Masarykova univerzita

Př́ırodovědecká fakulta

Zadáńı 2. série

5. ročńık (2014/2015)

Korespondenčńı seminář ViBuCh prob́ıhá pod záštitou Ústavu chemie Př́ırodovědecké fakultyMasarykovy univerzity a Národńıho centra pro výzkum biomolekul.

ViBuCh prob́ıhá v rámci projektu”Popularizace vědy a výzkumu v př́ırodńıch vědách a matem-

atice s využit́ım potenciálu MU“, reg. č. CZ.1.07/2.3.00/45.0018. Projekt je spolufinancovánEvropským sociálńım fondem a státńım rozpočtem České republiky.

Recenze úloh:

Lukáš Daniel (A2), Jaromı́r Literák (B2), Pavel Srb (D1) a Vendula Roblová (Z2)

c© 2014 Miroslav Brumovský, Tomáš Buryška, Radovan Fiala, Kamil Maršálek a Petr Stadl-bauer

c© 2014 Masarykova univerzita

http://ustavchemie.sci.muni.cz/http://ustavchemie.sci.muni.cz/http://www.ncbr.muni.cz/

Zadáńı 2. série (5. ročńık)

Úvodńık

HeLiOU ViBušńıci!

Venku se ochlazuje a s bĺıž́ıćı se zimou a neoznačenými tanky přicháźı i druhá série ViBuChu,která je zároveň posledńı v tomto kalendářńım roce. Než se však posuneme k samotným úlohám,ohlédněme se zpět. Na přelomu ř́ıjna a listopadu se uskutečnilo v́ıkendové setkáńı vás řešitel̊us námi autory a organizátory. Děkujeme vám všem za hojnou účast a doufáme, že jste se dobřebavili a rovněž se i něco naučili. Pokud jste si ještě nestačili stáhnout nebo prohlédnout fotky,můžete tak učinit zde.

Po krátkém úvodu ještě kratš́ı návrat do budoucnosti. Při řešeńı úloh se opět pod́ıváte naproteinové inženýrstv́ı a chemii životńıho prostřed́ı. Organickou syntézu prozat́ım ulož́ıme k ledua mı́sto ńı se budete věnovat NMR spektroskopii.

Jak jste jistě poznali, úvodńı pozdrav je výsledkem řešeńı úlohy zabudované v minulémúvodńıku. Nyńı nebudeme odb́ıhat daleko a rovnou navážeme. Vaš́ım úkolem je sestavit conejv́ıce slov s vánočńı nebo novoročńı tematikou pomoćı chemických značek prvk̊u. Samozřejměnejste vázáni diakritikou a nebojte se ani cizojazyčných slov – tedy v tomto př́ıpadě k danémuslovu připǐste, v jakém jazyku se vyskytuje. Berte však v úvahu, že elf̌stina, klingonština a daľśıpodobné jazyky uznávány nebudou ,.

Přejeme vám př́ıjemné a pohodové Vánoce a vše nejlepš́ı do nového roku.

Za organizátory ViBuChu

Petr Stadlbauer

3

https://plus.google.com/photos/108001626239616817958/albums/6077153572053737617?authkey=CJ3l6PzwrYCFaw

Zadáńı 2. série (5. ročńık)

A2 – Proteinové inženýrstv́ı a biokatalýza

Autor: Tomáš Buryška (e-mail: buryska.tomas@gmail.com) 16 bod̊u

Miĺı řešitelé,v minulé sérii jste se moc nezapotili, ale dnes už trochu přitvrd́ıme. Jestlǐze jste minule pracovalizejména se sekvenćı, dnes se budeme v́ıce věnovat struktuře, a to jak protein̊u, tak i struktuřelátek, které maj́ı s našimi proteiny interagovat. Letmo se pod́ıváme na strukturu několika in-hibitor̊u a jejich analog̊u. Spoč́ıtáte si trochu energíı a užijete legraci se skupinou hodně podobnýchmolekul ,.

V př́ı̌st́ı – posledńı – sérii se pod́ıváme na enzymovou katalýzu, trochu ji srovnáme s organ-ickou syntézou a ještě se vrát́ıme k inhibićım v komplexněǰśım měř́ıtku.

Znalost uspořádáńı aminokyselin v proteinu je d̊uležitá, ale zároveň nám neř́ıká nic o tom,jaké zauj́ımaj́ı vzájemné uspořádáńı v prostoru. Takzvanou sekundárńı strukturu (uspořádáńıpolypeptidové páteře), terciárńı strukturu (prostorová orientace včetně postranńıch řetězc̊u)a také kvartérńı strukturu protein̊u (vzájemné uspořádáńı proteinových podjednotek včetněvzájemných interakćı) dnes zjǐst’ujeme pomoćı tř́ı experimentálńıch metod: rentgenovou krysta-lografíı, kryo-elektronovou mikroskopíı a nukleárńı magnetickou rezonanćı (samozřejmě existuj́ıi výpočetńı nástroje, které strukturu umı́ vyřešit, ale jejich úspěšnost se nemůže rovnat experi-mentálńım metodám). Historicky nejstarš́ı, nejpouž́ıvaněǰśı a zároveň i nejpřesněǰśı je rentgenovákrystalografie (zbylé dvě metody posloužily k vyřešeńı řádově menš́ıho množstv́ı struktur).

NN

HR1

H R2O

H O

H

H R3

ψϕ

Obr. 1: Torzńı úhly ψ a ϕ v peptidu

Obr. 2: Ramachandran̊uv diagram

Sekundárńı struktura proteinu má dva základńımotivy, jsou to α-̌sroubovice a β-listy.1 Tytotypy sekundárńıch struktur jsou samy o soběchirálńı, ale jejich chiralita nijak nesouviśı s chiral-itou samotných aminokyselin. Sekundárńı strukturymůžeme považovat za základńı stavebńı prvky a ig-norovat (dočasně) konformace jednotlivých aminoky-selin. Aminokyseliny (jejich páteř) jsou uvězněnyv určité poloze a pak máme tedy

”kompaktńı“

stavebńı d́ıly. Konformace proteinu je dána torzńımiúhly ve vazbách. Ke stanoveńı torzńıho úhlupotřebujeme vždy čtyři atomy a podle toho, o kteréatomy se jedná urč́ıme i torzńı úhel. V proteinechmáme čtyři typy torzńıch úhl̊u: ψ, ω, ϕ a χ.Protože chováńı peptidické vazby často imituje dvoj-nou vazbu, nabývaj́ı torzńı úhly ω často hodnot 180◦,a proto jsou nezaj́ımavé. Nejzaj́ımavěǰśı jsou úhly ψ aϕ (viz obrázek 1), které nejv́ıce ovlivňuj́ı uspořádáńıpeptidové páteře.

Konformace peptidové páteře lze graficky zná-zornit pomoćı tzv. Ramachandranova diagramu(obrázek 2), kde se vynášej́ı hodnoty úhl̊u ψ a ϕ protisobě. Jak můžete vidět, větš́ı část kombinaćı torzńıchúhl̊u se navzájem vylučuje a motivy sekundárńıstruktury mohou nabývat pouze některých konformaćı.

1Vı́ce informaci načerpáte ze skript”Strukturńı biochemie“ doc. Mgr. Lukáše Ž́ıdka, Ph.D., předevš́ım z druhé

kapitoly: http://www.ncbr.muni.cz/%7Elzidek/C9530/skripta.pdf

4

mailto: buryska.tomas@gmail.comhttp://www.ncbr.muni.cz/%7Elzidek/C9530/skripta.pdf

Zadáńı 2. série (5. ročńık)

Úkol 1: U př́ıklad̊u z minulé série určete počet α-̌sroubovic a β-list̊u. K tomuto účelu budenejlepš́ı použ́ıt databázi PDB (Protein Data Bank), která vznikla sloučeńım několik strukturńıchdatabáźı a je v současné době nejobsáhleǰśı. Struktury maj́ı v databázi svoje identifikačńı č́ıslo:1o2d, 1tqq, 1yqd, 4iar, 4ms4 a 4ny4.

Úkol 2: Ze čtyř přiložených Ramachandranových diagramů vyberte ten s nejmenš́ı odchylkou.Dále zkuste stanovit, který protein má nejvyšš́ı pod́ıl α-̌sroubovic a který nejv́ıce β-list̊u.

(a) (b)

(c) (d)

Za jeden z nejvýznamněǰśıch protein̊u zodpovědný za metabolismus účinných látek v léćıchje rodina cytochromů P450 (označovaných CYP). Tyto enzymy obsahuj́ı hem. V našem těle jichmáme širokou škálu (namátkou CYP 1A2, CYP 2C9, CYP 2C19, CYP 2D6, CYP 3A4 a mnohodaľśıch). Cytochormy jsou schopné oxidačně redukčńımi procesy značně změnit účinné látkyO-dealkylaćı, N -dealkylaćı, hydrolýzou ester̊u a r̊uznými oxidacemi (možných reakćı je mnohoa jsou nad rámec tohoto cvičeńı [a také mých znalost́ı ,]).

