2010-1-00293-if-bab 2.pdf
TRANSCRIPT
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
1/31
7
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Teori-Teori Umum
2.1.1 Pengertian Suara
Suara adalah fenomena fisik yang dihasilkan oleh getaran benda atau
getaran suatu benda yang berupa sinyal analog dengan amplitudo yang berubah
secara kontinyu terhadap waktu, Suara berhubungan erat dengan rasa
“mendengar”. Suara atau bunyi biasanya merambat melalui udara. Suara atau
bunyi tidak bias merambat melalui ruang hampa.
Gambar 2.1 Proses Terjadinya Suara
Suara dihasilkan oleh getaran suatu benda. Selama bergetar, perbedaan tekanan
terjadi di udara sekitarnya. Pola osilasi yang terjadi dinamakan sebagai
“Gelombang”. Gelombang mempunyai pola sama yang berulang pada interval
tertentu, yang disebut sebagai “Periode”. Contoh suara periodik : instrument
musik, nyanyian burung, dll dan contoh suara nonperiodik : batuk, percikan
ombak, dll.
Suara berkaitan erat dengan :
1. Frekuensi
- Banyaknya getaran dalam 1 detik.
- Satuan : Hertz (Hz) atau cycles per second (cps)
- Panjang gelombang suara (wavelength) dirumuskan = c/f
Dimana c = kecepatan rambat bunyi
Benda
Bergetar
Perbedaan
Tekanan di Udara
Melewati
Udara(Gelombang) Pendengar
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
2/31
8
Dimana f = frekuensi
Panjang gelombang suara bias dihitung juga dengan rumus :
λ = c/f.
Berdasarkan frekuensinya, suara dibagi menjadi 4, yaitu :
1. Infrasound = 0Hz – 20 Hz
2. Pendengaran manusia = 20Hz – 20 KHz
3. Ultrasound = 20KHz – 1 GHz
4. Hypersound = 1GHz – 10 THz
Manusia membuat suara dengan frekuensi : 50Hz – 10KHz. Sinyal suara
musik memiliki frekuensi : 20Hz – 20Khz. Maka Sistem multimedia
menggunakan suara yang berada dalam range pendengaran manusia. Suara
yang berada pada range pendengaran manusia sebagai “ Audio” dan
gelombangnya sebagai “Accoustic Sinyal”.
Suara diluar range pendengaran manusia dapat dikatakan sebagai “ Noise”
(getaran yang tidak teratur dan tidak berurutan dalam berbagai frekuensi, tidak
dapat didengar manusia).
1. Amplitudo
- Keras lemahnya bunyi atau tinggi rendahnya gelombang.
- Satuan amplitudo adalah decibel (db)
- Bunyi mulai dapat merusak telinga jika tingkat volumenya lebih
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
3/31
9
- besar dari 85 dB dan pada ukuran 130 dB akan mampu membuat hancur
gendang telinga
2. Velocity
- Kecepatan perambatan gelombang bunyi sampai ke telinga
pendengar.
- Satuan yang digunakan : m/s
- Pada udara kering dengan suhu 20 °C (68 °F)m kecepatan
rambat suara sekitar 343 m/s.
2.1.2 Representasi Suara
Gelombang suara analog tidak dapat langsung direpresentasikan pada
komputer. Komputer mengukur amplitudo pada satuan waktu tertentu untuk
menghasilkan sejumlah angka. Tiap satuan pengukuran ini dinamakan
“SAMPLE ”. untuk itu kita harus melakukan conversion data analog untuk
dijadikan data digital.
2.1.2.1 Analog to Digital Conversion (ADC)
Adalah proses mengubah amplitudo gelombang bunyi ke dalam
waktu interval tertentu (disebut juga sampling ), sehingga menghasilkan
representasi digital dari suara. Sampling rate : beberapa gelombang
yang diambil dalam satu detik. Contoh : jika kualitas CD Audio
dikatakan memiliki frekuensi sebesar 44100 Hz, berarti jumlah sample
sebesar 44100 per detik.
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
4/31
10
Gambar 2.2 Proses Sampling
1. Membuang frekuensi tinggi dari source sinyal
2. Mengambil sample pada interval waktu tertentu (sampling)
3. Menyimpan amplitudo sample dan mengubahnya ke dalam bentuk
diskrit (kuantisasi).
4. Merubah bentuk menjadi nilai biner.
2.1.2.2 Digital to Analog Converter (DAC)
Digital to Analog Converter (DAC) Adalah proses mengubah
digital audio menjadi sinyal analog. DAC biasanya hanya menerima
sinyal digital Pulse Code Modulation (PCM). PCM adalah representasi
digital dari sinyal analog, dimana gelombang disample secara beraturan
berdasarkan interval waktu tertentu, yang kemudian akan diubah ke
biner. Proses pengubahan ke biner disebut Quantisasi. PCM ditemukan
oleh insinyur dari Inggris, bernama Alec Revees pada tahun 1937.
