alg. geneticos

8/16/2019 Alg. Geneticos

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SISTEMAS INTELIGENTES

Algoritmos Genéticos


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ALGORITMOS GENÉTICOS


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Considere los siguientes problemas!" #edro desea $isitar !% uni$ersidades" Antes de decidir a la

&ue $a a postular' sus padres le dicen a #edro' &ue dibu(ela ruta m)s e*iciente en el mapa para poder as+ $ia(ar en elauto de la *amilia"

%" ,a$ier desea programar un so*t-are &ue mane(e un telescopio'de tal manera &ue el n.mero de estrellas &ue puedaobser$ar sea ma/imi0ado' mientras el mo$imiento deltelescopio sea minimi0ado"

La solución óptima a los problemas anteriores será el fitness individual de cada generación, luego de muchos ciclos deselección, reproducción y mutación .


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1 Se inspiran en la teor+a de la e$oluci2n de 3ar-in"


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1 Fundamento biológicoCromosoma1 Son cadenas de ADN ' 4 son como un modelo"1 Los cromosonas son un con(unto de genes 5blo&ues

de ADN 6" Cada gen codi*ica proteinasparticulares' 5rasgos como el color de los o(os6para el organismo"

1 Los posibles a(ustes para un gen se llaman alelos5color de o(os 7 marron6


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1 Fundamento biológicoGenoma es el con(unto de material genético' es decirtodos los cromosomas"Genotipo es un con(unto particular de genes en elgenoma"Locus es la posicion del gen en el cromosoma"


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1 #roblemas # $s N#1 Los algoritmos genéticos son una alternati$a de

soluci2n para problemas N#"

#7 polinomiales"N#7No polinomiales"

Lista de problemas de optimizacion NP:8ttp 99---"nada":t8"se9;$iggo9problemlist9

http://www.nada.kth.se/~viggo/problemlist/http://www.nada.kth.se/~viggo/problemlist/http://www.nada.kth.se/~viggo/problemlist/http://www.nada.kth.se/~viggo/problemlist/http://www.nada.kth.se/~viggo/problemlist/http://www.nada.kth.se/~viggo/problemlist/http://www.nada.kth.se/~viggo/problemlist/http://www.nada.kth.se/~viggo/problemlist/http://www.nada.kth.se/~viggo/problemlist/http://www.nada.kth.se/~viggo/problemlist/http://www.nada.kth.se/~viggo/problemlist/http://www.nada.kth.se/~viggo/problemlist/http://www.nada.kth.se/~viggo/problemlist/http://www.nada.kth.se/~viggo/problemlist/http://www.nada.kth.se/~viggo/problemlist/http://www.nada.kth.se/~viggo/problemlist/http://www.nada.kth.se/~viggo/problemlist/http://www.nada.kth.se/~viggo/problemlist/http://www.nada.kth.se/~viggo/problemlist/http://www.nada.kth.se/~viggo/problemlist/http://www.nada.kth.se/~viggo/problemlist/http://www.nada.kth.se/~viggo/problemlist/http://www.nada.kth.se/~viggo/problemlist/http://www.nada.kth.se/~viggo/problemlist/http://www.nada.kth.se/~viggo/problemlist/http://www.nada.kth.se/~viggo/problemlist/http://www.nada.kth.se/~viggo/problemlist/


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ALGORITMOS GENÉTICOS ALGORITMO GENERAL

!" n> cromosomas 5posibles solucionespara el problema6%"


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ALGORITMOS GENÉTICOS O#ERA3ORES

1 Codi*icaci2n de cromosomas1 Contienen in*ormaci2n de la soluci2n &ue representan"1 La manera m)s usada de codi*icarlas es usando cadenas

binarias"

1 Cromosoma ! !! !! ! !! !!1 Cromosoma % !! !! !! !!!!

"Schafer lo llama cromosoma mientras ue !olland lo llama enotipo"


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ALGORITMOS GENÉTICOSO#ERA3ORES

1 Función de evaluación y función fitness1 Función de e%aluación o función ob&eti%o'f i( da una

medida de per*ormance con respecto a un con(unto depar)metros 5es independiente entre cromosomas6

1 Función fitness tras*orma la *unci2n de e$aluaci2n enoportunidades de reproducci2n' 4 est) de*inida conrespecto a todos los cromosomas de la poblaci2n"

fitness ) f i*f promedio


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1 Función de evaluación y función fitness1 Función de e%aluación o función ob&eti%o'f i( da una

medida de per*ormance con respecto a un con(unto depar)metros 5es independiente entre cromosomas6

1 Función fitness tras*orma la *unci2n de e$aluaci2n enoportunidades de reproducci2n' 4 est) de*inida conrespecto a todos los cromosomas de la poblaci2n"

fitness ) f i*f promedio

f i ) función de e%aluación de cada cromosoma.f promedio ) promedio de la función de e%aluación de todos los

cromosomas en la población.


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1 Cruzamiento1 Escoger aleatoriamente alg.n punto 5o $arios6 de cruce' 4copiar la in*ormaci2n de un cromosoma 8acia otro a partir delpunto generado"

1 Cromosona !1 Cromosona %

1 3escendencia !1 3escendencia%

!! !! B ! !! !!!! !! B !! !!!!

