arquitetura para o desenvolvimento de...

UNIVERSIDADE TECNOLOGICA FEDERAL DO PARANA

PROGRAMA DE POS-GRADUACAO EM ENGENHARIA ELETRICA

MESTRADO EM ENGENHARIA ELETRICA

FLAVIO LORI GRANDO

ARQUITETURA PARA O DESENVOLVIMENTO DE

UNIDADES DE MEDICAO FASORIAL SINCRONIZADA NO

MONITORAMENTO A NIVEL DE DISTRIBUICAO

DISSERTACAO DE MESTRADO

Pato Branco

2016

FLAVIO LORI GRANDO

ARQUITETURA PARA O DESENVOLVIMENTO DE

UNIDADES DE MEDICAO FASORIAL SINCRONIZADA NO

MONITORAMENTO A NIVEL DE DISTRIBUICAO

Dissertacao apresentada ao Programa dePos-Graduacao em Engenharia Eletrica -PPGEE, da Universidade Tecnologica Fe-deral do Parana - UTFPR, Campus PatoBranco, como requisito parcial para obtencaodo tıtulo de Mestre em Engenharia.

Orientador: Prof. Dr. Gustavo W. Denardin

Coorientador: Prof. Dr. Miguel Moreto

PATO BRANCO

2016

Ficha Catalográfica elaborada por Suélem Belmudes Cardoso CRB9/1630 Biblioteca da UTFPR Campus Pato Branco

G754a Grando, Flavio Lori.

Arquitetura para desenvolvimento de unidades de medição fasorial sincronizada no monitoramento a nível de distribuição / Flavio Lori Grando. -- 2016.

159 f. : il. ; 30 cm Orientador: Prof. Dr. Gustavo Weber Denardin Coorientador: Prof. Dr. Miguel Moreto Dissertação (Mestrado) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná.

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. Pato Branco, PR, 2016. Bibliografia: f. 152 – 159.

1. Energia elétrica - Medição. 2. Sistema de energia elétrica. 3. Instrumentos de medição. 4. Processamento de sinais. 5. Processamento eletrônico de dados em tempo real. I. Denardin, Gustavo Weber, orient. II. Moreto, Miguel, coorient. III. Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. IV. Título.

CDD 22. ed. 621.3

Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná

Câmpus Pato Branco Diretoria de Pesquisa e Pós-Graduação

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica

TERMO DE APROVAÇÃO

Título da Dissertação n° 044

Arquitetura para o Desenvolvimento de Unidades de Medição Fasorial Sincronizada no Monitoramento a Nível de Distribuição

por

Flavio Lori Grando

Dissertação apresentada às oito horas e trinta minutos do dia trinta e um de março de dois mil e dezesseis, como requisito parcial para obtenção do título de MESTRE EM ENGENHARIA ELÉTRICA. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica (Área de Concentração: Sistemas e Processamento de Energia), Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Câmpus Pato Branco. O candidato foi arguido pela Banca Examinadora composta pelos professores abaixo assinados. Após deliberação, a Banca Examinadora considerou o trabalho APROVADO. Banca examinadora:

Prof. Dr. Gustavo Weber Denardin UTFPR/PB (Orientador)

Prof. Dr. Carlos Henrique Barriquello UFSM/RS

__________________________________

Prof. Dr. Fábio Luiz Bertotti UTFPR/PB

*A Folha de Aprovação assinada encontra-se na Coordenação do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica.

Prof. Dr. Ricardo Vasques de Oliveira Coordenador do PPGEE

AGRADECIMENTOS

A minha famılia e amigos, pelo apoio e compreensao.

As Instituicoes que viabilizaram este projeto. A Universidade Tecnologica

Federal do Parana - UTFPR, pelas oportunidades oferecidas. A Coordenacao de Aper-

feicoamento de Pessoal de Nıvel Superior - CAPES, pelo suporte financeiro. Ao Programa

de Pos Graduacao em Engenharia Eletrica pela concessao de bolsa de estudos.

Aos professores e meus orientadores, Gustavo Weber Denardin e Miguel Mo-

reto, pelos conhecimentos transmitidos, pelo esforco empenhado no trabalho e na ori-

entacao. Pela ajuda nos momentos de dificuldade, mesmo em momentos inoportunos.

Pela liberdade proporcionada, pela confianca depositada, pelo apoio das minhas ideias

arriscadas e compreensao das minhas dificuldades.

A famılia Sociedade do Cafe, pela amizade e apoio incondicional. Pelo com-

partilhamento de softwares, conhecimentos e experiencias. Pelo espırito colaborativo e a

uniao em prol do bem coletivo. Pelo compartilhamento de alegrias e frustracoes. Pelo

aroma e sabor do cafe. Pelo sabor do chimarrao, do churrasco e da cerveja. Pelo som

da gaita, violao e rock and roll. A Turma do Bolo, a Turma da Bolacha, aos Renegados,

aos Estrangeiros. Aos de ontem e aos de hoje. Que a cada dificuldade nos tornemos mais

fortes. Que as derrotas e frustracoes sirvam de alimento para o crescimento constante.

Que nao abaixemos a cabeca perante as imposicoes do mundo doentio. Que nao nos dei-

xemos abater por nada e acreditemos sempre, em nossos sonhos. Que a insatisfacao seja

propulsor da mudanca. Que prevaleca o espırito cooperativo e guerreiro. Que mudemos

o mundo.

The only limits are, as always, those of vision.

James Broughton

RESUMO

GRANDO, Flavio L. ARQUITETURA PARAODESENVOLVIMENTODE UNIDADESDE MEDICAO FASORIAL SINCRONIZADA NO MONITORAMENTO A NIVEL DEDISTRIBUICAO. 2016. 160 f. Dissertacao - Programa de Pos-Graduacao em EngenhariaEletrica, Universidade Tecnologica Federal do Parana. Pato Branco, 2016.

Este trabalho tem por objetivo o desenvolvimento de uma arquitetura de baixo custo paraconstrucao de unidades de medicao fasorial sincronizada (PMU). O dispositivo preve co-nexao com a baixa tensao da rede eletrica, de forma que, instalada neste ponto do sistemapermita o monitoramento da rede de transmissao e distribuicao. Os desenvolvimentosdeste projeto contemplam uma arquitetura completa, com modulo de instrumentacaopara uso na baixa tensao da rede, modulo GPS para fornecer o sinal de sincronismo eetiqueta de tempo das medidas, unidade de processamento com sistema de aquisicao, es-timacao de fasores e formatacao dos dados de acordo com a norma e, por fim, modulo decomunicacao para transmissao dos dados. Para o desenvolvimento e avaliacao do desem-penho da arquitetura, desenvolveu-se um conjunto de aplicativos em ambiente LabVIEWcom funcionalidades especıficas que permitem analisar o comportamento das medidas eidentificar as fontes de erro da PMU, alem de aplicar todos os testes previstos pela normaIEEE C37.118.1. O primeiro aplicativo, util para o desenvolvimento da instrumentacao,consiste em um gerador de funcoes integrado com osciloscopio, que permite a geracao eaquisicao de sinais de forma sincronizada, alem da manipulacao das amostras. O segundoe principal deles, e a plataforma de testes capaz de gerar todos os ensaios previstos pelanorma, permitindo tambem armazenar os dados ou fazer a analise das medidas em temporeal. Por fim, um terceiro aplicativo foi desenvolvido para avaliar os resultados dos testese gerar curvas de ajuste para calibracao da PMU. Os resultados contemplam todos ostestes previstos pela norma e um teste adicional que avalia o impacto de ruıdo. Alemdisso, atraves de dois prototipos conectados a instalacao eletrica de consumidores de ummesmo circuito de distribuicao, obteve-se registros de monitoramento que permitiram aidentificacao das cargas no consumidor, analise de qualidade de energia, alem da deteccaode eventos a nıvel de distribuicao e transmissao.

Palavras-chave: Unidade de medicao fasorial, sincrofasores, instrumentacao de precisao,processamento de sinais, monitoramento em tempo real.

ABSTRACT

GRANDO, Flavio L. ARCHITECTURE FOR DEVELOPMENT OF SYNCHRONIZEDPHASOR MEASUREMENT UNITS IN THE DISTRIBUTION LEVEL MONITORING.2016. 160 f. Master thesis, Electrical Engineering Post-Graduate Program, Federal Te-chnological University of Parana, Pato Branco, PR, 2016.

This work presents a low cost architecture for development of synchronized phasor mea-surement units (PMU). The device is intended to be connected in the low voltage grid,which allows the monitoring of transmission and distribution networks. Developments ofthis project include a complete PMU, with instrumentation module for use in low vol-tage network, GPS module to provide the sync signal and time stamp for the measures,processing unit with the acquisition system, phasor estimation and formatting data ac-cording to the standard and finally, communication module for data transmission. Forthe development and evaluation of the performance of this PMU, it was developed a setof applications in LabVIEW environment with specific features that let analyze the beha-vior of the measures and identify the sources of error of the PMU, as well as to apply allthe tests proposed by the standard. The first application, useful for the development ofinstrumentation, consists of a function generator integrated with an oscilloscope, whichallows the generation and acquisition of signals synchronously, in addition to the handlingof samples. The second and main, is the test platform, with capabality of generating alltests provided by the synchronized phasor measurement standard IEEE C37.118.1, al-lowing store data or make the analysis of the measurements in real time. Finally, a thirdapplication was developed to evaluate the results of the tests and generate calibrationcurves to adjust the PMU. The results include all the tests proposed by synchrophasorsstandard and an additional test that evaluates the impact of noise. Moreover, throughtwo prototypes connected to the electrical installation of consumers in same distributioncircuit, it was obtained monitoring records that allowed the identification of loads in con-sumer and power quality analysis, beyond the event detection at the distribution andtransmission levels.

Keywords: Phasor Measurement Unit, synchrophasors, precision instrumentation, signalprocessing, real-time monitoring.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Medicao fasorial sincronizada no sistema eletrico. . . . . . . . . . . 20

Figura 2: Comparativo de dados entre um SCADA e uma PMU. . . . . . . . 21

Figura 3: Representacao fasorial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Figura 4: Padrao adotado para representacao de sincrofasores. . . . . . . . . 28

Figura 5: Frequencia de analise igual a frequencia do sistema (f = f0). . . . 34

Figura 6: Frequencia de analise diferente da frequencia do sistema (f 6= f0). . 35

Figura 7: Comportamento da medida de angulo, para frequencia diferente

da nominal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Figura 8: Estrutura generica de uma PMU. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Figura 9: Demonstracao do criterio de 1% do TVE. . . . . . . . . . . . . . . 40

Figura 10: Espectro de interferencia fora de banda para 30 fasores por segundo. 42

Figura 11: Deformacao no sinal provocada pela modulacao de amplitude e fase. 43

Figura 12: Exemplo de medicao de tempo de resposta com degrau no sinal. . 45

Figura 13: Estrutura dos frames de dados da norma C37.118.2-2011. . . . . . 46

Figura 14: A primeira PMU, desenvolvida pelo Virgınia Tech em 1988. . . . . 50

Figura 15: Instalacao tıpica de uma PMU em subestacoes de energia. . . . . . 51

Figura 16: Exemplo de PMUs comerciais tıpicas (a) Modelo RES670 da ABB

(b) Modelo D60 da GE (c) Modelo SEL-311L da Schweitzer e (d)

Modelo Q-PMU da Qualitrol. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Figura 17: (a) O modelo croata SterPMU (b) Instalacao tıpica do dispositivo. 54

Figura 18: Modelo PQube 3 lancado em 2015, o unico dispositivo comercial

para aplicacoes em distribuicao e microredes. . . . . . . . . . . . . 55

Figura 19: Estrutura generica versus estrutura proposta da PMU. . . . . . . . 58

Figura 20: Princıpio de funcionamento do SBAS. . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Figura 21: Diferenca entre o UT1 e o UTC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Figura 22: Representacao grafica do sinal PPS e mensagem digital. . . . . . . 62

Figura 23: Modulo GPS V.Kel modelo VK16U6 (a) vista superior (b) vista

inferior (c) dimensoes do modulo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Figura 24: Kit de desenvolvimento STM32F429I. . . . . . . . . . . . . . . . . 65

Figura 25: Esquema simplificado para estimacao dos dados de interesse. . . . 66

Figura 26: Estrategia de amostragem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

Figura 27: Processo de aquisicao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

Figura 28: Fluxograma de operacao da PMU. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Figura 29: Variacao de frequencia das medidas iniciais. . . . . . . . . . . . . . 70

Figura 30: Representacao do angulo de amostragem da DFT. . . . . . . . . . 70

Figura 31: Demonstracao do tempo de processamento (a) com e (b) sem acesso

a biblioteca trigonometrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

Figura 32: Circuito Sample-and-hold simplificado. . . . . . . . . . . . . . . . . 72

Figura 33: Magnitude do fasor: com e sem fator de calibracao (FC) do con-

versor A/D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

Figura 34: Algoritmo de estimacao - Etapa 1: estimador fasorial. . . . . . . . 73

Figura 35: Algoritmo de estimacao - Etapa 2: estimador de frequencia. . . . . 74

Figura 36: Desvio de frequencia causado por um degrau no angulo de magni-

tude 10◦ no tempo t = 2 s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

Figura 37: Desvio de angulo na transicao de 180◦. . . . . . . . . . . . . . . . . 76

Figura 38: Algoritmo de estimacao - Etapa 3: Estimador do ROCOF. . . . . . 77

Figura 39: Magnitude de referencia e magnitude do fasor estimado, em p.u. . 79

Figura 40: Diferenca entre magnitude estimada e magnitude de referencia. . . 79

Figura 41: Desvio de angulo em funcao da amplitude do sinal e curva de ajuste. 80

Figura 42: Desvio de angulo em funcao da frequencia do sinal e curva de ajuste. 80

Figura 43: Desvio de magnitude em funcao da frequencia do sinal e curva de

ajuste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

Figura 44: Algoritmo de estimacao - Etapa 4: calibracao dos fasores. . . . . . 82

Figura 45: Limites das medidas de angulo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

Figura 46: Circuito de condicionamento de sinal. . . . . . . . . . . . . . . . . 84

Figura 47: Atenuacao caracterıstica da aproximacao butterworth na frequencia

de corte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

Figura 48: (a) Magnitude e (b) TVE para um degrau em amplitude em t=1 s. 86

Figura 49: Diagrama de bode experimental do filtro projetado. . . . . . . . . 86

Figura 50: Modelo de referencia OSI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

Figura 51: Comparativo entre os modelos OSI e TCP/IP. . . . . . . . . . . . 89

Figura 52: Transceptor de comunicacao Ethernet ENC28J60 da Microchip. . . 90

Figura 53: Tela de visualizacao do openPDC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

Figura 54: Estrutura do sistema de teste e calibracao da PMU. . . . . . . . . 95

Figura 55: Dispositivo DAQ modelo NI USB-6259. . . . . . . . . . . . . . . . 96

Figura 56: Erros na geracao do sinal PPS devido a limitacoes da taxa de

amostragem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

Figura 57: Aplicativo de geracao e aquisicao de sinais sincronizados. . . . . . 98

Figura 58: Tela inicial do aplicativo de testes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

Figura 59: Aplicativo de teste durante o teste de modulacao em fase. . . . . . 100

Figura 60: Intervalos de geracao do sinal em modo contınuo. . . . . . . . . . . 101

Figura 61: Arquitetura simplificada da plataforma de testes. . . . . . . . . . . 103

Figura 62: Aplicativo de analise dados: aba de geracao de curvas de ajuste

para calibracao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

Figura 63: Aplicativo de analise de dados: histogramas das medidas. . . . . . 105

Figura 64: (a) TVE e (b) erro de frequencia para faixa de amplitude de 10 a

120 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

Figura 65: (a) TVE e (b) erro de frequencia para faixa de ± 5 Hz. . . . . . . 108

Figura 66: Medidas de angulo geradas pela oscilacao na contagem do perıodo

de amostragem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

Figura 67: Erros de frequencia: (a) Com media movel apenas apenas no valor

final (b) Com media movel apenas no ajuste da taxa de amostragem.110

Figura 68: (a) TVE e (b) erro de frequencia para faixa de angulo de ± 180◦. . 111

Figura 69: (a) TVE e (b) erro de frequencia para interferencia da 2a a 50a

harmonica com 10% de amplitude em relacao a fundamental. . . . 112

Figura 70: TVE para uma interferencia fora de banda de 2 a 100 Hz com 10%

de amplitude. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

Figura 71: (a) Desvio de magnitude e (b) desvio de angulo para interferencia

de 2 a 100 Hz com 10% de amplitude. . . . . . . . . . . . . . . . . 113

Figura 72: Erro de frequencia para o teste de interferencia fora de banda (a)

visualizacao total (b) visualizacao em detalhe. . . . . . . . . . . . . 114

Figura 73: (a) TVE e (b) erro de frequencia para modulacao amplitude de 0

a 5 Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

Figura 74: Erros de (a) magnitude e (b) angulo para modulacao em amplitude

de 0 a 5 Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

Figura 75: (a) TVE e (b) erro de frequencia para modulacao em fase de 0 a 5

Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

Figura 76: Erros de (a) magnitude e (b) angulo para modulacao em fase de 0

a 5 Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

Figura 77: (a) Variacao de frequencia (b) TVE resultante. . . . . . . . . . . . 117

Figura 78: Erro de frequencia para o teste de interferencia fora de banda (a)

visualizacao total (b) visualizacao em detalhe. . . . . . . . . . . . . 118

Figura 79: Media movel com n medidas no ajuste da taxa de amostragem:

influencia no erro de frequencia no teste de rampa. . . . . . . . . . 119

Figura 80: Media movel no ajuste da taxa de amostragem: influencia no TVE. 119

Figura 81: Media movel com n medidas de frequencia no ajuste da taxa de

amostragem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

Figura 82: ROCOF com 4 medidas na media movel (n = 4). . . . . . . . . . . 120

Figura 83: Erro de frequencia com n = 4 na media movel do ROCOF. . . . . 121

Figura 84: (a) TVE e (b) erro de frequencia para um degrau em t = 2 s com

10 % na magnitude. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

Figura 85: (a) Degrau em magnitude e (b) erro de magnitude para o intervalo

de teste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

Figura 86: (a) TVE e (b) erro de magnitude para os degraus em angulo. . . . 123

Figura 87: Momento do degrau em t = 62 s, (a) angulo, (b) frequencia e (c)

e (d) respectivos erros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

Figura 88: TVE para a faixa de ± 180◦com degraus de 10◦. . . . . . . . . . . 125

Figura 89: (a) TVE e (b) erro de frequencia do teste de modulacao em fase

para um angulo de tolerancia ϕtol = 2◦. . . . . . . . . . . . . . . . 125

Figura 90: Resultado de TVE e respectivo sinal com diferentes nıveis de ruıdo. 129

Figura 91: Localizacao das PMUs no alimentador de distribuicao. . . . . . . . 130

Figura 92: Perfil de tensao durante a madrugada no consumidor B. . . . . . . 131

Figura 93: Angulo das fases R e T, obtidos pela PMU-B. . . . . . . . . . . . . 131

Figura 94: Projecao dos fasores das fases R e T, obtidos pela PMU-B. . . . . 132

Figura 95: Comparativo de monitoramento em diferentes horarios. . . . . . . 133

Figura 96: Perfil de tensao das principais cargas do consumidor. . . . . . . . . 134

Figura 97: Perfil de tensao da carga 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135



Figura 100: Perfil de tensao com entrada e saıda das tres cargas analisadas. . . 136

Figura 101: Picos de tensao periodicos registrados por ambas PMUs. . . . . . . 137

Figura 102: Decaimento de carga e comutacao de tap do transformador. . . . . 138

Figura 103: (a) Perfil de tensao. (b) Diferenca de angulo entre as PMUs. . . . 138

Figura 104: Frequencia do sistema durante uma perda de geracao. . . . . . . . 140

Figura 105: Localizacao das PMUs do projeto Medfasee. . . . . . . . . . . . . . 141

Figura 106: Ocorrencia do dia 22/11/2015 com dados do MedFasee (cortesia

da UFSC) e dispositivos desenvolvidos. . . . . . . . . . . . . . . . 141

Figura 107: Trecho nos registros, com erros de frequencia da PMU-A. . . . . . 142

Figura 108: Medidas das PMUs A e B em comparacao com as PMUs comerciais.143

Figura 109: Momento da perturbacao em comparacao com os 4 dispositivos. . . 143

LISTA DE TABELAS

1 Taxas de medidas por segundo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2 Requisitos de estado estacionario para Fs ≥ 25. . . . . . . . . . . . . . . . 42

3 Requisitos para condicoes dinamicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4 Requisitos de medicao para entrada em degrau. . . . . . . . . . . . . . . . 46

5 Frame de cabecalho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

6 Frame de configuracao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

7 Frame de dados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

8 Frame de comando. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

9 PMUs convencionais disponıveis no mercado. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

10 Custo aproximado dos componentes utilizados na arquitetura proposta. . . 92

11 Resultados do teste de magnitude. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

12 Resultados do teste de frequencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

13 Resultados do teste de angulo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

14 Resultados do teste de distorcao harmonica. . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

15 Resultados do teste de interferencia fora de banda. . . . . . . . . . . . . . 112

16 Resultados do teste de modulacao em amplitude. . . . . . . . . . . . . . . 114

17 Resultados do teste de modulacao em fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

18 Resultados do teste de rampa em frequencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

19 Resultados para o teste de degrau em amplitude. . . . . . . . . . . . . . . 122

20 Resultados para o teste de degrau em angulo, com variacao de 10◦. . . . . 123

21 Resultados para o teste de degrau em angulo com 6◦, abaixo da tolerancia

6,5◦. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

22 Resumo dos testes de estado estacionario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

23 Resumo dos testes de condicao dinamica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

24 Resumo dos testes de resposta ao degrau. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

25 Resultados do teste de ruıdo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

LISTA DE SIGLAS

ARPA-e Agencia de Projetos e Pesquisa Avancada em Energia.

ASCII American Standard Code for Information Interchange.

CI Circuio Integrado.

CMRR Razao de Rejeicao de Modo Comum (Commom Mode Rejection Ratio).

CR Coeficiente de Correlacao.

DAQ Aquisicao de Dados.

DFT Transformada Discreta de Fourier.

DMA Acesso Direto a Memoria (Direct Memory Access).

DSP Processador Digital de Sinais.

DUT1 Diferenca de Tempos Universais.

EIPP Eastern Interconnection Phasor Project .

ERAC Esquema Regional de Alıvio de Carga.

FC Fator de Calibracao.

FE Erro absoluto de Frequencia.

FFT Transformada Rapida de Fourier (Fast Fourier Transform).

FNET Frequency Monitoring Network .

FS Serie de Fourier.

FT Transformada de Fourier.

GNSS Sistema Global de Navegacao por Satelite (Global Navigation Satellite Sys-

tems).

GPS Sistema de Posicionamento Global (Global Positioning System).

IERS International Earth Rotation and Reference Systems Service.

IP Internet Protocol .

ISO International Standards Organization.

MII Medium-Independent Interface.

NASPI North American Synchrophasor Initiative.

NMEA National Marine Electronics Association.

ONS Operador Nacional do Sistema.

openPDC open source Phasor Data Concentrator .

OSI Open Systems Interconnection.

PDC Concentrador de Dados Fasoriais (Phasor Data Concentrator).

PMU Unidades de Medicao Fasorial (Phasor Measurement Unit).

PPS Pulso por segundo (Pulse Per Second).

QZSS Quasi-Zenith Satellite System.

RDCS Rele de Distancia de Componente Simetrica.

RFE Erro absoluto da Taxa de Variacao de Frequencia.

RIMS Estacoes de Monitoramento de Variacao e Integridade (Ranging and Integrity

Monitoring Stations).

RMII Reduced Medium-Independent Interface.

ROCOF Taxa de Variacao de Frequencia (Rate Of Change Cf Frequency).

SBAS Sistema de Aumento Baseado em Satelites (Satellite Based Augmentation

System).

SCADA Supervisory Control and Data Aquisition.

SEP Sistema Eletrico de Potencia.

SIN Sistema Interligado Nacional.

SMFS Sistema de Medicao Fasorial Sincronizada.

TAI Tempo Atomico Internacional.

TC Transformador de Corrente.

TCP Transmission Control Protocol .

TP Transformador de Potencial.

TVA Tenesse Valley Authority .

TVE Erro Total Vetorial (Total Vector Error).

UDP User Datagram Protocol .

UFSC Universidade Federal de Santa Catarina.

UT1 Tempo Universal (Universal Time).

UTC Tempo Universal Coordenado (Universal Time Coordinated).

WAMSTER Wide Area Measurement Studio Elektronike Rejika.

LISTA DE SIMBOLOS

ω Frequencia angular do sinal

φ Angulo do sinal

fps fasores por segundo, ou taxa de medidas por segundo

Fs Frames por segundo

f0 Frequencia nominal

Amod Modulacao de amplitude

θmod Modulacao de fase

Am Amplitude do sinal

fmod Frequencia de modulacao

kx Fator de modulacao de amplitude

ka Fator de modulacao de fase

Rf Rampa em frequencia

f1 Funcao degrau unitario

R Magnitude do fasor

ϕ angulo do fasor

R Magnitude do fasor

ϕ angulo do fasor

∆ϕesp Desvio de angulo esperado

ϕtol Angulo de tolerancia

fe Frequencia estimada

ϕi Angulo da iteracao atual

ϕi−1 Angulo da iteracao anterior

fme Media da frequencia entre as fases

SUMARIO

1 INTRODUCAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.1 PMU A NIVEL DE DISTRIBUICAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.2 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.2.1 Objetivo Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.2.2 Objetivos especıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.3 ORGANIZACAO DO TRABALHO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2 DEFINICOES MATEMATICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.1 INTRODUCAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.2 DEFINICAO DE SINCROFASOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.3 ESTIMACAO DE FASORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.3.1 Transformada Discreta de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.4 ESTIMACAO DE FREQUENCIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.4.1 Desvio angular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.5 CONCLUSAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3 UNIDADE DE MEDICAO FASORIAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.1 INTRODUCAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.2 ESTRUTURA GENERICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.3 NORMATIVA TECNICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.3.1 Norma IEEE C37.118.1: Medicao de Sincrofasores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.3.1.1 O criterio de erro de sincrofasor: TVE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.3.1.2 Criterios de erro de frequencia e ROCOF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.3.1.3 Requisitos de estado estacionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.3.1.4 Requisitos de condicao dinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.3.1.5 Requisitos de resposta ao degrau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.3.2 Norma IEEE C37.118.2: Transferencia de Dados Sincrofasoriais . . . . . . . . . . . 45

3.3.2.1 Frame de Cabecalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.3.2.2 Frame de Configuracao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.3.2.3 Frame de Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.3.2.4 Frame de Comando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.4 UNIDADES CONVENCIONAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.4.1 Unidades Comerciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.5 CONCLUSAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4 ARQUITETURA PROPOSTA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.1 INTRODUCAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.2 ESTRUTURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.3 SINCRONISMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.4 UNIDADE DE AQUISICAO E PROCESSAMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.4.1 Sistema de Aquisicao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.4.2 Processamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4.4.2.1 Definicoes iniciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.4.2.2 Pre-estimacao: fator de calibracao do A/D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

4.4.2.3 Estimacao: obtencao das medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

4.4.2.4 Pos-estimacao: formatacao dos dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

4.5 MODULO DE INSTRUMENTACAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

4.6 INTERFACE DE COMUNICACAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

4.6.1 Concentrador de Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

4.7 ANALISE DE CUSTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

4.8 CONCLUSAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

5 PLATAFORMA DE TESTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

5.1 INTRODUCAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

5.2 ESTRATEGIA DE VALIDACAO DOS DADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

5.3 HARDWARE DE GERACAO DE SINAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

5.4 SOFTWARE DE ANALISE DE SINAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

5.5 SOFTWARE DE TESTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

5.5.1 Arquitetura do Sistema de Teste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

5.6 SOFTWARE DE ANALISE DE DADOS E CALIBRACAO . . . . . . . . . . . . . . . . 104

5.7 CONCLUSAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

6 RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106

6.1 INTRODUCAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

6.2 TESTES DE ESTADO ESTACIONARIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

6.2.1 Teste de magnitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

6.2.2 Teste de frequencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

6.2.3 Teste de angulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

6.2.4 Teste de distorcao harmonica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

6.2.5 Teste de interferencia fora de banda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

6.3 TESTES DE CONDICAO DINAMICA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

6.3.1 Teste de modulacao em amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

6.3.2 Teste de modulacao em fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

6.3.3 Teste de rampa em frequencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

6.4 TESTES DE RESPOSTA AO DEGRAU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

6.4.1 Teste de degrau em amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

6.4.2 Teste de degrau em angulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

6.5 RESUMO DOS TESTES DA NORMA E TESTE ADICIONAL . . . . . . . . . . . . 126

6.6 EXPERIENCIAS NO MONITORAMENTO DA REDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

6.6.1 A nıvel de consumidor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

6.6.2 A nıvel de distribuicao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

6.6.3 A nıvel de transmissao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

6.7 CONCLUSAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

7 CONCLUSOES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .145

7.1 SUGESTOES DE TRABALHOS DE FUTUROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

7.2 PUBLICACOES DECORRENTES DESTA DISSERTACAO . . . . . . . . . . . . . . . 151

7.2.1 Artigos publicados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

7.2.2 Artigos submetidos (em perıodo de revisao) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

REFERENCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .159

19

1 INTRODUCAO

O Sistema Eletrico de Potencia (SEP) consiste em um conjunto de elemen-

tos interconectados formando um grande, complexo e dinamico sistema capaz de gerar,

transmitir e distribuir energia eletrica para milhoes de consumidores em uma grande area

geografica, algumas vezes assumindo dimensoes continentais, como e o caso do Brasil. A

interconexao dos elementos provoca uma interacao dinamica entre os mesmos, onde alguns

deles afetam outros elementos individualmente, outros afetam fragmentos do sistema e

outros sao capazes de afetar o sistema como um todo. Com isso, a maior preocupacao e

como o sistema ira responder as variacoes de carga e aos mais variados tipos de disturbio,

que sao as principais causas da dinamica do SEP (MACHOWSKI et al., 2008).

Diante de um cenario de inumeras contingencias, as redes inteligentes (smart-

grids) sao um conceito que se apresenta como solucao para operacao, controle e protecao

do sistema eletrico em tempo real. O proposito das redes inteligentes e que tenham em

longo prazo coordenacao, consciencia e auto reconfiguracao para satisfazer criterios de

confiabilidade, estabilidade, controlabilidade, disponibilidade, sustentabilidade, interope-

rabilidade, seguranca, eficiencia e resiliencia (LO; ANSARI, 2012). No entanto, antes da

automacao da rede eletrica, e necessario conhece-la de ponta a ponta. Sua caracterıstica

dinamica torna esta tarefa extremamente complexa, necessitando de avancados sistemas

de monitoramento em tempo real.

Atualmente, o monitoramento do SEP e realizado por um conjunto de medidas

redundantes, digitais e analogicas, que compoe o sistema SCADA (Supervisory Control

and Data Aquisition). Estes dados sao obtidos por telemedicao em intervalos regulares

de tempo, porem nao sincronizados. Os dados sao enviados aos centros de comando onde

sao processados atraves de ferramentas computacionais, conhecidas como configuradores

de rede e estimadores de estado, de forma a conhecer a configuracao do sistema e o perfil

das tensoes complexas nas barras. Os tempos de atraso desse sistema sao da ordem de

segundos, impedindo que se conheca o estado real do sistema, e sim uma estimativa o

mais proximo possıvel do tempo real.

Tecnologias alternativas tem sido propostas nos ultimos anos e dentre elas

1 Introducao 20

destaca-se a medicao fasorial sincronizada. Angulos dos fasores de tensao nos barramentos

do sistema sempre foram de especial interesse para os engenheiros de sistemas de potencia,

pois e bem conhecido que o fluxo de energia em uma linha esta relacionado a diferenca de

fase das tensoes nos terminais da linha (GRAINGER; STEVENSON, 1994). Assim, a partir

das tensoes complexas, e possıvel obter o fluxo de potencia do sistema, ou seja, calcular

todas as grandezas necessarias para avaliar o carregamento de linhas, limites de tensao e

geracao, intercambio entre areas, etc. No entanto, para se obter essas informacoes em um

mesmo instante de tempo e necessaria uma referencia temporal unica e precisa. Como os

pontos de medicao sao distantes geograficamente, esta tarefa era impossıvel ate o ınicio da

decada de 80, quando os primeiros satelites do GPS (Global Positioning System) entraram

em funcionamento (PHADKE; THORP, 2008). O sistema GPS possui referencia temporal

com precisao obtida atraves do relogio atomico dos satelites. Esses fornecem o sinal de

pulso por segundo, conhecido como PPS (Pulse Per Second), aos receptores na Terra

possibilitando o sincronismo das medidas.

Assim, um Sistema de Medicao Fasorial Sincronizada (SMFS) e composto por

Unidades de Medicao Fasorial (ou Phasor Measurement Unit - PMU) espalhadas pela

rede, que realizam a medicao de tensoes e correntes (modulos e angulos) em uma mesma

referencia de tempo, como ilustra a Figura 1. As medidas sao enviadas a Concentradores

de Dados (ou Phasor Data Concentrator - PDC), responsaveis pelo processamento e

armazenamento das informacoes recebidas.

PMU

PMUPMU PMU

PDC

SatélitesGPS

Figura 1: Medicao fasorial sincronizada no sistema eletrico.

1 Introducao 21

O monitoramento de grandes areas atraves da tecnologia de sincrofasores

tornou-se de grande interesse na supervisao de estabilidade dos sistemas de transmissao.

Com aquisicao de medicoes fasoriais sincronizadas no tempo torna-se possıvel a observacao

do comportamento dinamico da rede eletrica, pois alem do sincronismo, a tecnologia

de sincrofasores e precisa, de alta resolucao e permite o monitoramento em tempo real

das condicoes do sistema (ZHANG et al., 2010; WANG et al., 2012; NASPI, 2015). A Fi-

gura 2 mostra um exemplo comparativo entre o monitoramento com dados do sistema

SCADA e com dados de uma PMU durante um disturbio na rede eletrica norte ameri-

cana (BERG et al., 2015).

Fre

qu

ênci

a (H

z)

tempo (minutos)

60.01

60.00

59.99

59.98

59.97

59.96

59.95

59.94

59.93

59.9216 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

SCADA

PMU

Figura 2: Comparativo de dados entre um SCADA e uma PMU.

Fonte: Adaptado de Berg et al. (2015)

A implantacao de um sistema de medicao baseado em PMUs ajuda a suprir

a necessidade de dados para aplicacoes em redes inteligentes. Isso pode fazer da PMU o

elemento principal na coleta de informacoes sobre a rede eletrica. A observabilidade que

as medicoes de uma PMU fornecem sobre determinada area de abrangencia torna essa

regiao mais controlavel do ponto de vista de operacao, o que traz subsıdios para uma rede

inteligente (SUTAR et al., 2012).

O padrao IEEE para interoperabilidade em redes inteligentes, IEEE Std 2030-

2011, ja considera a presenca da PMU (somente ou em conjunto com SCADA) no futuro

monitoramento do SEP (IEEE. . . , 2011). Da mesma forma fazem outros trabalhos, focados

no desenvolvimento da infraestrutura de redes inteligentes (LO; ANSARI, 2012; HUO et al.,

2014; STASTNY et al., 2015). A exemplo disso, pode-se citar o consorcio Europeu Smart

Grid Metrology que reune dezenas de cientistas de 22 institutos de pesquisa da Europa,

o qual concentra seus esforcos em todos os aspectos rastreaveis da PMU, a fim de prover

1.1 PMU a nıvel de distribuicao 22

uma infraestrutura de monitoramento para todos os nıveis de tensao da rede eletrica

(RIETVELD et al., 2015).