Úkol 3: Léčivo ditiazem blokuj́ıćı vápńıkové kanály, č́ımž docháźı k relaxaci cév a sval̊u,podléhá v těle r̊uzným metabolickým změnám, mimo jiné O-dealkylaci, N -dealkylaci a také

5

http://pdb.org/pdb/home/home.dohttp://www.arlifesciences.com/ditiazem-hydrochloride.html

Zadáńı 2. série (5. ročńık)

hydrolýze. Nakreslete molekulu ditiazemu a také jednotlivé produkty uvedených metabolickýchzměn. Dodržujte správné prostorové uspořádáńı molekuly (konfiguraci).

Molekuly doporučuji nakreslit v JSDraw, se kterým se vám online bude určitě dobře pracovat.Jako odpověd’ pak vložte obrázek (a přidáte-li SMILES pro snazš́ı kontrolu, budu jen rád).

Vliv r̊uzných substituent̊u na śılu inhibice konkrétńıho proteinu můžete snadno vidět ńıže.Nejedná se o silnou inhibici a p̊ujde nejsṕı̌se o tzv. drug-lead, který je nutné ještě optimalizovat– dosáhnout mimo jiné účinněǰśı vazby lepš́ımi postranńımi řetěžci inhibovaného proteinu.

Úkol 4: Z uvedených 6 molekul vyberte tu s nejnižš́ı inhibičńı konstantou (Ki).

R R1 R2 Ki/nM

N

S CH3OO

R1R

R2

NH3C

O

H

H H H 800

OCH3 H H 400

Cl H H 1200

CH3 H H 700

H CN H 1000

H OH H 1200

H Cl H 300

H H Br 1000

H H Cl 400

H H CH3 900

N

S CH3OO

R1R

R2

NH3C

O

H

1 2 3

4 5 6

N

S CH3OO

R1R

R2

NH3C

O

H

N

S CH3OO

R1R

R2

NH3C

O

H

N

S CH3OO

R1R

R2

NH3C

O

H

N

S CH3OO

R1R

R2

NH3C

O

H

N

S CH3OO

R1R

R2

NH3C

O

H

Benzodiazepiny patř́ı mezi léčiva proti úzkosti. Základńı jadro spolu s 13 daľśımi látkami jevyobrazeno ńıže. Efektivńı dávka každé látky je zobrazena (jedná se o test na krysách a hodnotyjsou v mg látky na kg váhy testovaného zv́ı̌rete) pod č́ıslem molekuly.

Úkol 5: Nakreslete molekulu, která bude mı́t nejvyšš́ı účinnost.

1 (1,16)

N

N

H1

2

3

7

5-fenylbenzodiazepinovéjádro

N

N

HO

Cl

2 (1,35)

N

N

H3C O

Cl

3 (1,36)

N

N

HO

Cl

OH

6

http://www.elncloud.com/jsdrawapp/jsdraw/

Zadáńı 2. série (5. ročńık)

4 (0,46)

N

N

H3C O

Cl

5 (2,33)

N

N

HO

F3C

6 (1,18)

N

N

H3C O

NC

OH

7 (0,05)

N

N

H3C O

O2N

8 (0,65)

N

N

H3C O

O2N

CH3OH

F F

9 (0,35)

N

N

HO

Cl

10 (2,10)

N

N

H3C

Cl

11 (0,22)

N

N

HO

O2N

12 (0,06)

N

N

HO

O2N

13 (0,13)

N

N

HO

O2N

OH

ClCl CF3

Chlorpromazin je antipsychotikum z 50. let, ke kterému byly od doby jeho objevu připravenydeśıtky analog. Dvě analoga jsou ukázána společně se strukturou chlorpromazinu, analoga se lǐśıpouze konfiguraćı substituent̊u na dvojné vazbě. Z -izomer má antipsychotické účinky, zat́ımcoE -izomer nikoli.

N

S

N

CH3

H3C

S

N

CH3

H3C

Cl Cl

S

Cl

N

chlorpromazin Z-analogaktivní

E-analoginaktivní

Úkol 6: Které z následuj́ıćıch analog obsahuj́ı aminoskupinu fixovánu podobně, jako je tomuv Z -analogu chlorpromazinu, takže u ńı na rozd́ıl od samotného chlorpromazinu nebo E -analogunelze očekávat aktivitu?

N

S

Cl

N

CH3

CH3

N

S

Cl

N

CH3

N

S

N

CH3

H3C

Cl

S

Cl

NH3C

CH3

1 2 3 4

Na śılu vazby může mı́t vliv i jedna přidaná methylová skupina. V ideálńıch př́ıpadech můžezp̊usobit desetinásobné sńıžeńı inhibičńı konstanty z 100 nM na 10 nM. Pokud je methylováskupina dobře orientovaná může poskytnout stabilizaci až 3,2 kJ mol−1 u vazebných energíı.Př́ıspěvek k vazbě hydrofobńım efektem je −0,12 kJ mol−1 Å−2 což při povrchu přibližně 46 Å2už může hrát solidńı roli.

7

Zadáńı 2. série (5. ročńık)

V nedávném článku autoři2 zd̊urazňovali vliv methylových skupin, které umožnily zlepšitléčiva během jejich optimalizace. Př́ıklad takového zlepšeńı můžete vidět ńıže. Jediná přidanáskupina vedla ke 480-násobnému zvýšeńı inhibice.

CH3

NN N

O

N O

NF

CH3

NN N

O

N O

NF

CH3

Ki = 96 nM Ki = 0,2 nM

Úkol 7: Spoč́ıtejte vazebné ∆G◦ pro látky s Ki 1 µM, 100 nM a 10 nM při 298 K, což bymohl být např́ıklad vliv přidaných methylových skupin.3

2Schönherr, H.; Cernak, T.: Profound Methyl Effects in Drug Discovery and a Call for New C–H MethylationReactions, Angew. Chem., Int. Ed. 2013, 52(47), str. 12256–12267. doi: 10.1002/anie.201303207

3Připomı́náme, že odobný problém jste řešili loni v třet́ı úloze tématu C – chemoinformatika. Nechte se in-spirovat: http://vibuch.math.muni.cz/upload/zadani/2013/4-4.pdf

8

http://dx.doi.org/10.1002/anie.201303207http://vibuch.math.muni.cz/upload/zadani/2013/4-4.pdf

Zadáńı 2. série (5. ročńık)

B2 – Chemie životńıho prostřed́ı

Autor: Miroslav Brumovský (e-mail: mbrumovsky@chemi.muni.cz) 14 bod̊u

V minulé úloze jsme si představili životńı prostřed́ı a nakousli jsme problematiku osudu látek.Tentokrát se zaměř́ıme na reakce, kterým škodlivé látky v prostřed́ı podléhaj́ı. Každý druh reakcesi zpestř́ıme pov́ıdáńım o určité skupině látek, kterou v životńım prostřed́ı sledujeme.

Přežij́ı jen ti zásadov́ı

Prvńı reakćı, která nás bude zaj́ımat, je hydrolýza. Jedná se o rozkladnou reakci, při které sespotřebovává molekula vody. A co zvoĺıme jako obět’ hydrolytického štěpeńı? Insekticidy! Insek-ticidy představuj́ı skupinu pesticid̊u, které jsou určeny k hubeńı hmyzu. Po druhé světové válcese tyto látky začaly masově použ́ıvat k ochraně plodin po celém světě. Prvńı generaci insekti-cid̊u představovaly kyanidy a sloučeniny arsenu, které byly brzy nahrazeny organochlorovanýmilátkami s nižš́ı (akutńı) toxicitou. Nejznáměǰśım organochlorovaným insekticidem je jistě DDT,ale v hojné mı́̌re byly použ́ıvány také aldrin, dieldrin, mirex, hexachlorcyklohexan a daľśı (vizobrázek 1). Tyto látky byly levné, účinné, odolné v̊uči degradaci a d́ıky malé rozpustnosti vevodě nebyly vymývány deštěm, takže na ošetřeném mı́stě vydržely dlouhou dobu.4

CCl3

ClCl

DDT

ClCl

Cl

ClCl

Cl

Aldrin

Cl

Cl

Cl

ClCl

Cl

γ-HCH

Cl

Cl

Cl

ClCl

ClCl

Cl

ClCl

Cl

Mirex

ClCl

Cl

ClCl

Cl

Dieldrin

O

Cl

Cl

Cl

Cl

Cl

Cl

HCB

Obr. 1: Některé dř́ıve hojně použ́ıvané chlorované insekticidy

V 60. letech se ovšem začaly objevovat studie prokazuj́ıćı toxicitu těchto látek pro ptactvoi člověka. V 70. letech proto začalo jejich plošné nahrazováńı novými látkami, zejména ze skupinyorganofosfát̊u a karbamát̊u, které v př́ırodě podléhaj́ı hydrolytickému rozkladu, takže na mı́stěaplikace nesetrvávaj́ı a nedocháźı k jejich hromaděńı.

