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Autorizada la entrega del proyecto del alumno/a:
Javier Caballero Águila
DIRECTORES DEL PROYECTO
José Ignacio Linares Hurtado Beatriz Yolanda Moratilla Soria
Fdo.: Fecha:
Vº Bº del Coordinador de Proyectos
José Ignacio Linares Hurtado
Fdo.: Fecha:
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PROYECTO FIN DE CARRERA
HIBRIDACIÓN DE UNA PILA PAFC OPERANDO EN
POLIGENERACIÓN CON CICLO DE RANKINE ORGÁNICO
AUTOR: JAVIER CABALLERO ÁGUILA
MADRID, Junio 2007
UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI) INGENIERO INDUSTRIAL
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HIBRIDACIÓN DE UNA PILA PAFC OPERANDO EN
POLIGENERACIÓN CON CICLO DE RANKINE ORGÁNICO
Autor: Caballero Águila, Javier.
Director: Linares Hurtado, José Ignacio; Moratilla Soria, Beatriz Yolanda.
Entidad Colaboradora: Foro de la Industria Nuclear Española.
RESUMEN DEL PROYECTO El presente trabajo estudia las ventajas de la hibridación de una pila de
combustible PAFC con un ciclo de Rankine Orgánico transcrítico (TC-ORC)
actuando como ciclo de cola.
El ORC es accionado por los gases de escape de la pila. La pila se refrigera por
agua presurizada que entra a la pila a 180 ºC y experimenta un salto de 10 ºC. Una
parte de esta energía se emplea en precalentar los reactivos, quedando el resto
disponible para cogeneración.
El comportamiento de la pila se modela mediante una curva de rendimiento
eléctrico en función de la corriente adimensionalizada. El rendimiento se ha
obtenido empíricamente a partir de una pila PEMFC dado que las reacciones que
se producen en sus electrodos son las mismas que las que se producen en los de
una PAFC. La electricidad y el calor generado por la pila se obtienen a partir de la
ecuación de combustión con aire del hidrógeno. Se ha considerado una PAFC
típica de 200 kW de potencia eléctrica nominal y temperatura de trabajo igual a
200 ºC.
Se ha prestado especial atención al
diseño de la caldera de recuperación del
ciclo (HRVG). Por un lado, se ha
escogido un ciclo transcrítico para
conseguir un ajuste óptimo entre el perfil
de temperaturas del fluido de trabajo y el
de los gases de escape (Figura 1). Por
otro lado se ha elegido R245fa como
fluido orgánico por ser el que mejor se
ajusta a las exigencias establecidas: 200 ºC de temperatura máxima en el foco
Figura 1. Perfil de temperaturas en la caldera con TC-ORC.
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caliente, presión de saturación comprendida entre 1 y 30 bar, presión crítica
menor de 60 bar y no ser dañino para el medio ambiente. Por último se ha
optimizado la presión en la caldera (Figura 2); el valor obtenido es 44 bar, que es
un 22 % superior al de la presión crítica.
La caldera y el condensador son
intercambiadores de flujo cruzado
con aletas continuas en el lado por el
que no circula el fluido orgánico. En
el condensador se emplea aire para
evacuar el calor. Tanto la bomba
como la turbina son máquinas
volumétricas (de tornillo, engranajes
o pistones axiales).
Para evaluar el efecto de añadir un ORC para el aprovechamiento del contenido
exergético de los gases de escape se han modelado una aplicación de generación
eléctrica (el calor no se aprovecha), una de cogeneración residencial (el calor
producido se usa en invierno, 4000 h/año), una de cogeneración industrial (el
calor producido se utiliza durante todo el año, 8000 h/año) y una de trigeneración
(4000 h/año de calor y, empleando una máquina de absorción de doble efecto
operada con H2O/LiBr, 4000 h/año de frío). Cada aplicación se ha comparado con
la aplicación equivalente empleando la pila sin ORC.
La estimación de la inversión total de la planta se ha realizado mediante el método
Bejan. El precio del hidrógeno se ha considerado un 25 % superior al del gas
natural (ya que actualmente la gran mayoría del hidrógeno se produce mediante
reformado por vapor de dicho gas) y una tasa de crecimiento anual en el precio del
gas del 5%. Los costes de operación y mantenimiento considerados son de 10
€/MWh para la pila y 15 €/MWh para el ORC (con una tasa de crecimiento anual
para ambos del 2.5%). Se ha considerado una inflación anual del 3% y una tasa de
descuento del 10%. Tomando como base la experiencia con pilas PAFC, se ha
considerado una vida útil de la pila de 10 años. El precio medio de venta de
electricidad en España en 2006 fue de 87.55 €/MWh y se ha tomado una tasa de
crecimiento anual de éste del 6%.
Figura 2. Presión en la caldera óptima para el R245fa.
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Se han desarrollado dos códigos con Engineering Equation Solver para modelar
técnica y económicamente el sistema: DISEÑO y OPERACIÓN. El primero
permite obtener los parámetros de diseño de los intercambiadores y estima la
producción energética del sistema para el punto nominal. El segundo estima la
producción energética del sistema ante variaciones en las condiciones de diseño
(grado de carga, temperatura ambiente, exceso de aire, etc.).
Los resultados obtenidos indican que
en los casos en los que no se
aprovecha el calor disponible para
cogeneración resulta conveniente
trabajar con excesos de aire elevados
(λ=9) para intensificar la producción
eléctrica del ORC. Por el contrario,
en aplicaciones de poligeneración se
consigue mayor rentabilidad con
excesos de aire pequeños (λ=1). Sin embargo, esto hace que la potencia generada
por el ORC sea pequeña, con la consiguiente penalización por su inversión. El
empleo de varias pilas trabajando en paralelo permite beneficiarse de la economía
de escala, reduciendo dicha penalización. La operación en poligeneración mejora
notablemente la rentabilidad. Estas conclusiones quedan resumidas en la figura 3.
Este trabajo refleja que la viabilidad económica de pilas PAFC está sujeta a la
utilización de éstas para poligeneración, siendo la configuración más rentable la
trigeneración. Cuando ésta no es posible, la cogeneración industrial obtiene una
TIR del orden del 15.5%. En ambos casos, la adición de un ORC es sólo
recomendable cuando se utilizan más de 5 pilas (1 MW). Cuando no existe la
posibilidad de cogenerar, la adición de un ORC incrementa notablemente la
rentabilidad del sistema aunque sin lograr la viabilidad económica, la cual
requeriría un precio de la electricidad superior al actual. La utilización de pilas
PAFC sólo para generación eléctrica no es una alternativa actual y debe
considerarse como una tecnología a medio plazo.
Fig. 3. TIR frente al número de pilas para diferentes
configuraciones (λ=1).
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ORGANIC RANKINE CYCLE FOR ENERGY RECOVERY FROM
A PAFC INTO TRIGENERATION SYSTEMS.
Author: Caballero Águila, Javier.
Director: Linares Hurtado, José Ignacio; Moratilla Soria, Beatriz Yolanda.
Collaborating organization: Foro de la Industria Nuclear Española.
PROJECT SUMMARY This work explores the potential of a combined cycle with a topping intermediate
temperature PAFC and a bottoming trans-critical Organic Rankine cycle (TC-
ORC).
Organic Rankine cycle is started by the gases exhausting the fuel cell. The fuel
cell is cooled by water, which experiences a 10ºC temperature jump (inlet
temperature being 180ºC). A fraction of this sensible thermal energy is used for
hydrogen and air preheating, and the rest is available for cogeneration.
Fuel cell performance is modelled globally by defining a dimensionless electrical
efficiency as a function of current. The efficiency has been empirically
determined by testing a PEMFC fuel cell, which partial reactions are the same as
in PAFC. The electricity and heat resulting from fuel cell operation are estimated
using a hydrogen-air combustion model. A typical PAFC of an electric power of
200 kW and an operation temperature of 200ºC has been considered.
Given the key role of Heat Recovery Vapour Generator (HRVG) performance in
combined cycles, particular attention has
been paid to definition of the various
components involved. On one side, a
trans-critical cycle has been chosen due
to its excellent match of exhaust gas
temperature profile (Figure 1). On the
other, R245fa has been adopted as the
organic fluid since its properties fits
better than others to requirements such
as: heat source initially at 200 ºC, saturation pressure between 1 and 30 bar,
critical pressure lower than 60 bar and environmentally harmless. The best
Figure 1. HRVG diagram with supercritical ORC.
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pressure for ORC fluid in HRVG has been also determined (Figure 2), resulting a
pressure of 44 bar, which is about 22% higher than critical one.
Both HRVG and condenser are gas side finned, cross flow heat exchangers (air
being the heat sink in the condenser).
Expander device and pump are both
a volumetric machine (screw, gear or
axial pistons one).
In order to assess the effect of adding
an ORC bottoming cycle to fuel cell,
the following applications have been
modelled: a power source application
(heat produced is not used), a residential cogeneration application (heat produced
is used in winter, 4000 h/y), an industrial cogeneration application (heat produced
is used along the year, 8000 h/y) and a tri-generation (4000 heating h/y and,
considering a double effect H2O/LiBr absorption machine, 4000 cooling h/y).
Each application has been compared with the equivalent performance of the Fuel
cell without ORC.
Bejan methodology is used to estimate the overall power plant investment.
Hydrogen cost is assumed to be 25% higher than natural gas one (as most of
hydrogen is produced from steam-methane reforming nowadays), and a gas cost
growth of 5%/yr has been adopted. Operation and maintenance cost is considered
10 €/MWh for fuel cell and 15 €/MWh for ORC (both cost growths being
2.5%/yr). Inflation rate and discount rate have been considered 3% and 10%,
respectively. A life span of 10 years has been assumed according to PAFC
experience. And, finally, electricity cost in Spain was 87.55 €/MWh and a cost
growth of 6%/yr has been considered.
The technical and economic models have been implemented in Engineering
Equation Solver codes: DESIGN mode and OPERATION. The former aims to
sizing heat exchangers and assessing plant thermal performance at the nominal
point. The latter analyzes sensitivity of the plant working under steady state to
specific variables (i.e., work load, environment temperature, air excess, etc).
The results show that in those applications that does not involve cogeneration a
high air excess (λ=9) should be used in order to increase ORC power output. On
Figure 2. Optimum pressure of the R245fa in the HRVG.
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the contrary, in poligeneration applications a slight air excess (λ=1) provides
higher economic profitability even
though the ORC power output is
low, so that investment is heavily
taxed. By adding several cells
working in a parallel scheme such a
penalty can be damped to some
extent. Inclusion of poligeneration
helps economic feasibility. Figure 3
shows this double dependence.
This work highlights that economic
feasibility of PAFC demands use of co- or tri- generation, been trigeneration the
best option. When trigeneration application is not feasible industrial combined
heat and power gives internal rate of return around 15.5%. In both options it
should be used more than 5 cells (1 MW) for ORC inclusion to mean a benefit.
However, when CHP is not feasible, ORC inclusion improves notably the internal
rate of return, although it does not reach economic feasibility yet and a higher
electricity cost than the present one would be needed to reach economic
feasibility. Using PAFC only as a power source should be seen as a mid-term
technology rather than a present option.
Fig. 3. IIR versus number of cells for different plant arrangements (λ=1).
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ÍNDICE
ÍNDICE
Abreviaturas
Capítulo I. Introducción y planteamiento del proyecto 1
1.1. Motivación del proyecto 2
1.2. Objetivos 3
1.3. Panorama energético mundial 4
1.4. Desarrollo sostenible 6
1.4.1. Captura y secuestro de emisiones de CO2 7
1.5. El Hidrógeno como vector energético 10
1.5.1. La economía del Hidrógeno 11
1.6. La generación eléctrica 13
1.6.1. Generación distribuida 14
1.6.1.1. Problemas de la generación centralizada 17
1.6.1.2. Aplicaciones de la generación eléctrica
distribuida 17
1.6.1.3. Ventajas de la generación eléctrica
distribuida 18
1.7. Sistemas de Poligeneración 20
1.7.1. Trigeneración 20
1.8. Metodología de trabajo 22
Capítulo II. Descripción de las tecnologías 23
2.1. Pilas de combustible 24
2.1.1. Tipos de pilas de combustible 27
2.1.2. Pila de combustible de Ácido Fosfórico (PAFC) 28
2.1.3. Pila de combustible de membrana polimérica
(PEMFC) 29
2.2. Ciclos termodinámicos de Potencia 31
2.2.1. Ciclo de Carnot genérico 31
2.2.2. Ciclo de vapor de Carnot 35
2.2.3. Ciclo de Rankine 36
2.2.4. Ciclo de Rankine Orgánico 38
2.3. Máquinas enfriadoras por absorción 40
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ÍNDICE
Capítulo III. Modelo desarrollado 43
3.1. Objetivos 44
3.2. Diagrama de flujo del sistema 45
3.3. Equipos empleados 46
3.3.1. Pila de combustible 46
3.3.2. Ciclo de Rankine Orgánico 47
3.3.3. Acoplamiento 48
3.3.4. Máquina enfriadora por absorción 48
3.4. Modelo técnico 49
3.4.1. Pila de combustible 49
3.4.2. Ciclo de Rankine Orgánico 52
3.4.2.1. Tipología del ciclo 53
3.4.2.2. Bomba 54
3.4.2.3. Turbina 55
3.4.2.4. Caldera 56
3.4.2.5. Condensador 56
3.4.2.6. Parámetros globales 56
3.4.3. Acoplamiento 57
3.4.4. Poligeneración 58
3.4.4.1. Índices energéticos 58
3.5. Verificación de la viabilidad técnica 61
3.6. Implantación del modelo 63
3.6.1. Diseño 63
3.6.2. Operación 71
3.7. Parámetros óptimos de diseño 75
3.7.1. Fluido 75
3.7.2. Presión 75
3.7.3. Exceso de aire 77
3.8. Modelo económico 78
3.8.1. Inversión en capital inmovilizado 78
3.8.1.1. Pila de combustible 78
3.8.1.2. Ciclo de Rankine Orgánico 79
3.8.1.3. Máquina enfriadora por absorción 82
3.8.2. Operación y mantenimiento (O&M) 83
3.8.3. Coste del combustible 83
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ÍNDICE
3.8.4. Precio de la electricidad 84
3.8.5. Índices de rentabilidad 84
3.8.5.1. Valor Actual Neto (VAN) 86
3.8.5.2. Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) 87
3.8.5.3. Período de Retorno (PR) 87
3.8.5.4. Normalización de costes de producción 87
Capítulo IV. Análisis de resultados 90
4.1. Parámetros técnicos del sistema 91
4.1.1. Transferencia de calor en la caldera 91
4.1.2. Transferencia de calor en el condensador 92
4.1.3. Prestaciones del ORC 94
4.1.4. Influencia del exceso de aire 95
4.1.5. Operación en carga parcial 96
4.1.6. Consumo de combustible 97
4.1.7. Rendimiento eléctrico 98
4.1.8. Rendimiento térmico 99
4.2. Viabilidad económica 101
4.2.1. Configuraciones posibles 101
4.2.1.1. Sólo electricidad 101
4.2.1.2. Sólo electricidad + ORC 102
4.2.1.3. Cogeneración residencial 102
4.2.1.4. Cogeneración residencial + ORC 103
4.2.1.5. Cogeneración industrial 103
4.2.1.6. Cogeneración industrial + ORC 104
4.2.1.7. Trigeneración 105
4.2.1.8. Trigeneración + ORC 105
4.2.2. Análisis de cada configuración 106
4.2.2.1. Instalación con una PAFC de 200 kW 106
4.2.2.1.1. Sólo electricidad (con o sin ORC) 106
4.2.2.1.2. Cogeneración residencial (con o
sin ORC) 108
4.2.2.1.3. Cogeneración industrial (con o
sin ORC) 109
4.2.2.1.4. Trigeneración (con o sin ORC) 110
4.2.2.1.5. Opciones más rentables 111
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ÍNDICE
4.2.2.2. Beneficios de la economía de escala 113
4.2.2.2.1. Sólo electricidad (con o sin ORC) 115
4.2.2.2.2. Cogeneración residencial (con o
sin ORC) 116
4.2.2.2.3. Cogeneración industrial (con o
sin ORC) 117
4.2.2.2.4. Trigeneración (con o sin ORC) 118
4.2.2.2.5. Comparación de los sistemas 119
4.2.3. Coste de generación mínimo 124
4.3. Ahorros energéticos 125
4.4. Emisiones de CO2 126
Capítulo V. Análisis de sensibilidad 128
5.1. Introducción 129
5.2. Sensibilidad a condiciones ambientales 130
5.3. Sensibilidad al coste de inversión 132
5.4. Sensibilidad al precio del Hidrógeno 134
5.5. Sinergias 136
5.6. Sensibilidad al precio de la electricidad 138
Capítulo VI. Conclusiones 140
6.1. Conclusiones sobre resultados técnicos 141
6.2. Comparación con otras tecnologías existentes 142
6.3. Aspectos medioambientales 144
6.4. Aspectos económicos 147
6.5. Viabilidad en escenario energético futuro 148
6.6. Recomendaciones para futuros estudios 150
Bibliografía 151
Anexos 155
Anexo I: Propiedades del Fluido R245fa 156
Anexo II: Código del modelo desarrollado 163
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ÍNDICE
TABLAS
TABLA 1.4-1. Capacidades de secuestro de CO2 para diferentes formaciones geológicas.
TABLA 2.1-1. Propiedades de los diferentes tipos de pilas de combustible.
TABLA 3.4-1. Resultados del ensayo de PEMFC de 50 W.
TABLA 3.4-2. Posibles usos del calor de refrigeración de la pila de combustible.
TABLA 3.6-1. Datos a introducir en el programa DISEÑO.
TABLA 3.6-2. Resultados calculados por el programa DISEÑO.
TABLA 3.6-3. Datos a introducir para el diseño de la caldera.
TABLA 3.6-4. Resultados calculados para la caldera.
TABLA 3.6-5. Datos a introducir para el diseño del condensador.
TABLA 3.6-6. Resultados calculados para el condensador.
TABLA 3.6-7. Datos a introducir en el programa OPERACIÓN.
TABLA 3.6-8. Resultados obtenidos por el programa OPERACIÓN.
TABLA 3.7-1. Rendimiento máximo del ORC operado con distintos fluidos.
TABLA 3.8-1. Coste y tamaño de referencia de componentes de planta ORC de 1000 kWe.
TABLA 3.8-2. Costes de máquinas enfriadoras por absorción [LOZA02].
TABLA 3.8-3. Capital inmovilizado según el sistema escogido.
TABLA 3.8-4. Costes de O&M, precio de electricidad y coste del hidrógeno.
TABLA 3.8-5. Flujos de caja según el sistema escogido.
TABLA 4.1-1. Balance de energía para diferentes excesos de aire.
TABLA 4.1-2. Balance de energía para diferentes grados de carga.
TABLA 4.1-3. Rendimiento eléctrico del sistema.
TABLA 4.1-4. Rendimiento térmico del sistema.
TABLA 4.2-1. Opciones más rentables.
TABLA 4.2-2. Índices de rentabilidad para las opciones más rentables.
TABLA 4.2-3. Costes de generación de energía eléctrica para las opciones más rentables.
TABLA 4.2-4. Índices de rentabilidad para los 8 sistemas y 5 pilas.
TABLA 4.2-5. Costes de generación de energía eléctrica para los 8 sistemas y 5 pilas.
TABLA 4.2-6. Índices de rentabilidad para los 8 sistemas y 10 pilas.
TABLA 4.2-7. Costes de generación de energía eléctrica para los 8 sistemas y 10 pilas.
TABLA 4.2-8. Índices de rentabilidad para los 8 sistemas y 50 pilas.
TABLA 4.2-9. Costes de generación de energía eléctrica para los 8 sistemas y 50 pilas.
TABLA 4.2-10. Configuración con coste de generación eléctrica mínimo.
TABLA 4.3-1. Ahorro de energía primaria para poligeneración + ORC.
TABLA 4.4-1. Emisiones de CO2 y producción de energía anual para 10 pilas.
TABLA 5.1-1. Opciones más rentables.
TABLA 5.2-1. Influencia de la temperatura ambiente en los parámetros del sistema.
TABLA 5.6-1. Tasas de crecimiento mínimas del precio de electricidad para las que los sistemas 5, 6, 7 y 8 mantienen su rentabilidad.
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ÍNDICE TABLA 5.6-2. Tasas de crecimiento mínimas del precio de electricidad requeridas por los
sistemas 1, 2, 3 y 4 para ser económicamente viables.
TABLA 6.2-1. Coste final de generación eléctrica de diferentes tecnologías.
TABLA 6.3-1. Factores de emisión de CO2 para generación eléctrica [FORO06].
TABLA 6.3-2. Comparación de emisiones de CO2 de PAFC y tecnologías actuales.
TABLA 6.5-1. Coste de generación eléctrica actual y futuro de diferentes tecnologías.
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ÍNDICE
FIGURAS
FIGURA 1.3-1. Predicción del consumo de combustibles fósiles (WETO 2006).
FIGURA 2.1-1. Esquema de una pila de combustible.
FIGURA 2.1-2. Curva de polarización de una pila de combustible.
FIGURA 2.1-3. Curvas de rendimiento y potencia de una pila de combustible.
FIGURA 2.1-4. Esquema de una pila de combustible PAFC.
FIGURA 2.2-1. Máquina de Carnot.
FIGURA 2.2-2. Diagrama P-V del ciclo de Carnot.
FIGURA 2.2-3. Diagrama T-S del ciclo de Carnot.
FIGURA 2.2-4a. Diagrama T-S de ciclo de vapor de Carnot subcrítico.
FIGURA 2.2-4b. Diagrama T-S de ciclo de vapor de Carnot transcrítico.
FIGURA 2.2-5. Diagrama T-S del ciclo Rankine ideal.
FIGURA 2.2-6. Diagrama T-S del ciclo Rankine ideal transcrítico.
FIGURA 2.3-1. Esquema del ciclo de refrigeración por absorción de simple efecto.
FIGURA 2.3-2. Esquema del ciclo de refrigeración por absorción de doble efecto.
FIGURA 3.2-1. Esquema del sistema pila + ORC.
FIGURA 3.3-1. Imagen de la PAFC PC25™ obtenida de [www002].
FIGURAS 3.3-2. Máquinas volumétricas de tornillo (a), engranajes (b) y pistones axiales (c).
FIGURA 3.3-3. Intercambiador de banco de tubos de flujo cruzado con aletas continuas.
FIGURA 3.4-1. Rendimiento de una pila de combustible PAFC.
FIGURAS 3.4-2. Temperaturas de los fluidos en el HRVG con (a) y sin (b) condensación.
FIGURA 3.4-3. Esquema de un ciclo de Rankine.
FIGURA 3.4-4. Comparación ciclo subcrítico (izda.) y transcrítico (dcha.).
FIGURAS 3.4-5. Fluidos orgánicos candidatos.
FIGURA 3.4-6. Perfil de temperaturas de los fluidos en el HRVG.
FIGURA 3.4-7. Producción energética convencional.
FIGURA 3.4-8. Producción energética mediante cogeneración.
FIGURA 3.5-1. Límite de λ que mantiene la temperatura de trabajo de la pila en 200 ºC.
FIGURA 3.6-1. Programa DISEÑO, página principal.
FIGURA 3.6-2. ZOOM de figura 3.6-1. Acceso a diseño de intercambiadores.
FIGURA 3.6-3. Programa DISEÑO, página CALDERA.
FIGURA 3.6-4. Programa DISEÑO, página CONDENSADOR.
FIGURA 3.6-5. Programa OPERACIÓN.
FIGURA 3.7-1. Rendimiento del ORC frente al valor de la presión de la caldera.
FIGURAS 3.7-2. Diagrama T-s del ORC para distintos valores de la presión de la caldera.
FIGURA 3.7-3. Distribución de energía en una pila de 200 kW.
FIGURA 3.8-1. Ajuste del precio de compresores/bombas de tornillo abierto de [www004].
FIGURA 3.8-2. Ajuste del precio de motores de [www004].
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ÍNDICE FIGURA 4.1-1. Acercamiento mínimo en la caldera para diferentes grados de carga.
FIGURAS 4.1-2. Perfil de temperaturas en la caldera para plena carga (a) y carga del 30 % (b).
FIGURA 4.1-3. Influencia de la temperatura ambiente en el rendimiento del ciclo.
FIGURAS 4.1-4. Perfil de temperaturas en el condensador para plena carga (a) y carga del 30 % (b).
FIGURA 4.1-5. Diagrama T-s del ORC implantado.
FIGURA 4.1-6. Balance de energía para diferentes excesos de aire.
FIGURA 4.1-7. Balance de energía para diferentes grados de carga.
FIGURA 4.1-8. Consumo de hidrógeno por kW producido.
FIGURA 4.1-9. Rendimiento eléctrico.
FIGURA 4.1-10. Rendimiento térmico.
FIGURA 4.2-1. Configuración “Sólo electricidad”.
FIGURA 4.2-2. Configuración “Sólo electricidad + ORC”.
FIGURA 4.2-3. Configuración “Cogeneración Residencial”.
FIGURA 4.2-4. Configuración “Cogeneración Residencial + ORC”.
FIGURA 4.2-5. Configuración “Cogeneración Industrial”.
FIGURA 4.2-6. Configuración “Cogeneración Industrial + ORC”.
FIGURA 4.2-7. Configuración “Trigeneración”.
FIGURA 4.2-8. Configuración “Trigeneración + ORC”.
FIGURA 4.2-9. TIR de configuraciones “Sólo electricidad” con o sin ORC.
FIGURA 4.2-10. Coste de generación para configuraciones “Sólo electricidad” con o sin ORC.
FIGURA 4.2-11. TIR de configuraciones “Cogeneración Residencial” con y sin ORC.
FIGURA 4.2-12. Coste de generación de configuraciones “Cogeneración Residencial” con y sin ORC.
FIGURA 4.2-13. TIR de configuraciones “Cogeneración Industrial” con y sin ORC.
FIGURA 4.2-14. Coste de generación para configuraciones “Cogeneración Industrial” con y sin ORC.
FIGURA 4.2-15. TIR de configuraciones “Trigeneración” con y sin ORC.
FIGURA 4.2-16. Coste de generación para configuraciones “Trigeneración” con y sin ORC.
FIGURAS 4.2-17. TIR (a) y VAN (b) de las opciones más rentables.
FIGURA 4.2-18. Costes de generación de energía eléctrica de las opciones más rentables.
FIGURAS 4.2-19. Coste de los equipos frente a su tamaño.
FIGURA 4.2-20. TIR de los sistemas 1 y 2.
FIGURA 4.2-21. Coste de generación para los sistemas 1 y 2.
FIGURAS 4.2-22. TIR de los sistemas 3 y 4.
FIGURA 4.2-23. Coste de generación para los sistemas 3 y 4.
FIGURA 4.2-24. TIR de los sistemas 5 y 6.
FIGURA 4.2-25. Coste de generación para los sistemas 5 y 6.
FIGURA 4.2-26. TIR de los sistemas 7 y 8.
FIGURA 4.2-27. Coste de generación para de los sistemas 7 y 8.
FIGURA 4.2-28. TIR de todos los sistemas.
FIGURAS 4.2-29. TIR (a) y VAN (b) de los 8 sistemas para 5 pilas.
FIGURA 4.2-30. Costes de generación de energía eléctrica para los 8 sistemas y 5 pilas.
FIGURAS 4.2-31. TIR (a) y VAN (b) de los 8 sistemas para 10 pilas.
FIGURA 4.2-32. Costes de generación de energía eléctrica para los 8 sistemas y 10 pilas.
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ÍNDICE FIGURAS 4.2-33. TIR (a) y VAN (b) de los 8 sistemas para 50 pilas.
FIGURA 4.2-34. Costes de generación de energía eléctrica para los 8 sistemas y 50 pilas.
FIGURA 4.3-1. Ahorro de energía primaria para poligeneración + ORC.
FIGURA 4.3-1. Emisiones de CO2 para los 8 sistemas con 10 pilas.
FIGURA 5.2-1. Potencia eléctrica generada por el ORC frente a la temperatura ambiente.
FIGURAS 5.2-2. Diagrama T-S del ORC para diferentes temperaturas del ambiente.
FIGURA 5.3-1. Inversión de la pila soportada por los diferentes sistemas.
FIGURA 5.4-1. Incremento en el precio del hidrógeno soportado por los diferentes sistemas.
FIGURA 5.5-1. Influencia del precio del hidrógeno y del coste de inversión para 10 pilas.
FIGURA 5.5-2. Influencia del precio del hidrógeno y del coste de inversión para el sistema 6.
FIGURA 5.6-1. Precio de venta de la electricidad soportado por los diferentes sistemas.
FIGURA 6.2-1. Coste final de generación eléctrica de diferentes tecnologías.
FIGURA 6.3-1. Estructura de la producción eléctrica en España en el año 2006 [UNES06].
FIGURA 6.3-2. Comparación de emisiones de CO2 de PAFC y tecnologías actuales.
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ABREVIATURAS
Abreviaturas.
ACS Agua Caliente Sanitaria.
AEP Ahorro de Energía Primaria.
AFC Pila de Combustible Alcalina.
CAE Coste Anual Equivalente.
Ccombustible Coste del combustible.
CD Costes Directos.
CEPCI Índice de Coste de Plantas de Ingeniería Química.
CFC Clorofluorocarburo.
Cgener Coste de Generación de Electricidad.
CI Costes Indirectos.
Cinversión Coste de la inversión.
CL Costes Locales.
CNL Costes No Locales.
COP Coeficiente de Operación.
CRF Factor de Recuperación de Capital.
DTLM Diferencia de Temperatura Logarítmica Media.
EES® Engineering Equation Solver.
FCV Vehículos accionados por pila de combustible.
GD Generación Distribuida de energía eléctrica.
GN Gas Natural.
HCFC Hidroclorofluorocarburo.
HRVG Generador de Vapor por Recuperación de Calor.
HT-PEMFC Pila de Combustible de Membrana Polimérica de Alta Temperatura.
I+D Investigación y Desarrollo.
IT-SOFC Pila de Combustible de Óxidos Sólidos de Temperatura Media.
MCFC Pila de Combustible de Carbonatos Fundidos.
NTU Número de Unidades de Transferencia de un intercambiador de calor.
O&M Operación y Mantenimiento.
ORC Ciclo de Rankine Orgánico.
PAE Precio anual equivalente.
PAFC Pila de Combustible de Ácido Fosfórico.
PCI Poder Calorífico Inferior.
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ABREVIATURAS
PCS Poder Calorífico Superior.
PEMFC Pila de Combustible de Membrana Polimérica.
PR Periodo de Retorno.
Pt Platino.
SC Sistema Centralizado de producción eléctrica.
SOFC Pila de Combustible de Óxidos Sólidos.
TC-ORC Ciclo Orgánico de Rankine Transcrítico.
TIR Tasa Interna de Rentabilidad.
T-SOFC Pila de Combustible Tubular de Óxidos Sólidos.
VAN Valor Actual Neto.
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Capítulo I Introducción y Planteamiento del Proyecto
Página 1
1
INTRODUCCIÓN Y PLANTEAMIENTO DEL PROYECTO
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Capítulo I Introducción y Planteamiento del Proyecto
Página 2
1.1. MOTIVACIÓN DEL PROYECTO.
El uso del hidrógeno como medio para almacenar y transportar energía
previamente producida mediante otras fuentes –el llamado vector hidrógeno–,
posee un enorme atractivo por su potencial para contribuir en un futuro a
asegurar el suministro necesario de energía, permitiendo diversificar las
fuentes, y reducir las emisiones relacionadas con el cambio climático.
Sin embargo, la explotación a gran escala de este combustible en
aplicaciones portátiles, estacionarias o de transporte, requiere numerosos
avances científicos y tecnológicos orientados a resolver problemas
relacionados con su producción (limpia), almacenamiento, distribución y uso
final basado en pilas de combustible. A su vez, las pilas de combustible
requieren desarrollos que permitan su fabricación a gran escala y mejoras en
todos sus componentes para ser una opción económicamente competitiva
[CABR06].
Hoy en día se está trabajando duramente para conseguir una elevada
reducción de los costes de inversión. Así, si en 2003 el precio para pilas PAFC
era de $5200/kWinstalado [NREL03], para 2009 se pronostica un coste de
$2000/kWinstalado [ISOM06].
El presente trabajo pretende optimizar la operación de pilas de
combustible PAFC aprovechando el contenido exergético de los gases de
escape para intensificar la producción eléctrica. El objetivo final es aumentar
el rendimiento económico del sistema para convertirlo en una alternativa
interesante para la generación de energía y contribuir así a una expansión
más rápida de las pilas de combustible.
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Capítulo I Introducción y Planteamiento del Proyecto
Página 3
1.2. OBJETIVOS.
El presente proyecto pretende cubrir los objetivos que a continuación se
enumeran:
1. Modelado del funcionamiento de las Pilas de Ácido Fosfórico PAFC.
Se trata de explicar el funcionamiento de las PAFC mediante un modelo
matemático que contemple todos los parámetros y posibles condiciones de
funcionamiento del sistema.
2. Recopilación de información sobre las pilas de combustible existentes.
Incluye tanto datos técnicos y económicos como investigaciones y
desarrollos de distintos fabricantes en dicha tecnología.
3. Análisis de las propiedades de los fluidos orgánicos existentes. Se
pretende así realizar la elección idónea del fluido de trabajo a utilizar en el
Ciclo de Rankine Orgánico (ORC).
4. Acoplamiento de la PAFC con un Ciclo de Rankine Orgánico. Incluye la
elección de los parámetros que determinan el ciclo que mejor se acopla a
la pila de combustible.
5. Valoración de la viabilidad técnica y económica del sistema propuesto y
análisis de las condiciones óptimas de funcionamiento. Dicho análisis
permitirá elegir la configuración más rentable del sistema a elegir
(potencia nominal del sistema, número de pilas de combustible,
condiciones de trabajo, modo de aprovechar los calores residuales:
cogeneración, trigeneración, etc.).
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Capítulo I Introducción y Planteamiento del Proyecto
Página 4
1.3. PANORAMA ENERGÉTICO MUNDIAL.
La demanda mundial de energía está creciendo a un ritmo alarmante.
El crecimiento mundial de energía comercial se estima en un 2% anual desde
nuestros días hasta el año 2030 [IEA_06]. El consumo energético final se ha
desplazado progresivamente de energías primarias a vectores energéticos
derivados que permitan una accesibilidad inmediata, y una utilización fácil,
eficiente y con una mínima incidencia ambiental en el punto de consumo
[FUND03]. La electricidad es quizá el vector energético por excelencia. Su
utilización final es fácil, flexible y presenta mínimos impactos. Por ello su
participación en el consumo final ha presentado y sigue presentando una
tendencia creciente. Por el contrario, la energía eléctrica requiere la dotación
de medios de producción a partir de fuentes primarias, redes de conexión
para su accesibilidad y como suministro instantáneo exige unos requisitos de
calidad, homogeneidad y estabilidad que son cada vez más altos.
Dicho aumento en la demanda está siendo satisfecho mediante la
utilización de combustibles fósiles que son los principales causantes de las
emisiones de gases de efecto invernadero y otros contaminantes. Además, la
explotación de dichos recursos fósiles seguirá aumentando como puede
observarse en la figura 1.3-1 [WETO06].
FIGURA 1.3-1. Predicción del consumo de combustibles fósiles (WETO 2006).
Por otra parte, las reservas de combustibles fósiles están
disminuyendo drásticamente, lo cual repercutirá fuertemente en el precio de
dichos recursos.
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Capítulo I Introducción y Planteamiento del Proyecto
Página 5
Actualmente, las emisiones de CO2 por habitante de las economías
emergentes (principalmente India y China) suponen sólo un 20% de las
emisiones producidas por los países desarrollados. El vertiginoso ritmo de
industrialización de dichas economías emergentes provocará un aumento
sustancial de las emisiones de CO2 (hacia el 2030 las emisiones de CO2 de las
economías emergentes supondrán más de la mitad del total mundial). Los
países desarrollados deben fomentar el desarrollo de nuevos sistemas de
energía para poder mitigar el efecto provocado por la industrialización de los
países que actualmente se encuentran en vías de desarrollo.
Garantizar el suministro de energía es otra cuestión de gran
importancia. Las reservas de combustibles fósiles, especialmente de petróleo,
se encuentran geográficamente en zonas muy localizadas y la continuidad en
su suministro depende de relaciones políticas, económicas y ecológicas. Esto
provoca continuos y repentinos incrementos en el precio del barril de
petróleo, al mismo tiempo que las políticas medioambientales exigen
reducciones en la emisión de gases de efecto invernadero o tóxicos.
Por las causas anteriores es obvio que se requiere una estrategia
coherente que permita casar la oferta con la demanda energética y que
englobe todo el proceso de abastecimiento de las necesidades energéticas
(producción, transporte, distribución y conversión final del combustible) y,
además, que contemple el impacto sobre los fabricantes de equipamiento
energético y los consumidores finales. A corto plazo, el objetivo debe ser
incrementar la eficiencia en la conversión de energía primaria en energía final,
así como aumentar la utilización de las fuentes autóctonas de energía (como
por ejemplo, las energías renovables en Europa). A largo plazo se implantará
una economía basada en el hidrógeno [EURO03], que afectará a todos los
procesos y sectores mencionados. Los fabricantes de vehículos y
componentes, las empresas de transporte, la industria energética e incluso los
particulares ya están buscando fuentes de energía y combustibles (vectores
energéticos) alternativos así como tecnologías más eficientes y limpias –
especialmente hidrógeno y pilas de combustible de hidrógeno.
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Capítulo I Introducción y Planteamiento del Proyecto
Página 6
1.4. DESARROLLO SOSTENIBLE.
Como deja patente el apartado anterior, energía y desarrollo son
conceptos estrechamente unidos. La energía permite utilizar los recursos de
una manera eficiente y dar cobertura a una amplia gama de necesidades de
sus consumidores. Por ello un suministro energético suficiente, accesible y de
calidad queda ligado al desarrollo de la sociedad. Sin embargo disponer de
este suministro y utilizarlo conlleva actuaciones con impacto en el medio
ambiente.
El crecimiento de la población y la necesidad de equilibrar las
importantes desigualdades que se dan en su nivel de desarrollo, junto con
una vocación colectiva de progreso, requieren un mayor suministro
energético. Realizar y mantener a largo plazo este suministro de una forma
que pueda ser asumida por nuestro entorno es el reto que nos impone la
necesidad de que el desarrollo pueda tener continuidad, lo que se conoce
como desarrollo sostenible.
Actualmente, la electricidad constituye uno de los vectores energéticos
básicos. Su generación permite utilizar un amplio abanico de fuentes
energéticas. Además de ser un vector eficiente, también es un vector limpio,
cuyo consumo queda liberado de las principales acciones sobre el medio
ambiente. La electricidad, una vez producida, constituye un suministro de
calidad: ambientalmente limpio, eficiente y extraordinariamente flexible en
sus aplicaciones.
Si embargo, en la generación de electricidad, se acumulan los efectos
ambientales del consumo de un tercio del total de energía primaria: utilización
y agotamiento de recursos naturales y producción de emisiones, de vertidos y
de residuos. Uno de los efectos más negativos y que provocan actualmente
una gran preocupación social es la emisión de los llamados gases de efecto
invernadero, por provocar un aumento en la absorción de la radiación de calor
terrestre y la consecuente elevación de la temperatura de nuestro planeta. Es
lo que se denomina cambio climático a escala global. El dióxido de carbono es
el más característico de los gases de efecto invernadero.
