- 1 -

اإلحصبء يجبدئ

كهُخ انسراعخ

أقسام التربة والووارد الوائية و وقاية النباتالورحلة الثانية:

الورحلة األولى : قسن هكافحة التصحر

يذرش ادلبدح انذكتىر حُذر محُذ ثالو

- 2 -

خذيـيقحميمهاا وتبوبيهاا وتنمميهاا وت تجميعهااإلا هاد يو –ناات اهتم بالمعموماات والبيعمم ي اإلحصاء

التقدم المذهل فاي وأدىفي اتخاذ القرارات ، واستخدامها –نتائجها تعميمو بلص النتائج منها واستخال فا القاراراتإلا مسااعدة الدارساين والبااحوين ومتخاذي اآلليةواستخدام الحاسبات المعموماتتكنولوجيا

واام إلاا التنبااؤ ومتابعتاا قاا الوا ووصاا التحمياال ماان متقدمااةالوصااول إلاا درجااات عاليااة ومسااتويات بالمستقبل .

ملالبحوث االقتصادية و االجتماعية و اإلدارية و غيرها في وقتنا المعاصر ، و في تعد ولمو دراساااة المشااااكلالتقااادم التكنولاااوجي الهائااال فاااي كافاااة مياااادين حياتناااا اليومياااة ، تكت اااي بمجااارد عااار

أساموبو اتخااذ القارارات بيريقاة سايحية مجاردة عان استخالص النتائج والمواهر و تحديد األسباب القياس . و التقديرو اإلقناع

الكمياة سام يار القياادالبحاوث و الدراساات هاو اساتخ االتجاا العاام فاي موال هاذ صبحأ دولقبراز االتجاهات العامة في المواهر اإلحصائية اإلقناع وسائلو االجتماعيةو ذلك لتحديد الخصائص وا

غير متميز . موضوعدلة بين المواهر عمي أساس اتبمشابكة و التقات المو تحميل العال ، ةواإلداري

العدياد ، واإلدارياة يعياي لمبااحوين فاي مجاال العماوم االقتصاادية و االجتماعياة اإلحصاء وعمم ريااةاإلدااالجتماعيااة و و الالزمااة لضاارورة القيااام بالدراسااات والبحااوث االقتصااادية األساااليبماان الياار و

.لممواهر موضوع الدراسة المحددة راتيالمتغوالجغرافية عمي أساس من القياس لحركة العديد من

فاايالمسااتعممة األساااليبة و يااعمميااة جماا البيانااات الكم إلاايلتشااير اإلحصاااءكممااة وتسااتخدمراساة مان د االساتنتاجاتعممياة اساتخالص بعا أيضااالجة تمك البيانات ، و قد نعني بهاذ الكمماة عم

ات اكبر حجما . عمجتة تعميمات يمكن تيبيقها عمي مغايعينة صغيرة لص

العاااام عماااي سااابيل المواااال تقاااوم عماااي مقابماااة و دراساااة عيناااة صاااغيرة مااان أفاااراد الااارأي فبحاااوثو باذلك . لكاجتما كمالعاام فاي ال الارأي اتجاهااتاالستدالل عماي فيلكن نتائجها تستخدم وجتم مال

التاي تساتخدم فاي األسااليبو تمخايص البياناات والاي تنمايميار إلييشير حصاءاإليمكن القول بان .يمكن تعميمها عمي مجتم الدراسةواستخالصاتها ر النتائج تحميل و ت سي

- 3 -

فاإلحصاء هو عمم يبحث ف يري جم الحقائ الخاصة بالمواهر العممياة االجتماعياة التا ، ذ الحقااائ فاا صااورة قياسااية رقميااةفاا كي يااة تسااجيل هااتتمواال فاا حاااالت أو مشاااهدات متعااددة ، و

وتمخيصااها بيريقااة يسااهل بهااا معرفااة اتجاهااات المااواهر وعالقااات بعضااها باابع ، ويبحااث أيضااًا فاا دراسة هذ العالقات واالتجاهات واستخدامها فا ت هام حقيقاة الماواهر ومعرفاة القاوانين التا تساير تبعاًا

.لها

عتماد إذ اباحاث فا شات المجااالت المختم اة ال غنا عنا ألى ومن هنا يتضح أن اإلحصااء، حث التا تقاود إلا اليريا الصاحيح. أي أن اإلحصاء هو عصا الباف بحو عم األسموب العمم

وهااا األداة التااا تسااااعد عمااا ت ساااير الماااواهر التااا يدرساااها وتوضااايح النتاااائج التااا يحصااال عميهاااا يحصل عميها .ودالالت البيانات واألرقام الت

األول انفصم

- 4 -

أهًُته و تعرَفهاإلحصبء عهى .اإلحصاء عممتعري : أوال

.أهمية عمم اإلحصاء : وانيا

.اإلحصاء عممتيور : والوا

. اإلحصاء بالعموم االجتماعية عممعالقة :رابعا

اإلحصبءأوال : تعرَف عهى نحاو جما البياناات ووصا الموجهاةو اليار هو فرع من فروع الرياضايات يشامل النمرياات

البيانات و االستقراء و صن القرارات .

نما نقصد حينئذ اليريقة و عندما نتكمم عن عمم اإلحصاء ال نعن بذلك البيانات اإلحصائية وا اإلحصااائية . وهاا اليريقااة التاا تمكننااا ماان جمياا الحقااائ عاان المااواهر المختم ااة فاا صااورة قياسااية

وعرضها بيانيا ووضعها ف جداول تمخيصية بيريقاة تساهل تحميمهاا بهاد معرفاة اتجاهاات هاذ رقمية المواهر وعالقات بعضها ببع .

المااراد تااوفير األشااياءولقااد كااان الهااد الرئيساا ماان عماام اإلحصاااء قااديما هااو عااد أو حصاار توى الدولاااة تعااار عمااا مسااا اإلحصااااءات بإعااادادعنهاااا ، وكانااات الجهاااة التااا تقاااوم إحصاااائيةبياناااات

يشاتمل عما الاذيالعمام أيأنا عمام العاد ، اإلحصااءبمصمحة التعداد ولذلك كان التعري القاديم لعمام أساليب جم البيانات الكمية عن المتغيرات والمواهر موضوع الدراسة .

ولكاان ماا تيااور المجتمعااات وتشاااب جوانااب الحياااة االقتصااادية واالجتماعيااة الحديوااة بهااا ، لاام يعاااد مجااارد تاااوفير البياناااات الكمياااة عااان المتغيااارات والماااواهر موضاااوع الدراساااة ي ااا بحاجاااات متخاااذى القااارارات وصاااانع السياساااة العاماااة إلااا تكاااوين صاااورة متكامماااة الجواناااب عااان مجاااتمعهم والمجتمعاااات

غيارهم وأساليب وأدوات لكا يعاين البااحوين و اإلحصاءالمحيية ب . فقام العمماء بتحديث نمريات عمم عم استخالص استنتاجات معينة من البيانات الكمية الت أمكن لهم جمعها عن يري العد .

- 5 -

من ذلك عم سبيل الموال ، أن نمرية العينات ساعدت البااحوين عما اساتخالص اساتنتاجات م وتعميم تمك االستنتاجات عم المجت - العينة – األشياءعديدة من دراسة عدد صغير من األفراد أو

: )عمم متكامال يتضامن األساموب بأن الذى سحبت من العينة بأسر ولذلك يعر عمم اإلحصاء حديوًا النمرياة أيضااالعمم الضرورى لتقص حقائ المواهر واستخالص النتائج عنها ، كما يتضمن أيضاًا

(والعسكرية سيةوالسيا واالجتماعية االقتصاديةالميادين ةلمقياس واتخاذ القرار ف كاف الالزمة

حبنُب: أهًُه عهى اإلحصبء لاادينا مألوفااةبالغاا فاا حياتنااا الحديوااة فصااارت اإلحصاااءات أهمياا لقااد أصاابح لعماام اإلحصاااء

وتمول جانبا مهما من المعمومات الت نيالعها كل يوم مول جداول النقاي الت تحرزهاا أنديا كار القادم وانجاااازات البورصاااةومؤشااارات الجوياااةباااالتنبؤات صاااةالخاوتنشااار فااا الصاااح والمجاااالت والتقاااديرات

العماالت وأوماان السام . وربماا أساعاروالتعميار والتغيارات التاي تيارأ عما اإلسكانف مجال الحكومة اإلحصاااء أنعماام الاان س معتقاادًا أولاادارس عماام االجتماااع بالنساابة اإلحصاااءيتساااءل الماارء عاان أهمياا

الباحااااااث االجتماااااااعي أنيين واالقتصاااااااديين والواقاااااا موضااااااوع ياااااادخل فاااااا صااااااميم تخصااااااص التجااااااار لكاي األرقاامإلا اساتخدام األحياانبوجا عاام يحتااج فا كويار مان االجتماعياةوالمتخصص ف العموم

أنيمخااص ويعاار بهااا مجموعاا ماان المشاااهدات التاا تتعماا بماااهرة يهااتم بدراسااتها ، فقااد ييمااب مناا التي يعمل بها ، المؤسسةرنامج معين لمحو األمية بين نزالء يقدم تقريرًا عن مدي التيور الذى حقق ب

المدرساةفا اإلنااثتقدما وحرصا عم التعمايم مان أكورالت تجعل الذكور األسباب بدراسةوقد يكم الت يشتغل فيها .

