*(ancho_cal/(Dist_aleta_cal+Esp_aleta_cal))* alto_cal) m_dot_GE=v_GE*Density(Air; T=T_GE[80];p=P_pila)*MolarMass(Air)*A_GE

ANEXOS

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"Evaluación de la pérdida de carga del fluido" Call perdida_carga_ORC(Fluido$;G_ORC;Dintcal;T_ORC[1];T_ORC[80];Long_tubo_cal;P[1]: delta_p_ORC) call evaluar_perdida_carga_ORC(delta_p_ORC:validez_diamcal$) "Evaluación de la pérdida de carga de los gases de escape" call perdida_carga_aire(v_GE;Dextcal;Dist_tubos_cal;T_GE[80];T_GE[1];pasos_cal;P_pila: delta_p_GE) "Cálculo de la eficiencia de las aletas" call h_exterior(Dist_tubos_cal;Dist_aleta_cal;Dextcal;v_GE;T_GE[1];T_GE[80];P_pila;pasos_cal: h_ext) "coeficiente promedio" call eficiencia_aleta(Dextcal;Dist_tubos_cal;Conduct_aleta;h_ext;Esp_aleta_cal:eta_aleta) "Cálculo del diámetro hidráulico" call diam_hidra(n_tubos_cal;pasos_cal;alto_cal;ancho_cal;profundidad_cal;Esp_aleta_cal; Dextcal;Dist_tubos_cal;Dist_aleta_cal:D_hid) duplicate i=1;80 Q_dot_ORC[i]=((i-1)/79)*Q_dot_esc_pila end m_dot_ORC=n_dot_ORC*MolarMass(Fluido$) G_ORC=m_dot_ORC*4/(n_tubos_cal*pi*Dintcal^2) Daleta_cal=2*(Dist_tubos_cal^2/PI)^(1/2) A_cu=Esp_aleta_cal*PI*Daleta_cal+Dist_aleta_cal*PI*Dextcal+2*PI*(Daleta_cal^2/4-Dextcal^2/4) "Area conjunto unitario: aleta + tubo desnudo" R_cond=(Ln(Dextcal/Dintcal)/(2*PI*Conduct_tubo)) F_forma=0,9 duplicate i=1;79 call h_exterior(Dist_tubos_cal;Dist_aleta_cal;Dextcal;v_GE;T_GE[i];T_GE[i+1];P_pila; pasos_cal:h_ext[i]) call h_interior(Fluido$;P[1];T_ORC[i];T_ORC[i+1];G_ORC;Dintcal:h_int[i]) R_ext[i]=((Dist_aleta_cal+Esp_aleta_cal)/(2*PI*h_ext[i]*((Daleta_cal^2/4-Dextcal^2/4)*eta_aleta+Dextcal/2*Esp_aleta_cal))) R_int[i]=(1/(PI*Dintcal*h_int[i])) U_ext[i]=(Dist_aleta_cal+Esp_aleta_cal)/(A_cu*(R_int[i]+R_cond+R_ext[i])) "Cálculo del coeficiente global de transferencia referido a la pared interior" U_int[i]=U_ext[i]*A_cu/((Esp_aleta_cal+Dist_aleta_cal)*PI*Dintcal) call dif_tlm(T_GE[i+1];T_GE[i];T_ORC[i];T_ORC[i+1]:DTLM[i]) "Cálculo del área necesaria" Area_total[i]=(Q_dot_ORC[i+1]-Q_dot_ORC[i])*1000/(U_int[i]*DTLM[i]*F_forma) Long_tubo_cal_calc[i]=Area_total[i]/(n_tubos_cal*PI*Dintcal) U_extA[i]=U_ext[i]*Long_tubo_cal_calc[i] end Long_tubo_cal_calc=sum(Long_tubo_cal_calc[1..79]) N_aletas_metro_cal=1/(Esp_aleta_cal+Dist_aleta_cal) Area_intercambio_cal=Long_tubo_cal_calc*n_tubos_cal*N_aletas_metro_cal*A_cu U_ext_cal=sum(U_extA[1..79])/Long_tubo_cal_calc "Caclulo de los parámetros adimensionales para la operación del intercambiador" C_ORC=Q_dot_esc_pila*1000/(T[1]-T[4]) Cmin_cal=min(C_ORC;1000*C_GE) Cmax_cal=max(C_ORC;1000*C_GE) Cr_cal=Cmin_cal/Cmax_cal NTU_cal=U_ext_cal*Area_intercambio_cal/Cmin_cal

ANEXOS

Página 172

Q_dot_max_cal=Cmin_cal*(T_GE[80]-T_ORC[1])/1000 END " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "SUBPROGRAMA que utiliza los procedimientos necesarios para calcular los parámetros de diseño del CONDENSADOR" SUBPROGRAM CONDENSADOR(pp_final_air;pp_amb;pp_amb_min;Fluido$;Q_dot_condensador;Q_dot_con_bif; Q_dot_con_v;T_ORC_con[1..50];P[2];n_dot_ORC;D_excon$;Norma_con$;Long_tubo_con; Esp_aleta_con;pasos_con;n_tubos_con;Dist_aleta_con;m_dot_air;v_air;T_amb;T_amb[1..50]; Conduct_aleta_con;Conduct_tubo_con:Long_tubo_con_calc;Dist_tubos_con;Dextcon;alto_con; ancho_con;profundidad_con;validez_diamcon$;Dzcon[1..50];Area_intercambio_con; Area_intercambio_con_b;Area_intercambio_con_v;U_ext_con_v;U_ext_con_bif;NTU_con_v; NTU_con_bif;Cr_con_v;Cr_con_bif;Q_dot_max_con_v;Q_dot_max_con_bif;delta_p_air;masa_con) "Relaciones geométricas de áreas del condensador" N_aletas_metro_con=1/(Esp_aleta_con+Dist_aleta_con) call diam(D_excon$;Norma_con$:Dextcon;Dintcon) ancho_con=Long_tubo_con/pasos_con alto_con=n_tubos_con*Dist_tubos_con profundidad_con=pasos_con*Dist_tubos_con A_air=ancho_con*alto_con-(n_tubos_con*Dextcon*ancho_con+Esp_aleta_con*(ancho_con/(Dist_aleta_con+Esp_aleta_con))*alto_con) m_dot_air=v_air*Density(Air; T=(T_amb+pp_final_air/2);p=1)*MolarMass(Air)*A_air P_air=1,3 m_dot_ORC=n_dot_ORC*MolarMass(Fluido$) G_ORC_con=m_dot_ORC*4/(n_tubos_con*pi*Dintcon^2) "Cálculo de la eficiencia de las aletas" call eficiencia_aleta(Dextcon;Dist_tubos_con;Conduct_aleta_con;h_ext_con;Esp_aleta_con: eta_aleta_con) "Cálculo del coeficiente de convección exterior" call h_exterior(Dist_tubos_con;Dist_aleta_con;Dextcon;v_air;T_amb[50];T_amb[1];P_air;pasos_con: h_ext_con) "Cálculo del coeficiente de convección interno en la zona vapor" call h_interior(Fluido$;P[2];T_ORC_con[26];T_ORC_con[50];G_ORC_con;Dintcon:h_int_con_v) "Cálculo del coeficiente de convección interno en la zona bifásica" call h_interior_bif(pp_amb;pp_amb_min;Fluido$;P[2];T_ORC_con[1];T_amb;G_ORC_con;Dintcon; Dextcon;Dist_tubos_con;Esp_aleta_con;Dist_aleta_con;eta_aleta_con;h_ext_con; Conduct_tubo_con;n_tubos_con;Q_dot_con_bif:h_int_bif;Dzcon[1..50];Long_tubo_con_b_calc; Area_intercambio_con_b;masa_con_bif) "Cálculo de la pérdida de carga del fluido en zona bifásica" call perdida_carga_ORC_bif(Fluido$;G_ORC_con;T_ORC_con[1];Dintcon;Dzcon[1..50]: delta_p_ORC_con_b) "Cálculo de la pérdida de carga del fluido en zona de vapor" call perdida_carga_ORC(Fluido$;G_ORC_con;Dintcon;T_ORC_con[26];T_ORC_con[50]; Long_tubo_con_v_calc;P[2]:delta_p_ORC_con_v) "Pérdida de carga total del fluido" delta_p_ORC_con=delta_p_ORC_con_b+delta_p_ORC_con_v

