universidad peruana union3.docx

1

UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA E. A. P. DE INGENIERÍA CIVIL MECANICA DE FLUIDOS

UNIVERSIDAD PERUANA UNION

FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

E.A.P. Ingeniería civil

INVESTIGACION

MÉTODO ADECUADO PARA EL ENSAYO DE EMPUJE

HIDROSTÁTICO Y CÁLCULO DE COMPENSACIONES DE

ERRORES EMPUJE HIDROSTÁTICO SOBRE LAS SUPERFICIES

INMERSAS

AUTOR

Alumno.: QUISPE CHAHUARA Gilber

PROFESOR

Bach. Ing.: SOTO SALCEDO JAIME LEANDRO

Juliaca. Junio del 2014

2


ÍNDICE

INTRODUCCIÓN.....................................................................................................2

1. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION..........................................................3

1.1. OBJETIVO GENERAL:..............................................................................3

1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:.....................................................................3

2. HIPÓTESIS........................................................................................................4

2.1. HIPÓTESIS GENERAL...............................................................................4

2.2. HIPÓTESIS ESPECÍFICO..........................................................................4

3. DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN.........................................................4

3.1. DESCRIPCIONES EQUIPÓ........................................................................5

3.1.1. MARTIRIALES UTILIZADOS...............................................................5

3.1.2. EQUIPOS DE HERRAMIENTAS.........................................................5

3.1.3. PROCEDIMIENTO RECOMENDADO.................................................6

3.2. MÉTODO DE CÁLCULO............................................................................7

3.3. FORMULAS A EMPLEAR..........................................................................7

3.4. FORMULA A EMPLEAR..........................................................................11

4. SOLUCIÓN DEL PROBLEMA........................................................................17

5. RESULTADOS Y DISCUSIONES...................................................................18

6. CONCLUSIONES............................................................................................20

7. NOTACIONES O LISTA DE SÍMBOLOS........................................................21

8. RECOMENDACIONES....................................................................................22

9. BIBLIOGRAFÍA...............................................................................................23

INTRODUCCIÓN

3


El principio descubierto por Arquímedes, que hoy lleva el nombre, expresa que

la fuerza con la que un líquido empuja un cuerpo sumergido es igual peso del

líquido desplazado por un cuerpo. Es decir Arquímedes noto que existe una

fuerza, denominada empuje hidrostático, que obra sobre los cuerpos

sumergidos en los fluidos, en dirección contraria al peso de ellos.

Se entiende por presión a la razón entre la resultante de las fuerzas

moleculares que se ejercen a través de un elemento plano y el área de éste.

Un segundo punto en consideración se conoce como el Principio de Pascal:

“En un punto de un fluido en equilibrio, las presiones sobre todos los planos de

cualquier orientación que pasan por ese punto, son de igual magnitud”, es

decir, la presión en un punto actúa en todas las direcciones.

La investigación realizada consiste en calcular la fuerza de empuje hidrostático,

que ejerce un fluido(fuerza hidrostática) sobre una superficie plana y el punto

donde esta misma se aplica, para realizar estos cálculos se efectuaron

medidas de diferentes alturas de un fluido en este caso agua sobre, un

cuadrante hidráulico. Inicialmente superficie del plano queda totalmente

sumergida, posteriormente se realizaron experimentos donde se podía

observar que el plano vertical queda parcialmente sumergido, con estos datos

realizaremos los cálculos de experimenta y teórico, calculamos en error que

existe entre el teórico y la experimental y se realizara la compensación a los

resultados de la experimental para obtener un error de cero.

Las variables obtenidas en la teoría mediante fórmulas, experimentalmente y

teóricos, durante la práctica depresión sobre superficies parcialmente

sumergidas. En la investigación se realiza la estimación de cálculo de errores

con la nueva fórmula con la los resultados llegan como se estimó.

4


1. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION

1.1.OBJETIVO GENERAL:

Proponer una nueva metodología confiable para la estimación del

empuje hidrostático sobre las superficies inmersas.

1.2.OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Plantear una expresión matemática para la estimación del empuje

hidrostático sobre las superficies inmersas.

Determinar el error que se comete al realizar el experimento, con el

cálculo teórico.

Cuantificar el error que se obtiene del empuje hidrostático sobre las

superficies inmersas, experimentalmente como teóricamente.