1.1 PMU A NIVEL DE DISTRIBUICAO

Atualmente, a penetracao da geracao distribuıda nos sistemas de distribuicao

de energia faz com que os processos dinamicos a este nıvel tambem venham aumentando,

de modo que a rede de distribuicao esta assumindo tarefas que no passado eram reserva-

das apenas a transmissao e, portanto, tornando a supervisao importante tambem a nıvel

de distribuicao. Diante disso, nos ultimos anos alguns trabalhos tem investigado a pos-

sibilidade de implementacao de SMFS no sistema de distribuicao (SANCHEZ-AYALA et al.,

2013). No entanto, aplicacoes a nıvel de distribuicao sao mais desafiadoras em alguns

aspectos e requerem cuidados especiais quando comparadas a nıvel de transmissao.

Primeiramente, o elevado numero de “nos”no sistema de distribuicao e muito

superior em relacao ao sistema de transmissao, evidenciando a necessidade de uma grande

quantidade PMUs espalhadas por toda a rede. Com isso, a viabilidade de implementacao

de um SMFS na distribuicao esbarra nos elevados custos das tradicionais PMUs do mer-

cado (CARTA et al., 2008; SANCHEZ-AYALA et al., 2013; MEIER et al., 2014).

Adicionalmente, as linhas de distribuicao sao mais curtas e o fluxo de potencia

e menor, gerando pequenas diferencas angulares entre dois pontos de medicao. Dife-

rencas de angulo no sistema de transmissao sao da ordem de alguns graus a dezenas de

graus, enquanto que no sistema de distribuicao as diferencas sao da ordem de decimos

de grau, nao ultrapassando poucos graus (BORGHETTI et al., 2011; MEIER et al., 2014).

Com isso, aplicacoes a nıvel de distribuicao exigem maior precisao e exatidao das medidas

(PAOLONE et al., 2009; SEXAUER et al., 2013; PETRI et al., 2014).

Outro problema a ser enfrentado, e a maior incidencia de ruıdo no sinal da

rede de distribuicao, inserindo erros na estimacao do fasor e aumentando a incerteza das

medidas. Alem do ruıdo, o sinal sofre de maior distorcao harmonica quando comparado

com o sinal obtido pelos Transformadores de Potencial (TP) e Transformadores de Cor-

rente (TC) das subestacoes, local onde e extraıdo o sinal de leitura das PMUs tradicionais

(PAOLONE et al., 2009; SEXAUER et al., 2013; MEIER et al., 2014; ZHAN et al., 2015).

A comunicacao de dados entre PMUs e PDCs deve ser observada sob dois

aspectos: quanto a largura de banda e quanto a velocidade de comunicacao. Nos tradici-

onais SMFS da rede de transmissao, a opcao de comunicacao preferıvel tem sido os canais

1.1 PMU a nıvel de distribuicao 23

de fibra otica das linhas de transmissao, principalmente para aplicacoes de resposta rapida

como a protecao (PHADKE; THORP, 2008). Nos sistemas de distribuicao esses canais de

comunicacao nao sao disponıveis, dificultando a coleta de dados de varias PMUs ao mesmo

tempo. Felizmente, poucas aplicacoes atuais sao prejudicadas pelo tempo atraso na co-

municacao, como a predicao de instabilidade e deteccao de ilhamento (BORGHETTI et al.,

2011; LIU; CHU, 2015). Dessa forma, a curto prazo, grande parte das aplicacoes podem

ser atendidas com metodos tradicionais de comunicacao, capazes de transferir grande

quantidade de dados, como a internet (PHADKE; THORP, 2008; IEEE, 2011a).

Apesar disso, unidades de medicao instaladas na baixa tensao do sistema de

distribuicao sao capazes de monitorar eventos a nıvel de transmissao em quase total con-

cordancia (SAMUELSSON et al., 2006). SMFS destes tipo tem sido desenvolvidos para o

monitoramento de grandes areas, onde as aplicacoes sao, em sua maioria, identificacoes de

disturbios no sistema de transmissao (ZIMMER et al., 2013; GUO et al., 2014a; OTA et al.,

2007). Exemplos destes projetos podem ser encontrados em paıses como Estados Uni-

dos (ZHANG et al., 2010), Brasil (DECKER et al., 2004), Croacia (STER, 2015), Republica

Tcheca (TLUSTY et al., 2009) e Japao (HASHIGUCHI et al., 2004).

Neste ambito, os principais projetos em funcionamento sao o norte americano

FNET e o brasileiro MedFasee. O projeto brasileiro MedFasee iniciado em 2003, e desen-

volvido pela Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) em parceria com a empresa

Reason Tecnologia S.A. O projeto conta com 22 unidades espalhadas pelo territorio na-

cional, onde suas localizacoes e os fasores gerados podem ser acompanhados por uma

interface web desenvolvida pela propria instituicao para fins de divulgacao (LABPLAN,

2015). Os dados do projeto MedFasee vem sendo utilizados pelo Operador Nacional do

Sistema (ONS) desde o ano de 2009 (estabelecendo parceria formal em 2011) para analises

post-mortem de grandes perturbacoes e outros eventos do Sistema Interligado Nacional

(SIN) (LEANDRO, 2014).

O FNET (Frequency Monitoring Network) e desenvolvido pela Universidade

do Tennessee em parceria com algumas empresas para fins de pesquisa e companhias que

se associam ao projeto atraves de consorcio. O FNET conta com mais de 150 unidades

de medicao distribuıdas pelo territorio norte americano e fornece dados sincronizados e

em tempo real atraves de PMUs conectadas na rede de baixa tensao (120 V) (GUO et al.,

2014b). Os desenvolvimentos deste projeto sao disponibilizados na plataforma online

FNET Web Display (FNET, 2015).

1.2 Objetivos 24

Dessa forma, PMUs instaladas a nıvel de distribuicao podem proporcionar cer-

tas vantagens, uma vez que instaladas nas subestacoes do SEP nao monitoram eventos

locais, sendo uteis apenas a transmissao (SAMUELSSON et al., 2006). No entanto, para que

isto se torne realidade, as futuras PMUs devem possuir elevada precisao para o monitora-

mento da distribuicao e ao mesmo tempo baixo custo a fim de viabilizar seu uso em larga

escala no sistema eletrico.

1.2 OBJETIVOS

1.2.1 Objetivo Geral

Diferente das PMUs convencionais instaladas nas subestacoes para monitorar

o sistema de transmissao, este trabalho propoe uma arquitetura de baixo custo para

implementacao de PMUs em nıvel de distribuicao.

1.2.2 Objetivos especıficos

Tendo em vista a observabilidade a este nıvel do SEP, o local de extracao do

sinal deve ser considerado. A utilizacao de transformadores de potencial para esse fim e

inviabilizada por conta da pequena quantidade de pontos de medicao disponıveis e difıcil

acesso, alem do baixo nıvel de exatidao desses equipamentos. Em contrapartida, a grande

disponibilidade de redes de baixa tensao no SEP facilitam o acesso, alem de oferecer maior

seguranca. Portanto, faz-se necessario:

• Propor um sistema de instrumentacao para medicao da baixa tensao do SEP;

Como nao existem SMFS na rede de distribuicao, nao ha um consenso sobre

o nıvel de precisao necessario a este nıvel do sistema, uma vez que a precisao das me-

didas esta associada as aplicacoes da PMU. A ausencia de um grau de precisao como

parametro dificulta a avaliacao de desempenho do dispositivo. Portanto, para avaliar a

PMU proposta, pretende-se a utilizacao da norma IEEE C37.118.1 para medicao de sin-

crofasores, desenvolvida para PMUs convencionais. Naturalmente, o cumprimento com

esta norma nao significa atender as aplicacoes da distribuicao. No entanto, tem-se um

parametro de avaliacao, alem de permitir a comparacao com dispositivos concorrentes e

desenvolvimentos futuros. Portanto, propoe-se:

• Estudo da norma de medicao de sincrofasores IEEE C37.118.1;

1.3 Organizacao do Trabalho 25

• Analise de desempenho do dispositivo proposto em confronto com a norma;

Apesar do dispositivo proposto ser para uso em nıvel distribuicao, nada impede

que a arquitetura seja utilizada para implementacao de PMUs convencionais. Entende-se

que a analise de desempenho do dispositivo se resume na aplicacao dos testes e analise

de erros descritos na norma. No entanto, a qualidade da medida esta associada a varios

fatores da instrumentacao a calibracao, onde o principal fator esta relacionado as tecnicas

de estimacao. A fim de avaliar a arquitetura proposta e fornecer subsıdios para desenvol-

vimentos futuros, pretende-se:

• Analise de desempenho de uma tecnica de estimacao fasorial;

• Analise de desempenho de uma tecnica de estimacao de frequencia;

Finalmente, para utilizar os dados coletados pela PMU e necessario que o dis-

positivo se comunique com outros equipamentos. A norma IEEE C37.118.2 estabelece um

formato padrao para comunicacao entre dispositivos de um SMFS. Com isso e necessario:

• Propor de um sistema comunicacao para um concentrador de dados em acordo com

a norma IEEE C37.118.2;

1.3 ORGANIZACAO DO TRABALHO

Este documento esta organizado em sete capıtulos. Os capıtulos 2 e 3 foram

reservados a revisao bibliografica e pesquisa teorica enquanto que os capıtulos 4 e 5 abor-

dam as implementacoes praticas. Os capıtulos 6 e 7 apresentam os resultados e conclusoes,

respectivamente.

• O capıtulo 2 apresenta as definicoes matematicas utilizadas no trabalho. Isso inclui

as tecnicas de estimacao de fasor e frequencia.

• O capıtulo 3 apresenta uma revisao sobre unidades de medicao fasorial sincronizada,

trazendo os aspectos mais relevantes ao desenvolvimento do dispositivo.

• No capıtulo 4 e descrito o desenvolvimento da PMU de baixo custo com os detalhes

sobre arquitetura e algoritmos implementados.

1.3 Organizacao do Trabalho 26

• O capıtulo 5 apresenta a plataforma de testes criada para o desenvolvimento e analise

de desempenho da PMU.

• O capıtulo 6 traz os resultados de desempenho do dispositivo proposto, alem de

testes de monitoramento do sistema eletrico.

• Finalmente o capıtulo 7 traz as conclusoes.

27

2 DEFINICOES MATEMATICAS

2.1 INTRODUCAO

Este capıtulo visa apresentar as definicoes das ferramentas matematicas uti-

lizadas por este trabalho. Sendo o sincrofasor e a frequencia do SEP as informacoes

desejadas por esta pesquisa, o capıtulo inicia-se com a definicao de sincrofasor, seguido da

tecnica de estimacao fasorial e por fim, apresentando a tecnica de estimacao de frequencia.

2.2 DEFINICAO DE SINCROFASOR

O fasor e uma ferramenta matematica utilizada para analise de circuitos eletricos

em corrente alternada. Na operacao algebrica de sinais senoidais, e considerado a frequencia

e diferenca de fase entre os sinais em questao. Uma forma de facilitar a manipulacao e a

utilizacao dos fasores. Ao passo que a forma polar representa um ponto em coordenadas

retangulares, o fasor e a “forma polar”com o vetor girante em torno do ponto de origem,

com frequencia identica ao sinal que representa, como exemplifica a Figura 3. Assim, o

fasor e capaz de representar a magnitude e angulo (dada uma referencia) de um sinal.

90º

180º

270º

360º

0º

90º

0º180º

270º

360º

60º

Forma de onda senoidalForma fasorial

x(t) A t= sen( + )w fw

f

f

A

Figura 3: Representacao fasorial.

O sincrofasor e o termo adotado para se tratar da tecnologia que utiliza repre-

sentacao fasorial a partir de uma referencia temporal unica, obtida a partir do sinal de

pulso por segundo proveniente do GPS. Portanto, sincrofasores sao os fasores sinconiza-

dos com o Tempo Universal Coordenado - UTC (ou do ingles Universal Time Coordina-

ted)(IEEE, 2011b).

2.2 Definicao de sincrofasor 28

De acordo com a norma IEEE para medicao de sincrofasores, a representacao

sincrofasorial considera uma onda co-senoidal no domınio do tempo x(t) com amplitude

Xm, frequencia angular ω e defasada no tempo por um angulo φ, que pode ser escrita

como em 1 (IEEE, 2011b):

x(t) = Acos(ωt + φ). (1)

Portanto e mais conveniente representar o fasor como na Figura 4.

90º

180º

270º

360º

0º

90º

Forma de onda co-senoidal

Forma fasorialw

0º180º

270º

360º

f

x(t) A t= cos( + )w f

f

A

Figura 4: Padrao adotado para representacao de sincrofasores.

Dessa forma, o valor do angulo do sincrofasor e 0◦ quando a funcao x(t) esta

em t=0 e -90◦ quando a passagem por zero positiva ocorre.

Matematicamente, o fasor pode ser representado em coordenadas retangulares

ou polares. Em coordenadas polares o fasor e representado por um modulo r e um angulo

φ, que podem ser obtidos a partir do par (x,y) no plano cartesiano, ou seja:

r =√

x2 + y2, (2)

2.2 Definicao de sincrofasor 29

φ = arctan(

y

x

)

, (3)

da mesma forma que o par (x,y) pode ser obtido atraves das coordenadas polares:

x = r · cos(φ), (4)

y = r · sen(φ). (5)

No entanto, um fasor representa funcoes senoidais periodicas no tempo. Par-

tindo da senoide representada pela equacao (1), e possıvel reescreve-la utilizando o princıpio

de adicao trigonometrica:

x(t) = Acos(ωt + φ) = A[cos(ωt)cos(φ) − sen(ωt)sen(φ)]. (6)

Usando a identidade de Euler em que ejωt = cos(ωt)+jsen(ωt) e ejφ = cos(φ)+

jsen(φ) obtem-se (OPPENHEIM; WILLSKY, 1997):

x(t) = Acos(ωt + φ) =A

2ejωtejφ +

A

2e−jωte−jφ. (7)

Como a equacao (7) esta escrita em funcao de exponenciais complexas, e con-

veniente expressar o sinal em funcao da parte real, ou seja (OPPENHEIM; WILLSKY, 1997):

x(t) = Acos(ωt + φ) = Aℜ{

ejωtejφ}

= Aℜ{

ej(ωt+φ)}

. (8)

E comum suprimir o primeiro termo exponencial na equacao (8) assumindo

que a frequencia e ω. Alem disso, tratando-se de um sinal eletrico, a magnitude e dada

pelo valor eficaz (RMS) da senoide e a representacao na forma fasorial assume a forma

(PHADKE; THORP, 2008):

x(t) ↔ X =1√2

Aejφ =1√2

A[cos(φ) + jsen(φ)] = Xr + Xi. (9)

onde os subscritos r e i representam a parte real e imaginaria do valor complexo em

coordenadas retangulares (PHADKE; THORP, 2008). Para o fasor em coordenadas polares,

basta utilizar como auxılio as equacoes (2) e (3).

2.3 Estimacao de Fasores 30

2.3 ESTIMACAO DE FASORES

A estimacao fasorial tem suas origens associadas a aplicacoes de sistemas

eletricos em corrente alternada, uma vez que o sinal do sistema eletrico e representado por

uma forma de onda senoidal. Para o calculo do fasor sao necessarias sucessivas amostras

do sinal eletrico e aplicacao de processos matematicos. A necessidade de repetir o proce-

dimento em um curto intervalo de tempo da origem aos algoritmos de estimacao fasorial

e com isso, o desenvolvimento de tecnicas de estimacao de fasor sempre esteve associada

ao desenvolvimento de ferramentas computacionais.

As primeiras aplicacoes envolvendo algoritmos de estimacao de fasores foram

motivadas pelos reles de protecao digitais, quando se iniciavam as pesquisas na decada

de 60 (PHADKE; THORP, 2009). Nesta epoca, a tecnologia computacional se iniciava, os

computadores possuıam custos elevados e eram lentos para aplicacoes de protecao. Ape-

sar dos avancos no campo da computacao nas decadas seguintes, as ferramentas da epoca

ainda estavam distantes das necessidades dos reles de protecao. Isso motivou o desenvol-

vimento de algoritmos com reduzido esforco computacional e ao mesmo tempo possuindo

precisao necessaria para aplicacao de reles. Finalmente na decada de 80 desenvolveu-se o

Rele de Distancia de Componente Simetrica (RDCS) que utilizava um algoritmo recursivo

baseado na Transformada Discreta de Fourier (DFT). Isso representou um grande avanco

na epoca, pois o algoritmo utilizava apenas uma equacao para o calculo das componentes

simetricas (PHADKE, 2002).

Com a possibilidade de sincronismo entre as medidas, desencadeando na criacao

da PMU, estimulou-se o desenvolvimento de algoritmos de estimacao fasorial. A primeira

PMU foi desenvolvida a partir do RDCS em 1988 e, consequentemente, herdou o algo-

ritmo recursivo da DFT (PHADKE, 2002). O algoritmo baseado na DFT e preciso, capaz

de extrair o fasor da componente fundamental e a baixa complexidade garante eficiencia

computacional (PHADKE; THORP, 2008). Por estes motivos, a DFT tornou-se o algoritmo

mais difundido em aplicacoes de sistemas eletricos e e o mais utilizado em medicao de sin-

crofasores ate os dias de hoje (ZHANG et al., 2014; PETRI et al., 2014; BELEGA et al., 2015).

Por se tratar de uma estrategia classica de estimacao fasorial, a DFT foi a tecnica escolhida

para implementacao nesta primeira versao de PMU apresentada por este trabalho.


2.3.1 Transformada Discreta de Fourier

De acordo com Fourier, um sinal periodico pode ser decomposto em senoides

e cossenoides, que somadas ponderadamente representam o sinal original. Isso e co-

nhecido como serie de Fourier (FS), cuja equacao na forma exponencial e descrita por

(OPPENHEIM et al., 1999):

x(t) =∞

∑

k=−∞

ckej2πfkt. (10)

onde o termo k representa a k-esima componente harmonica do sinal e ck e dado por

(OPPENHEIM et al., 1999):

ck =1

T

∫

Tx(t)e−j2πfktdt. (11)

Se e desejado conhecer o espectro de frequencia de um sinal nao periodico,

a serie de Fourier nao pode ser empregada. Porem, e possıvel criar um sinal periodico

a partir de um nao periodico, para entao empregar a analise. Este metodo e conhecido

como transformada de Fourier (FT). A transformacao e realizada por meio da repeticao

do sinal, de modo a torna-lo periodico. Com isso o espectro de um sinal nao periodico

(FT) e o envelope do espectro de um sinal periodico (coeficientes da FS).

No entanto em aplicacoes praticas a analise de sinais e geralmente realizada

em meio digital, seja em computador, microcontrolador ou processador digital de sinais

(DSP), e a FT consiste numa equacao de tempo contınuo. Para facilitar a implementacao

da FT, e necessario realizar sua amostragem, dando origem a Transformada Discreta de

Fourier (DFT), cuja equacao e dada por (OPPENHEIM et al., 1999):

X[k] =N−1∑

n=0

x[n]e−j2πfk

Nn, (12)

onde N e o numero de amostras. Como a transformada de Fourier e o envelope dos

coeficientes da serie de fourier, sua amostragem (DFT) fornece os coeficientes de Fourier

para um sinal nao periodico. Com isso, e possıvel obter os coeficientes de Fourier da

componente harmonica de interesse e entao, calcular o fasor.

Para o calculo do fasor, parte-se da serie de Fourier descrita pela equacao (10).

Alterando os limites do somatorio, (10) pode ser escrita como:


x(t) = c0 +∞

∑

k=1

[

|ck|ej2πfkt + |ck|e−j2πfkt]

. (13)

Usando a identidade de Euler, a serie de Fourier pode assumir o formato

cossenoidal (OPPENHEIM et al., 1999):

x(t) = c0 + 2∞

∑

k=1

|ck|cos(2πfkt + φk). (14)

Outra representacao pode ser obtida expandindo o termo cossenoidal, ou seja:

cos(2πfkt + φk) = cos(2πfkt)cos(φk) − sen(2πfkt)sen(φk), (15)

e a serie assume a forma (OPPENHEIM et al., 1999):

x(t) = a0 +∞

∑

k=1

akcos(2πfkt) − bksen(2πfkt). (16)

onde a0 = c0 e os coeficientes ak e bk sao descritos por:

ak = 2|ck|cos(φk), (17)

bk = 2|ck|sen(φk). (18)

O coeficiente a0 (para k=0) representa o nıvel CC do sinal e, nesse caso, pode

ser desprezado uma vez que nao ha interesse em obte-lo. Alem disso, o somatorio pode

ser suprimido caso deseja-se obter os coeficientes para uma componente harmonica k

especıfica. Com isso, equacao (16) assume a forma (PHADKE; THORP, 2008):

x(t) = akcos(2πfkt) − bksen(2πfkt) = Akcos(2πfkt + φk), (19)

onde Ak =√

a2k + b2

k e φ = arctan(−bk/ak). Utilizando a representacao fasorial descrita

pela equacao (9), onde e suprimido o termo em funcao da frequencia fundamental, o fasor

Z e obtido por (PHADKE; THORP, 2008):


Z =1√2

(ak − jbk). (20)

De (17) e (18), tem-se:

Z =1√2

2|ck|[cos(φk) − jsen(φk)] =1√2

2|ck|ejφk . (21)

O coeficiente de Fourier (ck) pode ser obtido dividindo a DFT por N amostras

da janela de dados. Com isso, a representacao do fasor da k-esima componente harmonica

e descrita por (PHADKE; THORP, 2008):

Zk =1√2

2

[

1

N

N−1∑

n=0

x[n]e−j2πfkn

N

]

, (22)

=

√2

N

N−1∑

n=0

x[n]

{

cos(2πfkn

N) − jsen(

2πfkn

N)

}

. (23)

Usando a notacao 2πf/N = θ, onde θ representa o angulo de amostragem

medido em termos do perıodo da componente de frequencia fundamental, a equacao (23)

assume a forma (PHADKE; THORP, 2008):

Zk =

√2

N

N−1∑

n=0

x[n] {cos(knθ) − jsen(knθ)} . (24)

Desmembrando a parte real e a imaginaria, tem-se:

Xk =

√2

N

N−1∑

n=0

x[n]cos(knθ), (25)

Yk =

√2

N

N−1∑

n=0

x[n]sen(knθ). (26)

Assim, o fasor Zk de k-esima ordem e dado por:

Zk = Xk − jYk. (27)

2.4 Estimacao de Frequencia 34

2.4 ESTIMACAO DE FREQUENCIA

A estimacao de frequencia tem um historico mais antigo que a estimacao de

fasores, visto que esse ultimo tornou-se de interesse recentemente devido a possibilidade

de sincronismo. Tendo em vista as medidas de angulo de forma sincronizada, o calculo

da frequencia pode ser dado pela diferenca de angulo entre medidas adjacentes, como

a propria norma sugere (IEEE, 2011b). Por este motivo, a atencao esta concentrada no

desenvolvimento de algoritmos de sincrofasores, afinal, a partir deles e necessaria uma

unica equacao pra obter a frequencia, como descreve a proxima secao.

2.4.1 Desvio angular

Considerando que um sinal senoidal na frequencia nominal do sistema (f0) e

observado sobre intervalos regulares de tempo exatamente iguais ao perıodo do sistema

(0, T0, 2T0...nT0), onde T0 = 1/f0, como ilustra a Figura 5.

0 T0 2T0 3T0 4T05T0 6T0 7T0

8T0

Figura 5: Frequencia de analise igual a frequencia do sistema (f = f0).

E, considerando que nao ha variacao na forma de onda senoidal, o trecho da

senoide se repete em cada intervalo de analise, resultando na mesma medida de fasor

para todos os perıodos analisados. No entanto, quando a frequencia do sistema se altera

e o perıodo de analise e mantido, o ciclo senoidal dentro de cada perıodo e diferente,

resultando em um desvio de angulo entre cada fasor estimado como mostra a Figura 6.

Dessa forma, quando a frequencia do sistema esta diferente da nominal, a

medida de angulo obtida em intervalos regulares de tempo apresenta o comportamento

da Figura 7. Quanto maior a inclinacao da curva de medida do angulo, maior e o desvio

de frequencia em relacao ao nominal.

Como a medida de angulo esta intrinsicamente associada a frequencia do sinal,

esta pode ser estimada pelo desvio do angulo entre os fasores adjacentes. Considerando

2.4 Estimacao de Frequencia 35

f1 f2 f3 f4f5 f6 f7 f8f0

0 T0 2T0 3T0 4T05T0 6T0 7T0

8T0

Figura 6: Frequencia de analise diferente da frequencia do sistema (f 6= f0).

1801209060300

-30-60-90

-120-180

âng

ulo

Figura 7: Comportamento da medida de angulo, para frequencia diferente da nominal.

que o angulo da medida atual e φx e da medida anterior e φx−1, o desvio de frequencia e

descrito como (28):

dφ

dt= lim

t→0

φx − φx−1

t=

φx − φx−1

T0

= 2π∆f. (28)

Uma vez que T0 representa o perıodo em que as medidas sao obtidas, pode

ser definido como o inverso da taxa de fasores por segundo fps, a equacao (28) pode ser

reescrita como:

2π∆f = (φx − φx−1) · fps, (29)

e a frequencia do sistema pode obtida por:

f = f0 + ∆f. (30)

Como a equacao (29) e expressa em radianos, pode ser convertida para expres-

sar o angulo em graus. Assim, substituindo a equacao (29) expressa em graus na equacao

2.5 Conclusao 36

(30), obtem-se:

f = f0 + ∆f = f0 +(φx − φx−1) · fps

360, (31)

e a taxa de variacao de frequencia (ROCOF), dada em Hz/s, e calculada como:

ROCOF =df

dt= lim

t→0

fx − fx−1

t=

fx − fx−1

T0

= (fx − fx−1) · fps (32)

2.5 CONCLUSAO

Este capıtulo apresentou as definicoes das ferramentas matematicas utilizadas

neste trabalho. Primeiramente, apresentou-se a definicao de sincrofasor. Em seguida,

foi apresentado a Transformada Discreta de Fourier como ferramenta para obtencao da

medida de sincrofasor. Finalmente, e apresentada a analise do desvio angular como a

tecnica para obtencao da medida de frequencia.

37

3 UNIDADE DE MEDICAO FASORIAL

3.1 INTRODUCAO

Este capıtulo apresenta os aspectos relativos a Unidades de Medicao Fasorial

Sincronizada. Primeiramente, e apresentada a estrutura generica da PMU com os com-

ponentes necessarios para seu funcionamento. Na sequencia, descreve-se a norma IEEE

para medicao fasorial sincronizada apresentando os testes e requisitos de conformidade

e por fim, sao apresentados alguns modelos de PMUs comerciais e suas caracterısticas

relevantes.

3.2 ESTRUTURA GENERICA

Uma PMU e composta basicamente por filtros anti-aliasing, modulo de con-

versao analogica/digital, receptor GPS para o sincronismo das amostras, microprocessador

que realiza o tratamento matematico das amostras e um modulo de comunicacao para o

envio dos dados. A estrutura generica do dispositivo pode ser vista na Figura 8.

SatéliteGPS

para o PDC

Oscilador

Filtrosanti-aliasing

ReceptorGPS

Transceptor decomunicação

ConversorA/D

sinal PPS

etiquetade tempo

antena

Entradas senoidais

Micro-processador

Figura 8: Estrutura generica de uma PMU.

Fonte: Adaptado de Phadke e Thorp (2008)

O receptor GPS recebe o sinal dos satelites e e responsavel por fornecer o pulso

de sincronismo das medidas. Como o pulso e fornecido uma vez por segundo, e comum a

3.3 Normativa Tecnica 38

utilizacao de um oscilador capaz de gerar pulsos na frequencia desejada ou simplesmente

para manter a precisao temporal na ausencia de satelites visıveis (PHADKE; THORP, 2008).

Entao, o conversor A/D e acionado pelos pulsos de sincronismo. Desta maneira, todas

as PMUs distantes geograficamente podem coletar um conjunto de amostras de forma

sincronizada. Apos a aquisicao dos sinais, as amostras sao processadas atraves de algorit-

mos especıficos responsaveis pela estimacao do modulo, angulo e frequencia de tensao e

corrente. Nesse caso, o modulo GPS nao so fornece o pulso de sincronismo, como tambem

fornece a etiqueta de tempo ao microprocessador. Assim, cada fasor estimado possui data

e hora com precisao do relogio atomico dos satelites. Uma vez processados, os dados sao

“empacotados”em um formato determinado por norma para envio ao Concentrador de

Dados (PDC) atraves de um canal de comunicacao (IEEE, 2011a).

3.3 NORMATIVA TECNICA

A primeira norma de medicao de sincrofasores foi desenvolvida em 1995. In-

titulada como IEEE 1344, esta normativa nao estabelecia testes e criterios de medicao

de sincrofasores ou frequencia. Reservada apenas as definicoes e formatacao dos dados, o

unico requisito era precisao temporal (sincronismo) de 1 µs (IEEE, 1995).

Mais tarde em 2005, era criada a IEEE C37.118 (publicada em 2006) estabele-

cendo faixas de operacao e requisitos de erro de medida. Pela primeira vez e definido um

criterio de erro de sincrofasor, porem sem requisitos de medida de frequencia. As faixas

de operacao descritas eram de acordo com as grandezas que influenciam na exatidao das

medidas, sendo: frequencia, amplitude, angulo, distorcao harmonica e interferencia no

sinal medido. No entanto, a verificacao do erro era feita apenas sob condicoes de regime

permanente destas grandezas (IEEE, 2006).

A caracterıstica dinamica do SEP motivou a atualizacao desta norma resul-

tando na IEEE C37.118.1 de 2011. Este documento traz uma atualizacao nas faixas de

operacao exigidas, classificando-as como requisitos de estado estacionario. Porem, a maior

novidade sao novas condicoes de operacao do ponto de vista dinamico e a definicao de

erros de frequencia e taxa de variacao de frequencia (IEEE, 2011b). Tais erros, possuıam

requisitos demasiadamente rıgidos, o que levou ao lancamento da emenda C37.118.1a-

2014 com uma atualizacao desses requisitos (IEEE, 2014). Ainda em 2011, tambem fora

lancada a IEEE C37.118.2 com a funcao de padronizar a comunicacao entre dispositivos

do sistema de medicao fasorial (IEEE, 2011a).


Com isso, a IEEE C37.118.1 e IEEE C37.118.2, constituem os principais do-

cumentos que regem a estrutura de sistemas de medicao fasorial sincronizada. A primeira

estabelece definicoes e requisitos de medicao e a segunda especifica padroes de comu-

nicacao entre PMUs, PDCs e outras aplicacoes.

3.3.1 Norma IEEE C37.118.1: Medicao de Sincrofasores

A norma IEEE C37.118.1-2011 apresenta a medicao fasorial sincronizada em

SEP’s, definindo medicoes de sincrofasores, frequencia e taxa de variacao de frequencia

(ROCOF) para todas as condicoes de operacao. Alem disso, especifica metodos de ava-

liacao das medidas e criterios para o cumprimento de padroes em estado estacionario e

em condicoes dinamicas. Ainda, inclui requisitos de etiqueta de tempo e sincronismo

entre medidas. Esta norma, no entanto nao especifica hardware, software ou metodo de

processamento de fasores, frequencia ou ROCOF.

De acordo com a norma, a PMU deve reportar taxas de medidas (fasores,

frequencia e ROCOF) submultiplas da frequencia do sistema eletrico. As medidas esti-

madas pela PMU sao formatadas no proprio dispositivo junto com a etiqueta de tempo e

outras informacoes, formando os frames de dados. Assim, as taxas de frames por segundo

(Fs) recomendadas pela norma sao apresentadas na Tabela 1. Outras taxas sao permi-

tidas incluindo taxas superiores a frequencia nominal do sistema, como 100 ou 120 Fs.

Taxas inferiores a 10 Fs tambem sao encorajadas, porem nao estao sujeitas aos requisitos

dinamicos presentes nesta norma.

Tabela 1: Taxas de medidas por segundo.

Frequencia do sistema 50 Hz 60HzFs - frames por segundo 10 25 50 10 12 15 20 30 60

Na secao anterior, definiu-se “fps” como sendo a taxa de fasores por segundo.

A taxa de medidas (fps) geradas pelo algoritmo pode, ou nao, ser igual a taxa de frames

(Fs) reportadas pela PMU. Especificamente neste trabalho, a taxa de estimacao e igual

a taxa de reporte, ou seja, fps = Fs.

Esta norma tambem classifica as PMUs em duas classes de desempenho: classe

P e classe M. A classe P e destinada a aplicacoes que necessitam de resposta rapida e sem

filtragem explıcita. A letra P e alusao as aplicacoes de protecao. A classe M e destinada a

aplicacoes que podem ser negativamente afetadas por sinais com aliasing e nao necessitam

de velocidade rapida. A letra M indica medidas analıticas que requerem elevada precisao,


mas nao incluem requisitos de tempo mınimo de resposta. No entanto, estas duas de-

signacoes de classe nao indicam que uma ou outra classe e adequada ou necessaria para

uma aplicacao particular. O usuario deve escolher uma classe de desempenho que corres-

ponda as exigencias de cada aplicacao. Dessa forma, todos os requisitos de conformidade

desta norma sao especificados por classe de desempenho(IEEE, 2011b).

3.3.1.1 O criterio de erro de sincrofasor: TVE

O principal criterio estabelecido por esta normativa e o TVE (Total Vector

Error). O Erro Total Vetorial e uma medida em percentual de quanto o valor medido se

aproxima do valor real dos fasores, ou seja, e o criterio adotado para avaliar a precisao

das informacoes geradas pela PMU. O TVE combina em uma unica medida, os erros de

fase e magnitude do fasor estimado pela PMU e e expresso pela equacao (33).

TVE =

∣

∣

∣

∣

∣

Fasorestimado − Fasorreferencia

Fasorreferencia

∣

∣

∣

∣

∣

∗ 100 (33)

O criterio estabelecido pela norma e de um TVE maximo de 1%, o que significa

dizer que quando o erro de fase e nulo, o erro maximo de magnitude deve ser 1%, e quando

o erro de magnitude e nulo o erro de fase deve estar abaixo de 0,573◦. O criterio TVE e

demonstrado pelo raio do cırculo na Figura 9. Com isso, as medidas estimadas pela PMU

devem estar no interior deste cırculo.

0,573º

1%

Fasor ideal

Figura 9: Demonstracao do criterio de 1% do TVE.

Fonte: IEEE (2011b)

Como na maioria das medidas, o valor ideal da grandeza nao pode ser medido,

mas pode ser realizada uma estimativa deste o mais proxima do real. Para este proposito,


um sinal que atenda o nıvel exigido de precisao pode ser gerado eletronicamente (IEEE,

2011b).

3.3.1.2 Criterios de erro de frequencia e ROCOF

A medida de frequencia e de taxa de variacao de frequencia (ROCOF) deve

ser verificada pelo desvio absoluto entre o valor estimado e o valor teorico. Assim, o erro

absoluto de frequencia (FE) dado em Hz e definido como:

FE = |fteorico − fmedido| (34)

Enquanto que o erro absoluto de ROCOF (RFE) dado em Hz/s e definido por:

RFE = |(df/dt)teorico − (df/dt)medido| (35)

Os limites de FE e RFE sao descritos conforme a taxa de medidas por segundo

(Fs) e conforme classe de desempenho (P ou M).