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Capítulo I Introducción y Planteamiento del Proyecto
Página 7
1.4.1. CAPTURA Y SECUESTRO DE CO2.
La necesidad de dar respuesta a esta situación está impulsando
medidas para hacer frente al cambio climático. Su objetivo es la estabilización
de los gases de efecto invernadero en la atmósfera a un nivel que impida
interferencias antropogénicas peligrosas en el sistema climático. Para lograr
este objetivo, se empiezan a promover las técnicas de captura y secuestro de
CO2 que pretenden recoger el CO2 producido, retenerlo y posteriormente
proceder a su presurización para su almacenamiento, transporte y posterior
confinamiento. Las alternativas de confinamiento de dióxido de carbono
consideradas habitualmente pueden agruparse en tres diferentes áreas:
• Confinamiento marino.
Consiste en inyectar el dióxido de carbono a profundidades de
hasta unos 1000-2000 m, buscando su retención a través de su disolución
en el agua. De hecho el mar retiene una parte importante del dióxido de
carbono de la superficie terrestre. Por su solubilidad en el agua, puede
estimarse que los periodos de retención serían muy dilatados y que la
retención final sería importante. Sin embargo, no se conocen con
exactitud los efectos que podría suponer esta disolución y, pequeñas
alteraciones en los equilibrios bioquímicos del mar podrían, como en la
atmósfera, ser causa de efectos importantes. Por ello los esfuerzos de
investigación de esta alternativa se centran en el análisis y en la
valoración de sus impactos, considerando diferentes situaciones y
condiciones de inyección.
• Confinamiento en estructuras geológicas profundas.
Dicha tecnología tiene una experiencia paralela, aunque de
magnitud diferente, en el almacenamiento de gas natural para el
mantenimiento de reservas importantes que permitan asumir las
condiciones de la demanda. Tradicionalmente se ha considerado para
dicho uso en primer lugar la utilización de los propios yacimientos
agotados de gas y en general de hidrocarburos, en segundo lugar la
utilización de acuíferos profundos y finalmente la ejecución de cavidades
en zonas salinas que garanticen la estanqueidad. Esta última solución
queda descartada en el caso del almacenamiento de dióxido de carbono
debido a que si bien proporciona una gran elasticidad y facilidad de
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Capítulo I Introducción y Planteamiento del Proyecto
Página 8
funcionamiento, su capacidad es esencialmente limitada. Los yacimientos
agotados de gas o hidrocarburos en general están constituidos por zonas
porosas, aisladas de la superficie por capas naturales estancas. Estas
formaciones han demostrado, precisamente por haber mantenido los
hidrocarburos a lo largo de un periodo muy largo de tiempo a escala
geológica, su capacidad de retención y confinamiento. Los acuíferos
profundos presentan características similares por ser formaciones porosas
separadas del entorno por capas impermeables. Ambos tipos de
formaciones pueden considerarse a profundidades de 1000-2000 m con
espesores de zona porosa que pueden llegar hasta 400 m.
En adición a estas estructuras geológicas, se ha propuesto el
almacenamiento de CO2 en depósitos de carbón no explotables.
Constituyen estructuras de retención siempre que los estratos del depósito
presenten características de homogeneidad, continuidad y aislamiento.
Este tipo de almacenamiento puede permitir adicionalmente recuperar
reservas de metano atrapadas en el depósito, concurriendo de esta
manera dos objetivos que pueden contribuir a la reducción de los costes
del secuestro de CO2. En la tabla 1.4-1 se recogen las capacidades
estimadas de retención de estas formaciones.
TABLA 1.4-1. Capacidades de secuestro de CO2 para diferentes formaciones geológicas.
Capacidad global Alternativa de almacenamiento
Gton CO2 % emisiones 2000-2050
Yacimientos de gas agotados 690 34
Yacimientos de petróleo agotados 120 6
Acuíferos profundos 400 - 10000 20 - 500
Depósitos de carbón no explotables 40 2
Como puede apreciarse el potencial de almacenamiento más
importante está ligado a los acuíferos profundos, sin embargo existe para
ellos una importante incertidumbre en las estimaciones. Por otra parte, los
yacimientos de gas proporcionan una capacidad significativa.
• Confinamiento químico, en forma de compuestos minerales.
Se plantea básicamente como la carbonatación de calcio y
magnesio. Si bien estos elementos no se presentan en la naturaleza en
forma de óxidos, lo que permitiría fuertes reacciones exotérmicas de
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Capítulo I Introducción y Planteamiento del Proyecto
Página 9
carbonatación, se presentan en forma de silicatos y, significativamente
para el magnesio, en forma de serpentinas y olivinos. Pese a quedar
integrados en forma de silicatos la reacción de carbonatación de dichos
minerales se mantiene ligeramente exotérmica y permite plantear un
confinamiento de CO2 en esta forma. Una vez secuestrado, se podría
almacenar por relleno de la propia cantera del material base.
El planteamiento de la captura previa del CO2 a través de la conversión
de los combustibles fósiles en hidrógeno, captando el dióxido de carbono
generado en esta conversión, ofrece la alternativa de la utilización del
hidrógeno, no sólo para la producción de electricidad alimentando a una red
eléctrica convencional, sino como vector energético destinado al consumo
final, adaptable a muchas aplicaciones y cuya transformación en energía útil
puede realizarse sin emisiones de CO2. Este consumo final puede realizarse no
sólo en forma de energía térmica y mecánica, sino también en forma de
electricidad a través de su aplicación en pilas de combustible [COMI05].
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Capítulo I Introducción y Planteamiento del Proyecto
Página 10
1.5. EL HIDRÓGENO COMO VECTOR ENERGÉTICO.
Las propiedades físicas y químicas del hidrógeno han permitido el
desarrollo de numerosas aplicaciones industriales. La primera fue en la
navegación aérea, utilizándose como gas de llenado en los globos
aerostáticos, aprovechando su fuerza de ascensión gracias a su baja
densidad.
A comienzos del siglo XIX, el hidrógeno fue utilizado como fuente de
energía para la iluminación de las calles de París por Philippe Lebon, formando
lo que hoy se llama “gas de síntesis”, una mezcla de hidrógeno y monóxido de
carbono, desplazando a las lámparas de aceite y petróleo utilizadas hasta
entonces.
El primer motor de hidrógeno, descrito por el reverendo W. Cecil en
1820, se movía por la presión de la atmósfera sobre el vacío causado por la
explosión de una mezcla de hidrógeno y aire. Entre 1860 y 1879, N. A. Otto,
inventor del ciclo de su nombre, utiliza gas de síntesis como combustible en
un motor de explosión para automóviles, pero el desarrollo del carburador
impuso la utilización de la gasolina que había sido considerada en un principio
más peligrosa que el gas. El hidrógeno también se ha utilizado como materia
prima para la industria química, para aumentar el rendimiento de los motores
de reacción y como combustible para cohetes.
El descubrimiento de la pila de combustible por William Robert Grove
en 1839, abre nuevas posibilidades de uso final para el hidrógeno. La primera
pila tenía electrodos de platino y utilizaba ácido sulfúrico como electrolito, con
hidrógeno y oxígeno como combustible, para producir electricidad y agua. Sin
embargo el desarrollo de las máquinas térmicas y las pilas convencionales
disminuyeron el interés por esta tecnología.
En 1953, Francis Thomas Bacon, construyó un prototipo de pila
utilizando hidrógeno y oxígeno con un electrolito alcalino, en lugar de
electrolitos ácidos, y electrodos de níquel, más baratos que los de platino
utilizados anteriormente, que fue la base para los diseños utilizados en los
programas Geminis y Apolo por General Electric. Actualmente, la Lanzadera
Espacial de la NASA, utiliza pilas de combustible para producir agua potable y
electricidad para la tripulación. Las primeras aplicaciones en vehículos fueron
realizadas en Estados Unidos con pilas alcalinas, un tractor con una pila de 15
kW y un automóvil que usaba una pila de 6 kW como complemento a un
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Capítulo I Introducción y Planteamiento del Proyecto
Página 11
sistema de propulsión eléctrico, el combustible era hidrógeno a presión y se
alcanzaba una autonomía de 300 km.
La crisis del petróleo de 1973 y la necesidad de buscar fuentes
alternativas de energía y proteger el medio ambiente, impulsaron las
investigaciones para conseguir mejores componentes de las pilas y en los
sistemas periféricos (compresores, intercambiadores, sistemas para
almacenar hidrógeno, etc.).
1.5.1. LA ECONOMÍA DEL HIDRÓGENO.
A comienzos de los años setenta surge el concepto de “economía del
hidrógeno”, en torno a la celebración de un seminario, celebrado en 1973 en
Estados Unidos, para analizar cuales serían los nuevos esquemas para la
producción y distribución de energía en el año 2000. Entre las propuestas
discutidas estaba la producción centralizada de hidrógeno mediante
electricidad y su distribución hasta los puntos de consumo final sustituyendo a
la electricidad. La baja viscosidad del hidrógeno lo hacía tecnológicamente
posible y econonómicamente viable en función de los costes de producción.
Por aquel entonces, los avances conseguidos en materiales y en
electroquímica mostraban la viabilidad de utilizar pilas de combustible con
hidrógeno para generar electricidad, ya que pueden tener distintos tamaños y
potencias y funcionar con distintos combustibles sin emitir dióxido de carbono
ni emisiones contaminantes. La primera conferencia internacional sobre este
tema se celebró en marzo de 1974.
Se trata por tanto, de un escenario energético futuro en el que el
hidrógeno se utilizaría para reemplazar a los combustibles fósiles, lo que
requiere contar con la capacidad para producirlo en las cantidades necesarias,
disponer de infraestructuras para transportarlo hasta los puntos de consumo y
desarrollar las tecnologías de uso final necesarias. El objetivo principal es
reducir las emisiones de gases de efecto invernadero y otros contaminantes,
asociadas a las fuentes primarias actuales, además de contribuir a una mejor
utilización de los recursos naturales disponibles localmente, diversificando las
fuentes y reduciendo la dependencia exterior.
Aunque Japón fue el primer país en establecer un plan nacional para la
utilización del hidrógeno y las pilas de combustible como base de un nuevo
sistema energético, fue el lanzamiento en enero del 2003 de la “Hydrogen
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Capítulo I Introducción y Planteamiento del Proyecto
Página 12
Fuel Initiative” con un presupuesto de 1.200 millones de dólares por el
presidente George Bush, el punto de partida para el interés actual sobre el
hidrógeno. El objetivo de esta iniciativa es acelerar el desarrollo de
tecnologías capaces de producir, transportar, almacenar y utilizar el hidrógeno
paralelamente al desarrollo de pilas de combustible para vehículos, de manera
que en el año 2030 el hidrógeno pueda ser competitivo en el sector del
transporte. Ha sido la señal de partida para que muchos países hayan iniciado
“hojas de ruta”, para dibujar los posibles caminos y alternativas existentes
para conseguir que el hidrógeno sea un sustituto para los combustibles fósiles
y contribuya a la solución al problema del cambio climático [CABR06].
La Plataforma Tecnológica Europea del Hidrógeno y las Pilas de
Combustible, creada por la Comisión Europea, tiene como objetivo facilitar el
desarrollo y acceso a los mercados de sistemas energéticos y de tecnologías
basadas en hidrógeno y pilas de combustible para aplicaciones en el
transporte, sistemas estacionarios y aplicaciones portátiles, contribuyendo a
su competitividad económica con relación a las tecnologías actuales
[EURO03].
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Capítulo I Introducción y Planteamiento del Proyecto
Página 13
1.6. LA GENERACIÓN ELÉCTRICA.
La generación de energía eléctrica es el proceso o conjunto de ellos
que tienen como objetivo transformar en energía eléctrica alguna clase de
energía no eléctrica (térmica, mecánica, química, luminosa, etc.).
Con la invención del generador eléctrico en 1831 y su posterior
evolución, algunas instalaciones hidromecánicas en Inglaterra, Francia y
Alemania se convirtieron en las primeras centrales hidroeléctricas de la
historia. El advenimiento de las lámparas de arco eléctrico (1876) —
posteriormente sustituidas por las lámparas de filamento incandescente
(1879) — permitió que las ciudades y las mansiones empezaran a ser
iluminadas eléctricamente.
Los sistemas de aquel tiempo eran muy básicos e ineficientes, pero
aún así, los sistemas eléctricos comenzaron a ganar la preferencia de los
usuarios por varias razones: la seguridad (con frecuencia los sistemas de
iluminación por gas provocaban incendios y explosiones), la facilidad y rapidez
en el encendido, la ausencia de humos ofensivos al olfato y dañinos a la
salud, y la mayor intensidad de la luz de las lámparas eléctricas.
Típicamente, el generador eléctrico era movido aprovechando
pequeñas caídas y corrientes de agua en esquemas que hoy denominamos
pequeñas centrales hidroeléctricas, aunque también se desarrollaron
pequeñas centrales termoeléctricas. Generalmente la generación se realizaba
allí donde estaban los centros de consumo, en lo que hoy conocemos como
generación distribuida (GD).
Varios factores contribuyeron a la aparición de los grandes sistemas
eléctricos como los conocemos hoy en día, pero el fundamental fue el
crecimiento de la demanda eléctrica: conforme avanzó el desarrollo industrial,
más y más fábricas en las áreas urbanas demandaban el servicio, dadas las
ventajas inherentes de la electricidad. Esto fue acompañado por avances en la
ingeniería de los sistemas y por la incorporación de nuevos materiales y
nuevas técnicas que permitieron construir turbinas y generadores de mayor
tamaño e incrementar su eficiencia. A la vez, los sistemas de mayor tamaño
permitieron lograr economías de escala que redundaban en las ganancias de
las empresas eléctricas, permitiendo que éstas hicieran mayores inversiones y
ampliaran su oferta, adelantándose a la demanda futura inmediata de
electricidad. Al estallar la Primera Guerra Mundial, varios estados
consideraron los sistemas eléctricos como un asunto de seguridad nacional,
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Capítulo I Introducción y Planteamiento del Proyecto
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con lo que a través de distintos mecanismos se fueron integrando las grandes
empresas estatales.
La mayor parte de la generación pasó a realizarse en grandes centrales
eléctricas que se fueron alejando progresivamente de los centros de consumo,
para situarse en zonas cercanas al suministro de energía primaria y agua para
los sistemas de refrigeración. Esto hizo necesario el desarrollo de líneas de
transporte de mayor potencia y más largas, interconectadas entre sí. Por otra
parte se produjo la transferencia del control del sistema eléctrico hacia
grandes organismos, de gestión centralizada y planificada. Esto es lo que se
conoce como Sistema Centralizado (SC) de producción eléctrica.
Las centrales eléctricas se clasifican, según la fuente de energía
primaria utilizada, en: térmicas, hidroeléctricas, nucleares, eólicas, solares,
mareomotrices, etc. Sin embargo la mayor parte de la energía eléctrica
generada a nivel mundial proviene de las tres primeras. A modo de ejemplo,
en España las centrales térmicas, nucleares e hidroeléctricas contribuyen a la
producción anual de energía eléctrica en un 47%, 33% y 20%
respectivamente.
Sin embargo, para cubrir necesidades de clientes que el SC no podía
asegurar por cuestiones de fiabilidad (hospitales, aeropuertos, sistemas de
seguridad, etc.) o de calidad de suministro (bancos, centros financieros, etc.)
se recurría siempre a la generación local o distribuida. La generación local,
mediante generador diesel de emergencia, almacenamiento en baterías, etc.,
es una tecnología probada y que como se ha dicho existía antes de que se
desarrollara el sistema de generación centralizada.
1.6.1. GENERACIÓN DISTRIBUIDA.
En [FUND03] aparecen varias definiciones para la generación local o
distribuida (GD):
• Utilización, de forma integrada o individual, de pequeños generadores por
parte de compañías eléctricas, clientes eléctricos o terceros, en
aplicaciones que benefician al sistema eléctrico, a usuarios eléctricos
específicos o a ambos. Esta definición incluye el almacenamiento y la
tecnología para la autogestión de la demanda eléctrica (Electric Power
Research Institute, EPRI).
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Capítulo I Introducción y Planteamiento del Proyecto
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• Generación de electricidad por instalaciones comparativamente pequeñas
respecto a las grandes centrales de generación, de manera que se puedan
conectar en cualquier punto de un sistema eléctrico. Es un subconjunto de
los sistemas distribuidos (Institute of Electrical and Electronic Engineers,
IEEE).
• Sistema compuesto de generación localizada cerca del usuario final que
puede estar altamente integrado con la red eléctrica para proporcionar
múltiples beneficios en los dos lados del contador (Consumer Energy
Council of America, Mayo 2001).
• Pequeñas unidades de generación eléctrica (típicamente menores de 30
MW) situadas estratégicamente cerca de los consumidores y centros de
carga, que proporcionan beneficios a los clientes y apoyo a la operación
económica de la red de distribución existente (Gas Research Institute, GRI
Federal Energy Technology Center, US Department of Energy Oct. 1999).
La experiencia ha demostrado que es posible sostener el crecimiento
económico de una nación utilizando menos electricidad por unidad de
producto nacional que en el pasado gracias a la existencia de tecnologías para
utilizar más eficientemente la electricidad. También se sabe que es más
barato ahorrar una unidad de electricidad que generarla. Por ello, muchas
naciones, principalmente en el mundo industrializado, cuentan con
importantes programas de ahorro y uso eficiente de electricidad, con lo que
han logrado diferir nuevas inversiones para generación, e incluso, cancelar
opciones tecnológicas de generación eléctrica con mayores riesgos para la
sociedad y el medio ambiente.
Existe una variedad de recursos energéticos disponibles en forma
natural que localmente pueden utilizarse para generar electricidad: el sol, el
viento, las pequeñas corrientes y caídas de agua, los desechos agrícolas y
pecuarios, y los desechos urbanos tanto sólidos como líquidos, entre otros. En
la mayoría de los casos, la viabilidad técnica de estas alternativas para
producir electricidad tanto a pequeña escala (unos cuantos kW) como a
mediana escala (varias decenas de MW) ya se ha probado, mientras que su
viabilidad económica se acerca cada vez más conforme maduran las
tecnologías para su aprovechamiento. Así, la capacidad instalada para generar
electricidad utilizando la energía del viento y de desechos agrícolas y urbanos
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Capítulo I Introducción y Planteamiento del Proyecto
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es ya importante en varios países y sigue creciendo, dadas las ventajas
económicas y ambientales que ello representa.
La incorporación de los recursos energéticos locales en el esquema de
generación eléctrica de un país o de una región plantea cuestiones
interesantes respecto a la evolución de la estructura del sistema eléctrico
correspondiente. Con la disponibilidad actual de tecnologías es posible
conceptualizar una pequeña ciudad en la cual la basura se utilice como fuente
de energía para producir electricidad. De igual forma, la energía contenida en
las aguas negras sería recuperada con fines de generación. La electricidad
producida de esta manera, complementada con generación eólica y solar, en
caso de que estas fuentes de energía estén disponibles, y respaldada con algo
de generación centralizada, serviría para abastecer los servicios municipales
de alumbrado público, suministro y tratamiento de aguas, alumbrado de
edificios públicos, y otros más.
Este concepto de autoabastecimiento eléctrico puede extenderse al
ámbito doméstico y comercial, en el que unos cuantos paneles fotovoltaicos,
tal vez combinados con pequeños generadores eólicos, podrían suministrar
toda la electricidad necesaria para el consumo de la vivienda. Lo mismo puede
plantearse en el caso de granjas, agroindustrias, instalaciones turísticas y
otras operaciones económicas que demanden cantidades modestas de
electricidad.
Por otra parte, el desarrollo de tecnologías como las pilas de
combustible está consiguiendo rendimientos en la transformación en energía
eléctrica inalcanzables por la gran mayoría de las demás tecnologías actuales.
Esto junto con su alta densidad de potencia, hace pensar que las pilas de
combustible jugarán un papel fundamental en los sistemas de GD
principalmente para consumidores que demanden cantidades medias de
electricidad y con una calidad y fiabilidad elevadas (hospitales, bloques de
oficinas, etc.)
Combinados con la aplicación de equipos para el uso eficiente de
electricidad, estos esquemas de generación distribuida pueden ser
económicamente viables en el corto plazo.
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Capítulo I Introducción y Planteamiento del Proyecto
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1.6.1.1. PROBLEMAS DE LA GENERACIÓN CENTRALIZADA.
Otra de las razones por las que el sistema de generación distribuida se
presenta como alternativa al actual sistema centralizado son las dificultades
de este último:
• Tiempo elevado de construcción de grandes centrales de generación que
dificulta seguir el ritmo creciente de la demanda eléctrica.
• Dificultad para construir e interconectar grandes líneas de transporte y
distribución para garantizar la fiabilidad del suministro y aprovechar la
desregulación de sistemas eléctricos del entorno para el intercambio
competitivo de electricidad.
• Dificultad para compatibilizar la desregulación del mercado eléctrico propio
con la protección del cliente y con el nivel de inversión en I+D que podría
requerir a medio plazo la tecnología necesaria para solucionar el conflicto.
• Dificultad para proporcionar la calidad de suministro exigida por la
economía digital.
En todos los puntos anteriores, el sistema de generación distribuida
resulta más competitivo, tanto por su independencia de las grandes
infraestructuras, como por estar promovido directamente por las necesidades
de los usuarios finales, por su capacidad de aportar servicios de alta calidad y
por tener el apoyo tecnológico de un caudal de inversiones en I+D que han
demostrado ser más ajustadas a sus necesidades, o más consistentes, que las
destinadas a resolver los problemas actuales del sistema centralizado.
1.6.1.2. APLICACIONES DE LA GENERACIÓN ELÉCTRICA
DISTRIBUIDA.
• Carga base: generación de energía eléctrica de forma continua operando
en paralelo con la red de distribución; puede tomar o vender parte de la
energía, y usa la red para respaldo y mantenimiento.
• Carga en punta: suministro de energía eléctrica en períodos punta,
disminuyendo la demanda máxima. El coste de la energía en estos
períodos es el más alto, por lo que se obtendría un gran beneficio
económico.
• Generación aislada: generación eléctrica de autoabastecimiento, debido a
que no es viable a partir de la red eléctrica (sistema aislado o falta de
capacidad del suministrador).
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Capítulo I Introducción y Planteamiento del Proyecto
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• Soporte a la red de distribución: de forma eventual o bien periódicamente,
la empresa eléctrica requiere reforzar su red eléctrica instalando pequeñas
plantas, incluida la subestación de potencia, debido a altas demandas en
diversas épocas del año, o por fallos en la red.
• Almacenamiento de energía: se toma en consideración esta alternativa
cuando es viable el coste de la tecnología a emplear, las interrupciones
son frecuentes o se cuenta con fuentes de energía renovables.
• Aplicaciones donde se pueda conseguir un rendimiento económico
superior.
• Aplicaciones donde la calidad del suministro sea un punto crítico.
• Zonas donde la generación, transporte o distribución de una compañía
eléctrica tradicional no permite un suministro adecuado que cubra las
necesidades de sus clientes.
1.6.1.3. VENTAJAS DE LA GENERACIÓN ELÉCTRICA
DISTRIBUIDA.
La aplicación de la generación distribuida tiene unos beneficios
potenciales para los usuarios, productores y el mercado en su conjunto.
• Para el usuario eléctrico:
- Facilidad de adaptación a las condiciones del lugar donde se encuentra
el cliente debido a sus pequeños tamaños.
- Garantiza la fiabilidad del suministro eléctrico, factor crítico para la
industria y esencial para algunos consumidores.
- Proporcionan la calidad de suministro requerida en aquellas
aplicaciones industriales cuya instrumentación y control electrónico es
muy sensible.
- Uso eficiente de la energía reduciendo las pérdidas de transporte y
distribución.
- Disminución de emisiones contaminantes puesto que contempla la
utilización de energías renovables.
- Reducción de los costes de generación debido al aprovechamiento de
los calores residuales.
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Capítulo I Introducción y Planteamiento del Proyecto
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• Para el generador:
- Reducción del riesgo de la inversión debido al tamaño, flexibilidad de
emplazamiento y rápida instalación debido a la posibilidad de emplear
módulos.
- Reduce la inversión en el aumento de la capacidad del sistema de
transporte y distribución, localizando nueva generación más cerca de
los usuarios.
- Apertura de mercados en zonas remotas donde no es rentable el
transporte y la distribución.
- Libera capacidad del sistema de transporte.
- Evita inversiones innecesarias igualando los aumentos de capacidad al
crecimiento de la demanda.
- Proporciona mayor control de energía reactiva.
- Mejor regulación de la tensión.
• Para el mercado y el entorno:
- Reducción de emisiones a través de una mayor eficiencia y
aprovechamiento de los recursos.
- Mantiene la competitividad en el mercado puesto que es capaz de
responder a la demanda en continuo crecimiento.
- Creación de un gran número de empleos y una nueva industria.
- Facilita la planificación energética.
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Capítulo I Introducción y Planteamiento del Proyecto
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1.7. SISTEMAS DE POLIGENERACIÓN.
El término poligeneración designa la producción simultánea de energía
eléctrica y otras formas de energía a partir de una única fuente de energía
primaria. Estas otras formas mayoritariamente son energía térmica (calor o
frío), pero también pueden ser energía mecánica, aire comprimido, etc. Desde
el punto de vista de nomenclatura es común la designación de “cogeneración”
para la producción simultánea de electricidad y calor y “trigeneración” para la
producción de electricidad, calor y frío. Puede hablarse de “cuatrigeneración”
si también se aprovecha el CO2 (por ejemplo para nutrir las plantas de un
invernadero), etc.
Según el lugar de dónde se extraiga la energía térmica puede hablarse
de “ciclos de cabeza” o “ciclos de cola”. En los primeros la energía térmica se
toma de los calores residuales de los dispositivos encargados de producir la
energía eléctrica; en los segundos la energía térmica constituye el primer uso
de la energía primaria, siendo sus calores residuales los que activan el equipo
encargado de producir la energía eléctrica.
1.7.1. TRIGENERACIÓN.
Como ya se ha dicho, la trigeneración es la producción simultánea de
energía eléctrica, calor y frío a partir de una única fuente de energía como
puede ser la energía solar o algún combustible. El hecho de aprovechar los
calores residuales derivados de la producción de electricidad repercute muy
satisfactoriamente en el rendimiento global del sistema.
La cogeneración es idónea cuando existe una demanda anual
relativamente constante de calor, por ejemplo, en procesos industriales. Sin
embargo, la trigeneración está más enfocada a situaciones en las que en
invierno se demanda mucho más calor que en verano. Sería el caso de
viviendas, edificios de oficinas, etc. En estos casos, el calor residual se utiliza
para calefacción y ACS en invierno. En verano, cuando la demanda de calor es
mucho menor, el calor residual se transforma en frío mediante una máquina
enfriadora por absorción.
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Capítulo I Introducción y Planteamiento del Proyecto
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Los sistemas térmicos de producción eléctrica aprovechan
aproximadamente 1/3 de la energía del combustible, el resto son pérdidas en
forma de calor. Los nefastos efectos medioambientales de este desperdicio de
energía son obvios, lo que hace indispensable desarrollar tecnologías que
aumenten el rendimiento y aprovechen al máximo el contenido energético de
las fuentes primarias. Los sistemas de trigeneración pueden llegar a
aprovechar 4/5 del contenido energético del combustible, contribuyendo a un
aumento de los beneficios tanto económicos como medioambientales.
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Capítulo I Introducción y Planteamiento del Proyecto
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1.8. METODOLOGÍA DE TRABAJO.
Se analizarán distintas configuraciones de un ciclo combinado cuyo
ciclo superior es una pila de combustible PAFC y cuyo ciclo de cola es un ciclo
de Rankine Orgánico (ORC). La potencia del ciclo superior puede variar en
función del número de pilas que se empleen trabajando en paralelo. Se
tomará como unidad un modelo comercial de PAFC obtenido de [www002]
cuya potencia nominal es 200 kW. Las temperaturas de los gases de escape
son de 200 ºC.
Inicialmente se recopilará información existente sobre pilas de
combustible y ciclos de Rankine para poder modelar ambos sistemas.
Seguidamente se implantará un modelo de la pila basado en
documentación de fabricantes y en ensayos empíricos. De igual forma se
implantará un modelo del ORC. Ambos modelos se desarrollarán con EES©
[www003].
En una segunda fase se procederá al acoplamiento de ambos sistemas
y a la optimización de sus parámetros de operación.
Finalmente se realizarán un análisis económico para determinar la
configuración más rentable y un análisis de sensibilidad ante condiciones
ambientales, coste de la inversión, precio del hidrógeno y precio de venta de
la electricidad.
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Capítulo II Descripción de las Tecnologías
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DESCRIPCIÓN DE LAS TECNOLOGÍAS
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Capítulo II Descripción de las Tecnologías
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2.1. PILAS DE COMBUSTIBLE.
Una pila de combustible es un elemento electroquímico que transforma
la energía de una reacción directamente en energía eléctrica. La estructura
básica de una pila de combustible consta de un ánodo y un cátodo separados
por un electrolito y unidos por un circuito eléctrico. En la figura 2.1-1 se
representa de forma esquemática una pila de combustible así como los
posibles flujos de reactivos, productos e iones a través de ella.
FIGURA 2.1-1. Esquema de una pila de combustible.
Típicamente, el combustible en forma de gas es suministrado de forma
continua hacia el ánodo mientras que el cátodo es alimentado por un
elemento oxidante (típicamente oxígeno contenido en el aire). En los
electrodos se producen las reacciones químicas correspondientes que
producen un flujo de electrones (energía eléctrica) a través del circuito
eléctrico que une el ánodo con el cátodo. A pesar de que las pilas de
combustible tienen componentes y características similares a una batería
tradicional, hay diferentes aspectos que las diferencian. Una batería es un
dispositivo de almacenamiento de energía. La energía disponible está
determinada por la cantidad de reactivo químico almacenado en el interior de
la batería. Por el contrario, una pila de combustible es un elemento de
conversión de energía que, teóricamente, es capaz de producir energía
eléctrica mientras se alimenten sus electrodos con combustible y el
correspondiente elemento oxidante.
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Capítulo II Descripción de las Tecnologías
Página 25
Conviene señalar que el tipo de iones y la dirección de su flujo pueden
diferir, influyendo esto en el lado en que se produce agua. El ión puede ser
positivo o negativo, es decir, se encuentra con defecto o exceso de electrones
respectivamente. En teoría, cualquier sustancia con capacidad de oxidarse
químicamente puede actuar como combustible. De igual forma, el oxidante
podría ser cualquier fluido que pueda ser reducido. El hidrógeno se ha
convertido en el combustible elegido en la mayoría de aplicaciones por tener
una elevada capacidad de reacción ante la presencia de los catalizadores
adecuados, por ser fácilmente obtenible a partir de hidrocarburos
(aplicaciones terrestres) y por su alta densidad de energía cuando se
almacena a temperaturas criogénicas (para aplicaciones espaciales). De igual
forma, el oxidante más utilizado es el oxígeno debido a su disponibilidad en el
aire.
Como se aprecia en la figura 2.1-1, una pila de combustible es un
sistema abierto, que de manera continua consume un combustible y un
comburente, produciendo un trabajo eléctrico. De hecho, la reacción global de
la pila, considerando de manera conjunta ambos electrodos, es una reacción
de combustión del hidrógeno. Sin embargo, a diferencia de lo que ocurre en
un proceso de combustión, en una pila esta reacción se verifica en
condiciones relativamente próximas a la reversibilidad pues el combustible y
el comburente no entran en contacto dando lugar a una reacción de
combustión, sino que verifican una reacción electroquímica, con
irreversibilidades menores. Por otra parte, el trabajo eléctrico se obtiene de
forma directa, sin necesidad de transformar el calor liberado en la reacción en
trabajo mecánico previamente. Esto consigue que el rendimiento alcanzado en
pilas de combustible sea muy elevado. Sin embargo, también existen ciertas
irreversibilidades en las pilas de combustible a considerar:
• Polarización de activación: relacionada con las barreras de energía de
activación para los diversos pasos en las reacciones de oxidación y
reducción en los electrodos.
• Polarización de concentración: efectos del transporte de masa
relacionados con la difusión de gases a través de los electrodos porosos y
con la solución y disolución de reactivos y productos).
• Polarización óhmica: debida a las resistencias internas al movimiento de
las cargas en la pila (los electrones y los iones).
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Capítulo II Descripción de las Tecnologías
Página 26
En la figura 2.1-2 se representa la curva característica de una celda de
combustible (Potencial [V] frente a densidad de corriente [A/m2]) así como el
efecto de las irreversibilidades.
00 Densidad de corriente [A/m̂ 2]
Pote
ncia
l [V
] y h
ola
lala
Polarización Óhmica
Polarización de activación
Polarización de concentración
Potencial teórico sin irreversibilidades
POTENCIAL REAL
FIGURA 2.1-2. Curva de polarización de una pila de combustible.
Como consecuencia de la dependencia no lineal de las
irreversibilidades con el grado de carga, las pilas de combustible presentan su
máximo rendimiento a grados de carga bajos. En la figura 2.1-3 se
representan conjuntamente las curvas de rendimiento y potencia de una pila
de combustible. En ella se puede apreciar como el punto de máxima potencia
(punto de diseño y en el cual trabaja la pila normalmente) no coincide con el
de máximo rendimiento.
00
Densidad de corriente [A/m^2]
Re
nd
imie
nto
elé
ctr
ico
0
Po
ten
cia
FIGURA 2.1-3. Curvas de rendimiento y potencia de una pila de combustible.
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Capítulo II Descripción de las Tecnologías
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2.1.1. TIPOS DE PILAS DE COMBUSTIBLE.
Existen varios criterios para clasificar las pilas de combustible. El más
técnico atiende al electrolito que emplean, según el cual las pilas más
conocidas son:
• Pilas de membrana de intercambio protónico (PEMFC).
• Pilas alcalinas (AFC).
• Pilas de ácido fosfórico (PAFC).
• Pilas de carbonatos fundidos (MCFC).
• Pilas de óxidos sólidos (SOFC)
Otro posible criterio de clasificación es su rango de temperatura de
trabajo (ver tabla 2.1-1). Bajo este criterio se puede presentar la siguiente
clasificación:
• Baja temperatura (trabajan a unos 80 ºC):
o PEMFC
o AFC
• Temperatura intermedia (trabajan a unos 200 ºC):
o PAFC
• Alta temperatura (temperatura de trabajo situada entre 650 y 1100 ºC):
o MCFC
o SOFC
TABLA 2.1-1. Propiedades de los diferentes tipos de pilas de combustible.
PEMFC AFC PAFC MCFC ITSOFC TSOFC Temperatura
(ºC) 80 65-220 200 650 600-800
800-1000
Reformador externo (CH4)
sí sí sí no no no
Tiempo de encendido
(h) <0,1 <0,1 1-4 5-10 - -
Densidad de potencia
(mW cm-2) 420 620
250 (8 bar)
> 150 120 -
Eficiencia (% PCS)a
> 50 > 50 36-45 43-55 43-55 43-55 a)PCS: poder calorífico superior del combustible
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Capítulo II Descripción de las Tecnologías
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2.1.2. PILA DE COMBUSTIBLE DE ÁCIDO FOSFÓRICO
(PAFC).
La Pila de Combustible de Ácido Fosfórico (PAFC) fue la primera en ser
comercializada. Es una pila que utiliza como electrolito una concentración al
100% de ácido fosfórico y opera entre 150 y 220 ºC. A temperaturas más
bajas, el ácido fosfórico pierde su capacidad de conducir iones y además se
produce un severo envenenamiento por CO del Platino (utilizado como
catalizador tanto en el ánodo como en el cátodo). Además, al trabajar con una
concentración del 100%, se reduce la presión de vapor del agua, por lo que el
control de humedad es sencillo. Entre sus principales fabricantes se
encuentran: UTC Fuel Cells en EE.UU. y Fuji Electric Corporation, Toshiba
Corporation y Mitsubishi Electric Corporation en Japón. [EG&G04].
FIGURA 2.1-4. Esquema de una pila de combustible PAFC.
Las reacciones que ocurren en la pila son:
en el ánodo: −+ +→ eHH 222 [2.1-1]
en el cátodo: OHeHO 22 2221
→++ −+ [2.1-2]
reacción global: OHHO 22221
→+ [2.1-3]
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Capítulo II Descripción de las Tecnologías
Página 29
Entre sus ventajas destacan:
• Posibilidad de emplear materiales usuales en su construcción, pues su
rango de temperaturas no es excesivamente elevado.
• Gran flexibilidad y diferentes configuraciones para el aprovechamiento del
calor residual.
• Las PAFC han demostrado rendimientos en torno al 37-42% (respecto al
PCI del gas natural), que es superior al de la mayoría de PEMFC aunque
inferior al de muchas SOFC y MCFC.
Por otro lado, presentan los siguientes inconvenientes:
• Necesidad de utilizar platino (Pt) como catalizador, pues la reacción de
oxidación es más lenta que en las AFC.
• El combustible requiere sufrir un proceso de reformado antes de ser
introducido en la pila, pues el único combustible adecuado para oxidación
directa es el H2.
• Las partes que están en contacto con el ácido fosfórico deben estar hechas
de materiales de elevado coste (como el grafito) debido al alto poder
corrosivo del ácido.
Sobre este tipo de pila de combustible se centra el estudio desarrollado
en este proyecto, siendo también aplicables gran parte de las conclusiones y
desarrollos a las pilas de combustible de membrana polimérica (PEMFC) sobre
las que trata el siguiente apartado.
2.1.3. PILA DE COMBUSTIBLE DE MEMBRANA
POLIMÉRICA (PEMFC).
Como se ha comentado, las pilas de combustible de membrana
polimérica (PEMFC) comparten muchos rasgos con las pilas de ácido fosfórico
PAFC, dado que las reacciones termoquímicas que en ellas se producen son
iguales.
En este tipo de pilas, el electrolito es una membrana polimérica que
permite intercambios protónicos. El único líquido en estas pilas es el agua
resultante de la reacción catódica, por lo que los problemas derivados de
corrosión son mínimos. Normalmente, tanto el ánodo como el cátodo son
electrodos de carbono con platino como catalizador.
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Capítulo II Descripción de las Tecnologías
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El control de la humedad y la gestión del agua dentro de la pila son
esenciales dado que la membrana debe mantener un cierto nivel de
hidratación para no perder sus propiedades. Además de esta limitación, la
membrana también debe mantenerse a una temperatura relativamente baja
(entorno a 80ºC) para evitar su deterioro. Además se debe tener en cuenta la
mayor facilidad de envenenamiento por CO del catalizador a bajas
temperaturas, razón por la cual este tipo de pilas utiliza como combustible
hidrógeno de gran pureza. Las limitaciones anteriores hacen que, a día de
hoy, las PEMFC no sean tan adecuadas para aprovechamiento de calor
residual como las PAFC debido a la baja calidad térmica de dicho calor. Sin
embargo, existen líneas actuales de investigación que pretenden conseguir
membranas más resistentes a la temperatura y por consiguiente pilas PEMFC
de temperatura de trabajo superior, que ya se empiezan a denominar HT-
PEMFC (High Temperature Polymeric Exchange Membrane Fuel Cell)
[www001].
Las PEMFC se emplean en variedad de aplicaciones y muy
especialmente en vehículos (FCVs). Como consecuencia del creciente interés
por los FCVs (Fuel Cell Vehicles) y el hidrógeno como vector energético, se ha
investigado en la última década mucho más en este tipo de pila que en
cualquier otro.
Las ventajas que presentan las PEMFC son:
• Tiempos de encendido cortos gracias a la baja temperatura de trabajo.
• Los materiales no requieren solicitaciones térmicas severas, lo cual
abarata su coste.
