الثاني الفصلالحقيقية والغازات المثالية الغازات

Ideal and Real Gases

introductionالمقدمة :-

المثالي الطبيعة Ideal Gasالغاز في له لوجود ال افتراضي غاز وهوبضوء حرارته ودرجة وضغطه حجمه بين ما العالقة تحديد تم وقد

للغازات الحركية النظرية الغاز kinetic theory of Gasesفرياضياتعال ضغط من استخدمنا ومهما اطالقا اسالته يمكن ال المثالي

دقائقه . بين تجاذب قوى وجود لعدم وذلك واطئة حرارة ودرجةدراسة تسهيل لغرض هو الغازات من النوع هذا افتراض ان

. بسيطة رياضية معادالت باستخدام الغازاتالحقيقي تنطبق Real Gasالغاز ال الذي الغاز بانه يعرف ان يمكن

. الحقيقية الغازات تقترب المثالي بالغاز الخاصة القوانين عليهالحرارة ودرجات الواطئة الضغوط عند المثالي الغاز خواص من

. معا بالعاملين او العالية

للغازات 2—2 الحركية kinetic theory of Gasesالنظرية

للخواص األول الفصل من السابقة الفقرات في التطرق تم لقدالتي النظرية سنناقش واالن الغازات وقوانين للغازات العامة

المثالية الغازات لسلوك والمتعددة المختلفة القوانين تنسقللغازات الحركية النظرية هذه .kinetic theory of Gasesوتسمى

البريطاني ماكسويل العالم األسترالي جيمس والفيزيائيبولتزمان النظرية ليودويك هذه اسسا عشر التاسع القرن في

الحديث . العلم في المهمة المفاهيم ان بعد فيما أصبحت والتيللغازات العيانية الخواص تفسر للغازات الحركية النظرية

macroscopic properties of gases ودرجة والحجم الضغط مثل . والحركية الجزيئية المكونات االعتبار بنظر تأخذ بحيث الحرارة

الضغط . تفسر ال النظرية فان أساسية وبصورة الغازات لمكوناتنتيجة بل للغاز الساكنة الجزيئات بين التنافر من ناتج بانه

مختلفة بسرع تتحرك التي الجزيئات بين الحاصلة التصادماتالغاز محتوى داخل

تسمى حيث أخرى بأسماء للغازات الحركية النظرية تسمىالحركية ا-1 الجزيئية kinetic molecular theoryلنظرية

لها KMTويرمزالتصادم -2 بنظرية كذلك Collisionوتسمى

الغاز 1-2شكل دقاق حركه

هي :- النظرية الجوهرية الفرضيات انكتله -1 ولها البعض بعضها عن منفصلة متشابهة دقائق يمتلكحجم -2 من بكثير أكبر الدقائق بين فيما المسافة معدل

. الذي للحد جدا صغير الدقائق هذه حجم وان نفسها الدقائقللغاز . الكلي الحجم مع مقارنته تمت ما اذا اهماله يمكن

قوة -3 أي توجد ال و المثالي الغاز الدقائق بين التجاذب ينعدمالغاز . يحتوي الذي الوعاء جدران وبين بينها تجاذب

بالحركة -4 نيوتن لقوانين تخضع وهي عشوائية حركه الدقائقلحين مستقيمة بخطوط تتحرك الدقائق بان يعني وهذا

يحتويها . الذي الوعاء جدار او بعضها مع تصادمها5-( مرن تصادم هو الجدار بينها او دقائق بين التصادم ان

Elastic )ولكن الحركية اتجاهها تغير فأنها تصادمها وعندثابتة . تبقى الكلية الحركية الطاقة

درجة -6 مع طرديا يتناسب للدقائق الحركية الطاقة معدل ان . الطاقة ) الن معدل كلمة الى االنتباه يجب المطلقة الحرارةطاقته تكون وبعضها كبيرا اختالفا يختلف للدقائق الحركية

) سوف الدقائق هذه ان يعني وهذا للصفر مساوية الحركيةالحرارة درجة اخترال يتم عندما التام السكون الى تخلد

المطلق . الصفر لدرجةالغاز -7 دقائق بطبيعتها كروي شكل مرنه وهي

للغازات الحركية النظرية من الوصفية االستنتاجات هذهالشكل ) الحظ التجريبية المشاهدات مع متطابقة طبعا وهي

الحركية ( 2-1 النظرية ان هل هو األهم السؤال ولكن؟ الغازات سلوك كميا تعين ان تستطيع للغازات

الوقت في المثالي بالغاز خاصه المعالجات هذه مثل انالجزيئات ان بسبب افترض المادة هذه ولمثل الحاضر

مع المقارنة الحقيقي حجمها اهمال يمكن بحيث جدا صغيرةبين التجاذب انعدام أيضا وافتراض للغاز الكلي الحجمتجاذب أي الجزيئات تسلط ال بحيث المثالي الغاز جزيئات

البسيطين االفتراضين هذين من وانطالقا البعض بعضها معالمثالي . الغاز ضغط يصف تعبير الى التوصل يمكن

الحركية 2-3 النظرية حسب الغازات وقوانين خواص تفسير kinetic theory interpretation of properties andللغازات

laws of Gases.

. تعريف ويمكن الحرارة درجة بازدياد الغاز جزيئات سرع تزدادتتناسب بانها للغازات الحركية النظرية الى استنادا الحرارة درجة

( للجزيئات الحركية الطاقة متوسط العالم( mc−2 12مع اطلق وقدالتالية ( 1860ماكسوبل ) المقولة

الغازات ا جميع لجزيئات الحركية الطاقات متوسط نالحرارة ( درجة ثبوت عند متساوية

كمية ان ثبوت( mc−2 12أي عند غاز ألي ثابتة كمية هيالحرارة . درجة

المعادلتين خالل المعادلتين 2-2و 1-2ومن كتابه 2-4و 3-2يمكنوكاالتي:-

= ثابتة بويل pvكمية قانون

pV=13nmC−22−2

pV=13n1m1 c1

−22−3

pV=13n2m2 c2

−22−4

أي p2v2 = p1v1يمكن نفسه والحجم الضغط غازان امتلك اذاالمعادلتين دمج يأتي :-4-2و 3-2عندئذ وكما واحدة بمعادله

13n1m1c1

−2=13n2m2c2

−22−5

طاقتهما متوسط فان نفسها الحرارة بدرجة الغزان كان اذاأي متساوية تكون الحركية

12m1c1

−2=12m2 c2

−22−6

المعادلتين يلي :-6-2و 5-2وبدمج ما ينتج

n1=n2 2-7

المعادلة والحجم 7-2ان الضغط نفس اللذين الغازين بان تؤيدقاعدة بالطبع وهذه الجزيئات من نفسه العدد لهما الحرارة ودرجةمن المثالي للغاز الحركية النظرية من االن اشتقت وقد افكادرو

المعادلة- 2-2المعادلة 8-2يمكن

Pv=nkT 2-8

الحركية الطاقة متوسط مع تتناسب الغاز حرارة درجة انلجميع( Kويمثل( ) mc−2 12للجزيئات متساوي وهو التناسب ثابت

من ماكسويل قدمه الذي الدليل من وجد عام ثابت وهو الغازاتالغاز طبيعة على الحركية الطاقة المسار متوسط يعتمد ال ان

المعادلة كتابه ويمكن معينه حرارة الضغط 8-2بدرجة ثبوت عندعلى ) القسمه وعند االتي (.PTبالشكل