Úkol 1: V roce 1962 vyšla kniha varuj́ıćı o nebezpeč́ı použ́ıváńı chemických látek v životńımprostřed́ı, zvláště organochlorovaných pesticid̊u. Tato kniha inspirovala vznik celosvětového en-vironmentálńıho hnut́ı. Jak se kniha jmenovala a kdo byl jej́ım autorem?

Úkol 2: Navzdory zákazu existuje výjimka povoluj́ıćı užit́ı DDT. Vı́te, kde se DDT stálepouž́ıvá a proč?

A ted’ už přejdeme k chemii. Nověǰśı organofosfátové a karbamátové insekticidy maj́ı násle-duj́ıćı obecnou strukturu:

4Dodnes.

9

mailto: mbrumovsky@chemi.muni.cz

Zadáńı 2. série (5. ročńık)

P

O

OR2R1O OR3 O N

R2

H

O

R1

Obr. 2: Obecná struktura organofosfátových a karbamátových insekticid̊u (kde R1–R3 jsouuhlovod́ıkové zbytky)

Úkol 3: Hydrolýza chemických látek v př́ırodě může prob́ıhat r̊uznými mechanismy, z nichžzákladńı jsou nukleofilńı substituce za účasti H2O a OH

− v neutrálńım a zásaditém prostřed́ı.V kyselém prostřed́ı je reakce elektrofilně aktivovaná pomoćı H+.5 Zakreslete mechanismy těchtoreakćı na př́ıkladu esteru karboxylové kyseliny.

Úkol 4: U obecných vzorc̊u výše (obrázek 2) uved’te všechny vazby, které mohou při hy-drolýze zanikat. V př́ıpadě v́ıce možnost́ı napǐste, na kterém mı́stě bude k hydrolýze docházetnejpravděpodobněji (zamyslete se nad stabilitou odstupuj́ıćı skupiny plynoućı z jej́ıho acidobaz-ického chováńı).

Úkol 5: V př́ırodě hydrolýza převážné prob́ıhá nukleofilńı substitućı za účasti H2O a OH−.

Rychlost reakce s OH− záviśı na pH. Vypoč́ıtejte, při jakém pH se vyrovnaj́ı rychlosti hydrolýzytrimethyl-fosfátu prostřednictv́ım H2O a OH

−. Rychlostńı konstanta druhého řádu pro reakcis H2O je 3,2 × 10−10 dm3 mol−1 s−1 a rychlostńı konstanta druhého řádu pro reakci s OH− je1,6 × 10−4 dm3 mol−1 s−1. Jak se měńı celková rychlost hydrolýzy s r̊ustem pH?

Elektron sem, elektron tam a kupa vody k tomu

Redoxńı reakce představuj́ı jeden z nejd̊uležitěǰśıch mechanismů, jakým jsou látky v př́ıroděodbourávány. Ve vodńım prostřed́ı a v p̊udě docháźı k celé řadě redoxńıch pochod̊u, které obvykleprob́ıhaj́ı za účasti mikroorganismů. Pod́ıvejme se, co se děje v takovém jezeře (obrázek 3).Vrstva vody pobĺıž hladiny je provzdušňována atmosférickým kysĺıkem, který slouž́ı jako oxidačńıčinidlo a zároveň vytvář́ı aerobńı podmı́nky k životu. Dı́ky př́ıtomnosti slunečńıho zářeńı zdedocháźı k fotosyntéze. Spodńı vrstva vody je z hlediska obsahu kysĺıku chudš́ı. V létě nav́ıcdocháźı k ohřevu horńı vrstvy vody, přičemž může vzniknout velký teplotńı rozd́ıl oproti spodńıvrstvě, až se vrstvy přestanou mı́sit (dojde k teplotńı stratifikaci zakreslené na obrázku, tepleǰśıvrstva je od chladněǰśı oddělena termoklinou). V takovém př́ıpadě ve spodńı vrstvě převládaj́ıanaerobńı (redukčńı) procesy.

Obr. 3: Stratifikace jezera v létě

5Elektrofil vyhledává v molekule atomy se zvýšenou elektronovou hustotou, nukleofil naopak atomy s elek-tronovým zředěńım.

10

Zadáńı 2. série (5. ročńık)

Úkol 6: Ve které vrstvě stratifikovaného jezera je vyšš́ı koncentrace těchto iont̊u: NH+4 , HS−,

Fe2+, SO2−4 , NO−3 , Mn

2+?Odbouráváńı látek prob́ıhá obvykle rychleji v aerobńım prostřed́ı, protože mikroorganismy

jsou schopné rychleǰśıho metabolismu. Na tomto principu funguje také samočist́ıćı schopnostvody, při které jsou rozpuštěné organické látky degradovány na oxid uhličitý, vodu a jednoduchésloučeniny daľśıch prvk̊u.

Úkol 7: Spoč́ıtejte, kolik m3 ř́ıčńı vody je nutné, aby proběhla biochemická oxidace 15 kgmateriálu o sumárńım vzorci (C6H10O5)n za aerobńıch podmı́nek. Koncentraci rozpuštěnéhokysĺıku uvažujte rovnu 10 mg dm−3.

Úkol 8: Vysvětlete, proč je nutné čistit odpadńı vodu v čist́ırnách odpadńıch vod i v př́ıpadě,že neobsahuje žádné toxické látky. Co hroźı při vypouštěńı odpadńıch vod s vysokým obsahemorganických látek do vodńıch tok̊u či nádrž́ı?

Úkol 9: Vysvětlete, jak mohou povrchově aktivńı látky narušit samočist́ıćı schopnost vody.

Redoxńı reakce hraj́ı d̊uležitou roli také při odbouráváńı halogenovaných látek. No a jsmezpátky u DDT! Nejen DDT, ale organochlorované látky obecně představuj́ı jedny z nejd̊uleži-těǰśıch environmentálńıch polutant̊u.6 Patř́ı sem také chlorovaná rozpouštědla, odmašt’ovadla,polychlorované benzeny, bifenyly (PCB) a dioxiny. Některé z těchto látek jsou za oxidačńıchpodmı́nek stabilńı a jejich degradace prob́ıhá pouze redukčńı cestou. V anaerobńıch podmı́nkáchmůže prob́ıhat redukčńı dehalogenace, při které je halogen bud’ nahrazen vod́ıkem, nebo odstouṕıdva soused́ıćı halogeny a vznikne nová vazba C–C. Plat́ı, že halogenované aromáty jsou mnohemméně reaktivńı.

Úkol 10: Tetrachlorethen (perchlorethylen) je těkavá bezbarvá kapalina využ́ıvaná k chemi-ckému čǐstěńı oděv̊u a jako odmašt’ovadlo. Napǐste schémata obou možných redukčńıch dehalo-genaćı, ke kterým u něj může docházet. Pokračujte v psańı všech možných reakčńıch sekvenćıaž k látkám, které neobsahuj́ı ani jeden atom chloru.

Úkol 11: Jeden ze zp̊usob̊u remediace7 územı́ znečǐstěných organochlorovanými látkami jepřidáńı nanočástic elementárńıho železa, které slouž́ı jako redukčńı činidlo. Vědci v Braźıliizjistili8, že zat́ımco rychlostńı konstanta pseudoprvńıho řádu pro samovolný rozklad tetra-chlorethenu byla pouze 0,031 h−1, s použit́ım nanočástic železa se zvýšila na 0,215 h−1. Vypoč́ı-tejte, o kolik dńı dř́ıve klesne koncentrace tetrachlorethenu na 5 % p̊uvodńı hodnoty s použit́ımtestované formy nanočástic.

Budiž světlo!

Reakce, o kterých jsme se doposud bavili, prob́ıhaj́ı v základńım (nejnižš́ım) elektronovémstavu, proto je také označujeme jako termické. Pokud molekuly vystav́ıme světelnému zářeńı,může doj́ıt k excitaci elektron̊u a následné chemické přeměně nestabilńı excitované molekuly.V takovém př́ıpadě hovoř́ıme o reakci fotochemické. Tyto reakce hraj́ı d̊uležitou roli při trans-formaćıch chemických látek v ovzduš́ı, povrchových vodách a na všech površ́ıch, kam dosv́ıt́ısvětlo.

