ใบงาน set game · เอกสารประกอบการเรียนรู...

เอกสารประกอบการเรียนรู� โครงการการพัฒนาสื่อการเรียนการสอนและทักษะด�านคณิตศาสตร!

และวิทยาศาสตร!สําหรับครู จังหวัดพะเยา

เร่ือง

เกมเซต (SET Game)

โดย

สาขาวิชาคณิตศาสตร! คณะวิทยาศาสตร! มหาวิทยาลัยพะเยา

วันท่ี 14 พฤษภาคม 2556

เอกสารประกอบการเล�นเกมเซต โดยสาขาวิชาคณิตศาสตร� คณะวิทยาศาสตร� มหาวิทยาลยัพะเยา โครงการการพัฒนาสื่อการเรียนการสอนและทักษะด'านคณิตศาสตร�และวิทยาศาสตร�สําหรับครู จังหวัดพะเยา วันท่ี 14 พฤษภาคม 2556

จัดทําเม่ือ 15/05/56 00:59 น. 1

เกมเซต (SET Game)1 โดย ผู'ช�วยศาสตราจารย� ดร.อัยเรศ เอ่ียมพันธ� และทีมงานนิสิตช้ันป?ท่ี 4

สาขาวิชาคณิตศาสตร� คณะวิทยาศาสตร� มหาวิทยาลัยพะเยา URL : http://gyainup.weebly.com

กฎและกติกา เกมเซต (SET Game) ประกอบด$วยชุดการ)ดจํานวน 81 ใบ โดยการ)ดแต/ละใบจะสอดคล$องกับคุณสมบัติ 4 อย/าง (4 เซต) ต/อไปนี้

คุณสมบัติที่ 1 : จํานวน = {1, 2, 3} คุณสมบัติที่ 2 : การแรเงา = {ตัน, แถบ, โล�ง} คุณสมบัติที่ 3 : สี = {แดง, เขียว, ฟ[า} คุณสมบัติที่ 4 : รูปร�าง = {ไข�, หยุกหยิก, เพชร}

เช/น

รูปท่ี 1 : 1, โล�ง, แดง, ไข�

รูปท่ี 1 สอดคล$องกับคุณสมบัติ 4 อย/าง (เรียงลําดับจาก จํานวน, การแรเงา, สี, รูปร/าง) ดังนี้

จํานวน, การแรเงา, สี, รูปร�าง ↔↔↔↔ 1, โล�ง, แดง, ไข� ตามลําดับ

รูปท่ี 2 : 2, แถบ, ฟ[า, หยุกหยิก

รูปท่ี 2 สอดคล$องกับคุณสมบัติ 4 อย/าง ดังนี้

จํานวน, การแรเงา, สี, รูปร�าง ↔↔↔↔ 2, แถบ, ฟ[า, หยุกหยิก ตามลําดับ

1SET เป>นเครื่องหมายการค$าของ SET Enterprises, Inc.

แดง

ฟ[า


จัดทําเม่ือ 15/05/56 00:59 น. 2

รูปท่ี 3 : 3, ตัน, เขียว, เพชร

รูปท่ี 3 สอดคล$องกับคุณสมบัติ 4 อย/าง ดังนี้

จํานวน, การแรเงา, สี, รูปร�าง ↔↔↔↔ 3, ตัน, เขียว, เพชร ตามลําดับ

ตัวอย�าง 1 จงเติมคุณสมบัติท้ัง 4 อย/างของการ)ดต/อไปนี้

การ�ด คุณสมบัติ (เรียงลําดับจาก จํานวน, การแรเงา, สี, รูปร�าง)

แดง

เขียว

ฟ[า

เขียว

ฟ[า

เขียว


จัดทําเม่ือ 15/05/56 00:59 น. 3

เปJาหมายของเกมเซต คือ หาการ)ดจํานวน 3 ใบท่ีสอดคล$องกับกฎต/อไปนี้

กฎเซต (The SET rule) : การ)ดจํานวน 3 ใบ (การ)ด 1 ชุด) จะถูกเรียกว/า เซต (SET) ถ$าสําหรับแต/ละคุณสมบัติ (จํานวน การแรเงา สี และรูปร/าง) เราพบว/า