ثابتة =V/T=n K/Pكمية

من ) كال ان سيما ) nوال المعادلة( . kو( تمثل اذ ثابتة 9-2كمياتغايلوساك قانون نص

كان اذا الجزيئات من نفسه العدد على المواد جميع بان توضح لقد -: . فان لذا افكادرو قاعدة وهذه واحد موالتها عدد

Pv= NAKT 2-10

يمثل ) الغاز من واحد الجزيئات( ) Vولمول معين( nعدد بحجمافكادرو ) لعدد مساوي فيمكن( Kو( )NAوهذا عامان ثابتان

بالثابت ) الغاز( Rاحاللهما واحد لمول ثابت ضربهما حاصل النفان :- المثالي

PV=RT 2-11

.11-2المعادلة المثالي الغاز واحد مول لحاله نفسها المعادلة هي

ويساوي ) Kالرمز بولتزمان ثابت درجة( -10X1.38 -23يدعى جولدرجة( . X10-16 1.38او )1جزيئة -1 ويمكن . 1-جزيئة . 1-ارك

الثابتين ) من ) Rحسابه يأتي(( :-NAو( وكماK= R

N A= 8.314 J .mol−1k−1

6.033 x1023moleculer .mol−1

X 10-23 j .mol-1 .k-1 1.38 =

ان =Kوبما RN A

منفردة . جزيئة لكل الغاز ثابت بانه يعرف لذا

متوسط 1ان2m1c1

الى 2− مساويا يكون جزيئة لكل 1الطاقة2N A c❑

−2

كمية تمثل 1لذلك2M الكلية ) ¿¿−2 الحركية بمول( EKالطاقة لجميع

الغاز . من واحد

EK=( 12 N A MC−2)2−12

المعادلة كتابة يحتوي 12-2ويمكن الذي الغاز من واحد مول لمولعدد Nعلى A: االتي النحو على الجزيئات من

PV=¿

(23¿( 12)N A M

C−2

2−13

المعادلة يأتي :-12-2وبتعويض ما ينتج المعادلة فيPV=(23 )EK 2−14

ان المعادلة PV=RTوبما تكافئ لذلك الغاز من واحد 14-2لمولاالتية :-15-2المعادلة

EK=( 32 )RT 2−14

المعادلة لمول 15-2تعني للجزيئات الكلية الحركية الطاقة بان

الى مساوية تكون المثالي الغاز من )واحد 32 )RT.

Pressureالضغط 2-4

الحركية النظرية من الغاز ضغط لحساب طرق عدة افترضتالشيء بعض معقده وتبدو جدا والمضبوطة الدقيقة بالطريقة

الى تؤدي والتي والمقربة البسيطة الطرق احدى هنا وستناقش. الصحيحة النتيجة

ضلعه ) طول مكعبا هنالك انا تصورنا على( ) aلو يحتوي (nسممقدارها ) حقيقية كتله لها جزيئة وكل الجزيئات وان( mمن

هي واحده جزيئه ثالث Cسرعة الى تتحلل السرعه وهذهمتعامده محاور ثالث وعلى للسرعه ومتساويه متعامده مركبات

(.2-2الشكل) Cx, Cy, Czوهي

ومكوناتها 2-2شكل الجزيئية السرعة

وبانطالقات االتجاهات بجميع عشوائيا الجزيئات هذه تتحرك . ثالث بدالله جزيئة ألية االنطالقة تحلل القيم من كبيرا مدى تغطي

هي ) بينها( zو( ) yو( ) xمكونات قائمة وبزوايا اتجاهات بثالثالشكل ) المكعب لحافات السرعة ( 2-2وموازية وترتبط

المعادلة بموجب 2-1المختلفة

C2= CX2+ CY2+ CZ2 2-16

السرعة ) ذات الجزيئة لتصادم الكلي التأثير جدار( cان معالثالث ) المكونات تأثيرات جمع بواسطة حسابه يمكن (xالمكعب

تتغير( zو( ) yو) ال مرنا تصادما بالجدار الجزيئة تصطدم عندمااتجاه في التغير بسبب اشارتها تعكس ولكن السرع مكونة كمية

الجدول . ويمثل قبل 16-2الحركة والزخم السرعة مكوناتوبعده التصادم

التصادم المكونة التصادم قبل بعدالسرعة

الزخم

xyz

mxmymz

-x-y-z-mx-my-mz

= المقطوعه المسافه الواحده للجزيئه بالثانيه االصطدامات عددالزمن وحدة في

صدمتين بين المسافهالمحور على تتحرك الجزيئه ان وبقرض

= االصطدامات a Cx/2عدد

الجزيئه سرعة فان لذلك تماما مرنه التصادمات جميع كانت ولمايكون التصادم قبل الزخم ان يعني وهذا اتجاهها يتغير وانما التتغير

بالزخم التغير يكون وبذلك التصادم بعد للزخم ومعاكس مساوي: يلي كما واحده لجزيئه

Δp= mCx-(-mCx)= 2mCx

واحده لجزيئه الواحده الثانيه في الزخم في التغير يكون وبذلكبالزخم بالتغير بالثانيه للجزيئه التصادمات عدد ضرب حاصل هو

: يلي وكما Change in momentum= 2mCx . Cx/2a= mCx2/a

= NmCx2/a

وجه على المسلطه للقوه مساوي بكون بالزخم التغير انمساحة الى القوه قسمة حاصل هو الناتج الضغط وان المكعب

: المكعب وجه ΔP= Force, Δp= F

P= F/ area

P= F/A= NmCx2/a = NmCx2/a3

a2

but a3= volume of cube box

P= NmCx2/V

PV= NmCx2

C-2= Cx2+ Cy2 +Cz2

We have Cx2=Cy2=Cz2

C-2= 3Cx2 and this means Cx2= 1/3C-2

By substituting this value of Cx at above equation:

PV=NmCx2

Cx2=1/3C-2

[PV=1/3NmC-2]

الزخم لتغير الكلي المعدل

pv=13nm 2−21

كما المعادلة كتابة اعاده يمكن الجزيئات من افكادرو ولعدديأتي :-

pv=13Nmc-22−22

االتية الصيغة تأخذ ان يمكن وكذلكpv=1

3nM c-22−23

الكميتين ) بين يخلط ال ان و( c-2يجب السرعة مربع cمتوسط ¿-2) جميع مربع مجموع األولى يمثل حيث السرعة متوسط مربع

. السرع مجموع تمثل الثانية اما معدلها اخذ ثم الجزيئات السرعالنتيجة . تربيع ثم الجزيئات

الحركية 2-5 والطاقات الحرارة درجةKinetic energies and temperature

ويمكن . الحرارة درجة زيادة عند الغاز جزيئات سرع تزدادالتناسب الحركية النظرية الى استنادا الحرارة درجة بان استنتاج

. للجزيئة الحركية الطاقة متوسط معke=1

2mc22−24

عام ماكسويل العالم الحركية 1860أوضح الطاقات متوسط اندرجة ثبوت عند متساوية عند متساوية الغازات جميع لجزيئات

أي . الحرارة .mc2 12الحرارة درجة ثبوت عند غاز ألي ثابتة كميةاالتي :-23-2المعادلة الشكل على كتابها إعادة يمكن

pv=23N ( 12MC2)2−25

االتي :- الشكل المعادلة تأخذ التعويض وعندpv=2

3N K �̅ e=¿

pv=23nkE2−27

ان .kEحيث الجزيئات من افكادرو لعدد الحركية الطاقة تمثلللغازات العامة بالمعادلة نعوض ان :PV=nRTعندما حيث

