answer key for niacl ao quant questions€¦ · मजदूरोऻ की सऻख्या...

1 | P a g e

Answer Key for NIACL AO Quant

Questions

Q1.

Ans: 2

Solution:

The pattern of given series is as:

⇒ 10 = 10 × 1 - 0

⇒ 19 = 10 × 2 - 1

⇒ 28 = 10 × 3 - 2

⇒ 37 = 10 × 4 - 3

⇒ 46 = 10 × 5 - 4 = ?

Q2.

Ans: 4

Solution:

Q1 2 Q2 4 Q3 2 Q4 3 Q5 1

Q 6 3 Q 7 2 Q 8 3 Q 9 1 Q 10 2

Q 11 2 Q 12 2 Q 13 1 Q 14 5 Q 15 1 Q 16 5 Q 17 4 Q 18 3 Q 19 3 Q 20 3

Q 21 3 Q 22 4 Q 23 5 Q 24 3 Q 25 5

Q 26 2 Q 27 3 Q 28 3 Q 29 4 Q 30 4

Q 31 4 Q 32 4 Q 33 2 Q 34 1 Q 35 2

https://testbook.com/passhttps://play.google.com/store/apps/details?id=com.testbook.tbapp&hl=en

2 | P a g e

The given number series is based on the following pattern.

18 × 1 + 2 = 20

20 × 2 + 4 = 44

44 × 3 + 6 = 138

138 × 4 + 8 = 560

560 × 5 + 10 = 2810

? = 2810 × 6 + 12 = 16872

Q3.

Ans: 2

Solution:


29 × 29 = 841

31 × 31 = 961

33 × 33 = 1089

35 × 35 = 1225

37 × 37 = 1369

39 × 39 = 1521

? = 41 × 41 = 1681

Q4.

Ans: 3

Solution:

https://testbook.com/passfile:///C:/Users/Administrator/Downloads/www.bit.ly/bank-live

3 | P a g e


963 - 1 × 36 = 927

927 - 2 × 36 = 855

747 - 4 × 36 = 603

603 - 5 × 36 = 423

? = 423 - 6 × 36 = 207

Q5.

Ans: 1

Solution:


1200 ÷ 2.5 = 480

480 ÷ 2.5 = 192

192 ÷ 2.5 = 76.8

76.8 ÷ 2.5 = 30.72

30.72 ÷ 2.5 = 12.288

? = 12.288 ÷ 2.5 = 4.9152

Q6.

Ans: 3

Solution:

2? = 32.01 ÷ 128.01 × 1023.97 ÷ 7.97

By approximation;


4 | P a g e

⇒ 2? = 32 ÷ 128 × 1024 ÷ 8 = 32 ÷ 128 × 128

2? = 32 = 25

⇒ ? = 5

2? = 32.01 ÷ 128.01 × 1023.97 ÷ 7.97

अनुमाननकरण

⇒ 2? = 32 ÷ 128 × 1024 ÷ 8 = 32 ÷ 128 × 128

2? = 32 = 25

⇒ ? = 5

Q7.

Ans: 2

Solution:

339.98 ÷ ? = √143.98 + √64.02

By approximation;

⇒ 340 ÷ ? = √144 + √64 = 20

⇒ ? = 340/20 = 17

339.98 ÷ ? = √143.98 + √64.02


⇒ 340 ÷ ? = √144 + √64 = 20

⇒ ? = 340/20 = 17


5 | P a g e

Q8.

Ans: 3

Solution:

34.03% of 550.08 ÷ ? = 297.08 + √728.97 - √89998

By approximation;

⇒ 34% of 550 ÷ ? = 297 + √729 - √90000

187 ÷ ? = 297 + 27 - 300 = 24

⇒ ? = 8 (approx.)

34.03% of 550.08 ÷ ? = 297.08 + √728.97 - √89998


⇒ 34% of 550 ÷ ? = 297 + √729 - √90000

187 ÷ ? = 297 + 27 - 300 = 24

⇒ ? = 8 (अनुमाननत)

Q9.

Ans: 1

Solution:

(? ÷ 9.97) × 12.08 = 20.12% of 1319.98

By approximation;


6 | P a g e

(? ÷ 10) × 12 = 20% of 1320

? ÷ 10 × 12 = 264

⇒ ? = 264 × 10/12 = 220

(? ÷ 9.97) × 12.08 = 20.12% of 1319.98


(? ÷ 10) × 12 = 20% of 1320

? ÷ 10 × 12 = 264

⇒ ? = 264 × 10/12 = 220

Q10.

