Adhi Harmoko S

LCD

Nature wave of light

Polarization

Liquid Crystal Display (LCD)Liquid Crystals are unpolarized in the absence of an external voltage, and will easily transmit light.  When an external voltage is applied, the crystal become polarized and no longer transmit; they appear dark

Ray Approximation in Geometric Optics

Wave frontWave front usually refer to simply as a wave

All the pointss along the wave forming the wave crest

Ray : A line drawn in the direction of motion, perpendicular to the wave front

Reflection

Specular Reflection Diffuse Reflection

Reflection and TransmissionThe law of reflection: the angle of reflection equals the angle of incidance

ri θθ =

Double Reflection

RefractionWhen any wave strikes a boundary

Some of energy is reflected

Some of energy is transmitted or absorbed

Different velocity

The index of refraction is defined 

as the speed of light in vacuum 

divided by the speed of light in 

the medium. 

constantsinsin

==i

r

i

r

vv

θθ

vc

n =

Snell's LawSnell's Law relates the indices of refraction n of the two media to the directions of propagation in terms of the angles to the normal.

2

1

sinsin

nn

i

r =θθ

Light Propagation Through a Slab

12

12 sinsin θθ

nn

=

21

23 sinsin θθ

nn

=

112

1

1

23 sinsinsin θθθ ==

nn

nn

h

2cosθh

x =

αsinxd =

21 θθα −=

( )212

sincos

θθθ

−=h

d

d

hx

θ2 α

θ1

Dispersion and Prisms

( )λnn =

angle of deviation

Measuring n Using a Prism

22Φ

=θ

22min

21δαθθ +

Φ=+=

21 sinsin θθ n=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Φ=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +Φ

2sin

2sin min n

δ

( )2sin2

sin min

Φ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +Φ

=

δ

n

Angle of Deviation

δ

α

θ1θ4 αθθδ −+= 41

Total Internal Reflection

°= 90sinsin 21 nn cθ

1

2sinnn

c =θ Only for n1 > n2

Critical Angle, θc

View From a Fish Eye

°=

===

8.48

752.033.11

sin1

2

c

c nn

θ

θ

For θ<θc: The fish sees above the water

For θ=θc : The fish sees the shoreline

For θ>θc : The fish sees the pond bottom

Polarization of Light WaveAn ordinary beam of light consists of a large number of waves emitted by the atoms of the light source.Each atom produces a wave having some particular orientation of the electric field vector E, corresponding to the direction of atomic vibration.The direction of polarization of each individual wave is defined to be the direction in which the electric field is vibrating.

PolarizationAn important and useful property of lightTransverse waves on a rope polarized

Place an obstacle containing slit in the path of the wave

A vertical polarized waves passes through

PolaroidObtaining plane polarized light from unpolarized light

Using crystal : tourmaline

Intensity of a plane polarized beam transmitted by polarizer

θ2cosoII =

Polarizer

Polarization EquationPada gelombang transversal, arah simpangan dapat ke segalaarah asal tegak lurus pada arah rambat .Karena gel EM merupakan gabungan gelombang transversal, maka arah arah simpangan medan listrik E dinyatakan sebagaiarah polarisasi gelombang EM.Secara umum komponen medan listrik E dapat dinyatakandalam bentuk sbb :

jtkzEitkzE

jEiEE

oyoyoxox

yx

ˆ)cos(ˆ)cos(    

ˆˆ

αωαω +−++−=

+=

Type of polarization

Linier PolarizationBila αoy ‐ αox =0,πmaka proyeksi E terhadap bidang yang tegaklurus arah perambatan akan membentuk garis lurus

jtkzEitkzEE oyoxˆ)cos(ˆ)cos( ωω −+−=

Circular PolarizationBila αoy ‐ αox =±nπ/2, n=bil. ganjil maka proyeksi E terhadapbidang yang tegak lurus arah perambatan akan membentuklingkaran

jtkzEitkzEE oyoxˆ)sin(ˆ)cos( ωω −+−=

Fresnel's EquationsFresnel's equations describe the reflection and transmission of electromagnetic waves at an interfaceThat is, they give the reflection and transmission coefficients for waves parallel and perpendicular to the plane of incidence. For a dielectric medium where Snell's Law can be used to relate the incident and transmitted angles, Fresnel's Equations can be stated in terms of the angles of incidence and transmission.