ANEXOS

Página 173

"Evaluación de la pérdida de carga del fluido" call evaluar_perdida_carga_ORC(delta_p_ORC_con:validez_diamcon$) "Evaluación de la pérdida de carga del aire a través del banco de tubos" call perdida_carga_aire(v_air;Dextcon;Dist_tubos_con;T_amb[1];T_amb[50];pasos_con;P_air: delta_p_air) " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Cálculo de la longitud del tramo monofásico" "Cálculo del coeficiente global de transferencia referido a la pared exterior" Daleta_con=2*(Dist_tubos_con^2/PI)^(1/2) A_cu=Esp_aleta_con*PI*Daleta_con+Dist_aleta_con*PI*Dextcon+2*PI*(Daleta_con^2/4-Dextcon^2/4) "Area conjunto unitario: aleta + tubo desnudo" R_ext=((Dist_aleta_con+Esp_aleta_con)/(2*PI*h_ext_con*((Daleta_con^2/4-Dextcon^2/4)* eta_aleta_con+Dextcon/2*Esp_aleta_con))) R_int=(1/(PI*Dintcon*h_int_con_v)) R_cond=(Ln(Dextcon/Dintcon)/(2*PI*Conduct_tubo_con)) U_ext=(Dist_aleta_con+Esp_aleta_con)/(A_cu*(R_int+R_cond+R_ext)) "Cálculo del coeficiente global de transferencia referido a la pared interior" U_int=U_ext*A_cu/((Esp_aleta_con+Dist_aleta_con)*PI*Dintcon) "Cálculo de la diferencia de temperatura logarítmica media" call dif_tlm(T_ORC_con[26];T_ORC_con[50];T_amb;T_amb:DTLM) "Cálculo del área necesaria" F_forma=0,9 Area_total=Q_dot_con_v*1000/(U_int*DTLM*F_forma) Long_tubo_con_v_calc=Area_total/(n_tubos_con*PI*Dintcon) Area_intercambio_con_v=Long_tubo_con_v_calc*n_tubos_con*N_aletas_metro_con*A_cu Volumen_con_v=Long_tubo_con_calc*n_tubos_con*PI*(Dintcon^2/4) v_ORC_con_v=Volume(Fluido$;T=(T_ORC_con[26]+T_ORC_con[50])/2;P=P[2])/ MolarMass(Fluido$) masa_con_v=Volumen_con_v/v_ORC_con_v masa_con=masa_con_bif+masa_con_v " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Cálculo de los parámetros para la operación del intercambiador" "zona vapor" DTLM_v=(pp_final_air-pp_amb_min)/(ln(pp_final_air/pp_amb_min)) U_ext_con_v=Q_dot_con_v*1000/(F_forma*Area_intercambio_con_v*DTLM_v) C_ORC_v=Q_dot_con_v*1000/(T_ORC_con[50]-T_ORC_con[26]) C_air_v=Q_dot_con_v*1000/(T_amb[50]-T_amb[26]) Cmin_con_v=min(C_ORC_v;C_air_v) Cmax_con_v=max(C_ORC_v;C_air_v) Cr_con_v=Cmin_con_v/Cmax_con_v NTU_con_v=U_ext_con_v*Area_intercambio_con_v/Cmin_con_v Q_dot_max_con_v=Cmin_con_v*(T_ORC_con[50]-T_amb[26])/1000 "zona bifásica" DTLM_bif=(pp_amb_min-pp_amb)/(ln(pp_amb_min/pp_amb)) U_ext_con_bif=Q_dot_con_bif*1000/(F_forma*Area_intercambio_con_b*DTLM_bif) C_air_bif=Q_dot_con_bif*1000/(T_amb[26]-T_amb[1]) Cmin_con_bif=C_air_bif Cr_con_bif=0 NTU_con_bif=U_ext_con_bif*Area_intercambio_con_b/Cmin_con_bif Q_dot_max_con_bif=Cmin_con_bif*(T_ORC_con[25]-T_amb[1])/1000 Area_intercambio_con=Area_intercambio_con_b+Area_intercambio_con_v Long_tubo_con_calc=Long_tubo_con_b_calc+Long_tubo_con_v_calc END