Pv (macroscopic)= pv(microscopic ) 2-28

على نحصلkT=2

3RT 2−29

وكذلك

K e=KEN A

=23

RN A

T=32KT 2−30

ان حيثK= P

N A=2−31

كلفن X 1.38 10 -23ويساوي . 1-جزيئة 1-جول

الجزيئات : 2-6 Molecular speedsسرع

الجزيئات ) من افوكادرو لعدد الطاقة الغاز (1معادلة من مولاالتي :- شكل على كتابتها يمكن

KE=N A ( 12 MC2)=12M C22−32

المعادلتين على 32-2و 29-2ومن نحصل

√C2=√ 3 RTM=√ 3KTm 2−33

السرعة مربع لمتوسط التربيعي الجذر عن root-meanيعبرsquare speed

له rmsويرمز

الجزيئية 2-7 السرع distribution of molecularتوزيع

الجزيئية السرع من أنواع ثالثة هنالكالسرعة -1 لمتوسط التربيعي C2 root-mean square√الجدر

speed Rms بالمعادلة ذكر كما ,33-2وقيمتها

2- ) السرعة وقيمتها Average speedمتوسطc=√ 8 RTπM

=√ 8KTπm2−34

احتماال -3 األكثر وقيمتهاmost probable speed( α )السرعةα=√ 2RTM =√ 2KTmM

2−35

يساوي بعضها الى السرع من الثالثة القيم نسبة

Rms=c :α=1.00 :0 .92:0.82

السرع 3-2الشكل من سرعة كل عند الجزيئات عدد رسم يوضحمحددة لحظة في السرع NVالجزيئية توزيع دالة ويسمى

قيم الرسم ويبين الجزيئات سرع مقابل وبولتزمان لماكسويلالثالث السرع

الدالة 36-2المعادلة قيمة :-NVتبين

NV=4 πN ( M2π K BT )

3 /2

C2 e−MC2 /2 KBT

2−36

الثالثة 4-2شكل السرع قيم

بان نالحظ الثالثة السرع قيم تحدد التي المعادالت الى النظر عندلدرجة التربيعي الجدر مع طرديا تتناسب السرع هذه جميع

او جزيئة كل لكتله التربيعي الجذر مع وعكسيا المطلقة الحرارة

لماكسويل السرع توزيع اعتماد ان الغاز الجزيئي للوزنللغاز الجزيئي والوزن المطلقة الحرارة درجة على وبولتزمان

الشكلين في بين ) 5-2و 4-2موضح السرع بتوزيع تشابه هنالك ) ان نالحظ الخاصية هذه في السائل وجزيئات الغاز الجزيئات

الحرارة درجة ازدادت كلما اليمين نحو تحيد المنحني قيمةالحرارة . . درجة بازدياد يزداد السرعة متوسط هذا يعني المطلقة

متوقعه قيمة اقل الى يعود للمنحنيات المتناظر غير الشكلالنهاية ما تساوي لها قيمة اعلى ان حين في صفر تساوي للسرعة

. للجميع. متساوية المنحني تحت المساحات ان كذلك نالحظ. للجزيئات الكلي العدد ثبات الى ذلك ويعود

مختلفة 4-2شكل حرارية درجات عند لغاز السرع توزيع

التي تلك من أسرع تتحرك اقل جزيئي وزن لها التي الغاز دقائق . الشكل أكبر جزيئي وزن الجزيئي 2-5لها الوزن زيادة ان يوضح

من اقل عرضها ويكون اليسار نحو المنحني قمة حيود الى يؤدي . الجدر قيمة زيادة على مثال اقل جزيئي وزن لها التي تلك

وزن لها التي الغاز لجزيئات السرعة مربع لمتوسط التربيعي . ان نالحظ أكبر جزيئي وزن لها التي بتلك مقارنه قليل جزيئي

الهيدروجين جزيئات السرعة لمتوسط التربيعي الجدر قيمة-1700تساوي ثا تساوى 1م انها حين ثا 450في غاز 1-م لجزيئات

النتروجين.

الحرارة 5-2شكل درجة بثبوت مختلفة لغازات السرع توزيع

للغازات 2-8 الحركية والنظرية الغازات قوانينGas s laws and the kinetice theory of gases

فرضيات بضوء الغازات قوانين تغير سيتم الفقرة هذه فيللغازات . الحركية النظرية

بويل 2-8 boyle s lawقانون

النظرية فرضيات تطبيق عند بسهوله بويل قانون يفسر ان يمكنالتي . المرات عدد على يعتمد الغاز الضغط ان للغازات الحركية

اذا ثانية لكل يحتويها الذي الوعاء سطح الغاز دقائق فيها تضربهذا في ستنحصر الدقائق فان صغير حجم في الغاز بضغط قمنا

دقائق بها تضرب التي المرات عدد تزداد وبذلك الصغير الحجمما وهذا االنضغاط قبل األولى بالحالة المقارنة عند الوعاء جدار

بويل بقانون جاء ما وهذا الحجم مع عكسيا الضغط تناسب يفسدرجة ثبوت عند الحجم يقل عندما الضغط زيادة يعني وهذا

ان أي الحرارةPv=constant 2-27

بويل بقانون استنتاجه تم وهذا

شارل 2-8-2 charle s lawقانون

الحرارة درجة زيادة بان للغازات الحركية النظرية فرضيات تنصأردنا إذا الغاز لدقائق الحركية الطاقة معدل زيادة الى يؤدييحتم هذا فان ثانيا الضغط بقاء بشرط الغاز دقائق حركة تسريع

الزيادة فان لذا لبعض بعضها عن أكثر متباعدة الدقائق تكون انالغاز حجم زيادة يعني وهذا الدقائق بها تتحرك التي سرعه في

محدده كتله حجم ان على ينص الذي شارل قانون يفسر ما هذادرجة ثبوت عند الحرارة درجة مع طرديا تتناسب الغاز من

ان. . أي الضغطV= constsnt x T 2-38

شارل . بقانون استنتاجه تم ما وهذا

افوكادرو ) ( 2-8-3 قاعدة افوكادرو Avogadro’s lawقانون

التصادمات عدد فان مغلق اناء في الغاز دقائق عدد زيادة عندستزداد الدقائق هذه يحتوي الذي الوعاء جدار مع الزمن بوحده

. التصادمات عدد بقاء يعني وهذا ثابتا الضغط بقاء افترضنا اذا . عدد بزيادة الحجم يزداد ان يجب الحالة بهذه ثابتا الزمن بوحدة . جاء ماء نص هو استنتاج ان المغلق الوعاء في الغاز دقائق

موالت عدد مع طرديا الغاز حجم تناسب وحول افوكادر بقانون . ان أي الغاز وضغط الحرارة درجة ثبوت عند الغاز

vn=constant 2−39

افكادرو قاعدة في ايجاده تم ما هو وهذا

واالنتشار 2-9 Effusion and diffusionالتدقيق

في األستاذ كراهام توماس اإلنكليزي الكيميائي العالم اكتشفلندن ) وجامعه كالسكو عام( 1869- 1805جامعه بعد 1846وذلك

الغازات تدفق سرعه قياس حول تجارب بعده ان Effusionقيامهالغاز . لكثافه التربيعي الجذر مع عكسيا تتناسب التدفق سرعه

الذي الوعاء من الغازات هروب عملية تعني التدفق عملية ان . الشكل جدا صغير ثقب خالل بين 6-2يحتويها ما الفرق بين

. واالنتشار التدفق ظاهرتي

والتدفق 9-2شكل االنتشار بين الفرقلذا للغاز الجزيئي الوزن مع تتناسب الغاز كثافه ان المعروف من