• Las PEMFC han demostrado densidades de potencia de 2 kW/dm3 y 2
W/cm2 que comparadas con otros tipos de pilas son considerablemente
elevadas. Esto las hace ideales para aplicaciones de transporte y
portátiles.
Por el contrario, presentan los siguientes inconvenientes:
• El estrecho margen de temperaturas de trabajo, hace que el control de la
temperatura no sea fácil, sobre todo a densidades de corriente elevadas.
• Gestión complicada del agua. Por una parte se debe mantener la
membrana hidratada, pero por otra no se debe inundar.
• A las temperaturas de trabajo, el catalizador es muy sensible al
envenenamiento por CO, sulfuros y amoniaco.
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2.2. CICLOS TERMODINÁMICOS DE POTENCIA.
Se denomina ciclo termodinámico al proceso que tiene lugar en
dispositivos destinados a la obtención de trabajo a partir de dos fuentes de
calor a distinta temperatura (ciclo de potencia) o, de manera inversa, a
producir el paso de calor de la fuente de menor temperatura a la fuente de
mayor temperatura mediante la aportación de trabajo (ciclo de refrigeración).
Dentro de los ciclos de potencia cabe diferenciar dos tipos:
• Ciclos de gas: en ellos el fluido de trabajo permanece en fase gaseosa en
todo el ciclo.
• Ciclos de vapor: el fluido de trabajo existe en la fase de vapor durante una
parte del ciclo y en la fase líquida durante otra parte.
Las máquinas térmicas se diseñan con el propósito de convertir otras
formas de energía (usualmente en forma de calor) en trabajo, y su
rendimiento se expresa en términos de la eficiencia térmica ηt, que es la
relación entre el trabajo neto producido por la máquina y la entrada de calor
total:
[2.2-1]
2.2.1. CICLO DE CARNOT GENÉRICO.
La eficiencia térmica de un ciclo de potencia alcanza su nivel máximo si
todo el calor que se obtiene de las fuentes de energía ocurre a la máxima
temperatura posible; es decir, un ciclo alcanzará su máximo rendimiento
cuando sus temperaturas medias de admisión y cesión de calor coincidan
respectivamente con las temperaturas de los focos caliente y frío que
alimentan el ciclo.
Estas condiciones se cumplen en el ciclo estudiado por Sadi Carnot en su
trabajo Réflexions sur la puissance motrice de feu et sur les machines propres
à développer cette puissance, de 1824 y que se denomina ciclo de Carnot.
Dicho ciclo es por consiguiente un ciclo termodinámico ideal y reversible
(ausente de irreversibilidades tanto externas como internas).
entrada
netot Q
W=η
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FIGURA 2.2-1. Máquina de Carnot.
Una máquina térmica que realiza este ciclo se denomina máquina de
Carnot. Trabaja absorbiendo una cantidad de calor Q1 de la fuente de alta
temperatura y cede un calor Q2 a la de baja temperatura produciendo un
trabajo sobre el exterior. Al ser reversible, el rendimiento puede definirse en
función de las temperaturas de los focos:
[2.2-2]
El ciclo de Carnot consta de cuatro etapas: dos procesos isotermos (a
temperatura constante) y dos adiabáticos (aislados térmicamente).
FIGURA 2.2-2. Diagrama P-V del ciclo de Carnot.
1
2
1
2
1
21 11TT
QQQ
QW
entrada
netot −=−=
−==η
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FIGURA 2.2-3. Diagrama T-S del ciclo de Carnot.
- Expansión isoterma: (proceso 1 → 2 en el diagrama) Se parte de una
situación en que el gas se encuentra al mínimo volumen del ciclo y a
temperatura T1 de la fuente caliente. En este estado se aporta calor al
fluido desde la fuente de temperatura T1, haciendo que el gas se expanda.
Al expandirse, el gas tiende a enfriarse, pero absorbe calor de T1 y
mantiene su temperatura constante. Por tratarse de un gas ideal, al no
cambiar la temperatura tampoco lo hace su energía interna, y
despreciando los cambios en la energía potencial y la cinética, a partir de
la 1ª ley de la termodinámica vemos que todo el calor transferido es
convertido en trabajo:
Desde el punto de vista de la entropía, ésta aumenta en este
proceso: 01
1212 >=⇒=
TQS
TQdS
rev
δ.
000;0 1212121212121212 <⇒−=⇒+==⇒=> WQWWQUUQ
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- Expansión adiabática: (2 → 3) La expansión isoterma termina en un
punto tal que el resto de la expansión pueda realizarse sin intercambio de
calor. A partir de aquí el sistema se aísla térmicamente, con lo que no hay
transferencia de calor con el exterior. Esta expansión adiabática hace que
el gas se enfríe hasta alcanzar exactamente la temperatura T2 en el
momento en que el gas alcanza su volumen máximo. Al enfriarse
disminuye su energía interna, con lo que utilizando un razonamiento
análogo al anterior proceso:
Esta vez, al no haber transferencia de calor, la entropía se
mantiene constante: 023 =S .
- Compresión isoterma: (3 → 4) Se pone en contacto con el sistema la
fuente de calor de temperatura T2 y el gas comienza a comprimirse, pero
no aumenta su temperatura porque va cediendo calor a la fuente fría. Al
no cambiar la temperatura tampoco lo hace la energía interna, y la cesión
de calor implica que hay que hacer un trabajo sobre el sistema:
Al ser el calor negativo, la entropía disminuye: 02
3434 <=
TQS .
- Compresión adiabática: (4 → 1) Aislado térmicamente, el sistema
evoluciona comprimiéndose y aumentando su temperatura hasta el estado
inicial. La energía interna aumenta y el calor es nulo, habiendo que
comunicar un trabajo al sistema:
Al ser un proceso adiabático, no hay transferencia de calor, por lo
tanto la entropía no varía: 041 =S .
00;0 23232323 <=⇒<= WUUQ
000;0 3434343434343434 >⇒−=⇒+==⇒=< WQWWQUUQ
00;0 41414141 >=⇒>= WUUQ
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2.2.2. CICLO DE VAPOR DE CARNOT.
A pesar de las ventajas del ciclo de Carnot, éste no es apropiado
para los ciclos de potencia de vapor. En un ciclo de Carnot ejecutado dentro
de la curva de saturación de una sustancia pura, el fluido se calienta de modo
reversible e isotérmico en una caldera (1→2); tiene una expansión isentrópica
en una turbina (2→3); se condensa reversible e isotérmicamente en un
condensador (3→4), y se comprime de manera isentrópica mediante un
compresor hasta su estado inicial (4→1). Todo ello se puede observar en la
figura 2.2-4a.
s
T
1 2
34
s
T
1 2
34
FIGURA 2.2-4a. Diagrama T-S de ciclo de
vapor de Carnot subcrítico. FIGURA 2.2-4b. Diagrama T-S de ciclo de
vapor de Carnot transcrítico.
El proceso descrito presenta las siguientes dificultades:
- La transferencia de calor isotérmica hacia o desde un sistema bifásico no
es difícil de alcanzar en la práctica, puesto que una presión constante en el
dispositivo fijará automáticamente la temperatura en el vapor de
saturación. Por consiguiente, es posible aproximar bastante los procesos
1→2 y 3→4 a los de las calderas y condensadores reales. Sin embargo,
restringir los procesos de transferencia de calor a sistemas de dos fases
limita severamente la temperatura máxima que puede emplearse en el
ciclo. Limitar la temperatura máxima en el ciclo restringe también la
eficiencia térmica. Cualquier intento por elevar la temperatura máxima en
el ciclo implicará la transferencia de calor al fluido de trabajo en una sola
fase, lo cual no es fácil de realizar de modo isotérmico.
- El proceso de expansión isentrópica (2→3) puede lograrse por medio de
una turbina bien diseñada. No obstante, la calidad del vapor disminuye
durante este proceso, como se muestra en el diagrama T-s de la figura
2.2-4a. De ese modo la turbina tendrá que manejar vapor con baja
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calidad, es decir, vapor con un alto contenido de humedad. El choque de
gotas líquidas sobre los álabes de la turbina produce erosión y es una de
las principales fuentes de desgaste. Por ello, vapor con calidades menores
al 90 por ciento no puede ser tolerado en la operación de centrales de
potencia. Este problema podría eliminarse mediante un fluido de trabajo
con una línea de vapor saturado muy inclinada.
- El proceso de compresión isentrópica (4→1) implica la compresión de una
mezcla de líquido-vapor hasta un líquido saturado. Hay dos dificultades
asociadas a este proceso. Primero, no es fácil controlar el proceso de
condensación de manera tan precisa como para finalizar con la calidad
deseada en el estado 4. Segundo, no es práctico diseñar un compresor
que maneje dos fases.
Alguno de estos problemas se elimina al ejecutar el ciclo de Carnot de
manera diferente, como se muestra en la figura 2.2-4b. Este ciclo presenta
otros problemas, como la compresión isentrópica a presiones
extremadamente altas y la transferencia de calor isotérmica a presiones
variables. Se deduce por todo esto que el ciclo de Carnot no es un modelo
adecuado para los ciclos de potencia de vapor.
2.2.3. CICLO DE RANKINE.
Muchas de las dificultades tecnológicas que presenta la implantación
del ciclo de Carnot pueden eliminarse si el vapor es sobrecalentado en la
caldera y se condensa por completo en el condensador, como se muestra de
manera esquemática en el diagrama T-s de la figura 2.2-5. El ciclo que resulta
es el ciclo Rankine, que es el ciclo ideal para las plantas de potencia de vapor.
El ciclo de Rankine ideal no incluye ninguna irreversibilidad interna y está
compuesto por los siguientes cuatro procesos:
1→2 Compresión isentrópica en una bomba.
2→3 Adición de calor a presión constante en una caldera.
3→4 Expansión isentrópica en una turbina.
4→1 Rechazo de calor a presión constante en un condensador.
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El agua entra a la bomba en el estado 1 como líquido saturado y se le
aplica una compresión isentrópica hasta la presión de operación de la caldera.
La temperatura del agua aumenta un poco durante este proceso de
compresión isentrópica debido a una ligera disminución en su volumen
específico. La distancia vertical entre los estados 1 y 2 en el diagrama T-s es
insignificante.
s
T
1 4
3
2
FIGURA 2.2-5. Diagrama T-S del ciclo Rankine ideal.
El agua entra en la caldera como líquido comprimido en el estado 2 y
sale como vapor sobrecalentado en el estado 3. La caldera es un gran
intercambiador de calor donde el calor que se origina en los gases de
combustión, reactores nucleares u otras fuentes se transfiere al agua a
presión constante. La caldera, con la sección donde el calor se sobrecalienta
(el sobrecalentador), recibe el nombre de generador de vapor.
El vapor sobrecalentado en el estado 3 entra en la turbina donde se
expande isentrópicamente y produce trabajo al hacer girar el eje conectado a
un generador eléctrico. La presión y la temperatura del vapor disminuyen
durante este proceso hasta los valores en el estado 4, donde el vapor entra al
condensador. En este estado, el vapor suele ser una mezcla saturada líquido-
vapor con una calidad alta. El vapor se condensa a presión constante en el
condensador, el cual es un intercambiador de calor que rechaza calor hacia un
medio de enfriamiento como un lago, un río o la atmósfera. El vapor
abandona el condensador como líquido saturado y entra en la bomba, lo cual
completa el ciclo.
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El área bajo la curva del proceso en un diagrama T-s representa la
transferencia de calor para procesos internamente reversibles. El área
encerrada por el ciclo representa pues el trabajo neto producido durante el
ciclo.
2.2.4. CICLO DE RANKINE ORGÁNICO.
El creciente interés en la extracción de energía mecánica a partir
de fuentes de baja temperatura ha provocado que se hayan desarrollado
numerosas técnicas de conversión. Una de las más prometedoras es el ciclo
de Rankine Orgánico (ORC).
El esquema de funcionamiento de un ORC es idéntico al de un
ciclo de Rankine tradicional, conteniendo una bomba, una caldera, una turbina
y un condensador. La diferencia fundamental es la sustitución del agua por un
fluido orgánico con propiedades de volatilidad superiores al agua como fluido
de trabajo. El uso de fluidos orgánicos posibilita el uso de focos de calor de
temperaturas inferiores. Además, cada fluido tiene una forma de campana
diferente, por lo que el fluido de trabajo será un variable que repercute en el
rendimiento del ciclo.
Hay dos modalidades claramente diferenciadas del ciclo de
Rankine:
• Ciclo de Rankine Subcrítico: La presión superior del ciclo es inferior a la
presión crítica del fluido. Es el ciclo explicado en el apartado 2.2.3.
• Ciclo de Rankine Transcrítico: Es muy habitual en la literatura llamar a
este ciclo supercrítico. Se caracteriza porque la presión superior del ciclo
es superior a la presión crítica del fluido. En la figura 2.2-6 se representa
el diagrama T-s de esta modalidad. El fluido va aumentando su
temperatura de forma continua en la caldera, ya que, al estar por encima
del punto crítico, no se produce la coexistencia de las fases líquida y
gaseosa. Así para el ciclo transcrítico se producirán menores y más
uniformes diferencias de temperatura con respecto a la fuente térmica;
esto provocará una reducción considerable de las irreversibilidades en la
caldera.
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Página 39
s
T
1 4
3
2
FIGURA 2.2-6. Diagrama T-S del ciclo Rankine ideal transcrítico.
La implantación de un ciclo de Rankine transcrítico operado con agua
presenta desventajas económicas debido al incremento considerable del coste
de los equipos provocado por el elevado valor de la presión crítica del agua
(221 bar). Sin embargo, el emplear fluidos orgánicos, hace posible trabajar en
la zona supercrítica con valores de presiones significativamente inferiores.
Esto convierte al ciclo de Rankine Orgánico transcrítico TC-ORC en una
alternativa muy interesante.
En un TC-ORC, la relación de presiones (p/pcrit) debe ser
suficientemente alta para producir un acercamiento de temperaturas lo más
uniforme posible entre el foco de calor y el fluido durante la transferencia de
calor. Sin embargo, la presión no debe ser excesivamente alta para evitar que
la expansión en la turbina se produzca en la región bifásica, con el
consecuente deterioro de ésta y la disminución de su rendimiento.
Las propiedades termofísicas del fluido de trabajo también afectan al
coste del intercambiador ya que influyen en el coeficiente de transmisión de
calor; un fluido con baja viscosidad y alta conductividad tendrá un elevado
coeficiente de transmisión de calor, por lo que el intercambiador resultará
más barato.
La mayor desventaja del ORC es la relativamente baja eficiencia del
ciclo (debido a las limitaciones termodinámicas que provoca la baja
temperatura del foco caliente) y los grandes tamaños de los intercambiadores
de calor. Por tanto, es importante usar métodos para incrementar la eficiencia
térmica y para disminuir el tamaño de dichos equipos.
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2.3. MÁQUINAS ENFRIADORAS POR ABSORCIÓN.
Un sistema de refrigeración por absorción es un medio de producir frío
que, al igual que un sistema de refrigeración por compresión de vapor,
aprovecha que ciertas sustancias absorben calor al cambiar de estado líquido
a gaseoso. El compresor mecánico empleado en los sistemas de enfriamiento
por compresión es sustituido por un llamado “compresor térmico”, en el cual
el proceso de compresión se realiza mediante una bomba. Para que esto sea
posible, el refrigerante se absorbe en una solución de transporte, de modo
que atraviesa la bomba en estado líquido. Una vez a alta presión, el
refrigerante se separa (desorbe) de la solución aportando calor, de modo que
el refrigerante así obtenido va al condensador para continuar el ciclo
convencional.
El proceso de absorción se lleva a cabo en una especie de
intercambiador de calor denominado “absorbedor”, en el que entra el
refrigerante procedente del evaporador y la solución de transporte que queda
después de haber liberado el refrigerante. Con objeto de concentrar mejor el
refrigerante en la solución, el absorbedor es refrigerado. La solución así
obtenida, rica en refrigerante, sale del absorbedor y es bombeada hacia el
“generador”, otra especie de intercambiador de calor en el que aportando
calor se separa el refrigerante de la solución. La solución así obtenida, pobre
en refrigerante, se dirige hacia el absorbedor a través de una válvula. El
refrigerante separado es dirigido hacia el condensador.
La principal ventaja de este sistema con respecto a los de compresión
de vapor es que requiere una demanda eléctrica casi despreciable,
sustituyendo ésta por una demanda térmica. Aunque dicha demanda térmica
puede ser satisfecha mediante llama directa, el principal atractivo de los
equipos de absorción es su capacidad para aprovechar calores residuales.
Por el contrario, como desventaja presenta un COP mucho menor.
Dicho coeficiente alcanza en el mejor de los casos en una máquina de
absorción un valor de 1,2. En los ciclos de compresión, este coeficiente ronda
el valor 3,0.
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Básicamente son dos los pares de fluidos con los que operan las
máquinas de absorción:
• Agua (refrigerante) / bromuro de litio (absorbente).
Este par presenta el inconveniente de que el agua no puede condensar o
evaporar por debajo de 0,01ºC, por lo que no puede ser empleada en equipos
de producción de frío de baja temperatura. Otro problema es la posibilidad de
cristalización del bromuro de litio bajo ciertas condiciones de operación
(solubilidad limitada), debiendo entonces detener el equipo hasta su posterior
fusión. Este fenómeno de cristalización hace que la diferencia de temperaturas
entre el medio de enfriamiento del absorbedor y la temperatura de
evaporación no pueda ser muy alta, motivo por el que estos sistemas
requieren disipar calor a través de torres de refrigeración. Además, las
temperaturas habituales para climatización requieren que el agua trabaje a
presiones de vacío, lo que obliga a diseños de máquinas muy compactas para
minimizar las pérdidas de carga en tuberías.
Por otro lado, este par de trabajo tiene como ventajas el elevado calor de
vaporización del agua, el valor despreciable de la presión de saturación de la
sal comparada con la del agua (facilita la acción del generador) y que ninguno
de los dos componentes es tóxico o inflamable.
• Amoniaco (refrigerante) / agua (absorbente).
Este par no presenta el problema de la cristalización, lo que posibilita
trabajar con un margen de temperaturas más amplio. Por otra parte, el
amoniaco presenta unas excelentes propiedades como refrigerante, lo cual
amplía el rango de aplicación hasta los -60ºC. También presenta la ventaja de
que tanto el condensador como el absorbedor pueden ser enfriados por aire.
Sin embargo, las desventajas del amoniaco son su toxicidad y su
inflamabilidad, así como el tener una presión de saturación muy similar a la
del agua, lo que complica el funcionamiento del generador, debiendo incluir
un rectificador para separar el agua que acompaña al amoniaco antes de que
éste sea introducido en el condensador. Además, con este par de fluidos se
alcanzan COP del orden de 0,5, mientras que con el par agua/bromuro de litio
se puede llegar hasta 1,2 en máquinas de doble efecto.
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Capítulo II Descripción de las Tecnologías
Página 42
En la siguiente figura se representa un esquema de un ciclo de
refrigeración por absorción de simple efecto:
FIGURA 2.3-1. Esquema del ciclo de refrigeración por absorción de simple efecto.
El objetivo de los ciclos de doble efecto es aprovechar fuentes térmicas
de mayor temperatura y con ello mejorar el rendimiento. La idea básica como
puede verse en la figura 2.3-2, consiste en aprovechar el calor cedido en el
condensador para accionar un generador adicional, consiguiendo así
incrementar la cantidad de refrigerante generado (y con ello la potencia de
refrigeración) sin aporte adicional de calor.
FIGURA 2.3-2. Esquema del ciclo de refrigeración por absorción de doble efecto.
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
Página 43
3
DESCRIPCIÓN DEL MODELO DESARROLLADO
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
Página 44
3.1. OBJETIVOS.
Se pretende diseñar un sistema que modele el comportamiento de
pilas de combustible PAFC. Con este modelo se determinará, mediante un
balance energético, el contenido exergético de los gases de escape. De igual
forma se diseñará un modelo de un ciclo de Rankine Orgánico (ORC) que
aproveche dicha energía residual. Este diseño debe contemplar el
acoplamiento de ambos sistemas –pila y ORC- en el cual jugará un papel muy
importante la caldera de recuperación (HRVG) del ORC. Por último se buscará
la configuración global del sistema que mayor rentabilidad aporte, por lo que
se considerará la posibilidad de co- o trigenerar.
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
Página 45
3.2. DIAGRAMA DE FLUJO DEL SISTEMA.
En la figura 3.2-1 se representa de forma esquemática el sistema a
modelar compuesto por la pila de combustible PAFC y el ORC:
FIGURA 3.2-1. Esquema del sistema pila + ORC.
Como se puede observar, la pila consume aire e hidrógeno y produce
energía eléctrica, calor que debe disiparse mediante un circuito de
refrigeración y gases de escape con un cierto contenido exergético. Estos
gases son utilizados para vaporizar el fluido de trabajo del ORC en la caldera
de recuperación. Dicho fluido realiza el ciclo de Rankine para producir energía
eléctrica en la turbina.
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
Página 46
3.3. EQUIPOS EMPLEADOS.
En este apartado se describen las características técnicas de los
equipos que se utilizarán en el sistema. Dichas especificaciones serán el punto
de partida para el modelado matemático del sistema ya que determinan el
comportamiento de los distintos elementos.
3.3.1. PILA DE COMBUSTIBLE.
Como ya se explicó en el capítulo I, se podrá considerar la operación
en paralelo de varias pilas de combustible. Como unidad mínima se tomará un
modelo comercial de PAFC –en concreto el PC25™-, obtenido de [www002],
con una potencia nominal de 200 kW y cuya temperatura de trabajo es
200ºC, que lógicamente coincide con la temperatura de salida de sus gases
de escape. El rendimiento eléctrico dado por el fabricante es del 40%. Las
dimensiones de la pila son 5,5 x 3,0 x 3,0 m. y su peso 18,2 toneladas
aproximadamente. En la figura 3.3-1 se muestra una foto de la pila.
FIGURA 3.3-1. Imagen de la PAFC PC25™ obtenida de [www002].
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
Página 47
3.3.2. CICLO DE RANKINE ORGÁNICO.
Los elementos que componen el ORC y sus características son:
• Bomba: Se utilizará una máquina volumétrica (de tornillo, de engranajes o
de pistones axiales), por ser económicamente más ventajosas.
• Turbina: al igual que la bomba, será una máquina volumétrica.
a b c
FIGURAS 3.3-2. Máquinas volumétricas de tornillo (a), engranajes (b) y pistones axiales (c).
• Caldera de recuperación (HRVG): se modelará como un intercambiador de
banco de tubos de flujo cruzado y aletas continuas. Los gases de escape
circularán por el exterior de los tubos, que tendrán aletas continuas. En el
interior de los tubos se producirá la vaporización del fluido orgánico de
trabajo. En la figura 3.3-3 se representa de forma esquemática un
intercambiador de este tipo.
• Condensador: constructivamente será igual que la caldera de
recuperación. En este caso, por el exterior circulará aire tomado del
ambiente y por el interior de los tubos se producirá la condensación del
fluido de trabajo.
FIGURA 3.3-3. Intercambiador de banco de tubos de flujo cruzado con aletas continuas.
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
Página 48
3.3.3. ACOPLAMIENTO.
Uno de los equipos que más atención requiere en su diseño es la
caldera de recuperación generadora de vapor del ciclo de Rankine (HRVG). La
potencia que genera el ORC está directamente afectada por las características
del HRVG para conseguir que el intercambio de calor entre los gases de
escape de la pila y el fluido orgánico se realice de forma eficiente y con la
mayor ausencia posible de irreversibilidades. El intercambiador de calor con el
cual se consigue una eficiencia mayor, para unas temperaturas y propiedades
de los fluidos dadas, es aquel en el que los fluidos fluyen en sentidos opuestos
(contracorriente). Sin embargo, el rango de potencias manejadas en este
proyecto hace inviable utilizar dicho intercambiador, pues se necesitarían
longitudes de tubos extremadamente grandes, aparte de presentar otras
limitaciones técnicas por existir un fluido en fase gaseosa. El intercambiador
más adecuado cuando uno de los fluidos es gas (en este caso los gases de
escape de la pila) es un intercambiador de banco de tubos de flujo cruzado
como el representado en la figura 3.3-3. Se elegirá un intercambiador de este
tipo con un número de pasos por tubo bastante elevado para conseguir la
mayor semejanza posible con flujo a contracorriente (si el número de pasos
tiende a infinito, se obtendría un único tubo).
3.3.4. MÁQUINA ENFRIADORA POR ABSORCIÓN.
Para la configuración que implica trigeneración se considerará la
producción de frío mediante una máquina enfriadora por absorción de doble
efecto. En la figura 2.3-2 aparece de forma esquemática una máquina de este
tipo.
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
Página 49
3.4. MODELO TÉCNICO.
A continuación se detallan las relaciones que modelan el
funcionamiento de los equipos descritos en el epígrafe anterior.
3.4.1. PILA DE COMBUSTIBLE.
La pila de combustible produce energía eléctrica a partir de hidrógeno.
Aunque en la pila el hidrógeno no se quema, la reacción electroquímica que se
produce en ella es la misma que la de combustión del hidrógeno (ecuación
3.4-1). Además, para mejorar el rendimiento de la reacción, ésta se realiza
con un cierto exceso de aire λ , para evitar que quede hidrógeno sin oxidar.
( ) ( ) ( )222222 76,3
21
276,31
21 NOOHNOH ⋅⋅
++⋅+→⋅+⋅+⋅+
λλλ
[Ec. 3.4-1]
Para modelar el comportamiento de la pila, se realizará un balance
energético de la ecuación de combustión. Básicamente, se puede decir que la
energía de los reactivos se reparte en tres efectos: generación de energía
eléctrica, calor que debe ser disipado en el circuito de refrigeración de la pila,
y contenido exergético de los gases de escape. Así pues la ecuación que
modela la pila es:
( ) ( )
( ) ),(),(76,32
1),(2
),(
),(),(76,3),(121),(
2,222
2,222
2
2
paireOHppprefrigecomb
raireOHrrrcomb
TOHhnTNhTOhTOHhQWn
TOHhnTNhTOhTHhn
⋅+
⋅⋅
++⋅+++⋅→
→⋅+
⋅+⋅+⋅+⋅
λλ
λ [Ec.
3.4-2]
La ecuación anterior tiene 6 parámetros que, en mayor o menor grado,
pueden considerarse grados de libertad: ,combn ,,2 aireOHn ,rT ,pT λ y eW .
Generación eléctrica
Calor disipado
Contenido exergético de los gases de escape
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
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• combn , son los moles de combustible que consume la pila, o dicho de otra
forma, el grado de carga con que está operando la pila.
• aireOHn ,2, son los moles de agua que contiene el aire que se usa como
comburente y queda determinado por la humedad relativa del aire. No es
un parámetro imprescindible, pero su consideración hace que los
resultados obtenidos sean más realistas y exactos.
• rT , la temperatura de los reactivos se tomará igual a 170 ºC, puesto que
el modelo de pila escogido está equipado con un precalentador de aire y
combustible hasta dicha temperatura.
• pT , la temperatura de los productos viene impuesta por la temperatura de
trabajo de la pila escogida, que es 200 ºC.
• λ , representa el exceso de aire. Es un parámetro que, dentro de unos
márgenes, se puede variar con facilidad en la operación de pilas de
combustible y que, como se verá, juega un papel muy importante en el
reparto de energías.
• eW , viene impuesto por la potencia nominal de la pila y por su
rendimiento eléctrico y se obtiene experimentalmente. Para su obtención,
se realizó un ensayo sobre una pila PEMFC de 50 W, cuyas reacciones
catódicas son las mismas que en PAFC’s y se obtuvieron los siguientes
resultados:
TABLA 3.4-1. Resultados del ensayo de PEMFC de 50 W.
I[A] V[V] H2
[ml/min] ηv [%] ηI [%] η [%] Ppila [W]
0,04 8,77 9,50 69,95 29,33 20,51 0,35
0,24 8,08 22,00 64,49 75,98 49,00 1,94
0,40 7,76 32,00 61,93 87,06 53,92 3,10
0,52 7,65 40,00 61,05 90,54 55,28 3,98
0,76 7,43 56,00 59,30 94,52 56,05 5,65
0,99 7,18 72,00 57,30 95,77 54,88 7,11
1,52 6,80 107,50 54,27 98,48 53,44 10,34
1,99 6,63 140,50 52,91 98,65 52,20 13,19
2,50 6,34 176,50 50,60 98,65 49,92 15,85
3,02 6,17 211,50 49,24 99,45 48,97 18,63
3,52 6,02 247,50 48,04 99,06 47,59 21,19
3,99 5,86 280,00 46,77 99,25 46,42 23,38
4,99 5,58 351,00 44,53 99,02 44,09 27,84
5,99 5,30 422,50 42,30 98,74 41,77 31,75
6,98 5,09 493,50 40,62 98,51 40,02 35,53
7,98 4,87 564,50 38,87 98,46 38,27 38,86
9,01 4,67 636,00 37,27 98,67 36,77 42,08
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
Página 51
Con los datos de la tabla 3.4-1 se realizó un ajuste para obtener el
rendimiento de la pila en función de la densidad de corriente
adimensionalizada, que es equivalente al grado de carga de la pila. En la
figura 3.4-1, se representa la curva de rendimiento mencionada. El tramo
en línea continua corresponde a los grados de carga para los cuales la pila
es estable en su operación (20% a 100%) y viene ajustado por la
ecuación 3.4-3.
0
10
20
30
40
50
60
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Densidad corriente en p.u.
n [%
]
FIGURA 3.4-1. Rendimiento de una pila de combustible PAFC.
86,58593,38067,209781,4 23
2
+⋅−⋅+⋅−=⋅
= pppnPCI
WcombH
eη
[Ec.3.4-3]
El objetivo de este modelo es obtener las propiedades y contenido
exergético de los gases de escape que es el tercer conjunto que aparece en el
segundo miembro de la ecuación 3.4-2. La energía que se podrá recuperar de
los gases se determina según la ecuación 3.4-4:
( )
( )
⋅+
⋅⋅
++⋅+⋅−
−⋅+
⋅⋅
++⋅+⋅=
),(),(76,32
1),(2
),(
),(),(76,32
1),(2
),(
2,222
2,222
2
2
faireOHfffcomb
paireOHpppcombrecuperado
TOHhnTNhTOhTOHhn
TOHhnTNhTOhTOHhnQ
λλ
λλ [Ec.
3.4-4]
donde pT es la temperatura a la que los gases de escape salen de la pila y
que como ya se dijo se tomará igual a la temperatura de trabajo de la pila
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
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(200 ºC). Dichos gases se enfriarán hasta una cierta temperatura fT al ser
aprovechados en el ORC. fT no puede ser determinada a priori pues depende
de las características del ciclo de Rankine y de los acercamientos con que se
diseñe la caldera de recuperación. Un parámetro característico de los gases de
escape y que conviene determinar es su temperatura de rocío rocíoT . Dicha
temperatura deberá ser menor que fT para evitar que los perfiles de
temperaturas que siguen ambos fluidos – gases de escape y fluido orgánico –
estén muy separados y aumenten por tanto las irreversibilidades (fig. 3.4-2).
a) rocíoT > fT b) rocíoT < fT (*)
FIGURAS 3.4-2. Temperaturas de los fluidos en el HRVG con (a) y sin (b) condensación.
(*) La discontinuidad que aparece en la figura b se debe a un error puntual en el modelo del fluido desarrollado por EES©.
3.4.2. CICLO DE RANKINE ORGÁNICO.
En la figura 3.4-3 se representa de forma esquemática un ciclo de Rankine con sus principales componentes.
HRVG
TURBINA
CONDENSADOR
BOMBA
GENERADOR
1
43
2
FIGURA 3.4-3. Esquema de un ciclo de Rankine.
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
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3.4.2.1. TIPOLOGÍA DEL CICLO.
Dado que los gases de escape seguirán un perfil de temperaturas con
pendiente constante conforme cedan energía dentro de la caldera de
recuperación (ver figura 3.4-2b) y con el apoyo de la bibliografía disponible
sobre el tema ([GADE04], [NREL03] y [CHEN05]), se concluye que es mucho
más adecuado usar un ciclo de Rankine transcrítico. Se consigue así mayor
proximidad entre los dos perfiles de temperaturas (gases de escape y fluido
de trabajo) y disminuyen las irreversibilidades. Además, para mantener el
mismo acercamiento mínimo hay que aumentar la temperatura de salida de
los gases de escape, o dicho de otra forma, se puede obtener menos energía
de ellos. Ambos efectos pueden verse en las siguientes figuras.
0 20 40 60 80 10020
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Q [%]
T [ºC
]
gases de escape
fluido de trabajo
pinch point
0 20 40 60 80 10020
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Q [%]
T [ºC
]
gases de escape
fluido de trabajo
pinch point
FIGURA 3.4-4. Comparación ciclo subcrítico (izda.) y transcrítico (dcha.).
El hecho de escoger un ciclo transcrítico condiciona el fluido de trabajo
que se puede utilizar, pues la temperatura crítica del mismo no puede ser
superior a la de entrada de los gases de escape en la caldera de recuperación
(200ºC). Esto hace desechar el ciclo de Rankine clásico operado con agua,
cuya temperatura crítica es 374ºC. Por lo tanto el ciclo a implantar ha de ser
un ciclo de Rankine Orgánico transcrítico (TC-ORC). La elección del fluido
idóneo se hará en base a las siguientes condiciones de contorno:
• Tcrítica < 200ºC
• 1 bar < Psat(Tamb), para evitar tener que trabajar con presiones de vacío.
• Pmax < 60 bar, para no elevar el coste de los componentes.
• No ser perjudicial para la capa de ozono, es decir, que no contenga Cloro
(no podrá pertenecer al grupo de los CFC ni al de los HCFC)
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
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Con estas condiciones existen los siguientes fluidos:
FIGURAS 3.4-5. Fluidos orgánicos candidatos.
La elección del fluido idóneo se hará en el apartado 3.7.
3.4.2.2. BOMBA.
Como se observa en la figura 3.4-3, la bomba opera entre los puntos 3
(salida del condensador) y 4 (entrada del fluido orgánico al HRVG) quedando
definida por las siguientes ecuaciones:
ambamb ppTT +=3 24 ppTT f −=
)( 33 TPP sat= criticapresion PfP ⋅=4
03 =x 04 =x
( )34
343100hh
PPvB −
−⋅⋅=η ( ) fluidoB nhhW ⋅−= 34
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0-50
0
50
100
150
200
s [kJ/kg-K]
T [°C
]
25 bar
7.65 bar
1 bar
0.2 0.4 0.6 0.8
n-Butane
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0-100
-50
0
50
100
150
200
250
s [kJ/kg-K]
T [°
C] 30 bar
11.6 bar
1 bar
60 bar
0.2 0.4 0.6 0.8
Propane
0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25-50
0
50
100
150
200
250
s [kJ/kg-K]
T [°C
]
14.2 bar
4.26 bar
1 bar
0.2 0.4 0.6 0.8
R245fa
0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00-25
0
25
50
75
100
125
150
175
200
s [kJ/kg-K]
T [°C
]
25 bar
9.97 bar
1 bar
60 bar
0.2 0.4 0.6 0.8
RC318
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
Página 55
Donde:
• ambpp es la diferencia de temperaturas entre el fluido y el ambiente al salir el fluido el
condensador.
• 2pp es el acercamiento a la entrada del fluido a la caldera de recuperación.
• fT es la temperatura hasta la que se enfrían los gases de escape.
• presionf es el cociente entre la presión alta del ciclo y la presión crítica del fluido.
• fluidon son los moles de fluido orgánico que circulan por la bomba.
• Bη es el rendimiento isentrópico de la bomba y se tomará igual a 85%.
• BW es el trabajo que realiza la bomba para llevar al fluido del punto 3 al 4.
3.4.2.3. TURBINA.
La turbina opera entre los puntos 1 y 2 quedando definida por las
siguientes ecuaciones:
11 ppTT p −=
41 PP = 32 PP =
sT hh
hh21
21
−−
=η ( ) fluidoT nhhW ⋅−= 21
Donde:
• 1pp es el acercamiento a la salida del fluido de la caldera de recuperación.
• pT es la temperatura de los gases de escape cuando entran en el HRVG e igual a la
temperatura de trabajo de la pila (200 ºC).
• sh2 es la entalpía del fluido a 2P si la expansión en la turbina fuese isentrópica.
• Tη es el rendimiento isentrópico de la turbina y se tomará igual a 80%.
• TW es el trabajo que se obtiene de la turbina.
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
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3.4.2.4. CALDERA.
La caldera opera entre los puntos 4 y 1. Las ecuaciones que definen su
comportamiento son:
24 ppTT f −= 11 ppTT p −=
41 PP =
( ) ( )41 hhnTTCQ fluidofpgasesrecuperado −⋅=−⋅=
Donde:
• recuperadoQ es la energía que se obtiene de los gases de escape.
• gasesC es el calor específico a presión constante de los gases de escape.
3.4.2.5. CONDENSADOR.
El condensador se encuentra entre los puntos 2 y 3. Las ecuaciones
que aporta a las ya mostradas son:
( )32 hhnQ fluidorcondensado −⋅=
Donde:
• rcondensadoQ es el calor que debe disipar el condensador al ambiente.
3.4.2.6. PARÁMETROS GLOBALES.
Finalmente y con los componentes caracterizados, se definen tres
parámetros que caracterizan el ciclo de forma global:
BTneto WWW −= recuperado
netoORC Q
W=η
caliente
frio
ORCexergORC
TT
−=
1,
ηη
Donde:
• netoW es el trabajo neto producido por el ciclo de Rankine.
• ORCη es el rendimiento eléctrico del ciclo.
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
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• exergORC ,η es el cociente entre el rendimiento eléctrico del ciclo y el máximo alcanzable
(Carnot).
• frioT es la temperatura media de rechazo de calor en el foco frío.
• calienteT es la temperatura media de aceptación de calor en el foco caliente.
3.4.3. ACOPLAMIENTO.
Como ya se ha dicho, la caldera de recuperación o HRVG es el
componente en el cual los gases de escape ceden calor para aportarlo al fluido
orgánico que realiza el ORC. Dicho intercambio debe realizarse de la manera
más eficiente posible. Para ello los dos fluidos participantes en el intercambio
energético deben seguir perfiles de temperaturas lo más cercanos posibles
para reducir las irreversibilidades. Sin embargo, ambos perfiles deben estar lo
suficientemente separados como para que el intercambio sea posible y, en la
medida de lo posible, rápido. Con este fin, debe diseñarse la caldera con un
acercamiento o pinch point mínimo que no deberá ser inferior a 10 ºC. En los
ciclos subcríticos dicho acercamiento mínimo es fácilmente localizable pues
suele darse a la entrada, salida o cuando el fluido es líquido saturado. Sin
embargo, como se muestra en la figura 3.4-6, en los ciclos transcríticos el
acercamiento mínimo aparece en un punto intermedio que depende de la
curva de presión constante del fluido y de los acercamientos en la entrada y
salida de la caldera.
0 5 10 15 20 25 30 35 4020
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Calor Transferido [kW]
Tem
pera
tura
[ºC
]
Escape
Fluido Orgánico
ppminimo
pp1
pp2
Tf
Tp
T1
T4
FIGURA 3.4-6. Perfil de temperaturas de los fluidos en el HRVG.
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
Página 58
3.4.4. POLIGENERACIÓN.
Para las configuraciones en las cuales se considere la posibilidad de
cogenerar (producción de electricidad y calor) o trigenerar (producción de
electricidad, calor y frío), se tomarán los siguientes parámetros de diseño:
• La temperatura del agua de refrigeración de la pila entra en ella a 180 ºC
y experimenta un incremento de 10 ºC. Para que ello sea posible, dicho
sistema debe estar presurizado a 15 bar. Dicha agua debe disipar una
energía calorífica de valor refrigQ (ecuación 3.4-2).
