relatorio - aps - ponte de macarrao
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7/27/2019 Relatorio - APS - Ponte de Macarrao
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Rua Jorge Tibiri, 451 Centro - So Jos do Rio Pardo - SPCEP 13720-000 - Tel.: (19) 3681-2655
ATIVIDADES PRTICAS SUPERVISIONADAS
Alan Coimbra de Oliveira R.A.: B3299H-9
Andr Lus da Silva R.A.: B322GF-0
Andr Lus Marques Patrocnio R.A.: B3727B-8
Carlos Augusto Estorari Silva R.A.: B234EA-8
Danilo da Silva Firmino R.A.: B361FE-0
Eduardo Mateus Z. Bonfanti R.A.: B44651-0Evelyn P. Goulart Ribeiro R.A.: B2651H-2
Gilberto Aparecido Teixeira Joaquim R.A.: A55HHC-3
Juliana Alves Angelin R.A.: T567FH-0
So Jos do Rio Pardo
2012
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Alan Coimbra de Oliveira R.A.: B3299H-9
Andr Lus da Silva R.A.: B322GF-0
Andr Lus Marques Patrocnio R.A.: B3727B-8
Carlos Augusto Estorari Silva R.A.: B234EA-8
Danilo da Silva Firmino R.A.: B361FE-0
Eduardo Mateus Z. Bonfanti R.A.: B44651-0
Evelyn P. Goulart Ribeiro R.A.: B2651H-2
Gilberto Aparecido Teixeira Joaquim R.A.: A55HHC-3
Juliana Alves Angelin R.A.: T567FH-0
PONTE DE MACARRO.
Trabalho apresentado
UNIP-Campus Rio Pardo
vinculado s Atividades Prticas
Supervisionadas, como parte dos
requisi tos para avaliao semestral,
no Curso de Engenharia Bsico.
So Jos do Rio Pardo
2012
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SUMRIO
INTRODUO ............................................................................................................ 5
1. OBJETIVOS DO TRABALHO .............................................................................. 7
2. CONSTRUO DA PONTE DE MACARRO .................................................... 8
2.1. Material Utilizado. ........................................................................................... 8
2.2. Etapas da Construo. ................................................................................... 8
2.3. Esboo do Projeto. ....................................................................................... 14
2.4. Clculos Utilizados. ...................................................................................... 17
2.4.1. Determinao das reaes de apoio. .................................................... 18
2.4.2. Trao e Compresso. .......................................................................... 19
3.4.3. Verificao do equilbrio nas Trelias. ................................................... 20
3.
CONCLUSES .................................................................................................. 22
REFERNCIAS BIBLIOGRAFICAS ......................................................................... 23
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Lista de Ilustraes
Figura 1: Confeco do Gabarito. ............................................................................... 8
Figura 2: Seleo e corte dos fios de macarro. ......................................................... 9
Figura 3: Resultado da colagem da primeira barra. .................................................... 9
Figura 5: Colagem das barras para formao das trelias. ....................................... 10
Figura 4: Finalizao da colagem dos fios para a formao das barras. .................. 10
Figura 6: Formas das trelias se conformando ao gabarito do prottipo.................. 11
Figura 7: Unio das trelias para a formao da ponte. ............................................ 11
Figura 8: Concluso da unio das trelias. ............................................................... 12
Figura 9: Ponte de macarro concluda. ................................................................... 12
Figura 10: Teste de aplicao de carga na ponte de macarro j concluda. ........... 13
Figura 11: Formatos comuns de trelias tipo Howe. ................................................. 14
Figura 12: Primeiro prottipo desenvolvido no Ftool 3.0. .......................................... 15
Figura 13: Observao de foras nulas em duas barras do 1 prottipo................... 15