Contoh DAC adalah: soundcard, CDPlayer, IPod, mp3player.
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
5/31
11
2.2 Teori - Teori Khusus
2.2.1 Analisis Fitur Pengekstrasi Sinyal digital.
Penelitian yang dapat memproses sinyal digital merupakan suatu metode
yang khusus. Sehingga sinyal digital diubah menjadi suatu data yang dapat
dihitung dan memiliki nilai ukur.Di antara metode- metode itu seperti :
1. Fast Fourier Transform (FFT)
2. Linear Predictive Coding (LPC)
3. Wavelet Transform (WT)
Dari ketiga metode yang ada, akan di analisis oleh peneliti sebagai
kajian penelitian ini agar dapat memperbaiki penelitian sebelumnya. Dan
diharapkan ada pun cara yang terbaik dari ketiga metode.
2.2.1.1 Fast Fourier Transform (FFT)
FFT merupakan sebuah kelas khusus yang mengimplementasikan
algoritma transform fourier dengan cukup dalam waktu komputasi.
Dalam FFT biasanya yang lakukan setelah gelombang telah diperoleh
dan digital, FFT ditransformasikan ke frekuensi domain. Hasil FFT bisa
baik nyata dan imajiner, atau magnitudo dan fasa, fungsi frekuensi.
Pemilihan format output milik pengguna.
Karena menghasilkan FFT spektrum frekuensi untuk waktu
domain gelombang, beberapa aplikasi yang cukup sederhana, misalnya,
analisis harmonik, distorsi analisis, analisis getaran, dan modulasi
pengukuran, mungkin menyarankan diri segera.
Wilayah penting lainnya adalah bahwa dari estimasi respons
frekuensi. Sebuah linier, sistem invarian-waktu dapat dirangsang
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
6/31
12
dengan fungsi impuls. , kemudian dapat diperoleh dan cepat-Fourier-
ditransformasikan ke frekuensi domain. FFT dari respon impuls, yang
disebut sebagai fungsi respon frekuensi , sepenuhnya menjadi ciri
sistem.
Sekali sistem fungsi respons frekuensi dikenal, orang dapat
memprediksi bagaimana sistem itu akan bereaksi terhadap setiap bentuk
gelombang. Hal ini dilakukan dengan konvolusi. (Smith, 1997)
2.2.1.2 Linear Predictive Coding (LPC)
Linear Predictive Coding (LPC) adalah suatu teknik untuk
analisis pidato dan merupakan metode yang paling berguna untuk
pengkodean dalam pidato pada bit rate yang rendah. Memberikan
perkiraan yang sangat akurat pada parameter pidato, dan relatif efisien
untuk komputasi. Oleh karena itu prinsip kerja LPC menganalisis
ujaran dengan memperkirakan forman, menghilangkan efek mereka
dari pidato sinyal, dan memperkirakan intensitas dan frekuensi buzz
yang tersisa. Proses mengeluarkan forman disebut invers filtering, dan
sinyal sisanya disebut residu. Angka-angka yang menjelaskan forman
dan residu dapat disimpan atau dikirimkan ke tempat lain. Sintesis LPC
tanda ujaran dengan membalik proses: menggunakan sisa untuk
menciptakan sumber sinyal, gunakan forman untuk membuat penyaring
(yang mewakili tabung), dan menjalankan source melalui filter,
sehingga dalam berbicara. Karena sinyal pidato bervariasi dengan
waktu, proses ini dilakukan pada potongan pendek tanda ujaran, yang
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
7/31
13
disebut frame. Biasanya 30-50 frame per detik memberikan pidato
dipahami dengan kompresi yang baik.
2.2.1.3 Alih Ragam Gelombang Singkat (ARGS)
ARGS mulai diperkenalkan pada tahun 1980-an oleh Morlet dan
Grossman sebagai fungsi matematis untuk merepresentasikan data atau
fungsi sebagai alternatif transformasi-transformasi matematika yang
lahir sebelumnya untuk menangani masalah resolusi. Sebuah
gelombang singkat merupakan gelombang yang energinya
terkonsentrasi pada suatu selang waktu untuk memberikan kemampuan
analisis transien, ketidakstasioneran, atau fenomena berubah terhadap
waktu (time varying ). Karakteristik dari gelombang singkat antara lain
adalah berosilasi singkat, translasi (pergeseran), dan dilatasi (skala).
Bentuk Gelombang Sinus dan gelombang singkat Skala (dilatasi) dalam
sebuah gelombang singkat berarti pelebaran atau penyempitan
gelombang singkat.
Hubungan antara skala gelombang singkat dengan frekuensi yang
dihasilkan oleh analisis gelombang singkat adalah nilai skala kecil
(compressed wavelet ) menyebabkan perubahan koefisien yang
menyatakan frekuensi tinggi. Nilai skala besar ( stretched wavelet)
menyebabkan perubahan koefisien yang menyatakan frekuensi rendah.