• Esta energía térmica se puede emplear para los siguientes fines:
TABLA 3.4-2. Posibles usos del calor de refrigeración de la pila de combustible.
CONFIGURACIÓN USO DE refrigQ PARÁMETROS HORAS / AÑO
Sólo electricidad (con o sin ORC)
No se utiliza
Cogeneración Residencial (con o sin ORC)
Producción de calor para calefacción en invierno.
4000 calefacción
Cogeneración Industrial (con o sin ORC)
Producción de calor industrial de demanda constante y anual.
8000 calor
Trigeneración (con o sin ORC)
Producción de calor para calefacción en invierno. En verano frío.
COPabsorción=1.2 (doble efecto)
4000 calefacción 4000 frío
*NOTA: para más información sobre las posibles configuraciones de funcionamiento ver apartado 4.2.1.
3.4.4.1. ÍNDICES ENERGÉTICOS.
Existen diversos índices técnicos para valorar la eficiencia de un
sistema de cogeneración. Los que aquí se presentan son empleados
frecuentemente en la legislación tanto española como comunitaria.
Lamentablemente, el hecho de que en primer lugar surgiese la cogeneración y
posteriormente la trigeneración hace que no haya índices que reflejen
adecuadamente el ahorro derivado de la producción de frío mediante
máquinas de absorción.
La figura 3.4-7 muestra la manera convencional de suministrar energía
eléctrica (W) y calor (Q) a un consumidor. La central eléctrica, supuesta de
combustible fósil, convertirá la energía química del combustible (Fw) en
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
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energía eléctrica con un rendimiento (ηw); la caldera convertiría la energía
química del combustible (Fq) en calor con un rendimiento (ηq). La figura 3.4-8
representa un sistema de cogeneración que pretende reemplazar al sistema
convencional, produciendo la misma energía final (electricidad y calor).
Central Térmica (ηw)
Caldera (ηq)
F*
Fq
FwW
Q
FIGURA 3.4-7. Producción energética convencional.
FIGURA 3.4-8. Producción energética mediante cogeneración.
Por una parte existen índices asociados al sistema de cogeneración,
siendo los más representativos:
• Rendimiento eléctrico: FW
e =η .
• Rendimiento térmico: FQ
t =η .
• Rendimiento energético o global: teg FQW ηηη +=
+= .
• Relación trabajo-calor: t
eWQ Q
Wηη
==∏ .
• Relación calor-trabajo: e
t
WQQW η
η=
∏=∏
1.
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
Página 60
Es importante entender que las definiciones anteriores se refieren
exclusivamente a sistemas de cogeneración, excluyendo por tanto la
producción de frío. En este sentido, se consideraría como calor Q el que activa
la máquina de absorción y no el frío producido por la misma.
Surgen también otros índices que valoran las ventajas energéticas de
la cogeneración, entre los que destacan:
• Índice de ahorro en energía primaria: *
*F
FFAEP −= .
• Rendimiento eléctrico artificial:
q
ea QF
W
ηη
−= .
Estos índices de comparación requieren para su cálculo especificar el
rendimiento medio de producción de energía eléctrica mediante combustibles
fósiles (suele tomarse 35 %) y el rendimiento medio en la producción de
energía térmica (suele tomarse 95 %).
La interpretación física del AEP es clara: representa el combustible
(energía primaria) que se deja de consumir por el hecho de aprovechar los
calores residuales del sistema productor de energía eléctrica (ciclo de cabeza)
o por aprovechar los humos del sistema térmico para producir electricidad
(ciclo de cola). En cuanto al rendimiento eléctrico artificial, también llamado
equivalente, representa el rendimiento eléctrico que habría tenido el sistema
de cogeneración si al combustible consumido se le hubiese sustraído el
requerido para producir por métodos convencionales el calor recuperado.
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
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3.5. VERIFICACIÓN DE LA VIABILIDAD TÉCNICA.
Todas las relaciones matemáticas expuestas necesitan ser
cumplimentadas con ciertas restricciones para que el modelo sea viable
técnicamente:
1. El calor a disipar en el circuito de refrigeración de la pila ( refrigQ en la
ecuación 3.4-2) debe ser positivo, lo cual limitará el valor máximo del
exceso de aire λ con que opera la pila. Para hallar dicho límite se
calculará la curva que representa una temperatura de combustión
adiabática igual a 200ºC (temperatura de trabajo de la pila) para
distintos valores de λ y grados de carga. Dicha curva se representa en
la figura 3.5-1 como la línea de cuadros sobre las equipotenciales de
contenido exergético de los gases de escape.
FIGURA 3.5-1. Límite de λ que mantiene la temperatura de trabajo de la pila en 200ºC.
Así pues, partiendo de la figura 3.5-1 y sabiendo que la pila
opera de forma estable para grados de carga comprendidos entre el
20% y 100%, se podrá operar la pila para valores de λ comprendidos
entre 8 y 11 en función del grado de carga. Es necesario hacer notar
que esto es posible por tratarse de una pila cuyo electrolito es un
fluido. Si por el contrario se tratase de una pila de membrana
polimérica PEMFC, el máximo exceso de aire posible viene también
limitado por el control de la humectación de la membrana.
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
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2. La presión en el condensador del ORC debe ser superior a la
atmosférica, por no emplear desgasificador.
3. La presión supercrítica debe ser tal que la curva politrópica seguida por
el fluido durante la expansión en la turbina no penetre dentro de la
zona bifásica para evitar problemas de erosión por condensación.
4. En la caldera de recuperación el acercamiento mínimo no será inferior
a 12 ºC en el punto de diseño, lo cual condicionará los acercamientos
en los extremos de ésta. La velocidad de los gases de escape a plena
carga será de 30 m/s, con una pérdida de carga inferior a 0.5 bar para
evitar que la pila expulse los gases a una elevada contrapresión. A su
vez, la pérdida de carga del fluido orgánico será menor de 0.21 bar. El
calor transferido de los gases al fluido debe ser siempre y en cada
punto positivo.
5. Se tomará una temperatura ambiente de 25 ºC, con un acercamiento
en la entrada del aire al condensador de 10 ºC y un acercamiento
mínimo de 5 ºC. La velocidad máxima del aire será de 40 m/s y su
pérdida de carga inferior a 0.5 bar. El calor transferido del fluido al
ambiente debe ser siempre y en cada punto positivo.
6. En ambos intercambiadores, los tubos a emplear serán normalizados
según las normas UNE-37153 o EN 12735-1, obtenidos de [www004].
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
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3.6. IMPLANTACIÓN DEL MODELO.
La metodología empleada ha sido crear un programa denominado
DISEÑO, que se encarga de dimensionar los intercambiadores de calor – HRVG
y condensador – para el punto de trabajo nominal (plena carga).
Posteriormente se emplean las características de los intercambiadores
diseñados para resolver la operación en condiciones distintas a las de diseño
en un segundo programa que se denomina OPERACIÓN. El código de ambos
programas puede consultarse en el anexo II.
3.6.1. DISEÑO.
En la figura 3.6-1 se puede ver la página principal de la interfaz
desarrollada para el programa de diseño del sistema. Los parámetros a
introducir (con fondo blanco en la figura) y su significado son:
TABLA 3.6-1. Datos a introducir en el programa DISEÑO.
PARÁMETRO SIGNIFICADO
depP [bar] Presión de los reactivos.
reactaire,ψ [%] Humedad relativa del aire comburente.
depT [ºC] Temperatura de los reactivos en su estado de almacenamiento.
rT [ºC] Temperatura de los reactivos tras el precalentamiento.
unitH 2 [-] Grado de carga en unitarias.
alnoP min [kW] Potencia nominal de la pila de combustible.
λ [-] Exceso de aire con que trabaja la pila.
pilaP [bar] Presión con que trabaja la pila.
pilaT [ºC] Temperatura con que trabaja la pila.
1aT [ºC] Temperatura de entrada del agua de refrigeración de la pila.
2aT [ºC] Temperatura de salida del agua de refrigeración de la pila.
Tη [-] Rendimiento isentrópico de la turbina.
Bη [-] Rendimiento isentrópico de la bomba.
$Fluido Fluido orgánico de trabajo.
ambT [ºC] Temperatura ambiental.
presionfactor [-] Cociente entre la presión de la caldera y la crítica del fluido orgánico.
1pp [ºC] Acercamiento a la entrada de los gases de escape a la caldera.
2pp [ºC] Acercamiento a la salida de los gases de escape de la caldera.
ambpp [ºC] Acercamiento a la salida del fluido del condensador.
min,ambpp [ºC] Acercamiento mínimo en el condensador.
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FIGURA 3.6-1. Programa DISEÑO, página principal.
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
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Con todas las relaciones y restricciones ya mencionadas, el programa
calcula los parámetros que determinan la producción eléctrica y térmica de la
pila (con fondo grisáceo en la figura). Dichos resultados son:
TABLA 3.6-2. Resultados calculados por el programa DISEÑO.
RESULTADOS SIGNIFICADO
reactcalentQ , [kW] Energía necesaria para calentar los reactivos desde depT a rT .
SupplyH 2 [Nm3/h] Consumo de hidrógeno.
W& [kW] Potencia eléctrica generada por la pila.
pilaη [-] Rendimiento eléctrico de la pila.
refrigaguam ,& [kg/s] Caudal de agua necesario para refrigerar la pila.
Q& [kW] Potencia térmica disipada en el circuito de refrigeración.
refrigP [bar] Presión del circuito de refrigeración de la pila.
rocioT [ºC] Temperatura de rocío de los gases de escape de la pila.
escaire,ω [kg/kg] Humedad absoluta de los gases de escape.
escaire,ψ [%] Humedad relativa de los gases de escape.
5T [ºC] Temperatura de los gases de escape.
pilaescQ , [kW] Potencia recuperada de los gases de escape.
6T [ºC] Temperatura hasta la que se enfrían los gases de escape.
minpp [ºC] Acercamiento mínimo en la caldera.
TW& [kW] Potencia eléctrica generada por la turbina.
BW& [kW] Potencia eléctrica consumida por la bomba.
ORCη [%] Rendimiento eléctrico del ORC.
netoW& [kW] Potencia eléctrica neta generada por el ORC.
fluidomasa [kg] Cantidad de refrigerante que realiza el ciclo.
Por otra parte si se pincha en los botones “CALDERA” o
“CONDENSADOR” de la figura 3.6-1 (ver figura 3.6-2) aparecen las pantallas
representadas en las figuras 3.6-3 y 3.6-4, en las cuales se introducen los
parámetros de diseño de los intercambiadores.
FIGURA 3.6-2. ZOOM de figura 3.6-1. Acceso a diseño de intercambiadores.
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FIGURA 3.6-3. Programa DISEÑO, página CALDERA.
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
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Los parámetros a introducir (fondo blanco) para el diseño de la caldera
son:
TABLA 3.6-3. Datos a introducir para el diseño de la caldera.
PARÁMETRO SIGNIFICADO
$_ excalD Valor del diámetro exterior de los tubos normalizado.
$_ calNorma Norma utilizada para la denominación de los tubos.
aletaConduct [W/m-K] Conductividad de las aletas.
tuboConduct [W/m-K] Conductividad de los tubos.
calpasos Número de pasos por tubo.
caltubosn , Número de tubos.
calaletaEsp , [m] Espesor de las aletas.
calaletaDist , [m] Separación entre aletas.
GEv [m/s] Velocidad máxima de los gases de escape deseada.
Con dichos parámetros, el programa calcula las relaciones geométricas
y térmicas necesarias para la caracterización del intercambiador (fondo
grisáceo):
TABLA 3.6-4. Resultados calculados para la caldera.
RESULTADOS SIGNIFICADO
$diamcalValidez Indica la validez del diámetro en función de la perdida de carga.
calccaltuboLong ,, [m] Longitud total de cada tubo individual.
caloIntercambiArea , [m2] Área de intercambio total del intercambiador.
caldprofundida [m] Profundidad total del intercambiador.
calalto [m] Alto total del intercambiador.
calancho [m] Ancho total del intercambiador.
GEP,δ [m] Pérdida de carga de los gases de escape al atravesar la caldera.
caltubosDist , [m] Separación entre centros de los tubos.
Dextcal [m] Diámetro exterior de los tubos.
1,GET [ºC] Temperatura de salida de los gases de escape de la caldera.
80,GET [ºC] Temperatura de entrada de los gases de escape a la caldera.
1,ORCT [ºC] Temperatura de entrada del fluido orgánico a la caldera.
80,ORCT [ºC] Temperatura de salida del fluido orgánico de la caldera.
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
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El método empleado en el programa DISEÑO para el cálculo de los
parámetros de los intercambiadores es el de la diferencia de temperatura
logarítmica media. Se ha dividido la caldera en 80 diferenciales de longitud,
calculando en cada uno de ellos el coeficiente global de transferencia y con él
la longitud de tubo requerida.
Para el cálculo del coeficiente global se han considerado tres efectos:
• Coeficiente de transferencia por convección interior ih , calculado con la
correlación de Gniellinski:
66.3intDkhi = si 2300Re <
( ) ( )( )1Pr87.1218Pr)1000(Re 666.05.0
int −⋅⋅++⋅−⋅⋅=
ff
Dkhi si 2300Re ≥
[ECUACIONES 3.6-1]
• Coeficiente de transferencia por conducción en el tubo:
⋅⋅
=
int
ln
2
DD
Conducthext
tubocond
π [ECUACIÓN 3.6-2]
• Coeficiente de transferencia por convección exterior eh , calculado con la
correlación de Gray y Webb.
0312.0328.0
4 Re14.0
⋅⋅= −
ext
aleta
DDistj
exte D
jkh35.0
4 PrRe⋅⋅⋅=
[ECUACIONES 3.6-3]
A continuación se calcula el área necesaria mediante la ecuación:
formaFDTLMUAreaQ ⋅⋅⋅=∆ [ECUACIÓN 3.6-4]
Donde el factor de forma se ha tomado igual a 0.9 debido al elevado número
de pasos por tubo empleado.
Finalmente se suman las áreas obtenidas en cada tramo y se obtiene la
longitud de los tubos necesaria.
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FIGURA 3.6-4. Programa DISEÑO, página CONDENSADOR.
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
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De igual forma, los parámetros a introducir (fondo blanco) para el
diseño del condensador son:
TABLA 3.6-5. Datos a introducir para el diseño del condensador.
PARÁMETRO SIGNIFICADO
$_ exconD Valor del diámetro exterior de los tubos normalizado.
$_ conNorma Norma utilizada para la denominación de los tubos.
conaletaConduct , [W/m-K] Conductividad de las aletas.
contuboConduct , [W/m-K] Conductividad de los tubos.
conpasos Número de pasos por tubo.
contubosn , Número de tubos.
conaletaEsp , [m] Espesor de las aletas.
conaletaDist , [m] Separación entre aletas.
airv [m/s] Velocidad máxima del aire deseada.
Con dichos parámetros, el programa calcula las relaciones geométricas
y térmicas necesarias para la caracterización del intercambiador (fondo
grisáceo):
TABLA 3.6-6. Resultados calculados para el condensador.
RESULTADOS SIGNIFICADO
$diamconValidez Indica la validez del diámetro en función de la perdida de carga.
calccontuboLong ,, [m] Longitud total de cada tubo individual.
conoIntercambiArea , [m2] Área de intercambio total del intercambiador.
condprofundida [m] Profundidad total del intercambiador.
conalto [m] Alto total del intercambiador.
conancho [m] Ancho total del intercambiador.
airP,δ [m] Pérdida de carga del aire al atravesar el condensador.
contubosDist , [m] Separación entre centros de los tubos.
Dextcon [m] Diámetro exterior de los tubos.
50,ambT [ºC] Temperatura de salida del aire del condensador.
1,ambT [ºC] Temperatura de entrada del aire al condensador.
50,,conORCT [ºC] Temperatura de entrada del fluido orgánico al condensador.
1,,conORCT [ºC] Temperatura de salida del fluido orgánico del condensador.
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
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El método empleado para el cálculo de los parámetros del condensador
es similar al de la caldera, pero en el condensador se divide el intercambiador
en dos tramos: zona bifásica y zona de vapor.
Para el cálculo del coeficiente global se han considerado tres efectos:
• Coeficiente de transferencia por convección interior ih .
o Calculado con la correlación de Gniellinski para la zona de vapor
[ecuaciones 3.6-1].
o Obtenido de la correlación de Shah para la zona bifásica:
int
3.08.0 PrRe023.0D
khc llil
⋅⋅⋅=
( )( )38.0
04.076.08.0 18.3)1(
−⋅⋅+−⋅=
critica
ili
PP
xxxhch [ECUACIONES 3.6-5]
• Coeficiente de transferencia por conducción en el tubo [ecuación 3.6-2].
• Coeficiente de transferencia por convección exterior eh , calculado con la
correlación de Gray y Webb [ecuaciones 3.6-3].
A continuación se calcula el área necesaria mediante la ecuación 3.6-4,
volviendo a tomar un factor de forma de 0.9.
Finalmente se suman las áreas obtenidas en cada tramo y se obtiene la
longitud de los tubos necesaria.
3.6.2. OPERACIÓN.
Una vez se ha resuelto el sistema para el punto de diseño (plena
carga) con el programa DISEÑO, el programa OPERACIÓN utiliza los parámetros
característicos de la caldera y del condensador para resolver la operación del
sistema en condiciones distintas a las de diseño. Además, es en este
programa en el que se calculan los parámetros económicos y energéticos para
las diferentes posibilidades de poligeneración. En la figura 3.6-5 aparece la
interfaz del programa OPERACIÓN.
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FIGURA 3.6-5. Programa OPERACIÓN.
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
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Los parámetros a introducir en dicha pantalla son los que aparecen con
fondo blanco y su significado es el siguiente:
TABLA 3.6-7. Datos a introducir en el programa OPERACIÓN.
PARÁMETRO SIGNIFICADO
λ [-] Exceso de aire con que trabaja la pila.
SupplyH 2 [-] Grado de carga en unitarias.
$Fluido Fluido orgánico de trabajo.
ambT [ºC] Temperatura ambiental.
Una vez ejecutado, el programa devuelve los siguientes resultados:
TABLA 3.6-8. Resultados obtenidos por el programa OPERACIÓN.
RESULTADOS SIGNIFICADO
ORCm& [kg/s] Gasto másico del fluido orgánico que recorre el ciclo.
netoW& [kW] Potencia eléctrica neta generada por el ORC.
ORCη [%] Rendimiento eléctrico del ORC.
exergη [%] Rendimiento exergético del ORC.
calQ& [kW] Potencia térmica recuperada en la caldera.
TW& [kW] Potencia eléctrica generada por la turbina.
BW& [kW] Potencia eléctrica consumida por la bomba.
1pp [ºC] Acercamiento a la entrada de los gases de escape a la caldera.
2pp [ºC] Acercamiento a la salida de los gases de escape de la caldera.
minpp [ºC] Acercamiento mínimo en la caldera.
calcambpp , [ºC] Acercamiento a la salida del fluido del condensador.
min,ambpp [ºC] Acercamiento mínimo en el condensador.
airfinalpp , [ºC] Acercamiento a la entrada del fluido al condensador.
diseñocalUA , [W/K] Coeficiente global de transferencia por el área, caldera.
calε [-] Eficiencia de la caldera.
diseñobifconUA ,, [W/K] Coeficiente global de transferencia por el área. Condensador, zona bifásica.
bifcon,ε [-] Eficiencia del condensador, zona bifásica.
diseñovconUA ,, [W/K] Coeficiente global de transferencia por el área. Condensador, zona de vapor.
vcon,ε [-] Eficiencia del condensador, zona vapor.
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
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Conviene señalar que el programa OPERACIÓN utiliza el método de la
eficiencia – número de unidades de transferencia (NTU) para la resolución de
los intercambiadores. El camino de resolución que sigue dicho método es:
• Se obtienen los calores específicos de ambos fluidos: mcC pp &⋅= .
• Se calcula el cociente entre el menor y el mayor de ellos:
max
min
CCCr = .
• Se obtienen el número de unidades de transferencia:
minCAUNTU ⋅
= .
• Se calcula la máxima transferencia teórica ( )minmaxminmax TTCQ −⋅=& , donde
maxT es la temperatura de entrada del fluido caliente y minT la de entrada
del fluido frío.
• Se obtiene la eficiencia del intercambiador en función de su geometría y
construcción, mediante expresiones del tipo: ( )NTUCf r ,=ε .
• El calor obtenido se obtiene de la ecuación: maxQQ && ⋅= ε .
• Finalmente, con el calor transferido, se pueden determinar los perfiles de
temperaturas de los fluidos.
La expresión para la eficiencia utilizada para cada intercambiador es:
• Caldera: expresión para configuración de flujo cruzado y ambos fluidos sin
mezclar.
( )( )
−⋅−⋅⋅
−= 1exp1exp1 78.022.0 NTUCNTU
C rr
calε
• Condensador, zona de vapor: igual expresión a la utilizada para la caldera.
• Condensador, zona bifásica: dado que el fluido condensa a temperatura
constante en esta zona, se usa la expresión para intercambiadores con
0=rC .
( )NTUbifcon −−= exp1,ε
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
Página 75
3.7. PARÁMETROS ÓPTIMOS DE DISEÑO.
3.7.1. FLUIDO.
En el apartado 3.4.2.1., se presentaron los posibles fluidos que
cumplían las condiciones de diseño impuestas. Para elegir el fluido idóneo, se
realizaron ejecuciones del ciclo con las mismas condiciones de contorno y la
presión de la caldera que proporciona el mayor rendimiento del ciclo,
obteniéndose los siguientes rendimientos:
TABLA 3.7-1. Rendimiento máximo del ORC operado con distintos fluidos.
FLUIDO R245fa RC318 Propano n-Butano
η [%] 15,48
(44,39 bar)
12,41
(74,33 bar)
13,81
(94,41 bar)
15,40
(45,74 bar)
Se observa que se obtiene un mayor rendimiento con el R245fa,
seguido por el Butano. Además, el R245fa tiene la ventaja de no ser
inflamable y ser un fluido idóneo para ORC [www005], por lo que se utilizará
dicho fluido, cuyas propiedades pueden consultarse en el anexo I.
3.7.2. PRESIÓN.
Otro parámetro interesante a optimizar es la presión a la cual opera la
caldera de recuperación, para ello se calcula el rendimiento del ciclo para
diferentes presiones supercríticas. Los resultados quedan representados en la
curva de la Figura 3.7-1.
1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
14
14,2
14,4
14,6
14,8
15
15,2
15,4
15,6
P / Pcritica
Ren
dim
ient
o de
l cic
lo [%
]
1,22
15,48
FIGURA 3.7-1. Rendimiento del ORC frente al valor de la presión de la caldera.
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
Página 76
Se concluye que la presión óptima a utilizar es un 22% superior a la
presión crítica del R245fa. El valor de esta presión es de 44,39 bar. La
drástica disminución del rendimiento para valores superiores de presión reside
en que la expansión en la turbina termina dentro de la zona bifásica del fluido
y además, el área que engloba el ciclo disminuye por el hecho de tener la
temperatura máxima fijada por la temperatura de los gases de escape. Por el
contrario, disminuir la presión produce que en la salida de la turbina el fluido
sea vapor sobrecalentado bastante alejado de la campana, es decir queda aún
mucha energía en él que no se aprovecha. Estos efectos se observan en las
figuras 3.7-2.
120 140 160 180 200 220 240 260 2800
25
50
75
100
125
150
175
200
s [kJ/kmol-K]
T [°
C]
0,2 0,4 0,6 0,8
R245fa
P/Pcrit=1,01
120 140 160 180 200 220 240 260 2800
25
50
75
100
125
150
175
200
s [kJ/kmol-K]
T [°
C]
0,2 0,4 0,6 0,8
R245fa
P/Pcrit=1,22
120 140 160 180 200 220 240 260 2800
25
50
75
100
125
150
175
200
s [kJ/kmol-K]
T [°
C]
0,2 0,4 0,6 0,8
R245fa
P/Pcrit=1,6
FIGURAS 3.7-2. Diagrama T-s del ORC para distintos valores de la presión de la caldera.
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
Página 77
3.7.3. EXCESO DE AIRE.
Otro parámetro que juega un papel fundamental en la operación de la
pila y que, como tal sería conveniente optimizar, es el exceso de aire (λ ) con
que trabaja la pila. En la figura 3.7-3 se representa la distribución de potencia
en una pila de 200 kW para distintos valores de λ y grado de carga máximo.
FIGURA 3.7-3. Distribución de energía en una pila de 200 kW.
Según la figura 3.7-3, el valor de λ influye de forma determinante en
el reparto de energía entre el calor a disipar por el circuito de refrigeración y
el contenido exergético de los gases de escape. Valores elevados de λ
generan mayor contenido exergético de los gases y menor energía disponible
para cogenerar en el circuito de refrigeración. Por el contrario, valores bajos
de λ disminuyen el contenido exergético de los gases (y por tanto la energía
utilizable para alimentar el ORC), pero consiguen más energía en el agua de
refrigeración. Además habría que tener en cuenta el límite superior de λ , del
cual se habló en el apartado 3.5.
Por esta razón, la optimización de λ no se puede realizar sin tener en
cuenta los parámetros económicos del sistema y se comentará en el apartado
4.2.
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
Página 78
3.8. MODELO ECONÓMICO.
Para el cálculo de la viabilidad económica del modelo propuesto, se ha
llevado a cabo un análisis económico basado en los parámetros técnicos de
cada equipo empleado en el ciclo combinado. En este análisis se calculará,
para cada caso, la inversión inicial y los costes de operación y mantenimiento,
a partir de los que se obtendrá el coste de generación eléctrica;
posteriormente se obtendrán los índices de rentabilidad (Valor Actual Neto
VAN, Tasa Interna de Rentabilidad TIR y Periodo de Retorno PR).
3.8.1. INVERSIÓN EN CAPITAL INMOVILIZADO.
El capital inmovilizado (IF) de una inversión es el que incluye los costes
directos (CD) y los indirectos (CI). A su vez, los CD engloban a los costes
locales CL (compra de equipos, su instalación, el montaje de tuberías,
instrumentación, aparamenta eléctrica,...) y a los costes no locales CNL
(terreno, obra civil y trabajos de arquitectura y obras de infraestructura). Los
CI incluyen la ingeniería y supervisión del proyecto, el beneficio del
constructor y las contingencias.
3.8.1.1. PILA DE COMBUSTIBLE.
Los costes en capital inmovilizado de la pila de combustible se prevén
en $2000/kW [CARL06]. Dicho coste corresponde a la instalación “llave en
mano” de la pila, por lo que bastará aplicarle un factor de 0.8 para convertirlo
a euros. Así pues la expresión utilizada es:
pilapilaF PI ⋅⋅= 8.02000, [ECUACIÓN 3.8-1]
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
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3.8.1.2. CICLO DE RANKINE ORGÁNICO.
Para estimar el coste de capital inmovilizado del ORC se ha utilizado el
método de Bejan [BEJA96]:
( )generadorbombaturbinarcondensadocalderaORCF CCCCCI ++++⋅= 7.1, [ECUACIÓN 3.8-2]
Donde las variables iC representan los costes locales de los equipos,
que se detallan a continuación:
• Caldera: su precio se ha obtenido a su vez por el método de Ulrich
[ULRI84]:
71.0
⋅=
ref
calrefcaldera Area
AreaCC [ECUACIÓN 3.8-3a]
Los parámetros de referencia se han tomado de [NREL02] y aparecen
en la tabla 3.8-1. Para actualizar los valores que aparecen en dicha tabla,
se ha considerado el aumento del CEPCI:
CEPCIequipos2002 = 433
CEPCIequipos2006 = 602.3
Finalmente, para convertirlo a euros, se ha utilizado un factor de 0.8,
con lo que la expresión final utilizada es:
8.0433
3.6025.1433
19250071.0
⋅
⋅
⋅= cal
calderaAreaC [ECUACIÓN 3.8-3b]
• Condensador: se ha seguido el mismo método que para la caldera con el
factor de escala aconsejado en el método Ulrich [ULRI84]:
8.0
⋅=
ref
condrefrcondensado Area
AreaCC [ECUACIÓN 3.8-4a]
Los parámetros de referencia también se han tomado de [NREL02] y
aparecen en la tabla 3.8-1. La expresión final utilizada es:
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Página 80
8.0433
3.60223100
2600008.0
⋅
⋅
⋅= cond
rcondensadoAreaC [ECUACIÓN 3.8-4b]
• Generador: también se obtiene por el método Ulrich, con un factor de
escala aconsejado de 0.66:
66.0
⋅=
ref
genrefgenerador Potencia
PotenciaCC [ECUACIÓN 3.8-5a]
De igual forma, los parámetros de referencia se han tomado de
[NREL02] y aparecen en la tabla 3.8-1. La expresión final utilizada es:
8.0433
3.6021300
5200066.0
⋅
⋅
⋅= gen
genedrador
PotenciaC [ECUACIÓN 3.8-5b]
TABLA 3.8-1. Coste y tamaño de referencia de componentes de planta ORC de 1000 kWe.
COMPONENTE COSTE
[$/2002] ÁREA [m2]
POTENCIA [kW]
Caldera supercrit. 192500 1433.5
Condensador 260000 23100
Alternador 52000 1300
• Bomba: su precio se ha obtenido de los precios comerciales que
suministra Totaline [www004] para componentes de refrigeración. Se ha
realizado un ajuste de dichos precios en función de la potencia de la
bomba [figura 3.8-1] y del motor que debe accionarla [figura 3.8-2] y se
obtiene la siguiente expresión:
[ ]
+⋅+
⋅+⋅= 74.2140649.0
1035976.1 6
27372.0
bombabomba
bombabomba WWWC [EC. 3.8-6]
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
Página 81
y = 1,5976x0,7372
4000
6000
8000
10000
12000
0 40 80 120 160 200Potencia [kW]
Prec
io [€
]
FIGURA 3.8-1. Ajuste del precio de compresores/bombas de tornillo abierto de [www004].
y = 3E-06x2 + 0,0649x + 214,74
0
200
400
600
800
1000
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Potencia [kW]
Prec
io [€
]
FIGURA 3.8-2. Ajuste del precio de motores de [www004].
• Turbina: para determinar su precio se ha empleado la misma expresión
que para la bomba puesto que constructivamente son el mismo elemento
(máquina volumétrica de tornillo). En el caso de la turbina no se incluye
obviamente el coste del motor. La expresión por tanto será:
7372.05976.1 turbinaturbina WC ⋅= [ECUACIÓN 3.8-7]
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
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3.8.1.3. MAQUINA ENFRIADORA POR ABSORCIÓN.
Los costes de la máquina de absorción se han obtenido de [LOZA02].
La tabla 3.8-2 resume la información proporcionada por dicha fuente.
TABLA 3.8-2. Costes de máquinas enfriadoras por absorción [LOZA02].
C = a P^b
P min (kW) P max (kW) a b Año moneda
MÁQUINAS DE SIMPLE EFECTO
1000 2500 725 0.695 2002 €
300 5000 635 0.675 1999 libras
350 5000 605 0.69 1986 $
MÁQUINAS DOBLE EFECTO
300 5000 730 0.706 1999 libras
Para la actualización de costes y la conversión a euros se han utilizado
los siguientes datos:
CEPCIenfriadoras1999 = 434
CEPCIenfriadoras2006 = 515
1 libra = 1.47 €
Por consiguiente, la expresión final es:
47.1434515730 706.0
, ⋅⋅⋅= ntoaccionamiefríoF QI [ECUACIÓN 3.8-8]
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
Página 83
Finalmente, dependiendo de la configuración global del sistema
escogida, la inversión total será:
TABLA 3.8-3. Capital inmovilizado según el sistema escogido.
CONFIGURACIÓN* CAPITAL INMOVILIZADO
Sólo electricidad pilaFF II ,=
Sólo electricidad + ORC ORCFpilaFF III ,, +=
Cogeneración Residencial pilaFF II ,=
Cogen. Residencial + ORC ORCFpilaFF III ,, +=
Cogeneración Industrial pilaFF II ,=
Cogen. Industrial + ORC ORCFpilaFF III ,, +=
Trigeneración fríoFpilaFF III ,, +=
Trigeneración + ORC ORCFfríoFpilaFF IIII ,,, ++=
*NOTA: para más información sobre las posibles configuraciones de funcionamiento ver apartado 4.2.1.
3.8.2. OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO (O&M).
A continuación se detallan los costes de operación y mantenimiento de
los equipos así como la inflación considerada para cada uno de ellos:
• Los costes de O&M para la pila ascienden a 10 €/MWh, con una tasa de
crecimiento del 2.5 % anual
• El ORC requiere unos costes de O&M de 15 €/MWh, también con una tasa
de crecimiento del 2.5 % anual.
3.8.3. COSTE DEL COMBUSTIBLE.
El precio del Hidrógeno se ha considerado un 25 % superior al del Gas
Natural puesto que, a día de hoy, la mayoría del hidrógeno se produce por
reformado de dicho gas y el rendimiento de dicho proceso es el 80 %. Se ha
considerado una tasa de crecimiento del 5 % anual para el GN y su precio se
obtiene de la siguiente expresión obtenida del Boletín Estadístico de
Hidrocarburos [MITY07]:
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
Página 84
Precio GN [€/MWh]
=
5.209.202.214.22
sisisisi
7
6
5
1010100
3
3
3
3
mmmm
ConsumoConsumoConsumoConsumo
<<<<
37
36
35
101010
mmm
≤≤≤
3.8.4. PRECIO DE LA ELECTRICIDAD.
De [ELEC07] se obtiene que el precio de la electricidad en España en el
año 2006 fue de 87.55 €/MWh. Dicho valor se utilizará para comparar la pila
de combustible con el suministro habitual de energía eléctrica. A dicho precio
se le aplicará una tasa de crecimiento del 6 % anual. La tabla 3.8-4 resume
los costes de O&M, el precio de la electricidad y del hidrógeno, así como la
tasa de crecimiento estimada para cada uno de ellos.
TABLA 3.8-4. Costes de O&M, precio de electricidad y coste del hidrógeno.
CONCEPTO VALOR INICIAL [€/MWh] TASA DE CRECIMIENTO rc [%/año]
O&M Pila CO&MP 10 2.5
O&M ORC CO&MORC 15 2.5
Coste Hidrógeno CH2 depende del consumo 5.0
Precio Electricidad VE 87.55 6.0
3.8.5. ÍNDICES DE RENTABILIDAD.
En este apartado se presentan los índices de rentabilidad más
representativos de toda inversión. En su cálculo se considera una vida útil de
la pila de combustible de 10 años [CARL06] con una utilización de 8000 horas
al año, una inflación del 3 % anual y una tasa de descuento o precio del
dinero del 10 % anual. Para poder calcular los índices de rentabilidad, resulta
imprescindible conocer los flujos de caja que generará la inversión.
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
Página 85
El beneficio bruto de la inversión resulta de restarle a los ingresos (V)
los costes de combustible (CF) y O&M (CO&M):
MOF CCVB &−−= [ECUACIÓN 3.8-9]
A ese beneficio bruto se le han de sustraer los impuestos, dados por:
tnIBT F ⋅
−= [ECUACIÓN 3.8-10]
donde IF representa el activo inmovilizado, n la vida útil de la instalación y t la
tasa de impuestos sobre beneficios (36%). Así pues, el flujo de caja queda
definido genéricamente por:
( ) tnItCCVTBFC F
MOF ⋅+−⋅−−=−= 1)( & [ECUACIÓN 3.8-11]
La aplicación de la ecuación 3.8-11 a cada subsistema resulta, para el
primer año (sin aplicar la inflación a cada coste o precio):
36.010
)36.01(8000 ,2& ⋅+−⋅⋅⋅
−−= pilaF
epila
HMPOEpila
IWCCVFC
η
)36.01(95.0
−⋅
⋅⋅= gascalor
refrigcalor Choras
QFC
( ) 36.010
)36.01(8000 ,,& ⋅+−⋅⋅⋅−= ORCFORCnetoMORCOEORC
IWCVFC
36.010
)36.01( , ⋅+−⋅
⋅⋅
⋅= frioF
Efríocompresor
absorcrefrigfrío
IVhoras
COPCOPQ
FC
[ECUACIONES
3.8-12]
donde:
• 2.1=absorcCOP
• 3=compresorCOP
• calorhoras y fríohoras , dependen de la configuración del sistema y están
recogidas en la tabla 3.8-5.
y los demás parámetros están detallados en la ecuación 3.4-2 y la tabla 3.8-
3. Según la configuración del sistema escogida, el flujo de caja total es:
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
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TABLA 3.8-5. Flujos de caja según el sistema escogido.
CONFIGURACIÓN FLUJO DE CAJA horascalor horasfrío
Sólo electricidad pilaFCFC =
Sólo electricidad + ORC ORCpila FCFCFC +=
Cogeneración Residencial calorpila FCFCFC += 4000
Cogeneración Residencial + ORC ORCcalorpila FCFCFCFC ++= 4000
Cogeneración Industrial calorpila FCFCFC += 8000
Cogeneración Industrial + ORC ORCcalorpila FCFCFCFC ++= 8000
Trigeneración fríocalorpila FCFCFCFC ++= 4000 4000
Trigeneración + ORC ORCfríocalorpila FCFCFCFCFC +++= 4000 4000
*NOTA: para más información sobre las posibles configuraciones de funcionamiento ver apartado 4.2.1.
Para determinar el FC en un año futuro, se corrigen los costes y el
precio de la electricidad con la tasa de crecimiento prevista para cada uno de
ellos.
3.8.5.1. VALOR ACTUAL NETO (VAN).
El VAN es el índice que mide la rentabilidad absoluta de un proyecto
dada una tasa de descuento determinada. Se entiende por valor actual neto
de una inversión la valoración financiera en el momento actual de los flujos de
caja proporcionados por la inversión a lo largo de su vida útil. Un proyecto es
rentable siempre que el VAN sea positivo. Se define el valor actual neto de un
proyecto como:
( )∑=
−+
=n
jFj
j Ii
FCVAN
1 1 [ECUACIÓN 3.8-13]
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
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3.8.5.2. TASA INTERNA DE RENTABILIDAD (TIR).
La tasa interna de rentabilidad es una medida de la rentabilidad
relativa de un proyecto. La TIR es una herramienta de toma de decisiones de
inversión utilizada para comparar la factibilidad de diferentes opciones de
inversión. Generalmente, la opción de inversión con la TIR más alta es la
preferida. La TIR está definida como la tasa de interés o tasa de descuento
con la cual el valor actual neto (VAN) es igual a cero:
( )∑=
=−+
=n
jFj
j ITIR
FCTIRVAN
10
1)( [ECUACIÓN 3.8-14]
3.8.5.3. PERIODO DE RETORNO (PR).
Otro índice que mide el riesgo de una inversión es el período de
retorno de la inversión o período de recuperación (PR). Representa el número
de años necesarios para que la suma de los flujos de caja actualizados iguale
al capital inmovilizado. En concreto:
( )∑=
=−+
=PR
jFj
j Ii
FCPRVAN
10
1)( [ECUACIÓN 3.8-15]
Evidentemente, para que el proyecto sea rentable el PR ha de ser
inferior a la vida útil del sistema.
3.8.5.4. NORMALIZACIÓN DE COSTES DE PRODUCCIÓN.
Al igual que el flujo de caja, el “valor” de los costes de producción
evoluciona a lo largo del tiempo. En el caso de los costes, las tasas que se
emplean para proyectar hacia el futuro y para descontar hacia el presente son
diferentes.