الااااادارس إلااااا أداة مااااان األدوات أومااااان هاااااذ المناساااابات سااااايحتاج الباحاااااث مناسااااابةف ااااي كااااال والتعبيااار عنهاااا بصاااورة محااادد وماااؤورة ، فالعباااارة التااا أفكاااار ساااتخدمها فااا تمخااايص لكاااي ي اإلحصاااائية

التاا العبااارةبالمصاان أقاوى وأشااد مان األمياين%مان العاااممين ٜٓمؤداهاا لقااد نجحناا فاا محاو أمياا ) أو اإلحصااءبالمصان : يحتال األمياينم ادها : لقد نجحنا ف محو أمية عدد كبير من العاممين

بحاث مان أو دراساةى أال تخماو إذ، الحديواة العممياة األبحاث( أهمي خاصة ف اإلحصائية ألساليباالماهرات المدروسة فتصور واقعهاا فا قالاب رقما أوتتعر ألصل الماهرة إحصائيةتحميمي دراسة

. األخرى، وتنتهي إل ابرز اتجاهاتها وعالقاتها بالماهرات

- 6 -

أنبعاااد وخاصااة االجتماعيااةبالنساابة لدارسااي العمااوم كويااارة فوائااد أماار لاا اإلحصاااءإن دراسااة بالشاركات ومراكاز البحاوث العاماةوالعالقاات الشاريةت تحت أمامهم مجاالت عمل كويارة فا تنميماات

عماا المسااتوى اإلنسااانقااد ت يااد باإلحصاااء المعرفااة إن. باال المختم ااةوغياار ذلااك ماان مجاااالت العماال . الخاصة االقتصاديةلتخييي لحيات فتكسب مهارة ا الشخصي

ليست نتائج أكورأو إحصائية أداةولكن ينبغي أن نشير إل أن النتائج الت تس ر عن تيبي عم تعين المرء أن تستيي اإلحصائية األدواتكانت فإذا. والمراجعةغير قابم لمتمحيص أوقيعي

إال أن والوقااائ التاا يهااتم بهااا األشااياءقااات بااين العال وصاا البيانااات وتصااميم التجااارب وعماا اختبااار . المهنيةوخبرت ةجيو بصيرت السوسيول ذلك ال يمغ

التاا تساااعد المبدئيااةعماا تااوفير المؤشاارات اإلحصااائية األدوات، يقتصاار دور أخااري وبعبااارة واإلحصااء . الوقاةقبول ال رو الت يقوم بدراستها في حادود درجا معينا مان أوالباحث عم رف

بصاي االتعبيار عنهاتتصال ببياناات يمكان أسائمةأيضا أدا ال تستخدم إال في العوور عم إجابات عن موضاااوعات ال حصاااار لهاااا ال يمكاااان صاااياغة البيانااااات االجتماعيااااةكميااا . وهناااااك فااا مجااااال العماااوم

اإلحصاائيميل بها ف صورة كمي عم نحو دقي ، ومن وم ال يستيي الباحث استخدام التح الخاصة ف دراستها .

يسااتخدم فاا توجياا عممياا جماا البيانااات وفاا ت سااير أنهااا اإلحصاااءعماام أهمياا وممااا يعكااس اإلحصااائيةالعالقااات التاا تعكسااها تمااك البيانااات . وماان اباارز المجاااالت التاا تسااتخدم فيهااا المعالجااات

اإلنساااانيةالحياااة أنكنناااا القااول فااا كوياار ماان المناساابات . ويم األشااياءبااين عدياااد ماان المقارنااة إجااراءالتا يجريهاا باين عدياد المقارناةسمسم من المواق الت يتخذ فيها ال رد قارار بنااء عما ماا تسا ر عنا

تقتاارن بالقياااس والتقياايم والتقاادير . فنجاااح إحصااائيةفاا جوهرهااا عممياا المقارنااةوهااذ االحتماااالتماان ال ارد فا مجتمعا وحرياةفا ذهنا يقادر با هاذا النجااح ، يتحدد وفا مقيااس معاين حيات ف اإلنسان

تقاس أيضا وف معايير يتعار عميها األفراد ف مجتمعهم .

فاانحن عمااي ساابيل اإلحصااائيبعمميااات ماان القياااس والتقاادير خاارتز ، إن حياتنااا أخاارى وبعبااارة شااعوريةهااتم وبيريقاا ال الموااال ،عناادما نناازل إلاا السااو لشااراء ساامع معيناا ، فاا موساام التناازيالت ، ن

كاان البااقي مان هاذ إذاالنقود التاي فا حوزتناا ونقادر ماا إجماليإل بالنسبة السمعةبحساب ومن هذ

- 7 -

مزي اة أو حقيقياة السامعةسو يك ينا حت نهاية الشهر أم ال وما إذ كانات نسابة التنازيالت عما النقود بين المواقا مستمرةومقارنات إحصائيةبعمميات نحن نستعين ال كريةالخ ف كل هذ العمميات ......

سمسام إاليبيعي ما هو ف الواق أو. فضال عن ذلك ، إن ما نيم عمي ماهرة اجتماعي المختم ةبيريقااا الاااوتيرةمااان الواقااا التااا يمكااان رصاااد حااادووها المساااتمر عبااار فتااارة مااان الااازمن وبااان س متكاااررة

. إحصائية

ءاإلحصبحبنخب : تغىر عهى ماان العمماااء ماان كوياارة، وتاام ذلااك بجهااود يويمااةوتيبيقاتاا عباار ساانوات اإلحصاااءتيااور عماام

جاء القرن العشرين ليشهد معدال هائال لمتيور ف النمرياات أنوكان . التيور بييئا إل مختم ةدول . كويرةف مجاالت اإلحصائية

لسكان عناد القادماء المصارين وفاي إل عصور قديم ، وان تعداد ا باإلحصاءويرج االهتمام التنمااايم ألغااارا وذلاااك االجتماعياااةتوضاااح اهتماااام الحكوماااات مناااذ القااادم بالمعموماااات أموماااةالصاااين

السمم والحرب . أحوالوالتخييي ف

الكمماةوها مشاتق مان ٜٗٚٔمار عاام ألولقاد مهارت (statistics) إحصاءكمم أنويبدو تكااون أن. ومان اليبيعاي السياساية الدولااةوتعناي كالهماا (statista) ةأو االيياليا( status) الالتينياةحربياااة ألغااارا عااان الساااكان خاصاااةالااابالد نشاااؤو إلدارةمااان اهاااتم بجمااا البياناااات وذلاااك أول الدولاااةواالسااتهالك واإلنتاااجحجاام السااكان والمواليااد والوفيااات إحصاااءات، وامتاادت بعااد ذلااك لتشاامل ةيوضااريب .عمم المموك أو الدولةعمم باعتبار لخ . وهكذا بداء العمم وتيور ا......... والوروة

قواعااد عممااا لاا اآلن أصاابح أنوالعااد إلاا رماان مجاارد فكاار الحصاا اإلحصاااءولقااد تيااور عماام وفردرياك Bernoulliعائما برونماي أمواالونمريات ويرج ال ضال فا ذلاك إلا كويار مان العممااء مان

وباولي Karl.pearsonكارل بيرساون وأخيرا F.galtonوجولتون Quetletوكيتمي F.gaussجاوس A.bowley وبولU.yule فيشرL.fisher الخ . ……..و

ياور فاي نمرياة االحتماااالت . تبصا عاما مالزماا وموازياا لم اإلحصااءالتياور فاي عمام وجااء. ومن Lucapacidiباسيولي بواسية( ٜٗٗٔرياض ف ) أساسنمري االحتماالت عم نشأتفقد

قاماااا Galilio( ٕٗٙٔ-ٗٙ٘ٔوجااااليميو ) Keplr( ٖٓٙٔ-ٚٔ٘ٔلكااال مااان كبمااار ) ال مكياااةالدراساااات

- 8 -

التاااريخ الحقيقااي لنمرياا االحتماااالت باادء فاا القاارن الساااب عشاار أنبتياوير نماااذج االحتماااالت . غياار ٕٙٙٔ ٖٕٙٔ) .Pascal,Bكال من العالمين : باسكان بواسية ٗ٘ٙٔحيث وضعت أسسها في عام

( ٘ٙٙٔ – ٛٓٙٔ) Fermatوكذا العالم فرمات –( عالم الرياضيات وال يزياء وال يمسو ال رنس .

( أول من وض قواعد محاددة لعمام اإلحصااء ، ٗٚٛٔ – ٜٙٚٔويعد العالم البمجيك كتيمي )لتا تباين الحالاة فاي في الوقت الحاضر ذات معان متعددة فمنها ي هم جم المعمومات ا إحصاءوكممة

الاخ ويسام نشار …… الدولة مول عدد الموالياد والوفياات وبياناات عان المحاصايل والتجاارة الخارجياة الحكومية لمول هذ المعمومات في شكل كتب وتقارير باإلحصاء الرسمي . األجهزة

فااي ذلااك شااأن ، اإلحصاااءالخاصااة . وعماام نمريتاا فاارع ماان العماام لاا باإلحصاااءي هاام وأخياارا .وموضوعات البحث الخاص ب أسموب من فروع العمم ل آخرى فرع أشأن

:( ذلب حالث يعبنً Statisticsوكهًخ إحصبء ) – واإلنتاااااجالسااااكان والمواليااااد والوفيااااات إحصاااااءاتالبيانااااات : موااااال ذلااااك أو اإلحصاااااءات( ٔ)

االستهالك . –الصادرات

العينة ه مجموعة جزئية من الوحدات محل الدراسة (( المؤشرات المحسوبة من عينة ) ٕ)

نحااو الموجهااة: وهااو فاارع ماان فااروع الرياضاايات يشاامل النمريااات والياار اإلحصاااء( عماام ٖ) جمي البيانات ووص البيانات واالستقراء وصن القرارات .