ชุดการ�ดน้ี เหมือนกัน ทัง้หมด

หรือ

ชุดการ�ดน้ี แตกต�างกัน ทั้งหมด เช/น

รูปท่ี 4 : ชุดการ�ดนี้เป̂นเซต

ชุดการ�ดนี้เป̂นเซต เพราะว/า

คุณสมบัติ กฎเซต

จํานวน : แตกต/างกันท้ังหมด สอดคล'องกฎเซต

การแรเงา : แรเงาตันเหมือนกันท้ังหมด สอดคล'องกฎเซต

สี : สีเขียวเหมือนกันท้ังหมด สอดคล'องกฎเซต

รูปร�าง : รูปไข/เหมือนกันท้ังหมด สอดคล'องกฎเซต

รูปท่ี 5 : ชุดการ�ดนี้ไม�เป̂นเซต

ชุดการ�ดนี้ไม�เป̂นเซต เพราะว/า

คุณสมบัติ กฎเซต จํานวน : แตกต/างกันท้ังหมด สอดคล'องกฎเซต

การแรเงา : แรเงาตันเหมือนกันท้ังหมด สอดคล'องกฎเซต

สี : สีเขียวเหมือนกันท้ังหมด สอดคล'องกฎเซต

รูปร�าง : ไม/เหมือนกันท้ังหมด และ ไม/แตกต/างกันท้ังหมด ไม�สอดคล'องกฎเซต

เขียว เขียว เขียว



จัดทําเม่ือ 15/05/56 00:59 น. 4

จํานวนผู'เล�น

อย/างน$อย 2 คน จํานวนกรรมการ 1-2 คน

วิธีการเล�น 1. ตกลงลําดับการเล/นของผู$เล/นแต/ละคน โดยผู$เล/นแต/ละคนมีเวลาเล/นในรอบของตัวเอง 10

วินาที (ผู$เล/นสามารถกําหนดเวลาได$ตามความเหมาะสม) เม่ือเล/นถึงคนสุดท$ายให$ย$อนกลับมาท่ีผู$เล/นคนแรกใหม/ เป>นเช/นนี้ไปเรื่อย ๆ จนกว/าจะจบเกม

2. ให$ผู$เล/นท้ังหมดสุ/มหยิบการ)ดจํานวน 12 ใบ แล$วเรียงการ)ดบนโตRะในลักษณะของเมทริกซ)

ขนาด 3×4 ดังรูปท่ี 6 3. ให$ผู$เล/นคนแรกเริ่มเล/น (ใช$เวลาเล/น 10 วินาที) โดยค$นหาชุดการ)ดท่ีเป>นเซต (กรรมการ

ตรวจสอบความถูกต$อง) เม่ือหาได$แล$วให$หยิบชุดการ)ดนั้นออก และสุ/มหยิบการ)ดจํานวน 3 ใบจากการ)ดท่ีเหลือมาแทนท่ี (การ)ดบนโตRะจํานวน 12 ใบเท/าเดิม) แต/หากผู$เล/นไม/สามารถค$นหาชุดการ)ดท่ีเป>นเซตได$ ให$เปลี่ยนเป>นผู$เล/นคนท่ีสองเล/นต/อ

4. ผู$เล/นคนท่ีสองและคนต/อไปเล/นซํ้าตามข$อ 1 ทีละคน จนกว/าจะไม/มีผู$เล/นคนใดค$นหาชุดการ)ดท่ีเป>นเซตได$

5. ตัดสินผู$ชนะจากจํานวนเซตท่ีมากท่ีสุดของผู$เล/นแต/ละคน 6. หากผู$เล/นท้ังหมดสุ/มหยิบการ)ดจํานวน 12 ใบตามข$อ 2 แล$วไม/มีผู$เล/นคนใดหาชุดการ)ดท่ีเป>น

เซตได$เลย ให$ผู$เล/นท้ังหมดสุ/มหยิบการ)ดจํานวน 3 ใบจากการ)ดท่ีเหลือมาเรียงบนโตRะเพ่ิมได$

