ISSN 0798 1015

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Vol. 38 (Nº 24) Año 2017. Pág. 3

O uso de inteligência artificial para aprevisão do preço do petróleoThe use of artificial intelligence for forecasting oil pricesLucas Vinicio Ribeiro IGNÁCIO 1; Luis Gustavo Alves RIBEIRO 2; Claudimar Pereira da VEIGA 3;Jackson Teixeira BITTENCOURT 4

Recibido: 28/11/16 • Aprobado: 14/12/2016

Conteúdo1. Introdução2 Referencial Teórico3. Procedimentos Metodológicos4. Aplicação e análise de resultados5. ConclusõesReferências

RESUMO:As Redes Neurais Artificiais (RNA’s) são ferramentas deaprendizado de máquina que possibilitam a descobertade padrões em séries temporais, e a previsão de dadosa partir do treinamento da rede com as informaçõesdisponíveis. O petróleo tipo brent é um dos ativos maiscomercializados em bolsas de valores ao redor domundo, e devido aos grandes volumes negociadosdiariamente, uma técnica de previsão mais eficientepossibilitaria ganhos no mercado financeiro na mesmaproporção. Neste sentido, o objetivo desta artigo éconstruir uma Rede Neural Artificial Perceptron deMúltiplas Camadas (MLP), com o auxílio do algoritmo detreinamento Levenberg-Marquardt, com a expectativade obter resultados de previsão muito próximos dosdados referentes a série temporal observada, utilizadapara o treinamento da rede, o que demostra a eficiênciado modelo elaborado. O resultados demostram que parauma previsão um passo a frente o erro (MAPE – MeanAbsolute Percentual Error) foi de 4,9512%. A principalcontribuição deste artigo é demostrar a acurácia dasRNAs na previsão um passo a frente dos retornos dopetróleo tipo brent. Palavras-chave: Previsão de preços; Petróleo;Inteligência Artificial; Redes Neurais Artificiais

ABSTRACT:The Artificial Neural Networks (ANN) are machinelearning tools that enable the discovery of patterns intime series and forecasting data from the networktraining with the available information. Brent Oil is oneof the most active commodity traded on stockexchanges around the world, and because of the largevolumes traded daily, more efficient forecastingtechnique would make it possible gains in the financialmarket in the same proportion. In this sense, thepurpose of this article is to build a Multilayer PerceptronNeural Network (MLP), with the help of the Levenberg-Marquardt training algorithm, expecting to get veryclose prediction of results of data for the observed timeseries, used to train the network, which demonstratesthe efficiency of the developed model. The resultsdemonstrate that for a one-step-forward forescast,error (MAPE - Mean Absolute Percentage Error) was4.9512%. The main contribution of this paper is todemonstrate the accuracy of ANNs in predicting onestep ahead of the Brent Oil returns. Keywords: Brent Oil, Artificial Inteligency, ArtificialNeural Network, Prices Forecast