-: االتية الصيغة يأخذ ان يمكن للتدقيق كراهام قانون فانللوزن) التربيعي الجدر مع عكسيا تتناسب الغاز تدفق سرعة

للغاز ( الجزيئيالمعادلة حسب للتدفق كراهام لقانون الرياضي التعبير 52-2ان

-: يأتي وكما1m∝Rate2−40

االركون ) غاز الكربتون( ) Arان غاز من اسرع فان( krيتدفق لذاكاالتي :- ستكون الغازين تدفق سرعتي نسبة

Rate Ar

Ratekr=√ mkr

mAr2−41

الوزن لحساب للتدفق كراهام قانون استخدام يمكن وعليهمع ومقارنته تدفقه قياس عند وذلك معلوم غي لغاز الجزيئي: يأتي وكما الهليوم غاز مثل معلوم اخر لغاز التدفق سرعه

Ratex

Ra teHe=√ mx

mHe2−42

االتية : الصيغة حسب او

( RatexRateHe

¿¿¿2)=mHe=m x2−43

المعادلة صحة من التأكد تم موضح 43-2لقد وكما تجريبياعليها 2-2بالجدول حصل التي النتائج من قسما يبين والذي

. كثيرا تقاربها يظهر حيث العملية بالنتائج ومقارنتها كراهام

الغازات 2-2جدول يعض لتدقيق النسبية السرع

الجزيئي الغاز الوزنللتدفق النسبية السرعة

بموجب المالحظة المحسوبة28-2المعادلة

أوكسيد ثانيالكاربون

440.83540.8087

320.95030.9510االوكسجين281.01601.0146النتروجين

23.60703.7994الهيدروجين

الغازات انتشار هي الغاز تدفق من جدا القريبة ظاهرة انdiffusion of gases دقائق حركة تمثل االنتشار ظاهرة ان حيث

بانه تظهر الغازات انتشار سرع مقارنة وان اخر غاز خالل الغاز-: االتية المعادلة وفق كراهام بقانون كميا وصفها يمكن

1√m

=∝Rate of diffusion2−44

بالمعادلة ذكر ما تطبيق عند 24-2ويمكن انتشار ظاهرة عنغازين . اتشار بين المقارنة

التصادم 2-10 collision theoryنظرية

الحركية للنظرية أخرى تسميات هنالك الفصل هذا بداية في ذكرناجزيئات . ان النظرية هذه نفترض التصادم نظرية ومنها للغازات

بينها فيما تدخل أي يوجد وال دائرية صلدة كرات عن عبارة الغازتجاذب) ( او تنافر قوى وجود عدم

التصادم من نوعين هنالك1- ( للغاز تعود المتشابهة الغاز جزيئات بين يحصل تصادم

نفسه( 2- (( للغاز تعود المختلفة الغاز جزيئات بين يحصل تصادم

و ( مختلفةبين او ساكنه وأخرى متحركة جزيئة بين تصادم يحصل قد

التصادم قطر يعرف متحركتين collision diameterجزيئيتينالجزيئتين مركزي بين المسافة بانه للجزيئة خاصه صفه وهوالشكل ) الحظ بينهما تقارب وألقرب (.8-2المتصادمتين

التصادم 8-2شكل قطر

كتلتها غاز جزيئة ان افترضنا يساوي mاذا خالل dوقطرها تتحركيساوي قطرها يساوي ) dأسطوانة قطرها على( rنصف تحتوي

حالة في هي التي نفسه الغاز جزيئات خالل من كبير عددالغازات. من جزيئة خروج سيتم تصادم حالة كل فانه السكون

الشكل ) الحظ الخارج الى (.9-2الساكنة

افتراضية 9-2شكل انبوبة داخل التصادميساوي داخل الجزيئة تحرك زمن كان ∆اذا t التصادم تردد فان

collision frequency . ان الزمن وحده في التصادمات عدد يساويفي مضروبا االنبوبة حجم يساوي داخل الموجودة الجزيئات عدد

. االنبوبة داخل في الجزيئات تواجد كثافهالمتشابهة الغاز جزيئات بين يحصل الذي التصادم تردد قيمة ان

االتية . المعادلة من ايجاده يمكن

Z11= (2)1/2 πσ2C-n

غازين جزيئات بين التصادم حصول عند قيمته تكون حين فيالمعادلة :- حسب مختلفين

Z12= 1/(2)1/2 πσ2C-n2

المعادلتين من درجة 46-2و 45-2يتضح بزيادة يزاد التصادم ترددالحرارة بدرجة زيادة أي الن وذلك ثابتا الحجم بقاء عند الحرارة

. كذلك تؤدي الضغط زيادة ان الجزيئات سرعه ازياد الى يؤدي

وذلك ثابتا الجزيئات سرع بقاء من بالرغم التصادم تردد زيادة الىقيمة ان الجزيئات تواجد كثافه زيادة النتروجين Zبسبب لجزيئة

وضغط 25عند تساوي 1م ما x 109 S-1 7جو جزيئة بان يعني وهذاتتصادم الغاز هذا ثانية .7من بكل مليارات

له 10-2الشكل ويرمز للتصادم المؤثر العرضي المقطع يوضحالمooؤثرة σبooالرمز التصooادم مسooاحه يمثooل collisionوهooو area

Effective. للتصادم العرضي المقطع كذلك ويسمى.

للتصادم 10-2شكل العرضي المقطع

الجزيئات 3-2الجدول لبعض للتصادم العرضي المقطع يبينللتصادم 3-2جدول العرضي المقطع

σالجزيئة /nm2

0.93الكلور0.88البنزين

الكاربون أوكسيد 0.52ثاني0.46الميثان

0.43النتروجين0.40االوكسجين

0.36االركون0.27الهيدروجين

0.21الهليوم

الحر 2-11 المسار the mean free pathمتوسط

الحر المسار متوسط متوسط the mean free pathيعرف بانهبالرمز له ويرمز التصادمات بين الجزيئة تقطعها التي .λالمسافة

الحر 11-2شكل المسار متوسط

يساوي الجزيئة التصادم عدد كان زمنا zاذا ستستغرق فأنهاالمسافة z/1يساوي وستكون تصادم اخر حتى لها تصادم اول من

تساوي قطعتها الحر x c 1/zالتي المسار متوسط فان وعليهسيساوي . للجزيئة

λ=CZ2−47

λ11 =1/ (2)1/2πσ2n

λ = (2)1/2/πσ2n2

الحر المسار متوسط قيمة اختزال الى يؤدي الضغط مضاعفه انعند . النتروجين غاز لجزيئة الحر المسار متوسط ان النصف الى

يساوي 1ضغط . 70جو من مره ألف حوالي أكبر انه اي نانوميتر . المعادلة الجزيئة بين 48-2قطرة ما طردي تناسب وجود تبين

. الحجم ثبوت عند الحرارة ودرجة الحر المسار متوسط قيمةالى النهاية بالنتيجة يؤدي الضغط مع العكسي التناسب ولكن . الحر المسار متوسط قيمة على الحرارة درجة تأثير اختزال

حسابها يتم التصادمات بين ما الجزيئة تقطعها التي المسافة انبالسرعة وليس الغاز من معين حجم في الموجودة الجزيئات بعدد

. الحر المسار متوسط قيمة مقارنه ان الجزيئات بها تتحرك التيان : حيث الجزيئة بقطر

λ≫d

جدا . كبيرة الغاز جزئيات بين البينية المسافات ان يوضحالحقيقي 2-12 Real Gasالغاز

التي الغازات تلك بانها المثالية الغازات تعريف تم وان سبق لقد ( للغازات العامة المعادلة عليها الضغوط( pv=n RTتطبق لكل