2. HIPÓTESIS

2.1.HIPÓTESIS GENERAL

Se propone una metodología tentativa y confiable para estimación del

empuje hidrostático sobre las superficies inmersas, con una

metodología tentadora.

2.2.HIPÓTESIS ESPECÍFICO

Al plantear una expresión matemática para le estimación del empuje

hidrostático de superficies inmersa se obtiene resultados con un grado

de alto confiabilidad.

Se cuantifica el error al 0%con los resultados experimentales como

teóricamente.

5


3. DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN

En desarrollo de la investigación se están llevando a cabo con un objetivo: se

quiere mejorar el ensayo de Empuje Hidrostático Sobre Las Superficies

Inmersas. Con nuevas fórmulas, para obtener resultados óptimos en los

resultados de prácticos y teórico. Básicamente, nuestra investigación es la

mejora de los errores que se obtiene a realizar los cálculos en gabinete.

La mecánica de fluidos, hoy en día una ciencia básica de la ingeniería, estuvo

durante mucho tiempo basada en resultados empíricos obtenidos de anteriores

obras hidráulicas. Con el desarrollo paulatino de teorías y técnicas

desarrolladas tanto en modelos reducidos como en modelos matemáticos, ha

cambiado esta orientación empirista. Como muchas veces una descripción

matemática de los fenómenos hidráulicos es muy complicada o imposible al

menos por ahora, dado el estado del conocimiento humano, se hace necesaria

la experimentación en modelos hidráulicos a escala reducida, los que además

son útiles para la calibración de los modelos matemáticos.

El objetivo final de la investigación en un modelo hidráulico es mejorar las

situaciones desfavorables existentes en la práctica de Empuje Hidrostático

Sobre Las Superficies Inmersas. Para ayudar en el diseño de obras

hidráulicas para encontrar una solución, sin riesgos de fallas completas o

parciales, de las obras que se van a construir.

Para satisfacer este problema, se reajusto las formulas dadas en el laboratorio

de mecánica de fluidos a iniciativa del docente Jaime soto salcedo, jefe de

laboratorio de mecánica de fluidos E.A.P. Ingeniería Civil del presente año.

Se realizará por dos métodos de cálculo, comparar los resultados obtenidos y

comparar los errores que se obtiene.

6


3.1.DESCRIPCIONES EQUIPÓ

3.1.1. MARTIRIALES UTILIZADOS

Recurso hídrico (agua), proveniente de del reservorio apoyado de

la universidad

3.1.2. EQUIPOS DE HERRAMIENTAS

Banco hidráulico de base H89.80

Accesorio del equipo a utilizar

Grafica Nº 1. Arreglo experimental (vista lateral y frontal)

3.1.3. PROCEDIMIENTO RECOMENDADO

Se monta la balanza y el cuerpo con extremos planos.

Nivelamos la balanza en el recipiente de vidrio en el eje (x) sin

contenido de agua.

Desplaza la masa w hasta obtener el equilibrio, la masa P debe estar

en escala cero.

La altura de la regla metálica tiene que estar en la base del cuerpo

(la parte más baja del cuerpo) en el eje (y).

7


Luego de haber colocado en equilibrio la balanza y la regla metálica

en la parte más baja del cuerpo flotante, el recipiente es llenado con

agua con una altura de 130mm a 140 mm en el eje Y.

Comenzamos con el respectivo nivelado en el eje (x) ya que el agua

hizo un empuje.

Luego de haber nivelado comenzamos la lectura en el eje(x) y eje (y).

Para un nuevo dato del ensayo comenzamos a dejar salir una

cantidad de agua la cual es de 10mm, comenzamos con el mismo

procedimiento anterior lectura el eje (x) y (y)

Luego de haber culminado el ensayo comenzamos con los

respectivos cálculos cuales son dos el S. teórico y S. experimental

3.2.MÉTODO DE CÁLCULO

En cálculo para determinar el empuje hidrostático se realiza de la siguiente

manera.