Ans: 2

Solution:

?% of 179.98 = √((24.03)2 + (17.99)2 + (60.02% of 659.96))

By approximation;

?% of 180 = √((24)2 + (18)2 + (60% of 660))

?% of 180 = √(576 + 324 + 396) = √1296 = 36

⇒ ?% = 36/180 = 1/5

⇒ ? = 20

179.98 का ?% = √((24.03)2 + (17.99)2 + (659.96 का 60.02%))

अनुमाननकरण द्वारा;

180 का ?% = √((24)2 + (18)2 + (660 का 60%))


7 | P a g e

180 का ?% = √(576 + 324 + 396) = √1296 = 36

⇒ ?% = 36/180 = 1/5

⇒ ? = 20

Q11.

Ans: 2

Solution:

Quantity A:

Probability of getting green ball is 1/4

We know that, Probability = Favourable outcomes/Total outcomes

Probability = x/(12 + x)

1/4 = x/(12 + x)

3x = 12

x = 4

Quantity B = 4

Hence Quantity A = Quantity B

मात्रा A:

हरे गेंद को प्राप्त करने की प्रानिकता 1/4 है।

हम जानते हैं नक, अनुकूल पररणाम /कुल पररणाम

प्रानिकता = x/(12 + x)

1/4 = x/(12 + x)


8 | P a g e

3x = 12

x = 4

मात्रा B = 4

अतः मात्रा A = मात्रा B

Q12.

Ans: 2

Solution:

First we will find Quantity A,

Quantity A:

Here, Cost price (CP) = 140 and

Selling Price (SP) = 168

% Profit = (SP – CP)/CP × 100

⇒ % Profit = (168 – 140)/140 × 100 = 20

Now, Quantity B:

Here, Marked Price (MP) = 2000

Selling Price (SP) = 1800

% Discount = (MP – SP)/MP × 100

⇒ % Discount = (2000 – 1800)/2000 × 100 = 10

Clearly, Quantity B < Quantity A

पहले हमें मात्रा A को ज्ञात करना होगा,


िहााँ, क्रि मूल्य (CP) = 140


9 | P a g e

निक्रि मूल्य (SP) = 168

% लाभ = (SP – CP)/CP × 100

⇒ % लाभ = (168 – 140)/140 × 100 = 20

अब,

मात्रा B:

िहााँ, अंनकत मूल्य (MP) = 2000

निक्रि मूल्य (SP) = 1800

प्रनतशत छूट = (MP – SP)/MP × 100

⇒ % छूट = (2000 – 1800)/2000 × 100 = 10

स्पष्ट रूप से, मात्रा B < मात्रा A

Q13.

Ans: 1

Solution:

Firstly we will find Quantity A,

Quantity A:

Number of ways to choose 2 students from 5 students = 5C2 = 10

Number of ways to choose 2 teachers from 3 teachers = 3C2 = 3

Number of ways to choose 1 coach from 2 coaches = 2C1 = 2

∴ Total number of ways = 10 × 3 × 2 = 60

Now,

Quantity B:


10 | P a g e

Total number of people = 5 + 3 + 2 = 10

Number of ways to choose 5 people from 10 people = 10C5 = 252

Quantity B > Quantity A

पहले हमें मात्रा A को ज्ञात करना होगा,


5 छात्रो ंमें से 2 छात्रो ंको चुनने के प्रकार = 5C2 = 10

3 नशक्षको ंमें से 2 नशक्षको ंको चुनने के प्रकार = 3C2 = 3

2 प्रनशक्षको ंमें से 1 प्रनशक्षक चुनने के प्रकार = 2C1 = 2

∴ प्रकारो ंकी कुल संख्या = 10 × 3 × 2 = 60

अब,


व्यक्तििो ंकी कुल संख्या = 5 + 3 + 2 = 10

10 व्यक्तििो ंमें से 5 व्यक्तििो ंको चुनने के प्रकार = 10C5 = 252

मात्रा B > मात्रा A

Q14.

Ans: 5

Solution:

We know that LCM is always a multiple of HCF.

Let LCM = k(HCF)


11 | P a g e

⇒ HCF + k(HCF) = 37

⇒ (k + 1)(HCF) = 37

Possible values of k are 0 and 36.

If k = 0, HCF = 37, which is not possible as LCM will become 0.

If k = 36, HCF = 1, and LCM = 36.

So, P and Q can be 1 and 36, or 4 and 9.

If they are 1 and 36, their sum is 37 and product is 36.

If they are 4 and 9, their sum is 13 and product is 36.

So, sum can be lesser or greater than product.

No relation between A and B can be established.

हम जानते हैं नक ल.स.प. हमेंशा म.स.प. का भाज्य होता है।

माना नक ल.स.प. = k(म.स.प.)