فان مثالي غاز هنالك يوجد ال الحقيقية في الحرارة ودرجات . ان المثالية الصفات عن واضحا حيودا تبدي الغازات مكونات

ال الكاربون أوكسيد وثاني والنتروجين الهيدروجين مل الغازاتما او مثالية غير تعد فلذلك المثالية الغازات المعادلة عليها تنطبق

الحقيقية بالغازات Real Gasتسمى

. عند المثالي الغاز لقوانين دقيقة بصورة الحقيقة الغازات تخضعولكن ) جدا عالية ليست العالية الحرارة ودرجات الواطئة الضغوط

) قوانين الى تقريبية وبصورة الحقيقية الغازات تخضع اعتدالالحالة معادله بموجب افوكادرو وفرضية وغايلوساك وشارل بويل . درجة وهبوط الضغط زيادة عند ولكن الغاز من واحد لمول

. واضحا المثالي السلوك عن االنحراف يكون الحرارةالشكل بدرجة 12-2يبين والهيدروجين النتروجين غازات انحراف

بدرجة الكاربون أوكسيد وثاني المئوي عن 40الصفر مئوي

عند بالحجم الضغط ضرب حاصل قيمة بان علما المثالي السلوك. حالة كل في واحد الى مساوية تعد واحد جو ضغط

الشكل في المنقط المستقيم الخط الغاز 12-2يمثل خضوع . تظهر الحقيقية الغازات بان ويوضح المثالي الغاز لقوانين

الضغوط عند وبخاصه المثالي السلوك عن قليلة ليست انحرافات . او واحد جوي ضغط من اقل الضغط يكون عندما ولكن العالية

. الهيدروجين غاز حالة في قليال يكون االنحراف فان يساويه مابالمقارنة الضغط زيادة مع مستمرة بصورة يزداد االنحراف فان

. تتبعه ثم سلبيا انحراف يظهر النتروجين غاز االخرين الغازين معلغاز السلبي االنحراف قيمة وتزداد الضغط ارتفاع عند الزيادة

الضغوط عند لالرتفاع يرجع ثم البداية في الكاربون أوكسيد ثانيالعالية .

الحرارة بدرجات الهيدروجين غاز مع والهليوم النيون غازي يتشابهلكل المنحنى شكل يتغير الحرارة درجات هبوط وعند االعتيادية

. وثاني النتروجين غازي لحالة شبيها يصبح النهاية وفي حالةالشكل في المبينة الكاربون .12-2أوكسيد

غازي منحنيات تصبح ما نوعا العالية الحرارية درجات عندشبيهه األخرى والغازات الكاربون أوكسيد وثاني النتروجينالحرارة درجات عند والنيون والهليوم الهيدروجين بمنحنيات

االعتيادية

المثالي 12-2الشكل السلوك عن الحقيقية الغازات انحرافالذي الحجم بتعين اختبارها افوكادرو فرضية او قاعدة دقة اما

. واحد جو وضغط المئوي الصفر بدرجة الغاز من واحد مول يشغلهطبيعة على يعتمد ال الحجم فان بدقة ينطبق القانون كان فاذا

بالجدول . الموجودة المعلومات ولكن ذلك 4-2الغاز عكس تثبتتسيال االسهل الغازات تظهره انحراف اكبر بان الجدول يبين حيث

االثيل . وكلوريد االمونيا غازا وهماافوكادرو 4-2جدول فرضية او قانون اختيار

الجزيئي الغاز الوزنباللتر واحد مول حجم

دسم) وبدرجة( 3اووضغط المئوي الصفر

واحد جو

الهيدروجينالنتروجين

االوكسجينالكاربون أوكسيد ثاني

االمونيااالثيل كلوريد

2.01628.02032.00044.01017.030

50.490

22.42722.40522.39422.26422.84

21.879

وزيادة الحرارة درجة بنقصان يزداد السلوك عن االنحراف انبدرجة الغاز من واحد مول يشغله الذي الحجم وبقياس الضغطضرب حاصل قيمة تقدير ثم مختلفة وضغوط المئوي صفر

استقرائيا ) بالحجم الصفر( Extrapolationالضغط ضغط قيمة الىالصفر. بدرجة المثالي الغاز من واحد مول حجم بان وجد حيث

الى مساويا واحد جو وضغط لتر .22.414المئويالحرارة ودرجة اقل او واحد جو ضغط بحدود الضغط يكون عندما

عن االنحرافات تصبح الغاز تسيل حرارة درجة من تقترب ال . تحت جدا قليلة مئوية نسب الى مساوية المثالي الغاز قوانينذات والمعادالت الحالة معادله استخدام يمكن الظروف هذا

ويعول ) الشأن بهذا الحسابات بعض لعمل تقريبية بصورة العالقةpv=RT )ودرجات أوطأ ضغوط عند الخصوص بهذا النتائج على

اعلى . حراريةفي واضحا حيودا تعاني انها سنرى التي العوامل بعض سنناقش

الحقيقية . الغازاتاالنضغاطية -1 Compressibility factorمعامل

االتية المعادلة حسب االنضغاطية معامل يعرفZ=PV/ nRT 2-49

الى مساويا العامل هذا الحيود 1ويكون وان المثالية الغازات فيالمثالي . التصرف عن لالنحراف المقياس هو الرقم هذا عن

. والضغط الحرارة درجة تحدده المثالية الخواص عن الحيود انالشكل الجوي 13-2ويوضح والضغط االنضغاطية بين ما العالقة

قيمة ) عن حيودا هنالك بان ويالحظ الغازات من (1لمجموعة

الخطوط تمثل حيث باتجاهين الحيود هذا وان االنضغاطية لمعاملتمثل بينما المثالي الغاز يعطيها التي القيمة عن الحيود العليا

ذلك . عن السلبي الحيود السفلى الخطوطهي الجزيئات بين ما التنافر قوة بان يعني اإليجابي الحيود ان

بين ما تجاذبا هنالك بان يعني السلبي الحيود ان حين في الغاليةالغاز . جزيئات

من 13-2شكل لمجموعة بالضغط االنضغاطية معامل عالقةالمئوي الصفر حرارة درجة في الغازات

الحرجة -2 Critical pointالدرجة

تنخفض ان وبدون الضغط زيادة عند الغازات تسيل ان يمكنالشكل في الموضح المخطط الحرارة تسيل 14-2درجة يبين

ازداد كلما الغاز حجم يقل حيث ثابتة حرارية درجة عند الغاز. السائلة حالة الى الغاز من جزء او كل يتحول حتى الضغط

وبثبوت 15-2الشكل وحجمه الغاز ضغط بين ما العالقة يبين. الغازات لتسيل الحراري التماثل مخطط ويسمى الحرارة درجة

ثابت 14-2الشكل حرارية درجة عند الغاز تسييل

الغازات 15-2شكل لتسيل الحراري التماثل مخطط

. درجة وتخفيض الضغط زيادة عند الغازات تسيل كذلك يمكنالكاربون أوكسيد ثاني مثل الغازات بعض تسييل ويمكن الحرارة

درجة وصول عند ولكن الضغط زيادة عند الغرفة حرارة درجة فيالى الضغط 304.16الحرارة كان مهما الغاز تسيل يمكن ال كلفن

. عليه المسلطالحرجة ) الحرارة بدرجة الدرجة هذه (Critical temperatureتسمى

يمكن ال التي الحرارية الدرجة بانها الحرجة الحرارة درجة تعرفعلى المسلط الضغط كان مهما سائل الى البخار تحويل فوقها