1. IntroduçãoPara que se defina corretamente “Inteligência Artificial”, é necessário que se conheça em linhasgerais os conceitos relacionados à “inteligência”. Apesar das inúmeras controvérsias queenvolvem a caracterização de inteligência, para Tveter (1998), essa tarefa torna-se maissimples de serem consideradas as capacidades esperadas de um sistema inteligente, sobre asquais há um senso comum. Tveter enumera quatro características principais inerentes efundamentais à inteligência: A (i) primeira delas é o conhecimento, ou a capacidade de resolução de novos problemas.Dados previamente conhecidos serviriam de base para a avaliação de situações adversas, e onível de eficiência com o qual essas novas situações são lidadas, ao se tentar alcançar a melhorsolução possível, é um dos fatores que determinam o grau de inteligência do sistema. A (ii)segunda capacidade refere-se à velocidade de resolução de problemas. Frequentemente, emnosso dia-a-dia, atríbuí-se um conceito mais elevado de inteligência às pessoas que conseguemraciocinar e tomar decisões mais rapidamente (sem entrar no mérito do grau de assertividadede tais decisões pelo momento). Essa qualidade pode ser relacionada à otimização dos recursosdisponíveis e escassos, como tempo, dinheiro e energia. A (iii) terceira característica de umsistema inteligente diz respeito à experiência. Por exemplo, para que se possa reconhecerobjetos ou situações específicas, deve-se primeiramente expor o sistema à essas influências, eentão, através de um processo de treinamento, o reconhecimento de padrões torna-se possível,e, por conseguinte, a identificação de uma gama de objetos e situações diversas. A (iv) quartae última das habilidades pertinentes à inteligência e que não causa alvoroço no meio científicoem virtude de sua ampla aceitação é a aprendizagem. É de se esperar que um sistemainteligente, seja ele orgânico ou não, seja capaz de aprender com os próprios erros, aprimorarseus parâmetros internos de avaliação e corrigir suas perspectivas considerando as correçõesnecessárias. Com base na literatura, a Inteligência Artificial (I.A.) é o estudo das faculdades mentais pelouso de modelos computacionais (Charniak e McDermott, 1985). Kurzweil (1990) a define, deforma mais prática, como “a arte de criar máquinas que executam funções que exigeminteligência quando executadas por pessoas”. Em outras palavras, pode-se dizer que a I.A. é aaplicação das habilidades de um sistema inteligente mencionadas por Tveter (1998) a umsistema não-orgânico. Todavia, segundo Rich e Knight (1991), as definições de I.A. existentessão muito efêmeras, pois estão profundamente atreladas ao atual estado de desenvolvimentoda ciência da computação, e ainda não é considerada como uma ciência propriamente dita,estando ainda situada no campo da filosofia. De acordo com Stuart e Norvig (2004), as basespara a criação da Inteligência Artificial remontam ao século IV A.C., período no qual o filósofoAristóteles foi o pioneiro na formulação de um conjunto preciso de leis que regem o aspectoracional da mente humana, estabelecendo um sistema básico de silogismos, que permitiriamconclusões mecânicas a partir de premissas iniciais. No campo da I.A., encontra-se uma ferramenta denominada como “Redes Neurais Artificiais(RNA’s). Segundo Haykin (2001), uma RNA é um mecanismo de inteligência artificial aplicado asistemas, que tem por finalidade tentar reproduzir as habilidades de interpretação eaprendizagem do cérebro humano, com o objetivo de tornar estes sistemas mais inteligentes edinâmicos. A utilização dessa ferramenta possui um amplo escopo de aplicação, inclusive naprevisão de valores futuros a partir de séries temporais. Em oposição ao argumento de Rich eKnight (1991) de que a I.A. ainda não seria uma ciência reconhecida pelo meio acadêmico,deve-se levar em consideração o fato de seu livro ter sido publicado há mais de duas décadas.Nesse intervalo de tempo, diversos estudos, como o de Ferreira et al (2016), que auferiram aboa aderência da previsão de demanda aos dados experimentais quando utilizada uma RNAMLP para prever a demanda diária de um Centro de Tratamento de Encomendas durante 15dias. Bundchen e Werner (2016), também comprovaram a acurácia das RNAs em previsões,estimando a demanda turística em Londres e Atenas, em que as RNAs mostraram um

desempenho superior ao modelo ARIMA, têm sido concluídos com a aplicação de sistemasinteligentes às mais variadas áreas do conhecimento, entre elas o mercado financeiro, comoserá demonstrado adiante. A motivação desta pesquisa reside no problema da volatilidade das cotações de ativos nomercado financeiro, com enfoque na cotação de fechamento do barril de petróleo brent(US$/Barril). Com isso, buscou-se criar uma ferramenta computacional baseada em RedesNeurais Artificiais, que consiga prever a cotação de fechamento do barril de petróleo brent(US$/Barril) com um nível de acerto de pelo menos 95% em relação à cotação de fechamentoreal.

2. Referencial Teórico

2.1 Petróleo: Breve HistóricoO Petróleo é uma commodity que deriva da decomposição de organismos que compõem oplâncton, além de restos vegetais e de animais. Esse processo de decomposição concentrou-seno fundo de lagos e mares, sofrendo as ações dos movimentos das placas tectônicas e dapressão da água durante milhões de anos, dando origem ao petróleo propriamente dito, quetende a se concentrar em rochas porosas, gerando assim as jazidas de petróleo. Apesar de seter conhecimento que o petróleo é utilizado desde a época dos egípcios para embalsamar osmortos e na construção de pirâmides, a extração de poços petrolíferos iniciou-se apenas emagosto de 1859. No Brasil, sua exploração foi realizada como livre iniciativa até 1938, quandoGetúlio Vargas, então Presidente do Brasil, nacionalizou o solo brasileiro, criando o ConselhoNacional do Petróleo. Quinze anos mais tarde, Vargas promulgou a Lei 2004, estabelecendomonopólio estatal e criando a Petrobrás. (Unicamp, 2008)

2.2 Variabilidade nas projeções do preço do petróleo: Do pico deHubbert ao XistoEm 1956, o geofísico norte-americano Marion King Hubbert previu que a produção petrolíferados Estados Unidos atingiria seu pico em meados de 1970 (com exceção do estado do Alasca).Hoje, em comparação com a década de 1970, a produção petrolífera norte americana é 40%menor, e cerca de 70% do petróleo consumido no país é importado.De acordo com Barros (2007):

“As conclusões de Hubbert hoje estão incorporadas a todas as projeções sobre aprodução de petróleo. Como a maior parte dos grandes campos petrolíferosprovavelmente já foi descoberta – a taxa de novas descobertas cai ano a ano, e asnovas reservas encontradas são cada vez menores -, é possível calcular o desempenhofuturo de cada país produtor, com margem de erro pequena, sendo que os diversospaíses do mundo estão em estágios diferentes das suas curvas de exploração.”