Tahap pertama analisis gelombang singkat adalah menentukan tipe
gelombang singkat atau mother wavelet yang akan digunakan. Hal ini
perlu dilakukan karena fungsi gelombang singkat sangat bervariasi.
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
8/31
14
Beberapa contoh mother wavelet adalah Haar , Daubechies. Setelah
pemilihan mother gelombang singkat, tahap selanjutnya adalah
membentuk basis gelombang singkat yang akan digunakan untuk
mentransformasikan sinyal. ARGS memiliki kemampuan untuk
menganalisis suatu data dalam domain waktu dan domain frekuensi
secara simultan. Analisis data pada alih ragam gelombang singkat
dilakukan dengan mendekomposisikan suatu sinyal ke dalam
komponen komponen frekuensi yang berbeda-beda dan selanjutnya
masing-masing komponen frekuensi tersebut dapat dianalisis sesuai
dengan skala resolusinya atau level dekomposisinya. Hal ini seperti
proses filtering , dimana sinyal dalam domain waktu dilewatkan ke
dalam High Pass Filter dan Low Pass Filter untuk memisahkan
komponen frekuensi tinggi dan frekuensi rendah.
ARGS adalah sebuah alih ragam matematika yang digunakan
untuk menganalisis sinyal bergerak. Sinyal bergerak ini dianalisis untuk
didapatkan informasi spectrum frekuensi dan waktunya secara
bersamaan.
ARGS menyediakan penggambaran frekuensi waktu dari sinyal.
Pada awalnya, alih ragam gelombang singkat digunakan untuk
menganalisis sinyal bergerak (non-stationary sinyals). Sinyal bergerak
ini dianalisis dalam alih ragam gelombang singkat dengan
menggunakan teknik multi-resolution analysis. Secara umum teknik
multi-resolution analysis adalah teknik yang digunakan untuk
menganalisis frekuensi dengan cara frekuensi yang berbeda dianalisis
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
9/31
15
menggunakan resolusi berbeda. Resolusi dari sinyal merupakan ukutan
jumlah informasi di dalam sinyal yang dapat berubah melalui operasi
filterisasi.
ARGS merupakan alat yang biasa digunakan untuk menyajikan
data atau fungsi atau operator ke dalam komponen-komponen frekuensi
yang berlainan, dan kemudian mengkaji setiap komponen dengan suatu
resolusi yang sesuai dengan skalanya. ARGS mempunyai kemampuan
membawa keluar ciri-ciri ( features) khusus dari citra yang diteliti.
Secara umum ARGS kontinu untuk sinyal f(x) berdimensi 1-D,
didefinisikan pada persamaan (1).
(1)
Dengan
(2)
Fungsi ψ disebut dengan induk gelombang singkat a, b Є R, a ≠ 0
(R = bilangan nyata). Dalam hal ini, a adalah parameter lebar dan b
adalah parameter penggeseran posisi terhadap sumbu-x. Persamaan (1)
dapat dibentuk ke dalam bentuk diskret dengan memberikan a dan b
nilai diskret (a=2n, b Є Z). Pada penelitian ini digunakan induk
gelombang singkat Haar. Pada gelombang singkat terdapat istilah
dekomposisi. Secara umum, dekomposisi gelombang singkat
didapatkan melalui filterisasi subbidang dengan dua filter , yaitu grader
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
10/31
16
filter dan detail filter . Pengembangan untuk kasus sinyal berdimensi 2-
D (sinyal citra 2-D) biasanya dilakukan dengan menerapkan bank filter
secara terpisah terhadap sinyal citra. Biasanya digunakan sebuah pass
filter - down (H) dan pass filter - up (G). Konvolusi citra dengan pass
filter - down menghasilkan sinyal yang biasa disebut dengan citra
pendekatan (approximation image) dan konvolusi dengan pass filter -
up pada arah spesifik menghasilkan citra detil (details images).
Setelah berbagai teori yang menjelaskan tentang pengekstrasian
data sinyal, kami memilih memakai metode gelombang singkat, hal ini
disebabkan dari perbandingan- perbandingan yang menyatakan antara
metode gelombang singkat terhadap metode fast fourier Transform.