( عند صلب الى يتحول ان يمكن األحيان بعض في الغاز ذلك ) الشكل سائل الى يتحول ال ولكن كاف ضغط 16-2استخدام

مختلفة . حرارية درجات عند الماء على تحتوي اختبار انبوية يوضححرارتها درجة تكون التي االنبوبة ان الشكل من م374ويتضح

وانما الماء سائل يوجد ال الحرجة الحرارية الدرجة من اعلى وهي. فقط الماء بخار يوجد

مختلفة 16-2شكل حرارية درجات عند الماء من نماذجالمواد 5-2الجدول لبعض الحرجة الحرارية الدرجة يبين

الحرارة المادة درجة(°Cالحرجة )

NH3132O2119-

CO231.2H2O374

الحرج الضغط للمادة(( Critical Pressureان البخاري الضغط يمثل . الجدول الحرارية الدرجة لبعض 6-2عند الحرج الضغط يتبين

الحرجة . الحرارية الدرجة عند المعرفة الموادالحرج المادة الضغط

atm))

NH3111.5

O249.7

CO273.0

H2o217.7

معينة لمادة الثرموديناميكية العالقات تعبرعن التي االشكال فيالحرجة النقطة مصطلح Criticalيستخدم point النقطة وتعرف

الحرارية الدرجة عند المادة فيها يكون التي النقطة بانها الحرجةالحرج . والضغط

الحرج الموالي مول Critical molar volumeالحجم حجم يساوي الالحرج . والضغط الحرجة الحرارية الدرجة عند المادة من واحد

الشكل (17-2يوضح ( الحرارة درجة ثبوت الحراري التماثلانقالب نقطة هي الحرجة النقطة بان يالحظ حقيقي غاز لنموذجالحرارة درجة بثبوت الحجم الى الضغط تغير معادله فان وعليه

االتي :- الشكل على تكون

(∂ p¿¿∂v )T=02−50¿

(∂ p2¿¿∂v2)T=02−51¿

حقيقي ) 17-2شكل غاز لنموذج الحراري (CO2التماثل

للغازات 2-13 العام القانون عن قوى الشذوذ وتأثيروالتنافر التجاذب

Deviation from the general law gases and the effect of attractive and repulsive forces

الى استنادا الحركية النظرية من المثالي الغاز قوانين اشتقتمهمتين نقطتين

الحجم مع بالمقارنة الجزيئات حجم اهمال والثانية . األولى الكليالبعمض عدم بعضها مع الجزيئات ال تجاذب النقطتين كلتا والن

عن انحرافا تظهر لذا الحقيقية الغازات على تطبيقهما يمكن . زيادة بواسطة الغاز الحجم اختزال وباإلمكان المثالي السلوك . ففي النهاية في يتصلب ثم تسليم يتم حتى والتبريد الضغط

في أخرى محاوله ألية ملحوظة مقاومة هنالك الصلبة الحالةتقديره. يمكن حجم لها الغاز جزيئات ان الواضح ومن االنضغاط

لجزيئات المحتل الحجم درجة بنفس يكون ان المحتمل ومن. الصلبة الحالة في معينة

الغازات تسيل فان البعض بعضها تجذب ال الغاز جزيئات كانت اذاالى يتحول ان غاز ألي يمكن الحقيقة في ولكن مستحال يصبح

العالية . والضغوط الواطئة الحرارة درجات باستخدام سائلوالتي التماسك او تالصق هي للسائل الجوهرية الخواص احدى ان

. الجزيئي التجاذب ظاهرة وان الجزيئات بين التجاذب الى تعزي . دليل وهنالك السائل في الحال هو كما الغاز في جليه واضحه

وتومسون جول العالمان عليه حصل التجاذب وجود على مباشرأنبوب 1852سنه خالل ثابت بضغط الغاز من تيارا امرر عندما م

( مسامي سداد على porousيحتوى plug )من او الحرير منبصورة . السداد من المنبثق الغاز بان لوحظ ان اذ الماص القطن

لألنبوب . الداخل الغاز من ابرد يكون عامةوثومسون جول بتأثير المعروفة الحرارة درجة تغير joule andان

Thomson effect الطاقة ثم ومن السرعة بنقصان السبب وهوللتغلب تفقد ان يجب الطاقة الن هذا ويحصل للجزيئات الحركية

عبر مروره خالل الغاز يتمدد عندما الجزيئية التجاذب قوى على . بعضها مع الجزيئات تجاذب عن وفضال وهذا المسامي السدادواضح وهذا الجزيئات بين تنافر قوى هنالك تكون ان يجب البعض

المسافة بوجود القطر هذا ويمثل معرف تصادم قطر وجود منحركه اتجاه ينعكس بحيث كبيرة التنافر قوى تصبح بها التيبعضها. عن بعيدا تتجه ثم البعض بعضها نحو من أي الجزيئات

بين. البعد زيادة عند جدا عالية بسرعه التنافر قوى تنخفض البعضلهذا ونتيجة التجاذب قوى انخفاض من بكثير واسرع الجزيئات

مسافة بينهما المسافة تكون عندما جزيئين بين تجاذب يتكونالبعض . بعضها من جدا قريتين تكونات عندما وتنافر معينة

يكون 18-2الشكل عندما صفر تساوي التنافر قوى ان يوضحالى مساويا االنضغاطية ) 1معامل تم كما المثالي الغاز حالة

) ازياد مع االنضغاطية معامل قيمة ارتفاع ان سابقا توضيحهمن اكثر الى على 1الضغط الهيدروجين غاز تصرف لبعض

ان حيث الميثان غاز مثل أخرى غارات هنالك ذلك من العكسمن اقل يكون االنضغاطية ولحد 1معامل الضغط زيادة عند

نالحظ . . 150 البعض بعضها الى تنجذب جزيئاتها بان يعني وهذا جومختلفة ضغوط عند ولكن الخاصيتين يمتلك النتروجين غاز ان

زيادة تم كلما البعض بعضها مع النتروجين جزيئات تنجذب حيث

ولغاية . 140الضغط مع تتقاطع ان بعد بالتنافر تبدأ وبعدها جوضغط عند المثالي الغاز .140خط جو

Pالضغط

قوى 18-2الشكل على االنضغاطية معامل قيمة تأثيروالتنافر التجاذب

مخطط ) ( بدالله عادة الذرات او الجزيئات بين القوى تتمثل ( الشكل ) الكامنة الطاقة بيانيا ( 19-2الطاقة رسما يمثل الذي

للمسافة كدالة الغاز من لجزيئتين المشتركة كامنة الطاقة بينبينهما

الغاز 19-2شكل من لجزيئتين الكامنة الطاقة مخطط

الشكل في العلوي المنحنى , 19-2يمثل ولكي التنافر منحنى( شغل يبذل ان يجب البعض بعضهما من قريبا الجزيئتان تجذب

work ) للنظام الكامنة الطاقة تزداد ولذلك التنافر لقوة مضاداسريعة زيادة هناك ان مبينا بحده المنحنى يرتفع معينة مسافة عند . فمبين الكامنة الطاقة على التجاذب تأثير اما التنافر بطاقةالكامنة الطاقة تزداد التجاذب قوة ازياد فبسبب المنقط بالمنحى

. – البعض– بعضهما من الجزيئتان اقتربت كلما بالسالب ولكناقل يكون التجاذب قوى زيادة ان المنحنيات شكل من وتبينقوى زيادة من البعض بعضهما الجزيئات اقتراب مع سرعة