⇒ म.स.प. + k(म.स.प.) = 37

⇒ (k + 1)(HCF) = 37

K का संभि मान 0 और 36 है।

िनद k = 0, HCF = 37, जो संभि नही ंहै क्ोनंक ल.स.प. 0 हो जािेगा।

िनद k = 36, HCF = 1, और ल.स.प. = 36.

अत: P और Q ,1 और 36, िा 4 और 9 हो सकते हैं।

िनद िे 1 और 36 हैं, तो इनका िोग 37 और गुणनफल 36 होगा।

िनद िे 4 और 9 हैं, तो इनका िोग 13 और गुणनफल 36 होगा।

अत: िोग गुणनफल से कम िा अनिक हो सकता है।


12 | P a g e

A और B के बीच में कोई संबंि स्थानपत नही ंनकिा जा सकता।

Q15.

Ans: 1

Solution:

First we will find Quantity A,

Quantity A:

No. of hours taken to complete a home work = 2 hrs

Total no. of hours he worked = 6 hrs

∴ No.of homeworks he can complete =( Total no. of hours worked)/(No. of hours taken to

complete each home work) = 6/2 = 3 home-works

Now,

Quantity B:

Work done by A in 1 day = 1/20

Work done by B in 1 day = 1/25

Work done by C in 1 day = 1/10

Work done by A & B together in 9 days = 9 × (1

20+

1

25) =

81

100

Amount of work remaining = 1 −81

100=

19

100

Work to be done by A, B & C in 'x' days = 19/100

⇒ 𝑥 × (1

20+

1

25+

1

10) =

19

100

⇒ x = 1 day

⇒ No. of days in which the remaining work gets completed = 1


13 | P a g e

∴ Quantity A > Quantity B

पहले हमें मात्रा A ज्ञात करना होगा,


गृहकािय को पूरा करने के नलए नलिा गिा समि = 2 घंटे

उसके कुल घंटे तक काम नकिा = 6 घंटे

∴ उसके द्वारा पूरे नकिे गिे गृहकािय की संख्या = (काम नकिे गिे कुल घंटे)/(प्रते्यक द्वारा गृहकािय को पूरा

करने के नलए नलिे गिे घंटो ंकी संख्या) = 6/2 = 3 गृहकािय

अब,


1 नदन में A द्वारा नकिा गिा काम = 1/20

1 नदन में B द्वारा नकिा गिा काम = 1/25

1 नदन में C द्वारा नकिा गिा काम = 1/10

9 नदनो ंमें A और B दोनो ंद्वारा नकिा गिा काम = 9 × (1

20+

1

25) =

81

100

काम का शेष बचा भाग = 1 −81

100=

19

100

'x' नदनो ंमें A, B और C द्वारा काम होगा = 19/100

⇒ 𝑥 × (1

20+

1

25+

1

10) =

19

100

⇒ x = 1 नदन

⇒ शेष बचे काम को पूरा करने के नलए नदनो ंकी संख्या = 1 नदन

∴ मात्रा A > मात्रा B


14 | P a g e

Comprehension Start

Q16.

Ans: 5

Solution:

Number of workers = (Percentage of workers) × (Total Workers)

Number of officers = (Ratio of officers : workers) × (number of workers)

Company Percentage of workers

Number of workers Officers: Workers Number of officers

A 32% 288 1 : 16 18

B 44% 396 1 : 18 22

C 24% 216 1 : 12 18

Number of officers in A and B together = 18 + 22 = 40

Number of officers in B and C together = 22 + 18 = 40

Thus, the ratio of officers of company A and B together to the officers of company B and C together = 1 : 1

मजदूरो ंकी संख्या = (मजदूरो ंका प्रनतशत) × (कुल मजदूर)

ऑनफसरो ंकी संख्या = (ऑनफसरो ं: मजदूरो ंका अनुपात) × (मजदूरो ंकी संख्या)

कंपनी मजदूरो ंका

प्रनतशत मजदूरो ंकी संख्या ऑनफसर : मजदूर ऑनफसरो ंकी संख्या

A 32% 288 1 : 16 18

B 44% 396 1 : 18 22

C 24% 216 1 : 12 18


15 | P a g e

A और B में ऑनफसरो ंकी संख्या = 18 + 22 = 40

B और C में ऑनफसरो ंकी संख्या = 22 + 18 = 40

अतः कंपनी A और B के ऑनफसरो ंतथा कंपनी B और C के ऑनफसरो ंका अनुपात = 1 : 1

Q17.