Así, se denomina r a la tasa de crecimiento efectiva en la proyección
hacia el futuro. Se denomina efectiva porque incluye la inflación y el
incremento o decremento del tipo de coste, como por ejemplo el incremento o
decremento del precio del combustible, de la mano de obra, etc.
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
Página 88
La valoración en el presente se lleva a cabo mediante la tasa de
descuento.
El coste anual equivalente o coste normalizado (“levelized cost”)
representa un coste constante que mantenido durante la vida útil del
proyecto, a modo de anualidad, totalizaría el coste acumulado descontado al
año cero. Así, un cierto coste en el año cero, C0, se proyectaría en el año j-
ésimo mediante la tasa r y se descontaría al año 0 mediante la tasa i. La
suma de dichos costes actualizados sería:
( )( ) ∑∑∑
== −−⋅
⋅=⋅=++
⋅=n
j
nj
j
jn
j kkkCkC
irCC
100
10 1
)1(11
[ECUACIÓN 3.8-16]
Ese coste acumulado se puede expresar como un coste anual
equivalente (anualidad) a través del factor de recuperación de capital:
CRFkkkCCAE
n
⋅−−⋅
⋅=1
)1(0 [ECUACIÓN 3.8-17]
Donde el factor de recuperación de capital, CRF, se define como:
1)1()1(−+
+⋅= n
n
iiiCRF [ECUACIÓN 3.8-18]
y representa el cociente entre una cuota anual constante y el valor actual
neto que supondrían las aportaciones de dicha cuota durante un número n de
años.
El concepto de CAE se aplica tanto a los costes de combustible, CF,
como a los de operación y mantenimiento, CO&M, a las ventas e incluso a la
inversión inicial, quedando en este último caso definido por:
CRFICAE FI ⋅= [ECUACIÓN 3.8-19]
Usualmente, en proyectos de producción eléctrica se define el coste
normalizado de producción o generación como la suma del de combustible, el
de operación y mantenimiento y el de inversión:
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Capítulo III Descripción del modelo desarrollado
Página 89
IMOFprod CAECAECAECAE ++= & [ECUACIÓN 3.8-20]
El coste anterior se puede calcular para cualquier periodo de tiempo sin
más que emplear la tasa de descuento y la tasa de crecimiento de los costes
en dicho periodo (semanal, mensual, trimestral, anual, etc.). Lo más
frecuente es calcular el coste de producción equivalente anual y así se
realizará en este proyecto.
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 90
4
ANÁLISIS DE RESULTADOS
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 91
4.1. PARÁMETROS TÉCNICOS DEL SISTEMA.
4.1.1. TRANSFERENCIA DE CALOR EN LA CALDERA.
Las imposiciones comentadas en la viabilidad técnica hacen necesaria
la determinación de los acercamientos en la entrada y salida de la caldera en
el punto de diseño. Como puede verse en la figura 4.1-1, la operación de la
pila en carga parcial (H2supply) producirá una reducción del acercamiento
mínimo. Esto es debido a que conforme disminuye el grado de carga lo hace
también el caudal de los gases de escape y, consecuentemente debe
reducirse el caudal de fluido orgánico. Así pues el intercambiador de calor
estará “sobredimensionado” para estos caudales, aumentando el calor
transferido por unidad de masa desde los gases de escape al fluido.
FIGURA 4.1-1. Acercamiento mínimo en la caldera para diferentes grados de carga.
Algunas de las temperaturas de entrada y salida de la caldera están
condicionadas por diferentes motivos:
• 1,hT , la temperatura de entrada de los gases de escape a la caldera está
fijada por la temperatura de trabajo de la pila (200 ºC).
• 2,cT , la temperatura de salida del fluido orgánico de la caldera está
condicionada por la presión óptima escogida y por la necesidad de no
entrar en zona bifásica en la expansión en la caldera.
Esto hace que el acercamiento en dicho extremo de la caldera esté
fijado por el punto de diseño por lo que al disminuir el grado de carga, el
acercamiento que se verá afectado es el del extremo contrario y, por tanto, es
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 92
el que se deberá sobredimensionar en el punto de diseño para conservar un
acercamiento mínimo a carga parcial [figuras 4.1-2].
a b
FIGURAS 4.1-2. Perfil de temperaturas en la caldera para plena carga (a) y carga del 30 % (b).
En el razonamiento anterior se apoya la elección de los siguientes
acercamientos en el punto de diseño:
• 252,1,1 =−= ch TTpp ºC.
• 451,2,2 =−= ch TTpp ºC.
También hay que señalar que 1,cT está condicionado por la
temperatura ambiente (25 ºC) y el acercamiento a la salida del fluido del
condensador (10 ºC).
La temperatura a la que se enfrían los gases de escape 2,hT no debe
ser inferior a la temperatura de rocío de éstos (ver figuras 3.4-2). Dicha
temperatura es, para una humedad relativa del aire comburente del 50 %,
69.29 ºC. La elección de 2pp también debe ser coherente con esta condición.
La caldera diseñada opera con una eficiencia entorno al 85 %.
4.1.2. TRANSFERENCIA DE CALOR EN EL CONDENSADOR.
Un aumento de la temperatura de rechazo de calor (foco frío) tiene un
efecto nefasto en el rendimiento del ciclo [figura 4.1-3]. Como en este caso el
foco frío será el ambiente, su temperatura inicial está fijada, pero se puede
diseñar el condensador de tal forma que el aire experimente solamente un
leve incremento en su temperatura.
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 93
FIGURA 4.1-3. Influencia de la temperatura ambiente en el rendimiento del ciclo.
Así pues, se escogieron los siguientes parámetros de diseño para el
condensador:
• 101,2,1 =−= ch TTpp ºC.
• 5min ==saturadovaporpppp ºC.
En el caso del condensador, el acercamiento a la entrada del aire (pp1)
se mantendrá constante para cualquier grado de carga para no alterar el
rendimiento del ciclo. Por el contrario, el acercamiento mínimo se verá
disminuido al trabajar a carga parcial como puede verse en las figuras 4.1-4.
a b
FIGURAS 4.1-4. Perfil de temperaturas en el condensador para plena carga (a) y carga del 30 % (b).
Con los parámetros de diseño escogido se obtienen unas eficiencias
para el condensador del 93 % para la zona monofásica y del 63 % para la
zona bifásica.
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Capítulo IV Análisis de resultados
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4.1.3. PRESTACIONES DEL ORC.
El ciclo de Rankine Orgánico propuesto (figura 4.1-5) se caracteriza
por tener un rendimiento del 15.48 %. Dicho rendimiento es muy bajo si se
analiza en términos absolutos. Sin embargo, un parámetro que aporta una
mejor valoración del buen diseño del ciclo es el rendimiento exergético de
éste (ver apartado 3.4.2.6.).
FIGURA 4.1-5. Diagrama T-s del ORC implantado.
El rendimiento exergético del ciclo propuesto tiene un valor de:
98.74
7.3934.3121
48.15
1, =
−=
−=
caliente
frio
ORCexergORC
TT
ηη %
Se puede afirmar que el ciclo de Rankine implantado tiene un grado de
optimización elevado ya que su rendimiento es sólo un 25 % inferior al
rendimiento que tendría un ciclo ideal de Carnot que trabajase entre los
mismos focos caliente y frío.
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 95
4.1.4. INFLUENCIA DEL EXCESO DE AIRE.
En el apartado 3.7.3. ya se introdujo la influencia del exceso de aire en
el balance energético de la pila de combustible. En este apartado se presentan
los resultados del sistema global compuesto por la pila de combustible y por
el ciclo de Rankine Orgánico. La tabla 4.1-1 y la figura 4.1-6 muestra para
diferentes valores del exceso de aire (λ ): la energía eléctrica generada por la
pila, la generada por el ciclo, la producción eléctrica total y el calor disponible
para cogeneración en el circuito de refrigeración.
TABLA 4.1-1. Balance de energía para diferentes excesos de aire.
λ [-] pilaeW , [kW] ORCeW , [kW] totaleW , [kW] refrigQ [kW] eW∆ [%]
1 200 6,047 206 299,7 3,02
3 200 11,96 212 241,5 5,98
5 200 17,87 217,9 183,4 8,94
7 200 23,79 223,8 125,2 11,90
9 200 29,7 229,7 67,03 14,85
0
50
100
150
200
250
300
1 3 5 7 9Exceso de aire [-]
Q refrig
W pila
W total
W ORC
Ener
gía
[kW
]
FIGURA 4.1-6. Balance de energía para diferentes excesos de aire.
Se observa un incremento de energía eléctrica producida que es tanto
más notable conforme se incrementa el exceso de aire con que trabaja la pila:
3 % de incremento para 1=λ hasta casi 15% para 9=λ . Por otra parte
aumentar el exceso de aire reduce de forma drástica el calor disponible para
cogeneración.
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 96
4.1.5. OPERACIÓN EN CARGA PARCIAL.
La tabla 4.1-2 y la figura 4.1-7 muestran para diferentes grados de
carga ( SupplyH 2 ): la energía eléctrica generada por la pila, la generada por el
ciclo, la producción eléctrica total y el calor disponible para cogeneración en el
circuito de refrigeración. Se ha tomado para los cálculos un exceso de aire de
3 [-].
TABLA 4.1-2. Balance de energía para diferentes grados de carga.
SupplyH 2
[-] pilaeW , [kW] ORCeW , [kW] totaleW , [kW] refrigQ [kW] eW∆ [%]
0,3 83,08 4,42 87,5 49,38 5,32
0,4 104,8 5,71 110,5 71,81 5,45
0,5 124,3 6,855 131,2 96,43 5,51
0,6 142,1 7,952 150 122,9 5,60
0,7 158,3 9,009 167,3 150,8 5,69
0,8 173,2 10,03 183,3 180 5,79
0,9 187,1 11,01 198,1 210,3 5,88
1 200 11,96 212 241,5 5,98
0
50
100
150
200
250
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1Grado de carga [-]
Q refrig
W pila
W total
W ORC
Ener
gía
[kW
]
FIGURA 4.1-7. Balance de energía para diferentes grados de carga.
Se observa un incremento gradual de las producciones eléctricas de la
pila y del ciclo aunque con pendiente cada vez menor. Por el contrario, el
calor disponible para cogeneración sigue un crecimiento más acusado. Este
fenómeno se produce por el hecho de que las pilas de combustible tienen un
rendimiento eléctrico mayor a carga parcial (ver ecuación 3.4-3) y, por tanto,
menor proporción de calor disponible para cogeneración.
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 97
4.1.6. CONSUMO DE COMBUSTIBLE.
La hibridación de la pila de combustible tiene como objetivo intensificar
la generación eléctrica de la pila utilizando los humos de escape para tal fin.
Es de esperar, por tanto, un ahorro de combustible en términos relativos. La
figura 4.1-8 muestra el consumo de combustible por kWe generado en función
del grado de carga. Se representa dicho consumo para la pila comercial y para
la pila hibridada con el ORC para diferentes valores de λ .
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1Grado de carga [-]
Pila comercial
λ=1
λ=3
λ=5
λ=7
Con
sum
o de
H2
[Nm
3/h-
kW]
FIGURA 4.1-8. Consumo de hidrógeno por kW producido.
La razón por la cual el consumo de combustible es mucho menor para
grados de carga bajos radica en la curva de rendimiento de la pila de
combustible (ecuación 3.4-3). Se observan ahorros de combustible de hasta
el 10 % ( 7=λ ) si se utiliza un ORC para recuperar el contenido exergético de
los gases de escape. Esto supone una mejora considerable, al menos para
sistemas en los que prime la producción eléctrica; no se debe olvidar que
emplear λ elevados reduce drásticamente el calor disponible para
cogeneración.
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 98
4.1.7. RENDIMIENTO ELÉCTRICO.
Otro parámetro de interés es el rendimiento eléctrico del sistema. Se
han obtenido las curvas de rendimiento de la pila hibridada con el ORC para
diferentes valores de λ para ver en qué grado se ve modificada la curva de
rendimiento original de la pila comercial. En la tabla 4.1-3 y la figura 4.1-9 se
muestran los resultados obtenidos:
TABLA 4.1-3. Rendimiento eléctrico del sistema.
Rendimiento eléctrico [%]
Grado de carga [-]
Pila
comercial
Pila hibridada
1=λ
Pila hibridada
3=λ
Pila hibridada
5=λ
Pila hibridada
7=λ
0,3 48,95 50,26 51,55 52,84 54,13
0,4 46,31 47,59 48,83 50,07 51,35
0,5 43,96 45,20 46,40 47,60 48,81
0,6 41,85 43,03 44,18 45,33 46,50
0,7 39,97 41,11 42,24 43,35 44,49
0,8 38,28 39,41 40,51 41,60 42,70
0,9 36,75 37,85 38,91 39,99 41,05
1 35,36 36,42 37,48 38,52 39,57
20
25
30
35
40
45
50
55
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1Grado de carga [-]
Pila comercial
λ=1
λ=3
λ=5
λ=7
Ren
dim
ient
o el
éctri
co [%
]
FIGURA 4.1-9. Rendimiento eléctrico.
Como era de esperar por el razonamiento llevado a cabo en el
apartado anterior, con excesos de aire elevados se mejora notablemente el
rendimiento eléctrico de la pila comercial.
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 99
4.1.8. RENDIMIENTO TÉRMICO.
Para obtener una visión global del sistema y poder juzgar la influencia
del exceso de carga en la pila hay que considerar, además de la producción
eléctrica, la producción de calor para cogeneración. En este apartado se sigue
un análisis igual al del apartado anterior pero para la producción térmica del
sistema. Así pues, la tabla 4.1-4 y la figura 4.1-10 muestran los resultados
obtenidos sobre el rendimiento térmico del sistema:
TABLA 4.1-4. Rendimiento térmico del sistema.
Rendimiento térmico [%]
Grado de carga [-]
Pila
comercial
Pila hibridada
1=λ
Pila hibridada
3=λ
Pila hibridada
5=λ
Pila hibridada
7=λ
0,3 39,38 39,38 29,09 18,81 8,53
0,4 42,01 42,01 31,73 21,45 11,17
0,5 44,38 44,38 34,10 23,82 13,53
0,6 46,47 46,47 36,20 25,91 15,63
0,7 48,35 48,35 38,08 27,80 17,51
0,8 50,06 50,06 39,78 29,51 19,21
0,9 51,58 51,58 41,31 31,01 20,74
1 52,99 52,99 42,70 32,43 22,14
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1Grado de carga [-]
Pila comercial
λ=1
λ=3
λ=5
λ=7
Ren
dim
ient
o té
rmic
o [%
]
FIGURA 4.1-10. Rendimiento térmico.
Se observa una tendencia opuesta a la del rendimiento eléctrico tanto
al aumentar el grado de carga como al aumentar el exceso de aire utilizado.
Sin embargo, hay que distinguir estos dos efectos:
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Capítulo IV Análisis de resultados
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• Al aumentar el grado de carga para un mismo sistema (exceso de aire
constante), el incremento del rendimiento térmico es del mismo orden
(10%) que la disminución del rendimiento eléctrico, lo cual se explica de
forma trivial por el balance energético de la pila (ecuación 3.4-3).
• Por el contrario, la disminución del rendimiento térmico que ocurre al
aumentar el exceso de aire (separación entre curvas de la figura 4.1-10)
es mucho más drástica que el aumento en el rendimiento eléctrico que se
produce (figura 4.1-9). Es decir, la utilización de excesos de aire elevados
mejora el rendimiento eléctrico pero penaliza de forma radical la
producción de calor para cogeneración. Por este motivo, será necesario
considerar el escenario y hacer un análisis económico para realizar la
elección idónea del exceso de aire.
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 101
4.2. VIABILIDAD ECONÓMICA.
A continuación se utilizará el modelo económico implantado, cuyos
parámetros se introdujeron en el apartado 3.8., para analizar diferentes
configuraciones posibles del sistema. Se calcularán los índices de rentabilidad
más representativos (VAN, TIR, PR) y los costes de producción de la energía
eléctrica desglosados.
4.2.1. CONFIGURACIONES POSIBLES.
Como ya se ha ido mencionando en capítulos anteriores, una pila de
combustible aporta gran versatilidad en cuanto a su utilización. Siempre y
cuando se dote al sistema de las instalaciones o sistemas (ciclo de Rankine
Orgánico en los casos de aprovechamiento de gases de escape) adicionales
necesarios se podrán considerar los siguientes usos o configuraciones:
4.2.1.1. SÓLO ELECTRICIDAD.
Es la configuración más sencilla posible pero a su vez la menos
eficiente globalmente. La pila de combustible se utiliza única y exclusivamente
para generación eléctrica sin ningún aprovechamiento del calor producido en
la conversión de la energía química del combustible en energía eléctrica.
FIGURA 4.2-1. Configuración “Sólo electricidad”.
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 102
4.2.1.2. SÓLO ELECTRICIDAD + ORC.
Esta configuración resulta de añadir un ciclo de Rankine Orgánico a la
configuración anterior para incrementar así la producción eléctrica.
FIGURA 4.2-2. Configuración “Sólo electricidad + ORC”.
4.2.1.3. COGENERACIÓN RESIDENCIAL.
La pila opera en cogeneración cuando además de su producción
eléctrica se utiliza el calor que debe evacuar el circuito de refrigeración. El
término residencial implica que no será posible utilizar dicho calor durante
todo el año. La demanda térmica en verano de una vivienda estándar se
limita a la producción de ACS que, en comparación a la energía térmica
demandada en invierno, es prácticamente despreciable. Como hipótesis lógica
se considerará que la energía térmica producida por la pila sólo se podrá
utilizar durante 4000 horas que corresponde aproximadamente a la mitad de
las horas de operación anuales de la pila.
FIGURA 4.2-3. Configuración “Cogeneración Residencial”.
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 103
4.2.1.4. COGENERACIÓN RESIDENCIAL + ORC.
Esta configuración está destinada al mismo uso que la anterior. Se
diferencia de ésta en que el ORC intensifica la producción eléctrica mediante
el aprovechamiento del contenido exergético de los gases de escape.
PILA DE COMBUSTIBLE
CONVERTIDOR
SUMINISTRO ELÉCTRICO
CALEFACCIÓNACS
INVIERNO
AGUA
GASES ESCAPE
FIGURA 4.2-4. Configuración “Cogeneración Residencial + ORC”.
4.2.1.5. COGENERACIÓN INDUSTRIAL.
Esta configuración es constructivamente igual a la anterior. Su
diferencia reside en el fin para el que se utiliza el calor y en la no
estacionalidad de la demanda. El calor se emplea en procesos industriales que
demandan calor y por tanto esta demanda se mantendrá constante a lo largo
de todo el año (8000 horas). Las industrias químicas, de alimentación, de
fabricación de papel, la textil, de producción de cerámica y azulejo y la
siderurgia son ejemplos de consumidores que realizan procesos industriales
con demanda permanente y constante de calor.
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 104
FIGURA 4.2-5. Configuración “Cogeneración Industrial”.
4.2.1.6. COGENERACIÓN INDUSTRIAL + ORC.
Es igual que la configuración “Cogeneración Industrial” en cuanto a
aplicación se refiere. Constructivamente se diferencia en que posee un ciclo
de Rankine Orgánico que aprovecha la energía de los gases de escape para
incrementar la producción eléctrica.
FIGURA 4.2-6. Configuración “Cogeneración Industrial + ORC”.
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 105
4.2.1.7. TRIGENERACIÓN.
La configuración “Trigeneración” tiene su campo de aplicación en
demandas térmicas estacionales y complementarias.
PILA DE COMBUSTIBLE
CONVERTIDOR
SUMINISTRO ELÉCTRICO
CALEFACCIÓNACS
INVIERNO
AGUA
VERANO
REFRIGERACIÓN
FIGURA 4.2-7. Configuración “Trigeneración”.
El calor del circuito de refrigeración se utiliza para calefacción en
invierno y para accionar una máquina enfriadora por absorción en verano. De
esta forma se consigue un aprovechamiento anual del calor a la vez que se
suplen las necesidades térmicas (frío y calor) de la demanda. Se considerará
que el calor se utilizará para calefacción durante 4000 horas al año y para
producción de frío en las 4000 horas restantes.
4.2.1.8. TRIGENERACIÓN + ORC.
La única diferencia con la configuración “Trigeneración” es el empleo
de un ORC para incrementar la producción eléctrica mediante el
aprovechamiento de los gases de escape.
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 106
FIGURA 4.2-8. Configuración “Trigeneración + ORC”.
4.2.2. ANÁLISIS DE CADA CONFIGURACIÓN.
En este apartado se analizan los resultados económicos de las distintas
configuraciones. Primero se realizará un análisis para un sistema basado en
una única pila de 200 kW; posteriormente se analizará la influencia de operar
varias pilas en paralelo y, por tanto, beneficiarse de la economía de escala de
los distintos componentes.
4.2.2.1. INSTALACIÓN CON UNA PAFC DE 200 kW.
4.2.2.1.1. SÓLO ELECTRICIDAD (CON O SIN ORC).
A continuación se presentan los resultados económicos obtenidos para
la configuración “Sólo electricidad” y la configuración “Sólo electricidad +
ORC”, esta última operada con diferentes excesos de aire. No tiene sentido
analizar el efecto de la variación del exceso de aire en la modalidad “Sólo
electricidad” puesto que no se aprovechan ni el contenido exergético de los
gases de escape ni el del agua del circuito de refrigeración, por lo que los
valores que se obtendrían serían los mismos.
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 107
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
pila sola + ORCλ=1
+ ORCλ=3
+ ORCλ=5
+ ORCλ=7
+ ORCλ=9
TIR
[%]
FIGURA 4.2-9. TIR de configuraciones “Sólo electricidad” con o sin ORC.
120
125
130
135
140
pilasola
+ ORCλ=1
+ ORCλ=3
+ ORCλ=5
+ ORCλ=7
+ ORCλ=9
sin ORC con ORC
Cos
te d
e ge
nera
ción
[€/M
Wh]
FIGURA 4.2-10. Coste de generación para configuraciones “Sólo electricidad” con o sin ORC.
Los resultados expuestos en la figura 4.2-9 indican que la utilización de
la pila única y exclusivamente para producción eléctrica está muy lejos de ser
rentable. Aunque la utilización de un ciclo ORC mejora la rentabilidad para
valores de λ muy elevados apenas se consiguen rentabilidades del 1 %.
En la figura 4.2-10 se observa una leve reducción de de los costes de
generación eléctrica para excesos de aire superiores a 3. Por debajo de este
valor, la inversión en activos que requiere la implantación del ciclo penaliza
aún más el coste del MWh generado.
La opción más rentable dentro de esta configuración es por
consiguiente cuando la pila trabaja con 9=λ y se instala un ORC.
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 108
4.2.2.1.2. COGENERACIÓN RESIDENCIAL (CON O SIN
ORC).
Los resultados para esta modalidad se presentan en las siguientes
figuras:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
λ=1 λ=3 λ=5 λ=7 λ=9
sin ORC con ORC
TIR
[%]
FIGURA 4.2-11. TIR de configuraciones “Cogeneración Residencial” con y sin ORC.
120
125
130
135
140
λ=1 λ=3 λ=5 λ=7 λ=9
sin ORC con ORC
Cos
te d
e ge
nera
ción
[€/M
Wh]
FIGURA 4.2-12. Coste de generación de configuraciones “Cogeneración Residencial” con y sin ORC.
La figura 4.2-11 indica que la adición de un ciclo de Rankine Orgánico
mejora notablemente la rentabilidad del sistema de cogeneración, pero sólo
en los casos en los cuales la pila opere con excesos de aire superiores a la
unidad. Para excesos de aire inferiores no es rentable utilizar un ORC. Sin
embargo, no se consigue una rentabilidad aceptable para ninguna modalidad
de operación.
Por otra parte, el coste de generación se reduce al aumentar el exceso
de aire tal y como ocurre en las demás configuraciones. Sin embargo, el
instalar un ORC incrementa dicho coste (figura 4.2-12).
La opción más rentable de esta configuración ocurre operando con
1=λ y sin instalar un ORC.
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 109
4.2.2.1.3. COGENERACIÓN INDUSTRIAL (CON O SIN
ORC).
La configuración que permite aprovechar el calor generado durante
todo el año arroja los siguientes resultados económicos:
024
68
1012
141618
λ=1 λ=3 λ=5 λ=7 λ=9
sin ORC con ORC
TIR
[%]
FIGURA 4.2-13. TIR de configuraciones “Cogeneración Industrial” con y sin ORC.
120
125
130
135
140
λ=1 λ=3 λ=5 λ=7 λ=9
sin ORC con ORC
Cos
te d
e ge
nera
ción
[€/M
Wh]
FIGURA 4.2-14. Coste de generación para configuraciones “Cogeneración Industrial” con y sin ORC.
La figura 4.2-13 muestra las mismas tendencias que la figura 4.2-11
pero de forma más acusada (no compensa instalar un ORC hasta λ mayor
que 3). Esta configuración es la primera que reporta una rentabilidad
aceptable, al menos para excesos de aire bajos; la TIR para 30 << λ es
mayor que la tasa de descuento (10 %).
Si se compara la figura 4.2-14 con la 4.2-12 se observa que son la
misma. Esto es debido a que el coste de generación eléctrica no refleja de
ninguna forma el uso que se haga del calor en la cogeneración.
La opción más rentable de esta configuración tiene lugar, de nuevo,
operando con 1=λ y sin instalar un ORC.
![Page 129: Autorizada la entrega del proyecto del alumno/a ...200 kW and an operation temperature of 200ºC has been considered. Given the key role of Heat Recovery Vapour Generator (HRVG) performance](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042201/5ea1486e4f1fb03d100c5267/html5/thumbnails/129.jpg)
Capítulo IV Análisis de resultados
Página 110
4.2.2.1.4. TRIGENERACIÓN (CON O SIN ORC).
A continuación se presentan los resultados económicos que resultan de
esta configuración:
024
68
1012
141618
λ=1 λ=3 λ=5 λ=7 λ=9
sin ORC con ORC
TIR
[%]
FIGURA 4.2-15. TIR de configuraciones “Trigeneración” con y sin ORC.
120
125
130
135
140
145
150
λ=1 λ=3 λ=5 λ=7 λ=9
sin ORC con ORC
Cos
te d
e ge
nera
ción
[€/M
Wh]
FIGURA 4.2-16. Coste de generación para configuraciones “Trigeneración” con y sin ORC.
La figura 4.2-15 muestra las mismas tendencias que la figura 4.2-13
(no compensa instalar un ORC hasta λ mayor que 3), pero presenta en todos
los casos una tasa interna de rentabilidad superior. La trigeneración es por
tanto la configuración que resulta más interesante desde el punto de vista
económico.
De la figura 4.2-16 se obtienen las mismas conclusiones que de las
4.2-12 y 4.2-14, sin embargo se observa un aumento de los costes de
producción debido a la repercusión en dicho coste de la inversión a realizar en
la máquina enfriadora por absorción.
La opción más rentable de esta configuración tiene lugar, de nuevo,
operando con 1=λ y sin instalar un ORC.
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 111
4.2.2.1.5. OPCIONES MÁS RENTABLES.
A continuación se hace una comparación más exhaustiva de los modos
de operación más rentables dentro de cada configuración. Como se ha
obtenido en los puntos anteriores, dichas opciones son:
TABLA 4.2-1. Opciones más rentables.
SISTEMA CONFIGURACIÓN λ ORC
1 “Sólo electricidad” Indiferente NO
2 “Sólo electricidad + ORC” 9 SI
3 “Cogeneración Residencial” 1 NO
4 “Cogeneración Residencial + ORC” 1 SI
5 “Cogeneración Industrial” 1 NO
6 “Cogeneración Industrial + ORC” 1 SI
7 “Trigeneración” 1 NO
8 “Trigeneración + ORC” 1 SI
La tabla 4.2-2 y las figuras 4.2-17 muestran para cada configuración
los valores de los índices de rentabilidad más representativos.
TABLA 4.2-2. Índices de rentabilidad para las opciones más rentables.
SISTEMA TIR [%] VAN [€] PR [años] Cgener [€/MWh]
1 0,00 - 180 986 > 10 135,5
2 0,98 - 158 143 > 10 131,4
3 6,80 - 47 249 > 10 135,01
4 6,74 - 52 845 > 10 138,6
5 15,30 86 489 8 135,01
6 14,60 80 892 8 138,6
7 16,00 118 534 8 142,06
8 15,30 112 938 8 145,7
0
3
6
9
12
15
18
1 2 3 4 5 6 7 8
TIR
[%]
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
1 2 3 4 5 6 7 8
VA
N [k
€]
A b
FIGURAS 4.2-17. TIR (a) y VAN (b) de las opciones más rentables.
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 112
Los resultados anteriores corroboran la apreciación que se hizo que
sólo los sistemas 5, 6, 7 y 8 son rentables y que para una misma utilización,
no resulta conveniente la instalación de un ciclo de Rankine Orgánico.
Por otra parte, en la tabla 4.2-3 y la figura 4.2-18 se muestra el coste
de generación de energía eléctrica.
TABLA 4.2-3. Costes de generación de energía eléctrica para las opciones más rentables.
SISTEMA Cgener (total)
[€/MWh] Ccombustible [€/MWh]
Cinversión [€/MWh]
CO&M [€/MWh]
1 135,50 92,49 31,59 10,93
2 131,40 82,97 36,42 11,99
3 135,01 92,49 31,59 10,93
4 138,60 92,49 34,73 11,43
5 135,01 92,49 31,59 10,93
6 138,60 92,49 34,73 11,43
7 142,06 92,49 38,64 10,93
8 145,70 92,49 41,77 11,43
70
90
110
130
150
1 2 3 4 5 6 7 8
Ccombustible [€/MWh] Cinversión [€/MWh] CO&M [€/MWh]
Cos
te d
e ge
nera
ción
[€/M
Wh]
FIGURA 4.2-18. Costes de generación de energía eléctrica de las opciones más rentables.
Se observa que los sistemas más rentables no generan los costes de
generación eléctrica más baratos. Esto es debido a que dicho parámetro lleva
imputados los costes de inversión del sistema completo: pila y, en los casos
que corresponda, ORC y máquina de absorción. Realmente, el MWh eléctrico
producido por sistemas que constan de ORC y/o máquina de absorción cuesta
más dinero, pero el sistema aporta otros beneficios como son la producción de
calor o frío, que reportan grandes beneficios económicos.
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 113
4.2.2.2. BENEFICIOS DE LA ECONOMÍA DE ESCALA.
Al comparar configuraciones con y sin ORC en las figuras 4.2-11, -13 y
-15 se observó un comportamiento opuesto para excesos de aire elevados en
comparación con excesos de aire bajos. En concreto, siempre resulta
económicamente interesante instalar un ORC para λ elevado, no siendo así
para λ bajo. Los excesos de aire elevados conllevan, además de mayor
producción eléctrica por parte del ORC, caudales de gases de escape mayores
y, por tanto, mayor tamaño de los equipos del ORC. Este hecho hizo pensar
que, como en muchas otras tecnologías, el coste de los equipos se ve
fuertemente influenciado por las economías de escala. En el apartado 3.8.1.
se presentaron las expresiones que determinan el coste de inversión de cada
componente del sistema. A continuación se representan dichas expresiones
para ver si realmente el coste de dichos equipos sigue una ley de economía de
escala. La línea discontinua representa una evolución lineal de los costes
frente al tamaño del equipo, la línea continua representa la evolución real:
a) Coste de inversión de la pila.
b) Coste de la caldera.
c) Coste del condensador.
d) Coste del generador.
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 114
e) Coste de la bomba y el motor.
f) Coste de la turbina.
g) Coste de la máquina refrigeradora.
FIGURAS 4.2-19. Coste de los equipos frente a su tamaño.
Como puede observarse en las figuras 4.2-19, todos los equipos con
excepción del conjunto bomba-motor siguen una curva de coste-tamaño que
obedece a economías de escala. Esto implica que cuanto más grande sea el
equipo, más barato es en términos relativos.
Es por tanto interesante hacer un análisis como el llevado a cabo en el
apartado 4.2.2.1. en el que se analice el efecto que produce sobre los índices
de rentabilidad el hecho de aumentar la potencia del sistema. Esto se
consigue haciendo trabajar varias pilas de combustible en paralelo.
Para cada una de las configuraciones se analizará ahora solamente
aquella que aporta mayor rentabilidad (tabla 4.2-1).
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 115
4.2.2.2.1. SÓLO ELECTRICIDAD (CON O SIN ORC).
A continuación se presentan la evolución de la tasa interna de retorno
y del precio de generación eléctrica para las opciones más rentables de las
configuraciones “Sólo electricidad” y “Sólo electricidad + ORC”. Estas opciones
corresponden al SISTEMA 1 y SISTEMA 2 de la tabla 4.2-1.
-0,01
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Número de Pilas
"Sistema 1""Sistema 2"
TIR
[%]
FIGURA 4.2-20. TIR de los sistemas 1 y 2.
120
125
130
135
140
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Número de Pilas
"Sistema 1""Sistema 2"
Cos
te d
e ge
nera
ción
[€/M
Wh]
FIGURA 4.2-21. Coste de generación para los sistemas 1 y 2.
Según las figuras anteriores, el SISTEMA 1 no presenta mayor
rentabilidad al aumentar el número de pilas. Tan sólo se observa un leve
abaratamiento del coste de generación producido por una reducción del precio
del gas natural (apartado 3.8.2.).
Por el contrario, el SISTEMA 2 acusa una marcada influencia de la
economía de escala. Resulta especialmente llamativo el gran incremento de la
TIR y la reducción del coste de generación que se produce al pasar de 1 a 5
pilas. A partir de 10 pilas, la tendencia es prácticamente lineal.
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 116
4.2.2.2.2. COGENERACIÓN RESIDENCIAL (CON O SIN
ORC).
Los resultados para el SISTEMA 3 y el SISTEMA 4 se presentan en las
siguientes figuras:
0,06
0,07
0,08
0,09
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Número de Pilas
"Sistema 3"
"Sistema 4"
TIR
[%]
0,06
0,07
0,08
0 2 4 6 8 10Número de PIlas
"Sistema 3""Sistema 4"
TIR
[%]
FIGURAS 4.2-22. TIR de los sistemas 3 y 4.
120
125
130
135
140
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Número de Pilas
"Sistema 3""Sistema 4"
Cos
te d
e ge
nera
ción
[€/M
Wh]
FIGURA 4.2-23. Coste de generación para los sistemas 3 y 4.
Las figuras 4.2-22 ponen de nuevo de manifiesto la conveniencia desde
el punto de vista económico de emplear un ORC siempre y cuando se empleen
más de una pila. En concreto es especialmente recomendado trabajar con
más de 5 pilas (1 MW).
El SISTEMA 4 presenta costes de generación algo superiores a los del
SISTEMA 3 por lo ya explicado sobre la falta de representatividad global de
este parámetro. En ambos sistemas resulta conveniente también desde el
punto de vista del coste de producción trabajar con un número mínimo de 5
pilas.
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 117
4.2.2.2.3. COGENERACIÓN INDUSTRIAL (CON O SIN
ORC).
El SISTEMA 5 y el SISTEMA 6 presentan los siguientes resultados:
0,14
0,15
0,16
0,17
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Número de Pilas
"Sistema 5""Sistema 6"
TIR
[%]
FIGURA 4.2-24. TIR de los sistemas 5 y 6.
120
125
130
135
140
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Número de Pilas
"Sistema 5""Sistema 6"
Cos
te d
e ge
nera
ción
[€/M
Wh]
FIGURA 4.2-25. Coste de generación para los sistemas 5 y 6.
En el caso de cogeneración industrial se observa claramente en la
figura 4.2-24 la no conveniencia de instalar un ORC para un número de pilas
inferior a 5. A partir de 20 pilas (4 MW) el incremento de la TIR que supone
añadir un ORC se mantiene prácticamente constante en 0.3 %. No se debe
olvidar que la TIR mide la rentabilidad relativa de un proyecto, por lo que no
se debe menospreciar este incremento del 0.3 %. Por ejemplo, este
incremento de la TIR supone un incremento del VAN para el caso de 50 pilas
de €500 000.
De cara a reducir los costes de generación, resulta también
conveniente trabajar con más de 5 pilas, tanto para el SISTEMA 5 como para el
SISTEMA 6.
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 118
4.2.2.2.4. TRIGENERACIÓN (CON O SIN ORC).
A continuación se presentan los resultados económicos obtenidos para
los SISTEMAS 7 y 8:
0,15
0,16
0,17
0,18
0,19
0,2
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Número de Pilas
"Sistema 7"
"Sistema 8"
TIR
[%]
FIGURA 4.2-26. TIR de los sistemas 7 y 8.
120
125
130
135
140
145
150
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Número de Pilas
"Sistema 7""Sistema 8"
Cos
te d
e ge
nera
ción
[€/M
Wh]
FIGURA 4.2-27. Coste de generación para de los sistemas 7 y 8.
El SISTEMA 7 y el SISTEMA 8 son los que mayor rentabilidad aportan.
Para estos sistemas resulta especialmente interesante trabajar con más de 10
pilas, pues se consigue un aumento de la TIR del 3 % (el VAN para 10 pilas es
€1 500 000 superior al VAN para 1 pila).
Cuando la pila opera en trigeneración no resulta económicamente
interesante incorporar un ORC para consumos que requieran menos de 10
pilas (2 MW).
Los costes de generación son los más elevados de todos los sistemas.
Aumentar el número de pilas produce un leve abaratamiento de dicho coste,
pero la instalación de un ORC lo incrementa por el coste de inversión en los
componentes del ciclo.
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 119
4.2.2.2.5. COMPARACIÓN DE LOS SISTEMAS.
Como resumen de los apartados anteriores se presenta la TIR de todos
los sistemas en la figura 4.2-28:
FIGURA 4.2-28. TIR de todos los sistemas.
La siguientes tablas y figuras muestran, también para todos los
sistemas, la TIR, el VAN, el PR y el Coste de generación desglosado para 5, 10
y 50 pilas.
TABLA 4.2-4. Índices de rentabilidad para los 8 sistemas y 5 pilas.
5 PILAS (1 MW)
SISTEMA TIR [%] VAN [€] PR [años] Cprod [€/MWh]
1 9,94E-22 - 862 511 11 133,70
2 2,34 - 640 909 11 127,80
3 7,26 - 203 285 11 133,70
4 7,71 - 180 603 11 136,10
5 15,62 455 940 8 133,70
6 15,58 478 622 8 136,10
7 17,73 730 388 7 138,10
8 17,59 753 070 7 140,40
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 120
0
3
6
9
12
15
18
1 2 3 4 5 6 7 8
TIR
[%]
-900
-700
-500
-300
-100
100
300
500
700
1 2 3 4 5 6 7 8
VA
N [k
€]
A b
FIGURAS 4.2-29. TIR (a) y VAN (b) de los 8 sistemas para 5 pilas.
TABLA 4.2-5. Costes de generación de energía eléctrica para los 8 sistemas y 5 pilas.
5 PILAS (1 MW)
SISTEMA Cgener (total)
[€/MWh] Ccombustible [€/MWh]
Cinversión [€/MWh]
CO&M [€/MWh]
1 133,70 91,18 31,59 10,93
2 127,80 81,79 33,98 11,99
3 133,70 91,18 31,59 10,93
4 136,10 91,18 33,44 11,43
5 133,70 91,18 31,59 10,93
6 136,10 91,18 33,44 11,43
7 138,10 91,18 35,98 10,93
8 140,40 91,18 37,83 11,43
60
80
100
120
140
1 2 3 4 5 6 7 8
Ccombustible [€/MWh] Cinversión [€/MWh] CO&M [€/MWh]
Cos
te d
e ge
nera
ción
[€/M
Wh]
FIGURA 4.2-30. Costes de generación de energía eléctrica para los 8 sistemas y 5 pilas.