موضحه. للجزيئات النهائية المشتركة الكامنة الطاقة التنافرالشكل في منقط غير التنافر 19-2بالمنحنى قوى مجموع وتمثل

جزيئات. من المنحنى لهذال الكمية التفصيالت تتغير والتجاذبوبصورة متساوية للمنحنى العام الشكل او الهيئة ولكن أخرى الى

عامة .سالبة الكامنة الطاقة قيمة تكون نسبيا الكبيرة المسافات وعند

التجاذب قوى البداية في تزداد السائد هو التجاذب تأثير يصبح لذاعند ثم ومن البعض بعضهما من الجزئيين اقتراب عند النهائيةتأثير يصبح المنحنى في ما اقل من أقرب بينية جزيئية المسافات

نقصان مع بالنقصان النهائية التجاذب طاقة وتبدأ واضحا التنافر

. موجبة قيمتها وتصبح بسرعه النهائية في الجزيئين بين المسافة. المهيمنة هي تكون التنافر قوى ان معناه وهذا

الكامنة الطاقة تصبح بحث الجزيئين بين المسافة تصل عندما . هذه تدعى عندئذ والتجاذب التنافر قوى تتوازن صفر الى مساوية

التصادم ) بقطر ( .collision diameterالمسافة

القوة 2-14 Viral coefficients معامالت

أوكسيد 17-2الشكل لثاني التجريبي الحراري التماثل يوضحالحرارة درجات وفي الكبيرة الموالية الحجوم عند الكاربون

الحراري ) التماثل فان او( ) isothermalالعالية الحقيقي للغازللغاز ( الحراري التماثل عن كثيرا يختلف ال التحارر خط يسمى

المثالي . األول الحد وهو المثالي الغاز ان الى تشير الصغيرة االختالف ان

للمعادلة : الرياضي التعبير شكل منPvm=RT(1+ B p+ c p2+ …………..) 2-52

في استخدامها يتم ما كثيرا المبسطة التعابير هذه مثل انحيث الرياضية الحسابات في التعقيد لتجنب الفيزيائية الكيمياء

معادلة ومنها األخرى الحدود واهمال فقط األول الحد اخذ يتمالمعادلة من فقط يؤخذ حيث المثالي األول 52-2الغاز الحد

األخرى Pvm=RTلتصبح الحدود لكل اهمال معهي : استخداما األكثر الصيغة ان

PV M=RT (1+ BVM

+CV 2

M

++…….)2−53

بالمعادلتين الرياضين التعبيرين من 2-53و 2-52ان صيغتين هماللقوة الحالة كلمة(( ) Viral Equation stateمعادلة كلمة Viralان

المعامالن ( القوة تعني درجة C.Bالتينية على يعتمدان واللذانالقوة معامل بان علما والثالثة الثانية القوة معامالن هما الحرارة

معامل . من أهمية اقل الثالث القوة معامل ان واحد يساوي األولان حيث الثاني القوة

C /V M2 ≪B/V M2−54

مثل ) األخرى القوة معامالت الى بالنسبة الخ...... (F.E.Dوهكذاالغازات 7-2الجدول من لمجموعة للقوة الثاني المعامل قيم يبين

مختلفتين : حراريتين بدرجتين المعروفةالغازات 2-7جدول لبعض لقوة المعامل قيم

الحرارة الغاز درجة273K600K

Ar21.7-11.9Co2149.7-12.4-N210.5-21.7

X e19.6-153.7-

بالرغم انه وهي مهمة نقطة لتوضيح القوة معادلة استخدام يمكنمعادله مع تتطابق ان يمكن الحقيقي للغاز الحالة معادله ان من

الصفر ) من الضغط قيمة تقترب عندما المثالي فانه( p→0الغازمن الحقيقي الغاز خواص جميع تقترب ان الضروري من ليس

الشروط نفس عند المثالي الغاز سبيل( ¿p→0خواص علىقيمة ان dzالمثالي

dp االنضغاطية معامل نرسم عندما الميل هيقيمة ) الن المثالي للغاز بالنسبة صفر يساوي فانه الضغط مقابل

Z 1تساوي ) فأنها الحقيقي الغاز ولكن الضغوط جميع عندتساوي :

dzdp

=B+2 PC+…… .. 2−55

فان وبالتاليdzdp

=B (p→0 )2−56

قيمة المعادلة Bان صفر 56-2في تساوي ان الضروري من ليس . خواص جميع الن صفرا تساوي ال قد الميل القيمة فان ثم ومن

الغازات خواص فان االشتقاقات هذه مثل على تعتمد الغازاتالضغوط عند المثالية الغازات خواص مع تطابق ى الحقيقية

مع. المثالي الغاز خواص فيها تتطابق التي الدرجه وهذه الواطئةبويل حرارة درجة تسمى :TBالحقيقي يلي كما وهي

الشكل نتفحص القوة 20-2عندما معامالت اعتماد بسبب انه نرىتكون حرارة درجة هنالك تكون ان فيجب الحرارة درجة على

القيمoة )Zقيمoة من عنoد ( Z→1تقoترب صoفر مقoداره وبميoلتتطابق عندها والتي هذه الحرارة درجة ان الواطئة الضغوطالضغوط فيه تقترب عندما المثالي الغاز مع الحقيقي الغاز خواص

الصoفر بويoل( ) p→0من حoرارة درجoة (Boyle temperatureتسoمىTB

ثبوت 20-2شكل عند الغاز ضغط مع االنضغاطية معامل تغيرمختلفة حرارية درجاتقيم فان أعاله في ذكر ما على المعادلة Bبناءا تساوي 53-2في

المعادلة لتصبح المعادلة PVM=RTصفر في وبذلك 56-2وكذلكقيمة dzفان

dp . الجدول أيضا صفرا قيم 8-2ستساوي TBيوضح

المعروفة الغازات .لبعض

Pc/atmVc/Cm3 mol-1TC/KZCTB/KالغازAr48.075.3150.70.272411.5

Co272.994.0304.20.274714.8He2.2656.85.20.30522.64O250.1478.0154.80.308405.9

Condensation التكثيف 2-15

النقطة في الغاز بضغط قمنا الشكل Aاذا درجة 15-2من بثبوتوبصورة خاضا الغاز ضغط سيرتفع الغاز بكبس وذلك الحرارة

عن كبيرة بصورة الغاز تصرف سيحيد بويل قانون الى تقريبيةالة الغاز تقليص يتم عندما النقطة Bالقانون يكون Cعند حيث

الغاز الشكل ) CO2ضغط في الغاز 60حوالي ( 15-2كما يشذ جواألسفل الى المكبس ينزل حيث المثالي الغاز خواص عن كليا

. االفقي بالخط الحالة هذه تمثل بالضغط زيادة حيث CDEبدون . عند ثابتا الضغط بقاء مع بالحجم كبيرا اختزاال هنالك نالحظ

من الحجم المتكونة Eالى Dالى Cاختزال السائل كمية فانقد الغاز ان حيث للمكبس مقاومة اية تبقى لن وسوف ستزداد

التكثيف . لعملية استجابالخط عند الضغط حالة CDEان في والبخار السائل يكون حيث

( البخاري بالضغط يسمى النقطة( Vapor pressureاتزان Eعندسيكون المكبس موقع وان سائل الى كليا تحول قد الغاز يكون

النقطة . بعد بالحجم اختزال أي بان يعني وهذ السائل سطح فوقE ان الشكل من نالحظ حيث جدا عاليا ضغط منا سيتطلب