Figura 14: Prottipo Final - Vista lateral (110.0 cm de comprimento)........................ 16
Figura 15: Prottipo Final - Vista frontal (46.5 cm de altura e 12.0 cm de largura) ... 16
Figura 16: Resoluo das trelias do projeto. ........................................................... 17
Figura 17:Simulao de reao................................................................................ 18
Figura 18: Trao e compresso............................................................................... 19
Figura 19: Foras Normais Axiais nas barras treliadas da ponte. ........................... 21
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INTRODUO
Uma ponte um tipo de construo que permite interligar ao mesmo nvel
pontos no acessveis separados por obstculos naturais ou artificiais. A palavra
Ponte provm do Latim Pons que por sua vez descende do Etrusco Pont, que
significa estrada, em grego (Pntos), derive talvez da raiz Pent que significa
uma ao de caminhar. As primeiras pontes surgiram de forma natural pela queda
de troncos sobre os rios, e esse processo foi prontamente imitado pelo Homem, quenecessitava ultrapassar obstculos em busca de alimentos ou abrigo, criando assim
pontes feitas de troncos de rvores e eventualmente de pedras, usando suportes
muito simples e traves mestras. Com o surgimento da idade do bronze e a
predominncia da vida sedentria, tornou-se mais importante a construo de
estruturas duradouras, nomeadamente, pontes de lajes de pedra. Das pontes em
arco h vestgios desde cerca de 4000 a.C. na Mesopotmia e no Egipto, e mais
tarde, na Prsia e na Grcia(cerca de 500 a.C.).
Chegando atualidade, o estudo sobre a construo de pontes est focado
no desenvolvimento de novas tcnicas de construo, manuteno e manuteno
de pontes, com a introduo de novos materiais como alumnio e fibra de vidro ou a
evoluo das caractersticas dos j utilizados como o ao e beto. E para o futuro,
espera-se que cheguemos a tecnologia que nos proporcione a construo de pontes
inteligentes, que dotadas de sensores, processadores de dados e sistemas de
comunicao e sinalizao, podero alertar para um conjunto de situaes, desdesobrecargas, subidas dos nveis das guas, ventos, formao de gelo, sismicidade,
pr-rotura de certos pontos nevrlgicos da ponte, fadiga dos materiais, corroso.
Estes sistemas inteligentes podero chegar ao ponto de serem reactivos, por
exemplo, combatendo a corroso atravs de sistemas de raios catdicos instalados
na prpria ponte, usando sistemas de descongelao do gelo presente no tabuleiro,
ou mesmo acionando defletores de ar de forma a assegurar a melhor estabilidade da
ponte face ao vento ou s cargas variveis.
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Uma ponte de macarro uma maquete de ponte feita de macarro tipo
spaghetti, um tipo de massa alimentcia cilndrica, compacta, longa e fina,
diferenciada entre os vrios tipos conforme o seu dimetro especfico.
Pontes de macarro so construdas no intuito de levar seus executores
experimentao prtica de conhecimentos obtidos em sala de aula desde matrias
como Fsica at Desenho Tcnico. Universidades espalhados por todo o mundo
organizam competies envolvendo pontes de macarro, onde o objetivo
normalmente construir uma ponte com quantidade especfica de material (macarro
e cola) sobre um vo especfico, capaz de sustentar a aplicao de uma carga
determinada, nessas competies a ponte que sustenta maior cargo por um perodo
de tempo pr-determinado a vencedora.
Dentro desse contexto, o tema das Atividades Prticas Supervisionadas
proposto a construo de uma ponte de macarro utilizando exclusivamente
macarro tipo spaghetti e cola.
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1. OBJETIVOS DO TRABALHO
Dentro do contexto apresentado na introduo desse relatrio, o objetivo dotrabalho a construo de uma ponte de macarro utilizando macarro Spaghettoni
Barilla N 7 e cola (quente ou fria), sendo essa ponte capaz de vencer um vo livre
de 01 metro e o seu peso total no poder ser superior a 1 kg e a mesma no
poder receber nenhum tipo de revestimento ou pintura.