3.3.1.3 Requisitos de estado estacionario

A conformidade com os requisitos de estado estacionario e verificada pela com-

paracao entre as estimativas de sincrofasor, frequencia e ROCOF com os correspondentes

valores teoricos obtidos sob condicao de estado estacionario. Esta condicao e dada pela

magnitude, frequencia e angulo do sinal de teste, alem de outras grandezas de influencia,

fixadas durante o perıodo de medicao. A Tabela 2 apresenta os requisitos das classes P e

M para uma taxa superior a 25 medidas por segundo (Fs ≥ 25).

O teste de interferencia fora de banda visa avaliar a qualidade do filtro digital

da PMU. A interferencia fora de banda consiste em qualquer sinal que interfere no sinal

de entrada da PMU fora da banda passante da unidade de medicao. A banda passante

neste caso e definida como |f −f0| ≥ Fs/2, sendo f0 a frequencia nominal. Assim a regiao

fora de banda e definida como o espectro de frequencia de 0 ate f0 − Fs/2 e acima de

f0 +Fs/2 limitado a segunda harmonica (2f0) como ilustra a Figura 10. Para fins de teste,

um sinal de entrada com frequencia fin pode ser variado entre a frequencia nominal (f0)

do sinal fundamental e ±10% da metade da taxa de medidas, isto e:

f0 − 0.1(Fs/2) ≤ fin ≤ f0 + 0.1(Fs/2) (36)


Tabela 2: Requisitos de estado estacionario para Fs ≥ 25.

Grandeza deinfluencia

Condicaodereferencia

Classe P Classe M

IntervaloTVE

IntervaloTVE

FE FERFE RFE

Frequencia nominal f0 ± 2 Hz 1 % ± 5 Hz 1 %0.005 Hz 0.005 Hz0.4 Hz/s 0.1 Hz/s

Magnitude 100 % 80% a 120% 1 % 10% a 120% 1 %- -- -

Angulo (com constante oupequenavariacao

±180o 1 % ±180o 1 %∆f <0.25 Hz) - -

- -

Distorcaoharmonica

<0.2% 1% de cadaharmonicaate a 50a

1 % 10% de cadaharmonicaate a 50a

1 %(THD) 0.005 Hz 0.025 Hz

0.4 Hz/s -

Interferenciafora de banda

<0.2% damagnitudedo sinal

Nao se aplica - 10% namagnitudedo sinal

1.3 %- 0.01 Hz- -

Fonte: IEEE (2014)

Banda passante

Interferênciafora de banda

f0

Interferênciafora de banda

f +0 1.5f +0 1.5 f +0 15f0-150 2 f0

limite de para testefin

Figura 10: Espectro de interferencia fora de banda para 30 fasores por segundo.

3.3.1.4 Requisitos de condicao dinamica

Os testes de conformidade dinamica sao divididos em duas partes: a modulacao

em largura de banda e a rampa em frequencia, onde os requisitos sao apresentados na

Tabela 3. A modulacao em largura de banda consiste em variacoes de forma senoidal na

amplitude e fase do sinal de entrada. Dessa forma, as equacoes (37) e (38) descrevem a

modulacao de amplitude (Amod) e fase (θmod) respectivamente, enquanto que a equacao

(39) representa o sinal de entrada sob estas variacoes.

Amod = kxcos(2πfmodt), (37)


θmod = kacos(2πfmodt − π), (38)

X = Am[1 + Amod]cos(2πf0t + θmod), (39)

onde Am e a amplitude do sinal de entrada, fmod e a frequencia de modulacao, f0 e a

frequencia nominal, kx e o fator de modulacao de amplitude e ka o fator de modulacao de

angulo. Os valores de kx, ka permanecem constantes com variacao apenas em fmod, cujos

valores e intervalos sao apresentados na Tabela 3. O efeito que essas modulacoes causam

no sinal pode ser observado na Figura 11.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

Modulação em amplitude

tempo(s)

valo

res

(p.u

.)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1−1

−0.5

0

0.5

1

Modulação em fase

tempo(s)

valo

res

(p.u

.)

Figura 11: Deformacao no sinal provocada pela modulacao de amplitude e fase.

O segundo caso de conformidade dinamica consiste em uma variacao tipo

rampa na frequencia do sistema. Matematicamente, isso pode ser representado pela

equacao (40).

X = Amcos(2πf0t + πRf t2), (40)

onde Rf e a taxa de variacao da rampa em frequencia, dada em Hz/s. Esse teste admite

erros de frequencia superiores no inıcio ou fim da rampa no intuito de analisar o desempe-


nho apenas durante a rampa. Portanto, os erros sao ignorados abaixo de instantes iniciais

e acima de instantes finais, o que e definido como intervalo de exclusao. O intervalo de

exclusao da classe P e de 2/Fs e para classe M, 7/Fs.

Tabela 3: Requisitos para condicoes dinamicas.

Grandeza de

influencia

Condicao

de

referencia

Classe P Classe M

Intervalo

TVE

Intervalo

TVE

FE FE

RFE RFE

kx=0.1; 100 % da

magnitude e

fnominal

fmod ate 2 Hz

com degraus

de 0.2 Hz

3 % fmod ate 5 Hz

com degraus

de 0.2 Hz

3 %

ka=0 rad; 0.06 Hz 0.3 Hz

2.3 Hz/s 14 Hz/s

kx=0; 100 % da

magnitude e

fnominal

fmod ate 2 Hz

com degraus

de 0.2 Hz

3 % fmod ate 5 Hz

com degraus

de 0.2 Hz

3 %

ka=0.1 rad; 0.06 Hz 0.3 Hz

2.3 Hz/s 14 Hz/s

Rf = ±1.0

Hz/s

100% da

magnitude e

fnominal

± 2 Hz 1 % ± 5 Hz 1 %

0.01 Hz 0.01 Hz

0.4 Hz/s 0.2 Hz/s

Fonte: IEEE (2014)

3.3.1.5 Requisitos de resposta ao degrau

A resposta ao degrau e um caso particular de condicao dinamica que avalia o

desempenho da PMU sob transicao entre dois estados estacionarios. Diferente dos casos

anteriores, os requisitos de conformidade nao sao o TVE, RE e RFE, mas sim o tempo

de resposta, o tempo de atraso e overshoot. O tempo de resposta admite que as medidas

extrapolem os limites de TVE, FE e RFE, e mede-se o tempo que as medidas retornam

para os limites estabelecidos, como ilustra a Figura 12. Os limites correspondem aos

requisitos de estado estacionario descritos na Tabela 2, ou seja, 1% para o TVE, 0,005 Hz

para FE, 0,04 Hz/s de RFE para classe P e 0,01 Hz/s de RFE para classe M. O tempo

de atraso mede o tempo que a medida leva para alcancar 50% do degrau, enquanto que o

overshoot mede o valor maximo que a medida alcanca depois do degrau.

A equacao (41) descreve o sinal de teste considerando a implementacao do

degrau.

X = Am[1 + kxf1(t)]cos(2πf0 + kaf1(t)), (41)

onde Am e a amplitude do sinal de entrada, f0 e a frequencia nominal, f1 e a funcao


overshoot

50% do valor final

tempo de atraso

degrau de entrada

1.05

1.10

1.15

1.00

tempo de resposta

tempo

Err

oT

ota

lV

etori

al (

TV

E)

0%

2%

4%

6%

8%

Am

pli

tude

Figura 12: Exemplo de medicao de tempo de resposta com degrau no sinal.

Fonte: IEEE (2011b)

degrau unitario, kx e a magnitude do degrau em amplitude e ka a magnitude do degrau

em fase. A Tabela 4 mostra os valores de kx e ka, alem dos requisitos de conformidade

onde a condicao de referencia e com todos os parametros nominais no inıcio ou fim do

degrau.

3.3.2 Norma IEEE C37.118.2: Transferencia de Dados Sincrofasoriais

Esta norma define metodos para troca de dados em tempo real de medidas

fasoriais e equipamentos do sistema. Tambem especifica mensagens que podem ser usadas

com qualquer protocolo de comunicacao para comunicacoes em tempo real entre unidades

de medicao (PMU’s), concentradores de dados (PDC’s) e outras aplicacoes (IEEE, 2011a).

O formato preve suporte a comunicacao serial e tambem comunicacao em rede

utilizando IP (Internet Protocol). A comunicacao serial pode ser realizada em protocolo


Tabela 4: Requisitos de medicao para entrada em degrau.

Grandeza

de

influencia

Grandeza

de ob-

servacao

Classe P Classe M

Tempo

de

resposta

Tempo

de

atraso

Overshoot/

undershoot

maximo

Tempo

de

resposta

Tempo

de

atraso

Overshoot/

undershoot

maximo

Magnitude=

±10%,

kx = ±0.1,

ka =0

Fasor 1/f0 s 1/(4Fs)

s

5% do de-

grau

7/Fs s 1/(4Fs)

s

10% do de-

grau

Frequencia 4.5/f0 s - - 14/Fs s - -

ROCOF 6/f0 s - - 14/Fs s - -

Angulo=

±10o,

ka = ±10o,

kx =0

Fasor 2/f0 s 1/(4Fs)

s

5% do de-

grau

7/Fs s 1/(4Fs)

s

10% do de-

grau

Frequencia 4.5/f0 s - - 14/Fs s - -

ROCOF 6/f0 s - - 14/Fs s - -

Fonte: IEEE (2014).

RS-232, no entanto a maior parte das aplicacoes utiliza comunicacao IP. Os metodos de

comunicacao previstos sao de tres tipos: apenas TCP, apenas UDP, e TCP/UDP. Sendo

que no caso de apenas UDP nao ha retransmissao em caso de erros, havendo a perda

permanente dos pacotes, a nao ser que exista um sistema de recuperacao a parte.

Os dados dos dispositivos de um SMFS sao encapsuladas em unidades de dados

padronizados, os chamados frames. A estrutura geral dos frames e ilustrada na Figura

13.

SYNC FRAMESIZE IDCODE SOC FRACSEC DATA N CHKprimeirocampo

últimocampo

2 2tamanho( )bytes

2 4 4 2N

Figura 13: Estrutura dos frames de dados da norma C37.118.2-2011.

Fonte: Adaptado de IEEE (2011a)

O campo SYNC e usado para sincronizacao e identificacao do frame. O campo

FRAMESIZE informa o tamanho em bytes total do frame. O campo SOC e preenchido

com o valor da etiqueta de tempo do frame. SOC e sigla para Second of Century, que

significa segundo secular. Portanto, a etiqueta de tempo corresponde a um valor em

segundos, contados a partir de 1o de janeiro de 1970. O campo FRACSEC representa

a fracao de segundo relativa a medida, sendo representada por um valor inteiro relativo

a posicao do frame dentro do segundo do SOC (por exemplo, em sistemas com taxa de

60 sincrofasores por segundo, o campo FRACSEC pode variar entre 0 e 59). O campo

CHK indica a integridade dos bytes do frame. O campo DATA N tem tamanho variavel

e tambem depende do tipo de frame, que pode ser: cabecalho, configuracao, dados e


comando. Estes frames sao descritos nas secoes seguintes.

3.3.2.1 Frame de Cabecalho

Este frame possui dados em formatos ASCII American Standard Code for

Information Interchange) contendo informacoes sobre o equipamento, tais como: numero

de serie, versao de firmware, nome do dispositivo, filtros, algoritmos, entre outros. Este

frame tem funcao informativa e diz respeito as caracterısticas do equipamento. A Tabela

5 apresenta a ordem, tamanho e conteudo de cada mensagem do frame de cabecalho.

Tabela 5: Frame de cabecalho.

Numero Campo Tamanho [bytes] Descricao

1 SYNC 2 Bytes de sincronizacao

2 FRAMESIZE 2 Tamanho do frame

3 IDCODE 2 Codigo do Equipamento no SMFS

4 SOC 4 Etiqueta de tempo

5 FRACSEC 4 Fracao de segundo

6 DATA 1 1 Caractere ASCII, 1◦ byte

k+6 DATA K 1 Caractere ASCII, k-esimo byte, k>0

k+7 CHK 2 Verificacao de integridade de dados

Fonte: IEEE (2011a).

3.3.2.2 Frame de Configuracao

Este frame tem por objetivo fornecer informacoes sobre como sao enviados

os sincrofasores de um equipamento a outro. O dispositivo que recebe o frame de con-

figuracao sabera a ordem em que deve processar os sincrofasores contidos no frame de

dados, descrito na proxima secao. A configuracao possui informacoes sobre o formato

dos fasores (polar ou retangular), tipo das variaveis (valores inteiros ou ponto flutuante),

nome do equipamento, numero de sincrofasores, informacoes sobre os canais que forne-

cem sincrofasores, dados analogicos e dados digitais, entre outros. A Tabela 6 apresenta

a ordem, tamanho e conteudo de cada mensagem do frame de configuracao.

3.3.2.3 Frame de Dados

O Frame de dados contem as medidas geradas pela PMU. Dentro de operacao

normal, e o frame mais utilizado pelos equipamentos. A Tabela 7 apresenta a ordem,

tamanho e conteudo de cada mensagem do frame de dados.


Tabela 6: Frame de configuracao.


1 SYNC 2 Bytes de Sincronizacao





6 TIME BASE 4 Resolucao da fracao de segundo

7 NUM PMU 2 Numero de PMUs no frame de dados

8 STN 16 Nome da estacao - Caractere ASCII 16 Bytes

9 IDCODE 2 Codigo da PMU no SMFS

10 FORMAT 2 Formato dos canais no frame de dados

11 PHNMR 2 Numero de canais fasoriais

12 ANNMR 2 Numero de canais analogicos

13 DGNMR 2 Numero de canais digitais

14 CHNAM

16x(PHNMRNomes dos fasores e dos respectivos canais

analogicos e digitais+ANNMR

+16XDGNMR)

15 PHUNIT 4xPHNMR Fator de conversao dos canais fasoriais

16 ANUNIT 4xANNMR Fator de conversao dos canais analogicos

17 DIGUNIT 4xDGNMR Mascara para as informacoes dos canais digi-

tais

18 FNOM 2 Frequencia nominal

19 CFGCNT 2 Contador de mudanca de configuracoes

Repetir 8-19 Repetir os campos 8-18 igual ao no de PMUs

do campo 7

20 DATA RATE 2 Taxa de transmissao de dados

21 CHK 2 Verificacao de integridade de dados


3.3.2.4 Frame de Comando

A funcao deste frame e permitir que os dispositivos dentro de um SMFS possam

responder a comandos de origem externa. Estes comandos podem ter por origem tanto os

equipamentos do SMFS quanto os centros de controle. Sao definidos seis tipos diferentes

de comandos:

• Comando 1: Desligar a transmissao de frames de dados;

• Comando 2: Ligar a transmissao de frames de dados;

• Comando 3: Envio de frame de cabecalho;

3.4 Unidades Convencionais 49

Tabela 7: Frame de dados.







6 STAT 2 Flags de estado da PMU/PDC

7 PHASORS4xPHNMR ou

Fasores - inteiro ou ponto flutuante8xPHNMR

8 FREQ 16 Frequencia - inteiro ou ponto flutuante

9 DFREQ 2 ou 4 Taxa de variacao da frequencia - inteiro ou

ponto flutuante

10ANALOG 2xANNMR ou Dados analogicos - inteiro ou ponto

flutuante4xANNMR

11 DIGITAL 2xDGNMR Dados digitais

Repetir 6-11 Campos 6-11 sao repetidos de acordo com o

campo NUM PMU do frame de configuracao

21 CHK 2 Verificacao de integridade dos dados


• Comando 4: Envio de frame de configuracao 1;

• Comando 5: Envio de frame de configuracao 2;

• Comando 6: Envio de frame estendido.

Os frames de configuracao 1 e 2 tem exatamente a mesma estrutura, diferindo

apenas na forma como sao utilizados. O frame 1 denota a capacidade de reporte de

dados da PMU/PDC, enquanto que o frame 2 indica a taxa de medicoes efetivamente

transmissıveis, pois pode ser apenas um subconjunto dos dados disponıveis.

O frame estendido prove a possibilidade de o usuario definir qualquer tipo de

dado que se deseje trocar entre os equipamentos, desde mensagens de registros de eventos

do sistema ate dados diversos sobre monitoracao de variaveis de desempenho do sistema.

Seu uso e conteudo e completamente arbitrario, podendo inclusive servir de meio para

trocas de dados entre equipamentos do SMFS.

3.4 UNIDADES CONVENCIONAIS

A primeira PMU, apresentada na Figura 14, foi desenvolvida a partir do Rele

Digital de Componente Simetrica (RDCS) em 1988 pelo Instituto Virginia Tech nos Es-


Tabela 8: Frame de comando.







6 CMD 2 Comando enviando para PMU/PDC

7 EXTFRAME 0-65518 Dados do frame extendido, palavras de 16

bits maximo de 65518 bytes definidos pelo

usuario

8 CHK 2 Verificacao de integridade de dados


tados Unidos(PHADKE, 2002). Os dispositivos foram instalados em algumas substacoes

do sistema eletrico norte americano para fins de teste. O sucesso do projeto, junto com a

entrada em operacao por completo do sistema GPS, culminou no inicio dos anos 90 com

a construcao da primeira PMU comercial pela Macrodyne (PHADKE; THORP, 2008).

ReceptorGPS

PMU

Condicionamentode sinal

Interfacede usuário

Figura 14: A primeira PMU, desenvolvida pelo Virgınia Tech em 1988.

Atualmente, a unidade de medicao fasorial e instalada em subestacoes do sis-

tema eletrico de potencia e coleta amostras de um sinal de tensao proveniente do se-

cundario de transformadores de potencial (TP’s) e transformadores de corrente (TC’s)

como ilustra a Figura 15. Isso permite a extracao de fasores de tensao e corrente nas

barras do sistema. Naturalmente, esses sinais sao submetidos ao condicionamento para

adequacao ao nıvel de tensao do conversor analogico-digital (A/D), responsavel por cole-


tar as amostras que serao processadas. Apos o processamento, os dados sao enviados a

um computador para o monitoramento em tempo real, armazenamento e/ou aplicacoes.

Transformadorde corrente

Transformadorde potencial

Condutor de fase

Cabos deinstrumentação

Carga

Carga

Atenuador

AtenuadorUnidade

de MediçãoFasorial

ReceptorGPS

Comunicação

aplicações

Computador

Figura 15: Instalacao tıpica de uma PMU em subestacoes de energia.

3.4.1 Unidades Comerciais

Tendo em vista que este trabalho discorre sobre o desenvolvimento de uma

PMU, fez-se um levantamento sobre os dispositivos disponıveis comercialmente para efei-

tos de comparacao. A Tabela 9 apresenta as PMUs comerciais disponıveis no mercado.

As informacoes foram extraıdas das folhas de dados de cada modelo. A tabela e organi-

zada por fabricante, modelo, cumprimento com a norma e sincronismo, sendo esse ultimo

representado por I (integrado) ou E (externo). O campo “Conformidade IEEE”descreve o

cumprimento com as tres normas IEEE para medicao fasorial: a 1344-1995, C37.118-2005

e C37.118.1-2011, sendo essa ultima a norma vigente. Nesse campo, a palavra “Ok”e

usada para designar os modelos que atendem aos requisitos da respectiva norma e o traco

“-”indica o oposto. A Schweitzer e o unico fabricante que menciona o cumprimento re-

lativo as classes de desempenho, sendo P ou M para C37.118.1-2011 e 0 ou 1 no caso

da C37.118-2005. Os demais fabricantes apenas mencionam o cumprimento sem citar as

classes. Dessa forma, entende-se que o dispositivo atende ao menos uma das classes de

desempenho.

Os dispositivos da famılia SIPROTEC 5 da SIEMENS oferecem funcao PMU

como opcional, cujos modelos sao: 7SJ82, 7SJ85, 7SA82, 7SA86, 7SA87, 7SD82, 7SD86,

7SD87, 7SL82, 7SL86, 7SL87, 7VK87, 7SJ86, 7UT82, 7UT85, 7UT86, 7UT87, 7SK82,


Tabela 9: PMUs convencionais disponıveis no mercado.

Fabricante Modelo

Conformidade IEEE

Sincronismo1344 C37.118

(1995) (2005) (2011)

ABBRES 521 - - - I

RES 670 - - Ok I

ALSTOM MiCOM Alstom P847 - 1 - I

AMETEK

TR-2000 Ok - - I

PLATINUM 2.5K - Ok - I

PLATINUM 2.5K Portable - Ok - I

ARBITER1133A Power Sentinel - Ok - I

933A Portable Power Sentinel Ok - - E

ERLPhaseTESLA 4000 - Ok - I

TESLA 4003 - Ok - I

GE

Multilin N60 - - Ok E

Multilin L90 - Ok - E

Multilin D60 - Ok - E

Macrodyne 1690 - - - I

Mehta TechTranscan IED - - - E

Transcan DFR - - - E

PSL PQube 3 - - - E

Qualitrol

IDM - Ok - I

BEN 6000 - Ok - I

Q-PMU - Ok - I

REASON RPV - 311 - Ok Ok E

Schweitzer

SEL-311C - 1 - E

SEL-311L - - - E

SEL-351, 351A, 351S - 1 - E

351-RS Krestel - 1 - E

SEL-411L - 1 - E

SEL-421 - 1 - E

SEL-451 - 1 - E

SEL-487E - 1 - E

SEL-487V - 1 - E

SEL-651R - 1 - E

SEL-700G - 1 - E

SEL-734 - 0 - E

SEL-735 - - P E

SEL-751 - 1 - E

SEL-751A - 0 - E

SEL-787 - 0 - E

SEL-2240 Axion - - P e M E

SEL-2431 - 1 - E

SIEMENSFamılia SIPROTEC 5 - - - E

SIPROTEC 7KE85 - Ok - E

STER SterPMU - - - I

Fonte: Folha de dados dos modelos.


7SK85, 6MD85, 6MD86 alem do 7KE85 com funcao PMU permanente, totalizando 22

dispositivos. O unico que menciona cumprimento com alguma das normas (nesse caso a

IEEE C37.118-2005) e o 7KE85, onde os demais apenas oferecem o protocolo de comu-

nicacao da IEEE C37.118.

Somados aos demais dispositivos da Tabela 9, foram encontrados 62 disposi-

tivos com funcao PMU. Nota-se que, dentre os dispositivos levantados, apenas 5 mencio-

nam o cumprimento com a norma vigente em pelo menos uma das classes de desempenho.

Isso indica uma aceitacao do mercado no cumprimento de normas antigas como a IEEE

C37.118-2005, o que exclui os requisitos de condicao dinamica.

Atualmente, a maior parte dos dispositivos e multifuncional onde a funcao

PMU nao e a funcao principal. Na realidade, tais dispositivos compreendem reles di-

gitais, registradores oscilograficos, controladores ou monitores de qualidade de energia

que evoluıram ou foram adaptados para a funcao PMU. De todos os modelos levantados,

os que possuem apenas a funcao de PMU sao os modelos da ALSTOM, Macrodyne e

Qualitrol modelo Q-PMU, totalizando 3 de 62 dispositivos. Dessa forma, as unidades

sao construıdas para instalacao em racks nos centros de operacao das subestacoes, como

mostram os exemplos da Figura 16.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 16: Exemplo de PMUs comerciais tıpicas (a) Modelo RES670 da ABB (b) ModeloD60 da GE (c) Modelo SEL-311L da Schweitzer e (d) Modelo Q-PMU da Qualitrol.

Fonte: Folhas de dados dos modelos.

Dentre os modelos levantados um que merece destaque e o SterPMU desen-

volvido atraves do Projeto croata WAMSTER. O projeto WAMSTER (acronimo para

Wide Area Measurement Studio Elektronike Rejika) foi desenvolvido pela companhia cro-


ata STER em parceria com empresas do setor e a Universidade de Rejika. O projeto visa

a prestacao servicos de monitoramento atraves de PMUs conectadas na baixa tensao do

sistema, caracterizando como um projeto mais comercial e nao tao cientıfico. O WAMS-

TER possui a plataforma online melhor desenvolvida a qual e utilizada por seus clientes

para o acompanhamento dos dados em tempo real, permitindo fazer multiplas analises

na plataforma ou exportar os dados para uso do cliente. Um demonstrativo pode ser

acessado online, alem de outros detalhes tecnicos do projeto (STER, 2015). No entanto, o

principal diferencial deste projeto e o desenvolvimento de uma PMU portatil cuja imagem

e apresentada na Figura 17. O dispositivo possui peso e dimensoes reduzidas, facilitando

o transporte, instalacao e prestacao dos servicos de monitoramento.

(b)(a)

Figura 17: (a) O modelo croata SterPMU (b) Instalacao tıpica do dispositivo.

Fonte: STER (2015).

Todos os modelos listados foram desenvolvidos para o uso em subestacoes,

excluindo os modelos portateis para uso em campo. Apesar disso, todos os modelos

foram desenvolvidos para o monitoramento a nıvel de transmissao, com excecao do modelo

PQube 3 da PSL, apresentado na Figura 18. Com lancamento recente, no ano de 2015, o

PQube 3 e o unico dispositivo de medicao sincrofasorial disponıvel comercialmente para

aplicacoes em distribuicao e microredes. Esse dispositivo e uma evolucao do monitor de

qualidade de energia PQube apos um investimento de 4 milhoes de dolares por parte da

Agencia de Projetos e Pesquisa Avancada em Energia (ARPA-e) do Departamento de

Energia norte americano (PSL, 2015a).

Segundo a PSL, o PQube e o menor e mais avancado analisador de qualidade

de energia do mundo. Operando como PMU, o nıvel de precisao e garantido ate 0,01◦ para

a medida de angulo e 0,01% na medida de magnitude. No entanto, o fabricante afirma


que o principal diferencial e a elevada taxa de medidas por segundo, que pode ser de

ate 100 vezes maior que as tradicionais PMUs de subestacoes. Os metodos de estimacao

nao sao revelados, apenas que utiliza 512 amostras por ciclo do sinal fundamental com

filtros digitais otimizados para o uso em distribuicao e microredes. Apesar disso, nao e

mencionado o cumprimento com nenhuma norma de medicao sincrofasorial (PSL, 2015b).

(b)(a)

Figura 18: Modelo PQube 3 lancado em 2015, o unico dispositivo comercial paraaplicacoes em distribuicao e microredes.

Fonte: PSL (2015a).

Quanto aos custos dos dispositivos, a maior parte dos fabricantes e revende-

dores recusam-se a fornecer os precos dos dispositivos sem que aja uma proposta formal

para um orcamento. A maior parte dos equipamentos sao modulares e construıdos para a

aplicacao especıfica. Para tanto, e necessario fornecer os projetos eletricos das subestacoes

para que os fabricantes proponham os dispositivos com a configuracao necessaria.

Apesar disso, alguns fabricantes forneceram precos meramente informativos.

A General Electric passou valores para os seguintes modelos aleatorios com impostos a

incluir:

• Multilin N60: N60-U00-HKH-F8L-H6L-MXX-PXX-UXX-WXX - US$ 13.934,75

• Multilin D60: D60-U00-HKH-F8L-H6L-MXX-PXX-UXX-WXX - U$ 19.004,15

• Multilin L90: L90-U00-HKH-F8N-H6L-LXX-NXX-SXX-UXX-W7A - US$21.334,79

A revenda brasileira da ABB afirma que o dispositivo RES670 (que permite

multiplas configuracoes) parte de R$ 40.000,00. A SIEMENS passou o valor informativo

de R$ 18.000,00 com impostos para o modelo 7SJ82. O modelo de menor custo da Schweit-

zer e o rele de protecao para alimentador SEL-751A, que com o modulo de sincronismo

3.5 Conclusao 56

(externo) e antena possui preco base de US$ 2.700,00 sem impostos. O modelo Axion

2240 completo, unico que atende a norma atual (dentre os modelos Schweitzer), possui

preco base US$ 9.025,00 sem impostos. O modelo SterPMU nao possui variacoes, onde

o kit (com acessorios) esta avaliado em e 8.500,00. O modelo PQube 3 da PSL possui

modulos adicionais como sensores e armazenadores de dados. Na configuracao mınima

como PMU e avaliado em US$ 15.280,00.

3.5 CONCLUSAO

Este capıtulo apresentou os aspectos relativos as unidades de medicao fasorial

sincronizada. Iniciou com arquitetura generica de uma PMU, descreveu o historico das

normas de medicao fasorial apresentando todos os testes e requisitos da norma vigente.

Na sequencia, foram apresentados os dispositivos comerciais com algumas das principais

caracterısticas e finalizou-se com uma analise de custo de alguns modelos.

57

4 ARQUITETURA PROPOSTA

4.1 INTRODUCAO

Neste capıtulo e apresentada a proposta de construcao de uma PMU de baixo

custo. Inicialmente e apresentada a estrutura do dispositivo em comparacao com a es-

trutura generica. Na sequencia sao detalhados os aspectos relativos ao sincronismo das

medidas. Depois, as estrategias de condicionamento de sinal, digitalizacao e processa-

mento para estimacao dos dados de interesse. Finalmente, e apresentada a interface de

comunicacao e, por ultimo, uma analise de custo com a arquitetura proposta.

4.2 ESTRUTURA

Os criterios que norteiam a tomada de decisao na concepcao da PMU sao,

principalmente, o custo e os requisitos de precisao estabelecidos na norma IEEE C37.118.1,

ou seja, um erro fasorial de no maximo 1 %. Dessa forma, a pesquisa iniciou-se com a busca

no mercado pelos componentes mınimos necessarios ao funcionamento de uma PMU. A

escolha final dos componentes e pela relacao custo-benefıcio que sera detalhada a seguir.

Mantendo o baixo custo, buscou-se o maximo de precisao possıvel, requisito fundamental

em aplicacoes de distribuicao como descrito na introducao. Com isso a estrutura do

dispositivo proposto e apresentada na Figura 19.

Diferente da PMU tradicional, que mede o sinal dos TC’s e TP’s da subestacao,

este modelo objetiva extrair o sinal da baixa tensao da rede eletrica. Dessa forma, sao usa-

dos transdutores para reduzir a amplitude do sinal aos nıveis aceitaveis para um conversor

analogico/digital (A/D). O transdutor junto com o filtro anti-aliasing forma o modulo de

condicionamento de sinal. Para assumir o papel do conversor A/D e processador da PMU

convencional, propoe-se a utilizacao de um kit de desenvolvimento de sistemas microcon-

trolados que possui esses itens e oferece outros recursos essenciais ao desenvolvimento da

aplicacao. Assim, e possıvel obter uma plataforma de desenvolvimento com multiplos re-

cursos e ao mesmo tempo, a um preco acessıvel. Finalmente, o receptor GPS corresponde

a um modulo especial que possui oscilador proprio e antena integrada, enquanto que o

transdutor de comunicacao corresponde a um modulo ethernet convencional.

4.3 Sincronismo 58

para o PDC

Oscilador

Filtrosanti-aliasing

para o PDC

Módulo de instrumentação Kit de desenvolvimento

ReceptorGPS

Entradas senoidaisTransceptor decomunicação

ConversorA/D

ConversorA/D

ReceptorGPS

Transceptor decomunicação

Micro-controlador

Filtrosanti-aliasingTransdutores

Entradas senoidais

Estrutura genérica

Estrutura proposta

antenaintegrada

antena

Micro-processador

Figura 19: Estrutura generica versus estrutura proposta da PMU.

Portanto, o dispositivo proposto possui basicamente 4 modulos: o primeiro

corresponde a instrumentacao, responsavel pelo adequacao da amplitude e condiciona-

mento do sinal. O modulo GPS, e responsavel por fornecer os pulsos de operacao do A/D

e tambem estampa de tempo ao processador. O modulo de comunicacao corresponde a

um transceptor ethernet que recebe os dados formatados e envia ao concentrador (PDC).

O unico modulo de desenvolvimento proprio e o de instrumentacao. Os demais podem ser

encontrados comercialmente, onde e necessario configura-los de acordo com a aplicacao.

Cada etapa de funcionamento e detalhada nas secoes seguintes.

4.3 SINCRONISMO

O uso de satelites para aplicacoes em sistemas eletricos de potencia teve ini-

cio no comeco da decada de 90 com a consolidacao do sistema GPS (CORY; GALE, 1993;

PHADKE, 1993; WILSON, 1994). O GPS e o Sistema Global de Navegacao por Satelite

(GNSS) mais popular atualmente. Possui origem norte-americana onde os primeiros

satelites foram colocados em orbita na decada de 70 por motivacoes militares (U.S., 2016).

4.3 Sincronismo 59

Outro GNSS equivalente ao GPS e o russo GLONASS tambem iniciado na decada de 70

por motivacoes miliares (FSA, 2016). Com abrangencia global, o GLONASS e considerado

o irmao russo do GPS e se apresenta como uma alternativa a esse sistema. Alem desses,

recentemente o governo chines lancou o seu proprio GNSS, o BeiDou. Esse sistema cobre

apenas na regiao asia-pacıfico, mas deve atingir abrangencia global ate 2020 e portanto,

apresenta-se como uma alternativa mais moderna concorrendo com o GPS e GLONASS

(BEIDOU, 2016). Uma 3a alternativa ao GPS e o sistema Galileo, de carater civil e ini-

ciativa da Uniao Europeia. O Galileo ainda esta sendo implantado, mas traz grande

expectativa em precisao e confiabilidade por ser 100% interoperavel com os tradicionais

GPS e GLONASS (GSA, 2016). Por fim, pode ser citado o GNSS japones, o Quasi-Zenith

Satellite System (QZSS). Infelizmente, esse sistema nao e operavel na regiao ocidental e

nao possui pretensoes globais. O QZSS foi projetado para apenas 4 satelites (o ultimo

em 2018) como um complemento do GPS na regiao oriental da asia e oceania, a fim de

aprimorar a precisao do servico (OFFICE, 2016).

Ainda no ambito dos GNSS, e importante mencionar o Sistema de Aumento

Baseado em Satelites, conhecido como SBAS (Satellite Based Augmentation System). O

SBAS e uma tecnologia de aprimoramento do sistema GPS, cujo princıpio e apresentado

na Figura 20. Esse sistema calcula a integridade dos dados e correcoes atraves Estacoes

de Monitoramento de Variacao e Integridade (RIMS) localizadas na Terra. As RIMS

se comunicam com satelites geoestacionarios e estes, por sua vez, comunicam-se com

os receptores GPS na Terra para correcao de dados e informacoes de integridade dos

transmissores GPS (UBLOX, 2013).

A aplicacao em questao nao faz uso das funcoes de navegacao dos satelites

e sim, das funcoes temporais e de sincronizacao. A referencia de tempo utilizada nas

atividades humanas e baseada na rotacao da Terra. A passagem do sol pelo meridiano

definia o meio-dia, onde um dia solar medio era utilizado como base de tempo e o segundo

era definido como 1/86400 deste dia. No entanto, diversos fatores contribuem para um

movimento de rotacao terrestre nao uniforme, o que implica em erros nas aplicacoes

de tempo mais precisas (MCCARTHY; KLEPCZYNSKI, 1999). Portanto, na decada de 60

instituiu-se um novo metodo de medicao temporal, baseado na frequencia de transicoes

atomicas de atomos e moleculas. O elemento selecionado foi o Cesio133, cuja radiacao

caracterıstica tem uma frequencia de 9 192 631 770 Hz e a definicao de segundo (instituıda

em 1967) baseia-se nesta frequencia e vigora ate hoje (AHMED et al., 2008).