Apesar da tendência de queda na extração e aumento na importação de petróleo, hoje osEstados Unidos têm a maior produção doméstica de todos os tempos. Esse fenômeno, deacordo com o CME Group (Bolsa de Mercadorias de Chicago) se deve as reservas de xisto e asnovas tecnologias de extração. Hoje, os Estados Unidos é o maior produtor de petróleo domundo, com 279 milhões de barris produzidos em setembro de 2015. A Figura 1 explicita essavariabilidade, apresentando a produção norte americana de petróleo brent de Janeiro de 1920 aSetembro de 2015.

Figura 1: Produção norte-americana de petróleo brent Fonte: EIA/Reuters (2015)

A variabilidade na cotação apresentada na Figura 1 na produção norte americana de Petróleo étransmitida aos derivativos da commodity negociados no mercado financeiro, como ilustrado naTabela 1 e na Figura 2, que contem as estatísticas descritivas dos retornos do Petróleo Brentoriginados após 1 diferenciação da matriz de preço original e o histograma destes retornos.

Tabela 1 – Retorno do petróleo brent no mercado financeiro

Variável Valor

Desvio Padrão 0.6545

Média 0.0081

Mínimo -9.18

Máximo 4,5

Tabela 1 – Retorno do petróleo brent no mercado financeiroFonte: EIA/Reuters (2015)

Figura 2 – Histograma dos retornos do petróleo brent no mercado financeiroFonte: EIA/Reuters (2015)

2.3 Importância Econômica do PetróleoO Petróleo é a fonte de energia mais consumida no mundo, representando 42,3% do totalconsumido, e só deverá perder o posto de fonte principal de energia quando houver restriçãoem sua oferta. (BARROS, 2007) (WEIGMANN,2002). A indústria energética, como apoio paraoutros setores industriais, de acordo com Porter, é elemento primordial para garantir os fatoresde produção do país e sua competitividade. O Governo Brasileiro, em seu site oficial, afirma quea base da economia produtiva é constituída pelo petróleo e derivativos:“Assim, o país que detém e controla suas reservas petrolíferas e que mantém uma estruturaadequada de refino aufere vantagens competitivas, quer seja em relação à segurança internados setores vitais à economia, como transporte e produção de eletricidade e, por conseguinte,conferindo competitividade à indústria, quer seja em relação à sua participação no comérciointernacional, por meio da exportação direta do óleo e seus derivados. Toda esta importânciaadvém do fato de que, além de gerar combustíveis como gasolina, óleo diesel e querosene deaviação, o petróleo é também a base de uma vastagama de produtos industrializados, que vãoda parafina e da nafta petroquímica aos tecidos e plásticos.”A exportação de petróleo é um fator importante para o saldo da balança comercial brasileira.Dos 160.544.728.587 dólares exportados pelo Brasil entre janeiro e outubro de 2015,10.233.434.653 dólares, ou 6,37% do total, são provenientes da exportação desta commodity,fazendo com que o petróleo fique apenas atrás do minério de ferro e seus concentrados emparticipação nas exportações brasileiras (Ministério do Desenvolvimento, 2015). A participaçãodo setor de petróleo e gás natural, de acordo com pesquisa realizada pela Petrobrás, passou de

cerca de 3% do PIB brasileiro no ano 2000 para 13% em 2014 (Petrobrás, 2000).

2.4 Petróleo no mercado financeiroO petróleo, como instrumento financeiro, é negociado no mercado futuro de diversas bolsas devalores e mercadorias ao redor do mundo. A negociação é feita principalmente para mitigaçãodo risco operacional via hedge. Um dos principais mercados onde se negocia o petróleo brent(Brent Oil Future) é a ICE (Intercontinental Exchange). O Brent Oil Future é negociado emcontratos de um galão, cotado em dólar, com vencimento futuro.