Ans: 4

Solution:

Company Percentage of workers

Number of workers Officers : Workers Number of

officers Total

employees

B 44% 396 1 : 18 22 418

C 24% 216 1 : 12 18 234

Percentage difference = ((final - initial)/initial) × 100%

= ((418 - 234)/234) × 100% = 78.63% ≈ 79%

कंपनी मजदूरो ंका

प्रनतशत मजदूरो ंकी संख्या ऑनफसर : मजदूर

ऑनफसरो ंकी

संख्या कुल कमयचारी

B 44% 396 1 : 18 22 418

C 24% 216 1 : 12 18 234

प्रनतशत अंतर = ((अंनतम - प्रारंनभक)/प्रारंनभक) × 100%

= ((418 - 234)/234) × 100% = 78.63% ≈ 79%

Q18


16 | P a g e

Ans: 3

Solution:

Company Number of workers Number of officers Total employees

A 288 18 306

B 396 22 418

C 216 18 234

total 900 58 958

Percentage of officers of company A = 18

958× 100% = 1.88%

Converting it to degrees,

1.88% of 360° = 6.76°

कंपनी मजदूरो ंकी संख्या ऑनफसरो ंकी संख्या कुल कमयचारी

A 288 18 306

B 396 22 418

C 216 18 234

कुल 900 58 958

कंपनी A के ऑनफसरो ंका प्रनतशत = 18

958×100% = 1.88%

इसे निग्री में बदलने पर,

360° का 1.88% = 6.76°

Q19.

Ans: 3


17 | P a g e

Solution:

Number of workers of company C = 24% of 900

Number of workers of company B = 44% of 900

Ratio of number of workers of company C to that of company B = 24% of 900 : 44% of 900 = 24 : 44 = 6 : 11

कंपनी C के मजदूरो ंकी संख्या = 900 का 24%

कंपनी B के मजदूरो ंकी संख्या = 900 का 44%

कंपनी C के मजदूरो ंकी संख्या और कंपनी B के मजदूरो ंकी संख्या का अनुपात = 900 का 24% : 900 का 44%= 24 : 44 = 6 : 11

Q20.

Ans: 3

Solution:

Company Number of workers Number of officers

A 288 18

B 396 22

C 216 18

Officers of company A and C together = 18 + 18 = 36

Workers of company B = 396

Ratio of officers of company A and C together workers of company B = 36 : 396 = 1 : 11

कंपनी मजदूरो ंकी संख्या ऑनफसरो ंकी संख्या


18 | P a g e

A 288 18

B 396 22

C 216 18

कंपनी A और C के ऑनफसर = 18 + 18 = 36

कंपनी B के मजदूर = 396

कंपनी A और C के कुल ऑनफसरो ंऔर कंपनी B के मजदूरो ंका अनुपात =

36 : 396 = 1 : 11

Q21.

Ans: 3

Solution:

In third year,

A’s investment = Rs. 50000 for 12 months

B’s investment = Rs. 40000 for 12 months

C’s investment = Rs. 60000 for 12 months

Hence,

⇒ A’s share : B’s share : C’s share = 50000 : 40000 : 60000

⇒ A’s share : B’s share : C’s share = 5 : 4 : 6

∴ C’s share = (6/15) × 60000 = Rs. 24000

तीसरे िषय में,

A का ननिेश = 12 महीनो ंके नलए 50000 रुपिे


19 | P a g e

B का ननिेश = 12 महीनो ंके नलए 40000 रुपिे

C का ननिेश = 12 महीनो ंके नलए 60000 रुपिे

अतः,

⇒ A का नहस्सा : B का नहस्सा : C का नहस्सा = 50000 : 40000 : 60000

⇒ A का नहस्सा : B का नहस्सा : C का नहस्सा = 5 : 4 : 6

∴ C का नहस्सा = (6/15) × 60000 = 24000 रुपिे

Q22.

Ans: 4

Solution:

In second year,


C’s investment = Rs. 60000 for (12 – 3) = 9 months

C’s share = Rs. 4500

Hence,

⇒ (50000 × 12) : (60000 × 9) = A’s share : 4500

⇒ 10 : 9 = A’s share : 4500

⇒ A’s share = (10/9) × 4500

∴ A’ share = Rs. 5000

दूसरे िषय में,


C का ननिेश = (12 – 3) = 9 महीनो ंके नलए 60000 रुपिे


20 | P a g e

C का नहस्सा = 4500 रुपिे

अतः,

⇒ (50000 × 12) : (60000 × 9) = A का नहस्सा : 4500

⇒ 10 : 9 = A का नहस्सा : 4500

⇒ A का नहस्सा = (10/9) × 4500

∴ A का नहस्सा = 5000 रुपिे

Q23.