ANEXOS

Página 174

" * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * P R O G R A M A P R I N C I P A L * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Cálculo el PCI de la reacción de combustión del H2" PCI_H2=Enthalpy(H2;T=25)+0,5*(1+lambda)*(Enthalpy(O2;T=25)+3,76*Enthalpy(N2;T=25))-(Enthalpy(H2O;T=25)+3,76/2*(1+lambda)*Enthalpy(N2;T=25)+0,5*lambda*Enthalpy(O2;T=25)) "Cálculo del agua que contiene el aire de los reactivos" omega_aire_react=HumRat(AirH2O;T=Tdep;r=psi_aire_react/100;P=Pdep) m_dot_aire_react=n_dot_comb*0,5*(1+lambda)*(MolarMass(O2)+3,76*MolarMass(N2)) m_dot_H2O_react=omega_aire_react*m_dot_aire_react n_dot_H2O_react=m_dot_H2O_react/MolarMass(H2O) "Balance Energético de la Ecuación de combustión" n_dot_comb*(Enthalpy(H2;T=Tr)+0,5*(1+lambda)*(Enthalpy(O2;T=Tr)+3,76*Enthalpy(N2;T=Tr)))+ n_dot_H2O_react*Enthalpy(H2O;T=Tr)=W_dot+Q_dot+n_dot_comb*(Enthalpy(H2O;T=T_pila)+ 3,76/2*(1+lambda)*Enthalpy(N2;T=T_pila)+0,5*lambda*Enthalpy(O2;T=T_pila))+n_dot_H2O_react*Enthalpy(H2O;T=T_pila) "Energía eléctrica que aporta la Pila de Combustible" W_dot=eta_pila*PCI_H2*n_dot_comb n_dot_comb=H2_supply/(3600*22,4) "Cálculo de la energía que necesito para calentar los reactivos" Q_dot_calent_react=n_dot_comb*(Enthalpy(H2;T=Tr)-Enthalpy(H2;T=Tdep)+0,5*(1+lambda)*(Enthalpy(O2;T=Tr)-Enthalpy(O2;T=Tdep)+3,76*(Enthalpy(N2;T=Tr)-Enthalpy(N2;T=Tdep))))+n_dot_H2O_react*(Enthalpy(Steam_IAPWS;T=Tr;x=1)-Enthalpy(Steam_IAPWS;T=Tdep;x=1)) "Cálculo del agua de refrigeración y su presión" m_dot_agua_refrig/(60*18,0157)*Enthalpy(Water;T=Ta_1;x=0)+Q_dot=m_dot_agua_refrig/ (60*18,0157)*Enthalpy(Water;T=Ta_2;x=0) p_refrig=1,15*P_sat(Water;T=Ta_2) "Conversión del grado de carga a unitarias" eta_pila_max=(-4,978+20,067-38,593+58,86)/100 n_dot_comb_max=P_nominal/(eta_pila_max*PCI_H2) H2_supply_max=3600*n_dot_comb_max*22,4 H2_unit=H2_supply/H2_supply_max "ecuación que modela el rendimiento para grado de carga en unitarias > 0,3" 100*eta_pila=-4,978*H2_unit^3+20,067*H2_unit^2-38,593*H2_unit+58,86 "Cálculo del punto de rocío de los gases de escape" m_dot_aire_esc=n_dot_comb*0,5*(lambda*MolarMass(O2)+(1+lambda)*3,76*MolarMass(N2)) m_dot_H2O_esc=(n_dot_comb+n_dot_H2O_react)*MolarMass(H2O) omega_aire_esc=m_dot_H2O_esc/m_dot_aire_esc psi_aire_esc=100*p_parcial_H2O/P_sat(Steam_IAPWS;T=T_pila) m_dot_GE=m_dot_aire_esc+m_dot_H2O_esc n_dot_O2=n_dot_comb*0,5*lambda n_dot_N2=n_dot_comb*0,5*3,76*(1+lambda) n_dot_H2O=n_dot_comb+n_dot_H2O_react p_parcial_H2O=n_dot_H2O/(n_dot_H2O+n_dot_N2+n_dot_O2)*P_pila T_rocio=T_sat(Steam_IAPWS;P=p_parcial_H2O)

ANEXOS

Página 175

" * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "MODELO DEL CICLO DE RANKINE" T[5]=T_pila T[6]=T[4]+pp2 "Bomba" C_GE=Q_dot_esc_pila/(T[5]-T[6]) T[3]=T_amb+pp_amb x[3]=0 P[3]=P_sat(Fluido$;T=T[3]) eta_B*(h[4]-h[3])=100*(v[3]*(P[4]-P[3])) v[3]=Volume(Fluido$;T=T[3];x=x[3]) h[3]=Enthalpy(Fluido$;T=T[3];x=x[3]) s[3]=Entropy(Fluido$;T=T[3];x=x[3]) P[4]=factor_presion*P_crit(Fluido$) s[4]=Entropy(Fluido$;t=t[4];x=0) T[4]=Temperature(Fluido$;x=0;h=h[4]) v[4]=Volume(Fluido$;x=0;h=h[4]) W_dot_B=(h[4]-h[3])*n_dot_ORC "Caldera" P[1]=P[4] T[1]=T[5]-pp1 h[1]=Enthalpy(Fluido$;T=T[1];P=P[1]) C_GE*(T[5]-T[6])=n_dot_ORC*(h[1]-h[4]) s[1]=Entropy(Fluido$;T=T[1];P=P[1]) "Turbina" eta_T=(h[1]-h[2])/(h[1]-h_2s) h_2s=enthalpy(fluido$;p=p[2];s=s[1]) v[1]=Volume(Fluido$;P=P[1];T=T[1]) P[2]=P[3] T[2]=Temperature(Fluido$;P=P[2];h=h[2]) s[2]=Entropy(Fluido$;P=P[2];h=h[2]) v[2]=Volume(Fluido$;P=P[2];h=h[2]) W_dot_T=(h[1]-h[2])*n_dot_ORC "Condensador" Q_dot_condensador/n_dot_ORC=h[2]-h[3] Q_dot_con_v=n_dot_ORC*(h[2]-Enthalpy(Fluido$;P=P[2];x=1)) Q_dot_con_bif=n_dot_ORC*(Enthalpy(Fluido$;P=P[2];x=1)-h[3]) "Rendimiento del ciclo" W_neto=W_dot_T-W_dot_B eta_ORC=100*(W_neto)/(C_GE*(T[5]-T[6])) " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * C A L D E R A * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * “ "Dibujo del perfil de los gases de escape" call perfil_escape(n_dot_comb;n_dot_H2O_react;lambda;T_pila;T[6];T_rocio;P_pila;n_dot_O2; n_dot_N2;n_dot_H2O;C_GE:Q_dot_esc_pila;Q_dot_GE[1..80];T_GE[1..80]) "Dibujo del perfil de temperatura del fluido orgánico en la caldera" duplicate i=1;80 Q_dot_ORC[i]=((i-1)/79)*Q_dot_esc_pila T_ORC[i]=Temperature(Fluido$;P=P[1];h=((Q_dot_ORC[i]/n_dot_ORC)+ Enthalpy(Fluido$;T=T[4];P=P[1])))