من للحجم البسيط .Fالى Eاالختزال جدا عاليا ضغطا يتطلبالسوائل . انضغاط صعوبة يفسر ما وهذا

درفالز 2-16 فان The van der waal s Equationمعادلة

درفالز ) فان وايدك جوهانز األلماني الفيزيائي -1837الحظلكي ( 1923 المثالي الغاز معادلة على متغيرين ادخال ضرورة م

حقيقيا ) ( الغاز يصبح لكي الغازات تسيل حالة تفسر ان نستطيع

Pالضغط

التجاذب 21-2شكل وقوى الدقائق تأثير

قيمة ) القيمة هذه لن عمليا PVوجدRT ) لبعض واحد من اقل تكون

بين . التجاذب بسبب الحالة فسرت العالية الضغوط عند الغازاتعند واحد من اكبر تكون القيمة بان وجد حين في الغاز دقائق

دقائق حجم بسبب الحالة هذه فسرت وقد أخرى لغازات الضغوط. الغاز الغاز دقائق بين التجاذب قوى االعتبار بنظر تأخذ عندما

( فرضيات حسب اهمالها تم الغاز من دقيقة كل الحجم وكذلك ) اجراء الضروري من بانه نرى للغازات الحركية النظرية

المثالي . . الغاز معادلة ويمكن درفالز فان وجدها التي الصحيحاتالحقيقي الغاز معادلة الى نصل Real gas equationلكي

الضغط -1 correction of pressure تصحيح

قوى أي وجود عدم للغازات الحركية النظرية فرضيات احدى بينت . انه حيث دقيق غير االفتراض هذه ان الغاز دقائق بين تجاذب

الدقائق هذه بين الرابطة القوى ان من intermolecularبالرغمالبينية القوى مع بالمقارنة جدا لهذه intermolecularصغر

) ( عند وفعالة مؤثرة ولكنها قوى هي أيضا التنافر قوى الدقائق . الضغط من جزءا ان يعني القوى هذه وجود ان الغازات تسيل

الالزم الضغط وهو االعتبار بنظر يأخذ لم المثالي للغاز المحسوب . تصحيحا نجري ان يجب وعليه القوى هذه علة التغلب لغرض

الملحوظ الضغط الى معين حد بإضافة وذلك observedللضغطpressure بين التجاذب قوى على التغلب قوة يساوي الحد وهذا

ان حيث الجزيئاتقوى = + على التغلب قيمة الملحوظ الضغط المثالي الغاز ضغط

الدقائق . بين التجاذبp=pobs+

an2

v22−57

االس مع عكسيا تناسبا تتناسب الدقائق بين التجاذب قوى ان ( غير للجزيئات بالنسبة الجزيئات بين الفصل لمسافات السابعكثافه ( . ان الغاو جزيئات كثافه مربع مع طرديا وتتناسب القطبية

الغاز ) كمية مع طرديا تتناسب الغاز( nالغاز حجم مع .vوعكسيا

مع يتناسب الكثافة مربع n2ان

v2 اضافه درفالز فان اقترح وعليه

an2الحد

v2 . وبذلك الالزم التصحيح ألجراء المثالي الغاز ضغط الى

المعادلة في كما الحقيقي الغاز ضغط .57-2يكون

الحجم -2 volume correctionتصحيح

الغاز الدقائق حجم اهمال للغازات الحركية النظرية افترضت . ان من بالرغم الفراغ في حجم أي تشغل ال بانها افترضت حيث

مقارنتها عند جدا صغيرة وهي الصغر في متناهية الغاز دقائقاطالقا . صفرا تساوي ال بالحقيق حجمها ولكن للغاز الكلي بالحجم

كان ضمن vاذا الغاز يتحرك فيه الذي المثالي الغاز حجم يمثلالملحوظ الغاو حجم فان يمثل observed pressureالوعاء والذي

المشارك الحجم ويسمى معين بحد يختزل ان يجب الوعاء حجمcovolume ( بالحرف له اضعاف bيساوي( bويرمز اربعه تقريبا

كمية مع طرديا تتناسب وقيمته الغاز قبل من المشغول الحجماالتي( :-nالغاز ) الشكل سيكون الصحيح فان وعليه

v=v obs−nb2−58

المستثنى الحجم كذلك الذي excluded volumeيسمى الحجم وهو . والشكل ضمنه التحرك الجزيئات تستطيع معنى 22-2ال يوضح

الشكل ستأخذ الحقيقي درفالز فان معادلة فان وبذلك الحجم هذااالتي :-

( p+ an2

v2 ) (v−nb )=nRT 2−59

ستكون الغاز من واحد ولمول

( p+ avm2 )(vm−b )=RT 2−60

المستثنى 22-2شكل والحجم الجزيئة حجم

ستكون الضغط قيمة وان

( p= RTvm−b ) (a)vm

2 =2−61

ان الجدول bو aحيث ويوضح ثابتان لهذين 9-2هما مختلفة قيماهي لهما المذكورة القيم بان علما معروفة مختلفة لغازات الثابتين

تجريبية . قيمالغازات 9-2جدول لبعض درفالز فان ثوابت قيم

درفالز 2-17 فان لمعادلة األساسية الخصائصThe principals feature of van der wall s Equation

التماسك قوى توازن عند سوية تتواجد والسوائل الغازاتوالضغط الحرارة درجة على تعتمد ال درفالز فان ثوابت والتشتت

2لتر( a) الغاز

(-6دسم) جول ضغط2-مول

(b ( )دسم لتر1-مول(- 3

0.24440.02661الهيدروجين0.21070.01709النيون0.034120.02370الهليوم1.34500.03219االركون2.3180.03978الكربون4.1940.05105الزيتون1.3600.03183الزيتون1.3600.03913االوكسجين1.3900.03913النتروجين6.4930.05622الكلور

أوكسيد اولالكاربون

1.4900.0400أوكسيد ثاني

الكاربون3.5920.04267

2.2530.04278الميثان كلوريد

الهيدروجين3.800.04100

4.1700.03707االمونيا4.4710.05714االثيلين4.4000.0510االستلين5.4890.06380االيثان5.4640.03049الماء

أوكسيد ثانيالكبريت

6.7000.05600180000.1154البنزين

الثابت . ان الغازات من غاز لكل خاصه قيمة بتصحيح aولها خاصالثابت . اما الغاز دقائق بين التجاذب قيمة ويمثل فهو bالضغط

يأتي :- وكما الغاز جزيئة بحجم ارتباط وله الحجم بتصحيح خاص

p=pobs+an2

v2

v=v obs−nb

الحرجة الثوابت بين ما عالقة وثوابت critical constantsهنالكدرفالز . فان معادله

التماثل فان الحرجة درجة من اقل الحرارة درجة تكون عندمامارا قيمة وأوطأ قيمة اعلى بين ما يتأرجح المحسوب الحراريالحرجة الثوابت نجد ان بإمكاننا بانه ذلك من نستنتج الصفر بقيمة

تكون حيث صفر تساوي ونجعلها المشتقات T=TCبحساب

dpdvm

=−RT¿¿¿

d2 pd v2m

=−2 RT❑

¿¿

حساب بإمكاننا أعاله الثوابت zcومن

zc=3 pcvc

8 RTC

❑❑ 2−63

درجة مع الحرجه للثوابت الرياضيه العالقات ادناه وفيبويل :حرارة

الحقيقي للغاز الداخلي Internal pressure of real الضغطgases (IP)

من والناتج الداخلي بالضغط مايعرف بوجود الحقيقي الغاز يتميز: نفسها الغاز جزيئات بين تجاذبات وجود