Portanto, independente de outras escalas de tempo com outras aplicacoes,

4.3 Sincronismo 60

Atividade solar(ex. tempestades departículas carregadas)

Satélites GPS Satélites SBASórbitas geoestacionárias

Ionosfera(influência no tempode propagação do sinal)

RecptoresGPS

RIMS

RIMS

RIMS

Estações demonitoramento(RIMS)em localizaçõesconhecidas

Centros decontrole

Estações detransmissão

Correções:efemérides, clock,ionosfera, integridade,etc;

Atrasos de propagação;Desvios de órbita;Erros de clock;Condições da ionosfera;Informações de integridade;

Figura 20: Princıpio de funcionamento do SBAS.

Fonte: Adaptado de ublox (2013).

passou-se a utilizar a escala de Tempo Atomico Internacional (TAI), padrao basico de

tempo para todas as aplicacoes em todos os campos cientıficos. Porem, as atividades

humanas continuam a se referir a rotacao da Terra pelo Tempo Universal (UT1), que e uma

fracao de segundo mais rapida ou mais lenta em relacao ao tempo atomico (AHMED et al.,

2008).

Apesar das variacoes positivas e negativas, observou-se dentro de poucos anos,

um acumulo de atraso do UT1 em relacao ao TAI. Portanto, em 1972 instituiu-se o

sistema conhecido como Tempo Universal Coordenado (UTC) que utiliza como fonte o

relogio atomico, porem com correcoes sistematicas de modo a se aproximar do tempo

universal. Por definicao, o DUT1 representa a diferenca entre o tempo universal UT1 e

tempo universal coordenado UTC como descreve a equacao (42):

DUT1 = UT1 − UTC. (42)

Por convencao, estabeleceu-se que o DUT1 nao ultrapasse 0,9 segundos. Para

garantir isso, a correcao aplicada no UTC e sempre de um segundo inteiro, ficando conhe-

cida como leap second. Os leap seconds sao aplicados em datas especıficas do calendario

definidas pelo International Earth Rotation and Reference Systems Service (IERS).

Como o tempo de rotacao da Terra e ligeiramente mais lento que o tempo

4.3 Sincronismo 61

atomico, os leap seconds tem sido adicionados ao UTC, fazendo com que o dia selecionado

tenha 86401 segundos (+1 segundo), gerando uma etiqueta de tempo a mais: 23:59:60 h.

A Figura 21 apresenta a variacao de tempo nos ultimos anos. Ao total foram adicionados

36 leap seconds ao UTC, sendo o ultimo adicionado em 30 de junho de 2015. Portanto,

atualmente ha um atraso de 36 segundos do UTC em relacao ao TAI (LEAPSECOND,

2015).

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

1994 20092006200320001997

DU

T1

(s)

anos

Leap seconds

Figura 21: Diferenca entre o UT1 e o UTC.

Fonte: Adaptado de Wang-Chun (2012)

A fonte de tempo do GPS e a escala de tempo atomica implementada em

estacoes de controle na Terra e tambem nos proprios satelites. O tempo zero do GPS

e contado a partir da 0 hora de 6 de janeiro de 1980 (no relogio UTC) e, desde entao,

nao e perturbado por leap seconds. Portanto, atualmente o relogio do GPS esta a frente

do UTC por 17 segundos e atras do TAI por 19 segundos, onde este ultimo e mantido a

diferenca por que ambos (TAI e GPS) nao sao perturbados por leap seconds.

Dessa forma, e necessario levar em conta o relogio fonte que e utilizado na

etiqueta de tempo das medidas do sistema de medicao fasorial, assim como as eventuais

correcoes. A norma C37.118.2 estabelece que as etiquetas de tempo devam ser baseadas no

UTC mas nao exige o uso de uma fonte ou outra. Por isso, reserva espacos na formatacao

dos dados para o tratamento do leap second (IEEE, 2011a).

A referencia de tempo dos satelites e obtida atraves de receptores na terra, os

quais assumem uma segunda funcao fundamental: fornecer o pulso de sincronismo das

medidas da PMU, conhecido como sinal PPS1. Portanto, o receptor fornece o pulso de sin-

1Sigla popularmente adotada para o sinal de pulso por segundo, onde PPS e formalmentedefinido como Precise Positioning Service em (NAVSTAR, 2007)

4.3 Sincronismo 62

cronismo que aciona o conversor A/D e a CPU fornece a etiqueta de tempo correspondente

ao instante do pulso, como ilustra a Figura 22.

Sincronização por relógio ( )clock

1 segundo

intervalo de processamento(duração variável)

Pulso de tempo(PPS)

Mensagemdigital

Figura 22: Representacao grafica do sinal PPS e mensagem digital.

A precisao das medidas de angulo estimadas pela PMU estao diretamente

ligadas a precisao do sinal PPS dos receptores. Tendo em vista que este sinal e o gatilho

das aquisicoes do A/D, um atraso no sinal ou tempo de subida lento, atrasa o processo de

aquisicao, coletando uma janela de dados tambem atrasada, mascarando uma diferenca

de angulo no sistema. O erro maximo de angulo admitido pela norma e 0,573◦ , o que

corresponde a aproximadamente 26,5 µs de diferenca de fase. No entanto essa diferenca de

fase, so e admitida com erro zero de magnitude, o que e impraticavel em um sistema real.

Dessa forma, deve-se considerar um limite de erro bem abaixo dos 26,5 µs, principalmente

se a aplicacao for no sistema de distribuicao.

Dessa forma, considerando a necessidade de elevada precisao e ao mesmo tempo

baixo custo, o modulo GPS selecionado e o modelo VK16U6 da fabricante chinesa V.KEL,

apresentado na Figura 23 (V.KEL, 2012). Uma das vantagens deste modulo e a antena

integrada, o que elimina atrasos de comunicacao entre antena e receptor.

No entanto, o principal atributo deste modulo e a utilizacao do receptor UBX-

G6010-ST da fabricante suıca u-blox, que suporta o sistema GPS e Galileo. Este receptor

possui precisao de 30 ns e atraves de um oscilador proprio, permite gerar um trem de

pulsos sincronizados com o relogio GPS ou UTC com frequencia de 0,25 Hz a 1 kHz

(UBLOX, 2010). Dessa forma, e possıvel obter pulsos de sincronismo com a precisao de

nanosegundos para cada medida estimada pela PMU, diferente dos tradicionais sistemas

que obtem o pulso uma vez por segundo e as medidas estimadas dentro deste intervalo,

sao calculadas por temporizadores convencionais.

4.4 Unidade de Aquisicao e Processamento 63

antena

(a) (b) (c)

Figura 23: Modulo GPS V.Kel modelo VK16U6 (a) vista superior (b) vista inferior (c)dimensoes do modulo.

Fonte: V.KEL (2012)

As configuracoes do receptor podem ser realizadas atraves do software u-center

disponibilizado pela u-blox atraves de conexao serial (UBLOX, 2015). O fabricante re-

comenda a desativacao do sub sistema SBAS para melhoria no desempenho do PPS.

Tambem recomenda a correcao de eventuais atrasos de transmissao no cabo ou antena,

que e corrigido no proprio software.

Os protocolos de informacao (mensagens) do receptor sao classificados em dois

tipos: as do proprio fabricante (UBX) e as padronizadas do NMEA (National Marine

Electronics Association). Cada protocolo possui um conjunto de mensagens padrao que

podem ser desativados ou ativados conforme desejo do usuario. A etiqueta de tempo pode

ser encontrada em diversas destas mensagens, tanto no protocolo UBX quanto no NMEA.

4.4 UNIDADE DE AQUISICAO E PROCESSAMENTO

Para assumir o papel do conversor A/D e do processador da PMU convencional,

propoe-se a utilizacao de um kit de desenvolvimento dotado desses itens e que oferece

outros recursos essenciais ao desenvolvimento da aplicacao. Assim, e possıvel obter uma

plataforma de desenvolvimento a um preco acessıvel. Porem, alguns fatores devem ser

levados em conta na escolha do kit adequado a aplicacao pretendida.

O processo de estimacao de fasores e frequencia exige alto desempenho da

unidade de processamento e ao mesmo tempo deve possuir custo reduzido. Essas carac-

terısticas sao encontradas em microcontroladores ARM na famılia Cortex-M. A famılia

Cortex-M e otimizada para dispositivos de baixa relacao custo/processamento, recomen-

dado para aplicacoes de sinal misto como Internet das coisas (IoT), conectividade, me-

didores inteligentes, dispositivos de interface humana, sistemas de controle industrial,

eletrodomesticos, produtos de consumo e instrumentacao medica. As principais cara-


terısticas de desempenho sao as instrucoes para manipulacao de bits, baixa latencia de

interrupcao e poderosas extensoes de DSP (ARM, 2015).

A necessidade de se realizar calculos complexos e com elevada precisao, exige

que o processador seja dotado de uma unidade de ponto flutuante. A unidade de ponto

flutuante, alem de oferecer maior precisao nas operacoes algebricas, contribui para a me-

lhoria do desempenho, pois permite que as instrucoes de ponto flutuante sejam executadas

paralelamente as instrucoes inteiras (MURDOCCA; HEURING, 1999).

As entradas e saıdas (E/S) digitais dos dispositivos dependem diretamente

do processador para transferencia de dados, acarretando em limitacao da taxa de trans-

ferencia, alem de ocupar o processador com instrucoes de gereciamento de transferencia.

Uma solucao para isso e o controlador DMA (Direct Memory Access), importante para

aplicacoes em tempo real. Um dispositivo DMA pode transferir dados diretamente de e

para a memoria, ao inves de usar a CPU como intermediario. O controlador DMA e em

si um processador especializado, cuja finalidade e a transferencia de dados diretamente de

ou para dispositivos de E/S e memoria (STALLINGS, 2003; MURDOCCA; HEURING, 1999).

Outro recurso de fundamental importancia para a aplicacao da PMU e a pre-

senca de ao menos tres conversores A/D independentes, que permitam trabalhar simul-

taneamente ao inves de intercalar o conversor entre diferentes canais, como nos kits de

desenvolvimento mais comuns. Isso permite com que seja adquirido amostras simultaneas

entre as tres fases do sistema eletrico, ideal para o sincronismo entre as medidas.

Com base nos requisitos de hardware desejaveis para a unidade de aquisicao e

processamento, o kit de desenvolvimento selecionado e o STM32F429I-Discovery, exibido

na Figura 24, da fabricante STMicroelectronics R©. Este kit e dotado de um microcontro-

lador ARM R© Cortex-M4 de 32 bits, modelo STM32F429ZIT6U, com clock de 180 MHz

e 225 DMIPS. O kit tambem possui memoria flash de 2 MB, memoria RAM de 256KB e

SDRAM de 64Mbits, 3 conversores A/D independentes de 12 bits que podem ser utiliza-

dos em 24 canais, 2 conversores D/A tambem de 12 bits alem de 114 portas I/O. Inclui

tambem 17 timers e 20 interfaces de comunicacao (SPI, SAI, I2S, I2C, USART/UART,

USB OTG, CAN 2.0B, SDIO e Ethernet MAC10/100) (STMICROELECTRONICS, 2013c).

Este kit possui um display LCD de 2.4”sensıvel ao toque, 2 conectores USB,

saıda em tensao de 3 V e 5 V para aplicacoes externas. Tambem possui diversos pe-

rifericos que permitem as mais variadas aplicacoes, como osciladores RTC (Real-Time

Clock) de 32kHz, ferramenta de depuracao embarcada (ST-Link V2), controlador de


Figura 24: Kit de desenvolvimento STM32F429I.

Fonte: STMicroelectronics (2013d)

acesso direto a memoria (DMA), suporte de processamento digital de sinais em um unico

ciclo e instrucoes SIMD (Single Instruction Multiple Data) que realiza a mesma operacao

de multiplos dados simultaneamente, alem de conter uma unidade de ponto flutuante

(FPU) (STMICROELECTRONICS, 2013c). Dessa forma, observa-se que os recursos dis-

ponıveis neste kit atendem as necessidades da PMU pretendida com o alto desempenho

de processamento e preco acessıvel, pois o kit pode ser encontrado por cerca de US$ 29.

4.4.1 Sistema de Aquisicao

Na arquitetura proposta, a estimacao dos fasores esta relacionada com es-

trategias combinadas entre hardware e software. A estimacao dos fasores e realizada pela

Transformada Discreta de Fourier por ser uma tecnica eficiente (PHADKE; THORP, 2008),

com capacidade de extrair o fasor da componente fundamental e ser amplamente utili-

zado na estimacao de fasores (PETRI et al., 2014; BELEGA et al., 2015). No entanto, este

metodo prejudica o resultado da estimacao quando a frequencia fundamental nao corres-

ponde a frequencia nominal do sistema, como e comum no sistema eletrico de potencia.

Com isso, varias tecnicas alternativas tem sido propostas no intuito de melhorar o de-

sempenho da estimacao sob condicoes dinamicas (REN; KEZUNOVIC, 2011a; DASH et al.,

2011; DAS; SIDHU, 2013; SERNA, 2013a; CASTELLO et al., 2014; KARIMIPOUR; DINAVAHI,

2015). Mesmo em tecnicas baseadas na DFT, tem sido proposto algoritmos de pre e/ou

pos processamento a fim de melhorar o desempenho, que sob condicao dinamica esta as-

sociado ao espalhamento de espectro da DFT (BELEGA; PETRI, 2013; BELEGA et al., 2014;

PETRI et al., 2014; ZHANG et al., 2014; BARCHI et al., 2015; ZHAN et al., 2015). No entanto,

algoritmos complexos exigem alto poder de processamento, encarecendo os custos das


unidades de medicao, o que nao e desejado neste trabalho.

A estrategia de otimizacao do calculo da DFT utilizada na PMU proposta

e baseada em hardware ao inves de software. Proposto inicialmente por (BENMOUYAL,

1989) para aplicacao em reles digitais, o esquema utiliza taxa de amostragem variavel

sincronizada com a frequencia do sistema. Os reles da epoca utilizavam a DFT recursiva,

que apesar do baixo custo computacional, sofre de erros com a constante variacao de

frequencia do sistema. Portanto, a ideia era ajustar o perıodo de amostragem para que

as novas amostras sejam coletadas de forma sincronizada com a frequencia fundamental.

Com o passar do tempo, a ideia de ajuste da taxa de amostragem foi utilizada

em outras tecnicas de estimacao (nao somente a DFT recursiva (CARVALHO et al., 2009;

REN; KEZUNOVIC, 2011b; ABBAS, 2013)) e tambem em outras aplicacoes (nao somente

em reles (YALLA, 2010; KAWADY, 2010)). Neste projeto, a taxa de amostragem e con-

trolada pela medida de frequencia gerada pela propria PMU, como exemplifica a Figura

25. A princıpio, nao foram encontradas referencias que fazem o uso desta estrategia em

estimadores baseados na DFT nao recursiva ou aplicacoes em PMU.

ConversoresA/D

Clock deamostragem

Estimador defrequência

Estimadorfasorial

Módulo deinstrumentação

H a r d w a r e S o f t w a r e

tensõesda rede

frequênciae ROCOF

módulos eângulos

sinal PPS

Figura 25: Esquema simplificado para estimacao dos dados de interesse.

O sinal de pulso por segundo (PPS) proveniente do receptor GPS e o res-

ponsavel por acionar o processo de aquisicao. Este processo e interrompido por contagem

atraves do controlador DMA. Assim, quando atinge-se um numero de amostras pre deter-

minado, o controlador DMA gera um evento, onde o processo de aquisicao e interrompido.

A aquisicao deve iniciar somente com o proximo pulso do GPS. A amostragem resultante

desta operacao pode ser vista na Figura 26. O modulo GPS selecionado (detalhado na

secao 4.3) permite controlar a frequencia do sinal PPS de 0,25 a 1 kHz, possibilitando

assim, multiplos processos de aquisicao em um intervalo de tempo de 1 segundo.

A DFT necessita de apenas um ciclo do sinal para estimacao. Porem, a


0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

−1

−0.5

0

0.5

1

Mag

nitu

de

tempo (s)

Inicio da aquisiçãopelo pulso do GPS

Término da aquisiçãopelo DMA

0.06

intervalo de aquisição intervalo de processamento intervalo de aquisição

Figura 26: Estrategia de amostragem.

frequencia e calculada pela diferenca de fase entre dois fasores subsequentes. Entao, e

necessario 2 fasores para a primeira medida de frequencia e consequentemente para o

primeiro ajuste da taxa amostragem. A equacao (43) determina o numero de contagens

do timer 8 (TIM8), definindo um perıodo de amostragem. Assim, a frequencia estimada

e utilizada na respectiva equacao, onde fe e a frequencia estimada e N e o numero de

amostras na janela de dados.

TIM8contagem =clock

taxa de amostragem=

180 · 106

N · fe

. (43)

Para garantir que um processo de aquisicao seja concluıdo antes do proximo

pulso do GPS, a frequencia do pulso e configurada para valores de no maximo a metade

da frequencia do sistema eletrico. Ou seja, 25 pulsos no sistema 50 Hz ou 30 pulsos no

sistema 60 Hz, ficando um ciclo do sinal invisıvel a PMU. Com isso, a taxa de medidas

da PMU proposta e de no maximo 30 fasores por segundo.

Na arquitetura proposta, sao utilizadas 256 amostras por ciclo do sinal funda-

mental. Isso implica em 768 amostras correspondendo as tres fases do sistema eletrico. No

entanto, para realizar aquisicoes simultaneas e necessario fazer uso do modo de operacao

mestre e escravo dos conversores A/D do kit. Esse modo de operacao possibilita que

um conversor configurado como mestre comande os outros conversores configurados como

escravos, fazendo a aquisicao simultanea entre as tres entradas. Os conversores tambem

permitem que as amostras sejam coletadas automaticamente ao final de cada contagem

do timer, tornando o processo eficiente.


O funcionamento do processo de aquisicao pode ser acompanhado pela Figura

27. O ADC1 e configurado como mestre e o ADC2 e ADC3 como escravo, onde os tres

sao operados pelo timer 8 (TIM8). O TIM8 fornece a base de tempo aos A/Ds e e

acionado pela borda de subida do sinal PPS. Ao final de cada contagem do timer, uma

nova amostra e adquirida. O fim do processo de amostragem, dada pela interrupcao das

contagens do TIM8, e gerado pelo controlador DMA. As amostras que sao coletadas pelos

A/Ds sao enviadas a um buffer circular de memoria atraves do DMA e quando o buffer

atinge um valor limite de 768 amostras, desliga-se o TIM8 atraves de interrupcao. Com

isso, o processo de aquisicao e interrompido e aguarda a proxima borda de subida do sinal

PPS para reiniciar o processo.

ADC2(escravo)

ADC1(mestre)

ControladorDMA Buffer

TIM8

ADC3(escravo)

Entradassenoidais

sinal PPS(base de tempo)

CPUMedidas

contagem

interrupçãoacionamento

Figura 27: Processo de aquisicao.

O controlador DMA, alem de interromper a amostragem, envia as amostras

coletadas diretamente a memoria sem o uso da CPU, liberando-a para o processamento.

Quando o DMA detecta que o buffer esta cheio, gera interrupcao para a CPU efetuar a

estimacao dos dados, incluindo a nova taxa de amostragem. Assim, com a taxa adequada,

calcula-se a nova contagem do TIM8 que e atualizada pelo registrador antes do inıcio do

novo processo de aquisicao.

4.4.2 Processamento

O esquema de operacao da PMU e apresentado no fluxograma da Figura 28.

Primeiramente, sao realizadas algumas definicoes iniciais para entao entrar dentro do laco

de operacoes da PMU, que e executado a cada novo fasor estimado. O algoritmo aguarda

o termino da amostragem que e sinalizado por interrupcao do DMA quando o buffer de


memoria atinge o valor limite, como detalhado na secao anterior. Os processos do laco

podem ser classificados em tres tipos: a pre-estimacao, que realiza operacoes com as

amostras coletadas; a estimacao que aplica as tecnicas matematicas para obtencao dos

dados de interesse; e a pos-estimacao, que formata os dados no padrao da norma. Cada

etapa deste processo e detalhada a seguir.

Concluiu aaquisição?

Aguardacompletar aaquisição

Pré-estimação:calibração do conversor A/D

Não

Sim

Estimação dosdados de interesse

Pós-estimação:formatação dos dados

Definiçõesiniciais

Início

Fim

Figura 28: Fluxograma de operacao da PMU.

4.4.2.1 Definicoes iniciais

Como as equacoes de estimacao utilizam informacoes de iteracoes passadas,

a primeira vez que o algoritmo e executado (sempre que a PMU e energizada), essas

variaveis estao zeradas gerando erros na estimacao e consequentemente no calculo da

taxa de amostragem. Uma taxa de amostragem inadequada para a proxima iteracao gera

novos erros na estimacao dos fasores e o ciclo se repete, propagando o erro para iteracoes

seguintes. Dessa forma, essas variaveis sao carregadas previamente com valores nominais,

minimizando os erros das primeiras iteracoes. Essas variaveis compreendem nos valores


de frequencia e ROCOF da media movel que sera detalhada na proxima secao. A Figura

29 mostra os valores de frequencia chegando a 67 Hz sem o carregamento previo e 50,4 Hz

com o carregamento previo. Alem disso, no primeiro caso o algoritmo leva 11 iteracoes

para convergir em valores toleraveis (abaixo de 0,005 Hz), enquanto que no segundo caso

leva 8 iteracoes.

Freq

uênc

ia (H

z)

70

40

45

50

55

60

65

medidas180 2 4 6 8 10 12 14 16

ReferênciaEstimação

(a) sem carregamento prévio

Freq

uênc

ia (H

z)

50,6

49,2

49,4

49,6

49,8

50

50,2

50,4

medidas180 2 4 6 8 10 12 14 16

(b) com carregamento prévio


Figura 29: Variacao de frequencia das medidas iniciais.

Durante o processo de estimacao da DFT ha a aplicacao de funcoes trigo-

nometricas de seno e cosseno (equacoes (25) e (26)). Essas funcoes sao aplicadas para

cada amostra com um argumento correspondente, como mostra a Figura 30. O valor do

angulo θ esta em funcao do numero de amostras N da janela de dados e pode ser obtido

pela relacao 2π/N .

0 0.01 0.02 0.03tempo (s)

0

−0.01

−1

−0.5

0

0.5

1

Mag

nitu

de

2qq 3q ... Nq...

Figura 30: Representacao do angulo de amostragem da DFT.

Como nesta arquitetura o numero de amostras N da janela e mantido cons-

tante, as funcoes seno e cosseno sao aplicadas N vezes, repetindo o processo a cada iteracao.

Isso permite com que os senos e cossenos sejam calculados uma unica vez fora do laco

de estimacao, armazenando os valores em vetores de N posicoes. Assim, dentro do laco


nao sao utilizadas as funcoes trigonometricas, mas vetores de dados com valores de senos

e cossenos previamente calculados. Essa estrategia provoca uma reducao significativa no

processamento dos fasores, reduzindo o tempo de processamento de 23 ms para aproxi-

madamente 940 µs, como ilustra a Figura 31. Dessa forma, o uso de um numero fixo

de amostras por ciclo do sinal permite tabelar os dados fora do laco, contribuindo para

uma melhoria de 96 % no tempo de processamento do algoritmo. Alem disso, com 23

ms o ajuste da taxa de amostragem ocorre com a proxima aquisicao em andamento,

aumentando erros de estimacao em caso de variacao de frequencia.

Intervalo deaquisição

Intervalo deprocessamento

Intervalo deaquisição

Intervalo deprocessamento

23 ms1 ciclo 1 ciclo

940 sm(a) (b)

pulso do GPS sinal senoidal transmissão pela serialLegenda:

Figura 31: Demonstracao do tempo de processamento (a) com e (b) sem acesso abiblioteca trigonometrica.

4.4.2.2 Pre-estimacao: fator de calibracao do A/D

Para o funcionamento de conversores A/D em geral e necessario um circuito

conhecido como sample-and-hold, que pode ser visualizado na Figura 32. A chave Ssample

quando fechada carrega o capacitor Chold que retem o nıvel de tensao do sinal por um

determinado instante, necessario a operacao de conversao. Apos a conversao ser comple-

tada, a chave Sclear descarrega o capacitor fornecendo 0 V a saıda, liberando o circuito

para uma nova conversao.

O problema em questao sao erros causados pela dinamica deste circuito, prin-

cipalmente devido as variacoes de tensao no capacitor. Como o erro varia com o uso

em campo, nao pode ser corrigido por calibracao convencional. A solucao desse erro

encontra-se no proprio kit de desenvolvimento, atraves de um sistema de auto calibracao


Ssample

SclearChold

Saída

Entrada

Figura 32: Circuito Sample-and-hold simplificado.

do conversor A/D, recomendada pelo proprio fabricante a cada vez que o kit e energi-

zado (STMICROELECTRONICS, 2013a). A funcao ADC SoftwareStartConv() realiza uma

conversao com uma referencia interna de valor 1,21 V. O resultado da conversao e arma-

zenado no registrador DR do respectivo conversor. Assim, e possıvel calcular um fator de

calibracao (FC) pela equacao (44):

FC =1, 21

DR. (44)

Para o caso em questao, sao realizadas 30 conversoes sucessivas e utiliza-se a

media entre elas para o calculo do fator de calibracao. As amostras podem ser corrigidas

multiplicando-as por este fator. A Figura 33 mostra um comparativo com medidas de

tensao no A/D com e sem essa estrategia.

Mag

nitu

de(

)do

faso

rV

3

0

0,5

1

1,5

2

2,5

Amplitude ( )do sinal V3,00,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8


Mag

nitu

de(

)do

faso

rV

3,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

Amplitude ( )do sinal V3,00,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8


(a) sem FC (b) com FC

Figura 33: Magnitude do fasor: com e sem fator de calibracao (FC) do conversor A/D.

4.4.2.3 Estimacao: obtencao das medidas

O processo de estimacao foi segmentado em 5 etapas para facilitar a com-

preensao. A primeira etapa corresponde ao estimador fasorial apresentado na Figura 34.

Nesta etapa, sao aplicadas as equacoes da DFT (equacoes (25) e (26) no conjunto de amos-

tras de cada fase (xr[n], xs[n], xt[n]), resultando nos fasores em coordenadas retangulares.

Em seguida, os fasores calculados sao convertidos para coordenadas polares, fornecendo


a magnitude R e angulo ϕ de cada fase. Os fasores resultantes sao disponibilizados na

etapa 5 para aplicacao de um ajuste de curvas obtido por calibracao. Porem, antes disso

os angulos passam para a etapa 2 para a estimacao de frequencia.

1.1. Estimação dos fasores

1.2. Conversão emcoordenadas polares

2 2

180arctan

2

R X Y

Y

Xφ

π

= +

-æ ö= ×ç ÷è ø

x n x n x nr s t[ ], [ ], [ ]

X , X , X , Y , Y , Y ,r s t r s t

j j jr s t, ,

1

0

1

0

2[ ]cos( )

2[ ]sen( )

N

n

N

n

X x n nN

Y x n nN

θ

θ

-

=

-

=

=

=

å

å

R , R , Rr s t

Para etapa 2: estimador defrequência

Para etapa 5:calibração dos fasores

Da etapa de pré-estimação: calibração do A/D

Etapa 1: estimador fasorial

Figura 34: Algoritmo de estimacao - Etapa 1: estimador fasorial.

Nesta etapa sao aplicadas as equacoes da DFT (equacoes (25) e (26) no con-

junto de amostras de cada fase (xr[n], xs[n], xt[n]) resultando nos fasores em coordenadas

retangulares. Em seguida os fasores calculados sao convertidos para coordenadas polares

fornecendo a magnitude R e angulo ϕ de cada fase. Os fasores resultantes sao disponibi-

lizados na etapa 5 para aplicacao de um ajuste de curvas obtido por calibracao. Porem,

antes disso, os angulos passam para a etapa 2 para a estimacao de frequencia.

A etapa 2 corresponde ao estimador de frequencia, cujo fluxograma e apre-

sentado na Figura 35. Como descrito no capıtulo 2 a estimacao de frequencia e obtida

pelo desvio angular. Portanto, primeiramente o algoritmo calcula o desvio do angulo ∆ϕ

utilizando o angulo obtido na iteracao atual ϕi e na iteracao anterior ϕi−1. Apos o calculo,

o angulo atual e armazenado para iteracao seguinte. O mesmo procedimento e aplicado

para cada uma das fases.

A segunda subetapa (2.2.) corresponde a um teste no desvio do angulo, que em

caso positivo, aplica-se uma correcao. O teste consiste em verificar se o desvio de angulo


280?Δφ >

Dj Dj Djr s t, , ,

360Δφ Δφ= -

360Δφ Δφ= +

Dj Dj Djr s t, ,

( )esp tolΔφ Δφ φ> +

( )esp tolΔφ Δφ φ< - espΔφ Δφ=

Dj Dj Djr s t, , ,

1i iφ φ- =2.1. Obtém o desviodo ângulo

j j jr s t, ,

1i iΔφ φ φ -= -

f =me

f + f + fr s t

3

j j jr s t, ,

Sim

Sim

Sim

Sim

Não

Não

Não

Não

fme

Djesp

( )0

360

fpsesp mef fΔφ = - ×

f , f , fr s t

2.2. Corrige odeslocamentode ângulo

Etapa 2: estimador de frequência

Da etapa 1: estimador fasorial

2.3. Corrige os limitesdo desvio ângular

2.4. Estima frequênciade cada fase 0

fps

360ef f Δφ= + ×

2.5. Obtém médiada frequênciaentre as fases

fme

Para as etapas:3) estimador de ROCOF4) valor final de frequência e ajuste da taxa de amostragem5) calibração dos fasores

Djesp

Dj Dj Djr s t, ,

280?Δφ < -

Figura 35: Algoritmo de estimacao - Etapa 2: estimador de frequencia.


calculado esta dentro de limites aceitaveis. Essa verificacao e necessaria para correcao

dos deslocamentos de angulo comuns no sistema eletrico. Como a medida de frequencia e

obtida pelo desvio de angulo, um degrau no angulo gera uma falsa medida de frequencia.

Como a taxa de amostragem e ajustada pela medida de frequencia, o erro e propagado

para iteracoes seguintes, como mostra exemplo da Figura 36.

Freq

uênc

ia (H

z)

50,6

49,849,9

5050,150,250,350,450,5

tempo (s)3,01,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9

Estimação

Referência

Figura 36: Desvio de frequencia causado por um degrau no angulo de magnitude 10◦ notempo t = 2 s.

O desvio de angulo ∆ϕ e verificado como sendo maior ou menor que um desvio

de angulo esperado ∆ϕesp, mais ou menos um valor de tolerancia ϕtol. O desvio de angulo

esperado e calculado fazendo a operacao inversa da obtencao de frequencia. Portanto,

pela equacao (31), o desvio do angulo pode ser obtido a partir da frequencia estimada,

dado por:

∆ϕ =∆f · 360

fps=

(fe − f0) · 360

fps, (45)

onde fe e a frequencia estimada, f0 a nominal e fps e a taxa de medidas por segundo.

Ja o angulo de tolerancia e definido pelo projetista e deve ser cuidadosamente

escolhido para que nao interfira no caso de um real deslocamento de frequencia no sistema.

Afirmar com precisao, o maior deslocamento de frequencia no intervalo entre uma iteracao

e outra, depende da dinamica de cada SEP e das condicoes de operacao desse sistema.

Por outro lado, a propria norma IEEE C37.118.1 pode ser utilizada como parametro. A

norma nao preve um teste de degrau em frequencia, mas uma rampa em frequencia de

1 Hz/s. Portanto, a maxima variacao de frequencia entre medidas adjacentes pode ser

obtida dividindo a variacao em rampa pelo numero de medidas por segundo, ou seja:

∆fmax =Rf

fps=

1

fps. (46)


Com isso, a maxima variacao de frequencia e de 0,04 Hz para fps = 25 (sistema

50 Hz) e 0,0333 Hz para fps = 30 (sistema 60 Hz). Agora, utilizando a equacao (45), o

maximo desvio de angulo ∆ϕmax pode ser obtido para o pior caso (∆fmax=0,04 Hz), como

sendo ∆ϕmax = 0,576◦. Portanto, o valor mınimo que o angulo de tolerancia deve assumir

e de 0,576◦ acrescido do erro de medida. No entanto, o valor final selecionado para o caso

em questao e de 6,5◦ por conta de uma particularidade nos testes de condicao dinamica.

Por conveniencia, os detalhes sobre esse valor serao explicados no teste de degrau (secao

6.4) do capıtulo de resultados.

A proxima subetapa (2.3) corresponde a uma correcao do desvio de angulo na

transicao de 180◦. A DFT fornece as medidas de angulo na faixa de -180◦ < ϕ < 180◦.

Quando as medidas se aproximam da regiao de 180◦ , ocorre a transicao entre valores

positivos e negativos, como ilustra a Figura 37. Neste exemplo, com um angulo estimado

na iteracao atual (ϕi) em -170◦ e o imediatamente anterior ϕi−1 em 170◦, e obvia a

diferenca de 20◦ entre ambos. Porem, no calculo de desvio tem-se: (-170◦) - (170◦) =

-340◦.

180° 0°

90°

-90°

ji-1 = 170°

ji = -170°

Dj

1801209060300

-30-60-90

-120-180

ângu

lo

ji = -170°

ji-1 = 170°ji-2

ji-3

ji+1

...

...

Figura 37: Desvio de angulo na transicao de 180◦.

Para correcao, considera-se o maximo desvio de angulo de ± 72◦, que ocorre

no maximo desvio de frequencia de ± 5 Hz. A pior situacao ocorre com angulo em 180◦ e

a estimacao seguinte gerando -108◦ (72◦ de diferenca). Com isso, o desvio obtido e de

(180◦)-(-108◦ ) = 288◦. Portanto, para garantir eventuais erros de medida, optou-se por

um limite de 280◦ na verificacao, onde a correcao e feita pela soma ou subtracao de 360◦.

Finalmente, a subetapa 2.4 utiliza a equacao (31) para estimacao de frequencia

(fe) pelo desvio do angulo e a subetapa 2.5 faz a media da estimacao entre as tres fases

(fme). O valor obtido e utilizado no calculo do angulo esperado e o algoritmo segue para

as proximas etapas.

A etapa 3 e apresentada na Figura 38 sob o tıtulo de Estimador de ROCOF.


Apesar do tıtulo, esta etapa realiza, alem da estimacao do ROCOF, o ajuste da taxa de

amostragem e o calculo do valor final de frequencia.

3

0

1

3final e i

i

ROCOF ROCOF -=

= å1e eROCOF ROCOF- =

2 1e eROCOF ROCOF- -=

ROCOFe-1

ROCOFe-2

ROCOFe

fme

fme

ROCOFe

ROCOFfinal

ROCOFe-1

Etapa 3: estimador de ROCOF

3.1. Estima o ROCOF

3.2. Média móvel noROCOF com 3 medidas

Da etapa 2: estimador de frequência

fme-11me mef f- =( )1 fpse me meROCOF f f -= - ×

2

0

1

2mm me i

i

f f -=

= å me i mef f- =

fme

fmm

ROCOFfinal

ROCOFfinal

fme

ffinal

3.3. Média móvel nafrequência com 2 medidas

3.4. Ajuste da taxa deamostragem

3.5. Calcula valorfinal da frequência

Para etapa de pós-estimação: formatação dos dados

fpsfinal

final mm

ROCOFf f= +

6180 10TIM8_ARR

mmN f

×=

×

Figura 38: Algoritmo de estimacao - Etapa 3: Estimador do ROCOF.

