volume 4 david e wagner

7/17/2019 Volume 4 David e Wagner

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Histria da EducaoMatemtica e o

uso de um repositrio decontedo digital

Volume 4


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David Antonio da CostaWagner Rodrigues Valente

Volume 4

Histria da EducaoMatemtica e o

uso de um repositrio decontedo digital


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Srie Histria da Matemtica para o Ensino

VOLUME 4

Editor responsvel: Jos Roberto MarinhoCoordenadores da Srie: Iran Abreu Mendes e Bernadete Morey

Co-edio: Sociedade Brasileira de Histria da Matemtica

Capa, Projeto Grfico e Diagramao: Waldelino Duarte

Reviso: o autor

Diretoria da SBHMAT

Presidente: Sergio Nobre (UNESP)

Vice-Presidente: Clvis Pereira da Silva (UFPR)Secretrio Geral: Iran Abreu Mendes (UFRN)

Tesoureiro: Bernadete Morey (UFRN)

1 Secretrio: Mariana Feiteiro Cavalari (UNIFEI)

Membros Conselheiros: Romlia Alves Souto (UFSJ)Lgia Arantes Sad (UFES)

Conselho fiscal: Fabio Maia Bertato (UNICAMP)Carlos Roberto Moraes (UNIARARAS)

Ficha Catalogrfica

Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta obra poder ser reproduzida sejam

quais forem os meios empregados sem a permisso da Editora.

Aos infratores aplicam-se as sanes previstas nos artigos 102, 104, 106 e 107

da Lei no 9.610, de 19 de fevereiro de 1998

Editora Livraria da Fsica

www.livrariadafisica.com.br


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Comisso Cientfica do XI SNHM

Iran Abreu Mendes Presidente da Comisso - UFRN

Antonio Vicente Marafioti Garnica UNESP/Rio Claro; UNESP/Bauru

Bernadete Barbosa Morey UFRN

Carlos Henrique Barbosa Gonalves USPCarlos Roberto Moraes UNIARARAS/SP

Eva Maria Siqueira Alves UFS

Fabio Maia Bertato UNICAMP

Fernando Guedes Cury UFRN

Fumikazu Saito PUC/SP

Giselle Costa Sousa UFRN

tala Maria Loffredo Dottaviano UNICAMP

Joo Cludio Brandemberg Quaresma UFPA

John Andrew Fossa UFRNLgia Arantes Sad UFES

Liliane dos Santos Gutierre UFRN

Lucieli Trivizoli UEM/PR

Marcos Vieira Teixeira UNESP/Rio Claro

Maria Clia Leme da Silva UNIFESP/SP

Maria Lcia Pessoa Chaves Rocha IFPA

Mariana Feiteiro Cavalari UNIFEI/MG

Maria Terezinha de Jesus Gaspar UNB/DF

Miguel Chaquiam UEPA/PARomlia Alves Souto UFSJ/MG

Sergio Roberto Nobre UNESP/RIO Claro

Tatiana Roque UFRJ

Ubiratan DAmbrosio USP

Wagner Rodrigues Valente UNIFESP/SP


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SumrioAbertura..............................................................................................................................9

A produo historiogrfica da HEM na era digital.......................11A experincia do GHEMAT na construo deum Repositrio ................................................................................................... 23

Consideraes sobre uma prtica de pesquisa dehistria comparativa a partir do uso do Repositrio.......... 32Utilizando o Repositrio:alguns exemplos prticos de exerccios de pesquisa........... 37

Atividade 1Pesquisando em programas de ensino................................................... 39

Atividade 2Pesquisando em livros didticos................................................................. 45

Atividade 3Pesquisando em revistas pedaggicas.................................................... 51

Atividade Complementar 1

Estudar os textos de referncias acerca da Histria Global/Histria Conectada/Histria Comparada.......................................... 57


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Atividade Complementar 2Estudar as produes de tcc/dissertaes/

teses j produzidas pelos pesquisadores do GHEMAT notema da HEM............................................................................................................... 61

Atividade Complementar 3Aprofundamento do estudo de um determinadoautor de Livro Didtico....................................................................................... 65

Referncias..................................................................................................................... 73

Sobre os autores......................................................................................................... 77


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Abertura

Apublicao de livros sobre histria da matemtica parauso didticos pelos professores de Matemtica tevesua origem no IV Seminrio Nacional de Histria da