Diantara lain menyebutkan bahwa pada FFT hanya mempersentasikan
sinyal untuk jangkauan sinus, FFT hanya mengembangkan sinyal hanya
terjadi pada frekuensi domain tetapi tidak memberikan informasi pada
waktu domain. Sedangkan pada metode gelombang singkat, gelombang
singkat bekerja pada waktu yang berbeda namun juga mempunyai
gelombang yang kecil. Selain itu jika pada pengektrasian sinyal tidak
berlanjut pada FFT terdapat kekurangan dibandingkan dengan
gelombang singkat diantaranya pada fungsi kernel yang merupakan
window dengan panjang yang tak terbatas membuat syarat stasioner
tidak terpenuhi dan tidak dapat memberikan informasi waktu
&frekuensi secara bersamaan. Selain itu dalam mother gelombang
singkatnya. Beberapa jenis alih ragam gelombang singkat diantaranya
Alih Ragam Gelombang Singkat Diskrit ( Discrete Wavelet Transform)
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
11/31
17
dan Alih Ragam Gelombang Singkat Kontinyu (Continuous Wavelet
Transform).
2.2.1.3.1 Alih Ragam Gelombang Singkat Kontinyu (ARGSK)
ARGSK adalah metoda dekomposisi waktu-frekuensi
(time-frequency decomposition) yang dikenal juga dengan
dekomposisi spectral yang ditujukan untuk mengkarakterisasi
respon seismik pada frekuensi tertentu. Dekomposisi spectral
adalah penampang seismik konvensional yang anda amati
merupakan komposit dari rentang frekuensi gelombang
(umumnya 10 s/d 70 Hz, dengan frekuensi dominant sekitar
30Hz). Perbedaan penampang pada frekuensi yang berbeda
akan menampilkan fitur geologi yang berbeda pula, karena
pada hakikatnya sifat geologi seperti ketebalan, kandungan
fluida, dll. hanya akan lebih jelas dilihat pada level frekuensi
yang sesuai. Metoda dekomposisi spectral digunakan untuk
menampilkan penampang seismik pada level frekuensi
tertentu, katakanlah pada frekuensi 10Hz, 20Hz, 30Hz, dll.
Ide dasar dari metoda ini adalah dilakukannya FFT ( Fast
Fourier Transform) dari setiap window waktu secara menerus
(continuous) sehingga diperoleh gambaran kisaran frekuensi
pada zona target (reservoar ). Gambar dibawah ini adalah
contoh penerapan ARGSK pada salah satu trace seismik
sintetik:
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
12/31
18
Gambar 2.3 Trace Seismik Sintetik
Gambar atas sebelah kiri adalah trace seismik sintetik
sedangkan gambar sebelah kanan adalah hasil ARGSK dengan
menggunakan persamaan Perhatikan bahwa ARGSK
ditampilkan dalam kawasan waktu terhadap frekuensi. Waktu
tersebut adalah waktu TWT (Two Way Travel Time) dari
penampang seismik itu sendiri.
Lalu dengan menganalisis gambar ARGSK, katakanlah
target reservoar anda berapa pada kisaran 0.9 detik, maka anda
akan mendapatkan gambaran frekuensi dominan dari target
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
13/31
19
anda, katakanlah 32Hz. Lalu dengan menggunakan persamaan
(2), penampang ARGSK diinversi kembali untuk
mendapatkan penampang seismik pada frekuensi 32Hz, yang
harapannya dapat meng-emphasize target reservoar anda.
Lihat subjek dekomposisi spectral pada blog ini yang
menujukkan hasil dari aplikasi metoda ARGSK terhadap data
real. (Polikar, Robi, 1999)
2.2.1.3.2 Alih Ragam Gelombang Singkat Diskrit (ARGSD)
Dasar dari ARGSD dimulai pada tahun 1976 dimana
teknik untuk mendekomposisi sinyal waktu diskrit ditemukan.
Di dalam ARGSK, sinyal dianalisis menggunakan seperangkat
fungsi dasar yang saling berhubungan dengan penskalaan dan
transisi sederhana. Sedangkan dalam ARGSD , penggambaran
sebuah skala waktu sinyal digital didapatkan dengan
menggunakan teknik filterisasi digital. Secara garis besar
proses dalam teknik ini adalah dengan melewatkan sinyal
yang akan dianalisis pada filter dengan frekuensi dan skala
yang berbeda.
Filterisasi sendiri merupakan sebuah funsi yang digunakan
dalam pemprosesan sinyal. Gelombang singkat dapat
direalisasikan menggunakan iterasi filter dengan penskalaan.
Resolusi dari sinyal, yang merupakan rata-rata dari jumlah
detil informasi dalam sinyal, ditemukan melalui filterasi ini
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
14/31
20
dan skalanya didapatkan dengan upsampling dan
downsampling ( subsampling). (Mallat, 1999)
Sebuah sinyal harus dilewatkan dalam dua filterisasi
ARGSD yaitu highpass filter dan lowpass filter agar frekuensi
dari sinyal tersebut dapat dianalisis. Analisis sinyal dilakukan
terhadap hasil filterisasi highpass filter dan lowpass filter di
mana highpass filter digunakan untuk menganalisis frekuensi
tinggi dan lowpass filter digunakan untuk menganalisis
frekuensi rendah. Analisis terhadap frekuensi dilakukan
dengan cara menggunakan resolusi yang dihasilkan setelah
sinyal melewati filterisasi. Analisis frekuensi yang berbeda
dengan menggunakan resolusi yang berbeda inilah yang
disebut dengan multi-resolution analysis, seperti yang telah
disinggung pada bagian Transformasi Gelombang singkat.