Nesta etapa, sao aplicadas algumas medias moveis, cujo objetivo e diminuir

a dispersao das medidas e consequentemente, diminuindo o erro. Por conveniencia, o


impacto das medias sera avaliado no capıtulo de resultados.

Como o ROCOF e a taxa de variacao de frequencia, pode ser obtido pela dife-

renca de frequencia entre medidas adjacentes empregando a equacao (32). Na sequencia,

e utilizado uma media movel com as 3 ultimas medidas do ROCOF.

Antes disso, a subetapa 3.3 aplica uma media movel com as duas ultimas me-

didas de frequencia fme obtidas na etapa 2. A frequencia por media movel fmm resultante

e utilizada no ajuste da taxa de amostragem como descrito pela equacao (43). Final-

mente, na subetapa 3.5, o valor final de frequencia e obtido pela soma entre a frequencia

por media movel (fmm) e o valor final de ROCOF (ROCOFfinal). Ja que o ROCOF e

expresso em Hz/s, este valor ainda e dividido pelo numero de medidas (fps) para adici-

onar ao valor de frequencia apenas a variacao obtida na presente iteracao. O objetivo

de utilizar a medida de ROCOF no valor de frequencia e para corrigir o erro de medicao

da PMU durante uma condicao de rampa em frequencia, cuja analise sera abordada no

respectivo teste do capıtulo de resultados.

Por fim, a ultima etapa da estimacao corresponde a etapa 4, a qual compre-

ende a aplicacao de curvas de calibracao para correcao dos valores de magnitude e angulo

estimados na etapa 1. A calibracao foi realizada utilizando a plataforma de testes apre-

sentada no capıtulo 5. Todas as curvas de ajuste apresentadas foram obtidas pelo metodo

dos mınimos quadrados. Naturalmente, a calibracao deve ser realizada para cada canal

de medicao (3 fases). Porem, devido ao comportamento identico, sera mostrado apenas

um deles (fase R, angulo de referencia 0◦).

A primeira correcao necessaria, e da magnitude do fasor estimado em relacao

a amplitude do sinal de entrada. Nesse caso, o sinal de entrada possui amplitude maxima

de 6 Vp (tensao de pico) ou 12 Vpp (tensao pico a pico). Estes nıveis estao associados ao

hardware utilizado nos testes, o qual e detalhado no capıtulo 5. Devido as limitacoes de

tensao do A/D, a instrumentacao condiciona esse sinal para 0 a 3 V e o fasor estimad, e

relativo a este nıvel de tensao. A Figura 39 apresenta as curvas de magnitude de referencia

(relativa ao sinal de entrada) e do fasor estimado para uma variacao em amplitude de 10

a 120%, onde 5 Vp corresponde a 100%. Como a magnitude do fasor e representada pelo

valor eficaz (rms), neste grafico os dados estao em p.u. (por unidade) onde a tensao de

base e 5/√

2 Vrms. Assim, 1 p.u. deve corresponder a 100% de amplitude.

Embora as curvas possam parecer lineares, extraindo a diferenca entre elas

observou-se um comportamento em forma de parabola o que levou a implementacao de


Mag

nitu

de (

p.u.

)

1,4

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

Amplitude (%)12010 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110


Figura 39: Magnitude de referencia e magnitude do fasor estimado, em p.u.

um ajuste polinomial, como apresenta a Figura 40.

Des

vio

de m

agni

tude

(p.u

)

0,7570

0,7545

0,7550

0,7555

0,7560

0,7565

Amplitude (%)12010 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Dados

Ajuste

Figura 40: Diferenca entre magnitude estimada e magnitude de referencia.

O ajuste corresponde a uma equacao polinomial de 4a ordem apresentada em

(47). O coeficiente de correlacao (CR) e de 0,9475413.

Ramp = − 0, 0018945693 + 4, 1062603119 · R − 0, 0077128570 · R2

+ 0, 0262579711 · R3 − 0, 0142115525 · R4,(47)

onde R a a magnitude do fasor estimado na etapa 1 e Ramp e a magnitude do fasor

corrigido em funcao da amplitude do sinal de entrada.

Com a variacao da amplitude tambem ha um desvio de fase apresentado no

grafico da Figura 41. Dessa forma, implementou-se uma curva de ajuste para insercao de

um deslocamento angular ∆ϕamp em funcao da magnitude corrigida Ramp, cuja equacao

e descrita por (48). O coeficiente de correlacao (CR) deste ajuste e de 0,9823923.


Des

vio

de fa

se (°

)

-0,60

-1,40

-1,30

-1,20

-1,10

-1,00

-0,90

-0,80

-0,70

Amplitude (%)12010 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Dados

Ajuste

Figura 41: Desvio de angulo em funcao da amplitude do sinal e curva de ajuste.

∆ϕamp = − 1, 2595979549 + 0, 4039280602 · Ramp − 0, 1010751752 · R2amp

+ 0, 0096132710 · R3amp.

(48)

Alem de ajustes em funcao da magnitude, observou-se variacoes em funcao

da frequencia do sinal de entrada. A primeira delas corresponde a um desvio de angulo,

desta vez de forma linear, como mostra a Figura 42.

Des

vio

de fa

se (°

)

0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

Frequência (Hz)5545 46 47 48 49 50 51 52 53 54

Dados

Ajuste

Figura 42: Desvio de angulo em funcao da frequencia do sinal e curva de ajuste.

Para correcao, implementou-se a equacao (49) para o ajuste linear cujo coefi-

ciente de correlacao e de 0,9900537.

∆ϕfreq = −1, 1727874302 + 0, 0237760101 · fme, (49)

onde fme e a frequencia estimada na etapa 2 e ∆ϕfreq e o desvio de angulo em funcao da

frequencia.


Embora de menor impacto, tambem ha variacoes de magnitude em funcao da

frequencia, apresentado na Figura 43. Como representa um deslocamento linear, optou-

se pela curva de ajuste da equacao 50, cujo coeficiente de correlacao e 0,5462591. O

coeficiente de correlacao e baixo neste caso, devido a dispersao relativa de medidas em

torno do ajuste.

Des

vio

de m

agni

tude

(p.u

)

2,0E-4

-1,2E-3

-1,0E-3

-8,0E-4

-6,0E-4

-4,0E-4

-2,0E-4

0,0E+0

Frequência (Hz)5545 46 47 48 49 50 51 52 53 54

Dados

Ajuste

Figura 43: Desvio de magnitude em funcao da frequencia do sinal e curva de ajuste.

∆Rfreq = 0, 0011139213 − 3, 6463158287 · 10−5 · fme. (50)

Finalmente, o valor final de magnitude Rfinal pode ser obtido pela magni-

tude corrigida Ramp (equacao (47)) somada ao deslocamento de magnitude em funcao da

frequencia ∆Rfreq (equacao (50)), ou seja:

Rfinal = Ramp + ∆Rfreq, (51)

e o valor final de angulo pode ser obtido pelo angulo ϕ estimado na etapa 1 somado aos

desvios de angulo em funcao da magnitude ∆ϕamp (equacao 48) e em funcao da frequencia

∆ϕfreq (equacao (49)), isto e:

ϕfinal = ϕ + ∆ϕamp + ∆ϕfreq. (52)

Assim, a etapa de calibracao (etapa 4) e apresentada no fluxograma da Figura

44. O mesmo fluxograma e aplicado para cada um dos 3 canais de medicao, com as mesmas

curvas de ajuste, porem mınimas diferencas nos coeficientes das equacoes de ajuste.

As subetapas iniciam-se com os ajustes em funcao da amplitude (subetapa

4.1), seguindo para os ajustes em funcao da frequencia (subetapa 4.2) e calculo dos valores


Etapa 4: calibraçãodos fasores

2

3

4

-0,0018945693

+4,1062603119

-0,0077128570

+0,0262579711

-0,0142115525

ampR

R

R

R

R

=

×

×

×

×

final amp freqR R RΔ= +

0,0011139213

-3,6463158287E-5

freq

me

R

f

Δ =

×

final amp freqφ φ Δφ Δφ= + +

-1.1727874302

+0,0237760101

freq

mef

Δφ =

×

2

3

-1,2595979549

+0.4039280602

-0.1010751752

+0.0096132710

amp

amp

amp

amp

R

R

R

Δφ =

×

×

×

jDjampDjfreq

Rfinal

Ramp

jfinal

4.2. Calcula desviosem função dafrequência

4.1. Calcula desviosem função daamplitude

4.3. Calcula valores finaisde magnitude e ângulo

fme

fmefme

R j

Ramp

Para etapa de pós-estimação: formatação dos dados

Da etapa 2: estimador de frequência Da etapa 1: estimador fasorial

freqRΔ

Sim

Sim

Não

Não

180?φ >360φ φ= -

180?φ < -360φ φ= +

4.4. Corrige os limitesdo ângulo

Djamp

jfinalRfinal

Figura 44: Algoritmo de estimacao - Etapa 4: calibracao dos fasores.

finais na subetapa 4.3. A subetapa 4.4 corresponde a uma correcao nos limites do valor

do angulo, descrita a seguir.

Apesar das medidas de angulo estarem dentro da faixa de -180◦≤ ϕ ≤180◦ , as

equacoes de calibracao corrigem a medida de angulo inserindo pequenos deslocamentos.

Com isso, o valor final de angulo pode ultrapassar esses limites devido aos ajustes de

4.5 Modulo de instrumentacao 83

calibracao, como ilustra a Figura 45. Portanto, a subetapa 4.4 testa o valor final de

angulo e caso tenha extrapolado os limites, aplica-se uma correcao.

0°

90°

-90°

180°

180120

906030

0-30-60-90

-120-180

ângu

lo

}deslocamento inseridopela calibração

limites

jfinal

j

180 0φ° ³ ³

180 0φ- ° £ £

Figura 45: Limites das medidas de angulo.

4.4.2.4 Pos-estimacao: formatacao dos dados

A formatacao dos dados consiste na organizacao das informacoes de acordo

com o protocolo de transferencia de dados C37.118.2 descrito na secao 3.3.2. A for-

matacao consiste nos 4 frames descritos na respectiva secao. Para tal, devem ser criados

4 vetores do tipo caractere e as informacoes devem ser convertidas para este formato.

Apos alocar as informacoes nos vetores, uma funcao e chamada para implementacao da

pilha de protocolos para comunicacao. Os detalhes sobre esta etapa e descrita na secao

de comunicacao (secao 4.6).

4.5 MODULO DE INSTRUMENTACAO

Como a PMU e desenvolvida para conexao na baixa tensao da rede eletrica, o

sinal a ser medido possui caracterısticas nominais de 127 Vrms e 60 Hz. Para funcionar

com o kit de desenvolvimento, o sinal deve ser somente positivo e com magnitude entre

0 e 3 V, que e a tensao de operacao do dispositivo. O circuito proposto e apresentado na

Figura 46.

Para adequacao de tensao e utilizado o transformador de precisao TV19 da

fabricante YHDC. O TV19 possui nao-linearidade menor que 0,2 % atendendo ao criterio

TVE que permite erro maximo de 1 % (YHDC, 2013). Este componente e encapsulado

com resina epoxi e e utilizado para medicoes de tensao, apesar de funcionar como um

transformador de corrente de relacao 1:1. Assim, o resistor R1 na Figura 46 funciona

como limitador de corrente, onde o limite do transformador e de 5 mA. A corrente do


R2

R1

VREF

1:1

VREDE

Redução da amplitudeFiltro anti-aliasing

25kW

Amplificador de instrumentação

25kW

40kW

40kW

40kW

40kW

INA128P

AD706JR4R3

C1

C2Buffer

AD706J

Figura 46: Circuito de condicionamento de sinal.

primario e refletida no secundario e um resistor shunt (R2) permite a extracao do sinal

da tensao, agora com magnitude reduzida. Essa estrategia e importante por que alem de

isolar o restante do circuito da rede eletrica, permite que a instrumentacao seja utilizada

para qualquer nıvel de tensao (limitado a 1 kV) apenas pela substituicao do resistor de

entrada R1.

O segundo bloco do circuito corresponde a um amplificador de instrumentacao.

O circuito amplificador de instrumentacao traz vantagens em relacao a circuitos amplifica-

dores convencionais. Primeiramente, se houver corrente residual circulando na malha de

terra, pode gerar tensoes no terminal inferior do resistor R2. Assim, a entrada diferencial

permite extrair com precisao o sinal de tensao nos terminais do resistor R2. Outra carac-

terıstica importante e a de que este circuito possui alta impedancia de entrada, evitando

desequilıbrios com o primeiro bloco da instrumentacao. O uso de circuitos integrados

(CI) ainda garante outros benefıcios, como elevada capacidade de rejeicao de ruıdos de

modo comum CMRR, baixa tensao de off-set e baixo drift, que representa a imunidade

a influencias externas (PERTENCE, 2003). O CI utilizado nesse projeto e o INA128P da

Burr-Brown, cujas principais caracterısticas sao o off-set de 50 µV, drift de 0,5 µV/◦C

e CMRR mınimo de 120 dB (BURR-BROWN, 2005). Alem disso, o INA128 possui o ter-

minal VREF util para fornecer uma tensao de referencia, gerando um deslocamento no

sinal. Neste projeto, a tensao de referencia utilizada e de 1,5 V proveniente de um divisor

resistivo conectado a fonte de tensao.

O terceiro bloco do circuito de instrumentacao corresponde a um filtro anti-

aliasing. O filtro e necessario em todo processo de amostragem, pois evita o efeito de

aliasing por frequencias acima da frequencia de Nyquist no sinal amostrado. Alem disso,

um filtro passa-baixas traz benefıcios com a rejeicao de ruıdo ou interferencias de alta

frequencia. Dessa forma, o filtro corresponde a um passa-baixas de 2a ordem, proje-

tado por aproximacao butterworth e topologia sallen-key. A aproximacao butterworth foi


utilizada por possuir resposta plana na regiao de banda passante. Outra caracterıstica

relevante desta aproximacao e a de sofrer uma pequena atenuacao na banda passante,

chegando -3 dB na frequencia de corte. Para evitar atenuacao na frequencia de interesse

(50 ou 60 Hz) e necessario que a frequencia de corte esteja sintonizada em pelo menos 100

Hz, como mostra a Figura 47.

0

-10

-20

-30

-40

10

1 10 100 1000Frequência (Hz)

Mag

nitu

de (

dB)

-3 dB

Figura 47: Atenuacao caracterıstica da aproximacao butterworth na frequencia de corte.

No entanto, levando em conta a funcao anti-aliasing, o principal criterio que

deve ser observado e a frequencia de Nyquist. Segundo Nyquist, para que nao haja perda

de informacao no sinal amostrado, a frequencia de amostragem deve ser igual ou maior

que 2 vezes a largura de banda deste sinal (OPPENHEIM; WILLSKY, 1997). Apesar da

PMU proposta possuir taxa de amostragem variavel, as 256 amostras por ciclo do sinal

fundamental garantem o cumprimento deste requisito. Como a norma preve medidas

de ± 5 Hz em relacao a nominal, a menor frequencia do mensurando e 45 Hz, o que

implica em uma taxa de 11520 amostras por segundo. A esta taxa de amostragem, a

maxima frequencia que e possıvel identificar e 11520/2 = 5760 Hz. Portanto, esta seria a

frequencia de corte limite considerando um filtro ideal. Porem, em aplicacoes praticas e

necessario sintonizar a frequencia de corte em uma decada abaixo, para que na frequencia

de Nyquist tenha-se uma atenuacao de -40 dB. Isso leva a uma frequencia de corte de

aproximadamente 600 Hz. Por outro lado, quanto menor a frequencia de corte do filtro,

mais lenta e sua resposta. A Figura 48 apresenta um degrau de 10 % na amplitude e o

respectivo TVE para um filtro com frequencia de corte em 600 Hz.

Assim, visando otimizar o desempenho da PMU sob condicoes dinamicas,

optou-se pela frequencia de corte de 5000 Hz para o estudo em questao. Para verificar a

eficacia do filtro projetado, realizou-se um ensaio experimental utilizando a plataforma de

testes apresentada no capıtulo 5. A Figura 49 apresenta o diagrama de bode experimental

do filtro projetado.


TVE

(%)

0,35

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

tempo (s)20 0,5 1 1,5

Mag

nitu

de (

p.u.

)

1,02

0,88

0,90

0,92

0,94

0,96

0,98

1,00

tempo (s)20 0,5 1 1,5

(a) (b)

atraso

Figura 48: (a) Magnitude e (b) TVE para um degrau em amplitude em t=1 s.

Fase

(º)

0

-250

-200

-150

-100

-50

Frequência (Hz)10000010 100 1000 10000

Mag

nitu

de (d

B)

0

-50

-40

-30

-20

-10

Frequência (Hz)10000010 100 1000 10000

magnitude: -3 dBfrequência: 5403,5 Hz

frequência: 5403,5 Hzângulo: 99,6°

Figura 49: Diagrama de bode experimental do filtro projetado.

O ensaio experimental revela que apesar de ser projetado para uma frequencia

de corte de 5000 Hz, a atenuacao de -3 dB ocorre em 5403,5 Hz enquanto que na frequencia

de 5000 Hz a atenuacao e -2,38 dB. Ja o desvio de fase e de 99,6◦ na frequencia de 5403,5

Hz e 92,52◦ na frequencia de 5000 Hz.

Finalmente, a ultima etapa da instrumentacao corresponde a um buffer, para

isolar e proteger o circuito de instrumentacao do conversor A/D. Para os amplificadores

4.6 Interface de comunicacao 87

operacionais, utilizou-se o circuito integrado AD706J da Analog Devices. Alem da ca-

racterıstica rail-to-rail que permite que o sinal excursione entre toda a faixa de tensao

do conversor A/D, possui tensao de offset maxima de 50 µV, corrente de polarizacao

maxima de 110 pA e nıvel de ruıdo de 0,5 µV em frequencias de 0,1 a 10 Hz. As aplicacoes

primarias deste componente, segundo o fabricante, sao filtros ativos de baixa frequencia,

integradores de precisao e instrumentacao de precisao (DEVICES, 1997).

4.6 INTERFACE DE COMUNICACAO

Os sincrofasores e as demais estimativas feitas pelas PMUs devem ser enviadas

ao PDC por meio de uma via de comunicacao. Neste projeto, o PDC e um computa-

dor pessoal onde e instalado software especializado para esta funcao, qual e descrito na

proxima secao. Como uma PMU e instalada em locais remotos (geograficamente distan-

tes), a forma de comunicacao com o PDC e a atraves da rede de internet.

A maioria das redes e organizada como uma pilha de camadas ou nıveis, onde

cada uma tem objetivo de oferecer determinados servicos as camadas superiores, isolando

essas camadas dos detalhes de implementacao e permitindo o desenvolvimento de cada

interface sem ter de reestruturar todo o sistema. Esse acordo de como as partes se

comunicam e definido pelos protocolos de comunicacao.

Portanto, para que a mensagem de um dispositivo transmissor seja enviada

atraves de rede para o dispositivo receptor, e necessario estabelecer uma serie de proto-

colos para que a mensagem seja enviada atraves de uma interface fısica e recebida com

integridade no dispositivo receptor. O dispositivo receptor recebera a mensagem tambem

atraves de uma interface fısica e o conjunto de protocolos estabelecidos no transmissor, e

agora desconstruıdo para que a mensagem seja entregue a aplicacao desejada. Essa serie

de protocolos organizados por camada e chamado de pilha de protocolos.

Com o objetivo de padronizar os protocolos empregados nas diversas camadas,

a ISO (International Standards Organization) propos um modelo de referencia que ficou

conhecido como modelo OSI. O modelo de referencia OSI possui 7 camadas, conforme

apresenta a Figura 50 e descritas a seguir.

A camada fısica faz a interface com o meio fısico onde a comunicacao propri-

amente dita ocorre. Esta camada trata da transmissao de bits por um canal de comu-

nicacao, lidando com questoes mecanicas, eletricas e de sincronizacao. Os dispositivos

que atuam nesta camada sao os hubs, cabos, tranceptores, etc (TANENBAUM, 2003).


Aplicação

Apresentação

Sessão

Transporte

Rede

Enlace

Física

Transmissão

Dados

Dados

Dados

Dados

Dados

Dados

Dados

Dados

Dados

Dados

Dados

Dados

Dados

Dados Aplicação

Apresentação

Sessão

Transporte

Rede

Enlace

Física

Recepção

7

6

5

4

3

2

1

7

6

5

4

3

2

1

Camadas Dados Pilha CamadasDadosPilhameio físico

Figura 50: Modelo de referencia OSI.

A camada de enlace possui funcao de regular o trafego de dados e garantir

comunicacao livre de erros de transmissao. A regulacao do trafego de dados e necessaria

na comunicacao entre dispositivos com velocidades diferentes. Esta camada tambem seg-

menta os dados em quadros (frames) que sao transmitidos sequencialmente onde o recep-

tor confirma a recepcao correta de cada quadro, garantindo a confiabilidade da transmissao

(TANENBAUM, 2003).

A camada de rede determina o destino dos dados atraves do endereco IP. Os

dados sao formatados em pacotes e a camada de rede e responsavel por definir o melhor

caminho para que os pacotes cheguem ao destino de maneira eficiente, o que e chamado

de roteamento (TANENBAUM, 2003).

A camada de transporte e responsavel pela qualidade da entrega de pacotes.

E a primeira camada fim-a-fim, ou seja, liga a origem ao destino estabelecendo, a con-

versacao entre elas. Aqui os principais protocolos sao o User Datagram Protocol (UDP)

e o Transmission Control Protocol (TCP). O UDP possui um cabecalho extremamente

simples, suficiente para enviar duas mensagens, uma em cada sentido, e nao exige con-

figuracao inicial. Ja o TCP e um protocolo projetado para ser aplicado em uma rede

nao confiavel, com diferentes topologias e diferentes parametros como a internet. Suas

vantagens sao o controle de fluxo de informacao e controle de erros ou retransmissao apos

receber um segmento incorreto ou se um segmento nao foi recebido. Portanto, o TCP

e caracterizado como um protocolo de controle de transmissao de dados que permite a

entrega de pacotes de informacoes sem erros. Esse protocolo fragmenta as mensagens

no transmissor e reconstroi elas no receptor. Isso permite uma transmissao sequenci-


ada de dados o que justifica ser o protocolo mais utilizado nas aplicacoes para internet

(TANENBAUM, 2003).

A camada de sessao permite que os usuarios de diferentes maquinas esta-

belecam sessoes entre eles. Uma sessao oferece diversos servicos, inclusive o controle

de dialogo (controle de quem deve transmitir em cada momento), o gerenciamento de

sımbolos (impedindo que duas partes tentem executar a mesma operacao crıtica ao mesmo

tempo) e a sincronizacao (verificacao periodica de transmissoes longas para permitir que

elas continuem a partir do ponto em que estavam ao ocorrer uma falha) (TANENBAUM,

2003).

A camada de apresentacao possui funcao de traduzir os dados para comu-

nicacao entre dispositivos com diferentes representacoes. Diferente das camadas mais

baixas, que se preocupam principalmente com a movimentacao de bits, a camada de apre-

sentacao esta relacionada a sintaxe e semantica das informacoes transmitidas (TANENBAUM,

2003).

Finalmente, na camada de aplicacao encontra-se o programa (origem ou des-

tino dos dados) onde e promovida a interacao maquina-usuario (TANENBAUM, 2003).

Neste ponto, e importante mencionar um segundo modelo de referencia, mais

antigo: o modelo TCP/IP. Este modelo possui semelhancas e diferencas com o modelo

OSI. A Figura 51 faz um comparativo entre as camadas.

Aplicação

Apresentação

Sessão

Transporte

Rede

Enlace

Física

7

6

5

4

3

2

1

Modelo OSI

Aplicação

Transporte

Rede

Acesso àrede

4

3

2

1

Modelo TCP/IP

Figura 51: Comparativo entre os modelos OSI e TCP/IP.

O modelo TCP/IP nao especifica nada no nıvel de acesso a rede. Apenas diz

que o dispositivo deve se conectar ao meio fısico utilizando um protocolo, a fim de que seja


possıvel enviar pacotes IP. A tarefa do nıvel inter-rede e fazer com que pacotes enviados

em um ponto da rede cheguem ao seu destino, independente de falhas em partes da rede. E

possıvel que os pacotes cheguem ao destino em ordem diferente que partiram, obrigando

as camadas superiores a reorganizar tudo. Aqui e definido o protocolo IP. Ausente de

camadas de sessao e apresentacao, as camadas de transporte e aplicacao sao semelhantes

as do modelo OSI (TANENBAUM, 2003).

Para a aplicacao em questao, utilizou-se a pilha de protocolos lwIP. O lwIP e

uma pilha open source baseada no modelo de referencia TCP/IP e foi desenvolvida para

o uso em sistemas embarcados. Para esse fim, e a pilha de protocolos mais utilizada no

mundo e seu objetivo e a reducao de recursos computacionais enquanto mantem-se uma pi-

lha TCP/IP completa. O lwIP faz uso de algumas dezenas de kB de memoria RAM e cerca

de 40 kB de codigo em memoria ROM. Isso o torna adequado ao uso em sistemas embarca-

dos. O codigo fonte e outras informacoes a respeito podem ser encontradas na plataforma

online mantedora do projeto (SAVANNAH, 2015). A STMicroelectronics, fabricante do

kit de desenvolvimento utilizado neste projeto, tambem oferece notas de aplicacao para

implementacao do lwIP nos dispositivos da famılia STM32F4 (STMICROELECTRONICS,

2013b).

Os microcontroladores da linha STM32F4XX possuem periferico Ethernet de

10 a 100 Mbit/s que suportam Medium-Independent Interface (MII) ou Reduced Medium-

Independent Interface (RMII) (STMICROELECTRONICS, 2013c). Para isso, e necessario

um dispositivo fısico de interface no padrao industrial externo para conectar fisicamente

ao barramento LAN. A interface de comunicacao utilizada e o modelo ENC28J60, apre-

sentada na Figura 52 (MICROCHIP, 2012). O modulo e formado pela porta ethernet

RJ45, o chip controlador ENC28J60 (daı o nome do modulo), um cristal de 25 MHz e

um conector de 10 pinos, o que torna pratica a ligacao desse modulo a diferentes tipos de

microcontrolador.

Figura 52: Transceptor de comunicacao Ethernet ENC28J60 da Microchip.


4.6.1 Concentrador de Dados

Como o objetivo do trabalho restringe-se ao desenvolvimento da PMU, sugere-

se utilizar como concentrador de dados um computador pessoal com interface de comu-

nicacao e software para o gerenciamento dos dados recebidos. Alguns projetos de software

livre foram desenvolvidos para incentivar o desenvolvimento de SMFS. Aqui sugere-se a

utilizacao do software openPDC que se apresenta como um dos mais desenvolvidos.

O open source Phasor Data Concentrator (openPDC) e um sistema usado para

manipular, processar e responder rapidamente a mudancas dinamicas de fluxo de dados

fasoriais. E capaz de manipular qualquer tipo de dado de medicao que possua etiqueta

de tempo. Esses dados sao tipicamente sinais provenientes de um dispositivo e incluem

medidas de temperatura, tensao, vibracao, localizacao, luminosidade e fasores. Quando

um valor e medido, uma estampa de tempo e coletada, tipicamente usando um clock

sincronizado com GPS, entao e transmitido para o concentrador de dados onde pode ser

ordenado de acordo com o tempo de outras medidas, tornando possıvel compor um con-

junto de medicoes coletadas de diversos pontos no mesmo instante de tempo (CODEPLEX,

2014).

Figura 53: Tela de visualizacao do openPDC.

4.7 Analise de custo 92

O openPDC foi incialmente desenvolvido pela Tenesse Valley Authority (TVA)

em 2003, como parte do Eastern Interconnection Phasor Project (EIPP) e foi transfor-

mado em formato open source sendo disponibilizado ao publico em 2009 (DONNELLY et al.,

2006; GOLSHANI et al., 2012). Esta plataforma apresenta maturidade por ser desenvolvido

e atualizado desde sua concepcao inicial e coleta dados de diversos dispositivos de medidas

fasoriais. Tambem apresenta boas caracterısticas de desempenho comprovada com mais

de 120 PMUs em operacao coletando 36 GB de dados por dia. Expansıvel por adicao de

hardware e hierarquizacao de componentes. Suporta diversos protocolos de comunicacao

(incluindo IEEE C37.118) e oferece suporte a multiplos bancos de dados. Por isso, o

openPDC alem de uma plataforma de uso livre possui inumeras vantagens de desempe-

nho e flexibilidade para o desenvolvimento de SMFS (LAVERTY et al., 2013). Exemplos de

uso atuais desta plataforma podem ser citados o brasileiro MedFasee (ZIMATH; AGOSTINI,

2010) e o norte americano NASPI (North American Synchrophasor Initiative) (NASPI,

2015), o maior e mais desenvolvido projeto de medicao sincrofasorial do mundo.

4.7 ANALISE DE CUSTO

A arquitetura apresentada nao representa o produto final, porem pode ser

obtido uma estimativa de custo atraves dos componentes utilizados no projeto. Natural-

mente, estes precos estao sujeitos a variacao de mercado. Os principais componentes na

concepcao da arquitetura apresentada sao descritos na Tabela 10 com valores aproximados

em dolares, obtidos por compra avulsa.

Tabela 10: Custo aproximado dos componentes utilizados na arquitetura proposta.

Modulo Item Quantidade Preco Subtotal

Instrumentacao

Sensor TV19E 3 $ 6,00 $ 18,00

CI AD706J 3 $ 6,25 $ 18,75

CI INA128P 3 $ 10,00 $ 30,00

Componentes diversos 30 $ 0,50 $ 15,00

Sincronismo Receptor GPS VK16U6 1 $ 12,00 $ 12,00

Processamento kit STM34F429I 1 $ 29,00 $ 29,00

Comunicacao ENC28J60 1 $ 3,00 $ 3,00

Total $ 125,75

Dessa forma, a estimativa de custo da arquitetura proposta fica abaixo de $

130. Se for considerado o dispositivo completo, tem-se pelo menos um adicional da fonte

de alimentacao simetrica, involucro para o receptor GPS com suporte para instalacao em

telhados, cabo de comunicacao entre receptor e o kit de desenvolvimento, enclosure para

4.8 Conclusao 93

encapsular o dispositivo, alem de parafusos e componentes de encaixe. Dessa forma, o

valor final do dispositivo e estimado em aproximadamente $ 230.

4.8 CONCLUSAO

Este capıtulo apresentou a arquitetura proposta na concepcao de uma unidade

de medicao fasorial sincronizada de baixo custo para conexao com a baixa tensao do sis-

tema de distribuicao. Foram apresentadas as estrategias de sincronismo, instrumentacao,

aquisicao, processamento e comunicacao necessarios para a construcao de uma PMU de

baixo custo. Embora a concepcao da PMU seja motivada para o uso no sistema de

distribuicao atraves de um dispositivo de tamanho e custo reduzidos, nada impede que a

arquitetura seja empregada para o desenvolvimento de unidades de medicao convencionais

e o uso em nıvel de transmissao.

94

5 PLATAFORMA DE TESTES

5.1 INTRODUCAO

A necessidade de testar a arquitetura desenvolvida motivou o desenvolvimento

de uma plataforma capaz de reproduzir todas as condicoes de teste previstas pela norma

IEEE C37.118.1-2011. Este capıtulo apresenta a plataforma de teste desenvolvida, des-

crevendo hardware e software utilizados no desenvolvimento do projeto.

5.2 ESTRATEGIA DE VALIDACAO DOS DADOS

A norma de medicao de sincrofasores IEEE C37.118.1-2011 sugere que um sinal

seja sintetizado para fins de teste e calibracao (IEEE, 2011b). A sintetizacao de um sinal

permite reproduzir todas as condicoes de teste exigidas pela norma e tambem conhecer

as medidas de referencia para comparacao com as medidas estimadas pela PMU.

Alguns pre requisitos de um sistema de teste devem ser observados para ava-

liacao de PMUs. A precisao do sistema de teste deve ser muito maior do que aquela exigida

pela norma nas medidas sincrofasoriais. E necessario gerar, alem de sinais senoidais, um

pulso que simula o sinal PPS com precisao de nanosegundos de forma sincronizada com

o sinal senoidal, permitindo conhecer o exato instante de ocorrencia do pulso em relacao

a senoide. Isso e necessario para obter o angulo de referencia que sera comparado com

o angulo estimado pela PMU. Alem disso, e necessario um sistema de processamento

de sinais em tempo real para gerar sinais com diferentes parametros e com as variacoes

previstas pela norma.

Por esses motivos, metodos atuais de teste em PMUs envolvem pelo menos

uma das seguintes desvantagens (BISWAS et al., 2015):

• envolve complexos equipamentos de teste;

• requer pessoal especializado e treinado para conduzir e supervisionar os testes;

• a metodologia e trabalhosa e demanda tempo devido os testes serem executados

manualmente;

5.2 Estrategia de Validacao dos Dados 95

• possui custos elevados;

Este cenario motivou o desenvolvimento de uma plataforma multi tarefas para

teste e analise das medidas geradas pela PMU. A plataforma e capaz de reproduzir todas as

condicoes de teste prevista pela norma IEEE C37.118.1-2011 permitindo assim, a avaliar

o desempenho de dispositivos de medicao fasorial sincronizada.

A plataforma e composta por um dispositivo de aquisicao de dados (DAQ)

para geracao dos sinais e um computador pessoal com software responsavel pelo gerenci-

amento do sistema. O esquema de ligacao para os testes pode ser visualizado na Figura

54. O dispositivo DAQ e responsavel por gerar senoides defasadas em 120◦ (simulando

um sistema trifasico) e mais o pulso que simula o sinal PPS do receptor GPS. Para isso

o DAQ e programado em um computador pessoal (PC) atraves de uma porta USB. No

computador, desenvolveu-se um aplicativo em ambiente LabVIEW para processamento

dos dados e controle do DAQ. A PMU entao faz a leitura dos sinais sintetizados e envia

os dados estimados para o computador atraves de um conversor serial-USB. Os dados

estimados pela PMU sao recebidos pelo mesmo aplicativo, permitindo a comparacao en-

tre valores de referencia e valores estimados. Para obtencao dos dados experimentais

apresentados nesse trabalho, o LabVIEW foi executado em um computador pessoal (PC)

com processador Intel Pentium Dual Core T4300 de 2.1 GHz, memoria RAM de 4 GB e

sistema operacional Windows 7 de 64 bits.

NI DAQ

PMU

Módulo deinstrumentação A/D

STM32F429I

Saídasanalógicas

pulsoSerial

sinaissenoidais

UART

USB

USB

Figura 54: Estrutura do sistema de teste e calibracao da PMU.

5.3 Hardware de Geracao de Sinais 96

5.3 HARDWARE DE GERACAO DE SINAIS

A plataforma e composta por um dispositivo de aquisicao de dados (DAQ) da

National Instruments, modelo NI USB-6259 apresentado na Figura 55. Este modelo possui

48 portas digitais de entrada e saıda (I/O), 2 contadores (timers), 16 entradas analogicas e

4 saıdas analogicas. A maxima taxa de amostragem para aquisicao de sinais e 1,25 MS/s1

com um canal e 1 MS/s em modo multicanais. Para geracao, a maxima taxa e de 2,86

MS/s com um canal e 1,25 MS/s operando com os 4 canais (NATIONAL INSTRUMENTS,

2014).

