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G E C O N C E P TC O N S U L T A N T S
MISE EN EVIDENCE DU PHENOMENE MISE EN EVIDENCE DU PHENOMENE D'INTERACTION SOLD'INTERACTION SOL--STRUCTURE STRUCTURE
PAR DES MESURES DE BRUIT DE FOND PAR DES MESURES DE BRUIT DE FOND --
CONSEQUENCES SUR LES CONSEQUENCES SUR LES SPECTRES DE DIMENSIONNEMENTSPECTRES DE DIMENSIONNEMENT
François DUNAND, Pierre-Yves BARD, Jean-Luc CHATELAIN,Philippe GUEGUEN.
Laboratoire de Géophysique Interne et de Tectonophysique (LGIT)Laboratoire Central des Ponts et Chaussées (LCPC)Institut de Recherche pour le Développement (IRD)Géoconcept
Introduction
Observations
Modélisation
Comparaison Modèle / Observations
Effets
Conséquences
Observations
10-5 g
-10-5 g
Am
plitu
de
0 900Temps (sec)
RandomDecSpectre de Fourier
Am
plitu
de
Fréquence (Hz)
Observations : Grenoble
© Ville de Grenoble
26 BâtimentContreventement : voiles béton arméSol : alluvions (500 m, Vs =270 m/s)
Observations : Résultats
0,1
1,0
10,0
100,0
0 2 4 6 8 10
Fréquence (Hz)Am
ortis
sem
ent (
%)
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
0 10 20 30
Nombre d'étages
Pério
de (s
)
T = Nb étages / 25
Observations : Nice
27 bâtimentsContreventement : voiles béton arméSol : alluvions (0-200 m, Vs =200 - 250 m/s)
Observations : Résultats
0,1
1,0
10,0
100,0
0 2 4 6 8Fréquence (Hz)
Am
ortis
sem
ent (
%)
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
0 10 20 30Nombre d'étages
Pér
iode
(s) T = Nb étages / 25
DiscussionSols souples
Interaction sol-structure
Émission d’ondes
Perte d’énergie par les bâtiments
Amortissement ??
Questions : Questions :
⇒⇒ Ce phCe phéénomnomèène peutne peut--il expliquer les observations ?il expliquer les observations ?
⇒⇒ Quel sont les effets et consQuel sont les effets et consééquences ?quences ?
Modèle :
• Structure : 1 degré de liberté
• Interaction Sol - Structure : Model de cône avec amortissement radiatif [Wolf, 1994]
Modèle : Paramètres
Paramètres de la structure
2,7 m
0,5 m
H
M = 1500 Kg/m3
2/3 H
M = 1000 Kg/m²/étage
ξ = 1%
F = 25 / Nb étages
Moyenne des largeurs observées : L = 18,3 m
Modèle : Résultats
Amortissement en fonction de la fréquencepour différentes hauteurs de bâtiments
et un sol avec un Vs de 270 m/s
0
1
10
100
0 2 4 6 8
Am
ortis
sem
ent
(%)
Fréquence du système (Hz)
Amortissement structurel
Amortissement du système
Comparaison
0
1
10
100
0 5 10
Am
ortis
sem
ent
(%)
Fréquence du système (Hz)
Comparaison : modèle / observations
Vs =
100
m/s
Vs = 200 m/s
Vs = 300 m/s
Vs = 500 m/s
Vs = 1000 m/s
Observations
Modèles
Effets
0
1
10
100
0 2 4 6 8
Am
ortis
sem
ent (
%)
Amortissement de la structure
Fréquence du système (Hz)
Amortissement du système
⇒ L’amortissement du système augmente avec le fréquence
Jusqu’à un facteur de 10 pour les structures à haute fréquence(pour Grenoble)
Effets
0
2
4
6
8
0 2 4 6 8
1
1
Fréquence de la structure (Hz)Fr
éque
nce
du s
ystè
me
(Hz)
Fréquence du systè
me
⇒ La fréquence du système est plus faible que la fréquence de la structure avec la fréquence
Jusqu’à 20% pour les structures à haute fréquence(pour Grenoble)
Conséquences
0
1
2
3
4
5
0.1 1 10
Spectre de dimensionnement des PS92 (Site S3)
Acc
élér
atio
n no
rmal
isée
Pour 1 % d’amortissement
Pour 10 % d’amortissement
x 1,9
x 0,75
Fréquence (Hz)
Conséquences
0,1
1,0
10,0
100,0
0 2 4 6 8
Fréquence (Hz)
Am
ortis
sem
ent
(%)
Observations à Grenoble
ξ = 1.4 e(0.4*F)
Conséquences
0
1
2
3
4
5
0.1 1 10
Spectre de dimensionnement des PS92 (Site S3)
Acc
élér
atio
n no
rmal
isée
4
Fréquence (Hz)
Conclusions
Interaction sol–structure avec radiation d’ondes :
Explique les observations sur l’amortissement à Grenoble et Nice
Augmente l’amortissement du système dans le cas de structure rigides et de sols souples
Peut diminuer les forces sismiques pour les structures rigides
Observation : Buildings characteristics
Observations : RandomDec
0 10 20
0 10 20
0 10 20
0 10 20
0 10 20
0
2
-2
0
2
-2
0
2
-2
0
2
-2
0
2
-2
0
2
-2
0 10 20
S(t)
S(t<t0) S(t>=t0)
x2(t)x1(t)
x(t) = x1(t) + x2(t)
t0
t0t0
Time (s.)
Random Decrement
S(t)
x(t)
C, K
M1 degree of freedom linear oscillator
(1)
(2)
Logarithmic Decrement
Damping Ratio :
Test with different methods
Vaulx-en-Velin building (France) (Records Boutin et al. 1999)
Max. relative difference ∆F/F = 8 % ∆ξ/ξ = 25 %
Method Frequency
(Hz)
Damping ratio (%)
Random decrementAmbiant vibration
F = 4.49σF = 0.21
ξ = 2.7σξ = 0.5
Half powerHarmonic loading F = 4.17 ξ = 3.6
Logarithmic decrementFree vibration decay F = 4.21 ξ = 2.9
Logarithmic decrementShocks F = 4.24 ξ = 3.5
Loading
level
10−5 g
10−3 g
10−3/10−4 g
10−2 g
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