Ans: 5

Solution:


B’s investment = Rs. 40000 for (12 – 4) = 8 months

∴ Ratio of their share in profit = (50000 × 12) : (40000 × 8) = 15 : 8


B का ननिेश = (12 – 4) = 8 महीनो ंके नलए 40000 रुपिे

∴ उनके लाभांश का अनुपात = (50000 × 12) : (40000 × 8) = 15 : 8

Q24.

Ans: 3

Solution:

Let B invested in the company after ‘x’ months


21 | P a g e


B’s investment = Rs. 40000 for (12 – x) months

A’s share = Rs. 12000

B’s share = Rs. 5600

Hence,

⇒ (50000 × 12) : [40000 × (12 – x) ] = 12000 : 5600

⇒ (5 × 12) : [4 × (12 – x) ] = 120 : 56

⇒ 60 : (48 – 4x) = 120 : 56

⇒ (60 × 56)/120 = 48 – 4x

⇒ 28 = 48 – 4x

⇒ 4x = 20

⇒ x = 5

∴ B invested in the company after 5 months

माना B ने कंपनी में ‘x’ महीनो ंके बाद ननिेश नकिा


B का ननिेश = (12 – x) महीनो ंके नलए 40000 रुपिे

A का नहस्सा = 12000 रुपिे

B का नहस्सा = 5600 रुपिे

अतः,

⇒ (50000 × 12) : [40000 × (12 – x) ] = 12000 : 5600


22 | P a g e

⇒ (5 × 12) : [4 × (12 – x) ] = 120 : 56

⇒ 60 : (48 – 4x) = 120 : 56

⇒ (60 × 56)/120 = 48 – 4x

⇒ 28 = 48 – 4x

⇒ 4x = 20

⇒ x = 5

∴ B ने कंपनी में 5 महीनो ंके बाद ननिेश नकिा।

Q25.

Ans: 5

Solution:

As the time duration for which B invested his money is not known, his share of profit couldn’t

be determined.

िह समि अिनि नजसके नलए B ने अपनी रानश का ननिेश नकिा िह ज्ञात नही ंहै, इसनलए उसका लाभांश

ज्ञात नही ंनकिा जा सकता है।

Q26.

Ans: 2

Solution:

Let the total work be LCM(10, 12, 20) = 60 units

⇒ Efficiency of A = 60/10 = 6 units/day

⇒ Efficiency of B = 60/12 = 5 units/day


23 | P a g e

⇒ Efficiency of C = 60/20 = 3 units/day

Since the number of working days are different for each person, the share of each will be calculated in the ratio of the units of work done

Now, A works for 2 days and B works for 3 days

⇒ Work done by A = 2 x 6 = 12 units

⇒ Work done by B = 3 x 5 = 15 units

⇒ Work done by C = 60 – 12 – 15 = 33 units

Therefore, ratio of work done = 12 : 15 : 33 = 4 : 5 : 11

⇒ A’s share = (4/20) x 2,00,000 = Rs 40,000

⇒ B’s share = (5/20) x 2,00,000 = Rs 50,000

⇒ C’s share = (11/20) x 2,00,000 = Rs 1,10,000

Difference of the highest and lowest share = Rs 1,10,000 – 40,000 = Rs 70,000

∴ Difference is of Rs. 70000

माना कुल काम (10, 12, 20) का लघुत्तम समापित्यय अथायत् 60 इकाई है।

⇒ A की काियक्षमता = 60/10 = 6 इकाई/नदन

⇒ B की काियक्षमता = 60/12 = 5 इकाई/नदन

⇒ C की काियक्षमता = 60/20 = 3 इकाई/नदन

चंूनक प्रते्यक व्यक्ति के नलए काम के नदनो ंकी संख्या नभन्न है, इसनलिे प्रते्यक का नहस्सा उसके द्वारा नकिे गए

काम की इकाई के अनुपात में नकिा जाएगा।

अब, A 2 नदनो ंके नलए काम करता है और B 3 नदनो ंके नलए काम करता है।

⇒ A द्वारा नकिा गिा काम = 2 x 6 = 12 इकाई

⇒ B द्वारा नकिा गिा काम = 3 x 5 = 15 इकाई

⇒ C द्वारा नकिा गिा काम = 60 – 12 – 15 = 33 इकाई


24 | P a g e

इस प्रकार, नकिे गए काम का अनुपात = 12 : 15 : 33 = 4 : 5 : 11

⇒ A का नहस्सा = (4/20) x 2,00,000 = 40,000 रू.

⇒ B का नहस्सा = (5/20) x 2,00,000 = 50,000 रू.

⇒ C का नहस्सा = (11/20) x 2,00,000 = 1,10,000 रू.

सबसे अनिक तथा सबसे कम नहसे्स का अंतर = 1,10,000 – 40,000 = 70,000 रू.

∴ 70000 रू. का अंतर है।

Q27.