เลย ในลักษณะของเมทริกซ)ขนาด 3×5 (จํานวนการ)ดบนโตRะจะเพ่ิมข้ึนเป>น 15 ใบ และจะไม/น$อยลงไปกว/านี้)

7. หากผู$เล/นทําตามข$อ 6 และยังไม/มีผู$เล/นคนใดค$นหาชุดการ)ดท่ีเป>นเซตได$อีก ให$ทําตามข$อ 6 ซํ้าจนกว/าจะมีผู$เล/นคนใดค$นหาชุดการ)ดท่ีเป>นเซตได$ (จํานวนการ)ดบนโตRะจะเพ่ิมข้ึนมากกว/าข$อ 6 และจะไม/น$อยลงไปกว/านี้) แล$วเล/นตามข$อ 2-4

- กรรมการและผู'เล�นสามารถปรับเปลี่ยนวิธีการเล�นได'ตามความเหมาะสม -


จัดทําเม่ือ 15/05/56 00:59 น. 5

รูปท่ี 6 : เริ่มเล�นเกม โดยเรียงการ�ดบนโต`ะในลักษณะของเมทริกซ�ขนาด 3××××4

แดง

แดง

แดง แดง

แดง แดง

เขียว เขียว

ฟ[า ฟ[า

ฟ[า

เขียว


จัดทําเม่ือ 15/05/56 00:59 น. 6

แบบทดสอบ 1 1. จงหาว/าชุดการ)ดต/อไปนี้เป>นเซตหรือไม/ เพราะเหตุใด

ชุดท่ี 1

คําตอบ........................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................


คําตอบ........................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................


คําตอบ........................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................

แดง

แดง

เขียว ฟ[า




จัดทําเม่ือ 15/05/56 00:59 น. 7


คําตอบ........................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................


คําตอบ........................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................


คําตอบ........................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................


คําตอบ........................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................

แดง

แดง

แดง แดง แดง



ฟ[า ฟ[า ฟ[า


จัดทําเม่ือ 15/05/56 00:59 น. 8

2. จงหาชุดการ)ดท่ีเป>นเซตจากการเรียงกันของการ)ดต/อไปนี้

แบบท่ี 1

คําตอบ ได$ชุดการ)ดท่ีเป>นเซตจํานวน...........................ชุด ได$แก/

แดง

แดง

แดง

แดง

แดง

แดง

แดง

แดง

แดง


จัดทําเม่ือ 15/05/56 00:59 น. 9



แดง

แดง

แดง แดง

แดง แดง

เขียว

เขียว เขียว

ฟ[า

ฟ[า ฟ[า


จัดทําเม่ือ 15/05/56 00:59 น. 10



แดง

ฟ[า

เขียว

ฟ[า

เขียว

แดง

เขียว

ฟ[า

เขียว

แดง

แดง

แดง


จัดทําเม่ือ 15/05/56 00:59 น. 11

การแปลงคุณสมบัติ 4 อย�างของการ�ด (เรียงลําดับจาก จํานวน, การแรเงา, สี, รูปร�าง)

ให'อยู�ในรูปของสี่สิ่งอันดับ (x, y, z, w) เมื่อ x, y, z, w ∈∈∈∈ {1, 2, 3} กําหนดให$

จํานวน : 1, 2, 3 ↔↔↔↔ 1, 2, 3 ตามลําดับ

การแรเงา : ตัน, แถบ, โล�ง ↔↔↔↔ 1, 2, 3 ตามลําดับ

สี : แดง, เขียว, ฟ[า ↔↔↔↔ 1, 2, 3 ตามลําดับ

รูปร�าง : ไข�, หยุกหยิก, เพชร ↔↔↔↔ 1, 2, 3 ตามลําดับ เช/น

การ�ด คุณสมบัติ ส่ีส่ิงอันดับ

1, โล/ง, แดง, ไข/ (1, 3, 1, 1)

2, แถบ, ฟJา, หยุกหยิก (2, 2, 3, 2)

3, ตัน, เขียว, เพชร (3, 1, 2, 3)