Matemtica (IV SNHM), realizado em Natal (Rio Grande do

Norte), em 2001. Naquele ano foram publicados nove ttu-los referentes a temas variados. A receptividade dos textos,por parte de estudantes de licenciatura em matemtica e porprofessores dos trs nveis de ensino (fundamental, mdio esuperior), fez com que a sociedade brasileira de histria damatemtica levasse em frente o projeto, de modo a contribuirpara a divulgao e uso dessa produo nas aulas de matem-

tica nos diversos nveis de ensino.Com essa finalidade seguiram-se as colees de 2003 no

V SNHM em Rio Claro (SP), de 2005 em Braslia (DF), no VISNHM, de 2007 em Guarapuava, no VII SN HM, em Belm/Par no VIII SNHM de 2009, em Aracaju no IX SNHM de 2011e em Campinas no X SNHM de 2013.

Para o XI SNHM de 2015, consideramos importanteapresentar aos professores de Ensino Fundamental, Mdio e

Superior e aos estudantes de Licenciatura em Matemtica detodo o Brasil, um rol mais diversificado de temas, tendo emvista o avano dos estudos sobre Histria da Matemtica nos


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diversos centros de estudos do pas. Nessa perspectiva orga-nizamos os 09 volumes na Srie Histria da Matemtica para

o Ensino.Este volume aborda de forma prtica o ofcio do pesqui-

sador da Histria da Educao Matemtica, a partir da expe-rincia da construo e do uso de um Repositrio de ContedoDigital (RCD) elaborado na dinmica das execues dos pro-

jetos realizados pelo GHEMAT.

Iran abreu mendesBernadete morey(Organizadores)


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A produo historiogrfica daHEM na era digital


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13Srie Histria da Matemtica para o Ensino

O quefabricao historiador quando faz histria?Para quem trabalha?

Que produz?

(DE CERTEAU, 2013, p. 45)

Nos ltimos anos as pesquisas em Histria da EducaoMatemtica (HEM) vm possibilitando compreenderque as prticas educativas em matemtica tm uma

histria. As investigaes em torno de problemticas hist-ricas envolvendo os objetos de ensino ampliam-se e novosestudos apontam interesses como por exemplo os diferentesmodos de ensinar e aprender, pela constituio dos saberesmatemticos, ou ainda a mobilidade dos discursos que fixa-ram modelos no currculo da matemtica escolar.

Tais revelaes de novas e ricas problemticas esto re-ferendadas pelos Anais do ENAPHEM, Encontro Nacional de

Pesquisa em Histria da Educao Matemtica, em suas duasedies, 2012 e 2014 ocorridas em Vitria da Conquista/BA eem Bauru/SP, respectivamente.

A Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia UESBacolheu no I ENAPHEM, em 2012, quatro mesas temticas,32 comunicaes cientficas divididas em 11 sesses, bemcomo 58 comunicaes realizadas na modalidade pster. Jna Universidade Estadual Paulista Jlio de Mesquita Filho

UNESP, CampusBauru, sede do II ENAPHEM em 2014, fo-ram desenvolvidas nove mesas temticas, 78 comunicaescientficas, optando-se pela no apresentao de psteres.


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14 Aspectos histricos da rgua de clculo para a construo de conceitos matemticos

Da primeira edio desse evento h uma publicao intitu-lada Histria da Educao Matemtica no Brasil: problemticas

de pesquisa, fontes, referncias terico-metodolgicas e hist-rias elaboradas organizada pelo Prof. Dr. Wagner Valente, como selo da LF - Editora e Livraria da Fsica. Esta obra retrata deforma orgnica as sistematizaes das reflexes ocorridas no IENAPHEM. Partindo de questes consideradas fundamentaispela Comisso Cientfica, interessou saber

...o que dizem os estudos j elaborados sobre a emergn-cia da Histria da Educao Matemtica no Brasil? Qualo significado da realizao do I ENAPHEM? Que inter-rogaes sobre o passado da educao matemtica vmmobilizando os pesquisadores brasileiros? Como e comquem os pesquisadores brasileiros vm travando dilo-go para o desenvolvimento das pesquisas em histria daeducao matemtica? De que modo a pesquisa brasilei-ra sobre histria da educao matemtica vem tratando

as suas fontes? Que histrias sobre o passado da educa-o matemtica no Brasil vm referenciando a produoacadmica da rea? (VALENTE, 2014, p.11-12).