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 121
TABLA 4.2-6. Índices de rentabilidad para los 8 sistemas y 10 pilas.
10 PILAS (2 MW)
SISTEMA TIR [%] VAN [€] PR [años] Cprod [€/MWh]
1 2,49E-22 - 1.725.000 11 133,70
2 2,50 - 1.242.000 11 127,30
3 7,26 - 406.570 11 133,70
4 7,83 - 340.920 11 135,80
5 15,62 911.881 8 133,70
6 15,73 977.531 8 135,80
7 18,21 1.525.000 7 137,30
8 18,20 1.590.000 7 139,40
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
1 2 3 4 5 6 7 8
TIR
[%]
-1800
-1400
-1000
-600
-200
200
600
1000
1400
1800
1 2 3 4 5 6 7 8
VA
N [k
€]
A b
FIGURAS 4.2-31. TIR (a) y VAN (b) de los 8 sistemas para 10 pilas.
TABLA 4.2-7. Costes de generación de energía eléctrica para los 8 sistemas y 10 pilas.
10 PILAS (2 MW)
SISTEMA Cgener (total)
[€/MWh] Ccombustible [€/MWh]
Cinversión [€/MWh]
CO&M [€/MWh]
1 133,70 91,18 31,59 10,93
2 127,30 81,79 33,52 11,99
3 133,70 91,18 31,59 10,93
4 135,80 91,18 33,18 11,43
5 133,70 91,18 31,59 10,93
6 135,80 91,18 33,18 11,43
7 137,30 91,18 35,17 10,93
8 139,40 91,18 36,77 11,43
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 122
60
80
100
120
140
1 2 3 4 5 6 7 8
Ccombustible [€/MWh] Cinversión [€/MWh] CO&M [€/MWh]
Cos
te d
e ge
nera
ción
[€/M
Wh]
FIGURA 4.2-32. Costes de generación de energía eléctrica para los 8 sistemas y 10 pilas.
TABLA 4.2-8. Índices de rentabilidad para los 8 sistemas y 50 pilas.
50 PILAS (10 MW)
SISTEMA TIR [%] VAN [€] PR [años] Cprod [€/MWh]
1 2,52E-20 - 8 059 000 11 132,00
2 3,92 - 4 874 000 11 124,00
3 7,87 - 1 593 000 11 132,00
4 8,59 - 1 105 000 11 133,60
5 15,99 4 873 000 8 132,00
6 16,33 5 361 000 8 133,60
7 19,50 8 595 000 7 134,20
8 19,69 9 083 000 7 135,90
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
1 2 3 4 5 6 7 8
TIR
[%]
-8500
-6500
-4500
-2500
-500
1500
3500
5500
7500
9500
1 2 3 4 5 6 7 8
VA
N [k
€]
A b
FIGURAS 4.2-33. TIR (a) y VAN (b) de los 8 sistemas para 50 pilas.
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 123
TABLA 4.2-9. Costes de generación de energía eléctrica para los 8 sistemas y 50 pilas.
50 PILAS (10 MW)
SISTEMA Cgener (total)
[€/MWh] Ccombustible [€/MWh]
Cinversión [€/MWh]
CO&M [€/MWh]
1 132,00 89,44 31,59 10,93
2 124,00 80,23 31,77 11,99
3 132,00 89,44 31,59 10,93
4 133,60 89,44 32,78 11,43
5 132,00 89,44 31,59 10,93
6 133,60 89,44 32,78 11,43
7 134,20 89,44 33,82 10,93
8 135,90 89,44 35,01 11,43
60
80
100
120
140
1 2 3 4 5 6 7 8
Ccombustible [€/MWh] Cinversión [€/MWh] CO&M [€/MWh]
Cos
te d
e ge
nera
ción
[€/M
Wh]
FIGURA 4.2-34. Costes de generación de energía eléctrica para los 8 sistemas y 50 pilas.
Las figuras ponen de nuevo de manifiesto los márgenes de potencia en
los que el añadir un ORC aporta mayor rentabilidad al sistema, es decir:
• Para la configuración “Sólo electricidad” (SISTEMA 1) conviene añadir un
ORC (SISTEMA 2) para cualquier rango de potencia y se aconseja hacer
trabajar a la pila con el mayor exceso de aire posible.
• En el caso de “Cogeneración Residencial” (SISTEMA 3) no es conveniente
instalar un ORC (SISTEMA 4) para potencias inferiores a 400 kW (2 pilas).
• Si el sistema opera en “Cogeneración Industrial” (SISTEMA 5), el ORC
(SISTEMA 6) empieza a incrementar la rentabilidad a partir de 2 MW (10
pilas).
• Para la configuración “Trigeneración” (SISTEMA 7), la potencia nominal del
conjunto de pilas trabajando en paralelo debe ser superior a 4 MW (20
pilas) para que compense instalar un ORC (SISTEMA 8).
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 124
4.2.3. COSTE DE GENERACIÓN MÍNIMO.
En este apartado se pretende buscar la configuración de la pila que
consigue el menor coste de generación eléctrica posible. Para dicha búsqueda
se ha limitado el número de pilas a 50 (10 MW) dado el enfoque hacia
generación distribuida del sistema en estudio. También se limitará el valor de
λ a 9 por las limitaciones técnicas ya explicadas. Del estudio llevado a cabo
en los apartados 4.2.1. y 4.2.2. se obtienen las siguientes pautas que llevan a
obtener el menor coste de generación posible:
• La inversión en inmovilizado del sistema debe ser la menor posible (ver
figura 4.2-18)
• El consumo de combustible relativo disminuye al aumentar el exceso de
aire (figura 4.1-8).
• El rendimiento eléctrico aumenta al aumentar el exceso de aire (figura
4.1-9).
• El coste de generación disminuye conforme aumenta el número de pilas
trabajando en paralelo que se emplean (apartado 4.2.2.2.).
Las pautas anteriores conducen a que la configuración que permite un
coste de generación eléctrica menor es:
TABLA 4.2-10. Configuración con coste de generación eléctrica mínimo.
50 PILAS (10 MW)
CONFIGURACIÓN λ Número de pilas
TIR [%] Cgener
[€/MWh]
“Sólo electricidad + ORC”
9 50 3,92 124,00
Se obtiene pues un coste de generación de 124 €/MWh. Se ha incluido
también en la tabla 4.2-10 la TIR de esta configuración para hacer de nuevo
hincapié en que un coste de producción eléctrica bajo no es sinónimo de
mayor rentabilidad.
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 125
4.3. AHORROS ENERGÉTICOS.
Como colofón del análisis de resultados se muestra, para las
configuraciones que engloban poligeneración y ORC, el ahorro de energía
primaria que producen en función del exceso de aire con que operan. Los
resultados se muestran en la tabla 4.3-1 y la figura 4.3-1.
TABLA 4.3-1. Ahorro de energía primaria para poligeneración + ORC.
CONFIGURACIÓN 1=λ 3=λ 5=λ 7=λ 9=λ
Cogeneración Residencial + ORC 24,22 22,8 21,32 19,79 18,2
Cogeneración Industrial + ORC 37,44 32,21 30,63 26,65 22,17
Trigeneración + ORC 37,44 32,21 30,63 26,65 22,17
FIGURA 4.3-1. Ahorro de energía primaria para poligeneración + ORC.
Las tres configuraciones ahorran considerablemente energía primaria y
contribuyen, por tanto, al menor impacto medioambiental del suministro
energético. En cogeneración industrial y trigeneración se consiguen ahorros
de energía primaria de hasta 37,44 % para 1=λ . En cambio, para el caso de
cogeneración residencial el ahorro máximo apenas supera el 24 % puesto que
la mitad de la producción térmica anual no se puede utilizar (en verano no
existe demanda de calor).
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 126
4.4. EMISIONES DE CO2.
Actualmente, la gran mayoría del hidrógeno se produce a partir del GN
mediante el reformado de éste con vapor de agua. Las reacciones que tienen
lugar en dicho proceso son:
224 3HCOOHCH +⇒+
222 HCOOHCO +⇒+ [ECUACIONES 4.4-1]
Es obvio que la producción de 4 kmol de 2H conlleva la emisión de 1
kmol de 2CO . En la siguiente tabla se muestra para cada sistema y 10 pilas la
energía producida en un año así como la emisión de CO2 en el mismo periodo.
En el caso de producción de frío se ha calculado la energía eléctrica necesaria
para producir la misma potencia frigorífica mediante una máquina de
refrigeración por compresor.
TABLA 4.4-1. Emisiones de CO2 y producción de energía anual para 10 pilas.
SISTEMA Eelectrica
[TJ]
Ecalorífica
[TJ]
Eeléct, frío
[TJ]
EmisiónCO2
[ton]
EmisiónCO2
[ton/TJ]
1 59,33 0 0 7410,24 124,90
2 66,15 0 0 7410,24 112,02
3 57,60 43,16 0 7410,24 73,55
4 59,33 43,16 0 7410,24 72,31
5 57,60 86,31 0 7410,24 51,49
6 59,33 86,31 0 7410,24 50,88
7 57,60 43,16 17,26 7410,24 62,79
8 59,33 43,16 17,26 7410,24 61,88
Se observa que la configuración que menos CO2 emite por unidad de
energía producida es la “Cogeneración Industrial” (SISTEMAS 5 y 6). La
configuración más contaminante es la “Electricidad sólo” (SISTEMAS 1 y 2). La
instalación de un ORC consigue una reducción de las emisiones relativas de
aproximadamente 1 ton/TJ para los SISTEMAS 3, 5 y 7; en la configuración
“Electricidad sólo” es en la que añadir un ORC consigue una reducción mayor
(13 ton/TJ). Esta considerable reducción es debida al mayor incremento de
generación eléctrica del ORC del SISTEMA 2. Como se indicó, la pila trabaja
con un exceso de aire de 9 en dicho sistema puesto que no importa sacrificar
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Capítulo IV Análisis de resultados
Página 127
el calor disponible para cogeneración al no ser posible su utilización. Los
resultados de la tabla 4.4-1 aparecen representados en la figura 4.4-1.
Emisión de CO2 [ton/TJ]
0
20
40
60
80
100
120
140
1 2 3 4 5 6 7 8
FIGURA 4.4-1. Emisiones de CO2 para los 8 sistemas con 10 pilas.
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Capítulo V Análisis de sensibilidad
Página 128
5
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
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Capítulo V Análisis de sensibilidad
Página 129
5.1. INTRODUCCIÓN.
En el presente capítulo se pretende analizar la respuesta del sistema
ante variaciones de los parámetros de diseño. Se considerarán parámetros
que dependen de agentes externos y de la localización geográfica del sistema
como la variación de las condiciones ambientales. También se estudiará la
influencia en la rentabilidad del sistema de variaciones en el coste de
inversión de la pila o en el precio del combustible. El coste de inversión de la
pila es un parámetro determinante y promete reducirse considerablemente
gracias a los avances en I+D [CARL06]. Por el contrario, el precio del
combustible es un parámetro aún más determinante (contribuye en un 60-70
% al conste global de generación) y las previsiones indican subidas
considerables en su valor. Finalmente se analizarán las repercusiones de
posibles variaciones en el precio de venta de la electricidad.
En este capítulo se analizarán los sistemas que ya se definieron en el
capítulo 4 y que se muestran, a modo de recordatorio, en la siguiente tabla:
TABLA 5.1-1. Opciones más rentables.
SISTEMA CONFIGURACIÓN λ ORC
1 “Sólo electricidad” Indiferente NO
2 “Sólo electricidad + ORC” 9 SI
3 “Cogeneración Residencial” 1 NO
4 “Cogeneración Residencial + ORC” 1 SI
5 “Cogeneración Industrial” 1 NO
6 “Cogeneración Industrial + ORC” 1 SI
7 “Trigeneración” 1 NO
8 “Trigeneración + ORC” 1 SI
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Capítulo V Análisis de sensibilidad
Página 130
5.2. SENSIBILIDAD A CONDICIONES
AMBIENTALES.
A continuación se muestra la influencia de una variación en la
temperatura ambiente en los parámetros más importantes del sistema. Se
tomará un sistema compuesto por 20 pilas con ciclo de Rankine Orgánico
operando en trigeneración (SISTEMA 8) a plena carga (las configuraciones que
carecen de ciclo de cola no se ven afectadas por la variación de la
temperatura ambiente).
TABLA 5.2-1. Influencia de la temperatura ambiente en los parámetros del sistema.
Tamb
[ºC]
TIR
[%]
VAN
[k€]
PR
[años]
Cgener
[€/MWh] pilaeW ,
[kW]
ORCeW ,
[kW]
totaleW ,
[kW]
refrigQ
[kW]
5 18,95 3419 7 137,6 4000 153,50 4153 5993
8 18,91 3403 7 137,7 4000 148,30 4148 5993
11 18,87 3387 7 137,9 4000 143,20 4143 5993
15 18,82 3366 7 138,1 4000 136,60 4137 5993
18 18,79 3350 7 138,2 4000 131,80 4132 5993
21 18,75 3335 7 138,3 4000 127,10 4127 5993
24 18,71 3321 7 138,5 4000 122,40 4122 5993
25 18,70 3316 7 138,5 4000 120,90 4121 5993
27 18,68 3306 7 138,6 4000 117,90 4118 5993
30 18,65 3292 7 138,7 4000 113,40 4113 5993
33 18,61 3279 7 138,9 4000 109,10 4109 5993
36 18,58 3265 7 139,0 4000 104,80 4105 5993
39 18,55 3252 7 139,1 4000 100,70 4101 5993
42 18,52 3239 7 139,2 4000 96,58 4097 5993
45 18,49 3226 7 139,4 4000 92,58 4093 5993
48 18,46 3214 7 139,5 4000 88,67 4089 5993
Como se observa en la tabla 5.2-1, los parámetros que describen única
y exclusivamente el funcionamiento de la pila ( pilaeW , y refrigQ ) son inelásticos
a la variación de la temperatura ambiente. Por el contrario, los parámetros
que caracterizan la operación del ORC se ven muy afectados por dicha
variación.
En la figura 5.2-1 se representa la variación de la potencia eléctrica
generada por el ORC en función de la temperatura ambiente.
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Capítulo V Análisis de sensibilidad
Página 131
FIGURA 5.2-1. Potencia eléctrica generada por el ORC frente a la temperatura ambiente.
La gran elasticidad de este parámetro es evidente: trabajar en un
ambiente de 11 ºC produce un incremento de la potencia generada del 43 %
con respecto a trabajar a 39 ºC; el incremento al pasar de 48 ºC a 5 ºC es del
73 %. Esta elevadísima sensibilidad reside en la relativamente baja calidad
térmica (200 ºC) de los gases de escape que ejercen de foco caliente en el
ORC. Por esta razón aumentar algunos grados la temperatura del foco frío
(ambiente) reduce mucho el área encerrada por el ciclo (figuras 5.2-2).
a) Tamb = 48 ºC b) Tamb = 5 ºC
FIGURAS 5.2-2. Diagrama T-S del ORC para diferentes temperaturas del ambiente.
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Capítulo V Análisis de sensibilidad
Página 132
5.3. SENSIBILIDAD AL COSTE DE INVERSIÓN.
El coste de inversión de la pila de combustible es un factor
determinante en la rentabilidad del proyecto. Este coste ha venido
experimentando grandes variaciones en los últimos años: el modelo de PAFC
PC25C fue lanzado al mercado en 1995 con un coste de 3000 $/kW. A pesar
de la esperada reducción de costes, en el año 2000 la misma pila costaba
4250 $/kW y, siguió subiendo hasta llegar a 5200 $/kW en el año 2003. Esta
subida se veía realimentada por el abandono de la investigación en este tipo
de pilas a favor de las PEMFC. Sin embargo, a partir del año 2004, los
fabricantes de pilas de combustible volvieron a interesarse por las PAFC’s por
su robustez y fiabilidad, lanzando al mercado la tercera generación de esta
tecnología con un coste de 2000 $/kW [CARL06], que es el coste de inversión
empleado en este proyecto.
La figura 5.3-1 representa, para cada sistema y en función del número
de pilas, el coste de inversión de la pila que representa el límite de
rentabilidad del proyecto considerando una tasa de descuento del 10 %. En
otras palabras son las curvas que presentan un VAN igual a 0. La línea
discontinua representa el coste de inversión considerado en este proyecto. Por
consiguiente, los sistemas que se encuentran por encima de ella son rentables
y los que están por debajo no. Este resultado es coherente con los resultados
obtenidos en el apartado 4.2.2.
FIGURA 5.3-1. Inversión de la pila soportada por los diferentes sistemas.
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Capítulo V Análisis de sensibilidad
Página 133
Un sistema compuesto por 10 pilas operando en cogeneración
industrial (SISTEMAS 5 y 6) soportaría costes de inversión de la PAFC de hasta
2700 $/kW. Si el mismo sistema se emplea para trigenerar (SISTEMAS 7 y 8)
seguirá siendo rentable aún cuando el coste de inversión se eleve hasta 3200
$/kW.
Por el contrario, 10 pilas operando en cogeneración residencial
(SISTEMAS 3 y 4) no son rentables a día de hoy y necesitarían un desarrollo de
la tecnología que permita obtener costes de inversión para la PAFC del orden
de 1600 $/kW.
Utilizar 10 pilas sólo para producción eléctrica (SISTEMA 1) es la opción
que tendrá que esperar más tiempo para ser viable económicamente puesto
que requiere costes de inversión por debajo de los 600 $/kW. La instalación
en el SISTEMA 1 de un ORC (SISTEMA 2) permite, en cambio, costes de
inversión del orden de 1000 $/kW.
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Capítulo V Análisis de sensibilidad
Página 134
5.4. SENSIBILIDAD AL PRECIO DEL HIDRÓGENO.
A continuación se presenta un análisis de la influencia del precio del
hidrógeno idéntico al llevado a cabo para los costes de inversión de la pila
(apartado 5.3.).
FIGURA 5.4-1. Incremento en el precio del hidrógeno soportado por los diferentes sistemas.
La figura 5.4-1 representa para cada sistema y en función del número
de pilas, el precio relativo del hidrógeno que representa el límite de
rentabilidad del proyecto considerando una tasa de descuento del 10 %. En
otras palabras son las curvas que presentan un VAN igual a 0. La línea
discontinua representa el coste de combustible considerado en este proyecto.
Por consiguiente, los sistemas que se encuentran por encima de ella son
rentables y los que están por debajo no. En este sentido, esta figura
concuerda con la figura 5.3-1.
Un sistema compuesto por 10 pilas operando en cogeneración
industrial (SISTEMAS 5 y 6) soportaría aumentos del precio del hidrógeno de
hasta un 15 %. Si el mismo sistema se emplea para trigenerar (SISTEMAS 7 y
8) seguirá siendo rentable aún cuando el hidrógeno vea incrementado su
coste en un 26 %.
Por el contrario, 10 pilas operando en cogeneración residencial
(SISTEMAS 3 y 4) no son rentables a día de hoy y necesitarían una disminución
en el precio del hidrógeno de un 8 % con respecto al precio actual.
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Capítulo V Análisis de sensibilidad
Página 135
Utilizar las 10 pilas sólo para producción eléctrica (SISTEMA 1) es la
opción menos rentable y necesitará para ser rentable, supuesto que el coste
de inversión de la pila se mantenga constante, un reducción del precio del
hidrógeno del 30 % (valor inviable con las tecnologías de producción de
hidrógeno actuales) para ser rentable. La instalación en el SISTEMA 1 de un
ORC (SISTEMA 2) exigiría una reducción del 20 %.
Las variaciones del precio aquí mencionadas toman como referencia el
precio del hidrógeno en el primer año de funcionamiento del sistema y no
deben confundirse con la tasa de crecimiento anual propia del precio del
combustible (tabla 3.8-4), que seguiría afectando al precio.
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Capítulo V Análisis de sensibilidad
Página 136
5.5. SINERGIAS.
En los apartados 5.3. y 5.4. se ha estudiado la influencia de la
variación en el precio del combustible y, por otro lado, la del incremento del
coste de inversión de la pila de combustible. Sin embargo, ambos son
parámetros que, como ya se ha dicho, son susceptibles a experimentar
cambios en un plazo corto de tiempo. Por este motivo, parece interesante
estudiar conjuntamente el efecto que su variación produciría.
La figura 5.5-1 muestra las curvas de rentabilidad límite (VAN igual a
0) para diferentes valores del precio relativo del hidrógeno y diferentes
valores del coste de la pila de combustible. Se ha realizado la figura para los 8
sistemas, todos ellos con 10 pilas.
FIGURA 5.5-1. Influencia del precio del hidrógeno y del coste de inversión para 10 pilas.
Aparece en línea discontinua el punto de diseño considerado en el
presente proyecto. De nuevo, los sistemas cuya curva se encuentra por
encima de dicho punto son rentables a día de hoy; los que están por debajo
no son rentables para el estado actual del arte.
En todos los sistemas se observa que una reducción del coste de
inversión de la pila permitiría mayores incrementos en el precio del hidrógeno
manteniendo la rentabilidad del sistema. Dicho escenario es susceptible de
producirse gracias a las fuertes inversiones en I+D de pilas de combustible.
Por ejemplo, en trigeneración (SISTEMAS 7 y 8) se observa, tal y como se dijo
en el apartado 5.4., que actualmente el sistema soportaría hasta un 30 % de
incremento en el precio del combustible. Si el coste de la pila se redujese a
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Capítulo V Análisis de sensibilidad
Página 137
1000 $/kW, el sistema seguiría siendo rentable hasta una subida del 50 % del
precio del hidrógeno.
A continuación se realiza un análisis bajo la misma filosofía pero
variando el número de pilas dentro de un mismo sistema. En la figura 5.5-2
se representan las curvas de rentabilidad límite para el SISTEMA 6 y diferente
número de pilas. Se ha optado por representar sólo el SISTEMA 6 pero los
resultados observados se pueden extrapolar a los otros sistemas.
FIGURA 5.5-2. Influencia del precio del hidrógeno y del coste de inversión para el sistema 6.
Tal y como era de esperar, se observa que al aumentar el número de
pilas el sistema soportará mayores incrementos tanto del precio del
combustible como del coste de inversión de la pila.
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Capítulo V Análisis de sensibilidad
Página 138
5.6. SENSIBILIDAD AL PRECIO DE LA
ELECTRICIDAD.
El precio de venta de la electricidad en España en 2006 fue de 87.55
€/MWh y se ha supuesto una subida anual del 6 % (tabla 3.8-4). Con estos
valores de diseño se obtiene un precio normalizado de venta de electricidad
(precio anual equivalente) de 117.4 €/MWh. En la figura 5.6-1 se muestra el
precio de venta normalizado que produciría un VAN igual a 0 en cada uno de
los sistemas. La línea discontinua representa el precio normalizado para las
condiciones actuales.
FIGURA 5.6-1. Precio de venta de la electricidad soportado por los diferentes sistemas.
Los sistemas que se encuentran por debajo de la línea discontinua son
sistemas rentables a día de hoy; los que se encuentran por encima
necesitarían un incremento del precio de la electricidad para ser viables
económicamente. Dichos resultados concuerdan con los obtenidos para
variaciones en el precio del combustible y en la inversión de la pila.
Para que los SISTEMAS 5 y 6 dejaran de ser rentables, el precio
normalizado de la electricidad debería situarse entorno a 103 €/MWh. Los
SISTEMAS 7 y 8 seguirían siendo rentables para bajadas aún mayores del
precio de venta de electricidad (hasta un precio normalizado de 98 €/MWh).
Para que esto fuese posible se requeriría que la tasa de crecimiento anual del
precio de la electricidad se situase durante toda la vida útil del proyecto (10
años) en los valores representados en la tabla 5.6-1. Estos incrementos son
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Capítulo V Análisis de sensibilidad
Página 139
poco probables debido al crecimiento actual, casi exponencial, de la demanda
de energía eléctrica que provoca subidas mucho mayores.
TABLA 5.6-1. Tasas de crecimiento mínimas del precio de electricidad para las que los sistemas 5, 6, 7 y 8 mantienen su rentabilidad.
SISTEMA CONFIGURACIÓN Nº pilas PAEelectricidad requerido [€/MWh]
Tasa de crecimiento anual
requerida [%]
5 “Cogeneración Industrial” 10 102,9 3,38
6 “Cogeneración Industrial + ORC” 10 102,3 3,26
7 “Trigeneración” 10 98,75 2,53
8 “Trigeneración + ORC” 10 98,39 2,45
Los SISTEMAS 3 y 4 necesitarían que el coste normalizado de venta de
electricidad rondase los 125 €/MWh para ser rentables. La utilización de la pila
para producir únicamente electricidad (SISTEMA 1) es el sistema que exige
precios de electricidad mayores (145 €/MWh), pero si se le añade un ciclo de
Rankine Orgánico para aprovechar sus humos (SISTEMA 2), esta exigencia se
reduce hasta unos 135 €/MWh.
Las exigencias mencionadas de los SISTEMAS 1, 2, 3 y 4 se traducirían en las
tasas de crecimiento anual reflejadas en la tabla 5.6-2. La probabilidad de que
los SISTEMAS 3 y 4 entren en la banda de viabilidad económica es alta, pues la
tasa de crecimiento requerida no es desmesurada. En cambio los SISTEMAS 1
y 2 difícilmente podrán ser rentables, al menos en un plazo relativamente
corto de tiempo.
TABLA 5.6-2. Tasas de crecimiento mínimas del precio de electricidad requeridas por los sistemas 1, 2, 3 y 4 para ser económicamente viables.
SISTEMA CONFIGURACIÓN Nº pilas PAEelectricidad requerido [€/MWh]
Tasa de crecimiento anual
requerida [%]
1 “Sólo electricidad” 10 144,8 10,32
2 “Sólo electricidad + ORC” 10 134,6 8,86
3 “Cogeneración Residencial” 10 123,9 7,18
4 “Cogeneración Residencial + ORC” 10 122,7 6,98
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Capítulo VI Conclusiones
Página 140
6
CONCLUSIONES
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Capítulo VI Conclusiones
Página 141
6.1. CONCLUSIONES SOBRE RESULTADOS
TÉCNICOS.
El presente trabajo demuestra la excelente viabilidad, desde el punto
de vista técnico, de la utilización de un ciclo de Rankine Orgánico transcrítico
para aprovechar el contenido exergético de los gases de escape de una pila de
combustible. Se ha conseguido un diseño de la caldera de recuperación con
una eficiencia entorno al 85 % gracias al óptimo acoplamiento de los perfiles
de temperaturas de los gases de escape y del fluido de trabajo. Por otra
parte, la elección del fluido óptimo ha conseguido obtener un ORC con un
rendimiento del 75 % respecto al ciclo ideal de Carnot que operase entre los
mismos focos. De cara a obtener un mayor incremento de la producción
eléctrica de la pila mediante el ORC es conveniente hacer trabajar a la pila
con excesos de aire elevados.
Por otra parte, la posibilidad de instalar varias pilas en paralelo y las
diferentes configuraciones de operación (generación eléctrica, cogeneración o
trigeneración) hace que esta tecnología sea idónea para cubrir una amplia
gama de consumos en el marco de la generación distribuida.
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Capítulo VI Conclusiones
Página 142
6.2. COMPARACIÓN CON OTRAS TECNOLOGÍAS
EXISTENTES.
La hibridación de pilas de combustible PAFC mediante un ciclo de
Rankine produce, en el mejor de los casos, un coste de generación eléctrica
de 124 €/MWh (apartado 4.2.3.). En la tabla 6.2-1 se muestran los costes
globales de generación para las distintas tecnologías disponibles.
TABLA 6.2-1. Coste final de generación eléctrica de diferentes tecnologías.
TECNOLOGÍA COSTE DE GENERACIÓN
[€/MWh] Nuclear 35
Gas 39
Carbón 45
Hidráulica 50
Petróleo 60
Eólica 70
Cogeneración (< 10 MW) 87
Biomasa Secundaria 90
Geotérmica 90
Minihidráulica (< 10 MW) 95
Biomasa Primaria 100
Tratamiento residuos 104
Marina 115
Pila PAFC + ORC 124
Pila PAFC 135
Solar Termoeléctrica 190
Solar Fotovoltaica 450
Coste de generación eléctrica [€/MWh]
0
30
60
90
120
150
Nuc
lear
Gas
Car
bón
Hid
rául
ica
Pet
róle
o
Eól
ica
Cog
ener
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Bio
mas
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PAFC
+ O
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PAFC
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érm
ica
Foto
volta
ica
150
200
250
300
350
400
450
500
FIGURA 6.2-1. Coste final de generación eléctrica de diferentes tecnologías.
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Capítulo VI Conclusiones
Página 143
La generación eléctrica con pilas de combustible PAFC se encuentra
entre las tecnologías que conllevan un coste de generación más elevado; sólo
es superada por las dos modalidades de la energía solar: fotovoltaica y
termoeléctrica. La adicción de un ORC reduce el coste de generación en 11
€/MWh pero el sistema sigue estando entre las 4 tecnologías de producción
eléctrica con un coste mayor. Sin embargo, como ya se ha explicado, el precio
de generación no es un factor que mida la rentabilidad global del sistema,
pues no contempla la producción de calor o frío.
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Capítulo VI Conclusiones
Página 144
6.3. ASPECTOS MEDIOAMBIENTALES.
Según los resultados obtenidos en el apartado 4.4., las emisiones de
CO2 de la producción energética mediante sistemas basados en pilas de
combustible PAFC varían entre 125 ton/TJ y 51 ton/TJ dependiendo del grado
y forma de aprovechamiento del calor disponible para cogeneración.
Con la tabla 6.3-1 y la figura 6.3-1 se ha obtenido un valor medio de
emisiones de CO2 por unidad eléctrica generada en España de 111,29
tonCO2/TJ. De igual forma, de [FORO06] se obtiene una emisión de 55,82
tonCO2/TJ por unidad de energía térmica producida a partir de GN.
TABLA 6.3-1. Factores de emisión de CO2 para generación eléctrica [FORO06].
FUENTE ENERGÉTICA EmisiónCO2
[ton/TJ]
Térmica de Carbón (Rendimiento 36,1%) 266,94
Ciclo Combinado de Gas Natural (Rendimiento 54%) 103,33
Nuclear 0
Hidráulica 0
Eólica 0
Biomasa Neutro
Biogás Neutro
Solar Fotovoltaica 0
Solar Termoeléctrica 0
Residuos Sólidos Urbanos (Rendimiento 24,88%) 67,50
Productos petrolíferos 215,00
FIGURA 6.3-1. Estructura de la producción eléctrica en España en el año 2006 [UNES06].
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Capítulo VI Conclusiones
Página 145
Con estos valores obtenidos se ha calculado el CO2 que se emitiría para
producir la misma energía que los sistemas basados en pila de combustible
(tabla 4.4-1). Los resultados obtenidos se representan en la tabla 6.3-2 y la
figura 6.3-2.
TABLA 6.3-2. Comparación de emisiones de CO2 de PAFC y tecnologías actuales.
SISTEMA Eelectrica
[TJ]
Ecalorífica
[TJ]
Eeléct, frío
[TJ]
EmisiónCO2
PAFC
[ton/TJ]
EmisiónCO2
Actual*
[ton/TJ]
Reducción emisiones
[%]
1 59,33 0 0 124,90 111,29 -12,23
2 66,15 0 0 112,02 111,29 -0,66
3 57,60 43,16 0 73,55 87,53 15,97
4 59,33 43,16 0 72,31 87,93 17,77
5 57,60 86,31 0 51,49 78,02 34,01
6 59,33 86,31 0 50,88 78,42 35,12
7 57,60 43,16 17,26 62,79 91,01 31,00
8 59,33 43,16 17,26 61,88 91,30 32,22 *) 111,29 ton CO2/TJelect ; 55,82 ton CO2/TJtermico.
Emisión de CO2 [ton/TJ]
0
20
40
60
80
100
120
140
1 2 3 4 5 6 7 8
PAFCAlternativas
FIGURA 6.3-2. Comparación de emisiones de CO2 de PAFC y tecnologías actuales.
En casi todas las configuraciones, la producción energética mediante
pilas de combustible resulta menos perjudicial para el medio ambiente que la
producción mediante la estructura actual de generación en España. La única
excepción es cuando la pila se emplea exclusivamente para producir
electricidad y sin aprovechamiento de los gases de escape con un ORC
(SISTEMA 1). Los sistemas que más exprimen el potencial de la pila (sistemas
5 a 8) consiguen una reducción en las emisiones de CO2 de más del 30%,
aspecto a tener muy en cuenta para el cumplimiento del protocolo de Kyoto.
En 2006 las emisiones de CO2 en España se situaron en un 148% con
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Capítulo VI Conclusiones
Página 146
respecto a los niveles de 1990 mientras que la tasa permitida por Kyoto para
España para el periodo 2008-2012 es 115%.
El transporte y los procesos químicos industriales son responsables de
un 40 % de las emisiones. Los factores responsables del 60 % restante
(generación centralizada de electricidad, producción de calor para uso
industrial, residencial y en servicios) podrían ser satisfechos, considerando
una situación ideal, con pilas de combustible. Esto supondría situar las
emisiones de España en un 121,4 % con relación a 1990, valor muy cercano
al acordado en Kyoto. Obviamente esta situación ideal es utópica, pero el
fomento de sistemas de trigeneración y cogeneración basados en pilas de
combustible ayudará de forma determinante a reducir las emisiones de CO2.
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Capítulo VI Conclusiones
Página 147
6.4. ASPECTOS ECONÓMICOS.
El siguiente trabajo evidencia que la viabilidad económica de pilas de
combustible PAFC está sujeta a la operación de éstas en configuraciones de
poligeneración. En concreto, la producción conjunta de electricidad, calor y
frío es la configuración que más rentabilidad aporta (18 % para sistemas de 2
MW formados por 10 pilas).
También se aconseja, siempre que sea posible, instalar más de 5 pilas
(1 MW) trabajando en paralelo por el incremento de la rentabilidad que se
obtiene: un sistema de trigeneración de 5 pilas logra una TIR cercana al 18 %
mientras que el mismo sistema pero con una sola pila apenas consigue una
TIR del 16 %.
En cuanto a la instalación de un ciclo de Rankine Orgánico para el
aprovechamiento del contenido exergético de los gases de escape, el presente
trabajo arroja las siguientes conclusiones:
• Para sistemas de poligeneración basados en pilas de combustible, sólo es
rentable acoplar un ORC cuando la potencia eléctrica nominal del sistema
supera 1 MW (5 pilas). En dichos casos se consigue un leve incremento en
la rentabilidad. Por debajo de dicha potencia, no es aconsejable hibridar la
pila.
• En situaciones en las cuales la pila se utiliza sólo para generación eléctrica
(cuando la poligeneración no es posible) se aconseja para cualquier rango
de potencias aprovechar los gases de escape con un ORC. En estos casos,
el ORC incrementa notablemente la rentabilidad del sistema: un sistema
compuesto por 5 pilas utilizadas sólo para generación eléctrica logra una
TIR prácticamente nula, mientras que con el aprovechamiento de sus
gases de escape se consigue una TIR del 3 %. Aún así, con el escenario
actual la viabilidad económica queda lejos de ser alcanzada.
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Capítulo VI Conclusiones
Página 148
6.5. VIABILIDAD EN ESCENARIO ENERGÉTICO
FUTURO.
La imposibilidad del cumplimiento de los valores exigidos por el
Protocolo de Kyoto en la mayoría de los países y muy en concreto en España
supondrá un encarecimiento del coste de generación de energía para la gran
mayoría de tecnologías tradicionales. La emisión extra (por encima de los
valores acordados) supondrá el pago de una penalización que la UE establece
en 100 € por tonelada a partir del 2008. En la tabla 6.5-1 se muestran los
costes de generación normalizados actuales y la penalización por emisión de
CO2 comentada:
TABLA 6.5-1. Coste de generación eléctrica actual y futuro de diferentes tecnologías.
ENERGÍA PRIMARIA COSTE actual
[€/MWh] Penalización
[€/MWh] COSTE total [€/MWh]
Nuclear 35 0 35
Gas 39 37,20 76,20
Carbón 45 96,10 141,10
Hidráulica 50 0 50
Petróleo 60 77,40 137,40
Eólica 70 0 70
Cogeneración (< 10 MW) 87 37,20 124,20
Biomasa Secundaria 90 0 90
Geotérmica 90 0 90
Minihidráulica (< 10 MW) 95 0 95
Biomasa Primaria 100 0 100
Tratamiento residuos 104 24,30 128,30
Marina 115 0 115
Pila PAFC + ORC 124 18,29 142,29
Pila PAFC 135 18,29 153,29
Solar Termoeléctrica 190 0 190
Solar Fotovoltaica 450 0 450
Como puede verse, a excepción de la energía nuclear e hidráulica, las
fuentes energéticas que actualmente son más competitivas sufrirán un
encarecimiento descomunal. En concreto la producción eléctrica a partir del
carbón se encarecerá más del 200 %, la basada en GN casi un 100 % y la
obtenida de derivados del petróleo en un 130 %. En cambio, el coste de
generación mediante pilas de combustible sólo se encarecerá un 15 %. Este
hecho permite augurar un futuro aún más favorable para el abastecimiento
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Capítulo VI Conclusiones
Página 149
energético mediante pilas de combustible PAFC, pues ganará competitividad
frente a muchas de las alternativas actuales.
Además la acumulación de experiencia en la fabricación de pilas PAFC
y los avances en tecnología de materiales y en electroquímica conseguirán
una reducción progresiva de los costes de inversión, que aportará otra
ventaja a esta tecnología.
Por último, otro factor positivo a tener en cuenta será el desarrollo de
un sistema de producción, distribución y abastecimiento de hidrógeno
enmarcado en la llamada “economía del hidrógeno”. Esto, junto con el
desarrollo de tecnologías alternativas para su producción, contribuirá de
forma definitiva a la implantación y desarrollo de las pilas de combustible.
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Capítulo VI Conclusiones
Página 150
6.6. RECOMENDACIONES PARA FUTUROS
ESTUDIOS.
Los resultados aportados por el presente estudio ponen de manifiesto
que la generación eléctrica basada en pilas de combustible PAFC tiene tres
puntos débiles que las aleja de la viabilidad económica y sobre los cuales
conviene trabajar:
- En primer lugar el elevado precio de la pila en sí. Los trabajos de I+D
deben esforzarse por encontrar materiales más baratos para la fabricación
de las pilas. Tiene especial interés buscar catalizadores alternativos al
Platino debido al elevado precio de éste.
- El elevado coste del combustible. Las técnicas actuales de producción de
hidrógeno mediante reformado de gas natural consiguen hidrógeno a un
precio directamente dependiente del precio del gas natural y por tanto
bastante elevado. Esto provoca que el coste del combustible contribuya
hasta en un 65 % al coste global de generación eléctrica mediante PAFC.
Las otras alternativas existentes (electrólisis, procesos fotolíticos, pirólisis,
gasificación, etc.) producen hidrógeno a un coste aún más elevado. Por
tanto se aconseja buscar alternativas más económicas para la obtención
de hidrógeno.
- La vida útil de la pila. Otra línea de investigación que se aconseja es el
alargamiento de las horas de trabajo de las pilas PAFC mediante
tecnologías de prevención de corrosión y desgaste de materiales.
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BIBLIOGRAFÍA
Página 151
BIBLIOGRAFÍA
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ANEXOS
Página 155
ANEXOS
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ANEXOS
Página 156
ANEXO I: PROPIEDADES DEL FLUIDO R245fa.