لقياام كعمام مان ا يمكنا لا مان القواعاد ماا وأصابحوتنوعات يرائقا ، اإلحصااء متيور عماولقد مستقل يمكن االستعانة ب في رسم وتحديد السياسات االجتماعية الت ينتهجها المجتم . كما بارز دور

حصاءاتبما يقدم من بيانات – اإلحصاء ف عمميات التخييي والتنمية التي تمر بها مجتمعاتنا – وا اليوم

لعممية وصاانع القارارات فاي ن اخدم الباحوين في جمي المياديي اإلحصاءويمكن القول أن اإلحصااااءويرقتااا إالميااادان مااان مياااادين البحاااث العممااا وال يكااااد يخماااو، المجااااالت العممياااة شااات

أن اإلحصاائي التحميال بارسوز ف مستهل كتاباوساهمت في مساهمة فعالة . وقد أوار روبرت

- 9 -

هاو ذلاك الاذى يارى أن كمماة اً أن أكوار االساتخدامات شايوع إاللهاا أكوار مان اساتخدام إحصااءكممة التحميمية المستخدمة في معالجة البيانات الرقمية. واإلجراءاتتشير إل تمك األساليب إحصاء

نهاااا يجاااب أن إبمعناا أنااا لمحصاااول عماااي معموماااات ذات قيماااة مااان تماااك البياناااات الرقمياااة ف واألدوات جاراءاتواإل األسااليببمسااعدة تماك Statistical Analysisتخض لمتحميال االحصاائ

.اإلحصاءالتي توفرها لنا

: إحصاءوالوة استخدامات لكممة وهناك

.االجتماعيالرقمية الت جمعت بيريقة منتممة من الواق الحقائ إل لإلشارة -أ

ف جم ، وتصني وتحميل البيانات الرقمية. المستخدمة األساليبتشير إل -ب

عينة تحت الدراسة.إل ص ة أو خاصية لم لإلشارة -ج

سااواء ماان حيااث المعناا أو إحصاااءرؤيااة ال تختماا عمااا سااب فيمااا يتعماا بكممااة وهناااكالتاي تساتخدم فاي جما ، وتصاني ، وتبوياب وعار األسااليباالستخدام فه تعني مجموعة من

تعدايبل Descriptionق عند حد الوص يبهذا المعني ال واإلحصاءوتحميل البيانات الكمية ، إلاي لإلشاارة إحصااءكماا تساتخدم كمماة Inferenceواالستدالل Inductionمرحمة االستنباي إلي

حيث تأخذ صيغة الجم . إحصاءاتالبيانات الرقمية والت عادة ما تسمي

التاا يمجااأ اإلحصااائية واإلجااراءات واألدوات األساااليبتعنااي تمااك إحصاااءوماان هنااا فااان كممااة صدد القيام بدراسة ما فا عممياة الجما ، وتصاني ، وتمخايص وعار ، و تحميال الباحث وهو ب إليها

.البيانات الرقمية

انفصم انخبنً ادلفبهُى اإلحصبئُخ

مقدمة :

- 11 -

االستداللي واإلحصاءالوص اإلحصاءأوال :

وانيا : البيانات

والوا : المتغيرات

رابعا : المقاييس اإلحصائية

يقذيه :م من العموم بالعديد من المصيمحات والم ردات المغوية الخاصة ب والت يعد يزخر كل عم

بها خيوة هامة عم يري الدراسة وال هم المتعم لموضوعات ذلك العمم وعمم اإلحصاء ال اإللمامفهو يتضمن عدد قميل من المصيمحات األساسية الت نرى العموميختم ف هذا الشأن عن غير من

المقصود منها ويتسن ل معرفة كي ية التعامل معها عندما يعيلك بتعري اتهادارس أن يمم أن عم التعر ل ف دراسات وبحوو ومن وم يت ادى الخمي بين المصيمحات المختم ة عندما يحاول اختيار

ية فيما بينها اإلحصائية المناسبة لمعالجة البيانات الت قام بجمعها وتختم األساليب اإلحصائ األداةالتعقيد واختيار األسموب المالئم يتحدد وفقا ألهدا إل من حيث الهد والتدرج من البساية

الباحث ونوعية البيانات المتاحة .

أوال : اإلحصبء انىصفً واإلحصبء االضتذاليل : Descriptive statistics ) أ ( اإلحصاء الوص

شكل إل الرقمية بغية تحويمها من مجرد كم من األرقام إدماج وتمخيص البيانات إل ويهد عة نز أو صورة أخرى يمكن فهمها واستيعابها بمجرد النمر ومن أغمب األساليب المستخدمة مقاييس ال

المركزية ، مقاييس التشتت ومقاييس االرتباي واالنحدار ويتوق استخدام أيا منها عم نوعي البيانات .كان اسميا أو وص يا ، أو ترتيبا ، أو فئويا ، أو نسبة ومستوى القياس سواء أ

تقتصر عم معالجة مجموعة البيانات الوفيرة الت اإلحصاءويعتقد بع الدارسين أن ومي ة جمعها الباحث بقصد استخالص عدد من الجداول اإلحصائية وعرضها ف عدد من األشكال والرسوم

وغيرها وقد يحسب واإلنتاجإحصاءات السكان واالستهالك البيانية وذلك عم نحو ما نشاهد ف المتوسيات ودرجات التشتت ف البيانات إيجادتدور ف جممتها حول اإلحصائيةالمرء أن العمميات

- 11 -

اإلحصاءالت يجمعها الباحوون ولكن ف الحقيقة أن ما ذكرنا ال يمول سوى جانب واحد من جوانب الت تقوم بهذ الومي ة مصيمح اإلحصائية عم العمميات ييم ولهذاوهو الجانب الوص

الوص ف تنميم وتمخيص ووص معمومات خاصة اإلحصاءالوص وعم هذا يستخدم اإلحصاءالذى ينتجون وحساب اإلنتاجمن العمال يمكن حساب متوسي محددةبعينة من العينات فمن عينة

هذ المقاييس كمها وص ية بحتة ال ت يد ف و يادة ف أجورهم بين أولئك العمال ومعدل الز العملنسبة نماحد ذاتها ، ف االستنتاج أو التنبؤ تص الكي ية الت تتوزع بها البيانات الت تم الحصول عميها وا

.من العمال موضوع البحث

ف تممس حقائ وتعتبر ومي ة الوص من الومائ األولية لعمم اإلحصاء الت تستخدمتحديد إمكانلمبيانات أصبح من السهولة االحصائ وباستخدام أسموب التحميل ،مواهر المختم ةال

حت عن يري األشكال البيانية الت تمول بيانات الماهرية عممية تسهل المدروسةخصائص الماهرة وتبسي تحديد خصائص الماهرة واتجاهاتها العامة .

اء عم استخدام المقاييس والمؤشرات اإلحصائية وال جانب ذلك يعتمد الوص ف اإلحصنتائج أو إل ف تقص الحقائ وتحديد الخصائص العامة لتوزي بيانات الماهرة دون الوصول

الماهرة . إليهااستدالل خاصة بالمجموعات األساسية الت تنتم

ية يختم ، وه تتضمن عدد من األنشاإلحصاءوعممية جم البيانات تعد أقدم ومائ آال . وجم البيانات يكون بعدد أو مئاتفري بحث من عدة إل مداها من مجرد بحث يقوم ب فرد

، فقد يكون ذلك باستخدام المجموعات المكتبية أو عن ساليب وحسب يبيعة البحث أو العملمن األو االستبصار أو يري تصميم تجربة أو المالحمة المنتممة أو المعايشة أو عن يري االستبيان أ

حص كل وحدات المجتم بما إاألخبار بين االختبارات ومهما يكن األمر فإن جم البيانات قد يتم محل الدراسة أو ب حص جزئي ) عين ( .

األخرى فهناك صمة اإلحصاءإن عممية جم البيانات ليست عممية من صمة عن ومائ وأساليبوذلك يكون باستخدام مقاييس –أو نتائج فالهد واحد وهو الحصول عم معمومات -وويقة

ذا كانت هذ البيانات خاصة بعينة أى بجزء من المجتم فإن –وذلك بعد جمعها -وص البيانات وا وص المجتم يتيمب استخدام أساليب االستقراء .. وهذ المقاييس واألساليب لها شروي ومتيمبات

- 12 -

يانات وذلك باستخدام التصميم التجريب المناسب أو تصميم يجب مراعاتها وتوفيرها عند جم الباستمارة استبيان مناسبة واختيار يريقة المعاينة المناسبة وحجم العينة المناسب ومراعاة توفير مستوى القياس المناسب لممتغيرات .. الخ كما أن البيانات الت يتم جمعها يجب أن تكون محل وقة حت تكون

Validity andصة منها محل وقة . أى يجب أن يتوافر فيها الصد والوبات النتائج المستخمreliability . أن تحديد ذلك واختيار يكون غالبا باستخدام األساليب اإلحصائية

Inferential Statistics )ب( اإلحصاء االستداللي

حصائية لعل أهمها مجموعة من النمريات اإل إل يستند هذا القسم من األساليب اإلحصائية . واالستداللينمرية االحتماالت ونمرية العينات المتان تموالن حمقة الوصل بين اإلحصاء الوص