!! !! B!! !!!!!! !! B ! !! !!

E(emplo !


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1 Cruzamiento

1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 padres

1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 hijos

E(emplo %

Punto de corte


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1 Cruzamiento 'binaria(1 Cru0amiento de un punto

!! ! !! !! !! !!! 7 !! ! !!!

1 Cru0amiento de dos puntos

!! ! !! !! !!! !! 7 !! !!! !!


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1Mutación1 Dtil para salir o e$itar m+nimos locales"1 Cambia aleatoriamente la descendecia"

Ejemplo 1:

1 Original descendencia ! !! ! !!! !!!!1 Original descendencia % !! !! ! !! !!1 3escendencia mutada ! !! !!! !!!!

1 3escendencia mutada % !! !! ! ! !! !!


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1Mutación

Ejemplo 2:

1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 0 1 1 1

antes

después


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ALGORITMOS GENÉTICOS#AR METROS

1 +robabilidad de cruce1 ,-- todos los descendientes son /ec/os por cruzamientos.1 - no se usa cruzamiento.

1 +robabilidad de mutación1 No ocurre muc/o0 1a 2ue se estar3a realizando una

b4s2ueda aleatoria.


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ALGORITMOS GENÉTICOS #AR METROS

1 5ama6o de la +oblación1 7s la cantidad de cromosomas 2 u e e8isten en la población

de una generación.

1 9i la población es mu1 pe2ue6a el espacio de b4s2ueda eslimitado: si es mu1 grande el algoritmo se %uel%e mu1 lento.


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1 9elección1 9elección de la ruleta

1 [sumar] : S es la suma de todos los *itness de loscromosomas en una poblaci2n"

2 [seleccionar] : Generar un n.mero aleatorio r en el rango5 'S6

3 [Loop] : sumar los *itness de la poblaci2n de a S' si S r

parar 4 retornar cromosoma"


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1 9elección1 9elección de estado de e2uilibrio

1 La idea es &ue la ma4or parte de los cromosomassobre$i$an a la siguiente generaci2n"1 Los cromosomas con mas alto *itness se reproducen' 4

esta descendencia reempla0ar) a los cromosomas conmas ba(o *itness"

1 El resto de cromosomas sobre$i$en a la siguiente generaci2n"


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1 Codi*icaci2n1 Depende muc/o del problema.

Codificación Binaria1 Cromosoma A ! !! ! !! ! ! !!! ! !1 Cromosoma F !!!!!!! !! !!!!!

Ejemplo: problema de la mochila binaria


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1 Codificación1 Codificación por Valor 1 Cada cromosoma es una cadena de $alores" Los $alores

pueden ser numéros enteros' reales' caracteres' etc"

!"%?%J H"?%J? "JHH %"?% ? %"JHJH AF3,EI ,3 3IER, 3L3 L EGT5bac:6' 5bac:6' 5rig8t6' 5*or-ard6' 5le*t6

Cromosoma ACromosoma FCromosoma C

E(emplo Fuscar #esos para una red neuronal


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1 Codificación1 Codificación de Árbol

1 Cada cromosoma es un ;rbol de ob&etos como funciones0comandos etc.


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1 Codificación1 Codificación de Árbol

Cromosoma A Cromosoma F

5 / 5 9 H 4 6 65

doP until step -all 6


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1 Cruzamiento 1 Mutación';rbol(1 Cruzamiento de ;rbol

Se selecciona en )mbos padres un punto de cruce 4

seintercambian los sub)rboles

Mutación ! 9e selecciona un nodo 2ue ser;cambiado


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ALGORITMOS GENÉTICOS A#LICACIONES

1 #roblemas N#' arte' musica1 Sistemas lineales no din)micos Q predicci2n' an)lisis de datos1 3ise o de redes neuronales' ar&uitectura 4 pesos1 Tra4ectoria de Robots

1 #rogramas LIS# e$oluti$os 5programacion genética61 Estrategias de plani*icaci2n1 Encontrar la *orma de moléculas de prote+nas1 TS# 4 secuencias de programaci2n


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ALGORITMOS GENÉTICOS E,EM#LO


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ALGORITMOS GENÉTICOS E,EM#LO %

Problema N-Reynas n=

Recordando1 @n estado sucesor es generado por combinar dos estados

padres"

1 Empe0ar con # estados generados aleatoriamente 5poblaci2n6

1 unci2n de e$aluaci2n 5*itness6" Altos $alores para me(ores

estados"1 #roducir la siguiente generaci2n de cromosomas luego de la

selecci2n' cru0amiento' 4 mutaci2n"


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Problema -Reynas

a b s t r a c c

i ó n


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Problema -Reynas


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Problema -Reynas

1 itness n.mero de pares de re4nas &ue no se atacan


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Problema -Reynas


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Problema -Reynas


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Problema -Reynas

1 itness n.mero de pares de re4nas &ue no se atacan


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Ejemplo decruzamiento

alg. geneticos

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