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MANZANO PERALTA LUIS FELIPE FIS200Lab GRUPO G

LEY DE FARADAY

1.- OBJETIVOS

1.1.- Objetivo general:

Comprobar la Ley de Faraday en una situacin particular para una bobina

situada dentro de un campo magntico variable periodicamente.

1.2.- Objetivo espec!ico:

"eri!icar la relacin de la Fem inducida con la amplitud.

"eri!icar la relacin de la Fem inducida con !recuencia de la induccin

magntica.

"eri!icar la relacin de la Fem inducida con el n#mero de vueltas.

"eri!icar la relacin de la Fem inducida con el $rea de la bobina.

2.- INTRODUCCIN

%n 1&2'( el descubrimiento( de Oester( de los e!ectos magnticos causados por la corriente

elctrica creo un gran inters en la b#s)ueda de los e!ectos elctricos producidos por campos

magnticos( )ue es la induccin elec!"#$%n&ic$( descubierta en 1&*' por +ic,el Faraday yosep, enry( casi simult$neamente y de manera independiente. /mp0re ,aba malinterpretado

algunos eperimentos( por)ue buscaba !enmenos elctricos causados por campos magnticos

estticos. Los eperimentos de Faraday y enry( mostraron )ue una corriente elctrica podra

inducirse en un circuito mediante un campo magntico variable. Los resultados de estos

eperimentos llevaron a la ley conocida como Le' de Induccin de F$!$d$'. %sta ley seala )ue lamagnitud de la !uer3a electromotri3 4!em5 inducida en un circuito es igual a la ra3n de cambio en el

tiempo del !lujo magntico a travs del circuito.

6ambin( los campos elctricos cambiantes producen campos magnticos. %sto no se descubri

eperimentalmente( por)ue el e!ecto ,ubiera sido mnimo en los eperimentos de laboratorio

reali3ados a principios del siglo 787. +a9ell predijo tericamente este ,ec,o entre los aos 1&; y

1&

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concluirse )ue se establece una corriente en un circuito siempre que haya un movimiento relativo

entre el imn y la espira.

La corriente )ue aparece en este eperimento se llama corriente inducida( la cual se produce

mediante una fem inducida. >tese )ue no eisten bateras en ninguna parte del circuito.

%n otro eperimento como la !igura 1'.2. Las espiras se colocan una cerca de la otra pero en reposo

la una con respecto de la otra. Cuando se cierra el interruptor S( creando as una corrienteestacionaria en la bobina de la derec,a( el galvanmetro marca moment$neamente? cuando se abre

el interruptor( interrumpiendo de este modo la corriente( el galvanmetro marca nuevamente( pero en

direccin contraria.

Figura 1'.1

%l eperimento muestra )ue eiste una !em inducida en la espira i3)uierda de la !igura 1'.2 siempre

)ue la corriente de la derec,a este cambiando. Lo )ue es signi!icativo a)u es la velocidad a la que

cambia la corriente y no a la intensidad de la corriente.

2

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!igura 1'.2

La caracterstica com#n de estos dos eperimentos es el movimiento o cambio. La causa de las !em

inducidas es el im$n en movimiento o la corriente cambiante.

%n otras pruebas di!erentes se muestran las propiedades importantes de la induccin. =i se repite el

eperimento con el mismo im$n de la !igura 1'.1 pero con una espira de $rea transversal mayor se

produce una !em mayor? por lo tanto la !em inducida en la espira es proporcional a su $rea. %n todos

estos eperimentos no es el cambio del campo magntico lo importante( sino el cambio en su !lujo a

travs del $rea de la espira.

@or #ltimo( los eperimentos demuestran )ue la indicacin o lectura del galvanmetro es tambin

proporcional a la cantidad de espiras )ue !orman una bobina y a la rapide3 con )ue se producen los

cambios.

@ara ,acer los resultados eperimentales cuantitativos( se introduce el flujo magntico . %l !lujo

magntico a travs de cual)uier super!icie se de!ine como

1'.1

La unidad del !lujo magntico en el SI es el tesla metro2( al cual se le da el nombre de weber4 abreviado Ab5 en ,onor de Ail,elm Aeber 41&'B -1&15. %sto es( 1*e+e! , 1T.#2.

%n trminos del !lujo magntico( la !em inducida en un circuito est$ dada por laley de la induccin de

Faraday:

a fem inducida en un circuito es igual a la rapidez con signo negativo con la que cambia con el

tiempo el flujo magntico a travs del circuito!.

3

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%n trminos matem$ticos( la ley de Faraday es

1'.2

%l !lujo magntico total a travs de una bobina con > espiras es la suma de los !lujos )ue pasa por

cada una de sus espiras

1'.*

%ntonces la !em inducida total es

1'.B

Ee#l" 1. Dna espira rectangular de alambre con longitud a y anc,o b y resistencia E est$ situadacerca de un alambre in!initamente largo )ue conduce una corriente i( como se muestra en la !igura

1'.*. La distancia desde el alambre largo a la espira es r4t5.

allar:

a5 La magnitud del !lujo magntico a travs de la espira.

b5 La !em en la espira al moverse alej$ndose del alambre largo con una rapide3 constante ".

c5 La corriente en la espira.

