ARITMTICA

Anlisis Combinatorio

1.

2. Una persona desea viajar de Trujillo a Tacna y dispone de 4 lneas areas, 3 terrestres y 2 rutas martimas. De cuntas maneras distintas puede realizar este viaje?

3. Un producto es armado en 3 etapas, disponindose para la primera 3 lneas de armado; para la segunda, 5 lneas; y para la tercera, 4 lneas. De cuntas maneras distintas puede armarse el producto?

4. De una ciudad A a una ciudad B hay 6 caminos diferentes. De cuntas maneras se puede hacer el viaje de ida y vuelta si en el regreso no podemos elegir el camino de ida?

5. Simplifique:

6. El jefe de personal de un restaurante planea un banquete y no puede decidirse cmo acomodar a los seis invitados especiales en la mesa de honor. De cuntas maneras se pueden acomodar las seis sillas en un lado de la mesa?

7. Cuntos nmeros de tres dgitos que no se repiten pueden escribirse con los dgitos del conjunto {3, 4, 5, 6, 7, 8}?

8. Un ladrn quiere abrir una caja fuerte cuya clave consta de 3 dgitos. l sabe que los dgitos posibles son 1, 3, 5 y 7. Cul es el mayor nmero de ordenaciones erradas que podra intentar?

9. De cuntas maneras se puede elegir al presidente, vicepresidente, secretario y tesorero de una organizacin de 20 miembros?

10. En un saln de clase hay 20 alumnos. De cuntas maneras diferentes se pueden formar comisiones de 4 alumnos?

11. En un restaurante se venden 6 tipos de platos y Carlos desea ordenar 4 platos (para l y sus tres amigas). De cuntas maneras diferentes puede hacerlo?

12. Calcule el valor de n, si

13. Cuntas ordenaciones lineales distintas pueden formarse con todas las letras de la palabra FERMAT, de tal manera que comiencen y terminen en consonantes?

14. Calcule el nmero de ordenaciones distintas que pueden realizarse con las letras de la palabra SOCIOLOGICAL, de tal forma que las vocales estn todas juntas.

15. Cuntos nmeros pares de 3 dgitos se puede formar con los nmeros 1, 2, 5, 6, 7, 8 y 9 si cada uno de estos puede emplearse una sola vez?

16. De 6 hombres y 4 mujeres se van a formar comits mixtos de 5 personas. De cuntas maneras pueden formarse si en cada comit hay como mnimo 2 mujeres?

17. De 6 nmeros positivos y 5 nmeros negativos, se escogen 4 nmeros al azar y se multiplican. Calcule el nmero de formas que se pueden multiplicar, de tal manera que el producto sea positivo.

18. De cuntas maneras pueden colocarse en un estante 6 libros diferentes de Aritmtica y 2 diferentes de lgebra si un libro de lgebra debe ir siempre al final? Deben seleccionarse de 10 libros de Aritmtica y 4 de lgebra.

19. Hugo tiene en una bolsa 8 naranjas y 6 pltanos. l quiere regalar a su amiga Norma 4 pltanos y, por lo mucho 2 naranjas. De cuntas maneras diferentes puede hacerlo?

20. La seleccin de bsquet de Trujillo est conformada por 15 muchachas. De cuntas maneras se puede conformar el equipo de 5 si se sabe que 3 de ellas se niegan a jugar en el mismo equipo?

21. Juan dispone de 8 libros grandes diferentes y 6 libros chicos diferentes. De cuntas maneras puede colocar en un estante los libros en grupos de 5 3 grandes y dos chicos si los grandes y los chicos siempre deben estar juntos?

(n6)!(n4)!

12!

(n5)!(n4)!

++

=

+++

17!18!19!

N

17!18!

++

=

+