ANEXOS

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end "Cálculo del PP mínimo" duplicate i=1;80 pp[i]=T_GE[i]-T_ORC[i] end pp_min=min(pp[1..80]) "Cálculo del diseño de la caldera" Long_tubo_cal=40 "Valor inicial para iterar" call LLAMAR_CALDERA(m_dot_GE;T_GE[1..80];Q_dot_esc_pila;T[1..6];C_GE;n_dot_ORC;P[1]; P_pila;T_ORC[1..80];D_excal$;Norma_cal$;Fluido$;Long_tubo_cal;Esp_aleta_cal; Conduct_aleta; Conduct_tubo; Dist_aleta_cal;pasos_cal; n_tubos_cal; v_GE:Long_tubo_cal_calc;Dist_tubos_cal; Dextcal;alto_cal;ancho_cal;profundidad_cal;validez_diamcal$;Area_intercambio_cal;U_ext_cal; NTU_cal;Cr_cal;Q_dot_max_cal;delta_p_GE;Dintcal) "Cálculo de la masa de refrigerante contenido en la caldera" Volumen_cal=Long_tubo_cal_calc*PI*(Dintcal^2/4)*n_tubos_cal duplicate m=1;79 v_ORC_cal[m]=Volume(Fluido$;T=(T_ORC[m]+T_ORC[m+1])/2;P=P[1])/MolarMass(Fluido$) ro_ORC_cal[m]=1/v_ORC_cal[m] end ro_ORC_cal=sum(ro_ORC_cal[1..79]) masa_cal=Volumen_cal/79*ro_ORC_cal " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * C O N D E N S A D O R * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Dibujo del perfil del aire" pp_final_air=T_ORC_con[50]-T_amb[50] n_dot_air=Q_dot_con_bif/(Enthalpy(Air;T=T_amb+pp_amb-pp_amb_min)-Enthalpy(Air;T=T_amb)) m_dot_air=n_dot_air*MolarMass(Air) delta_T_air=Q_dot_condensador*(pp_amb-pp_amb_min)/Q_dot_con_bif duplicate i=1;50 Q_dot_amb[i]=((i-1)/49)*Q_dot_condensador T_amb[i]=T_amb+((i-1)/49)*delta_T_air end "Dibujo del perfil de temperatura del fluido orgánico en el condensador" duplicate i=1;25 Q_dot_ORC_con[i]=((i-1)/24)*Q_dot_con_bif T_ORC_con[i]=Temperature(Fluido$;P=P[2];h=((Q_dot_ORC_con[i]/n_dot_ORC)+h[3])) end duplicate i=26;50 Q_dot_ORC_con[i]=((i-26)/24)*Q_dot_con_v+Q_dot_con_bif T_ORC_con[i]=Temperature(Fluido$;P=P[2];h=((Q_dot_ORC_con[i]/n_dot_ORC)+h[3])) end "Cálculo de el diseño del condensador" Long_tubo_con=40 "Valor inicial para iterar" call LLAMAR_CONDENSADOR(pp_final_air;pp_amb;pp_amb_min;Fluido$;Q_dot_condensador; Q_dot_con_bif;Q_dot_con_v;T_ORC_con[1..50];P[2];n_dot_ORC;D_excon$;Norma_con$; Long_tubo_con;Esp_aleta_con;pasos_con;n_tubos_con;Dist_aleta_con;m_dot_air;v_air;T_amb; T_amb[1..50];Conduct_aleta_con;Conduct_tubo_con:Long_tubo_con_calc;Dist_tubos_con; Dextcon;alto_con;ancho_con;profundidad_con;validez_diamcon$;Dzcon[1..50]; Area_intercambio_con;Area_intercambio_con_b;Area_intercambio_con_v;U_ext_con_v; U_ext_con_bif;NTU_con_v;NTU_con_bif;Cr_con_v;Cr_con_bif;Q_dot_max_con_v; Q_dot_max_con_bif;delta_p_air;masa_con)

ANEXOS

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" * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Más parámetros para la operación de los intercambiadores" masa_fluido=masa_cal+masa_con UA_cal=U_ext_cal*Area_intercambio_cal UA_con_bif=U_ext_con_bif*Area_intercambio_con_b UA_con_v=U_ext_con_v*Area_intercambio_con_v "Para dibujar el diagrama T-s" Td[1]=T[1] Td[2]=T[2] Td[3]=Temperature(Fluido$;P=P[2];x=1) Td[4]=T[3] Td[5]=T[4] sd[1]=s[1] sd[2]=s[2] sd[3]=Entropy(Fluido$;P=P[2];x=1) sd[4]=s[3] sd[5]=s[4] "Se guardan los parámetros de diseño en un archivo" $Export /C 'C:\Temp\design_parameters.csv'; lambda;T_pila;P_nominal;Tr;Tdep;psi_aire_react;Pdep;eta_T;eta_B;factor_presion;T[5];UA_cal;UA_con_bif;UA_con_v;Area_intercambio_cal;Area_intercambio_con;W_dot_T;W_dot_B;W_neto;pp1;pp_amb