Ans: 3

Solution:

Outcomes will be different in following cases: HT & TH

∴ required probability = 0.7 × (1 – 0.7) + (1 – 0.7) × 0.7 = 0.42

नभन्न मान इस प्रकार आएगा: नचत पट (HT) और पट नचत (TH)

∴संभािना = 0.7 × (1 – 0.7) + (1 – 0.7) × 0.7 = 0.42

Q28.

Ans: 3

Solution:

If train B enters the tunnel 30 seconds later and train A takes one minute to cross the tunnel, this implies that train B takes 30 seconds to cross the tunnel as both the trains leave the tunnel at the same time.


25 | P a g e

Distance covered by train B = length of train + length of the tunnel = 120 + 300 = 420 m

Thus, speed = (Distance covered)/(Time taken)

∴ Speed of train B = 420/30 = 14 m/s

िनद टर ेन B 30 सेकंि बाद सुरंग में प्रिेश करती है और टर ेन A सुरंग को पार करने के नलए एक नमनट लेती है,

तो इसका अथय है नक टर ेन B सुरंग को पार करने में 30 सेकंि लगाती हैं क्ोनंक दोनो ंटर ेनें एक ही समि में

सुरंग से बाहर आती हैं।

टर ेन B द्वारा ति की गई दूरी = टर ेन की लंबाई + सुरंग की लबाई = 120 + 300 = 420 मीटर

इसनलए, गनत = (ति की गई दूरी)/(नलिा गिा समि)

∴ टर ेन B की गनत = 420/30 = 14 मीटर/सेकंि

Q29.

Ans: 4

Solution:

Let the height of the cuboid be ‘h’ units

Length of cuboid = l = 4h units

Breadth of cuboid = b = 3h units

Now,

Diagonal of a cuboid = √(l2 + b2 + h2) = √(16h2 + 9h2 + h2) = √(26h2) = h√26 units

∴ The diagonal of the cuboid is √26 times the height of the cuboid


26 | P a g e

मान लीनजए नक घनाभ की ऊंचाई ‘h' इकाई है

घनाभ की लंबाई = l = 4h इकाई

घनाभ की चौडाई = b = 3h इकाई

अब,

एक घनाभ का निकणय = √(l2 + b2 + h2) = √(16h2 + 9h2 + h2) = √(26h2) = h√26 इकाई

∴ घनाभ का निकणय, घनाभ की ऊंचाई के √26 गुना है

Q30.

Ans: 4

Solution:

Let the speed of the current be c and the speed of the boat be s Km/hr.

While going upstream, the effective speed of the boat is s – c Km/hr.

While going downstream, the effective speed of the boat is s + c Km/hr.

Time = Distance/Speed

According to the question

9/(s – c) + 38/(s + c) = 3 ----(i)

45/(s – c) + 57/(s + c) = 8 ----(ii)

To solve these equations, we first multiply (i) by 5 and subtract (ii) from (i) i.e. (i) × 5 – (ii)

⇒ 45/(s – c) + 38 × 5/(s + c) – 45/(s – c) – 57/(s + c) = 15 – 8

⇒ (5 × 38 – 57)/(s + c) = 7

⇒ 133/(s + c) = 7

⇒ s + c = 19 ----(iii)

Put s + c = 19 in eqn(i) we get,

⇒ s – c = 9 ----(iv)


27 | P a g e

Solving eqn (iii) and eqn (iv) simultaneously we get,

⇒ c = 5 Km/hr

Therefore, the speed of the current is 5 Km/hr

मान लेते हैं नक प्रिाह की गनत c है एिं नाि की गनत s नकमी/घंटा है

अनुप्रिाह जाते समि, नाि की प्रभािी गनत s - c नकमी/घंटा है

प्रनतप्रिाह जाते समि, नाि की प्रभािी गनत s + c नकमी/घंटा है

समि = दूरी/गनत

प्रश्न के मुतानबक

9/(s – c) + 38/(s + c) = 3 ----(i)

45/(s – c) + 57/(s + c) = 8 ----(ii)

इन समीकरणो ंका हल ननकलने के नलए, हम पहले (i) को 5 से गुणा करते हैं एिं (i) से (ii) को घटाते हैं

अथायत् (i) × 5 – (ii)

⇒ 45/(s – c) + 38 × 5/(s + c) – 45/(s – c) – 57/(s + c) = 15 – 8

⇒ (5 × 38 – 57)/(s + c) = 7

⇒ 133/(s + c) = 7

⇒ s + c = 19 -----(iii)

s + c = 19 को समीकरण (i) में िालने से, हमें नमलता है,

⇒ s – c = 9 ----(iv)

एक साथ समीकरण (iii) एिं समीकरण (iv) का हल करने से हमें नमलता है,

⇒ c = 5 नकमी/घंटा

अतः, प्रिाह की गनत 5 नकमी/घंटा है

Q31.