6Polutant je označeńı pro znečǐst’uj́ıćı škodlivou látku.7Doslova uzdraveńı, remediace znamená odstraněńı škodlivých látek.8http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-642-05297-2 73 (veřejně dostupný je pouze abstrakt).

11

http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-642-05297-2_73

Zadáńı 2. série (5. ročńık)

Posvit’me si na molekuly bĺıže. Při absorpci světelného kvanta docháźı k vybuzeńı valenčńıchelektron̊u ze základńıho stavu. Vlnová délka excituj́ıćıho zářeńı záviśı na energetických rozd́ılechmezi elektronovými hladinami, které jsou dány strukturou molekuly. Plat́ı přitom následuj́ıćıvztah:

E = h ν =h c

λ

Kde E je energetický rozd́ıl mezi dvěma hladinami, h je Planckova konstanta, ν frekvence, crychlost světla a λ vlnová délka.

Úkol 12: Na zemský povrch procháźı atmosférou zářeńı o vlnové délce 290 nm a větš́ı.Spoč́ıtejte vlnovou délku zářeńı nutného k uvedeným přechod̊um a rozhodněte, zda přechodymohou prob́ıhat v troposféře.

Látka Přechod# Energie/(kJ mol−1)

CH4 σ-σ* 981

trans-azobenzen n-π* 266

trans-azobenzen π-π* 333

CH3Cl n-σ* 599

Anthracen π-π* 324

CH2=CH2 π-π* 725

Nitrobenzen π-π* 448

Nitrobenzen n-π* 352

#symboly označuj́ı orbitaly, σ a π jsou vazebné orbitaly, n nevazebné, σ* a π* jsou antivazebné

Úkol 13: Na základě předchoźıho úkolu uved’te, k jakým typ̊um elektronových přechod̊u ob-vykle docháźı v životńım prostřed́ı. Zamyslete se, jaké strukturńı prvky obsahuj́ı molekuly látek,u kterých docháźı k těmto přechod̊um.

Chemická přeměna molekuly neprob́ıhá po každé excitaci. Existuj́ı zp̊usoby, kterými semolekula může nabyté energie zbavit a přej́ıt do základńıho elektronového stavu, aniž by sezměnila jej́ı struktura. Mluv́ıme o fyzikálńıch procesech předáńı tepla (vibračńı relaxace), vy-zářeńı (fluorescence a fosforescence) a přenosu energie excitaćı jiné molekuly (fotosenzitizace).Část excitovaných molekul může podléhat chemickým transformaćım, jako např. fragmentaci,přesmyku či adici.

Při fotochemických reakćıch vznikaj́ı energeticky bohaté reaktivńı částice (např. radikály).Ty mohou reagovat s daľśımi částicemi a vyvolávat tak nepř́ımou fotochemickou transformaci.V troposféře takovou úlohu hraje zejména hydroxylový radikál ·OH, který můžeme vńımat jakovýkonnou úklidovou službu. Reakćı s ńım zač́ıná degradace celé řady vzdušných polutant̊u.Nejd̊uležitěǰśım zdrojem ·OH v troposféře je sled následuj́ıćıch reakćı:

O3 + hν O2 + O

O + H2O 2 OH

(290 nm > λ < 335 nm)

12

Zadáńı 2. série (5. ročńık)

Úkol 14: Odhadněte, kdy během dne a ve kterém ročńım obdob́ı je koncentrace ·OH v tro-posféře největš́ı.

Úkol 15: Methan je v atmosféře degradován reakćı s hydroxylovým radikálem:

CH4 + OH CH3 + H2O

Současné globálńı emise methanu se odhaduj́ı na 678 Tg rok−1. Vypoč́ıtejte rovnovážnoukoncentraci methanu po ustanoveńı stacionárńıho stavu v atmosféře za předpokladu, že složeńıatmosféry je homogenńı a rychlostńı konstanta druhého řádu pro reakci methanu s radikálem·OH je 1,04 × 10−7 cm3 molekul−1 rok−1. Koncentraci ·OH uvažujte 1 × 106 molekul cm−3 aobjem atmosféry 4,2 × 109 km3 při teplotě 15 ◦C a tlaku 1 atm. Výsledky uved’te v ppba amg m−3.

Úkol 16: Oxid sǐričitý uvolňovaný spalováńım nekvalitńıch paliv je v atmosféře fotochemickyoxidován na oxid śırový, který reakćı s vodńı parou poskytuje kyselinu śırovou. Ta poté vyprš́ıve formě kyselého deště, což přináš́ı r̊uzné negativńı dopady.

(a) Uved’te alespoň tři problémy, které kyselé deště zp̊usobuj́ı.

(b) Oxidačńı produkty SO2 jsou schopné dlouho setrvat v atmosféře a mohou být trans-portovány na velké vzdálenosti. Např́ıklad pouze 20–30 % celkové depozice śıry ve Švédskuv roce 1974 (cca 500 000 t rok−1) mělo p̊uvod ve Švédsku. Z tohoto d̊uvodu bylo nutnéproblém řešit na mezinárodńı úrovni. Jak se nazývá prvńı mezinárodńı dohoda o kontrolea sńıžeńı emiśı śıry? Ze kterého je roku?

(c) Vypoč́ıtejte, jaké bude pr̊uměrné pH povrchové vody ve Švédsku při uvedené mı́̌re depoziceve formě kyseliny śırové. Objem povrchové vody uvažujte 186,2 × 109 m3, stejné množstv́ıvody za rok ze země odteče do moře. Očekávali byste, že reálné pH by bylo vyšš́ı, nebonižš́ı, a proč?

V posledńım úkolu jsme nakousli transport chemických látek, na který se bĺıže pod́ıvámev posledńı úloze.

13

Zadáńı 2. série (5. ročńık)

D1 – NMR spektroskopie s Fourierovou transformaćı

Autor: Radovan Fiala (e-mail: fiala@chemi.muni.cz) 12 bod̊u

Tato úloha možná zklame skalńı nadšence pro práci v laboratoři, protože je v ńı hodně poč́ıtáńı amálo chemie. Zvolil jsem ji na začátek proto, abychom si ujasnili, na co se vlastně ve spektrechd́ıváme, jak spektrálńı čáry vznikaj́ı a abychom byli v daľśıch úlohách schopni si sami exper-imentálńı data zpracovávat a pracovat př́ımo s nimi, nikoli jen s obrázky spekter v nějakémgrafickém formátu. Kromě toho budete mı́t možnost seznámit se s šikovným programem proprováděńı numerických výpočt̊u, který je legálně úplně zdarma a který m̊užete využ́ıt ve svémdaľśım studiu a práci, at’ už se budete věnovat kterémukoli oboru. V neposledńı řadě se seznámı́tes principy Fourierovy transformace, která je jednou ze základńıch metod analýzy signál̊u použ́ı-vanou nejenom v chemii, ale i v celé řadě jiných obor̊u vědy a techniky.

Řešeńı následuj́ıćı úlohy zpracujte v textovém procesoru dle vlastńıho uvážeńı. Přijatelnéformáty jsou pdf, doc(x) a rtf. Máte-li za úlohu nějakou funkci zobrazit, je t́ım mı́něno, že mátevložit př́ıslušný graf do textu svého řešeńı. Úloha je zpracována za použit́ı programu SciLab(http://www.scilab.org/), který je zdarma k dispozici ve verźıch pro všechny běžné platformy(Windows, Linux, Mac). Jedná se o program podobný komerčńımu programu Matlab, jehožvýhodou je, že jedńım př́ıkazem m̊užeme provést libovolnou matematickou operaci na celé sériič́ısel (vektoru, matici). Protože experimentálńı data v NMR maj́ı z matematického hlediskapodobu vektor̊u a matic, je program tohoto typu pro naše účely velmi vhodný. Zvládnut́ı práces programem pochopitelně vyžaduje na počátku jisté úsiĺı. Vlastńı program je vybaven obsáhlýmhelpem, z webové stránky Scilab je možno stáhnou tutoriály r̊uzné úrovně (pro začátek do-poručuji Introduction to Scilab v souboru introscilab.pdf), některé návody lze nalézt na internetui v češtině, např. na http://www.fd.cvut.cz/personal/nagyivan/Scilab/ScilabNavod.pdf. Kromětoho všechny př́ıkazy, které budete potřebovat k řešeńı, jsou zmı́něny v zadáńı.

Pokud máte jiný obĺıbený matematický program, který umı́ provádět Fourierovu transformaci,m̊užete úlohu řešit s jeho pomoćı. V nouzi lze použ́ıt i tabulkové procesory typu Excel, ty jsou všakpro náš účel poněkud těžkopádné. K Excelu je pro Fourierovu transformaci třeba doinstalovatData Analysis package.

