CONTROL CHARTS FOR ATTRIBUTES

PETA KENDALI DATA ATRIBUT

Besterfield (1998) karakteristik kualitas : sesuai dengan spesifikasi atau tidak sesuai

dengan spesifikasi.

Atribut : goresan, warna, kesalahan, bagian yang hilang dll Data atribut hanya mempunyai 2 nilai : Ya dan Tidak seperti : sesuai atau tidak sesuai, bagus atau jelek, terlambat atau

tepat waktu

Perbedaan control chart variabel dan atribut

Control variabel Control atribut

Perhitungan pada semua karakter Tidak harus disemua karakter

Pengendalian pada tingkat bawah

(mesin)

Pengendalian pada semua

tingkatan dlm organisasi,

perusahaan, departemen, pusat2

kerja, mesin-mesin

Menentukan alasan khusus pada

kondisi out of statistical control

Dapat mengidentifikasi akar

permasalahan baik di tk umum

atau tk yg lebih detail

Kelemahan control chart atribut :

1. Tidak dapat diketahui seberapa jauh ketidaktepatan dengan spesifikasi tsb.

2. Ukuran sampel yang besar akan bermasalah bila pengukuran mahal atau pengujian yg menyebabkan kerusakan.

Peta

Control Atribut

Distribusi binomial

Distribusi Poisson

p-chart

(proporsi ketidaksesuain)

np-chart

(banyaknya ketidaksesuain)

c-chart

(ketidaksesuain dlm unit

Yg diinspeksi)

u-chart

(bila ukuran sampel

bervariasi)

Yang akan dibahas

p chart

np chart

c chart

u chart

U chart

Langkah-langkah peta pengendali statistik data atribut (besterfield, 1998)

1. Menentukan sasaran yg akan dicapai

2. Menentukan banyaknya sampel dan banyaknya observasi

3. Mengumpulkan data

4. Menentukan center line dan batas control

5. Merevisi bila ada yang berada diluar batas control

Peta Pengendali Proporsi kesalahan (p-chart) dan Banyaknya kesalahan (np-chart) dlm sampel

Kegunaan :

Untuk mengetahui apakah cacat produk yang dihasilkan masih dalam batas yg disyaratkan.

Sampel konstan

• Utk mengetahui kesalahan atau cacat pada sampel untuk setiap kali observasi :

• Dimana :

p = proporsi kesalahan/ produk cacat dlm setiap sampel

x = banyaknya produk cacat

n = banyaknya sampel yg diambil dlm inspeksi

n

xP

p – chart (3 sigma)

pCL

mn

xi

m

pi

p

m

i

m

i

.

11

= center line contro chart - proporsi cacat

pi = proporsi cacat setiap supgrup dlm tiap

observasi

n = banyaknya sampel yg diambil tiap observasi

m = banyaknya observasi yg dilakukan

p

p – chart (3 sigma)

pCL

p - chart

mn

xi

m

pi

p

m

i

m

i

.

11

= center line contro chart - proporsi cacat

pi = proporsi cacat setiap supgrup dlm tiap

observasi

n = banyaknya sampel yg diambil tiap observasi

m = banyaknya observasi yg dilakukan

p

np - chart

Bila sampel yg diambil tiap observasi sama maka bisa digunakan np-chart

n = center line control chart banyaknya cacat /kesalahan

xi = bnyknya kesalahan dlm setiap sampel atau tiap observasi

m = banyaknya observasi yg dilakukan

m

xpnCL

m

i i

np

13

p

)1( ppnnp Standar deviasi

Contoh soal

Suatu perusahaan pembuat plastik ingin membuat peta pengendali untuk periode mendatang dengan mengadakan inspeksi terhadap proses produksi bulan ini. Perusahaan melakukan 25 observasi dengan mengambil sampel 50 buah utk setiap observasi.

072,01250

90p

182,050

)072,01(072,03072,0

pUCL

0038,050

)072,01(072,03072,0

pLCL

p chart

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

pro

po

rsi

observasi

p-chart

Series1

Series2

Series3

Pada data ke 18 terdapat data diluar batas pengendalian karena sebab khusus, maka akan dilakukan revisi :

067,0501250

1090

pCL

0039,050

)067,01(067,03067,0

pLCL

173,050

)067,01(067,03067,0

pUCL

0

0.05

0.1

0.15

0.2

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

p-chart revisi

p

BPA

BPB

CL

Karena banyaknya sampel yang diambil tiap observasi sama yaitu 50

maka kita juga dapat menggunakan control chart np chart

08,9)072,01(6,336,3 npUCL

088,1)072,01(6,336,3 npLCL

np chart

6,325

90 pnCL

np-chart

0

2

4

6

8

10

12

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

observasi

jml

cacat x

BPA

BPB

CL

618,8)067,01(33,3333,3 npUCL

096.1)067.01(33,3333,3 npLCL

Pada data ke 18 terdapat data diluar batas pengendalian

karena sebab khusus, maka akan dilakukan revisi :

33,3125

1090

pnCL 067,0

501250

1090

p

Untuk banyaknya sampel bervariasi

• Untuk sampel yg bervariasi peta yg digunakan hanya p-chart, bukan banyaknya kesalahan (np-chart)

• p - chart dengan banyak sampel variasi mempunyai

tiga pilihan : control chart harian/individu control chart model rata-rata control chart dgn model yg dibuat menurut banyaknya

sampel berdasarkan pertimbangan perusahaan

Peta Pengendali untuk banyaknya kesalahan dalam satu unit Produk (c-chart dan u-chart) Peta pengendali ini digunakan untuk mengadakan pengujian

terhadap kualitas proses produksi dengan mengetahui banyaknya kesalahan pada satu unit produk sebagai sampelnya.