2.5 Série temporalA Figura 3 apresenta a série temporal utilizada para o treinamento da RNA, composta por 7.026cotações de fechamento diário do petróleo tipo brent no mercado europeu (US$/Barril , noperíodo de 1 de maio de 1987 a 13 de outubro de 2015.

Figura 3: Série temporal do petróleo brent no mercado europeuFonte: EIA/Reuters (2015)

2.6 Redes Neurais ArtificiaisAs redes neurais artificiais (RNA’s) são modelo matemáticos que mimetizam o funcionamentode neurônios biológicos, sendo que sua capacidade computacional deriva do aprendizado e degeneralizações (Braga, Carvalho & Ludemir, 2000), no entanto, este modelo tem estruturas decaixa-preta que incorporam um grande grau de incerteza sobre o seu uso em processosestáticos, dificuldade na interpretação dos resultados, problemas de treinamento e dificuldadespara identificar a melhor estrutura de uma rede (Alexandridis & Zapranis, 2013; Veiga et al.,2016). A Figura 4 ilustra uma RNA genérica.

Figura 4: Rede Neural genérica Fonte: Nunes e Pinheiro (2007).

O modelo do neurônio artificial também pode ser descrito matematicamente, conforme asequações

Nas equações 1, 2 e 3, Uk representa a saída do combinador linear dos sinais de entrada, Xj ossinais de entrada, Wj os pesos sinápticos, Yk o sinal de saída do neurônio, bk o bias,φ afunção de ativação e Vk o campo local induzido (Haykin, 2001). Ainda de acordo com Haykin(2001), pode-se comparar as informações que chegam ao neurônio biológico através dassinapses às entradas de informações na rede neural artificial. Por sua vez, o corpo celular,responsável pelo processamento das informações, seria o equivalente aos pesos, somatório eao polarizador (ou função de ativação) da RNA. Por fim, o axônio e suas terminaçõesconstituiriam a camada de saída de informações de nossa rede neural artificial. Segundo Kirsten(2009), o neurônio artificial é construído à imagem e semelhança do neurônio biológico. Assimilaridades incluem também a função das sinapses, que representam o processo decomunicação entre os neurônios biológicos e assume a forma de entrada de dados no neurônioartificial. Os pesos representam a relevância de cada informação inserida no sistema. Logo apósmultiplicar essas informações por seus respectivos pesos, a RNA efetua a soma dos valoresobtidos e os polariza, limitando o valor saída das informações do sistema, de acordo commetodologia específica de cada rede neural. Segundo Prezepiorski (2003), o somatório e opolarizador (função de ativação) constituem a camada oculta do neurônio artificial, realizando amaior parte do processamento de informações do neurônio ao multiplicar os dados de entradapor seus respectivos pesos e realizar o somatório. A função de ativação também funciona comoum peso para o somatório, definindo o domínio dos valores de saída do sistema (Vellasco,2007; da Veiga, et al., 2010). Dentre as funções de ativação disponíveis, a sigmóide é a mais adequada ao tema proposto,pois sua estrutura melhor se identifica com o processo de aprendizado da rede, que seaprimora lentamente num primeiro momento, em seguida passa por um nível deaprimoramento interno exponencial e se estabiliza, conforme a equação 2.0:

(4)

Na equação 1.0, x representa o valor de saída do somatório da RNA, e simboliza a Constante deEuler (aproximadamente 0,5772) e y significa o valor de saída da função de ativação sigmoide.A Figura 5 demonstra a estrutura de uma função sigmoide genérica:

Figura 5: Função de ativação sigmoideFonte: Dados de pesquisa

As RNAs são, geralmente, para dada situação específica, excelentes Aproximadores Universal(Teorema de Aproximação Universal). De acordo com o teorema de Cybenko ou daAproximação Universal, qualquer função contínua pode ser uniformemente aproximada por umarede neural com pelo menos uma camada de neurônios ocultos, e com uma função de ativaçãosigmóide (Horie, Brizard, Guiraldelli, 2008). Rezende (2005), Haykin (2001) e Aquino (2007)enumeram diversos benefícios da utilização de redes neurais para tratamento e previsão dedados, em comparação com outras ferramentas estatísticas, tais como a análise de regressão.Dentre as principais, podemos citar três mais importantes:A primeira é a capacidade de generalização, através das entradas de dados, as redes neuraissão treinadas para reconhecer padrões, o que permite a generalização das conclusões para oprocessamento de informações não utilizadas no sistema. A segunda capacidade seria aflexibilidade da ferramenta, pois possui um vasto horizonte de aplicação e possibilidade deexecução de grande número de tarefas simultaneamente. E, por fim, a terceira capacidade dizrespeito à possibilidade de mapeamento não-linear de uma base de dados, na qual as variáveisinteragem entre si de forma complexa, como é o caso de uma série temporal dos preços do

petróleo em bolsas de valores. Gouvêa e Gonçalves (2013) argumentam que a principalhabilidade das Redes Neurais Artificiais é o aprendizado moldado a partir das característicasambientais, com o qual conseguem melhorar seu desempenho automaticamente, através damodificação dos pesos das entradas. O objetivo dessa iteração é a obtenção de um algoritmode aprendizado que permita uma solução generalizada para certa classe de problema e queminimize o erro das saídas.