ANEXOS

Página 178

$UnitSystem SI bar C mol " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * PROGRAMA DE OPERACIÓN* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Procedimiento que calcula los parámetros de operación de la caldera" procedure CALDERA(Fluido$;pp1;eta_B;eta_T;factor_presion;T[5];m_dot_GE;pp_amb;T_amb; UA_cal:Q_dot_cal;T[1];T[2];T[3];T[4];T[6];h[1..4];P[1..4];s[1..4];v[1..4];eta_ORC;Q_dot_con_bif; Q_dot_con_v;Q_dot_condensador;C_GE;n_dot_ORC;W_dot_T;W_dot_B;W_neto;pp2;epsilon_cal) i=1 Q_dot_cal[i]=3000 REPEAT call ORC(Fluido$;pp1;eta_B;eta_T;factor_presion;T[5];m_dot_GE;pp_amb;T_amb;Q_dot_cal[i]: T[1];T[2];T[3];T[4];T[6];h[1..4];P[1..4];s[1..4];v[1..4];eta_ORC;Q_dot_con_bif;Q_dot_con_v; Q_dot_condensador;C_GE;n_dot_ORC;W_dot_T;W_dot_B;W_neto;pp2) C_ORC_cal=Q_dot_cal[i]/(T[1]-T[4]) C_max_cal=1000*max(C_ORC_cal;C_GE) C_min_cal=1000*min(C_ORC_cal;C_GE) Cr_cal=C_min_cal/C_max_cal NTU_cal=UA_cal/C_min_cal Q_dot_max_cal=C_min_cal*(T[5]-T[4])/1000 epsilon_cal=1-exp((1/Cr_cal)*NTU_cal^0,22*(exp(-Cr_cal*NTU_cal^0,78)-1)) Q_dot_cal_calc=Q_dot_max_cal*epsilon_cal i=i+1 Q_dot_cal[i]=Q_dot_cal_calc Error=ABS(Q_dot_cal[i]-Q_dot_cal[i-1]) UNTIL (Error<0,01) Q_dot_cal=Q_dot_cal[i] end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Procedimiento que realiza la iteración del programa principal" procedure ITERA(m_dot_GE;H2_supply;Fluido$;pp1;eta_B;eta_T;factor_presion;T[5];pp_amb; T_amb;UA_cal;UA_con_v;UA_con_bif:Q_dot_cal;T[1];T[2];T[3];T[4];T[6];h[1..4];P[1..4];s[1..4]; v[1..4];eta_ORC;Q_dot_con_bif;Q_dot_con_v;Q_dot_condensador;C_GE;n_dot_ORC;W_dot_T; W_dot_B;W_neto;pp2;pp_min;Q_dot_con_bif_calc;Q_dot_con_v_calc;pp_amb_calc;m_dot_air; m_dot_air_calc;pp_amb_min;pp_final_air; epsilon_cal;epsilon_con_bif;epsilon_con_v) i=1 pp_final_air[i]=30 REPEAT call PRINCIPAL(m_dot_GE;H2_supply;pp_final_air[i];Fluido$;pp1;eta_B;eta_T;factor_presion; T[5];pp_amb;T_amb;UA_cal;UA_con_v;UA_con_bif:Q_dot_cal;T[1];T[2];T[3];T[4];T[6];h[1..4]; P[1..4];s[1..4];v[1..4];eta_ORC;Q_dot_con_bif;Q_dot_con_v;Q_dot_condensador;C_GE; n_dot_ORC;W_dot_T;W_dot_B;W_neto;pp2;pp_min;Q_dot_con_bif_calc;Q_dot_con_v_calc; pp_amb_calc;m_dot_air;m_dot_air_calc;pp_amb_min;pp_final_air_calc;epsilon_cal; epsilon_con_bif;epsilon_con_v) i=i+1 pp_final_air[i]=pp_final_air_calc Error=ABS(pp_final_air[i]-pp_final_air[i-1]) UNTIL(Error<0,01) pp_final_air=pp_final_air[i] end

ANEXOS

Página 179

" * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Subprograma que calcula los parámetros de operación del ciclo de Rankine" subprogram ORC(Fluido$;pp1;eta_B;eta_T;factor_presion;T[5];m_dot_GE;pp_amb;T_amb;Q_dot_cal:T[1];T[2];T[3];T[4];T[6];h[1..4];P[1..4];s[1..4];v[1..4];eta_ORC;Q_dot_con_bif;Q_dot_con_v; Q_dot_condensador;C_GE;n_dot_ORC;W_dot_T;W_dot_B;W_neto;pp2) T[6]=T[4]+pp2 {Bomba} C_GE=m_dot_GE*1,031[kJ/kg-C] C_GE=Q_dot_cal/(T[5]-T[6]) T[3]=T_amb+pp_amb x[3]=0 P[3]=P_sat(Fluido$;T=T[3]) eta_B*(h[4]-h[3])=100*(v[3]*(P[4]-P[3])) v[3]=Volume(Fluido$;T=T[3];x=x[3]) h[3]=Enthalpy(Fluido$;T=T[3];x=x[3]) s[3]=Entropy(Fluido$;T=T[3];x=x[3]) P[4]=factor_presion*P_crit(Fluido$) s[4]=Entropy(Fluido$;t=t[4];x=0) T[4]=Temperature(Fluido$;x=0;h=h[4]) v[4]=Volume(Fluido$;x=0;h=h[4]) W_dot_B=(h[4]-h[3])*n_dot_ORC {Caldera} P[1]=P[4] T[1]=T[5]-pp1 h[1]=Enthalpy(Fluido$;T=T[1];P=P[1]) C_GE*(T[5]-T[6])=n_dot_ORC*(h[1]-h[4]) s[1]=Entropy(Fluido$;T=T[1];P=P[1]) {Turbina} eta_T=(h[1]-h[2])/(h[1]-h_2s) h_2s=enthalpy(fluido$;p=p[2];s=s[1]) v[1]=Volume(Fluido$;P=P[1];T=T[1]) P[2]=P[3] T[2]=Temperature(Fluido$;P=P[2];h=h[2]) s[2]=Entropy(Fluido$;P=P[2];h=h[2]) v[2]=Volume(Fluido$;P=P[2];h=h[2]) W_dot_T=(h[1]-h[2])*n_dot_ORC {Condensador} Q_dot_condensador/n_dot_ORC=h[2]-h[3] Q_dot_con_v=n_dot_ORC*(h[2]-Enthalpy(Fluido$;P=P[2];x=1)) Q_dot_con_bif=n_dot_ORC*(Enthalpy(Fluido$;P=P[2];x=1)-h[3]) {Rendimiento del ciclo} W_neto=W_dot_T-W_dot_B eta_ORC=100*(W_neto)/(C_GE*(T[5]-T[6])) END " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Subprograma que calcula los parámetros de operación de todos los equipos" SUBPROGRAM PRINCIPAL(m_dot_GE;H2_supply;pp_final_air;Fluido$;pp1;eta_B;eta_T;factor_presion;T[5]; pp_amb;T_amb;UA_cal;UA_con_v;UA_con_bif:Q_dot_cal;T[1];T[2];T[3];T[4];T[6];h[1..4];P[1..4];