Než začnete pracovat, seznamte se s principem NMR spektroskopie ve studijńım materiálu,jehož autorem je doc. RNDr. Jan Sejbal, CSc. z Karlovy univerzity, a který najdete na webovéstránce http://www.uochb.cz/web/structure/671.html?lang=cz v materiálech pro kurz NMR Ipod odkazem Skripta. Pozornost věnujte zejména pulzńı metodě měřeńı spekter a Fourierovětransformaci na str. 7-11.

Spektrum obecně je závislost nějaké veličiny na frekvenci. V NMR spektroskopii měř́ımeintenzity signál̊u rezonančńıch frekvenćı jader daného druhu, nejčastěji izotopu vod́ıku 1H. Tytofrekvence záviśı na tom, kde a jak je daný atom v molekule vázán a na tom, jaké má sousedńıatomy. To jsou velmi cenné informace, chceme-li studovat složeńı a chemickou strukturu látek.Při pulzńım zp̊usobu měřeńı spekter však neměř́ıme př́ımo spektrum. Krátkým intenzivńımradiofrekvenčńım pulzem o frekvenci bĺızké očekávaným rezonančńım frekvenćım ve spektruzp̊usob́ıme energetické přechody mezi spinovými hladinami jader a potom měř́ıme odezvu –změny elektromagnetického pole ve vzorku – jako funkci času. Dostáváme tzv. FID (Free In-duction Decay, volný pokles indukce), který obsahuje rezonančńı frekvence ve formě sinusovýcha kosinusových závislost́ı tlumených exponenciálńı funkćı v d̊usledku relaxace (viz studijńı ma-teriál str. 17–19). Naš́ım úkolem je nyńı źıskat spektrum, tedy vyhledat, které frekvence a s jakouintenzitou jsou v daném FIDu obsaženy. Toto provedeme rychle a elegantně pomoćı Fourierovytransformace (FT).

14

mailto: fiala@chemi.muni.czhttp://www.scilab.org/http://www.fd.cvut.cz/personal/nagyivan/Scilab/ScilabNavod.pdfhttp://www.uochb.cz/web/structure/671.html?lang=cz

Zadáńı 2. série (5. ročńık)

Definice Fourierovy transformace časové funkce f (t), kde t je čas, ν fekvence a i imaginárńıjednotka, neńı př́ılǐs intuitivńı

F (ν) =

∞∫−∞

f(t)× e−2πiνt dt (1)

Představme si tedy, že funkce f (t) obsahuje jednu frekvenci a tuto frekvenci budeme zkusmohledat. Ještě předt́ım si všimněme, že Fourierova transformace obecně pracuje s komplexńımič́ısly a že exponenciálńı výraz v rovnici (1) můžeme rozepsat

ei2πνt = cos(2πνt) + i cos(2πνt) (2)

Pro jednoduchost předpokládejme, že funkce f (t) obsahuje jenom kosinovou složku o frekvenciν0 a jenom tuto budeme hledat. Zvoĺıme si nějakou ”

testovaćı“ frekvenci a funkce f (t) a cos(2πνt)vynásob́ıme ve všech bodech t. Budou-li frekvence ν a ν0 r̊uzné, jejich součiny v jednotlivýchbodech t budou nabývat r̊uzných kladných i záporných hodnot a jejich součet přes všechny hod-noty t (integrál od −∞ do∞) bude 0, daná frekvence se tedy ve funkci f (t) nevyskytuje. Pouzev př́ıpadě, že zvoĺıme ν = ν0 hodnota součinu bude vždy kladná (funkce funkce f (t) a cos(2πνt)prob́ıhaj́ı paralelně a jsou tedy vždy současně obě kladné nebo obě záporné) a součet přes všechnyhodnoty t bude kladný. Fourierova transformace vlastně nedělá nic jiného, než že výše uvedenýpostup vyzkouš́ı pro všechny hodnoty ν a najde ty frekvence, které jsou ve funkci f (t) obsaženy.V př́ıpadě FIDu jde funkce f (t) exponenciálně k nule, takže hodnoty součin̊u f (t) a cos(2πνt)pro velké hodnoty t jsou zanedbatelné a k zpr̊uměrováńı k nule nedojde nejen pro ν = ν0 ale neńıdokonalé ani pro hodnoty ν bĺızké ν0. Fourierovou transformaćı exponenciálně klesaj́ıćı funkcenedostaneme tedy jednu hodnotu ale rozsah hodnot vyjádřený Lorentzovou křivkou. Tato křivkamá dvě formy – absorpčńı a disperzńı, které dostáváme po Fourierově transformaci jako reálnoua imaginárńı část výsledku. V NMR spektroskopii zobrazujeme spektra v absorpčńı formě (vizdále).

Nyńı si nasimulujeme ideálńı FID a vyzkouš́ıme si, jak se chová při Fourierově transformaci.Ještě než se do toho pust́ıme, ujasńıme si, že budeme použ́ıvat frekvenci ν, která znamenápočet cykl̊u (otáček) za sekundu, má rozměr s−1 a uvád́ı se v jednotkách Hertz (Hz). Kromětoho existuje úhlová frekvence, obvykle se znač́ı ω a udává úhel rotace v radiánech za sekundu,ω = 2πν. V této úloze budeme pracovat s frekvenćı ve smyslu hodnoty ν.

Nadefinujeme si funkci z rovnice (2) v rozsahu t od 0 do 10 s krokem 0,01 s, vynásob́ımeji klesaj́ıćı exponenciálńı funkćı exp(−at) a zobraźıme si jej́ı reálnou a imaginárńı část pro ν =5 Hz a a = 1.

Pozn. 1: V daľśım textu budou uváděny př́ıkazy, kterými lze požadované operace provést v pro-gramu SciLab, vyznačené modrou barvou, vysvětlivky a komentáře k nim barvou purpurovou.

Pozn. 2: Algoritmus rychlé Fourierovy transformace (Fast Fourier Transform, FFT) vyžaduje,aby počet bod̊u byl celistvým násobkem 2n, např. 1024, 2048 atd. Pokud budete pracovat s pro-gramem, jenž použ́ıvá tento algoritmus, doplňte počet bod̊u na nejblǐzš́ı násobek mocniny 2,v tomto př́ıpadě na 1024 hodnot, tedy na rozsah od 0 do 10,23.

t=0:0.01:10;fid=exp(%i*2*%pi*5*t).*exp(-1.0*t);

znak % znač́ı, že následuj́ıćı symbol je matematickou konstantou, %i – imaginárńı jednotka,%pi – Ludolfovo č́ıslo; .* znamená násobeńı vektor̊u člen po členu, tj. prvńı č́ıslo z prvéhovektoru násobeno prvńım č́ıslem z druhého vektoru, druhé násobeno druhým, třet́ı třet́ım, atd.až posledńı posledńım. Oba vektory muśı mı́t stejnou délku.

15

Zadáńı 2. série (5. ročńık)

plot(t,real(fid))plot(t, imag(fid),’r-’)

Posledńı uvedený př́ıkaz zobraźı imaginárńı složku proměnné fid červeně plnou čarou (‘r-‘)s proměnnou t jako stupnićı na ose x. Grafy se přidávaj́ı do grafického okna dokud je nevymažemepř́ıkazem clf() nebo dokud okno nezruš́ıme. Grafy lze v okně zoomovat pomoćı kolečka myši.

Obr. 1: Simulovaný FID dle rovnice [cos(2πνt) + i sin(2πνt)]× exp(−at) pro zadanou frekvenciν = 5 Hz a exponenciálńı pokles s koeficientem a = 1. Kosinová složka je zobrazena modrou asinová červenou barvou.

Nyńı provedeme FT FIDu, výsledek opatř́ıme správnou frekvenčńı osou a opět zobraźımereálnou a imaginárńı část. Ze vzorkovaćıho teorému (též zvaný Nyquist̊uv teorém) vyplývá, žeš́ı̌rka spektra je 1/∆, kde ∆ je vzdálenost bod̊u v časové doméně. V našem př́ıpadě bude tedyš́ı̌rka spektra 1/(0,01 s) = 100 Hz. Abychom neměli signál tak bĺızko kraje spektra, provedemeFT na FIDu s frekvenćı 25 Hz.

fx=0:0.1:100;plot(fx,real(fft(exp(%i*2*%pi*25*t).*exp(-1.0*t))))plot(fx,imag(fft(exp(%i*2*%pi*25*t).*exp(-1.0*t))),’r-’)

Obr. 2: Absorpčńı (modře) a disperzńı (červeně) Lorentzovské spektrálńı čáry při frekvenciν = 25 Hz.