2.7 Aplicação de redes neurais artificiais no mercado financeiroDe acordo com Calôba, Calôba e Saliby (2002), as redes neurais são efetivas no tratamento dedados não-lineares, como aqueles provenientes do mercado financeiro, devido à grandecomplexidade de relações entre as variáveis. Até o presente momento, as RNA’s têm semostrado com uma das melhores ferramentas para previsão de índices econômicos, comodemonstram pesquisas de Almeida e Siqueira (1997) que publicaram um trabalho no qualaplicavam as redes neurais artificiais para prever níveis de falência de bancos brasileiros, sem,no entanto, obter resultados mais significativos que a aplicação do método de RegressãoLogística. Adamowicz (2000) apresenta um trabalho que objetiva reconhecer padrõesespecíficos na análise econômico-financeira de empresas que apontem características desolvência ou insolvência, também se utilizando das redes neurais. Gouvêa e Gonçalves (2013) eHarzer et al. (2016) lançaram um estudo que tenta estimar o nível de risco na concessão decrédito para novos clientes, usando as redes neurais e metodologia Multi-index em conjuntocom com métodos quantitativos e qualitativos de avaliação tradicional. Da Veiga et al., (2016)analisou o uso das RNAs de Wavelets na previsão de demanda no varejo brasileiro, onde asRNAs teve desempenho superior ao modelo ARIMA (Autoregressive Integrated MovingAverage).Já Tarapanoff, Júnior e Cormier (2000) realizaram uma pesquisa de ferramentas estatísticas degerenciamento de informações organizacionais, e chegaram à conclusão de que taisferramentas, incluindo as redes neurais, são melhor aplicadas em organizações com finslucrativos e estrutura administrativa bem definida, e que a aplicação de tais métodos possibilitaum incremento na lucratividade dessas empresas, caso as informações disponíveis sejamcorretamente tratadas. Braga, Carvalho e Ludemir (2007) verificaram a correlação de índicesde diversas bolsas de valores com o Ibovespa e o impacto dessa interferência na previsão dopreço de fechamento do índice, utilizando a ferramenta estatística GARCH (GeneralizesAutoregressive Conditional Heteroskedasticity) e as redes neurais. Infelizmente, não houveganho de performance com a aplicação das redes neurais na previsão do preço de fechamentodo índice Ibovespa. Zou et al. (2007) comparou a performance do modelo ARIMA, redes neuraise uma combinação de modelos lineares para a previsão de preços de grãos no mercado chinês,encontrando como o melhor modelo as redes neurais. Já Filho et al (2011) compararam odesempenho de uma Rede Neural Artificial do tipo feedforward Evolutiva (RNAE) e de ummodelo AR+GARCH para previsões um passo a frente de uma série temporal dos retornos doIbovespa, e auferiram baseado no coeficiente de desigualdade U-Theil que a RNAE apresentoumelhores resultados. Coelho, Santos e Costa Jr compararam previsões do tipo fora-da-amostrade modelos matemáticos de Redes Neurais Artificiais Perceptron de Multicamadas, RedesNeurais Função de Base Radial o sistema nebuloso Takagi-Sugeno e os modelos lineares ARMA-GARCH, obtendo um desempenho superior aqueles modelos matemáticos de Redes Neurais.

2.8 Tipos de redes neuraisA RNA SLP (Single Layer Perceptron), ou Rede Neural Artificial Perceptron de Camada Única, deacordo com Vellasco (2007), é uma rede neural de uma única camada oculta de neurônios,sendo apropriada para o tratamento de dados pouco complexo, cujas classes de informaçõessejam linearmente separáveis, conforme a figura a seguir:A RNA MLP (Multilayer Perceptron) ou Rede Neural Artificial Perceptron de Múltiplas Camadas é

uma evolução do SLP, na qual o sistema engloba duas ou mais camadas de neurônios ocultospara tratamento dos dados, e um algoritmo de retropopagação do erro, que visa minimizar oerro encontrado pela rede através de sua correção pelo treinamento supervisionado, conformea Figura 6:

Figura 6: Rede Perceptron de Múltiplas Camadas Fonte: Faroozesh et al, 2013.