ANEXOS

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s[1..4];v[1..4];eta_ORC;Q_dot_con_bif;Q_dot_con_v;Q_dot_condensador;C_GE;n_dot_ORC; W_dot_T;W_dot_B;W_neto;pp2;pp_min;Q_dot_con_bif_calc;Q_dot_con_v_calc;pp_amb_calc; m_dot_air;m_dot_air_calc;pp_amb_min;pp_final_air_calc;epsilon_cal;epsilon_con_bif; epsilon_con_v) " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "CALDERA" call CALDERA(Fluido$;pp1;eta_B;eta_T;factor_presion;T[5];m_dot_GE;pp_amb;T_amb;UA_cal: Q_dot_cal;T[1];T[2];T[3];T[4];T[6];h[1..4];P[1..4];s[1..4];v[1..4];eta_ORC;Q_dot_con_bif; Q_dot_con_v;Q_dot_condensador;C_GE;n_dot_ORC;W_dot_T;W_dot_B;W_neto;pp2;epsilon_cal) "Dibujamos el perfil de los gases de escape" duplicate i=1;80 Q_dot_GE[i]=((i-1)/79)*Q_dot_cal T_GE[i]=T[6]+Q_dot_GE[i]/C_GE end {Dibujamos el perfil de temperatura del fluido orgánico en la caldera} duplicate i=1;80 Q_dot_ORC[i]=((i-1)/79)*Q_dot_cal T_ORC[i]=Temperature(Fluido$;P=P[1];h=((Q_dot_ORC[i]/n_dot_ORC)+ Enthalpy(Fluido$;T=T[4];P=P[1]))) end {Calculo el PP mínimo} duplicate i=1;80 pp[i]=T_GE[i]-T_ORC[i] end pp_min=min(pp[1..80]) " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "CONDENSADOR" {Dibujo el perfil del ambiente} pp_final_air=T_ORC_con[50]-T_amb[50] n_dot_air=Q_dot_con_bif/(Enthalpy(Air;T=T_amb+pp_amb-pp_amb_min)-Enthalpy(Air;T=T_amb)) m_dot_air=n_dot_air*MolarMass(Air) delta_T_air=Q_dot_condensador*(pp_amb-pp_amb_min)/Q_dot_con_bif duplicate i=1;50 Q_dot_amb[i]=((i-1)/49)*Q_dot_condensador T_amb[i]=T_amb+((i-1)/49)*delta_T_air end {Dibujamos el perfil de temperatura del fluido orgánico en el condensador} duplicate i=1;25 Q_dot_ORC_con[i]=((i-1)/24)*Q_dot_con_bif T_ORC_con[i]=Temperature(Fluido$;P=P[2];h=((Q_dot_ORC_con[i]/n_dot_ORC)+ h[3])) end duplicate i=26;50 Q_dot_ORC_con[i]=((i-26)/24)*Q_dot_con_v+Q_dot_con_bif T_ORC_con[i]=Temperature(Fluido$;P=P[2];h=((Q_dot_ORC_con[i]/n_dot_ORC)+ h[3])) end C_ORC_con_v=Q_dot_con_v*1000/(T_ORC_con[50]-T_ORC_con[26]) C_air_con=Q_dot_condensador*1000/(T_amb[50]-T_amb[1]) C_max_con_v=max(C_ORC_con_v;C_air_con) C_min_con_v=min(C_ORC_con_v;C_air_con) Cr_con_v=C_min_con_v/C_max_con_v NTU_con_v=UA_con_v/C_min_con_v

ANEXOS

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Q_dot_max_con_v=C_min_con_v*(T_ORC_con[50]-(T_amb+pp_amb-pp_amb_min))/1000 epsilon_con_v=1-exp((1/Cr_con_v)*NTU_con_v^0,22*(exp(-Cr_con_v*NTU_con_v^0,78)-1)) Q_dot_con_v_calc=Q_dot_max_con_v*epsilon_con_v n_dot_air_calc=Q_dot_con_v_calc/(Enthalpy(Air;T=T_amb[50])-Enthalpy(Air;T=T_amb+pp_amb-pp_amb_min)) m_dot_air_calc=n_dot_air_calc*MolarMass(Air) pp_amb_calc=(Q_dot_con_bif_calc*1000/C_air_con)+pp_amb_min C_min_con_bif=C_air_con Cr_con_bif=0 NTU_con_bif=UA_con_bif/C_min_con_bif Q_dot_max_con_bif=C_min_con_bif*(T_ORC_con[25]-T_amb)/1000 epsilon_con_bif=1-exp(-NTU_con_bif) Q_dot_con_bif_calc=Q_dot_max_con_bif*epsilon_con_bif Q_dot_condensador_calc=Q_dot_con_bif_calc+Q_dot_con_v_calc T_amb_final_calc=T_amb+Q_dot_condensador_calc*1000/C_air_con pp_final_air_calc=T_ORC_con[50]-T_amb_final_calc " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" END " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Función que calcula el periodo de retorno" function PR(N;FC_desc[1..N];I_F) suma=0 PR=1 repeat suma=suma+FC_desc[PR] PR=PR+1 until(suma>I_F) PR=PR-1 end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Funcion que asigna el precio del gas dependiendo del consumo, en €/Mwht. Obtenido de Energía 2006 a octubre 2005" function pre_gas(consumo) if(consumo<=1e5) then pre_gas=22,4 else if(consumo <=1e6) then pre_gas=21,2 else if(consumo <=1e7) then pre_gas=20,9 else pre_gas=20,5 endif endif endif end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *"