Outros espaos acadmicos tambm se configuram nadiscusso de temas relativos a histria da educao mate-mtica. Inicialmente em Covilh, Portugal, em 2011, ocor-reu o I Congresso Ibero-americano de Histria da Educa-

o Matemtica I CIHEM e posteriormente em 2013, emsua segunda verso, na cidade de Cancun Mxico. Estasiniciativas refletem, associadas com edies de diversosnmeros temticos1de peridicos especializados na rea

1 Dois nmeros temticos do importante peridico da rea de Educao Ma-temtica BOLEMAn 35A e 35B (2009) foram dedicados ao tema da Histriada Educao Matemtica. Outros peridicos da rea da Histria da Educao

tambm tm se ocupado com essa temtica. Na Revista Histria da Educao,v.18, n.42 (2014) foi publicado um dossi sobre o ensino da matemtica no nvelprimrio assim como tambm na revista Caminhos da Educao Matemtica emRevista(2014).


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da Educao Matemtica, o vigor em que HEM se en-contra.

Vigor esse que se alinha com a aproximao dos historia-dores s diferentes reas do conhecimento, tais como filosofia,sociologia, psicologia, antropologia, dentre outras o que per-mitiu novas possibilidades no fazer histrico. Uma das abor-dagens metodolgicas que permite interrogar como em umdeterminado passado foi possvel articular e moldar prticaseducativas em matemtica, por exemplo, a denominada

vertente da histria cultural.Diferentemente da ideia de uma abordagem histrica

clssica dos grandes feitos e personagens, das mentalidadescoletivas, ligada localizao objetiva das divises e das dife-renas sociais, a histria cultural busca compreender: como,em cada poca, se tecem relaes complexas entre formas im-postas, mais ou menos restritivas, e identidades salvaguarda-das, mais ou menos alteradas (CHARTIER, 2006, p. 38).

Desse ponto de vista, um dos desafios para o pesquisa-dor da histria cultural considerar e problematizar os usosque as pessoas fazem dos objetos e dos modelos que lhe soimpostos. Considerando a perspectiva de Roger Chartier(1990), por exemplo, existe uma prtica diferenciada de apro-priao cultural desses objetos e modelos colocados em circu-lao, operando por meio [...] de ordenaes, de desvios, de

reempregos singulares que so objeto fundamental da hist-ria cultural (Idem, p. 136-137). Disso depreende afirmar comPeter Burke (2005) que [...] os historiadores culturais tm depraticar a crtica das fontes, perguntar por que um dado textoou imagem veio a existir, e se, por exemplo, seu propsito eraconvencer o pblico a realizar alguma ao (BURKE, 2005,p.33).

Essas referncias nos mostram que a histria cultural

trouxe novos significados para o que denominamos fontes.Em outros tempos, os documentos escritos foram privilegia-dos; em tempos de histria cultural, os mesmos se metamor-


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foseiam na diversidade com novos estatutos. Novas fontes depesquisas surgem e trazem consigo os vestgios e rastros deixa-

dos de um passado, fruto da elaborao humana que somentepodem ser apreendidos a partir do questionamento que o pes-quisador realiza sobre eles. Cadernos, livros didticos, peridi-cos e uma variedade grande de outros documentos passam a serconsiderados, interrogados, problematizados.

Instaura-se aqui uma mirade de possibilidades de novosestudos alinhados a estas concepes que apontam para a com-plexidade da realidade. No limite, tudo o que foi um dia contadode uma forma, pode vir a ser contado de outra, por vezes, com-pletamente diversa. Dito de outro modo, tudo o que hoje acon-tece ter no futuro vrias verses narrativas. Mas, por certo, numdado futuro, determinado modo de compreender o passado terhegemonia relativamente aos demais, caracterizando a prpriahistoricidade da histria.

Novamente cabe trazer cena o papel das fontes. A relei-

tura das fontes, continuamente interrogadas e problematizadaspelos pesquisadores, frente a outras perspectivas tericas, podesuscitar novos entendimentos e explicaes a diferentes pergun-tas que possam ento ser formuladas.

Em histria, tudo comea com o gesto de separar, de reu-nir, de transformar em documentos certos objetos dis-tribudos de outra maneira. Essa nova distribuio cultu-

ral o primeiro trabalho. Na realidade, ela consiste emproduzirtais documentos, pelo simples fato de recopiar,transcrever ou fotografar esses objetos mudando ao mes-mo tempo o seu lugar e o seu estatuto. Esse gesto con-siste em isolar um corpo, como se faz em fsica, e emdesfigurar as coisas para constitu-las como peas quepreencham lacunas de um conjunto proposto a priori. Eleforma a coleo (DE CERTEAU, 2013, p.69).