تقديرات لمعالم وخصائص مجتمعات إل الوصول إل ويسع هذا النوع من األساليب اإلحصائية ك المجتمعات ، فضال عن الدراسة من خالل ما هو متوفر من معمومات عن العينات المختارة . من تم

اختبار ال رو اإلحصائية عن مجتم البحث عم أساس البيانات المتاحة عن عينات الدراسة . ن س المعن فأحيانا يسم إل وييم عم هذا النوع من األساليب أكور من تسمية تؤدى جميعها

إل حيث يهد Generalizing التعميميأو Inductive االستنبايياالستداللي ، أو باإلحصاءتعميمات عن مجم الدراسة من خالل العينة المسحوبة من هذا المجتم . ويشمل هذا إل الوصول

النوع من األساليب اإلحصائية ، االحتماالت ، العينات ، اختبار ال رو ، االستدالل من خالل عينة ، فاى gammaجاما اختبار chi2 ٕواحدة أو أكور وما يتضمن ذلك من اختيارات مختم ة مول كا

phi … الخ

ويقصد بومي ة االستدالل اشتقا النتائج من دراسة وفحص المقدمات والبيانات المتوافرة عن المني أساسماهرة معينة. ولهذا ييم عمي عممية اإلحصائية التي تستخدم واالستداللي عمي

حد المصان أ أعمالفمن عينة محددة من االستداللي المبني عمي نمرية االحتماالت الرياضية ومقدار اإلنتاجكن التنبؤ بمعدالت الزيادة في ماالستداللي يكون من الم اإلحصاء األسموبوباستخدام

أهمهاالدقة في التنبؤ تعتمد عمي عوامل كويرة من أنالحالة نجد هذ التغير في نسبة الغياب وفي اتخذت عند اإلحصائية واإلجراءاتحجم العينة محل الدارسة المستخدمة و اإلحصائية األدواتمالئمة

اختيارها .

- 13 -

بمكان ف البحث العمم فموال : األهميةاالستقراء من أووتعتبر ومي ة االستدالل

يمكن فان إلي كانت الماهرة موضوع الدراسة والتحميل ممومة لممجتم الذى تنتم إذاالماهرة وهو ما يعر باالستدالل ويعتمد هذ بتحميل بيانات الحصول عم نتائج معنوية عن المجتم

أنوبما –ف البحث عم الشروي الت يجب توافرها حت يكون هذا االستدالل سميما األسموبهذا يكون مؤكد فان لغة االحتمال تستخدم عند عر النتائج . أناالستدالل ال يمكن

تعميمات عن إل فه تمكن الباحث من الوصول –رة كبي أهميةوتعتبر ومي ة االستقراء لها ومقاييس أساليبالحالة فان المعمومات المتاحة من عينة من . وف هذ أساسالمجتم عم

ومي ة أهمية تأت ومن هنا –الوص يقتصر وص ها عم ذلك الجزء ) العينة ( فقي من المجتم تعميم ( باستخدام بيانات العينة . فه تمكننا من وص المجتم ) ال –االستقراء

ولذا اإلحصائيةالقوانين ف العموم اليبيعية واالجتماعية تجد برهانها عند الوقائ والحقائ إنلتيور المعرفة العممية باعتبار البرهان أساسا( Statistical Inferenceيعد االستقراء االحصائ )

تقدير خواص المجتم األولف البحث : أساسيينيمبين لهذ القوانين . وومي ة االستقراء تحق مالومي ة عم مجرد االستقراء بل تقدم الخواص . وال تقتصر هذ ارات ال رو حول هذبوالوان اخت

من ذلك فه تمكننا من التحكم ف مستوى الدقة وذلك وأكورما عن مدى دقة هذا االستقراء يلنا تقي المناسب لممعاينة والحجم المناسب لمعينة . وباختصار فان هذ موباألسبعدة ير منها استخدام

المتبعة ف االستقراء حسب يبيعة األساليبتمدنا باالستقراء المنيق وتختم لإلحصاءالومي ة محل االستقراء

: Dataحبنُب : انجُبنبد الت يحصل حصائيةاإلمن البيانات مجموعةمن الشائ ف مجال البحوث االجتماعية توافر

تعتبر أرقامتمول تمك البيانات ف شكل تجم بيانات مناسبة وعادة أدواتعميها الباحث باستخدام

- 14 -

الترتيب والتصني ييم عميها إل ت تقر األرقامقياسا لممتغيرات تحت الدراسة ولما كانت تمك . Raw Dataالبيانات الخام أو األوليةالبيانات

أن إما األرقاموان تمك أرقامكمية من المعمومات عم هيئة أنها اإلحصائيةوتعر البيانات Realحقيقية أوعشرية أرقاماتكون أووهكذا ٖٓ، ٕٓ، ٓٔمول Integersتكون صحيحة

Numbers وهكذا : ويتوق حجم البيانات الخام عم حجم المجتم ٘ٓ٘ٔ، ٕ٘.ٓٔ، ٘.ٛمولغير المرئية والت يصعب م كورتها األرقاما المجتم يتوق مزيدا من صم فكمما ازداد حجم هذاأل

يقوم الباحث أنتحت الدراسة ومن وم كان من الضرورى أكور أوقياس متغير أووعدم تصني ها ت هم الذى يخدم جيدا هد الباحث من دراسة باألسموب أوبتصني وتبويب تمك البيانات بالشكل

. المعمومات الهامة الت تتعم بتمك المتغيرات أوي نوعية العالقات استنبا أوالمتغيرات

ى كمية من المعمومات ف صورة رقمية والصورة الرقمية لمبيانات أويقصد بتعبير البيانات ٗ.ٕٓحقيقية مول أرقامعم شكل أو. ٗٙٗ، ٕٔٔ، ٓٔصحيحة مول أرقامعم شكل إماتبدو الت تحتوى عم عالمة عشرية . وتعتبر المعمومات الرقمية ) األرقام أنهاى أ ٔ.ٕٛٔ، ٛ.ٔٙ،

األساليبتمعب دورا كبيرا ف تيبي أنهاالعمل االحصائ كما ألسموبالبيانات ( المادة الخام . اإلحصائية

ذلك – أولية أوتسم بيانات خام –الت تم جمعها أوالمنشورة –وتسم البيانات المتاحة يستحيل استخالص أنعن القميل من المعمومات . كما إالت صح تكون غير مجهزة فه ال أنها

كويرة األساليب وهذ ومقاييس وص البيانات . بأساليبالمعمومات منها . وف سبيل ذلك نستعين عدد المتغيرات ومستوى قياسها أهمهاومتنوعة فه تختم حسب عوامل

التوزي التكرارى يريقةلتنميم وتمخيص البيانات اإلحصائيةولعل ابسي الير Frequency Distribution ،أكور أوبمعن ضمن من التوزي التكرارى يمكن استخدام وسيمة أو

ى منها . أ إل أو إليهايتحول التوزي أنمن الوسائل الوالث التالية والت يمكن

ف عممية تصني وتبويب البيانات الخام . Statistical Tables اإلحصائيةأ( استخدام الجداول

إل ) تحويل التوزي التكرارى اإلحصائيةب( استخدام التمويل البياني والخرائي ف عر البيانات .يات تكرارية(نمنح

- 15 -

االنحرا Meanمول المتوسي الخام اإلحصائيةمن المقاييس أكور أوج( استخدام مقياس ف Correlation Coefficientومعامل االرتباي Standard Deviation المعياري

الوقو عم نوعية أهميةنسبة مئوية ونرى أوف صورة رقم اإلحصائيةتمخيص البيانات تمك البيانات ألهميةمن منمور مستويات القياس االحصائ نمرا اإلحصائيةالبيانات المتغيرات الت تقاس كميا تنقسم من أن إل وفقا لمستويات القياس االحصائ يرج اإلحصائية

المتغير المتصل والمتغير المتقي . إل قيمتها العددية

: Variablesحبنخب : ادلتغرياد المجتم االحصائ ولكنها أفرادالخصائص الت تشترك فيها إل تشير كممة المتغيرات

ة ، والمياقة البدنية والقدرة عم القراءة فالعمر ، درجة الذكاء ، ويول القام آخرفرد إل تختم من فرد قابمة لمقياس الكم بأنهاالمتغيرات لممتغيرات وتتميز هذ أمومة األفراد، والدخول الت يحصل عميها

تحديد قيمة معينة لها . وبإمكانية

: أمومتهاص ات تختم قيمها باختال الحاالت . ومن أووالمتغيرات عبارة عن ماهرات أوالزراع اإلنتاجف فترات مختم ة لمكان واحد ، كميات أولحرارة ف مناي مختم ة درجة ا

الصناع .

فيها قيما تتغير من مر تأخذخاصية أوحدث أوى ماهرة أويمكن القول بان المتغير هو أوصر مجموعة من العنا بأنلمتحميل االحصائ ويمكن تعري ة األساسية. والمتغير هو الوحدة آلخر

. وتنقسم المتغيرات Scaleالمجموعة من التقسيمات تكون مقياس التقسيمات غير المتداخمة . وهذى درجة من الدقة قيما أل يأخذمستمرة وغير مستمرة ) متقيعة ( . المتغير المستمر هو ذلك الذى إل –قيما معينة فقي يأخذالمتغير غير المستمر فهو الذى أمادرجة الحرارة –الوزن –مول اليول –

إل حيث تنقسم لممتغيرات ، آخرعدد اليالب ف ال صل . وهناك تقسيم األسرةف األوالدمول عدد )ص( آخرمتغير )س( ف الذى يحدو األورمتغيرات مستقمة ومتغيرات تابعة . فعندما نبحث ف

.غير تاب )س( متغير مستقل و )ص( مت أننقول اإلنتاجيةالتدريب عم كأور

Continuousقسمين هما المتغيرات المتصمة إل وتنقسم المتغيرات من قيمها العددية Variables ارت عت إذاى قيمة عم المقياس المستخدم فموال أ تأخذأن وه المتغيرات الت يمكن

- 16 -

الزئب أن فمعن ذلك الزئبقيدرجة مئوية خالل الترمومتر ٖٓ إل درجة مئوية ٕٓدرجة الحرارة من زادت فإذايكون قد مر بكل القيم الواقعة بين هاتين الدرجتين ، كذلك الحال ف مقياس سرعة السيارة .