PROPIEDADES TERMOFÍSICAS PARA LA ISOBARA DE 44,39 BAR.
Temperatura (C)
Presión (bar)
Densidad (kg/m3)
Volumen (m3/kg)
Entalpía (kJ/kg)
Entropía (J/g-K)
Cp (J/g-K)
Fase
60 1256,10 0,0007961 281,85 1,2597 1,4013
65 1241,40 0,0008056 288,88 1,2806 1,4141
70 1226,30 0,0008155 295,99 1,3015 1,4275
75 1210,70 0,0008260 303,16 1,3222 1,4418
80 1194,80 0,0008370 310,41 1,3429 1,4568
85 1178,30 0,0008487 317,73 1,3635 1,4730
90 1161,30 0,0008611 325,14 1,3840 1,4903
95 1143,70 0,0008744 332,64 1,4045 1,5090
100 1125,40 0,0008886 340,23 1,4250 1,5294
105 1106,30 0,0009040 347,93 1,4455 1,5519
110 1086,20 0,0009206 355,75 1,4661 1,5770
115 1065,10 0,0009389 363,71 1,4867 1,6054
120 1042,70 0,0009590 371,82 1,5075 1,6380
125 1018,80 0,0009816 380,10 1,5284 1,6765
130 992,96 0,0010071 388,59 1,5496 1,7231
135 964,71 0,0010366 397,35 1,5712 1,7817
140 933,25 0,0010715 406,44 1,5933 1,8592
145 897,24 0,0011145 416,00 1,6163 1,9694
150 854,22 0,0011707 426,24 1,6407 2,1445
líquido
155 798,76 0,0012519 437,69 1,6676 2,4797
160 714,54 0,0013995 451,93 1,7006 3,3979
165 545,63 0,0018328 475,15 1,7539 5,8770
170 392,52 0,0025476 500,40 1,8112 3,8815
175 329,59 0,0030341 516,21 1,8467 2,6545
180
44,39
295,39 0,0033853 528,12 1,8731 2,1711
vapor supercrítico
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ANEXOS
Página 157
PROPIEDADES TERMOFÍSICAS PARA LA ISOBARA DE 2,129 BAR.
Temperatura (C)
Presión (bar)
Densidad (kg/m3)
Volumen (m3/kg)
Entalpía (kJ/kg)
Entropía (J/g-K)
Cp (J/g-K)
Fase
30,00 1325,2 0,00075 239,61 1,1371 1,3496
34,98 1311,2 0,00076 246,37 1,1592 1,3611 líquido
35,00 11,985 0,08344 431,24 1,7592 0,9391
40,00 11,737 0,08520 435,95 1,7744 0,9432
45,00 11,501 0,08695 440,68 1,7894 0,9478
50,00 11,278 0,08867 445,43 1,8042 0,9528
55,00 11,066 0,09037 450,21 1,8188 0,9582
60,00 10,863 0,09205 455,01 1,8334 0,9639
65,00 10,670 0,09372 459,85 1,8478 0,9699
70,00 10,485 0,09537 464,71 1,8621 0,9761
75,00 10,308 0,09701 469,61 1,8762 0,9824
80,00 10,138 0,09864 474,53 1,8903 0,9890
85,00 99,744 0,10026 479,50 1,9042 0,9957
90,00 98,170 0,10186 484,49 1,9181 1,0025
95,00 96,654 0,10346 489,52 1,9318 1,0094
100,00 95,191 0,10505 494,59 1,9455 1,0164
105,00 93,779 0,10663 499,69 1,9591 1,0235
110,00 92,414 0,10821 504,82 1,9726 1,0306
115,00 91,093 0,10978 509,99 1,9860 1,0378
120,00
2,129
89,815 0,11134 515,20 1,9993 1,0450
vapor
PROPIEDADES TERMOFÍSICAS EN LA ZONA BIFÁSICA.
Temperatura (C)
Presión (bar)
Entalpíaf (kJ/kg)
Entalpíafg (kJ/kg)
Entropíaf (J/g-K)
Entropíafg (J/g-K)
Fase
20 1,238 226,20 193,78 1,0924 0,6610
21 1,286 227,53 193,20 1,0969 0,6568
22 1,336 228,86 192,62 1,1014 0,6526
23 1,387 230,20 192,04 1,1059 0,6484
24 1,440 231,54 191,45 1,1104 0,6443
25 1,494 232,87 190,87 1,1149 0,6401
26 1,550 234,22 190,27 1,1194 0,6360
27 1,608 235,56 189,68 1,1238 0,6320
28 1,667 236,91 189,08 1,1283 0,6279
29 1,728 238,25 188,49 1,1327 0,6239
30 1,790 239,60 187,90 1,1372 0,6198
31 1,855 240,96 187,29 1,1416 0,6158
32 1,921 242,31 186,68 1,1461 0,6117
33 1,989 243,67 186,07 1,1505 0,6078
34 2,059 245,03 185,46 1,1549 0,6038
35 2,130 246,39 184,85 1,1593 0,5999
36 2,204 247,75 184,24 1,1637 0,5960
37 2,279 249,12 183,62 1,1681 0,5920
38 2,357 250,49 182,99 1,1725 0,5881
39 2,436 251,86 182,37 1,1769 0,5842
40 2,518 253,24 181,73 1,1813 0,5803
bifásica
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ANEXOS
Página 158
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ANEXOS
Página 159
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ANEXOS
Página 160
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ANEXOS
Página 161
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ANEXOS
Página 162
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ANEXOS
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ANEXO II: CÓDIGO DEL MODELO DESARROLLADO $UnitSystem SI bar C mol " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * PROGRAMA DE DISEÑO* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * " "Procedimiento que calcula la energía aprovechable de los gases de escape así como su perfil de temperaturas" procedure perfil_escape(n_dot_comb;n_dot_H2O_react;lambda;T_pila;T[6];T_rocio;P_pila;n_dot_O2;n_dot_N2;n_dot_H2O;C_GE:Q_dot_esc_pila;Q_dot_GE[1..80];T_GE[1..80]) "Si no condensa el agua" if(T[6]>T_rocio) then Q_dot_esc_pila=n_dot_comb*(Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T_pila;x=1)+3,76/2*(1+lambda)*(Enthalpy(N2;T=T_pila))+0,5*lambda*Enthalpy(O2;T=T_pila))-n_dot_comb*(Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T[6];x=1)+3, 76/2*(1+lambda)*(Enthalpy(N2;T=T[6]))+0,5*lambda*Enthalpy(O2;T=T[6]))+n_dot_H2O_react*(Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T_pila;x=1)-Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T[6];x=1)) i=0 REPEAT i=i+1 Q_dot_GE[i]=((i-1)/79)*Q_dot_esc_pila T_GE[i]=T[6]+Q_dot_GE[i]/C_GE UNTIL(i>79) "Si condensa el agua" else Q_dot_esc_pila_vapor=n_dot_comb*(Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T_pila;x=1)+3,76/2*(1+ lambda)*(Enthalpy(N2;T=T_pila))+0,5*lambda*Enthalpy(O2;T=T_pila))-n_dot_comb* (Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T_rocio;x=1)+3,76/2*(1+lambda)* (Enthalpy(N2;T=T_rocio)) + 0,5*lambda*Enthalpy(O2;T=T_rocio))+n_dot_H2O_react*(Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T_pila;x=1)-Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T_rocio;x=1)) n_dot_H2O_final=(P_sat(Steam_IAPWS;T=T[6])/(P_pila-P_sat(Steam_IAPWS;T=T[6])))* (n_dot_O2+n_dot_N2) Q_dot_esc_pila=n_dot_comb*(Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T_pila;x=1)+3,76/2*(1+lambda)* (Enthalpy(N2;T=T_pila))+0,5*lambda*Enthalpy(O2;T=T_pila))-n_dot_comb* (Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T_rocio;x=1)+3,76/2*(1+lambda)*(Enthalpy(N2;T=T_rocio))+ 0,5*lambda*Enthalpy(O2;T=T_rocio))+n_dot_H2O_react*(Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T_pila;x=1)-Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T_rocio;x=1))+n_dot_H2O*Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T_rocio;x=1)+ n_dot_comb*(3,76/2*(1+lambda)*(Enthalpy(N2;T=T_rocio))+0,5*lambda*Enthalpy(O2;T=T_rocio))-n_dot_comb*(3,76/2*(1+lambda)*(Enthalpy(N2;T=T[6]))+0,5*lambda*Enthalpy(O2;T=T[6]))-(n_dot_H2O_final*Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T[6];x=1)) -((n_dot_H2O-n_dot_H2O_final)* Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T[6];x=0)) i=0 REPEAT i=i+1 T_GE[i]=T[6]+(i-1)/39*(T_rocio-T[6]) n_dot_H2O[i]=(P_sat(Steam_IAPWS;T=T_GE[i])/(P_pila-P_sat(Steam_IAPWS;T=T_GE[i]))) *(n_dot_O2+n_dot_N2) Q_dot_cond[i]=n_dot_H2O*Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T_rocio;x=1)+n_dot_comb*(3,76/2*(1+lambda)*(Enthalpy(N2;T=T_rocio))+0,5*lambda*Enthalpy(O2;T=T_rocio))-n_dot_comb* (3,76/2*(1+lambda)*(Enthalpy(N2;T=T_GE[i]))+0,5*lambda*Enthalpy(O2;T=T_GE[i]))-(n_dot_H2O[i] *Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T_GE[i];x=1))-((n_dot_H2O-n_dot_H2O[i])* Enthalpy(Steam_IAPWS;T=T_GE[i];x=0))
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ANEXOS
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Q_dot_GE[i]=Q_dot_esc_pila-Q_dot_esc_pila_vapor-Q_dot_cond[i] UNTIL(i>39) REPEAT i=i+1 Q_dot_GE[i]=Q_dot_esc_pila-Q_dot_esc_pila_vapor+((i-41)/39)*Q_dot_esc_pila_vapor T_GE[i]=T_rocio+(((i-41)/39)*Q_dot_esc_pila_vapor)/C_GE UNTIL(i>79) endif end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " Procedimiento que calcula el diámetro interior de las tuberías de la caldera y el condensador" procedure diam(D_ex$;Norma$:Dext;Dint) "Catálogo de Totaline" if(Norma$ = 'UNE 37153') then if(D_ex$ = '1/4') then Dext=0,00635[m] Dint=Dext-2*0,00076[m] endif if(D_ex$='5/16') then Dext=0,00784[m] Dint=Dext-2*0,00076[m] endif if(D_ex$='3/8') then Dext=0,00952[m] Dint=Dext-2*0,000813[m] endif if(D_ex$='1/2') then Dext=0,0127[m] Dint=Dext-2*0,000813[m] endif if(D_ex$='5/8') then Dext=0,01587[m] Dint=Dext-2*0,00081[m] endif if(D_ex$='3/4') then Dext=0,01905[m] Dint=Dext-2*0,00089[m] endif if(D_ex$='7/8') then Dext=0,02222[m] Dint=Dext-2*0,00089[m] endif endif if(Norma$='EN 12735-1') then if(D_ex$='1/4') then Dext=0,00635[m] Dint=Dext-2*0,00081[m] endif if(D_ex$='5/16') then Dext=0,00792[m] Dint=Dext-2*0,00081[m] endif if(D_ex$='3/8') then Dext=0,00952[m] Dint=Dext-2*0,00081[m] endif if(D_ex$='1/2') then
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ANEXOS
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Dext=0,0127[m] Dint=Dext-2*0,00081[m] endif if(D_ex$='5/8') then Dext=0,0159[m] Dint=Dext-2*0,00102[m] endif if(D_ex$='3/4') then Dext=0,0191[m] Dint=Dext-2*0,00102[m] endif if(D_ex$='7/8') then Dext=0,0223[m] Dint=Dext-2*0,00102[m] endif endif end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Procedimiento que calcula eficiencia de aletas" procedure eficiencia_aleta(Dext;Dist_tubos;Conduct_aleta;h_ext;Esp_aleta:eta_aleta) { Las ecuaciones se han tomado de KUPPAN } Daleta=2*(Dist_tubos^2/PI)^(1/2) rho=((Dext/2)/(Daleta/2)) Ap=Esp_aleta*(Daleta/2-Dext/2) Fhi=((Daleta/2-Dext/2)^(3/2))*(2*h_ext/(Conduct_aleta*Ap))^0,5 C1=(2*rho/(Fhi*(1+rho))) C2=Bessel_I1(Fhi/(1-rho))*Bessel_K1(Fhi*rho/(1-rho))-Bessel_K1(Fhi/(1-rho))* Bessel_I1(Fhi*rho/(1-rho)) C3=Bessel_I0(Fhi*rho/(1-rho))*Bessel_K1(Fhi/(1-rho))+Bessel_I1(Fhi/(1-rho))* Bessel_K0(Fhi*rho/(1-rho)) eta_aleta=C1*C2/C3 end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Procedimiento que calcula el diámetro hidráulico" procedure diam_hidra(n_tubos;pasos;alto;ancho;profundidad;Esp_aleta;Dextcal;Dist_tubos;Dist_aleta:D_hid) V_serpentin=alto*ancho*profundidad V_aletas=(alto*profundidad-n_tubos*pasos*PI*Dextcal^2/4)*Esp_aleta* (ancho/(Dist_aleta+Esp_aleta)) V_tubos=n_tubos*pasos*(PI*Dextcal^2/4)*ancho V_libre=V_serpentin-V_aletas-V_tubos A_aletas=2*(ancho/(Dist_aleta+Esp_aleta))*(alto*profundidad-n_tubos*pasos*PI*Dextcal^2/4) A_tubos=n_tubos*pasos*PI*Dextcal*(ancho-Esp_aleta*ancho/(Dist_aleta+Esp_aleta)) A_intercambio=A_aletas+A_tubos D_hid=4*V_libre/A_intercambio end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Procedimeinto que calcula el coeficiente exterior con la ecuación de GRAY Y WEBB"
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ANEXOS
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procedure h_exterior(Dist_tubos_cal;Dist_aleta_cal;Dextcal;v_GE;T_ent;T_sal;P_pila;pasos_cal:h_ext) Tm=(T_ent+T_sal)/2 ro=density(Air;T=Tm;p=P_pila)*MolarMass(Air) mu=viscosity(Air;T=Tm) k=CONDUCTIVITY(Air;T=Tm) Re=ro*v_GE*Dextcal/mu Pr=PRANDTL(Air;T=Tm) Prs=PRANDTL(Air;T=T_sal) j4=0,14*Re^(-0,328)*(Dist_aleta_cal/Dextcal)^0,0312 Nu=j4*Re*Pr^0,35 h_ext=k*Nu/Dextcal end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Procedimiento que calcula el coeficiente interior en zonas monofásicas con la ecuación de GNIELINSKI" procedure h_interior(Fluido$;P[1];T_ent;T_sal;G_ORC;Dintcal:h_int) if(Fluido$='R245fa') then if((T_ent+T_sal)/2>126) then T_m=126 else T_m=(T_ent+T_sal)/2 endif else T_m=(T_ent+T_sal)/2 endif Pr=Prandtl(Fluido$;p=P[1];T=T_m) mu=viscosity(Fluido$;p=P[1];T=T_m) k=conductivity(Fluido$;p=P[1];T=T_m) Re=G_ORC*Dintcal/mu if(Re < 2300) then h_int=k/Dintcal*3,66 else "Correlación de Gnielinski para regiones monofásicas (MILLS, pág. 281)" "Válida para 3000 < Re_D < 10^6" f=(0,79*ln(Re)-1,64)^(-2) h_int=k/Dintcal* f*(Re-1000)*Pr/(8*(1+12,7*(f/8)^0,5 *(Pr^0,666-1))) endif end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Procedimiento que calcula el coeficiente de convección interno en la zona bifasica del condensador con la ecuación de SHAH" procedure h_interior_bif(pp_amb;pp_amb_min;Fluido$;P[2];T_ORC_con[1];T_amb;G_ORC_con;Dintcon; Dextcon;Dist_tubos_con;Esp_aleta_con;Dist_aleta_con;eta_aleta_con;h_ext_con; Conduct_tubo_con;n_tubos_con;Q_dot_con_bif:h_int_bif;Dzcon[1..50];Long_tubo_con_b_calc; Area_intercambio_con_b;masa_con_bif) T_m=T_ORC_con[1] p=P[2]
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ANEXOS
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DT=(pp_amb_min-pp_amb)/ln(pp_amb_min/pp_amb) Pr_l:=prandtl(Fluido$;p=p;x=0) mu_l:=viscosity(Fluido$;x=0;t=T_m) ro_l:=density(Fluido$;x=0;t=T_m)*MolarMass(Fluido$) k_l:=conductivity(Fluido$;x=0;t=T_m) mu_v:=viscosity(Fluido$;x=1;t=T_m) ro_v:=density(Fluido$;x=1;t=T_m)*MolarMass(Fluido$) Dx=1/50 cp=CP(Fluido$;T=T_m;x=0) i_fg=(enthalpy(Fluido$;x=1;t=T_m)-enthalpy(Fluido$;x=0;t=T_m) ) Re=Dintcon*G_ORC_con/mu_l Pr=cp*1000*mu_l/(k_l*MolarMass(Fluido$)) Nu=0,023*Re^0,8*Pr_l^0,3 hc_il=Nu*k_l/Dintcon h_mcon:=0 i=1 REPEAT "Integración en la zona bifásica" x_bif_con[i]=0,01+(i-1)*Dx h_bif_con[i]=hc_il*((1-x_bif_con[i])^0,8+(3,8*x_bif_con[i]^0,76*(1-x_bif_con[i])^0,04)/ (p/P_CRIT(Fluido$))^0,38 ) "Calcula el coeficiente global de transferencia referido a la pared exterior" Daleta_con=2*(Dist_tubos_con^2/PI)^(1/2) A_cu=Esp_aleta_con*PI*Daleta_con+Dist_aleta_con*PI*Dextcon+2*PI*(Daleta_con^2/4-Dextcon^2/4) "Area conjunto unitario: aleta + tubo desnudo" R_ext=((Dist_aleta_con+Esp_aleta_con)/(2*PI*h_ext_con*((Daleta_con^2/4-Dextcon^2/4)* eta_aleta_con+Dextcon/2*Esp_aleta_con))) R_int[i]=(1/(PI*Dintcon*h_bif_con[i])) R_cond=(Ln(Dextcon/Dintcon)/(2*PI*Conduct_tubo_con)) U_ext[i]=(Dist_aleta_con+Esp_aleta_con)/(A_cu*(R_int[i]+R_cond+R_ext)) "Calcula el coeficiente global de transferencia referido a la pared interior" U_int[i]=U_ext[i]*A_cu/((Esp_aleta_con+Dist_aleta_con)*PI*Dintcon) "Calcula el área necesaria en cada diferencial" F_forma_con=0,9 Area_total[i]=Q_dot_con_bif*Dx*1000/(U_int[i]*DT*F_forma_con) Dzcon[i]=Area_total[i]/(n_tubos_con*PI*Dintcon) h_mcon:=h_mcon+Dzcon[i]*h_bif_con[i] Volumen_con_bif[i]=Dzcon[i]*n_tubos_con*PI*(Dintcon^2)/4 v_ORC_con_bif[i]=Volume(Fluido$;T=T_ORC_con[1];x=x_bif_con[i])/MolarMass(Fluido$) masa_con_bif[i]=Volumen_con_bif[i]/v_ORC_con_bif[i] i:=i+1 UNTIL (i>50) masa_con_bif=sum(masa_con_bif[1..50]) Long_tubo_con_b_calc=sum(Dzcon[1..50]) N_aletas_metro_con=1/(Esp_aleta_con+Dist_aleta_con) Area_intercambio_con_b=Long_tubo_con_b_calc*n_tubos_con*N_aletas_metro_con*A_cu h_int_bif=h_mcon/Long_tubo_con_b_calc "Cálculo de un coeficiente promedio" end
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ANEXOS
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" * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Procedimiento que calcula la diferencia de temperatura logaritmica media" procedure dif_tlm(T_ent_cal;T_sal_cal;T_ent_frio;T_sal_frio:DTLM) Delta_T1=T_sal_cal-T_ent_frio Delta_T2=T_ent_cal-T_sal_frio DTLM=(Delta_T2-Delta_T1)/ln(Delta_T2/Delta_T1) end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Procedimiento que calcula la pérdida de carga del Fluido Orgánico" procedure perdida_carga_ORC(Fluido$;G_ORC;Dintcal;T_ORC[1];T_ORC[80];long_tubo;P[1]:delta_p_ORC) T_m=(T_ORC[80]+T_ORC[1])/2 mu_media=viscosity(Fluido$;T=T_m;P=P[1]) Re_medio=G_ORC*Dintcal/mu_media ro=density(Fluido$;T=T_m;P=P[1])*MolarMass(Fluido$) If Re_medio <10000 then f_cal=64/Re_medio "Fórmula de Hagen-Poiseuille" else f_cal=1/(0,79*Ln(Re_medio)-1,64)^2 "Formula de Petukhov" endif Gra_fri=f_cal*G_ORC^2/(Dintcal*2*ro) delta_p_ORC=Gra_fri*long_tubo/100000 end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Procedimiento que evalúa si la perdida de carga es aceptable" procedure evaluar_perdida_carga_ORC(delta_p_ORC:validez_diam$) if delta_p_ORC<0,14 then "Perdida excesivamente baja <0,14 bar" validez_diam$='Disminuir diametro' else if delta_p_ORC<0,21 then validez_diam$='Diametro VALIDO' else validez_diam$='Aumentar diametro' "Perdida excesivamente elevada >0,21 bar" endif endif end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Procedimiento que calcula la pérdida de carga de aire a través de banco de tubos" procedure perdida_carga_aire(v;Dext;Dist_tubos;T_ent;T_sal;pasos;P_ent:delta_p) T_m=(T_ent+T_sal)/2 ro=density(Air;T=T_m;P=P_ent)*MolarMass(Air) mu=viscosity(Air;T=T_m) f=9,47*(Dext*ro*v/mu)^(-0,32)*(Dist_tubos/Dext)^(-0,93) "Fórmula de ROBINSON AND BRIGGS" delta_p=(f*2*pasos*ro*v^2/(9,81[m/s^2]))*(9,81[N/kg]/100000)
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ANEXOS
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end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Procedimiento que calcula la perdida de carga del Fluido Organico en la zona bifásica del condensador" "Tomado de MILLS y CEAC" procedure perdida_carga_ORC_bif(Fluido$;G_ORC_con;T[3];Dintcon;Dzcon[1..50]:delta_p_ORC_con_b) mu_l:=viscosity(Fluido$;x=0;t=T[3]) mu_v:=viscosity(Fluido$;x=1;t=T[3]) ro_l:=density(Fluido$;x=0;t=T[3])*MolarMass(Fluido$) ro_v:=density(Fluido$;x=1;t=T[3])*MolarMass(Fluido$) Dx=1/50 "Diferencial de título que se utilizará en la integración" i:=1 "Se realiza una integración en 50 tramos" REPEAT x_bif_con[i]=(i-1)/49 "CAÍDA DEBIDA A LA FRICCIÓN" mu_ref_con[i]=1/(x_bif_con[i]/mu_v+(1-x_bif_con[i])/mu_l) Re_bif_con[i]=G_ORC_con*Dintcon/mu_ref_con[i] If Re_bif_con[i] <10000 then f_con[i]=64/Re_bif_con[i] else f_con[i]=1/(0,79*Ln(Re_bif_con[i])-1,64)^2 endif ro_con[i]=x_bif_con[i]*ro_v+(1-x_bif_con[i])*ro_l Gra_frico[i]=f_con[i]*G_ORC_con^2/(Dintcon*2*ro_con[i]) Dp_frico[i]=Gra_frico[i]*Dzcon[i]/100000 i:=i+1 UNTIL (i>50) delta_p_ORC_con_b=sum(Dp_frico[1..50]) end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Procedimiento que llama al subprograma caldera para iterar la longitud de la caldera" procedure LLAMAR_CALDERA(m_dot_GE;T_GE[1..80];Q_dot_esc_pila;T[1..6];C_GE;n_dot_ORC;P[1]; P_pila;T_ORC[1..80];D_excal$;Norma_cal$;Fluido$;Long_tubo_cal;Esp_aleta_cal; Conduct_aleta; Conduct_tubo; Dist_aleta_cal;pasos_cal; n_tubos_cal; v_GE:Long_tubo_cal_calc;Dist_tubos_cal; Dextcal;alto_cal;ancho_cal;profundidad_cal;validez_diamcal$;Area_intercambio_cal;U_ext_cal; NTU_cal;Cr_cal;Q_dot_max_cal;delta_p_GE;Dintcal) i=1 Long_tubo_cal[i]=Long_tubo_cal REPEAT call CALDER(m_dot_GE;T_GE[1..80];Q_dot_esc_pila;T[1..6];C_GE;n_dot_ORC;P[1];P_pila; T_ORC[1..80];D_excal$;Norma_cal$;Fluido$;Long_tubo_cal[i];Esp_aleta_cal; Conduct_aleta; Conduct_tubo; Dist_aleta_cal;pasos_cal; n_tubos_cal; v_GE:Long_tubo_cal_calc;Dist_tubos_cal; Dextcal;alto_cal;ancho_cal;profundidad_cal;validez_diamcal$;Area_intercambio_cal;U_ext_cal; NTU_cal;Cr_cal;Q_dot_max_cal;delta_p_GE;Dintcal)
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ANEXOS
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i=i+1 Long_tubo_cal[i]=Long_tubo_cal_calc Error=ABS(Long_tubo_cal[i-1]-Long_tubo_cal_calc) UNTIL(Error<0,01) end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Procedimiento que llama al subprograma condensador para iterar la longitud del condensador" procedure LLAMAR_CONDENSADOR(pp_final_air;pp_amb;pp_amb_min;Fluido$;Q_dot_condensador; Q_dot_con_bif;Q_dot_con_v;T_ORC_con[1..50];P[2];n_dot_ORC;D_excon$;Norma_con$; Long_tubo_con;Esp_aleta_con;pasos_con;n_tubos_con;Dist_aleta_con;m_dot_air;v_air;T_amb; T_amb[1..50];Conduct_aleta_con;Conduct_tubo_con:Long_tubo_con_calc;Dist_tubos_con; Dextcon;alto_con;ancho_con;profundidad_con;validez_diamcon$;Dzcon[1..50]; Area_intercambio_con;Area_intercambio_con_b;Area_intercambio_con_v;U_ext_con_v; U_ext_con_bif;NTU_con_v;NTU_con_bif;Cr_con_v;Cr_con_bif;Q_dot_max_con_v; Q_dot_max_con_bif;delta_p_air;masa_con) i=1 Long_tubo_con[i]=Long_tubo_con REPEAT call CONDENSADOR(pp_final_air;pp_amb;pp_amb_min;Fluido$;Q_dot_condensador;Q_dot_con_bif; Q_dot_con_v;T_ORC_con[1..50];P[2];n_dot_ORC;D_excon$;Norma_con$;Long_tubo_con[i]; Esp_aleta_con;pasos_con;n_tubos_con;Dist_aleta_con;m_dot_air;v_air;T_amb;T_amb[1..50]; Conduct_aleta_con;Conduct_tubo_con:Long_tubo_con_calc;Dist_tubos_con;Dextcon;alto_con; ancho_con;profundidad_con;validez_diamcon$;Dzcon[1..50];Area_intercambio_con; Area_intercambio_con_b;Area_intercambio_con_v;U_ext_con_v;U_ext_con_bif;NTU_con_v; NTU_con_bif;Cr_con_v;Cr_con_bif;Q_dot_max_con_v;Q_dot_max_con_bif;delta_p_air;masa_con) i=i+1 Long_tubo_con[i]=Long_tubo_con_calc Error=ABS(Long_tubo_con[i-1]-Long_tubo_con_calc) UNTIL(Error<0,01) end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "SUBPROGRAMA que utiliza los procedimientos necesarios para calcular los parámetros de diseño de la CALDERA" SUBPROGRAM CALDER(m_dot_GE;T_GE[1..80];Q_dot_esc_pila;T[1..6];C_GE;n_dot_ORC;P[1];P_pila; T_ORC[1..80];D_excal$;Norma_cal$;Fluido$;Long_tubo_cal;Esp_aleta_cal; Conduct_aleta; Conduct_tubo; Dist_aleta_cal;pasos_cal; n_tubos_cal; v_GE:Long_tubo_cal_calc;Dist_tubos_cal; Dextcal;alto_cal;ancho_cal;profundidad_cal;validez_diamcal$;Area_intercambio_cal;U_ext_cal; NTU_cal;Cr_cal;Q_dot_max_cal;delta_p_GE;Dintcal) "Relaciones geométricas de áreas de la caldera" call diam(D_excal$;Norma_cal$:Dextcal;Dintcal) ancho_cal=Long_tubo_cal/pasos_cal alto_cal=n_tubos_cal*Dist_tubos_cal profundidad_cal=pasos_cal*Dist_tubos_cal A_GE=ancho_cal*alto_cal-(n_tubos_cal*Dextcal*ancho_cal+Esp_aleta_cal*(ancho_cal/(Dist_aleta_cal+Esp_aleta_cal))* alto_cal) m_dot_GE=v_GE*Density(Air; T=T_GE[80];p=P_pila)*MolarMass(Air)*A_GE
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ANEXOS
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"Evaluación de la pérdida de carga del fluido" Call perdida_carga_ORC(Fluido$;G_ORC;Dintcal;T_ORC[1];T_ORC[80];Long_tubo_cal;P[1]: delta_p_ORC) call evaluar_perdida_carga_ORC(delta_p_ORC:validez_diamcal$) "Evaluación de la pérdida de carga de los gases de escape" call perdida_carga_aire(v_GE;Dextcal;Dist_tubos_cal;T_GE[80];T_GE[1];pasos_cal;P_pila: delta_p_GE) "Cálculo de la eficiencia de las aletas" call h_exterior(Dist_tubos_cal;Dist_aleta_cal;Dextcal;v_GE;T_GE[1];T_GE[80];P_pila;pasos_cal: h_ext) "coeficiente promedio" call eficiencia_aleta(Dextcal;Dist_tubos_cal;Conduct_aleta;h_ext;Esp_aleta_cal:eta_aleta) "Cálculo del diámetro hidráulico" call diam_hidra(n_tubos_cal;pasos_cal;alto_cal;ancho_cal;profundidad_cal;Esp_aleta_cal; Dextcal;Dist_tubos_cal;Dist_aleta_cal:D_hid) duplicate i=1;80 Q_dot_ORC[i]=((i-1)/79)*Q_dot_esc_pila end m_dot_ORC=n_dot_ORC*MolarMass(Fluido$) G_ORC=m_dot_ORC*4/(n_tubos_cal*pi*Dintcal^2) Daleta_cal=2*(Dist_tubos_cal^2/PI)^(1/2) A_cu=Esp_aleta_cal*PI*Daleta_cal+Dist_aleta_cal*PI*Dextcal+2*PI*(Daleta_cal^2/4-Dextcal^2/4) "Area conjunto unitario: aleta + tubo desnudo" R_cond=(Ln(Dextcal/Dintcal)/(2*PI*Conduct_tubo)) F_forma=0,9 duplicate i=1;79 call h_exterior(Dist_tubos_cal;Dist_aleta_cal;Dextcal;v_GE;T_GE[i];T_GE[i+1];P_pila; pasos_cal:h_ext[i]) call h_interior(Fluido$;P[1];T_ORC[i];T_ORC[i+1];G_ORC;Dintcal:h_int[i]) R_ext[i]=((Dist_aleta_cal+Esp_aleta_cal)/(2*PI*h_ext[i]*((Daleta_cal^2/4-Dextcal^2/4)*eta_aleta+Dextcal/2*Esp_aleta_cal))) R_int[i]=(1/(PI*Dintcal*h_int[i])) U_ext[i]=(Dist_aleta_cal+Esp_aleta_cal)/(A_cu*(R_int[i]+R_cond+R_ext[i])) "Cálculo del coeficiente global de transferencia referido a la pared interior" U_int[i]=U_ext[i]*A_cu/((Esp_aleta_cal+Dist_aleta_cal)*PI*Dintcal) call dif_tlm(T_GE[i+1];T_GE[i];T_ORC[i];T_ORC[i+1]:DTLM[i]) "Cálculo del área necesaria" Area_total[i]=(Q_dot_ORC[i+1]-Q_dot_ORC[i])*1000/(U_int[i]*DTLM[i]*F_forma) Long_tubo_cal_calc[i]=Area_total[i]/(n_tubos_cal*PI*Dintcal) U_extA[i]=U_ext[i]*Long_tubo_cal_calc[i] end Long_tubo_cal_calc=sum(Long_tubo_cal_calc[1..79]) N_aletas_metro_cal=1/(Esp_aleta_cal+Dist_aleta_cal) Area_intercambio_cal=Long_tubo_cal_calc*n_tubos_cal*N_aletas_metro_cal*A_cu U_ext_cal=sum(U_extA[1..79])/Long_tubo_cal_calc "Caclulo de los parámetros adimensionales para la operación del intercambiador" C_ORC=Q_dot_esc_pila*1000/(T[1]-T[4]) Cmin_cal=min(C_ORC;1000*C_GE) Cmax_cal=max(C_ORC;1000*C_GE) Cr_cal=Cmin_cal/Cmax_cal NTU_cal=U_ext_cal*Area_intercambio_cal/Cmin_cal
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ANEXOS
Página 172
Q_dot_max_cal=Cmin_cal*(T_GE[80]-T_ORC[1])/1000 END " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "SUBPROGRAMA que utiliza los procedimientos necesarios para calcular los parámetros de diseño del CONDENSADOR" SUBPROGRAM CONDENSADOR(pp_final_air;pp_amb;pp_amb_min;Fluido$;Q_dot_condensador;Q_dot_con_bif; Q_dot_con_v;T_ORC_con[1..50];P[2];n_dot_ORC;D_excon$;Norma_con$;Long_tubo_con; Esp_aleta_con;pasos_con;n_tubos_con;Dist_aleta_con;m_dot_air;v_air;T_amb;T_amb[1..50]; Conduct_aleta_con;Conduct_tubo_con:Long_tubo_con_calc;Dist_tubos_con;Dextcon;alto_con; ancho_con;profundidad_con;validez_diamcon$;Dzcon[1..50];Area_intercambio_con; Area_intercambio_con_b;Area_intercambio_con_v;U_ext_con_v;U_ext_con_bif;NTU_con_v; NTU_con_bif;Cr_con_v;Cr_con_bif;Q_dot_max_con_v;Q_dot_max_con_bif;delta_p_air;masa_con) "Relaciones geométricas de áreas del condensador" N_aletas_metro_con=1/(Esp_aleta_con+Dist_aleta_con) call diam(D_excon$;Norma_con$:Dextcon;Dintcon) ancho_con=Long_tubo_con/pasos_con alto_con=n_tubos_con*Dist_tubos_con profundidad_con=pasos_con*Dist_tubos_con A_air=ancho_con*alto_con-(n_tubos_con*Dextcon*ancho_con+Esp_aleta_con*(ancho_con/(Dist_aleta_con+Esp_aleta_con))*alto_con) m_dot_air=v_air*Density(Air; T=(T_amb+pp_final_air/2);p=1)*MolarMass(Air)*A_air P_air=1,3 m_dot_ORC=n_dot_ORC*MolarMass(Fluido$) G_ORC_con=m_dot_ORC*4/(n_tubos_con*pi*Dintcon^2) "Cálculo de la eficiencia de las aletas" call eficiencia_aleta(Dextcon;Dist_tubos_con;Conduct_aleta_con;h_ext_con;Esp_aleta_con: eta_aleta_con) "Cálculo del coeficiente de convección exterior" call h_exterior(Dist_tubos_con;Dist_aleta_con;Dextcon;v_air;T_amb[50];T_amb[1];P_air;pasos_con: h_ext_con) "Cálculo del coeficiente de convección interno en la zona vapor" call h_interior(Fluido$;P[2];T_ORC_con[26];T_ORC_con[50];G_ORC_con;Dintcon:h_int_con_v) "Cálculo del coeficiente de convección interno en la zona bifásica" call h_interior_bif(pp_amb;pp_amb_min;Fluido$;P[2];T_ORC_con[1];T_amb;G_ORC_con;Dintcon; Dextcon;Dist_tubos_con;Esp_aleta_con;Dist_aleta_con;eta_aleta_con;h_ext_con; Conduct_tubo_con;n_tubos_con;Q_dot_con_bif:h_int_bif;Dzcon[1..50];Long_tubo_con_b_calc; Area_intercambio_con_b;masa_con_bif) "Cálculo de la pérdida de carga del fluido en zona bifásica" call perdida_carga_ORC_bif(Fluido$;G_ORC_con;T_ORC_con[1];Dintcon;Dzcon[1..50]: delta_p_ORC_con_b) "Cálculo de la pérdida de carga del fluido en zona de vapor" call perdida_carga_ORC(Fluido$;G_ORC_con;Dintcon;T_ORC_con[26];T_ORC_con[50]; Long_tubo_con_v_calc;P[2]:delta_p_ORC_con_v) "Pérdida de carga total del fluido" delta_p_ORC_con=delta_p_ORC_con_b+delta_p_ORC_con_v
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ANEXOS