Devido à grande quantidade de neurônios e a complexidade de suas interligações, esse modelode rede neural é indicado para a utilização em base de dados de informações não-linearmenteseparáveis (Jesus e Galvanin, 2013).Existem diversos tipo de algoritmos de retropopagação ou de treinamento possíveis de seremaplicados em uma rede neural MLP, e nesse projeto utilizaremos o algoritmo de Levenberg-Marquardt, que irá auxiliar a rede na atribuição dos pesos a cada entrada de informação nosistema, bem como na redução do MSE. De acordo com Yu e Wilamowski (2010) e Hagan eMoré (1978), o algoritmo Levenberg-Marquardt é atualmente um dos mais eficientes paratreinamento de redes neurais artificiais, principalmente nos casos que envolvem extensa sérietemporal para treinamento da rede, sendo a elevada velocidade de convergência e deminimização de funções não-lineares a suas principais características, tendo, entretanto, asressalvas da necessidade de múltiplas camadas ocultas de neurônios e grande capacidadecomputacional para que possa ser implementado.

2.9 Métricas de Desempenho do ModeloOs erros de previsão consistem na diferença entre os valores reais e os previstos, conformemostra a Figura 7. Os métodos de avaliação do erro utilizados neste artigo são o MSE (MeanSquared Error ou Erro quadrático médio), e o MAPE (Mean Absolute Percentual Error, ou Erromédio percentual absoluto).

Figura 7: Erros de previsão Fonte: Morettin et al, 1981.

A escolha do MSE se fundamenta pela sua utilização por meio do ambiente computacionalMatLab para definir o desempenho da rede, o momento certo de encerrar o treinamento darede e selecionar a melhor iteração, como mostra a Figura 8:

Figura 8: Melhor validação de performance pelo Matlab Fonte: Dados de pesquisa

O MSE pode ser descrito matematicamente como apresentado na equação 5:

(5)Já O MAPE (Mean Absolute Percentage Error) é utilizado por seu caráter não apenas absoluto,mas sim que em consideração a média dos erros percentuais, sendo calculado a partir do preçoreal, explicitado na Equação 6

(6)

3. Procedimentos Metodológicos

3.1 Algoritmo de treinamento Levenberg-MarquardtExistem diversos tipo de algoritmos de retropopagação ou de treinamento possíveis de serem

aplicados em uma rede neural MLP. Nesse pesquisa, utilizou-se o algoritmo de Levenberg-Marquardt, que auxiliará a rede na atribuição dos pesos a cada entrada de informação nosistema, bem como na redução do MSE. De acordo com Yu e Wilamowski (2010) e Hagan eMoré (1978), o algoritmo Levenberg-Marquardt é atualmente um dos mais eficientes paratreinamento de redes neurais artificiais, principalmente nos casos que envolvem extensa sérietemporal para treinamento da rede, sendo a elevada velocidade de convergência e deminimização de funções não-lineares a suas principais características, tendo, entretanto, asressalvas da necessidade de múltiplas camadas ocultas de neurônios e grande capacidadecomputacional para que possa ser implementado.

4. Aplicação e análise de resultadosPara o modelos proposto, os parâmetros foram estimados pelo ambiente computacionalMATLAB. Os resultados obtidos foram originados usando-se a seguinte parametrização noNeural Network Toolbox: Três neurônios na camada oculta, com cinco defasagens, a estruturado neurônio final pode ser vista na Figura 9.O MSE foi utilizado como medida de desempenho e o MAPE como medida de assertividade.

Figura 9: Estrutura da rede neural Fonte: Dados de pesquisa

Quando executado a Rede Neural para a previsão do período de 11/09/2013 a 13/10/2015,contendo 531 observações, o desempenho (MSE) foi de 3,72491E-05. O MAPE resultante foi de4,9612%. A Figura 10 apresenta a comparação entre valores reais e os gerados na previsão,nas cores preta e vermelha, respectivamente. O vetor x representa o número de cotações, ovetor y representa os valores das cotações e o vetor z foi inserido pelo Matlab para originar oefeito de profundidade:

Figura 10: Previsão de 11/09/2013 a 13/10/2015 Fonte: Dados de pesquisa

Para a previsão das cotações de 02/01/2007 a 31/12/2008 (série imediatamente subsequentea utilizada para o treinamento – um passo a frente), contabilizando 503 observações, odesempenho (MSE) foi de 2,48493E-05. Já o MAPE apresentou um valor de 6,85%. A Figura 11apresenta a comparação entre valores reais e os gerados na previsão, nas cores preta evermelha, respectivamente. O vetor x representa o número de cotações, o vetor y representaos valores das cotações e o vetor z foi inserido pelo Matlab para originar o efeito deprofundidade:

Figura 11: Previsão de 02/01/2007 a 31/12/2008Fonte: Dados de pesquisa

Os resultados do treinamento da Rede Neural Artificial usando o algoritmo de treinamento desegunda ordem Levenberg-Marquadt são apresentados na Tabela 2. Foram utilizados 60% dosdados para treinamento, 20% para validação e 20% para teste:

Target Values MSE

Training (60%) 3498 3.94298e-5

Validation (20%) 749 4.72301e-5

Testing (20%) 749 3.87445e-5

Tabela 2: Resultados do treinamento da Rede Neural ArtificialFonte: Dados de pesquisa

A assertividade da rede treinada pode ser comprovada pelos seus valores de MAPE, onde comoapresentado anteriormente o período subsequente ao treinamento da rede (2007/2008) obteveMAPE de 6,85% enquanto o segundo período obteve MAPE de 4,9612%. Lewis (1997) define onível bom de previsão quando há um MAPE menor que 10%, como afirma Veiga (2009):Lewis (1997) descreve que, na prática, um valor de MAPE menor que 10% pode sugerirprevisões potencialmente muito boas, menor que 20%, potencialmente boas e acima de 30%,potencialmente inexatas.Considera-se, portanto, as duas previsões realizadas pela Rede Neural treinada comopotencialmente muito boas.

5. ConclusõesEste artigo teve como objetivo investigar a acuracidade de uma técnica computacional, asRedes Neurais Artificiaisfeedforward, treinadas como o algoritmo Levenberg-Marquardtaplicadas às séries temporais referentes as cotações de preço do petróleo brent, no período dede janeiro de 2007 a dezembro de 2008 e setembro de 2013 a outubro de 2015, a fim de geraruma previsão um passo a frente. A acuracidade e aderência do modelo foi avaliada e validada pelo menor erro MSE e MAPE.Os resultados sugerem que para a previsão de janeiro de 2007 a dezembro de 2008 MAPE foide 6,85% e o MSE de 2,48493e-05, e para a previsão de setembro de 2013 a outubro de 2015,o erro MAPE foi de 4,9612% e o MSE de 3,72491e-05. A principal contribuição deste artigo édemostrar que as RNAs tem uma previsão potencialmente boa para ambos os períodosanalisados do Petróleo do tipo Brent. As limitações do estudo estão na janela de tempo deapenas um passo a frente, além da ausência da análise de autocorrelação e da potencial não-estacionariedade da série temporal utilizada para o treinamento.As sugestões para trabalhos futuros baseiam se na análise e correção das violações já citadas ede testes comparativos entre os modelos não-lineares utilizados neste artigo e modeloslineares, como o ARIMA-GARCH.

ReferênciasAdamowicz, E. C., & Barboza, A. O. (2000). Reconhecimento de Padrões na Análise Econômico-Financeira de Empresas (Doctoral dissertation, Dissertação de mestrado. Universidade Federaldo Paraná. Curitiba).Alexandridis, A. K., & Zapranis, A. D. (2013). Wavelet neural networks: A practical guide.Neural Networks, 42, 1-27.Almeida, F. C. de; Siqueira, J. de O. (1997). Comparação entre regressãologística e redes neurais na previsão de falência de bancos brasileiros.Terceiro Congresso Brasileiro de Redes Neurais, Florianópolis.Bundchen, C., & Werner, L. (2016). Comparação da Acurácia de Previsões de Demanda Turísticaem Sedes Olímpicas. Revista Turismo em Análise, 27(1), 85-107.