كيموا متر / ساعة فان المؤشر ف المقياس يكون قد مر ٓٙ إل كيموا متر / ساعة ٖٓالسرعة من ذلك الن يول الشخص قد . و األيوال أيضاعم كل القيم المحصورة بين هذين الرقمين وبالمول

كان المقياس إذااى قيمة مهما كانت كسرية ، واصغر من المميمتر أو ٔ.ٛٙٔ أوسم ٛٙٔيكون يسمح بذلك .

Discreteالووابة أومن المتغيرات ييم عمية المتغيرات الغير متصمة اآلخروالنوع Variables قيمها ال أنكون منتممة كما ت أنبدون أخرى إل وه الت تختم قيمها من مرحمة

ال يضان ف وكمية ميا األشخاصفعدد الرحالت الت يقوم بها Integersصحيحة أعداد إال تأخذالصحراوية وعدد السيارات المارة ف احد الشوارع وعدد ال صول بالمدارس وعدد الحجرات األودية

. تصمة( يحصل عميها ف الغالب بالعدالخ كمها متغيرات ووابة )غير م ٓٓٓ األسرةبالمنازل وحجم

نوعين هامين ال والث لهما : إل دية دقيمتها العحيث والمتغيرات الت تقاس كميا تنقسم من

. Continuous Variable المتغير المتصل – ٔ

ص ات تختم قيمها باختال الحاالت فان أوهو ماهرة Variableلما كان التعري العام لممتغير ى قيمة متدرجة عم المقياس المستخدم . موال ذلك قياس درجات أغير يكون متصال عندما يأخذ المت

أنالمتغير يمكن أن، بمعن صحيحينى قيمة بين رقمين أالحرارة باستخدام الترمومتر فالمتغير يأخذ الخ ( . ٓٓٓ ٕ.ٖٙ، ٔ.ٖٙدرجة ) ٖٚدرجة ، ٖٙى قيمة بين أيأخذ

Discrete Variable المتغير المتقي – ٕ

، المتغير المتقي هو الذى آخربمعن أوة ييم عمي متغيرا متقيعًا دعندما يأخذ المتغير قيما محدمن القيم ولكن لكل منها قيمة محددة النهائييحتوى عدد أوعم عدد محدود من القيم يحتوى مدا

صحيحة أعدادايكون أنالبد األسرةف األفراد أو األوالدتعدد األمرترتيبها ف نهاية أويمكن عدها الزواجية الحالةالمتغيرات المتقيعة ، النوع ، أموالوهكذا ومن .... ٗ، ٖ، ٕ، ٔغير حقيقة مول

Martial Status ف احد المصان ، عدد حوادث السيارات وهكذا . اإلنتاج أيام، عدد

- 17 -

صني ات بحسب الغاية من كل تصني عدد من الت إل كما يمكن تصني المتغيرات

-وذلك عم النحو التال :

: نوعيةتغيرات الكمية والمتغيرات الالم – ٔ

المتغيرات الكمية هما : فئتين إل يمكن تصني المتغيرات من حيث يريقة التعبير عنها Quantitative Variables ن قيمة معينة قل مأ أواكبر من بأنهانص ها عدديا أنيمكن وه الت

ن المتغيرات ه المتغيرات وال ئة الوانية م . المتغيرات لهذ أمومةويعتبر العمر وعدد سنوات التعميم بص اتها مول متغير النوع الذى ينقسم األشياءوه الت تص Qualitative Variables نوعيةال

ناث . والحالة العممية لم رد حيث تكون إما مزارع أو عامل غير ماهر ، أو إل قسمين : ذكور وا عامل ماهر أو موم أو تاجر وما إل ذلك من ص ات ، وهذ المتغيرات الكي ية يتعذر معالجتها

و لمتغير ٔإحصائيًا ما لم يميزها عن بعضها بعضًا باستخدام األرقام فنرمز لمتغير اإلناث برقم أكور من أن أدا لمتميز بين المتغيرات أو العكس ، والرقم ف هذ الحالة ال يعن ٕالذكور برقم

الكي ية لتسهيل ت ري البيانات الت جمعت عنها من ميدان الدراسة تمهيدًا لمعالجتها إحصائيًا وال تكون لها قيمة عددية ف حد ذات .

المتغيرات التابعة والمستقمة والضابية : -ٕ

حدوث الماهرة محل الدراسة وذلك ويمكن تصني المتغيرات تصني ًا أخر بحسب دورها ف إل :

Dependent Variables) أ ( متغيرات تابعة

.وه تمك المتغيرات الت نحاول ت سيرها ومعرفة أسباب حدووها وتحديد مدى إمكان التنبؤ بها

Independent Variables)ب( متغيرات مستقمة

ت سيرنا وفهمنا لما يرأ تأييدبعة ونستخدمها ف وه الت لعبت دورًا مباشر ف حدوث المتغيرات التا عم هذ المتغيرات من تغيير ، وف التنبؤ بالحالة الت ستؤول إليها بعد ذلك .

- 18 -

راثعب : ادلقبَُص اإلحصبئُخ ان عممية تعبير عن الخصائص والمالحمات بشكل كم –كم هوم واس –يقصد بالقياس

أوستخدم المقياس والمالحمات بشكل كم ووفقا لقاعدة محددة . ووفقا لقاعدة محدودة . وعندما ننجد غضاضة ف اختيار ال فإنناالخاصة المالئمة لكل فرع من فروع المعرفة ، األبعادوف بم هوم

وعامة يمكن –الخصائص قيد البحث أونس من المعادالت الرياضية الت تت م تمك الخاصية وع العمم المختم ة من رياضيات واقتصاد وغيرها من فروع العموم االجتماعية فر بحمما ت أنالقول

عم المقاييس . األساسيةمن نماذج متعددة ومتباينة تعتمد ف بنيتها

قورنت النماذج المستخدمة إذان كان هناك اختال كبير ف درجة الصعوبة عند التيبي ا و كموال االجتماعياالجتماع وعمم الن س عممف األخرىموم ف العموم االجتماعية بغيرها من فروع الع

البحث أهدا نختار رياضيا مناسبا يخدم أن تتص المتغيرات بالتباين والتعدد بشكل يصعب معيتص بالتعقيد واختال مستويات العالقة بينة وبين –االمبريق الن الن س البشرية ) وال رد عامة (

بيئات أو أفرادمن المحييين ب

القياس نجدها ف االختبارات الت يتقدم بها اليالب ف مختم مراحل أمومةولعل ابسي بالمادة الت حيات الدراسية . حيث ترتبي الدرجة الت يحصل عميها ف اختبار عم مدى معرفت

ة الكيمياء يدرسها خالل فترة دراسية معينة وكمما كانت درجة اليالب الت حصل عميها موال ف مادالمادة . ومن هذا الموال تحصيل اكبر لدى اليالب من هذ أو أكورعالية دل ذلك عم معرفة

الت حصل عميها اليالب من االختبار Scoreخاصية التحصيل تعبر عنها الدرجة أنالبسيي نجد

لمقاييس ا أكورواحدة من Dependent Variableالتاب وتعتبر المقاييس الت تقيس المتغيرالمالئمة الت تستخدم ف تحميل بيانات دراسة أمبريقية معينة . اإلحصائيةالير إيجادعند أهمية

موال متناهيةأيضا توجد بع المقاييس التي يمكن استخدامها في قياس ماهرة معينة بدقة عالية أو بع المقاييس التي ذلك المقاييس التي تستخدم في قياس األيوال واألوزان من جهة أخري توجد

ن كانت تحق قدرا من الدالة فيها عمي سبيل الموال مقاييس مستويات القم ت تقر إلي الدقة العالية وا ويعتمد القياس في التحميل اإلحصائي عمي القيم العددية التي تستخدم بير .فراد الن سي عند األ

-:مختم ة لتحقي عدة أهدا

- 19 -

ختار من بينها ياألسئمة ( التي إجاباتيم المتغيرات ) تستخدم القيم العددية لترق - أ .المبحوث في االستبيان المكتوب

( ٔوتستخدم القيم العددية في ترتيب مجموعة من المتغيرات فيكون المتغير رقم ) - ب( أدني من المتغير ٔ( عندما يكون الترتيب تنازلي لمقيم ويكون المتغير رقم )ٕأعمي من المتغير رقم )

( عندما يكون الترتيب تصاعدي لمقيم بعبارة أخري ، ت اوت أهمية القيم بحسب ما إذا كان ٕرقم ) الترتيب تصاعديا أو تنازليا .