Figura 55: Dispositivo DAQ modelo NI USB-6259.

No entanto, o limite de tensao da placa e de ± 10 V e portanto, nao corresponde

ao nıvel para o qual a PMU foi projetada, ou seja, para uso na baixa tensao do sistema de

distribuicao que possui tensao nominal de 127 Vrms. Apesar disso, como descrito na secao

4.5, a estrategia de instrumentacao adotada permite que a PMU seja adaptada a qualquer

nıvel de tensao (limitado a 1 kV) apenas pela substituicao de um resistor de entrada que

limita que a corrente no sensor de tensao. Assim, mantem-se o nıvel de confiabilidade da

instrumentacao e permite a avaliacao do desempenho da PMU com sinais gerados pelo

dispositivo DAQ. Para uso em campo, e necessario a substituicao do resistor e e aplicar

somente um fator de correcao na magnitude do fasor, utilizando uma fonte de precisao

com nıveis de tensao adequados. As demais equacoes de calibracao se mantem intactas

com a alteracao do resistor.

1MS/s indica mega samples por segundo, ou um milhao de amostras por segundo.

5.3 Hardware de Geracao de Sinais 97

As saıdas analogicas possuem resolucao de 16 bits e operam em uma faixa de

tensao entre ± 10 V. A exatidao e de ± 2,08 µV, o que representa uma incerteza de 2,08

·10−5%. A precisao temporal e de 50 ns, o que representa uma incerteza de 0,0009◦ no

sistema 50 Hz ou 0,00108◦ no sistema 60 Hz. Portanto, esses nıveis de precisao tornam

esse dispositivo adequado para testes de conformidade com a norma.

Apesar dos benefıcios proporcionados pela plataforma de testes, o uso do

modulo de aquisicao de dados pode introduzir erros devido a limitacoes de hardware

dependendo do sinal gerado. As saıdas analogicas operam sob uma base de tempo que

utiliza como fonte um clock de 20 MHz. A taxa de amostragem e restrita aos valores

especıficos de contagens inteiras desta de fonte de clock. Por exemplo, uma contagem de

20 pulsos, gera uma taxa de amostragem de 1 MHz. O problema em questao consiste

na distribuicao de amostras de forma igualitaria para geracao do sinal PPS. Gerando 30

pulsos a taxa de 1 MHz, cada ciclo possui idealmente 33333,3333 amostras. Na pratica,

os valores sao arredondados para cima, alterando o instante em que o pulso ocorre, como

mostra a Figura 56. Assim, o primeiro pulso da janela de dados ocorre no ındice 0, o

segundo no ındice 33334, o terceiro no ındice 66667 e o quarto no ındice 100000, repetindo

o ciclo de erros sistematicamente.

Índice idealÍndice real 0 1 2 ... 33334

33333,333...

66667

66666,666...

100 000

99999,999...0 1 2 ...Vetor de dados

2/3 s�m 1/3 s�m @�0�ms0 s�merro

Figura 56: Erros na geracao do sinal PPS devido a limitacoes da taxa de amostragem.

Devido ao nıvel de precisao do prototipo, este erro se torna evidente nas me-

didas da PMU. Uma solucao simples para esse problema, e a configuracao de 20 pulsos

ao inves de 30. No entanto, com um pulso a cada 3 ciclos senoidais (a 60 Hz) o desempe-

nho da PMU e afetado sob condicoes dinamicas. Alem disso, os requisitos da norma sao

diferentes conforme taxa de fasores por segundo. Dessa forma, optou-se pela geracao de

sinais senoidais em 50 Hz e 25 pulsos por segundo, eliminando os erros de amostragem e

possuindo o mesmo desempenho que 30 pulsos a 60 Hz.

5.4 Software de Analise de Sinais 98

5.4 SOFTWARE DE ANALISE DE SINAIS

O primeiro aplicativo desenvolvido possui funcao de geracao e aquisicao de

sinais de forma sincronizada. O objetivo e analise e desenvolvimento do sistema de ins-

trumentacao e seus componentes. A Figura 57 apresenta o aplicativo com um exemplo

do sinal gerado e adquirido na saıda da instrumentacao.

Figura 57: Aplicativo de geracao e aquisicao de sinais sincronizados.

Para o correto funcionamento, a taxa de amostragem deve ser a mesma para

geracao e aquisicao. Por conta disso, a maxima taxa de amostragem e de 1,25 MS/s e

como descrito na secao anterior, a limitacao de amplitude do sinal e de ± 10 V.

O aplicativo permite o uso de cursores e ferramentas de zoom para analise

grafica do sinal. Os sinais que podem ser gerados correspondem a ondas senoidais, qua-

dradas, triangulares e dente de serra. Tambem e possıvel a inclusao de componentes e

harmonicas e ruıdo (sinal aleatorio com amplitude controlada). No entanto, a principal

vantagem e a possibilidade de manipulacao das amostras coletadas. Assim, e possıvel a

utilizacao de tecnicas de processamento de sinais ou operacoes matematicas.

Para operacao sincronizada e necessario configurar um canal como fonte de

trigger dos outros canais. No entanto, essa configuracao so permite trabalhar com um ca-

nal de cada tipo, por exemplo, uma saıda analogica (D/A), uma entrada analogica (A/D)

e um contador (timer) onde um dos tres e fonte de trigger dos outros dois. Portanto, nao

e possıvel gerar e adquirir sinais com multiplos canais sincronizados por conta da ausencia

5.5 Software de Testes 99

de modos de operacao mestre e escravo do dispositivo DAQ. O uso de multiplos canais

ainda e possıvel, porem sem a estrategia de sincronismo.

O aplicativo oferece o calculo de fasores, frequencia e TVE. Tambem permite

salvar os dados amostrados ou processados, em colunas no formato texto. Atraves de um

processo de variacao automatica na frequencia e calculo de magnitude e angulo, obteve-se

o diagrama de bode experimental apresentado na Figura 49.

5.5 SOFTWARE DE TESTES

Este e o principal e mais complexo aplicativo desenvolvido, responsavel pela

aplicacao de todos os testes previstos pela norma IEEE C37.118.1-2011. Este aplicativo

tambem faz a comunicacao com a PMU, recebendo os dados estimados pela mesma e

sincronizando com os dados de referencia para analise em tempo real, ou armazenando os

dados para analise posterior.

A tela do aplicativo e apresentada na Figura 58, na aba principal (Signal

Generation). Nesta aba sao realizados todos os comandos respectivos a geracao dos

sinais. Os controles encontram-se do lado esquerdo, no centro da tela os indicadores da

geracao atual e ao lado direito, um grafico apresenta o ciclo do sinal que esta sendo gerado

e abaixo, um diagrama fasorial do fasor de referencia e fasor estimado.

Figura 58: Tela inicial do aplicativo de testes.


Os controles do lado esquerdo da tela, apresentados na aba Manual parameters

permitem a configuracao do sinal senoidal e o pulso que simula o sinal PPS. Alem disso

pode ser configurado interferencias no sinal fundamental, como harmonicas, ruıdo ou si-

nal senoidal de qualquer frequencia. A aba Harmonics e reservada para desenvolvimentos

futuros. Na sequencia, a aba Step tests e possıvel aplicar variacoes automaticas em to-

dos os parametros do sinal fundamental e de interferencias. Para isso, e estabelecido um

parametro inicial, final, intervalo de variacao e duracao de cada intervalo. Assim, confi-

gurando esses parametros para faixa de operacao correspondente a da norma, e possıvel

aplicar todos os testes de estado estacionario e de resposta ao degrau, ja que este cor-

responde a uma variacao entre um estado inicial e final. Naturalmente, tais variacoes

correspondem a degraus, o que nao e desejavel nas condicoes de estado estacionario.

Porem, as medidas logo apos o degrau sao desconsideradas na analise. Por fim, a ultima

aba (Dynamic tests) corresponde aos testes de condicao dinamica, os quais correspondem

a modulacao de amplitude e fase, cujo parametro de variacao e a frequencia de modulacao.

Tambem encontra-se o teste de rampa em frequencia, cujos parametros sao o valor inicial,

final, amplitude da rampa e sentido (positivo ou negativo).

Alem disso, na aba superior Real-Time Data e possıvel visualizar os dados

estimados pela PMU em confronto com dados de referencia em tempo real, como mostra

a interface do aplicativo na Figura 59.

Figura 59: Aplicativo de teste durante o teste de modulacao em fase.


Alem de observar as medidas na tela do PC, o aplicativo fornece as informacoes

de erro entre todos os dados de interesse (lado direito da tela). Com o programa em

execucao e possıvel alterar os parametros dos sinais gerados manualmente (abaixo do

grafico) ou de forma automatica (na aba Signal Generation), incluindo os testes previstos

pela norma. Todos os elementos graficos possuem botoes para ativacao e permanecem

desligados por padrao para otimizar o processamento.

5.5.1 Arquitetura do Sistema de Teste

O software LabVIEW oferece flexibilidade para aplicacoes das mais variadas

naturezas. No entanto, como esta trata-se de uma aplicacao de tempo real, deve ser ob-

servado o custo computacional envolvido na aplicacao. Naturalmente, o Windows e um

software de proposito geral e nao de tempo real, o que dificulta aplicacoes com tempo-

rizacao precisa e previsıvel. Alem disso, as tarefas do aplicativo executadas pelo processa-

dor sao compartilhadas com as tarefas do Windows, onde nao ha como estabelecer nıveis

de prioridade para garantir a execucao das tarefas no tempo mınimo. Apesar disso, o Lab-

VIEW oferece ferramentas de processamento em tempo real tradicionais, como semaforos

e filas, ferramentas exclusivas do software, como sequenciadores de eventos e estruturas

temporizadas alem opcoes de tratamento em caso de estouro de tempo.

As amostras geradas pelo conversor D/A da placa sao processadas no PC

atraves do LabVIEW. O software calcula uma quantidade de amostras para geracao do

sinal e as envia ao dispositivo DAQ atraves da conexao USB. O dispositivo DAQ possui

um buffer de dados correspondente ao tamanho da janela configurada no software. Isso

corresponde a um intervalo de geracao de tempo finito. Quando configurado para geracao

contınua, o buffer e realimentado com as proprias amostras nele contido, a menos que

novas amostras sejam enviadas pelo software. A Figura 60 ilustra este processo.

Cálculo das amostras

intervalo 1 intervalo 2 intervalo 3intervalo 0

para o D/Abuffer

DAQLabVIEWcanal USB

para geração no próximo intervalo

Figura 60: Intervalos de geracao do sinal em modo contınuo.


Como e necessario aplicar sucessivas variacoes no sinal, durante a geracao de

um intervalo de dados o software esta calculando o conjunto de amostras para o proximo

intervalo. Portanto, para operacao correta dos testes e necessario processar as amostras

antes que o buffer seja esvaziado. Para garantir o processamento e ao mesmo tempo

atender os requisitos de amostragem (distribuicao de amostras igualitaria no perıodo dos

pulsos), optou-se por intervalos de 1 segundo.

Apesar de possibilitar a geracao de sinais com ate 1,25 MS/s, e utilizado uma

taxa de 50 kS/s por questoes de processamento. Dependendo do sinal gerado, ha um

custo computacional mais elevado com taxas superiores a 50 kS/s e o PC nao consegue

calcular as amostras a tempo da proxima janela de dados. Assim, sao calculadas 50 mil

amostras para geracao a uma taxa de 50 kS/s. O resultado da estimacao e o mesmo com

taxas superiores.

No entanto, a geracao do sinal nao e a unica funcao da plataforma, pois ela

tambem deve receber os dados estimados pela PMU, processa-los e armazena-los no com-

putador. Como o pulso de sincronismo e gerado pelo dispositivo DAQ, nao ha etiqueta

de tempo para as medidas. A ausencia da etiqueta de tempo dificulta a comparacao entre

as medidas de referencia e medidas estimadas pela PMU. Portanto, e necessario utilizar

estrategias de sincronismo na operacao do software para que os dados da PMU sejam

confrontados com os dados de referencia, permitindo a exibicao nos graficos e a gravacao

dos dados de forma ordenada.

Como a geracao do sinal e contınua, assim como a recepcao dos dados da PMU,

e necessario que estas funcoes estejam alocadas dentro de lacos while. Para garantir que

haja execucao em tempo real e uma funcao nao interfira em outra, as tarefas relacionadas

a elas foram distribuıdas em 2 lacos while diferentes para permitir o processamento para-

lelo. Para isso, sao utilizados lacos while temporizados, os quais permitem configuracoes

associadas ao controle de execucao do laco. Nesse caso, cada laco e configurado para

execucao em um nucleo do processador e portanto, e necessario no mınimo um proces-

sador com dois nucleos para o funcionamento da aplicacao. Assim, a geracao do sinal e

dedicada ao nucleo 0 e a recepcao dos dados da PMU dedicada ao nucleo 1, permitindo

a execucao das tarefas paralelamente. A Figura 61 ilustra a arquitetura do sistema.

Ainda ha a presenca de um terceiro laco, porem convencional. Este laco possui

a funcao de calcular os erros de medida dentro de intervalos aproximados de 1 segundo.

Como nao se trata de um laco temporizado, este e executado por qualquer nucleo nos mo-


PMU

DAQ

dadosvia

USB

ambiente virtual (PC)ambiente externo

sinaiselétricos

dadosvia

serial

Geração de amostras

Dados de referência

Recepçãodos dados

Gravaçãodos dados

Cálculode erros

laçoconvencional

laçostemporizados

clockvia USB

Leitura dasreferências

Define os parâmetros do sinal

Figura 61: Arquitetura simplificada da plataforma de testes.

mentos em que estao disponıveis. Tambem e importante mencionar que as abas principais

do aplicativo possuem controle de ativacao. Assim, o laco convencional so e executado

quando o usuario acessa a aba Real-Time Data, onde os indicadores de erro estao locali-

zados.

Outra estrategia fundamental ao funcionamento da plataforma e uso de um

contador do dispositivo DAQ como fonte de clock para operacao do laco de recepcao dos

dados. Assim, ao inves de utilizar a fonte de clock digital do PC, utiliza uma fonte de

clock precisa do dispositivo DAQ que deve ser configurada no proprio software. Alem

disso, o uso desta estrategia forca a reentrada no laco na proxima borda de subida do

clock, apos uma iteracao ser concluıda. Isso evita que o processador fique ocioso ou se

ocupe com outras tarefas nos instantes entre iteracoes do laco.

No caso do laco de geracao de sinais, a dinamica de execucao esta associada a

janela de amostras, que possui perıodo de 1 segundo. Portanto, a taxa de execucao deste

laco e de 1 Hz. Ja o laco de recepcao dos dados da PMU, tem a dinamica associada a

frequencia de medidas fornecidas pela PMU. Como a PMU proposta reporta uma taxa

de 25 de medidas por segundo, a frequencia de execucao do laco e 25 Hz. Portanto,

as medidas de referencia sao calculadas no laco de geracao de sinais e armazenadas em

vetores de 25 posicoes. O laco de recepcao faz a leitura destes vetores uma posicao de

cada vez, sincronizando com os dados recebidos da PMU.

5.6 Software de Analise de Dados e Calibracao 104

5.6 SOFTWARE DE ANALISE DE DADOS E CALIBRACAO

A calibracao e necessaria para relacionar as medidas da PMU com o sinal de

entrada e corrigir os erros inseridos pela instrumentacao. Para calibracao e analise dos

resultados de teste de forma eficiente, desenvolveu-se um segundo aplicativo apresentado

na Figura 62.

Figura 62: Aplicativo de analise dados: aba de geracao de curvas de ajuste para calibracao.

O aplicativo e organizado por abas, contendo 20 graficos com informacoes dos

resultados dos testes. Alem dos graficos, no lado direito do aplicativo encontram-se os

erros maximos, medios e mınimos entre todas as variaveis de interesse para o intervalo

selecionado pelo usuario.

A aba Synchrophasors apresenta o grafico de TVE e os graficos dos valores,

erros e erros absolutos de magnitude e angulo. A segunda aba, Frequency e ROCOF,

apresenta os graficos dos valores, erros e erros absoluto de frequencia e ROCOF.

Na sequencia, a aba Curve Fitting apresenta funcoes de calibracao. O primeiro

grafico permite selecionar os conjuntos de dados dos eixos X e Y para gerar curvas de

calibracao entre eles. O aplicativo permite selecionar o ajuste pelo metodo dos mınimos

quadrados entre quatro tipos de ajuste (linear, exponencial, logarıtmico e polinomial),

fornecendo os coeficientes da curva de ajuste para implementacao na PMU, alem do

coeficiente de correlacao. Um segundo grafico logo abaixo apresenta a diferenca entre o

5.7 Conclusao 105

conjunto de dados e o ajuste pretendido.

A aba Bode diagram apresenta um diagrama de bode (como o diagrama da

Figura 49) com escala logarıtmica e cursores, para estudos de filtros analogicos atraves

de testes de variacao de frequencia. Finalmente, a aba Histogram apresenta histogramas

de erro das medidas magnitude, angulo, frequencia e TVE. A Figura 63 apresenta os

histogramas gerados pelo aplicativo de analise.

Figura 63: Aplicativo de analise de dados: histogramas das medidas.

5.7 CONCLUSAO

Este capıtulo apresentou a plataforma de testes desenvolvida para avaliacao da

arquitetura de PMU proposta no capıtulo anterior. Foram descritos hardware e software

empregados no desenvolvimento da plataforma, com aplicativo principal (testes) e aplica-

tivos auxiliares (analise de sinais e analise de dados e calibracao). Apesar da automacao

empregada no sistema, a analise dos resultados de teste de degrau ainda nao foram 100 %

automatizados. Portanto, os tempos de resposta e atraso sao obtidos manualmente com

o auxılio do aplicativo atraves de uma serie de procedimentos.

106

6 RESULTADOS

6.1 INTRODUCAO

Este capıtulo apresenta os resultados de medicao do dispositivo proposto. Pri-

meiramente e mostrado o desempenho da PMU atraves da aplicacao de todos os testes

previstos pela norma, onde e feita a analise e discussao de cada teste. Os testes foram

aplicados atraves da plataforma apresentada no capıtulo anterior e com isso, e possıvel

avaliar nao somente a PMU, mas tambem a propria plataforma de testes. Finalmente,

sao apresentados resultados de monitoramento do sistema eletrico durante 24h por dia,

obtidos atraves de duas PMUs conectadas a rede eletrica de baixa tensao.

6.2 TESTES DE ESTADO ESTACIONARIO

Os testes de estado estacionario visam avaliar o desempenho do dispositivo sob

diferentes faixas de operacao de magnitude, angulo, frequencia, interferencia harmonica

e interferencia fora de banda no sinal fundamental, sob condicoes de regime permanente.

De acordo com a norma, os criterios sao erro de sincrofasor (TVE), erro de frequencia

(FE) e erro de ROCOF (RFE). Mais detalhes sobre os testes sao descritos na secao 3.3

(Normativa Tecnica). Como o ROCOF e a taxa de variacao de frequencia, optou-se por

suprimir os graficos de RFE nesta secao, pois apresentam o mesmo comportamento que

as medidas de frequencia. No entanto o erro maximo obtido e apresentado nas tabelas de

erros.

6.2.1 Teste de magnitude

O teste de magnitude e realizado variando a amplitude do sinal de entrada e a

analise de erros e feita em regime permanente. A faixa de operacao de magnitude para a

classe P e 80 e 120 % em relacao ao valor nominal e para classe M de 10 a 120 %. Como

a norma estabelece faixas de operacao diferentes para cada classe de desempenho, a faixa

compreendida no teste corresponde ao pior caso respeitando cada faixa de operacao na

analise de erro. Com isso, foram realizados ensaios para a faixa de 10 a 120 % e resolucao

de 2 %, sendo o resultado apresentado na Tabela 11.

6.2 Testes de estado estacionario 107

Tabela 11: Resultados do teste de magnitude.

Teste Magnitude

Classe Classe P Classe M

Intervalo 80 a 120 % 10 a 120 %

Erro Obtido Norma Relativo Obtido Norma Relativo

TVE (%) 0,08 1 8,3 % 0,58 1 58 %

FE (mHz) 0,29 - - 2,07 - -

RFE (mHz/s) 3,69 - - 24,57 - -

Neste teste a norma nao estipula limites de erro de frequencia (FE) e erro

de ROCOF (RFE). Embora o teste mostra que ambas as classes atendem a norma, o

TVE para classe P atende a norma com erros distantes do requisito, atingindo 8,3 % em

relacao ao limite. Ja a para a classe M, o erro ultrapassou a metade do limite, chegando

a 58 %. Essa diferenca ocorre devido as faixas de operacao diferentes para cada classe de

desempenho, sendo na classe P de 80 a 120 % enquanto que a classe M e de 10 a 120 %.

A Figura 64 mostra o TVE e erro de frequencia para o teste em questao.

Erro

de fr

equê

ncia

(Hz)

0,0025

-0,002-0,0015

-0,001-0,0005

00,0005

0,0010,0015

0,002

Amplitude (%)12010 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

TVE

(%)

0,6

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

Amplitude (%)12010 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

(a) (b)

Figura 64: (a) TVE e (b) erro de frequencia para faixa de amplitude de 10 a 120 %.

Portanto, a classe P opera na regiao otima de medidas enquanto que a classe

M abrange a regiao com medidas mais dispersas. Essa dispersao na regiao de baixa

amplitude do sinal ocorre devido a limitacao de resolucao do conversor A/D, que nesse

caso e de 12 bits. Assim, com baixa amplitude o sinal excursiona em uma pequena faixa

de 0,5 V, diminuindo o numero efetivo de bits, como consequente aumento do erro de

quantizacao.

6.2.2 Teste de frequencia

O teste de frequencia e realizado variando a frequencia do sinal de entrada

e a analise de erros e feita em regime permanente. A faixa de operacao de frequencia

para a classe P e de ± 2 Hz em relacao ao nominal e para classe M de ± 5 Hz. Como a


norma estabelece faixas de operacao diferentes para cada classe de desempenho, a faixa

compreendida no teste corresponde ao pior caso, respeitando cada faixa de operacao na

analise de erro. Com isso, foram realizados ensaios para a faixa de ± 5 Hz e resolucao de

0,25 Hz onde o resultado e apresentado na Tabela 12.

Tabela 12: Resultados do teste de frequencia.

Teste Frequencia


Intervalo ± 2 Hz ± 5 Hz


TVE (%) 0,06 1 5,7% 0,07 1 7 %

FE (mHz) 0,60 5 12% 0,60 5 12 %

RFE (mHz/s) 3,94 400 1,0% 4,86 100 13 %

Neste teste o resultado e o mesmo para ambas classes de desempenho. O TVE

nao apresentou variacao em relacao a frequencia como mostra a Figura 65 (a). No entanto,

pela Figura 65 (b), o desvio de frequencia revela medidas sistematicamente mais dispersas

em frequencias especıficas.

Erro

de fr

equê

ncia

(Hz)

0,0006

-0,0006

-0,0004

-0,0002

0

0,0002

0,0004

Frequência (Hz)5545 46 47 48 49 50 51 52 53 54

TVE

(%)

0,07

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

Frequência (Hz)5545 46 47 48 49 50 51 52 53 54

(a) (b)

Figura 65: (a) TVE e (b) erro de frequencia para faixa de ± 5 Hz.

Isso ocorre por conta de uma caracterıstica peculiar da arquitetura apresen-

tada. A estrategia de estimacao possui taxa de amostragem variavel, onde o perıodo de

amostragem e definido pelo numero de contagens do Timer 8 (TIM8) que por sua vez,

e definido pela medida de frequencia. Em frequencias especıficas, a contagem ideal de

TIM8 e proxima de valores inteiros. Por exemplo, na frequencia de 51,5 Hz, o ajuste de

amostragem obtido pela equacao (43) torna-se:

TIM8contagem =clock

taxa de amostragem=

180 · 106

N · fme

=180 · 106

256 · 51, 5= 13652, 91. (53)


Com o erro natural da medida, essa contagem pode assumir valores ligeira-

mente maiores ou menores. Um valor ligeiramente maior nesse caso, ultrapassa o valor

inteiro de 13653. A questao e que o registrador que armazena o numero de contagens

do TIM8 so assume valores inteiros, truncando qualquer resultado que seja gerado pela

equacao do ajuste. Nesse exemplo, a contagem oscila entre os valores de 13652 e 13653.

Um pulso a mais ou a menos, na frequencia de 180 MHz, nao e suficiente para gerar a dis-

persao nas medidas de frequencia, visto que nao causa erros maiores nas demais medidas.

Mas a oscilacao entre um valor e outro, gera medidas de angulo hora maior, hora menor,

de forma sistematica em medidas adjacentes, como ilustra a Figura 66. Mesmo que nao

haja variacao no erro absoluto do angulo, um erro positivo em uma iteracao e negativo

na iteracao seguinte, gera desvios de angulo diferentes do esperado. Como a medida de

frequencia e obtida pelo desvio angular, tais desvios surgem no valor final da frequencia

estimada.

Dji-1

Dji

Dji-2

referênciaestimação

Dji-1

Dji

Dji-2

operação com oscilaçãooperação normal

eji

eji-1

eji-2

eji-3

eji

eji-1

eji-2

eji-3

eji - erro deângulo

Dji - desvio deângulo

Legenda

Figura 66: Medidas de angulo geradas pela oscilacao na contagem do perıodo deamostragem.

Neste momento, justifica-se a utilizacao da media movel (fmm) na medida de

frequencia, onde e realizada a media entre as 2 ultimas medidas estimadas (etapa 3.3 do

algoritmo de processamento). O valor e utilizado na obtencao do valor final de frequencia

e o ajuste da taxa de amostragem. A Figura 67 mostra o erro de frequencia em (a) sem

a media movel no ajuste de taxa e com ela, no calculo valor final. Em (b) apresenta-se o

oposto, ou seja, com media movel no ajuste da taxa e sem ela, no calculo valor final.

Com a ausencia da media movel no calculo do valor final (Figura 67 (b)), o

erro e o dobro quando comparado com o uso da tecnica (Figura 65 (b) e 67 (a)) para

toda faixa de frequencia. Ja a ausencia da media movel no ajuste da taxa de amostragem

(Figura 67 (a)), implica em um maior numero de frequencias nas quais surgem a dispersao

das medidas por conta da oscilacao no ajuste. Portanto, o uso desta tecnica diminui

consideravelmente os valores de frequencia que ocorrem as dispersoes e ao mesmo tempo,


Erro

de fr

equê

ncia

(Hz)

0,0015

-0,0015

-0,001

-0,0005

0

0,0005

0,001

Frequência (Hz)5545 46 47 48 49 50 51 52 53 54

Erro

de fr

equê

ncia

(Hz)

0,001

-0,001-0,0008-0,0006-0,0004-0,0002

00,00020,00040,00060,0008

Frequência (Hz)5545 46 47 48 49 50 51 52 53 54

(a) (b)

Figura 67: Erros de frequencia: (a) Com media movel apenas apenas no valor final (b)Com media movel apenas no ajuste da taxa de amostragem.

diminui o erro do valor final. O uso de uma quantidade de medidas maior na media

pode cessar por completo as dispersoes na frequencia. No entanto, o atraso prejudica

o resultado da estimacao sob condicoes dinamicas, como sera comprovado na respectiva

secao.

6.2.3 Teste de angulo

O teste de angulo e realizado variando o angulo do sinal de entrada e a analise

de erros e feita em regime permanente. Obviamente, a faixa de operacao deve ser todo

angulo possıvel e portanto, o teste e realizado variando o angulo do sinal de -180◦ a

+180◦ com resolucao de 5◦. O teste e os requisitos sao os mesmos para ambas classes de

desempenho. O resultado e apresentado na Tabela 13.

Tabela 13: Resultados do teste de angulo.

Teste Angulo

Classe Classes P e M

Intervalo ± 180 ◦

Erro Obtido Norma Relativo

TVE (%) 0,08 1 8 %

FE (mHz) 0,32 - -

RFE (mHz/s) 4,48 - -

Neste teste, as medidas nao apresentam variacoes em funcao do angulo, como

comprovado pelos graficos da Figura 68. Em tais graficos e possıvel verificar que a ins-

trumentacao nao causa deformacao significativa no sinal em regime permanente.


Erro

de fr

equê

ncia

(Hz)

0,0003

-0,0004

-0,0003

-0,0002

-0,0001

0

0,0001

0,0002

Ângulo (°)180-180 -100 -50 0 50 100 150

TVE

(%)

0,09

00,010,020,030,040,050,060,070,08

Ângulo (°)180-180 -100 -50 50 100 1500

(a) (b)

Figura 68: (a) TVE e (b) erro de frequencia para faixa de angulo de ± 180◦.

6.2.4 Teste de distorcao harmonica

O teste de distorcao harmonica e realizado incluindo componentes harmonicas

no sinal de entrada e a analise de erros e feita em regime permanente. A PMU deve

ser testada para sinais com interferencias que variam da 2a a 50a harmonica para ambas

classes. No entanto, para a classe P a amplitude da harmonica deve ser de 1 % em

relacao a fundamental e na classe M, a amplitude deve ser de 10 %. Com isso, foram

realizados dois testes com variacoes da 2a a 50a harmonica diferenciando-se na amplitude.

O resultado e apresentado na Tabela 14.

Tabela 14: Resultados do teste de distorcao harmonica.

Teste Distorcao harmonica


Intervalo 2a a 50a - 1% de amplitude 2a a 50a - 10% de amplitude


TVE (%) 0,08 1 8 % 0,07 1 7 %

FE (mHz) 0,28 5 6 % 0,31 25 1 %

RFE (mHz/s) 4,55 400 1 % 4,20 - -

Gracas a tecnica de estimacao fasorial empregada, a DFT de janela fixa, e

possıvel obter os coeficientes de Fourier para uma frequencia especıfica. Isso permite

a extracao do fasor na componente fundamental, conferindo o importante benefıcio de

imunidade a interferencias harmonicas. Atraves da Figura 69, e possıvel observar que

o resultado da estimacao e o mesmo independente da ordem da componente harmonica.

Este grafico apresenta o resultado do teste com 10% de amplitude (classe M), tendo obtido

o mesmo resultado com 1% (classe P).


Erro

de

freq

uênc

ia (H

z)

0,0004

-0,0003

-0,0002

-0,0001

0

0,0001

0,0002

0,0003

Harmônica (.ª)502 5 10 15 20 25 30 35 40 45

TVE

(%)

0,08

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

Harmônica (.ª)502 5 10 15 20 25 30 35 40 45

(a) (b)

Figura 69: (a) TVE e (b) erro de frequencia para interferencia da 2a a 50a harmonica com10% de amplitude em relacao a fundamental.

6.2.5 Teste de interferencia fora de banda

O teste de interferencia fora de banda e realizado incluindo uma unica senoide

de frequencia que varia de pelo menos 10 Hz abaixo da regiao de banda passante ate a 2a

harmonica, com 10 % de amplitude. Como descrito na secao 3.3, a regiao de passante e

definida como sendo f0 ± fps/2, o que neste caso corresponde a faixa de 37,5 Hz a 62,5

Hz para f0 = 50 Hz. Portanto, o sinal deve variar de pelo menos 27,5 Hz ate 100 Hz (2a

harmonica). Este teste tem por objetivo verificar a efetividade do filtro digital. Ate a

conclusao deste trabalho, nao foi implementado um filtro digital. Apesar disso, o teste foi

realizado da mesma forma para analisar o impacto da interferencia sobre o resultado da

medicao.

O teste foi aplicado com variacao na frequencia de interferencia de 2 a 100 Hz.

Como o objetivo e a rejeicao da interferencia, as medidas de referencia sao relativas aos

valores nominais do sinal de entrada. O resultado do teste e apresentado na Tabela 15.

Tabela 15: Resultados do teste de interferencia fora de banda.

Teste Interferencia fora de banda


Intervalo Nao haate a 2a harmonica

com 10% de amplitude


TVE (%)

Nao se aplica

10,45 1,3 804 %

FE (mHz) 111,53 10 1115 %

RFE (mHz/s) 1034,45 - -

A Figura 70 apresenta o TVE para o respectivo teste. Nota-se, que quanto

mais a frequencia se aproxima da regiao de banda passante maior e o erro. Mesmo se for


considerado uma interferencia a partir de 10 Hz abaixo da banda passante, o erro seria

maior que o limite de 1,3 %.

TVE

(%)

11

0123456789

10

Frequência de interferência (Hz)1002,0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

banda passante

Figura 70: TVE para uma interferencia fora de banda de 2 a 100 Hz com 10% deamplitude.

Analisando os resultados isolados de magnitude e angulo apresentados na Fi-

gura 71 e possıvel concluir que o elevado TVE e gerado apenas pela medida de angulo,

pois a magnitude nao ultrapassa os 0,11 %, enquanto que o angulo chega proximo dos 6◦,

onde o limite e de pelo menos 0,573◦ (relativo a 1% de TVE, considerando 0% de erro

em magnitude).

Erro

de

mag

nitu

de(%

)

0,12

-0,12-0,1

-0,08-0,06-0,04-0,02

00,020,040,060,08

0,1

Frequência de interferência (Hz)1002 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Erro

de

ângu

lo(°

)

6

-6

-4

-2

0

2

4


(a) (b)

Figura 71: (a) Desvio de magnitude e (b) desvio de angulo para interferencia de 2 a 100Hz com 10% de amplitude.

No caso do erro de frequencia, as medidas que ultrapassam o limite da norma

estao mais proximas da interferencia de baixa frequencia, como mostra a Figura 72. Se

for considerado apenas 10 Hz abaixo da banda passante como a norma permite, os erros

nao extrapolam o limite de 0,01 Hz.

6.3 Testes de condicao dinamica 114Er

ro d

e fr

equê

ncia

(Hz)

0,1

-0,125-0,1

-0,075-0,05

-0,0250

0,0250,05

0,075


Erro

de fr

equê

ncia

(Hz)

0,01

-0,01

-0,0075

-0,005

-0,0025

0

0,0025

0,005

0,0075


(a) (b)

Figura 72: Erro de frequencia para o teste de interferencia fora de banda (a) visualizacaototal (b) visualizacao em detalhe.

6.3 TESTES DE CONDICAO DINAMICA

Os testes de condicao dinamica visam avaliar o desempenho do dispositivo sob

diferentes condicoes de variacao em amplitude, angulo e frequencia do sinal de entrada,

as quais causam deformacao no sinal senoidal. Mais detalhes sobre os testes sao descritos

na secao 3.3 (Normativa Tecnica). Novamente, os criterios sao erro de sincrofasor (TVE),

erro absoluto de frequencia (FE) e erro absoluto de ROCOF (RFE).

6.3.1 Teste de modulacao em amplitude

O teste de modulacao em amplitude consiste em uma variacao senoidal na

amplitude do sinal de entrada. Conforme a Tabela 3, a amplitude da modulacao e de

10% em relacao a amplitude do sinal e a frequencia de modulacao fmod varia de 0 a 5 Hz

para a classe M e de 0 a 2 Hz para classe P, em ambos os casos com degraus de 0,2 Hz na

frequencia de modulacao. Dessa forma, o teste foi realizado para o pior caso, considerando

cada intervalo na analise de erro, cujo resultado e apresentado na Tabela 16.

Tabela 16: Resultados do teste de modulacao em amplitude.