Figura 1'.*

4

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@or la ley de /mp0re la intensidad del campo magntico creado por un alambre largo )ue conduce

una corriente i a una distancia / del alambre es

%s decir( el campo vara sobre la espira y esta dirigido entrando a la pagina( como en la !igura.

a5 @uesto )ue es paralelo a ( se puede epresar el !lujo magntico a travs de d/ como

(

entonces para este caso

.

por lo tanto

5

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b5Como el !lujo magntico a medida )ue la espira se mueve con velocidad constante cambia(

entonces de acuerdo con la ley de Faraday la !em es

c5 @or lo tanto la corriente inducida en la espira es

(.2.- Le' de Len/

asta a)u ,a ,abido despreocupacin por el problema de los signos. @or ejemplo( al determinar el

!lujo de 4 5 no se ,a especi!icado el sentido )ue se escogi para . %n realidad es

necesario ,acerlo por)ue no ,ay convencin de signos para la !em. La !em puede pasar de ser

negativa o positiva y no dice nada acerca del sentido )ue debe tener. %l sentido correcto de la !em.

se puede obtener de la ley de enzpropuesta en 1&*B por einric, Friedric, Len3 41&'B-1&

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/l acercar un im$n ,acia un anillo se genera una corriente inducida en el anillo. Dna espira de

corriente crea un campo en puntos distantes como el de un dipolo magntico( siendo una cara del

anillo un polo norte 4salen las lneas de !uer3a5 y la otra un polo sur 4entran las lneas de !uer3a5. %n

este eperimento y como lo predice la ley de Len3( el anillo de la !igura va a oponerse al movimiento

del im$n ,acia l( el lado del anillo hacia el im$n debe resultar un polo norte( por lo tanto( el resultado

es )ue el anillo y el im$n se repelan. e acuerdo con la regla de la mano derec,a para )ue sepresente el campo magntico en el anillo como en la !igura( la corriente inducida va en el sentido

contrario a las manecillas del reloj cuando se mira a lo largo del im$n ,acia la espira.

/)u no es signi!icativo el ,ec,o de )ue el campo inducido se oponga al campo del im$n sino m$s

bien al ,ec,o de )ue se opone al cambio# )ue en este caso es el aumento en a travs del anillo.

=i se retira el im$n !igura 1'.( se reduce .

%l campo inducido debe oponerse a,ora a esta disminucin en reforzando a,ora el campomagntico. %n cada caso el campo inducido se opone al cambio )ue le da origen.

La ley de Len3 es necesaria para la conservacin de energa. =i la corriente( en los eperimentos

anteriores( tuviera direccin opuesta( el im$n sera atrado ,acia la espira( Gganando energa cinticaH.

=e podra usar la mayor energa cintica del im$n para e!ectuar trabajo y al mismo tiempo usar la !em

inducida para ,acer trabajar ma)uinas elctricas. La repeticin del proceso producira una energa

libre in!inita( cosa )ue es( imposible.

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Figura1'.

@uesto de otra manera( se debe e!ectuar un trabajo sobre el sistema para producir energa. =i la

espira tiene una resistencia E( en ella se produce energa trmica a una ra3n de 8 2E 4e!ecto oule5.%n consecuencia( se tiene )ue empujar el im$n ,acia la espira venciendo la fuerza que se opone( y

se e!ect#a trabajo a una ra3n

.

0.- ROCEDI)IENTO EERI)ENTAL

B.1.-

en !uncin del tiempo.

+ontar el arreglo( utili3ando una bobina de elevado n#mero de vueltas y

di$metro grande. %l generador debe establecerse para )ue entregue una

seal senoidal sin nivel C y son una !recuecia de

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con la !recuencia( producindose cambios en

RppV

? esto debe corregirse

ajustando esa amplitud de manera )ue

RppV

se mantenga constante 4'.

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RppV

K'.

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2.88? 8.32

0.888 1.8

5.880 1.5

?.8(3 2.2

18.888 2.5

T$+l$2

5.0.- Eelacin entre

y >.

RppV

K'.