تستخدم القيم العددية أيضا في تحديد المسافة بين ال ئات المختم ة من المتغيرات لذلك -جا . ض المقاييس اإلحصائيةيجب عمي الباحث أن ي هم الكي ية التي تستخدم بها اإلعداد في و

ولغر استخدام المقاييس واألساليب اإلحصائية فإن يجب تحديد مستوي القياس لمبيانات أو بي يالمتغيرات ولذلك يتم تقسيم مستويات القياس إلي أربعة أنواع هي مستوي القياس االسمي والترت

ويها وبالتالي تختم تلتي تحوال تري والنسبي وهذ المقاييس تختم من حيث كمية المعمومات ا العمميات الحسابية واإلحصائية التي يمكن إجراءها .

هذا النوع من المقاييس يستخدم المتغيرات nominal measuresةوالوص يسمية المقاييس اال -ٔالتي تستخدم في تصني م ردات عينة البحث وذلك بإعيائها قيما عددية والقيمة العددية في هذ

س لها داللة سوي تعري المتغيرات وتمييزها ويستعين بع الباحوين بالرموز بدال من األرقام الحالة ليفي عممية استخدام المتغيرات في تصني بع م ردات عينة البحث ولكن استخدام الرمز لن ي يد

لمقاييس كويرا في حالة ت ري البيانات بواسية الحاسب اآللي ومن أمومة المتغيرات التي تشكل منها ا( ٕورقم ) لإلناث( ٔلوص ية التي تستخدم في تصني المبحووين متغير النوع إذا يعيي الباحث رقم )ا

واألرقام –( يهودي ٖ( مسيحي )ٕ( مسمم )ٔلمذكور أو يص المبحووين حسب متغير الدين إلي )واق أن أرقام السيارات هنا ال تعني أولوية أو أفضمية متغير عمي أخر كما أنها ال تحتمل أي قيمة .وال

( ليس يعني ٔوأرقام المنازل هي أبرز موال الستخدام القيم العددية في تصني األشياء فالمنزل رقم )نما الرقم يكون ٓٓٔأن أفضل من المنزل) بغر التعر عمي المنزل وتميز استخدام ( أو العكس وا

األشياء باالسم فقي تصني د تقسيم أو ويعد أقل مستوي لمقياس ، وهو مجر ، األخرىعن المنازل –إناث( وحسب الجنسية )مصري –ودون تداخل موال ذلك تقسيم األشخاص حسب الجنس ) ذكور

- 21 -

عراقي..........( وتقسيم الجرائم إلي -سعودي –سرقة ( وتقسيم الكتب والمراج بالمكتبة حسب الموضوع ) المعار العامة -خي –) قتل العموم االجتماعية ( وتشمل قياسات خصائص الماهرة موضوع الدراسة في هذا –انات الدي –ال مس ة

النوع عمي قياسات ونائية أو والوية ولنضرب مواال عمي ذلك فعند تسجيل حالة التعميم لدي األشخاص ذا كانت الحالة التعميمٕ: تعميم متوسي أن تعميم عالي يعيي الشخص من النوع الواني الرقم ) ية ( وا

ذا كانت الدراسة تتعم األشخاص إلي مناي ري ية أو حضرية فإننا بانتماءيعيي الرقم ) ص ر( ، وا ( وييم عمي المتغيرات ٕ( ولمشخص الحضري الرقم )ٔفي هذ الحالة نعيي لمشخص الري ي الرقم )

ان أخري كما أنها في أحي dummy variablesالمتغيرات دمي االسميةالتي تقاس بها البيانات تسمي بالبيانات التصني ية ألنها تصن المتغيرات عمي أساس خصائصها

ويعتبر التصني أبسي العمميات األساسية في أي فرع من فروع العمم فالتصني هو تجمي د كبير المتماومة في خصائصها م بعضها في حلمم ردات أو العناصر أو المعمومات المتشابهة إلي

هد المقارنة بين المجوعات المختم ة عمي أساس الخواص بوذلك categoryمجموعة أو مصن –) مسمم religionموال ذلك إذا قمنا بتصني عدد من األفراد إلي مجموعات وف خاصية العقيدة

صني أخر لمنزعات السياسية لم ئات الدينية الوالث وهكذا تيهودي( وقد تقوم أيضا بعمل -مسيحيكأساس لها أيضا في العموم األعم ام التصني كعممية أساسية تعتمد عميها المقاييس والبد من استخد

االجتماعية من ذلك ال نبال بالقول إن التصني يعتبر المستوي األول في القياس وفي الموال الساب المسمم أهم التمييز بين ال ئات الدينية الوالث عمي أساس األهمية موال فمم نقل أن بنجد أننا لم نهتم

وف الديانة وتمول تصني من المسيحي أو أن المسيحي أهم من اليهودي فقي ينصب المقياس عمي الخاصية األولي لممقياس التصني ي والتي يمكن أن نحددها في عدم اتصا المقياس بالترتيب

راد ذلك نالحم عدم وجود أي تدخل عمي أساس الديانة فالمجموعة كاممة تضم أفن المنيقي ممتماومين في نوع الديانة ومن وم ال تتكرر الماهرة أو الم ردة في أكور من مجموعة وهذ ميزة وانية وهامة يتص بها المقياس التصني ي والخاصية الوالوة التي تتص بها المقاييس التصني ية نجدها في

يتص المقياس لموال امجال العالقات بين الم ردات أو المقادير في العموم الرياضية عمي سبيل ويقصد بها أن إذا كانت هناك عالقة معينة بين متغيرين من أ،ب transitivityبخاصية االنتقالية

. من المتغير )ب( نحو المتغير )أ( بحيث أنها تتحق من )أ( )ب( فإن من الضروري أن تتحق أيضا

- 21 -

نما لتصني تستخدم فقي وهذ المقاييس ال ordinal measures ةالمقاييس الترتيبي -ٕ المتغيرات وا لتعكس أيضا ترتيب تمك المتغيرات بعبارة أخري يستخدم هذا المقياس في ترتيب األفراد أو األشياء من

– االجتماعيةأو العكس وذلك وفقا لخصائص معينة يتميز بها المراد ترتيب فالمكانة األعم والتعميم يتم ترتبيها حسب فئات معينة تبدأ تنازليا من االقتصادية والتي تقاس بمتغيرات الدخل والمهنة

ما دون –واليبقة الدنيا –اليبقة الوسيي اليبقة وسيي الدنيا –اليبقة العميا اليبقة عميا الوسيي ( يكون ل معني ي يد الرقمي ٔأرقاما لهذا الترتيب اليبقي فإن رقم ) أعيينافإذا under classاليبقة

مول continuums( وهكذا ويستخدم هذا المقياس أيضا في وص المتصالت ٗقم )إذا ما قورن بر الحضر -ٖاأليرا الحضرية -ٕالري -ٔالحضري الذي يكون بدايت رقم –المتصل الري ي

( يشير إلي مرحمة أخري من وهكذا ٕ( هنا يشير إلي بداية المتصل ورقم )ٔالضواحي فرقم ) -ٗ .المتصل الحال بالنسبة لباقي

حيث يتم التقسيم عمي أساس الرتبة أو األهمية االسميوهذا القياس أعمي مستوي من المقياس ضعي أو توزي –مقبول –جيد -جيد جدا –النسبية موال ذلك درجات اليالب عمي أساس ممتاز

وفي هذا دكتورا –ماجستير –جامعي -وانوي -ابتدائي –السكان حسب الحالة التعميمية : أمي جراء المقارنات حيث يمكن القول أن الحاصل عمي تقدير جيد مستوي القياس يمكن ترتيب القيم وا

في القيام بها والمقارنة ال نستيي الترتيبتحصيم أفضل من الحاصل عمي تقدير مقبول مول هذا تحديد مقدار ال رو بين يمكن هذا المقياس ال حيث أن االسميالمقياس

بالبيانات المرتبة في فئات أو حسب خصائصها عن ير إعياء ةبييوتعر القياسات الترت( ٕٚ)القيم . القيم األصمية لممتغيرات رتبا أو أرقام تدريجية أو تنازلية

وفضال عن تصني األفراد إلي والث مذاهب دينية يمكن أن ترتب تمك المجموعات الوالوة مشتركة وقد نجد مواال وغيرها من خاصية أو سمات معينة مشتركة وفقا ألهميتها أو لما تمتمك كل من

أقرب لم هم في الرياضيات عندما نميز بين المقدارين )أ( ، )ب( فنقول أن ) أ ( < )ب( ونأخذ الشكل الرياضي التالي أ < ب وقد يكون أ > ب ولكن مقدار ال ر في القيمة الدالة عمي التمييز بين أ ، ب

مستوي أعمي من المقياس هوالمقياس الترتيبي ومن وم فإن المقياس الترتيبي ليس من خصائص( التصني ي في قياس المواهر أو الخواص وتعتبر خاصية التمييز باستخدام عالمات)

الخاصية الوانية إذا أخذنا في االعتبار الخاصية التصني وف الترتيب وفي العموم االجتماعية نجد

- 22 -

ية الترتيب دون االلتزام بال رو عندما نصن األسر وفقا لممكانة االجتماعية االقتصادية مواال لخاصsocio economic status يبقة عميا ، متوسي عمياupper middle متوسي دنيا ،lower

middle وأيضا إلي يبقة دنياlower class وحقيقة الترتيب هنا هما الرتبة العميا والرتبة الدنيا فقي شريية أال يحتل فردان منهما مكانا continueتخيمنا ترتيبا لألفراد عمي متصل لووالخاصية الوالوة في نقية واحدة عمي هذا المتصل وذلك م فر وجود عالقة أو روابي بين هؤالء انواحدا أو يتواجد