3.3.FORMULAS A EMPLEAR

Se empleara las siguientes formulas del líquido para el agua = 9 .81N /dm3

variable

γ= Peso específico del líquido agua = 9 .81N /dm3

hcg=Altura del centro de gravedad desde la superficie libre (en

el caso hcg= y /2 )

A=Área de la superficie inmersa (en el caso en cuestión

A=b=100mm2 )

X ,Y=mm

P=12N

8


Sobre la parte inmersa se ejerce un empuje:

S=γ×hcg×A

Entonces se tendrá ara el valor calcule el empuje

S teorico=4 .9× y2×10−4 (N )

Por otra parte, es posible, desplazando la masa del peso ¨P¨ encontrar una

posición de equilibrio

S×(300− y2 )=P×x

Se tendrá entonces para el valor experimental de S (empuje):

S experimental= P×x

(300− y2 )

(N )

Para determinar el error de la experimental y teórico es:

error=(1−S . experimentalS .teorico )×100

Ejercicios prácticos por método 1

S teorico=4 .9×1402×10−4 (N )=9 .604

S experimental=12×192 .23

(300−1402 )(N )=10 .030

error=(1−10.0309 .604 )×100=5 .431%

9


Cuadro Nº1. Datos de empuje hidrostático de laboratorio

Nro. y(mm)pract. 1 x(mm)

pract. 2 x(mm)

pract. 3 x(mm)

promedio x(mm)

S experimental

S teorico

error %

1 140 192.50 192.20 192.00 192.23 10.030 9.604 5.4312 135 188.00 185.00 181.50 184.83 9.540 8.930 7.8263 130 176.50 175.00 175.50 175.67 8.970 8.281 9.3234 125 168.00 165.50 167.00 166.83 8.429 7.656 11.0995 120 157.00 152.00 151.50 153.50 7.675 7.056 9.7736 115 145.50 142.50 140.00 142.67 7.060 6.480 9.9437 110 136.00 134.00 131.00 133.67 6.547 5.929 11.4228 105 125.50 122.50 120.50 122.83 5.956 5.402 11.2429 100 113.00 112.00 111.00 112.00 5.376 4.900 10.714

10 95 101.00 103.00 100.00 101.33 4.816 4.422 9.90011 90 95.00 92.50 91.50 93.00 4.376 3.969 11.26612 85 83.50 83.50 83.50 83.50 3.891 3.540 10.91513 80 75.00 74.50 71.00 73.50 3.392 3.136 9.173

EMPUJE HIDROSTATICO SOBRE LAS SUPERFICIES INMERSASCOMPRACION DE LOS VALORES EXPERIMENTALES Y TEORICOS

Grafica Nº2. De comparación de valores

10


Cuadro Nº2. Compensación de experimental

Nro. y(mm)promedio

x(mm) S

experimentalS

teorico S comp.

Exp.error%

1 140 192.23 10.030 9.604 9.604 0.002 135 184.83 9.540 8.930 8.930 0.003 130 175.67 8.970 8.281 8.281 0.004 125 166.83 8.429 7.656 7.656 0.005 120 153.50 7.675 7.056 7.056 0.006 115 142.67 7.060 6.480 6.480 0.007 110 133.67 6.547 5.929 5.929 0.008 105 122.83 5.956 5.402 5.402 0.009 100 112.00 5.376 4.900 4.900 0.00

10 95 101.33 4.816 4.422 4.422 0.0011 90 93.00 4.376 3.969 3.969 0.0012 85 83.50 3.891 3.540 3.540 0.0013 80 73.50 3.392 3.136 3.136 0.00

COMPRACION DE LOS VALORES EXP.COMPENSADO Y TEORICOEMPUJE HIDROSTATICO SOBRE LAS SUPERFICIES INMERSAS

11


Grafica Nº3. Comparación expe. Compensado y teórico.

3.4.FORMULA A EMPLEAR

Grafica Nº4. Esquema de cuadro hidráulico.

Para nuestro caso se tomara los datos del equipo utilizado en laboratorio.

a=200 ; b=100mm; d=100mm; L=Xmm

DISTANCIA AL CENTRO DE GRAVEDAD: Luego es necesario hallar la

distancia al Centro de gravedad para poder encontrar la fuerza hidrostática.

12


Para ellos sabemos que

hcg=h−d2

AREA DE LA REGION PLANA: Luego hallamos el área de la región plana

donde se ejercerá la Presión Hidrostática; como la superficie es plana y

está totalmente sumergida, el área será:

A=b×d

Como específica la Imagen:

b=0 .1m d=0 .1m

A=0 .1×0 .1=0 .01m2

El área será constante para hallar la fuerza hidrostática ya que la superficie

está totalmente sumergida.