Teste Modulacao em amplitude


Intervalo fmod ate 2 Hz fmod ate 5 Hz


TVE (%) 0,30 3 10 % 0,63 3 21 %

FE (mHz) 0,29 60 0,5 % 0,39 300 0,1 %

RFE (mHz/s) 3,82 2300 0,2 % 5,15 14000 0,04 %

Os erros para a classe M sao maiores que obtidos para a classe P devido a

faixa de modulacao diferente, pois quanto maior a frequencia de modulacao, maior o erro

6.3 Testes de condicao dinamica 115

gerado conforme mostra o grafico de TVE da Figura 73 (a). Ja o erro de frequencia (73

(b)), nao apresenta grandes variacoes em funcao da modulacao.

Erro

de

freq

uênc

ia (H

z)

0,0004

-0,0004

-0,0003

-0,0002

-0,0001

0

0,0001

0,0002

0,0003

Frequência de modulação (Hz)50 1 2 3 4

TVE

(%)

0,7

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6


(a) (b)

Figura 73: (a) TVE e (b) erro de frequencia para modulacao amplitude de 0 a 5 Hz.

Analisando os graficos do erro de magnitude e angulo na Figura 74, e possıvel

concluir que o TVE e influenciado quase totalmente pelo erro de magnitude. Portanto,

a utilizacao da janela fixa tem impacto quase insignificante na medida de angulo, o que

justifica o baixo de erro de frequencia.

Err

ângu

loo

de(°

)

0,08

-0,1-0,08-0,06-0,04-0,02

00,020,040,06


Erro

de

mag

nitu

de (%

)

0,8

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6


(a) (b)

Figura 74: Erros de (a) magnitude e (b) angulo para modulacao em amplitude de 0 a 5 Hz.

6.3.2 Teste de modulacao em fase

O teste de modulacao em fase consiste em uma variacao senoidal no angulo

do sinal de entrada. Conforme descreve a Tabela 3, a amplitude da modulacao e de 10%

em relacao a amplitude do sinal e a frequencia de modulacao fmod varia de 0 a 5 Hz para

a classe M e de 0 a 2 Hz para classe P, em ambos os casos com degraus de 0,2 Hz na

frequencia de modulacao. Dessa forma, o teste foi realizado para o pior caso, considerando

cada intervalo na analise de erro como apresenta a Tabela 17.


Tabela 17: Resultados do teste de modulacao em fase

Teste Modulacao em fase


Intervalo fmod ate 2 Hz fmod ate 5 Hz


TVE (%) 1,23 3 41,1 % 4,53 3 151 %

FE (mHz) 34,31 60 57 % 309,93 300 103 %

RFE (mHz/s) 1587,24 2300 69,0 % 13719,57 14000 98 %

Nesse caso, a PMU nao passou no teste para a classe M, apresentando um

TVE cerca de 50 % acima do limite (que nesse caso e de 3 %) e um erro de frequencia e

ROCOF praticamente no limite. No caso da classe P, os criterios de erro de frequencia

e ROCOF sao mais rıgidos, porem sao atendidos devido a frequencia de modulacao ser

ate 2 Hz, apresentando erros menores tanto na frequencia quanto no TVE, como mostra

a Figura 75.

Erro

de

freq

uênc

ia (H

z)

0,4

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3


TVE

(%)

5

00,5

11,5

22,5

33,5

44,5


(a) (b)

Figura 75: (a) TVE e (b) erro de frequencia para modulacao em fase de 0 a 5 Hz.

O erro de magnitude apresentou resultado semelhante para o caso da mo-

dulacao em amplitude como comprovado pela Figura 76. Ja a medida de angulo, apre-

sentou erros muito maiores, chegando a 2,55◦, correspondendo a 4,45 % de TVE do total

de 4,53 % e portanto, sendo o principal fator na extrapolacao dos limites da norma.

6.3.3 Teste de rampa em frequencia

O teste de rampa em frequencia consiste em uma variacao em rampa positiva

e negativa na frequencia do sinal de entrada. A variacao da rampa deve compreender o

intervalo de ± 5 Hz para a classe M e ± 2 Hz para classe P com variacao de 1 Hz/s. A

Tabela 18 apresenta o resultado para rampa positiva de ambas classes. O teste de rampa

negativa apresenta resultado similar.


Erro

ângu

lode

(°)

3

-3

-2

-1

0

1

2


Erro

de m

agni

tude

(%)

0,8

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6


(a) (b)

Figura 76: Erros de (a) magnitude e (b) angulo para modulacao em fase de 0 a 5 Hz.

Tabela 18: Resultados do teste de rampa em frequencia.

Teste Rampa em frequencia


Intervalo ± 2 Hz ± 5 Hz


TVE (%) 0,67 1 66 % 0,73 1 73%

FE (mHz) 2,68 10 27 % 0,91 10 9 %

RFE (mHz/s) 166,65 400 42 % 12,34 200 6%

A Figura 77 (a) apresenta a variacao da frequencia e em (b) o TVE resultante.

O conjunto de erros apresenta maior dispersao durante a rampa e uma pequena inclinacao

oposta ao sentido da rampa. O mesmo comportamento e observado com a rampa negativa.

Dessa forma, os erros maximos ocorrem no inicio da rampa no caso positivo (tempo t =

2 s) e no final da rampa no caso negativo (tempo t = 12 s). No caso da classe P, o TVE

e ligeiramente menor devido a rampa ocorrer na faixa central de ± 2 Hz.

Freq

uênc

ia (H

z)

56

44

46

48

50

52

54

tempo (s)140 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Estimação

Referência

(a) (b)

TVE

(%)

0,8

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

tempo (s)140 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Figura 77: (a) Variacao de frequencia (b) TVE resultante.

O erro de frequencia mantem os mesmos nıveis de erro em comparacao com a


operacao em regime permanente, exceto nos instantes iniciais da rampa e instantes apos

o termino da rampa, apresentando picos de erro como mostra a Figura 78. No entanto, a

norma define intervalos de exclusao abaixo de instantes iniciais e acima de instantes finais,

no intuito de analisar o desempenho apenas durante a rampa em frequencia. Portanto,

exclui-se da analise todos os erros abaixo de um de intervalo de tempo t apos o inıcio

da rampa e acima deste intervalo, antes do final da rampa, como ilustra a Figura 78. O

intervalo de exclusao e de 2/fps para a classe P e 7/fps para a classe M em relacao ao

inıcio e fim da rampa.

Erro

de

freq

uênc

ia (H

z)

0,015

-0,015

-0,01

-0,005

0

0,005

0,01

tempo (s)140 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Erro

de

freq

uênc

ia (H

z)

0,002

-0,016-0,014-0,012

-0,01-0,008-0,006-0,004-0,002

0

tempo (s)12,311,3 11,4 11,5 11,6 11,7 11,8 11,9 12,0 12,1 12,2

Erro

de

freq

uênc

ia (H

z)

0,014

-0,002

0

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01

0,012

tempo (s)2,81,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7

exclusão classe P

exclusão classe M

exclusão classe M

exclusão classe P

inicio da rampa

fim da rampa

Figura 78: Erro de frequencia para o teste de interferencia fora de banda (a) visualizacaototal (b) visualizacao em detalhe.

Neste momento, e necessario justificar tres aspectos das etapas de processa-

mento. Primeiramente, em relacao ao uso da media movel no ajuste da taxa de amostra-

gem. A frequencia que e utilizada no calculo da taxa de amostragem e obtida atraves da

uma media com a estimacao anterior, caracterizando uma media movel com 2 medidas.

A Figura 79 mostra que independente do numero n de medidas utilizado na media, o erro

de frequencia durante a rampa mantem-se na faixa de 0,02 Hz onde o limite e de apenas

0,01 Hz. A rampa e de 1 Hz/s e incia em t = 2 s e termina em t = 6 s. Esse erro e

natural da tecnica de estimacao utilizada, que utiliza janela fixa para estimacao fasorial e

portanto, nao e possıvel amostrar corretamente um ciclo do sinal que possui variacao no

seu perıodo.

6.3 Testes de condicao dinamica 119Er

ro d

e fr

equê

ncia

(Hz) 0,025

-0,0050

0,0050,01

0,0150,02

tempo (s)8,00,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

Erro

de

freq

uênc

ia (H

z) 0,025

-0,0050

0,0050,01

0,0150,02

tempo (s)8,00,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

Erro

de

freq

uênc

ia (H

z) 0,025

-0,0050

0,0050,01

0,0150,02

tempo (s)8,00,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

Erro

de

freq

uênc

ia (H

z) 0,025

-0,0050

0,0050,01

0,0150,02

tempo (s)8,00,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

n = 2n = 1

n = 3 n = 4

Figura 79: Media movel com n medidas no ajuste da taxa de amostragem: influencia noerro de frequencia no teste de rampa.

Em contrapartida, uma media movel no ajuste da taxa de amostragem pre-

judica o enquadramento da amostras em um ciclo da senoide, aumentando o erro dos

fasores, como comprova o grafico de TVE da Figura 80.

TVE

(%)

1

0

0,2

0,4

0,6

0,8

tempo (s)80 1 2 3 4 5 6 7

n = 4n = 3n = 2n = 1

Figura 80: Media movel no ajuste da taxa de amostragem: influencia no TVE.

Como descrito no teste de frequencia em regime permanente, a dispersao das

medidas causada por oscilacao no ajuste da taxa de amostragem pode ser totalmente

suprimida com um numero de medidas n elevado na media movel. No entanto, o erro de

fasor pode ultrapassar o limite da norma com n > 4. Portanto, optou-se pela utilizacao

de n = 2, para nao prejudicar a estimacao fasorial e melhorar a estimacao de frequencia

em regime permanente.


Apesar do erro nos fasores, a medida de frequencia e obtida pelo desvio do

angulo (estimacao atual - estimacao anterior) e este, por sua vez, nao apresenta variacao.

Por isso o erro de frequencia mantem-se em 0,02 Hz. Ja a media movel aplicada no

valor final de frequencia (e nao no ajuste da taxa) gera erros proporcionais ao numero de

medidas empregado na media como mostra a Figura 81.

Erro

de

freq

uênc

ia (H

z)

0,09

-0,010

0,010,020,030,040,050,060,070,08

tempo (s)8,00,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5

n = 4n = 3n = 2n = 1

Figura 81: Media movel com n medidas de frequencia no ajuste da taxa de amostragem.

Assim, mesmo sem a media movel na estimativa de frequencia, o erro nao

atende a norma e por isso, optou-se pelo uso do ROCOF para correcao. Na medida de

ROCOF tambem e utilizado media movel para diminuir a dispersao das medidas. Porem,

deve-se tomar cuidado com o atraso provocado pela media, como mostra a Figura 82.

RO

CO

F (H

z/s)

1,2

-0,20

0,20,40,60,8

1

tempo (s)7,00,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5

Estimação

Referência

Figura 82: ROCOF com 4 medidas na media movel (n = 4).

O atraso provocado pela media movel, deve estar dentro do intervalo de ex-

clusao e portanto, pode assumir valores diferentes para cada classe de desempenho. Como

a classe P permite um intervalo de exclusao menor e com requisitos de erro mais rıgidos

que a classe M, tomou-se a classe P como referencia. Um numero de medidas n = 4 na

media, nao extrapola os limites de erro de ROCOF por conta do intervalo de exclusao.

6.4 Testes de resposta ao degrau 121

Porem, como a frequencia final usa a medida de ROCOF como correcao, o atraso da

media nao corrige o erro de frequencia a tempo de estar dentro do limite da norma como

ilustra a Figura 83. Portanto, utilizou-se n = 3, para que o erro de frequencia acima do

limite concentre-se dentro do intervalo de exclusao.

Erro

de

freq

uênc

ia (H

z)

0,02

-0,02-0,015

-0,01-0,005

00,005

0,010,015

tempo (s)7,00,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5

medida acima do limitee fora do intervalo

intervalos de exclusão

limite

limite

Figura 83: Erro de frequencia com n = 4 na media movel do ROCOF.

6.4 TESTES DE RESPOSTA AO DEGRAU

Os testes de resposta ao degrau visam avaliar o desempenho do dispositivo

entre duas transicoes de estado do sinal de entrada, as quais correspondem ao degrau em

amplitude e angulo. Mais detalhes sobre os testes sao descritos na secao 3.3 (Normativa

Tecnica). Diferente dos testes anteriores, os criterios de erro sao tempo de resposta,

tempo de atraso e overshoot/undershoot. O tempo de resposta pressupoe a extrapolacao

dos limites de erro e mede-se o tempo que o erro retorna dentro dos limites aceitaveis.

Nesse caso, tais limites correspondem a 1 % para o TVE, 0,005 Hz para FE, 0,4 Hz/s

para RFE da classe P e 0,1 Hz/s de RFE para classe M. O tempo de atraso e definido

como o tempo entre o momento do degrau e o momento que a medida leva para alcancar

50 % do valor maximo do degrau. Por fim, o overshoot ou undershoot mede o maximo

erro da grandeza apos o degrau.

6.4.1 Teste de degrau em amplitude

Esse teste introduz uma variacao de amplitude de 10 % em relacao ao nominal.

O degrau pode ser negativo ou positivo e a amplitude nominal antes ou apos o degrau.

No caso estudado, a amplitude foi ajustada em 90 % do valor nominal com um degrau

positivo de 10 %. O contrario, com degrau negativo, apresentou o mesmo resultado, como

e exposto na Tabela 19.


Tabela 19: Resultados para o teste de degrau em amplitude.

Teste Degrau em amplitude


Degrau 10% da magnitude 10% da magnitude


Tempos de

resposta (s)

TVE 0,00 0,04 0 % 0,00 0,28 0 %

FE 0,00 0,09 0 % 0,00 0,28 0 %

RFE 0,00 0,12 0 % 0,00 0,28 0 %

Tempo de atraso (s) 0,08 m 0,01 0,8 % 0,08 m 0,0 % 0,8 %

Overshoot/0,07 1 7% 0,07 1 7%

undershoot (s)

Os tempos de resposta nesse caso sao iguais a zero porque os erros nao extrapo-

lam os limites da norma. Na realidade, nenhuma diferenca e observada com a ocorrencia

do degrau, como mostra a Figura 84. Nesse caso, o degrau ocorreu no tempo t = 2

segundos.

Erro

de

freq

uênc

ia (H

z)

0,0004

-0,0004-0,0003-0,0002-0,0001

00,00010,00020,0003

tempo (s)4,00,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

TVE

(%)

0,2

00,025

0,050,075

0,10,125

0,150,175

tempo (s)4,00,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

(a) (b)

Figura 84: (a) TVE e (b) erro de frequencia para um degrau em t = 2 s com 10 % namagnitude.

O overshoot descrito na Tabela 19 corresponde ao maximo erro observado no

intervalo e esta associado a dispersao natural das medidas, ou seja, nao foi observado

caracterıstica de overshoot no teste como mostra a Figura 85.

6.4.2 Teste de degrau em angulo

Esse teste introduz uma variacao de 10◦ no angulo do do sinal de entrada.

O degrau pode ser negativo ou positivo e nao e especificado um angulo de referencia no

estado inicial ou final. No caso estudado, aplicou-se variacoes de 10◦ por toda faixa de

± 180◦, correspondendo a 36 degraus de 10◦. O resultado e apresentado na Tabela 20.

Novamente, os tempos de resposta sao iguais a zero por que os erros nao


Erro

de

mag

nitu

de (%

)

0,1

-0,1-0,08-0,05-0,03

00,030,050,08

tempo (s)40 1 2 3

Mag

nitu

de (

p.u.

)

1,02

0,88

0,9

0,92

0,94

0,96

0,98

1

tempo (s)40 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

(a) (b)

Figura 85: (a) Degrau em magnitude e (b) erro de magnitude para o intervalo de teste.

Tabela 20: Resultados para o teste de degrau em angulo, com variacao de 10◦.

Teste Degrau em angulo (10◦)




Tempos de

resposta (s)

TVE 0,00 0,04 0 % 0,00 0,28 0 %

FE 0,00 0,09 0 % 0,00 0,28 0 %

RFE 0,00 0,12 0 % 0,00 0,28 0 %

Tempo de atraso (s) 8,7 µ 0,01 0,08 % 8,7 µ 0,0 % 0,08 %

Overshoot/0,07 1 7% 0,07 1 7%

undershoot (s)

ultrapassam os limites como mostra a Figura 86. Da mesma forma que o degrau de

magnitude, nao foi observado comportamento de overshoot e portanto, o respectivo erro

exposto na Tabela 20 corresponde a dispersao natual da medida.

Erro

de

freq

uênc

ia (H

z)

0,0008

-0,0008-0,0006-0,0004-0,0002

0

0,00020,00040,0006

tempo (s)750 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

TVE

(%)

0,1

00,010,020,030,040,050,060,070,080,09

tempo (s)750 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

(a) (b)

Figura 86: (a) TVE e (b) erro de magnitude para os degraus em angulo.

Neste ponto, e importante destacar a correcao de deslocamento angular ex-

posta na secao de processamento (secao 4.4.2). Essa correcao e descrita na subetapa


2.2. do algoritmo de estimacao. Tal estrategia limita o desvio de angulo no intuito de

impedir uma falsa medida de frequencia, tendo em vista que esta e estimada pelo desvio

angular. Portanto, valores muito elevados de desvio angular (como no caso de um degrau

em angulo), geram uma medida de frequencia erronea. Isso nao seria problema ja que o

tempo de resposta admite o erro alem do limite. O problema em questao e no ajuste da

taxa de amostragem, que e regulada pela medida de frequencia. Nas medidas pos degrau,

a estimacao e obtida com uma taxa de amostragem inadequada, causando severos erros de

medida que se propagam para as iteracoes seguintes, extrapolando os tempos de resposta.

Sem a estrategia de correcao, a Figura 87 apresenta as medidas de angulo e frequencia e

seus respectivos erros, para um degrau em t = 62 s.

Fase

(°)

132

118

120

122

124

126

128

130

tempo (s)62,861,6 61,8 62 62,2 62,4 62,6


Erro

de fa

se (°

)

1,6

-0,20

0,20,40,60,8

11,21,4

tempo (s)62,861,6 61,8 62 62,2 62,4 62,6

Erro

de

freq

uênc

ia (H

z)

0,2

-0,6-0,5-0,4-0,3-0,2-0,1

00,1

tempo (s)62,861,6 61,8 62,0 62,2 62,4 62,6

Freq

uênc

ia (H

z)50,6

49,849,9

5050,150,250,350,450,5

tempo (s)62,861,6 61,8 62 62,2 62,4 62,6

Referência

Estimação

(a) (b)

(c) (d)

Figura 87: Momento do degrau em t = 62 s, (a) angulo, (b) frequencia e (c) e (d)respectivos erros.

O angulo e rastreado t = 62 s independente do degrau. No entanto as medidas

pos degrau sao prejudicadas pela taxa de amostragem alterada, necessitando de algumas

iteracoes para a estabilizacao da medida. Portanto, o desempenho do dispositivo no teste

de degrau em angulo so e possıvel por conta desta estrategia de correcao, a qual limita o

desvio de angulo para um valor esperado.

O TVE para o respectivo teste e apresentado na Figura 88. O grafico apresenta

o erro para 36 degraus de 10◦ variando da faixa de -180◦ a +180◦. O resultado mostra

que dependendo da regiao da senoide que e aplicado o degrau, o erro maximo pode ser


diferente, obtendo maximos que variam entre 1,8 % e 2,6 %.

TVE

(%)

3

0

0,5

1

1,5

2

2,5

tempo (s)750 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Figura 88: TVE para a faixa de ± 180◦com degraus de 10◦.

Na sub etapa de processamento 2.2. descreve-se a implementacao da correcao

do desvio angular. Nesta secao, definiu-se um angulo de tolerancia ϕtol que limita o desvio

angular. Como detalhado na respectiva secao (4.4.2.3), esse angulo de tolerancia deve

assumir valor maior que 0,576◦ acrescido do erro de medida. Supondo o maximo erro de

angulo relativo a 1 % de TVE (0,573◦), o angulo de tolerancia ϕtol poderia assumir o valor

aproximado de 0,576◦+0,573◦=1,15◦. No entanto, por conta do teste de modulacao em

fase, os erros de angulo assumem valores maiores e o resultado deste teste e prejudicado

com um valor baixo de ϕtol. A Figura 89 apresenta o resultado do teste de modulacao

para um ϕtol = 2◦.

Erro

de

freq

uênc

ia (H

z)

1

-1-0,75

-0,5-0,25

0

0,250,5

0,75


TVE

(%)

6

0

1

2

3

4

5


Dj > 2°Dj > 2°

(a) (b)

Figura 89: (a) TVE e (b) erro de frequencia do teste de modulacao em fase para umangulo de tolerancia ϕtol = 2◦.

Portanto, a partir da frequencia de modulacao de 2,62 Hz, o algoritmo perde

rastreabilidade por conta da limitacao no ajuste da taxa de amostragem, fruto da limitacao

do desvio angular. Isso implica em erros de TVE que chegam a 5,8 % e FE de 0,94 Hz.

Para gerar o resultado exposto na secao do teste de modulacao em fase, e necessario que

6.5 Resumo dos testes da norma e teste adicional 126

o angulo de tolerancia seja de pelo menos 6,5◦. Por outro lado, esse angulo pode ser

reduzido no caso de uma arquitetura que atenda a classe P, ja que o a frequencia de

modulacao e de apenas de 2 Hz.

Como o angulo de tolerancia foi fixado em 6,5◦ para minimizar os erros de

modulacao da classe M, o algoritmo esta sujeito aos erros provocados por um degrau

abaixo desse valor. A fim de avaliar esse impacto, a Tabela 21 mostra os resultados para

uma sequencia de degraus de 6◦ aplicado na faixa de -180◦ a +180◦.

Tabela 21: Resultados para o teste de degrau em angulo com 6◦, abaixo da tolerancia 6,5◦.

Teste Degrau em angulo (6◦)




Tempos de

resposta (s)

TVE 0,12 0,04 304 % 0,00 0,28 43 %

FE 0,38 0,09 424 % 0,00 0,28 136 %

RFE 0,27 0,12 226 % 0,00 0,28 99 %

Tempo de atraso (s) 0,09 m 0,01 0,9 % 0,09 m 0,0 % 0,9 %

Overshoot/1,47 0,6 244 % 1,47 0,6 244 %

undershoot (s)

Portanto, o uso de um angulo de tolerancia ϕtol = 6,5◦ apresenta-se como

uma medida paliativa eficaz apenas para degraus de angulo maior que a tolerancia. Para

o cumprimento do teste para qualquer magnitude de degrau, e necessaria a reducao do

angulo de tolerancia, o que implica na piora da qualidade da medida no teste de mo-

dulacao, como apresentado na Figura 89. No entanto, tal teste nao e atendido (para

classe M) mesmo sem a estrategia. Logo, o angulo de tolerancia pode ser reduzido, a

criterio do usuario na situacao que melhor se encaixa a aplicacao pretendida.

6.5 RESUMO DOS TESTES DA NORMA E TESTE ADICIONAL

As Tabelas 22, 23 e 24 apresentam o resumo dos testes de estado estacionario,

de condicao dinamica e de resposta ao degrau respectivamente. Sao apresentados os erros

obtidos nos testes e a confirmacao do cumprimento, ou nao, com a norma C37.118.1-2011

e emenda C37.118.1a-2014.

Dentro de todos os testes previstos pela norma, a arquitetura apresentam nao

cumpriu apenas com os testes de interferencia fora de banda e de modulacao em fase. O

teste de interferencia fora de banda, e esperado o nao cumprimento devido a ausencia de


Tabela 22: Resumo dos testes de estado estacionario.

Teste

Classe P Classe M

Atende?

TVE (%)

Atende?

TVE (%)

FE (Hz) FE (Hz)

RFE (Hz/s) RFE (Hz/s)

Frequencia

Sim 0,08 Sim 0,58

Sim 0,0003 Sim 0,002

Sim 0,0037 Sim 0,0245

Magnitude

Sim 0,06 Sim 0,07

Sim 0,0006 Sim 0,0006

Sim 0,004 Sim 0,005

Angulo

Sim 0,08 Sim 0,08

Sim 0,0003 Sim 0,0003

Sim 0,0045 Sim 0,0045

Distorcao

harmonica

Sim 0,08 Sim 0,07

Sim 0,0003 Sim 0,0003

Sim 0,0045 Sim 0,0042

Interferencia

fora de bandaNao se aplica

- Nao 10,5

- Nao 0,111

- Nao 1,03

Tabela 23: Resumo dos testes de condicao dinamica.

Teste

Classe P Classe M

Atende?

TVE (%)

Atende?

TVE (%)

FE (Hz) FE (Hz)

RFE (Hz/s) RFE (Hz/s)

Modulacao de

amplitude

Sim 0,30 Sim 0,63

Sim 0,0003 Sim 0,0004

Sim 0,0038 Sim 0,0051

Modulacao de

fase

Sim 1,23 Nao 4,53

Sim 0,034 Nao 0,309

Sim 1,58 Sim 13,7

Rampa em

frequencia

Sim 0,67 Sim 0,73

Sim 0,0003 Sim 0,0009

Sim 0,166 Sim 0,0123

um filtro digital. Ja o teste de modulacao em fase, apresenta erros elevados devido ao erro

de enquadramento da janela de dados (espalhamento de espectro) em um ciclo senoidal

distorcido pela modulacao. Portanto, esta e a principal limitacao da estimacao fasorial

baseada na DFT de janela fixa.

A norma IEEE C37.118.1 nao preve um teste para avaliar o desempenho da

PMU sob influencia de ruıdo no sinal de entrada. No entanto, dependendo da tecnica de


Tabela 24: Resumo dos testes de resposta ao degrau.

Teste Degrau em amplitude Degrau em angulo

Classe Classe P Classe M Classe P Classe M

Parametro erro atende? erro atende? erro atende? erro atende?

Tempo de

resposta

(s)

TVE 0,0 Sim 0,0 Sim 0,0 Sim 0,0 Sim

FE 0,0 Sim 0,0 Sim 0,0 Sim 0,0 Sim

RFE 0,0 Sim 0,0 Sim 0,0 Sim 0,0 Sim

Tempo de

atraso (s)<1 m Sim <1 m Sim <1 m Sim <1 m Sim

Overshoot/0,07 Sim 0,07 Sim 0,07 Sim 0,07 Sim

undershoot (s)

estimacao utilizada, o desempenho do dispositivo pode ser prejudicado (CASTELLO et al.,

2012; BARCHI et al., 2015). Pesquisas associadas ao desenvolvimento de algoritmos de

estimacao, e principalmente para aplicacoes em distribuicao, aplicam e recomendam

testes para avaliar o impacto da presenca de ruıdo no mensurando (MACII et al., 2012;

BELEGA; PETRI, 2013; SERNA, 2013b; BELEGA et al., 2014; PETRI et al., 2014; BARCHI et al.,

2015; SERNA, 2015; ZHAN et al., 2015).

O teste de ruıdo aplicado corresponde a um sinal aleatorio acrescido do sinal

fundamental, ambos gerados a uma taxa de 100 mil amostras por segundo. Foram reali-

zados 4 testes, primeiramente sem ruıdo (0 %) e com ruıdo nas amplitudes de 0,1%, 1% e

10% em relacao ao sinal. A Figura 90 apresenta o TVE e um perıodo do respectivo sinal.

A Tabela 25 apresenta os erros de magnitude, angulo, TVE, FE e RFE para

os casos testados. Os erros de frequencia e consequentemente de ROCOF, apresentaram

pequena variacao somente com 10 % de ruıdo. Mas ainda assim, mantem-se menor que

10 vezes abaixo do limite da norma (0,005 Hz). Ja o fasor apresentou variacoes mais

significativas. Com 1 % de amplitude dobrou-se o erro em relacao ao sinal sem ruıdo,

mas ainda assim mantendo-se muito abaixo do limite de 1 %. Com 10 % de amplitude, o

TVE manteve-se dentro dos limites mas com um erro 10 vezes maior quando comparado

com o sinal sem ruıdo.Tabela 25: Resultados do teste de ruıdo.

ErroAmplitude do ruıdo em relacao ao sinal

0 % 0,1 % 1 % 10 %

Magnitude (%) 0,059821 0,072634 0,118539 0,620585

Angulo (◦) 0,036621 0,043283 0,055672 0,430615

TVE (%) 0,078392 0,077358 0,143005 0,869584

FE (Hz) 0,000294 0,000275 0,000278 0,000385

RFE (Hz/s) 0,003306 0,004164 0,005023 0,005150


Am

plitu

de

6

-6

-4

-2

0

2

4

Amostras20000 250 500 750 1000 1250 1500 1750

Am

plitu

de

6

-6

-4

-2

0

2

4

Amostras20000 250 500 750 1000 1250 1500 1750

Am

plitu

de

6

-6

-4

-2

0

2

4

Amostras20000 250 500 750 1000 1250 1500 1750

Am

plitu

de

6

-6

-4

-2

0

2

4

Amostras20000 250 500 750 1000 1250 1500 1750

TVE

(%)

1

0

0,2

0,4

0,6

0,8

tempo (s)100 1 2 3 4 5 6 7 8 9

TVE

(%)

1

0

0,2

0,4

0,6

0,8

tempo (s)100 1 2 3 4 5 6 7 8 9

TVE

(%)

1

0

0,2

0,4

0,6

0,8

tempo (s)100 1 2 3 4 5 6 7 8 9

TVE

(%)

1

0

0,2

0,4

0,6

0,8

tempo (s)100 1 2 3 4 5 6 7 8 9

(a) ruído = 0 %

(b) ruído = 0,1 %

(c) ruído = 1 %

(d) ruído = 10 %

Figura 90: Resultado de TVE e respectivo sinal com diferentes nıveis de ruıdo.

6.6 Experiencias no monitoramento da rede 130

6.6 EXPERIENCIAS NO MONITORAMENTO DA REDE

Com o objetivo de avaliar o desempenho da PMU em nıvel de distribuicao,

foram instaladas duas unidades nas instalacoes eletricas de consumidores de um mesmo

alimentador de distribuicao. Os resultados compreendem registros do comportamento do

sistema captados por ambas PMUs. A Figura 91 ilustra o local de instalacao das PMUs

na rede monitorada. O primeiro prototipo, aqui chamado de PMU-A, foi instalado na

primeira rede de baixa tensao do alimentador, a poucos metros da subestacao de energia.

O segundo prototipo, PMU-B, foi instalado em um consumidor ao longo do alimentador,

cerca de 2 km de distancia da primeiro.

138 kV

69 kV

13 8 kV.

127 V

2 km

Consumidor Consumidor

PMU-B

PMU-A

127 V

Figura 91: Localizacao das PMUs no alimentador de distribuicao.

O consumidor monitorado pela PMU-A, corresponde a uma micro industria

de estofados com cargas de ate 2 CV. Os demais consumidores do circuito de baixa tensao

compartilhado, consistem em estabelecimentos comerciais com cargas aparentemente in-

significantes. Ja a PMU-B, foi instalada em um dos predios da universidade. A maior

parte das cargas neste caso, correspondem a computadores pessoais.

Este alimentador possui caracterısticas de carga variadas, possuindo desde

consumidores residenciais ate grandes industrias com operacao ininterrupta. Essa carac-

terıstica traz inumeros comportamentos e eventos do sistema os quais foram observados

atraves das PMUs. Em contrapartida, a volumosa quantidade de eventos dificulta a iden-

tificacao da fonte dos problemas com apenas 2 prototipos. Com isso, alguns eventos

tiveram causa diagnosticada enquanto outros necessitam maior investigacao.

6.6.1 A nıvel de consumidor

A Figura 92 apresenta a magnitude da tensao obtida no consumidor “B” du-

rante a madrugada. Neste perıodo as cargas sao reduzidas em todo o sistema, facilitando

a identificacao da fonte dos comportamentos observados.


Mag

nitu

de (p

. u.)

1 000.

0 965.

0 970.

0 975.

0 980.

0 985.

0 990.

0 995.

Horário01:28:2001:28:00 01:28:02 01:28:05 01:28:07 01:28:10 01:28:12 01:28:15 01:28:17

SbTb

Rb

Figura 92: Perfil de tensao durante a madrugada no consumidor B.

Primeiramente, e possıvel observar a diferenca de carregamento entre as fases

por conta da diferenca de magnitude entre elas. Alem disso, a fase T apresenta uma queda

de tensao periodica de aproximadamente 0,005 p.u.. Esse comportamento e devido a uma

estufa de secagem conectada na instalacao eletrica do edifıcio monitorado pela PMU. A

potencia maxima desse equipamento e 8 de kW, mas durante os registros operava com

cerca de 1/6 dessa potencia. O equipamento funciona com um rele na carga resistiva,

drenando potencia de forma periodica. Apesar de ser um equipamento bifasico, as peque-

nas quedas de tensao foram observadas em apenas uma das fases (fase T). No entanto, a

medida de angulo obtida pela PMU, revela um pequeno deslocamento nas fases R e T,

tomando a fase S como referencia. A Figura 93 permite identificar tais deslocamentos.

Âng

ulo

(º)

121 51.

120 50.120 60.

120 80.

121 00.

121 20.

121 40.

Horário01:28:1301:28:06 01:28:10

R

Âng

ulo

(º)

-119 00.

-120 00.

-119 80.

-119 60.

-119 40.

-119 20.

Horário01:28:1301:28:06 01:28:10

T

Figura 93: Angulo das fases R e T, obtidos pela PMU-B.

Com isso, e possıvel identificar com precisao o desequilıbrio entre as fases

causado pelo equipamento, mesmo operando com carga parcial. Alem disso, considerando

a fase S como referencia (0◦), espera-se para as demais, +120◦ e -120◦ onde registrou-se

aproximadamente 120,95◦ e -119,45◦, evidenciando desbalanco entre as fases mesmo com

ausencia da carga em questao.


Esse comportamento tambem pode ser comprovado analisando os graficos fa-

soriais apresentados na Figura 94. Tomando a fase S como referencia, a fase R apresenta

um desvio de angulo sem alteracao na magnitude. Enquanto que a fase T apresenta um

pequeno deslocamento no angulo e uma alteracao mais significativa na magnitude, como

tambem apresentado nas Figuras 93 e 92.

0°

90°

-90°

180°

R121º

122º

1p.u.

0 985 p.u.

.

T119º

120º

1p.u.

0 985 p.u.

.

0 970 p.u.

.

Figura 94: Projecao dos fasores das fases R e T, obtidos pela PMU-B.

Durante o perıodo de monitoramento, as demais cargas que estiveram em

funcionamento compreendem computadores pessoais e iluminacao, os quais nao foram

identificados nos registros da PMU. Por outro lado, a PMU-A, presente em uma instalacao

menor e com cargas mais significativas apresentou variacoes mais intensas nas medidas

registradas. A fim de demonstrar a incidencia de eventos, a Figura 95 apresenta um

comparativo no perfil de tensao em 3 horarios distintos de um mesmo dia. O horario

de funcionamento normal dos estabelecimentos comerciais e industriais e entre 8:00h e

18:00h. O grafico (a) mostra o perfil de tensao durante a madrugada (por volta das

4:00h), o grafico (b) durante a manha (10:00h) e em (c) um perıodo a tarde (14:00h).

Sao evidentes as alteracoes no sinal ao longo dia, com o crescimento das cargas

tanto locais quanto do circuito de distribuicao. Durante a madrugada, o perfil de tensao

aparece estavel mas e possıvel identificar pequenas oscilacoes.


Mag

nitu

de (p

. u.)

1 05.

0 87.

0 90.

