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Prodotto da Prof.ssa Maria Raschello

Le proprietà delle proporzioni di Maria Raschello is licensed under a

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PROPRIETA’ DELLE PROPRIETA’ DELLE PROPORZIONIPROPORZIONI

Proprietà fondamentale

Proprietà dell’invertire

Proprietà del permutare

Proprietà del comporre

Proprietà dello scomporre

Tutte queste???

??YES!!!

In ogni proporzione il prodotto degli estremi è uguale al

prodotto dei medi

a : b = c : d a x d = b x c

PROPRIETA’ PROPRIETA’ DELL’INVERTIREDELL’INVERTIRE

Se in una proporzione si scambia ogni antecedente con il proprio conseguente si ottiene ancora una proporzione

a : b = c : d b : a = d : c

Se in una proporzione si scambiano tra loro gli estremi o i medi o entrambi, si

ottengono ancora altre proporzioni.

SCAMBIAMO GLI ESTREMISCAMBIAMO GLI ESTREMI

a : b = c : d

d : b = c : a

SCAMBIAMO I MEDISCAMBIAMO I MEDI

a : b = c : d

a : c = b : d

SCAMBIAMO SCAMBIAMO GLI ESTREMI E I MEDIGLI ESTREMI E I MEDI

a : b = c : d d : c = b : a

PROPRIETA’ DEL PROPRIETA’ DEL COMPORRECOMPORRE

In ogni proporzione la somma del 1° e del 2° termine sta al 1° o al

2°termine come la somma del 3° e 4° termine sta al 3° o al 4° termine

a : b = c : d (a + b) : a = (c + d) : c (a + b) : b = (c + d) : d

ESEMPIO NUMERICOESEMPIO NUMERICO

9 : 2 = 36 : 8(9 + 2) : 9 = (36 + 8) :

36

11:9=44:36

Oppure 11:2=44:8

PROPRIETA’ DELLO PROPRIETA’ DELLO SCOMPORRESCOMPORRE

In ogni proporzione la differenza tra il 1° e il 2° termine ( con il 1°maggiore del 2°) sta al 1° o al 2° termine come la differenza tra il

3° e 4° termine ( con il 3° maggiore del 4°) sta al terzo o al

4°termine.

a : b = c : d (a-b) : a = (c-d) : b

oppure (a-b) : b = (c-d) : d

ESEMPIO NUMERICOESEMPIO NUMERICO

9 : 2 = 36 : 8(9 - 2) : 9 = (36 - 8) : 36

7:9=28:36

Oppure 7:2=28:8

Applicazione della proprietà Applicazione della proprietà del del comporrecomporre,in una ,in una proporzione con due proporzione con due

incogniteincognite

x : y = 5 : 2 con x + y = 49 ( x + y) : x = ( 5 + 2 ) : 5 49 : x = 7 : 5 x = ( 49 x 5 ) : 7 = 35Y = 49- 35= 14

Applicazione della proprietà Applicazione della proprietà dello dello

scomporrescomporre in una proporzione in una proporzione con due incognitecon due incognite

X : Y = 24 : 6 X – Y = 48 (X-Y) : X = (24 - 6) : 24 48 : X = 18 : 24 X = (48 x 24) : 18 = 64Y = 64 - 48= 16

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