28 | P a g e

Ans: 4

Solution:

Let the quantity sold at 15% profit be x kg. Then the quantity sold at 5% loss will be (200 –x) kg

Let us consider price of the rice be Rs.1 per kg

Then the price of x kg of rice = Rs. x and price of (200 – x) kg rice = Rs. (200 – x)

⇒ 15% profit of x + 5% loss of (200 – x) = 10% profit of 200

⇒ 15x/100 - 10 + 5x/100 = 20

⇒ 20x/100 = 30

⇒ x = 150 kg

⇒ 200 – x = 200 – 150 = 50 kg

∴ Quantity sold at 15% profit = 150 kg and the quantity sold at 5% loss = 50 kg

माना 15% लाभ पर बेची गई मात्रा x नकलोग्राम है। तो 5% हानन पर बेची गई मात्रा (200 –x) नकलोग्राम होगी।

हम मान लेते हैं नक चािल का मूल्य 1रू. प्रनत नकलोग्राम है

तो x नकलोग्राम चािल का मूल्य = x रू. और (200 – x) नकलोग्राम चािल का मूल्य = (200 – x) रू.

⇒ x का 15% लाभ + (200 – x) की हानन का 5% = 200 का 10% लाभ

⇒ 15x/100 - 10 + 5x/100 = 20

⇒ 20x/100 = 30

⇒ x = 150 नकलोग्राम

⇒ 200 – x = 200 – 150 = 50 नकलोग्राम

∴ 15% लाभ पर बेची गई मात्रा = 150 नकलोग्राम और 5% हानन पर बेची गई मात्रा = 50 नकलोग्राम

Q32.


29 | P a g e

Ans: 4

Solution:

Based on given data,

Work done by 3 girls in 1 day = 1/8

Work done by 3 boys in 1 day = 1/9

Work done by 7 men in 1 day = 1/3

Work done by 6 women in 1 day = 1/4

Assuming all girls are equally efficient,

Work done by 1 girl in 1 day = 1/3 × 1/8 = 1/24 ---(1)

Assuming all boys are equally efficient,

Work done by 1 boy in 1 day = 1/3 × 1/9 = 1/27 ---(2)

Assuming all men are equally efficient,

Work done by 1 man in 1 day = 1/7 × 1/3 = 1/21 ---(3)

Assuming all women are equally efficient,

Work done by 1 woman in 1 day = 1/6 × 1/4 = 1/24 ---(4)

From 1,2,3,4,

1/27 < 1/24 < 1/21

Thus the least efficiency is 1/27 and the greatest efficiency is 1/21.

Thus, men are the most efficient.

दी गई जानकारी के आिार पर,

1 नदन में तीन लडनकिो ंद्वारा नकिा गिा कािय = 1/8

1 नदन में तीन लडको ंद्वारा नकिा गिा कािय = 1/9

1 नदन में सात पुरुषो ंद्वारा नकिा गिा कािय = 1/3

1 नदन में छः मनहलाओ ंद्वारा नकिा गिा कािय = 1/4


30 | P a g e

िह मानते हुए नक सभी लडनकिां समान रूप से कुशल हैं,

1 नदन में 1 लडकी द्वारा नकिा गिा कािय = 1/3 × 1/8 = 1/24 ---(1)

िह मानते हुए नक सभी लडके समान रूप से कुशल हैं,

1 नदन में 1 लडके द्वारा नकिा गिा कािय = 1/3 × 1/9 = 1/27 ---(2)

िह मानते हुए नक सभी पुरुष समान रूप से कुशल हैं,

1 नदन में 1 पुरुष द्वारा नकिा गिा कािय = 1/7 × 1/3 = 1/21 ---(3)

िह मानते हुए नक सभी मनहलाएं समान रूप से कुशल हैं,

1 नदन में 1 मनहला द्वारा नकिा गिा कािय = 1/6 × 1/4 = 1/24 ---(4)

1,2,3,4 से,

1/27 < 1/24 < 1/21

इस प्रकार नू्यनतम कुशलता 1/27 है और अनिकतम कुशलता 1/21 है।

इस प्रकार, पुरुष सबसे ज्यादा कुशल हैं|

Q33.