ANEXOS

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" * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * P R O G R A M A P R I N C I P A L * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" call ITERA(m_dot_GE;H2_supply;Fluido$;pp1;eta_B;eta_T;factor_presion;T[5];pp_amb;T_amb; UA_cal;UA_con_v;UA_con_bif:Q_dot_cal;T[1];T[2];T[3];T[4];T[6];h[1..4];P[1..4];s[1..4];v[1..4]; eta_ORC;Q_dot_con_bif;Q_dot_con_v;Q_dot_condensador;C_GE;n_dot_ORC;W_dot_T; W_dot_B;W_neto;pp2;pp_min;Q_dot_con_bif_calc;Q_dot_con_v_calc;pp_amb_calc;m_dot_air; m_dot_air_calc;pp_amb_min;pp_final_air; epsilon_cal;epsilon_con_bif;epsilon_con_v) "Dibujamos el perfil de los gases de escape" duplicate i=1;80 Q_dot_GE[i]=((i-1)/79)*Q_dot_cal T_GE[i]=T[6]+Q_dot_GE[i]/C_GE end {Dibujamos el perfil de temperatura del fluido orgánico en la caldera} duplicate i=1;80 Q_dot_ORC[i]=((i-1)/79)*Q_dot_cal T_ORC[i]=Temperature(Fluido$;P=P[1];h=((Q_dot_ORC[i]/n_dot_ORC)+ Enthalpy(Fluido$;T=T[4];P=P[1]))) end {dibujamos el perfil del aire ambiente} delta_T_air=Q_dot_condensador*(pp_amb-pp_amb_min)/Q_dot_con_bif duplicate i=1;50 Q_dot_amb[i]=((i-1)/49)*Q_dot_condensador T_amb[i]=T_amb+((i-1)/49)*delta_T_air end {Dibujamos el perfil de temperatura del fluido orgánico en el condensador} duplicate i=1;25 Q_dot_ORC_con[i]=((i-1)/24)*Q_dot_con_bif T_ORC_con[i]=Temperature(Fluido$;P=P[2];h=((Q_dot_ORC_con[i]/n_dot_ORC)+ h[3])) end duplicate i=26;50 Q_dot_ORC_con[i]=((i-26)/24)*Q_dot_con_v+Q_dot_con_bif T_ORC_con[i]=Temperature(Fluido$;P=P[2];h=((Q_dot_ORC_con[i]/n_dot_ORC)+ h[3])) end m_dot_ORC=n_dot_ORC*MolarMass(Fluido$) call f_apertura(H2_supply:factor_apertura) UA_cal=UA_cal_diseño*factor_apertura UA_con_bif=UA_con_bif_diseño*factor_apertura UA_con_v=UA_con_v_diseño*factor_apertura " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "A partir de aquí se acoplan las ecuaciones de la pila necesarias para obtener los rendimientos globales del sistema" "Cálculo del agua que contiene el aire de los reactivos" omega_aire_react=HumRat(AirH2O;T=Tdep;r=psi_aire_react/100;P=Pdep) m_dot_aire_react=n_dot_comb*0,5*(1+lambda)*(MolarMass(O2)+3,76*MolarMass(N2)) m_dot_H2O_react=omega_aire_react*m_dot_aire_react n_dot_H2O_react=m_dot_H2O_react/MolarMass(H2O) "Balance Energético de la Ecuación de combustión"

ANEXOS

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n_dot_comb*(Enthalpy(H2;T=Tr)+0,5*(1+lambda)*(Enthalpy(O2;T=Tr)+3,76*Enthalpy(N2;T=Tr)))+ n_dot_H2O_react*Enthalpy(H2O;T=Tr)=W_dot+Q_dot+ n_dot_comb*(Enthalpy(H2O;T=T_pila)+3,76/2*(1+lambda)*Enthalpy(N2;T=T_pila)+0,5*lambda* Enthalpy(O2;T=T_pila))+n_dot_H2O_react*Enthalpy(H2O;T=T_pila) "Cálculo de la energía que necesito para calentar los reactivos" Q_dot_calent_react=n_dot_comb*(Enthalpy(H2;T=Tr)-Enthalpy(H2;T=Tdep)+0,5*(1+lambda)*(Enthalpy(O2;T=Tr)-Enthalpy(O2;T=Tdep)+ 3,76*(Enthalpy(N2;T=Tr)-Enthalpy(N2;T=Tdep))))+n_dot_H2O_react* (Enthalpy(Steam_IAPWS;T=Tr;x=1)-Enthalpy(Steam_IAPWS;T=Tdep;x=1)) "Cálculo del gasto másico de los gases de escape" m_dot_aire_esc=n_dot_comb*0,5*(lambda*MolarMass(O2)+(1+lambda)*3,76* MolarMass(N2)) m_dot_H2O_esc=(n_dot_comb+n_dot_H2O_react)*MolarMass(H2O) m_dot_GE=m_dot_aire_esc+m_dot_H2O_esc " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Calculo de rendimientos" "Calculo del rendimiento exergetico" T_frio=(h[2]-h[3])/(s[2]-s[3]) T_caliente=(h[1]-h[4])/(s[1]-s[4]) eta_exerg=eta_ORC/(1-T_frio/T_caliente) "rendimiento global" "ecuación que modela el rendimiento para grado de carga en unitarias > 0,3" 100*eta_pila=-4,978*H2_supply^3+20,067*H2_supply^2-38,593*H2_supply+58,86 "Energía eléctrica que aporta la Pila de Combustible" W_dot=eta_pila*PCI_H2*n_dot_comb "Cálculo el PCI de la reacción de combustión del H2" PCI_H2=Enthalpy(H2;T=25)+0,5*(1+lambda)*(Enthalpy(O2;T=25)+3,76* Enthalpy(N2;T=25))-(Enthalpy(H2O;T=25)+3,76/2*(1+lambda)*Enthalpy(N2;T=25) +0,5*lambda*Enthalpy(O2;T=25)) "Conversión del grado de carga a unitarias" eta_pila_max=(-4,978+20,067-38,593+58,86)/100 n_dot_comb_max=P_nominal/(eta_pila_max*PCI_H2) H2_supply_max=3600*n_dot_comb_max*22,4 H2_supply=H2_supply_no_unit/H2_supply_max n_dot_comb=H2_supply_no_unit/(3600*22,4) "Índice de ahorro de energía primaria" AEP=100*((W_total/0,35+(0,5*Q_total)/0,95)-(PCI_H2*n_dot_comb))/(W_total/0,35+(0,5*Q_total)/0,95) W_total=W_dot+W_neto Q_total=Q_dot-Q_dot_calent_react eta_elec_sistema=100*W_total/(PCI_H2*n_dot_comb) eta_elec_pila=100*eta_pila eta_term_sistema=100*Q_total/(PCI_H2*n_dot_comb) eta_elec_artif=100*(W_total/((PCI_H2*n_dot_comb)-Q_total/0,95)) " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Para dibujar el diagrama T-s" Td[1]=T[1] Td[2]=T[2] Td[3]=Temperature(Fluido$;P=P[2];x=1) Td[4]=T[3] Td[5]=T[4] sd[1]=s[1] sd[2]=s[2] sd[3]=Entropy(Fluido$;P=P[2];x=1) sd[4]=s[3] sd[5]=s[4]