16

Zadáńı 2. série (5. ročńık)

Na grafu je absorpčńı (modrá) a disperzńı (červená) Lorentzova křivka (spektrálńı čára).Vid́ıme, že absorpčńı křivka je mnohem užš́ı, proto j́ı dáváme v NMR spektroskopii přednost.V reálných spektrech je totiž signál̊u často hodně a široké čáry by se nám překrývaly.

V NMR spektroskopii detekujeme z technických d̊uvod̊u signály jako rozd́ıly rezonančńıfrekvence daného jádra a ozařovaćı frekvence použité pro vybuzeńı spektra. Kv̊uli rovnoměrnémuvybuzeńı spekter je vhodné nastavit ozařovaćı frekvenci doprostřed rozsahu detekovaných frek-venćı, což má za následek, že měřené frekvence mohou být jak kladné tak záporné. Proto jevýhodněǰśı daný rozsah frekvenćı, spektrálńı š́ı̌rku SW , zobrazovat s nulovou frekvenćı uprostředv rozsahu 〈−SW/2, SW/2〉 mı́sto 〈0, SW 〉. Posunut́ı o polovinu spektrálńı š́ı̌rky dosáhneme nejs-nadněji změnou znaménka každého druhého bodu FIDu (vynásobeńım č́ıslem −1). Nezapomen-eme upravit i osu x.

m1=(-1)**(0:1000);

Využ́ıváme vlastnosti, že (−1)n = 1 pro n sudé a −1 pro n liché. Použijeme-li jako exponentřadu č́ısel 0, 1, 2, 3,. . . , dostáváme sérii 1, −1, 1, −1,. . .

fx2=fx-50;

Nová frekvenčńı osa posunutá o polovinu š́ı̌rky spektra.

plot(fx2,real(fft(exp(%i*2*%pi*25*t).*exp(-1.0*t).*m1)))

Body FIDu z Obr. 1 násobené nav́ıc stř́ıdavě hodnotami 1 a −1; osa x v rozsahu −50 až 50 Hz.

Obr. 3: Absorpčńı Lorentzovská spektrálńı čára při 25 Hz ve spektru s rozsahem 〈−50 Hz, 50 Hz〉

Vzhledem k tomu, že měřené rezonančńı frekvence záviśı na experimentálńıch parametrech,zejména na intenzitě magnetického pole použitého k polarizaci jaderných spin̊u, zavád́ı se pojemchemický posun (viz studijńı materiál str. 5–6) a na frekvenčńı ose se použ́ıvá relativńı škálav ppm vztažená na vhodně zvolený standard. Všimněte si, že na rozd́ıl od běžných konvenćıhodnoty chemického posunu nar̊ustaj́ı zprava doleva. Jako posledńı krok opatř́ıme naše simulo-vané spektrum stupnićı (fiktivńıch) chemických posun̊u v ppm. Budeme předpokládat, že 1 ppmodpov́ıdá 40 Hz a střed spektra je 5 ppm.

fx3=(200-fx2)/40;

Na stupnici fx2 je střed spektra 0. Má-li být středu přǐrazena hodnota 5 ppm, muśıme mupřǐradit hodnotu 200 Hz (200/40=5) a pak podělit velikost́ı 1 ppm (40 Hz).

17

Zadáńı 2. série (5. ročńık)

plot(fx3,real(fft(exp(%i*2*%pi*25*t).*exp(-1.0*t).*m1)))ha=gca();ha.axes reverse(1)=”on”;

Posledńı dva př́ıkazy dovoĺı zobrazit na ose x hodnoty klesaj́ıćı zleva doprava.

Obr. 4: Spektrum z obrázku č. 3 se škálou chemických posun̊u v ppm.

Pozn. 3: V našem modelovém př́ıpadě jsme se spokojili s relativně malým počtem bod̊u a rozsahem100 Hz. Skutečná spektra jsou široká i deśıtky kHz a pro dostatečné rozlǐseńı muśıme použ́ıt věťśıpočet bod̊u, běžně 8k až 64k (k = 2 10 = 1024). Současné spektrometry pracuj́ı na rezonančńıchfrekvenćıch vod́ıku 400 MHz až 1000 MHz, čemuž odpov́ıdaj́ı hodnoty 1 ppm 400 Hz až 1000 Hz.

Nyńı máme připravenou p̊udu pro vlastńı řešeńı úloh.

Úkol 1: Exponenciálńı pokles FIDů v d̊usledku relaxačńıch proces̊u může být pro jednotlivájádra v molekule r̊uzný.

(a) Vyzkoušejte několik hodnot koeficient̊u exponenciálńıho poklesu a zobrazte př́ıslušné FIDya spektra. Popǐste vliv rychlosti exponenciálńıho poklesu na tvar spektrálńı čáry.

(b) Pro kvantifikaci signálu se použ́ıvá hodnota integrálu spektrálńı čáry. Např. integrál signáluod tř́ı ekvivalentńıch proton̊u ve skupině -CH3 bude trojnásobný oproti signálu ze skupiny-CH. Je tato kvantifikace ovlivněna rychlost́ı relaxace (exponenciálńıho poklesu)? Můžememı́sto integrálu použ́ıt intenzitu (výšku) signálu?

Tip: mı́sto integrace m̊užete použ́ıt sumaci (př́ıkaz sum(x) sečte všechny hodnoty č́ıselskrývaj́ıćıch se pod symbolem x) a protože máme vždy v našem simulovaném spektru pouzejediný signál, nemuśıme si dělat starosti s hranicemi integrálu a m̊užeme seč́ıst rovnouvšechny hodnoty.

Úkol 2: Co se stane, zvoĺıme-li frekvenci mimo rozsah spektra (tj. vně intervalu 〈−50 Hz, 50 Hz〉v našem modelovém př́ıpadě)? Formulujte obecně, při jaké frekvenci se signály ve spektru objev́ı.

18

Zadáńı 2. série (5. ročńık)

Úkol 3: V našem modelovém př́ıkladě použijte mı́sto komplexńı funkce pouze kosinovou nebosinovou složku (viz rovnice 2). Jaký je výsledek FT v těchto př́ıpadech? Pokuste se vysvětlit, pročk jednoznačnému určeńı frekvence potřebujeme obě složky. Jako vod́ıtko si zobrazte kosinové asinové složky FIDu pro frekvence ±ν.

Tip: v př́ıpadě sinové funkce je absorpčńı čára v imaginárńı složce výsledku FT.

Úkol 4: V souboru expfid.txt jsou reálná naměřená 1H data směsi kapalin, jaká se běžněvyskytuje v domácnostech a kterou lze konzumovat v množstv́ıch až stovek ml bez trvalýchnásledk̊u.

(a) FID zpracujte pomoćı FT a opatřete osou v ppm. Celková š́ı̌rka spektra je 16,069 ppm,1 ppm odpov́ıdá 700,8 Hz a osu nastavte tak, aby hodnota pro signál pobĺıž středu spektrabyla 4,7 ppm.

(b) Na základě výše uvedeného popisu odhadněte, co jsou hlavńı složky směsi, a ověřte si sv̊ujodhad porovnáńım s hodnotami v databázi chemických posun̊u nalezených na internetu,např. zde http://www.chem.wisc.edu/areas/reich/handouts/nmr-h/hdata.htm.

(c) Zobrazte výřezy se signály v oblastech kolem 1,00 a 3,45 ppm a vysvětlete jejich jemnoustrukturu – štěpeńı na triplet a kvartet.

Tipy a poznámky:

Pro načteńı do programu SciLab použijte př́ıkaz fscanfMat(“nazev souboru”), název souborumuśıte udat s kompletńı cestou včetně adresář̊u, kde je soubor umı́stěn.

V textovém souboru jsou jednotlivé body č́ıslovány. Vlastńı FID je až v druhé poloviněnačtených dat. Prvńı polovinu odstraňte.

Dávejte pozor, zda máte data načtena jako řádkový či sloupcový vektor. Při výpočtu muśıtebýt konzistentńı v rámci všech proměnných, se kterými pracujete. Řádkový vektor změńıtev sloupcový nebo naopak (obecně prohod́ıte řádky a sloupce matice) pomoćı př́ıkazu ′ (apostrof),např. y = x′.

Data jsou v souboru uložena jako reálná č́ısla, z nichž liché položky jsou reálná část a sudépoložky imaginárńı část. Imaginárńı část berte do FT se záporným znaménkem a pro posunnulové frekvence do středu spektra vynásobte každý druhý bod hodnotou −1.