เราพบว/าชุดการ)ดนี้เป>นเซต เพราะว/า..................................................................................................... ................................................................................................................................................................ พิจารณาผลบวกของสี่สิ่งอันดับของชุดการ)ดนี้ โดยเขียนอยู/ในพจน)ของเศษเหลือท่ีได$จากการหารด$วย 3 (ได$แก/เศษเหลือ 0, 1, 2) จะได$ว/า

(1, 3, 1, 1) + (2, 2, 3, 2) + (3, 1, 2, 3) = (6, 6, 6, 6) = (0, 0, 0, 0) ต/อไปจะให$สูตรของการตรวจสอบว/าชุดการ)ดใดเป>นเซตบ$าง

ฟ[า

แดง

เขียว


จัดทําเม่ือ 15/05/56 00:59 น. 12

ตัวอย�าง 2 จากตัวอย/าง 1 จงเติมสี่สิ่งอันดับของการ)ดต/อไปนี้


สูตร : กําหนดให$ A, B, C เป>นชุดการ)ดท่ีเรากําลังพิจารณา จะได$ว/า ชุดการ)ดน้ีเป>นเซต ก็ต/อเม่ือ

A + B + C = (0, 0, 0, 0)

ฟ[า

แดง

เขียว

ฟ[า

เขียว


จัดทําเม่ือ 15/05/56 00:59 น. 13

จากรูปท่ี 4 เราแปลงชุดการ)ดนี้เป>นสี่สิ่งอันดับได$ดังนี้ การ�ด คุณสมบัติ ส่ีส่ิงอันดับ

1, ตัน, เขียว, ไข/ (1, 1, 2, 1)

2, ตัน, เขียว, ไข/ (2, 1, 2, 1)

3, ตัน, เขียว, ไข/ (3, 1, 2, 1)

เพราะฉะนั้นผลบวกของสี่สิ่งอันดับของชุดการ)ดนี้ คือ

(1, 1, 2, 1) + (2, 1, 2, 1) + (3, 1, 2, 1) = (6, 3, 6, 3) = (0, 0, 0, 0) ดังนั้น ชุดการ�ดนี้เป̂นเซต

เขียว

เขียว

เขียว


จัดทําเม่ือ 15/05/56 00:59 น. 14

จากรูปท่ี 5 เราแปลงชุดการ)ดนี้เป>นสี่สิ่งอันดับได$ดังนี้


1, ตัน, เขียว, ไข/ (1, 1, 2, 1)

2, ตัน, เขียว, ไข/ (2, 1, 2, 1)

3, ตัน, เขียว, หยุกหยิก (3, 1, 2, 2)

เพราะฉะนั้นผลบวกของสี่สิ่งอันดับของชุดการ)ดนี้ คือ

(1, 1, 2, 1) + (2, 1, 2, 1) + (3, 1, 2, 2) = (6, 3, 6, 4) = (0, 0, 0, 1) ≠ (0, 0, 0, 0) ดังนั้น ชุดการ�ดนี้ไม�เป̂นเซต

เขียว

เขียว

เขียว


จัดทําเม่ือ 15/05/56 00:59 น. 15

ตัวอย�าง 3 จงหาว/าชุดการ)ดต/อไปนี้เป>นเซตหรือไม/โดยใช$สูตร


ชุดท่ี 1 คําตอบ

เขียว

ฟ[า

แดง


จัดทําเม่ือ 15/05/56 00:59 น. 16


ชุดท่ี 2 คําตอบ

เขียว

แดง

ฟ[า


จัดทําเม่ือ 15/05/56 00:59 น. 17

แบบทดสอบ 2

1. จงหาคุณสมบัติและสี่สิ่งอันดับของการ)ดต/อไปนี้


ฟ[า

เขียว

แดง

ฟ[า

เขียว


จัดทําเม่ือ 15/05/56 00:59 น. 18

2. จงใช$สูตรตรวจสอบว/าชุดการ)ดต/อไปนี้เป>นเซตหรือไม/






จัดทําเม่ือ 15/05/56 00:59 น. 19



ฟ[า เขียว ฟ[า

เขียว แดง ฟ[า


จัดทําเม่ือ 15/05/56 00:59 น. 20



เขียว แดง ฟ[า


ใบงาน set game · เอกสารประกอบการเรียนรู...

Documents