ANEXOS

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" * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Cálculo de Costes de inmovilizado" "Caldera" Coste_cal=(192500*(Area_intercambio_cal/1433,5)^0,71)*(602,3/433)*0,8 "Condensador" Coste_con=(260000*(Area_intercambio_con/23100)^0,8)*(602,3/433)*0,8 "Turbina" Coste_turb=1,5976*(W_dot_T_design*1000)^0,7372 "Totaline" "Alternador" Coste_alter=(52000*(W_dot_T_design/1300)^0,66)*(602,3/433)*0,8 "coste referido a 2006 y en €" "Bomba y auxiliares" Coste_b=1,5976*(W_dot_B_design*1000)^0,7372 "Totaline R717" Coste_mot=(3*(W_dot_B_design*1000)^2/1000000)+0,0649*W_dot_B_design*1000+ 214,74 Coste_bomb=Coste_b+Coste_mot I_F_ORC=1,7*(Coste_cal+Coste_con+Coste_turb+Coste_alter+Coste_bomb) I_F_Pila=P_nominal*inv_pila*0,8 I_F_frio=730*Q_total^0,706*(515/434)*1,47 I_F=I_F_Pila+a_orc*I_F_ORC+a_frio*I_F_frio Inversion_KW=(I_F-I_F_frio)/(P_nominal+W_dot_T-W_dot_B) "Rentabilidad" N=10 V_E_0=87,55 "€/MWh" C_OMP_0=10 "€/MWh_pila" C_OMORC_0=15 "€/MWh_ORC" r_r_OM=0,025 "incremento coste de O&M" r_r_GAS=0,05 "incremento coste del gas natural" r_r_H2=0,05 "incremento coste del hidrógeno" r_i=0,03 "inflación" i_ef=0,1 "tasa de decuento" consumo_GAS=Q_total*8000*0,095/0,95 consumo_H2=W_dot/eta_pila*8000*0,095 "energía térmica necesaria, expresada en m3 de GN" C_GAS_0=pre_gas(consumo_GAS) "€/MWh_termico" C_H2_0=f_ph2*pre_gas(consumo_H2)/0,8 "€/MWh_termico" "repercutimos el rendimiento al coste del GN" "nivelacion costes OM" K1=(1+r_n_OM)/(1+i_ef) 1+r_n_OM=(1+r_r_OM) "nivelacion costes H2" K2=(1+r_n_H2)/(1+i_ef) 1+r_n_H2=(1+r_r_H2) "nivelacion costes GAS" K4=(1+r_n_GAS)/(1+i_ef) 1+r_n_GAS=(1+r_r_GAS) "nivelacion costes VE" V_E/V_E_0=K3*(1-K3^N)/(1-K3)*CRF K3=(1+r_n_VE)/(1+i_ef) 1+r_n_VE=(1+r_i)*(1+r_i)

ANEXOS

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CRF=(i_ef*(1+i_ef)^N)/((1+i_ef)^N-1) duplicate m=1;N FC_pila[m]=(V_E_0*(1+r_n_VE)^m-C_OMP_0*(1+r_n_OM)^m-(C_H2_0*100/ eta_elec_pila)*(1+r_n_H2)^m)*W_dot/1000*8000*(1-0,36)+0,1*I_F_Pila*0,36/N FC_cog[m]=(Q_total/0,95*horas_calor/1000*C_GAS_0*(1+r_n_GAS)^m)*(1-0,36)+0,5* I_F_Pila*0,36/N FC_ORC[m]=(V_E_0*(1+r_n_VE)^m-C_OMORC_0*(1+r_n_OM)^m)*W_neto/1000*8000* (1-0,36)+I_F_ORC*0,36/N FC_frio[m]=(Q_total*1,2/3*horas_frio/1000)*V_E_0*((1+r_n_VE)^m)* (1-0,36)+I_F_frio*0,36/N+0,4*I_F_Pila*0,36/N FC_pila_desc[m]=FC_pila[m]/(1+i_ef)^m FC_ORC_desc[m]=FC_ORC[m]/(1+i_ef)^m FC_cog_desc[m]=FC_cog[m]/(1+i_ef)^m FC_frio_desc[m]=FC_frio[m]/(1+i_ef)^m FC[m]=FC_pila[m]+a_cog*FC_cog[m]+a_orc*FC_ORC[m]+a_frio*FC_frio[m] FC_desc[m]=FC[m]/(1+i_ef)^m end FC_pila0=(V_E_0-C_OMP_0-(C_H2_0*100/eta_elec_pila))*W_dot/1000*8000* (1-0,36)+0,1*I_F_Pila*0,36/N FC_ORC0=(V_E_0-C_OMORC_0)*W_neto/1000*8000*(1-0,36)+I_F_ORC* 0,36/N FC_cog0=(Q_total/0,95*8000/1000*C_GAS_0)*(1-0,36)+0,5*I_F_Pila*0,36/N FC_frio0=(Q_total*1,2/3*4000/1000)*V_E_0*(1-0,36)+I_F_frio*0,36/N+0,4* I_F_Pila*0,36/N VAN_pila=sum(FC_pila_desc[1..N])-0,1*I_F_Pila VAN_ORC=sum(FC_ORC_desc[1..N])-I_F_ORC VAN_cog=sum(FC_cog_desc[1..N])-0,5*I_F_Pila VAN_frio=sum(FC_frio_desc[1..N])-I_F_frio-0,4*I_F_Pila VAN=sum(FC_desc[1..N])-I_F PR=PR(N;FC_desc[1..N];I_F) "años" duplicate m=1;N FC_TIR_desc[m]=FC[m]/(1+TIR)^m end sum(FC_TIR_desc[1..N])=I_F C_prod=C_F+C_OM+C_I C_I=I_F*CRF/(W_total*8000/1000) C_OMP/C_OMP_0=K1*(1-K1^N)/(1-K1)*CRF*(P_nominal/W_total) C_OMORC/C_OMORC_0=K1*(1-K1^N)/(1-K1)*CRF*(W_neto/W_total) C_H2/C_H2_0=K2*(1-K2^N)/(1-K2)*CRF*100/eta_elec_pila*(W_dot/W_total) C_F=C_H2 C_OM=C_OMP+a_orc*C_OMORC N_pilas=P_nominal/200 "Emisiones de CO2 derivadas de la operación de la pila" CO2=11*n_dot_comb "kg CO2 por segundo" "Se cogen los datos de diseño" $Import 'C:\Temp\design_parameters_10pila9.csv'; lambda_design;T_pila;P_nominal;Tr;Tdep;psi_aire_react;Pdep;eta_T;eta_B;factor_presion;T[5];UA_cal_diseño;UA_con_bif_diseño;UA_con_v_diseño;Area_intercambio_cal;Area_intercambio_con;W_dot_T_design;W_dot_B_design;W_neto_design;pp1;pp_amb

autorizada la entrega del proyecto del alumno/a ...200 kw and an operation temperature of 200ºc has...

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