FUERZA HIDROSTATICA TEORICA F1: Sabemos por teoría que la

fórmula para obtener la Fuerza Hidrostática (F1) es:

F1=γhcg A

Dónde:

A=área

hcg=Altura del centro de gravedad =h0=h−

d2

γ =peso específico del agua=1000kgf /m3

13


FUERZA HIDROSTÁTICA EXPERIMENTAL FH : Según las

especificaciones del instrumento (imagen), los diferentes niveles de agua

necesarios y diferentes pesos aplicados (tabla 1), podemos encontrar

la fuerza hidrostática de cada situación dada en la práctica. Para ello

utilizamos los datos obtenidos y lo remplazamos en la siguiente formula ya

deducida anteriormente.

W×L=Fhid [a+ d2 + d2

12h0 ]Por lo que se hallara la FH despejamos:

Fhid=W×L

[a+ d2 + d2

12h0 ]Momento Real = Momento Teórico

Totalmente sumergido

hcg=h−d2

A=0 .01m

Fhid=γA (h−d2 )h ``=W×L

Fhid

MR=1 .224 kg×L

MT=F1(a+ d2 + d2

12h0 )

14


% error=(MR−MT2 )×100

% error=(teorico−expteorico )×100

Parcialmente sumergido

hcg=h2

A= y×b

Fhid=γ Ahcg

h ``=W×LFhid

MR=1 .224 kg×h ``

MT=Fhid×h ``

% error=(MR−MT2 )×100

% error=(teorico−expteorico )×100

Cuadro Nº3. Comparación por otro método

Nº X Y hcg teóricoexperiment

alerror %

1 0.192 0.142 0.092 0.920 0.908 1.275

2 0.185 0.137 0.087 0.870 0.872 -0.178

3 0.176 0.132 0.082 0.820 0.826 -0.789

15


4 0.167 0.127 0.077 0.770 0.783 -1.678

5 0.154 0.122 0.072 0.720 0.718 0.239

6 0.143 0.117 0.067 0.670 0.665 0.688

7 0.134 0.112 0.062 0.620 0.621 -0.168

8 0.123 0.107 0.057 0.570 0.568 0.322

9 0.112 0.102 0.052 0.520 0.515 0.900

10 0.101 0.097 0.047 0.470 0.463 1.432

11 0.093 0.092 0.042 0.420 0.422 -0.440

12 0.084 0.087 0.037 0.370 0.375 -1.359

13 0.074 0.082 0.032 0.320 0.326 -1.846

Grafica Nº5. Valores experimental y teórico.