Fresnel's EquationsThe reflection coefficients:

The transmission coefficients

Reflectance and transmittance

ti

i

i

t

nnn

E

ET

θθθcoscos

cos2

21

1

,

,

+==

⊥

⊥⊥

⊥⊥

⊥⊥

⊥

==

=⊥===

Tn

ntT

n

nt

RI

IrR

I

Ir

i

tII

i

tII

i

rII

IIi

IIrII

θθ

θθ

cos

cos    

cos

cos

     

1

2

1

2

2

,

,2

,

,

1

1

=+=+

⊥⊥ tr

tr IIII

it

it

IIi

IIrII nn

nn

E

ER

θθθθ

coscos

coscos

21

21

,

,

+−

==ti

ti

i

r

nn

nn

E

ER

θθθθ

coscos

coscos

21

21

,

,

+−

==⊥

⊥⊥

it

t

IIi

IItII nn

n

E

ET

θθθcoscos

cos2

21

1

,

,

+==

Polarization by reflectionPhotograph of river

Allowing all light into camera lens

Using a polarizer

Fresnel's EquationsSudut Brewster terjadi saat RII=0 atau Er hanya terdiri dari E⊥

it

it

IIi

IIrII nn

nn

E

ER

θθθθ

coscos

coscos

21

21

,

,

+−

==ti

ti

i

r

nn

nn

E

ER

θθθθ

coscos

coscos

21

21

,

,

+−

==⊥

⊥⊥

22

1

sinsin

sinsin

θθ

θθ Pn == Pn θtan=

Derajat Polarisasi P

IP = intensitas cahaya yang terpolarisasi linierIa = intensitas cahaya alamiahGel terpolarisasi linier Imax=I dan Imin=0 maka P =1Gel terpolarisasi lingkaran Imax= Imin = Imaka P=0Gel terpolarisasi elips Imax < I < Imin

minmax

minmax

minminmax

minmax

2 IIII

IIIII

III

PaP

P

+−

=+−

−=

+=

Polarization by Double RefractionUnpolarized light incident on a calcite crystal splits into an ordinary (O) ray and an extraordinary (E) ray. These two rays are polarized in mutually perpendicular directions (drawing not to scale).

QuizTentukan persamaan gelombang EM terpolarisasi linear yang merambat pada arah y positif dengan simpangan membentuksudut 30o terhadap bidang YZ dan diketahui pada t=0 dan y=0 simpangan =0.Tentukan jenis polarisasi, arah rambat dan arah simpangandari persamaan dibawah ini :

Tentukan persamaan gelombang EM yang merambat padaarah z dengan amplitudo simpangan E0 polarisasi lingkaran

putar kanan, pada t=0 dan z=0 :E= E0 iPutar kiri, pada=t=0, z=0, E=E0 iPutar kanan pada t=0, z=0, E0x = ½ Eoy

jtkzitkzE ˆ)3

cos(8,0ˆ)3

cos(6,0πωπω +−++−=

QuizFungsi gelombang sebuah gelombang elektromagnetik sebagaiberikut :

Tentukan jenis polarisasi dan gambar sketsa gelombangnya!Suatu sinar datang (cahaya alamiah) datang dengan sudut 30 jatuh pada ke suatu media n = 1,5 

Berapa persenkah bagian yang dipantulkanBerapa persenkah bagian yang diteruskanBila amplitudo gelombang awal E, carilah amplitudo gelombang refleksi dan transmisiBila sudut datang gelombang dirubah sehingga gelombang pantulnya terpolarisasi sempurna, carilah sudut datang gelombang sekarang

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++−=

3cos 3

3cos ),(

πωπω tkyxEtkyzEtyE oo))