V experimentálńıch spektrech nemáme po FT v reálné a imaginárńı části čisté absorpčńıa disperzńı složky, protože z technických d̊uvod̊u muśı být mezi pulzem a začátkem sńımáńıdat několika mikrosekundová prodleva, takže data nezač́ınaj́ı od času t = 0. Muśıme naj́ıttakovou lineárńı kombinaci reálné a imaginárńı složky, která nám poskytne čistý absorpčńı tvarpro všechny signály ve spektru. Tato procedura se nazývá fázová korekce a programy určenépro zpracováńı NMR dat ji umožňuj́ı provádět interaktivně. Fázová korekce má dvě složky,konstantńı a lineárně závislou na poloze ve spektru. V našem př́ıpadě muśıme naj́ıt vhodnékoeficienty zkusmo. Pro signál nejbĺıže středu spektra vycháźı vhodné koeficienty pro reálnoua imaginárńı složku 0,33 a 0,66, pro multiplet nejv́ıce vpravo 0,22 a 0,78, změna koeficientu jetedy přibližně 3× 10−5 na každý bod spektra.

19

http://www.chem.wisc.edu/areas/reich/handouts/nmr-h/hdata.htm

Zadáńı 2. série (5. ročńık)

Z2 – Chemie v́ına (druhá doplňková úloha)

Autor: Kamil Maršálek (e-mail: marsalek.kamil@gmail.com) 10 bod̊u

Už z názvu je celkem zřejmé, čeho se bude doplňková úloha druhé série ViBuChu týkat. Chemiev́ına je velmi rozsáhlá a zaj́ımavá discipĺına, vždyt’ dva svazky knihy Handbook of Enology maj́ıdohromady cca 1000 stran! Je proto jasné, že v této úloze jen letmo nahlédneme do zoolog-ické zahrady molekul, které lze ve v́ıně naj́ıt. Po úvodńı kř́ı̌zovce se pod́ıváme na nejobĺıbeněǰśıorganismy všech vinař̊u, ale i pivo- a lihovarńık̊u, totǐz kvasinky. Ukážeme si, že i vinaři sem̊uže hodit diferenciálńı a integrálńı počet, na kyselinách ve v́ıně obsažených si zopakujeme něcomálo ze stereochemie a jelikož redoxńıch titraćı neńı nikdy dost, jednu si spoč́ıtáme. Na závěr sedozv́ıme něco o (možná) zdrav́ı prospěšných vlastnostech v́ına a syntetizujeme si pěknou organ-ickou molekulu.

Kř́ıžovka

Úkol 1: Vylušti vinařskou kř́ıžovku a tajenku přelož do češtiny.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

1. Moštová odr̊uda vzniklá kř́ıžeńım odr̊ud Chenin Blanc aTramı́n2. J́ılovitá hornina použ́ıvaná k čǐreńı v́ına3. Saccharomyces . . .4. Pevný odpadńı produkt po vylisováńı hrozn̊u5. Francouzská vinařská oblast jižně od Pař́ıže6. Rostlinné polyfenoly trpké chuti7. Starobylá moštová odr̊uda k výrobě červených v́ın8. Rozklad sacharid̊u pomoćı mikroorganismů9. Částečně zkvašený vinný mošt10. Bobule napadená pĺısńı Botrytis cinerea11. Vı́nan

20

mailto: marsalek.kamil@gmail.com

Zadáńı 2. série (5. ročńık)

12. Otv́ıráńı lahve šampaňského šavĺı13. Řecký b̊uh v́ına

Sacharidy a kvašeńı

Nejd̊uležitěǰśı sacharidy obsažené ve št’ávě z hrozn̊u jsou glukosa a fruktosa, jejich obsahv moštu (cukernatost) se vyjadřuje v r̊uzných stupnićıch, zvaných moštoměry. V České republicese použ́ıvá normalizovaný moštoměr – jeden stupeň NM odpov́ıdá jednomu kilogramu cukru vesto litrech moštu. Cukernatost moštu je d̊uležitým parametrem, podle kterého se z něj vyrobenév́ıno zařazuje do některé z kategoríı dle tzv. vinařského zákona. Tak např́ıklad v́ıno s př́ıvlastkem

”výběr z bobuĺı“ může být vyrobeno pouze z hrozn̊u, které dosáhly cukernatosti nejméně 27 ◦NM.

Úkol 2: Jakými metodami lze cukernatost moštu stanovit a na jakých principech jsou založeny?

Ústředńım procesem př́ı výrobě v́ına je alkoholové kvašeńı zp̊usobené kvasinkami rodu Sac-charomyces, které se vyskytuj́ı přirozeně na slupkách bobuĺı, dnes se ovšem pro lepš́ı kontroluprocesu přidávaj́ı do moštu uměle. V prostřed́ı s nadbytkem sacharid̊u a nedostatkem kysĺıku(což odpov́ıdá vinnému moštu) je to pro kvasinky nejvýhodněǰśı zp̊usob źıskáváńı energie.

Úkol 3: Napǐste celkovou rovnici alkoholového kvašeńı, včetně zisku ATP.

Obr. 1: Kinetika kvasnic během typického kvašeńı

Když maj́ı kvasinky zajǐstěný př́ısunenergie, zač́ınaj́ı se buňky množit. Naobrázku 1 vid́ıte tzv. r̊ustovou křivku– závislost logaritmu počtu buněk načase; tato křivka plat́ı obecně pro všechnymikroorganismy. Můžeme na ńı po-zorovat několik fáźı. Během prvńı – lag--fáze – se buňky připravuj́ı k množeńı,tj. zvětšuje se jejich objem a syntetizuj́ıse potřebné enzymy. Při výrobě v́ına tatofáze trvá řádově hodiny. Druhá je na řaděfáze exponenciálńıho r̊ustu. Tento r̊ust lzematematicky velmi jednoduše popsat po-moćı rovnice:

dN

dt= µN

kde N je počet buněk, t je čas a konstanta úměrnosti µ je specifická r̊ustová rychlost, veličinazávislá na konkrétńım druhu organismu, teplotě, koncentraci živin apod. Řešeńım této difer-enciálńı rovnice se dostaneme k výsledku:

lnx(t)− lnx(0) = µ (t− t0)

kde x(t) je počet buněk v čase t a x(0) je počet buněk v počátečńım čase t0. Z podrobněǰśıchvýpočt̊u vyplývá vztah mezi µ a frekvenćı děleńı r – počtem děleńı za jednotku času:

µ = r ln 2

Úkol 4: Pokuste se překreslit r̊ustovou křivku v odlogaritmované podobě, tj. závislost počtubuněk na čase.

21

Zadáńı 2. série (5. ročńık)

Úkol 5: Pravděpodobně jste si všimli podobnosti s kinetikou jaderného rozpadu, nebo obecnějakékoli reakce prvńıho řádu. Jaderný rozpad je exponenciálńı pokles, mikrobiálńı r̊ust expo-nenciálńı r̊ust. Co daľśıho může exponenciálně klesat/r̊ust? Uved’te alespoň tři př́ıklady.

Úkol 6: Za jak dlouho se za předpokladu neomezeného př́ısunu živin stane z jedné kvasinkyjeden mol kvasinek? Jakou hmotnost by měla taková kvasinková kultura? Předpokládejte jednoděleńı za čtyři hodiny, pr̊uměrnou hmotnost kvasinky vyhledejte na internetu.

Ve vinařstv́ı se exponenciálńı fáze nazývá primárńı kvašeńı a trvá přibližně tři až pět dńı akvasinky při ńı spotřebuj́ı většinu kysĺıku z moštu. Poté nastává na cca týden až dva stacionárńıfáze (sekundárńı kvašeńı) – kvasinky již vyčerpaly většinu živin, kysĺıku se nedostává a zač́ınaj́ıtušit bĺızký konec. . . Kvasinky začnou umı́rat jednak v d̊usledku nedostatku cukr̊u, jednak kv̊ulitoxicitě jejich odpadńıho produktu – ethanolu. Mrtvé kvasinky se začnou usazovat na dně nádobya nastává čas na daľśı zpracováńı.

Alkohol

Obsah alkoholu ve v́ıně se může pohybovat od 9 do 16 %, nejčastěji je však 13–14 %. Alkoholve v́ıně lze stanovit několika metodami, ta nejv́ıce

”chemická“ je oxidometrické stanoveńı dle

Rebeleina. Stanoveńı je založeno na oxidaci alkoholu na kyselinu octovou pomoćı směsi kyselinydusičné a chromanu draselného. Nezreagovaný chroman se zpětně titruje jodometricky.

Obr. 2: Stanoveńı ethanolu dleRebeleina

Použ́ıvaj́ı se tyto roztoky:

• Roztok 67,445 g K2CrO4 (p.a.) v 1000 cm3 roztoku,

• roztok 86,194 g Na2S2O3 · 5 H2O v 1000 cm3 roztoku,

• 30% roztok KI ve vodě,

• 65% HNO3.