Ejercicios de prácticos método 2

Hcg=(0.14m /2 )=0.070

A=0 .14×0 .1=0 .014

16


Fhd=1000kgf /m3×0 .014×0 .070=0 .98

h ´´=(0 .1kg×0 .1925 )/0 .98=0.196

MR=0 .1kg×0 .1925=0.0193

MT=0.98×0 .196=0 .0193

% error=(0 .0193−0 .01932 )×100=0

h1=0.32−0 .14=0 .16

Ycp−exp .=0 .0196−0 .16=−0 .1604

Ycp−teorico=0 .070+( (1/12 ) (0.1×0.14 )3

0 .070×0 .014 )=0 .0785

Cuadro Nº4. Momento real y teórico

Nro

. Lm d m hcg A Fhid h´´ MR MT Error%

1 0.1922 0.142 0.092

0.010

0 0.920 0.2560

0.235

5

0.235

5 0.0

2 0.1848 0.137 0.087

0.010

0 0.870 0.2603

0.226

4

0.226

5 0.0

3 0.1757 0.132 0.082

0.010

0 0.820 0.2625

0.215

2

0.215

2 0.0

4 0.1668 0.127 0.077

0.010

0 0.770 0.2655

0.204

4

0.204

4 0.0

5 0.1535 0.122 0.072

0.010

0 0.720 0.2612

0.188

0

0.188

1 0.0

17


6 0.1427 0.117 0.067

0.010

0 0.670 0.2609

0.174

8

0.174

8 0.0

7 0.1337 0.112 0.062

0.010

0 0.620 0.2642

0.163

7

0.163

8 0.0

8 0.1228 0.107 0.057

0.010

0 0.570 0.2640

0.150

5

0.150

5 0.0

9 0.1120 0.102 0.051

0.010

2 0.520 0.0215

0.011

2

0.011

2 0.0

10 0.1013 0.097 0.049

0.009

7 0.470 0.0215

0.010

1

0.010

1 0.0

11 0.0930 0.092 0.046

0.009

2 0.423 0.0220

0.009

3

0.009

3 0.0

12 0.0835 0.087 0.044

0.008

7 0.378 0.0221

0.008

4

0.008

4 0.0

13 0.0735 0.082 0.041

0.008

2 0.336 0.0219

0.007

4

0.007

4 0.0

4. SOLUCIÓN DEL PROBLEMA

com .exp .=(4 .9× y2×10−4

(P×x300−( y2 ) ) )×(P×x

300−( y2 ) )=0

18


Se ingresa los datos a la ecuación y nos da un resultado similar al teorico

5. RESULTADOS Y DISCUSIONES

A causa de errores milimétricos en los que se incurre al efectuar mediciones y

prácticas de este tipo, o a la supresión de algunos decimales en el momento de

realizar los cálculos, el resultado se aproxima, Pero en realidad es muy difícil

que sea exactamente cero.

Los resultados de los análisis matemáticos y teóricos, arrojaron datos muy

cercanos a los obtenidos de manera práctica, lo que nos indica que en realidad

los métodos de cálculo fueron realmente con erros de mayores de 5%.

com .exp .=(4 .9×1402×10−4

(12×192 .23300−(1402 ) ) )×(12×192 .23300−(1402 ) )=9 .604

19


Cuadro Nº5. Comparación de error de experimental y teórico

Nro. y(mm) promedio S exper.S

teoricoerror %

1 140 192.23 10.030 9.604 5.4312 135 184.83 9.540 8.930 7.8263 130 175.67 8.970 8.281 9.3234 125 166.83 8.429 7.656 11.0995 120 153.50 7.675 7.056 9.7736 115 142.67 7.060 6.480 9.9437 110 133.67 6.547 5.929 11.4228 105 122.83 5.956 5.402 11.2429 100 112.00 5.376 4.900 10.714

10 95 101.33 4.816 4.422 9.90011 90 93.00 4.376 3.969 11.26612 85 83.50 3.891 3.540 10.91513 80 73.50 3.392 3.136 9.173

Grafica Nº 6 variación de experimental y teórico

Los resultados de los análisis matemáticos con la formulas realizada,

experimentalmente y teóricos, arrojaron datos exactos, tanto en la experimental

y teórico de manera práctica, lo que nos indica que en realidad el método

de cálculo fueron realmente optimo con errores de 0% como se muestra en el

cuadro y gráficamente.

Cuadro Nº6. Compensación experimental

20


Nro. y(mm) promedio S

teoricocomp. Exp.

error

1 140 192.23 9.604 9.604 0.00

2 135 184.83 8.930 8.930 0.00

3 130 175.67 8.281 8.281 0.00

4 125 166.83 7.656 7.656 0.00

5 120 153.50 7.056 7.056 0.00

6 115 142.67 6.480 6.480 0.00

7 110 133.67 5.929 5.929 0.00

8 105 122.83 5.402 5.402 0.00

9 100 112.00 4.900 4.900 0.00

10 95 101.33 4.422 4.422 0.00

11 90 93.00 3.969 3.969 0.00

12 85 83.50 3.540 3.540 0.00

13 80 73.50 3.136 3.136 0.00

Grafica Nº7. Cuadro comparativo de experimental y teórico

6. CONCLUSIONES

Podemos concluir entonces que por los métodos realizados del ensayo de

laboratorio de mecánica de fluidos. Se puede apreciar que la fuerza

hidrostática teórica y la fuerza hidrostática experimental varían ligeramente

conforme se aumenta el agua, la fuerza hidrostática experimental nos resulta

levemente mayor que la fuerza hidrostática teórica. Por el segundo método hay

mínima diferencia de error lo es recomendable hacer los calculo por este

método.

21


También podemos concluir con los objetivos planteados satisfactoriamente con

el nuevo modelo matemático.

Al demostrar la fórmula dada en la guía de laboratorio se debe tener en cuenta

las condiciones de equilibrio estático en los fluidos, pudimos adecuar para

compensar los errores.

Las discrepancias que se dan tanto en el gráfico, como en la tabla de

comprobación de momentos, se debe al error humano: precisión a que el brazo

basculante no esté bien nivelado y la lectura en el cuadrante, aquí debe de

haber una corrección por menisco.

El por qué es que difieren estos datos teóricos y experimentales puede haber

sido producto de una mala calibración y nivelación del equipo, con el nivel

basculante (ojo de pollo).