De pronto, a citao acima nos remete ideia de que asfontes no esto dadas. No constituem osis num deserto


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onde o historiador possa saciar a sua sede. Elas so constru-das e quem as constri , inicialmente, o gesto separador. E

esse gesto separador est refm de um projeto elaborado apriori.No h fontes sem problemas de pesquisa, enfim.

Pensar as fontes nesta perspectiva aponta, ainda, paraalgumas outras questes associadas a um outro conceito: osarquivos. Se as fontes ampliam seus domnios, deixando deser prioritariamente de natureza documental escrita, issotambm repercute nos significados dos arquivos. Estes dei-xam de ser espaos fsicos simplesmente designados para aguarda de documentos e assumem o significado de conjuntode documentos produzidos e recebidos por rgos pblicos,instituies de carter pblico e entidades privadas, em de-corrncia do exerccio de atividades especficas, bem comopor pessoa fsica, qualquer que seja o suporte da informaoou a natureza dos documentos (BRASIL, 1991, art.2).

Tais arquivos podem ser de natureza pblica ou priva-

da, dependendo exclusivamente do conjunto de documentosproduzidos e recebidos. Ser considerado pblico o conjuntode documentos produzido no exerccio de suas atividades,por rgos pblicos de mbito federal, estadual ou municipalem decorrncia de suas funes administrativas, legislativasou judicirias. E sero considerados privados, os conjuntosde documentos produzidos e recebidos por pessoas fsicas ou

jurdicas em decorrncia de suas atividades (BRASIL, 1991).

Sejam pblicos ou privados, os arquivos ampliam suasconcepes podendo constituir-se em quaisquer espaos, f-sicos ou virtuais. E nesse ponto estabelece-se a relao do fa-zer historiogrfico com o uso da tecnologia. Num mundo derpidas transformaes, de toda ordem, como se concebe aproduo historiogrfica em tempos de tecnologias digitais?E quais seriam os desdobramentos desta influncia?

A tecnologia parte integrante no mundo contempor-neo e todos concordam com esta afirmao. Mas o que atecnologia? Dissertar sobre o que seja a tecnologia, seria,gros-


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so modo, supor que visualizemos o seu objeto, que a identifi-quemos na nossa experincia. No entanto, no fazemos isso

de igual modo como identificamos outros objetos, como porexemplo as pessoas, as montanhas ou as vestimentas. Nor-malmente apontamos como exemplos, ilustraes ou partesda tecnologia, a televiso, a ultrassonografia, os robs. Re-fletindo um pouco mais sobre estes elementos, estendemosnossa conscincia da tecnologia s fbricas, aos hospitais, aossistemas de trfego areo etc. De fato, a tecnologia nos parececonstituir-se de um domnio de objetosou sistemas de objetos

complexos. Mas, por acaso, os processos e procedimentos queaqueles objetos possibilitam no so igualmente tecnolgi-cos? As preferncias gerais por coisas ou modos de agir efi-cientes e rpidos, a nossa inclinao a economizar tempo eesforo, a nossa frequente preocupao em controlar o futuro,e a crescente propenso a programarmos para o que nospropomos a fazer, indicam uma atitudee uma mentalidadetec-nolgicas (CUPANI, 2013).

A complexidade dos atuais problemas desafia as solu-es convencionais no domnio da informao e comunicaoapontando para uma nova aproximao integradora e inter-disciplinar entre distintas reas do conhecimento. Tornam-seevidenciadas a mudana na mentalidade e atitudes dos emis-sores, processadores e receptores de informao para adapta-rem-se a uma nova cultura emergente.