كرار ذلك وف األفراد عمي المتصل ومن وم يتم جميعهم عشوائيا دون دراية كافية في مجموعة وتترتيب لخاصية معينة بحيث يمكن لنا فقي أن نقول أن المجموعة كذا من األفراد تمول أعمي التكرارات قياسا بباقي المجموعات أو نقول أن المجموعة كذا تمول أعمي النقاي نسبيا هذا ويجدد اإلشارة أن

اصية يتشاب فيها المقياس في أكور من مجموعة تمول خ الم ردةجمي الم ردات دون تكرار مهور فمو فرضنا قريبا أن أ < ب وأن ب < االنتقاليةالترتيبي م المقياس التصني ي والخاصية الرابعة فهي

تشاب فيها هذا المقياس م المقياس التصني ي ولكن من المنمور الترتيبي يجا وهذ خاصية أخري بين -كما قمنا -لمقياس ال يهتم بال رو ويجب التنوي إلي ضرورة مالحمة أن المستوي الترتيبي

ذلك ستخدم م هذا المقياس التصني ي ولتوضيح نستيي أن نالعناصر أو الخواص ومن وم ال العمميات الحسابية كاليرح والقسمة والضرب والجم ال يمكن استخدامها أيضا م المقياس التصني ي فا باألحر )أ،ب،ج،د( وب ار مسافات معينة تق افتراضنا أن هناك أرب نقاي متصمة ويرمز لهوب

تصلم النقيتان ب،ج بين النقيتين )أ( ،)د( في الشكل التالي

د جا ب أ

.فباستخدام المقياس الترتيبي يمكن كتابة العالقة التالية )اتجاهيا(

لمبينة في جا+ جا د ولكن ال يمكن إيالقا معرفة أيوال المسافات األربعة ا أد = أب+ بالذي يبدأ بالموافقة بشدة وينتهي االتجاهاتالعالقة السابقة موال ذلك الترتيب المستخدم في مقاييس

بعدم الموافقة بالمرة

Interval measures ) ال ئوي(مقاييس ال ئات -ٖ

- 23 -

ب معينة تبدأ من أدني ال ئات إلي أعمي يشير مقياس ال ئات إلي تبويب البيانات وتقسيمها إلي رتال ئات ، وباإلضافة إلي ذلك فهو يحدد المسافة بين تمك الرتب وتستخدم مقاييس ال ئات في تمخيص القيم المتقاربة لتكون فئة واحدة ، ويعتبر الدخل ، والتعميم ودرجات الحرارة والعمر أمومة عمي المتغيرات

جراء عمميات الجم واليرح إمقاييس ال ئات وتتميز ال ئات بإمكانية التي تستخدم في تبويب بياناتها ليكون كل جزأينمدي ال ئة أو نقسم ال ئة إلي و نوع كعميها بمعني أن يمكن أن تضي فئة أخري

سنة يمكن أن تجم عمي فئة ٛٔ-ٙٔقسم منها فئة صغيرة عمي سبيل الموال ، ال ئة العمرية من فضال عن ذلك فإن يمكن معالجة ال ئات ٕٓ-ٙٔح فئة واحدة هي سنة وتصب ٕٓ-ٛٔالعمر

.معالجات إحصائية متعددة

مقاييس ال ترة الزمنية والنسبة -ٗInterval and Ratio scale

وهذا المقياس يعد أقوي من الساب حيث هنا يمكن تحديد ال رو scale Intervalالمقياس ال تري، ..... ٓٗ،ٓٛ،٘ٙ( ودرجات االختبار الرقمية: تفهرنهيلحرارة المئوية )بين القيم موال ذلك درجات ا

وكذلك عدد ساعات الوقت اإلضافي لمعمال باعتبارها مقياسا لمستوي التوم ويؤخذ عمي هذا القياس عدم وجود نقية الص ر الميم بمعني أن الص ر هنا ال يقيس حالة االنعدام الخاصية وبالتالي ال

( درجات مستوا في التحصيل يساوي ٓٔالنسبة بين القيم وأن اليالب الحاصل عمي ) نستيي إجراءوتعتبر بيانات ال ترة أكور أنواع البيانات اإلحصائية ،( درجةٕخمسة أضعا أخر حاصل عمي )

شيوعا واستخداما في أبحاث العموم االجتماعية وهي تعكس القيم األصمية لمماهرات كأعمار السكان ، ات اإلنتاج الزراعي والصناعي ، أعداد السيارات ، مساحات المزارع ومساحات البيئات وكمي

. األميارالحضرية درجات الحرارة ، وكميات

النسب بين بإجراءمستويات القياس بما يمسح أقوى. ويعد Ratio المقياس النسب - رعة . ودرجات الحرارة والس واأليوال األوزانقيم المتغيرات موال ذلك

أموالبع الكتابات ف ال صل بين مقياس النسبة . من إليوعم خال ما ذهبت -من عدم ال صل بين نوع Blalockباللوك إلينت م ما ذهب فإننا، وآخرين Hinkleهنكل

ون نجد مقياسا لم ترة ال يك أنمن الصعوبة بمكان أنالمقياس حيث يعمل ذلك تعميال منيقيا حين يرى

- 24 -

أوضرورة وجود الوحدات القياسية إل ف ن س الوقت مقياس نسبة الن الواق االمبريق يشير نجد درجة حرارة بال وحدة قياس لمحرارة أوكتمة أونجد مادة بال يول أنالمعيارية لمقياس فال يعقل

وتستخدم F Fahrenheit٘درجة فهرنهيت أوْم Centigradeدرجة مئوية ييم عميها إماوه المسافات الحقيقية بين قيم معينة وهذ خاصية تجعل أوتمك المقاييس ف حاالت تتيمب قياس ال رو

ف المستوى المقياس من المقاييس السابقة لك تؤدى تمك المقاييس أرق مقياس ال ترة والنسبة ( ال ئوي) ومي تها . فمو كان الميموب قياس ال رو والمسافات يستخدم مقياس ال ترة

بكل الخصائص الت يتص بها مقياس ال ئات Ratioالمعدالت أوويتميز مقياس النسب من قدر عم وض البيانات ف ترتيب معين فضال عم ذلك فهو يشتمل عم الص ر الميم ، وهذ

كل العمميات الحسابية من جم ويرح وضرب إجراءالخاصية تجعل من الممكن استخدامها ف جرام تزيد عم ٓٓٓٔ اال أنقسمة بسهولة تامة . وعم سبيل الموال ، يمكن القول بسهولة ويسر و

إل الص رية ال تحتاج منها األرقام جرام فهذ ٓٓ٘ضع الا وأنهاجرام ٓٓٗجرام بمقدار ٓٓٙالمقياس ف حسابية لتحديد العالقة فيما بينها . كما ان من الممكن استخدام هذا قاسية آالتاستخدام

المعدالت قميال ما مقاييس أنحساب النسبة المئوية الخاصة بكل قيمة من القيم الواقعة عمي والواق األوزانتستخدم ف مجال العموم االجتماعية ولكنها تستخدم ف ميدان العموم اليبيعية ف قياس

والوقت . واأليوال

خدم ف مجال العموم االجتماعية مول تسمتغيرات كويرة ت أنالنقية نقول ولك نوضح هذ األوزانص را ف قياسها بينما متغيرات قياس بالضرورةتتضمن النوع والعمر والحالة التعميمية ال

سم وهكذا . وف مجال المعالجات ٓٓٔجرام والمتر ٓٓٓٔتتضمن ذلك الص ر فالكيمو واأليوال – ٕٓ، ٕٓ – ٓٔاستخدام ال ئات الص رية مول إللمبحوث االجتماعية غالبا ما نميل اإلحصائية

..... ٜ – ٙ، ٙ – ٖلك نيسر العمميات الحسابية بدال من استخدام ال ئات غير الص رية مول ٖٓ .وهكذا

لمخصائص الت ذكرناها ف المقياسين باإلضافةومن خصائص مقاييس ال ترة والنسبة إحداهمانقيس ال ر بين درجتين من الحرارة أن السابقين ، توحد نوع وحدة القياس فال يمكن

ٖٓدرجة مئوية ، ٖٛبالدرجة المئوية بل يكون ال ر بين درجتين حراريتين مول واألخرىبال هرنهيت

- 25 -

توجد وحدات قياسية أنقمنا إذا، أخرىى من ن س جنس وحدة القياس . ومن جهة أدرجة مئوية معيارية أوعية قد يتعذر تحقي ذلك ، فموال توجد وحدات قياسية لمقياس ال ترة ، ف العموم االجتما

لقياس الذكاء ، السمية ، الهيئة االجتماعية والت نجدها متكررة دائما ف الموضوعات االجتماعية استخدام العمميات الحسابية إمكانيةوالتن سية المختم ة ال ترة والخاصية الوانية لمقياس ال ترات والنسبة

دخل إضافةتم ة من جم ويرح وضرب وقسمة لمدرجات ف عمميات تحميل البيانات فموال يمكن المخيهتم بخاصية إذ. والخاصية الوالوة لمقياس ال ترة األسرة أفراد باقيدخل إل أوالزوج إل الزوجة

ارة ) عم مقياس الحر الواحدةتساوى ال رو بين المستويات المختم ة موال ذلك تقسيم الدرجة . ومن الدرجة موال . وييم (ٕ)مول كل جزء منها ي أقسامخمسة إل تدريج مقسمة إل الترمومتر(

Equal intervals Scale.عم هذا النوع من مقاييس ال ترة مقياس ال ترات المتساوية

ولك يتم تدريج فترات متساوية كما قمنا ف موال مقياس الحرارة يمزم نحدد موض نقية ترتيب تدرج القيم تصاعديا إليهالنقية عم المقياس ينسب التعس يباالختيار نسميما أوقة ميم