A construo da ponte de macarro dever ser precedida da anlise de
estruturas para pontes (trelia, Arco, etc.) afim de auxiliar no desenvolvimento de
um projeto detalhado para sua efetiva construo. Ao final, testes de aplicao de
cargas deveram ser efetuados, e uma vez tendo o grupo obtido sucesso na
construo ideal de uma ponte de macarro, essa ponte ir participar de uma
competio interna na Universidade Paulista, envolvendo todos os alunos do curso
de engenharia, onde a ponte dever ser capaz de suportar a carga inicial mnima de
02 Kgf durante 10 segundos para que seja aprovada, a partir de ento sero
aplicadas cargas progressivamente maiores e a ponte do grupo que resistir a maior
aplicao de carga ser tida por vencedora da competio.
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2. CONSTRUO DA PONTE DE MACARRO
2.1. Material Util izado.
Macarro Spaghettoni Barilla N 7
Colas Araldite e Durepox
Cano PVC
Vergalho de Ao CA50/60 (5/16") 8mm
Fio Dental Tesouras
Estilete
Rguas e Esquadros
Paqumetro
Balana
2.2. Etapas da Const ruo.
1 Etapa: Confeco do Gabarito para a construo da ponte segundo o
prottipo definido.
Figura 1: Confeco do Gabarito.
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2 Etapa: Seleo e corte dos fios de macarro a serem utilizados na
construo da ponte.
3 Etapa: Colagem dos fios de macarro para a formao de barras para as
trelias da ponte (utilizao de fio dental para amarrar os fios durante a secagem dacola).
Figura 2: Seleo e corte dos fios de macarro.
Figura 3: Resul tado da colagem da primeira barra.
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4 Etapa: Montagem das trelias, atravs da unio triangular das barras de
macarro em ngulo de 60, conforme o gabarito.
Figura 5: Colagem das barras para formao das trelias que iro compor a ponte de macarro.
Figura 4: Finalizao da colagem dos fi os para a formao das barras.
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Figura 6: Formas triangulares das trelias se conformando ao gabarito do prottipo.
5 Etapa: Montagem da ponte com a unio das trelias finalizadas na etapa
anterior.
Figura 7: Unio das trelias para a formao da ponte.
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Figura 8: Concluso da unio das trelias.
6 Etapa: Concluso da montagem da ponte.
Figura 9: Ponte de macarro concluda.
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7 Etapa: Testes de resistncia com aplicao de cargas na ponte de
macarro.
Figura 10: Teste de aplicao de carga na ponte de macarro j concluda.
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2.3.
con
emp
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tipo
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Fazendo uso do software Ftool 3.0 desenvolvemos o primeiro prottipo,
conforme observado na figura baixo:
No entanto, ao realizarmos simulaes de aplicao de carga no primeiro
prottipo, observamos que em algumas barras as foras de trao e compressoeram nulas, tornando ento dispensveis o uso dessas barras em especfico afim de
diminuir o peso final da ponte.
Figura 12: Primeiro prottipo desenvolvido no Ftool 3.0.
Figura 13: Observao de foras nulas em duas barras do 1 prottipo.
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Depois dos testes, optamos pela modificao do primeiro prottipo, buscando
um melhor aproveitamento de material do empregado e um resultado mais eficaz
quanto ao peso final da ponte, chegando assim ao prottipo final utilizado nesse
projeto.
Figura 14: Prot tipo Final - Vista lateral (110.0 cm de comprimento)
Figura 15: Prott ipo Final - Vista frontal (46.5 cm de altura e 12.0 cm de largura)
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2.4. Clculos Utilizados.
O mtodo usado pelo grupo para o dimensionamento das trelias da ponte
conhecido por Mtodo de Cremona, onde a resoluo de trelias planas pelo
mtodo dos ns consiste em verificar o equilbrio de cada n da trelia, seguindo-se
os passos descritos a seguir:
Determinao das reaes de apoio
Identificao do tipo de solicitao em cada barra (barra tracionada ou
barra comprimida)
Verificao do equilbrio de cada n da trelia.