sinyal menjadi frekuensi tinggi dan frekuensi rendah
dalam proses filterisasi highpass filter dan lowpass filter
disebut sebagai dekomposisi. Proses dekomposisi dimulai
dengan melewatkan sinyal asal me lewati highpass filter dan
lowpass filter . Misalkan sinyal asal ini memiliki rentang
frekuensi dari 0 sampai dengan π rad/s. Dalam melewati
highpass filter dan lowpass filter ini, rentang frekuensi di-
subsample menjadi dua, sehingga rentang frekuensi tertinggi
pada masing-masing subsample menjadi π/2 rad/s. Setelah
filterisasi, setengah dari sample atau salah satu subsample
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
15/31
21
dapat dieliminasi berdasarkan aturan Nyquist. Sehingga sinyal
dapat selalu di- subsample oleh 2 (↓2 ) dengan cara
mengabaikan setiap sample yang kedua.
Proses dekomposisi ini dapat melalui satu atau lebih
tingkatan. Dekomposisi satu tingkat ditulis dengan ekspresi
matematika pada persamaan 3 dan 4.
(3)
(4)
dan adalah hasil dari highpass filter
dan lowpass filter , x[n] merupakan sinyal asal, h[n] adalah
highpass filter , dan g [n] adalah lowpass filter . Untuk
dekomposisi lebih dari satu tingkat, prosedur pada rumus 3
dan 4 dapat digunakan pada masing-masing tingkatan. Contoh
penggambaran dekomposisi dipaparkan pada Gambar 2.1
dengan menggunakan dekomposisi tiga tingkat.
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
16/31
22
Gambar 2.4 Dekomposisi Gelombang Singkat Tiga Tingkat
Pada gambar 2.4, dan yang
merupakan hasil dari highpass filter dan lowpass filter , y
disebut sebagai koefisien ARTGSD .
merupakan detil dari informasi sinyal, sedangkan
merupakan t kisiran kasar dari fungsi
pensakalaan. Dengan menggunakan koefisien ARGSD ini
maka dapat dilakukan proses Inverse Discrete Wavelet
Transform ( IDWT ) untuk merekonstruksi menjadi sinyal asal.
ARGSD menganalisis sinyal pada frekuensi berbeda dengan
resolusi yang berbeda melalui dekomposisi sinyal sehingga
menjadi detil informasi dan taksiran kasar. ARGSD bekerja
pada dua kumpulan fungsi yang disebut fungsi penskalaan dan
fungsi gelombang singkat yang masingmasing berhubungan
dengan lowpass filter dan highpass filter . Seperti yang telah
dijelaskan sebelumnya dekomposisi ini didasarkan pada
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
17/31
23
aturan Nyquist yang salah satunya mengatakan bahwa
frekuensi komponen sample harus kurang atau sama dengan
setengah dari frekuensi sampling . Jadi diambil frekuensi
sample π/2 dari frekuensi sampling π dalam subsample oleh 2
pada dekomposisi gelombang singkat. Sebagai penggambaran
dekomposisi gelombang singkat dengan sinyal asal x[n] yang
memilki frekuensi maksimum f = π dipaparkan pada Gambar
2.5.
Gambar 2.5 Dekomposisi Gelombang Singkat dengan Frekuensi Sinyal Asal f = 0
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
18/31
24
Proses rekonstruksi diawali dengan menggabungkan
koefisien ARGSD dari yang berada pada akhir dekomposisi
dengan sebelumnya meng-upsample oleh 2 (↑2) melalui
highpass filter dan lowpass filter . Proses rekonstruksi ini
sepenuhnya merupakan kebalikan dar i proses dekomposisi
sesuai dengan tingkatan pada proses dekomposisi. Sehingga
persamaan rekonstruksi pada masing-masing tingkatan dapat
ditulis sbb :
Proses rekonstruksi gelombang singkat untuk
mendapatkan sinyal asal dengan tiga tingkatan digambarkan
pada Gambar 2.6.
Gambar 2.6 Rekonstruksi Gelombang Singkat Tiga Tingkat
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
19/31
25
ARGSD mempunya kelebihan dalam hal ketelitian analisis
transformasi terhadap isyarat Transformasi. Gambar dibawah
ini merupakan perbandingan antara representation of a noisy
chrip sinyal dari ARGSD dan ARGSK.
Gambar 2.7 Representation of a Noisy Chrip Sinyal
Dari gambar tersebut dapat terlihat ARGSD (DWT) lebih
baik dibandingkan dengan ARGSK (CWT) dalam proses
pengekstrasian sinyal suara, maka kami memakai ARGSD
untuk mengekstrasi sinyal suara pada aplikasi yang kami buat.