Ans: 2

Solution:

Let marked price be Rs. 100

⇒ Commision = 10% of 100 = 10

⇒ SP = 90

⇒ CP = 90/125 × 100 = Rs. 72

⇒ New commission = Rs. 20

New SP = Rs. 80

⇒ Gain percentage = (8 × 100)/72 = 11.1%


31 | P a g e

∴ Gain percentage = 11.1%

माना नक अंनकत मूल्य 100 रु है

⇒ कमीशन = 100 का 10% = 10

⇒ निक्रि मूल्य = 90

⇒ क्रि मूल्य = 90/125 × 100 = 72 रु

⇒ निा कमीशन = 20 रु

निा निक्रि मूल्य = 80 रु

⇒ लाभ प्रनतशत = (8 × 100) / 72 = 11.1%

∴ लाभ प्रनतशत = 11.1%

Q34.

Ans: 1

Solution:

Let, Cost Price of the first table = Rs. y

∴ Cost price of the other table = Rs. (1800 - y) [∵ Purchase price of two tables = Rs.1800]

According the problem,

Selling price of the first table = Rs. y × 4/5

Selling price of the second table = Rs. ((1800 - y) × 5) /4

∴ 4𝑦

5+

(1800−𝑦)×5

4 [∵ He made an overall gain of Rs. 90]


32 | P a g e

Or, 4𝑦

5−

5𝑦

4 = 1890 - 2250

Or, (16y - 25y) /20 = - 360

Or, - 9y = - 360 × 20

Or, y = 7200/9

⇒ y = 800

∴ Cost of the first table = Rs. 800

Cost of the other table = Rs. (1800 - 800) = Rs. 1000

∴ Cost of the lesser valued chair = Rs. 800

माना प्रथम मेज़ का क्रि मूल्य = y रुपए

∴ दूसरी मेज़ का क्रि मूल्य = (1800 - y) रुपए [∵ दोनो ंमेज़ो ंका क्रि मूल्य = 1800 रुपए]

प्रश्न के अनुसार,

प्रथम मेज़ का निक्रि मूल्य = y × 4/5 रुपए

दूसरी मेज़ का निक्रि मूल्य = ((1800 - y) × 5) /4 रुपए

∴ 4𝑦

5+

(1800−𝑦)×5

4 [∵ उसे कुल 90 रुपए का लाभ हुआ है]

िा, 4𝑦

5−

5𝑦

4 = 1890 - 2250

िा, (16y - 25y) /20 = - 360

िा, - 9y = - 360 × 20

िा, y = 7200/9

⇒ y = 800

∴ प्रथम मेज़ का क्रि मूल्य = 800 रुपए

दूसरी मेज़ का क्रि मूल्य = (1800 - 800) = 1000 रुपए

∴ कम मूल्य िाली मेज़ का क्रि मूल्य = 800 रुपए


33 | P a g e

Q35.

Ans: 2

Solution:

Let us assume money invested on scheme X, Y and Z be Rs. x, y and z respectively

Also assuming interest gain by Dharmesh from each scheme be α

We know the formula for simple Interest,

SI = (P × R × T)/100

Where,

SI = Simple Interest

P = Principle

R = Rate of Interest

t = Time period

∴ Interest gain from scheme X = (x × 4 × 7)/100 = α

⇒ x = 100α/28

Similarly Interest gain from scheme Y = (y × 6 × 4)/100 = α

⇒ y = 100α/24

And Interest gain from scheme Z = (z × 7 × 3)/100 = α

⇒ z = 100α/21

∴ x : y : z = 100α/28 : 100α/24 : 100α/21

We know that,

A : B : C = nA : nB : nC


34 | P a g e

Where n is a constant

∴ By multiplying Right hand side ratio by 42/25 we get,

⇒ x : y : z = 6 : 7 : 8

माना नक िोजना X, Y और Z में ननिेश की गिी रानश क्रमशः x, y और z रूपिे है

साथ ही माना नक िमेश द्वारा प्रते्यक िोजना से अनजयत ब्याज α है

हम जानते हैं नक सािारण ब्याज का सूत्र,

SI = (P × R × T)/100

जहााँ,

SI = सािारण ब्याज

P = मूलिन

R = ब्याज की दर

t = समिािनि

∴ िोजना X से अनजयत ब्याज = (x × 4 × 7)/100 = α

⇒ x = 100α/28

उसीप्रकार िोजना Y से अनजयत ब्याज = (y × 6 × 4)/100 = α

⇒ y = 100α/24

और िोजना Z से अनजयत ब्याज = (z × 7 × 3)/100 = α

⇒ z = 100α/21

∴ x : y : z = 100α/28 : 100α/24 : 100α/21

हम जानते हैं नक,


35 | P a g e

A : B : C = nA : nB : nC

जहााँ n एक क्तस्थरांक है

∴ दाएाँ पक्ष के अनुपात को 42/25 से गुणा करने पर हमें प्राप्त होता है,

⇒ x : y : z = 6 : 7 : 8

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