what do mathematicians bring to industry ? li lthikilogical ......aljabar turunan jika fungsi dua...
TRANSCRIPT
![Page 1: What do mathematicians bring to industry ? Li lthikiLogical ......Aljabar Turunan Jika fungsi dua variable f,g mempunyai turunan di titik (a,b) maka : i. juga mempunyai turunan di](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022070214/611185236aae295411644253/html5/thumbnails/1.jpg)
What do mathematicians bring to industry ?L i l thi ki• Logical thinking
• The ability to abstract and recognize underlying structure
• Knowing the right question, recognizing the wrong g g q , g g gones
• Familiarity with a wide variety of problem-solving tools
(Douglas N. Arnold, Institute for Mathematics and Its Application)
![Page 2: What do mathematicians bring to industry ? Li lthikiLogical ......Aljabar Turunan Jika fungsi dua variable f,g mempunyai turunan di titik (a,b) maka : i. juga mempunyai turunan di](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022070214/611185236aae295411644253/html5/thumbnails/2.jpg)
Aljabar TurunanAljabar TurunanJika fungsi dua variable f,g mempunyai turunan di titik (a,b)
kmaka :
i. juga mempunyai turunan di (a,b) dan ,,
ii. juga mempunyai turunan di (a,b) dan ,
iii juga mempunyai turunan di (a b) daniii. juga mempunyai turunan di (a,b) dan
jika
![Page 3: What do mathematicians bring to industry ? Li lthikiLogical ......Aljabar Turunan Jika fungsi dua variable f,g mempunyai turunan di titik (a,b) maka : i. juga mempunyai turunan di](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022070214/611185236aae295411644253/html5/thumbnails/3.jpg)
ContohContoh
Diketahui fungsi dan DapatDiketahui fungsi dan . Dapat diperoleh
dan
Akibatnya, y ,
,
![Page 4: What do mathematicians bring to industry ? Li lthikiLogical ......Aljabar Turunan Jika fungsi dua variable f,g mempunyai turunan di titik (a,b) maka : i. juga mempunyai turunan di](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022070214/611185236aae295411644253/html5/thumbnails/4.jpg)
Lanjutan ContohLanjutan Contoh
dan
![Page 5: What do mathematicians bring to industry ? Li lthikiLogical ......Aljabar Turunan Jika fungsi dua variable f,g mempunyai turunan di titik (a,b) maka : i. juga mempunyai turunan di](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022070214/611185236aae295411644253/html5/thumbnails/5.jpg)
Aturan RantaiAturan RantaiJika fungsi satu variabel yang mempunyai turunan di dan fungsi dua variabel yang mempunyai turunan
parsial kontinu di maka fungsi
mempunyai turunan di dan
![Page 6: What do mathematicians bring to industry ? Li lthikiLogical ......Aljabar Turunan Jika fungsi dua variable f,g mempunyai turunan di titik (a,b) maka : i. juga mempunyai turunan di](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022070214/611185236aae295411644253/html5/thumbnails/6.jpg)
ContohContoh
Diketahui fungsi . Hitunglah di
jika titik pada lingkaran berjari‐jari satu atau dan . Untuk ,. Untuk ,
Berdasarkan aturan rantai
![Page 7: What do mathematicians bring to industry ? Li lthikiLogical ......Aljabar Turunan Jika fungsi dua variable f,g mempunyai turunan di titik (a,b) maka : i. juga mempunyai turunan di](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022070214/611185236aae295411644253/html5/thumbnails/7.jpg)
Turunan BerarahTurunan BerarahMisalkan adalah fungsi dua variabel bernilai real yang mempunyai turunan di . Turunan berarah di titik denganmempunyai turunan di . Turunan berarah di titik dengan arah vektor satuan adalah
Turunan berarah di titik dalam arah dapat diartikan sebagai turunan satu dimensi untuk fungsi jika kita bergerak melalui dengan arah sehingga
![Page 8: What do mathematicians bring to industry ? Li lthikiLogical ......Aljabar Turunan Jika fungsi dua variable f,g mempunyai turunan di titik (a,b) maka : i. juga mempunyai turunan di](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022070214/611185236aae295411644253/html5/thumbnails/8.jpg)
ContohContoh
Hitung turunan berarah fungsi di titikHitung turunan berarah fungsi di titik jika kita bergerak ke titik !
Vektor arah satuan yang diperlukany g p
Turunan berarah di titik dalam arah adalah