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"Evaluación de la pérdida de carga del fluido" call evaluar_perdida_carga_ORC(delta_p_ORC_con:validez_diamcon$) "Evaluación de la pérdida de carga del aire a través del banco de tubos" call perdida_carga_aire(v_air;Dextcon;Dist_tubos_con;T_amb[1];T_amb[50];pasos_con;P_air: delta_p_air) " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Cálculo de la longitud del tramo monofásico" "Cálculo del coeficiente global de transferencia referido a la pared exterior" Daleta_con=2*(Dist_tubos_con^2/PI)^(1/2) A_cu=Esp_aleta_con*PI*Daleta_con+Dist_aleta_con*PI*Dextcon+2*PI*(Daleta_con^2/4-Dextcon^2/4) "Area conjunto unitario: aleta + tubo desnudo" R_ext=((Dist_aleta_con+Esp_aleta_con)/(2*PI*h_ext_con*((Daleta_con^2/4-Dextcon^2/4)* eta_aleta_con+Dextcon/2*Esp_aleta_con))) R_int=(1/(PI*Dintcon*h_int_con_v)) R_cond=(Ln(Dextcon/Dintcon)/(2*PI*Conduct_tubo_con)) U_ext=(Dist_aleta_con+Esp_aleta_con)/(A_cu*(R_int+R_cond+R_ext)) "Cálculo del coeficiente global de transferencia referido a la pared interior" U_int=U_ext*A_cu/((Esp_aleta_con+Dist_aleta_con)*PI*Dintcon) "Cálculo de la diferencia de temperatura logarítmica media" call dif_tlm(T_ORC_con[26];T_ORC_con[50];T_amb;T_amb:DTLM) "Cálculo del área necesaria" F_forma=0,9 Area_total=Q_dot_con_v*1000/(U_int*DTLM*F_forma) Long_tubo_con_v_calc=Area_total/(n_tubos_con*PI*Dintcon) Area_intercambio_con_v=Long_tubo_con_v_calc*n_tubos_con*N_aletas_metro_con*A_cu Volumen_con_v=Long_tubo_con_calc*n_tubos_con*PI*(Dintcon^2/4) v_ORC_con_v=Volume(Fluido$;T=(T_ORC_con[26]+T_ORC_con[50])/2;P=P[2])/ MolarMass(Fluido$) masa_con_v=Volumen_con_v/v_ORC_con_v masa_con=masa_con_bif+masa_con_v " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Cálculo de los parámetros para la operación del intercambiador" "zona vapor" DTLM_v=(pp_final_air-pp_amb_min)/(ln(pp_final_air/pp_amb_min)) U_ext_con_v=Q_dot_con_v*1000/(F_forma*Area_intercambio_con_v*DTLM_v) C_ORC_v=Q_dot_con_v*1000/(T_ORC_con[50]-T_ORC_con[26]) C_air_v=Q_dot_con_v*1000/(T_amb[50]-T_amb[26]) Cmin_con_v=min(C_ORC_v;C_air_v) Cmax_con_v=max(C_ORC_v;C_air_v) Cr_con_v=Cmin_con_v/Cmax_con_v NTU_con_v=U_ext_con_v*Area_intercambio_con_v/Cmin_con_v Q_dot_max_con_v=Cmin_con_v*(T_ORC_con[50]-T_amb[26])/1000 "zona bifásica" DTLM_bif=(pp_amb_min-pp_amb)/(ln(pp_amb_min/pp_amb)) U_ext_con_bif=Q_dot_con_bif*1000/(F_forma*Area_intercambio_con_b*DTLM_bif) C_air_bif=Q_dot_con_bif*1000/(T_amb[26]-T_amb[1]) Cmin_con_bif=C_air_bif Cr_con_bif=0 NTU_con_bif=U_ext_con_bif*Area_intercambio_con_b/Cmin_con_bif Q_dot_max_con_bif=Cmin_con_bif*(T_ORC_con[25]-T_amb[1])/1000 Area_intercambio_con=Area_intercambio_con_b+Area_intercambio_con_v Long_tubo_con_calc=Long_tubo_con_b_calc+Long_tubo_con_v_calc END
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ANEXOS
Página 174
" * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * P R O G R A M A P R I N C I P A L * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Cálculo el PCI de la reacción de combustión del H2" PCI_H2=Enthalpy(H2;T=25)+0,5*(1+lambda)*(Enthalpy(O2;T=25)+3,76*Enthalpy(N2;T=25))-(Enthalpy(H2O;T=25)+3,76/2*(1+lambda)*Enthalpy(N2;T=25)+0,5*lambda*Enthalpy(O2;T=25)) "Cálculo del agua que contiene el aire de los reactivos" omega_aire_react=HumRat(AirH2O;T=Tdep;r=psi_aire_react/100;P=Pdep) m_dot_aire_react=n_dot_comb*0,5*(1+lambda)*(MolarMass(O2)+3,76*MolarMass(N2)) m_dot_H2O_react=omega_aire_react*m_dot_aire_react n_dot_H2O_react=m_dot_H2O_react/MolarMass(H2O) "Balance Energético de la Ecuación de combustión" n_dot_comb*(Enthalpy(H2;T=Tr)+0,5*(1+lambda)*(Enthalpy(O2;T=Tr)+3,76*Enthalpy(N2;T=Tr)))+ n_dot_H2O_react*Enthalpy(H2O;T=Tr)=W_dot+Q_dot+n_dot_comb*(Enthalpy(H2O;T=T_pila)+ 3,76/2*(1+lambda)*Enthalpy(N2;T=T_pila)+0,5*lambda*Enthalpy(O2;T=T_pila))+n_dot_H2O_react*Enthalpy(H2O;T=T_pila) "Energía eléctrica que aporta la Pila de Combustible" W_dot=eta_pila*PCI_H2*n_dot_comb n_dot_comb=H2_supply/(3600*22,4) "Cálculo de la energía que necesito para calentar los reactivos" Q_dot_calent_react=n_dot_comb*(Enthalpy(H2;T=Tr)-Enthalpy(H2;T=Tdep)+0,5*(1+lambda)*(Enthalpy(O2;T=Tr)-Enthalpy(O2;T=Tdep)+3,76*(Enthalpy(N2;T=Tr)-Enthalpy(N2;T=Tdep))))+n_dot_H2O_react*(Enthalpy(Steam_IAPWS;T=Tr;x=1)-Enthalpy(Steam_IAPWS;T=Tdep;x=1)) "Cálculo del agua de refrigeración y su presión" m_dot_agua_refrig/(60*18,0157)*Enthalpy(Water;T=Ta_1;x=0)+Q_dot=m_dot_agua_refrig/ (60*18,0157)*Enthalpy(Water;T=Ta_2;x=0) p_refrig=1,15*P_sat(Water;T=Ta_2) "Conversión del grado de carga a unitarias" eta_pila_max=(-4,978+20,067-38,593+58,86)/100 n_dot_comb_max=P_nominal/(eta_pila_max*PCI_H2) H2_supply_max=3600*n_dot_comb_max*22,4 H2_unit=H2_supply/H2_supply_max "ecuación que modela el rendimiento para grado de carga en unitarias > 0,3" 100*eta_pila=-4,978*H2_unit^3+20,067*H2_unit^2-38,593*H2_unit+58,86 "Cálculo del punto de rocío de los gases de escape" m_dot_aire_esc=n_dot_comb*0,5*(lambda*MolarMass(O2)+(1+lambda)*3,76*MolarMass(N2)) m_dot_H2O_esc=(n_dot_comb+n_dot_H2O_react)*MolarMass(H2O) omega_aire_esc=m_dot_H2O_esc/m_dot_aire_esc psi_aire_esc=100*p_parcial_H2O/P_sat(Steam_IAPWS;T=T_pila) m_dot_GE=m_dot_aire_esc+m_dot_H2O_esc n_dot_O2=n_dot_comb*0,5*lambda n_dot_N2=n_dot_comb*0,5*3,76*(1+lambda) n_dot_H2O=n_dot_comb+n_dot_H2O_react p_parcial_H2O=n_dot_H2O/(n_dot_H2O+n_dot_N2+n_dot_O2)*P_pila T_rocio=T_sat(Steam_IAPWS;P=p_parcial_H2O)
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ANEXOS
Página 175
" * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "MODELO DEL CICLO DE RANKINE" T[5]=T_pila T[6]=T[4]+pp2 "Bomba" C_GE=Q_dot_esc_pila/(T[5]-T[6]) T[3]=T_amb+pp_amb x[3]=0 P[3]=P_sat(Fluido$;T=T[3]) eta_B*(h[4]-h[3])=100*(v[3]*(P[4]-P[3])) v[3]=Volume(Fluido$;T=T[3];x=x[3]) h[3]=Enthalpy(Fluido$;T=T[3];x=x[3]) s[3]=Entropy(Fluido$;T=T[3];x=x[3]) P[4]=factor_presion*P_crit(Fluido$) s[4]=Entropy(Fluido$;t=t[4];x=0) T[4]=Temperature(Fluido$;x=0;h=h[4]) v[4]=Volume(Fluido$;x=0;h=h[4]) W_dot_B=(h[4]-h[3])*n_dot_ORC "Caldera" P[1]=P[4] T[1]=T[5]-pp1 h[1]=Enthalpy(Fluido$;T=T[1];P=P[1]) C_GE*(T[5]-T[6])=n_dot_ORC*(h[1]-h[4]) s[1]=Entropy(Fluido$;T=T[1];P=P[1]) "Turbina" eta_T=(h[1]-h[2])/(h[1]-h_2s) h_2s=enthalpy(fluido$;p=p[2];s=s[1]) v[1]=Volume(Fluido$;P=P[1];T=T[1]) P[2]=P[3] T[2]=Temperature(Fluido$;P=P[2];h=h[2]) s[2]=Entropy(Fluido$;P=P[2];h=h[2]) v[2]=Volume(Fluido$;P=P[2];h=h[2]) W_dot_T=(h[1]-h[2])*n_dot_ORC "Condensador" Q_dot_condensador/n_dot_ORC=h[2]-h[3] Q_dot_con_v=n_dot_ORC*(h[2]-Enthalpy(Fluido$;P=P[2];x=1)) Q_dot_con_bif=n_dot_ORC*(Enthalpy(Fluido$;P=P[2];x=1)-h[3]) "Rendimiento del ciclo" W_neto=W_dot_T-W_dot_B eta_ORC=100*(W_neto)/(C_GE*(T[5]-T[6])) " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * C A L D E R A * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * “ "Dibujo del perfil de los gases de escape" call perfil_escape(n_dot_comb;n_dot_H2O_react;lambda;T_pila;T[6];T_rocio;P_pila;n_dot_O2; n_dot_N2;n_dot_H2O;C_GE:Q_dot_esc_pila;Q_dot_GE[1..80];T_GE[1..80]) "Dibujo del perfil de temperatura del fluido orgánico en la caldera" duplicate i=1;80 Q_dot_ORC[i]=((i-1)/79)*Q_dot_esc_pila T_ORC[i]=Temperature(Fluido$;P=P[1];h=((Q_dot_ORC[i]/n_dot_ORC)+ Enthalpy(Fluido$;T=T[4];P=P[1])))
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ANEXOS
Página 176
end "Cálculo del PP mínimo" duplicate i=1;80 pp[i]=T_GE[i]-T_ORC[i] end pp_min=min(pp[1..80]) "Cálculo del diseño de la caldera" Long_tubo_cal=40 "Valor inicial para iterar" call LLAMAR_CALDERA(m_dot_GE;T_GE[1..80];Q_dot_esc_pila;T[1..6];C_GE;n_dot_ORC;P[1]; P_pila;T_ORC[1..80];D_excal$;Norma_cal$;Fluido$;Long_tubo_cal;Esp_aleta_cal; Conduct_aleta; Conduct_tubo; Dist_aleta_cal;pasos_cal; n_tubos_cal; v_GE:Long_tubo_cal_calc;Dist_tubos_cal; Dextcal;alto_cal;ancho_cal;profundidad_cal;validez_diamcal$;Area_intercambio_cal;U_ext_cal; NTU_cal;Cr_cal;Q_dot_max_cal;delta_p_GE;Dintcal) "Cálculo de la masa de refrigerante contenido en la caldera" Volumen_cal=Long_tubo_cal_calc*PI*(Dintcal^2/4)*n_tubos_cal duplicate m=1;79 v_ORC_cal[m]=Volume(Fluido$;T=(T_ORC[m]+T_ORC[m+1])/2;P=P[1])/MolarMass(Fluido$) ro_ORC_cal[m]=1/v_ORC_cal[m] end ro_ORC_cal=sum(ro_ORC_cal[1..79]) masa_cal=Volumen_cal/79*ro_ORC_cal " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * C O N D E N S A D O R * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Dibujo del perfil del aire" pp_final_air=T_ORC_con[50]-T_amb[50] n_dot_air=Q_dot_con_bif/(Enthalpy(Air;T=T_amb+pp_amb-pp_amb_min)-Enthalpy(Air;T=T_amb)) m_dot_air=n_dot_air*MolarMass(Air) delta_T_air=Q_dot_condensador*(pp_amb-pp_amb_min)/Q_dot_con_bif duplicate i=1;50 Q_dot_amb[i]=((i-1)/49)*Q_dot_condensador T_amb[i]=T_amb+((i-1)/49)*delta_T_air end "Dibujo del perfil de temperatura del fluido orgánico en el condensador" duplicate i=1;25 Q_dot_ORC_con[i]=((i-1)/24)*Q_dot_con_bif T_ORC_con[i]=Temperature(Fluido$;P=P[2];h=((Q_dot_ORC_con[i]/n_dot_ORC)+h[3])) end duplicate i=26;50 Q_dot_ORC_con[i]=((i-26)/24)*Q_dot_con_v+Q_dot_con_bif T_ORC_con[i]=Temperature(Fluido$;P=P[2];h=((Q_dot_ORC_con[i]/n_dot_ORC)+h[3])) end "Cálculo de el diseño del condensador" Long_tubo_con=40 "Valor inicial para iterar" call LLAMAR_CONDENSADOR(pp_final_air;pp_amb;pp_amb_min;Fluido$;Q_dot_condensador; Q_dot_con_bif;Q_dot_con_v;T_ORC_con[1..50];P[2];n_dot_ORC;D_excon$;Norma_con$; Long_tubo_con;Esp_aleta_con;pasos_con;n_tubos_con;Dist_aleta_con;m_dot_air;v_air;T_amb; T_amb[1..50];Conduct_aleta_con;Conduct_tubo_con:Long_tubo_con_calc;Dist_tubos_con; Dextcon;alto_con;ancho_con;profundidad_con;validez_diamcon$;Dzcon[1..50]; Area_intercambio_con;Area_intercambio_con_b;Area_intercambio_con_v;U_ext_con_v; U_ext_con_bif;NTU_con_v;NTU_con_bif;Cr_con_v;Cr_con_bif;Q_dot_max_con_v; Q_dot_max_con_bif;delta_p_air;masa_con)
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ANEXOS
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" * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Más parámetros para la operación de los intercambiadores" masa_fluido=masa_cal+masa_con UA_cal=U_ext_cal*Area_intercambio_cal UA_con_bif=U_ext_con_bif*Area_intercambio_con_b UA_con_v=U_ext_con_v*Area_intercambio_con_v "Para dibujar el diagrama T-s" Td[1]=T[1] Td[2]=T[2] Td[3]=Temperature(Fluido$;P=P[2];x=1) Td[4]=T[3] Td[5]=T[4] sd[1]=s[1] sd[2]=s[2] sd[3]=Entropy(Fluido$;P=P[2];x=1) sd[4]=s[3] sd[5]=s[4] "Se guardan los parámetros de diseño en un archivo" $Export /C 'C:\Temp\design_parameters.csv'; lambda;T_pila;P_nominal;Tr;Tdep;psi_aire_react;Pdep;eta_T;eta_B;factor_presion;T[5];UA_cal;UA_con_bif;UA_con_v;Area_intercambio_cal;Area_intercambio_con;W_dot_T;W_dot_B;W_neto;pp1;pp_amb
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ANEXOS
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$UnitSystem SI bar C mol " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * PROGRAMA DE OPERACIÓN* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Procedimiento que calcula los parámetros de operación de la caldera" procedure CALDERA(Fluido$;pp1;eta_B;eta_T;factor_presion;T[5];m_dot_GE;pp_amb;T_amb; UA_cal:Q_dot_cal;T[1];T[2];T[3];T[4];T[6];h[1..4];P[1..4];s[1..4];v[1..4];eta_ORC;Q_dot_con_bif; Q_dot_con_v;Q_dot_condensador;C_GE;n_dot_ORC;W_dot_T;W_dot_B;W_neto;pp2;epsilon_cal) i=1 Q_dot_cal[i]=3000 REPEAT call ORC(Fluido$;pp1;eta_B;eta_T;factor_presion;T[5];m_dot_GE;pp_amb;T_amb;Q_dot_cal[i]: T[1];T[2];T[3];T[4];T[6];h[1..4];P[1..4];s[1..4];v[1..4];eta_ORC;Q_dot_con_bif;Q_dot_con_v; Q_dot_condensador;C_GE;n_dot_ORC;W_dot_T;W_dot_B;W_neto;pp2) C_ORC_cal=Q_dot_cal[i]/(T[1]-T[4]) C_max_cal=1000*max(C_ORC_cal;C_GE) C_min_cal=1000*min(C_ORC_cal;C_GE) Cr_cal=C_min_cal/C_max_cal NTU_cal=UA_cal/C_min_cal Q_dot_max_cal=C_min_cal*(T[5]-T[4])/1000 epsilon_cal=1-exp((1/Cr_cal)*NTU_cal^0,22*(exp(-Cr_cal*NTU_cal^0,78)-1)) Q_dot_cal_calc=Q_dot_max_cal*epsilon_cal i=i+1 Q_dot_cal[i]=Q_dot_cal_calc Error=ABS(Q_dot_cal[i]-Q_dot_cal[i-1]) UNTIL (Error<0,01) Q_dot_cal=Q_dot_cal[i] end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Procedimiento que realiza la iteración del programa principal" procedure ITERA(m_dot_GE;H2_supply;Fluido$;pp1;eta_B;eta_T;factor_presion;T[5];pp_amb; T_amb;UA_cal;UA_con_v;UA_con_bif:Q_dot_cal;T[1];T[2];T[3];T[4];T[6];h[1..4];P[1..4];s[1..4]; v[1..4];eta_ORC;Q_dot_con_bif;Q_dot_con_v;Q_dot_condensador;C_GE;n_dot_ORC;W_dot_T; W_dot_B;W_neto;pp2;pp_min;Q_dot_con_bif_calc;Q_dot_con_v_calc;pp_amb_calc;m_dot_air; m_dot_air_calc;pp_amb_min;pp_final_air; epsilon_cal;epsilon_con_bif;epsilon_con_v) i=1 pp_final_air[i]=30 REPEAT call PRINCIPAL(m_dot_GE;H2_supply;pp_final_air[i];Fluido$;pp1;eta_B;eta_T;factor_presion; T[5];pp_amb;T_amb;UA_cal;UA_con_v;UA_con_bif:Q_dot_cal;T[1];T[2];T[3];T[4];T[6];h[1..4]; P[1..4];s[1..4];v[1..4];eta_ORC;Q_dot_con_bif;Q_dot_con_v;Q_dot_condensador;C_GE; n_dot_ORC;W_dot_T;W_dot_B;W_neto;pp2;pp_min;Q_dot_con_bif_calc;Q_dot_con_v_calc; pp_amb_calc;m_dot_air;m_dot_air_calc;pp_amb_min;pp_final_air_calc;epsilon_cal; epsilon_con_bif;epsilon_con_v) i=i+1 pp_final_air[i]=pp_final_air_calc Error=ABS(pp_final_air[i]-pp_final_air[i-1]) UNTIL(Error<0,01) pp_final_air=pp_final_air[i] end
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ANEXOS
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" * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Subprograma que calcula los parámetros de operación del ciclo de Rankine" subprogram ORC(Fluido$;pp1;eta_B;eta_T;factor_presion;T[5];m_dot_GE;pp_amb;T_amb;Q_dot_cal:T[1];T[2];T[3];T[4];T[6];h[1..4];P[1..4];s[1..4];v[1..4];eta_ORC;Q_dot_con_bif;Q_dot_con_v; Q_dot_condensador;C_GE;n_dot_ORC;W_dot_T;W_dot_B;W_neto;pp2) T[6]=T[4]+pp2 {Bomba} C_GE=m_dot_GE*1,031[kJ/kg-C] C_GE=Q_dot_cal/(T[5]-T[6]) T[3]=T_amb+pp_amb x[3]=0 P[3]=P_sat(Fluido$;T=T[3]) eta_B*(h[4]-h[3])=100*(v[3]*(P[4]-P[3])) v[3]=Volume(Fluido$;T=T[3];x=x[3]) h[3]=Enthalpy(Fluido$;T=T[3];x=x[3]) s[3]=Entropy(Fluido$;T=T[3];x=x[3]) P[4]=factor_presion*P_crit(Fluido$) s[4]=Entropy(Fluido$;t=t[4];x=0) T[4]=Temperature(Fluido$;x=0;h=h[4]) v[4]=Volume(Fluido$;x=0;h=h[4]) W_dot_B=(h[4]-h[3])*n_dot_ORC {Caldera} P[1]=P[4] T[1]=T[5]-pp1 h[1]=Enthalpy(Fluido$;T=T[1];P=P[1]) C_GE*(T[5]-T[6])=n_dot_ORC*(h[1]-h[4]) s[1]=Entropy(Fluido$;T=T[1];P=P[1]) {Turbina} eta_T=(h[1]-h[2])/(h[1]-h_2s) h_2s=enthalpy(fluido$;p=p[2];s=s[1]) v[1]=Volume(Fluido$;P=P[1];T=T[1]) P[2]=P[3] T[2]=Temperature(Fluido$;P=P[2];h=h[2]) s[2]=Entropy(Fluido$;P=P[2];h=h[2]) v[2]=Volume(Fluido$;P=P[2];h=h[2]) W_dot_T=(h[1]-h[2])*n_dot_ORC {Condensador} Q_dot_condensador/n_dot_ORC=h[2]-h[3] Q_dot_con_v=n_dot_ORC*(h[2]-Enthalpy(Fluido$;P=P[2];x=1)) Q_dot_con_bif=n_dot_ORC*(Enthalpy(Fluido$;P=P[2];x=1)-h[3]) {Rendimiento del ciclo} W_neto=W_dot_T-W_dot_B eta_ORC=100*(W_neto)/(C_GE*(T[5]-T[6])) END " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Subprograma que calcula los parámetros de operación de todos los equipos" SUBPROGRAM PRINCIPAL(m_dot_GE;H2_supply;pp_final_air;Fluido$;pp1;eta_B;eta_T;factor_presion;T[5]; pp_amb;T_amb;UA_cal;UA_con_v;UA_con_bif:Q_dot_cal;T[1];T[2];T[3];T[4];T[6];h[1..4];P[1..4];
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ANEXOS
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s[1..4];v[1..4];eta_ORC;Q_dot_con_bif;Q_dot_con_v;Q_dot_condensador;C_GE;n_dot_ORC; W_dot_T;W_dot_B;W_neto;pp2;pp_min;Q_dot_con_bif_calc;Q_dot_con_v_calc;pp_amb_calc; m_dot_air;m_dot_air_calc;pp_amb_min;pp_final_air_calc;epsilon_cal;epsilon_con_bif; epsilon_con_v) " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "CALDERA" call CALDERA(Fluido$;pp1;eta_B;eta_T;factor_presion;T[5];m_dot_GE;pp_amb;T_amb;UA_cal: Q_dot_cal;T[1];T[2];T[3];T[4];T[6];h[1..4];P[1..4];s[1..4];v[1..4];eta_ORC;Q_dot_con_bif; Q_dot_con_v;Q_dot_condensador;C_GE;n_dot_ORC;W_dot_T;W_dot_B;W_neto;pp2;epsilon_cal) "Dibujamos el perfil de los gases de escape" duplicate i=1;80 Q_dot_GE[i]=((i-1)/79)*Q_dot_cal T_GE[i]=T[6]+Q_dot_GE[i]/C_GE end {Dibujamos el perfil de temperatura del fluido orgánico en la caldera} duplicate i=1;80 Q_dot_ORC[i]=((i-1)/79)*Q_dot_cal T_ORC[i]=Temperature(Fluido$;P=P[1];h=((Q_dot_ORC[i]/n_dot_ORC)+ Enthalpy(Fluido$;T=T[4];P=P[1]))) end {Calculo el PP mínimo} duplicate i=1;80 pp[i]=T_GE[i]-T_ORC[i] end pp_min=min(pp[1..80]) " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "CONDENSADOR" {Dibujo el perfil del ambiente} pp_final_air=T_ORC_con[50]-T_amb[50] n_dot_air=Q_dot_con_bif/(Enthalpy(Air;T=T_amb+pp_amb-pp_amb_min)-Enthalpy(Air;T=T_amb)) m_dot_air=n_dot_air*MolarMass(Air) delta_T_air=Q_dot_condensador*(pp_amb-pp_amb_min)/Q_dot_con_bif duplicate i=1;50 Q_dot_amb[i]=((i-1)/49)*Q_dot_condensador T_amb[i]=T_amb+((i-1)/49)*delta_T_air end {Dibujamos el perfil de temperatura del fluido orgánico en el condensador} duplicate i=1;25 Q_dot_ORC_con[i]=((i-1)/24)*Q_dot_con_bif T_ORC_con[i]=Temperature(Fluido$;P=P[2];h=((Q_dot_ORC_con[i]/n_dot_ORC)+ h[3])) end duplicate i=26;50 Q_dot_ORC_con[i]=((i-26)/24)*Q_dot_con_v+Q_dot_con_bif T_ORC_con[i]=Temperature(Fluido$;P=P[2];h=((Q_dot_ORC_con[i]/n_dot_ORC)+ h[3])) end C_ORC_con_v=Q_dot_con_v*1000/(T_ORC_con[50]-T_ORC_con[26]) C_air_con=Q_dot_condensador*1000/(T_amb[50]-T_amb[1]) C_max_con_v=max(C_ORC_con_v;C_air_con) C_min_con_v=min(C_ORC_con_v;C_air_con) Cr_con_v=C_min_con_v/C_max_con_v NTU_con_v=UA_con_v/C_min_con_v
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ANEXOS
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Q_dot_max_con_v=C_min_con_v*(T_ORC_con[50]-(T_amb+pp_amb-pp_amb_min))/1000 epsilon_con_v=1-exp((1/Cr_con_v)*NTU_con_v^0,22*(exp(-Cr_con_v*NTU_con_v^0,78)-1)) Q_dot_con_v_calc=Q_dot_max_con_v*epsilon_con_v n_dot_air_calc=Q_dot_con_v_calc/(Enthalpy(Air;T=T_amb[50])-Enthalpy(Air;T=T_amb+pp_amb-pp_amb_min)) m_dot_air_calc=n_dot_air_calc*MolarMass(Air) pp_amb_calc=(Q_dot_con_bif_calc*1000/C_air_con)+pp_amb_min C_min_con_bif=C_air_con Cr_con_bif=0 NTU_con_bif=UA_con_bif/C_min_con_bif Q_dot_max_con_bif=C_min_con_bif*(T_ORC_con[25]-T_amb)/1000 epsilon_con_bif=1-exp(-NTU_con_bif) Q_dot_con_bif_calc=Q_dot_max_con_bif*epsilon_con_bif Q_dot_condensador_calc=Q_dot_con_bif_calc+Q_dot_con_v_calc T_amb_final_calc=T_amb+Q_dot_condensador_calc*1000/C_air_con pp_final_air_calc=T_ORC_con[50]-T_amb_final_calc " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" END " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Función que calcula el periodo de retorno" function PR(N;FC_desc[1..N];I_F) suma=0 PR=1 repeat suma=suma+FC_desc[PR] PR=PR+1 until(suma>I_F) PR=PR-1 end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Funcion que asigna el precio del gas dependiendo del consumo, en €/Mwht. Obtenido de Energía 2006 a octubre 2005" function pre_gas(consumo) if(consumo<=1e5) then pre_gas=22,4 else if(consumo <=1e6) then pre_gas=21,2 else if(consumo <=1e7) then pre_gas=20,9 else pre_gas=20,5 endif endif endif end " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *"
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ANEXOS
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" * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * P R O G R A M A P R I N C I P A L * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" call ITERA(m_dot_GE;H2_supply;Fluido$;pp1;eta_B;eta_T;factor_presion;T[5];pp_amb;T_amb; UA_cal;UA_con_v;UA_con_bif:Q_dot_cal;T[1];T[2];T[3];T[4];T[6];h[1..4];P[1..4];s[1..4];v[1..4]; eta_ORC;Q_dot_con_bif;Q_dot_con_v;Q_dot_condensador;C_GE;n_dot_ORC;W_dot_T; W_dot_B;W_neto;pp2;pp_min;Q_dot_con_bif_calc;Q_dot_con_v_calc;pp_amb_calc;m_dot_air; m_dot_air_calc;pp_amb_min;pp_final_air; epsilon_cal;epsilon_con_bif;epsilon_con_v) "Dibujamos el perfil de los gases de escape" duplicate i=1;80 Q_dot_GE[i]=((i-1)/79)*Q_dot_cal T_GE[i]=T[6]+Q_dot_GE[i]/C_GE end {Dibujamos el perfil de temperatura del fluido orgánico en la caldera} duplicate i=1;80 Q_dot_ORC[i]=((i-1)/79)*Q_dot_cal T_ORC[i]=Temperature(Fluido$;P=P[1];h=((Q_dot_ORC[i]/n_dot_ORC)+ Enthalpy(Fluido$;T=T[4];P=P[1]))) end {dibujamos el perfil del aire ambiente} delta_T_air=Q_dot_condensador*(pp_amb-pp_amb_min)/Q_dot_con_bif duplicate i=1;50 Q_dot_amb[i]=((i-1)/49)*Q_dot_condensador T_amb[i]=T_amb+((i-1)/49)*delta_T_air end {Dibujamos el perfil de temperatura del fluido orgánico en el condensador} duplicate i=1;25 Q_dot_ORC_con[i]=((i-1)/24)*Q_dot_con_bif T_ORC_con[i]=Temperature(Fluido$;P=P[2];h=((Q_dot_ORC_con[i]/n_dot_ORC)+ h[3])) end duplicate i=26;50 Q_dot_ORC_con[i]=((i-26)/24)*Q_dot_con_v+Q_dot_con_bif T_ORC_con[i]=Temperature(Fluido$;P=P[2];h=((Q_dot_ORC_con[i]/n_dot_ORC)+ h[3])) end m_dot_ORC=n_dot_ORC*MolarMass(Fluido$) call f_apertura(H2_supply:factor_apertura) UA_cal=UA_cal_diseño*factor_apertura UA_con_bif=UA_con_bif_diseño*factor_apertura UA_con_v=UA_con_v_diseño*factor_apertura " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "A partir de aquí se acoplan las ecuaciones de la pila necesarias para obtener los rendimientos globales del sistema" "Cálculo del agua que contiene el aire de los reactivos" omega_aire_react=HumRat(AirH2O;T=Tdep;r=psi_aire_react/100;P=Pdep) m_dot_aire_react=n_dot_comb*0,5*(1+lambda)*(MolarMass(O2)+3,76*MolarMass(N2)) m_dot_H2O_react=omega_aire_react*m_dot_aire_react n_dot_H2O_react=m_dot_H2O_react/MolarMass(H2O) "Balance Energético de la Ecuación de combustión"
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ANEXOS
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n_dot_comb*(Enthalpy(H2;T=Tr)+0,5*(1+lambda)*(Enthalpy(O2;T=Tr)+3,76*Enthalpy(N2;T=Tr)))+ n_dot_H2O_react*Enthalpy(H2O;T=Tr)=W_dot+Q_dot+ n_dot_comb*(Enthalpy(H2O;T=T_pila)+3,76/2*(1+lambda)*Enthalpy(N2;T=T_pila)+0,5*lambda* Enthalpy(O2;T=T_pila))+n_dot_H2O_react*Enthalpy(H2O;T=T_pila) "Cálculo de la energía que necesito para calentar los reactivos" Q_dot_calent_react=n_dot_comb*(Enthalpy(H2;T=Tr)-Enthalpy(H2;T=Tdep)+0,5*(1+lambda)*(Enthalpy(O2;T=Tr)-Enthalpy(O2;T=Tdep)+ 3,76*(Enthalpy(N2;T=Tr)-Enthalpy(N2;T=Tdep))))+n_dot_H2O_react* (Enthalpy(Steam_IAPWS;T=Tr;x=1)-Enthalpy(Steam_IAPWS;T=Tdep;x=1)) "Cálculo del gasto másico de los gases de escape" m_dot_aire_esc=n_dot_comb*0,5*(lambda*MolarMass(O2)+(1+lambda)*3,76* MolarMass(N2)) m_dot_H2O_esc=(n_dot_comb+n_dot_H2O_react)*MolarMass(H2O) m_dot_GE=m_dot_aire_esc+m_dot_H2O_esc " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Calculo de rendimientos" "Calculo del rendimiento exergetico" T_frio=(h[2]-h[3])/(s[2]-s[3]) T_caliente=(h[1]-h[4])/(s[1]-s[4]) eta_exerg=eta_ORC/(1-T_frio/T_caliente) "rendimiento global" "ecuación que modela el rendimiento para grado de carga en unitarias > 0,3" 100*eta_pila=-4,978*H2_supply^3+20,067*H2_supply^2-38,593*H2_supply+58,86 "Energía eléctrica que aporta la Pila de Combustible" W_dot=eta_pila*PCI_H2*n_dot_comb "Cálculo el PCI de la reacción de combustión del H2" PCI_H2=Enthalpy(H2;T=25)+0,5*(1+lambda)*(Enthalpy(O2;T=25)+3,76* Enthalpy(N2;T=25))-(Enthalpy(H2O;T=25)+3,76/2*(1+lambda)*Enthalpy(N2;T=25) +0,5*lambda*Enthalpy(O2;T=25)) "Conversión del grado de carga a unitarias" eta_pila_max=(-4,978+20,067-38,593+58,86)/100 n_dot_comb_max=P_nominal/(eta_pila_max*PCI_H2) H2_supply_max=3600*n_dot_comb_max*22,4 H2_supply=H2_supply_no_unit/H2_supply_max n_dot_comb=H2_supply_no_unit/(3600*22,4) "Índice de ahorro de energía primaria" AEP=100*((W_total/0,35+(0,5*Q_total)/0,95)-(PCI_H2*n_dot_comb))/(W_total/0,35+(0,5*Q_total)/0,95) W_total=W_dot+W_neto Q_total=Q_dot-Q_dot_calent_react eta_elec_sistema=100*W_total/(PCI_H2*n_dot_comb) eta_elec_pila=100*eta_pila eta_term_sistema=100*Q_total/(PCI_H2*n_dot_comb) eta_elec_artif=100*(W_total/((PCI_H2*n_dot_comb)-Q_total/0,95)) " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Para dibujar el diagrama T-s" Td[1]=T[1] Td[2]=T[2] Td[3]=Temperature(Fluido$;P=P[2];x=1) Td[4]=T[3] Td[5]=T[4] sd[1]=s[1] sd[2]=s[2] sd[3]=Entropy(Fluido$;P=P[2];x=1) sd[4]=s[3] sd[5]=s[4]
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" * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *" "Cálculo de Costes de inmovilizado" "Caldera" Coste_cal=(192500*(Area_intercambio_cal/1433,5)^0,71)*(602,3/433)*0,8 "Condensador" Coste_con=(260000*(Area_intercambio_con/23100)^0,8)*(602,3/433)*0,8 "Turbina" Coste_turb=1,5976*(W_dot_T_design*1000)^0,7372 "Totaline" "Alternador" Coste_alter=(52000*(W_dot_T_design/1300)^0,66)*(602,3/433)*0,8 "coste referido a 2006 y en €" "Bomba y auxiliares" Coste_b=1,5976*(W_dot_B_design*1000)^0,7372 "Totaline R717" Coste_mot=(3*(W_dot_B_design*1000)^2/1000000)+0,0649*W_dot_B_design*1000+ 214,74 Coste_bomb=Coste_b+Coste_mot I_F_ORC=1,7*(Coste_cal+Coste_con+Coste_turb+Coste_alter+Coste_bomb) I_F_Pila=P_nominal*inv_pila*0,8 I_F_frio=730*Q_total^0,706*(515/434)*1,47 I_F=I_F_Pila+a_orc*I_F_ORC+a_frio*I_F_frio Inversion_KW=(I_F-I_F_frio)/(P_nominal+W_dot_T-W_dot_B) "Rentabilidad" N=10 V_E_0=87,55 "€/MWh" C_OMP_0=10 "€/MWh_pila" C_OMORC_0=15 "€/MWh_ORC" r_r_OM=0,025 "incremento coste de O&M" r_r_GAS=0,05 "incremento coste del gas natural" r_r_H2=0,05 "incremento coste del hidrógeno" r_i=0,03 "inflación" i_ef=0,1 "tasa de decuento" consumo_GAS=Q_total*8000*0,095/0,95 consumo_H2=W_dot/eta_pila*8000*0,095 "energía térmica necesaria, expresada en m3 de GN" C_GAS_0=pre_gas(consumo_GAS) "€/MWh_termico" C_H2_0=f_ph2*pre_gas(consumo_H2)/0,8 "€/MWh_termico" "repercutimos el rendimiento al coste del GN" "nivelacion costes OM" K1=(1+r_n_OM)/(1+i_ef) 1+r_n_OM=(1+r_r_OM) "nivelacion costes H2" K2=(1+r_n_H2)/(1+i_ef) 1+r_n_H2=(1+r_r_H2) "nivelacion costes GAS" K4=(1+r_n_GAS)/(1+i_ef) 1+r_n_GAS=(1+r_r_GAS) "nivelacion costes VE" V_E/V_E_0=K3*(1-K3^N)/(1-K3)*CRF K3=(1+r_n_VE)/(1+i_ef) 1+r_n_VE=(1+r_i)*(1+r_i)
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CRF=(i_ef*(1+i_ef)^N)/((1+i_ef)^N-1) duplicate m=1;N FC_pila[m]=(V_E_0*(1+r_n_VE)^m-C_OMP_0*(1+r_n_OM)^m-(C_H2_0*100/ eta_elec_pila)*(1+r_n_H2)^m)*W_dot/1000*8000*(1-0,36)+0,1*I_F_Pila*0,36/N FC_cog[m]=(Q_total/0,95*horas_calor/1000*C_GAS_0*(1+r_n_GAS)^m)*(1-0,36)+0,5* I_F_Pila*0,36/N FC_ORC[m]=(V_E_0*(1+r_n_VE)^m-C_OMORC_0*(1+r_n_OM)^m)*W_neto/1000*8000* (1-0,36)+I_F_ORC*0,36/N FC_frio[m]=(Q_total*1,2/3*horas_frio/1000)*V_E_0*((1+r_n_VE)^m)* (1-0,36)+I_F_frio*0,36/N+0,4*I_F_Pila*0,36/N FC_pila_desc[m]=FC_pila[m]/(1+i_ef)^m FC_ORC_desc[m]=FC_ORC[m]/(1+i_ef)^m FC_cog_desc[m]=FC_cog[m]/(1+i_ef)^m FC_frio_desc[m]=FC_frio[m]/(1+i_ef)^m FC[m]=FC_pila[m]+a_cog*FC_cog[m]+a_orc*FC_ORC[m]+a_frio*FC_frio[m] FC_desc[m]=FC[m]/(1+i_ef)^m end FC_pila0=(V_E_0-C_OMP_0-(C_H2_0*100/eta_elec_pila))*W_dot/1000*8000* (1-0,36)+0,1*I_F_Pila*0,36/N FC_ORC0=(V_E_0-C_OMORC_0)*W_neto/1000*8000*(1-0,36)+I_F_ORC* 0,36/N FC_cog0=(Q_total/0,95*8000/1000*C_GAS_0)*(1-0,36)+0,5*I_F_Pila*0,36/N FC_frio0=(Q_total*1,2/3*4000/1000)*V_E_0*(1-0,36)+I_F_frio*0,36/N+0,4* I_F_Pila*0,36/N VAN_pila=sum(FC_pila_desc[1..N])-0,1*I_F_Pila VAN_ORC=sum(FC_ORC_desc[1..N])-I_F_ORC VAN_cog=sum(FC_cog_desc[1..N])-0,5*I_F_Pila VAN_frio=sum(FC_frio_desc[1..N])-I_F_frio-0,4*I_F_Pila VAN=sum(FC_desc[1..N])-I_F PR=PR(N;FC_desc[1..N];I_F) "años" duplicate m=1;N FC_TIR_desc[m]=FC[m]/(1+TIR)^m end sum(FC_TIR_desc[1..N])=I_F C_prod=C_F+C_OM+C_I C_I=I_F*CRF/(W_total*8000/1000) C_OMP/C_OMP_0=K1*(1-K1^N)/(1-K1)*CRF*(P_nominal/W_total) C_OMORC/C_OMORC_0=K1*(1-K1^N)/(1-K1)*CRF*(W_neto/W_total) C_H2/C_H2_0=K2*(1-K2^N)/(1-K2)*CRF*100/eta_elec_pila*(W_dot/W_total) C_F=C_H2 C_OM=C_OMP+a_orc*C_OMORC N_pilas=P_nominal/200 "Emisiones de CO2 derivadas de la operación de la pila" CO2=11*n_dot_comb "kg CO2 por segundo" "Se cogen los datos de diseño" $Import 'C:\Temp\design_parameters_10pila9.csv'; lambda_design;T_pila;P_nominal;Tr;Tdep;psi_aire_react;Pdep;eta_T;eta_B;factor_presion;T[5];UA_cal_diseño;UA_con_bif_diseño;UA_con_v_diseño;Area_intercambio_cal;Area_intercambio_con;W_dot_T_design;W_dot_B_design;W_neto_design;pp1;pp_amb