O homem pode exprimir-se pelo alfabeto, pintando (comum pincel ou pena) palavras no pergaminho, ou pode faz-loutilizando o teclado de um computador enviando sua men-sagem pela internet: aparentemente, em ambos os casos, elese utiliza de meios tcnicos (secundrios) para transmitir oque formula nessa tcnica simblica bsica que a lingua-gem. Mas o computador desempenha apenas o papel de umapena mais requintada? Reunir formas modernas e antigas de

tcnica a circunstncia daquilo que representam as manifes-taes da capacidade humana defazercoisas. Vale destacar ofato de que toda produo, tcnica ou tecnolgica, manifes-


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tao de um saber. Ao fazer, o homem origina os artefatos, isto, mobiliza o saber e o fazer e criam-se os artefatos. Supe-se

aqui a aquisio das habilidades(CUPANI, 2013).Essa breve digresso nos permite melhor compreender a

influncia da tecnologia no seu prprio uso, particularmentequando nos adentramos em aspectos dos arquivos (acervos)digitais. Novas habilidadesso adquiridas quando se mobili-zam os artefatos frutos dos fazerese saberes acumulados.Issopode nos levar a potencializar novas criaes na medida quefazemos uso dos artefatos tecnolgicos. No limite, o acesso e

uso de artefatos tecnolgicos, indicados por uma apropriao,pode recriar algo novo. O contnuo acesso e uso das fontesdisponibilizadas nos acervos digitais pode suscitar novos co-nhecimentos com impacto direto na produo historiogrfica.

Em termos econmicos e sociais, boa parte da bibliogra-fia fala da passagem da revoluo industrial para a revoluodigital. A vertiginosa acelerao no desenvolvimento e im-

plantao de novas tecnologias de informao e comunicaodurante os ltimos anos tm posto em movimento um proces-so mundial de transio da sociedade industrial para a socie-dade da informao. Se nos colocarmos na perspectiva da his-tria dos meios de comunicao da informao poderamostraar uma linha jornal-rdio-televiso at chegarmos inter-net. No que diz respeito s rupturas, poderamos falar, de umaperspectiva da tecnologia, da passagem do modelo analgico

ao digital, do softwarefechado ao aberto, dos computadoresisolados ao funcionamento em redes, dos aparelhos isolados convergncia digital. Numa perspectiva da pesquisa histri-ca, das fontes notariais com registros de batismo funcionandocomo registros de pessoas naturais localizadas nas parquiasdo Antigo Regime na Frana aos modernos acervos digitais.

As pesquisas em histria da educao matemtica nopodem se furtar a estes novos modelos que se impem com

o uso da tecnologia. Quando nos centramos na escola, porexemplo, ficam evidentes as rupturas de linguagem que osculo XXI vivencia: jovens escrevem e leem de forma dife-


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A t hi t i d d l l t d it t ti

rente dos adultos socializados na galxia Gutemberg, tmperguntas que no so as mesmas do sistema escolar e um

olhar sobre o mundo em descontinuidade com o dos adultos(MACIEL; ALBAGLI, 2007). Quais so os impactos nas pes-quisas histricas? O que se pode considerar como inovadornas pesquisas em histria da educao? E nas pesquisas emhistria da educao matemtica?

A construo de base de dados digitais para fontes depesquisa, por exemplo, no indita. Recentemente encon-tramos, mesmo em ambiente bem prximo ao nosso, algumas

iniciativas nesta direo onde se privilegia a divulgao defontes por meio de uma mdia digital. O DVDFontes parao estudo da histria da escola primria no Brasil, 1889-1930(2011), organizado pela Profa. Dra. Rosa Ftima de Souza um dos exemplos no uso da tecnologia nas pesquisas histri-cas. Nos crditos desta produo encontra-se uma extensa lis-ta de nomes de pesquisadores, bem como de instituies quecolaboraram para que este produto fosse materializado nestamdia eletrnica. As fontes presentes so imagens digitaliza-das da legislao escolar, relatrios de inspeo, mensagensdos governos e programas de ensino dentre outras categoriassubdivididas nos estados de AC, BA, GO, MA, MG, MT, PB,PI, RJ, RN, SC, SE e SP.

Inmeras iniciativas e outros exemplos ainda podemser encontrados na internet traduzidos na hospedagem das

informaes em sitesdedicados ou ainda em blogs. Em San-ta Catarina, nesta linha, pode-se citar o blog idealizado pelaProfa. Dra. Vera Lucia Gaspar da Silva denominado Semi-nrio Especial de Aprofundamento Terico Cultura MaterialEscolar2. Este blogfoi criado para divulgar, interagir e dia-logar sobre a temtica Cultura Material Escolar. Esta inicia-tiva atinge mais de sessenta mil acessos desde sua criao emmeados do ano de 2011.

2 Para maiores informaes ver: . Acesso em 16 dez. 2014.

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