0 93.

0 95.

0 98.

1 00.

1 03.

Horário05:20:1604:21:46 04:30:00 04:40:00 04:50:00 05:00:00 05:10:00

RaSaTa

Mag

nitu

de (p

. u.)

1 05.

0 87.

0 90.

0 93.

0 95.

0 98.

1 00.

1 03.

Horário11:20:1910:21:17 10:30:00 10:40:00 10:50:00 11:00:00 11:10:00

RaSaTa

b

a

Mag

nitu

de (p

. u.)

1 05.

0 87.

0 90.

0 93.

0 95.

0 98.

1 00.

1 03.

Horário15:20:0814:20:56 14:30:00 14:40:00 14:50:00 15:00:00 15:10:00

c

Ta

RaSa

Figura 95: Comparativo de monitoramento em diferentes horarios.

Apesar das intensas variacoes no registro (c), e possıvel identificar a predo-

minancia de 3 cargas do consumidor local. Essas tres cargas sao descritas a seguir con-

forme equipamento, propulsao e potencia aproximada.

• Carga 1: serra eletrica, motor monofasico, 1 CV.

• Carga 2: compressor de ar, motor bifasico, 2 CV.

• Carga 3: grampeador eletrico, solenoide, 850 W.

A Figura 96 apresenta graficos com a mesma escala de magnitude, comparando

o perfil de tensao dessas 3 cargas funcionando em momentos diferentes. Com os registros,

pode-se identificar o mesmo comportamento sistematico quando as cargas estao em fun-

cionamento e com isso, e possıvel avaliar o impacto dos equipamentos sobre a qualidade

de energia no consumidor.


Mag

nitu

de (p

. u.)

1 075.

0 800.0 825.0 850.0 875.0 900.0 925.0 950.0 975.1 000.1 025.1 050.

Horário19:26:0019:12:00 19:14:00 19:16:00 19:18:00 19:20:00 19:22:00 19:24:00

RaSaTa

Mag

nitu

de (p

. u.)

1 075.

0 800.0 825.0 850.0 875.0 900.0 925.0 950.0 975.1 000.1 025.1 050.

Horário13:23:4413:13:58 13:16:00 13:18:00 13:20:00 13:22:00

RaSaTa

Carga 1Carga 2

Carga 3

Figura 96: Perfil de tensao das principais cargas do consumidor.

O perfil de tensao da carga 1 e apresentado em detalhe na Figura 97. Primeira-

mente, o acionamento do motor leva a um afundamento na tensao da fase R proximo dos

0,8 p.u., o que e prejudicial a maioria dos equipamentos eletro-eletronicos. Felizmente,

em menos 3 segundos a magnitude da tensao retorna para nıveis aceitaveis (cerca de 0,95

p.u.). Com o equipamento em regime permanente, e possıvel notar o desequilıbrio cau-

sado entre as tres fases, levando a uma queda de 0,03 p.u. na fase R, queda de 0,001 p.u.

na fase T e aumento de 0,02 p.u. na fase S. Esses nıveis sao mantidos com o motor ope-

rando a vazio e um novo desequilıbrio ocorre conforme a carga no eixo do motor levando

a sucessivos afundamentos na fase R. Como trata-se de uma serra eletrica de mesa, os

afundamentos de tensao observados estao relacionados a forma de uso do equipamento,

uma vez que o operario realiza a manipulacao da materia prima (madeira) manualmente.

Ja para a carga 2, como trata-se de um compressor de ar, a carga no eixo

do motor e constante durante todo o funcionamento como exibido na Figura 96. Ja a

Figura 98 apresenta em detalhe o perfil de tensao durante o acionamento e desligamento

do equipamento. Nota-se tambem que durante o funcionamento do equipamento as fases

R e S apresentam oscilacao mais acentuada.


Mag

nitu

de (p

. u.)

1 050.

0 798.0 825.0 850.0 875.0 900.0 925.0 950.0 975.1 000.1 025.

Horário17:37:0517:34:09 17:34:35 17:35:00 17:35:25 17:35:50 17:36:15 17:36:40

RaSaTa

Figura 97: Perfil de tensao da carga 1.

Mag

nitu

de (p

. u.)

1 040.

0 899.

0 920.

0 940.

0 960.

0 980.

1 000.

1 020.

Horário12:47:2212:47:12 12:47:18

RaSaTa

Mag

nitu

de (p

. u.)

1 039.

0 898.

0 920.

0 940.

0 960.

0 980.

1 000.

1 020.

Horário12:41:5512:41:44 12:41:4812:41:51

RaSaTa

ba


A Figura 99 apresenta o perfil de tensao para a carga 3. Quando o gatilho

e pressionado sao observados afundamentos de 0,05 p.u. na fase S e 0,025 p.u. na fase

R. Esta carga mantem o mesmo comportamento com variacao apenas no perıodo dos

afundamentos, associado a duracao da pressao no gatilho do equipamento.

Mag

nitu

de (p

. u.)

1 020.

0 919.0 930.0 940.0 950.0 960.0 970.0 980.0 990.1 000.1 010.

Horário13:20:5313:15:49 13:16:40 13:17:30 13:18:20 13:19:10 13:20:00

Ra Sa Ta



A respeito do uso simultaneo entre as cargas, a Figura 100 apresenta dois

registros com o uso isolado e combinado entre elas. Mesmo com as cargas ligadas simul-

taneamente, e possıvel identificar a presenca de cada uma atraves do perfil de tensao. As

situacoes de uso combinado entre as cargas pode nao somente ser malefico, como tambem

pode ser benefico a instalacao. Um exemplo de situacao malefica e o uso combinado das

cargas 2 e 3. Como a carga 2 provoca uma queda de tensao contınua na fase S, os afun-

damentos observados com o uso da carga 3 nesta fase, tornam-se mais acentuados. O

oposto ocorre com o uso combinado entre as cargas 1 e 2, pois a mesma queda de tensao

causada pela carga 2 e compensada com o desequilıbrio provocado com a carga 1, levando

a um aumento de tensao na fase S. Dessa forma, a PMU pode ser utilizada para o correto

dimensionamento da instalacao eletrica e otimizacao da distribuicao de cargas entre as

fases, trazendo melhorias para toda instalacao.

Mag

nitu

de (p

. u.)

1 082.

0 812.

0 850.

0 900.

0 950.

1 000.

1 050.

Horário14:25:0514:11:33 14:14:00 14:16:00 14:18:00 14:20:00 14:22:00

RaSaTa

Cargas: 2 21

21

321 1 1

3

1

3

Mag

nitu

de (p

. u.)

1 080.

0 810.

0 850.

0 900.

0 950.

1 000.

1 050.

Horário14:31:4514:07:02 14:12:00 14:15:00 14:18:00 14:21:00 14:24:00 14:27:00

RaSaTa

Cargas: 221

32

1 1

3

1

32

Figura 100: Perfil de tensao com entrada e saıda das tres cargas analisadas.


6.6.2 A nıvel de distribuicao

Apesar das PMUs estarem instaladas na baixa tensao do sistema, sofrendo

as variacoes locais, a analise combinada entre as PMUs permite identificar eventos fora

da instalacao eletrica do consumidor ou do circuito de baixa tensao. Assim, por conta

do sincronismo proporcionado pelo GPS, e possıvel relacionar as medidas em um mesmo

instante de tempo e comportamentos identicos captados por ambas PMUs mostram que

a ocorrencia e fora da instalacao local.

A Figura 101 mostra o perfil de tensao das tres fases de ambas PMUs. Alem

da diferenca na magnitude observada entre as fases, e possıvel identificar pequenos picos

de tensao destacados pela marcacao “a”, presentes em todas as fases de ambas PMUs.

Embora nao tenha-se identificado o local exato ou equipamento responsavel por este

comportamento no sinal, a suspeita cai sobre duas industrias locais. Uma delas e uma

industria de eletronicos com operacao ininterrupta e outra, industria frigorıfica, que opera

com carga parcial durante a madrugada por conta dos refrigeradores. A marcacao “b”

corresponde ao comportamento da carga (estufa de secagem) descrita no inicio da secao.

Mag

nitu

de (p

. u.)

1 014.

0 965.

0 970.0 975.0 980.0 985.0 990.0 995.1 000.1 005.1 010.

Horário01:28:2001:28:00 01:28:02 01:28:05 01:28:07 01:28:10 01:28:12 01:28:15 01:28:17

SaTaRbSbTb

Ra

a

a

b

Figura 101: Picos de tensao periodicos registrados por ambas PMUs.

Analisando um perıodo maior e possıvel identificar um comportamento diario

no circuito de distribuicao com o decrescimo de carga por volta das 17:00h, o que implica

em aumento da tensao no alimentador, resultando na comutacao de tap no transformador

da subestacao como exibe a Figura 102.

Outros eventos como variacoes de carga tambem podem ser observados, como

exemplo da Figura 103, que mostra a magnitude da tensao trifasica de ambas PMUs e a

diferenca de angulo obtida entre os dois dispositivos.


Mag

nitu

de (p

. u.)

1 052.

0 959.

0 970.0 980.0 990.1 000.1 010.1 020.1 030.1 040.

Horário17:15:4817:07:43 17:09:00 17:10:00 17:11:00 17:12:00 17:13:00 17:14:00

Ra Sa Ta Rb Sb Tb

comutaçãode tap

Figura 102: Decaimento de carga e comutacao de tap do transformador.

Dife

renç

a de

fase

(º)

67 03.

56 98.

58 00.

59 00.

60 00.

61 00.

62 00.

63 00.

64 00.

65 00.

66 00.

Horário17:44:1017:40:50 17:41:15 17:41:40 17:42:05 17:42:30 17:42:55 17:43:20 17:43:45

Ra Sa Ta

Mag

nitu

de (p

. u.)

1 040.

0 860.

0 880.

0 900.

0 920.

0 940.

0 960.

0 980.

1 000.

1 020.

Horário17:44:1017:40:50 17:41:15 17:41:40 17:42:05 17:42:30 17:42:55 17:43:20 17:43:45

Ra Sa Ta Rb Sb Tb

a

b

Figura 103: (a) Perfil de tensao. (b) Diferenca de angulo entre as PMUs.


A diferenca de angulo observada entre as PMUs esta na faixa de 60◦ por

conta da impedancia dos transformadores de distribuicao. Assim, mesmo com ausencia

de cargas no consumidor ou no circuito de baixa de tensao, essa diferenca e mantida. No

entanto, em regime permanente observou-se variacoes no angulo ao longo do dia, menores

que 1◦, evidenciando a necessidade de precisao para aplicacoes a nıvel de distribuicao.

Apesar disso, nao e possıvel afirmar se essas variacoes estao associadas ao carregamento

do alimentador. Nesse caso, as variacoes podem ainda, estar associadas as cargas de

outros consumidores do circuito de baixa tensao da PMU-A, ou as cargas da instalacao

eletrica do consumidor da PMU-B.

Alem disso, durante transitorios de variacoes de carga, algumas variacoes mais

acentuadas podem ser observadas como exemplo da Figura 103(b). E presente tambem

neste grafico, o deslocamento de angulo da carga local apresentada no inıcio da secao

(registrado pela PMU-B), com variacoes de angulo exibida na Figura 93. Dessa forma, a

informacao do angulo sincronizado pode ser utilizado tanto para analise de cargas locais

quanto do circuito de distribuicao.

6.6.3 A nıvel de transmissao

Com a arquitetura proposta, a PMU tambem permite a caracterizacao de

eventos a nıvel de transmissao. Naturalmente, para caracterizar a dinamica do sistema

nesse nıvel de tensao, e preciso multiplas unidades espalhadas em diferentes pontos do

sistema. No entanto, a Figura 104, demonstra que o mesmo dispositivo pode ser utilizado

para monitoramento de grandes areas.

De acordo com o Operador Nacional do Sistema (ONS), uma perda de geracao

levou a frequencia do sistema a 58,6 Hz. A marcacao “1” na Figura 104 mostra o momento

da perda de 4 unidades de geracao da Usina Hidreletrica de Itaipu, totalizando 2550

MW de geracao. Instantes seguintes (marcacao “2”), houve um segundo desligamento

a mais de 1000 km de distancia, dessa vez da usina nuclear de Angra dos Reis, com

650 MW de geracao. Nesta ocorrencia, houve a atuacao de alguns reles do Esquema

Regional de Alıvio de Carga (ERAC), interrompendo 485 MW de cargas de diferentes

concessionarias. Houve ainda, reducao natural, momentanea, de cerca de 750 MW de

cargas de outras distribuidoras e consumidores livres. As cargas foram gradativamente

sendo reestabelecidas, normalizando a situacao cerca de 30 minutos apos o evento (ONS,

2015).


60 40.

58 60.

58 80.

59 00.

59 20.

59 40.

59 60.

59 80.

60 00.

60 20.

Horário12:20:0011:30:00 11:40:00 11:50:00 12:00:00 12:10:00

Freq

uênc

ia(H

z)

60 40.

58 60.

58 80.

59 00.

59 20.

59 40.

59 60.

59 80.

60 00.

60 20.

Horário11:37:3811:35:15 11:35:40 11:36:00 11:36:20 11:36:40 11:37:00 11:37:20

2

1

Freq

uênc

ia(H

z)

Figura 104: Frequencia do sistema durante uma perda de geracao.

Tal evento tambem foi registrado pelo sistema de medicao fasorial sincroni-

zada MedFasee, desenvolvido e mantido pela UFSC. Os dados do projeto MedFasee sao

utilizados pelo ONS desde 2009 para analise de ocorrencias no Sistema Interligado Na-

cional(SIN) (LEANDRO, 2014). O projeto conta com 22 PMUs espalhadas pelo sistema

eletrico brasileiro, instaladas nas redes de baixa tensao de universidades, como a ilustra

a Figura 105. Os dispositivos utilizados nesse projeto correspondem aos registradores de

perturbacoes RPV-310 da fabricante Reason. Esses modelos ja foram descontinuados pela

empresa e nao ha referencia sobre o cumprimento da IEEE C37.118.1-2011.

A Figura 106 faz um comparativo com dados do MedFasee e os dois dispo-

sitivos desenvolvidos neste trabalho. Na legenda, a UTFPR-CWB corresponde a PMU

instalada em Curitiba, a UFSC corresponde a PMU de Florianopolis e PMU-A e PMU-B

correspondem aos dispositivos desenvolvidos.


Figura 105: Localizacao das PMUs do projeto Medfasee.

Freq

uênc

ia(H

z)

60,200

58,400

58,600

58,800

59,000

59,200

59,400

59,600

59,800

60,000

Horário12:00:0011:30:00 11:33:00 11:36:00 11:39:00 11:42:00 11:45:00 11:48:00 11:51:00 11:54:00 11:57:00

UTFPR-CWBUFSCPMU-BPMU-A

Figura 106: Ocorrencia do dia 22/11/2015 com dados do MedFasee (cortesia da UFSC) edispositivos desenvolvidos.

Neste grafico e nıtida a dispersao nos registros da PMU-A, em azul no grafico.

Esses erros sao em decorrencia dos desequilıbrios no circuito do consumidor A, provocados

pela carga 3. Um trecho do registro em detalhe e apresentado na Figura 107.

Dessa forma, apesar do benefıcio de permitir a analise de qualidade de energia


Mag

nitu

de (p

. u.)

1,02

0,94

0,95

0,96

0,97

0,98

0,99

1,00

1,01

Horário11:41:5011:40:10 11:40:30 11:40:45 11:41:00 11:41:15 11:41:30

TaRa Sa

Freq

uênc

ia (H

z)

59,320

59,12659,140

59,160

59,180

59,200

59,220

59,240

59,260

59,280

59,300

Horário11:41:5011:40:10 11:40:30 11:40:45 11:41:00 11:41:15 11:41:30

UFSC

PMU-B

PMU-A

UTFPR-CWB

Figura 107: Trecho nos registros, com erros de frequencia da PMU-A.

na rede de baixa tensao, as medidas de frequencia sao prejudicadas pelos intensos desvios

de angulo de origem local. Por outro lado, na ocasiao dos registros, o algoritmo da PMU

nao possuıa o esquema de correcao com angulo de tolerancia, o que pode representar uma

solucao para este problema.

Nos instantes em que as cargas do consumidor A nao estao em funcionamento, a

respectiva PMU apresentou medidas menos dispersas que a PMU-B, instalada no Campus

da UTFPR - Pato Branco. A Figura108 apresenta o comparativo.

Vale ressaltar que mesmo nas instalacoes da PMU-B ha cargas que causam

desequilıbrios conforme foi descrito na Figura 92. Portanto, se o objetivo e o monitora-

mento de porcoes maiores do sistema, como a nıvel de media ou alta tensao, o local de

instalacao dos dispositivos deve ser observado para que as medidas nao sofram influencia

de cargas locais.

Neste sentido, um segundo ponto que deve ser observado e a respeito do filtro

digital do dispositivo. Na arquitetura apresentada nao foi implementado nenhum tipo de

filtro digital e este por sua vez, pode ser desenvolvido ou otimizado em funcao do nıvel


Freq

uênc

ia

59,631

59,579

59,585

59,590

59,595

59,600

59,605

59,610

59,615

59,620

59,625

Tempo11:47:0011:46:39 11:46:45 11:46:48 11:46:51 11:46:54 11:46:57

PMU-A

UTFPR-CWBUFSC

Freq

uênc

ia

59,631

59,579

59,585

59,590

59,595

59,600

59,605

59,610

59,615

59,620

59,625

Tempo11:47:0011:46:39 11:46:45 11:46:48 11:46:51 11:46:54 11:46:57

UTFPR-CWBUFSCPMU-B

(a) (b)

Figura 108: Medidas das PMUs A e B em comparacao com as PMUs comerciais.

de tensao que se pretende monitorar, em funcao da aplicacao ou em funcao do local de

instalacao do dispositivo.

Finalmente, a Figura 109 apresenta um comparativo entre os 4 dispositivos no

momento da ocorrencia. Isso comprova a rastreabilidade do algoritmo com a estrategia de

estimacao por taxa de amostragem variavel, captando um evento de grande perturbacao

do sistema eletrico brasileiro.

Freq

uênc

ia

60,180

59,747

59,800

59,850

59,900

59,950

60,000

60,050

60,100

60,150

Tempo11:36:0311:36:00 11:36:01 11:36:02

UTFPR-CWBUFSCPMU-BPMU-A

Figura 109: Momento da perturbacao em comparacao com os 4 dispositivos.

6.7 Conclusao 144

6.7 CONCLUSAO

O presente capıtulo apresentou os resultados da arquitetura proposta. Os re-

sultados compreenderam em todos os testes previstos pela norma, onde foi feita uma

analise detalhada sobre o comportamento das medidas diante dos testes aplicados. Foram

levantadas e analisadas as fontes de erro em funcao de cada teste. Tambem foi aplicado um

teste adicional a norma, o qual visa avaliar o dispositivo sob diferentes nıveis de ruıdo. Fi-

nalmente a ultima secao apresentou resultados de monitoramento do dispositivo, obtendo

registros que permitiram a identificacao de cargas locais, monitoramento da qualidade de

energia, analise da diferenca de angulo entre os dois dispositivos em diferentes pontos do

sistema, identificacao de eventos em nıvel de distribuicao e transmissao e por fim, foi feito

uma comparacao de um evento monitorado com PMUs comerciais do Projeto MedFasee.

145

7 CONCLUSOES

Este trabalho apresentou uma arquitetura de baixo custo para o desenvol-

vimento de unidades de medicao fasorial sincronizada com foco no uso em sistema de

distribuicao. Como os requisitos associados ao desenvolvimento de PMUs para aplicacoes

em distribuicao sao mais desafiadores em relacao a transmissao, nada impede que a ar-

quitetura proposta seja utilizada na implementacao de PMUs convencionais. Alem disso,

se o dispositivo e instalado na baixa tensao do SEP, permite o monitoramento de eventos

locais e tambem com origem na transmissao, servindo ao monitoramento de grandes areas.

Os motivos que impedem a disseminacao de SMFS a nıvel de distribuicao

sao analisados por este trabalho. Os elevados ındices de ruıdo e distorcao harmonica da

baixa tensao do sistema prejudicam a precisao e exatidao das medidas. Nesse sentido, a

situacao e ainda pior devido ao nıvel de precisao necessario para aplicacoes em distribuicao

ser maior que a nıvel de transmissao. Alem disso, as aplicacoes exigem um numero

elevado de PMUs para prover o monitoramento de uma rede ramificada, caracterıstica da

distribuicao, esbarrando nos elevados custos das tradicionais PMUs. Assim, a filtragem de

sinais indesejados, ao mesmo tempo aumentando a precisao dos dispositivos e reduzindo

os custos, caracteriza o desafio para o futuro do monitoramento da rede eletrica atraves

da tecnologia de sincrofasores.

A estrategia de sincronismo baseia-se na constelacao de satelites do sistema

GPS. Apesar disso, o receptor utilizado e preparado para o uso do sistema Galileo, o qual

possui integracao com os sistemas GPS e GLONASS. Futuramente, isso ira triplicar a

quantidade de satelites visıveis ao receptor, aumentando a confiabilidade e precisao. Tal

receptor tem a vantagem de possuir antena integrada e precisao na ordem de nanose-

gundos, ao mesmo tempo sendo um dos dispositivos de menor custo do mercado. Em

contrapartida, o sinal PPS depende de satelites visıveis para seu funcionamento. Ou-

tras configuracoes no receptor podem ser exploradas a fim de manter o pulso mesmo na

ausencia de satelites. Caso nao seja possıvel, um timer do microcontrolador podera ser

usado para substituicao momentanea.

A estrategia de instrumentacao para baixa tensao apresenta-se satisfatoria para

7 Conclusoes 146

o monitoramento. No entanto foi observado alteracoes na amplitude do sinal de forma

aleatoria em perıodos longos (minutos ou horas). Apesar da calibracao, tais alteracoes

podem provocar erros na magnitude do fasor. Em regime permanente, esses erros nao

sao suficientes para extrapolar os limites da norma. Porem, combinado com situacoes

dinamicas os erros podem ser maiores. Para identificar a fonte do problema, propoe-se

o monitoramento do sistema de instrumentacao durante um longo perıodo de tempo e

em multiplos pontos de forma simultanea, a fim de identificar o componente ou bloco do

sistema responsavel pela alteracao na amplitude do sinal. Apesar disso, a instrumentacao

apresenta excelente custo benefıcio, que e permitido pelo transformador de corrente, utili-

zado como sensor de tensao. Alem do baixo custo, o sensor permite a isolacao do circuito

com rede e reproduz o sinal senoidal com a precisao necessaria. Porem, esta estrategia

e especial por ser adaptavel para qualquer nıvel de tensao apenas pela substituicao do

resistor de entrada com valor ohmico adequado.

A estrategia de comunicacao proposta utiliza a rede de internet para trans-

ferencia de dados e baseia-se nos protocolos de comunicacao TCP/IP. Para tal, a inter-

face corresponde a um modulo de comunicacao ethernet. A simplicidade do dispositivo

permite o funcionamento com qualquer kit de desenvolvimento microcontrolado, alem de

ser o modelo de menor custo do mercado. Como a transferencia de dados baseia-se no

protocolo padronizado da C37.118.2, a interface de comunicacao pode ser alterada ou

complementada com outras estrategias, como de comunicacao sem fio. Atualmente, a

tecnologia de comunicacao e dependente de rede internet para transferencia de dados. A

taxa de bytes pode variar conforme configuracao do dispositivo. No caso proposto, a taxa

e de aproximadamente 7 kB/s, comprovada atraves de testes com o software openPDC.

Essa taxa pequena sugere que outras tecnologias de comunicacao possam ser exploradas.

Futuramente, as PMUs poderao ser instaladas em qualquer local do sistema eletrico e

usufruir da comunicacao de dados da tecnologia 5G.

A maior parte das pesquisas de sincrofasores atuam na busca pela melhoria

da precisao atraves de algoritmos alternativos a tradicional DFT, principalmente para

prover melhores resultados sob condicoes dinamicas. Dentre as abordagens da DFT, a

mais utilizada e a recursiva, a qual utilizada apenas uma amostra para o calculo do fasor,

diferente da estrategia proposta neste trabalho que faz o uso de janela de amostras.

A arquitetura proposta propoe o uso de um algoritmo tradicional utilizando

uma estrategia de hardware atraves de taxa de amostragem variavel. O calculo dos fasores

utilizando taxa de amostragem variavel leva a uma serie de vantagens. A primeira e

7 Conclusoes 147

principal delas e a correcao do perıodo de amostragem no intuito de rastrear a frequencia

fundamental, ja que no SEP, a frequencia esta em constante alteracao ocasionando erros de

estimacao. Em segundo lugar, com um perıodo de amostragem adequado a frequencia do

sinal, e possıvel a utilizacao de janela de dados com vazamento de espectro drasticamente

minimizado. O uso de janelas de dados (algoritmos nao recursivos) possuem alta tolerancia

a ruıdo devido a utilizacao de varias amostras para o calculo. Quando o uso de janela

de dados e combinado com a DFT, traz o terceiro benefıcio: a imunidade a distorcoes

harmonicas pela capacidade de decomposicao do sinal da DFT. Naturalmente, algoritmos

nao recursivos dispendem de um custo computacional mais elevado quando comparado

com os algoritmos recursivos. Porem, com vazamento de espectro minimizado, e possıvel

reduzir o tamanho da janela de dados ao mınimo possıvel. Assim, com apenas 1 ciclo

do sinal, o numero de amostras e reduzido para o processamento, representando o quarto

benefıcio da estrategia. Uma vez que nao ha vazamento de espectro, e possıvel a utilizacao

de uma janela de dados com numero fixo de amostras. Um numero fixo de amostras

associado a DFT, leva ao quinto benefıcio: permite tabelar as funcoes trigonometricas

da DFT fora do laco de iteracao, assim nao e necessario acessar as bibliotecas toda vez

que os calculos sao realizados, representando novo ganho no processamento. Finalmente,

um sexto benefıcio pode ser citado. Um numero fixo de amostras na janela possibilita o

uso de um numero proporcional a base 2, o que permite o uso da Transformada Rapida

de Fourier (FFT). Esta tecnica nada mais e do que um algoritmo baseado na DFT, qual

possui otimizacao no calculo, representando em ganho computacional elevado.

Ainda a respeito de estrategias de estimacao, solucoes simples como a media

movel, podem ser empregada para melhorar a qualidade das medidas sem extrapolar os

requisitos de velocidade na resposta da PMU.

Em relacao a norma, a classe P possui requisitos de erro de frequencia e tempos

de reposta mais exigentes que a classe M, caracterıstica de aplicacoes de protecao. A

classe M por sua vez, preve faixas de operacao maior que a classe P. Alem disso, com

o objetivo apenas de monitoramento, a medida de ROCOF e dispensavel, sento util a

aplicacoes de protecao. Portanto, na busca por uma PMU para o monitoramento do

sistema de distribuicao, os requisitos que devem ser observados correspondem aos erros

de sincrofasor e frequencia para a classe M.

Quanto ao desempenho do dispositivo, foram aplicados todos os testes pre-

vistos pela norma para avaliacao do desempenho de PMUs. Dentre os testes de estado

estacionario, a arquitetura nao passou no teste de interferencia fora de banda devido a

7 Conclusoes 148

ausencia de um filtro digital. Dentre os testes de condicao dinamica, o teste de modulacao

em fase nao foi atendido devido a caracterıstica do metodo de estimacao fasorial adotado,

o qual aplica o metodo matematico sobre uma janela fixa de amostras com perıodo de

amostragem fixo dentro da janela dados. Como solucao, propoe-se o uso adicional da

DFT recursiva para ajustar a taxa de amostragem a cada amostra coletada. Porem, esta

abordagem da DFT e mais sensıvel a ruıdo e distorcao harmonica, o que pode prejudicar

a estimacao final pela janela caso o dispositivo nao possua filtros adequados.

Por outro lado, o teste de interferencia fora de banda e exclusivo da classe M e o

teste de modulacao em fase so nao foi atendido nesta mesma classe, portanto, a arquitetura

apresentada atende completamente aos requisitos da classe P. Adicionalmente, aplicou-se

testes de interferencia de ruıdo quais nao sao previstos pela norma, mas necessarios por

conta do local de extracao do sinal (rede de baixa tensao). Os resultados deste teste

confirmam a capacidade de rejeicao de ruıdo do dispositivo proposto.

Alem disso, a Tabela 9 mostrou que a maior parte dos dispositivos comer-

ciais tambem nao atende a norma atual (IEEE C37.118.1), de acordo com os proprios

fabricantes. Isso indica uma aceitacao do mercado em relacao a normas anteriores (no

caso a IEEE C37.118) alem dos dispositivos cumprirem seu papel com as aplicacoes atu-

ais. Dessa forma, a arquitetura proposta apresenta potencial competitivo em relacao ao

desempenho de dispositivos tradicionais.

Os resultados dos testes mostram, alem do desempenho do dispositivo, o de-

sempenho e potencial da plataforma de testes. O processamento de sinais via software,

permite criar sinais as mais variadas formas, o que seria inviavel atraves de geradores de

funcao convencionais. Isso tambem viabiliza a implementacao de todos os testes previstos

pela norma. Alem disso, a automatizacao dos testes permite coletar milhares de medidas

em poucos minutos, o que implica em economia de tempo e aumento da confiabilidade. A

elevada quantidade de medidas distribuıda por toda faixa de operacao, permite mapear o

funcionamento da PMU e a identificacao de comportamentos caraterısticos do algoritmo

utilizado, bem como do hardware empregado na estimacao. Isso fornece valiosos subsıdios

para desenvolvimentos futuros.

Tambem foram desenvolvidos aplicativos de analise de sinais e analise de da-

dos. O primeiro deles permite geracao e aquisicao de sinais analogicos de forma sincro-

nizada. Isso representa uma ferramenta util ao desenvolvimento de circuitos analogicos,

possibilitando analisar o comportamento do sinal em todas as etapas da instrumentacao.

7 Conclusoes 149

Futuramente, o aplicativo pode ser adaptado para modelagem da instrumentacao de forma

automatica. O aplicativo de analise de dados permite obter de forma eficiente, todos os

erros associados as medidas da PMU, oferecendo maior visibilidade sobre o funcionamento

do dispositivo. Adicionalmente, empregando tecnicas de ajuste de curvas, e possıvel calcu-

lar polinomios para calibracao e correcoes sistematicas. O aplicativo oferece ferramentas

para os calculos automaticos, fornecendo ao usuario, os coeficientes da curva de ajuste

pretendida, otimizando o processo de calibracao.

Alem do desempenho atraves dos testes, foram instalados dois prototipos em

consumidores do mesmo alimentador de distribuicao para coleta de dados da rede local.

Os registros mostram que o nıvel de precisao e resolucao da PMU permite tracar o perfil

dos equipamentos na instalacao eletrica do consumidor e tambem permite inferir sobre a

forma de utilizacao do equipamento, como o caso de motores que podem ter carga no eixo

variavel. Com isso, uma PMU pode fornecer subsıdios para o correto dimensionamento

e funcionamento do sistema eletrico do consumidor. Tambem podem ser realizados es-

tudos para a identificacao automatica das cargas e situacoes potencialmente perigosas a

instalacao e seus equipamentos.

Quanto a diferenca de angulo observada entre os dispositivos, apresentou di-

ferenca constante (aproximadamente 60◦) devido a impedancia dos transformadores de

distribuicao. Apesar disso foram observadas variacoes menores que 1◦ ao longo do dia.

Essa diferenca pode ainda estar associada as cargas na instalacao dos consumidores ou

ao carregamento do circuito de baixa tensao. Uma analise com maior precisao pode ser

obtida aumentando o numero de PMUs na rede e/ou aumentando a precisao do disposi-

tivo. Por outro lado, a unica PMU comercial desenvolvida para aplicacoes em distribuicao

(apresentada na secao 3.4), possui erros de angulo menor que 0,01◦ de acordo com o fa-

bricante. Ja a arquitetura proposta, possui erros de 0,05◦, mostrando estar proximo da

precisao necessaria a um custo muito menor.

A captacao do evento descrito pelo ONS, confirma a possibilidade de uso dessa

arquitetura no monitoramento de grandes areas, mesmo com uma PMU conectada na

baixa tensao da rede eletrica. Alem disso, a comparacao com dispositivos do projeto

MedFasee mostra desempenho equivalente, indicando que a PMU proposta possa ser

utilizada para o monitoramento do SEP brasileiro, aumentando a area de abrangencia

com dispositivos de baixo custo.

Devido a sensibilidade do dispositivo, os eventos de origem local dificultam as

7.1 Sugestoes de Trabalhos de Futuros 150

conclusoes sobre uma porcao maior do sistema, ja que as variacoes observadas podem ter

fruto na instalacao em que a PMU esta conectada. Isso pode ser sanado aumentando o

numero de dispositivos no monitoramento da rede e fazendo uso combinado das medidas

de mais de uma PMU. Outro ponto a ser observado e o local de instalacao da PMU. Se e

desejavel a caracterizacao do sistema de distribuicao em media tensao, e preferıvel que o

dispositivo seja instalado em um consumidor nao industrial, uma vez que cargas de baixa

potencia, como equipamentos domesticos, aparentemente nao tem impacto significativo

sobre os registros da PMU com esse nıvel de precisao e sensibilidade. Dessa forma, com

a localizacao e numero adequado de dispositivos, e possıvel obter uma abrangencia no

monitoramento que atinge a todos os nıveis de tensao.

Portanto, os resultados mostram que uma PMU simplificada e com custo re-

duzido proporciona uma observabilidade no SEP que traz subsıdios para uma rede inte-

ligente. Apesar de nao atender a todos os testes da norma, o dispositivo apresenta nıvel

de precisao e sensibilidade suficientes que permitem a identificacao de eventos em todos

os nıveis de tensao do sistema eletrico a um custo muito menor que as PMU tradicionais.

7.1 SUGESTOES DE TRABALHOS DE FUTUROS

Como sugestoes de trabalhos futuros, sao apresentados os seguintes itens:

• Desenvolvimentos de filtros digitais para a arquitetura proposta;

• Utilizacao da DFT recursiva no ajuste da taxa de amostragem e estimacao por

janela de dados atraves da FFT;

• Avaliar o uso de filtros digitais com objetivo de selecionar o local de observabilidade

do sistema (instalacao local, baixa tensao, media tensao ou transmissao).

• Estudos de tecnicas de janelamento e seu impacto nas medidas da PMU;

• Estudos e desenvolvimentos de tecnicas de estimacao fasorial nao baseadas na DFT

e com ou sem uso de taxa variavel;

• Aplicacao da PMU no monitoramento da rede para identificacao de cargas e eventos

a nıvel de distribuicao;

• Utilizacao de tecnicas de reconhecimento de padroes para identificacao de eventos

em qualquer nıvel de tensao, usando dados sincrofasoriais;

7.2 Publicacoes Decorrentes desta Dissertacao 151

• Estudos de localizacao otima de PMUs no sistema de distribuicao;

• Virtualizacao da PMU atraves do software LabVIEW para simulacao de desempe-

nho de arquiteturas e algoritmos de estimacao em confronto com a norma;

7.2 PUBLICACOES DECORRENTES DESTA DISSERTACAO

7.2.1 Artigos publicados

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7.2.2 Artigos submetidos (em perıodo de revisao)

GRANDO, F. L.; DENARDIN, G. W. and MORETO, M. Medicao de Fasores e Frequencia

no Sistema Eletrico: Uso de Hardware para Melhoria de Precisao e Exatidao em Algorit-

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