Cuando tomemos medidas de un equipo hidráulico, como el que hemos visto,

es recomendable hacer lecturas en el equipo lo más seguras posible para que

así no haya mucha dispersión en el cálculos experimentales.

Para hacer los cálculos se debe tener en cuenta las unidades con las que se

está trabajando ya que si no nos percatamos de esto los resultados pueden

salir muy erróneos.

7. NOTACIONES O LISTA DE SÍMBOLOS

γ=Peso específico del líquido agua = 9 .81N /dm3

hcg=Altura del centro de gravedad desde la superficie libre (en

el caso hcg= y /2 )

A=Área de la superficie inmersa (en el caso en cuestión

A=b=100mm2 )

22


X ,Y=mm

P=12N =1.224 Kgf

hcg=Altura del centro de gravedad =h0=h−

d2

γ =peso específico del agua=1000kgf /m3

MT=momento teórico

MR=momento real

S=empuje

Fhid=fuerza hidrostática

X=altura en mm

N=newton

8. RECOMENDACIONES

Se recomienda que al momento de colocar el agua dentro de la superficie

sumergida se realice con sumo cuidado porque de lo contrario se quedan

gotas de agua en la superficie curva de la superficie en estudio y

distorsiona los resultados porque varía los pesos ya puestos para el

equilibrio.

23


Al momento de mirar en la línea de equilibrio entre el peso y la fuerza tener

mucha precaución para ver que este justo en la línea blanca para tomar la

lectura correspondiente.

Se sugiere que al momento de tomar las lecturas observar en

forma perpendicular.

9. BIBLIOGRAFÍA

http://www.slideshare.net/marioquique91/informe2-hidrosttica-1 http://es.scribd.com/doc/137700109/INFORME-N-1-MECANICA-DE-FLUIDOS-I http://www.slideshare.net/mavamovalderramamonteza/superficies-planas-

totalmente-sumergidas-33925657 http://www.slideshare.net/mavamovalderramamonteza/superficies-planas-

totalmente-sumergidas-33925657 http://www.slideshare.net/alpix/39921997-

mecanicadefluidosfuerzassobresuperficiesplanas

http://www.slideshare.net/alpix/39921997-mecanicadefluidosfuerzassobresuperficiesplanas

http://www.slideshare.net/alpix/39921997-mecanicadefluidosfuerzassobresuperficiesplanas

http://www.slideshare.net/mavamovalderramamonteza/superficies-planas-totalmente-sumergidas-33925657




http://es.scribd.com/doc/137700109/INFORME-N-1-MECANICA-DE-FLUIDOS-I

http://www.slideshare.net/marioquique91/informe2-hidrosttica-1

24


http://es.scribd.com/doc/116241940/Presion-Sobre-Superficies-Planas-Totalmente- Sumergidas

http://es.scribd.com/doc/99952811/Determinacion-Del-Centro-de-Presiones http://es.scribd.com/doc/188349757/INFORME-2-fluidos http://es.scribd.com/doc/155672539/Empuje-Hidrostatico-Ing-Fisher http://es.scribd.com/doc/164135271/INFORME-PRESION-HIDROSTATICA http://www.masterseg.com.ar/index.php?

option=com_content&view=article&id=5:seguridad-en-ensayos-hidrostaticos&catid=5:articulos-destacados&Itemid=5

http://www.masterseg.com.ar/index.php?option=com_content&view=article&id=5:seguridad-en-ensayos-hidrostaticos&catid=5:articulos-destacados&Itemid=5



http://es.scribd.com/doc/164135271/INFORME-PRESION-HIDROSTATICA

http://es.scribd.com/doc/155672539/Empuje-Hidrostatico-Ing-Fisher

http://es.scribd.com/doc/188349757/INFORME-2-fluidos

http://es.scribd.com/doc/99952811/Determinacion-Del-Centro-de-Presiones

http://es.scribd.com/doc/116241940/Presion-Sobre-Superficies-Planas-Totalmente-Sumergidas

http://es.scribd.com/doc/116241940/Presion-Sobre-Superficies-Planas-Totalmente-Sumergidas

universidad peruana union3.docx

Documents

fuerza de empuje hidrosttico

errores empuje hidrosttico

ensayo de empuje hidrosttico

denominada empuje hidrosttico

estimacin de clculo

clculo terico

objetivos especficos

punto acta