Figura 16: Resoluo das trelias do projeto, determinando os Ns (A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K) onde sero realizados os
clculos das reaes de apoio, verificao do equilbrio e determinao das barras(a) onde ser verificada a solicitao de
trao ou compresso individualmente.
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2.4.1. Determinao das reaes de apoio.
As reaes de apoio em V(A) e em V(E) so iguais, pois a carga P estaplicada simetricamente aos apoios. Portanto:
2
Exemplo: Em uma simulao onde aplicamos uma carga P= 10KN, as reaes
de apoio esperadas em V(A) e em V(E) seriam de 5kn .
Figura 17:Simulao de reao vertical do N(A) e N(E) carga aplicada ao N (C) quemarca centro da ponte.
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2.4.2. Trao e Compresso.
As barras que ligam o n (A) ao n (J) e as barras que ligam o n (E) ao n(K) esto comprimidas pois equilibram as reaes de apoio.
As barras que ligam o n (C) aos ns (J) e (K) esto tracionadas, pois
equilibram a ao da carga P no n (C).
As barras que ligam o n (C) aos ns (B) e (D) esto tracionadas, pois
equilibram as componentes horizontais das barras que ligam o n (A) ao n (B) e o
n (E) ao n (D) que por si esto comprimidas pelas foras de reao horizontal.
A barra que liga o n (B) ao n (F) est tracionada, pois e equilibra os ns (A
F, A B, F G, B G) que esto comprimidos. Respectivamente a barra que ligam o
n (D) ao n (I) est tracionado, pela simetria com a barra de ligao entre os ns (B
F).
A Barra de ligao entre os ns (J) e (K) est comprimida, pois equilibra as
reaes de trao dos ns (J e K) culminantes no n (C), centro da ponte onde
aplicada a carga.
Figura 18: Demonstrao de distribuio das barras com esforo de trao e compresso na ponte.
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3.4.3. Verif icao do equilbrio nas Trelias.
Algumas convenes precisam ser satisfeitas para que o Mtodo de Cremonase aplique. Primeiramente obter as reaes e esforos da trelia, em seguida fazer a
soma vetorial das foras externas e internas atuantes as quais devem formar um
polgono fechado.
O Mtodo de Cremona consiste exatamente em verificar o equilbrio de cada
n na trelia, dessa forma, o procedimento se da seguinte maneira aps desenhar a
trelia em escala e colocar o carregamento e calculando as reaes de apoio.
Considerando que as foras do sistema so as do carregamento, as reaes de
apoio e a fora normal de cada barra da trelia. Ficam definidas reas abertas entre
as foras do carregamento e reaes de apoio, e reas internas entre os esforos
normais de cada barra.
Comeando a traar a pura de Cremona, traando, em escala de
fora/comprimento (exemplo: 1 kN correspondem a 1 cm), de todas as foras
conhecidas (carregamento e reaes de apoio) nas direes dessas foras, que
sero identificadas pela letras que as separam. Exemplo, se a reao Va=10 kN
(vertical )est entre a e b e Ha=8 kN est entre b e c, Va ser identificada como uma
segmento vertical ab de 1 cm e Ha como um segmento horizontal bc de 8 cm,
ambos no sentido das foras que representam.
Terminadas as foras conhecidas, comeamos a traar paralelas s barras a
partir das foras que fazem fronteira com elas, identificando-as pelas letras que as
limitam (de um lado e de outro da barra) Exemplo: se uma barra horizontal est
limitada pelas regies a e f, ela a fora ef, na direo da barra (horizontal) e o seu
comprimento em escala ser a sua intensidade, por exemplo, se medir 6 cm, ser,
pela escala que adotamos (1 kN, 1 cm), de intensidade 6 kN. Fazemos isso at
esgotar todas as letras, e a pura deve fechar.