Charniak, E. (1985). Introduction to artificial intelligence. Pearson Education India.Ciências, D. P. D. P. G. (2003). Análise de crédito bancário com o uso de data mining: redesneurais e árvores de decisão (Doctoral dissertation, Universidade Federal do Paraná).da Veiga, C. P., da Veiga, C. R. P., Puchalski, W., dos Santos Coelho, L., & Tortato, U. (2016).Demand forecasting based on natural computing approaches applied to the foodstuff retailsegment. Journal of Retailing and Consumer Services, 31, 174-181.da Veiga, C. R. P., Da Veiga, C. P., & Duclós, L. C. (2010). The Accuracy of Demand ForecastModels as a Critical Factor in the Financial Performance of the Food Industry. Future StudiesResearch Journal: Trends and Strategies, 2(2), 83-107.de Barros, M. M. (2014). Análise da flexibilidade do refino de petróleo para lidar com choquesde demanda de gasolina no Brasil (Doctoral dissertation, Universidade Federal do Rio deJaneiro).de Pádua Braga, A. (2007). André Ponce de Leon F. de Carvalho; Teresa Bernarda Ludemir.Redes Neurais Artificiais-Teoria e Aplicações.dos Santos Galvanin, E. A., & de Jesus, P. H. H. (2013). Redes neurais artificiais na classificaçãode regiões de culturas de cana-de-açúcar na região da Bacia do Alto Rio Paraguai. RevistaEspaciosFerreira, A., Ferreira, R. P., da Silva, A. M., Ferreira, A., & Sassi, R. J. (2016). Um estudo sobreprevisão de demanda de encomendas utilizando uma rede neural artificial. Blucher MarineEngineering Proceedings, 2(1), 353-364.Foroozesh, J., Khosravani, A., Mohsenzadeh, A., & Mesbahi, A. H. (2013). Application ofArtificial Intelligence (AI) modeling in kinetics of methane hydrate growth. American Journal ofAnalytical Chemistry.Gonçalves, E. B. (2005). Análise de risco de crédito com o uso de modelos de regressãologística, redes neurais e algoritmos genéticos (Doctoral dissertation, Universidade de SãoPaulo).Harzer, J. H., Souza, A., Silva, W. V., Cruz, J. A. W., & Veiga, C. P. (2016). Probabilistic approachto the MARR/IRR indicator to assess financial risk in investment projects. InternationalResearch Journal of Finance and Economics, 144, 131-146.Haykin, S. S. (2001). Redes neurais. Bookman.Kirsten, H. A. (2009). Comparação entre os modelos holt-winters e redes neurais para previsãode séries temporais financeiras (Doctoral dissertation, Pontifícia Universidade Católica doParaná).Kurzweil, R., Richter, R., & Schneider, M. L. (1990). The age of intelligent machines (Vol. 579).Cambridge: MIT press.Lakatos, E. M., & Marconi, M. D. A. (2010). Fundamentos da metodologia científica. InFundamentos da metodologia científica. Altas.Nunes, G. B.; Pinheiro, R. B.. O que são Redes Neurais Aritificiais?. Disponível em:<http://webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/RedeNeural/redeneural.html>. Acesso em:13 abril 2015.Porter, M. E. (1986). Estratégia competitiva: técnicas para análise de indústrias e daconcorrência. Campus.Rezende, S. O. (2003). Sistemas inteligentes: fundamentos e aplicações. Editora Manole Ltda.Rich, E., & Knight, K. (1991). Artificial intelligence. McGraw-Hill, New.Stuart, R., & Norvig, P. (2004). Inteligência artificial. Tradução de PubliCare Consultoria–Rio deJaneiro, RJ: Elsevier, 28-29.Tarapanoff, K., Araújo Júnior, R. H. D., & Cormier, P. M. J. (2000). Sociedade da informação e

inteligência em unidades de informação. Ciência da Informação, Brasília, 29(3), 91-100.Tveter, D. (1997). The Pattern Recognition Basis of Artificial Intelligence. IEEE Press.U.S. Energy Information and Administration (EIA). Disponível em: <http://www.eia.gov>.Acesso em: 20 set 2015.Vellasco. M. B. R. Redes Neurais Artificiais. Disponível em: <http://www2.ica.ele.puc-rio.br/Downloads%5C33/ICA-introdu%C3%A7%C3%A3o%20RNs.pdf>. Acesso em: 26 abril2015.Wilamowski, B. M., & Yu, H. (2010). Improved computation for Levenberg–Marquardt training.IEEE Transactions on Neural Networks, 21(6), 930-937.Zou, H. F., Xia, G. P., Yang, F. T., & Wang, H. Y. (2007). An investigation and comparison ofartificial neural network and time series models for Chinese food grain price forecasting.Neurocomputing, 70(16), 2913-2923.

1. Pontifícia Universidade Católica do Paraná – PUCPR. Email: Ribeiro.lucas@vernati.com.br2. Pontifícia Universidade Católica do Paraná - PUCPR. Email: Luis_garibe@gmail.com.br3. Pontifícia Universidade Católica do Paraná - PUCPR . Email: Claudimar.veiga@pucpr.br4. Pontifícia Universidade Católica do Paraná - PUCPR. Email: Jackson.bittencourt@grupomarista.org.br

Revista ESPACIOS. ISSN 0798 1015Vol. 38 (Nº 24) Año 2017

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