Postup stanoveńı vypadá následovně: Do baňky o ob-jemu 500 cm3 pipetujeme 10 cm3 roztoku K2CrO4 a přidáme25 cm3 koncentrované HNO3. Baňku umı́st́ıme pod des-tilačńı př́ıstroj (viz obrázek). Do destilačńı baňky odpipetu-jeme 1 cm3 testovaného v́ına, přidáme asi 12 cm3 destilo-vané vody a varný kamı́nek. Necháme destilovat 3 minuty,pak opláchneme trubici destilačńı aparatury vodou, přidáme250 cm3 vody a 10 cm3 roztoku KI. Titrujeme roztokemNa2S2O3, ke konci titrace přidáme 10 cm

3 škrobového mazua dotitrujeme do světlemodré barvy.

Úkol 7: Napǐste vyč́ıslené rovnice všech děj̊u prob́ıhaj́ıćıch při stanoveńı, celkem tři rovnice.

Úkol 8: Odměrný roztok thiośıranu sodného je třeba před samotným stanoveńım standardizo-vat (stanovit přesnou koncentraci), jelikož koncentrace vypoč́ıtaná z navážky nemuśı odpov́ıdatskutečné koncentraci – Na2S2O3 · 5 H2O neńı primárńı standard. Standardizaćı se urč́ı tzv. faktorroztoku – č́ıslo, kterým vynásob́ıme koncentraci vypoč́ıtanou z navážky a źıskáme tak skutečnoukoncentraci roztoku. Jaké vlastnosti muśı látka mı́t, aby se dala považovat za primárńı standard?Vyberte takové látky z následuj́ıćı nab́ıdky: NaCl, HCl, NaOH, K2Cr2O7, KMnO4.

22

Zadáńı 2. série (5. ročńık)

Úkol 9: Jaký je obsah alkoholu ve v́ıně, které při stanoveńı dle Rebeleina poskytlo spotřebu8,09 cm3 roztoku Na2S2O3 · 5 H2O o faktoru 0,9981? Vyjádřete koncentraci v g dm−3 a v obje-mových procentech. Hustota ethanolu je 0,789 g cm−3.

A jak je to s obsahem obávaného methanolu? Stejně jako ve všech nápoj́ıch vyráběnýchkvašeńım ovocných št’áv, i ve v́ıně methanol najdeme, ovšem v množstv́ıch hluboko pod nebez-pečnými. Methanol vzniká enzymatickou hydrolýzou methoxylových skupin jednoho známéhopolysacharidu, použ́ıvaného mj. v cukrářstv́ı.

Úkol 10: Identifikujte tento polysacharid, nakreslete jeho vzorec a označte skupinu, ze kterévzniká methanol.

Organické kyseliny a stereochemie

Organické kyseliny ve v́ınech se velkou měrou pod́ılej́ı na jejich organoleptických (smyslyvńımatelných) vlastnostech. Některé z nich maj́ı p̊uvod již v hroznech, jiné vznikaj́ı biochemic-kými procesy během kvašeńı či daľśıho zpracováńı.

Úkol 11: Napǐste názvy a vzorce alespoň čtyř organických kyselin, které se mohou vyskytovatve v́ıně.

Většina těchto kyselin obsahuje ve své molekule stereogenńı centrum a kyselina vinná bylav̊ubec prvńı látkou, která byla rozdělana na enentiomery, což vedlo k popisu a porozuměńıfenoménu molekulárńı chirality. Louis Pasteur už v roce 1849 (8 let před Kekulého struk-turńı teoríı a 25 let před van’t Hoffovou teoríı asymetrického uhĺıku) pozoroval, že krystalyv́ınanu sodno-amonného existuj́ı ve dvou formách, které jsou si navzájem zrcadlovým obrazem.Když tyto krystaly ručně rozdělil a změřil jejich optickou aktivitu, zjistil, že obě formy stáčej́ırovinu polarizovaného světla o stejnou hodnotu, ale opačným směrem. Na základě tohoto po-zorováńı předpověděl, že ve struktuře kyseliny vinné existuje asymetrické uspořádáńı, opačné vedvou jej́ıch formách (enantiomerech). K rozlǐsováńı jednotlivých enantiomer̊u se použ́ıvá několikr̊uzných zp̊usob̊u, které jsou však často chybně zaměňovány.

• Notace (R)/(S ) (z latinského rectus a sinister) se vztahuje k absolutńı konfiguraci nastereogenńıch centrech a je univerzálně použitelná.

• V biochemii často použ́ıvané značeńı d-/l- (z latinského dexter a laevus) vycháźı ze vz-tahu konfigurace

”asymetrického uhĺıku“ k molekule glyceraldehydu. Pokud je konfigurace

shodná s pravotočivým glyceraldehydem, označuje se molekula jako d- a naopak.

• Podle směru stáčeńı roviny polarizovaného světla se enantiomery mohou značit jako (+)pro pravotočivou (po směru hodinových ručiček) nebo (−) pro levotočivou (proti směruhodinových ručiček).

23

Zadáńı 2. série (5. ročńık)

Úkol 12: K oběma molekulám kyseliny vinné na obrázku určete všechny absolutńı konfigurace,určete, zda je molekula d- nebo l- a zjistěte, jakým směrem stáč́ı rovinu polarizovaného světla.V jakém vztahu je značeńı d-/l- ke směru stáčeńı roviny polarizovaného světla? Nakresletevzorec chyběj́ıćıho třet́ıho stereoizomeru. Jak se nazývá tento izomer? Má shodné nebo rozd́ılnéfyzikálńı vlastnosti? Jaký je p̊uvod názvu

”racemát“?

Resveratrol

OH

HO

OH

Obr. 3: Resveratrol

Jednou z nejznáměǰśıch sloučenin obsažených ve v́ıně(zejména červeném) je resveratrol. Tento hydoxyderivát uh-lovod́ıku stilbenu se vyskytuje ve slupkách modrých odr̊udrévy vinné. Resveratrol je dosti kontroverzńı látkou, o jehoblahodárných, rakovinu-léč́ıćıch, infarkt-preventivńıch a daľśıchúčinćıch bylo publikováno mnoho studíı a mnoho z nich bylonásledně vyvráceno.

Nejznáměǰśı je př́ıpad profesora Dipak K. Dase z University ofConnecticut; nejméně dvacet jeho publikaćı týkaj́ıćıch se resver-atrolu bylo staženo poté, co se prokázala falzifikace některých výsledk̊u. Hřeb́ıčkem do rakvepro něj byl jeho obchodńı vztah s firmou Longevinex, výrobcem doplňk̊u stravy s obsahemresveratrolu. . .

Resveratrol byl horkým kandidátem na vysvětleńıtzv. francouzského paradoxu, tedy skutečnosti, že Fran-couzi trṕı oproti jiným národnostem nižš́ım výskytemsrdečńıch onemocněńı i přes stravu bohatš́ı na nasycenétuky. Ukázalo se však, že koncentrace resveratrolu vev́ıně jsou př́ılǐs ńızké na to, aby byl jev uspokojivěvysvětlen.

I přes to z̊ustává resveratrol a r̊uzné od něj odvozenéderiváty v hledáčku zájmu mnoha vědc̊u i farma-ceutických firem.

My se v této úloze pod́ıváme na jednu možnostsyntézy resveratrolu. Naprostá většina resveratroluprodávaného jako doplněk stravy se vyráb́ı biosyn-teticky, např́ıklad pomoćı geneticky modifikovanýchkvasinek nebo bakteríı E. coli ; my se však v této úlozepod́ıváme na jednu možnost organické syntézy resvera-trolu.

Úkol 13: Za pomoci nápověd doplňte v reakčńım schématu meziprodukty a činidla A–F.Ve vzorćıch nepouž́ıvejte zkratky. Napǐste také názvy všech činidel označených ve schématuzkratkou.

HO

HO

OH

H

O

HO

OH

TBDMSC (2 ekv.)

DIPEAA

BC

DE

F

HO

OH

Ac2O (2 ekv.)

C +H2O / H

+

resveratrol

H

H

24

Zadáńı 2. série (5. ročńık)

• Látka B může existovat ve formě ylidu (formálńı záporný náboj vedle formálńıho kladnéhonáboje)

• Látka D má molárńı hmotnost 215,04 g mol−1

• 1H NMR spektrum látky D: δ(ppm): 7,49 (2H, d, J = 8,7 Hz); 6,98 (2H, d, J = 8,7 Hz);2,29 (3H, s).

• Objevitel reakce vedoućı k F byl v roce 2010 oceněn Nobelovou cenou

25