Observao: os segmentos so definidos pelas intersees das suas retas
suportes com outras s quais esto relacionadas as foras so lidas no sentido
horrio. Se pegarmos a mesma barra no seu outro n extremo ela ser denotada
com hg. Inicialmente, convencionamos todas as foras como de trao, ou seja,
saindo do n. Comparamos com o seu correspondente na pura. Se a nossa fora
gh estiver representada por um segmento gh no mesmo sentido (de baixo para
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cima), ela ser uma trao. Caso contrrio, se hg estiver no sentido de cima para
baixo, ela ser uma compresso. Adote sinal positivo (+) para trao e negativo (-)
para compresso, vetorial de todas as foras que atuam sobre ele ser nula. Aps
se complete a tabela, indicando a intensidade e a natureza do esforo (trao e
compresso).
BARRA FORASNORMAISAXIAIS(t) Simulao de aplicao de carga 20Kn non (C)
AF 5.8
AB 1.0
BG
2.0
BC 1.0
CH 5.8
CD 1.0
DI 2.0
DE 1.0
DH 2.0
FJ 3,7
FG 2.0
GJ 3.7
GH
4.1
HK 3.7
HI 2.0
JK 3.7
KI 3.7
Figura 19: Foras Normais Axiais nas barras treliadas da ponte.
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3. CONCLUSES
Inicialmente a maior discusso do grupo foi quanto ao tipo de estrutura ideal
para a construo da ponte de macarro, cada membro individualmente
apresentou um projeto com idias prprias e o grupo em conjunto decidiu por
aproveitar as idias individuais na construo de um novo modelo, nico para o
projeto. Durante a construo foram encontrados desafios no esperados
durante a fase de planejamento do projeto, principalmente no processo de
colagem do macarro, onde a necessidade de diversos testes foi exigida e um
extenso trabalho nesse sentido foi exigido do grupo afim de encontrarmos as
solues ideais para cada situao de dificuldade encontrada.
A interdisciplinaridadeenvolvida no desenvolvimento do projeto, que envolveu
conhecimentos obtidos na matria Mecnica da Partcula para anlise das
trelias atravs de clculos de trao e compresso das barras, conhecimentos
obtidos na matria de Desenho Tcnico auxiliaram no desenvolvimento das
idias para o projeto, onde os membros do grupo puderam atravs dessa
ferramenta demonstrar perfeitamente suas idias de construo estrutural para
ponte e inclusive os conhecimentos obtidos na matria Comunicao e
Expresso que permitiram uma ideal elaborao do presente relatrio, foram
totalmente absorvidos pelos integrantes como uma valiosa agregao de
conhecimento prtico, e fator preponderante para o sucesso do projeto.
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REFERNCIAS BIBLIOGRAFICAS
Competio de Pontes de Espaguete. (s.d.). Acesso em 05 de Outubro de 2012, disponvel em
UFRGS: http://www.cpgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/
Espaguete. (s.d.). Acesso em 02 de Outubro de 2012, disponvel em Wikipdia:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Espaguete
Flores, J. F. (2009). Trelia Mtodo de Cremona.
Martha, L. F. (s.d.). Ftool: Um Programa Grfico-Interativo para Ensino de Comportamento
de Estruturas. Acesso em 13 de Outubro de 2012, disponvel em PUC - RJ:
http://www.tecgraf.puc-rio.br/ftool/
Ponte. (s.d.). Acesso em 02 de Outubro de 2012, disponvel em Wikipdia:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ponte
Ponte de Espaguete. (s.d.). Acesso em 02 de Outubro de 2012, disponvel em Wikipdia:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ponte_de_espaguete
Ponte Treliada. (s.d.). Acesso em 06 de Outubro de 2012, disponvel em UFSC:
http://www.arq.ufsc.br/arq5661/trabalhos_2003-1/pontes/Viga%20Trelicada.htm
Spaghetti Bridge. (s.d.). Acesso em 05 de Outubro de 2012, disponvel em Johns Hopkins
University: http://www.jhu.edu/virtlab/spaghetti-bridge/
Trelias. (s.d.). Acesso em 06 de Outubro de 2012, disponvel em Fmnovaes:
http://www.fmnovaes.com.br/exerrm/trelicas.pdf
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