Beberapa jenis ARGS diantanya Haar dan Daubechies
dengan penjelasan di bawah ini.
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
20/31
26
2.2.1.3.3 Gelombang Singkat Haar
Gelombang singkat Haar merupakan gelombang singkat
yang simple dalam bentuk diskrit. gelombang singkat Haar
biasanya berelasi dengan fungsi matematika yang disebut
dengan alih ragam haar. Aloh ragam haar berguna sebagai
prototype untuk semua alih ragam gelombang singkat
lainnya. Seperti contohnya pada alih ragam gelombang
singkat, alih ragam haar menguraikan sinyal diskrit menjadi
dua subsinyal dari setengah dari panjang record. Salah satu
subsinyal berproses pada rata-rata atau trend dan sinyal
satunya lagi berproses pada perbedaan atau fluktuasi.
Alih ragam gelombang singkat Haar memiliki keuntungan
yaitu :
1. mempunyai konsep yang simple.
2. Prosesnya cepat
3. Memiliki memory yang efesien, dimulai dari perhitungan
langusng tanpa adanya array sementara.
4. Dapat mengulang kembali proses yang dilakukan tanpa
mempengaruhi efek terhadap problem lainnya.
Alih ragam Haar mempunyai keterbatasan yang
merupakan problem bagi beberapa aplikasi. Pada umunya
setiap rata-rata untuk tingkat selanjutnya dan setiap set
koefisien, Tampilan haar transform merupakan sepasang nilai
dari rata-rata dan perbedaan. Kemudian pertukaran algoritma
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
21/31
27
melalui kedua nilai dan perhitungan. Selain itu rata-rata dan
perbedaan adanya pada sepasang selanjutnya.Spectrum
koefisien frekuensi yang tinggi seharusnya dialihkan ke
perubahan frekuensi yang tinggi. Layar Haar hanya memiliki
2 elemen luas. Jika perubahan yang besar menempati dari
nilai genap ke nilai ganjil, perubahan tidak akan dialihkan ke
dalam koefisien frekuensi tinggi. Maka gelombang singkat
haar transform tidak berguna dalam kompresi dan
pengilangan noise pada proses sinyal suara.
2.2.1.3.4 Gelombang Singkat Daubechies
Daubechies gelombang singkat dinamakan dari Ingrid
Daubechies seorang profesor dari departemen matematika
dan penggunaan matematika di universitas Princeton. dia
sangat ahli dengan pekerjaannya dengan gelombang singkat
di dalam image compression. daubechies adalah keluarga
dari gelombang singkat orthogonal didefinisikan dengan
discrete gelombang singkat transform dan dikarakteristikan
dengan vanishing moment jumlah maksimal dari beberapa
pemberi dukungan. dengan tiap ripe gelombang singkat di
setiap class, ada sebuah fungsi scaling (di sebut juga father
gelombang singkat) yang menghasilkan analisis
multiresolution orthogonal.
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
22/31
28
Alih ragam gelombang singkat Daubechies didefinisikan
hampir sama dengan Alih ragam gelombang singkat Haar
dengan mengkomputasi rata-rata yang berjalan dan
perbedaan menggunakan scalar product dengan sinyal
scaling dan gelombang singkat satu-satunya perbedaan
diantara mereka terdiri dari bagaimana sinyal scaling ini dan
gelombang singkat didifinisikan.
Tipe gelombang singkat ini memepunyai respon frekuensi
yang seimbang tapi fase responnya non-linear. daubecies
gelombang singkat digunakan bertumpuk dengan windows,
jadi tingginya reflek koifisien spectrum semuanya
mempunyai perubahan frekuensi yang tinggi. Gelombang
singkat daubechies juga berguna untuk mengkompresi dan
menghilangkan noise dalam proses sinyal audio.
Umumnya daubechies gelombang singkat dipilih karena
mempunyai nilai A terttiggi saat menghilang, untuk
memberikan dukungan width N=2A, dan diantara 2A-1
solusi
yang mungkin salah satunya di pilih yang filter scalingnya
mempunyai fase extremal. Alih ragam gelombang singkat
juga sangat mudah di tempatkan untuk di tranning
menggunakan alih ragam gelombang singkat. Gelombang
singkat daubechies digunakan secara luas dalam
memecahkan berbagai masalah, contohnya fractal problem
sinyal, sinyal diskontinuitas, dan lain-lain.
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
23/31
29
Db4 Db8 Db12
Scaling
functions
gelomba
ng
singkat
functios
amplitud
es of the
frequenc
y spectra
of the
above
functios
Gambar 2.8 Contoh Gelombang Singkat Daubechies
Gelombang sinyal tersebut tidak menunjukkan respon
frekuensi tinggi dan rendah pass filter, tapi menuncukkan
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
24/31
30
amplitudo dari Continuous Forier Transforms dari scaling
(biru) dan fungsi gelombang singkat (merah).