نقية الص ر النقيةوحدة القياس النوعية المستخدمة . وييم عمي تمك أساسوب رو وابتة عم حيث يمكن باستخدام Ratio Scaleمقياس النسبة لحالةا ومن وم ييم عمي المقياس ف هذ

المعمومة . األخرىوالث مرات عن القيمة أولنسب تدرج القيم والقول بان القيمة كذا اكبر مرتين ا

ى زادت الدقة ف القياس كمما أمكن أكمما زاد مستوى القياس لممتغيرات ، أن ويتبين لنا معين المتغيرات بمستوى قياس أناستخدام مقاييس وأساليب إحصائية عم درجة أفضل ،والوانية ه

أيضايمكن أنالمخصصة لهذا المستوى من القياس ، كما اإلحصائية باألساليبيكون التعامل معها . األقلالمخصصة لمستويات القياس اإلحصائية األساليباستخدام

- 26 -

م انخبنجـانفص بدــانعُن

مقدمة . تعري العينة .أوال : ت ( .أسموب اختيار العينة ) أنواع العيناوانيًا : شروي اختيار العينة .والوًا : االعتبارات الت تدعو إل استخدام العينات . رابعًا :

إيار المعاينة .خامسًا : مصادر الخيأ ف العينات . سادسًا :

الت تحدد حجم العينة سابعًا : العوامل األساليب اإلحصائية لتحديد حجم العينة . وامنًا : . حصائ باستخدام العيناتالتحميل االتاسعًا :

- 27 -

يقذيه :إن اإلجابااة عماا التساااؤالت التاا يضااعها الباحااث أو تحقياا ال اارو التاا ييرحهااا فاا بحواا يتيماب قياما بجما بياناات يحصال عميهااا مان ميادان الدراساة ، وام يقااوم بعاد ذلاك بتحميال هاذ البيانااات

و أو تدحضااها والواقاا أن البيانااات التاا يحتاجهااا واسااتخالص النتااائج التاا قااد تؤكااد صااحة تمااك ال اار جابااااتالباحاااث ماااا هااا فااا الغالاااب األعااام إال ردود النااااس عمااا أسااائمة توجااا إلااايهم ليكشااا الباحاااث وا

بواسيتها عن قيمهم واتجاهاتهم إزاء قضايا ومواق معينة .

عااار عمااا تعتماااد أساساااا عمااا أخاااذ كااال م اااردات المجتمااا لمت اإلحصاااائيةودراساااة المجتمعاااات خصائص ومعالم هذا المجتم وبص ة عامة فإن معالم أي مجتم ) وهي مقادير وابتة لممجتم الواحد ولكنهااا تتغياار ماان مجتماا إلاا آخاار ( هاا التاا تعيااي لهااذا المجتماا صاا ات دون غياار ونماارا لوجااود

نجرى فإننا، الحصر الشامل أسموبصعوبات كويرة تحول دون دراسة جمي م ردات المجتم بواسية حياث أنا مان غيار العمماي Sampleدراستنا عم جزء صغير من هذا المجتم أو ما يسم بالعينة

أن يقاااوم الباحاااث بالحصاااول عمااا بياناااات مااان جميااا أفاااراد المجتمااا ولكنااا يقاااوم بالحصاااول عمااا تماااك . البيانات من قياع صغير من وهو ما تعار عمي عمماء اإلحصاء بأن العينة

تعرَف انعُنخ أوالً : ه جزء أو شريحة من المجتم تتضمن خصائص المجتم األصمي الذي نرغب فا التعار

. م ردات هذا المجتم تمويال صحيحاعم خصائص ويجب أن تكون تمك العينة ممومة لجمي

ت والعينااة هاا جاازء ماان المجتماا ونقااوم بدراسااتها لمتعاار عماا خصااائص المجتماا التاا سااحبولك تصمح النتائج الت نحصل عميهاا لمتعبيار عان المتجما ال باد وان تكاون العيناة –من هذ العينة

ممومة لممجتم ) أي جمي الم ردات المراد بحوها ( تمويال صحيحا .

واستخدام العينات معرو منذ القدم ونشاهد لا أموماة عديادة فا الحيااة العممياة فالكيمياائي فا بدراسة خواص المادة من واق عيناة مان هاذ الماادة واليبياب يقاوم بتحميال دم الماري مان معمم يقوم

.الخ ….. واق عينة صغيرة تتكون من بضع نقاي من دم

- 28 -

دراسة العينات وأسموب المعاينة وذلك اختصارا لموقت وتوفيرا لمجهاد والن قاات ولرفا إتباعويتم لاااك ألن دراساااة عااادد قميااال مااان الم اااردات أو الحااااالت يتااايح مساااتوى العمااال البحوااا وجعمااا أكوااار دقاااة وذ

. لمباحث فرصة جم معمومات دقيقة وكويرة عن كل م ردة أو حالة

أضهىة اختُبر انعُنخ حبنًُب : جااااراءات سااااحبها ماااان المجتماااا هناااااك أساااااليب مختم ااااة الختيااااار العينااااات ولكاااان نااااوع العينااااة وا

الجاوهري الاذى يراعيا الباحاث هاو الحصاول عما عيناة اإلحصائي تختم من موق آلخر واالعتباار مناسااابة . والواقااا أن المعياااار األساساااي لكاااون العيناااة مناسااابة هاااو أن تحمااا العيناااة برضااااء الباحاااث . . بعاا الباااحوون يمجااأون إلاا أصاادقائهم وجياارانهم وأقاااربهم وزمالئهاام ويعتباارونهم كااأفراد ضاامن العينااة

-: منها الختيار العينات باحث يعتمد عميها العدة أساليب ويوجد

فاا تمااك الحاااالت ال تعتمااد يريقااة sampling Non probability العينااات الالحتماليااة : ( ٔ) اختيار العينة عم األسموب العشوائ نمرا ألن مجال تيبيقاتها امبريقيًا يعتماد عما اختياار شاريحة أو

العينة المقصودة والعينة بالحصة . حتماليةالال. ومن أنواع العينات ةقياع معين بيريقة مقصود

العينة المقصودة : -أ

ن مجااااال اسااااتخدام هااااذا النااااوع ماااان العينااااات فاااا الدراسااااات االسااااتيالعية سااااواء ماااان خااااالل إ االستبيان بهد التعار عما اتجاهاات فئاة معيناة مان فئاات المجتما حاول انتشاار وبااء أوالمقابالت

أو إذاعااي معااين ومااا إلاا ذلااك وفااي هااذ الحالااة يقتصاار الباحااث فاا معااين أو نحااو برنااامج تمي زيااونياختيار عم حي معين من أحيااء القااهرة ماوال وام يقاوم الباحاث بعاد ذلاك باختياار عادد مان األسار بهاذا

عياااوب العيناااة الالحتمالياااة وتتموااال فااا صاااعوبة تعمااايم أولالحاااي دون أي اختياااار عشاااوائي وهناااا تبااارز ى القاااهرة كمدينااة أو حتاا التعماايم عماا مسااتوى حاا معااين آخاار . أمااا العيااب النتااائج سااواء عماا مسااتو

. الواني فيتمول ف صعوبة حصول الباحث عم تقدير صحيح لمخيأ المتوق بسبب المجازفة

- 29 -

Quota samplingاختيار العينة بالحصة : -ب

ٓٗ اإلنااث% مان ٕٓواال اختيااروفيها يتم اختيار المبحووين بنسبة توزيعهم ف المجتم االحصاائ م، اهتمااااميواالختياااار بالحصاااة يعاااد اختياااارا غيااار االعتباااايي% مااان الاااذكور وهكاااذا . ولكااان االختياااار

إلا ال ياوفر فرصاة متكافئاة لكال م اردات المجتما االحصاائ لتمهار فا العيناة مماا ياؤدى أنابمعن المسوح الالحتمالية لمرأي العاام وتكاون فا تمول المجتم ككل وتستخدم أحيانا ف أنالعينة ف إخ ا

ة يجااب اسااتي اء ينااهااذ الحالااة أشااب بالعينااة اليبقيااة . ف ااي هااذ الحالااة يعيااي القااائم بالمقابمااة حصااة معفمن يزيد أعمارهن عن أربعين عاما وأيضا يمزم بعدد كبير من اإلناثبياناتها كأن يمتزم بعدد كبير من فا األيبااءأن يخصص ل نسابة معيناة مان أو( جني . ٖٓٓن ) األشخاص تقل دخولهم السنوية ع

.مجتم ما وهكذا بحيث يكون الباحث قادرا عم أن يتم الحصة الميموبة من

Probability Samples العينات االحتمالية : ( ٕ)

ار عينة غير ممومة لقد يور العمماء أساليب المعاينة االحتمالية لتجنب المخاير الت تترتب عم اختيلمجتم الدراسة وهذ المخاير ال يمكن تجنبها تماما ولكن هذ األساليب تمكننا عما األقال مان تحدياد

المحتمل وتعر العينة االحتمالية بأنها العينة الت يتم سحبها بحيث يكون لكال م اردة مان الخيأنسبة من العينة . يكون جزءا أنم ردات المجتم فرصة معمومة ومتكافئة ف

-يتسم هذا النوع من العينات بالخصائص التالية :

ي تر وجودها باين بااق م اردات لكل م ردة ف العينة درجة احتماالت معروفة -أ . ةتمك العين

لجمي م ردات المجتم األصمي فرص متساوية لممهور ف العينة . -ب