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[email protected] 8.50

23.2378.83 1.50

T$+l$0

$!$ el "len"ide

N,308 L,10.(8## De,33.8##Din,(5.(3##

@.- An$lii ' !$$#ien" de d$"

eterminamos numricamente >

( )tfB =

y

( )tf=exp

Eempla3ando datos:

Comparando datos:

12

( )tfN B =

[ ] ( )

[ ] [ ]( ) [ ]( )[ ]( )

27

2 2

4 10 75 540 0.60 0.01615

2 6000

8 10 0.1485 0.055B

T mV

AN sen Hz t

m m

= +

[ ]( )6 31.97 10 12 10BN sen Hz t =

( )tf=exp

22

2

0

8

2

DLR

fdVNN RppSteom

+

=

22

2

0

8 DLR

dVNN RppSteom

+

=

[ ]( )[ ]3exp 0.0626 cos 12 Hz t V =

[ ]( ) [ ] [ ]( )

[ ] [ ]( ) [ ]( )(

27

exp2 2

2 6000 4 10 75 540 0.6 0.01615

cos 2 6000

8 10 0.1485 0.055

T mHz V m

A

m m

= +

2

exp =

pp

teom

[ ]0.065m teo V =[ ]

0.130.065

2m teo V = =

[ ]0.065m teo V =

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1.2. Rel$cin en!e ' l$ $#liud de B

@ara esta parte de la pr$ctica ,icimos variar el voltaje de la resistencia VRentre '(2'"My 1(' "M( losdatos se muestran en la siguiente tabla:

T$+l$ 1

Rel$cin en!e ' l$ $#liud de BVR =V> -e=V>

'(2' 1(2

'(B' 2(

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%$=T> $-+,)=V>

B*.

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1.3. Rel$cin en!e ' l$ G!ecuenci$ de B

@ara esta parte variamos la !recuencia de la seal del generador de !unciones entre 2.'' y 1'('IQM

manteniendo constante el voltaje de la resistencia VRK '.

2('' 103 '.'2

B('' 103 '.1'B

1(2< 104 '.'2

1(

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/,ora gra!icamos la relacin eperimental

!Gic$ - 0

=i $-+,) , 6N B#9A

onde N K N B#, !"N' (R)) 2RL2 * 2 425

K 2#K 2#4

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!Gic$(

!Gic$0

.- C"nclui"ne

=e pudo comprobar los valores con errores menores( tales como comprobar la Ley de

Faraday para una bobina situada dentro de un campo magntico variable. =e logr calcular

el error relativo porcentual de la !em inducida con un valor de%17.3% =

( tambin logramos

determinar las relaciones )ue eisten entre la !em inducida con la amplitud( la !recuencia de

la induccin magntica( con el n#mero de vueltas y el $rea de la bobina todas ellas se

relacionan linealmente y se lo veri!ic al gra!icarlas.

18.- Cuei"n$!i"

1. Si en l$ Gi%u!$ -1 l$ ei!$ Gue!$ de lic" 6n" c"nduc"!9 ' B Gue!$ $!i$+leH einduci!P$ un$ Fe#Q elic$!.

/l cambiar la espira a una de pl$stico( es decir( un aislante( se aumenta la resistencia de la espira(

pero en la ley de Faraday no interviene la resistencia del circuito( por lo )ue la !em inducida no

cambia( pero la corriente sera m$s pe)uea( de acuerdo con la ecuacin i K "RE.

=i la espira est$ !abricada de un aislante per!ecto con resistencia in!inita( la corriente inducida es

cero aun)ue est presente una Fem.

2. Si en el $!!e%l" del ee!i#en" e $ce ci!cul$! un$ c"!!iene c"n$ne "! el

"len"ide ' en cie!" in$ne e l$ ine!!u#e +!uc$#eneH Cul e! l$ #$%niud del$ Ge# inducid$ en l$ +"+in$ en ee in$neQ C"#en$!.

Cuando se desconecta el sistema( ,ay una corriente moment$nea en el sentido opuesto al de la

corriente al momento de desconectarlo.

Como se redujo bruscamente la corriente( el !lujo magntico tambin disminuye? entonces la

corriente inducida trata de compensar este descenso aumentando su magnitud.

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(. Si e diuie!$ de un c$#" #$%n&ic" c"n$ne ' uniG"!#eH Eii!P$ $l%un$#$ne!$ de "+ene! Ge# inducid$ en un$ ei!$Q C#"Q

Cuando el campo magntico se estabili3a en un valor constante y uni!orme( la corriente decae a

cero( entonces se produce un !lujo constante )ue atraviesa a la espira( por lo )ue no se obtiene

una !em inducida( ya )ue sta es el resultado de la rapide3 de cambio de !lujo magntico.

@ero se producira la !em si es )ue la espira se moviera o cambiara de orientacin dentro del

campo magntico constante( entonces se inducira una !em de movimiento.

0. Si n" e diuie!$ de %ene!$d"!e ni Guene de eninH "d!P$ induci!e un$ Ge# enun$ +"+in$QC#"Q

=i no eistiera !uentes de tensin para )ue se pueda producir un campo magntico

11.- BIBLIORAFA-EBRAFA

=ears-QemansNy-oung-Freedman SFsica universitaria "ol.2T

+anuel E. =oria E. SUua de laboratorio de !sica b$sica 888T La @a3 V Jolivia

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