Daubechies orthogonal gelombang singkats D2-D20
paling banyak digunakan. nomer index mengacu pada nomer
koefesien N. tiap gelombang singkat memiliki number of
zero moments atau vanishing moments sama dari setengah
masa maksilmal kemampuan gelombang singkat untuk
mewakili sifat polynomial atau informasi dari sebuah sinyal.
untuk contoh, D2, dengan satu momen, dengan mudah
mengencode polynomials koefisien satu, atau constant sinyal
components. D4 mengencode polynomial dengan dua
koefisien, seperti konstan dan linear komponen sinyal; dan
D6 mengencode 3-polynomial, seperti konstan, linier dan
kuadrat komponen sinyal. kemampuan untuk mengencode
sinyal ini tidak memperhitungkan fenomena kebocoran sinyal
yang terjadi dan kurangnya pergeseran-konstanan, yang
timbul dari pergeseran diskrit operasi (di bawah) selama
transformasi aplikasi. Sub-urutan yang mewakili linear,
kuadrat (misalnya) komponen sinyal diperlakukan berbeda
oleh alih ragam tergantung pada apakah poin sejajar dengan-
atau bahkan urutan lokasi yang ganjil. Kekurangan dari sifat
penting dari pergeseran-konstanan, telah menyebabkan
pembangunan beberapa versi berbeda dari sebuah
pergeseran-invarian (diskrit) alih ragam gelombang singkat.
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
25/31
31
Tabel 2.1 Perbandingan Daubechies dan Haar
Gelombang singkat
Transform
No of bits BER
Daubechies 16384 0%
Haar 16384 46%
Kami memilih daubechius gelombang singkat
transform karena pada daubechius gelombang singkat
secara lengkap didukung oleh gelombang singkat dengan
fasa ekstremal dan memiliki jumlah vanishing moment
paling tinggi untuk lebar yang ditentukan. Vanishing
moment menunjukan kemampuan gelombang singkat
dalam merepresentasikan sifat polinomial. Filter skala
yang dihubungkan adalah filter fasa minimum
Berdasarkan artikel Mohamed I. Mahmoud, Moawad I.
M. Dessouky, Salah Deyab, and Fatma H. Elfouly tentang
yang kami baca tentang FPGA technologi yang meneliti
tentang ARGS yang paling efektif dalam menganalisa
sinyal dengan berbagai aplikasi di dapatkan bahwa nilai
Bit Error Ratio (BER) dari daubechies lebih kecil dari
Haar gelombang singkat. Sehingga dapat dilihat bahwa
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
26/31
32
pemakayan daubechies lebih efektif daripada Haar dalam
menganalisa sinyal.
2.2.1.4 Metode Pencarian Linear
Metode paling sederhana dalam mengimplementasikan sebuah
direktori adalah dengan menggunakan linear list dari nama berkas
dengan penunjuk ke blok data. Linear list dari direktori memerlukan
pencarian searah untuk mencari suatu direktori didalamnya. Metode
sederhana untuk di program tetapi memakan waktu lama ketika
dieksekusi. Untuk membuat berkas baru kita harus mencari di dalam
direktori untuk meyakinkan bahwa tidak ada berkas yang bernama
sama. Lalu kita tambahkan sebuah berkas baru pada akhir direktori.
Untuk menghapus sebuah berkas, kita mencari berkas tersebut dalam
direktori, lalu melepaskan tempat yang dialokasikan untuknya. Untuk
menggunakan kembali suatu berkas dalam direktori kita dapat
melakukan beberapa hal. Kita dapat menandai berkas tersebut sebagai
tidak terpakai (dengan menamainya secara khusus, seperti nama yang
kosong, atau bit terpakai atau tidak yang ditambahkan pada berkas),
atau kita dapat menambahkannya pada daftar direktori bebas. Alternatif
lainnya kita dapat menyalin ke tempat yang dikosongkan pada direktori.
Kita juga bisa menggunakan linked list untuk mengurangi waktu untuk
menghapus berkas. Kelemahan dari linear list ini adalah percarian
searah untuk mencari sebuah berkas. Direktori yang berisi informasi
sering digunakan, implementasi yang lambat pada cara aksesnya akan
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
27/31
33
menjadi perhatian pengguna. Faktanya, banyak sistem operasi
mengimplementasikan ' software cache' untuk menyimpan informasi
yang paling sering digunakan. Penggunaan 'cache' menghindari
pembacaan informasi berulang-ulang pada disk. Daftar yang telah
diurutkan memperbolehkan pencarian biner dan mengurangi waktu
rata-rata pencarian. Bagaimana pun juga penjagaan agar daftar tetap
terurut dapat merumitkan operasi pembuatan dan penghapusan berkas,
karena kita perlu memindahkan sejumlah direktori untuk
mengurutkannya. Tree yang lebih lengkap dapat membantu seperti B-
tree. Keuntungan dari daftar yang terurut adalah kita dapatkan daftar
direktori yang terurut tanpa pengurutan yang terpisah.