Bila sampel yang diambil konstan dapat digunakan c-chart dan u-chart, namun bila sampel yang diambil bervariasi maka digunakan u-chart

Contoh penggunaan peta ini :

- mengetahui jumlah bercak pada sebidang tembok

- mengetahui jumlah gelembung udara pada gelas

- mengetahui jumlah kesalahan pemasangan sekrup pada mobil, dan sebagainya.

Sampel Konstan

Dimana :

ci = banyaknya kesalahan setiap unit sebagai sampel tiap observasi

m = banyaknya observasi yg dilakukan

m

c

cCL

m

i

i

c

1

c-chart

ccUCLc 3 ccLCLc 3

Menggunakan peta pengendali u (u-chart)

Untuk menggunakan peta pengendali u (u-chart) ini terlebih dahulu diketahui banyaknya kesalahan untuk satu unit produk.

Untuk mengukur ketidaksesuaian (titik spesifik) per unit laporan inspeksi dalam kelompok (periode) pengamatan, yg mungkin memiliki ukuran contoh

n

ciui

Peta control u 3 sigma utk sampel variansi

nm

ci

uCL

m

iu

1

n

uuLCLu 3

n

uuUCLu 3

• ci = banyaknya kesalahan pd stp unit sebagai sampel tiap observasi

• m = banyaknya observasi yg dilakukan

• n = ukuran sampel

CONTOH SOAL

1. Perusahaan karpet yang membuat karpet hasil industri kecil ingin membuat pengendalian mutu untuk prosesnya dengan melihat berapa jumlah kesalahan yang disebabkan karena adanya bercak cat pada karpet tersebut. Karpet dibuat dengan ukuran luas 100 cm2 setiap karpetnya. Hasil observasi yang menunjukkan data kesalahan yang berupa bercak cat pada karpet adalah sebagai berikut :

u - chart c - chart

Bisa diselesaikan dengan menggunakan control chart baik c – chart maupun u – chart.

56,725

1891

m

c

cCL

m

i

i

c

809,15560,73560,73 ccUCLc

0689,0560,73560,73 ccLCLc

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

Jum

lah

Cac

at

Pengamatan

c chart Sebelum Revisi

Jumlah CACAT

BKA

BKB

C - chart

Data observasi ke 9 berada diluar batas control yang disebabkan oleh sebab khusus, maka harus direvisi

208,7

125

161891

m

c

cCL

m

i

i

c

262,15208,73208,73 ccUCLc

0846,0208,73208,73 ccLCLc

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Jum

lah

Cac

at

Pengamatan

c- chart Setelah Revisi

Jumlah CACAT

BKA

BKB

Bisa diselesaikan dengan menggunakan control chart baik c – chart maupun u – chart.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

Jum

lah

Cac

at

Pengamatan

u chart Sebelum Revisi

Jumlah CACAT

BKA

BKB

u - chart

56,725)1(

1891

nm

ci

uCL

m

iu

809,1556,7356,73 n

uuUCLu

0689,056,7356,73 n

uuLCLu

208,7

1)25)1((

161891

nm

ci

uCL

m

iu

262,15208,73208,73 n

uuUCLu

0846,0208,73208,73 n

uuLCLu

Data observasi ke 9 berada diluar batas control yang disebabkan oleh sebab khusus,

maka harus direvisi

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Jum

lah

Cac

at

Pengamatan

u- chart Setelah Revisi

Jumlah CACAT

BKA

BKB

Untuk banyaknya sampel bervariasi

• Apabila ukuran tiap sampel yang diambil dalam tiap observasi berbeda maka digunakan u- chart.

• Untuk sampel yang bervariasi dapat digunakan model :

control chart model harian/individu

control chart model rata-rata

U-chart kesalahan per unit produk dengan variansi kesalahan.

Menentukan jenis penggolongan kesalahan : misal 1 sangat serius, 2 serius, 3 mayor, 4 minor dll

Memberikan bobot untuk masing-masing jenis atau klasifikasi kesalahan. Bobot kesalahan dilambangkan denagn w1,w2,w3 dan seterusnya

Menentukan kesalahan setiap unitnya.

D = w1 c1 +w2 c2 + w3 c3 + w4 c4 D jumlah cacat secara keseluruhan

w1, w2, w3 dan seterusnya bobot yang masing–masing jenis cacat

c1, c2, c2 dan seterusnya jumlah cacat yang masing–masing tipe

• banyaknya kesalahan setiap unit pada sample

• U adalah cacat yang setiap kali observasi

• CL

n

cwcwcwcw

n

DU

44332211

332211 uwuwuwu

n

uwuwuwU

332211 22

UUUCLu 3

UULCLu 3

SELAMAT BELAJAR