2.2.1.5 Euclidean Distance
Dalam matematika, jarak Euclidean atau Euclidean metrik adalah
jarak antara dua yang diukur dengan penggaris, dan diberikan oleh
rumus Pythagoras. Dengan menggunakan formula ini sebagai jarak,
ruang Euclides menjadi ruang metrik. Norma yang terkait disebut
norma Euklidean. Sastra lebih tua mengacu pada metrik sebagai metrik
Pythagoras.
Euclidean distance antara titik p dan q adalah panjang segmen
garis Dalam koordinat Cartesian, jika p = (p1, p2 ,..., pn) dan q = (Q1,
q2 ,..., qn) adalah dua titik dalam ruang-n Euclides, maka jarak dari p
untuk q adalah diberikan oleh :
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
28/31
34
Aturan Euclidean Distance untuk mengukur jarak titik ke ruang Euclides
asal:
2.2.2 Analisis Fitur Vektor
2.2.2.1 Zero Crossing Rate
Zero - crossing rate adalah parameter penting dalam klasifikasi
suara pembicara dan suara yang tidak terucap. hal ini juga sering
digunakan sebagain front-end processing di dalam sistem pengenalan
suara otomatis. nilai zero - crossing adalah indikator dari frekuensi
dimana energi sinyal terkonsentrasi di dalam spektrum. suara
pembicara dihasilkan karena eksistasi dari vokal periodik yang terbawa
oleh udara di celah suara dan biasanya menunjukan nilai zero - crossing
yang rendah. sedangkan suara yang tak terucap dihasilkan karena
penyempitan saluran vokal yang cukup untuk menyebabkan terjadinya
aliran udara turbulen yang akhirnya menghasilkan noise dan
menunjukan nilai zero - crossing yang tinggi.
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
29/31
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
30/31
36
tinggi. karena frekuensi tinggi maka zero-crossing rates tinggi, dan
frekuensi rendah menyiratkan zero-crossing rates rendah, ada kolerasi
kuat antara zero-crossing rate dan distribusi energi dengan frekuensi.
sebuah generalisasi yang masuk akal adalah jika tingkat zero-crossing
rate tinggi, sinyal suara adalah suara yang tidak diucapkan, sedangkan
jika zero-crossing rate rendah, sinyal suara adalah suara yang
diucapkan.
Zero - crossing rate adalah manipulasi sederhana dari besarnya
sinyaldapat menyediakan sejumlah properti berguna. beberapa
pengukuran ini secara tradisional termasuk energi, rata-rata ukurannya,
zero crossings, dan fungsi otokorelasi. Properti ini dapat digunakan
untuk analisa yang lebih kompleks, seperti estimasi lapangan. Dalam
konteks sinyal diskrit, zero crossing dikatakan terjadi jika sampel
mempunyai tanda aljabar yang berbeda. Ini berarti bahwa ada hubungan
antara zero - crossing dan konten frekuensi sinyal.
Koefisien gelombang singkat sinyal audio dalam setiap subband
mengambil suatu bentuk osilasi gelombang. Zero crossing di dalam
tranformasi domain menggambarkan seberapa sering frekuensi sinyal
telah berubah dalam periode waktu tertentu di dalam sebuah subband .
Normalisasi zero – crossing rate didefinisikan sebagai berikut :
-
8/18/2019 2010-1-00293-IF-Bab 2.pdf
31/31
37
2.2.2.2 Mean
Karakteristik frekuensi waktu dari audio yang sesuai untuk
amplitudo dari koefisien gelombang singkat. dua notes dari frekuensi
dan besarnya suara yang sama dapat menghasilkan suara yang berbeda.
besarnya rata - rata dari suatu urutan dari koefisien adalah semacam
ukuran sinyal. fitur yang kami gunakan ini adalah nilai rata - rata dari
koefisien X(i), yang didefinisikan sebagai:
Dimana N adalah nilai dari koefisien di dalam sebuah subband.
2.2.2.3 Variances
Koefisien gelombang singkat audio dapat dilihat sebagai distribusi
dalam teori probabilitas. Kita tahu bahwa distribusi probabilitas secara
unik dicirikan oleh momen. Audio adalah sinyal dengan rata - rata
hampir nol, jadi kami memilih momen sentral kedua, seperti varians
sebagai salah satu fitur kami. Jika kita mengasumsikan bahwa distribusi
gelombang singkal dimodelkan sebagai fungsi kepadatan Laplace,
distribusinya juga dapat secara langsung terhubung dengan deviasi
standart.
Fitur yang kami gunakan adalah